unidad 2 control y gestión de calidad

Segunda Unidad

Aseguramiento de la Calidad de los Procesos

Clase 1: Introducción al Control Estadístico de Procesos

Relator: Illich Gálvez CalabaceroIngeniero Civil Industrial – Consultor de Empresas

Objetivo de la Clase

2.1 Describir las Normas Chilenas vigentes para el control estadístico de los procesos por variables.

2.2 Explicar el objeto de la gráfica de Control de Procesos por variables

2.3 Escoger los tipos de Gráficas de Control de Procesos por variables más adecuados para los propósitos de la producción.

NORMALIZACIÓN

Normas Chilenas que tratan el Control Estadístico de Procesos y las técnicas de Inspección de Variables y Atributos)

Normalización

• Según la ISO (International Organization for Standarization) laNormalización es la actividad que tiene por objeto establecer, anteproblemas reales o potenciales, disposiciones destinadas a usoscomunes y repetidos, con el fin de obtener un nivel de ordenamientoóptimo en un contexto dado, que puede ser tecnológico, político oeconómico.

• La normalización persigue fundamentalmente tres objetivos:

1. Simplificación: Se trata de reducir los modelos quedándose únicamentecon los más necesarios.

2. Unificación: Para permitir la intercambiabilidad a nivel internacional.3. Especificación: Se persigue evitar errores de identificación creando un

lenguaje claro y preciso.

Video Visión Artificial

Inspección 100% de la producción

Control Calidad Vision Artificial Ceramicas.flv

Inspección de muestras de la producción

Aplicando Excel

GRÁFICOS DE CONTROL

Objeto y Tipos de Gráficos de Control que se aplican a procesos Industriales.

El Control de Calidad

• El fin último del Control de Calidad es determinar la capacidadde los procesos en cuanto a que los productos que provienen deéstos cumplan con determinadas normas o especificaciones.

• Las dos técnicas principales del control estadístico decalidad, que permiten asegurarse de que se ha logradodeterminados estándares de calidad son:

Muestreo, utilizado para aceptar o rechazar lotes

Gráficos de Control, usados para determinar si una posiblevariación, detectada entre una muestra u otra, tomadas de unproceso de producción, se debe al azar o a causas asignables aalgún factor que afecta a la producción.

Concepto de Inspección

El objetivo principal de una inspección es comprobar que se produce la calidad requerida.

Se debe tener presente que los medios económicos no son ilimitados y que el precio de venta de un artículo comprende, entre otros conceptos, el costo de la inspección.

La finalidad del muestreo es reducir los costos de inspección y aumentar la garantía de los resultados .

INSPECCION Conjunto de procedimientos de medición, verificación, ensayos, etc.,que tienen por objetivo “comparar” un producto con los requisitosespecificados.

Inspección por Atributos o por Variables

La inspección por atributos consiste en examinar una unidad deproducto o una característica y clasificarla como “buena” o“defectuosa”. La acción a tomar se decide después de haber contado elnúmero de defectos o de unidades defectuosas, hallados en lainspección.

En la inspección por variables se efectúan una o varias medidassobre la unidad de producto de manera de comprobar no sólo quecierta característica está dentro de ciertos límites, sino que se puedadeterminar el valor real de dicha característica. La acción a tomar sedecide después de efectuar cálculos con los valores medidos.

• La inspección por variables tiene la ventaja de necesitar un tamaño demuestra más pequeño que la inspección por atributos, siempre quesean ciertas determinadas hipótesis para alcanzar un gradodeterminado de protección contra decisiones incorrectas

• La inspección por atributos tiene la ventaja de estar mucho mas librede hipótesis y su empleo es mas sencillo

Control Estadístico de Procesos

(gráficos de control)

Atributos

Variables

Segunda Unidad


Clase 2: Estudios de Capacidad de Procesos



2.4 Calcular los límites de control de procesos a partir de especificaciones dadas

2.5 Calcular los límites de control de procesos sin valores especificados (Límites Naturales)

2.6 Concepto de Capacidad de Proceso.

Tolerancias y capacidad

• La literatura suele distinguir entre dos tipos de tolerancias:

– Tolerancias de diseño: las cuales son fijadas por el departamento de ingeniería. Están relacionadas con el concepto de calidad en el diseño (ejemplo, vida útil lámpara proyector multimedia, 2.000)

– Tolerancias de naturales: que vienen dadas por las características de la máquina o proceso.

Tolerancias y capacidad (cont)

• Si las tolerancias naturales de un proceso son más estrictas que las tolerancias de diseño entonces es fácil obtener calidad de conformidad.

• Sin embargo, si las tolerancias de diseño se vuelven incompatibles con las tolerancias naturales de nuestro proceso, muy difícilmente lograremos elaborar productos que las satisfagan.

Tolerancias y capacidad (cont)

• Las tolerancias de diseño deben serrealistas: deben representar un compromisoentre el mercado y nuestro sistema deproducción.

Tolerancias de diseño

Tolerancias naturalesMercado

Capacidad del Proceso

• La capacidad del proceso es el rango en el cual ocurre la variación natural de un proceso, según queda determinado por el sistema de causas comunes (por lo tanto excluye “causas asignables”).

• El índice de la capacidad del proceso se puede utilizar para establecer objetivos y mejorar los procesos.

N(μ, σ): Interpretación probabilista

• Entre la media y una desviación típica tenemos siempre la misma probabilidad: aproximadamente el 68%.

•Si tomamos intervalos centrados en μ, y cuyos extremos están…

–a distancia σ, tenemos probabilidad 68%

–a distancia 2 σ, tenemos probabilidad 95%

–a distancia 2’5 σ tenemos probabilidad 99,73%

• Entre la media y

dos desviaciones

típicas aprox. 95%

Estudios de capacidad (cont)

• Los objetivos que se pueden perseguir a la hora de realizar un estudio de capacidad pueden ser diversas:

– Determinar si nuestros procesos son capaces de elaborar productos con la calidad que requiere el mercado. Esto permite detectar la necesidad de acciones drásticas.

– Determinar valores “razonables” para las especificaciones de un producto nuevo.

– Elegir entre diversos proveedores.

Indices de capacidad

• Si los procesos están centrados:

– Capacidad de máquinas

– Capacidad de procesos

• Los valores de 6 y 8 se han fijado de modo que la conformidad sea de al menos 99.865% y 99.997% si los datos provienen de una distribución normal.

8

LITLSTCm

6

LITLSTC p

Índices de capacidad (cont)

• Se desea que el índice de capacidad sea tan grande como sea posible:

– Si Cp < 1 se dice que el proceso no es capaz.

– Si 1 < Cp < 1.33 el proceso es capaz, pero cualquier pequeño cambio en las condiciones puede hacer que pierda esta cualidad.

– Si Cp > 1.33 el proceso es capaz y robusto.

Ejemplo

• El servicio prestado se basa en un procedimiento de instalaciónde maquinarias que se debe realizar entre 5 y 6 horas, lo cualpermite atender los requerimientos del clientes a un tiemporazonable, pero minimizando potenciales errores y noconformidades del servicio (se debe parar parte del procesoproductivo del cliente para realizar el trabajo). Existen 3 faenasdonde se realiza este proceso y se desea evaluar el desempeñodel proceso en las tres faenas.– Faena 1: Media Poblacional: 5,511 horas / Desviación Estándar:

0,167– Faena 2: Media Poblacional: 5,45 horas / Desviación Estándar:

0,467– Faena 3: Media Poblacional: 5,501 horas / Desviación Estándar:

0,567

• Interprete los resultados.

Segunda Unidad


Clase 3: Cálculo de Límites de Control para Variables y Atributos


Objetivos de la Clase

2.7 Definir atributos, fracción defectuosa, defectos, unidades defectuosas.

2.8 Reconocer características por atributos.

2.9 Utilizar las normas chilenas vigentes para el control de calidad estadístico de los procesos por atributos.

Clasificación métodos estadísticos

Métodos Estadísticos de Control de Calidad

Control Estadístico de Procesos

(gráficos de control)

Atributos Variables

Muestreo de Aceptación

(planes de muestreo)

Atributos Variables

GRÁFICOS CONTROL POR VARIABLES

Gráficos de Control por variables

• Gráficos - R

• Se utilizan cuando la característica de calidadque se desea controlar es una variablecontinua.

• Se requieren N muestras de tamaño n.

• Ejemplo: Medición de diámetro de apertura deuna válvula. La característica de calidad que sedesea controlar es el diámetro.

x

Procedimiento

Muestra 1 2 3 4

1 0,24 0,25 0,23 0,24

2 0,24 0,24 0,20 0,23

3 0,25 0,24 0,23 0,23

4 0,25 0,24 0,25 0,24

5 0,25 0,29 0,27 0,22

6 0,29 0,26 0,27 0,28

7 0,23 0,25 0,22 0,22

8 0,19 0,25 0,25 0,23

9 0,24 0,24 0,25 0,24

10 0,21 0,26 0,25 0,25

11 0,24 0,26 0,25 0,25

12 0,23 0,25 0,25 0,24

13 0,24 0,25 0,24 0,25

14 0,22 0,26 0,26 0,27

15 0,23 0,20 0,23 0,25

16 0,22 0,25 0,23 0,25

ObservacionesMedias X

0,240

0,228

0,238

0,245

0,258

0,275

0,230

0,230

0,243

0,243

0,250

0,243

0,245

0,253

0,228

0,238

Rango R

0,02

0,04

0,02

0,01

0,07

0,03

0,03

0,06

0,01

0,05

0,02

0,02

0,01

0,05

0,05

0,03

N

iXX

N

RR

i

iX : media de la muestra i

N : número de muestras

Ri : cantidad de muestras

Paso 3. Cálculo de límites de control.

• Límites de control para el gráfico R

RLSC 4D

RCentralLínea

RLIC 3D

Paso 3. Cálculo de límites de control.

RA2XLSC

XCentralLínea

RA2XLIC

• Límites de control para el gráfico X

GRÁFICOS CONTROL POR ATRIBUTOS

Gráficos de control por atributos

• Se utilizan para controlar características de calidad que no pueden ser medidas, y quedan lugar a una clasificación del producto: defectuoso o no defectuoso.

• Tipos:

1. Gráfico p

2. gráfico np

3. gráfico c.

Gráfico p

• Se usa para estudiar la variación de la proporción de artículos defectuosos.

• p = no. de artículos defectuosos / n

• n: tamaño de la muestra

n

pppLIC

)1(3

n

pppLSC

)1(3

pLC

Gráfico np

• Se usa para controlar el número de defectuosos en una muestra.

• Límites de control

)1(3 ppnpnLSC

)1(3 ppnpnLIC

pnLC

Ejemplo

• Un gerente de banco revisa 2500 boletas de deposito al azar cada semana

Semana Defectos Porporción

1 15 0,0060

2 12 0,0048

3 19 0,0076

4 2 0,0008

5 19 0,0076

6 4 0,0016

7 24 0,0096

8 7 0,0028

9 10 0,0040

10 17 0,0068

11 15 0,0060

12 3 0,0012

TOTAL 147

p

p

n

)p(pzpLCL

n

p(pzpUCL

Solución: límites Control

• P=total defectos/nº de observaciones

• P= 147/(12x2500)=0,0049

• UCL = 0,0049+3(0,0014)=0,0091

• LCL = 0,0049- 3(0,0014)=0,0007

Ejemplos gráficos

Conclusiones

• El cálculo de los límites de un gráfico de control deprocesos, permite determinar si en una muestraexisten datos que están fuera de los límites naturalesdel proceso.

• Recordar que es un análisis probabilístico…• Sus resultados podrán ser utilizados para tomar

decisiones, tales como la aceptación o rechazo de unlote de producción.

• En el caso del análisis de variables continuas, seutilizan gráficos X-R

• En el caso de análisis de atributos, se utilizangráficos n o np; siempre que observemos procesoscon distribución normal.

Segunda Unidad


Clase 4: Muestreo


Inspecciones: definiciones y criterios

• Inspección: Evaluación de la conformidad por medio de observación y dictamen, acompañado cuando sea apropiado por medición, ensayo/prueba, o comparación con patrones (NCh 44).

• El control de procesos es una parte fundamental de la administración de procesos.

• Por lo general, la inspección se debe realizar en tres puntos importantes del proceso: – Recepción de los materiales de entrada.– Durante el proceso de realización del producto o

servicio.– Al completar la producción.


Métodos de Inspección: 1. Procedimientos de Revisión Puntual: Se selecciona

un porcentaje fijo de un lote de inspección (porejemplo un 10%). El problema de este método esque carece de base científica.

2. Inspección al 100%: Teóricamente permitiría laeliminación de un lote todos los elementos que nocumplen con el criterio de inspección. Sin embargoes costoso y no asegura tener resultados falibles.

3. Muestreo de aceptación: Se toma al azar unamuestra estadísticamente determinada; y se utilizauna regla de decisión para determinar laaceptación o rechazo del lote.


• El muestreo de aceptación se basa enprincipios estadísticos y, por lotanto, proporciona una evaluación de riesgocorrespondiente a la decisión.– Tiene ventajas económicas.– toma menos tiempo que una inspección al 100%.– Adecuado para pruebas destructivas.

• Sin embargo, el muestreo de aceptación tieneinconvenientes:– Sólo puede detectar la mala calidad, no impedirla– Riesgo de aceptar lotes “de bueno calidad” y

rechazar lotes de “mala calidad”


• Inspección durante el Proceso:• Dado que durante el proceso pueden ocurrir variaciones no

deseadas durante la producción (por ejemplo máquinas que sedesajustan, desconcentración de trabajadores, situacionesambientales); se hace necesaria la inspección a todo lo largo delproceso de producción.

• Al diseñar un sistema de inspección, se debe responder trespreguntas:– Qué inspeccionar?– Dónde inspeccionar?– Cuánto inspeccionar?

• La tarea decisiva es CONTROLAR LOS PROCESOS QUE CREANLOS PRODUCTOS, NO LOS PRODUCTOS QUE RESULTAN DE LOSPROCESOS.

Tamaño de la muestra: Variables

Para muestreo por variables:

Donde: • σ : Desviación Estándar• E : Error muestral. Error aceptable en una medición.• Z : Grado de Confianza. Este factor tiene relación con el intervalo

de confianza alrededor de un parámetro muestral en los que, con una probabilidad o nivel de confianza determinado, se situará el parámetro poblacional a estimar

• N : Población

σ²n =

E²+

σ²Z² N

Nivel Confianza 99% 98% 95% 90%

Z 2.58 2.33 2.05 1.96

Explicación intervalo de confianza

Ejemplo tamaño muestra por variables(54)

• Una Fábrica de Sillas requiere realizar un estudio decapacidad del proceso de fabricación, y para ellodebe estimar la media del proceso, en este caso, deltiempo de fabricación.

• Se debe determinar el tamaño de la muestrarequerido para estimar la media del proceso con unerror de muestreo de máximo de 0,05 (5%) a unnivel de confianza del 95%.

• Se sabe que la desviación estándar es de 0,18 horas.Suponer que el tamaño de la población es muygrande (en rigor es un proceso continuo deproducción de sillas)

• Calcular tamaño de la muestra

Tamaño de la muestra: Atributos

Para muestreo por atributos:

Donde: • p : Probabilidad de éxito de la respuesta• q : Probabilidad de fracaso (1-p)• E : Error muestral• Z : Grado de Confianza• N : Población

p x qn =

E²+

p x qZ² N

Nivel Confianza 99% 98% 95% 90%

Z 2.58 2.33 2.05 1.96

Ejemplo tamaño de muestra por atributos (66)

• Posterior a un proyecto de mejora, una empresa dedicada aldiseño, fabricación e instalación de casas y piezas demadera, durante el año 2007 construyó e instaló 100 casas dedistintas especificaciones. La empresa ha decidido realizar unestudio acerca del grado de satisfacción de los clientes enrelación a si la casa a cumplido sus expectativas, y deciderealizar una encuesta telefónica con una única pregunta: ¿Estáusted satisfecho con la casa comprada?

• Se debe determinar una muestra de un tamaño representativo, afin de no llamar a los 100 clientes, por el costo que elloinvolucra.

• Históricamente la empresa ha obtenido en este mismo tipo deencuesta un porcentaje de insatisfacción de un 12% (1-p=0,12).Se desea un nivel de confianza de un 95%, con un errorpermisible de un 5%.

• Calcular el tamaño de la muestra y opine acerca de esteresultado.

Segunda Unidad


Clase 5: Muestreo de Aceptación



2.1 Describir las Normas Chilenas vigentes para el control estadístico de los procesos por variables.

2.2 Explicar el objeto de la gráfica de Control de Procesos por variables

2.3 Escoger los tipos de Gráficas de Control de Procesos por variables más adecuados para los propósitos de la producción.

Definición muestreo por atributos

• El método o inspección por atributos consiste en examinar una unidad de producto o característica y clasificarla como “buena” o “defectuosa”.

• La acción a tomar después de esto se decide contando el número de defectuosas encontradas.

Objetivo del método de muestreo

• El objetivo de la inspección para laaceptación es la de decidir si un lote deproducto debe o no seraceptado, habiéndose fijado de antemanolas características que definan el plan demuestreo (nivel de calidad aceptable, lacalidad límite y los riesgos delproductor/consumidor)

¿Qué es un defecto?

• Es cualquier discrepancia o inconformidad del producto con respecto a requisitos especificados

– Unidad defectuosa o defectivo:

– Es una unidad con uno o más defectos

Defectos

• El porcentaje de defectuosos supone que si un artículo es totalmente defectuoso, el número de defectos no tiene importancia.

• Se considera que los defectos son independientes pero puede suceder que estén correlacionados positiva o negativamente entre dos defectos cualquiera.

• Es preferible mantener registros de todos los defectos posibles

Clasificación de defectos

• Mayores: Vuelven inútil el artículo

• Menores: Hacen el artículo menos útil de loque debería ser pero no necesariamenteinútil.

• Crítico: Vuelven al artículo no solamenteinútil sino peligroso.

Un plan de muestreo simple comprende tres números:

n = tamaño de la muestraa = número de aceptaciónr = número de rechazo

El plan se ejecuta tomando del lote al azar, unidades de producto hasta completar el tamaño dela muestra (las unidades de producto extraídas se denominan “unidades de muestra” y el totalse denomina “muestra”)

Se inspecciona la muestra y se cuenta el número de unidades defectuosas. Si este número esmenor o igual al número de aceptación, se acepta el lote completo (menos las defectuosasencontradas), si el número de defectuosos es mayor o igual al número de rechazo, se rechaza ellote completo

Ejemplo : Se debe inspeccionar los diámetros máximo y mínimo de unas clavijas.Supóngase el siguiente plan de muestreo simple:

n = 125a = 5 unidades defectuosasr = 6 unidades defectuosas

Se toman al azar del lote 125 clavijas y se inspeccionan. Se encuentra que 122 de estas clavijastienen su diámetro dentro de los límites especificados, 2 tienen el diámetro por encima dellímite superior y 1 por debajo del límite inferior. Por lo tanto la muestra tiene 3 unidadesdefectuosas. Se rechazan estas tres pero se acepta el lote completo (3 < 5)

Nivel de calidad aceptable (NCA)

(AQL por sus siglas en inglés)

• Es el máximo porcentaje defectivo (unidades o defectos) que para propósitos de inspección, puede considerarse satisfactorio como una calidad promedio del proceso

• Si la calidad promedio que está siendo producida es tan buena o por lo menos como el NCA, el producto puede ser considerado como satisfactorio.

El AQL junto con la letra código del tamaño de la muestra, se usa paraseleccionar los planes de muestreo

USO

El AQL es el porcentaje máximo de defectuosos (o el número máximo dedefectos por cien unidades) que para la inspección de la muestra puedeconsiderarse satisfactorio como característica media de la fabricación

DEFINICION

El AQL se elige como límite entre lo que será considerado como aceptable para una calidadmedia de fabricación y lo que no lo será. Como tal, no describe de manera alguna un plan demuestreo, pero es una prescripción de lo que debe ser la producción y es una magnitud útil paratener en cuenta cuando se concibe un procedimiento de muestreo.

Naturalmente, lo mejor sería que cualquier lote producido presentara un porcentaje deunidades defectuosas más bajo que el AQL, pero hay que tener en cuenta que el AQL expresa unamedia (si la calidad de lo que se está produciendo corresponde a un porcentaje de defectuososcomomáximo igual al AQL, el producto puede considerarse como satisfactorio)

El hecho que se establezca un valor de AQL, no implica que elproductor tenga derecho a entregar concientemente, unidadesdefectuosas al cliente

LIMITACION

El AQL debe ser establecido en los contratos o establecido por laautoridad responsable de la empresa.

Se pueden establecer AQL s para grupos de defectos o para cadadefecto en particular.

Los valores de AQL menores o iguales a 10, pueden expresarsecomo porcentaje de defectuosos o como número de defectos porcada 100 unidades.

Los AQL s mayores a 10, deben expresarse solamente comonúmero de defectos por cada 100 unidades

ESPECIFICACION DE AQL

(a) = Riesgo del productor (riesgo de rechazo de un producto quedebería ser satisfactorio, usualmente establecido en Pa =0.95, por lo que = 0.05)

Punto de riesgo dividido o Punto de indiferencia = calidad deindiferencia (p´), donde fabricante y consumidor asumen losmismos riesgos en la aplicación del plan

(b) = Riesgo del consumidor (riesgo de aceptar unproducto que definitivamente es insatisfactorio,usualmente establecido en Pa = 0.10, por lo que

= 0.10)

Convencionalmente, los planes se identifican en términos de su funcionamiento (se hace referencia a un punto

de la curva OC)

Plan (llamados también plan AQL) (p´ )

Plan (plan LTPD, porcentaje de tolerancia de elementos defectuosos del lote) (p´b)

Plan del punto de indiferencia (p´0.50)

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0p

Pa

Calidad de entrada (p´)

Plan de muestreo sencillo

– Depende de los siguientes parámetros:

– Tamaño de muestra

– No. de aceptación

– No. de rechazo

Planes de muestreo doble

• Es un sistema en el cual se toma unaprimera muestra que es menor que lapodría ser tomada para un muestreosencillo.– Si la calidad de la primera muestra es

suficientemente buena o suficientemente malael lote puede ser aceptado o rechazadoinmediatamente.

– Solamente en el caso intermedio se toma unasegunda muestra y se examina para decidir si seacepta o se rechaza el lote.

Muestreo Múltiple

• Se usa el mismo principio que en muestreodoble excepto que pueden necesitarse másde dos muestras

• Una forma particular de muestreo múltiplees conocida como muestreo secuencial.

unidad 2 control y gestión de calidad

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