união eixos

7/21/2019 União Eixos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

UNIÕES DE EIXOS

TERESINA

JULHO DE 2012



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ANTONIO FELIPE BARROS RODRIGUES

ÉLVIO SÓSTENNES MENESES

NICODEMOS MONTEIRO DE FARIAS

RENATO LEMOS COSSE

RHUAN SANTANA SILVA AYRES

WESLLEY RICK VIANA SAMPAIO

UNIÕES DE EIXOS

TERESINA

JULHO DE 2012

Trabalho apresentado à UFPI – Universi-

dade Federal do Piauí, para composição

da nota da 3ª avaliação da disciplina de

Elementos de Máquinas. Sob orientação

do professor Clésio Cruz Melo.



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(Coríntios: 13: 1,2)

“ Ainda que eu falasse a língua dos homens e

dos anjos, e não tivesse amor, seria como o

metal que soa, ou como o sino que tine.

Ainda que eu tivesse o dom de profecia e

conhecesse todos os mistérios e toda a ciência

e ainda que tivesse toda a fé de maneira tal

que transportasse os montes e não tivesse

amor, nada seria ”.



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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ..........................................................................................................5 2. UTILIZAÇÕES E CARACTERÍSTICAS DOS EIXOS ..............................................6 3. ACOPLAMENTOS, CHAVETAS E ESTRIAS ..........................................................7 3.1 ACOPLAMENTOS RÍGIDOS ................................................................................8 3.2 ACOPLAMENTOS ELÁSTICOS ...........................................................................9 3.3 CHAVETAS, ESTRIAS E AJUSTES CÔNICOS.................................................. 13 4. TORÇÃO EM EIXOS .............................................................................................. 20 5. CONCLUSÃO .......................................................................................................... 22 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 23



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1. INTRODUÇÃO

Virtualmente todas as máquinas e estruturas, tanto grandes quanto pequenas, são

formadas por uma montagem de partes individuais, fabricadas separadamente, e unidas

para produzir o componente completo. Deve ser dada especial atenção pelo projetista às

uniões e conexões entre as partes uma vez que elas sempre representam descontinuidades

geométricas que tendem a romper o fluxo uniforme de forças. Consequentemente, ou as

tensões nas uniões são elevadas (devido à concentração de tensões), ou uma geometria

“protuberante” deve ser utilizada para prevenir as elevadas tensões locais. Também, as

uniões podem envolver interações adversas entre dois diferentes materiais em contato, po-

dem algumas vezes contribuir para desalinhamentos nocivos, quase sempre se constituemem locais potenciais de falha, e muitas vezes representam mais do que a metade do custo

da máquina (caso a análise das uniões, projeto, e custos de montagem estejam incluídos).

As orientações de configuração para determinar forma e dimensão, devem ser seguidas tão

próximo quanto possível, quando se estiver projetando uniões, mas algumas vezes são difí-

ceis de serem implementadas. O desafio básico é projetar a união de tal forma que os co m-

ponentes possam ser economicamente montados e ligados, com a máxima integridade da

união.Quando possível, uniões e fixadores devem ser eliminados. Porém, para facilitar a

fabricação, para tornar conveniente a entrega das máquinas através de aberturas de portas

padronizadas, para permitir o reparo e reposição de componentes, para tornar mais fácil a

remessa e manuseio, e para permitir a desmontagem para procedimentos de manutenção as

uniões se tornam uma necessidade. Nenhuma norma foi desenvolvida para configurações

uniformes de uniões. As configurações mais usuais de uniões estruturais incluem uniões de

topo, uniões sobrepostas, uniões por flange, uniões sanduíche, uniões de face ou conexões,uniões móveis, ou combinações destas. A maioria dos tipos de uniões permite escolher

entre uma variedade de diferentes técnicas de fixação permanentes ou removíveis. A mon-

tagem, em linha de fabricação, de componentes unidos é usualmente preferível, especial-

mente para uniões permanentes, mas a montagem em campo pode ser requerida ou deseja-

da em algumas circunstâncias. O perigo potencial da perda da união durante o serviço tam-

bém deve ser considerado pelo projetista.

Nesse trabalho, iremos tratar das uniões de eixos e para tanto, devemos ter um co-

nhecimento prévio das utilizações e características dos eixos.



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2. UTILIZAÇÕES E CARACTERÍSTICAS DOS EIXOS

Em praticamente todas as máquinas observa-se a transmissão de potência e/ou o

movimento de uma fonte de entrada para uma região de saída. A fonte de entrada, nor-

malmente um motor elétrico ou motor de combustão interna, tipicamente fornece a potên-

cia na forma de um torque motriz de rotação ao eixo de entrada da máquina em questão,

através de algum tipo de acoplamento. Um eixo é comumente um elemento cilíndrico rela-

tivamente longo, suportado por mancais, e carregado em torção, transversalmente e/ou

axialmente enquanto a máquina opera. As cargas operacionais em um eixo são produzidas

pelos elementos montados ou acoplados ao eixo, tais como engrenagens, polias de correia,

rodas dentadas de corrente, ou volantes ou pelos mancais montados no eixo que suportamoutras submontagens operacionais da máquina. A figura 1 mostra um esquema de uma

configuração típica utilizando um eixo.

A maioria dos eixos de transmissão de potência é composta por eixos cilíndricos

(sólidos ou vazados) que, frequentemente, são escalonados com reduções de seção. Emaplicações especiais, os eixos podem ser quadrados, retangulares ou apresentar alguma

outra forma de seção transversal. Normalmente o eixo gira e é suportado por mancais pre-

sos a uma estrutura fixa ou carcaça de máquina. No entanto, algumas vezes o eixo é fixado

à carcaça, de modo que os mancais de engrenagens, polias ou rodas intermediárias podem

ser montados sobre ele. Os eixos engastados, rígidos e curtos, como aqueles utilizados para

suportar as rodas não-motrizes de um automóvel, são usualmente chamados de manga de

eixo.

Figura 1: Eixo de acionamento da embreagem.



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Uma vez que a transmissão de potência através de eixos é uma necessidade primor-

dial em todos os tipos de máquinas e equipamentos mecânicos, o seu projeto ou a sua sele-

ção deve ser a tarefa de projeto mais frequente. Na maioria dos casos, as posições das en-

grenagens, polias, rodas dentadas e mancais de suporte ao longo do eixo são ditadas pelas

especificações operacionais da máquina. A distribuição inicial destes elementos é o primei-

ro passo no projeto de um eixo. Em seguida, desenvolve-se um esboço conceitual da confi-

guração do eixo, indicando-se as principais características necessárias para a montagem e o

posicionamento dos elementos ao longo do eixo. Mesmo neste estágio inicial, é importante

que seja considerada a necessidade de encostos para o posicionamento axial preciso dos

mancais ou engrenagens, ressaltos para facilitar a montagem e a desmontagem de engrena-

gens ou rolamentos do eixo e o aumento progressivo no diâmetro do eixo das extremidades para dentro (de modo a permitir a montagem). A consideração sobre a utilização de outros

componentes de montagem e de retenção, tais como chavetas, estrias, pinos, roscas, ou

anéis de retenção, pode também ser incluída no esboço conceitual do eixo, mesmo antes

que algum cálculo de projeto tenha sido efetuado.

3. ACOPLAMENTOS, CHAVETAS E ESTRIAS

A transmissão de potência para ou de um eixo rotativo é alcançada (1) acoplando o

eixo rotativo extremidade-com-extremidade com uma fonte de potência (como um motor

elétrico ou um motor de combustão interna), ou extremidade-com-extremidade com um

eixo de entrada de um sistema de dissipação de potência (como uma máquina ferramenta

ou um automóvel), ou (2) acoplando componentes de entrada ou de saída de potência (co-

mo polias, rodas dentadas e engrenagens) a eixos utilizando chavetas, estrias ou outros

elementos de retenção.Os requisitos básicos de projeto tanto para dispositivos de acoplamento ou de reten-

ção são os mesmos; o torque especificado para o eixo deve ser transmitido sem desliza-

mento, e a falha prematura não deve ser induzida e nenhuma parte da máquina em opera-

ção. No caso de acoplamentos, pode ser necessário acomodar desalinhamentos no eixo

para prevenir falhas prematuras.



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3.1 ACOPLAMENTOS RÍGIDOS

Os acoplamentos mecânicos utilizados para conectar eixos rotativos são tipicamen-

te divididos em duas categorias amplas: acoplamentos rígidos e acoplamentos elásticos. Os

acoplamentos rígidos são simples, baratos e relativamente fáceis de projetar, mas requerem

alinhamentos colineares precisos dos eixos a serem acoplados. Além disso, os eixos devem

estar bem suportados por mancais próximos ao acoplamento. Outra vantagem do acopla-

mento rígido está em fornecer uma alta rigidez através da junta. Isto resulta em pequenos

ângulos de torção relativos, de modo que a relação de fase entre a fonte de potência e a

máquina acionada pode ser precisamente preservada, caso seja necessário. Os acoplamen-

tos rígidos também fornecem velocidades críticas torcionais mais elevadas para o sistema.A maior desvantagem de se instalar um acoplamento rígido é que quando os para-

fusos do flange são apertados, qualquer desalinhamento entre os dois eixos pode vir a cau-

sar grandes forças e momentos fletores, os quais podem sobrecarregar o acoplamento, os

eixos, os mancais ou o alojamento de suporte.

A geometria típica para um acoplamento rígido envolve duas metades similares,

cada uma com um cubo de modo a acomodar a fixação ao seu respectivo eixo, um furo

guiado para o alinhamento preciso e parafusos de fixação em um círculo de parafusos parafixar junto às duas metades. A figura 2 ilustra a geometria de um acoplamento rígido sim-

ples do tipo flange. Um aro externo de proteção é frequentemente adicionado aos flanges

para fornecer uma proteção segura para as cabeças dos parafusos, conforme ilustrado na

figura 3. O aro de proteção também oferece um meio para o balanceamento dinâmico após

a montagem (fura-se ou removem-se pequenas quantidades de material para restaurar o

balanceamento).

Se o torque transmitido for constante e nenhuma vibração induzida, o modo de fa-lha predominante para um acoplamento rígido é o escoamento. Se o torque varia, ou se

vibração está presente, ou se existe um desalinhamento significativo no sistema do eixo

rotatório, os prováveis modos de falha passam a ser a fadiga ou a fadiga por fretagem.

Figura 2: Acoplamento simples por flange rígido. Figura 3: Acoplamento por flange rígido com aro de segurança



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O acoplamento dos cubos rígidos aos eixos pode ser obtido utilizando-se chavetas,

luvas cônicas ou ajustes por interferência (é necessária a aplicação de pressão na monta-

gem). As figuras 2 e 4 ilustram o uso de chavetas. A figura 4 ilustra um acoplamento “ner-

vurado” no qual uma chaveta longa comum é colocada em posição ao longo de ambos os

eixos por uma “carcaça de acoplamento” aparafusada nos eixos rotativos. Luvas cônicas

são ilustradas no esboço de um acoplamento rígido do tipo de compressão da figura 3. Ca-

da uma das luvas cônicas é pressionada contra o seu eixo, apertando-se os parafusos do

flange, o que proporciona uma capacidade para um torque motriz de atrito. Tais acopla-

mentos podem ser facilmente instalados ou removidos, mas são limitados a aplicações de

torque baixo ou moderado.

Figura 4: Acoplamento rígido nervurado.

O projeto de um acoplamento rígido como o mostrado na figura 2 envolve normal-

mente uma investigação das seguintes áreas críticas potenciais:

Cortante e esmagamento da chaveta;

Cortante e esmagamento dos parafusos de fixação, incluindo a influência da pré-

carga e/ou da flexão dos parafusos do flange, se aplicável;

Esmagamento do flange nas interfaces de fixação dos parafusos;

Cortante no cubo do flange.

3.2 ACOPLAMENTOS ELÁSTICOS

Na utilização de acoplamentos, os desalinhamentos estão mais para regra do que

para exceção. Para acomodar pequenos desalinhamentos entre dois eixos, acoplamentos

elásticos são normalmente escolhidos. Visto que está comercialmente disponível uma

grande variedade de acoplamentos elásticos, um projetista tipicamente seleciona um aco-



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plamento adequado para o uso através de catálogos de fabricantes, em vez de projetá-lo a

partir de um esboço. Alguns poucos, dos muitos tipos de acoplamentos elásticos disponí-

veis comercialmente, estão ilustrados na figura 5.

Os acoplamentos mostrados podem ser agrupados em três categorias básicas, de a-

cordo com o modo pelo qual os desalinhamentos entre eixos são acomodados, quais sejam:

Figura 5: Esboços conceituais de vários tipos de acoplamentos elásticos para eixos.



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Desalinhamento acomodado por um componente rígido intermediário que desliza

ou introduz pequenas folgas (jogo) entre eixos;

Desalinhamento acomodado por um ou mais componentes metálicos elásticos in-

termediários;

Desalinhamento acomodado por um componente flexível elastomérico intermediá-

rio.

Os esboços (a), (b) e (c) da figura 5 mostram exemplos da primeira categoria. No

acoplamento de disco deslizante da figura 5(a), dois flanges com fendas são acoplados a-

través de um disco intermediário com união por chavetas cruzadas tendo folga suficiente

para permitir movimentos de deslizamento entre o disco e os flanges. Tais acoplamentos,

planejados para acionamentos de alto torque e de baixa rotação, acomodam tipicamente

desalinhamentos até cerca de ½ grau e desalinhamentos paralelos da linha de centro entre

eixos de até ¼ de polegada. A fadiga por fretagem e o desgaste por atrito são os modos

potenciais de falha.

O acoplamento de engrenagens da figura 5(b) é provavelmente o acoplamento entre

eixos mais amplamente utilizado. Consiste em dois cubos de montagem com dentes exter-

nos que encaixam em dentes internos em uma luva que se ajusta sobre os dois cubos. Den-tes curvos são frequentemente utilizados para acomodar maiores desalinhamentos angula-

res. O jogo nas engrenagens acopladas tipicamente permite em torno de um grau de desali-

nhamento angular para dentes retos e até três graus se os dentes de cubo forem curvos;

porém, um bom alinhamento da linha de centro entre eixos é exigido.

A figura 5(c) ilustra um acoplamento de corrente, no qual rodas dentadas são co-

nectadas a extremidades adjacentes de dois eixos contíguos, e ambas envolvidas pelo

mesmo segmento de corrente que se estende pelas duas rodas dentadas. A folga entre acorrente e as rodas dentadas permite até 1,5 graus de desalinhamento angular entre as li-

nhas centrais dos eixos e até 0,010 polegadas de desalinhamento paralelo entre linhas de

centros dos eixos. Acoplamentos de correntes são de baixo custo, constituem dispositivos

de alto torque, mas podem ser ruidosos. Desgaste ou desgaste por atrito são os modos po-

tenciais de falha.

As figuras 5(d), (e) e (f) ilustram três exemplos de acoplamentos elásticos nos quais

desalinhamentos são acomodados por elementos metálicos de flexão. Os acoplamentos de

mola normalmente acomodam desalinhamentos angulares de cerca de 4 graus e desalinha-



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mento paralelo entre eixos de até 1/8 de polegada. Acoplamentos de discos flexíveis permi-

tem cerca de um grau de desalinhamento angular e cerca de 1/16 polegada de desalinha-

mento paralelo entre eixos. O acoplamento sanfonado pode permitir até nove graus de de-

salinhamento angular e 1/4 polegada de desalinhamento paralelo entre eixos, mas é tipica-

mente limitado a aplicações de baixo torque. A fadiga seria provavelmente o modo de fa-

lha representativo para todos os acoplamentos da categoria de acoplamentos metálicos fle-

xíveis.

As figuras 5(g), (h) e (i) são exemplos da terceira categoria de acoplamentos elásti-

cos, nos quais um elemento elastomérico em compressão, flexão ou cisalhamento provê os

meios para a acomodação dos desalinhamentos. Na figura 5(g), dois flanges montados em

eixos, cada um com dentes internos e externos concêntricos, são acoplados por uma luvaelastomérica. Este arranjo provê grande flexibilidade torcional e tende a atenuar choques

mecânicos e vibrações. Um desalinhamento angular até cerca 1 grau pode ser também tole-

rado. Os acoplamentos disco elastomérico colado da figura 5(h) posicionam o disco elas-

tomérico em corte e são tipicamente limitados a aplicações de baixo torque. O acoplamento

com elemento de borracha da figura 5(i) prende o elemento de borracha em compressão em

cada cavidade dos flanges e transmite o torque por cisalhamento do elemento de acopla-

mento elastomérico. Tais acoplamentos são disponíveis para torques altos e podem acomo-dar até um grau de desalinhamento angular e até 1/4 de polegada de desalinhamento para-

lelo entre eixos. O modo provável de falha para os elementos de acoplamento elastoméri-

cos é a fadiga.

Se os eixos de transmissão de potência necessitam ser conectados com ângulos

maiores do que os capazes de serem acomodados por acoplamentos elásticos (descritos

anteriormente), juntas universais (juntas U) podem, em alguns casos, ser utilizadas para

acoplar eixos. A figura 6(a) mostra uma junta universal simples, e a figura 6(b), uma con-figuração de junta universal dupla. Utilizações típicas para as juntas U incluem eixos de

acionamento de automóveis, articulação de tratores agrícolas, acionadores de laminadores

industriais e mecanismos mecânicos de controle, entre outros. A configuração de junta

Figura 6: Arranjos de juntas universais simples.



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universal simples engloba o cubo estriado do garfo acionador, cubo estriado do garfo acio-

nado e uma ligação em cruz (algumas vezes chamada de cruzeta), conectando os dois gar-

fos através de mancais axiais (normalmente rolamentos de agulha), como mostrado na fi-

gura 6(a). Desalinhamentos angulares de até 15 graus entre as linhas de centro dos eixos

são prontamente acomodados em até 30 graus em circunstâncias especiais. Uma importan-

te observação é que a razão de velocidades angulares entre o eixo de entrada e o eixo de

saída de uma junta universal simples não é constante, aumentando o potencial de proble-

mas de vibrações torcionais no sistema. Se um sistema de junta U dupla for utilizado, co-

mo aquele mostrado na figura 6(b), as variações na razão das velocidades angulares são

pequenas porque as variáveis da segunda junta tendem a compensar aquelas da primeira

junta. O descasamento das linhas de centro dos eixos pode também ser acomodado peloarranjo de junta U dupla. Juntas universais de razão de velocidade constante (juntas CV)

têm sido desenvolvidas e estão disponíveis comercialmente, mas são mais caras. Os modos

de falha representativos para as juntas universais incluem o desgaste por atrito nos rola-

mentos de agulha que conectam os garfos à ligação em cruz (em função de movimentos

oscilatórios de pequena amplitude) e fadiga por fretagem nas conexões estriadas entre cada

garfo e seu eixo.

3.3 CHAVETAS, ESTRIAS E AJUSTES CÔNICOS

Quando potência precisa ser transmitida para, ou fornecida de, um eixo rotativo, é

necessário afixar ao eixo componentes tais como polias, rodas dentadas ou engrenagens ao

eixo. Para evitar rotação relativa entre o eixo e o componente afixado, a conexão entre o

cubo do componente e o eixo deve ser garantida. Dispositivos de fixação tais como chave-

tas, estrias ou ajustes cônicos são comumente utilizados para impedir tal movimento relati-vo. Para aplicações mais leves, pinos e parafusos de fixação podem ser utilizados, ocasio-

nalmente em combinação com anéis de retenção para prover restrição axial de um compo-

nente montado no eixo. Das chavetas mostradas na figura 7, a chaveta paralela quadrada e

a chaveta Woodruff são provavelmente as mais amplamente utilizadas que os outros tipos.

Recomendações para as dimensões de chaveta e de profundidade de rasgo de chaveta, em

função do diâmetro do eixo, são fornecidas por Normas ASME/ANSIB17. 1-1967 e B17.

2-1967. Para chavetas paralelas é uma prática usual a utilização de parafusos de fixação para prevenir o jogo entre a chaveta e o rasgo de chaveta, especialmente se torques variá-



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veis ocorrem durante a operação. Em alguns usos dois parafusos de fixação são utilizados,

um apoiando-se diretamente sobre a chaveta, e o segundo localizado a 90º do rasgo de

chaveta, onde se encontra diretamente no eixo (usualmente onde foi usinada uma superfí-

cie plana rasa).

Figura 7: Vários tipos de chavetas.

Os modos de falhas potencias para conexões enchavetadas incluem o escoamento

ou a ruptura dúctil ou, se cargas variáveis ou torques variáveis estiverem presentes, fadiga

ou fadiga por fretagem da chaveta ou da região do eixo próxima à extremidade da chaveta.

Rasgos de chavetas planas usinadas no eixo têm ou uma geometria “deslizante” ou uma

geometria embutida, como mostrado na figura 8.

Figura 8: Geometria de rasgos de chaveta.

Rasgos de chavetas em cubos são usinados em toda a extensão do cubo, normal-

mente numa operação de brochamento. Fatores de concentração de tensões para rasgos de



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chavetas padrões, quando o eixo é submetido à flexão, são em torno de para

rasgo de chaveta embutida e para rasgo de chaveta deslizante. Se o eixo é sub-

metido à torção, o fator de concentração de tensões torcional é normalmente em torno de

tanto para rasgo de chaveta embutida quanto para o rasgo de chaveta deslizante.

Os fatores de concentração de tensões para rasgos de chaveta Woodruff em eixos são se-

melhantes àqueles para o rasgo de chaveta deslizante.

É frequentemente desejável “dimensionar” uma chaveta para que esta cisalhe por

ruptura dúctil na ocorrência de uma sobrecarga no equipamento. Utilizando-se uma chave-

ta de eixo barata como um “fusível de segurança mecânico” resguardam-se o eixo e outros

elementos de máquinas mais caros de danos. Normalmente, em consequência, o material

selecionado para a chaveta é macio, dúctil, aço de baixo carbono, laminado a frio para di-

mensões padrões de chavetas e cortados sob encomenda para comprimentos apropriados. O

projeto de chaveta para uma dada aplicação deve assegurar que o torque de operação seja

transmitido sem falha, enquanto torques gerados por condições de sobrecargas tais como o

emperramento ou engripamento de um componente do sistema, causem o cisalhamento da

chaveta na interface eixo-cubo.

Uma conexão enchavetada entre um eixo e um cubo é mostrada na figura 9. Para o

caso mostrado, a largura da chaveta é , a sua altura radial é , e o seu comprimento é . A

força gerada pelo torque é transmitida do eixo, através da chaveta, para o cubo, o qual

promove uma força de reação sobre ela.

Figura 9: Esboço de uma conexão enchavetada entre um eixo e um cubo.

Em utilizações onde torques maiores devem ser transmitidos, chavetas podem não

ter capacidade suficiente para tal. Essencialmente, as estrias são chavetas integrais unifor-

memente espaçadas em torno da parte externa de eixos ou internamente a cubos, como



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ilustrado na figura 10(a). Estrias em eixos são frequentemente usinadas com alturas redu-

zidas para diminuir os efeitos de concentração de tensões. Estrias podem ser tanto retas,

como ilustrado na figura 10(b), quanto ter dentes com perfis evolventes, como mostrado na

figura 10(c).

Tal como nas conexões enchavetadas, os modos de falha potenciais para estrias in-

cluem o escoamento para utilizações de torque constante ou se cargas ou torques variáveis

estão envolvidos, a fadiga ou a fadiga por fretagem. Adicionalmente, o desgaste ou o des-

gaste por fretagem podem ser representativos em alguns casos, visto que deslizamentos são

comuns em conexões estriadas.

Três classes de ajustes são padronizadas para estrias retas:

Ajuste classe A: conexão permanente – para não ser movida após a instalação;

Ajuste classe B: acomoda deslizamento axial sem torque aplicado;

Ajuste classe C: acomoda deslizamento axial com carregamento de torque aplicado.

Para estrias evolventes padrões em torção, o valor do fator de concentração de ten-

sões, , é de cerca de 2,8. Referenciando, que para carregamentos estáticos, matérias

dúcteis e concentração de tensões altamente localizadas, o escoamento plástico localizado

reduz o fator de concentração de tensões real para um valor próximo da unidade, um proje-

tista pode, em alguns casos, escolher fixar .

Figura 10: Geometria da estria.



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Estrias evolventais são amplamente utilizadas na prática moderna. Elas são tipica-

mente mais fortes, tendem a ser mais autocentrantes e mais fáceis de usinar e ajustar que as

estrias retas. Os dentes têm um perfil evolvental semelhante aos dentes de engrenagem,

normalmente com ângulo de pressão de 30º e a metade da profundidade do dente padrão de

engrenagem. Estrias internas são tipicamente usinadas brochando ou aplainando e estrias

externas por fresagem ou aplainamento. Estrias são “ajustadas” tanto pelo diâmetro maior

quanto pelas laterais, como mostrado na figura 10(c). As dimensões e as tolerâncias são

normatizadas.

Ajustes cônicos são algumas vezes utilizados para a montagem de componente de

entrada ou de saída de potência na extremidade de um eixo. Em geral, uma ponta roscada e

uma porca são usadas para forçar o aperto axial do cone, como ilustrado na figura 11. A- justes cônicos geram uma boa concentricidade, mas apenas uma moderada capacidade de

transmissão de torque. Contudo, a capacidade de torque pode ser aumentada pelo acrésci-

mo de uma chaveta à conexão cônica. Um posicionamento axial preciso de um componen-

te sobre o eixo não é possível quando uma conexão cônica estiver sendo utilizada. Os co-

nes típicos utilizados nessas conexões são autotravantes, de forma que o projetista pode

prover os meios para inserir ou fixar um “extrator” que facilite a desmontagem da junta

cônica se necessário.Em alguns usos, os ajustes por interferência podem ser utilizados para a montagem

de um componente de entrada ou de saída de potência no eixo para prover a transferência

de torque pelo atrito na interface. O ajuste por interferência pode ser gerado pressionando-

se axialmente o eixo de um componente com o furo do cubo ligeiramente menor que o

diâmetro de montagem do eixo, ou pelo aquecimento do cubo, ou pelo esfriamento do ei-

xo, ou por ambos, para facilitar a montagem. O diâmetro de montagem do eixo é usual-

mente maior do que o diâmetro do resto do eixo para minimizar a concentração de tensõese permitir a usinagem precisa do diâmetro de montagem. Um escalonamento do eixo é

normalmente provido para assegurar um posicionamento axial preciso.

Figura 11: Típica conexão com ajuste cônico entre o eixo e o cubo.



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Para utilizações mais leves, parafusos de fixação ou pinos podem ser utilizados para

transferir o torque entre o componente montado e o eixo. Os parafusos de fixação corres-

pondem a elementos roscados que são apertados em furos roscados radiais no cubo, com-

pressão superficial contra a superfície externa do eixo para prover resistências por atrito ao

movimento entre o eixo e o cubo. Frequentemente, um rebaixo plano é usinado onde o eixo

recebe a ponta do parafuso de fixação, de forma que as rebarbas não interfiram na desmon-

tagem. Vários tipos de pontas para parafusos de fixação são comercialmente disponíveis,

como ilustrado na figura 12. A ponta côncava recartilhada é provavelmente a mais comu-

mente utilizada, primariamente em transmissões dúcteis. A ponta oval é utilizada em usos

semelhantes, mas tipicamente necessita de um entalhe ou de um rasgo de chaveta para po-

sicionar-se sobre o eixo. A ponta cônica é utilizada quando nenhum ajuste da posição rela-tiva entre o cubo e o eixo for previamente conhecido. Quando eixos de aço endurecidos são

utilizados ou se um ajuste frequente for previamente conhecido, um parafuso de fixação de

ponta plana com chanfro é normalmente utilizado. A ponta cilíndrica é utilizada para casos

nos quais a posição relativa do cubo sobre o eixo deve ser mantida; um furo de acoplamen-

to adequado é perfurado no eixo para receber a ponta cilíndrica.

Parafusos de fixação são normalmente escolhidos para ter cerca de ¼ do diâmetro

do eixo de acoplamento, com um comprimento nominal de cerca de metade do diâmetro do

eixo. A força de retenção de um parafuso de fixação é a sua resistência por atrito ao desli-

zamento (uma força de atrito tangencial) entre o eixo e o cubo, gerada pelo aperto do para-

fuso de fixação. A capacidade de torque pode ser substancialmente aumentada pela utiliza-

ção de dois parafusos de fixação lado a lado. Um problema frequentemente encontrado é o

Figura 12: Tipos usuais de pontas de parafusos de fixação.



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afrouxamento do parafuso de fixação sob cargas variáveis ou vibratórias, que pode ser de

alguma forma atenuado pela utilização de parafusos de fixação com insertos de plásticos

deformável de travamento na região de acoplamento da rosca ou pelo aperto de um segun-

do parafuso de fixação no topo do primeiro para travá-lo em seu lugar.

Pinos de vários tipos também podem ser utilizados em aplicações mais leves para

prover a transferência de torque entre os componentes montados e o eixo. Para utilizar

qualquer tipo de pino é necessário que um furo diametral seja perfurado através do eixo

para acomodar o pino, criando uma expressiva concentração de tensões na região do furo.

Vários tipos de pinos comercialmente disponíveis estão esboçados na figura 13. Pinos de

manilha são normalmente utilizados em casos nos quais uma rápida separação do compo-

nente montado é desejada e podem ser fabricados de aço de baixo carbono dúctil para for-necer um pino de cisalhamento de segurança que protegerá o equipamento de danos. Pinos-

guia são normalmente endurecidos e retificados para dimensões precisas e utilizações em

aplicações em que um posicionamento preciso é exigido. Pinos cônicos são semelhantes

aos pinos-guia, mas são retificados para uma pequena conicidade que se ajusta à superfície

cônica escareada de um furo diametral no eixo. Pinos cônicos são autotravantes e devem

ser desmontáveis. Cavilhas são baratas, fáceis de instalar e muito populares. Muitos estilos

diferentes de cavilhas são disponíveis comercialmente além do mostrado na figura 13(d).Pinos elásticos (com nome comercial de rollpin) são largamente utilizados e baratos. Além

de facilmente instalados, as tolerâncias de furo são menos críticas que para os pinos maci-

ços. Isto porque a seção transversal elástica deforma-se elasticamente para permitir a mon-

tagem. A resistência por atrito gerada pela força radial de mola mantém o pino elástico na

posição. Naturalmente que a seção transversal vazada provê uma resistência ao cisalha-

mento inferior à de um pino de seção transversal cheia com propriedades de material simi-

lares. Pinos mola em espiral têm características similares aos pinos elásticos, mas têm umamelhor resistência ao choque mecânico e à fadiga, além de produzir um ajuste mais aperta-

do no furo.

Figura 13: Vários tipos de pinos comercialmente disponíveis.



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4. TORÇÃO EM EIXOS

A torção se refere ao giro de uma barra retilínea quando carregada por momentos

(ou torques) que tendem a produzir rotação sobre o eixo longitudinal da barra. Por exem-

plo, quando você gira uma chave de fenda, sua mão aplica um torque T no cabo e gira a

haste da chave de fenda. Outros exemplos de barras em torção são hastes, eixos, eixos pro-

pulsores, hastes de direção e brocas de furadeiras.

Para a resolução de problemas relacionados a eixos, é suficiente o conhecimento

dos seguintes itens:

Fórmula de torção;

Razão de torção;

Ângulo de torção.

Fórmula de Torção:

A fórmula de torção é dada por:

onde, é a tensão de cisalhamento máxima, é o torque, é o raio da barra circular

(eixo), é o momento de inércia polar.

Razão de Torção:

A razão de torção é definida como sendo:

onde, é a razão de torção, é o torque, é o módulo de elasticidade de cisalhamento do

material, é o momento de inércia polar.



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Ângulo de Torção:

O ângulo de torção é dado por:

Podemos observar que o ângulo de torção é determinado, fazendo o produto da ra-

zão de torção, , pelo comprimento, , da barra (eixo).

De posse dessas equações, é possível identificar pontos importantes no que se refe-

re ao projeto de eixos como, por exemplo, o dimensionamento dos mesmos.



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5. CONCLUSÃO

Vimos que para a análise da viabilidade das uniões devem ser levadas em conside-

ração as interações adversas entre os eixos (que podem contribuir para desalinhamentos

nocivos), custo para montagem e a integridade da união, uma vez que esses projetos são

difíceis de serem implementados.

Entretanto, as uniões são artifícios que deve ser eliminado o máximo possível. Po-

rém, para facilitar a fabricação, para tornar conveniente a entrega das máquinas através de

aberturas de portas padronizadas, para permitir o reparo e reposição de componentes, para

tornar mais fácil a remessa e manuseio, e para permitir a desmontagem para procedimentos

de manutenção as uniões se tornam uma necessidade.Dessa forma, realizada a análise de projeto e escolhido a união por eixo, o próximo

passo é a seleção desse conjunto (eixo, acoplamentos, motor de acionamento e carrega-

mentos). Na maioria dos casos, as posições das engrenagens, polias, rodas dentadas e man-

cais de suporte ao longo do eixo são ditadas pelas especificações operacionais da máquina.

A distribuição inicial destes elementos é o primeiro passo no projeto de um eixo. Em se-

guida, desenvolve-se um esboço conceitual da configuração do eixo, indicando-se as prin-

cipais características necessárias para a montagem e o posicionamento dos elementos aolongo do eixo.

Além disso, com o advento das novas técnicas de processo de fabricação, a função

de um acoplamento não é só ligar dois eixos, mas também de proteger os dispendiosos

equipamentos motores e movidos do desalinhamento, cargas de choque, vibrações e cargas

axiais.



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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Projeto mecânico de elementos de máquinas: uma perspectiva de prevenção da fa-

lha / Jack A. Collins; tradução Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco... [etal.]. – Rio

de Janeiro: LTC, 2006.

GERE, James M. Mecânica dos Materiais; tradução Luiz Fernando de Castro Pai-

va; revisão técnica Marco Lucio Bittencourt. São Paulo: Pioneira Thomson Lear-

ning, 2003.

HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais, 5ª Ed., PEARSON Prentice Hall, São

Paulo; 2004.

SHIGLEY, J. E., Elementos de Máquinas, 8ed., LTC, Rio de Janeiro, 2010.

união eixos

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