UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ Departamento de Engenharia Mecânica

OTIMIZAÇÃO DE TROCADORES DE CALOR COMPACTOS DE ALETAS PLANAS ATRAVÉS DA

ANÁLISE DA CAMADA LIMITE

Lincoln Nascimento Ribeiro Dr. Sebastião Cardoso

Dissertação defendida junto ao Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de Taubaté, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre pelo Curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.

Área de Concentração: Energia

Taubaté – SP 2007

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UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ Departamento de Engenharia Mecânica

OTIMIZAÇÃO DE TROCADORES DE CALOR COMPACTOS DE ALETAS PLANAS ATRAVÉS DA

ANÁLISE DA CAMADA LIMITE

Lincoln Nascimento Ribeiro

Dissertação defendida junto ao Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de Taubaté, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre pelo Curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.

Taubaté – SP 2007

R484o

Ribeiro, Lincoln Nascimento. Otimização de trocadores de calor compactos de aletas

planas através da análise da camada limite. / Lincoln Nascimento Ribeiro. Taubaté: Unitau, 2007.

84 f.:il;30 cm. Dissertação (mestrado) – Universidade de Taubaté.

Faculdade de Engenharia Mecânica. Curso de Engenharia Mecânica.

Orientador: Sebastião Cardoso.

1. Energia. 2. Trocadores de calor. 3. Aletas. I. Engenharia Mecânica. II. Título.

CDD(21) 333.79

iv

v

AGRADECIMENTOS Primeiramente, a DEUS, o Senhor de todo o conhecimento. Aos meus pais, Carlos e Selma, pelo apoio nas horas mais difíceis e pela confiança depositada Á minha esposa Leila por estar ao meu lado sempre e ter me apoiado sempre. À empresa BEHR BRASIL LTDA pelo apoio financeiro, incentivo e por ceder seus laboratórios para as experiências e análises À minha família pelo grande incentivo em todos os momentos. Ao Prof. Dr. Sebastião Cardoso pela habilidade com que me orientou. Ao Prof. Dr. Jose Rui Camargo pela ajuda no trabalho de pesquisa e pelo apoio Ao Engenheiro Luís Fabio Vieira por autorizar o uso dos laboratórios da Behr e por ceder os protótipos dos trocadores de calor Ao Engenheiro Ademar Miletti pelo apoio e incentivo Ao meu amigo Engenheiro Fernando Antonio Soares pelo apoio e incentivo. Ao Diretor Técnico da Behr Brasil, Dr. Oliver Krockenberger, pela oportunidade de desenvolvimento na empresa e apoio á pesquisa e ao desenvolvimento Ao meu atual supervisor da engenharia do Metrô de SP, Marcio Stevani pelo incentivo e valorização do trabalho À Universidade Cruzeiro do Sul, em especial aos Profs. Dr. Carlos Fernando de Araujo Jr. , Dr. Marcos Costa Hunold, Dr. Fernando A. Nery, eng. Alexandre Aparecido Neves pelo apoio, incentivo e pela oportunidade de ingressar na área acadêmica À Unitau por ceder seus laboratórios e biblioteca.

vi

SUMÁRIO

Lista de figuras vii Lista de tabelas x Lista de símbolos xi Resumo xii Abstract xiii1 Introdução 1 1.1 Justificativa 1 1.2 Objetivo 1 1.3 Revisão Bibliográfica 2 1.4 Metodologia 62 Transferência de calor por convecção 7 2.1 Transporte de energia e escoamento de fluido 8 2.2 Fundamentos da camada limite hidrodinâmica 10 2.3 A camada limite térmica 153 Trocadores de calor 18 3.1 Classificação dos trocadores de calor 18 3.2 Conceitos típicos no estudo de trocadores de calor 22 3.3 Trocadores de calor compactos 26 3.4 Ensaios de trocadores de calor compactos em túneis de vento 304 Estudo de um trocador de calor compacto 36 4.1 Método de construção dos protótipos 36 4.2 Análise da camada limite do trocador de calor atual 39 4.2.1 Dados do trocador de calor atual 39 4.2.1.1 Área total de transferência de calor do trocador de calor atual 40 4.2.2 Determinação da camada limite do lado ar do trocador de calor

atual 43 4.3 Proposta de otimização do trocador de calor 49 4.3.1 Dados do trocador de calor proposto 50 4.3.1.1 Área total de transferência de calor do trocador de calor proposto 51 4.4 Simulações no software de CFD (Computer Fluid Dynamics) 55 4.4.1 Simulação do trocador de calor atual 58 4.4.2 Simulação do trocador de calor proposto 61 4.4.3 Simulação do trocador de calor proposto invertendo-se o sentido

de escoamento do ar externo 65 4.5 Ensaios de performance térmica utilizando-se o túnel de vento 68 4.5.1 Ensaio do trocador de calor atual 71 4.5.2 Ensaio do trocador de calor proposto 74 4.5.3 Ensaio do trocador de calor proposto invertendo-se o sentido de

escoamento do ar externo 765 Resultados e discussão 79 5.1 Resultados obtidos no túnel de vento 80 5.2 Estimativa na redução de custo do trocador de calor 81 Referências Bibliográficas 83

vi

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 Escoamento laminar (Munson, 1997) 9Figura 2.2 Escoamento turbulento (Munson, 1997) 9Figura 2.3 Experiência das duas placas de Newton (Brunetti, 2005) 11Figura 2.4 Transição da camada limite laminar para a camada limite

turbulenta 12

Figura 2.5

Perfil de velocidades em um escoamento entre placas (Holman, 1983)

13

Figura 2.6 Estrutura de um capo de escoamento turbulento próximo de um contorno sólido (Kreith, 2004)

13Figura 2.7 Distribuição de temperatura na camada limite turbulenta para

um fluido escoando sobre uma placa aquecida (Kreith, 2004) 14Figura 2.8 Camada limite térmica numa placa plana (Bejan, 1996) 16Figura 3.1 Trocador de calor de duplo-tubo de corrente paralela 19Figura 3.2 Trocador de calor de casco e tubo 20Figura 3.3 Trocador de calor compacto de tubos aletados 20Figura 3.4 Arquimedes 21Figura 3.5 Esfera de Heron 22Figura 3.6 Desenho esquemático de um trocador de calor de duplo tubo

com fluido frio passando pelo tubo interno e fluido quente passando pelo tubo externo

24

Figura 3.7 Perfil de temperaturas do fluido quente e fluido frio em um trocador de calor de duplo tubo

25

Figura 3.8 Bloco com tubos circulares e aletas planas (Kays e London, 1964)

27

Figura 3.9 Bloco com tubos chatos e aletas planas (Kays e London, 1964) 27Figura 3.10 Transferência de calor em bloco com tubos circulares e aletas

planas (Kays e London, 1964) 28

Figura 3.11 Transferência de calor em bloco com tubos chatos e aletas planas (Kays e London, 1964)

29

Figura 3.12 Partes de um trocador de calor do tipo água-ar utilizado para o arrefecimento de motores em automóveis e caminhões (Behr Brasil Ltda. , 2004)

32

Figura 3.13 Simulação de um radiador de água no túnel de vento (Behr Brasil Ltda. , 2004)

33

Figura 3.14 Recirculação do ar no compartimento do motor (Behr Brasil Ltda. , 2004)

34

Figura 3.15 Perda de carga de cada componente de um sistema de arrefecimento (Behr Brasil Ltda. , 2004)

34

Figura 3.16 Ordem dos componentes de um sistema de arrefecimento considerando-se a rejeição térmica (Behr Brasil Ltda. , 2004)

35

Figura 4.1 Pré-montagem das aletas no dispositivo de montagem 37Figura 4.2 Inserção dos tubos nas aletas 37Figura 4.3 Brasagem do bloco 38

vi

Figura 4.4 Montagem das cabeceiras 38Figura 4.5 Dimensões da aleta 39Figura 4.6 Detalhes do bloco atual 39Figura 4.7 Área mínima de escoamento e área de transferência de calor

correspondente 43Figura 4.8 Formação das camadas limites entre as aletas 47Figura 4.9 Detalhe do bloco do novo trocador de calor proposto 49Figura 4.10 Modelo matemático da região em estudo do trocador de calor

atual 55

Figura 4.11 Velocidade de entrada do ar inserida como condição de contorno no modelo matemático

56

Figura 4.12 Pressão ambiente do ar inserida como condição de contorno no modelo matemático

56

Figura 4.13 Malha de elementos finitos para a região onde se encontra o fluido (ar)

57

Figura 4.14 Detalhe da malha de elementos finitos do fluido (ar) 57Figura 4.15 Malha de elementos finitos final contemplando região do fluido

e sólidos 58

Figura 4.16 Vista em perspectiva do perfil de velocidades do trocador de calor atual

59

Figura 4.17 Vista lateral do perfil de velocidades do trocador de calor atual 59Figura 4.18 Vista em perspectiva do perfil de temperaturas do trocador de

calor atual 60

Figura 4.19 Vista lateral do perfil de temperaturas do trocador de calor atual 60Figura 4.20 Vista lateral do perfil de pressões do trocador de calor atual 61Figura 4.21 Vista em perspectiva do perfil de velocidades do trocador de

calor proposto 62

Figura 4.22 Vista lateral do perfil de velocidades do trocador de calor proposto

62

Figura 4.23 Vista em perspectiva do perfil de temperaturas do trocador de calor proposto

63

Figura 4.24 Vista lateral do perfil de temperaturas do trocador de calor proposto

63

Figura 4.25 Vista lateral do perfil de pressões do trocador de calor proposto 64Figura 4.26 Vista em perspectiva do perfil de velocidades do trocador de

calor proposto invertendo-se o sentido de escoamento do ar externo

65

Figura 4.27 Vista lateral do perfil de velocidades do trocador de calor proposto invertendo-se o sentido de escoamento do ar externo

66

Figura 4.28 Vista em perspectiva do perfil de temperaturas do trocador de calor proposto invertendo-se o sentido de escoamento do ar externo

66

Figura 4.29 Vista lateral do perfil de temperaturas do trocador de calor proposto invertendo-se o sentido de escoamento do ar externo

67

Figura 4.30 Vista lateral do perfil de pressões do trocador de calor proposto invertendo-se o sentido de escoamento do ar externo

68

Figura 4.31 Túnel de vento – Vista geral 69Figura 4.32 Túnel de vento – Detalhe da camada de medição 69

ix

Figura 4.33 Montagem do trocador de calor no dispositivo de fixação 70Figura 4.34 Aplicação de fita isolante térmica 70Figura 4.35 Instrumentação do túnel de vento 71Figura 4.36 Resultados obtido no túnel de vento para amostra 1 – Trocador

de calor atual 73

Figura 4.37 Resultados obtido no túnel de vento para amostra 2 – Trocador de calor proposto

76

Figura 4.38 Amostra 3 – Sentido de escoamento do ar invertido para o novo ensaio no túnel de vento

77

Figura 4.39 Resultados obtido no túnel de vento para amostra 3 – Trocador de calor proposto, porém com inversão no sentido de escoamento lado ar

78

Figura 5.1 Resumo dos resultados obtidos no túnel de vento 82

x

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 Dados do trocador de calor atual 40Tabela 4.2 Propriedades termofísicas do ar a 334K 45Tabela 4.3 Dados do trocador de calor proposto 51

xi

LISTA DE SÍMBOLOS

.q Fluxo de calor

Tp Temperatura na parede T∞ Temperatura no fluido h Coeficiente de transferência de calor por convecção A Área de troca de calor k Condutibilidade térmica T∂ Variação infinitesimal de temperatura y∂ Variação infinitesimal de espessura

ReD Adimensional de Reynolds em função do diâmetro hidráulico u∞ Velocidade de escoamento do fluido D Diâmetro hidráulico

Rex Adimensional de Reynolds em função do comprimento x Comprimento crítico

Nux Número de Nusselt Pr Número de Prandtl cp Calor específico a pressão constante Tf Temperatura de filme U Coeficiente global de transferência de calor tq Temperatura de condensação tfe Temperatura da água de resfriamento na entrada do trocador tfs Temperatura da água de resfriamento na saída do trocador ∆t Diferença de temperatura

NTU Número de unidades térmicas Cmin Capacidade térmica da corrente de fluido de resfriamento

G velocidade mássica .

m vazão mássica St Número de Stanton Dh Diâmetro hidráulico

Amin Área transversalmente mínima do escoamento

L Comprimento do percurso do fluido no bloco do trocador de calor

δ Camada limite hidrodinâmica δt Camada limite térmica ν viscosidade cinemática ζ Número de Prandtl α Difusibilidade térmica µ Viscosidade dinâmica ε Efetividade de um trocador de calor

xi

RIBEIRO, L. N., “Otimização de trocadores de calor compactos de aletas planas através da análise da camada limite”, Dissertação de Mestrado, Universidade de Taubaté, Taubaté/SP, 2007

RESUMO

Este trabalho consiste no estudo da formação das camadas limites hidrodinâmica e térmica

em um trocador de calor compacto de aletas planas utilizado como radiador de água para o

arrefecimento de motores de caminhões e tratores. A análise se restringe a região entre

aletas (lado ar) onde, ocorre a formação da camada limite entre as aletas.

Primeiramente determinou-se o ponto onde as camadas limites da aleta superior e inferior

se encontrariam, o que faria com que a diferença de temperatura entre a superfície da aleta

e o ar de resfriamento reduzissem significativamente, prejudicando a troca de calor. Dessa

forma, foi elaborada uma proposta de trocador de calor onde se alterasse a distância entre

aletas nessa região e, em seguida foram realizadas simulações em um software de CFD

(Computer Fluid Dynamics) onde foi observado o perfil de temperaturas e velocidade. Em

seguida, foram construídos protótipos e realizados ensaios em túnel de vento, de maneira a

comparar-se a performance em cada caso. Por fim, fez-se o cálculo da estimativa de

redução de custo com a implantação da proposta de trocador de calor testada nesse

trabalho.

Palavras-chave: Energia, trocadores de calor, aletas.

xi

RIBEIRO, L. N., “Fin plate compact heat exchangers improvement trough boundary layer analysis”. Taubaté/SP, 2007. Dissertation

Taubaté University

ABSTRACT

This work consists in a study of thermal boundary layer and hydrodynamics

boundary layer formation in a plate fin compact heat exchanger that is used how a

water radiator for trucks and tractors engine cooling. The analysis is restrict to the

region between fins (air side) where occur the boundary layer formation between fins.

First was determinate the point where boundary layer of upper and downer fins cross

in the space between fins, causing a reduction in the temperature difference between

surface temperature and fluid temperature, reducing the heat transfer. According to

this point, it was elaborated a heat exchanger proposal, changing the distance between

fins in this region. After that, it was realized simulations in software of CFD

(Computer Fluid Dynamics to verify the formation of temperature and speed profile.

It was constructed prototypes to realize wind tunnel tests to compare the performance

in each case. At the end, it will be showed a estimate cost reduction calculate with the

application of the heat exchanger proposed in this work.

Keywords: energy, heat exchangers, fin

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

1.1 Justificativa

O estudo de trocadores de calor compactos se tornou importante devido à demanda crescente nas empresas fabricantes de equipamentos de refrigeração e arrefecimento veicular que, devido aos espaços reduzidos no arranjo físico do compartimento do motor do veículo, necessitam disputar o espaço outrora destinado exclusivamente ao elemento de arrefecimento (radiador de água), com outros dispositivos de troca de energia térmica, como radiadores de ar (os chamados “intercoolers”, que refrigeram o ar comprimido oriundo do turbocompressor, para então enviá-lo á câmara de combustão), condensadores, refrigeradores de óleo de sistemas de transmissão automática entre outros. Em contrapartida, devido às limitações impostas pelas legislações ambientais de emissões de poluentes (principalmente as normas européias), originou-se a necessidade de se aumentar constantemente o rendimento térmico do motor aproveitando-se melhor o combustível queimado na câmara de combustão e reduzindo, dessa forma, a emissão de poluentes. Porém, como conseqüência, observa-se o aumento da rejeição térmica do motor, o que significa a necessidade de um trocador de calor mais eficiente. Por fim, devido á grande competitividade imposta pela globalização do fornecimento de produtos industrializados, surgiu a necessidade de se desenvolver novas tecnologias, de maneira a obter-se reduções de custo significativas e, assim, garantir a sobrevivência do negócio como um todo. O trocador de calor escolhido para análise trata-se de um trocador de calor compacto de tubos chatos de latão e aletas planas de cobre, com 3 carreiras de tubo. A aplicação principal desse trocador de calor atualmente é como radiador de água em caminhões. Apesar de já existir grande quantidade de radiadores de água de alumínio disponíveis no mercado, o radiador de cobre-latão ainda é bastante utilizado para o arrefecimento de motores de caminhões e tratores devido á condutibilidade térmica do cobre ser maior do que a do alumínio e, a performance térmica requisitada para um motor de um caminhão ser maior do que para um motor de automóvel. 1.2 Objetivo

O objetivo desse trabalho é otimizar um trocador de calor compacto de aletas planas água-ar, através da análise da formação da camada limite na região entre aletas, por onde ocorre o escoamento de ar, de maneira a aumentar sua performance térmica e, conseqüentemente, reduzir a área de troca de calor reduzindo assim o consumo de matéria-prima e por fim o seu custo de fabricação.

2

1.3 Revisão Bibliográfica

O estudo do desenvolvimento de trocadores de calor tem merecido a atenção de

vários autores. Este equipamento é necessário ao bom funcionamento de máquinas

térmicas é possui outras utilidades não menos nobres.

Schlichting (1951) estudou com detalhes o fenômeno de formação da camada

limite em escoamentos laminares e turbulentos para fluidos compressíveis e

incompressíveis, considerando inclusive as principais formas geométricas como placas

planas e dutos e ainda considerando escoamentos internos e externos. Trata-se de um

dos maiores estudiosos da Teoria da Camada Limite.

Kays e London (1964) desenvolveram estudos detalhados sobre diversas

geometrias de trocadores de calor compactos, enumerando em seu trabalho os principais

fatores que influenciam no projeto de trocadores de calor ressaltando as vantagens que

poderia se obter na redução considerável da relação entre volume ocupado e área de

troca de calor, possível com esse tipo de trocador. Com certeza é um dos trabalhos mais

completos já realizados sobre trocadores de calor compactos. Em seus estudos incluem-

se trocadores de calor compactos com feixes de tubos na superfície, com feixes de tubos

aletados, com tubos retangulares e aletas planas contínuas, aletas triangulares, além de

superfícies aletadas para trocadores de calor ar-ar. Além da influência no aumento na

área de transferência de calor, eles também estudaram a perda de pressão comum nesses

trocadores de calor, desenvolvendo diversas curvas comparando performance térmica

com perda de pressão para as diversas geometrias de superfícies de trocadores de calor

compactos.

Pescod (1968) desenvolveu trocadores de calor de correntes cruzadas compactos

de placas plásticas. Suas superfícies contêm aletas cilíndricas de pequeno diâmetro e

grande espaçamento para minimizar a perda de pressão. Para altos números de

Reynolds, ele mediu as quedas de pressão e coeficientes de transferência de calor para

três tipos de placas paralelas. O mesmo autor desenvolveu (1979) um dos primeiros

modelos matemáticos para a simulação de refrigeração evaporativa, porém utilizando

3

um conceito utilizado posteriormente para estudos similares em outros trocadores de

calor, ou seja, o conceito de trocador de calor ideal: coeficiente de transferência de calor

constante, fluxos de massa constantes, propriedades termofísicas dos fluidos constantes,

ausência de troca de calor com a vizinhança, fluxo de calor normal à superfície e, ainda,

que, em cada seção do trocador o estado do fluido é caracterizado pela temperatura.

Wang et al (1996) fizeram um trabalho com o propósito de avaliar a troca de calor e o fator de atrito em trocadores aletados de aletas lisas. A troca de calor é avaliada pelo fator adimensional de Colburn. Neste trabalho é utilizada água a 60 C° como fluído interno e um tubo de diâmetro menor que em estudos anteriores, 9,52 mm. Foram utilizados quinze tipos de trocadores de tubos alternados, onde a espessura das aletas variou de 0,13 a 0,2 mm, o espaçamento das aletas variou de 1,74 a 3,21 mm enquanto o número de fileiras variou de dois a seis. Para avaliar o fator de Colburn, o método ε-NUT é utilizado na determinação do conjunto UxA (U é o coeficiente global de transferência de calor). O valor de ε-NUT utilizado é para trocadores de fluxo cruzado não misturado, dado por McQuiston e Parker (1994). O trabalho apresenta o fator de Colburn e fator de atrito versus número de Reynolds (função do diâmetro externo do colarinho). Analisando a influência do número de tubos sobre a transferência de calor, utilizando espaçamento das filas de aproximadamente 1,57 mm, é possível observar que o fator de Colburn diminui com o aumento do número de fileiras, para Reynolds menores que 2000. Para números de Reynolds maiores que 2000, não se detecta variação do fator de Colburn em função do número de fileiras. Tal comportamento também é similar ao observado em trocadores ondulados, e venezianados. Assim foi obtido um máximo valor do fator de Colburn com baixos números de Reynolds, grande número de fileiras e pequeno espaçamento das aletas. A espessura da aleta não teve um efeito considerável sobre o fator de Colburn. O espaçamento das aletas produz um efeito desprezível na transferência de calor quando comparado com o número de Reynolds. Porém o espaçamento entre aletas menor contribui para o aumento do número de Reynolds, devido à redução da área para escoamento e, conseqüentemente o aumento da velocidade.

Jang e Chen (1997) fizeram uma análise numérica tridimensional, onde

comparam trocadores aletados de aletas corrugadas e lisas. Ambos os trocadores tem

velocidade frontal de 2,8 m/s (Reynolds em função do diâmetro hidráulico de 600),

quatro fileiras de tubos com diâmetro de 9,525 mm, distância entre centros dos tubos de

29,4 mm dispostos de forma alternada. Apresenta como resultado as isotermas e linhas

de corrente próximo à superfície da aleta e próximo ao plano central entre duas aletas.

Observando as linhas de corrente próximas à superfície da aleta, na superfície corrugada

existe uma quebra destas linhas atrás de cada tubo, enquanto que na superfície lisa o

perfil é completamente diferente (bem mais definido). Também são apresentadas as

variações de Nu ao longo de cada um dos quatro tubos. Para o trocador de aleta lisa o

valor do número de Nusselt (Nu) cai do primeiro tubo para o quarto. Já a aleta corrugada

4

apresenta valor máximo de Nu na segunda fileira, o que é atribuído a quebra das linhas

de corrente. Para comprovar o modelo 3D laminar e as previsões numéricas são

comparados os valores do fator de Colburn e fator de atrito em função de Reynolds

(função do diâmetro hidráulico) com os dados experimentais obtidos por Wang et al,

1995.

Madi et al. (1998) elaboram um estudo de vinte e oito tipos de trocadores, entre

placas planas e onduladas (com ondulações de 0,12 a 0,2 mm) de tubos em filas

alternadas. O espaçamento das aletas varia de 1,587 a 4,233 mm e o espaçamento das

fileiras de tubos de 16, 16,5 e 22 mm. O espaçamento entre tubos é de 25,4 e 19 mm

enquanto o diâmetro externo dos tubos é de 9,96 mm. Os testes foram feitos com

velocidades frontais do ar variando de um a vinte metros por segundo. O fluido interno

era de água que entrava a 84ºC. Os autores apresentam dados suficientes para a

determinação do coeficiente de Colburn e para o fator de atrito, e os estudos baseiam-se

no o número de Reynolds e na efetividade da aleta conforme Schmidt (1949). No

resultado experimental pode-se observar que existe um aumento do fator de Colburn e

do fator de atrito do trocador corrugado em relação ao liso. Isto é atribuído ao fato do

corrugado acelerar o fluxo de ar e aumentar a turbulência. O efeito da espessura da aleta

na transferencia de calor e perda de carga é observado. Nota-se que o valor do fator de

Colburn aumenta com a diminuição do espaçamento e o fator de atrito não sofre grande

alteração.

Mendéz et al (2000) elaboraram um estudo sobre o efeito do espaçamento entre

aletas na convecção em um trocador de calor tubo-aleta de aletas planas. Nesse estudo

eles consideram apenas 3 tubos de PVC e duas aletas planas e variando-se a distância

entre as aletas de 0,116 a 0,365mm. A temperatura das aletas e dos tubos foram

assumidas como constantes. Através de análise de elementos finitos e o auxílio de um

programa de computador, eles geraram superfícies em 3 dimensões demonstrando a

variação do número de Nusselt. Observaram que havia uma redução do número de

Nusselt à medida que aumentavam a distância entre aletas principalmente na região

atrás do tubo, devido a formação de uma esteira que permitia a recirculação de fluido.

Concluíram também que à medida que aumentavam a distância entre aletas, a perda de

pressão também era reduzida.

5

Kakaç (2002) desenvolveu um trabalho sobre o projeto, seleção e determinação

da taxa de transferência de calor para trocadores de calor.

Gut (2003) fez um trabalho visando obter configurações ótimas para trocadores

de calor a placas. Nesse trabalho ele estuda a influência da velocidade de escoamento

entre as placas e, os limites de perda de pressão e eficiência térmica e, desenvolve um

modelo matemático para um trocador de calor a placas com configuração conhecida e

operando em estado estacionário com fluidos incompressíveis sem mudanças de fase

com o objetivo de avaliar o desempenho térmico e hidráulico de um trocador de calor a

placas. Ele utiliza equações de conservação de massa e energia e correlações para o

cálculo do coeficiente de transferência de calor por convecção e do fator de atrito de

escorregamento nos canais.

Saito (2003), apresentou um trabalho sobre a análise paramétrica de um trocador

de calor através da simulação numérica, onde ele determina numericamente o fluxo de

calor e a queda de pressão de um trocador de calor ar-ar utilizado para resfriamento de

um ambiente selado que não pode ter contato com ar externo. A análise foi feita com o

objetivo de otimizar a geometria do trocador de calor de maneira a maximizar o fluxo

de calor transferido para uma determinada queda de pressão.

Cardoso, Camargo e Ribeiro (2004) desenvolveram um trabalho de melhoria da

taxa de transferência de calor de um trocador de calor de aletas planas através da

otimização da distância entre aletas efetuando-se o cálculo das camadas limites

hidrodinâmica e térmica. O trocador utilizado para cálculo é semelhante ao trocador do

presente trabalho, ou seja, com tubos chatos de latão arranjados em quicôncio e aletas

planas de cobre. Dessa maneira, foi possível obter uma distância entre aletas que

possibilitava a formação de uma camada limite turbulenta, na maior parte do

comprimento da aleta otimizando assim a taxa de transferência de calor que, ocorria

principalmente pelo transporte de massa e, menos significativamente através de

condução no fluido, a qual ocorreria apenas na presença de camada limite laminar.

6

1.4 Metodologia

Para a consecução deste trabalho foram desenvolvidos os seguintes itens: revisão

bibliográfica objetivando conhecer o estado da arte referente à teoria da camada limite e

a sua aplicação do projeto de trocadores de calor compactos; levantamento das

necessidades para atingir o objetivo; identificação da teoria para atender a essas

necessidades; pesquisa sobre métodos empíricos utilizados atualmente pela indústria

automobilística para a simulação de trocadores de calor compactos do tipo água-ar;

estudo de caso de um trocador de calor atualmente produzido pela empresa Behr Brasil

que é aplicado em caminhões; definição de parâmetros que seriam considerados

constantes e fatores que seriam considerados variáveis para a realização de um cálculo

teórico significativo de maneira a demonstrar através de cálculos teóricos a melhoria

que se pode alcançar alterando a distância entre as aletas planas de acordo com a

proposta desse trabalho; elaboração de propostas para trabalhos futuros.

7

CAPÍTULO 2

TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO

O problema fundamental da transferência de calor por convecção é a

determinação da relação entre o fluxo de calor numa parede sólida ( q ) e a diferença

entre as temperaturas na parede e a no seio fluido que está em contato com ela

&

( )∞−TTp . Isso equivale a determinar o coeficiente médio de transferência de calor por

convecção ( h ) adequado ao caso que está sendo analisado (Incropera, 1998). Sendo

assim, a definição deste coeficiente para uma configuração com escoamento externo,

também conhecida como lei de resfriamento de Newton é dada pela Eq. (2.1), (Holman,

1983):

( )∞−=

TTAqh

p

& (2.1)

Porém, o fluxo de calor que adentra o fluido em movimento no interior da

tubulação, precisa fazê-lo atravessando uma camada do mesmo fluido, de espessura

infinitesimal que se encontra aderente à parede sólida, e, portanto estacionária. A

transferência de calor na camada estacionária de fluido ocorre por condução pura. A

equação de Fourier para a condução de calor na camada estacionária de fluido, em uma

região em que o fluxo é normal à superfície sólida pode ser combinada com a Eq.(2.1)

de transferência de calor por convecção, respeitando a conservação de energia e assim

obter o coeficiente médio local de transferência de calor por convecção (Bejan, 1996):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−=yTAkq& (2.1a)

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−−=

∞ yT

TTkh

p

(2.2)

Com esta expressão é possível observar que é necessário determinar a

distribuição de temperatura na camada fina de fluido adjacente à superfície do sólido

para que seja possível determinar-se o valor de h .

8

No estudo da transferência de calor por convecção há que se considerar o agente

que movimenta o fluido para se determina o tipo de convecção, se natural (livre) ou

forçada (Holman, 1983). Na convecção natural, o escoamento do fluido ocorre sem a

ação de um dispositivo externo. Na convecção forçada o movimento do fluido é

propiciado por algum dispositivo que atua sobre o fluido ocasionando seu movimento

em relação à parede sólida. No presente trabalho, estuda-se apenas a convecção forçada,

que é a que mais freqüentemente ocorre em trocadores de calor compactos, seja ela

através de uma bomba transmitindo energia ao fluido para escoar no interior dos tubos,

ou ainda através de ventiladores para forçar o escoamento do ar através das aletas. 2.1 Transporte de energia e escoamento de fluido

A transmissão de calor entre um contorno sólido e um fluido ocorre por uma

combinação de condução e transporte de massa. Se o contorno está a uma temperatura

maior que a do fluido, o calor se transmite, primeiramente, por condução, do sólido para

as partículas do fluido na vizinhança da parede e depois o movimento da massa fluida

transporta com ela o calor recebido da parede sólida. A energia assim transmitida

aumenta a energia interna do fluido, a qual seguindo sentido oposto, pode ser removida

do fluido de trabalho pela ação de um fluido refrigerante (Kreith, 2004).

Como a maneira convectiva de transferência de energia está estreitamente

relacionada ao movimento do fluido, é necessário estudar o mecanismo do escoamento

do fluido antes de se investigar o mecanismo do fluxo térmico. Um dos mais

importantes aspectos da análise hidrodinâmica é estabelecer se o movimento do fluido é

laminar ou turbulento (Kreith, 2004).

O escoamento em regime laminar é caracterizado pelo movimento ordenado das

partículas em camadas paralelas, ou lâminas, sempre em relação às adjacentes sem que

haja troca de partículas entre as camadas. No escoamento laminar as partículas do fluido

permanecem em camadas, numa seqüência ordenada (Munson, 1997). Kreith (2004) faz

uma analogia com soldados, numa parada em comparação ao escoamento laminar. Eles

marcham ao longo de linhas bem definidas, um atrás do outro, e mantém a ordem

mesmo quando viram uma esquina ou passam um obstáculo, como pode ser visto na fig.

2.1.

9

Figura 2.1 – Escoamento laminar (Munson, 1997)

Em contraste ao movimento ordenado do escoamento laminar, no regime turbulento, as

partículas apresentam movimento caótico macroscópico, isto é, as velocidades das

partículas variam aleatoriamente de um ponto para outro do espaço e também no tempo.

Aspartículas de fluido, no escoamento turbulento podem ser comparadas, ao da

multidão de passageiros numa estação ferroviária, durante as horas de maior

movimento. A tendência geral do movimento é a da entrada para o trem, mas,

sobrepostos a esse movimento, há os desvios de indivíduos, de acordo com suas

direções instantâneas e suas habilidades em ultrapassar os elementos menos ágeis da

multidão. Contudo, se fosse possível obter uma média estatística do movimento de um

número grande de indivíduos, esta seria uniforme e regular. O mesmo aplica-se a

partículas de fluido em escoamento turbulento. O caminho de qualquer partícula

individual é em ziguezague e irregular, porém, em base estatística, o movimento global

do agregado de partículas fluidas é regular e previsível (fig. 2.2).

Figura 2.2 – Escoamento turbulento (Munson, 1997)

10

Quando um fluido escoa em movimento laminar ao longo de uma superfície com

uma temperatura diferente à do fluido, o calor é transmitido entre as camadas, somente

por condução no interior do fluido, bem como na interface entre o fluido e a superfície.

Não há correntes de mistura turbulentas, ou turbilhões, pelas quais a energia

armazenada nas partículas de fluido é transportada através das linhas de corrente. O

calor é transferido entre as camadas de fluido por movimento molecular numa escala

submicroscópica.

No escoamento turbulento, por outro lado, o mecanismo da condução é

modificado e auxiliado por inúmeros turbilhões, que conduzem porções de fluido com

diferentes temperaturas, através de linhas de corrente. Essas partículas fluidas agem

como transportadores de energia, e transferem energia ao misturam-se com outras

partículas do fluido. Um aumento da turbulência, aumentará, portanto, também a troca

de calor por convecção (Kreith, 2004).

2.2 Fundamentos da camada limite hidrodinâmica (δ)

Quando um fluido escoa ao longo de uma superfície, seja o escoamento laminar

ou turbulento, as partículas na vizinhança da superfície são desaceleradas em virtude

das forças viscosas. Esse fenômeno foi estudado por Newton através da experiência das

2 placas onde se verificou a validade do chamado princípio da aderência que diz: os

pontos de um fluido em contato com uma superfície sólida, aderem aos pontos dela,

com os quais estão em contato, assumindo sua velocidade . Sendo assim, Newton,

através dessa experiência, onde a placa superior é móvel e a placa inferior, fixa (fig.

2.3), verificou que o perfil de velocidades ocorre devido a ação de tensões de

cisalhamento, causadas pelas forças viscosas do fluido. As partículas de fluido

adjacentes a uma superfície sólida estacionária colam-se a ela e têm velocidade zero. As

outras partículas fluidas que tentam deslizar sobre elas são desaceleradas em

conseqüência de uma interação de movimentos mais rápidos e mais lentos, um

fenômeno que origina forças de cisalhamento (Brunetti, 2005).

11

A

B

vv1v2

Fv0

v0

y

c

ba

y

y+dy v+dvv dy

τ τ τv1v2 v2

v1

Diagrama de velocidade

v >v1 2

Figura 2.3 – Experiência das 2 placas de Newton. (a) Diagrama de velocidades,

(b) Tensões de cisalhamento devido à ação da viscosidade, (c) Perfil da velocidade em

função da distância entre as placas. (Brunetti, 2005).

No escoamento laminar, a interação, chamada de cisalhamento viscoso, ocorre,

entre moléculas, numa escala submicroscópica. No escoamento turbulento, uma

interação entre porções de fluido, numa escala macroscópica, chamada de cisalhamento

turbulento, é sobreposta ao cisalhamento viscoso (Kreith, 2004). Com o número

adimensional de Reynolds (Re), é possível determinar se um escoamento ocorre em

regime laminar ou turbulento além da sua transição de escoamento laminar para

turbulento. Para o caso de escoamento em dutos, ao considerar-se apenas o efeito do

diâmetro hidráulico do duto, a transição do regime de escoamento laminar para o

turbulento vai ocorrer quando 2000< Re<4000.

ν⋅

= ∞ HD

DuRe (2.3)

Porém, ainda em escoamento em externos, devido ao atrito do fluido com as

paredes a transição do regime de escoamento vai ocorrer quando Rex>5x105, exatamente

onde se localiza o comprimento crítico (xcrítico), que corresponde também à mudança da

camada limite laminar para a camada limite turbulenta. Nesse caso, o adimensional de

Reynolds pode ser determinado pela expressão (Holman, 1983):

ν⋅

= ∞ xuRe x (2.4)

12

Os efeitos das forças viscosas que se originam no contorno se estendem à massa

do fluido, mas, a uma pequena distância da superfície, as velocidades das partículas

fluidas se aproximam da velocidade da corrente livre não-perturbada. O fluido contido

nessa região de variação substancial de velocidade é chamado de camada limite

hidrodinâmica. A espessura da camada limite é definida como sendo a distância da

superfície na qual a velocidade local atinge 99% da velocidade externa não perturbada

pela presença do sólido u∞ (Bejan, 1996).

Inicialmente, o desenvolvimento da camada limite é laminar, porém a alguma

distância da borda de ataque da placa, dependendo da rugosidade da superfície, e das

propriedades do fluido, em especial da viscosidade dinâmica e velocidade, pequenas

perturbações podem ser amplificadas ocorrendo um processo transição até que o

escoamento se torne turbulento (figs. 2.4 , 2.5 e 2.6). Essa transição ocorre quando o

número de Reynolds, calculado em função do comprimento, é maior do que 5x105

(Holman, 1983).

Figura 2.4 – Transição da camada limite laminar para a camada limite turbulenta.

Na região de escoamento turbulento não são mais observadas camadas distintas

de fluido e o conceito de ação viscosa é um tanto diferente. Um quadro qualitativo do

processo de escoamento turbulento pode ser obtido imaginando-se porções

macroscópicas de fluido transportando energia e quantidade de movimento em vez de

transporte microscópico, baseado em moléculas individuais. Naturalmente, deve-se

esperar que as massas maiores dos elementos macroscópicos transportem mais energia e

quantidade de movimento do que as moléculas individuais. Deve-se esperar também

13

que as forças de cisalhamento viscoso (bem como a condutividade térmica) sejam

maiores no escoamento turbulento do que no escoamento laminar.

Comprimento de entrada

Escoamentolaminarplenamentedesenvovido

Camada limiteEntrada deescoamentoiuniforme

(a)

Subcamada laminar

Centro de turbulência

(b) Figura 2.5 – Perfil de velocidades em um escoamento entre placas (Holman, 1983).

Figura 2.6 – Estrutura de um campo de escoamento turbulento próximo de um contorno

sólido (Kreith, 1977).

A espessura da camada limite hidrodinâmica pode ser calculada então, pela

seguinte expressão (Holman, 1983):

1/2xRe

5xδ = (2.5)

14

2.2 O número de Nusselt (Nu)

Como o processo de transferência de calor por convecção depende da condução

através das camadas do fluido (escoamento laminar) e também do transporte de massa

(escoamento turbulento). Sendo assim, quando a velocidade do fluido e a turbulência

são pequenas, o transporte de energia (nesse caso, calor) não é materialmente auxiliado

pelas correntes de mistura numa escala macroscópica. Consequentemente, para

transmitir calor por convecção a uma dada razão, é necessário um gradiente de

temperatura maior numa região de baixa velocidade do fluido do que em uma região de

alta velocidade. É possível verificar tal fato analisando o perfil de temperaturas no

escoamento turbulento sobre uma placa plana conforme é demonstrado na fig. 2.7

(Kreith, 2004).

Figura 2.7 – Distribuição de temperatura na camada limite turbulenta para um fluido

escoando sobre uma placa aquecida (Kreith, 2004).

A combinação do coeficiente de transferência de calor por convecção ( h ), do

comprimento característico (L), e da condutibilidade térmica do fluido (k), na forma

kLh ⋅ , é chamada de módulo de Nusselt, ou número de Nusselt (Nu). O número de

Nusselt pode ser determinado ao longo de uma placa aquecida pela seguinte expressão

(Holman, 1983):

1/2

x1/3

x RePr0,332Nu = (2.6)

15

Se isolarmos essa relação na Eq. (2.2), será possível verificar que o número de

Nusselt corresponde fisicamente à relação entre o gradiente de temperatura no fluido

imediatamente em contato com a superfície e o gradiente de temperatura de referência

(Tp-T∞)/x. Sendo assim, sabendo-se o número de Nusselt, pode-se calcular o coeficiente

de transferência de calor por convecção em um determinado ponto de uma placa,

através da seguinte relação (Bejan, 1996):

xkNuh xx ⋅= (2.7)

Porém, quando necessário determinar o coeficiente médio de transferência ao

longo de uma placa, considerando-se x0 = 0, o coeficiente médio de transferência de

calor e o número de Nusselt médio podem ser obtidos por integração ao longo do

comprimento (x) da placa (Holman, 1983):

x2hdx

dxhh x

0

x

0x

==

∫

∫ (2.8)

xx

x Nu2k

xhNu == (2.9)

2.3 A camada limite térmica (δt)

Ludwig Prandtl, cientista alemão, considerado o pai da mecânica dos fluidos

moderna, foi quem introduziu os conceitos da teoria da camada limite. Graças aos seus

estudos, foi possível obter uma relação entre a espessura da camada limite

hidrodinâmica e a camada limite térmica. A espessura da camada limite térmica é

definida como sendo a distância da superfície na qual a temperatura local atinge 99% da

temperatura externa, do fluido não perturbado, T∞ (Bejan, 1996).

O número de Prandtl pode ainda ser determinado pela relação entre a

viscosidade cinemática (ν) e difusividade térmica (α) do fluido (Holman, 1983):

16

kµc

ανPr p== (2.10)

Porém, o número adimensional de Prandtl consiste na relação entre as camadas

limites térmica e hidrodinâmica. Se a superfície tiver temperatura constante por todo o

seu comprimento a relação pode ser representada pela Eq. (2.11) (Holman, 1983):

31

t Pr1,026

1ζδδ −

== (2.11)

No desenvolvimento dessa análise foi admitido que ζ < 1. Esta hipótese é

satisfatória para fluidos com números de Prandtl maiores que aproximadamente 0,7, ou

seja, a maioria dos líquidos e gases. Na fig. 2.8 é possível observar o perfil das camadas

limites térmica e hidrodinâmica para números de Prandtl altos e baixos.

Figura 2.8 – Camada limite térmica numa placa plana.

Na fig. 2.8 o esboço superior é relativo a fluidos com número de Prandtl baixos e

o inferior é relativo a fluidos com números de Prandtl grandes. (Bejan, 1996).

17

Quando existe uma variação apreciável no valor das propriedades entre a parede

e as condições de escoamento livre, é recomendável que as propriedades sejam

avaliadas à temperatura de película, ou temperatura de filme, Tf, definida como a média

aritmética entre a temperatura da parede e a temperatura do escoamento livre (Holman,

1983):

2T T

T pf

∞+= (2.12)

18

CAPÍTULO 3

TROCADORES DE CALOR

Um trocador de calor é um equipamento utilizado para transferir calor entre dois ou

mais fluidos que estão a diferentes temperaturas. Os trocadores de calor são encontrados

usualmente em instalações de ar condicionado, nas plantas de geração de potência, nas

indústrias químicas, de alimentos, de petróleo, em automóveis, entre muitas outras

aplicações.

3.1 Classificação dos trocadores de calor

Uma classificação bem geral dos trocadores de calor poderia ser realizada de acordo

com os itens abaixo:

- Processo de transferência de calor;

- Construção;

- Arranjo do escoamento;

- Mecanismos de transferência de calor;

- Número de fases ou fluidos, e

- Aplicação.

Classificações mais simples consideram somente o arranjo do escoamento, o tipo de

construção e o mecanismo de transferência de calor. Por exemplo: se o arranjo do

escoamento é considerado, os trocadores podem ser de escoamento paralelo, escoamento

contra-corrente ou de fluxo cruzado. No escoamento de fluxo paralelo, os fluidos entram no

mesmo lado do trocador de calor, e escoam paralelamente até o ponto de saída, fig. 3.1. No

escoamento que opera em contra-corrente os escoamentos ocorrem paralelamente, porem

com sentido contrário. No escoamento de fluxo cruzado as correntes de fluido se cruzam

no interior do trocador de calor.

19

Figura. 3.1 - Trocador de calor de duplo-tubo de corrente paralela

Com relação ao tipo de construção, pode-se ter o trocador de calor de duplo-tubo

(um tubo dentro do outro, cada um deles transportando um dos fluidos de trabalho, fig.

3.1), o trocador de tubos e carcaça, que se encontra com mais freqüência na indústria, que

pode ser visto na fig. 3.2, e os trocadores compactos, que têm uma grande área de troca de

calor, conforme é mostrado na fig. 3.3.

No trocador de calor tipo tubo e carcaça, um certo número de tubos está envolto por

uma carcaça. Os tubos geralmente são redondos sendo montados dentro de um vaso

cilíndrico. Uma possibilidade é ter o eixo dos tubos em paralelo com o eixo da carcaça.

Quando é este o caso os trocadores são muito utilizados como resfriadores de óleo,

condensadores e evaporadores e geradores de vapor em usinas nucleares. Uma outra

configuração de trocadores de tubo e carcaça é o que se denomina de trocador de tubo

espiral: um tubo espiral no interior da carcaça. O coeficiente de transferência de calor em

um tubo espiral é mais elevado do que em um tubo reto. Estes trocadores são utilizados

como condensadores e evaporadores em sistemas de refrigeração: são usados com fluidos

limpos, pois é quase impossível limpá-los adequadamente.

20

Figura 3.2 - Trocador de calor de casco e tubo

Um outro tipo é o trocador de calor compacto, uma classe importante destes

equipamentos. Os trocadores compactos têm uma grande área de troca térmica, maior que

700 m2/m3, de acordo com Ozisik , 1985 e Incropera, 1996, (fig. 3.3). São usados quando

um dos fluidos é um gás e o outro um líquido. São construídos com tubos aletados ou

chapas formando um conjunto compacto.

Figura 3.3 - Trocador de calor compacto de placas

Uma sub-classificação dos trocadores de tubo e carcaça é quanto ao número de

vezes em que o fluido de trabalho que escoa no interior dos tubos transita através do

trocador. Isto é feito para aumentar a taxa de transferência de calor e, conseqüentemente,

reduzir o tamanho do equipamento. O aumento do número vezes que o fluido passa pelos

tubos (denomina-se o número de passes do trocador), para um dado fluxo mássico,

aumenta o número de Reynolds e conseqüentemente o coeficiente de transferência de calor

fluido-tubo. Por outro lado, aumenta também a perda de carga através do trocador, o que irá

21

requerer maior potência de bombeamento. A solução “ótima” deve considerar estes

aspectos.

Com relação ao processo de transferência de calor, podem-se dividir os

equipamentos em trocadores de calor sensível e trocadores de calor latente. Um exemplo de

trocador de calor latente pode ser um trocador de calor de casco e tubos com mudança de

fase (condensação) de um dos fluidos de trabalho, o vapor de água. O fluido refrigerante é a

água líquida à temperatura ambiente. Os dois fluidos de trabalho não têm contato direto,

pois a água escoa no interior dos tubos. O equipamento é então um condensador de casco e

tubos com condensação em filme.

É interessante observar que desde os primórdios, por volta de 20.000 AC, quando

surgiram as primeiras aldeias na Mesopotâmia, o homem já utilizava um dispositivo de

troca de calor com mudança de fase, a panela de cozinhar. E provavelmente o primeiro

trocador de calor comercial de uso público foi proposto por Arquimedes de Siracusa (285 –

212 AC), quando inventou um canhão a vapor.

Figura 3.4 - Arquimedes

Arquimedes (fig. 3.4) encheu com água um tubo fechado em uma extremidade. A

outra extremidade era vedada com a “bala”. O tubo era então colocado no fogo até que a

bala disparasse. Algum tempo após Heron (120 aC) inventou outro trocador, a esfera

girante (fig. 3.5). E no Egito antigo já se destilava vinho para produzir o álcool, mas não há

nenhum registro da descrição do equipamento usado. O uso de trocadores de calor com

mudança de fase efetivamente “explodiu” com a invenção da máquina a vapor de James

22

Watt em 1763. Estima-se que atualmente 60% de todos os trocadores de calor operam com

mudança de fase de um ou dos dois fluidos de trabalho.

Figura 3.5 – Esfera de Heron

Os benefícios de trocar calor com mudança de fase, no caso a condensação, são

evidentes, pois obtém alta densidade do fluxo de calor e o equipamento torna-se compacto.

É possível condensar o vapor de duas maneiras sobre uma superfície sólida: a condensação

em filme (forma-se um filme sobre a parede sólida interna do trocador) e a condensação em

gotas. A condensação em gotas, apesar de gerar uma taxa elevada de transferência de calor,

é difícil de ser obtida de forma contínua em equipamentos industriais. Requer que a

superfície de contato seja não-molhável ou a injeção de vários componentes (ácidos graxos)

no vapor.

3.2 Conceitos típicos no estudo de trocadores de calor

O coeficiente global de transferência de calor é o parâmetro mais importante na

análise de um trocador de calor. Com ele pode-se qualificar o equipamento em teste frente

aos demais disponíveis no mercado. O coeficiente global do trocador é uma variável que

depende do tempo de vida do equipamento e de sua atual condição operacional. Isto porque

a operação normal pode provocar a alteração das superfícies de troca de calor tanto do

fluido frio quanto do fluido quente. Estas alterações são normalmente devidas às

23

incrustações que ocorrem na superfície dos tubos ou chapas, tanto no contato do fluido

quente quanto no do fluido frio, atuando como uma resistência térmica adicional no

processo de troca. A expressão para o cálculo do coeficiente global de transferência de

calor, U, é (caso de um tubo cilíndrico):

AhD

D

AR

AhAUAU qq

f

q

ffqqff

1kL2

ln111

UA1

+π

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

++===ξ

ξ (3.1)

Nessa expressão, A é a área de troca de calor, D é o diâmetro do tubo, L é o seu

comprimento, k é o coeficiente de transferência de calor por condução no tubo e h é o

coeficiente de troca de calor dos fluidos frio e quente. Os índices f e q se referem ao fluido

frio e quente, respectivamente. Esta expressão é válida para tubos circulares, onde a

transferência de calor é radial. O índice ξ , que aparece em Rξ e Aξ refere-se à resistência e

à área de troca associadas à incrustação que pode estar presente nos trocadores.

O coeficiente global de troca de calor em uma montagem experimental pode ser

calculado se o fluxo de calor total, , for obtido a partir de medições de temperatura,

vazão e, eventualmente, de pressão (se um ou ambos os fluidos forem um gás), através da

Eq. (3.2).

Q&

LNtAQ

U∆

=&

& (3.2)

O fluxo de calor Q no fluido frio do trocador de calor pode ser encontrado através

da Eq.(3.3) onde é o fluxo mássico de fluido frio, se C

&

fm& Pf é o calor específico a pressão

constante do fluido frio e (tfs-tfe) é a diferença de temperatura do fluido frio entre saída e a

entrada do trocador.

( )fefspff ttCmQ −= && (3.3)

24

Analogamente, o fluxo de calor Q no fluido quente pode ser encontrado através da

Eq. (3.4) onde é o fluxo mássico de fluido quente, se C

&

qm& Pq é o calor específico a pressão

constante e (tqs-tqe) é a diferença de temperatura do fluido quente entre saída e a entrada do

trocador.

( )qsqepqq ttCmQ −= && (3.4)

Na fig. 3.6, pode-se observar um desenho esquemático de um trocador de calor de

duplo tubo (também conhecido como trocador de calor de casco e tubo), demonstrando a

arranjo com a vazão dos fluidos quente e frio no mesmo sentido (correntes paralelas) e em

sentido contrário (correntes opostas).

Figura 3.6 – Desenho esquemático de um trocador de calor de duplo tubo com fluido frio

passando pelo tubo interno e fluido quente passando pelo tubo externo (casco)

As diferenças de temperatura entre os fluidos nas extremidades do trocador, para o

caso de correntes paralelas, são : (Tqe - Tfe) que é sempre máxima (∆Tmax) e (Tqs - Tfs) que é sempre mínima (∆Tmin) . No caso de correntes opostas, as diferenças de temperatura nas extremidades (Tqe - Tfs) e (Tqs - Tfe) podem ser máxima (∆Tmax ) ou mínima (∆Tmin ) dependendo das condições específicas de cada caso. Ambas situações são ilustradas na fig. 3.7.

O fluxo de calor transferido entre os fluidos em um trocador é diretamente

proporcional à diferença de temperatura média entre os fluidos. No trocador de calor de correntes opostas a diferença de temperatura entre os fluidos não varia tanto, o que acarreta em uma diferença média maior. Como consequência, mantidas as mesmas condições, o trocador de calor trabalhando em correntes opostas é mais eficiente.

25

Figura 3.7 – Perfil de temperaturas do fluido quente (FQ) e fluido frio (FF) em um trocador

de calor de duplo tubo

A Eq. (3.2) expressa um balanço global do calor trocado no equipamento, mas como a variação de temperatura ao longo do trocador não é linear, para retratar a diferença média de temperatura entre os fluidos é usada então a Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura (

LNt∆ ), que se trata da média logarítmica da diferença de temperaturas de

um trocador de calor, demonstrada na Eq. (3.5).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∆∆

∆−∆=∆

min

max

minmax

lntt

tttLN (3.5)

A efetividade de um trocador (ε) é a razão entre a quantidade de calor trocado e a

máxima quantidade possível de calor trocado.

possívelcalordetrocamáximarealcalordetroca

=ε (3.6)

A máxima troca de calor possível seria alcançada se um dos fluidos sofresse uma

variação de temperatura igual à máxima diferença de temperatura presente no

26

trocador( ), que é a diferença entre as temperaturas de entrada dos fluidos quente e

frio (Holman, 1983).

maxt∆

E por fim, o número de unidades de transferência (NTU) de um trocador de calor é

dado pela Eq. (3.7) onde Cmin é a capacidade térmica da corrente de fluido de resfriamento

(mf .x Cpf):

CUANTUmin

⋅= (3.7)

3.3 Trocadores de Calor Compactos

Os trocadores de calor compactos são geralmente empregados em aplicações com

corrente gasosa (Ozisik , 1985). Por esse motivo, o coeficiente de transferência de calor do

fluido é baixo e é importante a pequenez de peso e de tamanho. São encontrados em uma

grande variedade de configurações do bloco de transferência de calor, e suas características

térmicas e hidrodinâmicas foram estudadas extensamente por Kays e London (1964). As

figs. 3.8 e 3.9 mostram blocos típicos dos trocadores de calor compactos.

A fig. 3.8 mostra um bloco tubos circulares aletados por aletas de placas contínuas

e, a fig. 3.9 mostra um bloco de tubos chatos aletados por chapas planas contínuas.

27

Figura 3.8 – Bloco com tubos circulares e aletas planas (Kays e London, 1964)

Figura 3.9 – Bloco com tubos chatos e aletas planas (Kays e London, 1964)

As características de transferências de calor e de perda de carga destes

equipamentos para empregar como trocadores de calor compactos são determinadas

experimentalmente. Por exemplo, as figs. 3.8 e 3.9 mostram transferências típicas de calor e

dados do fator de atrito nos 2 modelos. Note os números de Stanton, de Prandtl e de

Reynolds.

pcGhSt⋅

= (3.8)

µDhGRe ⋅

= (3.9)

Onde, G é o fluxo de massa , definido como:

minAmG&

= (3.10)

Onde, é vazão mássica total do fluido (kg/s) e Am& min é a área transversalmente

mínima do escoamento (m2), onde quer que esse mínimo ocorra. No capítulo 4 será

28

demonstrado cálculo da área mínima de escoamento para o trocador de calor do estudo de

caso.

Figura 3.10 – Transferência de calor em bloco com tubos circulares e aletas planas

(Kays e London, 1964)

A grandeza do diâmetro hidráulico Dh, em cada configuração, é definida como

(Kays e London, 1964):

t

min

AAL4Dh ⋅⋅

= (3.11)

Onde At é a área total de transferência de calor e a grandeza LAmin pode ser

considerada o volume mínimo de passagem da corrente livre uma vez que L é o

comprimento do percurso do fluido no bloco do trocador de calor.

29

Figura 3.11 – Transferência de calor em bloco com tubos chatos e aletas planas

(Kays e London, 1964)

Portanto, uma vez conhecidas as cartas de transferências de calor e do fator de atrito

para um modelo de bloco (Kays e London fizeram cartas para vários modelos), como a das

figs. 3.10 e 3.11, e conhecido o número de Reynolds do escoamento, poderão ser

calculados o coeficiente de transferência de calor e o fator de atrito do escoamento através

do bloco. O trocador de calor da fig. 3.11 apresenta apenas aspectos construtivos similares

ao trocador de calor que será estudado no capítulo 4, pois suas dimensões (tubos e aletas)

são diferentes e, consequentemente, a carta da fig. 3.11 não é válida para o estudo de caso

do capítulo 4.

Então, o problema do cálculo da capacidade e das dimensões poderá ser resolvido

mediante o processo da DTML ou com o método da análise da efetividade.

30

A perda de carga associada ao escoamento através de um trocador de calor

compacto consiste em três componentes: o atrito no bloco, a aceleração no bloco e as

perdas de entrada e de saída.

3.4 Ensaios de trocadores de calor compactos em túneis de vento

O túnel de vento é uma ferramenta de pesquisa desenvolvida para auxiliar o estudo

dos efeitos do movimento do ar sobre e ao redor de objetos sólidos.

O ar é soprado ou sugado através de um conduto equipado com uma porta de

visualização e instrumentação onde modelos ou formas geométricas são montados para

estudo. Várias técnicas são então utilizadas para estudar o fluxo de ar real ao redor da

geometria e comparar os valores encontrados com resultados teóricos, nos quais são

necessários levar em conta o valor dos números adimensionais de Reynolds (que define se

o regime de escoamento é laminar, de transição ou turbulento) e o de Mach (que define se o

escoamento é subsônico, sônico ou supersônico) para o regime de operação.

Alguns artifícios podem ser utilizados para estudos particulares, como, por exemplo,

a inclusão de sulcos na superfície de objetos em estudo para detectar a direção do

escoamento do ar e as velocidades relativas desse fluxo de ar. Tinta ou pó com cores podem

ser injetados sobre a corrente de ar de maneira a se verificar as linhas de corrente formadas

ao redor dos contornos. Ou ainda, pode-se colocar pontos de medição onde pode-se inserir

tubos de Pitot em pontos específicos no fluxo de ar, para medir a pressão estática e

dinâmica nesses pontos.

Para trocadores de calor, especialmente os trocadores de calor compactos, o túnel de

vento é uma ferramenta largamente utilizada nas indústrias fabricantes desse tipo de

produto, para se verificar a performance térmica de trocadores de calor água-ar e ar-ar, que

são utilizados em veículos, respectivamente para arrefecimento do motor e para redução da

temperatura do ar que sai do turbo compressor.

31

No caso dos radiadores de água semelhantes ao utilizado para o estudo teórico do

presente trabalho, o bloco do radiador, que é composto pelo conjunto formado pelos tubos e

aletas (fig. 3.12) é colocado no túnel de vento e, são colocados medidores de temperatura

na entrada e saída dos lados ar e água, de maneira a monitorar esses diferenciais de

temperatura, à medida que o trocador de calor é testado, alterando-se vazões do fluido no

lado ar e no lado água.

Caixa Superior

Caixa Inferior Tubo de Saída de Água

Tubo de Entrada de Água

Coletes Dir./ Esq.

Bloco

Caixa Superior

Caixa Inferior Tubo de Saída de Água

Tubo de Entrada de Água

Coletes Dir./ Esq.

Bloco

Caixa Superior

Caixa Inferior Tubo de Saída de Água

Tubo de Entrada de Água

Coletes Dir./ Esq.

Bloco

Figura 3.12 Partes de um trocador de calor do tipo água-ar utilizado para o

arrefecimento de motores em automóveis e caminhões (Behr Brasil Ltda., 2004)

São posicionados ainda medidores de pressão, no caso do trocador de calor água-ar

(radiador de água), de maneira a se verificar a perda de carga externa (lado ar), para as

32

diversas vazões de ar ao qual o trocador de calor é submetido, de maneira a ser possível,

conhecendo-se as dimensões do mesmo, determinar os seus coeficientes de perda de carga.

Porém, devido a razões de espaço e, controle de vazão do ar mais preciso, limita-se

o estudo do bloco do radiador apenas a uma área de troca padrão, que depende do tamanho

do equipamento (túnel de vento), na qual, conhecendo-se as suas dimensões, como

comprimento de aletas, e a área de troca de calor, é possível determinar o fluxo de calor

(W/m2.K), ou seja a taxa de transferência de calor por cada m2 de área de bloco a cada a

unidade de diferença de temperatura em Kelvin e, com esses dados, pode-se determinar o

número de Nusselt e, conseqüentemente, o coeficiente de troca de calor por convecção (h).

Na fig. 3.13 pode-se visualizar a disposição dos trocadores de calor presentes no

compartimento do motor, como o radiador de água que tem como função a refrigeração da

água de arrefecimento do motor, o radiador de ar (Também conhecido como CAC – Charge

Air Cooler), que tem como função a refrigeração do ar que saio do turbo - compressor,

para, em seguida ser enviado ao cabeçote do motor e, por fim, o condensador, que faz parte

do sistema de ar condicionado do veículo e que tem como função rejeitar para o ambiente o

calor absorvido pelo evaporador no compartimento dos passageiros do veículo.

33

Ventilador

Motor

Radiador de água

Radiador de ar

Condensador

Túnel de vento

Ventilador

Motor

Radiador de água

Radiador de ar

Condensador

Túnel de vento

Figura 3.13 Simulação de um radiador de água no túnel de vento. à direita, sua

posição, no veículo, em meio a outros componentes do sistema de arrefecimento. (Behr

Brasil Ltda., 2004)

Deve-se observar ainda que, conforme pode ser visto na fig. 3.12, o túnel de vento

existente nas empresas fabricantes de trocadores de calor no Brasil, verifica apenas o

radiador de água isoladamente. Sendo assim, devem ser considerados outros efeitos, como,

por exemplo, a recirculação de ar dentro do compartimento onde está montado o sistema

(fig. 3.14).

Recirculação do arRecirculação do ar

34

Figura 3.14 Recirculação do ar no compartimento do motor (Behr Brasil Ltda., 2004)

Outro fenômeno a ser considerado é a perda de carga de cada componente do

sistema de arrefecimento, o que causará a necessidade de um ventilador mais potente, a fim

de vencer essa resistência (fig. 3.15).

Ponto deoperação

do sistema

PressãoEstática

[Pa]

Vazão de ar [kg/s]

curva do ventilador

Perda de carga - condensador

Perda de carga - CAC

Perda de carga – radiador água

Perda de carga total a ser vencida pelo ventilador

Ponto deoperação

do sistema

PressãoEstática

[Pa]

Vazão de ar [kg/s]

curva do ventilador

Perda de carga - condensador

Perda de carga - CAC

Perda de carga – radiador água

Perda de carga total a ser vencida pelo ventilador

Figura 3.15 Perda de carga de cada componente de um sistema de arrefecimento

(Behr Brasil Ltda., 2004)

Por fim, a rejeição térmica de cada componente do sistema deve ser considerada,

pois, se houver um componente á frente do radiador de água, com uma determinada

rejeição térmica, o ar chegará mais quente até o radiador, reduzindo assim, sua

performance. Logo, os componentes do sistema de arrefecimento do motor devem ser

posicionados de forma que suas rejeições térmicas estejam na ordem crescente,

considerando-se a direção do fluxo de ar (fig. 3.16)

35

Ordem dos componentes

Valores usuais de rejeição de calor:

• Radiador de água:Passeio: até ~70kWCaminhões: até ~150kW

• Charge-air Cooler:Passeio: até ~20kWCaminhões: até ~65kW

• Condensador: entre 7 – 10kW

Ordem dos componentes

Valores usuais de rejeição de calor:

• Radiador de água:Passeio: até ~70kWCaminhões: até ~150kW

• Charge-air Cooler:Passeio: até ~20kWCaminhões: até ~65kW

• Condensador: entre 7 – 10kW

ar

Figura 3.16 Ordem dos componentes de um sistema de arrefecimento considerando-se a

rejeição térmica (Behr Brasil Ltda., 2004)

36

CAPÍTULO 4

ESTUDO DE UM TROCADOR DE CALOR COMPACTO

Com o objetivo de verificar a influência da camada limite na performance térmica

de um trocador de calor, e analisar a otimização do mesmo com base nos conceitos

discutidos até aqui, escolheu-se um trocador de calor compacto, do tipo água-ar, de

correntes cruzadas com ambos os fluidos não misturados, composto de tubos chatos e aletas

planas, popularmente conhecido como radiador de água. Esse radiador é utilizado em

caminhões médios, com capacidade de carga entre 15 e 20 toneladas. Para o cálculo da

camada limite, foi considerado que o caminhão não tem turbo compressor, o que implica na

ausência de um radiador de ar (popularmente conhecido como “intercooler”, ou ainda CAC

– Charge Air Cooler), na frente do radiador de água, desta forma, o ar que entra pelas aletas

do radiador, o faz a temperatura ambiente.

Nessas condições, foi elaborado o cálculo da espessura da camada limite que se

forma sobre as aletas planas do trocador de calor e, em seguida, com base nesses resultados,

foi construído um novo protótipo desse radiador com modificações nas aletas de maneira a

otimizá-lo, reduzindo o seu custo. Por fim, esses dois radiadores foram testados em um

banco de ensáios (túnel de vento) disponibilizado pela empresa Behr Brasil Ltda, para a

realização de ensaios comparativos da performance entre eles.

4.1 Método de construção dos protótipos

Por se tratar de um trocador de calor utilizado para o arrefecimento de um motor de

combustão interna em caminhões, uma das características a ser considerada é que em

comparação aos automóveis, os caminhões possuem um baixo volume de venda, o que de

certa forma, não justifica a utilização de métodos automatizados de produção. Sendo assim,

o método descrito a seguir consiste no método normalmente utilizado para a fabricação de

trocadores de calor desse tipo para atendimento às montadoras de veículos.

37

O trocador de calor foi construído conforme as seguintes etapas:

1º Passo: Pré-montagem das aletas no dispositivo de montagem que consiste em uma mesa

que possui estrias, de forma a garantir a distância entre aletas, conforme ilustrado na fig.

4.1.

Figura 4.1 – Pré-montagem das aletas no dispositivo de montagem

2º Passo: Inserção dos tubos de latão, revestidos com estanho, nos furos das aletas,

conforme ilustrado na fig. 4.2.

Figura 4.2 – Inserção dos tubos nas aletas

38

3º Passo: Brasagem (soldagem) do bloco (nome dado ao conjunto formado pelos tubos e

aletas e que tem a função de realizar efetivamente a troca de energia térmica) em formo

elétrico à temperatura de 320ºC por 5 minutos, conforme ilustrado na fig. 4.3.

Figura 4.3 – Brasagem do bloco

4º Passo: Montagem das cabeceiras, que servirá de interface para a posterior colocação das

tampas (chamadas de caixa superior e inferior) no bloco que conterá os tubos de entrada e

saída de água que realizam a interface com o veículo, conforme mostrado na fig. 4.4.

Figura 4.4 – Montagem das cabeceiras

39

4.2 Análise da camada limite do trocador de calor atual

4.2.1 Dados do trocador de calor atual

Os principais dados do trocador

de calor utilizado no presente estudo são enumerados na tab. 4.1 e mostrados nas fig. 4.5 e

4.6..

Figura 4.5 – Dimensões da aleta

Figura 4.6 – Detalhes do bloco atual

40

Tabela 4.1 – Dados do trocador de calor atual

Característica Sigla Valor

Largura frontal do trocador de calor B 396 mm

Altura do trocador de calor H 436 mm

Espessura do trocador de calor L 55 mm

Dimensões dos tubos (lado água) a x b x c 13,3 x 2,6 x 448 mm

Perímetro molhado de cada tubo (lado água)

Pe 31,8 mm

Diâmetro hidráulico de cada tubo (lado água)

Dht 4,36 mm

Quantidade de fileiras de tubos Nf 3

Tubos por fileira Tf 43

Quantidade total de tubos Qt 129

Espaçamento transversal entre tubos ST 8,8 mm

Distância longitudinal entre tubos SL 18,3 mm

Espessura das aletas e 0,05 mm

Espaçamento entre aletas E 2,8 mm

Quantidade de aletas Qa 155

4.2.1.1 Área total de transferência de calor do trocador de calor atual

A área total de transferência de calor do trocador de calor em estudo pode ser

determinada da seguinte em função da:

a) Área de transferência de calor das aletas do trocador de calor atual

Desprezando-se a troca de calor pelas extremidades das aletas, temos a área de cada

aleta (sem considerar os furos dos tubos):

Aaleta sem furos = B x L = 0,396 x 0,055 = 0,022 m2

41

Em seguida pode-se determinar a área transversal de cada tubo da seguinte forma:

Atranversal tubo = a x b = 0,0133 x 0,0026 = 0,00003458 m2

A área transversal total ocupada pelos tubos em uma aleta será dada multiplicando-

se pela quantidade de tubos:

Atranversal total tubos = Atranversal tubo x Qt = 0,00003458 x 129 = 0,00446 m2

E finalmente a área de troca de calor pelas aletas será obtida subtraindo-se da área

da aleta a área transversal total ocupada pelos tubos. O resultado deve ser multiplicado por

dois pois cada aleta tem duas faces e o resultado deve ser multiplicado pelo número de

aletas que compõe o trocador de calor:

Atroca aletas atual = (0,022 - 0,00446) x 2 x 155

Atroca aletas atual = 5,437 m2

b) Área de transferência de calor pelos tubos do trocador de calor atual

A área lateral de cada tubo é obtida calculando-se o perímetro da base e

multiplicando-se pelo comprimento do tubo:

Alateral tubo = (a + a + b + b) x c

Alateral tubo = (0,0133 + 0,0133 + 0,0026 + 0,0026) x 0,448 = 0,014 m2

Porém, cada tubo transpassa aletas com espessura de 0,05mm (0,00005m).

Multiplicando-se essa espessura pela quantidade de aletas, têm-se e espessura total das

aletas que “cobrem” a área lateral do tubo.

42

etotal das aletas = e x Qa = 0,00005 x 155 = 0,00775 m

Sendo assim, a área lateral do tubo coberta pelas aletas será obtida multiplicando-se

o perímetro da base do tubo pela espessura total das aletas:

Alateral tubo coberta = (a + a + b + b) x etotal das aletas

Alateral tubo coberta = (0,0133 + 0,0133 + 0,0026 + 0,0026) x 0,00775

Alateral tubo coberta = 0,00024645 m2

Por fim, subtraindo-se a área lateral do tubo pela área lateral do tubo coberta e

multiplicando-se pela quantidade de tubos, obter-se-á a área de troca de calor por tubos:

Atroca tubos atual = (Alateral tubo - Alateral tubo coberta ) x Qt

Atroca tubos atual = (0,014 - 0,00024645 ) x 129

Atroca tubos atual = 1,774 m2

c) Área de transferência de calor total do trocador de calor atual

A área de transferência de calor total do trocador de calor será obtida somando-se a

área de troca de calor pelas aletas com a área de troca de calor pelos tubos:

Atroca total = Atroca aletas atual + Atroca tubos atual

Atroca total = 5,437 + 1,774

Atroca total atual= 7,211 m2

43

4.2.2 Determinação da camada limite do lado ar do trocador de calor atual

A área mínima de escoamento do lado ar mostrada na vista frontal da fig. 4.7, para a

configuração do trocador de calor em estudo pode ser determinada através da Eq. (4.1)

(Kays e London, 1964):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=

2b

2ST

2EAmin (4.1)

Figura 4.7 – Área mínima de escoamento e área de transferência de calor correspondente

Substituindo os dados na Eq. (4.1), obtêm-se:

34,426,2

28,8

28,2A min =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅=

2 min mm34,4A =

44

A área de transferência de calor correspondente do lado ar, (considerando-se apenas

a área mínima de escoamento), pode ser determinada segundo Kays e London, (1964), para

a configuração em estudo, através da Eq. (4.2).

4Dht

2Ep

2LSTA

2e

t ⋅π

−⋅

+⋅

= (4.2)

Substituindo os dados na Eq. (4.2), obtêm-se:

( )436,4

28,28,31

2558,8A

2

t ⋅

−⋅

+⋅

=π

2t mm6,271A =

O diâmetro hidráulico do lado ar do trocador de calor compacto de aletas planas

pode ser determinado (Kays e London, 1964) através da Eq. (3.10):

t

minh A

AL4D ⋅⋅=

Substituindo os dados na Eq. (3.10), obtêm-se:

51,3271,6

4,34554Dh =⋅⋅

=

mm51,3Dh =

Para a determinação da temperatura de filme foram considerados parâmetros usuais

nos testes de performance térmica realizados em campo pelas montadoras de veículos

comerciais:

- Temperatura de entrada da água no trocador de calor: 100ºC

- Temperatura de saída da água do trocador de calor: 95ºC

45

Sendo assim, pode-se determinar a temperatura média na parede dos tubos:

Cº5,972

Cº95Cº100pT =+

=

Por fim, considerando-se uma temperatura ambiente de aproximadamente 25ºC,

usual também em testes de performance térmica (valor adotado pelas principais montadoras

de veículos, para homologação do sistema de arrefecimento, não foi retirado de literatura),

pode-se então determinar a temperatura de filme através da Eq. (2.12):

Cº25,612

Cº25Cº5,972

T TT p

f =+

=+

= ∞

Consultando uma tabela de propriedades termofísicas do ar para pressão atmosférica

(Incropera, 2003), obtêm-se os dados enumerados na tab. 4.2:

Tabela 4.2 – Propriedades termofísicas do ar a 334K

Propriedade Valor

cp 1,008 kJ/(kg.K)

k 28,816 W/(m.K)

ν 19,31 x 10-6 m2/s

ρ 1,048 kg/m3

Pr 0,702

O número de Reynolds, em função do diâmetro hidráulico do lado ar pode ser

determinado, então, através da Eq. (2,3):

ν⋅

= ∞ hD

DuRe

Nesse caso, a velocidade do ar a ser adotada é 15 km/h (4,167m/s), que é a

velocidade do veículo durante os testes de performance térmica. Essa velocidade é utilizada

46

para o teste de veículos comerciais com carga plena, pois é um exemplo de grande

sobrecarga do sistema de arrefecimento. Nesta velocidade o radiador que se encontra

acoplado ao veículo, recebe baixa vazão de ar na região de troca de calor, o que causa o

superaquecimento do sistema. Substituindo-se então os dados na Eq. (2.3), obtém-se:

757 10 19,31

1051,3167,4Re 6-

3

D =⋅

⋅⋅=

−

Sendo assim há, portanto escoamento laminar na entrada frontal do trocador de

calor.

Realizando-se então as devidas substituições na Eq. (2.4), com Re = 5x105 , é

possível então determinar o comprimento crítico, que corresponde ao ponto onde ocorrerá a

transição do regime de escoamento laminar para o turbulento, ou ainda a transição da

camada limite laminar para a camada limite turbulenta.

ν⋅

= ∞ xuRex

m31,24,167

10 19,31105x-65

CRÍTICO =⋅⋅⋅

=

m31,2x CRÍTICO =

A princípio, de acordo com o resultado obtido, a transição do escoamento laminar

para o escoamento turbulento só deveria ocorrer após o fluido ter percorrido 2,31m. Como

o trocador de calor em estudo possui um comprimento de apenas 55 mm (0,055m), então o

fluido (ar) que escoa por entre as aletas teria apenas regime de escoamento laminar.

Porém, analisando-se por outro ponto de vista, pode-se afirmar que, entre as aletas,

ocorre a formação de duas camadas limites, pois, o escoamento do fluido, na verdade, sofre

perturbações da aleta de cima e de baixo em cada caso, conforme ilustrado na fig. 4.8.

47

Figura 4.8 – Formação das camadas limites entre as aletas

Considerando-se que as aletas possuam a mesma temperatura, esse encontro entre as

duas camadas limites deverá ocorrer exatamente no ponto médio entre o espaço entre

aletas. Como o espaço entre as aletas é de 2,8 mm, então as camadas limites se

interceptarão quando a sua espessura atingir aproximadamente 1,4 mm. Adotando-se então,

δ = 1,4 mm (local onde as camadas se interceptarão) e isolando-se o adimensional de

Reynolds na Eq. (2,5), obtêm-se:

2

x1/2x δ

x5ReRe

x5δ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

=⇒⋅

=

Substituindo-se Rex na Eq. (2.4), é possível então calcular a distância x a partir da

face do trocador de calor, onde ocorrerá a intersecção entre as duas camadas limites.

νxu

δx5 2 ⋅

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅ ∞

ν⋅⋅

= ∞

25δux

2

48

6

232

1035,1925167,4)104,1(

25ux −

−∞

⋅⋅⋅⋅

=ν⋅

⋅δ=

mm9,16x =

Sendo assim, é possível imaginar que, após 16,9 mm a partir da face do trocador de

calor, terá início uma transição do regime de escoamento laminar para o turbulento devido

às perturbações que uma camada limite irá provocar na outra.

Através da Eq. (2.11) (Holman, 1983) é possível ainda estimar a espessura da

camada limite térmica nesse ponto:

31

t Pr1,026

1ζδδ −

==

mm213,1026,1

702,04,1δ31

t =⋅

=

Nesse ponto ainda haverá gradiente de temperatura, o que permitiria troca de calor

por condução entre as camadas do fluido contidas na camada limite térmica. Porém, como

as camadas limite hidrodinâmicas se interceptam nesse mesmo ponto, os fluidos irão se

misturar, eliminando o gradiente de temperatura entre camadas sucessivas.

Sendo assim, a partir deste ponto, o processo de transferência de calor se dará

principalmente pelo transporte de massa de ar quente para fora do trocador, processo esse

que é facilitado pela turbulência que ocorre a partir do mesmo ponto, tendo, porém como

inconveniente, um aumento na perda de carga, o que, em um radiador para caminhão,

dependendo do valor encontrado, resultaria na utilização de um ventilador mais potente,

ocasionando maior consumo de combustível. Porém, devido ao lançamento de motores

cada vez mais potentes e, às melhorias no rendimento dos motores, oriundas da necessidade

de se reduzir as emissões de poluentes, o aumento da performance térmica em detrimento

do aumento da perda de carga, vem sendo recurso utilizado freqüentemente, de maneira a

49

se atender as especificações de arrefecimento dos motores. Na prática a espessura de

radiadores de água dificilmente ultrapassam os 60 mm, pois a partir desses valores, o

aumento da performance térmica é irrelevante, comparando-se ao custo extra de matéria-

prima empregada e ao aumento na massa do veículo.

No trocador de calor em estudo, percebe-se que, apesar das aletas possuírem um

comprimento de 55 mm, as mesmas estão subutilizadas a partir de 18,3 mm da face frontal

do trocador de calor.

4.3 Proposta de otimização do trocador de calor

Com base nos cálculos efetuados para o trocador de calor atual, construiu-se um

protótipo onde, a partir da segunda carreira de tubos ocorre a alteração da distância entre

aletas. Esse efeito é obtido alternando-se aletas de 55 mm e 37 mm de comprimento,

conforme mostrado na fig. 4.9.

Figura 4.9 – Detalhe do bloco do novo trocador de calor proposto

50

Pelos cálculos efetuados, como as camadas limites se interceptam em 18,3 mm,

poder-se-ia tentar construir um protótipo alterando-se a distância entre aletas já a partir de

18 ou 20 mm. Porém num trocador de calor, a aleta possui a função de facilitar a

transferência de calor, e também a função estrutural e, isso poderia reduzir a resistência

mecânica do trocador de calor como um todo.

Após a concepção da configuração proposta, foram construídos dois modelos

matemáticos em 3 dimensões da região do trocador de calor onde seria feita a alteração,

sendo que um deles, na configuração atual e outro, na configuração proposta, e foram

realizadas simulações, utilizando um software de CFD (Computer Fluid Dynamics), para

fazer a análise do comportamento dinâmico do ar entre duas aletas. Foram obtidos perfis de

velocidade, temperatura, onde é possível visualizar-se a formação das camadas limites

hidrodinâmica e térmica, a partir da superfície de cada aleta e o escoamento livre.

Por fim, foram construídas duas amostras físicas dos trocadores de calor, sendo que

uma delas, na configuração atual e outra, na configuração proposta e foram realizados

ensaios no túnel de vento, com o intuito de comparar a performance térmica e homologar a

alteração.

4.3.1 Dados do trocador de calor proposto

Os principais dados do trocador de calor proposto no presente estudo são

enumerados na tab. 4.2 e mostrados na fig. 4.9.

51

Tabela 4.2 – Dados do trocador de calor proposto

Característica Sigla Valor

Largura frontal do trocador de calor B 396 mm

Altura do trocador de calor H 436 mm

Espessura do trocador de calor L 55 mm

Dimensões dos tubos (lado água) a x b x c 13,3 x 2,6 x 448 mm

Perímetro molhado de cada tubo (lado água)

Pe 31,8 mm

Diâmetro hidráulico de cada tubo (lado água)

Dht 4,36 mm

Quantidade de fileiras de tubos Nf 3

Tubos por fileira Tf 43

Quantidade total de tubos Qt 129

Espaçamento transversal entre tubos ST 8,8 mm

Distância longitudinal entre tubos SL 18,3 mm

Espessura das aletas e 0,05 mm

Espaçamento entre aletas E 2,8 mm

Quantidade de aletas (L=37 mm) Qa37 77

Quantidade de aletas (L=55 mm) Qa55 78

4.3.1.1 Área total de transferência de calor do trocador de calor proposto

A área total de transferência de calor do trocador de calor proposto pode ser

determinada em função da:

a) Área de transferência de calor das aletas do trocador de calor proposto

Considerando-se que 77 aletas de 55 mm serão substituídas por aletas de 37 mm de

comprimento, ter-se-á uma redução de 18 mm na dimensão “L” da aleta. Desprezando-se a

troca de calor pelas extremidades das aletas, temos a área reduzida de cada aleta (sem

considerar os furos dos tubos):

52

Areduzida da aleta sem furos = B x L = 0,396 x 0,018 = 0,007 m2

Em seguida pode-se determinar a área transversal de cada tubo da seguinte forma:

Atranversal tubo = a x b = 0,0133 x 0,0026 = 0,00003458 m2

A área transversal total ocupada pelos tubos em uma aleta será dada multiplicando-

se pela quantidade de tubos em apenas uma fileira de tubos (o trocador de calor em estudo

possui 3 fileiras de 43 tubos, totalizando 129 tubos) :

Atranversal total tubos = Atranversal tubo x Qt 1 fileira = 0,00003458 x 43 = 0,001487 m2

Assim, a área de troca de calor reduzida através da redução do tamanho das aletas

será obtida subtraindo-se a área reduzida de cada aleta pela área transversal total ocupada

pelos tubos e multiplicando-se o resultado por dois, pois cada aleta tem duas faces,

multiplicando-se também pelo total de aletas alteradas (77 aletas) do trocador de calor

proposto:

Atroca aletas reduzida = (Areduzida da aleta sem furos - Atranversal total tubos) x 2 x Qa37

Atroca aletas reduzida = (0,007 - 0,001487) x 2 x 77 = 0,849 m2

E finalmente a área de troca de calor pelas aletas será obtida subtraindo-se a área

total de troca de calor pela aleta, do trocador de calor atual, pela área de troca de calor

reduzida devido ao tamanho da aleta do trocador de calor proposto:

Atroca aletas proposto = (Atroca aletas atual - Atroca aletas reduzida)

Atroca aletas proposto = (5,437 - 0,849)

53

Atroca aletas proposto = 4,588 m2

b) Área de transferência de calor pelos tubos do trocador de calor proposto

A área lateral de cada tubo é obtida calculando-se o perímetro da base e

multiplicando-se pelo comprimento do tubo:

Alateral tubo = (a + a + b + b) x c

Alateral tubo = (0,0133 + 0,0133 + 0,0026 + 0,0026) x 0,448 = 0,014 m2

Porém, cada tubo transpassa aletas com espessura de 0,05 mm (0,00005 m).

Multiplicando-se essa espessura pela quantidade de aletas que foram alteradas (77 aletas),

têm-se e espessura total das aletas que deixaram de “cobrir” a área lateral do tubo.

etotal das aletas alteradas = e x Qa = 0,00005 x 77 = 0,00385 m

Sendo assim, a área lateral do tubo que deixou de ser coberta pelas aletas será obtida

multiplicando-se o perímetro da base do tubo pela espessura total das aletas alteradas:

Alateral tubo deixou de ser coberta = (a + a + b + b) x etotal das aletas alteradas

Alateral tubo deixou de ser coberta = (0,0133 + 0,0133 + 0,0026 + 0,0026) x 0,00385

Alateral tubo deixou de ser coberta = 0,00012243 m2

Multiplicando-se a área lateral do tubo que deixou de ser coberta pela quantidade de

tubos afetados (1 fileira de tubos, ou seja, 43 tubos), obtém-se a área total dos tubos que

deixou de ser coberta pelas aletas alteradas::

54

A total tubos deixou de ser coberta = Alateral tubo deixou de ser coberta x Qt 1 fileira

A total tubos deixou de ser coberta = 0,00012243 x 43

A total tubos deixou de ser coberta = 0,00526 m2

Somando-se a área total de troca de calor dos tubos do trocador de calor atual com a

área total de tubos que deixou de ser coberta, obter-se-á a área total de troca de calor

através dos tubos do trocador de calor proposto:

Atroca tubos proposto = Atroca tubos atual + A total tubos deixou de ser coberta

Atroca tubos proposto = 1,774 + 0,00526

Atroca tubos proposto = 1,779 m2

c) Área de transferência de calor total do trocador de calor

A área de transferência de calor total do trocador de calor proposto será obtida

somando-se a área de troca de calor pelas aletas com a área de troca de calor pelos tubos:

Atroca total proposto = Atroca aletas proposto + Atroca tubos proposto

Atroca total proposto = 4,588 + 1,779

Atroca total proposto= 6,367 m2

55

4.4 Simulações no software de CFD (Computer Fluid Dynamics)

Os modelos matemáticos em três dimensões utilizados para a análise computacional

do comportamento dinâmico do fluido (ar) entre as aletas planas do trocador de calor em

estudo foi construído utilizando-se o software SolidWorks, e a análise do comportamento

do fluido, propriamente dita, foi realizada utilizando-se o software CosmosFloworks, que

opera na plataforma SolidWorks.

Como primeira parte do estudo foi construído o modelo matemático apenas da

região em estudo do trocador de calor na configuração atual, e analisou-se o

comportamento das propriedades físicas do fluido entre três aletas (2 passagens de ar),

conforme é ilustrado na fig. 4.10.

Figura 4.10 – Modelo matemático da região em estudo do trocador de calor atual

Em seguida, foi fornecido ao software as condições de contorno, sendo elas:

- na parte frontal a velocidade de entrada do ar de 15 km/h (4,167 m/s) e

temperatura ambiente de 25ºC, que são usuais em testes de campo, para verificar a

performance desse tipo de trocador de calor, ilustrado pelas setas vermelhas na fig. 4.11.

56

Figura 4.11 – Velocidade de entrada do ar inserida como condição de contorno no modelo

matemático

- nas laterais e na parte traseira, foram inseridos como condições de contorno a

pressão atmosférica ambiente de 101.325 Pa e a temperatura ambiente de 30ºC, também

valores usuais em testes de campo, e são ilustrados pelas setas azuis na fig. 4.12

Figura 4.12 – Pressão ambiente do ar inserida como condição de contorno no modelo

matemático

- Adotou-se ainda como a superfície dos tubos e das aletas tivessem inicialmente

temperatura constante de 97,15ºC (370,65K).

57

Em seguida foram criadas as malhas de elementos finitos. Para o caso de análise de

comportamento de fluidos, são criadas uma malha de elementos finitos para a região do

fluido, no caso, ar (figs. 4.13 e 4.14) e, em seguida é feita a inclusão de outra malha para a

região dos sólidos (fig. 4.15).

Figura 4.13 – Malha de elementos finitos para a região onde se encontra o fluido (ar)

Figura 4.14 – Detalhe da malha de elementos finitos do fluido (ar)

58

Figura 4.15 – Malha de elementos finitos final, contemplando região do fluido e sólidos

As etapas descritas até aqui foram as mesmas adotadas para a análise do trocador de

calor nas outras duas configurações, alterando-se apenas o tamanho da aleta no modelo

matemático e repetindo-se as condições de contorno. No total, foram realizadas três

simulações, sendo que na primeira, considerou-se o trocador de calor na configuração atual,

na segunda, considerou-se a configuração proposta e, a terceira, utilizou-se a mesma

configuração do trocador de calor proposto, porém, invertendo-se o sentido de escoamento

do ar. A seguir são demonstrados os resultados obtidos nas três simulações.

4.4.1 Simulação do trocador de calor atual

Para a simulação do trocador de calor atual e verificar a formação da camada limite

hidrodinâmica, foi solicitado o cálculo do perfil de velocidades na região em estudo,

conforme pode ser visto nas figs. 4.16 e 4.17.

59

Figura 4.16 – Vista em perspectiva do perfil de velocidades do trocador de calor atual

Figura 4.17 – Vista lateral do perfil de velocidades do trocador de calor atual

É importante observar que até o final da primeira carreira de tubos, praticamente

não há influência das aletas na velocidade do escoamento livre, o que já começa a ocorrer a

partir da segunda carreira de tubos, culminando na formação de um vórtice ao final da

passagem do ar pela segunda carreira de tubos e a conseqüente redução na velocidade de

escoamento do fluido, na região da terceira carreira de tubos, o que dificulta a transferência

de calor por condução através do ar e, determinando que, nessa região, a transferência de

60

calor da superfície quente para o fluido ocorre, principalmente, pelo transporte de massa de

ar quente.

Visando verificar a formação da camada limite térmica, foi solicitado o cálculo do

perfil de temperaturas na região em estudo, conforme pode ser visto nas figs. 4.18 e 4.19.

Figura 4.18 – Vista em perspectiva do perfil de temperaturas do trocador de calor atual

Figura 4.19 – Vista lateral do perfil de temperaturas do trocador de calor atual

Novamente é possível observar que as alterações no escoamento livre começam a

ocorrer a partir da segunda carreira de tubos e, na região de formação do vórtice ao final da

61

passagem do ar pela segunda carreira de tubos observa-se também a redução do gradiente

de temperaturas entre a temperatura da superfície da aleta a temperatura do escoamento

livre, e o conseqüente aumento da camada limite térmica. Sendo assim, confirma-se o que

havia sido previsto ao obter-se o perfil de velocidades, ou seja, a redução na velocidade de

escoamento do fluido, na região da terceira carreira de tubos realmente dificulta a

transferência de calor por condução através do ar.

Para se avaliar a perda de carga externa (lado ar), foi solicitado o cálculo do perfil

de pressões na região em estudo, conforme pode ser visto na fig. 4.20.

Figura 4.20 – Vista lateral do perfil de pressões do trocador de calor atual

Neste caso, verificou-se que a perda de carga foi muito baixa, pois o ar entra

no “vão” entre aletas com uma pressão de aproximadamente 101325Pa (região verde da fig.

4.20) e o ponto onde a pressão é menor (fim da passagem do ar pelo “vão” entre aletas),

que é representada pela região azul-claro da fig. 4.20.

4.4.2 Simulação do trocador de calor proposto

Para a simulação do trocador de calor proposto, onde se retirou parte da aleta

intermediária, na região onde a transferência de calor por condução foi reduzida,

novamente foi solicitado o cálculo do perfil de velocidades na região em estudo, e assim

62

pode-se verificar a formação da camada limite hidrodinâmica, conforme pode ser visto nas

figs. 4.21 e 4.22.

Figura 4.21 – Vista em perspectiva do perfil de velocidades do trocador de calor proposto

Figura 4.22 – Vista lateral do perfil de velocidades do trocador de calor proposto

Comparando-se o perfil de velocidades obtido anteriormente no trocador de calor

atual fig. 4.17 com o perfil obtido no trocador de calor proposto fig. 4.22, pode-se observar

que a queda de velocidade foi menor na situação proposta até a região da segunda carreira

63

de tubos. Porém, na região onde a aleta foi retirada a queda de velocidade ocorreu de forma

acentuada, devido ao aumento do diâmetro hidráulico na região.

Figura 4.23 – Vista em perspectiva do perfil de temperaturas do trocador de calor proposto

Figura 4.24 – Vista lateral do perfil de temperaturas do trocador de calor proposto

Comparando-se o perfil de temperaturas obtido anteriormente no trocador de calor

atual (fig. 4.19) com o perfil obtido no trocador de calor proposto (fig. 4.24), pode-se

observar que a formação da camada limite térmica ocorre praticamente na mesma região.

64

Percebe-se também que a redução da área de troca de calor, devido à retirada de parte da

aleta intermediária na região da terceira carreira de tubo é compensada por um aumento no

gradiente de temperaturas nessa região. Espera-se dessa forma que, apesar da redução da

área de troca térmica, obtenha-se no trocador de calor proposto, performance térmica

similar ao trocador de calor atual, o que será verificado no item 4.5 com ensaios no túnel de

vento.

Para se analisar a perda de carga externa (lado ar), foi solicitado o cálculo do perfil

de pressões na região em estudo, também para o trocador de calor proposto conforme pode

ser visto na fig. 4.25.

Figura 4.25 – Vista lateral do perfil de pressões do trocador de calor proposto

Em relação à perda de carga do trocador de calor atual, houve uma queda de pressão

desprezível. Essa perda pode ser visualizada pelas leves regiões “esverdeadas”, no meio da

região azul-claro na fig. 4.20 (trocador de calor atual), que representa pontos onde a pressão

é maior, em comparação a cor azul claro homogênea presente na fig. 4.25 (trocador de calor

proposto), presente na mesma região, o que significa uma pressão mais baixa em toda a

região, sem pontos de pressão maior. Porém, em relação à pressão de entrada, a perda de

carga foi realmente muito baixa, o que não justificaria a troca do ventilador.

65

4.4.3 Simulação do trocador de calor proposto invertendo-se o sentido de escoamento

do ar externo

Realizou-se ainda uma simulação, utilizando-se a geometria do trocador de calor

proposto, porém, invertendo-se o sentido de escoamento do ar externo, fazendo-o passar

primeiro pela região onde foi retirado parte da aleta intermediária. Novamente foi solicitado

o cálculo do perfil de velocidades na região em estudo, para se analisar a formação da

camada limite hidrodinâmica, conforme pode ser visto nas figs. 4.26 e 4.27.

Figura 4.26 – Vista em perspectiva do perfil de velocidades do trocador de calor proposto,

invertendo-se o sentido de escoamento do ar externo

Figura 4.27 – Vista lateral do perfil de velocidades do trocador de calor proposto,

invertendo-se o sentido de escoamento do ar externo

66

Observando-se o perfil de velocidades obtido nessa nova situação, nota-se que a

queda de velocidades foi inferior, provavelmente devido à redução gradativa do diâmetro

hidráulico. Na região da terceira carreira de tubos a velocidade do escoamento é

relativamente maior que a velocidade obtida nas outras configurações.

Figura 4.28 – Vista em perspectiva do perfil de temperaturas do trocador de calor proposto,

invertendo-se o sentido de escoamento do ar externo

Figura 4.29 – Vista em perspectiva do perfil de temperaturas do trocador de calor proposto,

invertendo-se o sentido de escoamento do ar externo

67

Observando-se o perfil de temperaturas obtido invertendo-se o sentido de

escoamento do ar externo (figs. 4.26 e 4.27), é possível notar que a camada limite térmica

começa a se formar somente na região final do escoamento através das aletas, o que resulta

em uma performance térmica inferior às duas configurações anteriores, o que fora

verificado nos ensaios no túnel de vento realizados no item 4.5.

Nos ensaios verificou-se ainda a perda de carga externa (lado ar), o perfil de

pressões na região em estudo, tanto para o trocador de calor proposto, como para o trocador

simulado com inversão do sentido de escoamento conforme pode ser visto na fig. 4.30.

Figura 4.30 – Vista lateral do perfil de pressões do trocador de calor proposto

A perda de carga do trocador de calor proposto, quando se inverte o sentido de

escoamento, praticamente não sofre variação significativa e, consequentemente, a redução

da performance térmica se justifica então, somente pela redução da área de troca de calor na

região onde há maior gradiente de temperaturas (início do escoamento através do “vão”

entre aletas).

4.5 Ensaios de performance térmica utilizando-se o túnel de vento

68

Para se realizar os ensaios de performance térmica dos trocadores de calor utilizou-

se o túnel de vento (fig. 4.31 e 4.32) que pertence ao laboratório experimental da fábrica de

radiadores e sistemas de ar condicionado veicular, Behr Brasil Ltda.

Figura 4.31 – Túnel de vento – vista geral

Figura 4.32 – Túnel de vento – detalhe da câmara de medição

O procedimento experimental para os dois trocadores de calor foi realizado nas

seguintes etapas:

69

1º Passo: Montagem do trocador de calor no dispositivo de fixação, conforme ilustrado na

fig. 4.33.

Figura 4.33 – Montagem do trocador de calor no dispositivo de fixação

2º Passo: Aplicação de fita isolante térmica no bloco do trocador de calor, conforme

mostrado na fig. 4.34

Figura 4.34 – Aplicação de fita isolante térmica

70

3º Passo: Instrumentação do túnel de vento, com a colocação de sensores de temperatura,

pressão e vazão nas entradas e saídas dos lados ar e água e ligação das mangueiras de

entrada e saída de água, conforme ilustrado na fig. 4.35.

Figura 4.35 – Instrumentação do túnel de vento

4º Passo: Medição dos resultados obtidos, variando-se a vazão de água e do ar. Esses dados

são coletados por um programa de interface desenvolvido pelo próprio grupo Behr.

4.4.1 Ensaio do trocador de calor atual

Apesar da medição ter sido realizada alterando-se a vazão de água e de ar, para

análise comparativa fixou-se a vazão mássica de água em 1,5 kg/s. Em seguida variou-se a

vazão mássica de ar de 1 a 19 kg/s, valor corresponde à vazão em cada metro quadrado de

área frontal do bloco. Os resultados obtidos são mostrados na fig. 4.36.

No gráfico da fig. 4.36 é possível visualizar na escala da esquerda a rejeição térmica

(capacidade térmica do trocador de calor, de retirar calor da água), em Watts por Kelvin,

representada no gráfico pela curva verde contínua. Na escala da direita, é mostrada a perda

de carga externa (lado ar) do trocador de calor, representada no gráfico pela curva verde

pontilhada. Na parte inferior, é possível visualizar as vazões mássicas de ar utilizadas, para

um bloco de um metro quadrado de área frontal. É fácil visualizar que, quanto maior a

vazão de ar, maior é a rejeição térmica, porém maior também é a perda de carga externa, o

71

que significa a necessidade de se utilizar um ventilador com maior capacidade de vencer

carga estática (nos casos em que o veículo está parado).

72

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700CM-3-OBL-9.36.550 - Water Radiator (First Sample)

Resultados obtidos no túnel de ventoAmostra 1 - Trocador de calor atual

Perda de carga - lado ar DP2

[N/m

2]

Vazão mássica - lado ar[Kg/(m2.s)]

DP2

Dimensões do radiador: B x H = 396 x 436.0 mmEntrada Lado água: T1E = 373 K , P1E = 1.5 bar, G1 = 1.50 kg/s Fluido utilizado: Água/Glysantin = 50/50 (% Vol)Entrada lado ar: T2E = 303 K , P2E = 1.0 bar

Cal

or d

issi

pado

por

cad

a 1K

de

dife

renç

a de

tem

pera

tura

-

∆Q

/ ∆T

[W/K

]

Figura 4.36 – Resultados obtidos no túnel de vento para amostra 1 – trocador de calor atual

73

A vazão mássica para o trocador de calor em estudo pode ser determinada pela Eq.

(4.1),

vAm ⋅⋅= ρ& (4.1)

Considerando-se a área unitária, a velocidade de entrada de ar de 4,167 m/s

(condição do teste prático), a massa específica do ar (tab. 4.2) e utilizando-se a Eq. (4.1),

pode-se determinar a vazão em massa:

sm kg/ 4,367=&

Para a vazão mássica dada, conforme gráfico da fig. 4.36, obtém-se a relação

rejeição térmica por grau de variação de temperatura (∆Q/T) de aproximadamente 260

W/K. Pode-se então determinar-se o coeficiente global de transferência de calor através da

Eq. (3.2), porém, sem a necessidade de calcular-se a média logarítmica da diferença de

temperatura, devido ao fato de já possuir-se o valor empírico da relação ∆Q/T, e também

saber-se o valor da área de troca do trocador de calor atual (7,21 m2):

LNtAQ∆

=&

&U

21,7260

U =&

Km

W

⋅=

2056,36

ATUALU&

74

4.4.2 Ensaio do trocador de calor proposto

O sentido de escoamento do ar é demonstrado na fig. 4.9, ou seja, da área onde a

densidade de aletas é maior (menor distância entre aletas) para a área onde a densidade de

aletas é menor (maior distância entre aletas). Os resultados obtidos são demonstrados na

fig. 4.37.

A vazão mássica a ser considerada para o trocador de calor proposto será a mesma

do trocador de calor atual (4,37 kg/s), visto que as condições as quais o trocador de calor é

submetido (velocidade do ar, massa específica), são as mesmas.

Consultando-se essa vazão em massa no gráfico da fig. 4.37, obtém-se a relação

rejeição térmica por grau de variação de temperatura (∆Q/T) de aproximadamente 260 W/K

(mesmo valor obtido para o trocador de calor atual). Pode-se então determinar-se o

coeficiente global de transferência de calor através da Eq. (3.2), porém, sem a necessidade

de calcular-se a média logarítmica da diferença de temperatura, devido ao fato de já

possuir-se o valor empírico da relação ∆Q/T, e também saber-se o valor da área de troca do

trocador de calor proposto (6,37 m2):

LNtAQ∆

=&

&U

37,6260

U =&

Km

W

⋅=

2835,40

PROPOSTOU&

75

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

CM-3-OBL-9.36.550 - Water Radiator (Second Sample)

Vazão mássica - lado ar[Kg/(m2.s)]

DP2

Dimensões do radiador: B x H = 396 x 436.0 mmEntrada Lado água: T1E = 373 K , P1E = 1.5 bar, G1 = 1.50 kg/s Fluido utilizado: Água/Glysantin = 50/50 (% Vol)Entrada lado ar: T2E = 303 K , P2E = 1.0 bar

Resultados obtidos no túnel de ventoAmostra 2 - Trocador de calor proposto

Cal

or d

issi

pado

por

cad

a 1K

de

dife

renç

a de

tem

pera

tura

-

∆Q

/∆T

[W

/K]

Perda de carga - lado ar DP2

[N/m

2]

Figura 4.37 – Resultados obtidos no túnel de vento para amostra 2 – trocador de calor

proposto

76

4.4.3 Ensaio do trocador de calor proposto invertendo-se o sentido de escoamento do

ar externo

Para o ensaio do trocador de calor proposto, a medição também foi realizada

alterando-se a vazão de água e de ar, de maneira realizar-se a análise comparativa, fixou-se

a vazão mássica de água em 1,5 kg/s. Em seguida variou-se a vazão mássica de ar de 1 a 19

kg/s, valor corresponde a vazão em cada metro quadrado de área frontal do bloco. O

sentido de escoamento do ar é demonstrado na fig. 4.38, ou seja, da área onde a densidade

de aletas é menor (maior distância entre aletas) para a área onde a densidade de aletas é

maior (menor distância entre aletas). Ao realizar esse ensaio, espera-se uma redução na

performance térmica pelo fato de reduzirmos a área de troca de calor na região onde o ar

ainda estaria frio. Os resultados obtidos são demonstrados na fig. 4.39.

Figura 4.38 – Amostra 3 - Sentido de escoamento do ar invertido para o novo ensaio no

túnel de vento

77

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

CM-3-OBL-9.18.550 - Water Radiator (Third Sample)

Vazão mássica - lado ar[Kg/(m2.s)]

DP2

Cal

or d

issi

pado

por

cad

a 1K

de

dife

renç

a de

tem

pera

tura

-

∆Q

/∆T

[W

/K]

Perda de carga - lado ar DP2

[N/m

2]

Dimensões do radiador: B x H = 396 x 436.0 mmEntrada Lado água: T1E = 373 K , P1E = 1.5 bar, G1 = 1.50 kg/s Fluido utilizado: Água/Glysantin = 50/50 (% Vol)Entrada lado ar: T2E = 303 K , P2E = 1.0 bar

Resultados obtidos no túnel de ventoAmostra 3 - Trocador de calor proposto

com inversão no sentido de escoamento lado ar

Figura 4.39 – Resultados obtidos no túnel de vento para amostra 3 – trocador de calor

proposto, porém com inversão no sentido de escoamento lado ar

78

Novamente, a vazão mássica a ser considerada para o trocador de calor proposto

será a mesma do trocador de calor atual (4,37 kg/s), visto que as condições às quais o

trocador de calor é submetido (velocidade do ar, massa específica), são as mesmas.

Consultando-se essa vazão em massa no gráfico da fig. 4.39, obtém-se a relação

rejeição térmica para cada grau de variação de temperatura (∆Q/T) de aproximadamente

210 W/K (mesmo valor obtido para o trocador de calor atual). Pode-se então determinar-se

o coeficiente global de transferência de calor através da Eq. (3.2), porém, sem a

necessidade de calcular-se a média logarítmica da diferença de temperatura, devido ao fato

de já possuir-se o valor empírico da relação ∆Q/T, e também saber-se o valor da área de

troca do trocador de calor proposto (6,37 m2):

LNtAQ∆

=&

&U

37,6210

U =&

Km ⋅=

2982,32

INVERTIDO ESCOAMENTO SENTIDOU&

W

79

CAPÍTULO 5

RESULTADOS E DISCUSSÃO

5.1 Resultados obtidos no túnel de vento

De maneira a poder se visualizar melhor os resultados obtidos nos ensaios no túnel

de vento elaborou-se um novo gráfico (fig. 5.1), onde foram sobrepostos os gráficos

anteriores.

Comparando-se o trocador de calor proposto (amostra 2) em relação ao trocador de

calor atual (amostra 1), o proposto apresentou desempenho térmico similar. A quantidade de

calor dissipado (∆Q) por grau de temperatura permaneceu praticamente a mesma, apesar do

gráfico indicar ainda até uma pequena melhora, que pode-se considerar dentro da faixa de

tolerância devido a possíveis erros de medição. Isso também foi possível observar-se nos

resultados obtidos no cálculo dos coeficientes globais de transferência de calor, onde houve

uma leve melhora no trocador de calor proposto e uma redução no mesmo, na situação em

que se inverteu o sentido de escoamento. O aumento da perda de carga encontrada no

trocador de calor proposto, que para altas vazões atingiu 150 Pa é considerado desprezível.

Apesar de não ter havido um aumento significativo na performance térmica do trocador de

calor, o grande resultado está na redução de custo em matéria-prima, pois nesse caso, as

aletas são fabricadas em cobre, uma matéria-prima cara e que, muitas vezes é importada.

Considerando-se ainda o valor da massa específica do cobre, por volta de 8900 quilogramas

por metro cúbico, pode-se ter idéia dos valores de redução de custo envolvidos.

Por fim, realizou-se um último ensaio, invertendo-se o sentido de escoamento do

lado ar do trocador de calor proposto (aqui chamado de amostra 3), onde observou-se uma

redução significativa da performance, devido ao fato de haver uma redução na área de troca

térmica justamente no ponto onde existe a maior porção de escoamento livre, o que significa

ar frio, ou seja, na parte frontal do trocador de calor.

80

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700CM-3-OBL-9.36.550 - Amostra 2

CM-3-OBL-9.36.550 - Amostra 1

CM-3-OBL-9.18.550 - Amostra 3

Vazão mássica - lado ar[Kg/(m2.s)]

DP2

Cal

or d

issi

pado

por

cad

a 1K

de

dife

renç

a de

tem

pera

tura

-

∆Q

/∆T

[W

/K]

Perda de carga - lado ar DP2

[N/m

2]

Dimensões do radiador: B x H = 396 x 436.0 mmEntrada Lado água: T1E = 373 K , P1E = 1.5 bar, G1 = 1.50 kg/s Fluido utilizado: Água/Glysantin = 50/50 (% Vol)Entrada lado ar: T2E = 303 K , P2E = 1.0 bar

Comparação entre os resultados obtidos no túnel de vento para os 3 ensaios realizados

Figura 5.1 – Resumo dos resultados obtidos no túnel de vento

81

5.2 Estimativa na redução de custo do trocador de calor

Realizou-se então cálculos, para estimar a redução do custo do trocador de calor, no

caso da implantação das modificações da distância entre aletas, conforme proposto nesse

estudo.

- Densidade do cobre = 8900kg/m3

- Dimensões da aleta = 0,05 x 55 x 396 (mm)

- Volume da aleta = 1089 mm3

- Quantidade de aletas = 155

- Volume total das aletas = 155 x 1089 mm3 = 168.795mm3

- Massa total das aletas = 8900 x 168,795 x 10-6 = 1,5 kg

Porém, como foi dito anteriormente, para o trocador de calor proposto, a largura da

aleta foi reduzida de 55 mm para 37 mm. Sendo assim:

- Dimensões da aleta = 0,05 x 37 x 396 mm

- Volume da aleta = 732,6 mm3

- Quantidade de aletas = 155

- Volume total das aletas = 155 x 732,6 = 113.553 mm3

- Massa total das aletas = 8900 x 113,553 x 10-6 = 1,01 kg

Sendo assim ocorrerá uma redução de 0,5kg de cobre na massa total do trocador de

calor. Como o trocador de calor desse estudo tem massa total de aproximadamente 5 kg,

esse valor equivale a uma redução de 10% na massa total do trocador de calor.

Considerando-se um valor médio de US$ 6000,00/tonelada de cobre, e a cotação

atual do dólar, algo em torno de R$1,90, têm-se:

Preço por kg de cobre = US$6,00/kg x R$1,90 = R$11,40/kg

82

Isso significa dizer então que, como a redução de massa de cobre, no trocador de

calor proposto é de 0,5 kg, pode-se calcular então a redução de custo por trocador de calor.

Redução de custo = 0,5kg x R$11,40 = R$5,70

Considerando-se o volume anual de venda desse trocador de calor de

aproximadamente 10.000 unidades, obtêm-se uma redução de custo anual de R$57.000,00.

83

Referências Bibliográficas

BEJAN, A. Transferência de calor. São Paulo, Editora Edgard Blücher, 1996.

BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. São Paulo, Editora Prentice Hall, 2005.

CARDOSO, S.; CAMARGO, J.R.; RIBEIRO, L.N. Otimização da distância entre

aletas de um trocador de calor compacto de aletas planas. I Workshop

Universidade-Empresa em Automação, Energia e Materiais na Universidade de

Taubaté. Nov. 2004.

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