UNIDADE VII CAPACITORES E DIELÉTRICOS - if.ufrgs.br ?· CAPACITORES E DIELÉTRICOS ... Resolva os problemas…

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<ul><li><p>INSTITUTO DE FSICA UFRGSFSICA IIC (FIS01182)Mtodo Keller</p><p>UNIDADE VII</p><p>CAPACITORES E DIELTRICOS</p><p>I. Introduo:Nas unidades anteriores voc estudou as propriedades do campo eltrico criado por cargas</p><p>estacionrias (campo eletrosttico ), no vcuo, e aprendeu a representlo matematicamente de duas</p><p>maneiras distintas, porm equivalentes: atravs do vetor intensidade de campo eltrico ~E e atravsda funo potencial eletrosttico V . Agora voc estudar os capacitores (ou condensadores). Nesteestudo voc utilizar os conceitos de campo e de potencial eltricos sob um ponto de vista maisobjetivo. Tambm o conceito de dieltrico (isolante) ter importante papel neste estudo. Almdisso, a Lei de Gauss ser retomada e aplicada em presena de dieltricos.</p><p>Na primeira parte desta unidade voc estudar os capacitores propriamente ditos, que sodispositivos de enormes aplicaes, visto que podem produzir campos eltricos de diferentes in-tensidades e conguraes, empregados aos mais variados ns. So componentes indispensveisdesde um simples distribuidor de automvel at um sosticado computador. Embora, na maioriade suas aplicaes, a carga de suas placas varie em funo do tempo, nesta unidade admitirsecomo constante.</p><p>Uma caracterstica importante dos capacitores a possibilidade que eles tem de armazenarenergia eltrica . Podemos considerar que o armazenamento se d no campo eltrico existenteentre suas placas. (Na realidade o armazenamento de energia se d em qualquer campo eltrico,independentemente da maneira pela qual ele gerado.) Como os capacitores podem connarcampos eltricos muito intensos, eles so teis como acumuladores de energia e, desta forma, soutilizados em muitas situaes como, por exemplo, em fontes de laser de alta potncia.</p><p>Voc ver tambm nesta unidade que a Lei de Gauss (Unidade IV) auxilia muito no clculo dacapacitncia de capacitores que apresentam simetria suciente para sua aplicao. A constataonal destes clculos mostrar que a capacitncia de um capacitor depende somente de seus aspectosgeomtricos e de sua constante dieltrica .</p><p>Na segunda parte desta unidade voc usar os capacitores para estudar as propriedades docampo eltrico no interior de materiais dieltricos (isolantes) como vidro, papel, leo, etc. Soanalisadas as mudanas ocorridas num capacitor quando introduzido um dieltrico entre suasplacas. Para um melhor entendimento, feita uma anlise microscpica de dieltricos submetidos ao de campos eltricos. Mesmo com a presena de dieltricos nos capacitores, voc ver quea Lei de Gauss muito til no clculo de campos eltricos, adquirindo, neste caso, uma formaparticular.</p><p>Para nalizar, voc aprender a calcular a energia armazenada no campo eltrico de um ca-pacitor carregado, que denida em termos do trabalho dispendido para carreglo. A linha deraciocnio inicial deste tipo de problema muito semelhante linha seguida para entender certosproblemas de energia potencial gravitacional em seu curso de Mecnica (Fsica I) ou no clculoda energia potencial eletrosttica de um sistema de cargas eltricas puntuais feito na Unidade Vdeste curso. Nesta unidade foi visto que qualquer congurao de cargas possui uma certa energia</p><p>1</p></li><li><p>potencial eltrica U , que igual ao trabalho W necessrio para reunlas a partir de uma situaoem que esto em repouso e innitamente afastadas. Esta energia nos faz lembrar a energia poten-cial elstica armazenada numa mola comprimida ou a energia potencial gravitacional acumulada,por exemplo, numa rocha em cima de um morro.</p><p>O estudo dos capacitores e dieltricos conclui a Eletrosttica , i.e., a parte do Eletromagnetismoque estuda os fenmenos eltricos relacionados a cargas em repouso. Na unidade seguinte seriniciado o estudo dos fenmenos eltricos decorrentes do movimento de cargas eltricas, i.e., dacorrente eltrica .</p><p>II. Objetivos: Ao trmino desta unidade voc dever ser capaz de:</p><p>1) Calcular a capacitncia de capacitores de geometria plana, cildrica ou esfrica, na ausnciade dieltricos.</p><p>2) Calcular a capacidade equivalente de uma dada associao de capacitores em srie, paraleloou mista.</p><p>3) Calcular a energia eltrica (e a densidade de energia eltrica ) armazenada no espao entreas placas de um capacitor. Calcular o trabalho necessrio para carreglo e as foras que atuamno mesmo.</p><p>4) Descrever macroscopicamente como se alteram a capacitncia, o campo eltrico e a dife-rena de potencial de um capacitor quando um dieltrico inserido entre suas placas e explicarmicroscopicamente (do ponto de vista atmico) a razo destas alteraes.</p><p>5) Calcular a capacitncia de capacitores planos contendo materiais a ocupar parcial ou total-mente o espao entre as placas paralelas.</p><p>6) Expressar a Lei de Gauss na presena de dieltricos, usla para calcular o campo eltricono interior de um dieltrico, entre as placas de um capacitor, e a carga supercial induzida nassuperfcies do dieltrico.</p><p>III. Procedimento sugerido :{ Livrotexto: Fundamentos de Fsica, D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, vol. 3, 4 a ed.,</p><p>LTC, 1996.}</p><p>1. Objetivos 1:a) Leia as sees 271, 2 e 3 do livrotexto.</p><p>b) Da expresso (4) se obtm | ~E |= q/0A. Este campo devido placa superior,inferior ou a ambas?</p><p>c) Responda questo 273.d) Examine com ateno os exemplos 1, 2, 3 e 4.e) Resolva os problemas 271, 5, 7 e 12.f) Calcule a capacitncia da Terra, considerandoa como um condutor esfrico de raio</p><p>6400 km.1</p><p>2</p></li><li><p>2. Objetivo 2:a) Leia a seo 274.b) Resolva os problemas 2716, 24, 30 e 61(a).</p><p>3. Objetivo 3:a) Leia a seo 275 do livrotexto.b) Explique por que est errada a armao : Como V energia por unidade de carga,</p><p>a energia total de um capacitor QV ."c) Responda questo 6.d) Resolva os problemas 37, 43, 46, 47, 49 e 61.e) Calcule a densidade de energia para um campo eltrico igual rigidez dieltrica do</p><p>ar (3 MV/m)2.</p><p>4. Objetivos 4 e 5:a) Leia as sees 276 e 7 do livrotexto.b) Responda s questes 17 e 18.c) Resolva os problemas 53, 57, 63, e 64.</p><p>5. Objetivo 6:a) Leia a seo 278 do livrotexto.b) Compare as expresses (259) e (2738).c) Mostre que a constante dieltrica de um condutor pode ser considerada como innita.d) Resolva os problemas 66, 69 e 71.</p><p>6. Filme: Se voc tiver interesse, assista ao lme Capacitores e Dieltricos existente em salade aula.</p><p>IV. Respostas de problemas:</p><p>(*1) 710 F (*2) 39, 8 J/m3.</p><p>16) 3, 16 F .</p><p>24) (a) 7, 9 104C; (b) +79V .30) (a) q1 = 9 C; q2 = 16 C; q3 = 9 C; q4 = 16 C;</p><p>(b) q1 = 8, 5 C; q2 = 17 C; q3 = 10, 5 C; q4 = 14 C.</p><p>46) (a) 2 V ; (b) Ui =0AV 2</p><p>2d; Uf = 2Ui; (c)</p><p>AV 2</p><p>2d.</p><p>66) (a) 1, 05 104V/m; (b) 5, 0 109C; (c) 4, 07 109C.</p><p>3</p></li></ul>