Profa. Patrcia Moreira Lima

PPQ - Aula 1

Introduo aos Clculos de

Engenharia Qumica

11/08/2015

2

1. INTRODUO

3

1.1- Processos Qumicos: Definio

Toda indstria qumica envolve um conjunto de processos:

Processo qumico, Processo de estocagem de materiais,

processo de compras, processo de pagamentos, etc.

Um processo qumico qualquer operao ou conjunto de

operaes coordenadas que provocam transformaes qumicas

e/ou fsicas num material ou uma mistura de materiais.

Nem sempre um processo qumico envolve transformaes

qumicas. Em boa parte dos processos qumicos a espcie

originalmente presente na matria prima a mesma do produto

final (obteno do acar, destilao do petrleo).

4

1.1- Processos Qumicos: Exemplos

5

Essa transformao exige diversas etapas

(ex.: reao, separao, aquecimento, resfriamento,

evaporao)

O conjunto de etapas (seqncia) constitui o

Processo Qumico

O conjunto dos equipamentos interligados constitui a

Planta Industrial.

Matria Prima ProdutoProcesso Qumico

As etapas ocorrem fisicamente no interior dos equipamentos

(reatores, separadores, bombas, trocadores de calor)

1.1- Processos Qumicos: Anlise

6

7

PROCESSOS QUMICOS COMO SISTEMAS

Os elementos so os equipamentos.

As conexes so as correntes.

A finalidade a transformao de uma matria prima num

produto de interesse comercial, de forma econmica, segura,

limpa e em escala industrial.

21

3 4

5

7

6

Matria Prima Produto

Os Processos Qumicos podem ser considerados como um tipo

particular de Sistema em que

8

Dada uma unidade de processo ou um processo como um todo o problema bsico calcular as quantidades e propriedades dos

produtos a partir das quantidades e propriedades das matrias

primas ou vice-versa.

1.1- Processos Qumicos: Anlise

Este curso objetiva a apresentao de um abordagem sistemtica para a resoluo de problemas deste tipo. A partir das variveis

de processo, estabeleceremos as equaes que as relacionam, a

partir dos princpios universais da conservao da massa e

energia e informaes termodinmicas.

fundamental iniciar-se revendo a forma de expressar as quantidades, atravs do estudo das dimenses e unidades.

9

1.2- UNIDADES E DIMENSES

10

Dimenses

Uma dimenso uma propriedade que pode ser medida, como:

comprimento (L); tempo (T); massa (M); temperatura (), ou calculada, pela multiplicao e/ou diviso de outras dimenses

bsicas como:

o rea (comprimento x comprimento )

o Velocidade (comprimento/tempo)

o Volume (comprimento x comprimento x comprimento)

o Fora ( massa x comprimento)/ (tempo ) 2

Nos processos qumicos as dimenses esto associadas s

variveis de processos.

11

Unidades

12

Sistemas de Unidades

13

Nos dois primeiros sistemas, a unidade de fora definida em funo de suas unidades naturais. Da:

SI : 1N = 1 Kg.m/s2(natural)

CGS : 1 dina = 1 g.cm/s2(natural)

Sistemas de Unidades

No sistema americano, no entanto, a unidade de fora chamada pound-force (libra-fora = lbf) definida por: o produto de uma unidade de massa (1bm) pela acelerao da gravidade ao nvel do

mar e 45 de latitude, que 32,174 ft/s2.

1 lbf = 32,174 lbm.ft/s2

14

Para converter a fora de uma unidade definida (N) para uma natural (kg.m/s2) necessrio usar-se um fator de converso usualmente indicado por gc

Portanto a equao que relaciona a fora em unidades definidas, em unidades de massa e acelerao :

F = ma/gc

15

O peso de um objeto a fora exercida sobre o mesmo pela atrao gravitacional da Terra. Para um objeto de massa m

sujeito a uma fora gravitacional W e que se esse objeto tivesse

caindo, sua acelerao seria g ns temos:

W=m.g/gc, onde g=acelerao da gravidade

Ento para o nvel do mar e 450 latitude, teremos:

SI: g = 9,8066 m/s2g/gc=9,8066 N/kg CGS: g = 980,66 cm/s2g/gc=980,66 dina/g SAE: g = 32,174 ft/s2g/gc=1 lbf/lbm

notar que: g = acelerao e gc=fator de converso

Esta no uma fonte de confuso no SI e no CGS, mas no

sistema americano j que g e gc tem valores quase iguais

(dependendo da posio em relao superfcie da terra).

16

17

Converso de Unidades

Para converter a unidade de uma dada dimenso expressa num

determinado sistema de unidades em outra unidade expressa em um

sistema de unidades diferente, multiplica-se a dimenso pelo fator de

converso de unidades (FC)

18

gua tem uma densidade 62,4 bm/ft3. Quanto pesam 2 ft3 de

gua:

a)ao nvel do mar, latitude 450?

b)No pico de uma montanha onde a acelerao de gravidade de

32,139 ft/s2?

Exemplo 1.2.1:

19

Exemplo 1.2.2:

Qual o resultado do problema anterior no SI (103 Kg/m3) ?

20

Homogeneidade Dimensional

Toda equao vlida deve ser dimensionalmente homognea, isto : todos os termos de ambos os lados da equao

precisam ter as mesmas dimenses e unidades.

Considerando a equao

V(ft/s) = V0 (ft/s) + g (ft/s 2) t(s)

Dimensionalmente homognea e vlida: ( ft/s ) = ( ft/s ) + ( ft/s )

A recproca desta regra no verdadeira: isto , uma equao

pode ser dimensionalmente homognea e no ser vlida.

Ex.: A (m2) = 3. A (m2)

21

Uma quantidade adimensional pode ser um nmero puro ou uma

combinao de variveis que resulte em uma grandeza sem

dimenso. Exemplos:

Quantidades Adimensionais

22

Exemplo 1.2.3:

O nmero de Reynolds, definido pela equao abaixo, um

adimensional de engenharia que define o regime de escoamento de

fluidos no interior de tubulaes.

Onde:

- massa especfica do fluido V- velocidade do escoamento

D dimetro da tubulao

- viscosidade do fluido, uma propriedade que determina a

resistncia ao escoamento

Supondo que um fluido com = 62,43 lbm/ft 3 e = 10-3 Pa.s escoe

por uma tubulao de 6 in de dimetro velocidade de 3.000

cm/min, obtenha o valor de do nmero de Re para essa condio de

escoamento.

23

1.3- VARIVEIS DE PROCESSO

24

1.3.1- MASSA ESPECFICA, VOLUME ESPECFICO

E DENSIDADE RELATIVA

V

m

1^

m

VV

MASSA ESPECFICA () relao entre a massa de uma substncia e o seu volume (kg/m3, g/cm3, lbm/ft3, etc)

VOLUME ESPECFICO - inverso da massa especfica

n

VV ~

VOLUME MOLAR - relao entre o volume de uma substncia e

o seu nmero de mols correspondente

25

LQUIDOS E SLIDOS essas variveis so funo apenas da Temperatura, podem ser encontradas em referncias padres

(Perry e Chilton, 3-6 a 3-44)

PARA GASES funo da Temperatura e Presso

TR

PMP

Para um gs ideal

26

Para slidos e lquidos substncia de referncia gua a T = 4C e P = 1 atm.

DENSIDADE RELATIVA (DR) relao entre a massa especfica dessa substncia e a massa especfica de uma substncia de

referncia em condies especificadas.

ref

DR

ref(H20, 4oC) = 1,000g/cm3

= 1000 kg/m3

= 62,43 lbm/ft3

o A notao significa que a DR de uma substncia a

20C com referncia gua a 4C 0,6.

o Existem outras unidades particularmente usadas na indstria de

petrleo, como:

(Perry e Chilton, pg. 1-28)

27

1.3.2- COMPOSIO QUMICA

Mol (ou gmol no SI) quantidade de uma substncia que contm a mesma quantidade de entidades elementares que tomos em 12 g (0,0012 kg) de carbono 12C que corresponde a

6,02 x 1023 tomos de 12C. Essas entidades elementares podem ser tomos, molculas, ons ou outras partculas.

Massa ou peso molar atmico (PA) massa de um gmol de tomos (6,02 x 1023 tomos) em uma escala que define a massa

de um gmol do istopo de 12C, como exatamente 12 g.

Massa ou peso molar de um composto (MM) a soma dos pesos atmicos dos tomos que constituem uma molcula do

composto. um fator de converso de unidades de massa em

unidades de mol e vice-versa.

28

Frao mssica de uma substncia em uma mistura (xi) relao entre a massa da substncia e massa total ou da mistura.

Frao molar de uma substncia em uma mistura (yi) relao entre o nmero de mols desta substncia e o nmero de

mols total ou da mistura.

Massa Molar Mdia de uma mistura de n componentes

29

Exemplo 1.3.1: Clculo do peso molecular mdio

Calcule o peso molecular mdio do ar:

1) a partir da sua composio molar aproximada 79 % de N2,

21% O2

2) a partir da composio mssica aproximada 76,7 % de N2,

23,3% O2

30

1.3.3- Convertendo composio mssica em

composio molar e vice-versa

Exemplo: GLP : 40 % propano (C3H8) e 60 % Butano (C4H10) em

base molar obtenha a composio mssica.

1) Utilizando uma base de clculo (BC)

A base de clculo um valor arbitrrio que se escolhe para uma determinada grandeza com o objetivo de se obter relaes entre

as variveis

A base de clculo deve acompanhar a unidade da composio (100 mols de GLP)

31

2) Utilizando anlise dimensional

MM

MMyx iii

Para se obter a frao mssica de um componente i (xi) presente

em uma mistura a partir da sua frao molar (yi) :

32

1.3.4- Concentrao

Concentrao de uma soluo ou suspenso em termos de um soluto i (Ci) relao entre a massa ou o nmero de mols de um soluto i e o volume da soluo

33

1.3.5- VAZO

PROCESSOS QUMICOS presena de fluidos (substncias puras ou misturas nas fases gasosa ou lquida, solues e suspenses de

slidos em lquidos ou gases) transportados de um ponto ao outro do processo atravs de tubulaes.

VAZO (FLOW RATE) quantidade de matria (fluidos ou algum soluto presente nas solues ou suspenses) transportada por

unidade de tempo atravs de tubulaes

34

35

LINHAS INDUSTRIAIS conhecer as vazes de correntes que entram e saem das unidades de processo .

MEDIDORES DE VAZO conectados nas linhas de processo. Ex: Rotmetro

Medidor ou placa de orifcio

Medidor tipo Venturi

Fluxmetro de massa ou medidor de fluxo mssico

Fig. 3.2- Medidores de vazo.

36

37

Exemplo 1.3.2: Massa especfica, composio

qumica e vazo

O caldo de cana contm em mdia 18% de sacarose

(C12H22O11) na sua composio em base mssica apresenta

densidade relativa (DR) igual a 1,08. Calcule:

a) A massa contida em 2.000 L de caldo

b) a vazo mssica de sacarose correspondente vazo de

25 m3/ h de caldo

c) a vazo molar de hidrognio correspondente vazo de

200 m3/ h de caldo

38

Exemplo 1.3.3: Vazo molar, mssica e

volumtrica de uma soluo

Uma soluo aquosa 0,5 molar de cido sulfrico entra em

uma unidade de processo com uma vazo de 1,25 m3/ min. A

densidade relativa da soluo 1,03. Calcule:

a) Concentrao mssica do H2SO4 em Kg/m3

b) a vazo mssica de H2SO4 em Kg/s

c) Frao mssica do H2SO4

39

1.3.4- PRESSO

o Uma presso a razo de uma fora normal (F) atuando sobre

uma superfcie de rea A. Assim, as unidades de presso so:

o A presso tambm pode ser expressa em outras unidades:

atm, bar, mmHg, mH2O

40

o Consideremos um fluido (gs ou lquido) contido em um vaso

fechado ou escoando atravs de uma tubulao e suponha um

orifcio de rea A na parede desses.

o A presso de fluido definida com a relao F/A, onde F a

fora mnima necessria que deveria ser exercida no plug (tampo ou rolha) para no permitir a sada do fluido.

Fig. 3.3- Presso de um fluido em repouso e em escoamento.

41

o Suponha uma coluna vertical de um fluido de h metros de altura,

que tenha uma rea de seco transversal A (m2) em repouso. A

massa especfica do fluido (kg/m3). Sobre a parte superior da coluna exercida uma presso P0(N/m

2).

Fig. 3.4- Presso hidrosttica.

42

o A presso P do fluido na base da coluna chamada presso hidrosttica do fluido por definio, a fora F exercida na base dividida por sua rea A. F ento iguala a fora na superfcie do

topo da coluna mais o peso da coluna de fluido.

EQUAO DA HIDROSTTICA

A presso independe da rea sobre a qual

aplicada, variando apenas com a profundidade

abaixo da superfcie.

43

Exemplo 1.3.4: Presso hidrosttica

Calcule a presso em atm num ponto 25 m abaixo da

superfcie de uma piscina localizada ao nvel do mar.

Considerando Patm = 105 Pa, = 103 Kg/m3 e g= 9,81 m/s2.

44

o Uma presso pode ser expressa como uma altura (carga) de um

dado fluido. Isto , a presso seria equivalente quela exercida

por uma coluna hipottica de altura h desse fluido em sua base

(da coluna), se a presso no topo da coluna zero (P0 = 0).

LQUIDOS

o Supondo a presso de 1 atm ( 1,01325. 105 N/m2), e sendo o

sistema internacional de unidades SI g/gc = 9,81N/kg, tem se que as alturas equivalentes das colunas de gua (= 103 kg/m3) e mercrio (Hg= 13,6 . 10

3 kg/m3) sero de 10,33 m H2O e 0,76 m

Hg ou 76 cm de Hg.

45

Presso Atmosfrica ( Patm)

o Presso medida na base de uma coluna de fluido (ar atmosfrico)

localizada em um ponto de medida qualquer (ao nvel do mar).

46

Presso atmosfrica varia com a altitude e com as condies atmosfricas.

Presso atmosfrica:

Local ou Baromtrica varia com a altitude e com as condies atmosfricas do local medida por barmetro.

Padro presso atmosfrica ao nvel do mar utilizada para converter unidades de presso

1 atm= 760 mmHg a 0C = 1,01325 bar = 10,33 m H2O a 4C = 14,7

lbf/in2 (psi)

47

Presso Absoluta ( Pabs) e Presso Manomtrica

ou Relativa (Pman ou P rel )

o PRESSO ABSOLUTA (Pabs) onde o valor zero de presso (Pabs=0) corresponde ao vcuo perfeito condio ainda inatingvel experimentalmente. Equipamentos de medida de

presso medem presso manomtrica (Pman) ou relativa (Prel).

o Presso absoluta - relativa ao vcuo perfeito

o Presso manomtrica - medida em relao presso atmosfrica

Em termos das unidades lbf/in2 (psi)

o Em qq. condio tem-se que:

Pabs = Pman + Patm psia - Presso absoluta psig - Presso manomtrica

48

Medidores de Presso

o Nos processos qumicos o tipo mais comum o manmetro de

Bourdon que um tubo oco fechado de um lado e inclinado

(curvado) na forma de um C. A extremidade aberta exposta ao fluido cuja presso est sendo medida.

49

o Um manmetro U preenchido com um lquido de conhecida. Submetido a diferentes presses nos dois tubos, o lquido se

deslocar no sentido da menor presso; deslocamento esse que

medido.

o Utilizando a equao da hidrosttica e conhecendo-se P2 pode se determinar o valor da P1 nos manmetros de extremidade aberta ou

fechada ou a diferena (P1-P2)

50

Exemplo 1.3.5: Presso absoluta ,

manomtrica

20 Kg de ar encontram-se a 70 C num reservatrio de 10 m3

expostos presso atmosfrica de 710 mmHg. Calcule:

a) As presses parciais do oxignio (O2) e do nitrognio (N2).

b) A presso medida pelo manmetro de Bourdon em atm.

c) A altura do desnvel da coluna de mercrio em mmHg (Hg= 13,6 g/cm3)

51

1.3.5- TEMPERATURA

o Temperatura de uma substncia em um dado estado de

agregao (slido, lquido ou gasoso) medida da energia cintica mdia possuda pelas molculas dessa substncia.

o Temperatura medida indiretamente em funo de alguma

propriedade fsica da substncia, com valor diretamente

relacionado com a temperatura.

o Ex:

Termmetro volume de uma massa fixa de um fluido; Termopar voltagem na juno de dois metais diferentes Termmetro de resistncia resistncia eltrica de um condutor; entre outros.

52

ESCALAS DE TEMPERATURA definidas em termos de algumas das propriedades da substncia ou com base em fenmenos

fsicos conhecidos (congelamento e ebulio da gua).

T (K) = T (C) + 273,15

T (F) = 32 + 1,8 T (C)

T (R) = T (F) + 459,67

T (R) = 1,8 T (K)

53

o Lembre-se que um grau tanto uma temperatura como um

intervalo de temperatura.

o Considere um intervalo de temperaturas de 0 a 5 C. H nesse intervalo: 5 graus C e K e 9 F e R.

o Note que: um intervalo de 1 grau C ou K equivale a 1,8 F ou R.

54

o Note que esses fatores de converso equivalem a intervalos de

temperatura e no temperaturas.

o Por exemplo, para encontrar o nmero de C entre 32 F e 212 F voc deve dizer:

o Mas para encontrar a temperatura correspondente a 32 F no se pode fazer:

55

Exemplo 1.3.6: Temperatura

Considerando o intervalo entre 10 e 160 F. Calcule as

temperaturas e o intervalo entre elas equivalentes em C :

56

Trabalho em sala: Variveis de Processo

1) Considere uma mistura de 50% de gua (H2O) e 50% de

etanol (C2H5OH) em massa cuja densidade relativa (DR420)

igual a 0,9138. Obtenha:

a) a composio molar da mistura

b) a massa de etanol (em Kg) contida em 100 m3 de mistura

c) a vazo molar ( em kmol/h) de gua em 250 m3/h de

mistura