unidade 2 visão geral do modelo - .introduzir os elementos de um modelo de pesquisa operacional

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  • 1 / 13

    PESQUISA OPERACIONAL

    UNIDADE 2Viso Geral do Modelo

    Prof. Me. Carlos Guimares

  • 2 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Objetivo

    Introduzir os elementos de um modelo de pesquisaoperacional por meio da apresentao:

    Do conceito de modelo;

    Das suas variveis de deciso;

    Dos seus parmetros;

    Da sua funo objetivo;

    Das suas restries.

  • 3 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Modelo

    Representao simplificada de um sistema real,podendo ser um projeto j existente ou umprojeto futuro.

    No primeiro caso, pretende-se reproduzir ofuncionamento do sistema real existente, deforma a aumentar a produtividade.

    No segundo caso o objetivo definir a estruturaideal do futuro sistema.

  • 4 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Modelo Quantitativo

    Elementos

    Variveis de Deciso

    Contnua

    Discreta

    Binria

    ParmetrosFuno

    ObjetivoRestries

  • 5 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Variveis de Deciso

    So as incgnitas, ou valores desconhecidos, quesero determinados pela soluo do modelo.

    As variveis de deciso devem assumir valoresno negativos.

    Podem ser classificadas de acordo com asseguintes escalas de mensurao:

    Contnuas;

    Discretas;

    Binrias.

  • 6 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Variveis de Deciso - Contnuas

    Podem assumir quaisquer valores em umintervalo de nmeros reais (conjunto infinito ouno enumervel de valores).

    Exemplos:

    Quantidade tima a ser produzida (em litros) de cada tipo de refrigerante em uma empresa de bebidas;

    Quantidade tima a fabricar (em kg) de cada tipo de cereal em uma empresa alimentcia;

    Porcentagens timas de cada ativo a ser alocado na carteira de investimento.

  • 7 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Variveis de Deciso - Discretas

    Podem assumir valores dentro de um conjuntofinito ou uma quantidade enumervel de valores,sendo aquelas provenientes de determinadacontagem.

    Exemplos:

    Nmero ideal de funcionrios por turno de trabalho;

    Unidades a fabricar de cada tipo de caminho em uma indstria automobilstica.

  • 8 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Variveis de Deciso - Binrias

    Tambm conhecidas por variveis dummy,podem assumir dois possveis valores: 1 (quandoa caracterstica de interesse est presente navarivel) ou 0 (caso contrrio).

    Exemplos:

    Fabricar ou no determinado produto;

    Abrir ou no uma nova localidade;

    Percorrer ou no determinado roteiro.

  • 9 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Parmetros

    So os valores fixos previamente conhecidos doproblema.

    Exemplos:

    Demanda de cada produto para um problema de mix de produo;

    Custo varivel para produzir determinado tipo de mvel;

    Lucro ou custo por unidade de produto fabricado;

    Custo por funcionrio contratado;

    Margem de contribuio unitria quando da fabricao e venda de determinado produto.

  • 10 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Funo Objetivo

    Funo matemtica que determina o valor-alvoque se pretende alcanar ou a qualidade dasoluo, em funo das variveis de deciso edos parmetros.

    Pode ser uma funo de:

    Maximizao (lucro, receita, utilidade, nvel de servio, riqueza, expectativa de vida, entre outros atributos);

    Minimizao (custo, risco, erro, entre outros).

  • 11 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Funo Objetivo

    Exemplos:

    Minimizao do custo total de produo de diversos tipos de chocolates;

    Minimizao do risco de crdito de uma carteira de clientes;

    Minimizao do nmero de funcionrios envolvidos em determinado servio;

    Maximizao do retorno sobre o investimento em fundos de aes de renda fixa;

    Maximizao do lucro lquido na fabricao de diversos tipos de refrigerantes.

  • 12 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Restries

    Conjunto de equaes (expresses matemticasde igualdade) e inequaes (expressesmatemticas de desigualdade) que as variveisde deciso do modelo devem satisfazer.

    So adicionadas ao modelo de forma aconsiderar as limitaes fsicas do sistema eafetam diretamente os valores das variveis dedeciso.

  • 13 / 13Professor Me Carlos Guimares

    Restries

    Exemplos:

    Capacidade mxima de produo;

    Risco mximo a que determinado investidor est disposto a se submeter;

    Nmero mximo de veculos disponveis;

    Demanda mnima aceitvel de um produto.

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