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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja

ÁREA TÉCNICA

TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

Estudio preliminar de riesgo sísmico de las edificaciones de la zona 2 del

área urbana de la ciudad de Loja

TRABAJO DE TITULACIÓN

AUTOR: Cobos Poma, Paúl Andrés

DIRECTOR: Duque Yaguache, Edwin Patricio, Mgtr.

LOJA – ECUADOR

2016

Esta versión digital, ha sido acreditada bajo la licencia Creative Commons 4.0, CC BY-NY-SA: Reconocimiento-No comercial-Compartir igual; la cual permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra, mientras se reconozca la autoría original, no se utilice con fines comerciales y se permiten obras derivadas, siempre que mantenga la misma licencia al ser divulgada. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es

Septiembre, 2016

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es

ii

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN

Master

Edwin Patricio Duque Yaguache

DOCENTE DE LA TITULACIÓN

De mi consideración:

El presente trabajo de titulación: “Estudio preliminar de riesgo sísmico de las edificaciones

de la zona 2 del área urbana de la ciudad de Loja" realizado por Paúl Andrés Cobos Poma,

ha sido orientado y revisado durante su ejecución, por cuanto se aprueba la presentación

del mismo.

Loja, mayo de 2016

f)..................................

iii

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS

“Yo Paúl Andrés Cobos Poma declaro ser autor del presente trabajo de titulación: “Estudio

preliminar de riesgo sísmico de las edificaciones de la zona 2 del área urbana de la ciudad

de Loja”, de la Titulación de Ingeniería Civil, siendo el Mgtr. Edwin Patricio Duque Yaguache

director del presente trabajo; y eximo expresamente a la Universidad Técnica Particular de

Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones legales. Además

certifico que las ideas, conceptos, procedimientos y resultados vertidos en el presente

trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.

Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 88 del Estatuto Orgánico de

la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice:

“Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones,

trabajos científicos o técnicos y tesis de grado o trabajos de titulación que se realicen con el

apoyo financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”

f)...................................................

Autor: Paúl Andrés Cobos Poma

Cédula: 1104480957

iv

DEDICATORIA

A Dios y a la Virgen María

Por haberme permitido encaminar en esta profesión y concluir este trabajo de investigación,

por la salud prestada y la fe adquirida que me permitió cumplir este sueño.

A mis padres Ramiro y Beatriz

Por su tiempo, dedicación y compresión durante todo este período de estudio. Por sus

ejemplos de superación y constancia, consejos, valores, su amor y motivación constante

que me han permitido alcanzar este logro.

A mis hermanos Alexander y María Paula

Por brindarme su apoyo, amistad y cariño durante esta etapa de mi vida. Por creer en mí, en

mis sueños y estar junto a mi lado en cada momento compartiendo alegrías y tristezas,

siendo testigos de momentos inolvidables en mi vida.

A mis amigos

Por el apoyo recibido en nuestra formación profesional, con quienes hemos logrado este

objetivo luego de mucha perseverancia.

Finalmente dedico este trabajo de investigación a las futuras generaciones, para que a

través de este se despierte el interés por el estudio del riesgo sísmico.

Paúl Andrés

v

AGRADECIMIENTO

En primer lugar a Dios por otórgame la vocación para esta profesión. A mis padres y

hermanos por su apoyo incondicional.

A todas las personas que directa o indirectamente contribuyeron en mi formación profesional

para lograr este sueño, de manera especial a los docentes de la escuela de Ingeniería Civil

de la Universidad Técnica Particular de Loja, quienes desinteresadamente compartieron sus

conocimientos.

A los ingenieros Edwin Patricio Duque y Adriana del Carmen Ayala un agradecimiento

especial por sus conocimientos y experiencias compartidas, por el tiempo y la dedicación

puesta en la dirección de este trabajo de investigación.

A todos mis compañeros y amigos con quienes compartí esta etapa de mi vida, muchas

gracias por todo el apoyo.

Por ultimo son muchas las personas que han formado parte de mi vida a las que me

encantaría agradecerles su amistad, consejos, apoyo, ánimo y compañía en los momentos

más difíciles de mi vida. Algunas están aquí conmigo y otras en mis recuerdos y en mi

corazón.

Paúl Andrés

vi

ÍNDICE DE CONTENIDOS

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN ........................................ ii

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS ................................................... iii

DEDICATORIA .......................................................................................................................... iv

AGRADECIMIENTO ................................................................................................................... v

ÍNDICE DE CONTENIDOS ....................................................................................................... vi

ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................... xi

ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................ xiv

RESUMEN .................................................................................................................................. 1

ABSTRACT ................................................................................................................................. 2

INTRODUCIÓN .......................................................................................................................... 3

CAPÍTULO I: DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO....................................................................... 5

1.1. Introducción.................................................................................................................. 6

1.2. Justificación y alcance. ................................................................................................ 6

1.3. Objetivos. ..................................................................................................................... 7

1.3.1. Objetivo general. ............................................................................................... 7

1.3.2. Objetivos específicos. ....................................................................................... 7

CAPÍTULO II: ESTADO DEL ARTE ........................................................................................... 8

2.1. Introducción.................................................................................................................. 9

2.2. Movimientos Sísmicos. ................................................................................................ 9

2.2.1. Sismos tectónicos. ............................................................................................ 9

2.3. Peligrosidad sísmica. ................................................................................................... 9

2.4. Vulnerabilidad sísmica. .............................................................................................. 10

2.5. Riesgo sísmico. .......................................................................................................... 10

2.6. El GEM (Global Earthquake Model). ......................................................................... 10

2.5.1. El GEM en Ecuador. ....................................................................................... 11

2.6. Taxonomía. ................................................................................................................ 12

2.6.1. Taxonomía de un edificio propuesta por el GEM. .......................................... 12

2.7. Herramientas generadas por el GEM para la captura de datos de campo. ............. 14

vii

2.7.1. IDCT (Direct Observation Tools) para Windows. .......................................... 14

2.7.2. IDCT (Direct Observation Tools) para Android móvil.................................... 15

2.8. Simulación de Montecarlo. ........................................................................................ 15

2.9. Análisis Estructural. ................................................................................................... 16

2.9.1. Modelación estructural. ................................................................................... 16

2.9.2. Análisis estático. ............................................................................................. 16

2.9.3. Análisis dinámico. ........................................................................................... 16

2.9.4. Análisis con Opensees. .................................................................................. 17

2.9.5. Modelos de análisis inelásticos. ..................................................................... 17

2.9.5.1. Modelos de inelasticidad concentrada. .......................................................... 17

2.9.5.2. Modelos por fibras. ......................................................................................... 17

2.10. Análisis estático no lineal Pushover. ..................................................................... 18

2.10.1. Curva de capacidad. ....................................................................................... 18

2.10.2. Espectro de capacidad y representación bilineal. .......................................... 19

2.11. Demanda sísmica................................................................................................... 20

2.11.1. Espectros elásticos de diseño para Ecuador. ................................................ 20

2.12. Punto de desempeño. ............................................................................................ 21

2.12.1. Método N2. ...................................................................................................... 22

2.13. Estados de daño. ................................................................................................... 23

2.13.1. Estructural ligero. ............................................................................................ 24

2.13.2. Estructural significativo. .................................................................................. 24

2.13.3. Colapso. .......................................................................................................... 24

2.14. Evaluación de la vulnerabilidad. ............................................................................ 25

2.14.1. Metodologías................................................................................................... 25

2.14.1.1. Método HAZUS MH. ....................................................................................... 25

2.14.1.2. Método del mecanismo de colapso. ............................................................... 26

2.14.1.3. Método de evaluación de pérdidas en sismos basada en desplazamiento

DBELA..…. ........................................................................................................................ 26

2.14.2. Curvas de vulnerabilidad. ............................................................................... 28

viii

2.15. Mapas de riesgo sísmico. ...................................................................................... 29

CAPÍTULO III: DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA ........................................................ 30

3.1. Introducción................................................................................................................ 31

3.2. División del área urbana de Loja. .............................................................................. 31

3.3. Levantamiento de estructuras en la zona urbana 2 de la ciudad de Loja. ............... 33

3.3.1. Clasificación y análisis de la información obtenida en campo. ........................ 34

3.3.1.1. Material del sistema estructural, número de pisos y tipología de ocupación .. 34

3.3.1.2. Ubicación de la estructura y forma del sistema de techo. ............................... 36

3.3.1.3. Materiales de componentes no estructurales. ................................................. 37

3.3.1.4. Irregularidades estructurales. ........................................................................... 38

3.4. Categorización estructural. ........................................................................................ 40

3.4.1. Categoría 1 - estructuras de hormigón armado de 1 piso con 2 vanos. ....... 40

3.4.2. Categoría 2 - estructuras de hormigón armado de 2 pisos con 3 vanos....... 42



3.5. Modelación estructural. .............................................................................................. 48

3.5.1. Propiedades de los materiales. ...................................................................... 49

3.5.1.1. Hormigón. ........................................................................................................ 49

3.5.1.2. Acero. .............................................................................................................. 50

3.5.2. Estimación y aplicación de cargas. ................................................................ 50

3.5.3. Cuantías de acero en vigas y columnas. ....................................................... 51

3.5.4. Generación de modelos estructurales. ........................................................... 51

3.5.5. Análisis de modelos estructurales. ................................................................. 54

3.5.5.1. Obtención de espectros de capacidad. .......................................................... 55

3.6. Representación de la demanda sísmica. .................................................................. 55

3.7. Estimación del punto de desempeño. ....................................................................... 56

3.8. Generación de curvas de vulnerabilidad. .................................................................. 56

3.9. Construcción de mapas preliminares de riesgo sísmico. ......................................... 57

CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................... 59

ix

4.1. Introducción................................................................................................................ 60

4.2. Espectros de capacidad. ........................................................................................... 60

4.2.1. Categoría 1. .................................................................................................... 60

4.2.2. Categoría 2. .................................................................................................... 61

4.2.3. Categoría 3. .................................................................................................... 63

4.2.4. Categoría 4. .................................................................................................... 64

4.3. Desplazamientos alcanzados en cada estado de daño. .......................................... 67

4.3.1. Estados de daño-categoría 1. ........................................................................ 67




4.4. Espectros de demanda reducidos. ............................................................................ 73

4.4.1. Categoría 1. .................................................................................................... 73

4.4.2. Categoría 2. .................................................................................................... 74

4.4.3. Categoría 3. .................................................................................................... 74

4.4.4. Categoría 4. .................................................................................................... 75

4.5. Punto de desempeño. ................................................................................................ 76

4.5.1. Categoría 1. .................................................................................................... 76

4.5.2. Categoría 2. .................................................................................................... 77

4.5.3. Categoría 3. .................................................................................................... 78

4.5.4. Categoría 4. .................................................................................................... 78

4.6. Curvas de Vulnerabilidad........................................................................................... 79

4.6.1. Categoría 1. .................................................................................................... 79

4.6.2. Categoría 2. .................................................................................................... 80

4.6.3. Categoría 3. .................................................................................................... 81

4.6.4. Categoría 4. .................................................................................................... 82

4.7. Mapas preliminares de riesgo sísmico. ..................................................................... 82

4.7.1. Mapas preliminares de la categoría 1. ........................................................... 83


x



4.7.5. Mapas preliminares de la zona urbana 2 de la ciudad de Loja. .................... 89

CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 92

RECOMENDACIONES ............................................................................................................ 94

BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 95

ANEXOS ................................................................................................................................... 98

xi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Movimiento de placas tectónicas ............................................................................... 9

Figura 2. Reporte generado de la taxonomía de una edificación a partir del IDCT para

Windows ................................................................................................................................... 14

Figura 3. Ventana principal del IDCT para aplicación móvil ................................................... 15

Figura 4. Curva de capacidad ................................................................................................. 18

Figura 5. Representación bilineal del espectro de capacidad ................................................ 19

Figura 6. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño en

el NEC-15 ................................................................................................................................. 21

Figura 7. Espectro propuesto por el NEC para un Z=0.25g y perfil de suelo tipo C en

coordenadas ADRS .................................................................................................................. 21

Figura 8. Representación gráfica del punto de desempeño ................................................... 22

Figura 9. Definición de 3 estados de daño en el espectro bilineal de capacidad .................. 23

Figura 10. Variables de entrada y salida en la metodología HAZUS MH .............................. 26

Figura 11. Metodología utilizada para evaluar la vulnerabilidad sísmica basada en DBELA

.................................................................................................................................................. 27

Figura 12. Curvas de vulnerabilidad símica para tres estados de daño .............................. 28

Figura 13. Mapa de riesgo sísmico en términos de probabilidad de daño estructural .......... 29

Figura 14. Área urbana de la ciudad de Loja .......................................................................... 31

Figura 15. División del área urbana de la ciudad de Loja ...................................................... 32

Figura 16. Zona urbana 2 de la ciudad de Loja ...................................................................... 32

Figura 17. Material del sistema resistente a carga lateral presente en las estructuras de la

zona urbana 2 de la ciudad de Loja ......................................................................................... 34

Figura 18. Frecuencia del número de pisos en estructuras de hormigón armado................. 35

Figura 19. Tipología de ocupación en estructuras de hormigón armado ............................... 35

Figura 20. Ubicación de las estructuras de hormigón armado respecto a la rasante ............ 36

Figura 21. Forma del sistema de techo en estructuras de hormigón armado ....................... 37

Figura 22. Material de recubrimiento de techo en estructuras de hormigón armado ............ 37

Figura 23. Materiales de paredes exteriores en estructuras de hormigón armado ............... 38

Figura 24. Irregularidad en planta en estructuras de hormigón armado ................................ 39

Figura 25. Irregularidad en elevación en estructuras de hormigón armado........................... 39

Figura 26. Distribución del número de vanos en estructuras de 1 piso ................................. 41

Figura 27. Modelo de pórtico para la categoría 1 ................................................................... 41

Figura 28. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la

categoría 1 ................................................................................................................................ 42

Figura 29. Distribución del número de vanos en estructuras de 2 pisos ............................... 43

xii

Figura 30. Modelo de pórtico para la categoría 2 ................................................................... 43


categoría 2. ............................................................................................................................... 44


Figura 33. Modelo de pórtico para la categoría 3 .................................................................. 45


categoría 3 ................................................................................................................................ 46


Figura 36. Modelo de pórtico para la categoría 4 .................................................................. 47


categoría 4 ................................................................................................................................ 48

Figura 38. Flujograma de Montecarlo aplicado al estudio ...................................................... 52

Figura 39. Resumen de las funciones principales de los scripts utilizados en el estudio...... 53

Figura 40. Procedimiento utilizado para la construcción de mapas preliminares de riesgo

sísmico. ..................................................................................................................................... 57

Figura 41. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 500 edificaciones y la

capacidad promedio de la categoría 1 ..................................................................................... 60

Figura 42. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la categoría 1 .... 61










Figura 49. Espectros de capacidad promedio por categorías estructurales .......................... 66

Figura 50. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad-categoría 1 .................. 68

Figura 51. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad-categoría 2 .................. 69

Figura 52. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad- categoría 3 ................. 70

Figura 53. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad- categoría 4 ................. 72

Figura 54. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica comprendidos

entre 0.22 y 0.50 g utilizados en el análisis de la categoría 1 ................................................. 73



xiii





Figura 58. Puntos de desempeño para la categoría 1........................................................... 77




Figura 62. Curvas de vulnerabilidad para tres estados de daño – categoría 1 ..................... 80




Figura 66. Probabilidad de daño estructural por sectores–categoría 1 ................................. 84




Figura 70. Probabilidad de daño estructural por categorías ................................................... 90

Figura 71. Materiales e irregularidades definidas a partir del IDCT ..................................... 100

Figura 72. Componentes del edificio a través del IDCT ....................................................... 100

Figura 73. Recopilación de información del edificio a través del IDCT ................................ 101

Figura 74. Consecuencias y exposición del edificio a través del IDCT ................................ 101

Figura 75. Registro fotográfico del edificio en la aplicación IDCT ........................................ 102

Figura 76. Ventana de ayuda para la aplicación de encuestas a través del IDCT ............. 102

Figura 77. Estructura perteneciente a la categoría 1 en la urbanización el Paraíso ........... 106

Figura 78. Estructura perteneciente a la categoría 1 en el barrio San Cayetano ................ 106

Figura 79. Estructura perteneciente a la categoría 2 en el barrio El Valle ........................... 107

Figura 80. Estructura perteneciente a la categoría 2 en el sector de la Gran Colombia ..... 107

Figura 81. Estructura perteneciente a la categoría 3 en el caso céntrico de la ciudad de Loja

................................................................................................................................................ 108

Figura 82. Estructura perteneciente a la categoría 3 en el barrio Zamora Huayco ............. 108

Figura 83. Estructura perteneciente a la categoría 4 en la calle 18 de noviembre .............. 109

Figura 84. Estructura perteneciente a la categoría 4 en la avenida Orillas del Zamora ...... 109

xiv

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Sectores de la zona de estudio ................................................................................. 33

Tabla 2. Resumen de datos recopilados para el análisis de la categoría 1 ........................... 42




Tabla 6. Propiedades mecánicas del hormigón ...................................................................... 49

Tabla 7. Características de la función de distribución del f’c del hormigón ............................ 49

Tabla 8. Propiedades del acero utilizadas en el estudio ......................................................... 50

Tabla 9. Propiedades de los espectros de capacidad promedio por categorías .................... 66

Tabla 10. Propiedades modales de la categoría 1 .................................................................. 67

Tabla 11. Desplazamientos promedios en cada estado de daño–categoría 1 ...................... 68







Tabla 18. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona – categoría 1 ............... 83

Tabla 19. Probabilidades de daño en función del PGA de la zona de estudio – categoría 1

.................................................................................................................................................. 83



.................................................................................................................................................. 85



.................................................................................................................................................. 87



.................................................................................................................................................. 88

Tabla 26. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona urbana 2 ...................... 90

Tabla 27. Probabilidades de daño en función del PGA para la zona urbana 2 de Loja ......... 90

Tabla 28. Material del sistema estructural ............................................................................. 103

Tabla 29. Número de estructuras de hormigón armado en función del número de pisos ... 103

Tabla 30. Número de estructuras de abobe y tapia en función del número de pisos .......... 103

xv

Tabla 31. Tipología de ocupación en estructuras de hormigón armado en función del número

de pisos................................................................................................................................... 103

Tabla 32. Ubicación de las estructuras de hormigón armado respecto a la rasante ........... 104

Tabla 33. Forma del sistema de techo en estructuras de hormigón armado en función del

número de pisos ..................................................................................................................... 104

Tabla 34. Material de recubrimiento en el techo de estructuras de hormigón armado en

función del número de pisos .................................................................................................. 104

Tabla 35. Materiales en paredes de estructuras de hormigón armado en función del número

de pisos................................................................................................................................... 105

Tabla 36. Irregularidades en planta en estructuras de hormigón armado en función del

número de pisos ..................................................................................................................... 105

Tabla 37. Irregularidades en elevación en estructuras de hormigón armado en función del

número de pisos ..................................................................................................................... 105

1

RESUMEN

La investigación presenta el análisis de riesgo sísmico de las edificaciones regulares de

hormigón armado de tipología residencial, comercial y mixta en la zona 2 del área urbana de

la ciudad de Loja.

Inicialmente se crea una base de datos georeferenciada de las principales características

estructurales de acuerdo a la taxonomía del GEM. A partir de estas se agrupa a las

edificaciones en categorías estructurales, cuya capacidad promedio se obtiene mediante

una simulación de Montecarlo que implica la generación de una población aleatoria de

edificios y la aplicación de un análisis Pushover. Posteriormente se define la demanda

sísmica a partir del NEC, mediante la cual se estiman los desplazamientos de demanda que

permiten definir curvas de vulnerabilidad sísmica basados en la metodología DBELA.

Finalmente a partir de los valores de aceleración en suelo y a través de una interpolación se

obtienen mapas preliminares de riesgo sísmico.

En promedio se determina que la zona presenta una mayor probabilidad de daños

estructurales ligeros con un 48%, seguido por daños estructurales significativos con un 19%

y finalmente una probabilidad de colapso del 14%.

PALABRAS CLAVES: Riesgo sísmico, GEM, Simulación de Montecarlo, NEC, DBELA,

Vulnerabilidad sísmica.

2

ABSTRACT

The investigation presents the analysis of seismic risk of the regular buildings of reinforced

concrete of residential, commercial and mixed typology in the zone 2 of the urban area of

Loja's city.

Initially one believes a database georeferenced of the principal characteristics structural of

agreement to the taxonomy of the GEM. From these it gathers in crowds to the buildings in

structural categories, which average capacity is obtained by means of a simulation of

Montecarlo that implies the generation of a random population of buildings and the

application of an analysis Pushover. Later the seismic demand is defined from the NEC, by

means of which are estimated the displacements of demand allowing defining seismic

vulnerability curves based on the methodology DBELA. Finally from the values of

acceleration in soil and through an interpolation are obtained preliminary maps of seismic

risk.

In average one determines that the zone presents a major probability of light structural

damage with 48 % followed by significant structural damage with 19 % and finally a

probability of collapse of 14 %.

KEYWORDS: seismic Risk, GEM, Simulation of Montecarlo, NEC, DBELA, seismic

Vulnerability.

3

INTRODUCIÓN

Un estudio de riesgo sísmico tiene como fin encontrar aquellos puntos o sectores dentro de

una zona que presentan la mayor probabilidad de daño, pudiendo llegar esta al estado de

colapso.

Según Egred (2009) de los registros de sismos ocurridos en la ciudad y provincia de Loja, se

destaca el evento sísmico de 1749 que habría destruido lo que en ese entonces constituía

Loja, el siguiente sismo en importancia ocurrió en 1953 con epicentro en la frontera de

Ecuador y Perú en donde la ciudad de Gonzanamá fue la más afectada. Si bien es cierto

han pasado ya muchos años desde el ultimo terremoto destructivo en nuestra ciudad; es

evidente que la exposición a la que están sometidas las edificaciones de la ciudad es muy

alta, al considerar la alta peligrosidad sísmica que presenta Loja producto de estar

atravesada por el cinturón del fuego del pacifico, lugar donde se producen la mayor cantidad

de sismos cada año con las mayores intensidades registradas.

La peligrosidad sísmica es una característica intrínseca al emplazamiento, no así la

vulnerabilidad sísmica que depende de las características estructurales de las edificaciones.

En nuestra ciudad y país la evaluación de la vulnerabilidad sísmica a estructuras existentes

con fines de análisis de riesgo no ha tenido la suficiente importancia para usuarios y

profesionales en estructuras, continuamente se hace énfasis en el análisis y diseño

estructural de edificaciones nuevas o en proyecto de construcción. Esto ocurre por

diferentes aspectos que no se encuentran claramente delimitados, sin embargo el más

común y preocupante es aquel referido a la escasa cultura preventiva, que conlleva a formar

una sociedad a esperas de un evento sísmico importante para recién mirar hacia atrás y

observar problemas estructurales en edificaciones existentes. Es por lo anterior que este

estudio se centra en la evaluación del riesgo símico de una zona urbana de la ciudad de

Loja, con el fin de reducir los daños ante la amenaza sísmica existente.

Así en un inicio el área urbana de la ciudad de Loja es dividida en 5 zonas claramente

delimitadas. La presente investigación versa sobre la evaluación del riesgo sísmico de la

zona 2 del área urbana de la ciudad delimitada al sur por la calle Catamayo a la altura del

Colegio Bernardo Valdivieso, al norte por la ciudadela la Paz, al este por el limite urbano de

la ciudad y al oeste por las avenidas Universitaria, Cuxibamba y 8 de Diciembre en una

extensión de aproximadamente 10 km2. Dentro de la zona se realiza un levantamiento de

las principales características que afectan a la respuesta sísmica de una edificación según

la taxonomía propuesta por el GEM (global earthquake model), a través de esta información

se agrupa a las edificaciones en categorías estructurales.

4

Posteriormente se estima la vulnerabilidad sísmica de las estructuras pertenecientes a cada

categoría mediante curvas que relacionan la probabilidad de daño con la intensidad de

movimiento sísmico, para lo cual se emplea una metodología basada en desplazamientos

como indicador fundamental de daño. Para ello se estima la capacidad promedio de cada

categoría estructural, la misma que se representa e idealiza como espectros elastoplásticos

perfectos dentro de los cuales se definen tres estados de daño, denominados como: daño

estructural ligero, daño estructural significativo y colapso. Seguidamente a partir del método

N2 (2 modelos matemáticos delimitados) se define el desplazamiento de demanda o punto

de desempeño obtenido a partir de la intersección de los espectros de capacidad promedio

de cada categoría y los espectros de demanda sísmica que se obtienen a partir del NEC

(norma ecuatoriana de la construcción). A partir de estos puntos se definen tres curvas de

vulnerabilidad sísmica por cada categoría. A través de estas curvas para los valores de

aceleración pico en suelo obtenidos por Castillo (2013) para la zona urbana de Loja se

estiman las probabilidades de daño para cada uno de los tres estados, que permiten

mediante un proceso de interpolación en un SIG (sistema de información geográfica) la

obtención de mapas preliminares de riesgo sísmico georreferenciados, generales de la zona

y los correspondientes mapas por categorías estructurales.

La presente investigación consta de 5 capítulos, en el primero se describe el proyecto a

través de la justificación, alcance y objetivos planteados. En el capítulo dos se presenta la

fundamentación teórica necesaria para la comprensión de un estudio de vulnerabilidad

sísmica basada en desplazamientos, que permita definir como producto final mapas

preliminares de riesgo sísmico.

En el capítulo tres se presenta una descripción detallada de la metodología utilizada para el

estudio fundamentada en la metodología DBELA (evaluación de pérdidas en sismos basada

en desplazamientos), desde la división del área urbana de la ciudad de Loja hasta la

construcción de los mapas preliminares de riesgo sísmico, pasando por la categorización

estructural, la generación y análisis de los modelos estructurales aleatorios a través de

Montecarlo, la estimación de la vulnerabilidad sísmica para tres estados de daño mediante

curvas, y las limitaciones presentes en la estimación de algunas características

estructurales.

En el capítulo cuatro se muestran y analizan los resultados obtenidos, a partir de los

espectros bilineales de capacidad hasta llegar a los mapas preliminares de riesgo sísmico

por categorías estructurales y generales de la zona de estudio. Finalmente se presentan las

conclusiones, recomendaciones y futuras líneas de investigación derivadas del trabajo.

CAPÍTULO I: DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

6

1.1. Introducción.

En este capítulo se presenta una breve descripción del proyecto de investigación, desde la

justificación y el alcance que tiene el mismo hasta los objetivos propuestos que delimitan los

resultados que se esperan obtener.

1.2. Justificación y alcance.

Loja al igual que la mayoría del territorio ecuatoriano forma parte del cinturón de fuego del

Pacífico, zona en la que debido a su morfología y geología genera la mayor cantidad de

sismos por año a nivel mundial, así como ser la zona en la que han ocurrido los sismos de

mayor intensidad de la historia de la humanidad, por lo que es necesario conocer el riesgo

sísmico de las edificaciones de la ciudad de Loja considerado la peligrosidad sísmica

(dependiente de la localización geográfica) y la vulnerabilidad sísmica que está determinada

por las características físicas de las edificaciones (geometría, materiales, uso, ocupación,

etc.).

Es por lo anterior que este proyecto de investigación trata sobre la evaluación del riesgo

sísmico de las edificaciones de la zona 2 del área urbana de la ciudad de Loja, paro lo cual

se evalúa la vulnerabilidad sísmica del grupo de edificaciones presentes como paso

fundamental para efectuar el análisis de riesgo sísmico, a través del cual se pueden estimar

probabilidades de daños producidos por un terremoto.

Esta investigación se centra a edificaciones de vivienda regulares de hormigón armado,

excluyéndose de la misma aquellas estructuras que presentan una irregularidad marcada

tanto en la planta como elevación que merecen un trato especial y particular en cada caso.

La correcta manipulación de la información generada por este proyecto de investigación

puede contribuir a establecer planes de contingencia y de rehabilitación de edificaciones,

con el fin de prepararlas para alcanzar los niveles de daño apropiados según la normativa

ecuatoriana de la construcción (NEC, 2015), así como contribuye al conocimiento del

comportamiento real de la infraestructura de Loja

Además el resultado de la presente investigación puede ser aplicado para describir y

documentar la calidad de la construcción tanto formal como informal en la ciudad; es decir

proveerá una visión general y más representativa de la condición real de las construcciones

antiguas y nuevas de la ciudad, que puede ser desarrollado como un futuro proyecto a nivel

local.

7

1.3. Objetivos.

1.3.1. Objetivo general.

Crear mapas de riesgo sísmico para la zona 2 del área urbana de la ciudad de Loja.

1.3.2. Objetivos específicos.

Crear una base de datos de la información recomendada que sea coherente con las

especificaciones del GEM.

Categorizar las estructuras a partir del análisis estadístico de las características

estructurales muestreadas.

Crear curvas de vulnerabilidad para al menos tres estados de daño por cada

categoría de edificios considerada.

CAPÍTULO II: ESTADO DEL ARTE

9

2.1. Introducción.

En el presente capítulo se describen los principales conceptos necesarios para llevar a cabo

un estudio de riesgo sísmico a un grupo de edificaciones, mediante una evaluación de la

vulnerabilidad sísmica a través de desplazamientos aplicando una metodología basada en

DBELA.

2.2. Movimientos Sísmicos.

Los movimientos sísmicos son aquellos movimientos vibratorios de pequeña amplitud como

resultado del desequilibrio de masas de tierras a lo largo de la corteza. Este desequilibrio

ocurre por diferentes aspectos propios de la ubicación geográfica, de estos el movimiento en

los límites de las placas tectónicas constituye el aspecto de mayor ocurrencia y que

generalmente produce los sismos de mayor intensidad (Jiménez, 2006).

2.2.1. Sismos tectónicos.

Se define como sismos tectónicos a aquellos movimientos sísmicos producto del movimiento

brusco entre placas tectónicas como por ejemplo la subducción de la placa de Nazca bajo

la placa Sudamérica (figura 1).

Figura 1. Movimiento de placas tectónicas Fuente: (Instituto Geográfico Nacional de Argentina, 2010) Elaboración: El autor

2.3. Peligrosidad sísmica.

La peligrosidad sísmica se define como la probabilidad de excedencia de un movimiento

sísmico de cierta intensidad en un lugar geográfico durante un periodo de tiempo. La

10

peligrosidad se mide generalmente en términos de aceleración máxima a nivel de suelo

(PGA), sin embargo la misma no toma en cuenta la frecuencia ni la duración del terremoto,

por lo que en algunos casos la peligrosidad se expresa en términos de aceleración espectral

(Díaz, 2015).

El peligro es una característica intrínseca al emplazamiento o área geográfica sobre la cual

el ser humano no tiene dominio para modificar la intensidad del mismo.

2.4. Vulnerabilidad sísmica.

La vulnerabilidad sísmica se entiende como la predisposición de una estructura o grupo de

estructuras a sufrir cierto grado de daño ante un movimiento sísmico, por lo tanto la

vulnerabilidad está asociada a las características físicas y mecánicas de las estructuras.

Desde el punto de vista técnico la vulnerabilidad sísmica como tal es la única sobre la cual el

ser humano puede intervenir con el fin de reducir el riesgo sísmico (Sandi et al., 2007), sin

embargo las dificultades e incertidumbres relacionadas a la vulnerabilidad convierte a su

evaluación en un reto, razón por la cual en la actualidad no existe un consenso entre la

comunidad científica para su cuantificación.

2.5. Riesgo sísmico.

El riesgo sísmico se define como la probabilidad de ocurrencia de pérdidas o daños

asociados por un evento sísmico. El riesgo es producto de combinar los efectos locales

geológicos y tectónicos (peligro sísmico), la predisposición de las estructuras a sufrir daños

(vulnerabilidad sísmica) y las perdidas posibles de vidas y bienes conocida como exposición

(Universidad de Alicante, 2015).

=Riesgo Sísmico Peligrosidad Vulnerabilidad Exposición (2-1)

Un estudio detallado del riesgo sísmico toma en cuenta la cantidad y tipo de asentamientos

(exposición) así; una determinada zona puede poseer un riesgo símico bajo si tiene escasa

población, pese a poseer una alta peligrosidad sísmica. De igual forma una zona puede

poseer un riesgo sísmico alto al tener una gran población que habita en la misma, pese a

que el peligro sísmico es bajo, dado por ejemplo a la cercanía de la zona a posibles fallas.

2.6. El GEM (Global Earthquake Model).

Los sistemas constructivos de un país a otro varían no solo en el método, sino en la forma

de llamar a los materiales de construcción, es por ello que al tratar de describir estructuras

11

como edificios el lenguaje y la forma de hacerlo varía de país a país, o más aun dentro de

un mismo país. Además la vulnerabilidad a los terremotos es cada vez mayor, sin embargo,

las herramientas y los datos de las evaluaciones de riesgos fiables están fuera del alcance

en muchos países del mundo. También, no existe un lenguaje global que permita comparar

los enfoques de análisis de riesgo, y los acontecimientos de los últimos 10 años muestran

que se tiene que trabajar juntos a nivel mundial para comprender de mejor forma el

comportamiento y las consecuencias de un sismo.

La fundación GEM (Global Earthquake Model), traducida al español como “Modelo Global de

Terremoto”, fue creada con el objetivo de cubrir las necesidades descritas en el párrafo

anterior, como la evaluación de la vulnerabilidad sísmica. Así el objetivo del GEM es

proporcionar las herramientas y los recursos para la evaluación de los riesgos de sismos

en cualquier lugar del mundo, además el GEM actúa como un foro internacional para la

colaboración e intercambio de conocimientos entre personas.

El GEM es una fundación sin fines de lucro representada legalmente por un Consejo de

Gobierno, que está constituido por representantes de las diferentes organizaciones público y

privadas asocias al GEM. Además cuenta con un Consejo de Ciencia, en donde se

desarrollan proyectos con reconocidos profesionales. La cede central operativa del GEM se

encuentra en Pavia, Italia.

El GEM trabaja en 4 áreas principales que van desde herramientas para la captura de datos

de campo de edificaciones, evaluación de la peligrosidad y riesgo sísmico hasta la

transferencia de ciencia y tecnología.

2.5.1. El GEM en Ecuador.

El primer proyecto de colaboración institucional entre el estado ecuatoriano (a través del

Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda), el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica

Nacional y el GEM, constituyo en la elaboración de los nuevos mapas y curvas de

peligrosidad sísmica que se encuentran disponibles en la Norma Ecuatoriana de la

Construcción. El GEM participó a través de su software OpenQuake, que permite realizar

cálculos de peligrosidad sísmica a nivel de roca.

El proyecto actual del GEM más cercano a la región y que abarca la capital del Ecuador, es

el denominado proyecto SARA (Evaluación del Riesgo Sísmico en Sudamérica), el proyecto

que arranco en enero del 2013 y cuya duración inicial esta proyecta para tres años, tiene

como objetivo conocer la peligrosidad y el riesgo sísmico de la región y prepararla ante

terremotos devastadores que históricamente han acontecido.

12

El proyecto SARA cuanta con el apoyo de instituciones gubernamentales, profesionales y

fundaciones dedicadas al análisis de riesgo sísmico y la mitigación del mismo. La fundación

SwissRe (2013) resume la problemática del proyecto como: “La región no sólo se expone a

altos niveles de amenaza sísmica, además es especialmente vulnerable tanto física como

socioeconómicamente. Nadie va a tomar medidas, sin embargo, a menos que estén

convencidos de que están en riesgo” (Introduction, para. 5).

En ecuador el proyecto abarca a la ciudad de Quito, en convenio con el municipio de la

capital, Universidad de San Francisco de Quito, Escuela Politécnica Nacional y la Escuela

Nacional de Ingeniería, al 2015 se contaba con los primeros resultados de peligrosidad

sísmica en la ciudad de Quito.

2.6. Taxonomía.

La taxonomía en el sentido más general es la ciencia de la clasificación. Es la categorización

de cosas basado en un sistema predeterminado y tiene su origen en un vocablo griego que

significa “ordenación”.

2.6.1. Taxonomía de un edificio propuesta por el GEM.

Al hablar de edificaciones una de las discrepancias que han existido, es la manera y forma

de como describir a este tipo de estructuras. Sin embargo el GEM para resolver el problema

planteó un lenguaje común para poder describir un edifico a través de la taxonomía.

La taxonomía de un edificio propuesta por el GEM, constituye un esquema de clasificación

mundial muy completa para los edificios, capaz de capturar todos los tipos de edificios

diferentes que existen en todo el mundo.

Además según Scawthorn & Brzev (2010) la taxonomía del GEM permite la creación de una

descripción única para una tipología estructural o edificación, considerando 13 atributos

diferentes que representan a las características específicas de construcción que afectan la

respuesta sísmica de una edificación, los mismos que se definen a continuación.

Dirección: es la orientación de la estructura respecto a dos direcciones principales,

perpendiculares entre sí, donde se detalla las características del sistema resistente a

carga lateral.

Material del sistema resistente a carga lateral: material del sistema estructural que

resiste carga lateral.

13

Sistema resistente a carga lateral: sistema estructural que resiste carga lateral, por

ejemplo: pórtico conformado por vigas y columnas, muros de corte, sistemas duales,

etc.

Altura: recoge información sobre la altura de entrepiso de la edificación en función

del número de plantas, además este atributo recoge la información del número de

pisos bajo la rasante.

Fecha de construcción: fecha en la que inicio la construcción de la edificación.

Ocupación: recoge información referente al uso actual de la edificación.

Posición del edificio: establece la posición del edifico respecto al bloque de

edificios contiguos.

Forma de la implantación de la edificación: cuadrada, rectangular, L, H, etc.

Irregularidades estructurales: es la información referente a las irregularidades en

planta y elevación que presenta la edificación, de acuerdo a la clasificación

propuesta por el GEM basada en el aumento de la vulnerabilidad sísmica.

Material que conforma las paredes exteriores: referido a los elementos no

estructurales que sirven de relleno entre los marcos

Techo: este atributo define la forma, sistema y el material de la estructura de techo,

así como la conexión entre el techo y la pared en caso de existir.

Piso: define la forma, sistema y el material de la estructura de entrepiso de la

edificación. Los entrepisos se definen como los pisos comprendidos entre la rasante

y el techo de la edificación, así para viviendas de un piso este atributo no aplica.

Cimentación: recopila información referente al sistema y tipo cimentación de la

edificación, encargada de transmitir las cargas al suelo subyacente. Para este

atributo el GEM considera dos sistemas principales de acuerdo a la profundidad

crítica de la cimentación tomada como 1 metro, denominados como: cimentación

superficial y cimentación profunda.

14

2.7. Herramientas generadas por el GEM para la captura de datos de campo.

El GEM como fundación dedicada al análisis de riesgo símico a nivel mundial, ha contribuido

con una gama de herramientas informáticas, destinas a cada una de las etapas dentro de un

análisis de riesgo. Dentro de estas se encuentran las herramientas para la captura de datos

de campo, basadas en la taxonomía propuesta por el GEM y en las necesidades del usuario

para recolectar información.

2.7.1. IDCT (Direct Observation Tools) para Windows.

El IDCT (Direct Observation Tools) o conocida en español como herramienta para la

observación directa, es una aplicación generada por GEM con el fin de recolectar

información georeferenciada respecto a los 13 atributos principales que permiten definir la

taxonomía de una edificación, cuyo reporte final es similar al que se muestra en la figura 2.

Esta herramienta está disponible para Windows y asiste en la colección de datos de campo

tomados con otras versiones de la herramienta. La versión para Windows es utilizada para

la gestión de datos de campo en oficina, ya que cuenta con la capacidad del procesador y la

tarjeta gráfica de un computador.

Figura 2. Reporte generado de la taxonomía de una edificación a partir del IDCT para Windows Elaboración: Autor

15

2.7.2. IDCT (Direct Observation Tools) para Android móvil.

La herramienta IDCT para captura de datos de campo con fines de análisis de vulnerabilidad

sísmica, presenta una versión para Android móvil (figura 3). Esta aplicación es muy versátil,

a diferencia de la aplicación para computadora, puesto que con la ayuda del GPS del

dispositivo móvil es posible obtener las coordenadas de la posición de cada edifico a

levantar mientras se recorre la zona en estudio.

Figura 3. Ventana principal del IDCT para aplicación móvil Fuente: (Foulser, Vicini, Verrucci, Bevington, & Shelley, 2013) Elaboración: El autor

2.8. Simulación de Montecarlo.

La simulación de Montecarlo es una metodología para evaluar el comportamiento de

variables aleatorias presentes en problemas físicos y matemáticos. La primera vez que se

utilizó el método fue en el estudio de la bomba atómica y tomo el nombre del casino de

Montecarlo al estar relacionado con los juegos de ruleta que se basan en números

aleatorios (Rodríguez, 2011).

La aplicación actual del método se centra a problemas que tienen difícil solución analítica o

numérica, dentro de los cuales no es posible establecer una relación directa entre variables

a través de una ecuación, sin embargo las variables tienen un comportamiento aleatorio

dentro de límites extremos definidos a través de funciones de distribución de probabilidad.

La simulación de Montecarlo se aplica mediante una serie de experimentos, dentro de los

cuales se evalúa los posibles resultados para cada grupo de valores aleatorios que definen

posibles modelos dentro del problema. La respuesta al problema aleatorio involucra a cada

Coordenadas geográficas

de la posición actual

Editar posición y atributos de

puntos de observación

Registro fotográfico de la

edificación

16

una de las respuestas de los modelos generados, quedando a discreción de la persona

responsable del problema la respuesta a considerar como solución. No obstante la precisión

de la respuesta es mayor al aumentar el número de experimentos (Faulín & Peréz, 2002).

2.9. Análisis Estructural.

El análisis estructural consiste en la determinación del comportamiento de la estructura ante

la solicitación de cargas, mediante la cuantificación de las fuerzas internas y deformaciones

de la estructura. Para analizar adecuadamente una estructura se deben considera algunas

idealizaciones como la conexión entre elementos, el apoyo de la estructura, etc.

2.9.1. Modelación estructural.

Un análisis estructural exacto es imposible de conseguir, debido a las limitaciones dadas por

las incertidumbres en el comportamiento de los materiales, estimaciones de carga y

aplicación de las mimas. Por lo cual la presión del análisis depende del modelo idealizado

de la estructura propuesto por el ingeniero (Hibbeler, 2012).

El modelo teórico entonces deberá ser lo más parecido a la estructura real pero al mismo

tiempo lo suficientemente simple para que sea factible su análisis con los procedimientos de

cálculo disponibles.

2.9.2. Análisis estático.

El análisis estático es un tipo de análisis estructural bajo cargas estáticas o cargas que no

dependen del tiempo. Estas cargas también denominadas cargas permanentes, son

aquellas cuya variación en el tiempo es despreciable como el peso de los elementos

estructurales, paredes, pisos, instalaciones y otros (Riddell & Hidalgo, 2005). Además se

incluyen cargas móviles o movibles también llamadas cargas vivas referidas a la ocupación

de la estructura, el agua, la nieve, el movimiento de un vehículo, etc.

2.9.3. Análisis dinámico.

El análisis dinámico es un tipo de análisis estructural en el cual se incluyen cargas cuya

magnitud, dirección y sentido son dependientes del tiempo, también llamadas cargas

dinámicas (Gonzalez, 2002). La carga de sismo es la carga dinámica de especial interés en

este tipo de análisis debido a su gran magnitud.

El análisis dinámico tiene por objeto principal la obtención de la respuesta de la estructura

en términos de desplazamiento, velocidades o aceleraciones con el fin de evaluar las

deformaciones y esfuerzos que se producen (Gonzalez, 2002).

17

2.9.4. Análisis con Opensees.

El Open System for Earthquake Engineering Simulation (Opensees) desarrollado por la

Universidad de California, es un software de fuente abierta para la modelación y análisis de

sistemas estructurales y geotécnicos sometidos a sismos. Opensees ha sido desarrollado

como una plataforma investigativa que está en continuo desarrollo por usuarios e

investigadores.

Opensees posee capacidades avanzadas para la modelación de la respuesta no lineal de

sistemas estructurales, a través de modelos y algoritmos de solución. Posee una amplia

gama de materiales tanto para vigas y columnas. Presenta un lenguaje de programación

“Tool Command Language” (Tcl), de fácil manipulación a través del cual se generan los

archivos de la geometría del problema, las cargas y la solución (Mazzoni, McKenna, Scott, &

Fenves, 2006).

2.9.5. Modelos de análisis inelásticos.

La respuesta dinámica de una estructura es muy compleja y debido a la magnitud de las

fuerzas a las que se ve sometida durante un sismo, la misma presenta un comportamiento

no lineal. Con el fin de evaluar este comportamiento inelástico se han propuesto diferentes

modelos.

2.9.5.1. Modelos de inelasticidad concentrada.

El modelo de inelasticidad concentrada o también llamado modelo de rotula plástica

considera la respuesta no lineal en base a concentrar la plasticidad en diferentes puntos a

lo largo de los elementos estructurales. El modelo supone que la fluencia fue excedida en

ciertos puntos y no sobre la longitud del elemento (Flores, 2003). La ubicación predefinida

de la rótula plástica es una limitante del método en especial en estructuras existentes donde

se requiere una suficiente experiencia.

2.9.5.2. Modelos por fibras.

En el modelo por fibras cada uno de los componentes de la estructura (vigas, columnas,

etc.) se divide en segmentos, dentro de los cuales cada sección está compuesta por franjas

denominadas fibras en las cuales se centra el análisis de la respuesta no lineal de la

estructura.

Al conocer las características mecánicas de los materiales que componen los elementos

estructurales a través de sus diagramas de esfuerzo-deformación, y considerado que el

modelo por fibras calcula las deformaciones en estos elementos para cada incremento de

carga, se puede conocer la respuesta tanto lineal y no lineal de la estructura (Bal, Crowley,

18

& Pinho, 2010). Es así que el análisis por fibras es más preciso y fácil de usar que el

análisis por rotulas plásticas especialmente en estructuras existentes.

2.10. Análisis estático no lineal Pushover.

El análisis estático no lineal Pushover consiste en la aplicación de un patrón de carga lateral,

el mismo que se incrementa monotónicamente hasta que la estructura alcanza cierto límite

de desplazamiento, considerado en el cual se llega al colapso o la estructura se vuelve

inestable.

Dentro del diseño sísmico y la evaluación de estructuras existentes el análisis Pushover ha

ganado popularidad debido a su simplificación conceptual y computacional en comparación

con el análisis no lineal de historia en el tiempo (Peralta, 2012). Sin embargo el análisis

Pushover presenta grandes limitaciones de aplicación a estructuras irregulares, en las

cuales su comportamiento se centra a modos de vibración superiores al primero a diferencia

de estructuras regulares.

2.10.1. Curva de capacidad.

La curva de capacidad también llamada curva Pushover (figura 4) es la representación

gráfica de la solicitación de fuerzas laterales (cortante basal) versus el desplazamiento de

respuesta sobre la estructura (desplazamiento de techo).

Figura 4. Curva de capacidad Elaboración: El autor

19

Esta curva se obtiene al aplicar un análisis estático no lineal Pushover, la cual presenta

como característica principal el conocimiento del comportamiento de la estructura después

de exceder su límite elástico, conocida como capacidad no lineal de la estructura.

Para el caso de estructuras regulares la curva de capacidad representa la respuesta del

primer modo de la estructura, considerado este como el fundamental y que corresponde a

la respuesta predominante. Lo anterior es válido para estructuras con periodos inferiores a 1

segundo (Bonett, 2003).

2.10.2. Espectro de capacidad y representación bilineal.

El espectro de capacidad es la representación de la curva de capacidad o curva Pushover

en coordenadas de aceleración y desplazamiento espectral para un sistema de un grado de

libertad, a través de las propiedades del modo fundamental de vibración mediante las

siguientes expresiones.

VSa

m g

(2-2)

DSd

PF (2-3)

Donde V es el cortante basal, es el coeficiente de masa modal, m es la masa, g es la

gravedad, D es el desplazamiento de techo y PF es el factor de participación modal.

Figura 5. Representación bilineal del espectro de capacidad Elaboración: El autor

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

Sa

Sd

20

Debido a la forma original del espectro de capacidad y la complejidad en la determinación

del punto de cedencia y de capacidad ultima, los espectros de capacidad comúnmente se

representan en forma bilineal simplificada (figura 5), mediante el equilibrio de áreas bajo y

sobre la espectro de capacidad.

2.11. Demanda sísmica.

La demanda sísmica es la cuantificación de las fuerzas producidas por un movimiento

sísmico sobre una estructura. Debido a la complejidad del fenómeno sísmico, desde 1932

hasta la actualidad la demanda sísmica se representa por medio de un espectro de

respuesta.

Los espectros que caracterizan la demanda representan la máxima respuesta en términos

desplazamientos, velocidades o aceleraciones que produce un movimiento sísmico en una

estructura o sistema idealizado de un grado de libertad (Crisafulli & Villafañe, 2002).

Para el diseño propiamente dicho las normativas de cada país presentan diferentes

espectros, puesto que la demanda se basa en el escenario sísmico propio de cada sector

geográfico. El espectro de diseño inicialmente toma el nombre de espectro elástico puesto

que representa la respuesta máxima de un sistema elástico de un grado de libertad.

2.11.1. Espectros elásticos de diseño para Ecuador.

Los espectros de diseño en Ecuador están definidos en la Norma Ecuatoriana de la

Construcción 2015 (NEC-15) a partir de la figura 6, caracterizados por un factor de zona

sísmica Z que representa la máxima aceleración a nivel de roca para el sismo de diseño.

Este factor varía en cada región y zona del Ecuador de acuerdo a la peligrosidad sísmica del

país, a partir del cual y en función del tipo de suelo se definen los coeficientes Fa, Fd y Fs.

Para propósitos de efectuar un diseño por desempeño y comparar la demanda con la

capacidad en un mismo diagrama, en el cual los desplazamientos son los parámetros más

relevantes, los espectros se representan en coordenadas de aceleración y desplazamiento

espectral elástico (figura 7) llamado también coordenadas ADRS, mediante la siguiente

ecuación válida para un sistema de un grado de libertad.

2

24e e

TSd Sa

(2-4)

Donde T es el periodo, correspondiente a las abscisas del espectro de diseño original

propuesto por el NEC, eSd y eSa son el desplazamiento y la aceleración elástica.

21

Figura 6. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño en el NEC-15 Fuente: (NEC, 2015)

Figura 7. Espectro propuesto por el NEC para un Z=0.25g y perfil de suelo tipo C en coordenadas ADRS Elaboración: El autor

2.12. Punto de desempeño.

Gráficamente el punto de desempeño de una estructura representa la intersección de los

espectros de capacidad y demanda (figura 8). Físicamente este punto corresponde al

desplazamiento impuesto por la demanda sobre la estructura. Por lo tanto la identificación

de este permite entender el comportamiento de la estructura ante un evento sísmico.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Sae (

g)

Sde (m)

22

Figura 8. Representación gráfica del punto de desempeño Elaboración: El autor

El punto de desempeño es de gran utilidad en la evaluación de la vulnerabilidad sísmica,

tanto en el diseño de estructuras nuevas y la rehabilitación de estructuras existentes (Bonett,

2003).

Para determinar el punto de desempeño existen algunos métodos o procedimientos, sin

embargo el método del espectro de capacidad, el método de coeficientes de desplazamiento

y el método N2 son comúnmente utilizados por investigadores debido a que proporcionan

buenos resultados cada uno dentro de sus limitaciones.

2.12.1. Método N2.

El método N2 se utiliza para la estimación del punto de desempeño de una estructura, fue

desarrollado como un proyecto de investigación en la Universidad de Ljubljana desde los

años ochenta y su última versión fue publicada por Fajfar & Gaspersic (1996). El método se

puede extender tanto al diseño sísmico (Peter Fajfar, 2000), como a la evaluación de

estructuras existentes, paro lo cual utiliza dos modelos matemáticos separados.

En el método se define el punto de desempeño por la intersección de los espectros de

demanda y capacidad, para lo cual la capacidad se representa para un sistema de un grado

de libertad y la demanda a través de espectros reducidos o inelásticos utilizando factores de

reducción relacionados con la ductilidad de la estructura a través de las siguientes

ecuaciones propuestas por Vidic, Fajfar, & Fischinger (1994).

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Sa

(g)

Sd (m)

23

eSaSa

Ru (2-5)

2

24

TSd Sa

(2-6)

Donde es la ductilidad de la estructura definida en el espectro de capacidad como la

relación entre el desplazamiento último Du y el desplazamiento de fluencia Dy . Ru es el

factor de reducción de fuerzas sísmicas por ductilidad y su valor se determina

tradicionalmente mediante la ecuaciones propuestas por Miranda & Bertero (1994).

Du

Dy (2-7)

Ru u (2-8)

2.13. Estados de daño.

Los estados límites o niveles de daño se definen como aquellas situaciones o estados que

de ser alcanzados o superados por la estructura, la misma deja de cumplir con algunas o

todas las funciones para las que ha sido diseña. Estos estados se originan como producto

de las solicitaciones de carga a la estructura.

Figura 9. Definición de 3 estados de daño en el espectro bilineal de capacidad Elaboración: El autor

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

Sa

Sd

Daño e

str

uctu

ral l

igero

Daño e

str

uctu

ral sig

nific

ativo

Cola

pso

24

El daño se puede medir mediante algunos indicadores característicos de la respuesta de la

estructura tales como: la máxima deformación que se presenta en los materiales, la máxima

deriva de piso, etc. (Bal et al., 2010). Sin embargo metodologías recientes , utilizadas para

evaluar la vulnerabilidad sísmica basadas en un análisis Pushover, proponen definir tres

estados límites de daño directamente en la curva de capacidad (figura 9) referidos al daño

estructural ligero, daño estructural significativo y colapso (Borzi, Pinho, & Crowley, 2008).

2.13.1. Estructural ligero.

El daño estructural ligero se refiere al estado en el que se producen daños en elementos

estructurales que permiten que el edifico quede operativo inmediatamente después de un

evento sísmico, sin la necesidad de reparaciones en la estructura. El daño ligero se alcanza

o se supera en el punto de cedencia de la estructura (figura 9).

Previo a este estado de daño, en la estructura ocurren daños menores referidos

exclusivamente a elementos no estructurales tales como paredes, puertas, ventanas, etc.

(Borzi et al., 2008)

2.13.2. Estructural significativo.

El daño estructural significativo se entiende como el daño que ocurre en elementos

estructurales, los cuales ocasionan que la estructura no pueda ser utilizada luego de un

evento sísmico, para lo cual es necesario intervenir con reparaciones y en algunos casos

reforzamiento a elementos estructurales para volverla operativa a la estructura.

El daño significativo se alcanza o se excede a los tres cuartos del desplazamiento último

representado en el espectro de capacidad en la figura 9.

2.13.3. Colapso.

La condición de colapso no involucra directamente una caída total de la estructura, más bien

se define como la condición en la cual la estructura deja de ser segura para los usuarios al

no ser capaz de sostener ninguna carga lateral ni carga de gravedad adicional a la

establecida en el diseño (Borzi et al., 2008).

El colapso se alcanza o se excede en el punto de desplazamiento último del espectro de

capacidad como se muestra en la figura 9.

25

2.14. Evaluación de la vulnerabilidad.

La evaluación de la vulnerabilidad sísmica se centra a la cuantificación del daño o grado de

daño que una estructura sufre ante diferentes intensidades de movimiento del suelo. Para lo

cual se evalúa el comportamiento de la estructura ante sismos de diferente intensidad,

tomando como referencia el sismo de diseño de la zona o área geográfica donde está

emplazada la estructura.

2.14.1. Metodologías.

Los métodos para evaluar la vulnerabilidad sísmica están estrictamente vinculados con la

manera de definir la acción sísmica y el nivel de daño. Por lo tanto cada metodología

presenta parámetros propios de evaluación relacionados al tamaño del análisis y a las

estructuras bajo estudio.

Algunos investigadores han propuesto diferentes formas de clasificar los métodos para la

evaluación de la vulnerabilidad sísmica. Tradicionalmente la forma que mayor aceptación ha

tenido es aquella en la cual los métodos se clasifican en: métodos empíricos, analíticos e

híbridos. Sin embargo independientemente de los criterios utilizados para clasificar, todos

los métodos conllevan a aplicar una evaluación de acuerdo a un enfoque determinista o

probabilista, utilizados para la evaluación de una estructura asilada y la evaluación de

diferentes tipologías estructurales respectivamente (Safina Melone, 2003).

Debido a que no existe uniformidad entre las variables empleadas en cada metodología, no

es posible una comparación directa entre métodos, por lo tanto queda a criterio del

investigador en base a la experiencia propia o compartida en estudios recientes el método a

ser utilizado en el estudio de la vulnerabilidad.

2.14.1.1. Método HAZUS MH.

La metodología HAZUS desarrollada por la Agencia Federal para el Manejo de Emergencias

(FEMA) permite estimar el riesgo causado por diferentes fenómenos naturales. Las siglas

MH significan “Multi-Peligro” en razón de que el método permite evaluar el riesgo causado

por terremotos, huracanes, inundaciones y mareas costeras.

HAZUS MH constituye la última versión del método lanzado en el 2004 en el cual las

variables están relacionadas (figura 10) para estimar los potenciales daños en la estructura y

sus efectos en la sociedad. Entre las principales variables que conllevan la aplicación del

método están: simulación de escenarios sísmicos, ecuaciones de disminución de intensidad

sísmica e inventario de estructuras propensas a sufrir daños por el sismo (Arce, 2009).

26

Figura 10. Variables de entrada y salida en la metodología HAZUS MH Fuente: FEMA 2008

Para la aplicación de la metodología HAZUS HM el FEMA desarrollo un software con el

mismo nombre, que utiliza las innovaciones de un sistema de información geográfica (SIG).

2.14.1.2. Método del mecanismo de colapso.

El método nace a partir de un caso de estudio en Lisboa aplicado en la evaluación sísmica

de edificios en centros históricos (D’Ayala, Spence, Oliveira, & Silva, 1996). El método es

analítico basado en modelos simples el cual estima el grado de daño esperado sobre la

estructura a partir del mecanismo de colapso de la misma, mediante el cálculo del cortante

equivalente o aceleración crítica en la que empieza el mecanismo de colapso (Bonett, 2003).

2.14.1.3. Método de evaluación de pérdidas en sismos basada en desplazamientos-DBELA.

La metodología DBELA permite la evaluación de la vulnerabilidad símica a través de

desplazamientos como indicador principal de daño, utiliza las propiedades geométricas y

mecánicas para definir la capacidad de las estructuras y los espectros de respuesta para

definir la demanda (Crowley, Pinho, & Bommer, 2004).

El método tiene la capacidad de analizar un gran número de edificaciones presentes en una

determinada área de estudio en un tiempo relativamente corto, en comparación con

métodos más detallados cuya aplicabilidad a un grupo de estructuras resulta impráctico por

el tiempo requerido. Es así que el método supera estas limitaciones de métodos anteriores a

través de la aplicación de una simulación de Montecarlo que permite la generación aleatoria

de modelos estructurales a partir de la definición de las propiedades físicas y mecánicas de

la estructura como funciones de distribución de probabilidad obtenidas de una muestra.

27

Figura 11. Metodología utilizada para evaluar la vulnerabilidad sísmica basada en DBELA Fuente: (Borzi et al., 2008) Elaboración: Autor

Si

No

Si No

Si

No

Inventario de las edificaciones de la zona de estudio mediante un muestreo

Definición de las propiedades geométricas y mecánicas de las edificaciones a través

de modelos matemáticos

Generación de una población aleatoria de n edificaciones mediante una simulación

de Montecarlo.

Obtención de la capacidad de cada edificación j generada y la promedio de la

categoría.

Generación de m espectros elásticos de demanda a partir del NEC para un rango

de PGA. (a través de factores de zona Z).

Para cada estado i de daño definido en cada categoría:

Calcular cada uno de los espectros k de demanda inelásticos en base a ductilidad de

la categoría.

Estimar la capacidad de desplazamiento en la cual se alcanza el estado límite i.

Estimar el desplazamiento de demanda (Punto de desempeño)

Comparar para cada j Capacidad<Demanda.

fj =1 fj =0

j=n

Probabilidad de alcanzar o exceder el daño i.

k=m

Dibujar PGA vs Pi.

k+1 (Siguiente demanda-PGA)

j+1

28

La metodología utilizada en esta investigación para la evaluación de la vulnerabilidad

sísmica se basa en la metodología DBELA, cuyo procedimiento se muestra en la figura 11.

La aplicación de un análisis estático no lineal Pushover constituye una simplificación del

método DBELA, respecto al análisis estructural utilizado para obtener la respuesta no lineal

de las edificaciones, que permite efectuar análisis de vulnerabilidad sísmica en tiempos más

cortos(Borzi et al., 2008).

2.14.2. Curvas de vulnerabilidad.

Las curvas de vulnerabilidad sísmica (figura 12) son funciones que relacionan el daño sobre

una estructura con la intensidad de movimiento sísmico. Una forma de medir la

vulnerabilidad es través de probabilidades de alcanzar o exceder un estado de daño, a esta

forma comúnmente se la llama fragilidad, por lo cual en la práctica se habla indistintamente

de curvas de vulnerabilidad o fragilidad.

Las curvas de vulnerabilidad constituyen un resultado de vulnerabilidad en términos

absolutos (obtenidas a través de un proceso analítico) a diferencia de los resultados de

vulnerabilidad relativa obtenida de forma experimental como por ejemplo los índices de

vulnerabilidad (Bonett, 2003).

Figura 12. Curvas de vulnerabilidad símica para tres estados

de daño Elaboración: Autor

29

2.15. Mapas de riesgo sísmico.

Los mapas de riesgo sísmico son aquellos que representan las probabilidades de daño que

pueden alcanzar las estructuras de una determinada zona ante la amenaza sísmica

existente de la misma, como se muestra en la figura 13. Estos mapas se construyen a partir

de valores georreferenciados característicos a un daño particular, que están en función del

comportamiento de la estructura (vulnerabilidad sísmica) y de las condiciones locales

(peligrosidad sísmica). Los mapas de riesgo sísmico más detallados consideran el efecto de

exposición referido a las pérdidas económicas y de vidas humanas producidas por un sismo.

Además en zonas costeras los mapas de riesgo sísmico pueden incluir el riesgo a tsunamis.

Los mapas de riesgo sísmico son usados por las principales asociaciones de ingeniería y

diseño como guía de cuán fuerte debe ser la construcción de edificios u otras estructuras en

zonas proclives a terremotos.

Figura 13. Mapa de riesgo sísmico en términos de probabilidad de daño estructural Fuente: (Universidad Nacional de Ingeniería, 2013)

La presente investigación considera la obtención de mapas preliminares de riesgo sísmico,

obtenidos al combinar únicamente la peligrosidad y la vulnerabilidad sísmica, expresados a

través de probabilidades para tres estados de daño.

CAPÍTULO III: DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA

31

3.1. Introducción.

En este capítulo se describe a detalle la metodología aplicada en la investigación para el

cumplimiento de los objetivos planteados. La descripción se centra a la delimitación del área

urbana de estudio, el levantamiento y análisis de información, la categorización estructural y

el procedimiento utilizado para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica basada en la

metodología DBELA, a partir de la cual y en función de la peligrosidad sísmica de la ciudad

de Loja definida por Castillo (2013) se obtienen mapas preliminares de riesgo sísmico para

la zona urbana delimitada.

3.2. División del área urbana de Loja.

Tomando en consideración que el alcance del estudio de riesgo sísmico llevado a cabo por

parte de la universidad abarca la totalidad del área urbana de la ciudad de Loja (figura 14) y

que la extensión de la misma sobrepasa los 57 km2, en inicio el área urbana de la ciudad se

dividió en 5 zonas (figura 15) tomando como criterio la igualdad de densidades de

edificaciones presentes. De este modo una zona aumenta en extensión a medida que el

número de edificaciones por unidad de área se reduce y viceversa.

Figura 14. Área urbana de la ciudad de Loja Fuente: (Municipio de Loja, 2014) Elaboración: Autor

32

Figura 15. División del área urbana de la ciudad de Loja Fuente: (Municipio de Loja, 2014) Elaboración: Autor

La presente investigación se centra en la evaluación preliminar del riesgo sísmico de la zona

urbana 2 de la ciudad de Loja que se muestra en la figura 16, y en el anexo 1 a mayor

detalle.

Figura 16. Zona urbana 2 de la ciudad de Loja Fuente: (Municipio de Loja, 2014) Elaboración: Autor

33

Los barrios y urbanizaciones que comprenden la zona urbana 2 de la ciudad de Loja en un

área aproximada de 10 km2 se muestran en la tabla 1.

Tabla 1. Sectores de la zona de estudio

Elaboración: Autor

3.3. Levantamiento de estructuras en la zona urbana 2 de la ciudad de Loja.

Definida la zona urbana se procede al levantamiento de las principales características que

afectan a la respuesta sísmica de las edificaciones, de acuerdo a la taxonomía propuesta

por el GEM. Para ello en esta etapa se trabaja con la herramienta IDCT generada por el

equipo técnico del GEM, que permite la recolección de información georeferenciada de las

estructuras a través de la aplicación de encuestas, como se muestra en el anexo 2.

Debido a la magnitud de la población de edificaciones presentes y la falta de permisos

necesarios para el levantamiento, se toma una muestra representativa de edificios dentro de

la zona de estudio, la cual definida de manera correcta da la impresión de ser la población

total (Lemes, Chen, Rege, Wilde, & Talikoti, 2015). Para lograr lo anterior se requiere tomar

una muestra aleatoria lo suficientemente grande para minimizar el error respecto al total de

la población.

Es así que el levantamiento de información empieza con un reconocimiento de la zona de

estudio; particularmente dentro de cada manzana o bloque de estructuras se realiza una

evaluación preliminar considerando posibles configuraciones estructurales similares,

logrando subdividir la población en extractos más homogéneos, dentro de los cuales se

toma muestras aleatorias iguales o mayores al 70 % de la población con el fin de reducir el

error en la definición de las características de las estructuras presenten en la zona de

investigación.

Barrios y urbanizaciones que comprende la zona de Estudio

Barrio La Paz

Barrio Nueva Granada

Urbanización El Paraíso

Barrio Jipiro

Urbanización Samana

Barrio San Cayetano

Barrio El Valle

Barrio Gran Colombia

Barrio Orillas del Zamora

Barrio Juan de Salinas

Barrio Central

Barrio 24 de Mayo

Barrio San Sebastián

Barrio Pucara

Barrio Zamora Huayco

34

3.3.1. Clasificación y análisis de la información obtenida en campo.

Finalizado el trabajo de campo los datos obtenidos a través de la aplicación IDCT son

exportados a una hoja de cálculo, en la cual se clasifica la información y se realiza un

análisis estadístico a la misma.

Se presentan a continuación los resultados estadísticos de las variables utilizadas para el

estudio de la zona tales como: material del sistema estructural, distribución de las

estructuras de hormigón armado en función del número de pisos, tipo de ocupación,

irregularidades marcadas en planta, irregularidades marcadas en elevación, etc. Tales

características componen la taxonomía propuesta por el GEM de las edificaciones

levantadas, las mismas que constituyen una nueva fuente de información en la ciudad de

Loja, cuya base de datos se resume en el anexo 3.

3.3.1.1. Material del sistema estructural, número de pisos y tipología de

ocupación.

De la muestra tomada en campo se observa que las edificaciones de hormigón armado

(H.A) y de sistema resistente a carga lateral tipo pórticos (vigas y columnas) representan el

92% del total de la muestra (figura 17), dichas estructuras de hormigón armado varían de un

piso hasta ocho pisos, cuya distribución general se muestra en la figura 18, en la cual se

observa una predominancia en la zona de edificaciones de 2 plantas.

Figura 17. Material del sistema resistente a carga lateral presente en las estructuras de la zona urbana 2 de la ciudad de Loja Elaboración: Autor

92%

7%

1%

Hormigón Armado

Adobe y tapia

Otros (madera y acero)

35

Figura 18. Frecuencia del número de pisos en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor

Figura 19. Tipología de ocupación en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor

Respecto a la ocupación o uso en la figura 19 se muestra que con el 70%, la mayoría de las

estructuras de hormigón armado existentes en la zona delimitada de estudio corresponden a

viviendas (ocupación residencial); aquellas estructuras de ocupación mixta (viviendas con

locales comerciales en sus primeras plantas) representan el 25% de la muestra; el 5%

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

1 2 3 4 5 6 7 8

Po

rce

nta

je

Numero de Pisos

70%

3%

25%

1% 0.3% 1% 0.2%

RESIDENCIAL

COMERCIAL

MIXTO(RES Y COM)

EDUCATIVO

ASAMBLEA(IGLESIAS)

GOBIERNO

DESCONOCIDO

36

restante se encuentra repartido entre estructuras de ocupación comercial, gobierno,

educativo, asamblea (iglesias) y de ocupación desconocida. Es así que la presente

investigación tal como fue planteada en un inicio, se centra exclusivamente a edificaciones

residenciales o viviendas de hormigón armado con el fin de abarcar el mayor porcentaje de

edificaciones de la zona.

3.3.1.2. Ubicación de la estructura y forma del sistema de techo.

Otra característica importante tomada en consideración para el estudio y en particular para

la etapa de la calibración de los modelos estructurales, es la característica referente a la

ubicación de la estructura respecto a la rasante (figura 20), al tomar en cuenta la existencia

o no de estructuras con un piso bajo la rasante o subterráneo. De la muestra se observa que

el 99% de las estructuras de hormigón armado están ubicadas sobre la rasante (sin piso

subterráneo), dicha característica predomínate en la zona es tomada en consideración para

la construcción de los modelos.

Figura 20. Ubicación de las estructuras de hormigón armado respecto a la rasante Elaboración: Autor

La forma del sistema de techo referida a la ubicación de la cubierta se muestra en la figura

21, en donde si bien predomina la cubierta plana que corresponde a edificaciones de

hormigón armado en donde es característica del último piso una losa plana, esta solo

representa la mitad del total de la muestra. Las demás formas de cubierta representan el

cincuenta por ciento restante con una predominancia de un 35% de cubiertas inclinadas en

dos direcciones, esto debido al hecho que en la ciudad y país es común levantar una

cubierta con estructura metálica sobre el último piso de la estructura de hormigón armado.

99%

1%

0 (Estructuras sobre la rasante)

1 (Estructuras bajo la rasante)

37

Figura 21. Forma del sistema de techo en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor

3.3.1.3. Materiales de componentes no estructurales.

Figura 22. Material de recubrimiento de techo en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor

Los componentes no estructurales son aquellos elementos que no forman parte del sistema

de soporte de la edificación, conocer el material del que están compuestos es de vital

importancia para la estimación de la carga muerta.

50%

35%

10%

1%

3%

1%

Cubierta Plana

Cubierta Inclinada en dosdirecciones

Cubierta inclinada en 4direcciones

Cubierta a dos aguas conproyección de ventanas

Cubierta inclinada en unadirección

Cubierta desconcida

27%

24%

28%

5%

16%

Losa plana sin recubrimiento

Concreto Adicional

Teja

Fibro-cemento

Metalico

38

En esta investigación se destaca el material de recubrimiento a nivel de techo, cuya

distribución en estructuras de hormigón armado se muestra en la figura 22. Aquí se observa

que no existe una predominancia marcada en algún material; la teja, el concreto adicional

sobre la losa y una cubierta tipo metálica abarcan aproximadamente el 70% de la muestra,

la cubierta de fibro-cemento se presenta en menor medida con un 5%.

La distribución de los materiales utilizados en la zona como paredes exteriores se muestran

en la figura 23; la mampostería de ladrillo o bloque representa el 95% del material de las

paredes exteriores en estructuras de hormigón armado, sin embargo en el gráfico anterior se

observa una ligera tendencia hacia la aplicación de nuevas tecnologías en la ciudad como

lo son las paredes construidas a través de paneles de micro hormigón, que presentan

ventajas respecto a los tiempos de ejecución y a las propiedades mecánicas del material.

Figura 23. Materiales de paredes exteriores en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor

3.3.1.4. Irregularidades estructurales.

Las irregularidades estructurales en una edificación son aquellas discontinuidades físicas

considerables en la configuración o sistema resistente a fuerzas laterales.

Las irregularidades tanto en planta como en elevación de la muestra representativa de

edificios de la zona de estudio se obtienen a través de una inspección visual a las

estructuras sin ningún tipo de análisis y cálculo particular debido a la magnitud de las

edificaciones, por lo cual los datos finales se consideran aproximados.

0.2%

95%

3% 2%

Desconocido

Mampostería(Ladrillo o Bloque)

Paneles de micro hormigón

Vidrio

39

Para el caso de irregularidad en planta (figura 24); la mayoría de las edificaciones con el

91% son regulares; la mayor irregularidad presente es la torsión con un 8.43%, ocasionada

accidentalmente en su mayoría por mover el centro de rigidez respecto al centro de masa,

producto de la ubicación funcional y no estructural de elementos rígidos como gradas o

ductos de un ascensor.

Figura 24. Irregularidad en planta en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor

Figura 25. Irregularidad en elevación en estructuras de hormigón armado Elaboración: Autor

91%

8.43%

0.54% 0.04%

Regular

Torsión

Esquina Reentrante

Otra Irregularidad en planta

76%

1%

3%

14%

1%

5%

0.06%

Regular

Piso Blando

Columna Corta

Separación Sísmica Insuficiente

Cambio Brusco en el Perfil

Cambios en la Estructura Vertical

Otra Irregularidad Vertical

40

Por otro lado la irregularidad en elevación se muestra en la figura 25, aquí se observa

igualmente que la mayoría de estructuras con el 76% presentan una regularidad en

elevación, sin embargo la irregularidad que se presenta con mayor frecuencia en un 14% es

aquella denominada “Separación sísmica insuficiente” referida al insuficiente o ningún

espacio de separación sísmica entre edificios. Esta separación insuficiente puede ocasionar

daños leves a significativos mientras se incrementa la diferencia de alturas entre losas de

estructuras adyacentes.

3.4. Categorización estructural.

A partir del análisis de la información recolectada en campo a través de la aplicación de

encuestas de acuerdo a la taxonomía propuesta por el GEM, se definen 4 categorías

estructurales dentro de las cuales se agrupa a la mayor parte de las edificaciones (alrededor

del 88% de las edificaciones de hormigón armado) de la zona urbana en investigación.

Las variables tales como número de pisos y vanos son consideradas para la categorización

estructural, a partir de estas es posible establecer la configuración estructural del pórtico

equivalente dentro de cada tipología definida.

Las propiedades geométricas dentro de cada categoría utilizadas como variables para la

modelación estructural, se obtienen a partir de una recopilación de modelos matemáticos

obtenidos en investigaciones anteriores en la zona urbana de la ciudad de Loja por Córdova

(2013) y González (2015). En estas investigaciones los modelos fueron definidos a partir de

funciones de distribución de probabilidad, obtenidas a partir de una medición directa en

campo y a través de planos estructurales de edificaciones esenciales de hormigón armado.

Para esta investigación estos modelos fueron ajustados a las condiciones de las estructuras

analizadas a través de un muestreo aleatorio de las propiedades geométricas en cada

categoría. Las propiedades mecánicas referidas al límite de fluencia del acero y la

resistencia a la compresión del hormigón se presentan en la etapa de modelación

estructural.

3.4.1. Categoría 1 - estructuras de hormigón armado de 1 piso con 2 vanos.

Para el modelo se toma un marco de 1 piso al considerar la distribución general de las

estructuras de hormigón armado en función del número de pisos; respecto al número de

vanos para esta categoría se trabaja con dos, puesto que se presenta con mayor frecuencia

en un 65% como se muestra en el la figura 26.

41

Figura 26. Distribución del número de vanos en estructuras de 1 piso Elaboración: Autor

El modelo de pórtico resultante utilizado para el análisis de la categoría 1 se muestra en la

figura 27.

Figura 27. Modelo de pórtico para la categoría 1 Elaboración: Autor

Las características geométricas consideradas para la construcción de los modelos

estructurales de esta categoría se detallan en la tabla 2, y su representación gráfica se

presenta en la figura 28.

En la figuras 77 y 78 en el anexo 4 se muestra un registro fotográfico de dos estructuras de

la zona de estudio pertenecientes a la categoría 1.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

2 3

Frec

uen

cia

Número de Vanos

42

Tabla 2. Resumen de datos recopilados para el análisis de la categoría 1

Característica Distribución Media Desviación Estándar

Límite Inferior

Límite Superior

Longitud de vanos Lognormal 3.110 0.345 2.600 3.600

Altura de entrepiso Lognormal 2.500 0.214 2.200 2.900

Espesor de losa Normal 0.188 0.051 0.125 0.255

Ancho de columna dirección x

Normal 0.240 0.044 0.200 0.310

Ancho de columna en la dirección y

Normal 0.240 0.044 0.200 0.310

Base de viga Normal 0.242 0.042 0.200 0.320

Altura de viga Normal 0.194 0.043 0.155 0.255

Fuente: (Córdova, 2013) y (González, 2015) Elaboración: Autor

Figura 28. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la categoría 1

Elaboración: Autor

3.4.2. Categoría 2 - estructuras de hormigón armado de 2 pisos con 3 vanos.

Esta categoría estructural es muy representativa respecto al total de la muestra y en si al

área de estudio, puesto que representa un 45% de las edificaciones existentes, siendo este

tipo de estructuras una característica común en la zona urbana considerada con ocupación

predominantemente residencial.

El modelo de esta categoría consta de un marco de dos pisos, con un número de tres vanos

que se presenta con mayor frecuencia dentro de las edificaciones de este grupo como se

muestra en la figura 29.

43

Figura 29. Distribución del número de vanos en estructuras de 2 pisos Elaboración: Autor


figura 30.



estructurales de esta categoría se detallan en la tabla 3, y su representación gráfica se

presenta en la figura 31.



0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

2 3

Frec

uen

cia

Número de Vanos

44



Límite Inferior

Límite Superior

Longitud de vanos Normal 3.010 0.447 2.560 3.455

Altura de entrepiso Lognormal 2.480 0.199 2.000 2.900



Normal 0.240 0.065 0.175 0.305


Normal 0.254 0.062 0.192 0.316




Figura 31. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la categoría 2. Elaboración: Autor


La categoría 3 está definida por un marco de tres pisos, se consideró además un número de

tres vanos como característica representativa de este grupo de estructuras tal como se

muestra la figura 32.

Esta categoría constituye la segunda con mayor frecuencia en la zona de estudio después

de las edificaciones de 2 pisos, tal como se observa en la figura 18


figura 33.

45

Figura 32. Distribución del número de vanos en estructuras de 3 pisos Elaboración: Autor



estructurales de esta categoría se detallan a continuación en la tabla 4, y su representación

gráfica se presenta en la figura 34.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

2 3

Frec

uen

cia

Número de Vanos

46



Límite Inferior

Límite Superior


Altura de entrepiso Gamma 2.488 0.202 2.200 2.900



Normal 0.300 0.032 0.272 0.325


Normal 0.300 0.032 0.272 0.325




Figura 34. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la categoría 3

Elaboración: Autor




El modelo de la categoría consiste en un marco de cinco pisos, con un número de cuatro

vanos que se presenta con mayor frecuencia en el grupo de edificaciones considerado como

se muestra en la figura 35.

Si bien es cierto que esta categoría estructural se presenta con menor frecuencia en el área

de estudio, comúnmente está asociada a una tipología de vivienda mixta es decir que

presenta una ocupación comercial en la primera planta y residencial en los pisos superiores;

47

por lo cual nuevamente es evidente que al ser objeto de esta investigación las estructuras

residenciales o viviendas se está abarcando la mayor parte de edificaciones del área urbana

de estudio.

Figura 35. Distribución del número de vanos en estructuras de 5 pisos

Elaboración: Autor


figura 36.


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

3 4

Frec

uen

cia

Número de Vanos

48


estructurales de esta categoría se detallan a continuación en la tabla 5, y su representación

gráfica se presenta en la figura 37.



Límite Inferior

Límite Superior


Altura de entrepiso Gamma 2.527 0.212 2.200 2.900



Normal 0.320 0.083 0.231 0.402


Normal 0.320 0.083 0.231 0.402

Base de viga Lognormal 0.300 0.074 0.230 0.376



Figura 37. Funciones de distribución de las variables utilizadas para la modelación de la categoría 4 Elaboración: Autor



3.5. Modelación estructural.

Previo a la modelación de cada categoría es necesario definir algunas propiedades

adicionales que presentan ciertas limitaciones en cuanto a su estimación.

49

3.5.1. Propiedades de los materiales.

Hasta este punto se han definido las propiedades geométricas de cada una de las

categorías en base a modelos matemáticos ajustados para esta investigación, obtenidos a

partir de estudios anteriores en la zona urbana de la ciudad de Loja. Debido a la gran

cantidad de estructuras que abarca la presente investigación, surge una limitación al

momento de definir las propiedades del hormigón y del acero.

3.5.1.1. Hormigón.

Las propiedades mecánicas del hormigón referidas a las deformaciones unitarias en las

cuales se alcanza los puntos de máxima resistencia y resistencia ultima se muestran en la

tabla 6, estas propiedades son obtenidas del método de diseño por resistencia (McCormac

& Brown, 2011).

Tabla 6. Propiedades mecánicas del hormigón

Propiedad Valor

Deformación unitaria a la que alcanza la máxima

resistencia a la compresión 0.002

Deformación unitaria a la que se alcanza la resistencia ultima.

0.003

Elaboración: Autor

Debido a la variación existente de la resistencia a la compresión del hormigón (f’c), esta se

define mediante un modelo matemático a través de una función de distribución de

probabilidad, tomando como base las investigaciones realizadas a la calidad del hormigón

en los sectores sur y norte de la ciudad de Loja por Duque (2011) y Angamarca (2012)

respectivamente.

Las características de la función que define el comportamiento de la resistencia a la

compresión del hormigón se muestra en la tabla 7.

Tabla 7. Características de la función de distribución del f’c del hormigón

Función Media Desviación

estándar Límite inferior

Límite

superior

Gamma 12 MPa 5.5 MPa 8 MPa 25 MPa

Elaboración: Autor

La media de la resistencia a la compresión del hormigón para la zona se obtiene mediante el

promedio entre los f’c de los sectores norte y sur de la ciudad de Loja, valor que refleja el

escaso o ningún control en las estructuras que tiene como fin de ocupación una residencia

familiar o vivienda.

50

3.5.1.2. Acero.

Las propiedades del acero que son de interés para la etapa de modelación son el módulo de

elasticidad y el límite de fluencia que se muestran en la tabla 8. Según Romo (2008) los

aceros estructurales solidos utilizados en Ecuador en casi la totalidad de los casos tiene un

módulo de elasticidad de 210000 MPa, que se utiliza en esta investigación.

Tabla 8. Propiedades del acero utilizadas en el estudio

Propiedades del acero Valor

Módulo de elasticidad

(E) 210000 MPa

Límite de Fluencia

(Fy) 420 MPa

Elaboración: Autor

Respecto al límite de fluencia del acero que se presenta en las estructuras de hormigón

armado de la zona, este presenta dos posibilidades: un acero de 280 MPa que dejo de ser

utilizado y otro de 420 MPa que se ha venido y sigue utilizando. Sin embargo debido a las

limitaciones de tiempo, los permisos que son necesarios para un estudio detallado del tipo

de acero y ante la falta de datos de estudios anteriores se considera en esta investigación

un acero de 420 MPa, considerando que la mayoría de estructuras de la zona de estudio

presente este tipo de acero tomando como criterio el año aproximado de construcción.

Además considerando la variabilidad que existe entre el límite de fluencia especificado por el

fabricante y límite de fluencia real obtenido de ensayos, se representa el comportamiento de

esta variable mediante una función de distribución normal con una desviación estándar de

1MPa.

3.5.2. Estimación y aplicación de cargas.

Tanto las cargas muertas debido al peso de los elementos estructurales y otros elementos

que permanecen unidos a la estructura como las cargas vivas debido a la ocupación de la

estructura son necesarias definirlas con el propósito de la evaluación estructural.

La carga muerta considerada toma en cuenta además del peso de los elementos

estructurales, el peso de los elementos no estructurales como mampostería y cubiertas a

nivel de techos distribuidos uniformemente. La carga viva asumida se estableció a partir de

la Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015 para edificaciones con ocupación residencial,

cuyo valor es de 2 kN/m2 distribuido uniformemente sobre los pisos de la edificación.

Las cargas son aplicadas en cada uno de los pórticos en la dirección de análisis, a su vez

estas cargas se suman por cada piso al igual que la rigidez obteniéndose un pórtico con

masa y rigidez concentrada que es equivalente a la estructura en la dirección del análisis.

51

3.5.3. Cuantías de acero en vigas y columnas.

A falta de datos de las cantidades de acero presentes en vigas y columnas debido a las

limitaciones de tiempo, instrumentos y permisos necesarios; se asume que las vigas y

columnas presentan una cuantía de acero igual a la requerida por cálculo mediante

ecuaciones basadas en el análisis por resistencia.

Las ecuaciones que permiten estimar en forma aproximada las cantidades de acero tanto en

vigas y columnas se muestran a continuación, en las mismas no se utiliza factores de

reducción de resistencia al tratarse de un análisis y no de un diseño.

Vigas

2 ´

MRn

bd f c (3-1)

'

'

0.85 21 1

0.85

c

y c

f Rn

f f

(3-2)

Donde M es el momento, b es la base de la sección, d es el peralte efectivo, '

cf la

resistencia a la compresión del hormigón y yf el límite de fluencia del acero.

Columnas

La ecuación que se utiliza para estimar la cuantía de acero en columnas no considera el

efecto del momento y únicamente se toma en cuenta la carga axial, además se considera la

cuantía mínima del 1% especificada en el NEC-15.

'0.851%n c

y

P bdf

bdf

(3-3)

Donde nP es la carga axial sobre la columna.

3.5.4. Generación de modelos estructurales.

Una vez definidas las cuatro categorías estructurales que abarcan casi la totalidad de las

edificaciones residenciales muestreadas, se pasa a la etapa de la construcción de los

modelos estructurales a partir de las características geométricas y mecánicas que están

representadas por funciones de distribución de probabilidad, que resultan muy útiles en

problemas como el abordado en la presente investigación en donde la solución tiene un

comportamiento eminentemente aleatorio.

52

Figura 38. Flujograma de Montecarlo aplicado al estudio Elaboración: Autor

53

La construcción aleatoria de los modelos estructurales representados por pórticos en dos

dimensiones hasta la definición de la capacidad promedio de cada categoría se obtiene

mediante la aplicación de una simulación de Montecarlo, cuyo procedimiento se resume en

la figura 38.

La simulación de Montecarlo proporciona una solución aproximada de la respuesta

estructural de la inmensa variedad de edificaciones de la zona urbana en estudio, cuyo error

decrece a medida que se aumenta el número de pórticos generados aleatoriamente. En la

presente investigación para cada una de las categorías 1 , 2 y 3 se generan 500 modelos

estructurales limitados por el tiempo requerido para el análisis y la capacidad del

computador disponible, mientras que para la categoría 4 se generan 300 modelos definidos

a partir del tamaño de la muestra de esta categoría.

La generación aleatoria de cada uno de los pórticos dentro de cada categoría se realiza a

través de una serie de scripts en Matlab, cuyas funciones principales de cada uno se

resume en la figura 39.

Figura 39. Resumen de las funciones principales de los scripts utilizados en el estudio Elaboración: Autor

Así la rutina en Matlab inicia con el ingreso de las distintas características geométricas y

mecánicas de la categoría como funciones de distribución de probabilidad. A partir del tipo

de función de distribución asignada a cada una de las características se generan para las

mismas números aleatorios entre uno y cero que permiten definir las propiedades

estructurales de cada pórtico generado, dentro de los límites extremos registrados propios

de cada tipología.

Resumen de scripts en Matlab

utilizados para la generación y

análisis de modelos estructurales

Ingreso de

propiedades

geométricas

y

mecánicas.

Generación

de valores

aleatorios

para cada

propiedad

estructural.

Calculo de

cargas sobre

el pórtico.

Estimación de

las cantidades

de acero en

elementos

estructurales.

Construcción

del modelo

estructural

(pórtico)

mediante

Opensees.

Análisis

estático no

lineal

Pushover

mediante

Opensees.

54

Posteriormente se estiman las cargas sobre cada uno de los elementos estructurales y los

momentos resultantes de estas cargas, que permiten la estimación de las cantidades de

acero basadas en ecuaciones del análisis por resistencia en vigas y columnas.

Con todas las propiedades definidas del pórtico en los pasos anteriores se construye el

modelo del mismo en el software Opensees, a través de un archivo Tcl (“Tool Command

Language”) generado a partir de un script en Matlab. Este archivo Tcl contienen los

comandos e instrucciones para generar el modelo compatible con Opensees. Los modelos

de materiales seleccionados en Opensees tanto para el concreto y el acero se muestran a

continuación.

Concreto 01: utilizado para representar el concreto no confinado, este modelo

presenta como principal característica un concreto sin ningún tipo de resistencia a la

tensión.

Concreto 04: utilizado para representar el concreto confinado, se caracteriza por

representar un concreto con cierta resistencia a la tensión con degradación

exponencial, la elección del mismo como concreto confinado obedece a la

experiencia en investigaciones anteriores.

Steel 01: utilizado para representar el acero de refuerzo en el hormigón, el modelo

proporciona un acero representado por un diagrama esfuerzo-deformación bilineal

que se define a partir de las características representativas del material como los son

el límite de fluencia y el módulo de elasticidad.

3.5.5. Análisis de modelos estructurales.

Para cada uno de los modelos estructurales generados o pórticos equivalentes en dos

dimensiones se evalúa la capacidad estructural de los mismos ante una acción dinámica

mediante un análisis estático no lineal Pushover en Opensees. Este análisis que se limita a

dos dimensiones permite conocer tanto la respuesta lineal y no lineal de cada pórtico en

tiempos relativamente cortos y con resultados aceptables. Además se considera una sola

dirección de análisis a través de un pórtico equivalente para cada estructura, tomando en

cuenta que en ambas direcciones se presenta la misma configuración estructural al

considerar que el estudio se centra en edificaciones regulares.

La programación del análisis Pushover en Opensees para cada pórtico se realiza a través

de un archivo Tcl, generado a partir de un script en Matlab (figura 39). Como resultado del

análisis se obtiene una curva de capacidad por cada modelo estructural en términos de

cortante basal versus desplazamiento de techo.

55

3.5.5.1. Obtención de espectros de capacidad.

Los espectros de capacidad se obtienen a partir de un análisis Pushover considerando una

distribución de fuerzas verticales sobre la estructura, equivalente a la forma del primer modo

de vibración, con una fuerza inicial de 25 KN aplicada en el último piso. Estas fuerzas

aumentan monotónicamente a través de desplazamientos incrementales controlados de 1

mm a nivel de techo hasta alcanzar un desplazamiento máximo.

En razón de que la capacidad debe ser comparable con la demanda la curva obtenida del

análisis Pushover se pasa a coordenadas de desplazamiento y aceleración espectral para

un sistema de 1 grado de libertad en función de las propiedades del modo fundamental de

vibración. El primer modo de vibración se considera como fundamental debido al hecho que

la investigación se centra a edificaciones regulares. La nueva curva obtenida de este

procedimiento toma el nombre de espectro de capacidad.

Con el fin de obtener parámetros objetivos cuantificables como por ejemplo el punto de

cadencia y de capacidad ultima, el espectro de capacidad se representa bilinealmente

mediante el significado físico de energías iguales de disipación para lo cual se encuentra el

equilibrio entre las áreas bajo y sobre la curva original del espectro de capacidad. Además

en la representación bilineal se definen 3 estados de daño como se muestra en la figura 9.

3.6. Representación de la demanda sísmica.

La demanda sísmica se representa por espectros elásticos de diseño definidos a partir de la

norma ecuatoriana de la construcción (NEC-15), tomando como referencia el factor de zona

sísmica Z (aceleración pico a nivel de roca) de 0.25 asignado para la ciudad de Loja de

acuerdo a la normativa vigente. Sin embargo considerando que el estudio de peligrosidad

sísmica de Castillo (2013) establece que el factor de zona símica en Loja varia de 0.22 a

0.27, y que cada punto de desempeño permite definir un punto en la curva de vulnerabilidad

de la categoría, se construyen espectros de demanda bajo y sobre el factor de zona de 0.25.

Además del factor de zona para definir los espectros de demanda es necesario conocer el

tipo de suelo de acuerdo a la clasificación realizada por el NEC, a través del cual se

establecen los coeficientes Fa, Fd y Fs que permiten tomar en consideración las condiciones

geológicas del sector. Para ello se asume un perfil de suelo tipo C al considerar que la

velocidad promedio de la onda de corte en los 30 primeros metros en la zona urbana de Loja

es de 700m/s (Castillo, 2013).

Al igual que la capacidad la demanda se representa en coordenadas de aceleración y

desplazamiento espectral (ADRS), paro lo cual basta convertir las abscisas (período) del

espectro de respuesta del NEC en desplazamiento espectral.

56

El espectro de demanda obtenido del paso anterior representa la máxima repuesta de un

sistema elástico de 1 grado de libertad, como es de conocimiento en general las estructuras

sometidas a eventos sísmicos de diseño incursionan en el rango inelástico por lo cual es

necesario a su vez definir el espectro de demanda reducido o inelástico, para lo cual se

reduce el espectro demanda elástico para la ductilidad de la categoría conforme se indica en

el método N2 cuya finalidad es la obtención del punto de desempeño.

3.7. Estimación del punto de desempeño.

Definidas la capacidad de las estructuras y la demanda sobra las mismas en un formato

común, se determina el punto de desempeño como la intersección de los espectros

anteriores. Este punto representa la demanda de desplazamiento sobre la estructura cuando

se ve sometida a un movimiento sísmico representado para este caso como un espectro.

El método N2 se utiliza para encontrar el punto de desempeño mediante un procedimiento

gráfico de superposición de espectros, para lo cual el método parte de la definición de los

espectros de capacidad y demanda tal como se detalla en pasos anteriores.

3.8. Generación de curvas de vulnerabilidad.

Se conoce que la vulnerabilidad sísmica de una estructura se puede entender como la

predisposición de la misma a sufrir cierto tipo de daño ante un evento sísmico, además que

una forma de medir esta es a través de probabilidades. Es así que la vulnerabilidad sísmica

para cada uno de los tres estados de daño, definidos a partir del espectro de capacidad

promedio de la categoría conforme lo expuesto en el capítulo anterior, se presenta mediante

curvas que relacionan la probabilidad de alcanzar o exceder un estado daño con la

aceleración pico a nivel de suelo (PGA).

El procedimiento detallado de la metodología utilizada para la generación de curvas de

vulnerabilidad basado en la metodología DBELA se muestra en la figura 11. En general las

curvas de vulnerabilidad para cada categoría y estados de daño definidos se construyen a

partir de una serie de puntos que representan probabilidades de alcanzar o superar el nivel

de daño considerado, cada uno de ellos obtenidos al comparar la demanda (punto de

desempeño) y la capacidad de cada uno de los modelos estructurales generados para la

categoría. Finalmente las probabilidades de daño se representan en función de la intensidad

(PGA) de cada una de las demandas consideradas, con lo cual los puntos resultantes se

ajustan a una curva.

57

3.9. Construcción de mapas preliminares de riesgo sísmico.

Los mapas preliminares de riesgo sísmico del área de estudio son el resultado de combinar

la peligrosidad sísmica de la zona urbana de la ciudad de Loja definida por Castillo (2013), y

la vulnerabilidad sísmica definida en la presente investigación a través de curvas de

vulnerabilidad para 3 estados de daño.

Así por cada categoría estructural se construyen 3 mapas preliminares de riesgo sísmico,

referidos a los estados de daño ligero, significativo y colapso.

Figura 40. Procedimiento utilizado para la construcción de mapas preliminares de riesgo sísmico. Elaboración: Autor

El procedimiento que se lleva a cabo para la construcción de los 3 mapas preliminares de

riesgo sísmico por cada categoría se resume en la figura 40. Aquí se muestra que se inicia

Mapas preliminares de riesgo sísmico

Lecturas

Daño ligero 10%

Daño

significativo 30%

Colapso 60%

58

definiendo la peligrosidad símica de cada estructura perteneciente a la categoría mediante la

ubicación georeferenciada en el mapa de Castillo (2013). Con el PGA definido se realiza la

lectura de las probabilidades de alcanzar o exceder cada uno de los tres estados de daño,

para finalmente con estos valores georreferenciados proceder a la interpolación a través de

un sistema de información geográfica con lo cual se obtienen los tres mapas por categoría.

CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS

60

4.1. Introducción.

Se presenta a continuación los resultados obtenidos en la investigación, conjuntamente con

el análisis de los mismos, a partir de los espectros de capacidad de las cuatro categorías

estructurales hasta llegar a los mapas preliminares de riesgo sísmico, pasando por los

estados de daño definidos en el espectro de capacidad, los espectros de demanda

reducidos, los puntos de desempeño y las curvas de vulnerabilidad.

4.2. Espectros de capacidad.

Los espectros de capacidad generados a partir del análisis de los modelos estructurales

para cada una de las categorías se muestran a continuación en las figuras de la 41 a la 48,

en conjunto con el espectro de capacidad promedio. De estos espectros se obtiene la

ductilidad promedio de la categoría, que es la capacidad de la estructura de deformarse en

el rango inelástico, definida como la relación entre el desplazamiento último y el de

cedencia.

4.2.1. Categoría 1.

Figura 41. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 500

edificaciones y la capacidad promedio de la categoría 1 Elaboración: Autor

Los espectros bilineales de capacidad de las 500 edificaciones consideradas para el análisis

de la capacidad promedio de la categoría 1 se muestran en la figura 41, en donde se

observan aceleraciones espectrales máximas de 0.50 g debido a la rigidez propia de una

estructura de un piso.

61

En la figura 42 se muestran los puntos correspondientes a los desplazamientos modales de

cedencia y último de la categoría 1, los mismos se alcanzan para valores de 3.96 y 19.80 cm

respectivamente, con los cuales se obtuvo una ductilidad promedio de 5 para la categoría 1.

Lo anterior refleja que las estructuras de un piso de hormigón armado de la zona urbana 2

de Loja en promedio presentaran grandes deformaciones una vez superado el límite

elástico.

Si bien es cierta que la ductilidad se puede lograr con un diseño cuidadoso limitando la

cantidad de acero en tensión, colocando acero de compresión, suficiente refuerzo por corte,

etc. Al estar planificada esta tipología como estructuras de 2 o más pisos desde el momento

mismo de su diseño y construcción, las dimensiones y cantidades de acero presentes

actualmente como estructuras de un piso permiten que las mismas queden

sobredimensionadas y esto las lleve a tener una muy buna ductilidad.

Figura 42. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la categoría 1 Elaboración: Autor


Los espectros bilineales de capacidad de las 500 edificaciones consideradas para el análisis

de la capacidad promedio de la categoría 2 se muestran en la figura 43, en donde se

observan aceleraciones espectrales máximas de 0.42 g en una edificación de esta tipología.

62

Figura 43. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 500

edificaciones y la capacidad promedio de la categoría 2 Elaboración: Autor

Figura 44. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la

categoría 2 Elaboración: Autor

63

Los puntos correspondientes a los desplazamientos modales de cedencia y último de la

categoría 2 se muestran en la figura 44, correspondientes a valores de 5.44 y 14.84 cm

respectivamente, con los cuales se obtuvo una ductilidad promedio de 2.73 para la categoría

2. Si se considera a este tipo de estructuras como el resultado de una ampliación en

elevación de una estructura de un piso, se observa que la ductilidad se reduce

aproximadamente a la mitad al pasar una estructura de un piso a dos.


En la figura 45 se muestran los espectros de capacidad de las 500 edificaciones

consideradas para el análisis de la categoría 3, en donde se observa que casi la totalidad de

los pórticos de tres plantas generados aleatoriamente a través de Montecarlo, presentan

aceleraciones espectrales inferiores a 0.2 g a diferencia de las categorías anteriores en

donde los espectros de los modelos generados se concentran sobre 0.25 g.

Figura 45. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 500 edificaciones y la capacidad promedio de la categoría 3 Elaboración: Autor

Para la categoría 3 se obtuvo una ductilidad promedio de 2.84 a través de los

desplazamientos modales de cedencia y ultimo de 6.67 y 18.92 cm respectivamente,

64

obtenidos a partir del espectro de capacidad promedio de la categoría que se muestra en la

figura 46.

Figura 46. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la

categoría 3 Elaboración: Autor


Los espectros bilineales de capacidad de las 300 edificaciones consideradas para el

análisis de la capacidad promedio de la categoría 4 se muestran en la figura 47, en donde

se observan aceleraciones espectrales máximas de 0.14 g.

En la figura 48 se muestran los puntos correspondientes a los desplazamientos modales de

cedencia y último de la categoría 4, correspondientes a valores de 14.20 y 35.80 cm

respectivamente, a partir de los cuales se obtuvo una ductilidad promedio de 2.52 para la

categoría 4.

Lo anterior refleja que pese a que este tipo de estructuras son más controladas por el

reglamento local, durante la etapa de diseño principalmente previo a la emisión del permiso

de construcción, lo que se ha venido construyendo y no resulta novedoso son edificaciones

que no tienen concordancia con los planos aprobados por el municipio, principalmente

referente a las cantidades de acero con el objeto de reducir los costos.

65

Figura 47. Espectros bilineales correspondientes a la capacidad de 300 edificaciones y la capacidad promedio de la categoría 4 Elaboración: Autor

Figura 48. Espectro bilineal correspondiente a la capacidad promedio de la categoría 4 Elaboración: Autor

66

En la figura 49 se muestra un resumen de los espectros bilineales correspondientes a la

capacidad promedio de las cuatro categorías estructurales definidas en esta investigación.

Las principales características de estos espectros se presentan en la tabla 9.

Figura 49. Espectros de capacidad promedio por categorías estructurales Elaboración: Autor

Tabla 9. Propiedades de los espectros de capacidad promedio por categorías

Categoría estructural

Desplazamiento modal (cm) Ductilidad promedio

Fluencia Último

1 3.96 19.80 5.00

2 5.44 14.84 2.73

3 6.67 18.92 2.84

4 14.20 35.80 2.52

Elaboración: Autor

Al comparar los espectros de capacidad promedio de las categorías 1 y 2 en la figura 49, se

observa que la categoría 2 presenta deformaciones ligeramente mayores en el rango

elástico que se ve reflejado por las pendientes en los tramos iniciales. Está pendiente que

representa la rigidez inicial de una estructura disminuye conforme se incrementa el número

de plantas en una edificación, al mismo tiempo que aumenta la capacidad de deformación

elástica, así las estructuras de tres plantas en promedio presentan mayores deformaciones

en el tramo elástico que las estructuras de una y dos plantas. La rigidez inicial más baja

encontrada en el estudio se presenta en la categoría 4 (figura 49).

67

La ductilidad promedio de cada categoría y los desplazamientos utilizados para su

estimación se muestran en la tabla 9, en donde se observa que la mayor ductilidad

encontrada se presenta en la categoría 1 a partir de la cual se reduce hasta la mitad en la

categoría 4, la misma que presenta un valor muy cercano y ligeramente menor a la

ductilidad promedio de las categorías 2 y 3.

4.3. Desplazamientos alcanzados en cada estado de daño.

Los tres estados de daño definidos a partir de la metodología basada en desplazamientos

para evaluación de la vulnerabilidad sísmica, a través de la aplicación de un análisis

Pushover simplificado (Borzi et al., 2008), se muestran a continuación para cada categoría

estructural en el espectro bilineal de capacidad promedio.

Dentro del espectro promedio en cada categoría se muestran los desplazamientos modales

(puntos), a partir de los cuales se alcanza o excede cada estado de daño. Finalmente estos

desplazamientos se pasan a desplazamientos nodales o reales a nivel de techo a través del

factor de participación modal (PF) promedio de la categoría.

4.3.1. Estados de daño-categoría 1.

En la tabla 10 se muestran algunas propiedades referidas al modo fundamental de vibración

que son de interés para el análisis de los desplazamientos modales y nodales alcanzados

en cada estado de daño. En esta tabla se observa que el factor de participación modal de la

categoría es igual a 1, puesto que está referido a estructuras de un piso en las cuales se

presenta un solo elemento en el vector de la deformada, referido al desplazamiento del piso

existente.

Tabla 10. Propiedades modales de la categoría 1

Factor de participación modal

(PF) 1.00

Periodo fundamental

promedio (s) 0.30

Elaboración: Autor

El periodo promedio de la tipología es de 0.30 s, que está por arriba del periodo aproximado

(0.14 s) para estructuras de un piso de acuerdo al estimación inicial propuesta por el NEC, lo

que refleja que la rigidez promedio de la categoría es inferior en aproximadamente 53% a la

que se pretende obtener al diseñar este tipo de estructura aplicando el NEC

68

Los estados de daño definidos en el espectro de capacidad promedio de la categoría 1 se

muestran en la figura 50 y en tabla 11 se resumen los desplazamientos modales y nodales

de techo alcanzados en cada uno de los tres estados de daño. Aquí se observa que los

desplazamientos modales y nodales son iguales debido al hecho que el factor de

participación modal es 1. Además el daño estructural ligero empieza cuando las estructuras

de esta tipología se desplazan 4 cm y se prolonga hasta los 15 cm, desplazamiento en el

cual empieza el daño estructural significativo y se extiende hasta los 20 cm, en el cual la

estructura se vuelve inestable y propensa al colapso.

Figura 50. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad-categoría 1 Elaboración: Autor

Tabla 11. Desplazamientos promedios en cada estado de daño–categoría 1

Estados de daño

Ligero Significativo Colapso

Desplazamiento modal (m)

0.04 0.15 0.20

Desplazamiento nodal de techo

(m) 0.04 0.15 0.20

Elaboración: Autor


Las propiedades del modo fundamental de vibración de la categoría 2 se muestran en la

tabla 12, aquí se observa inicialmente que el periodo promedio de la tipología es de 0.41 s,

69

que está por arriba de la estimación inicial del periodo (0.27 s) para estructuras de dos pisos

propuesto por el NEC, lo que refleja que la rigidez promedio de la categoría es inferior en

aproximadamente 35% a la que se pretende obtener al diseñar esta tipología de estructura

aplicando el NEC.



(PF) 1.19

Periodo fundamental

promedio (s) 0.41

Elaboración: Autor

Figura 51. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad-categoría 2 Elaboración: Autor



de techo alcanzados en cada uno de los tres estados de daño. Aquí se observa que el daño

estructural ligero empieza cuando las estructuras de esta tipología se desplazan en el techo

7 cm y se prolonga hasta los 13 cm, desplazamiento en el cual empieza el daño estructural

significativo y se extiende hasta los 18 cm, en el cual la estructura se vuelve inestable y

propensa al colapso. Finalmente respecto a la categoría 1, esta tipología alcanza la

condición de colapso 2 cm antes.

70


Estados de daño



0.05 0.11 0.15


(m) 0.07 0.13 0.18

Elaboración: Autor


En la tabla 14 se muestran las propiedades referidas al modo fundamental de vibración de la

categoría 3, en donde se observa que el periodo promedio de la tipología es de 0.47 s, que

está ligeramente por arriba de la estimación inicial del periodo (0.39 s) para estructuras de

tres pisos propuesto por el NEC, lo que refleja que la rigidez promedio de la categoría es

ligeramente inferior en aproximadamente 15% a la que se pretende obtener al diseñar esta

tipología de estructura aplicando el NEC.



(PF) 1.24

Periodo fundamental

promedio (s) 0.47

Elaboración: Autor

Figura 52. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad- categoría 3 Elaboración: Autor

71







propensa al colapso. Finalmente respecto a las categorías 1 y 2, esta tipología alcanza la

condición de colapso 3 cm y 5 cm después respectivamente.


Estados de daño



0.07 0.14 0.19


(m) 0.08 0.18 0.23

Elaboración: Autor


Las propiedades del modo fundamental de vibración de la categoría 4 se muestran en la

tabla 16, en donde se observa que el periodo promedio de la tipología es de 0.97 s, que está

por arriba de la estimación inicial del periodo (0.63 s) para estructuras de cinco pisos

propuesto por el NEC, lo que refleja que la rigidez promedio de la categoría es inferior en

aproximadamente 35% a la que se pretende obtener al diseñar esta tipología de estructura

aplicando el NEC.



(PF) 1.28

Periodo fundamental

promedio (s) 0.97

Elaboración: Autor







propensa al colapso.

72

Figura 53. Estados de daño definidos en el espectro de capacidad- categoría 4 Elaboración: Autor


Estados de daño



0.14 0.27 0.36

Desplazamiento nodal (m)

0.18 0.34 0.46

Elaboración: Autor

Al analizar el desplazamiento en el que se alcanza el estado de daño ligero, para este tipo

de estructuras de 5 plantas, se observa que el mismo es aproximadamente igual al

desplazamiento en el que alcanzan el colapso las categorías anteriores (1, 2 y 3).

Así mismo el desplazamiento en el cual alcanza un daño significativo la categoría 4 es

superior en 19, 21 y 16 cm a las categorías 1, 2 y 3 respectivamente.

Respecto al colapso las categorías 1, 2 y 3 se desplazan a nivel de techo 26, 28 y 23 cm

menos que la categoría 4. Es así que el análisis anterior muestra que las estructuras de la

categoría 4 son más flexibles al presentar periodos de vibración más altos y mayores

desplazamientos de techo en los cuales se alcanza cada uno de los estados de daño

definidos en la investigación.

73

Además del análisis anterior se observa que debido a que los períodos promedio de

vibración en cada categoría estructural son inferiores a 1 s, el análisis Pushover es aplicable

al estudio.

4.4. Espectros de demanda reducidos.

Los espectros de demanda reducidos por la ductilidad promedio de cada categoría se

muestran a continuación, los mismos se encuentran caracterizados por varios factores de

zona sísmica Z definidos en el NEC-15 con el objeto de evaluar el comportamiento de cada

categoría ante sismos de diferente intensidad.


En la figura 54 se muestran los espectros de demanda reducidos o inelásticos que se

utilizaron para el análisis del comportamiento estructural de la categoría 1 ante diferentes

niveles de movimiento sísmico.

Figura 54. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica

comprendidos entre 0.22 y 0.50 g utilizados en el análisis de la categoría 1 Elaboración: Autor

A partir del espectro de diseño (Z=0.25 g) establecido para la ciudad de Loja por el NEC-15

se definieron otros espectros de demanda mediante la variación del factor de zona sísmica

de 0.22 a 0.50 g, que permitieron evaluar el desempeño elástico e inelástico de la categoría

1.

74


Los espectros de demanda reducidos o inelásticos que se utilizaron para el análisis del

comportamiento estructural de la categoría 2 ante diferentes niveles de movimiento sísmico

se muestran en la figura 55.

Los espectros de demanda que permitieron evaluar el desempeño elástico e inelástico de la

categoría 2 se definieron mediante la variación del factor de zona sísmica de 0.16 a 0.35 g,

tomando como referencia el espectro de diseño (Z=0.25 g) establecido para la ciudad de

Loja por el NEC-15.




En la figura 56 se muestran los espectros de demanda reducidos o inelásticos que se

utilizaron para el análisis del comportamiento estructural de la categoría 3 ante diferentes

niveles de movimiento sísmico.

Para ello tomando como referencia el espectro de diseño (Z=0.25 g) establecido para la

ciudad de Loja por el NEC-15 se definieron otros espectros de demanda mediante la

variación del factor de zona sísmica de 0.15 a 0.32 g, que permitieron evaluar el desempeño

elástico e inelástico de la categoría 3.

75

Figura 56. Espectros de demanda reducidos para factores de zona sísmica comprendidos entre 0.15 y 0.32 g utilizados en el análisis de la categoría 3 Elaboración: Autor




76

Los espectros de demanda reducidos o inelásticos que se utilizaron para el análisis del

comportamiento estructural de la categoría 4 ante diferentes niveles de movimiento sísmico

se muestran en la figura 57.

Los espectros de demanda que permitieron evaluar el desempeño elástico e inelástico de la

categoría 4 se definieron mediante la variación del factor de zona sísmica de 0.15 a 0.35 g,

tomando como referencia el espectro de diseño (Z=0.25 g) establecido para la ciudad de

Loja por el NEC-15.

Referido a los factores de reducción de fuerzas sísmicas R, tomados en esta investigación

igual a la capacidad de ductilidad u, estos presentan una diferencia promedio baja del orden

de +/-10% al propuesto por Aguiar (2007) en Ecuador, lo que corrobora el valor utilizado de

R u y no los que se proponen de manera general en el NEC-15.

Los valores de los factores de reducción de fuerzas sísmicas del NEC-15 se consideran muy

altos, especialmente tomando en cuenta que la normativa presenta una deriva máxima de

entrepiso muy alta igual al 2% en comparación a otras normativas en donde los factores de

reducción de fuerzas sísmicas son similares y a través de derivas más pequeñas se intenta

proporcionar rigidez a las estructuras en la etapa de diseño (Aguiar, 2007).

4.5. Punto de desempeño.

Los puntos de desempeño determinados en cada categoría como la intersección de los

espectros de demanda generados a partir del NEC y el espectro de capacidad promedio

(ECP) de la categoría se muestran a continuación en las figuras 58, 59, 60 y 61.

Cada uno de estos puntos representa el máximo desplazamiento esperado para la

demanda sísmica, esta última representada por un espectro de respuesta en términos de

aceleración y desplazamiento espectral.


Para esta categoría se observa que a partir de un sismo caracterizado por un factor de zona

de 0.45 g, el desplazamiento de demanda se encuentra en la zona de comportamiento

inelástico (figura 58). Así al considerar que el sismo de diseño para Loja dado por el NEC

corresponde a un factor de zona de 0.25 g, las estructuras de esta tipología experimentaran

desplazamientos en el rango elástico para el sismo de diseño.

77

Figura 58. Puntos de desempeño para la categoría 1 Elaboración: Autor



78

Para la categoría 2 en la figura 59 se observa a diferencia de la tipología 1, que para el

sismo de diseño en Loja (Z=0.25 g) el desplazamiento de demanda se encuentra en

promedio en el rango inelástico.

Sin embargo para sismos menores al de diseño en la categoría 2 los desplazamientos

máximos esperados se presentan en el rango elástico.


En la figura 60 para la categoría 3 se observa en promedio un comportamiento plástico o

inelástico a partir de un sismo con un factor de zona de 0.22 g. Para sismos menores a partir

de un Z=0.20 g los desplazamientos impuestos por la demanda son elásticos.



Respecto a la categoría 4 a partir de un sismo con un factor de zona de 0.24 g el

comportamiento de esta es plástico (figura 61), a diferencia de la categoría anterior que

empieza a partir de un sismo con Z=0.22 g que se muestra en la figura 60.

Lo anterior se presenta en razón de que la rigidez inicial promedio de la categoría 4 es

menor que la rigidez promedio de la categoría 3, pese a que esta última presenta una

ductilidad ligeramente mayor.

79


4.6. Curvas de Vulnerabilidad.

La vulnerabilidad sísmica representada mediante curvas que relacionan la probabilidad de

alcanzar o exceder un estado de daño con la aceleración pico a nivel de suelo (PGA), se

presentan a continuación para cada categoría.

Además en las curvas de vulnerabilidad para cada categoría se representa el área de

estudio delimitada por los valores de PGA sobre los cuales se encuentran emplazadas las

estructuras de cada categoría. Así para las categorías 1, 2 y 3 el área de estudio se

encuentra comprendida entre 0.35 y 0.45 g, mientras que para la categoría 4 el estudio se

centra únicamente sobre 0.40 g valor predominante en la zona de estudio de acuerdo al

mapa de Castillo (2013).


Las curvas de vulnerabilidad de la categoría 1 obtenidas para cada uno de los tres estados

de daño estructural considerados se muestran en la figura 62, en las cuales se observa que

para el valor predominante de aceleración pico a nivel de suelo de 0.40 g, la probabilidad de

80

alcanzar o exceder tanto un daño estructural significativo y la condición de colapso es baja y

aproximadamente igual 1%.

Respecto al daño estructural ligero para el PGA predominante de la zona este se presenta

con la mayor probabilidad de ocurrencia con un valor del 7%, la probabilidad restante del

91% para el mismo PGA se encuentra distribuido en daños menores no definidos como por

ejemplo daño en elementos no estructurales.

Del análisis anterior se observa que las estructuras de un piso de hormigón armado

presentan un buen comportamiento estructural para el PGA predominante en la zona.

Figura 62. Curvas de vulnerabilidad para tres estados de daño – categoría 1 Elaboración: Autor


En las curvas de vulnerabilidad para la categoría 2 que se muestran en la figura 63 se

aprecia que, la probabilidad de alcanzar o exceder el estado de colapso para el PGA de 0.40

g aumenta al 10% a diferencia de la categoría 1, una de las razones obedece a que la

ductilidad se ve reducida en aproximadamente la mitad respecto a la tipología estructural 1.

Sin embargo esta diferencia se incrementa para valores de PGA mayores como el de 0.45 g,

considerado el más alto de la zona de estudio, en el cual la probabilidad de colapso alcanza

un valor del 38%.

81




82

Respecto a las curvas de vulnerabilidad de la categoría 3 (figura 64) para un PGA de 0.40 g

la probabilidad de colapso es del 28% superior a las categorías anteriores. De la misma

forma la probabilidad de colapso se incrementa en un valor del 57% para el PGA más alto

de la zona de 0.45 g, con lo cual las probabilidades de que ocurran daños menores

disminuyen a medida que la probabilidad de colapso aumenta hasta un valor máximo del

100% en un PGA de 0.55 g.


Finalmente en la categoría 4 (figura 65) la probabilidad de colapso se reduce respecto a la

categoría 3 aproximadamente a la mitad, con un valor del 16% para el PGA predominante

de la zona de 0.40g, así mismo para el PGA más alto de la zona la probabilidad de colapso

es menor con un valor del 47% respecto a la categoría anterior.


4.7. Mapas preliminares de riesgo sísmico.

Los mapas preliminares de riesgo sísmico de la zona urbana 2 de Loja para cada una de las

categorías estructurales se presentan en los anexos del 5 al 16, además como resultado de

83

la combinación de estos se obtuvieron 3 mapas generales de la zona de estudio que se

muestran en los anexos 17, 18 y 19. A continuación se analizan los resultados de estos para

los tres estados de daño considerados en la investigación.

4.7.1. Mapas preliminares de la categoría 1.

Se puede destacar para el análisis de los mapas obtenidos de la categoría 1 (anexos 5, 6 y

7), la información que se presenta en las tablas 18 y 19 en conjunto con la figura 66 que

muestra la probabilidad de daño estructural para los sectores sobre los cuales se

encuentran las estructuras de un piso pertenecientes a la categoría.

Tabla 18. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona – categoría 1

CATEGORIA 1

Sectores PGA (g)

Número de Estructuras

sobre el PGA Frecuencia

Área que comprende el PGA sobre la categoría (Km2)

0.35 58 7% 1.00

0.4 639 73% 6.00

0.45 174 20% 1.20

TOTAL 871 100% 8.20 Elaboración: Autor


CATEGORIA 1 Probabilidad de daño estructural

Sin daño Ligero Significativo Colapso

Aceleración Pico a Nivel

de Suelo (PGA)

0.35 98.2% 1.1% 0.2% 0.5%

0.40 90.8% 7.0% 1.0% 1.3%

0.45 59.8% 33.4% 3.6% 3.1%

Promedio ponderado 85% 12% 1.5% 1.5% Elaboración: Autor

La probabilidad promedio de alcanzar o exceder un daño estructural ligero representado en

el mapa preliminar de riesgo muestra un valor medio del 12%, dentro de este nivel de daño

se observan valores extremos; por un lado se presenta la probabilidad más baja con 1.1%

en los sectores de 0.35 g comprendidos por la urbanización el Paraíso y el barrio San

Cayetano en una extensión de 1 km2, y por otro lado se presenta la probabilidad más alta de

la zona con 33.4% en los sectores de 0.45 g comprendidos al norte por la urbanización la

Paz y al sur por el barrio Zamora Huayco con una extensión de 1.20 km2.

84

Respecto al daño estructural significativo este se presenta con una probabilidad media del

1.5%, en los sectores de 0.35 g la probabilidad se reduce 0.2% y en los sectores de 0.45 g

la probabilidad se incrementa a un 3.6%.

En cuanto la probabilidad de alcanzar o superar el estado de colapso la categoría 1 muestra

una probabilidad media del 1.5%, que se reduce al 0.5% en los sectores 0.35 g y aumenta a

un 3.1% en los sectores de 0.45 g.

En resumen esta categoría para la peligrosidad sísmica defina por Castillo (2013) presenta

mayor probabilidad a alcanzar o superar daños estructurales ligeros, además de una

probabilidad media del 85% a sufrir daños menores a los tres definidos en esta

investigación.

Figura 66. Probabilidad de daño estructural por sectores–categoría 1 Elaboración: Autor


Para el análisis de los mapas obtenidos para la categoría 2 (anexos 8, 9 y 10) se puede

destacar, la información que se presenta en las tablas 20 y 21 en conjunto con la figura 67

que muestra la probabilidad de daño estructural para los sectores sobre los cuales se

encuentran las estructuras de dos piso pertenecientes a la categoría.

0.0

0.2

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0.6

0.8

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El P

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íso

San C

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)

Casco C

entr

íco

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)

Za

mora

Huayco

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.45 g

)

Pro

babili

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año e

str

uctu

ral

Colpaso

Significativo

Ligero

Sin daño

85


CATEGORIA 2

Sectores PGA (g)




0.35 262 10% 0.80

0.4 2024 81% 6.00

0.45 218 9% 1.10






de Suelo (PGA)

0.35 0.0% 95.3% 2.8% 1.9%

0.4 0.0% 70.2% 20.9% 8.9%

0.45 0.0% 7.3% 56.8% 35.8%

Promedio ponderado 0% 66% 23% 11% Elaboración: Autor


La probabilidad promedio de alcanzar o exceder un daño estructural ligero es del 66%,

dentro de este nivel de daño se observan valores extremos; por un lado se presenta la

probabilidad más baja con 7.3% en los sectores de 0.45 g comprendidos al norte por la

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

El P

ara

íso

San C

aye

tano

(0.3

5 g

)

Casco C

entr

íco

(0.4

0 g

)

Za

mora

Huayco

La

Pa

z(0

.45 g

)

Pro

babili

dad d

e d

año e

str

uctu

ral

Colpaso

Significativo

Ligero

Sin daño

86

urbanización la Paz y al sur por el barrio Zamora Huayco con una extensión de 1.10 km2, y

por otro lado se presenta la probabilidad más alta de la zona con 95.3% en los sectores de

0.35 g comprendidos por la urbanización El Paraíso y el barrio San Cayetano en una

extensión de 0.80 km2.

El daño estructural significativo se presenta con una probabilidad media del 23%, sin

embargo para este nivel de daño se presentan 3 sectores con características particulares.

Así para el sector de 0.35 g se presenta la probabilidad más baja con 2.7%, para el sector

de 0.45 g se observa la probabilidad más alta con 56.8% y para el sector de 0.40 g

comprendido por la mayor parte del casco céntrico de la ciudad de Loja en una extensión de

6 km2 se presenta una probabilidad del 20.9%.

Del análisis anterior para el nivel de daño más bajo y el PGA más alto de la zona de 0.45 g

se observa que la probabilidad es muy baja en comparación a la zona con un PGA menor de

0.35 g, esto se debe a que mientras mayor es la intensidad del movimiento del terreno

menor es la probabilidad de sufrir daños menores (daño ligero) y mayor es la probabilidad a

sufrir daños mayores (daño significativo).

Por ultimo las estructuras de esta tipología existentes en la zona presentan una probabilidad

media del 11% de colapsar, valor que se incrementa hacia los sectores de 0.45 g con una

probabilidad del 35.8% y en los sectores de 0.35 g se reduce al 1.9%.





encuentran las estructuras de la categoría.


CATEGORIA 3

Sectores PGA (g)




0.35 29 2% 0.60

0.4 1199 91% 6.00

0.45 83 6% 1.10


|

87





de Suelo (PGA)

0.35 0.0% 73.7% 14.3% 12.0%

0.40 0.0% 45.7% 26.3% 28.0%

0.45 0.0% 13.4% 29.6% 57.0%



El daño estructural ligero se presenta con una probabilidad promedio del 44%, dentro de

este nivel de daño se observan valores extremos; por un lado se presenta la probabilidad

más baja con 13.4% en los sectores de 0.45 g comprendidos al norte por la urbanización La

Paz y al sur por el barrio Zamora Huayco con una extensión de 1.10 km2, y por otro lado se

presenta la probabilidad más alta de la zona con 73.7% en los sectores de 0.35 g

comprendidos por la urbanización El Paraíso y el barrio San Cayetano en una extensión de

0.60 km2.

Lo anterior muestra nuevamente que mientras mayor es la intensidad del movimiento del

terreno menor es la probabilidad de sufrir daños menores y mayor es la probabilidad a sufrir

daños mayores.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

El P

ara

íso

San C

aye

tano

(0.3

5 g

)

Casco C

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(0.4

0 g

)

Za

mora

Huayco

La

Pa

z(0

.45 g

)

Pro

babili

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año e

str

uctu

ral

Colpaso

Significativo

Ligero

Sin daño

88

Respecto al daño estructural significativo este se presenta con una probabilidad media del

26%, presentándose 3 sectores con características particulares. Así para el sector de 0.35 g

se presenta la probabilidad más baja con 14.3%, para el sector de 0.45 g se observa la

probabilidad más alta con 29.6% y para el sector de 0.40 g comprendido por la mayor parte

del casco céntrico de la ciudad de Loja en una extensión de 6 km2 se presenta una

probabilidad del 26.3%.

Referido a la condición de colapso el mapa muestra una probabilidad promedio para la

categoría del 30%, en esta se presentan dos sectores con probabilidades extremas, por un

lado en los sectores de 0.35 g se observa una probabilidad del 12% y por otro en los

sectores de 0.45 g una probabilidad del 57%.





encuentran las estructuras de la categoría.


CATEGORIA 4

Sectores PGA (g)




0.35 0 0% 0.00

0.4 166 100% 3.50

0.45 0 0% 0.00






de Suelo (PGA)

0.35 - - - -

0.4 0% 52.0% 32.0% 16.0%

0.45 - - - -


89


La tabla 25 muestra que a diferencia de los mapas de las categorías anteriores, para esta

tipología se observa valores constantes de probabilidad para cada uno de los tres estados

de daño, dada que todas las estructuras de 5 plantas de hormigón armado se encuentran

emplazadas en el sector de 0.40 g correspondiente al caso céntrico de la ciudad Loja en una

extensión de 3.5 km2.

Así la probabilidad promedio de alcanzar o exceder un daño estructural ligero es del 52%,

un daño estructural significativo es del 32% y la probabilidad media de colapso es del 16%

cuyo valor es aproximadamente la mitad del observado para la categoría 3.

4.7.5. Mapas preliminares de la zona urbana 2 de la ciudad de Loja.

Para el análisis de los tres mapas generales de la zona de estudio, que abarcan las cuatro

categorías estructures para cada uno de los estado de daño definidos, se puede destacar la

información que se presenta en las tablas 26 y 27 en conjunto con la figura 70 que muestra

el resumen de las probabilidades de daño estructural por categorías.

Respecto al daño estructural ligero (anexo 17) se observa una probabilidad promedio en la

zona del 48%, caracterizada por diversos sectores con intensidades particulares conforme a

la ubicación y tipo de categoría estructural. Así por ejemplo las áreas de color verde

0.0

0.2

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0.6

0.8

1.0

Casco C

entr

íco

(0.4

0 g

)

Pro

babili

dad d

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año e

str

uctu

ral Colpaso

Significativo

Ligero

Sin daño

90

corresponden a la ubicación de las estructuras de hormigón armado de un piso, que

presentan la probabilidad más baja de la zona para este tipo daño con un valor promedio del

12%, las áreas de color rojo representan la probabilidad más alta con un valor del 95.3%

correspondientes a las estructuras de 2 plantas ubicadas sobre un PGA de 0.35 g.

Tabla 26. Ubicación de las estructuras respecto al PGA de la zona urbana 2

ZONA URBANA 2 DE LA CIUDAD DE LOJA

Sectores PGA (g)




0.35 349 7% 1.00

0.4 4028 83% 6.00

0.45 475 10% 1.20


Tabla 27. Probabilidades de daño en función del PGA para la zona urbana 2 de Loja

ZONA URBANA 2 DE LA CIUDAD DE LOJA

Probabilidad de daño estructural



de Suelo (PGA)

0.35 16.4% 77.8% 3.3% 2.5%

0.4 14.4% 52.1% 19.8% 13.7%

0.45 21.9% 18.0% 32.6% 27.5%


Figura 70. Probabilidad de daño estructural por categorías Elaboración: Autor

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

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1 2 3 4

Pro

babili

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ral

Categorías estructurales

Colpaso

Significativo

Ligero

Sin daño

91

Para el estado de daño estructural significativo (anexo 18) la probabilidad media de la zona

es del 19%, dentro de este se observa que los sectores de color amarillo representan la

probabilidad más alta correspondiente a la ubicación de las estructuras de 2 plantas sobre

un PGA de 0.45 g con una probabilidad del 56.8%.

En cuanto al colapso (anexo 19) la zona urbana presenta una probabilidad media del 14%

encontrándose los valores más altos, en estructuras de 2 y 3 plantas con probabilidades del

35.8 % y 57% respectivamente, en los sectores que se presenta el mayor PGA de la zona

de 0.45 g en una extensión aproximada de 1.20 km2.

El párrafo anterior refleja que tanto al norte a la altura de la urbanización La Paz y al sur a la

altura del barrio Zamora Huayco las edificaciones de 2 y 3 plantas presentan un alto riesgo

de colapso ante la peligrosidad sísmica encontrada por Castillo (2013). A futuro para la

planificación de este tipo de estructuras se debe ser cuidadoso tanto en la etapa de diseño

y construcción tomando como referencia los resultados de esta investigación, a partir de los

cuales las estructuras resultantes presentaran costos más altos en estos sectores.

Respecto a los costos mencionados anteriormente existe un mito generalizado en pensar

que una estructura sismo resistente es muy costosa, pues esto es relativo, ya que ante un

evento sísmico importante las estructuras sismo resistente que son de mejor calidad

resultan más económicas que las estructuras ordinarias, las mimas que ante un evento

sísmico no solo presentaran pérdidas económicas sino también pérdidas humanas. Además

en general el costo de una edificación no lo dicta la estructura como tal si no sus acabados y

el propio diseño arquitectónico.

92

CONCLUSIONES

Se creó una base de datos con las principales características estructurales de las

edificaciones de la zona urbana 2 de la ciudad de Loja, a partir de una muestra de

5200 edificaciones, lo cual permitió categorizar a los edificios según el material del

sistema resistente a carga lateral, número de pisos, ocupación, ubicación respecto a

la rasante, tipo de cubierta, materiales de paredes exteriores, etc. De lo anterior se

observa que el 92% son estructuras de hormigón armado, de las cuales el 70% son

edificaciones residenciales, además el 95% presentan mampostería de ladrillo o

bloque como paredes exteriores y el 99% una ubicación sobre la rasante. Por otro

lado el 91% de edificaciones son regulares en planta y el 76% son regulares en

elevación.

Basados en el número de pisos y vanos de la información obtenida, se determinó

que las edificaciones en la zona urbana 2 de la ciudad de Loja pueden ser

clasificadas en 4 categorías estructurales así: categoría 1 estructuras de 1 piso con 2

vanos, categoría 2 estructuras de 2 pisos con 3 vanos, categoría 3 estructuras de 3

pisos con 3 vanos y categoría 4 estructuras de 5 pisos con 4 vanos.

Se generaron 3 curvas de vulnerabilidad sísmica referidas a 3 estados de daño

estructural: ligero, significativo y colapso para cada una de las categorías basadas en

la metodología DBELA. De estas se observa que para la aceleración en suelo de la

zona de estudio (0.35 g – 0.45 g) la categoría 1 presenta daños ligeros únicamente,

mientras que en la categoría 2 predominan daños significativos y para las categorías

3 y 4 se presentan daños significativos y de colapso en mayor porcentaje.

Considerando 3 tipos de daño estructural se generaron mapas de riesgo sísmico

para la zona urbana 2 de la ciudad de Loja en un área aproximada de 8 km2, de los

cuales se obtuvo probabilidades medias de daño ligero, significativo y colapso del

48%, 19% y 14% respectivamente.

La categoría 1 presenta un buen comportamiento estructural para el PGA

predominante de la zona de 0.40 g, correspondiente al casco céntrico de Loja, ya

que la probabilidad de alcanzar la condición de colapso es del 1% y de presentar

daños no estructurales del 91%.

La categoría 2 presenta una probabilidad media de colapso del 11%, este valor se

incrementa considerablemente a un 36% en los sectores de La Paz y Zamora

Huayco, debido a que se presenta una aceleración sísmica mayor (0.45 g) al

promedio de la zona. El mismo comportamiento se observa en la categoría 3 ya que

la probabilidad media de colapso pasa del 30% al 57% en estos sectores.

93

Las estructuras de la categoría 4 se encuentran en su totalidad sobre el PGA

predominante de la zona de 0.40 g, en estas se observa una probabilidad media de

colapso del 16%. Este comportamiento aceptable en comparación a la categoría 3 se

debe a que las edificaciones de la categoría 4 son construcciones nuevas que

presentan un diseño estructural.

El mayor valor de riesgo símico encontrado en la zona de estudio se presenta en los

sectores de La Paz y Zamora Huayco para las categorías 2 y 3 con probabilidades

de colapso del 36% y 57% respectivamente, debido a la alta vulnerabilidad producto

de la escasa o ninguna consideración en un diseño sismoresistente y la alta

peligrosidad sísmica de estos sectores (0.45 g).

Los sectores con menor riesgo sísmico son los barrios San Cayetano y el Paraíso, ya

que presentan la menor probabilidad de colapso en todas las categorías,

predominando daños estructurales ligeros y daños no estructurales con

probabilidades medias del 57% y 33% respectivamente.

En general en la zona 2 del área urbana de la ciudad de Loja se espera una mayor

probabilidad de daños estructurales ligeros con un 48%, seguida de daños

estructurales significativos con un 19% y en menor medida una probabilidad de

colapso del 14%, con lo cual la zona presenta un riesgo símico moderado a

excepción de los sectores de La Paz y Zamora Huayco en los cuales se considera un

riesgo sísmico alto.

94

RECOMENDACIONES

Para futuros estudios en la zona y con el fin de mejorar este primer enfoque obtenido

sobre el riesgo sísmico de las estructuras de la zona se plantea, efectuar estudios

detallados en cuanto a la estimación de las cantidades reales de acero y la

extracción de núcleos de concreto en elementos estructurales. Además se

recomienda, realizar un estudio particular detallado en las edificaciones que

presentan irregularidades y en aquellas cuyos materiales del sistema resistente a

carga lateral sean diferentes al hormigón armado contemplado en esta investigación,

en especial aquellas estructuras de adobe y tapia que representan una cantidad

significativa en el casco céntrico de Loja.

Se recomienda realizar un análisis de costos de materiales y de pérdidas de vidas

humanas producidas por la ocurrencia de un sismo, que permitirán llevar a cabo un

estudio definitivo de riesgo sísmico en el área urbana de la ciudad de Loja.

Se plantea efectuar estudios relacionados con la interacción suelo estructura, con el

fin de descartar fallas prematuras sobre la cimentación de las estructuras de la zona,

que de existir deben ser incluidas en análisis futuros.

A partir de los resultados preliminares de riesgo sísmico obtenidos en esta

investigación se planea la intervención del Municipio de Loja como ente ejecutor de

estudios más detallados en aquellos sectores que presentan mayor probabilidad de

colapso de acuerdo a los resultados del presente estudio, que permitan establecer

planes de reforzamiento estructural que lleven a reducir el riesgo sísmico en estos

sectores.

95

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Rodríguez, L. J. (2011). Simulación, Método de Montecarlo.

Romo, M. (2008). Temas de Hormigón Armado. Quito-Ecuador: Escuela Politécnica del

Ejército.

Safina Melone, S. (2003, febrero 21). Vulnerabilidad sísmica de edificaciones esenciales.

Análisis de su contribución al riesgo sísmico.

Sandi, H., Pomonis, A., Francis, S., Georgescu, E., Mohindra, R., & Borcia, L. (2007).

Seismic vulnerability assessment. Methodological elements and applications to the

case of romania. Romania.

Scawthorn, & Brzev. (2010). Building Taxonomy GEM - Global Earthquake Model.

SwissRe. (2013). South America GEM - Global Earthquake Model.

Universidad de Alicante. (2015). Peligrosidad Sísmica.

Universidad Nacional de Ingeniería. (2013). Estudios de Microzonificación Geotécnica

Sísmica y Evaluación de Riesgo en zonas ubicadas en los distritos de Carabayllo y

El Agustino (provincia y departamento de Lima); distrito del Cusco (provincia y

departamento del Cusco); y distrito de Alto Selva Alegre (provincia y departamento

de Arequipa). Perú: Universidad Nacional de Ingeniería.

Vidic, T., Fajfar, P., & Fischinger, M. (1994). Consistent inelastic design spectra: Strength

and displacement. Earthquake Engineering and Structural Dynamics.

ANEXOS

99

ANEXO 1. MAPA DE LA ZONA URBANA 2 DE LA CIUDAD DE LOJA

100

ANEXO 2. MODELO DE ENCUESTA APLICADA A TRAVÉS DE LA APLICACIÓN IDCT DEL GEM

Figura 71. Materiales e irregularidades definidas a partir del IDCT Elaboración: Autor

Figura 72. Componentes del edificio a través del IDCT Elaboración: Autor

101

Figura 73. Recopilación de información del edificio a través del IDCT Elaboración: Autor

Figura 74. Consecuencias y exposición del edificio a través del IDCT Elaboración: Autor

102

Figura 75. Registro fotográfico del edificio en la aplicación IDCT Elaboración: Autor

Figura 76. Ventana de ayuda para la aplicación de encuestas a través del IDCT Elaboración: Autor

103

ANEXO 3. RESUMEN DE BASE DE DATOS OBTENIDA DEL LEVANTAMIENTO

Tabla 28. Material del sistema estructural

Elaboración. Autor

Tabla 29. Número de estructuras de hormigón armado en función del número de pisos

Número de Pisos

1 2 3 4 5 6 7 8

Estructuras de hormigón

armado 871 2505 1311 100 166 33 10 4

Frecuencia (%)

17.5 50 26 2 3.6 0.6 0.2 0.1

Elaboración. Autor

Tabla 30. Número de estructuras de abobe y tapia en función del número de pisos

Número de Pisos

1 2

Estructuras de adobe y tapia

255 109

Frecuencia (%)

70 30

Elaboración. Autor

Tabla 31. Tipología de ocupación en estructuras de hormigón armado en función del número de pisos

Número de

Pisos

Tipo de ocupación

Residencial Comercial Mixto (residencial

y comercial) Educativo

Asamblea (iglesias)

Gobierno Desconocido

1 716 66 57 16 11 1 3

2 1866 39 565 17 4 11 3

3 829 29 422 19 2 7 3

4 153 16 175 11 0 7 0

5 28 5 62 3 0 7 1

6 13 2 12 2 0 3 0

7 5 0 2 0 0 3 0

8 3 1 0 0 0 0 0

Total 3613 158 1295 68 17 39 10

Elaboración. Autor

Material del sistema resistente a carga

lateral

Número de estructuras

Hormigón Armado 4784

Adobe y Tapia 364

Otros (madera y acero) 52

104

Tabla 32. Ubicación de las estructuras de hormigón

armado respecto a la rasante

Número de pisos bajo la rasante

0 (Estructuras sobre la

rasante)

1 (Estructuras bajo la

rasante)

5140 63

Elaboración. Autor

Tabla 33. Forma del sistema de techo en estructuras de hormigón armado en función del

número de pisos

Número de pisos

Forma del sistema de techo

Cubierta

Plana

Cubierta

Inclinada

en dos

direcciones

Cubierta

inclinada

en 4

direcciones

Cubierta a

dos aguas

con

proyección

de

ventanas

Cubierta

inclinada

en una

dirección

Cubierta

desconocida

1 409 323 21 3 101 14

2 1272 844 327 17 20 25

3 628 462 183 22 10 6

4 194 138 15 6 5 3

5 72 32 1 2 0 0

6 27 5 0 0 1 0

7 10 0 0 0 0 0

8 2 2 0 0 0 0

Total 2614 1806 547 50 137 48

Elaboración. Autor

Tabla 34. Material de recubrimiento en el techo de estructuras de hormigón armado en función del número de pisos

Número de pisos

Material de recubrimiento en techo

Losa plana

sin

recubrimiento

Concreto

Adicional Teja

Fibro-

cemento Metálico

1 222 191 271 111 73

2 606 692 804 95 303

3 396 242 325 18 327

4 113 85 59 4 101

5 49 23 11 0 24

6 17 10 2 0 4

7 5 5 0 0 0

8 2 0 0 0 2

Total 1410 1248 1472 228 834

Elaboración. Autor

105

Tabla 35. Materiales en paredes de estructuras de hormigón armado en función del

número de pisos

Número de pisos

Material en paredes

Desconocido Mampostería(Ladrillo

o Bloque) Hormipol Vidrio

1 0 868 3 0

2 7 2416 67 13

3 2 1203 43 62

4 1 329 19 13

5 0 86 5 16

6 0 23 1 9

7 0 9 0 1

8 0 4 0 0

Total 10 4938 138 114

Elaboración. Autor

Tabla 36. Irregularidades en planta en estructuras de hormigón armado en función del

número de pisos

Irregularidad en planta

Número de pisos Regular Torsión Esquina

Reentrante Otra Irregularidad

en planta

1 834 0 0 0

2 2219 199 18 0

3 1102 150 7 0

4 275 44 1 1

5 76 19 1 1

6 25 7 0 0

7 10 0 0 0

8 2 2 0 0

Total 4543 421 27 2

Elaboración. Autor

Tabla 37. Irregularidades en elevación en estructuras de hormigón armado en función del número de pisos

Número de

pisos

Irregularidad vertical

Regular Piso

Blando Columna

Corta

Separación Sísmica

Insuficiente

Cambio Brusco en

el Perfil

Cambios en la Estructura

Vertical

Otra Irregularidad

Vertical

1 820 3 2 5 1 37 0

2 1963 15 47 65 32 350 1

3 889 10 42 100 15 229 1

4 175 4 32 71 7 66 0

5 48 5 13 26 1 12 1

6 20 1 2 5 1 4 0

7 8 0 0 0 1 1 0

8 1 0 0 0 1 2 0

Total 3924 38 138 272 59 701 3

Elaboración. Autor

106

ANEXO 4. MEMORIA FOTOGRÁFICA

Figura 77. Estructura perteneciente a la categoría 1 en la urbanización el Paraíso Elaboración: Autor

Figura 78. Estructura perteneciente a la categoría 1 en el barrio San Cayetano Elaboración: Autor

107

Figura 79. Estructura perteneciente a la categoría 2 en el barrio El Valle Elaboración: Autor

Figura 80. Estructura perteneciente a la categoría 2 en el sector de la Gran Colombia Elaboración: Autor

108

Figura 81. Estructura perteneciente a la categoría 3 en el caso céntrico de la ciudad de Loja Elaboración: Autor

Figura 82. Estructura perteneciente a la categoría 3 en el barrio Zamora Huayco Elaboración: Autor

109

Figura 83. Estructura perteneciente a la categoría 4 en la calle 18 de noviembre

Figura 84. Estructura perteneciente a la categoría

4 en la avenida Orillas del Zamora

110

ANEXO 5. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES LIGEROS EN LA CATEGORÍA 1

111

ANEXO 6. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES SIGNIFICATIVOS EN LA CATEGORÍA 1

112

ANEXO 7. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A LA CONDICIÓN DE COLAPSO EN LA CATEGORÍA 1

113


114


115


116


117


118


119


120


121


122

ANEXO 17. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES LIGEROS EN LA ZONA URBANA 2 DE LA CIUDAD DE LOJA

123

ANEXO 18. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A DAÑOS ESTRUCTURALES SIGNIFICATIVOS EN LA ZONA URBANA 2 DE LA CIUDAD DE LOJA

124

ANEXO 19. MAPA PRELIMINAR DE RIESGO SÍSMICO REFERIDO A LA CONDICIÓN DE COLAPSO EN LA ZONA URBANA 2 DE LA CIUDAD DE LOJA

universidad tÉcnica particular de loja la universidad...

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