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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - DEE

LABORATÓRIO DE CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE

ENERGIA

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Experimento 7 – Projeto de transformador monofásico utilizando a curva de histerese

1. OBJETIVO

Dimensionar um pequeno transformador monofásico utilizando o método de projeto apresentado neste

roteiro.

Prototipar o transformador projetado e realizar os devidos ensaios para obtenção dos parâmetros

construtivos e validação das hipóteses de projeto.

2. PARTE TEÓRICA

a. Condutores, isolamento e disposição das bobinas

Os condutores utilizados nos transformadores podem ser de cobre ou alumínio, isolados com esmalte ou

algodão.

O esmalte é mais caro, porém possibilita melhor utilização do espaço disponível para a bobina. A escolha

da solução deve verificar qual a restrição do projeto. O material isolante deve possuir algumas características

básicas como: resistência ao calor e elasticidade. Usualmente utiliza-se uma temperatura de 80ºC como

funcionamento normal. A característica mecânica está relacionada com a necessidade de resistir o processo de

bobinagem sem perdas das propriedades isolantes.

Para pequenos transformadores são utilizados fios redondos para bitolas até 10 AWG, após isto se prefere

fios quadrados ou retangulares. Para facilitar o enrolamento com bitolas mais elevadas, utilizam-se dois ou mais

fios em paralelo.

O carretel sobre o qual as bobinas são enroladas precisa ser feitos de material isolante de forma a manter o

nível de isolação adequado entre as lâminas e o condutor. Uma camada de material isolante é colocada entre

uma camada e outra da bobina. Outra camada de material com espessura mais elevada é colocada entre os

enrolamentos primário e secundário. A espessura deve ser proporcional ao nível de tensão que a isolação deve

suportar.

Ao confeccionar o enrolamento das bobinas, recomenda-se enrolar primeiro a bobina de AT (alta tensão)

em função da bitola de fio mais fina, facilitando as curvas mais acentuadas no início da bobinagem. Além disto,

considerando que o preço por quilo do fio mais fino é mais elevado do que o fio mais grosso, tem-se que o

comprimento médio do enrolamento que está na parte interna é menor, consequentemente a quantidade de

material utilizada será menor.

b. Lâminas padronizadas

Os pequenos transformadores possuem o núcleo padronizado em formato de “E” e “I”, conforme figura

abaixo.





ENERGIA

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Figura 1 – Exemplo de lâminas para transformador em formado “E” e “I”.

Nesta configuração de lâminas o fluxo magnético gerado pela bobina posicionada no núcleo central,

divide-se igualmente nas duas partes laterais. Como boa prática de projeto, para manter a área constante, as

colunas laterais (esquerda e direita), inferior e superior, possui a mesma largura, ou seja, metade da espessura

do núcleo central.

Todas as dimensões das lâminas “E” e “I” são em função da largura do núcleo central a. A montagem é

feita conforme Fig. 2. De forma alternada para garantir melhor resistência mecânica e menor relutância ao fluxo

magnético.

Figura 2 – Exemplo do empilhamento das lâminas e da relação entre o dimensional do circuito magnético.

A utilização de lâminas em formato “E” e “I” é interessante pelo aproveitamento da lâmina de aço

utilizada para confecção do transformador. A ideia é obter as partes em “I” a partir da janela onde irá ser

posicionado o carretel com as bobinas.

As características importantes para o núcleo são: área da janela para inserção das bobinas e massa do

núcleo magnético. A seção da janela (𝑆𝑗) é dada por:





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𝑆𝑗 = 0.5𝑎 × 1.5𝑎 = 0.75𝑎2

O volume em centímetros cúbicos do núcleo, considerando 1𝑐𝑚 de espessura para a lâmina e um fator de

empilhamento de 0.9 (90%) é dado por:

𝑉 = 5.4𝑎2 [𝑐𝑚3]

Considerando uma densidade do ferro de 7.8𝑔/𝑐𝑚3, a massa em quilogramas de 1𝑐𝑚 cúbico de do

núcleo é dado por:

𝑝 = 42.2𝑎2

Normalmente as lâminas para os transformadores são classificadas por número de 0 a 6. Na tabela abaixo

são indicados os valores do número de ordem, largura da coluna central, seção da janela e peso do núcleo em

função da profundidade.

Tabela 1 – Valores calculados para lâminas padronizadas.

c. Dados de projeto

Para um projeto de transformador têm-se os seguintes dados de entrada: 𝑆2 → 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑜𝑢 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑚 𝑉𝐴

𝑉2 → 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑜𝑢 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑚 𝑉𝑉1 → 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑜𝑢 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑚 𝑉





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d. Cálculo das correntes do primário e secundário

A corrente do secundário é obtida pela relação da potência de saída e a tensão de saída:

𝐼2 =𝑆2

𝑉2

A estimativa da corrente do primário considera 10% de perdas no dispositivo. Desta forma, a potência de

entrada deve ser adicionada de 10% para o cálculo da corrente.

𝐼1 =𝑆1

𝑉1=

𝑆2 × 1.1

𝑉1

Com base na massa do núcleo disponível para fazer o projeto, calcule a potência ativa máxima e as

correntes do primário e do secundário.

e. Cálculo da seção dos condutores

Para calcular a seção dos condutores, é preciso fixar a densidade de corrente. A densidade de corrente

deve ser escolhida conforme a capacidade de refrigeração dos enrolamentos. O tamanho do transformador

influencia na densidade de corrente a ser utilizada. Em geral, os valores de densidade de corrente (𝐽) para

funcionamento ficam entre 3 a 6 𝐴/𝑚𝑚2.

i) Seção do fio dos enrolamentos primário (S1c) e secundário.

𝑠1𝑐 =𝐼1

𝐽 [𝑚𝑚2]

𝐼1 → 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 (𝐴)

𝐽 → 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝐴/𝑚𝑚2)

𝑠1𝑐 → 𝑆𝑒çã𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 (𝑚𝑚2)

Após o cálculo da seção do enrolamento, deve-se escolher o valor comercial mais próximo do valor

calculado, denominado por 𝑠1𝑟 (valor da seção real). A densidade de corrente deve ser calculada novamente

para verificar o valor real, denominado por 𝑑𝑟1.

f. Cálculo da seção geométrica do núcleo

A seção geométrica em centímetros quadrados do núcleo é dada pelo produto da dimensão a pela

profundidade do pacote laminado.

𝑆𝑔 = 𝑎 × 𝑏 [𝑐𝑚2]





ENERGIA

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Esta seção não representa a seção que o fluxo enxerga, pois na compactação das lâminas existe um

material isolante que não faz parte do caminho do fluxo magnético. A seção magnética 𝑆𝑚 em centímetros

quadrados considera deduzindo-se 10% a área da seção geométrica, ou seja:

𝑆𝑚 =𝑆𝑔

1.1

Sabe-se que num circuito elétrico enrolado sobre ferro, existe uma relação de dependência entre o número

de espiras e a seção do núcleo magnético. A escolha de uma seção muito grande de ferro, leva a utilização de

poucas espiras, e por consequência um mal aproveitamento de matéria prima. Um núcleo muito pequeno obriga

o uso de enrolamento com muitas espiras, o que pode levar a uma bobina maior do que a janela disponível para

posicionar o enrolamento. Caso o núcleo seja bem dimensionado, haverá total aproveitamento da janela do

transformador.

Para calcular a seção do núcleo, é necessário levar em consideração o tipo de lâmina e o número de

circuitos que o transformador possui. O tipo de lâmina influência no tamanho da janela e o número de circuitos

no caso ideal considera somente um circuito no primário e um circuito no secundário. A tabela abaixo mostra as

fórmulas considerando diferentes números de circuitos e tipos de lâminas.

Circuitos primários Circuitos secundários Lâminas padronizadas Lâminas compridas

1 1 𝑆𝑚 = 7.5√𝑆2/𝑓 𝑆𝑚 = 6√𝑆2/𝑓

2 1 𝑆𝑚 = 7.5√1.25𝑆2/𝑓 𝑆𝑚 = 6√1.25𝑆2/𝑓

2 2 𝑆𝑚 = 7.5√1.5𝑆2/𝑓 𝑆𝑚 = 6√1.5𝑆2/𝑓

Construtivamente é vantajoso que a forma do núcleo seja próxima da forma quadrada, por isso a largura

da coluna central do núcleo é obtida por:

𝑎 = √𝑆𝑔

No caso onde a dimensão 𝑎 já está definida, pode-se efetuar o cálculo da seção geométrica 𝑆𝑔 e com as

devidas aproximações, estimar a potência aparente do circuito secundário.

g. Cálculo do número de espiras

Para o cálculo do número de espiras, utiliza a Lei de Faraday. Considerando um fluxo magnético senoidal

𝜙(𝑡) = 𝜙𝑚𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡), a tensão induzida é dada por:

𝑒(𝑡) = −𝑁𝑑𝜙

𝑑𝑡= −𝑁𝜙𝑚𝜔cos (𝜔𝑡)

O valor de pico da tensão induzida pode ser escrito em termos do valor eficaz (rms) 𝑉1:

𝐸𝑝𝑘 = √2𝑉1





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√2𝑉1 = 𝑁𝐵𝑚𝑆𝑚2𝜋𝑓

Isolando o número de espiras, tem-se:

𝑁1 =𝑉1

4.44𝑓𝐵𝑚𝑆𝑚

𝑉1 → 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑟𝑜𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 (𝑉)

𝑓 → 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎çã𝑜 (𝐻𝑧)𝐵𝑚 → 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜 (𝑇), 𝑢𝑠𝑢𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 1 𝑇

Observação: Se o enrolamento primário possuir taps ou outras tensões, podemos determinar o seu número

de espiras aplicando a fórmula acima ou pela relação:

𝑉1

𝑉2=

𝑁1

𝑁2

Alternativamente o número de espiras do secundário pode ser calculado utilizando a mesma expressão,

porém adicionado 10% ao valor calculado devido às quedas de tensão no circuito.

h. Possibilidade de execução

Uma vez calculado o número de espiras primárias e secundárias e a seção dos respectivos enrolamentos é

possível calcular a seção de cobre 𝑆𝐶𝑢.

𝑠𝐶𝑢 = 𝑁1𝑠1𝑟 + 𝑁2𝑠2𝑟 (𝑚𝑚2)

A verificação é baseada na expressão:

𝑆𝑒çã𝑜 𝑑𝑎 𝑗𝑎𝑛𝑒𝑙𝑎

𝑆𝑒çã𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒>

𝑆𝑗

𝑠𝐶𝑢> 3

Caso a relação seja menor do que 3, o núcleo deve ser recalculado para que tenha espaço disponível para a

bobina.

i. Estimativa das massas

ii) Peso do ferro

O peso do núcleo é calculado pela fórmula:

𝑚𝑓𝑒 = 𝑝 × 𝑏 [𝑘𝑔]





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Onde 𝑝 representa a massa em 𝑘𝑔 de 1𝑐𝑚 de comprimento do núcleo e b representa a profundidade do

pacote em centímetros.

iii) Peso do cobre

O cálculo da massa total de cobre enrolado é feito calculando-se o comprimento da espira média, em

centímetros:

𝑙𝑚 = 2𝑎 + 2𝑏 + 0.5𝑎𝜋 [𝑐𝑚]

Considerando a seção de cobre 𝑠𝐶𝑢dada em 𝑚𝑚2, a massa de cobre, em gramas, é obtida pela expressão:

𝑚𝐶𝑢 =𝑠𝐶𝑢

100𝑙𝑚 × 8.9 [𝑔]

𝑠𝐶𝑢 → 𝑆𝑒çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝑚𝑚2)

𝑙𝑚 → 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 (𝑐𝑚)

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 = 8.9𝑔/𝑐𝑚3

3. Exemplo de projeto de transformador monofásico

As informações apresentadas na sequência podem ser utilizadas para auxiliar no projeto do pequeno

transformador monofásico.

j. Curva de histerese

A curva de histerese típica de materiais utilizados nos transformadores é mostrada na figura abaixo





ENERGIA

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Figura 3 – Curva de histerese típica de material utilizado em transformadores.

A partir da curva de histerese, pode-se obter uma curva de magnetização (BH), considerando a média

entre os quadrantes 1 e 4, conforme figura abaixo.





ENERGIA

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Figura 4 – Curva de magnetização obtida da curva de histerese.

k. Estimativa da potência dissipada no ferro por unidade de massa

Através da curva de histerese é possível obter a densidade de energia dissipada pelo ciclo de histerese

(perdas no ferro), isto se obtém a partir da área do ciclo de histerese a qual expressa a densidade de energia

dissipada, para se obter a energia torna-se necessário multiplicar pelo volume do material ferromagnético. Para

avaliar a potência dissipada, por ciclo se deve dividir a energia pelo período do ciclo, o que equivale a

multiplicar pela frequência, assim:

Área aproximada do ciclo de histerese = Densidade de energia: W’= BH2

1[J/m3] = 260[J/m3]

Energia dissipada pela curva: W= BH2

1 x volume= 260 x 0.000142738=0.037[J]

Potencia dissipada por ciclo Pfe= W x f = 0.037 x 60 = 2.2W

A perda por unidade de massa = 2.2/1.14 = 1.92[W/kg]

Os valores usuais de perdas por unidade de massa são apresentados na tabela (Alfonso Martignoni, Máquinas

de Corrente Alternada).

Qualidade da lâmina W/kg para f= 50Hz

δ=0.5mm, B=1T

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Ind

uçã

o [

T]

Intensidade de campo H[A/m]

Curva de magnetização BH

Inferior

Sup

BH





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Lâminas sem silício 3.6

Lâminas com pouco

Si 3.0

Lâminas com alto Si 1.7

l. Estimativa da potência ativa transferida pelo núcleo

Através da curva BH e simulando a operação em condição acumulativa foi possível determinar a

energia acumulada sobre o volume de ferro, esta energia acumulada por ciclo permite o cálculo da potência

máxima do dispositivo, neste caso 50[W].

Como é conhecido o volume e a densidade do material é possível determinar a potência máxima associada

à unidade de volume ou de massa, neste caso para um volume de 0.000142738m3 (você utiliza o do seu trafo).

Exemplo:

Potência por volume = 50W/0.000142738m3 = 370Kw/m3

Peso do transformador = 7900 Kg/m3* 0.000142738m3 = 1.14Kg

Potência por Kg =50 W/1.14g = 46.5W/Kg

A densidade típica do ferro é de 7900Kg/m3, variando levemente segundo a liga formada.

m. Estimativa da corrente a vazio

iv) Corrente associada as perdas Ir

A perda no núcleo (ferro) é dada por

𝑃𝑓 = 2.2𝑊

Supondo que toda a tensão 𝑉1 está aplica na resistência 𝑅𝑝, conforme figura, determina-se o valor da

resistência 𝑅𝑝.

Considerando 𝑉1 = 220𝑉, 𝑅𝑝 é dado por:





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𝑅𝑝 =𝑉1

2

𝑃𝑓=

2202

2.2= 22000Ω

A corrente 𝑖𝑟 pode então ser definida como:

𝑖𝑟 =𝑉1

𝑅𝑝=

220

22000= 10𝑚𝐴

v) Corrente de magnetização

A corrente de magnetização é estimada utilizando-se a lei de Ampere. Para aplicação da lei de Ampere,

faz-se necessário o percurso médio das linhas de fluxo lm=0.1686[m](do transformador exemplo, você utiliza o

seu), e o numero de espiras primário N1= 1100.

∫ 𝐻𝑑𝑙 = 𝑁𝑖𝐿(𝑆)

𝑖𝑚 =350[𝐴𝑒/𝑚] × 𝑙𝑚[𝑚]

𝑁1 [𝑒]= 54𝑚𝐴 (𝑝𝑖𝑐𝑜)𝑜𝑢 38𝑚𝐴 (𝑟𝑚𝑠)

vi) Corrente de vazio

A corrente de vazio corresponde a soma fasorial das correntes originadas pelas perdas do ferro e a de

magnetização:

𝐼0 = 𝐼𝑟 + 𝐼𝑚

Em módulo

|𝐼0| = √𝐼𝑟2 + 𝐼𝑚

2 = √102 + 382 = 39.3𝑚𝐴





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Para simulação no FEMM, considerar a diferença de 𝐼0 entre as correntes do primário e do secundário

para evitar erros numéricos.

Fluxo acumulativo Fluxo Diferencial

n. Estimativa das potências aparentes utilizando o triângulo de potência

Da tabela se obteve a perda do ferro de feP = 2.2 W e da simulação perdas do cobre cuP = 3.1W. Obtendo

um rendimento de:

Potência Total= Potência calculada no gráfico BH + Potência das perdas Pfe +P cu = 50 +2.2 +3.1= 55.3

= [50)]/55.3 = 0.90

𝜂 =𝑃𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎

𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎=

50

50 + 𝑃𝑓𝑒 + 𝑃𝐶𝑢=

50

50 + 2.2 + 3.1= 0.90

Potência ativa: P1= 55.3W (obtida a partir das características magnéticas curva BHe das perdas ativas)

Potência Reativa Q1= mVI [VAR] = 220 x 39mA=8.580VAR

Potência aparente: S1= I1* V1 = 2

1

2

1 QP VA5658.83.55 2

1

2

1

Fator de potência FP: FP=0.988, na hipótese de uma carga puramente resistiva.

Potência aparente do Secundário (S2).

A potência do secundário é inferior a potência do primário, devido às perdas internas no transformador,

no caso de pequenos transformadores as podemos considerar as perdas do cobre e do ferro iguais, (teorema da

Air

28 AWG[primario:-1100]28 AWG

[primario:1100]

22 AWG[secundario:-120]

22 AWG[secundario:120]

Trafo CEE 2

Trafo CEE 2





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máxima transferência de potência) assim as perdas são Pt= 2.2 x 2= 4.4W , assim a potencia ativa disponível é

de P2=55.3- 4.4 =51 W, recalculando a potencia aparente:

Potência aparente do Secundário (S2).

S2= ][6.51988.0

51VA

A relação entre as potencias devido as perdas corresponde a: 1.1085.16.51

56

2

1 S

S

Isto é podemos estimar a potencia secundaria sendo o 90% da potencia obtida no primário

S2 = 10,1

1S

[VA]

S1 → Potência do Primário (VA);

S1 = ____________________[VA]

S2 = ____________________[VA]

5 Corrente do Primário (I1).

S1= I1 V1 = 2

1

2

1 QP

S1 → Potência do primário (VA);

V1 → Tensão do primário (V).

S1 = _________________[VA]

V1 = _________________[V]

I1 = __________________[A]





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6 Corrente do Secundário (I2)

S2= I2 V2 = 1.1

2

1

2

1 QP

S2 → Potência do secundário (VA);

V2 → Tensão do secundário (V).

S2 = _________________[VA]

V2 = _________________[V]

I2 = __________________[A]





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4. Ensaio

Para o transformador monofásico projetado faça os ensaios necessários para validar o dispositivo

construído.

a) Ensaio de polaridade

b) Ensaio de curto circuito e circuito aberto

c) Ensaio de eficiência e regulação

d) Ensaio do laço de histerese





ENERGIA

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5. Questões

a) Meça a dimensão da lâmina disponibilizada para confecção do transformador. Apresente um desenho com

as cotas e verifique se o formato está padronizado conforme Tabela 1.

b) Com base nos dados de entrada para o projeto do transformador, apresente o passo-a-passo de cálculo das

correntes dos enrolamentos, bitola dos fios, número de espiras. Utilizar o tamanho do núcleo magnético

como dado de entrada para o cálculo da potência e também a informação do exemplo para estimativa da

potência do transformador.

c) Verifique se o transformador é possível de ser construído e apresente o memorial de cálculo com os valores

calculados e os valores ajustados conforme matéria prima disponível.

d) Calcule a massa do ferro e de cobre, e faça uma estimativa do custo do transformador, considerando um

preço do cobre de 20 R$/kg e um preço do aço de 2 R$/kg. Faça o comparativo da massa calculada com as

massas medidas do dispositivo prototipado.

e) Supondo que seja possível utilizar fio de alumínio, qual seriam as bitolas para os enrolamentos primário e

secundário para manter o mesmo nível de potência e rendimento do transformador? Verifique se o projeto

com a nova bitola de fio é factível. Comente sobre a viabilidade ou não do projeto com fio de alumínio.

f) Utilizando o circuito equivalente completo do transformador, e com os parâmetros que foram determinados

no ensaio de curto circuito e circuito aberto, supondo uma carga nominal, com fator de potência unitário, na

tensão de nominal pelo lado de AT, calcule:

a. As perdas de potência ativa e reativa no transformador

b. A potência aparente suprida ao transformador

c. O fator de potência com que opera o conjunto (transformador + carga)

d. O rendimento e a regulação do transformador para cada nível de carga.

g) Com os valores obtidos no ensaio

a. Determinar o rendimento e a regulação do transformador para cada nível de carga.

b. Determinar a curva de rendimento do transformador em função da potência de carga.

c. Determina a corrente suprida a carga em função da potência de carga

d. Calcular o rendimento e a regulação de forma analítica supondo as cargas utilizadas no ensaio

e. Comparar os valores medidos com o cálculo analítico.

h) Obtenha a curva de histerese utilizando o método do experimento 6 e compare com a curva de histerese do

seu transformador com a do transformador utilizado no experimento 6.





ENERGIA

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i) Faça um ficha técnica no seu transformador projetado contendo no mínimo as seguintes informações:

Potência:

Tensão Primária / número de espiras:

Tensão Secundária / número de espiras:

Freqüência nominal: 60 Hz

Perdas em vazio (perdas no ferro) em 60Hz:

Perdas totais em 60Hz:

Regulação nominal:

Parâmetros: 𝑟1, 𝑟2, 𝑥1, 𝑥2, 𝑟𝑓 , 𝑥𝑚

Corrente de excitação:

Comprimento médio magnético:

Peso de cobre:

Peso de aço:

Custo:

6. AVALIAÇÃO

a) (4,0) Projeto do transformador

b) (4,0) Construção e ensaios

c) (2,0) Relatório

7. REFERÊNCIA

MARTIGNONI, Alfonso. Transformadores.7 ed. 1969. Editora Globo S.A.

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