unidade 2 funÇÕes expressão algébrica a partir da representação gráfica da função
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Unidade 2FUNÇÕES
Expressão algébrica a partir da representação gráfica da função
Em cada caso, observa o gráfico da função e determina a sua expressão algébrica.
2
Função n.º 1
O gráfico é uma reta, por isso, trata-se de uma função…
AFIM
A expressão algébrica da função é do tipo…
y = ax + b
3
Função n.º 1
A expressão algébrica da função é do tipo…
y = ax + b
Declive Ordenada na origem
4
Função n.º 1
A expressão algébrica da função é do tipo…
y = ax + b
Sempre que x aumenta 1 unidade,y aumenta 2 unidades então…
2
Ordenada na origem
1
A reta interseta o eixo das ordenadas no ponto de coordenadas (0; 1) então…
Declive
y = 2x + 1
Conclusão…
5
Função n.º 2
A expressão algébrica da função é do tipo…
y = ax + b
Declive Ordenada na origem
6
Função n.º 2
A expressão algébrica da função é do tipo…
y = ax + b
3
Ordenada na origem
–2
Declive
y = 3x – 2
Conclusão…
7
Função n.º 3
A expressão algébrica da função é do tipo…
y = ax + b
Declive Ordenada na origem
8
Função n.º 3
A expressão algébrica da função é do tipo…
y = ax + b
–2
Ordenada na origem
4
Declive
y = –2x + 4
Conclusão…
9
Função n.º 4
A expressão algébrica da função é do tipo…
y = ax + b
Declive Ordenada na origem
10
Função n.º 4
A expressão algébrica da função é do tipo…
y = ax + b
–1
Ordenada na origem
6
Declive
y = –x + 6
Conclusão…
11
O gráfico é uma reta que passa pela origem, por isso, para além de ser uma função afim, trata-se de uma função…
LINEAR
y = ax
A expressão algébrica da função é do tipo…
Função n.º 5
Entre x e y, existe uma relação de…
proporcionalidade direta
12
y = ax
Neste caso, o valor de a é a constante de proporcionalidade direta entre y e x.
Assim, y = 3x
A expressão algébrica da função é do tipo…
Função n.º 5
Entre x e y, existe uma relação de…
proporcionalidade direta
O gráfico é uma reta que passa pela origem, por isso, para além de ser uma função afim, trata-se de uma função…
LINEAR
13
Função n.º 6A expressão algébrica da função é…
14
Função n.º 6A expressão algébrica da função é…
y = –2x
15
Função n.º 7
O gráfico é uma reta horizontal, por isso, para além de ser uma função afim, trata-se de uma função…
CONSTANTE
A expressão algébrica da função é do tipo…
y = b
A reta passa pelo ponto de coordenadas (0; 2) então a expressão algébrica da função é…
y = 2
16
Função n.º 8A expressão algébrica da função é…
y = –3
17
Função n.º 9
O gráfico é uma hipérbole, por isso,trata-se de uma função…
DE PROPORCIONALIDADE INVERSA
A expressão algébrica da função é do tipo…
(2; 3)
a = 23 = 6
O valor de a é a constante de proporcionalidade inversa.
y = (com a 0)ax
Assim, y = 6x
18
Função n.º 10
(4; 2)
a = 42 = 8
y = 8x
A expressão algébrica da função é…
19
Função n.º 11
(3; -1)
a = 3(–1) = –3
A expressão algébrica da função é…
y = –3x
20
Função n.º 12
O gráfico é uma parábola, por isso, trata-se de uma função…
QUADRÁTICA
A expressão algébrica da função é do tipo…
(1; 2)
2 = a
= a 2
1
y = ax (com a 0)2
O vértice da parábola é…
a origem do referencial
2 = a 1 2
Assim, y = 2x 2
21
Função n.º 13
(1; 3)
y = 3x 2
A expressão algébrica da função é…
22
Função n.º 14
(1; –5)
y = –5x 2
A expressão algébrica da função é…
FIM
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