universal transverse mercator (utm) trabalho realizado no âmbito da cadeira de cartografia...

Universal Transverse Mercator (UTM)

Trabalho realizado no âmbito da cadeira de

Cartografia MatemáticaDocente: Luís Machado

Catarina de Carvalho / nº 4590 Ricardo Ribeiro / nº 4102

Eng. Topográfica /ESTIG /IPB

Temas

• Definição de um Sistema de Coordenadas Cartográficas

• Projecções Cartográficas e suas propriedades

• Projecção Universal de Mercator Transversa (UTM)

• Projecção Universal Estratosférica Polar (UPS)

• Quadricula Militar UTM

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_________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 2

Definição de um Sistema de coordenadas depende de:

• Elipsóide de Referência

• Datum Geodésico

• Semi-eixo maior do elipsóide

• Excentricidade

• Componentes do desvio da vertical

• Ondulação do Geóide

• Projecção Cartográfica utilizada

• Origem da Projecção e das coordenadas cartográficas

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PROJECÇÕES CARTGRÁFICAS

Projecção Cartográfica – É o processo de transformação de coordenadas geodésicas esféricas em coordenadas planas

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• GEOMÉTRICAS – baseiam-se no conceito de superfície geométrica de projecção

• CONVENCIONAIS – São todas aquelas que não se baseiam numa superfície de projecção;

Classificação quanto ao método construtivo

– Centrográfica ou Gnomónica – Origem no centro do modelo; Exemplo: UTM

– Estereográfica – Origem na superfície de referência; Exemplo: UPS

– Ortográfica – Origem no infinito

• Pseudoazimutais – Exemplo: Projecção de Wiechel

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– Centrográfica ou Gnómica – Origem no centro do modelo; Exemplo: UTM



• Pseudocónicas – Exemplo: Projecção de Bonne


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– Centrográfica ou Gnómica – Origem no centro do modelo; Exemplo: UTM



• Pseudocónicas – Exemplo: Projecção de Bonne


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• Pseucocilindricas – Exemplo: Projecção de Robinson

Classificação quanto ao tipo de superfície de projecção adoptada

• AZIMUTAIS – Resultam da projecção da superfície esférica ou elipsoidal no plano

• CILINDRICAS – Resulta da projecção da superfície esférica ou elipsoidal no cilindro

• CÓNICAS – Resultam da projecção da superfície esférica ou elipsoidal no cone

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Conformes – Conservam os ângulos

Equivalentes – Conservam as áreas

Equidistantes – Conservam as distâncias

Úteis para: Navegação marítima e aérea e para Cartografia de grande e média escala

Úteis para: Cartografia de pequena escala

Úteis para: Cartografia de pequena escala e para cartografar fenómenos com distribuição em superfície

Classificação quanto à propriedade que conservam

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Azimutais – Conservam as direcções

UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM)

Foi utilizada pela primeira vez em larga escala, pelo Instituto de Cartografia do Exercito Americano, na

segunda Guerra Mundial

É um sistema muito aplicado na Cartografia e em sistemas de computadores que necessitem de

representar áreas geográficas

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Principais características

• É uma projecção conforme, cilíndrica transversa

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• É adoptado um elipsóide de referência que procura ser unificado com um elipsóide Internacional;

• Adopta 60 cilindros de eixo transverso, pois o globo é dividido em fusos de 6º (longitude), numerados de 1 a 60, no sentido W-E a contar desde o anti-meridiano de Greenwich

• É dividido em zonas de 8º de latitude, entre os 80ºS e os 84ºN;

• Latitude da origem: 0º - Equador;

• Longitude da origem : longitude do meridiano central do fuso;

• Falsa Origem: 500 000m para oeste e 10 000000 m para sul, no Hemisfério Sul e 500 000m para oeste, no Hemisfério norte

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• É usado um factor de redução de escala, de k0 = 0,9996

(em vez de se ter uma linha de verdadeira grandeza (k=1) e deformações sempre positivas (ampliações)), passam-se a ter duas linhas de deformação nula (K=1), com redução no interior (k <1) e ampliação no exterior (k>1)

• O referencial desta projecção, é no sentido Sul – Norte e Oeste-Este

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• Os meridianos são concêntricos em direcção aos pólos;

• Os meridianos e os paralelos interceptam-se formando ângulos rectos;

• Os paralelos são côncavos a norte do equador e convexos a sul;

• O espaçamento entre os meridianos é maior consoante se vão afastando do meridiano central para se manter a proporcionalidade da projecção conforme, a escala da direcção N-S é distorcida, o que implica que existem diferentes escalas dentro do mesmo fuso;

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Convergência de meridiano é o ângulo, que a tangente a um meridiano, num determinado ponto, faz com uma paralela ao meridiano central

Sinal da convergência de meridiano

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Tissot (um cientista Francês, séc. XIX), examinou que a projecção de um pequeno circulo desenhado na superfície da Terra, é sempre uma elipse, de diferentes excentricidades dependendo do tipo de projecção

UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) Elipse de Tissot

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SISTEMA UTM EM PORTUGAL

• Elipsóide: elipsóide de Hayford

• Datum: Datum europeu ED50 (Datum regional), cuja origem se encontra em Potsdam, na Alemanha

• Projecção: conforme de Mercator Transversa

•origem é o meridiano central do nosso fuso (fuso 29 – desde 6º aos 12ºW), 9ºW Gr

• Origem das coordenadas cartográficas: ponto fictício, 500 Km a oeste do ponto central da projecção (Hemisfério Norte) e exactamente o meridiano central, a nível de latitudeUTM em Portugal é utilizada:

• Cartas militares de 1:50000 e de 1:25000

• Cadastro

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UTM (33º a 37ºN 3º a 13º W)

3600000,000

3700000,000

3800000,000

3900000,000

4000000,000

4100000,000

4200000,000

4300000,000

0,0 100000,0 200000,0 300000,0 400000,0 500000,0 600000,0 700000,0 800000,0 900000,0

Easting

No

rth

ing

Datum: WGS84

UTM________________________________________________________________


UTM (33º a 37ºN 3º a 13ºW)

0,000

50000,000

100000,000

150000,000

200000,000

250000,000

300000,000

0,000 200000,000 400000,000 600000,000 800000,000 1000000,000

Easting

No

rth

ing

Datum: ED50

UTM________________________________________________________________


UTM (0º a 4ºN 3º a 13ºW)

0,000

5000,000

10000,000

15000,000

20000,000

25000,000

0,000 200000,000 400000,000 600000,000 800000,000 1000000,000

Easting

No

rth

ing

Datum: ED50

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Problema Inverso:

Problema Directo:

1

521

2'2111

3

11

0

621

2'2111

42'2

111

2

1

11

12024832825

621

7203252452989061

24941035

2

)tan(

Cos

DTeCTC

DCTD

DCeTCT

DeCCT

D

UTM________________________________________________________________


http://www.igeoe.pt/coordenadas/trans.aspx -

Transformação de coordenadas UTM nos diferentes DATUMs

7203306005861

24495

2tan

120)5872185(

61

62'2

42

2

000

52'2

3

00

AeCTT

ACCT

AMMkNY

AeCTT

ACTAkEX

http://www.igeoe.pt/coordenadas/trans.aspx




UNIVERSAL POLAR STEREOGRAPHIC (UPS)

A UPS, é uma projecção azimutal estereográfica conforme

Esta projecção é mais conhecida como a forma de cartografar as áreas que complementam a Projecção

Universal de Mercator Transversa (UTM), usada para baixas altitudes, ou seja, a calote Norte (latitude superior a 84º N)

e a calote Sul (latitude inferior a 80º S)

• Meridiana Origem: meridiano 0º-180º, com uma distância fictícia de 2000000m E;

• Perpendicular Origem: meridiano 90ºW-90ºE, com uma distância fictícia de 2000000m N;

UTM________________________________________________________________


QUADRICULA MILITAR UTM

(MGRS – MILITARY GRID REFRENCE SYSTEM)• Depois de se dividir o Globo, em fusos de 6º em 6º em latitude e faixas de 8º em 8º em longitude, ficamos com uma malha de rectângulos, cada rectângulo destes é identificado por um número de 1 a 60 (correspondente ao fuso), e por uma letra de C a X, com excepção do O e do I, e em que as letras A, B, Y e Z estão reservadas para as calotes polares, para designar os paralelos;

UTM________________________________________________________________


UTM________________________________________________________________


• Dividido em quadrados de 100Km de lado, em que a cada um destes corresponde duas letras, correspondentes à linha e à coluna;

• Divididos em quadrados de 10Km de lado, a que vão corresponder 2 algarismos;

• Daí em diante consoante se queira precisar mais, podem-se ir fazendo divisões em quadrados mais pequenos, fazendo a cada divisão acrescentar 2 algarismos;


(MGRS – MILITARY GRID REFRENCE SYSTEM)

Exemplo:

• Ficando Portugal Continental inserido em longitude, no fuso dos 6º aos 12ºW (fuso 29), e em latitude, nas faixas de 32º aos 40ºN (faixa S) e de 40º a 48ºN (faixa T)

• As coordenadas (65236, 459042) pertencentes ao fuso 29, equivalem a 29T PF 5236.9042

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(MGRS – MILITARY GRID REFRENCE SYSTEM)

Cobertura de Portugal Continental em quadrados de

100Km de lado

http://www.tandt.be/wis/WiS/utm.html - Transformação de coordenadas UTM em MGRS

e vice-versa

CONCLUSÕES

A projecção UTM é das mais utilizadas do mundo, pois além da sua versatilidade, resultante das suas propriedades, é uma projecção global ou

universal, o que lhe permite fazer uma projecção da totalidade do Globo, sem grandes

discrepâncias

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BIBLIOGRAFIA

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• Hooijberg, Maarten – Pratical Geodesy, using computers, Springer; • Geodetic information paper nº1 2/1998 (version 2.2) - The ellipsoid and the Transverse Mercator projection, Ordnance Survey;• Asin, Fernando Martin – geodesia y cartografía matemática;• Casaca, João, Matos, João e Baio, Miguel – Topografia Geral, edições Lidel, 3ª edição;• Gaspar, Joaquim Alves – Cartas e Projecções Cartográficas, edições Lidel, 3ª edição;• http://www.igeoe.pt/coordenadas/trans.aspx • http://www.tandt.be/wis/WiS/utm.html • https://zulu.ssc.nasa.gov/mrsid/docs/gc1990-utm_zones_on_worldmap.gif• http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/grids/utm_basics_2005.doc• http://en.wikipedia.org/wiki/ED50• http://www.mentorsoftwareinc.com/FREEBIE/FREE0100.HTM





http://www.tandt.be/wis/WiS/utm.html








https://zulu.ssc.nasa.gov/mrsid/docs/gc1990-utm_zones_on_worldmap.gif








http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/grids/utm_basics_2005.doc









http://en.wikipedia.org/wiki/ED50





universal transverse mercator (utm) trabalho realizado no âmbito da cadeira de cartografia...

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