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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE AGRONOMIA E VETERINÁRIA
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EQUAÇÕES DE INFILTRAÇÃO EM
LATOSSOLO VERMELHO DO DISTRITO FEDERAL
Nome do autor: Carlos Alves Do Egito Júnior
Nome do orientador: Dr. João José Da Silva Júnior
Brasília-DF
Julho/2018
CARLOS ALVES DO EGITO JÚNIOR
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EQUAÇÕES DE INFILTRAÇÃO EM
LATOSSOLO VERMELHO DO DISTRITO FEDERAL
Trabalho de conclusão de curso de
graduação em Engenharia
Agronômica apresentado junto à
Faculdade de Agronomia e
Medicina Veterinária da
Universidade de Brasília
Orientador: Dr João José da Silva Júnior
Brasília – DF
Julho/2018
FICHA CATALOGRÁFICA
Cessão de direitos
Nome do autor: Carlos Alves do Egito Júnior
Título da Monografia de conclusão de Curso:
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EQUAÇÕES DE INFILTRAÇÃO EM
LATOSSOLO VERMELHO DO DISTRITO FEDERAL
Grau: Bacharel Ano: 2018
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta
monografia de graduação e para emprestar ou vender tais cópias somente para
propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva-se a outros direitos de publicação e
nenhuma parte desta monografia de graduação pode ser reproduzida sem autorização
por escrito do autor.
Carlos Alves do Egito Júnior
(61) 99591-2930
Egito, Carlos Alves
Análise do desempenho de equações de infiltração em latossolo vermelho do distrito federal/
Carlos Alves do Egito Júnior; orientação João José da Silva Júnior – Brasília 2018
45p. : il.
Trabalho de conclusão de curso de graduação – Universidade de Brasília/Faculdade de
Agronomia e Medicina Veterinária, 2018.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por todas as oportunidades, por me dar força em todos os momentos
em que eu estava prestes a desistir.
Aproveitar também esse momento único para agradecer aos meus maiores
incentivadores, meus pais, que são para mim meu exemplo de amor, carinho e força,
que mesmo nas dificuldades estiveram ao lado com as mãos estendidas tentando fazer o
melhor e o mais importante, não deixando desistir dos meus sonhos, obrigado Nelma de
Fátima Reis e Carlos Alves do Egito.
Meus tios, primos e também a família Bannwart, que estiveram ao meu lado no decorrer
desta graduação auxiliando no meu desenvolvimento e crescimento pessoal.
Quero deixar minha gratidão também para a FUB (Fundação Universidade de Brasília),
que incentivaram a pesquisa realizada juntamente com o PIBIC Aos funcionários da
Estação biológica da Universidade de Brasília que nos auxiliaram com os materiais e a
disponibilidade.
Na graduação tive a oportunidade de conhecer pessoas incríveis, que irei carregar por
toda minha vida, além dos amigos da agronomia, de outros cursos e professores que
fizeram parte da minha formação, sintam-se abraçados e recebam minha eterna gratidão,
vocês também fazem parte dessa conquista.
Não posso deixar de agradecer aqui também meus avós Lourival Augusto dos Reis e
Benedita Rodrigues dos Reis, que me ensinaram o que de mais bonito existe no mundo,
que é o caráter, respeito ao próximo e o amor pela terra, onde fizeram história e criaram
seus quatros filhos.
RESUMO
ANÁLISE DO DESEMPENHO DE EQUAÇÕES DE INFILTRAÇÃO EM
LATOSSOLO VERMELHO DO DISTRITO FEDERAL
A infiltração é o processo pelo qual a água atravessa a superfície do solo, com grande
importância para a irrigação, hidrologia e agricultura. A taxa de infiltração da água no
solo é afetada, principalmente, pelas características do solo que afetam a geometria de
seu sistema poroso, como textura e estrutura, e pode ser determinada tanto no campo
como em laboratório, por diferentes métodos. Com a intenção de otimizar a previsão da
infiltração da água no solo, diversos modelos empíricos foram desenvolvidos com base
na característica física. O objetivo deste trabalho foi avaliar a infiltração de água em
Latossolo Vermelho e comparar a qualidade do ajuste de diferentes modelos usualmente
empregados. As curvas da taxa de infiltração e da infiltração acumulada foram
determinadas em campo utilizando infiltrometro de duplo anel e comparadas pelos
seguintes modelos: Kostiakov, Horton e Kostiakov-Lewis. Dos modelos analisados, o
de Kostiakov, seguido pelo de Kostiakov-Lewis, foram os que apresentaram em média
os melhores valores estimados da taxa de infiltração quando comparados com os valores
medidos em campo. O modelo com menor consistência e qualidade dos dados foi o de
Horton.
Palavras-chave: Infiltração; Taxa de infiltração, Infiltrômetro de duplo anel.
ABSTRACT
PERFORMANCE ANALYSIS OF RED LATOSOL INFILTRATION EQUATIONS
IN THE FEDERAL DISTRICT
Infiltration is the process by which water crosses the soil surface, with great importance
for irrigation, hydrology and agriculture. The water infiltration rate in the soil is mainly
affected by soil characteristics that affect the pore system geometry, such as texture and
structure, and can be determined both in the field and in the laboratory, by different
methods. With the intention of optimizing the prediction of water infiltration in the soil,
several empirical models were developed based on the physical characteristic. The
objective of this work was to evaluate the infiltration of water in Red Latosol and to
compare the quality of the adjustment of different models usually employed. The
infiltration rate and accumulated infiltration curves were determined in the field using
double-ring infiltrators and compared by the following models: Kostiakov, Horton and
Kostiakov-Lewis. Of the models analyzed, that of Kostiakov, followed by that of
Kostiakov-Lewis, were the ones that presented on average the best estimated values of
the infiltration rate when compared with the values measured in the field. The model
with the lowest consistency and data quality was Horton's.
Keywords: Infiltration; Infiltration rate, double ring infiltrometer.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Caracterização físico - hídrica da área estudada, contendo a quantidade em
porcentagem de argila, silte e areia. Além de mostrar os valores de desnsidade deste
solo.
Tabela 2: Tabela com os valores da Velocidade de infitração básica encontrada no
campo com a unidade de medida centimetro por hora (cm/hora).
Tabela 3: Com a classe de drenagem do solo (Fonte KLUTE 1965; REICHARDT
1990).
Tabela 4: Valores referentes às faixas de KLUTE 1965 com o solo em estudo.
Tabela 5: Regressão linear simples comparando a Velocidade de Infiltração X Modelo
empírico de Kostiakov
Tabela 6: Regressão linear simples comparando a Velocidade de Infiltração X Modelo
empírico de Kostiakov-Lewis.
Tabela 7: Regressão linear simples comparando a Velocidade de Infiltração X Modelo
empírico de Horton.
Tabela 8: Valores referentes a infiltração acumulada de 2016 encontrada no campo e os
modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton.
Tabela 9: Valores referentes a infiltração acumulada de 2017 encontrada no campo e os
modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton.
Tabela 10: Valores referentes a Velocidade de infiltração do ano de 2016 encontrada no
campo e os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton.
Tabela 11: Valores referentes a Velocidade de infiltração do ano de 2016 encontrada no
campo e os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton.
LISTA DE GRÁFICOS
Figura 1: Imagem de satélite da Estação Experimental de Biologia da Universidade de
Brasília - UnB
Figura 2: Fonte Inmet (Instituto Nacional de Meteorologia) e SISDAGRO (Sistema de
Suporte à decisão na agropecuária
Figura 3: Anéis concêntricos instalados devidamente no campo.
SUMÁRIO
AGRADECIMENTOS ................................................................................................................ V
RESUMO .................................................................................................................................... VI
ABSTRACT ............................................................................................................................... VII
LISTA DE TABELAS .............................................................................................................. VIII
LISTA DE GRÁFICOS ............................................................................................................. IX
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................. - 11 -
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... - 12 -
2.1. O Solo e a água para o desenvolvimento das plantas na agricultura ............................ - 12 -
2.2. Caracterização Geomorfológica da região do Distrito Federal .................................... - 13 -
2.3 Infiltração de água no solo ............................................................................................ - 14 -
2.4. Modelos Empíricos .................................................................................................. - 15 -
2.4.1. Modelo de Kostiakov ............................................................................................ - 15 -
2.4.2. Modelo de Kostiakov - Lewis ............................................................................... - 16 -
2.4.3. Modelo de Horton ................................................................................................. - 16 -
2.5. Índices estatísticos ........................................................................................................ - 17 -
3 MATÉRIAIS E MÉTODOS .............................................................................................. - 18 -
3.1 Área de estudo ............................................................................................................... - 18 -
3.2 Estrutura do solo ........................................................................................................... - 19 -
3.3 Análise laboratorial das amostras coletadas em campo ................................................ - 19 -
3.4 Forma de execução dos testes ....................................................................................... - 21 -
4. ANÁLISES ESTATISTICAS ........................................................................................... - 24 -
4.1 Coeficiente de Willmot (d) ............................................................................................ - 24 -
4.2 Erro absoluto Médio (EAM) ......................................................................................... - 24 -
4.3 Raiz Quadrada do Erro Médio (RMSE) ....................................................................... - 24 -
4.4 Erro (E) .......................................................................................................................... - 24 -
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................................................... - 25 -
5.1 Classe de drenagem do solo .......................................................................................... - 26 -
5.2. Índices estatísticos de comparação de modelos ........................................................... - 28 -
6. CONCLUSÕES ................................................................................................................. - 35 -
7. REFERENCIAL BIBLIOGRAFICO .............................................................................. - 36 -
8. ANEXOS ............................................................................................................................ - 39 -
- 11 -
1. INTRODUÇÃO
O Brasil, mesmo com seu grande potencial hídrico, vem enfrentando diversos
problemas no processo de abastecimento e distribuição de água. Na agricultura também
é possível observar alterações diversas, como nos ciclos de cultivo, devido as mudanças
edafoclimáticas, como a diminuição da precipitação efetiva, onde se verifica a
necessidade de manejar, de forma eficiente, os recursos hídricos disponíveis.
A escassez de água pode se tornar um fator limitante na produção agrícola,
principalmente nas épocas secas do ano. Tanto a escassez, quanto o excesso de água
podem ocasionar uma redução na produção vegetal (OLIVEIRA, 2005). Assim, o uso
da água deve receber atenção dos pesquisadores, para que seja usada o mais
racionalmente possível.
Na agricultura a aplicação de irrigação suplementar no solo é a base para uma
boa produção de alimentos, aumentando a produtividade agrícola em áreas já existentes,
sem que exista a necessidade de abrir e degradar áreas nativas.
O solo, sendo a porção intemperizada necessita de ser estudado a fim de
verificar como os efeitos climáticos podem atuar no desenvolvimento das plantas. Dessa
forma, o solo precisa ser levado em consideração no estudo do dimensionamento de
necessidades hídricas de plantas cultivadas a partir de diferentes testes, como o teste de
infiltração de água. Assim, nos estudos hidrológicos, é de extrema importância realizar
análises laboratoriais das propriedades físico-hídricas do solo para a área,
principalmente com fim de verificar a compactação do solo.
Com o avanço da tecnologia nos últimos tempos é possível conduzir de forma
mais eficiente e sustentável a água no solo. A velocidade com que a água infiltra no solo
pode ser determinada pelo teste de infiltração de duplo anel, podendo assim, determinar
a quantidade de água (mm) e o tempo (min) com que essa água entra no sentido vertical
do solo.
A modelagem do processo de infiltração é de suma importância prática, pois a
velocidade de infiltração é um dos fatores que mais influenciam o escoamento
- 12 -
superficial e fornece subsídios para o dimensionamento de reservatórios, estrutura de
controle de erosão, sistemas de irrigação e drenagem (LIMA, 2009).
Para determinar qual a mais apropriada, com melhor precisão e eficácia.
(GONDIM et. al., 2010) relatou que não existe uma técnica em especifico para obter os
valores da velocidade de infiltração de água no solo, sendo o teste realizado com o
método de infiltrômetro de duplo anel.
O objetivo deste trabalho foi avaliar a infiltração de água em Latosso Vermelho
e comparar a qualidade do ajuste das equações de Kostiakov, Horton, e Kostiakov -
Lewis aos dados experimentais obtidos no campo por meio do infiltrômetro de duplo
anel.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. O Solo e a água para o desenvolvimento das plantas na
agricultura
Segundo (RAIJ, BERNARDO 2011) O solo é o principal responsável para o
desenvolvimento de civilizações antigas, porção fundamental para o desenvolvimento
de plantas, árvores possui uma quantidade de nutrientes.
Os solos localizados em ambientes naturais, com chuva sem limitações, com
fertilidade natural sustentam ecossistemas com florestas de grande porte. (RAIJ,
BERNARDO 2011) citou Jenny (1941), onde relatou que os solos possuem
propriedades únicas, onde existe o pleno desenvolvimento da planta.
Quando ressaltado o termo químico, a água é de extrema importância e
fundamental no processo fotossintético da planta, pois existem a reação de seis
moléculas de CO2 com uma molécula de H2O, formando assim, uma molécula de
glicose. Com a perda excessiva e água dos tecidos de vegetais, a planta morre quando o
todo conteúdo de água se situa com 75%, mesmo existindo uma quantidade relativa de
água para a realização do processo fotossintético (Kramer & Boyer, 1995).
Segundo a (Schulze, 1986; Tardieu & Simonneau, 1998) com a diminuição de
conteúdo aquoso nos tecidos da planta a fotossíntese será afetada de outra forma. Em
um estágio inicial, o fornecimento inadequado de água, causa o fechamento da estrutura
- 13 -
estomática, que pode ocorrer em plantas com sistemas irrigados, nos períodos com
maior incidência solar do dia. (PIMENTEL, CARLOS 2004) citou (LAUER E BOYER,
1992; KRAMER E BOYER, 1995) o déficit de pressão de vapor é alto e a absorção de
água pelo sistema radicular da planta não supre a necessidade demandada atmosférica,
diminuindo assim a disponibilidade de CO2 no mesófilo.
Um estresse hídrico mais severo, ocasiona diminuição da atividade das enzimas
envolvidas nas reações fotossintéticas (LAUER E BOYER, 1992; KRAMER E
BOYER, 1995) alterando fisiologicamente a integridade membranar. (SILVA, VIEIRA
1976) e, automaticamente, os processos dependentes, como a atividade dos
fotossistemas
2.2. Caracterização Geomorfológica da região do Distrito
Federal
O Distrito Federal está localizado no Planalto Central do Brasil, onde se
localizam as cabeceiras de afluentes dos três maiores rios brasileiros Rio Maranhão
(afluente do Rio Tocantins), o Rio Preto (Afluente do Rio São Francisco) e os rios São
Bartolomeu com o Descoberto (tributários do Rio Paraná) (CAMPOS, 2004).
Segundo Coimbra (1987) cerca de 12% da precipitação total infiltra na zona
vadosa efetivamente alcançando a zona saturada do aquífero. A evapotranspiração real
fica em torno de 900 mm anuais, sendo que os meses de maio a setembro apresentam
déficit hídrico, enquanto o período de outubro a abril apresenta superávit.
As condições físicas do solo na zona radicular, estão relacionadas com a
estrutura do solo, sendo determinadas pela disponibilidade de água, pela aeração, pela
temperatura e pela resistência que a matriz do solo oferece à penetração das raízes
(EAVIS 1972; LETEY, 1985; HAMBLIN, 1985; BOONE et al., 1986). (LETEY, 1985)
diz que os atributos físicos do solo diretamente relacionados com o crescimento das
plantas são: a retenção de água, a aeração e a resistência à penetração das raízes
Durante a precipitação toda água que chega ao solo é infiltrada até que a
superfície deste fique saturada, a partir desse instante inicia-se o processo de
- 14 -
escoamento superficial, sendo esse, de modo simplificado, o deflúvio excedente do
processo de infiltração, que continua, porém, a velocidade de infiltração torna-se
constante no desenvolver deste processo (Peixoto 2011).
2.3 Infiltração de água no solo
Franco (1980), citou Katchinsky (1934), como sendo o primeiro
pesquisador a sugerir a utilização do teste de duplo anel, processo de determinação de
percolação de água pelo solo. Iniciou com a técnica de cravar ao solo os anéis a somente
3 centímetros de profundidade, hoje é sabido que para uma infiltração vertical da água é
importante a fixação de até 15 cm, como foi aplicado neste trabalho em questão.
O fornecimento de água ocorria em iguais níveis tanto no cilindro interno
como externo. Considerou, então, que a água do cilindro externo constitui uma barreira
contra a infiltração lateral da água no cilindro interno, o que possibilitou relacionar, a
infiltração da água interna, a uma área conhecida. O autor admitiu a necessidade de
estudos para a determinação de critérios de profundidade de instalação dos anéis, da
altura da lâmina de água sobre a superfície do solo e do tamanho dos anéis.
Define-se infiltração de água no solo, o processo pelo qual a água em sua
forma líquida transpõe as camadas do solo, saturando diretamente as camadas que
possuem ar, iniciando com altos valores de infiltração, tendendo a um valor estável.
O movimento inicial da água na camada superficial do solo dá-se facilmente, sob
a ação da gravidade, pelas fendas largas e outros espaços intersticiais grandes,
correspondente à porosidade não capilar (COSTA, 2004)
(OLIVEIRA, 2005), citou, (PHILIP, 1957); (KUNZE e KAR-KURI,
1983); (REICHARDT, 1990), mostrando que de forma geral, o processo de infiltração e
desacelerado. Começa com uma taxa de velocidade alta, que decresce gradativamente
com o tempo até que este valor se comporte com estabilidade. Essa diminuição de
velocidade é função do decrescimento do gradiente potencial total da água no solo na
superfície. Depois de um certo tempo, quando o gradiente tende a uma estabilidade, a
velocidade torna-se praticamente constante. Esta velocidade em tempos muito longos,
converge para o valor da condutividade hidráulica saturada do solo superficial
- 15 -
2.4. Modelos Empíricos
Alguns modelos matemáticos conseguem descrever de forma eficiente a
infiltração da água no solo, podem ser teóricos ou empíricos. Os modelos empíricos
mais utilizados são Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton (BRANDÃO et al 2006).
2.4.1. Modelo de Kostiakov
Foi proposto no ano de 1932, e é um dos mais utilizadas para dimensionar
sistemas de irrigação. Segundo (RAWLS et al., 1996) o emprego do modelo de
Kostiakov é limitado a situações em que há disponibilidade de dados de infiltração
observados para a determinação dos parâmetros da equação; assim, ela não pode ser
aplicada a outros tipos de solo e condições diferentes das condições em que os
parâmetros e foram determinados
I = * t (1)
Em que: e são variáveis dependente do solo e t representa o tempo do teste.
Derivando esta equação em função do tempo, encontra-se a taxa de infiltração da
água no solo.
I = dI
dt = αα−1 (2)
Em que:
i = taxa de infiltração da água no solo, LT¹;
I = infiltração acumulada, L; e
t = tempo, T.
O modelo de Kostiakov, apresenta taxa de infiltração inicial tendendo ao infinito
e a taxa de infiltração a um valor constante, correspondendo à uma taxa de infiltração
estável (if), ou mesmo a condutividade hidráulica do meio que está saturado (Ks). Se a
medição da infiltração fosse no sentido vertical, não existiria problemáticas com a
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equação, mas presente estudo em questão, em que o processo de infiltração é medido
estritamente a infiltração de água no sentido vertical torna a equação ineficiente
(Brandão et al 2006).
2.4.2. Modelo de Kostiakov - Lewis
Com o propósito de diminuir a deficiência da equação de Kostiakov, que é, taxa
de infiltração tender a zero quando o tempo tender à infinito, este modelo foi proposto
por Lewis somando a infiltração estável (If) e multiplicando-a pelo tempo, expresso por
t (Brandão et al 2006).
Ficando da seguinte maneira:
I = 𝑡𝑎+If t (3)
Derivando:
i=dI
dt = 𝑡𝛼−1+if (4)
Nesta equação modificada, quando o tempo tende para o infinito, a taxa de
infiltração agora vai tender a infiltração estável (if).
2.4.3. Modelo de Horton
Este modelo foi desenvolvido por Horton (1940), onde ele observou que a
redução na taxa de infiltração pode ocorrer por diversos fatores ligados à região
superficial do solo. A camada superior do solo sofre com diversos fenômenos ligados à
chuva como impacto das gotas, principalmente em solos descobertos, processo de
contração e expansão, relacionado à altas amplitudes térmicas.
Outra conclusão de Horton (1940) é que a taxa de infiltração tende a chegar em
um valor constante, mas nunca esse valor se iguala ao valor da condutividade hidráulica
do meio saturado (Ks), o ar presente nos poros do solo pode ser o responsável por essa
diferença.
A fórmula para calcular Horton da taxa de infiltração instantânea é a seguinte
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I=if + (Ii-if) * 𝑒−𝛽𝑡 (5)
Onde, (Brandão, et al 2002), diz que o passa a ser uma constante de
decaimento, em que T ¹. Ficando da seguinte maneira:
I=if*t+(𝑖𝑓−𝑖𝑓)
𝛽∗(1-𝑒−𝛽∗𝑡) (6)
2.5. Índices estatísticos
O índice E também chamado coeficiente de eficiência, representa a razão entre o
erro quadrado médio da estimativa e a variância dos dados observados, subtraída da
unidade, e varia de -∞ a 1. Este índice reflete a proximidade entre os valores observados
e estimados, sendo assim uma medida da acurácia de modelos.
Valores de E iguais ou acima de zero indicam que a média dos valores preditos
pelo modelo é uma estimativa tão boa quanto os medidos, e valores inferiores a zero
indicam que o modelo não apresentou uma boa estimativa em relação aos dados
observados. O índice R2 indica quanto da variância dos dados observados é explicada
pelo modelo (LEGATES; MCCABE Jr, 1999) e representa uma medida de precisão de
modelos. A análise conjunta de E e R2 representa uma forma concisa de avaliação de
desempenho de modelos (OLIVEIRA, 2015).
Os coeficientes RMSE e MAE fornecem uma análise de erro em termos absoluto
de cada modelo.
O Índice de Willmott (1985), está relacionado ao afastamento dos valores
observados, em relação aos estimados pelo modelo padrão, com valores variando de
zero, para nenhuma concordância, a um, para concordância perfeita.
- 18 -
3 MATÉRIAIS E MÉTODOS
3.1 Área de estudo
O experimento foi conduzido na Estação Experimental de Biologia da
Universidade de Brasília - UnB, com as seguintes coordenadas geográficas, 15°
44’04.684” de latitude Sul e 47° 52’ 59.322” de longitude Oeste, altitude de 1.159.54
metros do nível do mar.
Figura 1: Imagem de satélite da Estação Experimental de Biologia da Universidade de
Brasília - UnB
O estudo ocorreu no período de 16 de novembro de 2016 até 21 de julho de
2017, com uma quantidade de 1500 (mm) de precipitação durante o período de
realização dos testes de infiltração, com distribuições irregulares, períodos de terceiro
decêndio de outubro até o segundo decêndio de abril de 2017 (Figura 2).
Segundo a classificação clirnática de Köppen (CODEPLAN 1984), no Distrito
Federal podem ocorrer, em função de variações de temperaturas medias (dos meses
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mais frios e mais quentes) e de altitude, clima do tipo: Tropical Aw, Tropical de
Altitude Cwa e Tropical de Altitude Cwb (CAMPOS, 2004)
Figura 2: Fonte Inmet (Instituto Nacional de Meteorologia) e SISDAGRO (Sistema de
Suporte à decisão na agropecuária).
3.2 Estrutura do solo Nesta área predomina um Latossolo Vermelho de textura argilosa a muito
argilosa, composta por grande quantidade de cobertura viva e matéria orgânica
incorporada ao solo, área aparentemente em pousio por longo tempo.
3.3 Análise laboratorial das amostras coletadas em campo
Para a caracterização física do solo a área foi dividida em três e foram coletadas
amostras indeformadas e também deformadas em três repetições na camada de 0-0,10
m, para determinação da textura segundo Embrapa (1997), densidade das partículas (g
/cm3) pelo método do balão volumétrico, densidade do solo (g /cm3) método do anel
volumétrico e porosidade total dos solos (%), segundo Embrapa (1997).
As amostras indeformadas e deformadas da área em estudo foram levadas para
analise laboratorial, onde obteve-se os resultados da quantidade de argilha, silte e areia,
valores calculados em porcentagem. (Tabela 1).
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Tabela 1. Caracterização físico - hídrica da área estudada.
Observa se na tabela 1 que em todas as áreas amostradas o percentual de argila
do solo ficou acima de 50%. Os valores de densidade do solo variaram entre 1,13 e 1,17
(g/cm³), estes valores estão próximos da Ds para áreas de mata nativa o que pode ser
explicado por essa ser uma área que esta em repouso por um longo período de tempo, e
possui bastante matéria orgânica, e cobertura morta. Elevados teores de matéria
orgânica elevam a densidade do solo (SILVA & KAY, 1997) e (DALAL & CHAN,
2001).
A matéria orgânica proporciona também maior estabilidade da estrutura do solo
(HORN et al., 1995) favorecendo a redução da Ds do mesmo. Os valores de Porosidade
total variam de 46,58% ate 48,78%, estes valores estão próximo dos obtidos para um
latossolo vermelho em area de cerrado por Carneiro et al. (2009) , segundo Tormena et
al. (1998), há redução de até 24 % no volume total de poros – VTP, quando comparado
com áreas que não sofreram ação antrópica, mais uma vez a elevada porosidade total
das áreas em estudo pode ser explicada por essa ser uma área que esta em repouso por
um longo período de tempo.
A densidade de partícula variou de 2,20 a 2,21 (g/cm³) esses resultados eram
esperados já que, de acordo com Brady (1989), a densidade de partículas depende da
natureza do material mineral predominante apresentando, portanto, pouca ou nenhuma
diferença para a mesma classe de solo.
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3.4 Forma de execução dos testes
A capacidade de infiltração e a velocidade de infiltração básica (VIB) do solo,
foram determinadas seguindo metodologia de BERNARDO et al. (2008), utilizando
teste de infiltrômetro de anel duplo, fixado ao solo a uma profundidade de 15 cm
concentricamente. Os anéis possuem diâmetros diferentes, o externo tem 60 cm e o
interno tem 30 cm e ambos possuem 30 cm de altura.
O talhão foi dividido em três partes, para melhor distribuir os testes de
infiltração e coleta de amostras para análises laboratoriais, para obter os valores de
infiltração acumulada foram realizados 36 testes em pontos distintos utilizando o
método de caminhamento de zig-zag,
Figura 3: Anéis concêntricos instalados devidamente no campo para a realização
do teste de infiltração.
Antes do início do teste de infiltração foi realizada a retirada da cobertura
vegetal do local. O anel foi fixado ao solo com o auxílio de uma barra de madeira, uma
marreta com ponta de ferro e para nivela-los à superfície utilizou-se um aparelho
conhecido por “nível” para que o processo de infiltração ocorra sem inclinação e não
torne tendencioso o teste e não acarrete em prejuízo de dados.
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A água utilizada para realizar a reposição nos anéis foi armazenada em dois
baldes de 60 Litros. Sua aplicação ocorreu em baldes menores para um manuseio mais
eficaz, ágio e ter uma maior precisão nos momentos de realização de recarga.
Na região interna do anel, foi colocado primeiramente um saco plástico
impedindo a infiltração inicial, para iniciar o teste com o acompanhamento de um
cronômetro para que tenha valores reais do procedimento de infiltração vertical de água
no solo.
Retirando-se o plástico que estava formando uma barreira para o início do teste a
entrada de água no solo, o cronometro foi iniciado, sendo feita a medição da quantidade
de água pelo tempo, com o suporte de uma régua graduada em centímetros, durante os
10 primeiros minutos. O tempo foi anotado a cada 0,5 cm de lamina de água infiltrada,
passado 10 minutos as anotações aumentam para 2,0 cm de lamina de agua infiltrada.
A recarga de água do anel externo tem como principal função impedir que a
infiltração se processe no sentido lateral na região do estudo, ou seja, o anel com maior
diâmetro tem uma função de direcionar a água.
Os testes têm em média uma duração de 80 minutos a 120 minutos, a parte com
palhada em processo de decomposição observa-se tempos menores e uma menor
quantidade de água, em contrapartida a porção em que contém maior quantidade de
plantas vivas a quantidade de água foi maior num maior período de tempo.
Com os dados obtidos no campo foram ajustadas as curvas de velocidade de
infiltração de água no solo e a curva de infiltração acumulada versus tempo utilizado os
modelos empíricos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton.
- 23 -
Tabela 2: Classe de drenagem do solo ( KLUTE 1965; REICHARDT 1990).
Estudos realizados por (REICHARDT 1990) e (KLUTE 1965), mostra classes
de drenagem do solo Com base na tabela, proposto por REICHARDT 1990 as taxas de
infiltração básica do solo são subdivididas em cinco intervalo de classe de escoamento,
enquanto KLUTE 1965, subdivide esta classe em sete intervalos e de forma mais
minusciosa (Tabela 2).
- 24 -
4. ANÁLISES ESTATISTICAS
O desempenho dos modelos de infiltração de água no solo foi avaliado
comparando-se a taxa de infiltração predita pelos modelos de Kostiakov, Horton e
Kostiakov-Lewis com estatísticos:a observada no campo. Foram utilizados os seguintes
índices.
4.1 Coeficiente de Willmot (d)
(6)
Índice de concordância de Willmot (Willmott et al. 1985)
4.2 Erro absoluto Médio (EAM)
EAM = [1
𝑛Ʃ|(𝑂𝑖 − 𝑃𝑖)|] (7)
4.3 Raiz Quadrada do Erro Médio (RMSE)
(8)
4.4 Erro (E)
(9)
Onde:
Pi= Dados de infiltração obtidos nos ensaios experimentais.
Oi= Valores obtidos pelas equações
O= média dos valores calculados pelas equações
n = número de observações
- 25 -
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os valores da velocidade de infiltração básica (VIB) com a unidade de medida
em cm/h, do solo estudado, mostram que os intervalos variaram dentro de 2,695
cm/hora, representando o menor valor, no dia 25/11/2016 e máxima velocidade com
42,752 cm/hora no dia 05/11/2016. Em 2017 a amplitude dos valores foram 4,770 no
dia 03/02 e 20,671 cm/hora no dia 22/04 (Tabela 3).
Observa-se na tabela 3 que a velocidade de infiltração básica (VIB) obtidas
possui uma alta variabilidade espacial, o que pode ser causado devido, a
heterogeneidade da cobertura de solos onde os testes de infiltração foram realizados, já
que na área haviam locais com grande quantidade de plantas, aumentando a quantidade
de canais de infiltração pelo sistema radicular, e outros com grande quantidade de
palhada e materia orgânica em decomposição, existindo assim a possibilidade de um
solo melhor estruturado.
Outro fator que pode ter influenciado a variabilidade dos valores da VIB dos
testes de infiltração realizados é a proximidade com o lago Paranoá, o que pode
proprcionar maiores umidades do solo no perfil e consequentemente maior presença de
raizers, Pruski et al. (2001), afirma que sistemas radiculares criam caminhos
preferenciais, que favorecem o movimento da água.
A alta variabilidade para os valores de VIB tambem foi observada por Amaro
Filho et al. (2007), que estudaram o tamanho da variabilidade por meio dos coeficientes
de variação (CV), e notaram que as características que se correlacionam com o
movimento de água no solo são as que apresentam maior variabilidade, principalmente
na camada de 0-0,20 m.
- 26 -
Tabela 3: Valores da Velocidade de infitração básica encontrada no campo com a unidade
de medida centimetro por hora (cm/hora). Brasília, 2018.
5.1 Classe de drenagem do solo
Na Tabela 4 observa-se as classes de drenagem do solo segundo ( KLUTE 1965;
REICHARDT 1990) baseadas nos valores de VIB obtidas por meio dos testes de
infiltração para os anos de 2016 e 2017. De acordo com os dados apresentados na tabela
as VIBs obtidas para os testes de infiltração de água no solo do ano de 2016, obtiveram
a seguinte distribuição percentual em cada classe de drenagem: a VIB de seis testes
estão na classe de drenagem moderada, representando 31,579% dos valores de VIB
obtidos; oito valores de VIB foram classificados na faixa moderadamente rápida,
representando 42,10% dos valores obtidos; dois valores de VIB foram classificados na
classe de drenagem rápida representando (10,53%) dos valores da VIB obtidos. Três
valores de VIB foram classificados na classe de drenagem muito rápida (15,789%) dos
valores da VIB obtidos (Tabela 4).
- 27 -
Para os valores de VIB obtidos nos testes de infiltração de água no solo
realizados no período de 2017, cinco valores de VIB foram classificados na classe de
drenagem moderada representado (29,412%) dos valores da VIB obtidos, três valores de
VIB foram classificados na classe de drenagem moderadamente rápida representado
(17,647%) dos valores da VIB obtidos e nove valores de VIB foram classificados na
classe de drenagem rápida, representando (52,94%) dos valores da VIB obtidos,
prevalecendo assim a classe de drenagem rápida para os valores de VIB obtidos nestes
testes de infiltração.
Tabela 4: Valores referentes às faixas de KLUTE 1965 com o solo em estudo. Brasília,
2018.
Podendo-se assim inferir que o solo em questão comporta, segundo a sua capacidade de
drenagem, com velocidade moderadamente rápida a rápida.
- 28 -
5.2. Índices estatísticos de comparação de modelos
Nas Tabelas 5, 6 e 7 podemos observar os índices estatísticos de comparação de
modelos, Erro Absoluto Médio (MAE), índice de Eficiência (E), o índice de Willmott
(d), a Raiz Quadrada do Erro Médio (RMSE) e o Coeficiente de Correlação (R²).
Os valores dos índices estatísticos (E, R², RMSE e MEA e o índice de Willmott
(d)) referentes à comparação entre a taxa de infiltração medida e estimada pelo modelo
de Kostiakov são listados na (Tabela 5).
Observa-se que para o índice de Eficiência o modelo de Kostiakov obteve valor
médio de E de 0,71 sendo que os valores variaram de 0,35 a 0,98, indicando assim que a
média dos valores preditos pelo modelo de Kostiakov é uma estimativa tão boa quanto a
taxa de infiltração medida no campo demonstrando acurácia deste modelo (Tabela 5).
O modelo de Kostiakov obteve valores do índice R² que descrevem a precisão e
a exatidão do modelo variando de 0,01 a 1, e valor médio de 0,69 (Tabela 6).
Os valores obtidos para o Erro Absoluto Médio (MAE), pelo modelo de
Kostiakov variaram de 0,0009 a 0,99 com valor médio de 0,11 o valor médio do (MAE)
demonstra um bom desempenho para este modelo.
Os Valores de (RMSE) obtidos pelo modelo de Kostiakov variaram de 0,0025 a
5,61, com valor médio de 0,55, Os testes realizados nos dias 16/09/2016, 15/10/2016,
05/11/2016 e 02/06/2017 obtiveram os piores valores de RMSE sendo respectivamente
1,09, 5,61, 1,51 e 3,014 o que justifica a elevada média para este índice estatístico para
o modelo de Kostiakov.
O modelo de modelo de Kostiakov obteve valores do o índice de Willmott (d)
variando de 0,69 a 1,00 com valor médio de 0,92, estes valores do índice (d) demonstra
um bom desempenho para este modelo (Tabela 6).
Os valores obtidos para os índices estatisticos de compraração de modelos para o
modelo de Kostiakov estão proximos aos obtidos por Oliveira et.al. (2016), que
comparou quatro modelos de estimativa de taxa de infiltração entre eles os modelos de
Kostiakov e o de Horton em 3 diferentes tipos de solo, os autores obtiveram para o
modelo de Kostiakov valores do índice de Eficiência (E) variando de 0,553 a 0,674, o
- 29 -
R² variando de 0,626 a 0,845, os valores do MEA variando de 0,031 a 1,548 e a RMSE
variando de 0,001 a 0,022. Os valores dos índices estatísticos obtidos neste trabalho
estão em média próximos aos obtidos pelo referido autor.
Tabela 5: Índices estatísticos de comparação de modelos comparando a Velocidade
de Infiltração medida e a obtida pelo modelo empírico de Kostiakov Brasília 2018.
MAE = Erro absoluto médio; RMSE = Raiz Quadrada do Erro Médio; E = Índice de Eficiência;
d = índice de Willmott; R² = Coeficiente de Correlação
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Os valores dos índices estatísticos (E, R², RMSE e MEA e o índice de Willmott
(d)) referentes à comparação entre a taxa de infiltração medida e estimada pelo modelo
de Kostiakov-Lewis são listados na Tabela 6.
Observa-se que para o índice de Eficiência o modelo de Kostiakov-Lewis obteve
valor médio de E de 0,59 sendo que os valores variaram de 0,28 a 0,943 (Tabela 6),
indicando assim que a média dos valores preditos pelo modelo de Kostiakov-Lewis é
uma estimativa tão boa quanto a taxa de infiltração medida no campo demonstrando
acurácia deste modelo.
O modelo de Kostiakov-Lewis obteve valores do índice R² que descrevem a
precisão e a exatidão do modelo variando de 0,01 a 1 e valor médio de 0,71.
Os valores obtidos para o Erro Absoluto Médio (MAE), pelo modelo de
Kostiakov-Lewis variaram de 0,009 a 0,95 com valor médio de 0,13, sendo que o valor
médio do (MAE) demonstra um bom desempenho para este modelo.
Os Valores de (RMSE) obtidos pelo modelo de Kostiakov-Lewis variaram de
0,02 a 5,38 com valor médio de 0,59. Os testes realizados nos dias 23/09/2016,
15/10/2016, 05/11/2016 e 22/04/2017 obtiveram os piores valores de RMSE sendo
respectivamente 1,79; 5,38; 1,61 e 1,388 o que justifica a elevada média para este índice
estatístico para o modelo de Kostiakov-Lewis.
O modelo de modelo de Kostiakov-Lewis obteve valores do o índice de
Willmott (d) variando de 0,71 a 0,981 com valor médio de 0,89, estes valores do índice
(d) demonstra um bom desempenho para este modelo.
- 31 -
Tabela 6: Índices estatísticos de comparação de modelos comparando a Velocidade
de Infiltração medida e a obtida pelo modelo empírico de Kostiakov-Lewis.
MAE = Erro absoluto médio; RMSE = Raiz Quadrada do Erro Médio; E = Índice de Eficiência;
d = índice de Willmott; R² = Coeficiente de Correlação
- 32 -
Os valores dos índices estatísticos (E, R², RMSE e MEA e o índice de Willmott
(d)) referentes à comparação entre a taxa de infiltração medida e estimada pelo modelo
de Horton são listados na Tabela 7.
Observa-se que para o índice de Eficiência o modelo de Horton obteve valor
médio de E de 0,54 sendo que os valores variaram de 0,049 a 0,98 indicando assim que
a média dos valores preditos pelo modelo de Horton é uma estimativa tão boa quanto a
taxa de infiltração medida no campo demonstrando acurácia deste modelo.
O modelo de Horton obteve valores do índice R² que descrevem a precisão e a
exatidão do modelo variando de 0,02 a 0,997 e valor médio de 0,49.
Os valores obtidos para o Erro Absoluto Médio (MAE), pelo modelo de Horton
variaram de 0,001 a 0,539 com valor médio de 0,13 o valor médio do (MAE) demonstra
um bom desempenho para o modelo de Horton sendo o mesmo valor médio obtido pelo
modelo de Kostiakov-Lewis.
Os Valores de (RMSE) obtidos pelo modelo de Horton variaram de 0,01 a 2,586
com valor médio de 0,57.
Os testes realizados nos dias 23/09/2016; 15/10/2016; 05/11/2016; 31/01/2017;
21/04/2017; 24/04/2017; 19/05/2017; 07/07/2017; 15/07/2017 obtiveram os piores
valores de RMSE sendo respectivamente 1,52; 1,02; 1,09; 1,792; 1,11; 1,106; 2,586;
1,00; 1,106; 1,00 e 1,117 o que justifica o baixo desempenho do modelo de Horton para
este índice estatístico de comparação de modelos.
O modelo de Horton obteve valores do o índice de Willmott (d) variando de
0,417a 0,98 com valor médio de 0,84, estes valores do índice (d) demonstra um bom
desempenho para este modelo.
Os índices estatistícos obtidos para o modelo de Horton neste trabalho são
corroborados pelo trabalho de Oliveira et.al., (2016), que comparou quatro modelos de
estimativa de taxa de infiltração entre eles os modelos de Kostiakov e o de Horton em 3
diferentes tipos de solo, os autores obtiveram para o modelo de Kostiakov valores do
índice de Eficiência (E) variando de 0,481a 0,685, o R² variando de 0,715 a 0,796, os
valores do MEA variando de 0,030 a 1,249 e a RMSE variando de 0,0004 a 0,018.
- 33 -
Tabela 7: Índices estatísticos de comparação de modelos comparando a Velocidade de
Infiltração medida e a obtida pelo modelo empírico de Horton.
MAE = Erro absoluto médio; RMSE = Raiz Quadrada do Erro Médio; E = Índice de Eficiência ;
d = índice de Willmott; R² = Coeficiente de Correlação .
- 34 -
Os valores encontrados no presente trabalho são parecidos aos obtidos por
(Cunha, 2008), que comparou os três modelos de infiltração de água no solo em três
sistemas de cultivo diferentes, o modelo com maior consistência de dados,
representatividade e o melhor modelo para a estimativa da velocidade de infiltração e da
infiltração acumulada foi o de Kostiakov, quando comparado aos outros modelos
Kostiakov-Lewis e Horton. A pior performance da equação de Horton em relação às
equações de Kostiakov e Kostiakov-Lewis foi também confirmada por Fabian & Ottoni
Filho.
- 35 -
6. CONCLUSÕES
Com a análise dos modelos estudados, pode-se observar que o modelo de
Kostiakov obteve uma maior representatividade matemática, em média, quando
comparado com a da taxa de infiltração e da infiltração acumulada e os valores medidos
em campo. O modelo de Kostiakov-Lewis teve o segundo valor médio mais próximo
dos valores obtidos in situ.
O modelo de Horton obteve menor consistência e qualidade nos dados, pois
apresentou coeficientes e índices estatísticos mais baixos, quando comparado com os
valores analisados no campo.
Verificou-se que o modelo de Kostiakov, além de mais simples e com apenas
dois parâmetros na equação, ajustou bem os dados dos testes de infiltração, quando
comparado com modelos com maior grau de complexidade, como por exemplo, modelo
proposto por Horton.
- 36 -
7. REFERENCIAL BIBLIOGRAFICO
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- 39 -
8. ANEXOS
Tabela 8: Equações de infiltração acumulada de 2016 medidas no campo e as equações
ajustadas para os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton.
- 40 -
Tabela 9: Equações de infiltração acumulada de 2017 medidas no campo e as equações
ajustadas para os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton.
- 41 -
Tabela 10: Equações de velocidade de infiltração de 2016 medidas no campo e as
equações ajustadas para os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton.
- 42 -
Tabela 11: Equações de velocidade de infiltração de 2017 medidas no campo e as
equações ajustadas para os modelos de Kostiakov, Kostiakov-Lewis e Horton.