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UNIVERSIDADE DO RECÔNCAVO DA BAHIA

CENTRO DE CIÊNCIAS EXASTAS E TECNOLOGICAS

BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS

ESTUDO COMPARATIVO DO IMPACTO DAS ARMADURA PARA RETRAÇÃO

NO CUSTO DOS RESERVATÓRIOS DE CONCRETO ARMADO

LUCAS BOAVENTURA ASSIS

CRUZ DAS ALMAS

2018

LUCAS BOAVENTURA ASSIS

ESTUDO COMPARATIVO DO IMPACTO DAS ARMADURA PARA RETRAÇÃO

NO CUSTO DOS RESERVATÓRIOS DE CONCRETO ARMADO

Trabalho de conclusão de curso

apresentado ao colegiado do curso de

Bacharelado em Ciências Exatas e

Tecnológicas da Universidade Federal do

Recôncavo da Bahia como requisito

parcial para obtenção do grau de bacharel

em Ciências Exatas e Tecnológicas.

Orientador: Prof. Luciano De Santana

Rocha.

CRUZ DAS ALMAS

2018

RESUMO

Em reservatório, piscina, galeria, estações de tratamento de água e esgoto, e

outras obras hidráulicas, para garantir a estanqueidade do concreto, faz-se

necessário o uso de armaduras para combater as deformações impostas pela

retração do concreto inerente ao processo de cura. Entretanto, o elevado uso das

armaduras para assegurar a estanqueidade do concreto, ainda se faz importante

executar camadas impermeabilizantes que inibam a lixiviação de álcalis do concreto

e manutenção do pH alcalino, e dessa forma, impedindo o início das reações de

corrosão das armaduras. Sabendo que a impermeabilização dos reservatórios é

obrigatória, surge o questionamento sobre a necessidade de garantir a

estanqueidade via imposição de elevadas taxas de armaduras, pensando nisso,

esse trabalho foi feito para dimensionar uma piscina elevada com armaduras de

retração e sem armaduras de retração, considerando concretos de classe 30 MPa e

40 MPa embasada na NBR 6118 (2014) visando analisar o impacto da utilização

dessas armaduras adicionais no quantitativo dos materiais.

Palavra-chave: armadura retração; piscina elevada; reservatório elevado;

ABSTRACT

In reservoir, swimming pool, gallery, water and sewage treatment plants, and other

hydraulic works, to ensure the watertightness of the concrete, it is necessary to use

reinforcements to combat the deformations imposed by the retraction of the concrete

inherent in the curing process. However, due to the high use of the reinforcement to

ensure concrete watertightness, it is still important to perform waterproofing layers

that inhibit the alkali leaching of the concrete and maintenance of the alkaline pH,

thus preventing the corrosion reactions of the reinforcement. Knowing that the

waterproofing of the reservoirs is mandatory, the question arises about the need to

guarantee watertightness by imposing high armor rates, thinking that, this work

dimensioned a raised pool with retraction armor and without retraction armor,

considering concrete class 30 MPa and 40 MPa based on NBR 6118 (2014) in order

to analyze the impact of the use of these additional reinforcements on the

quantitative of the materials.

Keywords: armature retraction; pool elevated; high reservoir;

Lista de Figuras

Figura 3-1:Distribuição de tensões e trajetórias das tensões principais em nós de

pórticos para momentos positivos. ........................................................................... 12

Figura 3-2:Modelo simplificado para nós de pórtico. ............................................... 12

Figura 3-3:Carregamentos e condições de contorno nos nós da estrutura. ............. 16

Figura 3-4:Condições de contorno em reservatório elevado ................................... 16

Figura 3-5:Representação da peça fissurada .......................................................... 22

Figura 3-6:Concreto de envolvimento da armadura................................................. 23

Figura 3-7:Concreto no estado 1 ............................................................................. 24

Figura 3-8:Concreto no estado 2 ............................................................................. 25

Figura 5-1:Diagrama de momento fletor e esforço cortante parede 1 e 4 ................ 33

Figura 5-2:Diagrama do carregamento.................................................................... 35

Figura 5-3:Diagrama do esforço cortante ................................................................ 35

Figura 5-4:Diagrama do momento fletor .................................................................. 35

Figura 5-5:Diagrama do carregamento.................................................................... 36

Figura 5-6:Diagrama do esforço cortante. ............................................................... 36

Figura 5-7:Diagrama do momento fletor. ................................................................. 37

Figura 5-8:Diagrama de Momento Fletor, fundo como engaste perfeito. ................. 40

Lista de Tabelas

Tabela 3-1:Peso especifico dos elementos usados. ................................................ 13

Tabela 3-2:Carga acidental para dimensionamento................................................. 13

Tabela 3-3:Coeficiente γf = γf1.γf3. ......................................................................... 14

Tabela 3-4:Classes de agressividade ambiental (CAA) ........................................... 18

Tabela 3-5:Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do

concreto ................................................................................................................... 19

Tabela 3-6:Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o

cobrimento nominal para ∆c = 10 mm ...................................................................... 20

Tabela 3-7:Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da

armadura, em função das classes de agressividade ambiental ................................ 21

Tabela 3-8:Valores de .......................................................................................... 27

Tabela 6-1:Armaduras das lajes fck de 40 Mpa. ...................................................... 41

Tabela 6-2:Armaduras das vigas fck de 40 Mpa. ..................................................... 42

Tabela 6-3:Armaduras das lajes para fck de 30 Mpa. .............................................. 42

Tabela 6-4:Armadura das vigas fck de 30 Mpa. ....................................................... 43

Tabela 6-5:Concreto de fck 40 Mpa, barra de 10 mm .............................................. 44

Tabela 6-6:Concreto de fck 30 Mpa, barra de 10 ..................................................... 44

Tabela 6-7:Verificação de fissura das lajes fck 40 Mpa. .......................................... 45

Tabela 6-8:Verificação de fissura das vigas fck 40 Mpa. ......................................... 45

Tabela 6-9:Verificação de fissura das lajes 30 Mpa ................................................. 45

Tabela 6-10:Verificação de fissura das vigas fck 30 Mpa. ....................................... 46

Tabela 7-1:Resumo quantidade de armadura (com armadura para retração) ......... 46

Tabela 7-2:Resumo quantidade de armadura (sem armadura para retração) ......... 47

Tabela 7-3:Resumo quantidade de armadura (com armadura para retração) ......... 47

Tabela 7-4:Resumo quantidade de armadura (sem armadura para retração) ......... 47

Sumário

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 10

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ......................................................................... 11

2.1 Definição e tipos ......................................................................................... 11

2.2 Nós estruturais ............................................................................................ 11

2.3 Carregamentos ........................................................................................... 13

2.4 Combinações .............................................................................................. 13

2.5 Linha elástica .............................................................................................. 15

2.6 Durabilidade e estanqueidade ..................................................................... 16

2.7 Classe de agressividade ambiental (CAA) .................................................. 17

2.8 Cobrimento ................................................................................................. 19

2.9 Retração ..................................................................................................... 20

2.10 Fissuras ................................................................................................... 21

2.11 Esforços mínimos .................................................................................... 23

2.12 Modelo de cálculo para dimensionamento ............................................... 24

2.13 Armadura mínima de retração. ................................................................ 25

2.14 Compatibilização dos momentos negativos ............................................. 26

2.14.1 Método adotado por José Milton de Araújo. ...................................... 26

2.14.2 Segundo modelo ............................................................................... 27

2.14.3 Terceiro modelo ................................................................................ 28

2.15 Profundidade limite da linha neutra. ......................................................... 28

3 ESTUDO DE CASO. ......................................................................................... 29

3.1 Modelo estrutural ....................................................................................... 29

3.2 Carregamentos. .......................................................................................... 30

3.2.1 Lajes ..................................................................................................... 30

3.2.2 Vigas .................................................................................................... 32

3.3 Momento fletor e esforço cortante. .............................................................. 32

3.3.1 Lajes ..................................................................................................... 32

3.3.2 Vigas .................................................................................................... 34

3.4 Momento fletor e esforço cortante mínimo. ................................................. 37

3.4.1 Lajes ..................................................................................................... 37

3.4.2 Vigas .................................................................................................... 38

3.5 Compatibilização dos momentos negativos................................................. 38

3.5.1 Método José Milton de Araújo .............................................................. 38

3.5.2 Considerando ! = 80% ......................................................................... 39

3.5.3 Calculando o coeficiente de redistribuição. ........................................... 39

3.6 Dimensionamento das armaduras. .............................................................. 41

3.6.1 Considerando Fck 40 MPa ................................................................... 41

3.6.2 Considerando fck de 30 MPa ................................................................ 42

3.6.3 Armadura de pele ................................................................................. 43

3.6.4 Armadura para combater a retração ..................................................... 43

3.7 Verificação abertura de fissuras para flexão................................................ 45

3.8 Quantidade das armaduras. ........................................................................ 46

3.8.1 Concreto de 40MPa .............................................................................. 46

3.8.2 Concreto de 30 MPa ............................................................................. 47

3.8.3 Comparações ....................................................................................... 47

4 CONCLUSÂO ................................................................................................... 48

5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 49

ANEXO A – PLANTA ............................................................................................... 50

ANEXO B - – DETALHAMENTO CONCRETO 40 MPA – COM E SEM ARMADURA

DE RETRAÇÃO ....................................................................................................... 53

ANEXO C - – DETALHAMENTO CONCETO 30 MPA – COM E SEM ARMADURA

DE RETRAÇÃO ....................................................................................................... 61

10

1 INTRODUÇÃO

Atender as prescrições normativas é imprescindível na aceitação do projeto e

garantia de resultados satisfatórios no desempenho das obras de engenharia, mas

nem sempre isso é a maneira mais econômica, principalmente, em reservatórios

onde todas as superfícies e juntas estão sujeitas à ação de água e devem ser

convenientemente seladas de forma a tornarem estanques à percolação de água.

Para garantir a estanqueidade utiliza-se uma grande quantidade de armadura

afim de combater os grandes esforços gerados pelas deformações impostas, isso

acarreta um alto custo com aço, que pode não ser viável, já que a percolação de

água será impedida primariamente por outros mecanismos impermeabilizantes,

como por exemplo os diversos tipos de manta, e não necessariamente a

estanqueidade do concreto.

A percolação da água pode gerar sérios danos, como a redução no ph do

concreto e, consequentemente, corroer as armaduras, além de infiltrações, danos

gerais em apartamentos e outros, o que justifica maiores cuidados na escolha dos

mecanismos que garantam estanqueidade e impermeabilidade ás obras hidráulicas.

Neste trabalho foi realizado um estudo comparativo entre a quantidade de

armadura especificada em projeto atendendo as prescrições normativas quanto aos

esforços causados pela retração em uma piscina elevada e as armaduras

necessárias quando essas prescrições não são atendidas levando em consideração

que a piscina será impermeabilizada em ambos os casos.

11

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Definição e tipos

Piscina é um depósito artificial de água utilizada com fins recreativos,

desportivos ou decorativos, o dicionário Aurélio define como, tanque com instalações

próprias para esportes aquáticos, reservatório de água onde se cria peixes e até

mesmo para lavagem de roupa ou bebedouro de gado, já para norma ABNT NBR

9819 é um “conjunto de instalações destinadas às atividades aquáticas,

compreendendo o tanque e os demais componentes relacionados com o seu uso e

funcionamento’’.

São classificadas pela NBR 9819 quanto ao uso, finalidade, suprimento de

água, condicionamento da temperatura, condicionamento químico da água, recinto e

à construção.

· Pelo uso: publicas, coletivas, de hospedaria, de residências públicas e

residências privadas.

· Finalidade: desportivas, recreativas, mistas, infantis e especiais.

· Suprimento de água: recirculação com tratamento, renovação contínua

com tratamento, renovação contínua sem tratamento, encher e

esvaziar (renovação programada).

· Condicionamento da temperatura: com condicionamento ou sem

condicionamento.

· Características químicas da água: doce, medicinal e salgada.

· Recinto: abertas, cobertas-fechadas e cobertas-abertas.

· Construção: naturais e artificiais.

Os elementos que compõem uma piscina e os termos empregados é definido

pela NBR 9816, como tipos de bombas, clorador, caldeira, medidor, desinfecção,

pH, tubulação e entre outras definições.

2.2 Nós estruturais

Em reservatórios a região que normalmente mais gera problemas e patologias

são nos nós da estrutura, nessa região ocorre uma mudança de direção do eixo da

estrutura, provocando uma mudança na direção dos esforços internos, modificando

assim a distribuição de tensão em relação à de vigas retas. (LEONHARDT, 1978).

12

Figura 2-1:Distribuição de tensões e trajetórias das tensões principais em nós de pórticos

para momentos positivos.

Fonte: LEONHARDT (1978)

Segundo Leonhardt a mudança de direção dos esforços internos longitudinais

provoca tensões !" na direção radial, essas tensões podem ser de compressão para

o momento negativo e de tração quando o momento for positivo.

Com a utilização de elementos finitos, I.H.E Nilson [67] obteve, para

nós de pórtico ortogonais, a distribuição de tensões representada na figura

3.1, para ambas as diagonais, que originam a fissura indicada na figura

acima e podem conduzir ao fendilhamento da zona comprimida na flexão.

Esse risco deve ser afastado, portando, atavés de um detalhamento

adequado da armadura (LEONHARDT, 1978,179).

.

13

2.3 Carregamentos

A NBR 6120 define as cargas nas seguintes categorias:

· Cargas permanentes: Tipos de carregamento constituído pelo peso

próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos construtivos

fixos e instalações permanentes.

· Cargas acidentais: É toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de

edificações em função do seu uso.

É permitido análise experimental para determinar o peso especifico dos

elementos, na falta desses, pode usar o peso específico dado pela NBR 6120, na

tabela 3.1.

Tabela 2-1:Peso especifico dos elementos usados.

Material de construção Peso especifico (kN/m³)

Concreto armado 25

Revestimento 21

Tabela 2-2:Carga acidental para dimensionamento.

Material armazenado Carga acidental (kN/m²)

Água 3

O carregamento para o dimensionamento é definido pelas combinações das

forças que têm probabilidades de atuarem simultaneamente sobre a estrutura. A

combinação das ações deve ser feita tomando as condições mais desfavoráveis

(ARAÚJO, 2010).

Além de aspectos econômicos e estéticos uma estrutura de concreto armado

deve ser projetada para atender requisitos de segurança, bom desempenho e

durabilidade.

2.4 Combinações

Estado limite último (ELU): É aquele relacionado com o colapso, ou a

qualquer tipo de ruina estrutural no todo ou em partes da estrutura.

14

Estado limite de serviço (ELS): Corresponde ao estado em que a utilização

da estrutura torna-se prejudicada, por apresentar deformações excessivas, ou por

um nível de fissuração que compromete a sua durabilidade (ARAÚJO, 2010; NBR

6118, 2014).

Para garantir as piores condições, as ações devem ser majoradas pelo

coeficiente !.

! = !". !#. !$

A tabela 3.3 apresenta os valores de ! = !". !$

Tabela 2-3: Coeficiente γf = γf1.γf3.

Fonte: NBR 6118 (2014)

Para o cálculo da ação da água a NBR 6118 permite considerar:

! = !$ = 1,2

Combinação estado limite último (ELU)

As ações de cálculo (%&) são obtidas multiplicando os seus valores

característicos pelos coeficientes parciais de segurança !.

%& = !%'( +) !%*( +-

Onde:

%& , é o valor de cálculo das ações para combinação última.

15

%'( , representa as ações permanentes.

%*( , representa as ações variáveis.

! , Tabela 3.3.

Combinação estado limite de serviço (ELS)

Para as verificações de serviço utiliza-se as combinações que

realmente atuaram na estrutura, ou seja, sem o coeficiente !, dessa forma temos:

%&,/03 = %'( +)%*(

2.5 Linha elástica

Para o cálculo correto dos esforços nos reservatórios, deve-se considerar o

funcionamento conjunto de todas as lajes, entretanto, essa análise tridimensional

completa da estrutura é bastante complexa. Para permitir um cálculo rápido e seguro

são feitas simplificações que são definidas através da tendência de giro da placa,

como os reservatórios são formados por um conjunto de placas, o estudo e a

determinação do comportamento da linha elástica é fundamental para as condições

de contorno nos nós da estrutura (ARAÚJO,2010).

As placas são tratadas isoladamente, como as condições de contorno são

definidas pelo giro em reservatórios elevados, temos:

· Quando as placas tendem a girar no mesmo sentido a aresta é tratada

como rótula (figura 3.3)

· Quando as placas tendem a girar em sentidos opostos a aresta é

tratada como engaste (figura 3.3)

16

Figura 2-2: Carregamentos e condições de contorno nos nós da estrutura.

Fonte: ARAÚJO (2010) - adaptada

Dessa maneira temos as seguintes condições de contorno nos reservatórios

elevados, para o caso de piscina elevada é só desconsiderar o dimensionamento da

tampa dessa forma as arestas tampa-parede são tratadas com um bordo livre

(Figura 3.4).

Figura 2-3: Condições de contorno em reservatório elevado.

Fonte: ARAÚJO (2010) - adaptada

2.6 Durabilidade e estanqueidade

Durabilidade é a capacidade de uma estrutura resistir as intemperes previstas

do meio ambiente sem comprometer o uso da mesma. A NBR 6118 impõem critérios

17

para garantir a durabilidade da estrutura, sendo eles, drenagem, cobrimento, classe

de agressividade ambiental, qualidade no cobrimento, controle de fissuração,

manutenção, detalhamento das armadura e afirma que “as estruturas de concreto

devem ser projetadas e construídas de modo que, sob as condições ambientais previstas na

época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto, conservem sua

segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o prazo correspondente à sua vida

útil.”

2.7 Classe de agressividade ambiental (CAA)

Segundo a NBR 6118 a classe de agressividade ambiental está relacionada

às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independem

das ações mecânicas, das variações volumétricas de origem térmica, da retração

hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas

Determinar a classe de agressividade ambiental deve ser uma das primeiras

decisões para um projeto estrutural, como tem relação direta na definição da

resistência característica do concreto ( !"), dos cobrimentos nominais, aberturas

limites de fissuras e na espessura da peça (FERREIRA, 2015).

Nos projetos estruturais, a agressividade ambiental deve ser classificada de

acordo com o apresentado na Tabela 3.4 e pode ser avaliada, segundo as

condições de exposição da estrutura ou de suas partes.

18

Tabela 2-4: Classes de agressividade ambiental (CAA).

Fonte: NBR 6118 (2014)

Como a durabilidade das estruturas é altamente dependente das

características do concreto, da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da

armadura é necessário uma serie de ensaios para análise da qualidade do concreto.

Na falta dos ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da

estrutura frente ao tipo da classe de agressividade, e devido à existência de uma

relação água/cimento, a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, a

norma 6118 permite que sejam adotados os requisitos mínimos expressos na

Tabela.

19

Tabela 2-5: Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto.

Fonte: NBR 6118 (2014) - adaptada

2.8 Cobrimento

O cobrimento mínimo da armadura é uma espessura que deve ser respeitado

ao longo de todo o elemento, sua principal função é a proteção das armaduras

contra agentes agressivos do meio ambiente. Como no processo de execução

podem existir falhas, para garantir o cobrimento mínimo ( !í"), o projeto e a

execução devem considerar o cobrimento nominal ( "#!), que é o cobrimento

mínimo acrescido da tolerância de execução ($ ) (Tabela 3.6).

Os cobrimentos nominais e mínimos são sempre referidos à superfície da

armadura externa, em geral à face externa do estribo até a face do elemento

estrutural. O cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser:

a) "#!% & %'%()**);

b) "#!% & %'%+,-.,% = %'"% = %'/"%;

c) "#!% & %015%'%()-"2)3

' - O diâmetro da barra.

20

Tabela 2-6: Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal para ∆c = 10 mm.

Fonte: NBR 6118 (2014) - adaptada

2.9 Retração

A diminuição do volume de concreto após a moldagem da origem ao processo

de retração. Existem diversos tipos e causas, sendo algumas delas (AMARAL,

2011):

· Retração Química: Ocorre antes da retração por secagem devido as

reações de hidratação do cimento, a variação de volume pode ser

desconsiderada para concreto até moderada resistência.

· Retração por Secagem: Ocasionada pela perda de água para o

ambiente e possui uma magnitude relevante, dessa forma deve ser

considerado.

· Retração por Carbonatação: Devido a reação do hidróxido de cálcio

com o dióxido de carbono presente na atmosfera.

21

· Retração Plástica: Ocorre quando a taxa de perda de água na

superfície do elemento é maior que a taxa disponível de água

exsudada (migração da água pelos poros do concreto até a superfície).

· Retração Térmica: Redução do volume pelo resfriamento, à

temperatura ambiente, do calor liberado pela reação de hidratação do

cimento.

O processo de retração por ser um fenômeno característico do concreto, é um

dos que mais gera fissuras, principalmente a retração por secagem devido à grande

variação volumétrica. Em reservatórios de concreto armado essas fissuras facilitam

a infiltração da água e como consequência ocasionam patologias que comprometem

a integridade da estrutura. Os efeitos nocivos da abertura de fissuras por retração

podem ser minimizados a partir de uma cura prolongada (AMARAL, 2011).

2.10 Fissuras

Nas estruturas de concreto o surgimento de fissuras pode provocar infiltração

e como consequência patologias, principalmente em piscinas ou reservatórios onde

quase sempre estão em contato com água. A determinação da abertura das fissuras

é uma das etapas de maior importância para o projeto de um reservatório, a

limitação das aberturas tem como o objetivo garantir a durabilidade da estrutura

(ARAÚJO, 2010).

Segundo José Milton de Araújo é usualmente utilizado uma abertura limite de

w4 = 016%mm%para laje com face interna tracionada e w4 = 017%mm%para laje externa

tracionada, já segundo a norma 6118 o limite de abertura de fissura deve ser menor

que w4 = 017%mm% para as faces tracionadas da laje, como pode ser visto na tabela

3.7.

Tabela 2-7: Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em

função das classes de agressividade ambiental.

Fonte: NBR 6118 (2014) - adaptada.

22

Esses limites de fissura, são para garantir que a armadura fique protegida do

ambiente como mostra a figura 3.5.

Figura 2-4: Representação da peça fissurada.

Fonte: Ferreira (2015)

O valor da abertura das fissuras podem sofrer diversas influências como às

variações volumétricas devido a temperatura, condições de execução da estrutura e

outras difíceis de serem consideradas de forma precisa, o cálculo para estimar

abertura de fissuras pode ser feito da seguinte forma:

Para cada elemento ou grupo de elementos das armaduras passiva, que

controlam a fissuração do elemento estrutural, deve ser considerada uma área do

concreto de envolvimento, constituída por um retângulo cujos lados não distem mais

de 7,5 φ do eixo da barra da armadura (ver Figura 3.6).

O valor estimado para abertura de fissuras é o menor valor encontrado de

w4%entre as formulas:

w4 =

89

6715n:

<>9

E>9

?<>9

f@AB

w4 =

89

6715n:

<>9

E>9CDFG9

H D5I

23

<>9, 89, E>9, FG9 são definidos para cada área de envolvimento em exame;

J *- é a área da região de envolvimento protegida pela barra 89, deve ser mantido

um espaçamento menor ou igual a 15ϕ

KLM, é o módulo de elasticidade do aço da barra considerada, de diâmetro 89;

89 é o diâmetro da barra que protege a região de envolvimento considerada; FG9 é

a taxa de armadura passiva ou ativa aderente (que não esteja dentro de bainha) em

relação à área da região de envolvimento CJ *-I;

<>9 é a tensão de tração no centro de gravidade da armadura considerada,

calculada no estádio II;

f@AB é a resistência à tração média do concreto (Item 8.2.5 da NBR 6118: 2014) n: é

o coeficiente de aderência da barra, dado em 9.3.2.1 (NBR 6118, 2014)

Figura 2-5: Concreto de envolvimento da armadura.

Fonte: NBR 6118 (2014)

2.11 Esforços mínimos

Afim de evitar a ruptura frágil das seções transversais, da formação da

primeira fissura, deve ser considerado para o cálculo das armaduras um momento

mínimo dado pelo valor correspondente ao que produziria a ruptura da seção de

concreto simples, supondo que a resistência à tração do concreto seja dada por

24

NOPQ1LRS, devendo também obedecer às condições relativas ao controle da abertura

de fissuras (NBR 6118, 2014).

TUVMW = %01X Y Z[ Y NOQP1LRS

Onde:

Z[ \ É o modulo de resistência da seção transversal bruta de concreto,

relativo à fibra mais tracionada, dado por:

Z[ =]

2^7

] \ É o momento de inercia da seção.

NOQP1LRS \ É a resistência característica superior do concreto à tração.

NOQP1LRS = 61? Y 01? Y N _`^a

2.12 Modelo de cálculo para dimensionamento

O cálculo para as armaduras transversais tanto nas vigas quanto nas lajes se

dá pelo equilíbrio das forças atuantes no elemento estrutural, no estado 1 o concreto

não apresenta fissuras, a resistência a tração do concreto nesse estádio é maior que

a tensão de tração atuante (ver figura 3.7), já no estado 2, as tensões atuantes são

maiores surgindo assim fissuras na parte tracionada (ver figura 3.8).

Figura 2-6:Concreto no estado 1.

Fonte: http://civilnet.com.br/Files/Concreto/Aulas%20Concreto%201.pdf

25

Figura 2-7: Concreto no estado 2.

Fonte: http://civilnet.com.br/Files/Concreto/Aulas%20Concreto%201.pdf

A partir do equilíbrio dos esforços encontrou a seguinte expressão:

TU = C01bX Y . Y U \ 017c7 Y .`I Y (d Y + U

Onde:

TU- É o momento de cálculo para dimensionamento.

.- Posição da linha neutra em relação a face mais comprimida.

U- Altura útil da peça.

Je =TU

CU \ 01D Y .I Y NgU

NgU- Resistência de cálculo do aço.

Je- Área de aço.

2.13 Armadura mínima de retração.

A NBR 6118 afirma que nos elementos estruturais onde o controle da

fissuração seja imprescindível por razões de estanqueidade a armadura mínima de

tração para controle da fissuração por deformações impostas pode ser calculada

pela relação:

JL = hhP+PQ1iOJPQ

<L

26

Os parâmetros podem ser encontrados no item (17.3.5.2.2, NBR 6118, 2014),

foram utilizados os seguintes valores para o cálculo da retração.

h = 01X

hP = 6

+PQ1iO = ?Tj)

JPQ- Área transversal tracionada do concreto.

<L- Tensão na armadura.

2.14 Compatibilização dos momentos negativos

Os momentos negativos da laje do fundo são diferentes daqueles encontrados

pelas lajes das paredes, dessa forma, para dimensionar as armaduras das ligações

parede-fundo é necessário compatibilizar os momentos negativos, segundo José

Milton de Araújo reservatórios de pequena altura, têm os momentos negativos das

paredes muito menores que os do fundo

Nesse trabalho será feito 3 cálculos para compatibilização dos momentos

negativos apresentados a seguir:

2.14.1 Método adotado por José Milton de Araújo.

No modelo proposto por José Milton de Araújo, deve-se garantir que TUk &

01X Y TUOk nas ligações fundo parede, como foi feito uma alteração dos momentos

negativos, deve-se fazer uma correção dos valores positivos no centro das placas,

apenas para a placa que teve seus momentos negativos reduzidos.

$Tlk = 7 Y Col: Y $p H ol` Y $qI

!"# = 2 $ (%"

& $ ' + %") $ *,

Onde:

!-#- Momento de cálculo da ligação fundo – parede.

!-.#- Momento negativo do fundo.

' e * são as diferenças entre os momentos da parede e do fundo.

27

%/& ,0%"

& , %/) e %"

) podem ser encontrados na tabela 3.8 .

Tabela 2-8: Valores de %.

Fonte: ARAÙJO (2010).

Dessa forma tem-se que:

!/1 =0!/. + !/

#

!"1 =0!". + !"

#

2.14.2 Segundo modelo

Adotando o coeficiente de redistribuição de 80%:

!-# = 348 $ !-.#

Como deve ser feito uma correção dos momentos positivos no fundo,

por esse método, o momento positivo será acrescido de 20% do negativo:

!/1 =0!/. + (342 $ !-.

#,

28

2.14.3 Terceiro modelo

Nesse modelo o coeficiente de redistribuição foi encontrado pela relação:

5 = !-.#6!-7

#

5- Coeficiente de redistribuição.

!-.# - Momento de cálculo do fundo por engaste perfeito.

!-7# - Momento do pórtico equivalente.

Em seguida compatibilizou-se os momentos negativos:

!-# = 5 $ !-.#

Correção dos momentos positivos:

!/1 =0!/. + ((9 : 5, $ !-.

#,

2.15 Profundidade limite da linha neutra.

Afim de garantir a ductilidade da seção de concreto no ELU a NBR 6118

estipula limites para linha neutra:

/

;< 34>?

/

;< (50� 034>>,6942? -Quando se é feito a plastificação do momento negativo.

@- Profundidade da linha neutra.

- – Altura útil da peça.

29

3 ESTUDO DE CASO.

3.1 Modelo estrutural

30

3.2 Carregamentos.

3.2.1 Lajes

3.2.1.1 Fundo

Peso próprio da laje (ABC,:

ABC = DE $ AFG = 349? $ 2? =

ABC = H4I?0JK6L²

Peso próprio do fluido (ABM,:

ABM = N $ AFO = 94H $ 93 =

ABM = 9H0JK6L²

Peso próprio do revestimento (ABP,:

ABP = NQ $ ABP = 343? $ 2? =

ABP = 942?0JK6L²

Peso total (AR,S

AR = ABP + ABM + ABC

AR = TU0VW6X²

DE-Área da seção transversal da laje.

AFG-Peso específico do concreto.

N-Altura do fluido.

AFO-Peso próprio da água.

NQ-Altura do revestimento.

ABP-Peso próprio do revestimento.

Combinações

Estado limite ultimo (ELU)

Y; = 94> $ AR = Z[4 Z0VW6X²

Estado limite de serviço (ELS)

31

Y\]Q = TU0VW6X²

3.2.1.2 Paredes

Todas as paredes da estrutura têm a mesma altura e sofre apenas o

carregamento da pressão hidrostática para o cálculo como lajes, dessa forma temos

os seguintes carregamentos:

Fonte: O autor.

Pressão hidrostática inicial (A^_,:

A^_ = 3

Pressão hidrostática final (A^M,:

A^M = N $ AFO = 94H $ 93 =

A^ = 9H0JK6L²

Combinações

Estado limite ultimo (ELU)

Y; = 94> $ AR = Z[4 Z0VW6X²

Estado limite de serviço (ELS)

Y\]Q = TU0VW6X²

32

3.2.2 Vigas

Todas as paredes possuem os mesmos carregamentos devido ao peso

próprio.

Peso próprio da viga (AB`,:

AB` = DE $ AFG = 349? $ 94>? $ 2? =

AB` = ?4>?0JK6L

Peso próprio do revestimento (ABP,:

ABP = NQ $ a $ ABP = 94>? $ 343? $ 2? =

ABP = 94820JK6L

DE- Área transversal do concreto.

a- Espessura do revestimento.

Peso total (AR,S

AR = ABP + AB` = b4 Z[0VW6X

3.3 Momento fletor e esforço cortante.

3.3.1 Lajes

Nas lajes ou placas com a razão Ly/Lx ≤ 2 considera-se uma laje armada em

cruz e caso Ly/Lx > 2 uma laje armada em uma direção em que: Ly é dimensão

maior da laje e Lx a Dimensão menor da laje.

Foi utilizado o software ftool para os cálculos dos momentos e esforços

cortantes para lajes armadas em uma direção e das vigas.

3.3.1.1 Paredes 1 e 4

cd

c@=

8

94>?= [4 [Z

Como a razão entre os lados é maior que 2 a laje será armada em uma

direção

33

Figura 3-1:Diagrama de momento fletor e esforço cortante parede 1 e 4.

Fonte: O autor.

!1 = 03480JKeL f = 0:I4?0JK !# = :9480JKeL

!;1 = !1 $ 94> = 0T4 TZ0VWeX fg- = 0:Th4[0VW 00!;

# = :Z4 [Z0VWeX

3.3.1.2 Paredes 2 e 3:

cd

c@=

>

94>?= Z4 b[

Os esforços das paredes 1 e 4 são iguais as paredes 2 e 3

3.3.1.3 Fundo

cd

c@=8

>= Z

A laje será armada em cruz, dessa forma é necessário a utilização de tabelas

para encontrar os momentos, foi utilizado a tabela do Libânio:

Da tabela:

!- = 0iY- $ C/

)

933

i/ = >43? i" = 34jk i/l = 84HH i"

l = ?4I2

Substituindo os valores na equação do momento:

34

!-@ = 0>43? $2?42 $ >)

933= Tm4 nn0VWeX6X

!-d = 034jk $2?42 $ >)

933= n4 Ub0VWeX6X

!-@l = 084HH $2?42 $ >)

933= :nn4 [U0VWeX6X

!-dl = 0?4I2 $2?42 $ >)

933= :Zn4 hm0VWeX6X

Da tabela:

`/o = ? `"o = 24?

f- = ` $Y- $ C/93

Substituindo:!

f-@ = ? $2?42 $ >

93= [h4 p0VW

f-d = 24? $2?42 $ >

93= Z[4 Z0VW

3.3.2 Vigas

3.3.2.1 Parede 1 e 4

No cálculo do momento fletor e esforço cortante das vigas deve-se

acrescentar as reações que a laje tem nas paredes.

Y; = 94> $ (AR0 + f-d, = 94> $ (I42? + 2?42, = p[4 pn0VW6X

35

Figura 3-2:Diagrama do carregamento.

Fonte: O autor

Figura 3-3:Diagrama do esforço cortante.

Fonte: O autor.

Figura 3-4:Diagrama do momento fletor.

Fonte: O autor.

36

Dos gráficos:

fg- = TUT4 b0VW

!-1 = 0nhh4 T0VWeX

!-# = :mn4 p0VWeX

3.3.2.2 Parede 2 e 3

Y; = 94> $ (AR0 + f-@, = 94> $ (I42? + ?34>, = Uh4 bT0VW6X

Figura 3-5: Diagrama do carregamento.

Fonte: O autor

Figura 3-6: Diagrama do esforço cortante.

Fonte: O autor

37

Figura 3-7: Diagrama do momento fletor.

Fonte: O autor

Dos gráficos:

f- = TmT4 p0VW

!-1 = Tp[0VWeX

!-# = :Tm4 p0VWeX

3.4 Momento fletor e esforço cortante mínimo.

3.4.1 Lajes

As lajes têm o seguinte momento mínimo e esforço cortante:

!-qrs = 0348 $ tu $ Y.EG4\vF

tu =wx $ ^³

92 $^2

=9 $ 349?³

92 $ 343I?= H4I? $ 93#y0zL³

Y.EG4\vF = 94H $ 34H $ YG{

)y = 94H $ 34H $ >3

)y = >4?k0!A|

!-qrs = 0348 $ H4I? $ 93#y $ >4?k $ 93} = Tn4 m0VWeX

Como será utilizado estribos de 5,3 mm de diâmetro, foi feito o cálculo do

esforço cortante resistido pela peça com 1 metro de espaçamento entre os estribos.

fg- < fP-)

fg- < fP-y = fz + fgx

38

fz =34k $ wx $ - $ MRzJrs.

dz= 93?0JK

fgx = D\~ $ 34j $ - $ Y"~; = 94I20JK

fP-y = Thb4 U0VW

fP-) = 342I $ 348> $ YG; $ wx $ - = mpU0VW

Para concretos de 30 Mpa

!-qrs = TT4 nh0VWeX

fP-) = [h�4 Tp0VW

fP-y = UU4 mT0VW

3.4.2 Vigas

!-qrs =349? $ 94>?y

92 $ 34I2?$ >4?k $ 348 = T�T4 U0VWeX

fz =34k $ 349? $ 94> $ 34I $ 34H $ >3)6y

94>= 2290JK

fgx = 34>>9 $ 34j $ 94> $I3 $ >H?

933$

9

93333= 9k4j20JK

fP-y = Znb4 �pVW

fP-) = 342I $ 348> $ YG; $ 349? $ 94> = Tnmh4 U0VW

Para concretos de 30 Mpa

!-qrs = T[U4 nnVWeX

fP-) = Thn�4 Z0VW

fP-y = T��4 n�0VW

3.5 Compatibilização dos momentos negativos.

3.5.1 Método José Milton de Araújo

É necessário compatibilizar os momentos negativos nas ligações para realizar

o dimensionamento.

39

Ligação Parede 1 - Fundo = Parede 4 – Fundo

!"#$ = %23,06 & 0,8 = %'(, )*+-./1


!"4$ = %33,58 & 0,8 = %79, (9+-./1

Calculando os novos momentos positivos no fundo

: ;$ = 2 & <%0,0>> & <33,58 % 26,86? @ 0,>53 & <23,06 % >8,A5?? = >,26+BC/D

: E$ = 2 & <0,063 & 6,F2 @ 0,3 & A,6>? = 3,6>+BC/D

;G = +>6,33 @ >,26 = 'H, *I+-./1

EG = 3,8F @ 3,6> = H, )(+-./1

3.5.2 Considerando J = 80%


!"#$ = %23,06 & 0,8 = %'(, )*+-./1


!"4$ = %33,58 & 0,8 = %79, (9+-./1


;G = +>6,33 @ 0,2 & 33,58 = 7K, L*+-./1

EG = 3,8F @ 0,2 & 23,06 = (, )(+-./1

3.5.3 Calculando o coeficiente de redistribuição.

No ftool modelou-se o fundo como engaste perfeito (figura 5.8) e bi-apoiado

na parede (figura 5.9), com a finalidade de descobrir quanto de momento fletor as

paredes transferem para o fundo.

40

Figura 3-8:Diagrama de Momento Fletor, fundo como engaste perfeito.

Fonte: O autor

Fonte 3-9:Diagrama momento fletor, fundo-parede.

Fonte: O autor

M = !N$O !P

$

M =>Q,6

2A= 0,8>6


!"#$ = %23,06 & 0,8>6 = %'(, (7+-./1


!"4$ = %33,58 & 0,8>6 = %7H, )L+-./1


;G = +>6,33 @ 0,>8A & 33,58 = 77, *L+-./1

EG = 3,8F @ 0,>8A & 23,06 = (, ''+-./1

41

3.6 Dimensionamento das armaduras.

No dimensionamento das armaduras as peças que tiveram o momento mínimo

maior que duas vezes o momento de cálculo, utilizou-se para o dimensionamento o

dobro do momento de cálculo.

3.6.1 Considerando Fck 40 MPa

Laje

RS = >00+TD; U = >5TD

!V = A+TDW +! = >>+TD – Para momento fletor positivo

!V = 5+TDW +! = >0+TD – Para momento fletor negativo

XY! = A35+ Z[

! = <0,68 & \ & ! % 0,2F2 & \4? & ]S & ^T!

_` = !

<! % 0,A & \? & XY!

Tabela 3-1:Armaduras das lajes fck de 40 MPa.

Local Momentos

(kN.m)

X(cm) Área de aço

(cm²/m)

Número de

barras

Fundo ;G = >F,5Q++

EG = >3,6+

0,85

0,65

3,79

2,91

20 φ10mm

47 φ8mm

Parede 1 e 4 = >3,6+ 0,65 2,91 47 φ8mm

Parede 2 e 3 = >3,6 0,65 2,91 24 φ8mm

Ligação – Fundo

- parede 1 e 4

$ = %>8,A5 0,98 4,42 46φ10mm

Ligação – Fundo

-parede 2 e 3

$ = %26,86 1,47

6,57

34φ10mm

Fonte: O autor

Vigas

RS = >5+TD; ! = >A>+TD

!V = A+TD; U = >A5+TD

XY! = 500+ Z[

42

Tabela 3-2: Armaduras das vigas fck de 40 MPa.

Local Momentos

(kN.m)

X(cm) Área de aço

(cm²)

Número de

barras

Parede 1 e 4 300,1 7,46 5 3φ16mm

Parede 2 e 3 191,8 4,73 3,17 4φ10mm

Ligação –

parede-parede

126,8 3,11

2,09 3φ10mm

Fonte: O autor

Esforço cortante

Como em todas a peças da estrutura o esforço cortante resistente, para

estribos de 5,3 mm, é maior que o atuante, será utilizado então, estribos de 5,3 mm

espaçados por 30 cm.

3.6.2 Considerando fck de 30 MPa

Tabela 3-3:Armaduras das lajes para fck de 30 MPa.

Local Momentos

(kN.m)

X(cm) Área de aço

(cm²/m)

Número de

barras

Fundo ;G = >F,60+++

EG = >>,3

1,14

0,72

3,84

2,42

20φ10mm

39φ 8mm

Parede 1 e 4 = >>,3+ 0,72 2,42 39φ8mm

Parede 2 e 3 = >>,3 0,72 2,42 20φ8mm

Ligação – Fundo

- parede 1 e 4

$ = %>8,A5 1,33 4,48 46φ10mm

Ligação – Fundo

-parede 2 e 3

$ = %26,8F 2

6,72

35φ10mm

Fonte: O autor

43

Tabela 3-4:Armadura das vigas fck de 30 MPa.

Local Momentos

(kN.m)

X(cm) Área de aço

(cm²)

Número de

barras

Parede 1 e 4 300,1 10,02 5,04 3φ16mm

Parede 2 e 3 158,33 5,22 2,61 4φ10mm

Ligação –

parede-parede

126,8 4,16

2,09 3φ10mm

Fonte: O autor

3.6.3 Armadura de pele

Em vigas muito altas ( ! 60"#$") é necessário combater a flambagem lateral,

para isso, utiliza-se a armadura de pele, dada pela seguinte expressão segundo a

NBR 6118:

%&' = 0,001 * %+,-./-"

%+,-./- – Área de concreto da alma.

%&' - Armadura de pele

%&' = 0,001 * 145 * 15 = 2, 378"9:2;<>9?

3.6.4 Armadura para combater a retração

O cálculo da armadura de retração foi realizado da seguinte forma:

1) Admitiu-se uma abertura limite, @A = 0,1"$$, devido ao fato desse limite

ser o maior permitido pela norma para aberturas em contato com o fluido.

2) A partir da abertura de fissuras achou a tensão necessária nas armaduras.

3) Após ter encontrado a tensão necessária que permite-se essa abertura

limite @B, calculou a armadura de retração pela equação:

%C = DD+E+F,GH%+F

IC

Admitiu:

D# = 1 -Tração pura.

D = 0,J - No caso geral de forma de seção.

44

%#K = 15 * 100 = 1500"#$L - Pois toda a seção transversal está tracionada na

retração.

E#K, ME = NOPQ – Resistência a tração do concreto.

Tabela 3-5:Concreto de fck 40 MPa, barra de 10 mm.

Wk1 (mm) Tensão (Mpa) As (cm²/m) Número de

barras/m

0,05 185,8 19,37 25

0,1 262,8 13,7 18

0,15 321,9 11,18 15

0,2 371,7 9,7 13

Fonte: O autor

Tabela 3-6:Concreto de fck 30 MPa, barra de 10 mm.

Wk1(mm) Tensão (Mpa) As (cm²/m) Número de

barras/m

0,05 168,8 31,3 28

0,1 236,8 15 20

0,15 292,5 12,3 16

0,2 337,7 10,66 14

Fonte: O autor

45

3.7 Verificação abertura de fissuras para flexão

Tabela 3-7:Verificação de fissura das lajes fck 40 MPa.

Local Momentos

(kN.m)

Abertura limite

(mm)

Abertura da

fissura (mm)

Fundo ORS = 1T,5U

OVS = T,4J

0,2

0,2

0,15

0,14

Parede 1 e 4 O = 0,J 0,2 0,14

Parede 2 e 3 O = 0,J 0,2 0,14

Ligação – Fundo -

parede 1 e 4

! = "13,17 0,2 0,16


parede 2 e 3

! = "19,19 0,2 0,16

Fonte: O autor

Tabela 3-8:Verificação de fissura das vigas fck 40 MPa.

Local Momentos em

serviço (kN.m)

Abertura limite Abertura

Parede 1 e 4 214,35 0,2 0,14

Parede 2 e 3 103,5 0,2 0,14

Ligação – parede-

parede

45,28 0,2

0,14

Fonte: O autor

46

Tabela 3-9:Verificação de fissura das lajes 30 MPa

Local Momentos em

serviço (kN.m)

Abertura limite

(mm)

Abertura da

fissura (mm)

Fundo #$ = 17,59%%

&$ = 11,30

0,2

0,2

0,19

0,17

Parede 1 e 4 #$ = 0,8 0,2 0,17

Parede 2 e 3 #$ = 0,8 0,2 0,17


parede 1 e 4

! = "13,17 0,2 0,19


parede 2 e 3

! = "19,19 0,2 0,17

Fonte: O autor

Tabela 3-10:Verificação de fissura das vigas fck 30 MPa.

Local Momentos em

serviço (kN.m)

Abertura limite Abertura

Parede 1 e 4 214,35 0,2 0,18

Parede 2 e 3 103,5 0,2 0,17

Ligação – parede-

parede

45,28 0,2

0,17

Fonte: O autor

3.8 Quantidade das armaduras.

3.8.1 Concreto de 40MPa

Tabela 3-11:Resumo da quantidade de armadura (com armadura para retração).

φ (mm) Total Peso (kg)

8 26270 103,7665

10 134990 832,8883

16 2430 38,3454

Total (Kg) 975,0002 Fonte: O autor

47

Tabela 3-12:Resumo quantidade de armadura (sem armadura para retração).


6,3 21960 53,802

8 45540 179,883

10 28200 173,994

16 2430 38,3454


3.8.2 Concreto de 30 MPa

Tabela 3-13: Resumo quantidade de armadura (com armadura para retração).


8 14430 56,9985

10 156742 967,0981

16 2445 38,5821


Tabela 3-14:Resumo quantidade de armadura (sem armadura para retração).


6,3 19520 47,824

8 37820 149,389

10 24662 152,1645

16 2430 38,3454


3.8.3 Comparações

Concreto de 40 Mpa / Concreto de 40 Mpa retração = 45,75%




Concreto de 30 Mpa retração / Concreto de 40 Mpa retração = 108,99%

Concreto de 30 Mpa / Concreto de 40 Mpa = 86,93%

48

Comparando todos os tipos de dimensionamento percebeu-se que a economia

de aço pode chegar até 3 vezes e há uma pequena diferença quando muda a classe

do concreto.

4 CONCLUSÂO

A partir dos resultados da quantidade de material e das comparações,

percebeu-se que quando se faz o cálculo para combater as deformações impostas,

faz-se necessária uma quantidade de aço para conter as fissuras. Dessa forma, é

questionável a aplicação das prescrições normativas já que a não utilização implica

em economia orçamentária significativa, levando sempre em consideração que os

reservatórios e piscinas serão sempre impermeabilizados.

Optar por não executar as armaduras de retração implica em tratamento das

fissuras geradas pelas deformações impostas. Para a realização de trabalhos

futuros, sugerimos que se quantifique o custo efetivo da selagem das fissuras no

estudo e o custo efetivo em mão de obra para execução das armaduras adicionais

para o cálculo considerando as deformações impostas. Sem essas armaduras para

deformações impostas ou a falta de tratamento posterior para a selagem das

fissuras, a estanqueidade do concreto fica comprometida dependendo apenas da

impermeabilização.

Também foi analisado a diferença de aço obtido utilizando concreto de 30

MPa e 40 Mpa, houve economia de aço utilizando concreto de 30 MPa sem

considerar a retração, pois várias partes da estrutura foram projetadas apenas para

os momentos mínimos impostos pela NBR 6118, que é função da classe de concreto

especificada para o projeto. Já que as superfícies em contato com a água das

piscinas sempre estarão totalmente revestidas e impermeabilizadas, foi possível a

redução para uma CAA mais branda, dessa forma, a classe mínima de concreto a

ser utilizada em projeto foi reduzida. Vale ressaltar que o concreto de 30 MPa teve

menor armadura de retração, pois o cálculo presente na norma é realizado em

função da resistência a tração, assim, a quantidade de armadura tende a cair.

49

5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1987). NBR 9819 - Piscinas

- Classificação. Rio de Janeiro.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1987). NRB 9816 - Piscinas

– Termologia. Rio de Janeiro

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2014). NBR 6118 - Projeto

de estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1980). NBR 6120 – Cargas

para cálculos de estrutura de edificações – Procedimento. Rio de Janeiro.

ARAÚJO, J. M. – Curso de Concreto Armado. v.2, 3 ed, Editora Dunas, Rio Grande,

2010.

ARAÚJO, J. M. – Curso de Concreto Armado. v.4, 3 ed, Editora Dunas, Rio Grande,

2010.

FERREIRA, L. S. Critérios para Cálculo e Detalhamento de Reservatórios de

Concreto Armado. 2015. 147f. Trabalho de conclusão de curso. Universidade

Federal da Bahia, Salvador, 2015.

AMARAL, José Carlos. Tensões Originadas pela Retração em Elementos de

Concreto com Deformação Restringida Considerando-se o Efeito da Fluência.

Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011.

LEONHARDT, F; MONNIG, E – Construções de concreto. v.3, 1 ed. Editora

Interciência, Rio de Janeiro, 1978.

PISCINA: SIGNIFICADO DE PISCINA NO DICIONARIO AURELIO DE

PORTUGUÊS ONLINE Disponível em <https://dicionariodoaurelio.com/piscina>.

Acesso em:10 de maio 2018

50

ANEXO A – PLANTA

53

ANEXO B - – DETALHAMENTO CONCRETO 40 MPA – COM E SEM ARMADURA DE RETRAÇÃO

61

ANEXO C - – DETALHAMENTO CONCETO 30 MPA – COM E SEM ARMADURA DE RETRAÇÃO

universidade do recÔncavo da bahia centro de …...são classificadas pela nbr 9819 quanto ao uso,...

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