universidade do estado de santa catarina centro de ... · controle da intensidade luminosa (dimmer...

1

ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA IAula 23 – GradadoresAula 23 – Gradadores

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINACENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICASCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICACURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICACURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. [email protected]@gmail.com

EPO I – Aula 23 – Gradadores

2

Propósito dos gradadoresPropósito dos gradadores

Possibilitar a variação do valor eficaz da Possibilitar a variação do valor eficaz da tensão alternada que alimenta determinada tensão alternada que alimenta determinada cargacarga

Não alteram a freqüência da tensão Não alteram a freqüência da tensão alternada da fontealternada da fonte

Não utilizam elementos reativosNão utilizam elementos reativos

Introduzem harmônicas na tensão de saída Introduzem harmônicas na tensão de saída e na corrente de entradae na corrente de entrada

Prof. Leandro Michels


3

Aplicações práticasAplicações práticas

Controle da intensidade luminosa (dimmer Controle da intensidade luminosa (dimmer para iluminação incandescente)para iluminação incandescente)

Controle da temperatura em chuveiros com Controle da temperatura em chuveiros com acionamento eletrônicoacionamento eletrônico

Controle da temperatura em fornosControle da temperatura em fornos

Limitação da corrente de partida de motores Limitação da corrente de partida de motores de indução (soft-starters)de indução (soft-starters)

Compensadores estáticos de reativos (SVR)Compensadores estáticos de reativos (SVR)



4

Principais topologiasPrincipais topologias



1

2

G1G2

MonofásicoMonofásico

1r

2r

G1G2

1s

2s

G1G2

1t

2t

G1

TrifásicoTrifásicoa 3 fios a 3 fios

1r

2r

G1G2

1s

2s

G1G2

1t

2t

G1G2

Trifásico a 3 fios Trifásico a 3 fios ou a 4 fiosou a 4 fios

5

Gradador monofásico – Carga RGradador monofásico – Carga R



Formas de ondaFormas de onda

G1

G2

iL

vLvo R

TopologiaTopologia

6




G1

G2

iL

vLvo R

Tensão na cargaTensão na carga

0LmedV =

( )sen 21

2Lef oV Vαα≅ − +

π π

MédioMédio

EficazEficaz

( ) ( )

( ) ( )2

2 sen12

2 sen

o

Lmed

o

V t d tV

V t d t

π

α

π

π + α

ω ω

= π + ω ω

∫

∫

( ) ( )2

1 2 senLef oV V t d tπ

α

= ω ω π ∫

7




G1

G2

iL

vLvo R

Corrente na cargaCorrente na carga

0LmedI =

( )sen 21

2o

LefVIR

αα≅ − +π π

MédioMédio

EficazEficaz

( ) ( )

( ) ( )2

2 sen12

2 sen

o

Lmedo

V t d tR

IV t d tR

π

α

π

π + α

ω ω

= π + ω ω

∫

∫

( ) ( )2

1 2 senoLef

VI t d tR

π

α

= ω ω π ∫

8




G1

G2

iL

vLvo R

Corrente no tiristorCorrente no tiristor

( )2 cos 12

oTmed

VIR

= α + π

2Lef

Tef

II =

MédioMédio

EficazEficaz

( ) ( )1 2 sen2

oTmed

VI t d tR

π

α

= ω ω π

∫

( ) ( )2

1 2 sen2

oTef

VI t d tR

π

α

= ω ω π ∫

9




Corrente média e eficaz em cada tiristor (parametrizada)Corrente média e eficaz em cada tiristor (parametrizada)

10




Componentes harmônicasComponentes harmônicas

1) Amplitude da fundamental:1) Amplitude da fundamental:2 2

1 1 1I a b= +

( )( )12 cos 12

oVaR

= α −π

( )( )12 sen 2 2 22

oVbR

= α + π − απ

2) Fase da fundamental:2) Fase da fundamental:

( ) ( ) ( )1

cos senn nn

i t a n t b n t∞

=

ω = ω + ω ∑

11

1

arctan ab

Φ =

11




1) Amplitude das demais harmônicas (ordem n)1) Amplitude das demais harmônicas (ordem n)2 2

n n nI a b= +

( ) ( ) ( ) ( )cos 1 cos 1 cos 1 cos 121 1

on

n n n nVaR n n

+ α − + π − α − − π = − π + −

( ) ( )sen 1 sen 121 1

on

n nVbR n n

+ α − α = − π + −

2) Fase das harmônicas:2) Fase das harmônicas:

arctan nn

n

ba

Φ =

12

Gradador monofásico – Carga RLGradador monofásico – Carga RL



iL

vLvo G1

G2

R

L

Formas de ondaFormas de ondaTopologiaTopologia

( )( ) 22

cos R

R Lφ =

+ ω

13Prof. Leandro Michels



Ângulo de Ângulo de extinsão extinsão ββ

14




Tensão na cargaTensão na carga

0LmedV =

MédioMédio

EficazEficaz

( ) ( )

( ) ( )2

2 sen12

2 sen

o

Lmed

o

V t d tV

V t d t

β

α

π + β

π + α

ω ω

= π + ω ω

∫

∫

( ) ( )2

1 2 senLef oV V t d tβ

α

= ω ω π ∫

iL

vLvo G1

G2

R

L

Corrente na cargaCorrente na carga0LmI =

2Lef TefI I=

( ) ( )sen 2 sen 22Lef oV V

β − αβ − α≅ −π π

15




Corrente no tiristorCorrente no tiristor

( ) ( )( )

( )( ) [ ]arctan

cos cos

sen2 1

arctan

mTmed t

IIe− φ ω − α

α − φ − β − φ = α − φ π + − φ

MédioMédio

( ) ( )1 2 sen2

oTmed

VI t d tR

β

α

= ω ω π

∫

iL

vLvo G1

G2

R

L

16




Corrente no tiristorCorrente no tiristorEficazEficaz

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

( )

2

cotg

cotg2

22cotg

sen 2 sen 2 2sen cos2 4 cotg 1

cotg sen cos cotg sen cos

sen 2 sen2 cotg cos sencotg 1

sencotg cos sen 1

2cotg

mTef

eII

e

e

φ α − β

φ α − β

α − β

α − β − β − α α − φ φβ − α + + ⋅φ +

⋅ φ β + β − φ α + α = α − φ φπ − ⋅ φ β − βφ +

α − φ − φ α − α + − φ

( ) ( ) ( ) ( ) ( )2

cotg21 sen sen2

tTef mI I t e d t

βφ ω − φ

α

= ω − φ − α − φ ω π

∫

18




Componentes harmônicasComponentes harmônicas

1) Amplitude1) Amplitude

2) Fase da fundamental2) Fase da fundamental

( ) ( ) ( )1

cos senn nn

i t a n t b n t∞

=

ω = ω + ω ∑

2 2n n nI a b= +

11

1

arctan ab

Φ =

( )1cosDF = Φ

( ) ( )senv t V tω = ωTensão de referênciaTensão de referência

Fator de deslocamentoFator de deslocamento

19




Componentes harmônicas (fundamental)Componentes harmônicas (fundamental)

( ){ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )

1

cotg2

cos cos 2 cos 2 sen 2 2 sen 2 sen 22

4sencotg cos sen cotg cos sen

cotg 1

mIa

e φ α − β

= φ α − β − φ β − α − α + β πα − φ + φ β − β − φ α − α φ +

( ){ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )

1

cotg2

sen cos 2 cos 2 cos 2 2 sen 2 sen 22

4sencotg sen cos cotg sen cos

cotg 1

mIb

e φ α − β

= − φ α − β + φ β − α − α + β πα − φ + φ β + β − φ α − α φ +

20




Componentes harmônicas (acima da fundamental)Componentes harmônicas (acima da fundamental)( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )cotg2 2

cos coscos 1 cos 1 cos 1 cos 1

1 1

sen sensen 1 sen 1 sen 1 sen 1

1 12sen

cotg cos sen cotg cos sencotg

mnIa n n n n

n n

n n n nn n

e n n n n n nn

φ α − β

φ φ = − α − − β + + α − + β π − +φ φ + − α − − β + + α − + β − +

α − φ + φ β − β − φ α − α φ +

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )cotg2 2

cos cossen 1 sen 1 sen 1 sen 1

1 1

sen sencos 1 cos 1 cos 1 cos 1

1 12sen

cotg sen cos cotg sen coscotg

mnIb n n n n

n n

n n n nn n

e n n n n n nn

φ α − β

φ φ = − β − − α + + α − + β π − +φ φ + − β − − α + + β − + α − +

α − φ + φ β − β − φ α − α φ +

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Controle por ciclos inteirosControle por ciclos inteiros



Variação da potência através da alteração Variação da potência através da alteração do número de ciclos (ou semi-ciclos) de do número de ciclos (ou semi-ciclos) de conduçãocondução

Condução em um ciclo inteiro Condução em um ciclo inteiro → não produz → não produz componentes de alta ordemcomponentes de alta ordem → não há o → não há o problema de ruído na instalaçãoproblema de ruído na instalação

Ciclos sem condução Ciclos sem condução → geração de → geração de sub-sub-harmônicas (harmônicas (harmônicas de ordem mais harmônicas de ordem mais baixa) → problemas de cintilação (flicker)baixa) → problemas de cintilação (flicker)

25




t

tT1T

1oLef

V TIR T

= 1

o

TPP T

=

Atuação em ciclos inteirosAtuação em ciclos inteiros

26




vi

tiL

tT1

T

Atuação em semi-ciclosAtuação em semi-ciclos→ redução do flicker→ redução do flicker

1oLef

V TIR T

= 1

o

TPP T

=



Aplicação de gradador monofásicoAplicação de gradador monofásico

Variação da potência médiaVariação da potência média

TRIAC TRIAC → equivalente a dois SCR em anti-paralelo→ equivalente a dois SCR em anti-paralelo Circuito de disparo mais simples Circuito de disparo mais simples → DIAC→ DIAC Aplicação → Fornos, lâmpadas, sistemas de Aplicação → Fornos, lâmpadas, sistemas de aquecimento (chuveiros)aquecimento (chuveiros)




Curva característica do funcionamento do DIACCurva característica do funcionamento do DIAC



Aplicação de gradador trifásicoAplicação de gradador trifásico Partida suave de motores de induçãoPartida suave de motores de indução Para a partida do motor, o torque elétrico (TPara a partida do motor, o torque elétrico (Tee) deve ) deve ser maior que o torque mecânico (Tser maior que o torque mecânico (Tmm) da carga ) da carga → → provoca a aceleração do rotorprovoca a aceleração do rotor O motor acelera até o momento em que TO motor acelera até o momento em que Tee e T e Tmm se se igualamigualam Quando é usada a partida direta da rede, o torque Quando é usada a partida direta da rede, o torque elétrico gerado pelo motor é muito maior que o torque elétrico gerado pelo motor é muito maior que o torque mecânico da carga, o que gera uma rápida aceleraçãomecânico da carga, o que gera uma rápida aceleração Logo uma grande quantidade de energia é absorvida Logo uma grande quantidade de energia é absorvida da rede da rede → elevadas correntes transitórias >7x o valor → elevadas correntes transitórias >7x o valor nominalnominal



Aplicação de gradador trifásicoAplicação de gradador trifásico Modelo equivalente do motor Modelo equivalente do motor → torque e corrente em → torque e corrente em função de função de ωωrr

2

2 2 232

s r sle

e r sl lr

V RPTR L

ω = ω + ω ( ) 2 2 2/s

s r

r e lr

VI IR S L

≈ =+ ω

sl e rω = ω − ω e r

e

s ω − ω=ω



Aplicação de gradador trifásicoAplicação de gradador trifásico Gradadores para partida suave de motores de Gradadores para partida suave de motores de indução indução → variação de V→ variação de Vss



Aplicação de gradador trifásicoAplicação de gradador trifásico

Circuitos típicos de soft-startersCircuitos típicos de soft-starters

1) Trifásico com 3 braços1) Trifásico com 3 braços 2) Trifásico com 2 braços2) Trifásico com 2 braços

v1

v3

v2

i1

i3

i2

Z1

Z2

Z3

Bypass

v1

v3

v2

i1

i3

i2

Z1

Z2

Z3

Bypass




Implementação de reatores variáveisImplementação de reatores variáveis

||eq Leq CX X X=

( ) ( ),22 sen 2eq

LL π π= ≤ α ≤ ππ − α − π − α



Aplicação de gradador trifásicoAplicação de gradador trifásico Compensação de fator de potência Compensação de fator de potência

XXeqeq capacitivo para compensar a componente indutiva capacitivo para compensar a componente indutiva da carga Lda carga L11

Correção rápida do fator de potência de cargas Correção rápida do fator de potência de cargas indutivas variáveisindutivas variáveis

1eqX X=



Aplicação de gradador trifásicoAplicação de gradador trifásico Compensação estática de tensão alternada senoidal Compensação estática de tensão alternada senoidal

A tensão VA tensão V22 pode ser pode ser estabilizada para variações de estabilizada para variações de 30% da tensão V30% da tensão V11 nominal nominal Aplicação em linhas de Aplicação em linhas de transmissão transmissão → FACTS→ FACTS

12 2 2

1 Lo Lo

C

VVX XX R

= − +

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