universal image quality index - version ii

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  • Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE / PESC Ps-Graduao em Engenharia de Sistemas e Computao

    A Universal Image Quality IndexMtrica de Avaliao da Qualidade em Imagens Digitais

    Michel Alves dos Santos

    Ps-Graduao em Engenharia de Sistemas e ComputaoUniversidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ - COPPECidade Universitria - Rio de Janeiro - CEP: 21941-972Docente Responsvel: Prof. Dsc. Ricardo Marroquim

    {michel.mas, michel.santos.al}@gmail.com

    03 de Maio de 2013

    Michel Alves - Laboratrio de Computao Grfica - LCG Introduo ao Processamento Digital de Imagens - COS756

  • Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE / PESC Ps-Graduao em Engenharia de Sistemas e Computao

    Como Medir a Qualidade de Imagens?

    Figura: Avaliao de Imagens. (A) Imagem original Lena, 512x512, 8bits/pixel; (B) Imagem contaminada com rudo gaussiano aditivo.

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    Mtricas de Qualidade

    Mtricas de Qualidade Subjetivas e Objetivas.

    Figura: Organograma exibindo alguns tipos de mtricas de qualidade.

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    Mtricas de Qualidade

    Classificao Referencial das Mtricas

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    Mtricas de Qualidade

    Empregabilidade das Mtricas de Qualidade

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    Aplicaes das Mtricas de Qualidade

    reas nas quais essas mtricas podem atuar.

    Aplicaes na rea Geolgica;Aplicaes na rea Metereolgica;Aplicaes na rea Mdica;Aplicaes na rea Militar;Aplicaes na rea de Transmisso de Vdeo, etc.

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  • Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE / PESC Ps-Graduao em Engenharia de Sistemas e Computao

    Previamente...

    Antes do ndice de Qualidade Universal.

    Abordaremos, apenas a ttulo de comparao,outras mtricas que so amplamente utilizadas.

    As mtricas abordadas sero:

    MSE I Mean Squared Error;NRMSE I Normalized Root Mean Squared Error;PSNR I Peak Signal-To-Noise Ratio.

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    MSE - Mean Squared Error

    Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N o nmero de sinais das imagens.

    O MSE entre as imagens x e y ser dado por:

    MSE (x , y) = 1NNi=1

    (xi yi)2

    largamente usado em tarefas de otimizao eproblemas de deconvoluo, porm possui limitaesquando usado na predio da percepo humana de

    qualidade e fidelidade de imagens.

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    NRMSE - Normalized Root Mean Squared Error

    Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais de duas imagens e N o nmero de sinais das imagens.

    O NRMSE entre as imagens x e y ser dado por:

    NRMSE (x , y) = Ni=1

    (xi yi)2/ N

    i=1x 2i

    Onde ser dado por:

    =

    Ni=1

    (xi yi)/ N

    i=1y 2i

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    PSNR - Peak Signal-To-Noise Ratio

    O PSNR uma relao entre o mximo possvel depotncia de um sinal, pela potncia do rudo, quando

    comparamos um sinal antes e depois de um processo dedegradao. Sua unidade o dB (decibel).

    O ndice de qualidade definido como:

    PSNR = 10 log10MAX 2pMSE

    = 20 log10( MAXp

    MSE

    )

    Onde MAXp o valor mximo possvel de um pixel eMSE o erro quadrtico mdio do conjunto avalidado.

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    Peak Signal-To-Noise Ratio

    Aplicando o conceito de PSNR em vdeos e imagens,podemos observar que o mesmo a relao entre aentrada e a sada de um processo de compresso comperdas, que avalia o quanto o processo introduziu

    rudos na imagem ou frame original.

    Quanto maior o valor do PSNR, maior a relao entrea potncia do sinal pela potncia do rudo, o que

    significa melhor qualidade.

    Valores de PSNR acima de 42dB correspondem compresses que introduzem perdas imperceptveis ao

    olho humano, o que significa uma qualidadeexcepcional.

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    Peak Signal-To-Noise Ratio

    Quadro de Qualidade dos Valores PSNR

    Qualidade ValoresQualidade Excepcional Acima de 42dBBastante Aceitvel Acima de 36dBQualidade Mediana Entre 30dB e 36dBBaixa Qualidade Abaixo de 30dB

    Tabela: Quadro com as faixas de qualidade para o ndice PSNR.

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    A Universal Image Quality Index

    Movidos pela necessidade de uma mtrica que fossefcil de se obter e de ser empregada em vrias

    aplicaes de processamento de imagens, Zhou Wang eAlan Bovik propuseram um novo ndice.

    Diferente dos mtodos tradicionais de avaliao deerro, o ndice proposto foi concebido para modelagem

    de quaisquer distores em imagens como umacombinao de 3 fatores:

    Perda de Correlao;Distores na Luminncia;Distores no Contraste.

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    Caractersticas da Nova Mtrica

    Principais Caractersticas do ndice de Qualidade

    Matematicamente definido;Baixa complexidade computacional;Modelado para lidar com diferentes tipos de distoro;Independente de avaliao humana

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    Definio do Novo ndice de Qualidade

    Sejam x = {xi |i = 1, 2, . . . ,N} e y = {yi |i = 1, 2, . . . ,N} ossinais das imagens original e de teste, respectivamente.

    O novo ndice de qualidade proposto ser definidocomo:

    Q = 4xy x y(2x + 2y)[(x)2 + (y)2]

    Os valores assumidos por Q variam no intervalo [1, 1]

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    Detalhamento do Novo ndice de Qualidade

    Q = 4xy x y(2x +

    2y)[(x)2 + (y)2]

    x = 1NNi=1

    xi y = 1NNi=1

    yi

    2x =1

    N1Ni=1

    (xi x)2 2y = 1N1Ni=1

    (yi y)2

    xy =1

    N1Ni=1

    (xi x)(yi y)

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    Os Trs Fatores que Compem o ndice

    Q = 4xy x y(2x +

    2y)[(x)2 + (y)2]

    O novo ndice de qualidade pode ser reescrito como oproduto de trs fatores ou componentes:

    Q = xyxy

    2 x y(x)2 + (y)2

    2xy2x +

    2y

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    Entendendo Melhor a Composio de Fatores.

    Q = xyxy

    2 x y(x)2 + (y)2

    2xy2x +

    2y

    xyxy

    = Coeficiente de correlao entre x e y .

    2 x y(x)2 + (y)2 = Coeficiente de luminncia entre x e y .

    2xy2x +

    2y= Coeficiente de constraste entre x e y .

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    Quadro de Avaliao dos Fatores.

    Q = xyxy

    2 x y(x)2 + (y)2

    2xy2x +

    2y

    Fator Intervalo Melhor CasoCoeficiente de Correlao [1, 1] yi = axi + b, i = 1, 2, . . . ,NCoeficiente de Luminncia [0, 1] x = yCoeficiente de Contraste [0, 1] x = y

    Tabela: Quadro comparativo entre os fatores que compem o ndice.

    Michel Alves - Laboratrio de Computao Grfica - LCG Introduo ao P