universidade estadual de camrnas
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMRNAS
INSTITUTO DE FÍSICA
CAMPINAS r
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
INSTITUTO DE FÍSICA «GLEB VVATAGHIN»
MEDIDAS DA RAZXO K/IT NA RADIAÇÃO CÓSMICA
r6
>c
JOOE ROBEbTO PINHEIRO MA „n
OR.: ARMANDO TURTELLI OR.
Tese apresentada para obtenção do
titulo de Mestre - Instituto de Física
"Gleb Wataghin» - UNICAMP
CAMPINAS
198$
Ü N I C A M P BIBLIOTECA CENTRA*
A meus pals
"Ê um ciclo eterno esse em que se move a matéria, um
ciclo cuja trajetória fica encerrada em períodos de tempo para os quais
nosso ano terrestre não constitui medida possível; um ciclo em que o m£
mento do mais elevado desenvolvimento (o momento da vida orgânica e,
mais ainda, da vida animal e de seres conscientes de sua natureza) está
tão rigorosamente medido como o espaço em que a vida e a consciência
conseguem realizar-se» Um ciclo em que todo o estado definido da maté
ria, seja sol ou nebulosa, animal individual ou espécie animal, combina
ção química ou dissociação, tudo è igualmente passageiro; em que nada e
eterno a não ser a matéria em eterna transformação e eterno movimento,
bem como as leis pelas quais se move e transforma"»
Priedrich Engels
AGRADECIMENTOS
Ao prof, Armando Turtelli Jr., pela amizade e orientação des-
se trabalno*
Aos prof* Bellondi Filho, Cesar Lattes e Edison Shibuya, pela
amizade e apoio moral nos momentos difíceis*
Ao prof* Raju, pela dedicação e paciência em nossas conversas
de física, os "papos" no café*
Aos prof* do Depto pela compreensão*
Ao Guilherme, pelas boas conversas*
Aos colegas do Depto, pelos incentivos do "vamos 16"•
Aos aaigos da republica, dos bons "papos" noturnos e por me
agüentarem por Ia*
Ao amigo José Tomaseli (Ze Pai), pelas boas conversas de flsi
ca, vida e estimulo*
Ao Fernando e Homotaro, pela "força" e estimulo durante a resa
lização desse trabalho*
A amizade da Lucila e Tereza*
Aos meus pais, pela paciência e por me ouvirem*
Ao Misael Samarcos, por se ter uma razão de viver*
A mim mesmo, por eu ter feito o trabalho de datilografia e os
desenhos*
Finalmente, cor todos que me ajudaram na realização desse trj»
balho, e  CAPES pelo suporte financeiro*
ÍNDICE
INTRODUÇÃO 1
CAPÍTULO I - ESTUDO DA RADIAÇÃO CÓSMICA 1.1
1-1 Raios Cósmicos Primários • • 1.1
1—2 Raios Cósmicos Secundários • •••• • 1.1
1-3 Abundância Relativa de Partículas Carregadas 1.2
I-k Informações Gerais da Origem dos Raios Cósmicos 1.3
Referências •••• l.k
CAPITULO II - DETETORES II.1
II-l Cintiladores II.1
II-2 Tanque Cerenkov 11*3
II-3 Limiar de Energia para Efeito Cerenkov II.k
Il-if Arranjos e Calibração ••••••• •• II.5
Referências II.8
Tabela 11.10
Gráficos 11.11
CAPITULO III -MEDIDAS E RESULTADOS III.1
III-l Método de Deteção de Kaons III.l
III-2 Primeiro Método para Deteção de Pipns III.2
III-3 Segundo Método para Deteção de Pions III.3
III-/» Terceiro Método para Deteção de Pions III.5
III-5 Quarto Método para Deteção de Pions • III.6
III-6 Análise dos Resultados III.7
Referências • III.8
Tabelas III.9
Gráficos III.25
CAPITULO IV - CONCLUSÕES IV.1
IV-1 Medida da Intensidade de Muons e sua Vida Média IV.l
IV-2 Medida da Razão Tf/}/ IV.l
IV-3 Medida da Razão K/ir IV.2
Referências • • • • • • • . . • • IV.2
Gráficos IV.4
APÊNDICE A - EFEITO CERENKOV A. l
A-l Descrição Qualitativa • • . . • • . • • • • • • • • • • • • • • A. l
A-2 Teoria Clássica A.J
A-3 Distribuição Espectral • • • • • • • • • • . . . A.7
A-4 Teoria Clássica de Dispersão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • A.8
Referências • A. 9
Gráfico A.lO
APÊNDICE B - CINTILADORES B. l
B-l 0 Processo de Cintilaçãc • B. l
B-2 Cris ta is Orgânicos • • • • • • -. • B . l
B-3 Soluções Líquidas de Materiais Orgânicos • • • • • . • • • • • • • • • • • . . . B.2
B-if Cinti ladores de Solução S&lida • B.3
B-5 Guias de Luz B.3
Referências •».......• B.5
Tabela B.6
Gráficos . 3.7
APÊNDICE C - FOT0MULTIPLICAD0RAS C l
C-l Descrição Geral C l
C-2 Características da Fotomultiplicadora C*t
C-3 Voltagem Fornecida à Fotomultiplicadora C.7
C-if Características das Fotomultlpllcadoras Utilizadas na Experiência
e seus Divisores de Tensão * C.8
Referências CIO
Gráficos C.ll
APÊNDICE D - EQUAÇÃO DE SOBREVIVÊNCIA DE UMA PARTÍCULA D.l
Referência ••••••• • D.2
- ii -
APÊNDICE E - PROBABILIDADE PARA O EVENTO ÍT-/*-e E . l
Referencia • E.l
APÊNDICE F - PROBABILIDADE DE SOBREVIVÊNCIA DOS MUONS F . l
-o -o -o -
RESUMO
No presente trabalho, realizamos as medidas da razão K/fl" na
radiação cósmica, para tal medimos suas vidas médias e seus fluxos. Na
obtenção do fluxo de kaons usamos detetor Cerenkov, e na obtenção de
pions os detetores de cintilação. Como resultado final obtivemos uma r£
zão K/1T na ordem de 0,2»
ABSTRACT
We determine K/lT ratio at sea level through the mea
surement of their mean lifes. Mean life of K was measured using
a Cerenkov detector while for 1t we used a plastic scintillator
detector. Our final result was K/tT "0,2.
INTRODUÇÃO
No presente trabalho procurou-se determinar a razão K/% na ra
dlaçâo cósmica ao nivel do mar*
Sabe-se que na produção múltipla de partículas ir duzidas pela
radiação cósmica primaria de alta atmosfera, são produzidos principal
mente plons (80%) e os restantes 20% são principalmente kaons. Através
de medidas de suas vidas médias pode-se obter a razão K/ft a uma dada
profundidade atmosférica»
Para isso utilizamos um sistema de deteção análogo ao que M*
Conversi e O. Piccioni usaram para medida da vida média dos muons , a
diferença está em que nesse trabalho utilizamos um Conversor Tempo-Am
plitude e um Conversor Tempo-Digital (ver capítulos II e III), enquanto
H. Conversi e O. Piccioni usavam varias coincidências com atrasos dife
rentes*
O presente trabalho foi desenvolvido em quatro etapas:
(i) Construção e calibração de um detetor Cerenkov â água* Os resulta
dos dessa primeira etapa serão utilizados posteriormente por essa se£
ção na instalação de um detetor de neutrinos na Mina de Morro Velho
(Nova Lima, MQ), pois permitirão estabelecer algumas característica
do detetor (uso ou não de deslocadores de comprimento de onda, refle
ti vidade da superfície interna, sistema de fixação das fotomultiplica
doras)* Esse detetor è utilizado nesse trabalho para deteção de ka
ons*
(II) Montagem dos cintlladores plásticos usados na deteção de plons.
Corte dos plásticos nas dimensões convenientes, polimento. cálculo e
construção dos guias de luz, etc* Nessa etapa será também feito um es,
tudo entre tipos de divisores de tensão para várias fotomultiplicado-
rae (Philips XP 2020, XP 2040 e XP 2232 e FEÜ k9 B).
(III) Calibração de todo o sistema, medida de absorção de luz dentro do
- 1 -
detetor, otimização da geometria, etc. Simulação dos tipos de eventos
a serea detetados para verificar e calibrar a eletrônica (liaiares, a
trasos, conversor tempo-amplitude, multicanal, etc.)*
(iv) Coleta de dados e an&lise. Eventual modificação do detetor para B£
lhorar 6ua eficiência.
REFERENCIA
1- Conversi, H and Piccioni, 0; Pays. Rev., v. 70, n. 11 and 12, 19M>.
- 2 -
CAPITULO I - ESTUDO DA RADIAÇÃO CÓSMICA
O estudo de raios cósmicos era geral esta dividido em dois cam
pos. 0 primeiro trata das partículas elementares e suas Interações com
a matéria.
No segundo campo de interesse, estudamos o comportamento da
radiação cósmica que chega à terra» sua composição, seu espectro de e-
nergia, sua origem, sua criação e-propagação, seus efeitos, etc.
1-1 Raios Cósmicos Primários
Dá-se o nome de radiação cósmica primária às partículas que
chegam na parte superior da atmosfera- terrestre vindas do espaço. 0 flu
xo de raios cósmicos primáriosê praticamente isotrópico para energias
entre 10 eV e 10 eV. Em sua maior parte a radiação cósmica primária
e constituída por núcleos ionizados.
No intervalo energético* IO9 < E (eV) < IO"*"2 a composição da
radiação primária h aproximadamente* :
100 protons
5 partículas p(
0,6 núcleos mais pesados.
Na interação da radiação primaria com os núcleos dos átomos
da atmosfera se originam as várias componentes secundárias.
1-2 Raios Cósmicos Secundários
A radiação cósmica secundária costuma ser dividida em várias
componentes:
* Energia por nücleon
- 1.1 -
(i) Componente Nuclearmente Ativa, constituída por protons, neutrons,
pions, kaons, hiperons e suas antipartlculas.
(ii) Componente Eletromagnética, constituída por elétrons, positrons e
raios gama de cascatas eletromagnéticas atmosférica geradas de raios
gama originados principalmente pelas desintegrações,
i r - ^
sendo os He Kc criados em interações nucleares da componente nuclear
mente ativa de altas energias. A componente eletromagnética pode ser
absorvida por pequena quantidade de matéria,
(iii) Componente MuÕnica (dura ou penetrante), constituída de rauons (po
sitivo e negativo) produzidos nas desintegrações,
TT1 -+ y1 • *,{*?}
K1 » y X + V/,(v»
fc't ^> 1T+ + TT" — /* * p" i $, * Jy
onde os pions e os kaons provêm de interações hadrònicas ocorridas ari
tee.
(iv) Componente Neutrlnica, constituída pelos neutrinos de vários tipos.
A componente neutrlnica do tipo muônico deve-se principalmente às de
sintegrações apresentadas no item (iii), enquanto os neutrinos do ti
po eletrônico são produzidos nas desintegrações,
' JJ* _ e* + Oe(v"c) + 1^(7,)
K ' e - TC* + C 1 t ' ^ ( O .
1-3 Abundância Relativa de Partículas Carregadas
Vários estudos foram realizados a fim de verificar a razão R
entre partículas neutras e partículas carregadas que são produzidas a-
través das interações da radiação cósmica primaria com a atmosfera. A
razão obtida para jatos de partículas primarias com energia na ordem de
- 1.2 -
TeV observados com emulsâo è * ' * e ^ ,
R = nj/n8 S 0,25 + 0,04
onde n° e o número das partículas neutras e n e o numero das partlcu-X 8
Ias carregadas.
Como as partículas car* adas podem ser identificadas através
da medida da relação espalhamento-ionização das partículas emitidas pa
ra trás no sistema de centro de massa, Cool* obteve para colisões de
p-Be e p-Al com energia na ordem de 30 GeV, os seguintes resultados:
a(1t*):n(K+):n(K"):n(p) = 1:0,15:0,05:0,01
o que indica um numero relativamente grande de kaons positivos*
1-4 Informações Gerais sobre a Origem dos Raios Coamiro^
Algumas evidências experimentais serão consideradas antes de
fazermos um quadro da origem dos raios cósmicos:
(i) A radiação cósmica primaria está distribuída num grande intervalo
de energia, observando-se partículas atê com energias acima de 10
eV. As partículas incidentes são principalmente protons, observando-
se também He, Be, Li, B, C e Fe»
(ii) 0 espectro de energia da radiação primaria pode ser representado >
por:
para 10 < E (GeV) < 3 x 10^.
(7) Para energias mais a l t a s o espectro e aproximadamente*'7;
J(>E) = (3,2 t 0,5) x IO'" (E/l0*)'',ltP'1 c ^ V w 1
para IO6 < E (GeV) < IO8.
(iii) A distribuição direcional das partículas de raios cósmicos e es
sencialmente isotrôpica; uma anlsotropia não superior a 0,1 por cento
poderá ser encontrada para energias muito altas*
(iv) A densidade de energia dos ralos cósmicos no espaço interestelar 6
- 1.3 -
na ordem de 1 eV/cnr. Isto ê comparável as densidades de energia de
movimentos de gases interestelar e campos magnéticos»
(v) 0 sol produz partículas relativisticaç, mas poucas dessas partículas
têm energia superior à 10 GeV, portanto bem inferior a ordem de gran
deza dado nos itens (i) e (ii).
Através dessas evidências experimentais podemos montar o se
guinte quadro sobre a origem dos raios cósmicos:
(i) Uma erupção 60lar excepcionalmente violenta na vizinhança de uma
mancha solar, tem sido acompanhada de uma explosão repentina de radia
- 12
çao cósmica, porém com energia nao superior a 10 eV.
(ii) A fim de explicar as energias mais altas de vários primários, E.
Fermi considerou o movimento de ions rápidos na nossa galáxia, bem cç>
mo seus campos magnéticos não-homogèneos, que podem ser devido ao mo
vimento turbulento de nuvens ionizadas e difusas, assim como a rota
ção da galáxia. "Encontra-se que uma partícula, lançada no meio inte
restelar com energia acima de um certo limiar de injeção, ganha ener
gia por colisões contra as irregularidades em movimento no campo mag
nético interestelar. A velocidade do ganho ê muito lenta, mas parece
que & capaz de acumular a energia ao valor máximo observado*' .
(iii) A isotropia e a intensidade constante de iaios cósmicos sugere
que, as partículas cósmicas sejam estocadas em uma região do espaço e
suficientemente redistribuída, através de campos magnéticos galácti
cos que retém e aceleram as partículas* As regiões em que esse fenôine
no ocorre são: o sistema solar, o disco de nossa galáxia, outras galã
xlas e o universo como um todo*
(iv) Hâ grandes evidências de que as principais fontes de raios cósmi
cos sejam as explosões que ocorrem nas estrelas (novas e supernovas)*
REFERÊNCIAS
1- Santos, C ; "Tese Doutorado", UNICAMP, Campinas, 1971.
- X.4 -
2- Brisbout, FA et al; Phil. Mag., 1, 605, 1956.
5- Edwards, B et al; Phil. Mag., 3_, 237, 1958.
k- Lohraann, E and Teucher, MW; Phys. Rev., 112, 587, 1958.
5- Koshiba, M et al; Nuo. Cira., Suppl. 1, n. I*, 1091, 1963.
6- Cool, RC; Proc. Int. Conf. on Hight Energy Accelerators, 15, 1961.
7- Clark, G et al; Proc. Int. Conf. on Cosmic Rays, Jaipur, , 65, 1963.
8- Fermi, E; Phys. Rev., £5_, H6"9, 19^9.
9- Hayakawa, S; "Cosmic Ray Physics", John Wiley & Sons, 1969.
- 1.5 -
CAPÍTULO II - DETETORES
II-l Cintiladores
Em nosso experimento estamos utilizando cintiladores plásti
cos modelo NE 102 da Nuclear Enterprises, constituído de Poliviniltolue
no com 36 g/litro de p-terfenil (soluto) e 1 g/litro de POPOP (usado c£
mo deslocador de comprimento de onda). Esses cintiladores apresentam as
seguintes características:
- Densidade (g/cnr) 1.032
- Índice de refração l»58l
- Luz (em relação ao. antraceno 100) 65%
- Constante de decaimento (ns) 2,k
- Comprimento de onda máx. (nm) 423
Detalhes sobre o processo de cintilação em cristais orgânicos
e cintiladores de solução sólida (plásticos) se encontram no apêndice
B.
A figura II-l representa o espectro de emissão de um cintila-
dor ME 102. e na figura II-2 & dado o alcance de elétrons, protons, deju
terios e partículas alfa nos cintiladores NE 102, NE 10*f, NE 110, NE (1)
111 e NE 113 da Nuclear Enterprises* '•
Nesse experimento utilizamos cintiladores de dimensões:
40 x 40 x 2,5 (cm-5) e 70 x 50 x 2,5 (cnr). 0 corte dos cintiladores
plásticos foi feito em serra circular, com acabamento na fresadora, e
no polimento foram utilizadas lixas d'água finas e feltro, na última fa
se.
Com cintiladores de grande dimensões, & de importância funda
mental a escolha do tipo de guia de luz utilizado, para que se consiga
otimizar a coleta de luz pela fotomultiplicadora. Utilizamos guias de
luz de lucite para 00 cintiladores de dimensão 40 x 40 x 2,5 (cm^) (f0-
- II.l -
tomultiplicadora usada nesse caso PM 2232 B) e guias de luz à ar para
os cintiladores de dimensão 70 x 50 x 2,5 (cnr) (a fotomultiplicadora a
qui usada e uma XP 2040).
Cálculos das dimensões dos guias de luz e detalhes das foto-
multiplicadoras, se encontram no apêndice B e no apêndice C.
0 rendimento dos guias de luz foi testado utilizando-se um
cintilador plástico de dimensão 20 x 20 x 2 (cnr) e fotomultiplicadora
PM 2232 B^2\
Na construção do guia de luz à ar foi utilizado um tetraedro
de madeira com paredes internas revestidas de papel alumínio (refletivi^
dade maior que 95%)»
0 guia de luz de lucite foi calculado e depois trabalhado no
torno e na fresa, tendo-se feito o polimento final manualmente com li
xas d'água finas, flanela, feltro e KAOL* 0 6eu acoplamento com o cinti,
lador é feito com cimento óptico e para o contacto óptico na fixação do
guia com o foto-tubo utiliza-se óleo de silicone. Todo o conjunto (cin
tilador + guia) ê envolvido com papel alumínio (espessura de 0,01 mm).
Para a fixação desses dois tipos de guias de luz, ver figura
B-2 do apêndice B.
Na verificação da eficiência geométrica da coleta de luz, uti
lizamos dois outros cintiladores de dimensões 10 x 10 x 1 (cnr). Primei
ro realizamos medidas de coincidência dupla (entre os dois cintiladores
menores), para garantir que o fluxo de partículas incidentes no cintila,
dor em estudo fosse constante e depois medimos a coincidência tripla
(entre os dois cintiladores menores e o cintilador em estudo) em posi
ções diagonalmente oposta.
A análise espectral foi feita através de um analisador multi-
canal. Finalmente chegamos à seguinte conclusão:
- para analise espectral o gula de luz de lucite apresenta melhor rendji
mento.
- II.2 -
- para eficèncla geométrica, os dois modelos de gula apresentam o mesmo
rendimento de coleta de luz*
Em ura dos arranjos experimentais, utilizamos também um cinti-
lador plástico cilíndrico de diâmetro de 10 cm e comprimento de 20 cm,
acoplado diretamente  fotomultiplicadora (FEU k9 B).
II-2 Tanques Cerenkov
Em nosso sistema foram utilizados dois modelos de detetores
Cerenkov, feitos em PVC rígido e tendo as seguintes dimensões: um com
diâmetro de 16 cm e comprimento de 26 cm (aproximadamente 5 litros de
volume), outro com diâmetro de 40 cm e comprimento de 85 cm (volume a-
proximado de 100 litros), em ambos o radiador (meio óptico no qual a ra
diação Cerenkov é gerada) usado foi a água.
0 primeiro modelo (com volume de 5 litros), têm a parede ex
terna pintada de preto e a parede interna pintada com tinta refletora
(tinta difusora com alto teor de TiO,)» A luz Cerenkov produzida e vis
ta através de uma janela de lucite por uma fotomultiplicadora XP 2020,
também foi utilizado Amino 6 como deslocador de comprimento de onda. No
segundo modelo (com volume de 100 litros), tanto a parede externa como
a parede interna foram pintadas de preto para que a fotomultiplicadora
s6 enxergasse a luz Cerenkov produzida, aqui o foto-tubo usado è um mo
delo XP 2040 e enxerga a luz produzida através de uma janela de lucite,
esse modelo não contém Amino 6.
Como foi mencionado anteriormente, o radiador usado foi água
desnineralizada. A desionização é necessária para diminuir a absorção
da luz por parte de eventuais ions pesados presentes na água. 0 contro
le da desionização se faz mediante a medida da resistividade, que deve
rá ser ^ 10 A , em nosso experimento a resistividade 6 da ordem de
1,5 x IO6 A .
í 11.3 -
Como a luz Cerenkov è irradiada na região do ultravioleta, no
primeiro modelo utilizamos Amino 6 como deslocador de comprimento de on
da» para melhorar a eficiência de coleta de luz»
O ganho e a direcionalidade residual de luz Cerenkov para di
ferentes concentrações de Amino 6 estão indicados na figura 1 1 - 3 ^ . Na
figura II-if o espectro de Amino G e comparado com o espectro de emissão
do POPOP utilizado como deslocador de comprimento de onda nos cintila-
dores * • Com o Amino G a reemissão de luz à quase toda ieotrôpica au
mentando também a eficiência do detetor.
(5) II—3 Limiar de Energia para Efeito Cerenkov*y'
A energia cinêtica e o momento de uma partícula de massa de
repouso m. e velocidade v, são respectivamente:
\l ] - p *
onde S " ^ 6 Pstf/C * Como sabemos, na emissão Cerenkov (apêndice A), devemos ter
o*££. . logo a velocidade limite ê:
Ui:-Ê- (E-5.M)
portanto:
*•*• • y ^ v ^ f (ir-3-5)
então temos pela substituição de (II-3.5) em (II-3.1) e (II-3.2) a ene£
gia cinêtica limiar e o momento limiar respectivamente
Da equação (A-3**t) do apêndice A, temos o numero de f6tons
por unidade de comprimento:
la***L* ÁÍAZe (2-3.y) c
Usando &\)s J x 10 ^ Hz que 6 o intervalo de frequên-
- II.U -
cias para o espectro visível» obtemos,
Onde podemos escrever o ângulo 9 de Cerenkov como
e |f è obtido pelas equações (II-3.1) e (II-3.7), logo
ou
Então para água, onde o Índice de refração n = 1»33» temos o
ângulo máximo de emissão Q = cr> j=Ml(2, e o numero de f&tons por unida
de de comprimento 6erâ I = 195 f6tons/cra.
Utilizando as equações (11-3*6) e (11-3*7) podemos montar a
I tabela II-l, com a energia cinêtica limiar e o momento limiar.
E para termos a estimativa do tamanho de pulso, usamos a rela
ção
v á : = KM- = R-M*- (n-3.13) At At
onde R = 50-fL, Q = 10 ganho do foto-tubo, q = 1,6 x 10 ^ C carga do
eletrom, &t = 5 ns largura de pulso de ânodo (ver apêndice C), logo te
remos,
II-ft Arranjos e Calibragão (Medidas de Testes)
Durante a montagem e calibração do sistema medimos o fluxo de
muons ({>), para compara-Io com dados de outroo grupos.
Utilizamos a seguinte cadeia eletrônica da figura II-5, onde
D, e D, são os detetores, L.A. são as caixas de linha de atraso para
que possamos por em tempo os dois detetores, D são os discriminadores,
C i a coincidência dupla e por fim um contador, para fins de controle
poderemos adicionar um contador em cada detetor individualmente*
- II.5 -
O numero de contagem por segundo ê dado através da seguinte
relação
onde r ê o fator geométrico do sistema de deteçâo, dado por»
A, = área do detetor 1
A. = área do detetor 2
d = distância entre os detetores
e 4) é a intensidade de fluxo dado em cm** s~ sr~ .
Logo podemos obter o fluxo de muons através da contagem das
coincidências.
Se temos dois detetores, o numero de coincidências fortuitas
será igual â 2N,N2&t, N, e H_ são as contagens individuais dos dois de
tetores e At ê o tempo de coincidência. Porém se nosso sistema for cons
tituido de n detetores, temos que o número de coincidências acidentais
será igual â nNjNg..•Nntn"" ^ . Em nosso caso tenos 5 x 10**3 C/G.
Para quatro arranjos diferentes, obtivemos os seguintes rcsul
} tados:
(i) Detetor 1 - Cintilador em coincidência.
Detetor 2 - Cerenkov ãgua
sem chumbo - Pb entre os detetores
fluxo p (p£120 MeV/c) = 8,7 x 10~3 cm"28""1sr""1.
(ii) Detetor 1 - Cintilador
} em coincidência. Detetor 2 - Cintilador
15 cm de espessura de Pb entre os detetores
fluxo <|> (P)310 MeV/c) = 7,5 x IO*3 cm"2B"1 Br"1.
(iii) Detetor 1 - Cintilador 1 em coincidência. Detetor 2 - Cerenkov água
15 cm de Pb entre os detetores
fluxo (j) (p$lf30 MeV/c) * 7,0 x 1<T3 c»"2s"1er"1.
- II .6 -
(iv) Detetor 1 - Cintllador em coincidência»
Detetor 2 - Cerenkov ar } sem Pb entre os detetores
fluxo <|) (p*lf,3 SeV/c) = 1,5 x 10~5 cm^s^sr" 1.
(7) Mostramos na figura 11-6 os resultados de Allkofer et alv ' e
(8) na figura II-7 os resultados obtidos por Rossi , ambos comparados com
nossos resultados. Devemos observar que nossa calibração é relativa,
pois não levamos em conta a estrutura da cobertura do prédio, apenas os
limiares do sistema de deteção foram considerados, assim nossos resulta,
dos apresentados nos gráficos sofreriam um deslocamento para a direita.
Para obter a razão K/TT, a uma dada profundidade atmosférica,
se faz necessário medir a vida média dos pions e dos kaons, e para tal
medida utulizamoB um ConvBrsor Tempo-Amplitude (CTA) acoplado ao Anali-
sador Multicanal (MCA). 0 conversor tempo-amplitude ira converter o in
tervalo de tempo decorrido entre suas entradas'de "start" e "stop" em
um pulso de salda cuja amplitude ê proporcional a esse intervalo de tem
po.
Durante a calibração do CTA e do MCA, medimos a vida media
dos muons, usando o esquema indicado na figura II-8. 0 atraso entre o
elnal do cintilador e o sinal do detetor Cerenkov à água ê de 6 ns.
Como vamos medir a vida média dos muons que decaem no tanque
Cerenkov devemos verificar se o momento máximo dos elétrons que provém
do decaimento desses muons (y-e) está acima do limiar, como o momento
p# (elótrom) = 53 MeV/c, verificamos pela tabela II-l que esses elé
trons produzirão efeito Cerenkov*
Temos a área do cintllador A. s 20 x 40 s 800 cm e a área pa
2 2 ra o tanque A_ a tf(6) » 113 cm (raio do foto-tubo igual A 6 cm) e a
distância entre eles 6 de 125 cm, portanto teremos um fator geométrico
P» 6 cm er.
Através da figura II-6 a intensidade integral e diferencial
- II.7 -
para p = 120 MeV/c (limiar dos muons na água) são respectivamente,
(J), = 10~ cm" 6~ sr~ e Yjj = 1»1 x 10 "~ cm~ s~ sr~ , e temos a seguinte
previsão:
- N^ (contagem do fluxo de muons) 0,06 s~
- N (contagem do decaimento de muons) 0,007 s~
- N, (contagem de fundo) 7»1 s~
A figura II-9 nos dâ a calibração do CTA e do MCA para um tem
po de 0 â 8 i>s, apôs as medidas obtivemos o seguinte resultado:
- N , 0,052 s"1
- N ^ e 0,007 s - 1
- Nf 30,93 s"1
Note que os resultados estão de acordo com a previsão, exclu-
lindo a contagem de fundo, pois essa k feita medindo sdmente a fotomulti
plicadora do tanque Cerenkov, e alem das partículas temos também o rui
do causado pela fotomultiplicadora (ver ruido no apêndice C).
Na figura 11-10 mostramos o gráfico integral comparado com a
curva de probabilidade de decaimento dos muons, e obtivemos a vida mé
dia dos muons Z- 2,0 + 0,1 us, onde o desvio e dado pela imprecisão do
Analisador Multicanal.
Para medida de vida média na ordem de ns, calibramos o CTA
(ver figura 11-11) para deteção das partículas oc. de longo alcance do
ThC (meia-vi da de 300 ns). 0 resultado está na figura 11-12, que apre
senta em suas extremidades uma contaminação devido a ruido do foto-tubo
e a não linearidade nos pontos extremos do MCA. Nossas medidas estão
compatíveis com a meia-vida das partículas K analisadas.
REFERÊNCIAS
1- Catalogo "Nuclear Enterprise1', nô 126 P, February- 1980.
2- Corat, EJ, Ouerra, R, Mahon, JRP, Silva, E e Vannucci, A; 34S Reu
nião Anual SBPC, 12-D.1.10, p. 364» Campinas 1982.
- II.8 -
3- Badino, 6, Gallotti, P, Periale, L Saavedra, 0 e Turtelli Jr., A; Nil
cl. Inst. Meth., 185, 587-589 1981.
I»- Morello, C; "Tesi", Torino 1977.
5- Jelley, JV; "Cerenkov Radiation and its Applications'*, Persamon
Press, London 1958.
6- Janossy, L; "Cosmic Ray**, Oxford Press, 1950.
7- Allkofer, OC and Jokish, H; Nuo. Cim., v. 15 A, n. 3, 371 1973.
8- Rossi, B; Rev. Mod. Phys., v. 20, n. 3, July 1948.
Tabela I I - l
N. Partic
Ny • meio ^V
ar
MS ] , 0 0 O 3
0c = l /
água
**-- 1,33
fcsMU'
u-muone
**».t*s 106 fv
k<
H.£
Gel/
5H,jr
M*V
ft
H,3
6t56
120,?
"X,
tT-pions
«..tSlHOMtV
* t
*,t 6tV
H.5
McV
P*
5,7
6*^
153,6
fc-kaons
«..tSMJHMcV
K*
I3.T
6*V
.255,2
MtV
P<
io.J
Wfc
í*3,H
c-elètrons
v«fcSc,5llMtV
kt
Z0,3
MtV
0,5
MtV
P*
20,?
McV/e
0,6
M*^
- 11.10 -
100
o
MO
2
Ho
20
0
- .
J /
•
1 1 L 1
Hoc HIO HMO Héo H80 to/ta. 5*0
Fig. I I - l - Espectro de Emissão do clntl lador
NE 102 (ref. 1 ) .
- 11.11 -
Ertcrata. ( íAeV) i w
Fig. I I -2 - Alcance das part ículas nos cin
t i ladores NE 102, NE 10/f, NE
110, NE 111 e NE 113 (ref . 1 ) .
- 11.12 -
0.20
Fig, II-3 - Ganho (a) e Direcionalldade Residual
da luz Cerenkov em função da concen
tração de Amino G (ref. 3)*
- 11.13 -
3oy Mac 500 toe
Fig . II-if - Emissão do Amino O e do POPOP^.
- 11.1k -
DZ FfA • .
-l> f T T £> com f> DOR, {
Fig. II-5 - Cadeia Eletrônica
f>v. I.* «.wove *tt» (t»JLe
Fig, II-6 -Espectro diferencial (if) e Integral
de muons vorticais ao nlvel do mar:
Allkofer et al;
x - nosso resultado.
(D
- 11.15 -
Fig. I I -7 - Espectro Integral de muons ao n íve l do mar
obtido por Rossi; x - nosso resultado»
11.16 -
CCiCiOrifiuJ) FiA
h
Fig. II-8 - Esquema eletrônico para medida da vida media
dos muons.
- 11.17 -
5oo |»P0 ISOO 1900 LhUhl.
Fig. I I - 9 - Calibraçao do CTA - MCA.
- 11.18 -
c
300 100 500 loo *foo
CAM M S
Fig» 11-10 - Gráfico integral do de
caimento dos rations, "Py.t
ê probabilidade»
- 11.19 -
1500 looo r*uMS
Fig. 11-11 - Calibraçao CTA.
- 11.20 -
Fig. 11-12 - Meia-vida doe * do ThC».
- 11.21 -
CAPITULO III - MEDIDAS E RESULTADOS
Nesse capitulo iremos discutir os métodos usados na deteçâo
de kaons e pions, e seus resultados
Como as vidas médias dos kaons e pions são, 12,37 ns e 26,03
ns respectivamente, recalibramos o CTA num intervalo de tempo entre
0-50 ns» No decaimento dos pions (tr-y>) o momento máximo dos muons prodii
zidoe e PBfcxY*) = 30 MeV/c, enquanto que para o decaimento dos kaons
(kyj, è o canal mais freqüente) o momento máximo dos muons produzidos ê
P # (p) = 236 MeV/c, sendo assim somente os muons proviniéntes dos ka
ons produzirão efeito Cerenkov na água. Logo para deteçâo de kaons usa
remos detetor Cerenkov à água e para deteçâo de pions usaremos cintila-
|dores.
Para efeito de referência e controle, na figura III-l temos a
intensidade diferencial dos pions e protons ao nivel do mar* e , e
na figura III-2 temos o "range1* E(gcm ) e a perda de energia por unida.
de de comprimento dE/dx para várias partículas •
III-l Método de Deteçâo de Kaons
Esse método está indicado na figura III-3, enquanto que as
condições de trabalho das fotomultiplicadoras usadas nesse esquema es
tão na tabela III-l* Como utilizamos um detetor Cerenkov â água, o mo
mento mínimo dos kaons nesse método é %J> Me V/c (ver tabela II-l para
limiar de K)
0 fator geométrico entre os cintiladores (C, e C.) e o dete-
tor Cerenkov, figura III-3.a, e igual a T = 83 cm sr. Pelo fato de que
no decaimento de pions os muons produzidos têm momento abaixo do limiar
de produção do efeito Cerenkov na água e a calibração do CTA ser feita
num intervalo de 12-30 ns, ver figura III-Jf, temos a garantia que somen
- III.l -
te os kaons serão registrado nesse 6isterna.
Após a realização das medidas obtivemos o resultado médio de
N. = 3,06 x 10 c/s. A tabela III-2 mostra a contagem, o tempo de medi
da e a média; jâ na tabela III-3 temos a contagem para cada intervalo
de tempo (de 1 ns).
Com esse resultado e os resultados do apêndice D, e para uma
largura de porta de 12 < At(ns) í 30, teremos:
Que atè 12 ns decaíram 59,8% dos kaons e atê 30 ns jâ decaíram 89,8%
dos kaons, portanto nesse intervalo decaem J0%, Corrigindo o numero ob
servado N. obteremos o numero total de kaons N..
***** H * - A J ^ " ' 1 , D 2 * 1 0 M C M
mas coao temos um fator geométrico de 83 cm sr, o fluxo de kaons sera,
4>K = - ^ = 1.23 x IO'* t^juí r
Devemos levar em conta uma contaminação na ordem de 20% (devi
do à after pulse, ruído, etc). Assim teremos que o fluxo de kaons para
um momento entre 563-600 MeV/c (o limite superior é o alcance máximo no (íl 7 —2 —1 —1
tanque Cerenkov*-")» será 9,8/f x 10"' cm sr s •
Na figura III-5» temos o gráfico integral de kaons.
II1-2 Primeiro Método para Deteçâo de Pions v -
Esse arranjo experimental está indicado na figura III-6, en
quanto as condições de trabalho de cada foto-tubo usado nesse esquema
estão na tabela III-if* 0 momento dos pions nesse arranjo está entre 0,2 (•3L)
e 1,0 GeV/c w , e a figura III-7 mostra a calibraçao do CTA. 0 fator geométrico entre o detetor Cerenkov (51*) e o prinei-
«> ro cintilador C , figura III-6.a, é igual a P « 377 cm sr, tendo uma
previsão de 3 c/s. Na nossa medida a média obtida foi de 1,06 c/s, isto
se deve ao fato de que o angulo Cerenkov na égua é 0c(agua) s if 1,2° e
portanto o fator geométrico corrigido será Ps 153 cm sr, o que nos da
- III.2 -
um numero de coincidências esperada de 1 c/s, compatível ao obtido.
Como temos a contagem doa cintiladores, C, à C~, do circuito
"0RM, figura III-6.b, igual a 5442 c/s, e como o "start" & de 1,06 c/s,
para ura tempo de coincidência Lt /* 10 ns temos que as conversões fortui
tas serão 2NetNorAt = 1,!>1 x IO""1* c/s.
Ap&s uma medida de aproximadamente 15 dias (tempo no MCA =
1.269*565 segundos) obtivemos um numero total de 540 conversões; desses
I80 são conversões fortuitas, assim teremos somente 360 partículas que
decairam no sistema, portanto N^ = 2,83 x 10"^ c/s. Ora para uma porta
de 0-26 ns e com o auxilio do apêndice D temos:
Que atê 26 ns jâ decairam 59,1$ doa pions, portanto corrigindo o número
observado Nff, obteremos o numero total N.
2 sendo o fator geométrico igual a T = 153 cm sr, o fluxo será
(j) s ijiü = 3,1} x IO'4 CA~- 1
AATV£ÍO0 A A ^ ) ,
para passar a 1 GeV/c, multiplicamos por 1,25. Portanto o fluxo de pi-
ons será 3»91 x 10" cm" sr s" . 0 resultado do grafico integral de pjL
ons está na figura III-8, enquanto na tabela III-5 temos a contagem pa
ra cada intervalo de tempo (de 1 ns).
III-3 Segundo M&todo para Detecão de Pions
Esse segundo método está indicado na figura III-9» enquanto
que as condições de trabalho de cada foto-tubo usado estão na tabela
III-6.
Para esse esquema temos um "range" R */ 730 gcm e como a per
da de energia por unidade de comprimento dE/dx para pions, têm no mini-
mo de ionizaçao o valor aproximado de 1,3 MeV/gcm , então durante o
percurso dess9 sistema os pions perdem aproximadamente 950 MeV. Logo pi
ons que entram no sistema com 2 GeV terão M 1 GeV no cintilador 1, e os
- III.3 -
pions que entram com 1 GeV terão /» 50 MeV, com probabilidade de parar»
Assim temos que, a energia mínima dos pions nesse arranjo será da ordem
de 1 GeV.
O fator geométrico entre o detetor superior e o cintilador 1,
figura III-9.a, è igual a P = 300 cm sr. A contagem do primeiro è 50,7
c/s, enquanto do cintilador 1 & de 12,76 c/s, no conjunto formado pelos
quatros cintiladores a contagem em "OR" e de 31»66 c/s. Ora temos então
um "start" casual, para um At M 20 ns, de 2N N, At "2,59 x 10 c/s ou
seja de aproximadamente 1 contagem a cada 10 horas; e para as "conver
sões casuais" temos 2N ,N At A/ 10 ~ c/s, pois a contagem de start ê
0,8 c/s, assim as conversões casuais serão desprezíveis.
Podemos concluir portanto que a contaminação maior será devi
do ao ruido externo (calor, discriminador» divisão de tensão, "after
pulse") • No calculo dessas casuais está implícita a possibilidade de d_e
teção de partículas que entram de lado, aparecendo como fundo no "OR".
Para esse arranjo físico fizemos três calibracões diferentest
(i) Utilizando um Analisador de Multicanais da LeCroy, temos os resulta
dos que aparecem na tabela III-7 que apresenta para cada intervalo de
tempo (de 1 ns) os respectivos canais e as contagens. A calibração do
CTA usada nesse MCA se encontra na figura 111-10, enquanto a figura
III-ll nos dá o gráfico integral de pions no intervalo de 20-40 ns.
(ii) Para o segundo MCA da Norland, obtivemos os resultados apresenta
dos na tabela III-8, que está dividido em intervalo de tempo de 2 ns,
com os canais e as contagens respectivamente. Nesse multicanal o CTA
foi recalibrado, como aparece na figura 111-12, e no intervalo de 20-
-ifO ns obtivemos o resultado integral de pions que nos e mostrado na
figura HI-13.
(iii) Para efeito de controle medimos os pions, cujos muons produzidos
também decaem; e para tal deteção usamos uma calibração diferente em
relação a que vinha sendo usada ate o presente» No lugar de um CTA u-
- III.1» -
samos um Conversor Tempo-Digital (CTD), ver figura IH-lif, onde o si
nal de "start" abre uma porta no contador, fazendo-o contar, e um se
gundo sinal de "stop" fecha essa porta fazendo-o parar, para cada nu
mero obtido no contador temos um intervalo de tempo correspondente.
Para tal calibração usamos um pulsador, essa calibração está dada no
gráfico da figura 111-15* As medidas de pions cujos muons produzidos
também decaem, está na tabela 111-9 (contagem de pions, muons, tempo
de medida). Enquanto a tabela 111-10 nos fornece a contagem de pions
para cada intervalo de tempo, a figura 111-16 nos dá o grafico inte
gral de pions no intervalo de 20* &t(ns) < 60.
Como resultado final para esse arranjo, tivemos c valor médio
dos pions igual a N^ = 1,74 x 10~^ c/s, apresentado na tabela III-ll
(contagem, tempo e média), e recorrendo aos resultados do apêndice D te
mosí
Para uma porta cora largura 20 £ At(ns)^ ifO, até 20 ns dccairam 49,7%
dos pions e até ifi n6 decairam 7kt7%, logo nesse intervalo de tempo de
caem 25% dos pions. Corrigindo o valor observado N- para obter o numero
total de pions que decaem no detetor temos,
como o fator geométrico nesse método ê aproximadamente 300 cm sr, o flu
xo de pions sera,
fo = - ^ = ,33 * »0'fc t ^ w V .
Logo, para energia ao redor de 1 GeV, o fluxo de pions será i,
gual a 2,33 x 10 cnT2sr s .
III-4 Terceiro Método para Deteçno de Pions
Nesse método, similar ao segundo, diminuímos a quantidade de
chumbo entre o cintilador em forma de pirâmede e primeiro dos quatros
cintiladores abaixo, ver esquema na figura 111-17. Assim como os cinti-
- III.5 -
ladores de baixo têm 10 cm de espessura, e como a densidade do cintila-
dor e Igual a 1,03 g/cnr encontraremos um alcance de 10,3 g/cm , ou se
ja a partícula deverá ter no máximo 1^0 MeV de energia e no mínimo 60
MeV, ao chegar nos cintiladores de baixo, para poder parar em um deles
(ref. 3)* Nesse arranjo os pions medidos são acompanhados da medida de
seus respectivos muons.
Como temos 5 cm de espessura de chumbo entre o cintilador su
perior e os cintiladores inferiores, e através da curva de "range" (ver
figura 111-3) e de uma integração numérica podemos tirar o intervalo de
momento em que os pions chegam e param nesse arranjo» Assim teremos pi
ons em um intervalo de momento de 180 < P(MeV/c) < 2 3 0 ^ •
0 fator geométrico nesse arranjo experimental ê igual â PA/
H30 cm sr. Na figura 111-18, temos a calibração do MCA que usaremos
nesse esquema, enquanto as tabelas 111-12 e 111-13 nos dão as contagens
de pions e a calibração do MCA, respectivamente*
No intervalo de tempo compreendido entre 20 $ At(ns) < 60, obti
véraos uma contagem média de 0,91 x 10"^ c/s (ver figura 111-19), e com
o auxilio do apêndice D temos:
Ate 20 ne decaíram W)fl% dos pions, e ate 60 ns já decaíram 87,5%, logo
nesse intervalo de tempo decaem 38% dos pions que chegam nesse esquema*
Assim o total de pions será Nt(T = N„v x •— « «1,53 * \o~ c/-4 , p
mas como o fator geométrico e de 1430 cm sr, o fluxo sera
(JV - - ^ = Vi * IO"7 c^*^-' *% (50 M ^ / c ) ) -6
para passar a 1 GeV/c, multiplicamos por 20. Portanto temos 3*4 x 10 —2 —1 —1 -
cm "sr s , mas devido o ângulo limite para reflexão total entre o ciji
tllador e o ar (pirâraede), temos um fator de correção igual â 2,25 (ver
apêndice B), então o fluxo de pions será 7,65 x 10 cm sr s • 0 re
sultado do gráfico integral de pions está na figura 111-20.
III-5 Quarto Método para Detecão do Pions
- III.6 -
Método similar ao anterior, i"?réra sem a utilização de chumbo
entre o cintilador superior e os cintiladores de baixo, 0 fator geomé
trico ê o mesmo do arranjo anterior* Como o cintilador superior esta a-
poiado em uma madeira de if cm de espessura, usando a técnica de integra
ção numérica análoga à anterior, temos pions compreendidos em um inter
valo de momento de 130 $ P(MeV/c)í l6(r^ . Aqui os pions também estão a-
companhados de seus respectivos muons»
Fizemos uma calibração para o CTA e para o CTD, figuras III-
21 e 111-22 respectivamente, com portas de 5$&t(ns)í65; 1°60 englobam
também os kaons. Fnquanto as tabelas 111-14 e 111-15 nos dão o interva
lo de tempo e as contagens para cada uma das callbrações»
Como resultado, ob ti vemos uma contagem média de 1,20 x 10"^
c/s (ver tabela III-16) para uma porta de 15<&t(ns)$ 60, e com o auxi
lio dos resultados do apêndice D temos:
Até 15 ns decaíram ^2,3% dos pions, e até 60 ns jâ decaíram 87»5#» por
tanto nesse intervalo decaem k5% dos pions que chegam nesse método de
deteção.
Então o total de pions será
2 mas o fator geométrico ê igual V " 1430 cra sr, o fluxo será,
para passar a 1 GeV/c multiplico por 33» assim o fluxo sera 6,14 x 10*
—2 —1-1 • -
cm sr 8 • E pelo mesmo motivo anterior, há um fator de correção de
2,25, Portanto o fluxo total de pions em um intervalo de momento de
130 í P(MeV/c) < 160 será 1,38 x IO"5 c^sr" 1*" 1.
Os resultados integrais estão nas figuras 111-23 e 111-24» on
de utilizamos as calibrações do CTA e do CTD»
III-6 Análise dos Resultados
- III.7 -
Observando oe gráficos integrais e comparando-os com as cur
vas teóricas podemos afirmar que esses são compatíveis com o esperado,
exceto os gráficos da medida de pions que hâ uma contaminação na ordem
de 20-30% de kaons, pelo fato de terem sido utilizado portas que abran-
jera kaons para esses métodos de deteção.
Com relação as flutuações da medida pelo tempo, ver figura
III-»19> concluímos que as médias tiradas com um tempo menor flutua mais
que as médias tiradas com um tempo mais longo, essas tornam-se mais es
táveis.
REFERÊNCIAS
1- Turver, KE et ai; 12S ICCR, vol. 3, 1236, Australia, 1971.
2- Wolfendale, AW et ai; Proc. Phys. Soe, v. 83, 871-877, 196if.
3- Review of Particle Propertiers, p. 37, April 1983.
- III.8 -
TABELA I I I - l
I Detetor
Cx (20x20)
C2 (20x/»0)
Cer (100 1 . )
Cer (100 1.)
Fotomultipllcadora
XP 2232 B
XP 2232 B
XP 2040 (1)
XP 20/fO (2)
Tensão de Trabalho
1850 V
1900 v
1670 V
1800 v
•*
- III.9 -
TABELA I I I - 2
Medidas de Kaons
Contagem
37
5
3
2
3
14
h
l
16
3
2
2
1
5
1
At (horas)
96
24
24
24
24
72
24
24
120
24
24
24
24
40
24
Cont/hora
0,39
0,21
0,13
0,08
0,13
0,19
0,17
0,04
0,13
0,13
0,08
0,08
0,04
0,13
0,04
Contagem
2
2
3
2
3
1
5
4
3
3
3
1
1
3 i
7
&t( horas)
24
24
24
24
24
16
70
25
24
24
30
24
24
24
57
Cont/Mora
0,08
0,08
0,13
0,08
0,13
0,06
0,07
0,16
0,13
0,13
0,10
0,04
0,04
0,13
0,12
.*.<Nk> = 0,11 c/h = 3,06 x 10"p c / s .
- I I I . 10
TABELA I I I - 3
Medidas de Kaons
Tempo (ns)
12-13
13-14
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
21-22
22-23
23-24
24-25
25-26
26-27
27-28
28-29
29-30
Canal6
230-240
240-250
250-260
260-270
270-280
28O-29O
29O-3OO
3OO-3IO
310-320
320-330
330-340
340-350
350-360
360-370
370-380
380-390
390-400
400-410
Contagem
-
8
38
13
18
9
8
2
8 '
10
12
14
40
8
-
-
-
- I J I . l l -
TABELA I I I - k
Detetor
Cer. (5 1.)
CQ (20xif0)
( C20xíf0)
C 2 (20x20)
C, (010x20)
C^ (i*0x/»0)
C 5 (/tOxífO)
Cg UOxl»0)
C ? UOxíjO)
Foto-Tubo
XP 2020
XP 2232 B
XP 2232 B
XP 2232 B
FEU /f9 B
XP 2232 B
XP 2232 B
XP 2232 B
XP 2232 B
Tensão
2000
1485
1670
1500
1950
1500
M00
1390
1350
de Trabalho V
- III.12 -
TABELA III-5
Medidas de Pions
Tempo (ns)
18-19
19-20
20-21
21-22
22-23
23-2if
2íf-25
25-26
26-27
27-28
28-29
29-30
30-31
31-32
Canais
380-570
570-770
770-960
960-1150
1150-1350
1350-1550
1550-1730
1730-1930
1930-2120
2120-2320
2320-2510
2510-2700
2700-2890
2890-3080
Contagem
97
99
63
57
96
128
116
111
158
268
233
76
39
kO
III.13 -
TABELA II1-6
Detetor
Pirâmede (50x70)
1 (40x40)
2 (40x40)
3 (40x40)
4 (40x40)
Foto-Tubo
XP 2040
XP 2232 B
XP 2232 B
XP 2232 B
XP 2232 B
Tensão
1750
1450 .
1500
1450
1460
de Trabalho V
- 111,14 -
TABELA III -7
Medidas de Pion6
MCA - LeCroy
Tempo (ns)
22-23
23-24
24-25
25-26
26-27 .
27-28
28-29
29-30
30-31
31-32
32-33
33-34
34-35
35-36
36-37
37-38
Canais
351-359
360-368
369-377
378-387
388-396
397-405
406-414
415-424
425-433
43^-/^2
443-451
452-460
461-470
471-479
480-488
489-498
Contagem
35
28
25
21
13
29
23
27
28
24
24
20
17
25
23
25
- III.15 -
TABEU III-8
Medidas de Pions
MCA - Norland
Tenpo (ns)
22-24
24-26
26-28
28-30
30-32
32-34
34-36
36-38
38-i.O
40-42
42-44
44-46
Canais
2185-2350
2351-2510
2511-2675
2676-2835
2836-3000
3001-3160
3161-3330
3331-3490
3491-3650
3651-3810
3811-3970
3971-íf096
Contagem
182
149
134
134
115
135
133
123
125
110
118
96
- III.16 -
TABELA III -9
Processo IT ~jj - t
Nn
2
2
2
9
4
3
3
1
1
3
1
2
i-i
H,
2
2
2
9
4
3
3
l
l
3
1
2
1
At(horas)
120
26
. 48
492
2/tO
120
48
24
2/f
72
96
96
60
Ni,/hora
0 , 0 2
0 ,08
0,0/f
0 , 0 2
0 ,02
0 , 0 3
0 ,06
o,o/+
0,0/+
0,04
0,01
0,02
0,02
Logo temos {$) = 5,7 x 10 c / s .
- I I I .17
TABELA III-IO
CTD
Porta (ns)
15-25
25-35
35-45
45-55
55-65
Contagem
3
7,9
14,3
8,5
10,5
- III.18 -
TABELA III-ll
Medidas de Pions
Contagem
11
8
20
16
44
25
44
15
9
88
16
14
69
12
At (horas)
24
2^
24
24
72
34
62
24
25
145
24
24
97
14
Cont./hora
0,458
0,333
0,833
0,667
0,611
0,736
0,710
0,625
0,360
0,607
0,667
0,583
0,711
0,857
.\(Nn>s 0,625 c/h = 1,74 x 10"* c/s.
- 111,19 -
TABELA I I I - 1 2
Medidas de Pions
Tempo (ns)
22-2Jf
2if-26
26-28
28-30
30-32
32-34
34-36
36-38
38-40
40-42
42-44
Canais
22/|0-2íf23
2/j2/f-2583
2584-2751
2752-2911
2912-3063
3064-3223
3224-3407
3408-3567
3568-3727
3728-3879
3880-/f055
Contagem
2
4
4
3
1
2
2
-
3
3
3
- 111,20 -
TABEU 111-13
Calibração - MCA
Tempo (ns)
22
2/»
26
28
30
32
3*»
36
38
¥>
Canal
22/0
2í»2if
2584
2752
2912
306^
3224
3^08
3568
3728
I I I . 2 1 -
TABELA 111-14
Multicanal — Analisador
Tempo (ns)
10-12
12-14
14-16
16-18
18-20
20-22
22-24
24-26
26-28
28-30
30-32
32-34
34-36
36-38
38-40
40-42
42-44
44-46
46-48
48-50
50-52
52-54
54-56
56-58
Canais
208-399
400-551
552-703
704-863
864-1023
1024-H75
1176-1347
1348-1495
1496-1663
1664-1799
1800-1975
1976-2135
2136-2295
2296-2463
2464-2623
2624-2783
2784-2943
2944-3119
3120-3271
3272-3431
3432-3591
3592-3752
3753-3919
3920-4096
Contagem
( 3 8 ) *
-
-
-
1
-
«•
1
-
-
-
1
1
1
1
mm
-
2
«•
-
1
-
-
1
Efeito Instrumental
- III.22 -
TABELA 111-15
CTD - Contador.
Tempo (ns)
5-15
15-25
25-35
35-45
45-55
55-65
Contagem
136
19
28,5
25,5
19,2
17,8
- IIT.23 -
TABELA 111-16
Medidas de Pions
N,
40
8
23
58
28
50
11
12
15
16
21
33
89
33
66
30
21
16
77
19
30
27
9
24
34
Àtdo^s)
2,68
0,50
0,81
4,82
1,69
4,40
1,68
0,36
1,22
3,10
1,72
2,72
5,97
2,72
6,91
1,78
1,61
1,64
4,24
0,66
2,72
1,22
1,22
2,15
3,28
N/s(lO_if)
1,49
1,59
2,84
1,20
1,65
1,14
0,66
3,33
1,22
0,52
1,22
1,21
1,44
1,21
0,96
1,68
1,31
0,97
1,82
2,86
1,10
2,21
0,74
1,12
1,04
N»
54
31
42
20
12
38
8
23
43
33
10
8
41
19
32
25
31
17
Z?.
11
26
40
28
33
55
At(10+5s)
5,18
3,80
3,22
1,08
0,98
3,87
0,86
2,77
3,13
2,32
0,98
1,09
3,85
1,26
1,53
2,06
2,42
0,86
3,27
1,73
2,27
5,08
3,06
2,59
6,26
N/sClO"1*)
1,04
0,82
1,30
1,85
1,22
0,93
0,93
0,83
1,37
1,42
1,02
0,74
1,06
1,51
2,09
1,24
1,29
1,97
0,67
0,64
1,15
0,79
0,92
1,27
0,88
• \ (»*) = 1,20 x \0~h c/s.
- 111.24
10
10 .-1
JO*
10 -i !_
\w «n» •»
\
\ \
\ '
]t>r JC r (ó^/V) Fig. III-1 - Espectro diferencial de pions e protons
ao nivel do mar (Turver et ai).
III.25
500
100
te Ü
o> c o cr
10
0.1
500
100
0.01 P (GeV/c) XI>L 762:274
Fig. III-2 - Range medio e perda de energia era chumbo,
cobre, Aluminio e Carbono (ref. 3)»
E i
>
i
-111.26 -
Io
(*°° *~') , • +.p j
J I
K MO cvw
c^i(z), _ j /
w Fig* I I I -3 - Sistema de deteção dos kaons.
(a) Arranjo físico
(b) Cadeia Eletrônica.
III.27 -
loo X5D loo 3S0 C M U Í S 4 ^
Fig» III-/* - Calibraçao do CTA para medida da
vida media dos K's.
- III.28
w
15 h 15 Ifc 17 It 15 20 21 21 23 ( *«)
Fig. I I I -5 - Gráfico integral de
kaons.
- 111.29 -
" * • — • - • - • • • » - • • - • • » • » - L U I M l A u A i f l i a * J
—\f ¥ *** V » *""
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11,5 i— rw > r <A C, (HO*MO)
«r» * - a . -
c7 . -da—o [S>—O - b -
Fig. 1II-6 - (a) Arranjo f í s i c o
Cer, (5 D - Cerenkov
C ...C„ - Cintiladores o 7
(b) Cadeia eletrônica.
- III.30 -
MO
fct
30
VO
IO i 2.00 At 1 1 «V4
1000 l » « o " " C M » * . H P 0 °
Fig. III-7 - Calibraçao do CTA para medida da
vida média dos Ti'e.
- III.31 -
w
n If II 10 21 11 11 2H 15
Fig. I I I -8 - Grafico integral de
Pions.
- I I I .32 -
SO KlO t*«.
o
o
MAUElhft t . C w
M
D-i>
Mt.*'*>l
^ >
ST-
-5 t .
IW'H
| ^ , A J I / M |
to
Fig. III-9 - Esquema de deteção
(a) Arranjo físico
(b) Cadeia eletrônica.
- IH.33
Hso soo CALAIS
Fig . I I I - IO - Cal ibraçao LeCroy para vida -
media de p ione .
- III .3/+ -
N .
12. V\ 2t>
Fig. I I I - l l - Gráfico integral
de pions*
- III.35 -
3S
32
iO
U
U
*1
2Z
20
" ' "
-
*Y
• +
• • » -
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' / •
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-
•
•
' J 000 JSoo 20GC
CAwfcL
Fig. 111-12 - Calibraçao Norland para vida media doe
p ions .
- I I I . 3 6 -
N
Fig, 111-13 - Gráfico integral de pions. '
- III.37 -
5t.
S* °?
LV-Mfcj*o«v»ty
i * ^ "
,/£ *c ISO MH»
iü: AIM en. o
Fig. III-1/f - Esquema eletrônico do Conversor
Tempo-Digital.
• III.38 -
'** CCNTA6EWS
|í> 10 30 MO SO 60 t o CO io l»o no l ip |>c H e
Fig. 111-15 - Calibraçao do CTDi
(a) para plons
(b) para muons de pions.
- JJI.39 -
N :
15 IS 15 HS' 55 <* (•»*)
Fig. 111-16 - Gráfico integral
de pione, cujon
muons decaem.
- III.kO -
SO*10 c
TT"1* *A*»D6ifcA . M c-v»
O
Í 11 MOKHO CW-
Fig. 111-17 - Arranjo fieico
- I I I . W -
2voc }09C CAMA\Í>
H?»©
Fig. 111-18 - Calibraçao do Multicanal.
- XII.42 -
m * , *i a - *3 2
Fig* 111-19 - Flutuações das medidas, relação {N) X At*
N
A> 20 - 30'/. k.
I I I J I, .. I 11 2H 2L It 3© 31 3H Ji 31 I»
«nh
Fig, 111-20 - Gráfico integral de pions.
- ZZI.ifif -
Fig. III-21 - Calibração do MCA (Incluem K e IPs).
- Ill.itf -
fcc t(wj
Fig . 111-22 - Calibraçao contador (CTD), incluem K e I t ' s .
- I I I . l f6 -
N
iO 10 Jo Ho 50 fr6 t ( * 4 )
Fig. I I I -23 - Grafico in tegra l , incluindo
kaons e pions.
- I I I . W -
N
5 15 25 35 4S 55 65 t(**)
Fig. 111-24 - Gráfico in t eg ra l , incluindo
kaons e pions.
- III.if8 -
CAPÍTULO IV - CONCLUSÕES
As conclusões apresentadas no presente trabalho são baseadas
nos resultados experimentais obtidos em nosso laboratório e comparadas
aos resultados de outros grupos*
IV-1 Medida da Intensidade Integral de Müons e sua Vida Media
Durante a preparação dos detetores e sua calibração foram fed.
tas medidas da intensidade integral de muons e de sua vida media.
Nos gráficos das figuras II-6 e II-7, mostramos os resultados
obtidos por Allkofer* ' e por Rossi , respectivamente, comparando-oc i
'aos nossos resultados. Obtivemoe boa concordância, jâ que fizemos uma
calibração relativa para a obtenção do fluxo integral.
Jà na figura 11-10 mostramos o gráfico integral de muons com
parado à curva de probabilidade de decaimento do mesmo, onde obtivemoe
a vida media de \, = 2,0 +. 0,1 JJB, com uma boa aproximação aos obtidos
anteriormente** e *h
IV-2 Medida da Razão Wly
Na deteção de pions utilizamos diversos arranjos com momentos
diferentes. Obtivemoe os seguintes resultados: —2 —1 —1 momento (GeV/c) fluxo (cm sr s~ )
0,13-0,16 1,38 x IO"5
0,18-0,23 7,65 x IO"6
0,20-1,00 3,91 x IO"6
1,00 2,33 * IO"6
Os resultados obtidos para os pions são compatíveis aos obti
dos experimentalmente por ffolfendale^) e por Turvei 6\
- IV.l .
Utilizando esses dados e os dados da intensidade diferencial
de muons obtidos por Allkofer , tiramos a razão \CJJJ como está mostra
do na figura IV-1 e comparamos com a razão obtida por Wolfendale ^ .
IV-3 Medida da Razão K/fr
Na deteção de kaons usamos um detetor Cerenkov, com isso linti
tamos o momento dos kaons na ordem de 0,5 GeV/c. Então para um momento
—7 —? —1 —1 dessa ordem temos o fluxo de kaons * igual à 9»8*f x 10 cm 'sr s .
AtraveG dos resultados obtidos para os kaons e pions, ver fi
gura IV-2, e da análise dos gráficos realizada no capitulo anterior, eii
contramos a razão K/fi" na ordem de 0,2,
(7) -
Estudo realizado por Hayakawa , através de comparações das
intensidades da componente eletromagnética e das intensidades dos mu
ons, obteve o valor mais provável para razão K/lf de 0,4 ± 0,2. Já Onbojr
ne obteve o mesmo valor através do estudo da polarização dos muons
que se desintegram em repouso ao nível do mar, enquanto resultado mais
(9)
recente para esse tipo de medida nos dá uma razão de 0,3 • No traba
lho realizado por Cool utilizando um feixe de 50 GeV nas colisões
p-Be e p-Al a abundância relativa de partículas secundárias produzidas
nos dá uma razão K /TY na ordem de 0,15» indicando também uma quantida
de razoável de kaons.
Assim podemos concluir que nosso resultado para razão K/fl" na
ordem de 0,2 está de acordo com aqueles obtidos pelos grupos acima.
0 nosso r.istenia favorece o deteçao de ft , polo pode acontecer
que o decaimento do JJ" não eeja detetado. Acsim sondo a razão K/tT -qui
aprprontada pode estar superestimada*
REFERENCIAS
- IV.2 -
1- Allkofer, OC e Jokish, H; II Nuo. Cim., v 15A, n 13, 371 1973.
2- Rossi, B; Rev. Mod. Phys,, v 20, n 3, July 1948.
3- Rosenfeld, AH et al; Rev. Mod. Phys., v 37, 633 1965.
k- Review of Particle Propertiers, p. 37, April 1983.
5- Wolfendale, AW et al; Proc. Phys. Soe, v 83, 871-877 1964.
6- Turver, KE et al; 122 ICCR, v 3, 1236, Australia 1971.
7- Hayakawa, S et al; Prog. Theor. Phys., Suppl. n 32, 104 1964.
8- Osborne, JL; II Nuo. Cim., n 32, 8l6 1964.
9- Dardo, M; Inst, di Cosmo-Geofi'sica, Int. Repor. 44/ICG, Torino.
10- Cool, RC; Int. Conf. on Hight-Energy Accelerators, 15 1961.
11- Hayakawa, S; "Cosmic Ray Physics", John Wiley & Son, 1969.
- IV.3 -
r
r
r n r w
^
r-
V
IP"'
a-'
• « ' i t • • i • » » i , i , i \
to
Fig. IV-1 - Razão ^/fj por energia.
A - Wolfendale et al
O - nosso resultado.
IO1 (6cV\
r
r - IV./f -
^ 4 0 -
10' p(Gt\//c) W
Fig, IV-2 - Intensidade diferencial de TT e K ao nível
mar:
t - Turver et al —
A - Wolfendale et al
O - nosso resultado. —
- IV.5 -
APÊNDICE A - EFEITO CERENKOV
A-l Descrição Qualitativa
Uma partícula carregada ao atravessar um meio material com ve
locidade maior que a velocidade de fase da luz no meio irradiara na re
gião do ultravioleta.
Esta radiação foi observada por volta de 1910, s6 sendo expli
cada muito mais tarde pelo físico Cerenkov (19!%) » Em 1936 os sovié-
(2) ticos Frank e Tamnr elaboraram a interpretação teórica do efeito com
base na optica e eletrodinâmica clássica.
As dificuldades para se explicar essa radiação foram causadas
principalmente pelo fato de que nas décadas de 10 e 20 os pesquisadores
se ocupavam principalmente com o fenômeno de luminescência* de mate
riais bombardeados por partículas radiativas e raios-X. Devido às condjl
ções experimentais da época, a luminescência era bem mais evidente que
a radiação de Cerenkov, dificultando sobremaneira a distinção entre os
Luminescência è a emissão causada pela excitaçao do material por meio
de f6tons, ou campo elétrico, etc. Nesse fenômeno, ao se retirar a
fonte de excitaçao, o material conserva um brilho característico que
diminui com o tempo. Se o brilho decai exponencialmente com o tempo,
chamamos o fenômeno de fluorescência; mas se hà uma componente adicio
nal no brilho, fazendo com que seu decaimento tenha uma dinâmica mais
complexa, chamamos, o fenômeno de fOEforescência.
- A.l -
doi s fenômeno 6*•
Damos a seguir uma descrição qualitativa do fenômeno. Seja um
meio material com Índice de refraçao n, atravessado por um elétrom com
uma velocidade menor que a velocidade da luz no meio (caso a). Durante
sua passagem, o elétrom provocara uma polarização local dos átomos do
material, os quais, voltando ao estado despolarizado, emitem ondas ele
tromagnéticas* Estas ondas em nenhum ponto do material interferirão
construtivamente e as emissões são independentes (fig. A-l.a).
Considerando o caso b em que a partícula tem uma velocidade
superior â velocidade da luz no meio, veremos que as frentes de onda e-
mitidas interferirão construtivamente, formando assim uma nova frente
de onda (fig. A-l.b). i 1 Sejam v a velocidade da partícula, c a velocidade da luz no
vácuo e n o Índice de refraçao, a emissão de luz ocorre quando:
Pela figura A-l.b, temos que,
«o 9 = -±~
chamando — :B, encontraremos a relação de Cerenkov,
o 0.--L- (A-Jl)
Utilizando a relação de Cerenkov e {$$1, encontraremos dois l:i
mites para a velocidade da partícula. Como J-^Ja velocidade da particu-
Ia deve estar na região,
i« P « 1
* A emissão luminescent© pode ser diferenciada da emissão Cerenkov, pe
lo atraso entre a excitação c a emissão que é grande quando comparada
ao período de radiação ^£, onde X e o comprimento de onda e c è a ve
locidade da luz*
de modo que:
Oi 9 4 <«"'(i) (A-! .z)
Da relação de Cerenkov (A-l.l) vemos que o ângulo de emissão
aumenta com o aumento da velocidade da partícula.
A-2 Teoria Clássica
Estudemos agora o comportamento de um meio dieletrico, que se
encontra polarizado, devido a ação de um campo externo, causado por uma
partícula carregada que atravessa o meio com velocidade constante. Para
os cálculos iremos considerar um dieletrico isotr&pico (condutividade
zero, permeabilidade unitária e sem absorção de radiação).
As equações de Maxwell, para esse meio dieletrico não magnèti
co são:
S$ = fnç (A-2.3)
Vtt » 0 (A-J.H)
0 dieletrico se encontra polarizado, devido a ação de um cam
po externo e a região estudada terá dois campos, um devido à polariza
ção r e o outro correspondente ao vácuo: Dp-f#E, onde E e o campo medido
raacrosc&picaraente e €. & a constante dielêtrica no vácuo. Dai segue:
"D= ÍT. • IF? -- eX * MR P (A-2-5)
0 ê a excitação macrosc&picamente medida e ê igual a £ E , on
de £ e a constante dielêtrica do material:
?» tf * c.l • HIT ? (A.I-Í)
logo,
1!l7»(£-OF (A-2.7) No sistema Gaussiano, t,= [ , logo
A.3 -
onde n c o Índice de refraçao do dielHrico. Da relação (A-2.7) encon
trados
4RP = (^-0^ (A-J3)
substituindo (A-2.9) em (A-2.6) teremos:
Introduzindo agora o potencial vetor A, da equação (nJ/.J Jj em
(A-2./f), escrevereaos o campo magnético H em relação a A,
H = v * Ã ( A - Í - U )
Substituindo em (A-2.2) "teremos
?<? • ± X- V KÂ - 0
?*r 4 ? * c | f *• °
Da identidade vetorial *»KjHlf)=0, temos que:
? 4 -i- A- = '-S7 0 ( A - M l )
onde >| é o potencial escalar.
Alem disso, colocaremos A e '-P de maneira tal que satisfaçam a
condição de Lorentz,
V A t - i - ^ = O (A-2-IH)
Para a densidade de carga f, e densidade de corrente ~T, atra
vés da definição do delta de Dirac», temos as seguintes formulas:
p e o ( r - o O , J --e£ ã(r-ut) (A-2 U>)
Substituindo as equações (A-2.11) e (A-2.13) na equação
(A-2.1), e utilizando a condição de Lorentz e o fato de que D.-£ Eternos,
* Lembremo-nos de algumas propriedades do delta de Dirac.
/»<. X a eu
X
ias proprieaa
io M \J 4* *-*CM] o At. *4 [i,i3
- A.if -
da identidade vetorial V* {V «ft\ = (v h\5 -V Â temos
e utilizando (A-2,15) para densidade de corrente T ,
V * * - ^ - - - ^ c S K F - o t ) (A-2.IV)
Do mesmo modo, substituindo (A-2.13) a equação (A-2.3),
corao V{yyt)-VW e V-Ar-Í-ÜL (condição de Lorentz),
e utilizando (A-2.15) para densidade de carga f ,
i(v^ - ^ &\ = -W i^Lr- vi) (A-Mf)
Desenvolvendo os potenciais A e 1/ em integrais de Fourier* l£
mos,
Substituindo o lado esquerdo da equação (A-2.17) temos,
loso, a componente de Fourier será.
lclA £ ?%
então teremos, ^ ., „
Com ura processo análogo, a componente de Fourier para o poteii
ciai ifeerhy # ^ % -ç.iH
'('V*^)*^' ( ^
* Nota sobre integrais de Fourier, se
y(t): ) C(u»)e<l" <Au> -•o
a componente de Fourier ê,
- A.5 -U N I C A M P
BISUOUCA CENTRAI
Introduzindo a notação u>= kÃf» encontramos as soluções do A< e
<Pn utilizando as equações (A-2.20) e (A-2.21)
Expandindo a equação (A-2.13) em integrais de Fourier, a com
ponente de Fourier para o campo elétrico e,
rw = i f . A K - ^ •• <<*'*•*)
Substituindo as equações (A-2.22) e (A-2.23) em QA-2.2/() te-
mos» / \ \ • +
como t: JEK.C A K , u»=Ku- e trut encontraremos
e a força de reação Frt£*, com sinal trocado, ê
Introduzindo as seguintes designações K» -u>, o--VK^ltJ e s u b s t i
tuindo AkyáKv s iTIaJlft temos, _
e podemos escrever o valor absoluto de F na forma * ,W_L - — i^nhg^íf (-»>
que ê o valor absoluto para o caso relativistico, particulos com veloc^
dade próxima a velocidade c da luz. Para c-»« temos
1TÀÍ t(^V«Õ que nos dâ o valor absoluto para o caso não relativistico*
* A força F è antiparalela à velocidade ir, e estas são determinadas pe
Io eixo x, aqui a força magnética -S- *W se anula, pelo fato de que es
ta força è perpendicular a ir, não produzindo trabalho.
- A.6 -
Como estamos interessados no caso if)i., a equação (A-2.27) to
ma a forma
F=-ii!( (l -i-)l_J-A-%—--".«'-< (1,-11!)
introduzindo as novas variáveis
A.$ = ia ti q
obtemos:
Seguindo o processo utilizado em calculo complexo, $ = o e o
ponto singular 6imples, o resíduo e 1, como
temos,
(Ü-.2TW J 7
sabemos que É^nS portanto substituindo estes valores em (A-2.29) tere
mos finalmente a formula:
que determina a intensidade de radiação por intcrvnlo do freqüência Au».
Para estes cálculos, desprezamos, em primeira aproximação, os
efeitos da dispersão. Mas um meio real e sempre dispersivo, de tal modo
que o Índice de refração depende da freqüência 10 (Item A-íf), substi-
2 — tuindo (A-2,30) o valor aproximado de n definida pelas equações,
^(u,) * j * * , *Slo\ -. i -. \ + —*
onde A ê igual â • • "e« e u>, è a freqüência molecular média do meio, e iri
tegrando de ^>-0 â u»:^ obteremos a perda de energia por unidade de com
primento para um elètrom rápido (9"))»
se assumirmos «•«txlO s~ , teremos -^-na ordem de alguns KeV por centi-
metro»
A-»3 Diotrlbuição Espectral
- A.7
Neste parágrafo assumiremos que o Índice de refração n seja
constante na parte visível do espectro, então
«••^('-ib)U'- (A°° Como a energia de um quantum ind iv idua l e |nU e w=Zffd, podemos
escrever para AI/ÍAWUJ onde tirUf.ztr, a equação (A-3.1) na forma
se tomarmos ««=«• a região do espectro en t re Xi e X t se ra :
it. t . c ' V f« .V l J), X' J
da re lação de Cerenkov ( A - l . l ) t m S s - L , temos que o numero de fôtons p/w
por unidade de comprimento s e r a :
ÜízJLWtlX. - J -Wfl (A-3.3^
ondec(= — = — ê a constante de e s t r u t u r a f i na , podemos escrever
de modo que a equação (A-3«3) sera na forma
i*Ui£fi ÀüWô (A-3-4) d* c _ '
Também podemos expressar a d i s t r i b u i ç ã o de energia era termos
de comprimento de onda. de 1»=^. * .Ai
na qual parte da luz está concentrado no violeta (fim do espectro).
A-*f Teoria Clássica de Dispersão
A equação clássica do movimento de um el&trom com freqüência
fui t
natural de oscilação Wt em um campo elétrico E=E0t tem a forma
.z, t-» \ _ -xujx; . , »*[r + u » » r ) s f c C « t (A-4.1)
com w^u>ca solução &
Se existe N elétrons por unidade de volume, seu deslocamento oob a ação
da onda produzirá uma polarização elétrica P , na forma
- A.8 -
P = N e ? = ~ p l t e ^ * (A.4.3)
o vetor deslocamento el&trico TT & expresso como
Usando D-d(w)E., temos
e M = \ + — 7 - r - 1 \
que ê o valor do Índice de rofraçâo *\=t dependente da freqüência u) .
REFERENCIAS
1- Cerenkov, PA; Dokl. Akad. Nauk.'j SSSR, 2, if51 193*t.
2- Frank, I, Tamra, IF; C. R. Acad. Sci., USSR, 1/+, 109 1937.
3- Jelley, JV; "Cerenkov Radiation and its Applications", Fergaraon
Press, London 1958.
lit- Jelley, JV; "Cerenkov Radiation", Prog. Nucl. Phys., v.3, Sk 1953.
5- Landau et Lifchitz; "Electrodynamique des milieux continus", Ed.
Mir, Moscou 1969»
6- Jackson, JD; "Classical Electrodynamics", John Wiley 1962.
7- Arfken, 6; "Mathematical Methods for Physicists", Academic Prens,
New York 1970.
A.9
W <r< V, r% W a > c ^ n
Fig . A-1
Efeito Cerenkov
- A.10 -
APÊNDICE B - CINTILADORBS
B-l O Processo de Cintilação
0 processo de absorção de energia por uma substancia e sua e-
mis8ão como radiação eletromagnética (visível ou ultruvioleta) e conhe
cida como luminescencia. Esse fenômeno e causado pela excitação e ioni-
sação produzidas na substância por f6tons, diferença de potencial elé
trico, raios catôdicos, reações químicas, etc»
Nas transições entre o estado excitado e o estado fundaraen-
• -.8
tal, a emissão de luz ocorre em intervalos de tempo da ordem de 10" s,
aproximadamente o tempo de vida de um estado atômico para uma transição
{permitida. Se o estado excitado ê metaestável, a emissão 6 atrasada e a
radiação e conhecida como fosforescència. Sua duração varia com o tipo
de material luminescente, e vai desde microsegundos ate horas. Quando a
intensidade da radiação emitida decai exponencialmente com o tempo, cha
mamos o fenômeno de fluorescència.
Analisaremos a seguir apenas o caso de excitação do material
por uma partícula ionizante.
0 numero de f&tons n. emitidos em um tempo t apôs a chegada
da partícula ionizante è dado por:
onde £ e o tempo de decaimento característico do cintilador.
A porcentagem da energia de excitação convertida em radiação
visível ou ultravioleta e da ordem de 1 a 40 por cento, variando para
cada tipo especifico de cintilador.
Estudaremos aqui o processo de cintilação em materiais organic
cos: cristais orgânicos, soluções líquidas e soluções sólidas.
B-2 Cristais Orgânicos
- B.l
Em geral esse6 cristais são constituídos de hidrocarbonetos a
romaticos, moléculas contendo estrutura de benzeno, com varias substi
tuições nonaromaticas. Essas moléculas contêm estruturas ressonantes.
0 processo de lumlnescència nos materiais orgânicos pode ser
discutido em termos de um diagrama da energia potencial pela distancia
interatomica das moléculas , ver figura B-l.
A passagem da partícula através do cintilador, pode resultar
na transferencia de moléculas do estado fundamental ao estado excitado,
linha AA', o ponto A' e um estado vibracional altamente excitado, e es
ta energia 6 dissipada em calor devido as vibrações da rede. Se a molé
cula no estado excitado for suficientemente estável, parte desta ener
gia será utilizada para o retorno ao estado fundamental, linha BB', a-
travis de uma emissão fluorescente.
Podemos observar pela fig. B-l que a energia para ir do esta
do fundamentr.l ao estado excitado è maior que a energia que è devolvida
no retorno.
B-3 Soluções Líquidas de Materiais Orgânicos
Nos cintiladores líquidos usa-se em geral como soluto: p-ter-
fenil, PBO, PBD e POPOP* e como solvente: tolueno, xileno, fenilciclohje
xano, trietilbenzeno.
(2) A tabela B-l mostra as concentrações normalmente usadas •
0 processo de cintilação e similar ao descrito no parágrafo
anterior, aqui a excitação do soluto corresponde ao processo AA' da fi
gura B-l* Essa energia de excitação 6 emitida através da radiação fluo-
• PBO * 2-fenil-5-U-blfenilil)-oxazole
PBO - 2-fenll-5-(*»-bifenil)-l,3,if-oxadiazole
POPOP s l,Wi-(2-(5-feniloxazolil))-benzeno
- B.2 -
rescente.
O mecanismo de transferencia de energia pela excitação e com
plexo * , e depende da natureza do cintilador, de sua concentração e
dos tipos de soluto. Esse mecanismo envolve fluorescència suscetibiliza
da, emissão e reabsorção de f6tons, etc.
Pode-se melhorar a eficiência do cintilador liquido com o uso
de deslocadores de comprimento de onda. são substancias fluorescente
que absorvem a radiação num certo comprimento de onda e emitem-na num
outro comprimento, mais proximo a resposta espectral do foto-tubo (apèn
dice C). Nos dado8 apresentados na tab. B-l foi usado o FOPOP para me
lhorar o sinal (ver curvas espectrais no Cap. II - Detetor).
i
'B-4 Cintiladores de Solução Sólida (Plástico)
Normalmente utilizam-se como solventes: polivinilbenzeno (po-
listireno), poliviniltolueno, p-xileno, tolueno, etc. Como soluto usam-
se: p-terfenil, PBO, PBD e FOPOP.
0 mecanismo de cintilação 6 similar ao dos cintiladores liqui
dos. Vm dos tipos que melhores resultados apresenta è feito de 97% de
polistireno, 2,5% de p-terfenil e 0,03% de tetrafenil-butadieno (usado
como deslocador); em nosso experimento estamos utilizando o modelo NE
102 da Nuclear Enterprises, constituído de poliviniltolueno com 36 g/l
de p-terfenil (soluto) e 1 gAitro de POPOP.
B-5 Quias de Luz
Normalmente quando usamos cintiladores de grande dimensões ne
cessitamos de um guia de luz entre o cintilador e o fotocatodo da foto-
multiplicadora para melhor focalizar a luz. Em nosso estudo utilizamos
guias de luz de lucite e guias de luz a ar, fig. B-2, ambos apresentam
- B.3 -
a mesma eficiência geométrica de coleção de luz em posições diagonalmeii
te oposta ^ • A fixação do guia de luz de lucite no cintilador è feita
através de cimento óptico e como contacto óptico na fixação do guia com
o foto-tubo utiliza-se 6leo de silicone. Todo o conjunto (cintilador +
guia) è envolvido de papel alumínio (espessura de 0,01 mm e 95% de re-
fletividade).
0 guia de luz à ar (construção feita de madeira), têm as parts
dês revestidas de alumínio refletor, esse guia foi projetado em forma
de tetraedro e de tal maneira que a fotomultiplicadora enxergue a face
•aior do cintilador, que tem as demais faces cobertas com papel alumí
nio*
Para os cálculos das dimensões dos guias de luz usamos o se-
'guinte processo* , figura B-3.
0* = ângulo critico = cos~ (l/n), onde n ê o Índice de refra
ção do cintilador, então
logo:
4 > v*°'-*<>
Na experiência utilizamos cintiladores plásticos de dimen
sões: 1)0 x 1(0 x 2,5 (cnr) com guias de luz de lucite e 70 x 50 x 2,5
(cnr) com guias de luz â ar*
Com relação ao guia de luz à ar temos o fato de que o ângulo
limite para reflexão total entre o cintilador e o ar ê cos" (l/n) = 50°
assim a luz emitida pelas partículas com ângulo maior que 50° não será
observada pela fotomultiplicadora* Logo deveremos fazer uma correção de
area: se para l80° temos uma superfície esférica de 2tlR , para 80° te-
mos uma superfície esférica de (2ffR H/9» então o fator de correção se
rá igual à 2,25.
- B.if -
REFERÊNCIAS
1- Slater, JC; "Quantua Theory of Matter**, ch. 8, McGraw-Hill, N. fork
1951.
2- Faissner, H et al; Nucleonics, 21, 50, February 1963»
3- Price, WJ; "Nuclear Radiation Detection*1, ch. 7, McGraw-Hill, New
Tork 1964.
4- Corat, EJ, Guerra, R, Mahon, JRP, Silva, E e Vannucci, A; 3 S Reu
nião Anual SBPC, 12-D.1.10, p. 364, Campinas 1982.
5- Br uni, D et al; II Nuo. Ciou, Supl. v. II, serie X, £, 10i»8 1955.
6- Birks, JB; "Theory and Practice of Scintillation Counting**, Pergamon
Press, Oxford 1964.
7- Brooks, FD; "Organic Scintillators", Prog. Nucl. Phys., v. 5, p. 252
1956.
« B«5 •
TABELA B-l (ref. 2)
SOLVENTE
Tolueno
Tolueno
p-Xile'w
Shellsol A
Trietilbenzeno
Decalin
ESTRUTURA DO
SOLVENTE
Metilbenzeno
Hetilbenzeno
1, if-Dimetilbenzeno
Trimetilbenzeno
l,3i5-Trietilbenzeno
Dec ahi drona ftaleno
SOLUTO E
CONCENTRAÇÃO g/litro
PBO (10 g/litro)
p-Terfenil (5) + POPOP (0,1)
p-Terfenil (?) + POPOP (0,1)
p-Terfenil U ) • POPOP (0,1)
P-Terfenil (J) + POPOP (0,06)
P-Terfenil (1) + POPOP (0,1)
ALTURA
RELATIVA»
109
102
106
86
50
28
* Comparado com o cristal de Stilbene com altura de pulso 100.
- B.6 -
í
X
*
*»»i*n«t< iulírA^r^u^,
Fig, B-1
- B.7
«yn*. Jle \oi
M auia. It \vx At lucile
« \\>y*. «e. Ivi it «.I
r*f•' ••*«« i me
Pig. B-2
(a) Gula de luz de luc i te
(b) Guia de luz â ar
. B.8 -
Fig. B-3
Guia de Luz
- B.9 -
APBtDICE C - POTOHULTIPLICADORAS
C-l Descrição Geral
Uma fotomultiplicadora e um dispositivo fotossensivel que
transforma a luz incidente em corrente elétrica, e ê constituida de um
fotocatodo, um sistema eletro-ôptico de entrada, um ou mais estagio de
multiplicação de elétrons utilizando eletrodos (Dinodos) de emissão se
cundaria entre o catodo e o coletor (Anodo)*
(i) Fotocatodo
Consiste de uma película sensível à luz depositada em um subs
trato, que transforma a luz incidente em elétrons através do efeito fo-
toeletrico
onde E e a energia cinética do elètrom ejetado, ò a função trabalho do
catodo, h a constante de Planck, A o comprimento de onda da luz incideii
te e c a velocidade da luz no vácuo.
Hâ dois tipos diferentes de catodos, os opacos e os semitrans
parentes. Os catodos semitransparentes tem a vantagem de poder ser aco
plado entre a luz incidente e o sistema multiplicador, podendo ocu ir
toda a superfície da janela* Os catodos opacos têm como principal cara£
teristica sua facilidade de transportar altas correntes*
Os materiais utilizados nos fotocatodos determinam a resposta
espectral da fotomultiplicadora, Esses materiais diferem em sua sensibi
lidade espectral e eficiência quântica (definidas na próxima secção):
a) 811 (Tipo A) são equipados com um fotocatodo semitransparente de Cé
sio Antimônio (Cs-Sb), evaporado no interior de uma janela de vidro. E_s
•es tipfis são sensíveis a radiação na região visível do espectro e tem
sua máxima sensibilidade ao redor de i*20 nm*
b) 81} (Tipo ü) tem o mesmo fotocatodo dos Sll, mas possuem janela de
quartzo, tendo portanto uma sensibilidade estendida "a região ultraviolet
ta do espectro.
c) SI (Tipo C) tem fotocatodo semitransparente de Oxido de Césio Prata
(Cs-Ag-O) em uma janela de vidro, tem uma sensibilidade na região espe_c
trai do vermelho e do infravermelho proximo, com um máximo ao redor de
800 nm.
d) S20 (Tipo T) possue fotocatodo semitransparente tri-alcalino (Sb-Na-
K-Cs), janela de vidro, tem uma sensibilidade que abrange desde ultra
violeta ao infravermelho próximo, com um máximo ao redor
de 4*20 nnu
e) S20R difere do S20 por ter uma sensibilidade estendida do visível ao
infravermelho do espectro, com um máximo próximo de 550 nm.
f) Tipo TU difere do S20 por ter uma janela de quartzo estendendo a sen
sibilidade à região ultravioleta do espectro.
g) Tipo D possue fotocatodo semitransparente bi-alcalino (Sb-K-Cs) em
uma janela de vidro* Esse fotocatodo possue uma alta eficiência quânti-
ca na região azul do espectro e uma baixa emissão termoionica. A máxima
sensibilidade está em aproximadamente *t00 nm»
h) Tipo DU tem o mesmo fotocatodo do tipo D, mas è equipado com janela
de quartzo, dando uma sensibilidade estendida a região ultravioleta do
espectro.
(ii) Sistema Eletro-Optico de Entrada
Esse sistema tem como função estabelecer um acoplamento efi
ciente entre o catodo e o sistema multiplicador, direcionando e focali
zando os elétrons para o primeiro dinodo do sistema multiplicador. Em
geral, usa-se somente um campo elétrico por razões práticas, mas em a-
plicaçõe8 especiais, um campo magnético poderá ser utilizado. A qualida
de de um sistema óptico pode ser medida pelo seu tempo de transito (en
tre o catodo e o primeiro dinodo) e a eficiência de coleção, isto ê, a
porcentagem de elétrons emitidos pelo fotocatodo que alcançam o primei-
- C.2 -
ro dinodo»
(ill) Sistema Multiplicador
O sistema multiplicador consiste de uma serie de dinodos (ele
trodos de emissão secundaria)) terminando em um coletor (anodo). Os elè
trons são transmitidos de um dinodo a outro ate chegar ao ânodo, multi-
plicando-se em cada dinodo por que passam*
0 material em que o dinodo e fabricado, deverá possuir: alto
fator de emissão secundaria, estabilidade da emissão secundária e baixa
emissão térmica»
a) Emissão secundária, é um fator importante nas fotomultiplicadoras,
pois é responsável pela sua subsequente ampliação* A emissão secundaria
se observa ao bombardear a superfície de um corpo com elétrons e ions.
No caso de bombardear com elétrons, os elétrons secundários são os elé
trons primitivos refratados e os elétrons arrancados do corpo bombardea.
do*
A emissão secundária pode ser determinada como:
onde I. 6 a corrente de emissão de elétrons secundários, I, è a corren
te primária e o o fator de emissão secundária.
Assumindo que todos os dinodos tenham o mesmo fator de emis
são secundária, a ampliffcação do tubo é dado por:
G = í" , (c-i-3) onde n é o numero de dinodos*
b) Emissão térmica, essa emissão contribui na formação de corrente de
obscuridade (ruido), a densidade de corrente da emissão termoelétrica
do material em função da temperatura é igual at
^ r C T V ^ (C-|.H)
onde W é a densidade de corrente por unidade de superfície, C é uma
constante característica do material, K é a constante de Boltzmann, h
a função trabalho e T a temperatura em Kelvins*
- C.3
Na figura C-l apresentamos as possíveis configurações dos di-
nodos: a) coador, b) veneziana, c) gaiola circular, d) caixa, e) linear
focalizado,
(iv) Coletor (Anodo)
Coleta o fluxo de elétrons produzidos no sistema multiplica
dor, através do qual tira-se o sinal a ser analisado.
C-2 Características da Fotomultiplicadora
Os mais importantes parâmetros que caracterizam as fotomulti-
plicadoras são:
(1) Sensibilidade Luminosa do Catodo
Definida como o quociente da fotocorrente do catodo pelo flu
xo luminoso incidente, expressa em ampere po lumen*
A sensibilidade luminosa h dada pela expressão
onde F(§ o fluxo luminoso, em lumen, de uma lâmpada de filamento de
tungst&nio a 2 8 % K.
(ii) Sensibilidade Espectral do Catodo
Definida como a razão da fotocorrente do catodo pelo valor do
fluxo radiante monocromático incidente,
(iii) Sensibilidade Espectral Absoluta
E a sensibilidade radiante pela radiação monocromática, onde
a sensibilidade radiante 6 definida como a fotocorrente emitida por
watt de fluxo de luz incidente e è expressa em mA/W.
(iv) Eficiência Quântica
Ê a razão entre o numero de fotoeletrons emitido e o numero
de fôtons incidentes, determinada através da relação
tá s Kr -^\00 (7.) (t-2.1)
onde Hyè a sensibilidade espectral radiante do catodo expressa em aA/W
- C./f
para o comprimento de onda expresso em nm.
Em geral a sensibilidade radiante e dada ao redor de um com
primento de onda em que apresenta uma máxima resposta espectral* A figu
ra C-2 mostra a sensibilidade espectral radiante pelo comprimento de on
da e linhas de eficiência quântica constante para diversos fotocatodos.
(v) Ganho e Sensibilidade Luminosa do Anodo
A corrente de amplifieação (ganho) k a razão do sinal da cor
rente do ânodo, I , pelo sinal da corrente do catodo, I. , para volta-
gens pre estabelecidas*
Cr ~ -|^ U-il)
0 ganho típico de uma fotomultiplicadora ê ^ 10 .
A sensibilidade luminosa do ânodo, N , pode ser obtido atra-
vês da sensibilidade luminosa do catodo» N. , e do ganho. G, por:
N* = & • M< ( A / J U ) ( C - J H )
(vi) Corrente de Obscuridade (Ruído)
Ê a corrente que existe mesmo quando o fotocatodo não ê ilumi
nado. A maior componente da corrente de obscuridade e usualmente a emis
são termoiònica do catodo e depende do tipo de catodo e da temperatura.
(vil) Ruído de Descarga
Se um fotocatodo está iluminado constantemente têm uma foto-
corrente dada por I. . esta corrente sofrerá flutuações e seu valor mé
dio quadratico ê dado por:
: u » z t i K A j (c-2.s) com e = 1,6 x 10"* C, Af e a largura de banda do equipamento conectado
ao ânodo, I. e I. são dados em amperes. Essa flutuação e verificada na
emissão de fotoeletrons. A figura C-3 mostra a variação de I. com o tem
po.
Quando a fotocorrente e a corrente de ruído são amplificados
por um fator Q (ganho)! a corrente de ânodo será;
X* • G l K (c-<ife)
- C.5 -
e o ruído
^ " " ' ^ { • " i f c õ ! ^'^ o fator • -— aparece devido a contribuição do ruído causado na emissão
secundária, í d& a multiplicação média de elétrons por estagio e í,a
multiplicação de elétrons no primeiro dlnodo*
A razão sinal-ruido da corrente de anodo é dado por:
com os valores típicos d e í = i f e & ( = 6 a contribuição de ruído na mul
tiplicação é de aproximadamente 103É»
(viii) After Pulse
Está definido como um pulso falso que acompanha o pulso do si
nal verdadeiro, o after pulse é caracterizado por um atraso de aproxima
damente 10 ns em relação ao pulso verdadeiro,
(ix) Linearidade
Ê a relação entre a corrente e a intensidade da radiação inci.
dente.
Em geral, perde-se a linearidade quando a intensidade da ra
diação incidente aumenta* Isto é causado pelos seguintes efeitos:
a) Variação no potencial do dinodo causado pela passagem secundária de
uma "corrente de obscuridade" de encontro a corrente de elétrons*
b) O efeito de "carga espacial" devido à alta densidade de corrente. A
corrente de elétrons no vacuo difere da corrente num condutor metálico
pelo fato de a velocidade u dos portadores variar de ponto a ponto* Se
n for a densidade de partículas carregadas no ponto em que se mede a
corrente, então
A densidade de partículas decresce do catodo ao anodo, a medi
da que a velocidade aumenta* fioj é a carga contida na unidade de volu
me* Essa carga, conhecida como carga espacial, influencia também a dis-
- C.6 -
tribuição da intensidade do campo elétrico, ela blinda o campo à frente
do catodo: As linhas de força que saem do ànodo, ja não chegam todas ao
catodo mas são recolhidas pelos elétrons da carga espacial*
(x) Tempo de Transito de uma Fotomultiplicadora
Ê definido como o intervalo de tempo entre a chegada da luz
na janela e a salda do pulso elétrico*
(xi) Tempo de Subida do Pulso do JLnodo
Ê o tempo requerido para a corrente atingir seu valor máximo.
(xii) Duração do Pulso de JLnodo -
Definida como a meia largura do pulso de salda.
(xiii) Diferença do Tempo de Transito
Expressa a relação entre o tempo de transito e a posição de JL
luninação no fotocatodo» A posição de referência è usualmente o centro
do fotocatodo.
(xiv) Flutuação do Tempo de Transito
E o desvio padrão da distribuição do tempo de transito*.
C-3 Voltagem Fornecida à Fotomultiplicadora
As fotomultiplicadoras podem ser alimentadas negativamente
(alto potencial do catodo) ou positivamente (alto potencial do ânodo).
Variações na voltagem causarão consideráveis variações no ga
nho da fotomultiplicadora. Como o ganho pode ser dado na forma
& -- r (C-J-O K
como S=AV,, onde A e K são constante, sendo o valor de K entre 0,5 à
0,8 e V e a voltagem do dinodo,o ganho pode ser expresso como: O
• Todo8 os tempos aqui def in idos , variam como função da tensão forneci
da da fotomultiplicadora, V., aproximadamente como:
*v1 /2 .
- C.7
onde V, 6 a voltagem fornecida à fotomultipllcadora e < e a eficència
de coleção total, diferenciando 6 (C-3.2) em relação a V.
<U* A'lU. Vu^" 1 JlVb fc-33) e dividindo por 6 = A V b ~ em ambos os lados, temos:
Í£- = k~ JVw. (c-i.S) G vb
Se, se requer uma estabilidade no ganho de 1%, e supondo que
n (numero total de dinodos) usado seja igual a 10, a estabilidade na
voltagem dos dinodos deverá estar entre 0,l£ e 0,2%, não considerando
outros possíveis efeitos*
Para eliminar o ruido da alta freqüência vindo da alta volta
gem fornecida, um filtro 6 conectado entre a alta voltagem e o inicio i
1 do divisor de tensão* Geralmente, o ganho da fotomultipllcadora ê con
trolado pela mudança da voltagem e potenciometros.
C-i» Características das Fotomultlpllcadoras utilizadas na Experiência e
de seus Divisores de Tensão
XP 2020 (Philips, Holanda)
Sensibilidade Espectral Tipo D (Sb-K-Cs)
Diâmetro útil kh mm
Eficiência Quântica â 401 nm 26%
Sensibilidade Espectral à 401 nm 85 mA/W 7
Voltagem para ganho 3 x 10' 2200 V
Tempo do Subida do Pulso JLnodo =1,5 ns
Distribuição Tempo de Transito «"=0,25 ns
Duração Pulso de Anodo £ 3>7 ns
Número de Estagio 12
Estrutura do Dinodo linear
Material do Dinodo Cu-Be
- C,8 -
Divisor de tensão ver figura C-if
XP 2040 (Philips, Holanda)
Sensibilidade Espectral
Diâmetro útil
Eficiência Quantica à 437 nm
Sensibilidade Espectral a 437 nm
7 Voltagem para ganho 3 x 10
Tempo de Subida do Pulso Anodo
Duração do Pulso de Anodo
Numero de Estagio
Estrutura do Dinodo
Material do Dinodo
Divisor de tensão ver figura C-5
Sll (Tipo A) Sb-Cs
110 mm
15%
70 mA/W
2000 V
c 2 ns
s 5 ns
14
linear
Cu-Be
XP 2232 (Philips, Holanda)
Sensibilidade Espectral
Diâmetro dtil
Eficiência Quântica a 401 nm
Sensibilidade Espectral à 401 nm
7 Voltagem para ganho 3 x 10'
Tempo de Subida do Pulso Anodo
Duração do Pulso de Anodo
Número de Estagio
Estrutura do Dinodo
Material do Dinodo
Divisor de tensão ver figura C-6
Tipo D (Sb-K-Cs)
44 mm
25%
80 mA/W
1900 v
% 2 DS
it3,7 ns
12
linear
Cu-Be
FEU 49 B* (União Soviética)
Sensibilidade Espectral S20 (Sb-K-Na-Cs)
- C.9 -
Diâmetro útil
Eficiência Quftntica
Sensibilidade Espectral
Ganho total
Duração do Pulso de Ânodo
Tempo de Transito
Número de Estagio
Estrutura do Dinodo
Material do Dinodo
Divisor de tensão ver figura C-7
160 mm
20*
70 mA/W
IO6 - IO7
z 10 ns
s; 35 ns
12
veneziana
Sb-Cs
* Tipo usada na experiência de Baksan (URSS), gentilmente cedida pelo
acadêmico soviético 6. T. Zatsepin.
REFERENCIAS
1- Schonkeren, JM; "Photomultipliers", NV Philips, April 1970.
2- Hull, MD; "Fast Response Photomultipliers", Eindhoven The Nether
lands, June 1971*
3- Birke, JB; "Theory and Practice of Scintillation Counting", Pergamon
Press, Oxford 196*f.
A- Mahon, JRP; "Fotomultiplicadoras", EQM - IFGW - UNICAMP 1981.
5- Catálogo "Philips - Photo and Electron Multipliers - T9 06-80" 1980.
6- Catálogo "FEU - Electronorgtekhnica", SSSR - Moscow.
- CIO -
FLg. C-1 Tipos de dinodos.
- C.ll -
loo 3oo Moo Soo <*0 *>0o ^ fa'm)
Jig. C-2 Curvas típicas de sensibilidade
espectral*
Soo
T«M»O
Fig. C-3
- C.12 -
..",''
A
l N t f l
Z\ ax a e t i « i i i i i i
Si. S+ S*\ *S S«, S>] Sg 53 J,o 5 „ J„
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If-10 Kf 10 Kr MKf
/777777T
Fig. 0-4 Divisor dft tensão - XP 2020.
CM
I
.8 a V •p
u o CO I s o
-£\ ,1* -
CM
CM CM
&
I
O
3 o •p V •d U o «
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F i g . C-7 Div i sor de tensão - FED" 49 B.
APÊNDICE D - EQUAÇÃO DE SOBREVIVÊNCIA DE UMA PARTÍCULA
Seja uma partícula com quadrimomento (E, "p), a probabilidade
de que essa partícula sobreviva ap6s um tempo t será dado por:
f(>t^= c"^"-* (D-])
onde m è a massa da partícula, E sua energia e Z, sua vida media; logo a
probabilidade de uma partícula interagir apôs esse tempo t será
1-P(>t)= 1- e."**^ (0-2)
o termo •—- da a variação de 5 pela energia, logo t 6»
Em nosso caso, cheganao detetor partículas com uma certa dis
tribuição de energia, temos portanto uma distribuição continua para E,
considerando os pions e limitando essa distribuição, o valor máximo de
energia será
pois considerando o alcance dos pions, com p > 100 MeV/c, dificilmente
eles pararão dentro dos cintiladores. 0 valor mínimo será
E ^ , ( ? ^ i - ' ) * = (l0* • 133, Sr)K * 110 NUV.
Se o numero de pions que chega no detetor é N , terão decaído
apôs um tempo t:
N Í N , (l - €. £5» }
H.-N: N. e"*V (D-H)
passando (D-/*) a logaritimo
J L » ( H » - M ) = JU N. - -iü-t
0 coeficiente angular será a vida média no sistema em que o quadrimomen
to seja (E, ~$).
Fazendo uma análise para pions (I,= 26,03 ns, >v*0= 139,5669
MeV) e para kaons ( l.s 12,371 ns, *»»K= i*93»669 MeV) teremos portanto a
seguinte relação, 2~*,áil para pions e ~ */2à2 para kaons respectivamente,
*»• E fet» E
D.l -
Utilizando as energias mínimas e máximas para pions e kaons
encontraremos:
/ 4 X n • 1 t - ^ « = l%í l M f c V i £ ~ 32,02 ~ A ( i ) Para pions -l » to »
I E ~ ^ = no M*V/ j £ „ it,07 ~*
(ii) Para Kaons j * - « = 5 S i . U ^ W » * - *.* -*
Considerando as energias médias (ÉÍ,)A'154 MeV para pions e
(É^)~ 525 MeV para kaons temos a seguinte previsão:
t (ns)
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
3k
36
38
¥>
0,760
0,709
0,662
.0 ,618
0,577
0,539
0,503
0,469
0,438
0,409
0,382
0,357
0,333
0,311
0,290
0,271
0,253
N/N0 "
0,2/fO
0,291
0,338
0,382
0,423
*,k6l
0,497
0,531
0,562
0,591
0,618
0 ,643
0,667
0,689
0,710
0,729
0,747
0,544
0,468
0,402
0,345
0,296
0,255
0,219
0,188
0,161
0,139
0,119
0,102
0,088
0,075
0,065
0,056
0,048
N/N0
0,456
0,532
0,598
0,655
0,704
0,745
0,781
0,812
0,839
0,861
0,381
0,898
0,912
0,925
0,935
0,944
0,952
REFERÊNCIA
Erans; "The Atom Nuclei", McGraw-Hill - Tata, India.
- D.2 -
APÊNDICE E - PROBABILIDADE PARA O EVENTO TT-jJ- e
Consideremos, para efeito de raciocínio, que exista uma "fon
te" de pions, onde N, è a fonte, Ni e N_ são os muons formados. Então
teremos
N . M - Nl0 e.->fft (£-1)
que ê o numero de pions na fonte* Logo o número de pions que decaem no
intervalo 0-t ser6 -t
Í N , W X , J i t = N 1 „ ( i - e X " M (í-i)
assim Mi»(l- C ) - N« f M x que são os muons formados no intervalo
0-t, onde:
N? e o numero de muons formados que não decaem entre O-t,
Ni è o numero de muons formados que decaem entre 0-t,
e são dados por .
T i - L s3f,H/u'e Avs-^-* Í.Ht/** temos a seguinte previsão: Como X. g - - - - , . , - - . r .
* < / * > >t|t ^ - t N^/N10 N 2 /N 1 0
1 38,/f 0,if6 0,361 0,639
2 76,8 0 ,92 0,596 0,^03
3 115,2 1,38 0,7íf5 0,255
k 153,6 1M 0,839 0,161
REFERÊNCIA
Evans; "The Atom Nuclei", McGraw-Hill - Tata, India .
Hadler Neto, JC; Comunicação Part icular .
- £ .1 -
APÊNDICE F - PROBABILIDADE DE SOBREVIVÊNCIA DOS MUONS
Se considerarmos a energia média dos muons (E.^130 MeV, isto
è, muons provinientes do decaimento de pions e kaons, teremos uma previ
são de seu decaimento dado por:
t ( / / A )
0 ,6
0 ,8
1,0
1.2
1,4
1,6
1,8
2 ,0
2 ,2
2 ,4
2 ,6
2,8
3 ,0
4,0
5,0
10,0
—2-*£—t C/t &•/»
0,801
0,743
0,690 "
0,641
0,595
0,553
0,513
0,477
0,i»/f2
0,411
0,382
0,354
0,329
0,227
0,157
0,025
N/NQ
0,199
0,257
0,310
0,359
0,405
0 , W
0,if87
0,523
0,558
0,589
0,618
0,6íf6
0,671
0,773
0,8t»3
0,975
- F.l -
AP*Í"DICE G - DE???::I!:AC31C DOS 7i<acz EXP:J?I?-:S:TAIS
G-l Erros E::r»erir^ntais Re l a t i vos ao Capi tu lo I I
I!o cap i tu lo I I , fizemos as medidas do fluxo de nuons em qua
t r o arranjos d i f e r e n t e s .
Nos a r ran jos ( i ) , ( i i ) e ( i i i ) tinhamos ur. fa tor geométrico
P = 6i» cra^sr e o numero de co inc idênc ias a c i d e n t a i s igual à 5 x 10' -h/s.
Assim o er ro desses a r ran jos s e r á igual â 0,08 x 1 0 " ' cm" e" sr~^ t logo
ac medidas se rão :
( i ) <|>(p>120 KeV/c) = (8,70+0,08) x IO" 3 c s r 2 s ~ 1 s r ~ 1
( i i ) <t>(p^310 HeV/c) = (7,50+0,08) x IO" 5 c n ^ s ^ s r " 1
( i i i ) $ ( F H 3 ° MeV/c) = (7,00*0,08) x 10~5 c m ^ s ^ s r " 1 .
Para o ar ranjo ( i v ) o fa tor geométrico era c'e 6 CE cr e as
coincidências f o r t u i t a s de 1,5 x 10 ^ c / s , assim o e r ro será de 0,25 x
- 3 -2 -1 - 1 10 ^ cm e s r , logo:
'"* cm"* s s r " ( i v ) $ ( p : ^ , 3 GeV/c) = ( l , ^ ! + 0 , 3 ) x 10
Ainda no cap i tu lo I I , ao fazermos as medidas áa vida media
cios muons obtivemos £ = 2 ,0 +_ 0 ,1 v s , onde o desvio ê da''o pela impreci
são !lo Ar.alisadcr I- íul t ícanal .
G-2. Error Pv-prrir-entais Re la t ivos ao Capitulo I I I
Çv.anto &.<* medidas de kaons e pions r e a l i z a d a s no cap i tu lo I I I
t ivenos or seguintes e r ros exper imenta is :
Nas EeCldas de kaons tínhamos um fa te r geométrico de 83 cm sr
-S e conversões casuais de 1,S6 x 10" c / c . Assim temos un e r ro de 0,2 x
IO" 7 e n j ^ s r ^ s " 1 , l o ro o fluxo de kacn s e r á (9 ,8+p,2) x 10"'7cm"2sr"1e"1 .
Ko primeiro r.êtodo usado para obtenção de nions tínhamos Uffi
fator de 153 cn" s r , e o numero ie c o i n c i d i r e i as f o r t u i t a s 1,38 x 10""*
- G.l -
c/s. Assim encontrareaos um erro de 0,9 x 10~° ciü""~er~~s~J'1 lopo nesse
arranjo o fluxo de pions será (3»9+P,9) x 10 cm~~sr~ s .
No fsefundo método utilizado r.e deteção de pions tinhasos us
2 - -6 fator geométrico de 300 cm sr e as conversões casuais na ordem de 10"
c/s, lo?o o erro será de aproximadamente 0,02 x 10" cm" sr" s~ . Então
—6 —2 1 —1 o fluxo de pions para esse arranjo será (2,33±0,02) x 10" cs" sr" s" .
Como o terceiro e o quarto métodos usados na deteção de pions
têm o mesmo fator geométrico P = lí*30» o erro experimental nesses ar-
ranjos será de 0,002 x 10"* cm" sr~ s~ .
G-'S F.rros Experimentais Relativos aos GrSficos
Nos gráficos integrais de pions realizados no capitulo III
observamos que ha uma contaminação na ordem de 20-30?í de kacns, assin
sendo temos una razão K/1T de 0,25+0,05.
Quando realizamos a razão K/IT através das medidas de fluxo,
temos K/tT = 0,25 i 0,05, o que está coerente co.r>. a conclusão do capit£
Io IV.
Coso foi mencionado nos capítulos anteriores erses erros são
causadoc principalmente por imprecisão da instrumentação, ruidos das fo
tomultipllcadoras e contaminações de componentes eletromagnéticos que
entram lateralmente no detetor.
- Q.2 -