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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
EDSON DA SILVA LUIZ
ANÁLISE DE UM MOTOR DE PARTIDA
SÃO CARLOS 2010
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
EDSON DA SILVA LUIZ
ANÁLISE DE UM MOTOR DE PARTIDA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para a conclusão da graduação em Engenharia Elétrica com ênfase em Energia e Automação.
Orientador: Prof. Dr. Diógenes Pereira Gonzaga
SÃO CARLOS 2010
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.
Ficha catalográfica preparada pela Seção de Tratamento da Informação do Serviço de Biblioteca – EESC/USP
Luiz, Edson da Silva L953a Análise de um motor de partida / Edson da Silva Luiz ;
orientador Diógenes Pereira Gonzaga. –- São Carlos, 2010.
Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Elétrica com ênfase em Sistema de Energia e Automação) -- Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, 2010.
1. Motor de partida. 2. Partida. 3. Motor DC com
excitação em série. I. Título.
Dedico este trabalho aos jovens do nosso país, de hoje e do futuro.
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Diógenes P. Gonzaga, tutor e amigo, que me apoiou durante a batalha
para concluir minha graduação, e me orientou neste presente trabalho, pela paciência e ajuda
de valor inestimável, que certamente é impagável.
Aos Professores do Departamento de Elétrica da EESC-USP, pela compreensão e
paciência.
A José Donizeti Luiz e Sebastiana da Silva Luiz, meus pais. A Junio e Tais, meus
irmãos.
À Deborah Maria Stefanini, minha noiva, pelo amor e apoio incondicional, e à sua
família, pelo apoio moral.
À Aline Juliani, pela ajuda com o FEMM.
Aos meus amigos, Alexandre Tsuchida, Danilo Yamamotu, Bruno Mello, Fernando
Bottura e outros tantos, pela amizade.
RESUMO
Este trabalho tem por objetivo analisar um motor de partida convencional com motor elétrico
de corrente contínua com excitação em série. Abordam-se as etapas de funcionamento da
partida e as funções das peças que compõem o motor de partida. Analisam-se as
características elétrico-construtivas do motor e, com apoio de um software baseado nos
métodos dos elementos finitos pode-se visualizar a configuração eletromagnética interna ao
motor. Por fim realizam-se simulações da dinâmica desse motor que confirmam a viabilidade
do uso desse tipo de motor de corrente contínua para partida de motores a combustão.
Palavras-chave: Motor de Partida. Partida. Motor DC com excitação em série.
ABSTRACT
This work has aims to analyze a conventional starter motor with in series excitement. It
addresses the steps of starting and operating functions of the parts that make up the starter. It
examines the electric and constructive characteristics of motor , with support from a software
based on finite element method can visualize the internal electromagnetic configuration to the
motor. Finally, are carried out simulations of the motor dynamics that confirm the feasibility
of using this type of DC motor for starting of combustion engines.
Keywords: Starter Motor; Starter; Series DC Motor.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1. Lei de Faraday: uma espira sob variação de B............................................ 12
FIGURA 2. Espira em movimento imersa num campo B estático................................. 13
FIGURA 3. A)Linhas de fluxo b)Força nos condutores da espira................................. 14
FIGURA 4. Espira retangular submersa num campo B.................................................. 14
FIGURA 5. Espira retangular com visão de seus trechos............................................... 15
FIGURA 6. Tensão induzida em espira única de comprimento l girando sobre um campo B................................................................................................ 16
FIGURA 7. Inserção do comutador. Forma de onda DC............................................... 18
FIGURA 8. Torque induzido na máquina DC................................................................ 19
FIGURA 9. Configurações Campo-Armadura para máquinas DC................................ 23
FIGURA 10. Enrolamento de Armadura: Imbricado e Ondulado.................................... 25
FIGURA 11. Fluxo potência para o motor DC................................................................. 26
FIGURA 12. Comportamento não linear do fluxo e corrente de campo.......................... 28
FIGURA 13. Características de comportamento motores DC.......................................... 29
FIGURA 14. Relação torque-velocidade-temperatura para partida do motor combustão................................................................................................... 30
FIGURA 15. Esquema do circuito elétrico de partida...................................................... 31
FIGURA 16. Atracação e funcionamento do MP............................................................. 33
FIGURA 17. Velocidade e correntes no tempo para MP típico....................................... 32
FIGURA 18. Corte transversal sobre o motor do MP........................................................ 36
FIGURA 19. Imagem MP em corte.................................................................................. 37
FIGURA 20. Armadura e caminhos da corrente na armadura.......................................... 38
FIGURA 21. Característica torque velocidade motor DC-Série....................................... 40
FIGURA 22. Curva de saturação do MP obtida em ensaio.............................................. 42
FIGURA 23. Simulação em vazio do MP por meio do FEMM. If = 99,55A ................... 43
FIGURA 24. Curva de Saturação para o MP em vazio.................................................... 45
FIGURA 25. Circuito equivalente para o MP e circuito................................................... 46
FIGURA 26. Simulação: Relação Torque X Velocidade do MP...................................... 48
FIGURA 27. Simulação: Relação Corrente X Velocidade do MP................................... 49
FIGURA 28. Simulação do MP em funcionamento, I=225A............................................ 50
FIGURA 29. Dinâmica do MP quanto à corrente no tempo.............................................. 53
FIGURA 30. Dinâmica do MP quanto à velocidade no tempo.......................................... 53
SUMÁRIO
1 Introdução........................................................................................................................ 08
1.1 Objetivos...................................................................................................................... 09
1.2 Disposição do trabalho................................................................................................ 09
2 Máquinas de Corrente Contínua..................................................................................... 09
2.1 Princípios de Funcionamento das Máquinas DC......................................................... 10
2.1.1 Espira estacionária em um campo magnético variável no tempo (fem de transformador)............................................................................................... 11 2.1.2 Espira em movimento em um campo estático (fem de movimento).............. 12
2.1.3 Espira em movimento em um campo magnético variável no tempo............. 13
2.1.4 Tensão induzida em uma espira girante entre pólos de faces cilíndricas.......... 13
2.1.5 A inserção do comutador na armadura.............................................................. 17
2.1.6 O torque induzido numa espira......................................................................... 18
2.2 Características do motor DC...................................................................................... 21
2.2.1 Campo................................................................................................................ 22
2.2.2 Armadura e comutador...................................................................................... 23
2.2.3 Fluxo de energia e perdas nas máquinas DC..................................................... 25
2.2.4 Dinâmica para máquinas DC em regime permanente....................................... 27
3 O motor de partida.......................................................................................................... 30
3.1 Operação do motor de partida..................................................................................... 31
4 Análise do MP.................................................................................................................. 35
4.1 Características construtivas........................................................................................ 35
4.2 Simulação pelo método dos elementos finitos FEMM.............................................. 38
4.3 Características eletro-dinâmicas do motor de partida............................................... 39
4.3.1 Ensaio do motor de partida como gerador em vazio........................................ 41
4.3.2 O motor de partida em regime permanente....................................................... 46
4.3.3 Dinâmica do Motor de Partida........................................................................... 50
5 Conclusões e considerações finais.................................................................................... 54
Referências............................................................................................................................ 55
Apêndice................................................................................................................................ 56
8
1 INTRODUÇÃO
O surgimento dos automóveis a partir da segunda metade do século XIX trouxe
consigo a necessidade de um sistema elétrico ou eletrolítico capaz de suprir o sistema de pré-
ignição do motor. Daí, uma vez que o dínamo foi inventado para manter a carga do sistema, o
próximo passo foi utilizar um motor elétrico conjuntamente com uma pilha para acionar
durante os instantes iniciais o motor à combustão, a esse motor elétrico auxiliar dá-se o nome
de motor de partida (MP) (Denton, 2004).
Nesse presente trabalho pretende-se realizar um estudo das características de
um motor de partida convencional de um automóvel, inclusive utilizando-se o Método dos
Elementos Finitos, com atenção à configuração eletromagnética desenvolvida por esse motor.
O motor de partida em questão é de corrente contínua fabricado pela empresa
Bosch, que equipou alguns carros da linha FIAT durante quase duas décadas, mas seu projeto,
com pequenas modificações também foi utilizado nas outras três maiores montadoras da
época – Ford, Volkswagen, GM – pelo mesmo período. Apesar da simplicidade do projeto,
não se pode negar o êxito do produto.
Pretende-se apresentar uma análise desse equipamento; trata-se de um motor de
corrente contínua com excitação de campo em série, de 4 pólos, enrolamento de armadura do
tipo ondulado, capacidade nominal de 0,8 kW e tensão nominal de 12V.
1.1 OBJETIVOS
Os objetivos do trabalho compreendem uma compreensão dos princípios de
funcionamento dos motores elétricos de corrente contínua, características elétrico-construtivas
e compreensão dos aspectos eletromagnéticos envolvidos.
Pretende-se entender o porquê da adoção do motor de corrente contínua com
excitação em série nos MPs, levantar seu comportamento por meio de simulações e ensaios e
comparar com os dados oferecidos pela bibliografia pertinente.
Por fim não pode se deixar de abordar as características físico-construtivas
principais das peças que compõem e permitem o funcionamento do motor de partida (MP)
assim como entender as etapas envolvidas na partida.
9
1.2 DISPOSIÇÃO DO TRABALHO
Inicialmente apresenta-se uma breve visão sobre as características mais
importantes dos motores de corrente contínua. Estuda-se como o MP opera mecanicamente,
qual seu comportamento em regime permanente e dinâmico e como se encaixa no sistema
elétrico de um automóvel.
Para melhor caracterizar o MP é utilizado um software baseado no Método dos
Elementos Finitos, chamado FEMM (JULIANI, 2007 e MIGLIOLO, 1997), e, com ajuda de
simulações, investe-se numa análise sobre o MP.
2 MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA
Em linhas gerais, uma máquina de corrente contínua é aquela onde a tensão-
corrente de saída, no caso de gerador, ou a tensão-corrente de entrada, no caso do motor, são
estritamente positivas e constantes. As máquinas de corrente contínua são também
denominadas como máquinas DC, do inglês Direct Current, termo adotado doravante neste
trabalho.
A corrente contínua encontra aplicações em vários setores industriais, como
por exemplo, instalações de eletroquímica, carregamento de baterias de acumuladores, tração
elétrica, eletromagnetos industriais, satélites artificiais, no-breaks, etc. (MARTIGNONI,
1971, p. 1).
Segundo Chapman (2005, p. 473), máquinas DC podem ser geradores, são
aquelas que convertem energia mecânica para energia elétrica em DC, ou motores, que
convertem energia elétrica DC em energia mecânica. Internamente, grande parte dessas
máquinas se parece com máquinas de corrente alternada (AC), pois têm correntes e tensões
AC fluindo em seus enrolamentos – geradores DC têm saída em nível DC somente porque
possuem um mecanismo que converte tensão-corrente AC para tensão-corrente DC em seus
terminais. Esse dispositivo é chamado coletor de lâminas ou comutador.
Os princípios envolvidos na operação das máquinas DC são bastante simples,
mas infelizmente a aplicação desses princípios não implica em análise fácil sobre as máquinas
DC. Detalhes construtivos das máquinas reais, principalmente ao entorno da comutação,
tornam as análises algo complexas.
10
2.1 PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DAS MÁQUINAS DC
Após a descoberta experimental de Oersted de que a corrente contínua produz
um campo magnético (SADIKU, 2004, p.336), parecia lógico investigar a hipótese de que um
campo magnético poderia produzir eletricidade. Em 1831, Michel Faraday e Joseph Henry
descobriram que um campo magnético variável no tempo poderia produzir eletricidade.
De acordo com os experimentos de Faraday, um campo magnético estático não
produz um fluxo de corrente, mas um campo magnético variável no tempo produz uma tensão
induzida, chamada força eletromotriz (fem) em um circuito fechado, o que causa um fluxo de
corrente.
A Lei de Faraday descreve quantitativamente essa relação entre fem induzida e
campo magnético em termos do fluxo magnético desse campo. Para que numa bobina de N
espiras de condutor elétrico haja uma fem é preciso que a mesma esteja submetida a uma
variação do fluxo magnético total que engloba.
(1)
onde . Assumindo que , segue:
(2)
Onde:
é a tensão induzida na bobina de N espiras [V];
é o fluxo concatenado por espira [Wb];
é o fluxo total concatenado por N espiras [Wb].
O sinal negativo mostra que a tensão induzida age de forma a se opor à
variação do fluxo que a produziu, essa propriedade é conhecida como lei de Lenz.
Interessante é notar que a variação no fluxo com o tempo pode ser causada de
três maneiras:
A. Quando se tem uma espira estacionária em um campo magnético variável no tempo;
11
B. Quando se tem a área de uma espira variável em um campo estático;
C. Quando se têm ambas as situações anteriores, área de uma espira e campo magnético
variáveis no tempo.
2.1.1 ESPIRA ESTACIONÁRIA EM UM CAMPO MAGNÉTICO VARIÁVEL NO
TEMPO (FEM DE TRANSFORMADOR)
Supondo o primeiro caso para uma espira, então a relação entre tensão induzida
, vetor campo eletrodinâmico E, vetor indução magnética ou vetor densidade de fluxo B e
a Lei de Faraday relacionam-se tais que:
(3)
Onde:
(4)
Ao aplicar o teorema de Stokes ao termo do meio da equação 3, obtém-se:
(5)
O que implica:
(6)
Onde:
é a tensão induzida na espira [V];
E é o vetor campo eletrodinâmico [Vm-1];
B é o vetor densidade de fluxo [T].
Essa equação mostra que o campo eletrodinâmico E variável no tempo é não
conservativo (SADIKU, 2004). O trabalho de deslocar uma carga em um caminho fechado é
devido à energia proveniente do campo magnético variável no tempo. Observa-se que se
, Essa configuração está fortemente relacionada com a operação de um
transformador.
12
Figura 1: Lei de Faraday: uma espira sob variação de B (SADIKU, 2004 p.338)
2.1.2 ESPIRA EM MOVIMENTO EM UM CAMPO ESTÁTICO (FEM DE
MOVIMENTO)
Quando uma espira condutora se move em um campo estático , uma fem é
induzida na espira. Considerando-se que a espira metálica se move com uma velocidade
uniforme , como ela é constituída de um grande número de elétrons livres, a fem induzida
(SADIKU, 2004, p.339) na espira será:
(7)
Este tipo de fem é denominada fem de movimento ou de fluxo cortante porque
é devido à ação do movimento. Esse é o tipo de fem é encontrado em máquinas elétricas
como motores, geradores e alternadores, inclusive é o tipo encontrado em máquinas DC, as
quais são o objetivo deste trabalho.
Aplicando o teorema de Stokes à equação 7, tem-se:
(8)
O que implica:
(9)
A Figura 2 mostra uma espira em rotação num campo estático B.
13
Figura 2: Espira em movimento imersa num campo B estático (SADIKU, 2004 p.339).
2.1.3 ESPIRA EM MOVIMENTO EM UM CAMPO MAGNÉTICO VARIÁVEL NO
TEMPO
Este é o caso geral em que uma espira condutora se movimenta em um campo
magnético variável no tempo. Neste caso, tanto a fem de transformador quanto a de
movimento estão presentes. Combinando-se as equações anteriores, tem-se a fem induzida
total dada por:
(10)
Ou ainda:
(11)
2.1.4 TENSÃO INDUZIDA EM UMA ESPIRA GIRANTE ENTRE PÓLOS DE FACES
CILÍNDRICAS
Uma máquina DC rotativa simples, de uma única espira sobre um núcleo de
ferro cilíndrico é mostrada nas figuras 3a e 3b. Independentemente da máquina, a parte
rotativa é chamada rotor e a parte estacionária é chamada estator.
Lembrando que, para minimizar a relutância, o fluxo entre as sapatas polares e
o rotor toma o menor caminho possível, isso significa que ele é perpendicular às superfícies.
14
Supondo que o entreferro tem distância uniforme, a densidade de fluxo, ou campo é
constante sobre as faces dos pólos (CHAPMAN, 2005, p.475).
Figura 3: a) Linhas de Fluxo (CHAPMAN, 2005, p.474). b) Força nos condutores da espira (Idem).
Se o rotor desloca-se girando com velocidade tangencial , sob um campo
caracterizado por B, uma tensão será induzida na espira. Supondo-se, sem perda de
generalidade, que a espira seja retangular, que o campo magnético seja constante não nulo sob
os pólos e nulo sob os entre pólos, para determinar a magnitude e forma dessa tensão aplica-se
a equação 7.
Para determinar a tensão total induzida na espira, pode-se examinar
separadamente cada segmento de reta e finalmente somar os resultados. A tensão induzida em
cada segmento é dada por (CHAPMAN, 2005, p.476):
(12)
Figura 4: Espira retangular submersa num campo B (CHAPMAN, 2005 p.475).
15
Figura 5: Espira retangular com visão de seus trechos (CHAPMAN, 2005 p.474).
Com base na Figura 4 e na Figura 5, pode-se calcular a tensão induzida em
cada trecho da espira (CHAPMAN, 2005).
A. Segmento ab. Nesse segmento a velocidade da porção condutora é tangencial à
superfície de rotação. O campo magnético aponta na direção radial para fora do
rotor, sob a superfície dos pólos, e é zero se está além dessa superfície.
Então sobre a face do pólo sul, a velocidade é perpendicular à , e o produto
aponta para dentro da página. A tensão induzida no segmento é:
B. Segmento bc. Nesse segmento, o produto está entrando e saindo da página,
enquanto o comprimento está no plano da página, então é perpendicular a de
modo que a tensão no segmento é zero.
16
C. Segmento cd. Sobre a face polar norte, a velocidade é perpendicular à , que está na
direção radial e aponta para dentro do rotor, e o produto aponta para fora da
página. A tensão induzida no segmento é:
D. Segmento da. Como no segmento bc, é perpendicular a . Então no segmento
será nula também.
A soma total da tensão induzida na espira é dada por:
(13)
(14)
Quando a espira perfizer , o segmento ab estará sobre a face do pólo norte
ao invés de sobre a face do pólo sul. Nessa configuração, a direção da tensão sobre a espira se
inverte, mas mantêm a mesma magnitude. A Figura 6 ilustra a tensão induzida numa espira de
comprimento , deslocando-se sob um campo constante caracterizado por B.
17
Figura 6: Tensão induzida em espira única de comprimento l girando sobre um campo B. Chapman, 2005 p.477
Se a espira estiver localizada a uma distância do eixo de rotação, girando com
uma velocidade angular ω, sua velocidade tangencial será dada por .
Desprezando-se o gap entre os pólos, a área do rotor debaixo de cada pólo é
igual à . Então desde que a densidade de fluxo é constante sobre os pólos, o fluxo
total sobre cada pólo pode ser aproximado por .
A forma final da tensão induzida é:
(15)
Segue, a tensão gerada na máquina é igual ao produto do fluxo magnético
interno e da velocidade de rotação da máquina, multiplicada por uma constante que representa
a forma mecânica da máquina (CHAPMAN, 2005, p. 478). Na realidade, a tensão induzida
em qualquer máquina dependerá dos mesmos três fatores:
a. Do fluxo interno na máquina.
b. Da velocidade de rotação.
c. De uma constante que representa a forma físico-construtiva da máquina.
2.1.5 A INSERÇÃO DO COMUTADOR NA ARMADURA
18
Entretanto, analisando a forma de onda resultante até aqui, exemplificada na
Figura 6, o que se obtém não é uma máquina DC e sim uma máquina AC. Como mostrado, a
tensão induzida durante uma volta completa da espira é alternativamente um valor constante
positivo e um valor constante negativo. Como essa máquina poderia produzir uma tensão DC
ao invés da tensão AC?
Uma forma de contornar isso foi construir dois condutores semi cilíndricos
adicionando-os nas pontas das espiras conjuntamente a dois contatos fixos posicionados de
modo que os seus terminais tenham sempre a mesma polaridade (CHAPMAN, 2005, p. 479).
Esses contatos fecham a malha da espira e toda vez que a tensão induzida muda de polaridade,
esses dispositivos também alternam as pontas das espiras, de modo que a saída continua com
mesma polaridade.
Esse chaveamento de conexões é chamado comutação. Esses condutores semi-
cilíndricos são conhecidos como lâminas e os contatos fixos são chamados escovas. Com a
inserção desse aparato, comutador e escovas, a forma de onda da Figura 6 fica totalmente
retificada.
A Figura 7 mostra um comutador adequado para o caso de uma espira.
Figura 7: Inserção do comutador (CHAPMAN, 2005 p. 47).
2.1.6 O TORQUE INDUZIDO NUMA ESPIRA
19
Até o momento trabalhou-se com o efeito gerador, que é resultado direto da Lei
de Faraday, entretanto, se com uma fonte externa impuser-se uma corrente sobre a espira
mergulhada num campo constante do exemplo, essa espira, devido à força de Lorentz,
tende ao movimento. Esse efeito é denominado efeito motor, e ambos estão presentes nas
máquinas rotativas DC.
Para determinar a força sobre um elemento de corrente , de uma corrente
que percorre um condutor, devido a um campo magnético externo, tem-se (SADIKU,
p.280): Supondo que uma carga movimente-se com velocidade sob um campo , como
definido anteriormente, a força devido ao campo magnético a qual essa carga estará
submetida pode ser calculada como:
(16)
Uma carga elementar movendo-se com velocidade , é equivalente a um
elemento de corrente de condução . Dessa forma a força sobre o elemento de corrente ,
em um campo magnético , é determinada por:
(17)
Se a corrente percorre um caminho fechado L, como uma espira, a força sobre
o circuito é dada fundamentalmente por Equação 18 (SADIKU, p.281):
(18)
Aplicando essa equação aos segmentos da espira, sabendo que a magnitude do
torque é:
(19)
onde é o ângulo entre e . O torque é essencialmente zero quando a espira não está sob os
pólos. Enquanto a espira retangular do exemplo está sob as faces polares, o torque para cada
segmento é, acompanhando a ilustração dada pela Figura 8:
20
Figura 8: Torque induzido na máquina DC Fonte: Chapman, 2005 p. 480
Com base na Figura 8, acima e supondo que se tem ainda a espira retangular,
pode-se calcular o torque induzido em cada trecho da espira:
A. Segmento ab. Nesse segmento a corrente da bateria está na direção normal e saindo
para fora da página. O campo magnético aponta na direção radial com sentido para
fora do rotor, perpendicular sob a superfície dos pólos.
Então sobre a face do pólo sul, a corrente é perpendicular à , e o produto
aponta na direção tangencial.
, tangente à direção do movimento.
O torque, na direção anti-horário, causado por essa força é:
21
B. Segmento bc. Nesse segmento, a corrente flui na direção radial. A força induzida neste
trecho é dada por
, desde que e são paralelos.
Então:
C. Segmento cd. Sobre a face polar norte, a corrente entra na página e é perpendicular à
. O produto aponta na direção tangencial
, tangente à direção do movimento.
O torque, também na direção anti-horário, causado por essa força é
D. Segmento da. Semelhantemente ao segmento bc
O torque total sobre a espira é a soma dos torques em cada trecho, dado por
(CHAPMAN, 2005, p.482):
(20)
(21)
Mas relembrando que e , a expressão do torque induzido
pode ser simplificada para
22
(22)
Então finalmente, nas condições pré-estabelecidas, o torque produzido na
máquina é o produto do fluxo interno e corrente de armadura da máquina, multiplicado por
uma constante que representa a construção mecânica da máquina. Em geral, para quaisquer
máquinas elétricas, o torque desenvolvido dependerá dos mesmos três fatores:
1. Do fluxo interno na máquina;
2. Da corrente na armadura;
3. Uma constante representando a construção da máquina.
2.2 CARACTERÍSTICAS DO MOTOR DC
Particularmente, nas instalações elétricas de automóveis e veículos de
transporte tem-se a corrente contínua como padrão mundial, de modo que atuadores e motores
auxiliares instalados num carro convencionalmente são do tipo máquinas DC.
Afora as características fundamentais que representam os princípios de
funcionamento das máquinas DC, são listadas as características mais comuns de suas
configurações convencionais pelas quais se pode classificá-las, com enfoque particular ao
motor DC.
2.2.1 CAMPO
O campo de uma máquina DC convencional pode ser de diferentes tipos. O
campo pode ser criado por meio de um enrolamento ou bobina de campo ou ainda pode ser
constituído pelo efeito magnético de imãs presos à carcaça. Ao contrário do primeiro caso, um
campo derivado de imãs não é variável.
É o enrolamento de campo que estabelece o fluxo por pólo e oferece
versatilidade para a máquina DC de produzir várias curvas tensão-corrente para um gerador
ou várias curvas torque-velocidade para um motor (CATHEY, 2001, p.241).
23
A. Há dois tipos básicos de Enrolamentos de Campo:
Pode ser enrolamento de campo tipo shunt ou paralelo, esse enrolamento
possui grande número de voltas ( ) feitas com fio geralmente de menor bitola que a dos fios
utilizado em enrolamento série. É projetado para operar em paralelo com o circuito da
armadura, caso em que consome uma pequena parcela da corrente que entra (sai) pelos
terminais de um motor (gerador), mas também pode ser alimentado por uma fonte
independente.
Pode ser enrolamento de campo tipo serie, esse enrolamento possui pouco
número de espiras ( ) e é feito com fios de grande capacidade de condução. É projetado para
operar em série com o circuito da armadura, geralmente causa pequena queda de tensão
devido à sua pequena resistência elétrica, consumindo parcela pequena da tensão terminal
(tensão induzida) aplicada a um motor (gerador).
B. Conexões do enrolamento de Campo:
Com esses dois tipos de enrolamento de campo as máquinas DC podem
adquirir várias configurações de operação de acordo com os tipos de enrolamentos presentes e
de suas interconexões. A Figura 9 ilustra bem essas possibilidades:
Pode-se ter (9a) máquina DC com enrolamento de campo tipo shunt excitado
separadamente, (9b) máquina DC com campo shunt ou em paralelo, (9c) com campo excitado
em série, e, máquina DC com campo composto acumulativo e com campo composto
diferencial, (9d) e (9e) respectivamente.
24
Figura 9: Configurações Campo-Armadura para máquinas DC. (CATHEY, 2001 pg. 242)
2.2.2 ARMADURA E COMUTADOR
O comutador, típico de máquinas DC, consiste num conjunto de lâminas
geralmente feitas de cobre, paralelas e na direção axial que recobrem uma superfície cilíndrica
encaixada no eixo do rotor. Isoladas entre si, geralmente o número de lâminas é igual ao
número de espiras da armadura e recebem as terminações das espiras. O modo de ligação
realizada entre as espiras e lâminas do comutador define qual o tipo de enrolamento de
armadura adotado na máquina.
25
Os tipos de enrolamentos da armadura mais comuns nas máquinas DC são o
enrolamento ondulado e enrolamento imbricado. O enrolamento ondulado se caracteriza por
permitir uma ligação em série entre as espiras do rotor. O enrolamento imbricado põe as
espiras ligadas em paralelo (MARTIGNONI, 1971, p.13-20). As principais características de
um e de outro são:
A. Enrolamento Imbricado: O enrolamento possui tantas vias internas, por onde circulam
as correntes de armadura, quanto o número de pólos da máquina e sobre o comutador
deve-se apoiar igual número de escovas.
As escovas são dispostas alternadamente e agrupadas de acordo com sua polaridade,
formando os terminais positivo e negativo, aos quais se conecta o circuito utilizador.
A corrente que passa pelo circuito utilizador é igual à corrente que circula nos
condutores vezes o número de pólos.
O enrolamento imbricado ou paralelo, pelas suas características, é conveniente para
máquinas com tensões relativamente baixas e correntes de elevada intensidade.
B. Enrolamento Ondulado: O enrolamento possui apenas duas vias, e cada uma delas
possui metade dos condutores induzidos. Embora se necessitem somente duas
escovas, é possível usar tantas escovas quantos forem os pólos da máquina. As
escovas positivas e negativas são dispostas à 180 (graus elétricos) entre si,
alternadamente.
A corrente que passa pelo circuito utilizador é fornecida em partes iguais pelas duas
vias internas, agrupadas em paralelo; o valor de sua intensidade, portanto, é o dobro do
valor da corrente que percorre os condutores do enrolamento
O enrolamento ondulado ou em série é conveniente para máquinas que devem
produzir /consumir tensões elevadas e correntes de baixa intensidade.
Construtivamente o enrolamento imbricado e o ondulado (MARTIGNONI,
1971, p.22) diferem pela forma característica de seus elementos e, portanto, de suas bobinas.
No enrolamento imbricado o elemento é ligado a duas lâminas adjacentes do comutador e tem
por isso seus extremos P e F próximos um do outro, conforme a Figura 10a). No enrolamento
ondulado, pelo contrário, conforme a Figura 10b) o elemento é ligado a duas lâminas
afastadas uma da outra, por isso os extremos P e F estão bifurcados.
26
Figura 10: Enrolamento de armadura: Imbricado e Ondulado (MARTIGNONI, 1971, pg. 23).
2.2.3 FLUXO DE ENERGIA E PERDAS NAS MÁQUINAS DC
As perdas de energia que ocorrem nas máquinas DC podem ser divididas em
cinco categorias básicas principais (CHAPMAN, 2005, p.522):
1. Perdas no cobre/material de enrolamento: Ocorrem nos enrolamentos da armadura e
enrolamento(s) de campo da máquina por efeito Joule. Essas perdas podem ser
calculadas por:
Perdas nos enrolamentos da armadura: (23)
Perdas no enrolamento de campo: (24)
Onde
: resistência da armadura [Ω];
: corrente na armadura [A];
: resistência do enrolamento de campo [Ω];
: corrente no enrolamento de campo [A].
2. Perdas nas escovas/comutação: Refere-se à queda de tensão e, portanto perda de
energia através do sistema de comutação, especificamente nas escovas. Pode-se
calcular essas perdas como:
(25)
Onde : queda de tensão nas escovas [V]
27
É interessante notar que a queda de tensão sobre as escovas é aproximadamente
constante para uma grande faixa de valores de corrente de armadura.
3. Perdas no núcleo: Perdas no núcleo são as perdas por histerese e correntes de fuga
que ocorrem dentro das partes ferromagnéticas da máquina. Essas perdas variam com
o quadrado da densidade de fluxo e, para o rotor, com a velocidade de rotação.
4. Perdas mecânicas: Perdas decorrentes associadas com efeitos mecânicos, como atrito
mecânico e atrito de ventilação. Essas perdas variam com o cubo da velocidade de
rotação da máquina.
5. Perdas extras: Perdas que não podem ser categorizadas nas quatro categorias
anteriores e podem ser tomadas como equivalentes a 1% da potência nominal.
Uma das mais convenientes ferramentas para visualizar as perdas numa
máquina é o diagrama de fluxo de potência. O diagrama de fluxo de potência para máquina
DC, para o motor DC em específico, é mostrado na Figura 11.
Figura 11: Fluxo potência para o motor DC (CHAPMAN, 2005 p.526).
Pode-se ver na Figura 11 que a potência elétrica é inserida na máquina por
meio de seus terminais de entrada, , a parte dessa energia que é convertida em energia
mecânica é onde é o torque induzido, e a diferença é devida a perdas
por efeito Joule e perdas nas escovas. A potência de saída é onde é o torque aparente
no eixo do motor, é numericamente igual à potência convertida menos as demais potências de
perdas.
perdas Perdas no
núcleo
Perdas mecânicas
Perdas extras
28
Então seguem, de acordo com a Figura 11 :
(26)
(27)
(28)
Onde,
: tensão [V] e corrente [A] terminal;
: tensão [V] e corrente [A] na armadura;
: velocidade de rotação [rad.s-1];
: torque induzido e torque aparente no eixo [Nm].
2.2.4 DINÂMICA PARA MÁQUINAS DC EM REGIME PERMANENTE
Para as configurações mais comuns de maquinas DC, a saber, Máquina DC
com campo excitado separadamente, com campo shunt ou em paralelo, com campo excitado
em série, máquina DC com campo composto acumulativo e com campo composto diferencial,
cada qual comporta-se de maneira diferente.
Entretanto todas as configurações das máquinas DC podem ser representadas
pela conexão de dois circuitos equivalentes, o de campo e o da armadura, como visto na
Figura 9.
A tensão interna gerada no enrolamento de armadura da máquina devido ao
efeito gerador e o torque induzido devido ao efeito motor presentes nas máquinas rotativas
podem ser dados pelas equações:
(29)
(30)
Onde.
K : é uma constante que depende das características construtivas da máquina;
29
: fluxo concatenado pela armadura.
Essas duas equações anteriores, Equação 29 e 30, somadas a Lei de Kirchhoff
das Tensões mais a curva de magnetização da máquina são todas as ferramentas necessárias
para analisar o comporta-mento em regime permanente (RP) de uma máquina DC.
Pode-se observar que tanto a tensão induzida quanto a torque induzido, em RP
ou não, depende do fluxo em que o rotor esteja ‘mergulhado’.
Entretanto, como o fluxo está relacionado com a corrente de campo? A
corrente de campo numa máquina DC produz uma força magnetomotriz dada pela Equação
28 que produz o fluxo de campo da máquina de acordo com uma curva de magnetização que,
por sua vez, depende das dimensões das sapatas / área dos pólos, , do gap, ou entreferro
entre rotor e estator, e do material.
[Ae] (31)
Onde
: número de espiras do enrolamento de campo;
: corrente que passa pelo enrolamento de campo[A].
Isso significa que, girando a máquina com uma velocidade constante e
variando a corrente de campo if de zero até um limitante, o fluxo ou densidade de fluxo, ,
deverá adquirir um comportamento não linear, semelhante a da figura 12 e conseqüentemente
a tensão induzida, por exemplo, também terá um comportamento não linear.
Figura 12: Comportamento não linear do fluxo e corrente de campo (CHAPMAN, 2005, p. 537).
30
Essa não linearidade se deve à saturação do meio, geralmente feito de um
material ferromagnético. Se a permeabilidade magnética desse tipo de material é muito
superior à dos demais, diminuindo a relutância do circuito, por outro lado apresenta esse
inconveniente.
É de se esperar que um motor de campo composto, ou ainda um motor de
campo série, sejam projetados para operarem, em torno dos valores nominais, fora da
saturação.
Se essa não linearidade for ignorada, ou for considerado que a máquina opera
fora da saturação, o comportamento para cada configuração de motor DC, por exemplo, fica
aproximadamente como é exemplificado na Figura13.
Figura 13: Características de comportamento motores DC (CATHEY, 2001, p.260)
Em particular, o motor DC com excitação em série apresenta peculiaridades
como grande valor de torque de partida e velocidade final teoricamente infinita, também
31
muito grande na prática, em relação aos outros motores. Com essas características seu uso é
muito interessante para partida em carga.
3 O MOTOR DE PARTIDA
Antes que um motor de combustão consiga operar independentemente
estabelecendo o torque adequado para sua operação, é necessário que um motor auxiliar o
impulsione nos primeiros ciclos. O motor precisa de uma quantidade mínima específica de
velocidade, cerca de 100rpm, e, portanto, torque externo deve ser aplicado, até que o torque
produzido pela própria combustão seja suficiente para superar os processos de exaustão,
expansão e compressão. Além disso, é necessário romper com as resistências de atrito, que
são ainda maiores na partida.
A habilidade para alcançar a velocidade mínima adequada é dependente de
uma série de fatores (DENTON, 2004, p.149): Tensão adequada (12 volts_ para veículos de
passeio) sobre o motor de partida, temperatura acima da mínima possível para o qual é
possível ligar o motor (de a ), conhecida como temperatura limite de partida;
Características da bateria e do próprio MP. A figura 14 ilustra um exemplo da relação entre
torque, velocidade e temperatura necessária para partida do motor.
Figura 14: Relação torque-velocidade-temperatura para partida do motor combustão (Denton, 2004).
32
Vemos na Figura 14 que o motor de combustão se estabelece em Cs, quando a
curva ST, de torque do motor de partida, cruza com a curva ET, de torque resistente do motor.
É nesse cenário que entra o motor de partida, que é construído para operar
nessas condições específicas, e para essa finalidade. Ele deve operar em toda faixa de
temperatura para a qual foi projetado, oferecendo torque e velocidade compatíveis para que o
motor do veículo alcance velocidade inicial necessária para firmar todo o ciclo de combustão.
3.1 OPERAÇÃO DO MOTOR DE PARTIDA
O motor de partida (CARDOSO, 2008, p.19) aciona o motor de combustão ao
atracar seu pinhão à cremalheira que fica presa ao volante do motor, impulsionando-a, e em
conseqüência, impulsionando o motor do veículo. Em veículos
Quando está em repouso o pinhão ou bendix do MP, que possui tipicamente 12
dentes, fica a poucos milímetros de distância da cremalheira, que possui em geral cerca de
130 dentes. Quando se aciona o contato da partida, fecha-se o contato auxiliar, e inicialmente
o MP estabelece contato mecânico entre o pinhão e a cremalheira do motor, fazendo-os se
encaixarem como duas engrenagens. Em seguida, um segundo contato metálico, localizado
dentro do solenóide (chave magnética) energiza automaticamente o circuito principal do
motor de partida. E então o MP começa a girar. A Figura 15 ilustra o circuito elétrico
necessário para MP funcionar, vemos que o cabo principal está eternamente energizado e liga
a bateria ao terminal principal do solenóide, como se disse, é dentro do solenóide que ocorre o
fechamento de uma chave que energiza o motor.
33
Figura 15: Esquema do circuito elétrico de partida. Fonte: Denton, 2004, p151.
Quando se energiza o contato auxiliar, o solenóide puxa a alavanca ou garfo
que por sua vez impulsiona o pinhão na direção da cremalheira, é neste momento que deve
ocorrer a atracação.
Idealmente, no momento da atracação, os dentes da cremalheira e pinhão
estarão alinhados, de modo que há um encaixe perfeito entre as engrenagens. O cenário típico,
no entanto, é de que em 70% das vezes os dentes do pinhão colidem com os dentes da
cremalheira. Para contornar isso, os dentes do pinhão têm as pontas em chanfro e, além disso,
estrias helicoidais no induzido, onde o pinhão desliza, favorecendo a atracação. A ilustração
na Figura 16 (CARDOSO, 2008, p.20) mostra a seqüência de atracação do MP. No quadro 1 o
MP encontra-se em repouso, no quadro 2 o pinhão avança e seus dentes encontram os entre
dentes da cremalheira, no quadro 3 o pinhão avança e encontra dentes da cremalheira, no
quadro 4 mostra-se que para quaisquer caso haverá atracação entre pinhão e cremalheira.
Ainda no quadro 1 da Figura 16 podemos identificar o pinhão (7), a caixa tipo
catraca acoplada ao pinhão (6), o induzido ou rotor (9), a bobina de campo (4), o solenóide (2)
com o êmbolo (3) e o garfo ou alavanca(5).
Uma vez que o pinhão chega ao fim de curso, após a atracação total, o contato
principal dentro do solenóide se fecha, fazendo a corrente circular direto da bateria para
dentro do circuito do MP, que começa a girar.
Quando o MP inicia a rotação, a razão de transmissão entre o pinhão e a
cremalheira, cuja relação entre número de dentes de engrenagem é de 1:10, produz um grande
34
torque que age no virabrequim do motor (CARDOSO, 2008, p.22). A inércia e resistência de
atrito do motor são superadas e o motor começa a girar por conta própria devido a combustão
interna.
Figura 16: Atracação do motor de partida. (CARDOSO, 2008)
35
O ciclo de funcionamento dos motores faz com que o torque necessário para
mover o motor varie numa forma oscilante, em conseqüência, a velocidade do MP, enquanto
acoplado, também varia. A Figura 17 mostra as curvas típicas relacionando velocidade do
motor à combustão e corrente do MP em contraposição ao tempo de acionamento, onde
podemos observar a variação cíclica presente na forma de onda devido ao ciclo de combustão
dos motores.
Ainda na Figura 17, quanto ao comportamento da corrente podemos ver um
pico no momento inicial da partida, ou no estalo inicial, cerca de 8 vezes superior a corrente
média que flui pelo MP durante toda a partida. Isso é devido ao esforço necessário para
vencer a inércia e resistências iniciais do motor.
Figura 17: Velocidade e correntes no tempo para MP típico (CARDOSO, 2008)
Motores quentes, com sistemas modernos de injeção de combustível e ignição
necessitam de poucas revoluções do virabrequim para serem acionados. Motores frios, com
sistemas de ignição-injeção descalibrados necessitam ser acionados por maior tempo, de 20 a
30s.
Assim que o motor de combustão entra em sincronismo, ele desenvolve seu
próprio torque e aumenta sua velocidade de rotação. Desligando-se manualmente então o
36
contato auxiliar, uma mola no solenóide em conjunto com o garfo faz o pinhão retornar à sua
posição de repouso, desacoplando-o da cremalheira, e fazendo desligar o contato principal do
solenóide. Caso o giro do motor supere o giro do MP antes desse ser desligado, uma catraca
interna do bendix não deixa o MP girar solidário a rotação do motor. Em breves instantes o
induzido do MP, desconectado da alimentação, deixa de girar.
4 ANÁLISE DO MOTOR DE PARTIDA
Os motores de partida podem ser de dois tipos, com enrolamento de campo ou,
com arquitetura mais moderna, com imãs permanentes. No caso do motor de partida com imã
permanente, como o fluxo magnético não é tão intenso, costuma-se adotar uma caixa de
engrenagens internas ao MP para aumentar seu torque, ao que chamamos planetária. A
grande vantagem desse MP é a considerável redução de dimensão e peso, ou seja sua adoção
gera economia de materiais.
O MP que se adotou para análise, no entanto, é um motor elétrico tradicional,
do tipo que usa enrolamentos de campo, em específico com configuração do campo em série.
4.1 CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS
Os componentes principais de um motor de partida comum são mostrados
(DENTON, 2004, p.156) na Figura 18. Primeiramente temos a carcaça polar, responsável por
proteger os componentes internos e principalmente serve como meio de baixa relutância para
conduzir o fluxo. Na carcaça se fixam as sapatas polares, que são feitas de materiais de baixa
relutância, e servem para posicionar o fluxo, definindo os pólos. Os pólos são em número de 4
para o MP analisado, em volta das quais fica o enrolamento de campo.
O enrolamento de campo possui uma bobina de quatro espiras de fio chato de
alumínio com secção de aproximadamente 10 mm2. Um corte transversal no MP revela as
características aproximadas ao ilustrado na Figura 18. As setas triangulares são meramente
ilustrativas e mostram a direção do fluxo.
37
Figura 18: Corte transversal sobre o motor do MP.
Na parte móvel, o que se destaca para a análise é a armadura, também chamado
induzido, composto por um núcleo de lamelas feitas de aço e prensadas no eixo e os próprios
condutores da armadura, em número de quatro, situadas dentro de 23 ranhuras simetricamente
distribuídas. Esses condutores da armadura são feitos de cobre com área circular de
aproximadamente mm2.
Na Figura 19 pode-se ver com maior detalhamento o MP em corte com destaque para
as peças que o compõem, o presente trabalho, porém, procurou focar a atenção no motor do
MP. Chama-se parte dianteira do induzido o lado onde o bendix desliza, é o lado onde se
destacam os componentes mecânicos que permitem o atracamento do motor elétrico do MP ao
motor de combustão.
38
Figura 19: Imagem MP em corte. Fonte: Denton,2004
Na parte traseira do induzido fica o coletor de lâminas ou comutador, onde são ligados
os condutores entre si. Essa ligação somada às disposições das bobinas, determina o tipo de
enrolamento da armadura, que nesse caso é do tipo ondulado com duas voltas por espira, onde
os condutores são fios de cobres com dimensão de de diâmetro.
A corrente elétrica que flui pelo enrolamento da armadura flui através do contato feito
por quatro escovas deslizantes sobre o coletor, simetricamente deslocadas entre si. Embora
uma configuração com duas escovas pudesse ser utilizada, os fatores confiabilidade e preço
motivaram esse layout. Se apenas duas escovas fossem utilizadas, as dimensões do coletor e
das próprias escovas, para conduzir a mesma corrente, seriam desestimulantes
economicamente falando, por outro lado a configuração com quatro escovas permite que, caso
uma elas falhe, se as condições não forem severas, ainda sim o MP parta.
A Figura 20 mostra, simplificada, mas fielmente, o esquema de ligação coletor-
bobinas da armadura do nosso MP, assim como o caminho das correntes nos condutores da
armadura. A Figura 20 letra a) mostra o esquema físico da montagem e a b) mostra o esquema
elétrico da mesma montagem. Por exemplo, a lâmina 23 liga-se ao condutor mais externo da
bobina 23 e o condutor mais interno dessa bobina liga-se à lâmina 11, que está ligada ao
condutor externo da bobina 11 que, voltando por dentro, é ligada à lâmina 22, e assim
sucessivamente. A direção da corrente nos condutores só depende de suas posições relativas à
39
posição das escovas, estas são fixas. De qualquer modo, o fato de as escovas estarem fixas
implica que o fluxo devido às correntes na armadura está também praticamente fixo no
espaço.
Figura 20: Armadura e caminhos da corrente na armadura. Fonte: Própria.
Os triângulos na parte externa ao círculo da Figura 10 a) indicam as direções do fluxo
da armadura, pode-se ver que encontram-se, em relação ao desenho da Figura 18, a em
relação ao fluxo de campo.
4.2 SIMULAÇÃO PELO MÉTODO ELEMENTOS FINITOS –FEMM
Devido ao comportamento não linear dos materiais ferromagnéticos e
geometria relativamente complexa das partes de uma máquina, é muito desafiante encontrar
um método analítico para dimensionar e analisar, por exemplo, o comportamento e densidade
de fluxo dentro dos motores, torque eletromagnético e saturação dos meios.
Recentemente, métodos numéricos vêm sendo usados para se chegar a uma
solução mais adequada para esses problemas. Um deles, e talvez o mais difundido, é o método
dos elementos finitos. A essência desse método é transformar equações diferenciais em um
a) b)
40
conjunto de equações algébricas aplicadas a pequenos elementos geométricos que compõem a
discretização de um objeto maior.
Por exemplo, por meio do uso do método dos elementos finitos é possível
conhecer características como conjugado e fluxo magnético, densidade de fluxo e intensidade
de campo (Migliolo, 1997), para isto é necessário resolver as equações de Maxwell, definindo
condições de contorno e características do meio.
Neste trabalho, utiliza-se o programa baseado no método de elementos finitos
para duas dimensões cujo nome é FEMM, disponível gratuitamente para a comunidade web.
O foco da simulação consistiu em, a partir da geometria do motor DC, observar o
comportamento do fluxo nos elementos do motor e detectar o efeito da saturação.
4.3 CARACTERÍSTICAS ELETRO-DINÂMICAS DO MP
Como já foi visto em capítulos anteriores uma das configurações possíveis para
motor DC é a configuração de campo ligado em série com a armadura. Nesse caso as
resistências e indutâncias presentes ficam em série e a corrente de armadura e corrente de
campo é uma só.
(33)
A tensão terminal neste tipo de motor, , para regime permanente pode ser
encontrada aplicando a LKT no circuito equivalente. É razoável considerar a queda de tensão
sobre as escovas, aqui identificada por .
(34)
Ainda sim, a tensão induzida e torque induzido são produzidos tais como dados
pelas Equações 29 e 30:
(29)
(30)
41
O fluxo é proporcional a corrente de armadura desde que a motor opere fora
da saturação. À medida que a carga aumenta, o fluxo tende a aumentar também, o que causa
uma queda na velocidade do motor, é o que se observa na Figura 21. Se a carga é menor, a
corrente e o fluxo são menores mas a velocidade cresce, resultando que o motor DC série, e
também o nosso MP, possui uma um comportamento auto regulado, típico de um motor de
potência constante.
Figura 21: Característica torque velocidade motor DC-Série (CHAPMAN, 2005 p.565).
A constante de proporcionalidade K que aparece na Equação 29 e 30 pode ser
obtida através da seguinte expressão dada pela Equação 35 (Chapman, 2005, p515).
(35)
Onde:
P : é o número de pólos; Z : é o número total de condutores nas ranhuras que estão sob as faces polares;
a : é o número de caminhos paralelos.
Para o motor em estudo o valor de Z é aproximadamente 16 então o valor de K
adotado inicialmente é de 20,3.
42
4.3.1 ENSAIO DO MP COMO GERADOR EM VAZIO
Este ensaio proporciona a obtenção da curva de saturação da máquina DC sem
considerar a reação da armadura. O procedimento é o seguinte, com a armadura em aberto e
velocidade constante, , aplicam-se crescentes valores de corrente de campo, , na bobina
de campo.
Um fluxo proporcional a tenderá a circular no entreferro do motor até que o
material ferromagnético fique saturado. A partir da saturação em diante, o comportamento do
fluxo e corrente de campo não será linear.
Pela lei de Faraday, uma tensão induzida irá aparecer nas espiras da armadura e
conseqüentemente nos terminais do motor. Como a corrente de armadura é nula, na Equação
34 a tensão nos terminais do motor, , é igual a força contra-eletromotriz induzida. Então
tem-se:
ϕ (36)
Embora a máquina em análise seja um motor CC com excitação em série, o
enrolamento de excitação deve ser separado do circuito série, o que traz grandes problemas já
que a corrente de campo no motor CC - série é a mesma do enrolamento de armadura sendo,
portanto, elevada (da ordem de 150A). A medição de correntes elevadas exige instrumentos
robustos, nem sempre às mãos. Assim, é aconselhável, para a obtenção dessa curva, a
substituição do enrolamento de campo série de poucas espiras, por um enrolamento com um
número bem maior de espiras, o que leva a forças magneto motrizes de mesma ordem de
grandeza com correntes bem menores (20A), obtidas mais facilmente.
O enrolamento série original, como foi visto, é constituído por 4 espiras por
pólo com condutor de alumínio com seção transversal de aproximadamente 10 mm2, e foi
substituído por um enrolamento de 20 espiras por pólo com condutor de aproximadamente
1,5mm2 de cobre. Com este artifício pode-se montar o experimento.
A Tabela 1 mostra os dados obtidos no ensaio para a construção da curva
característica de saturação em vazio na velocidade angular = 473 rpm = 49,5 rad/s. Na
coluna 1 aparecem as tensões na armadura, na coluna 2 aparecem as correntes de campo
43
aplicadas no enrolamento substituto, na coluna 3 aparecem as forças magneto motrizes e na 4
aparecem as correntes equivalentes que circulariam no enrolamento série original. Na coluna
5 aparecem os valores do fluxo ϕ, que é a parte do fluxo gerado pelo campo concatenado
pelas espiras da armadura e calculado utilizando a Equação 36 . A curva de saturação obtida
por meio do ensaio é exposta na Figura 22.
Figura 22: Curva de saturação do MP em vazio obtida por ensaio.
Inicialmente levantou-se a possibilidade de saturação do meio logo quando a
corrente de campo estivesse por volta de 120A, conforme mostram as colunas 4 e 5 da Tabela
1 e o gráfico da Figura 22.
Realizou-se, empregando o FEMM para fins de comparação e validação, uma
análise do motor em vazio para corrente de campo com 22,7; 59,15; 84,85; 99,55; 200; 300;
400 e 500A. Os resultados foram anotados também na Tabela 1, coluna 6.
Segue a Figura 23 como exemplo de simulação, onde a corrente de campo é
de 99,55A. Nessa figura o maior valor de B é mostrado em cores mais escuras, chegando até
1,3 T. Também pode-se ver que, para essa corrente de campo, a simulação do fluxo
concatenado pela armadura é de 1,07mWb, bem próximo do valor calculado através dos dados
44
do ensaio , de 1,02mWb, de modo geral para valores inferiores a 400 Ae ambas as curvas do
ensaio em vazio, de ensaio físico e simulada através do FEMM, concordam razoavelmente
bem. A partir de valores superiores a 400 Ae para força magneto motriz, as curvas têm
comportamentos distintos.
Figura 23: Simulação em vazio do MP por meio do FEMM. If = 99,55A.
Como foi dito anteriormente, simulações semelhantes a da Figura 23 foram
realizadas para outros valores de corrente de campo, if (A), e os resultados estão espelhados
na Tabela1 coluna 6. Na Figura24 pode-se ver a superposição de ambos os resultados para
curva de saturação.
45
Tabela 1: Valores de fluxo mútuo para o MP, reais e simulados, para diferentes correntes de campo.
Ea=Vt(vazio)(V) i’f(A) F.M.M. (A-esp) if (A) Φ (10-4 Wb) Φ (10-4 Wb)
FEMM
0,28 4,54 90,80 22,70 2,82 2,44
0,47 8,45 169,00 42,25 4,75 -
0,64 11,83 236,60 59,15 6,46 6,38
0,77 14,60 292,00 73,00 7,78 -
0,88 16,85 337,00 84,25 8,89 9,09
0,95 18,60 372,00 93,00 9,60 -
1,01 19,91 398,20 99,55 10,2 10,7
1,13 22,26 445,20 111,30 11,4 -
1,16 23,50 470,00 117,50 11,7 12,6
1,16 24,50 490,00 122,50 11,7 -
- - 800 200 - 21,0
- - 1200 300 - 29,0
- - 1600 400 - 34,5
- - 2000 500 - 38,3
Os valores da força magneto motriz, F.M.M., mostrados na coluna 3 da
Tabela1 foram obtidos de acordo com a Equação 37:
(37)
Pode-se, para fins de simulação, representar simplificadamente essa curva por
uma reta. Uma representação adequada, que modela a relação é dada pela Equação 38
e por meio do gráfico da Figura 23 vê-se que para até cerca 300A de corrente de campo, a reta
é uma boa aproximação:
(38)
Então finalmente os pontos da curva de saturação do MP em vazio, construída
com as colunas 4 e 5 da Tabela 1 estão representados por círculos no gráfico da Figura 24, os
46
pontos da curva de saturação simulada pelo FEMM, construída com as colunas 4 e 6 da
mesma tabela estão representados por cruzes e a curva de saturação adotada para fins de
simulação é a reta.
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4Curva de saturaçao do MP em vazio.
Corrente de Campo (A)
Flux
o co
ncat
enad
o pe
la A
rmad
ura
(mW
b)
Figura 24: Curva de Saturação para o MP em vazio.
Analisando a Figura 24, é visível o comportamento comum dessa curva para
motores DC com campo em série: como esses motores sempre partem em carga eles
apresentam elevadas correntes na partida que os saturam e em regime normal de operação as
correntes caem a valores mais baixos, numa região quase linear (fluxo proporcional à corrente
de campo).
Ressalte-se que, sendo K uma constante, o fluxo é dependente da corrente de
campo, , e também . Com o levantamento dessas características pode-se
simular o funcionamento em regime permanente do motor de partida em análise.
47
4.3.2 O MP EM REGIME PERMANENTE
O funcionamento do MP em regime permanente, inserido no sistema elétrico
do veículo pode ser obtido do circuito equivalente ilustrado na Figura 25. Nessa ilustração a
corrente que flui no circuito bateria - cabo de alimentação - MP é representada por I, e as
resistências RBat, Rcabo e rt são; da bateria, do cabo e do MP respectivamente. Chama-se a
queda de tensão sobre as escovas de , e sua magnitude é de aproximadamente em torno de
2,4V (Cardoso, 2008, p36).
A fonte de alimentação, a bateria, para veículos leves tem tensão nominal de
VB = 12 V e sua resistência interna é de aproximadamente 5,5 mΩ. As resistências do cabo e
da bateria podem ser representadas pelo equivalente, Rt e tem valor igualado a
(Migliolo, 2007, p35).
Figura 25: Circuito equivalente para o MP e circuito (CARDOSO, 2007)
As resistências de armadura e de campo, somadas, apresentam magnitude de
cerca de 2 vezes a resistência da bateria, cerca de 13 mΩ. A corrente típica de partida para
veículos leves (Denton, 2004, p.152) é da ordem de 150A, o que significa uma perda por
efeito Joule no MP é de cerca de 300W. Mas em condições como nos instantes iniciais, a
corrente de pico pode alcançar valores superiores a 500A o que significa que se deve acionar o
motor de partida por períodos breves e intercalados, caso necessário, sob o risco de que suas
soldas se soltem ou haja falha no isolamento devido ao sobreaquecimento.
48
Em suma, para esse motor de partida instalado no sistema elétrico do veículo
tem-se o seguinte conjunto de equações:
(39)
(29)
(30)
Onde
: é a corrente que flui por todo o circuito e motor [A];
: é a soma das resistências da armadura e do enrolamento de campo [Ω];
é a tensão nos terminais do motor [V];
Um torque de carga também deve ser inserido dentre essas equações. Como a
potência nominal desse MP é de 0,8 kW e a velocidade de rotação típica de um motor a
combustão é de 100 rpm, o que implica uma velocidade de cerca de 1000 rpm no MP, ou,
=105 rad/s_(f=16,7Hz). Adotando então que o torque seja proporcional ao quadrado da
velocidade, , pode-se supor KT = 0,7x10-3 Nms-2. O torque resultante, ou aparente, aparece
como dado na Equação 40:
(40)
Manipulando algebricamente as equações 29, 30, 39 e 40 pode-se acrescentar:
(41)
Quanto ao fluxo de energia podem ser enfatizadas principalmente as perdas por
efeito Joule nos enrolamentos e a potência mecânica desenvolvida.
(42)
(43)
A partir das equações e dados apresentados até aqui pode-se, com auxílio de
um script feito no programa computacional Matlab, simular o comportamento em RP para o
motor de partida em questão. Seguem-se os gráficos que expõem o comportamento do MP.
49
Na Figura 26 pode-se ver o comportamento do Torque Resultante, , em azul_ (curva
inferior), e torque induzido, , em vermelho_ (curva superior), em relação à velocidade
desenvolvida, na Figura 27 vê-se o comportamento da corrente, I, em relação a velocidade.
0 200 400 600 800 1000 1200
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Simulação MP:Torque X Velocidade
Velocidade (rpm)
Torq
ue (N
m)
Figura 26: Simulação: Relação Torque X Velocidade do MP. Fonte: própria.
50
0 200 400 600 800 1000 1200
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Simulação MP:Corrente X Velocidade
Velocidade (rpm)
Cor
rent
e(A
)
Figura 27: Simulação: Relação Corrente X Velocidade do MP. Fonte: própria.
Observa-se que, nesta simulação caracterizada pelas figuras 26 e 27, o torque
máximo é de cerca de 45Nm e acontece na partida, quando o MP consome cerca de 500A de
corrente. O torque resultante é zero, isto é, equilibram-se o torque induzido e o torque de
carga, à velocidade de 1100rpm, quando o MP consome cerca de 225A, para este ponto, de
acordo com as equações 42 e 43, a potência transformada em perdas térmicas é de 690W e a
potência mecânica desenvolvida é de cerca de 1040W.
O resultado para essa simulação aproxima-se bem do resultado de potência
nominal, uma vez que se desconsidera o efeito da armadura nos cálculos. Pode-se ver também
que uma grande potência é perdida em forma de calor.
A seguir, para uma determinada posição real do induzido, a Figura 27 ilustra a
simulação, por meio do FEMM, do campo densidade de fluxo para uma corrente, I=225A.
Observa-se a concentração das linhas de fluxo à direita de cada sapata polar, se o referencial
for a face, o que indica que o induzido do MP tende a rodar no sentido anti-horário.
51
Figura 28: Simulação do MP em funcionamento, I=225A. Fonte: própria
4.3.3 DINÂMICA DO MOTOR DE PARTIDA
Para uma análise de comportamento dinâmico do MP é feita com base em
(BIM, 2009), o modelo matemático desse motor é dado pelas equações 44 e 45, que
representam a equação elétrica e a equação mecânica.
(44)
(45)
Onde
: é constante de tempo;
: é a resistência total no MP;
: é a indutância total no MP;
: é a velocidade angular;
52
A constante Gaf é denominada indutância mútua mocional, ou mútua
rotacional entre os enrolamentos de armadura e de campo indutor (que pode ser ímã
permanente), é dada pela Equação 46.
(46)
Os produtos entre funções como ω(t) X ia(t) e ia(t) X ia(t) caracterizam o motor
de corrente contínua – excitação série como um sistema não-linear.
Onde Laf é chamada indutância mútua fictícia entre os enrolamentos de
armadura e de campo indutor. O aspecto fictício se deve ao fato dos eixos magnéticos do
enrolamento da armadura e do enrolamento de campo (ou do ímã permanente) serem
ortogonais, como mostram as figuras 18 e 20a, o que leva à ausência do efeito mútuo entre
ambos. A força eletromotriz mocional induzida na armadura é dada pela Equação 47.
(47)
Onde a corrente de campo é igual a corrente de armadura, , já que se
trata de um motor DC – Excitação em série.
A partir da curva característica de saturação em vazio (Ea x If com n=
constante) Gaf é dada pela Equação 48.
(48)
A Tabela 2 a seguir é um complemento da Tabela 1 e mostra os dados obtidos
para a construção da curva característica de saturação em vazio na velocidade angular
49,5rad/s e, também, valores de Gaf. Na coluna 4 da Tabela 2 tem-se os valores de Gaf
calculados utilizando os pontos do ensaio real, na coluna 6 apresentou-se os mesmos valores
para o ensaio simulado com o FEMM.
O comportamento de Gaf é tão não-linear quanto o comportamento do fluxo,
pois se trata de da relação K*fluxo mútuo x corrente de campo.
53
Tabela 2: Valores da mútua rotacional para o MP, reais e simulados, para diferentes correntes de campo.
Ea=Vt(vazio)(V) F.M.M. (A-esp) If (A) Gaf (Vs/(rad.A)) Gaf (Vs/(rad.A))
FEMM
0,28 90,80 22,70 2,49x10-4 2,18x10-4
0,47 169,00 42,25 2,25x10-4 -
0,64 236,60 59,15 2,19x10-4 2,19x10-4
0,77 292,00 73,00 2,13x10-4 -
0,88 337,00 84,25 2,11x10-4 2,19x10-4
0,95 372,00 93,00 2,06x10-4 -
1,01 398,20 99,55 2,05x10-4 2,18x10-4
1,13 445,20 111,30 2,05x10-4 -
1,16 470,00 117,50 1,99x10-4 2,18x10-4
1,16 490,00 122,50 1,91x10-4 -
- 800 200 - 2,13x10-4
- 1200 300 - 1,96x10-4
- 1600 400 - 1,75x10-4
- 2000 500 - 1,55x10-4
O valor médio de Gaf , para os valores experimentais é 2,123x10-4 . Admitindo
que esse MP vá operar com correntes em torno de em torno de 200A para fins de simulação
podemos supor de Gaf = 2,0x10-4 [Vs/(rad A)].
Com um script em código Matlab pode-se visualizar um comportamento
dinâmico típico para o MP em análise, todos os código seguem no apêndice. As figuras 29 e
30 expõem os resultados da simulação para corrente de consumo e velocidade desenvolvida
pelo MP durante 20s iniciais de uma suposta partida. Para um maior realismo adotou-se o
torque de carga como dado pela Equação 49. As constantes são as mesmas adotadas para
simulação em regime permanente.
(49)
Pode-se ver na Figura 29 e 30 que corrente de pico aproxima-se de 400A e em
cerca de 2s o MP atinge seu regime de trabalho com consumo de 225A e velocidades de 1000
rpm.
54
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
50
100
150
200
250
300
350
400Dinâmica do MP:Corrente
Tempo(s)
Cor
rent
e(A
)
Figura 29: Dinâmica do MP quanto à corrente no tempo.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
200
400
600
800
1000
1200Simulação: Dinâmica do MP:Velocidade
Tempo(s)
Vel
ocid
ade
(rpm
)
Figura 30: Dinâmica do MP quanto à velocidade no tempo.
55
5 . CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS
A análise sobre o motor de partida convencional pode fornecer um conhecimento
mais profundo de sua configuração mecânica, dando uma visão das peças que o compõem e
suas funções no conjunto.
À medida que realizou-se o estudo sobre a configuração elétrica do MP ofereceu a
oportunidade de conhecer mais a fundo o motor DC com excitação em série, e,
principalmente suas próprias características elétricas e dinâmicas. Abordou-se características
construtivas desse tipo de motor, a saturação característica do campo e comportamento em RP
e dinâmico, o que foi enriquecedor.
A ferramenta de análise baseada no método de elementos finitos possibilitou, por fim,
a oportunidade de visualizar a saturação dos elementos ferromagnéticos, a causa principal do
comportamento não linear entre campo e força magnetomotriz.
Quanto aos resultados alcançados pode-se dizer que a configuração elétrica do MP,
sendo um motor DC-série, é muito conveniente para esse tipo de aplicação, pois tem alto
torque de partida e grande velocidade final, resultados esses confirmados por simulação.
Ainda sim, por causa da pequena resistência interna, baixa nível de tensão nominal e
grande torque de carga, através do MP fluem normalmente altas correntes e há uma grande
taxa de perda de energia por efeito Joule, o que implica admitir que o motor de partida é
especialmente projetado para funcionamento por curto período de tempo.
56
REFERÊNCIAS
BIM, E. Máquinas Elétricas e Acionamento. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2009. 455p.
CARDOSO J., E. H. Melhoria de produtividade na linha de produção de induzidos de motores de partida automotivos. 76 f. Trabalho de Conclusão de Curso - Departamento de Engenharia Elétrica, EESC-USP. São Carlos, 2008.
CATHEY, J. J. Electric Machines: Analysis and Design applying Matlab. 1. ed. New York: McGraw-Hill, 2001. 530 p.
CHAPMAN, S. J. Eletric Machinery Fundamentals. 4. ed. New York: McGraw-Hill, 2005. 746 p.
DENTON, T. Automobile Electrical and Electronics Systems. 3. ed. Elsevier, 2004. 476p.
FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY JUNIOR, C.; UMANS, S. D. Electric Machinery. 5. ed. Singapore: McGraw-Hill International, 1992. 599 p.
GOURISHANKAR, V. Electromechanical Energy Conversion. 1. ed. Pennsylvania, EUA: International Textbook Company, 1965. 564 p.
JULIANI, A. D. P.; Análise de Campo Magnético de um Motor de Imã Permanente no Rotor Utilizando o Método dos Elementos Finitos. 116 f. Dissertação - Departamento de Engenharia Elétrica, EESC-USP. São Carlos, 2007.
LANGSDORF, A. S. Principios de las máquinas de corriente continua. Tradução de Rafael G. Ureta. 6. ed. Madrid: McGraw-Hill Company, 1964. 371 p.
MARTIGNONI, A.. Máquinas Elétricas de Corrente Contínua. 1. ed. Porto Alegre: Editora Globo S.A., 1971. 257 p.
MIGLIOLO J., D. A. Análise Eletromagnética do Motor de Partida Através da Aplicação do Método dos Elementos Finitos. Abril, 2007. 117 f. Dissertação - Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP. Campinas, 1997.
SADIKU, M. N. O. Elementos de Eletromagnetismo. Tradução de L. L. Loder e J. A. Lisboa. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2004. 687 p.
57
APÊNDICE-Scripts em código Matlab
Seguem os Scripts Matlab que foram usados para simulação do MP em regime permanente e comportamento dinâmico respectivamente.
Código para simulação em regime permanente do MP: % MP em RP close all clear all clc Vbr=2.4; %queda de tensão nas escovas Vb=12; %tensão nominal da bateria Rbat=0.0055; %Resistência interna na bateria Rcabo=0.001; %Resistência do cabo rt=0.013; %Resistência dos enrolamentos K=20.3; %Fator K I=linspace(0,500); %Vetor corrente Fi=1e-6*(9.5*I); %Fluxo KFi=K*Fi; Kt=0.7*1e-3; %constante de proporcionalidade para torque externo Tind=KFi.*I; %torque induzido Eind=(Vb-Vbr)-(Rbat+Rcabo+rt)*I;%tensão induzida w=Eind./KFi; %velocidade anular rad/s n=30/pi*w; %velocidade em rpm Tres=Tind-Kt*w.^2; %Torque resultante ou aparente plot(n,Tind,'r','LineWidth',2) hold on plot(n,Tres,'LineWidth',2) title('Simulação MP:Torque X Velocidade') xlabel('Velocidade (rpm)') ylabel('Torque (Nm)') figure(2) plot(n,I,'LineWidth',2); title('Simulação MP:Corrente X Velocidade') xlabel('Velocidade (rpm)') ylabel('Corrente(A)') Código para simulação dinâmica do MP: %MP em dinâmica close all;
58
clear all; clc; global Vbr Vb rbc rt Kt Gaf Lt J tau t=0:0.05:20; %parâmetros do motor Vbr=2.4; %queda de tensão nas escovas Vb=12; %tensão nominal da bateria rbc=0.0065; %Resistência interna na bateria+cabo rt=0.013; %Resistência dos enrolamentos Kt=0.7e-3; %constante de proporcionalidade de T.Carga Gaf=2e-4; %Fator Gaf Lt=0.002; %Indutância J=0.133; tau=Lt/rt; tempo=[0 15]; %int. tempo x0=[0;0]; %condições iniciais [tempo,x]=ode45('arquivo2',t,x0); % Obtenção do vetor de estados do sistema % arquivo2 é uma função %resultados gráficos figure plot(t,x(:,1),'LineWidth',2)%corrente title('Dinâmica do MP:Corrente ') xlabel('Tempo(s)') ylabel('Corrente(A)') figure plot(t,30/pi*x(:,2),'LineWidth',2) %velocidade em rpm title('Simulação: Dinâmica do MP:Velocidade') xlabel('Velocidade (rpm)') ylabel('Tempo(s)') function xponto = arquivo2(t,x) global Vbr Vb rbc rt Kt Gaf Lt J tau %sistema não linear xponto = [(Vb-Vbr)/Lt-(rbc/Lt)*x(1)-(1/tau)*x(1)-(Gaf/Lt)*x(1)*x(2);... (Gaf/J)*x(1)^2-(Kt/J)*(1+0.5*cos((x(2)/20)*t))*x(2)^2];