Uma visita ao Universo

Parte I – Nem tão grande...Um passeio rumo as fronteiras do Universo, tomando como ponto de partida a escala de 1 metro e ampliando sempre por um fator de escala de 101.

Parte II – Nem tão pequeno...Um passeio rumo ao interior da matéria, tomando como ponto de partida a escala de 1 metro e reduzindo sempre por um fator de escala de 101.

Créditos

O roteiro dessa viagem se baseia em um documentário de Charles Eames, gravado em 1977 e intitulado "Powers of ten" (Potências de dez) e sobre o qual já foram feitas várias versões, sites e apresentações.

As imagens usadas nessa apresentação foram obtidas no site wordwizz.com, bem como a seqüência de montagem. Os textos são originais do autor(*).

(*) José Carlos Antonio (profjc@gmail.com) é professor efetivo da E.E. Profa. Neuza Maria Nazatto de Carvalho, em Santa Bárbara D’Oeste, SP.

Parte I - Nem tão grande...

Qual é nossa real “dimensão” no mundo?

Muito mais do que uma questão filosófica, saber "quem somos" é fundamental para compreendermos nossos limites e, dessa forma, compreendermos os limites do nosso conhecimento sobre a natureza.

Essa apresentação talvez nos dê uma melhor idéia das escalas de tamanho e de como é nosso universo nessas diferentes escalas.

Aproveite o passeio e, boa viagem.

Prof. José Carlos Antonio

A imagem ao lado cobre um quadrado de 1 m X 1 m.

Esta escala de partida é o que chamaremos de escala de 100. 100 m = 1 m

Esta é a escala de tamanho onde nós humanos nos situamos e onde se encontra a maior parte dos objetos com os quais lidamos. Nós mesmos temos normalmente um tamanho entre um e dois metros de altura.

No centro dessa imagem vemos uma abelha pousada sobre uma flor.

Escala de 100

Essa imagem cobre a área de um quadrado de 10 m X 10 m e mostra parte do jardim onde está a flor e a abelha da imagem anterior (a área destacada em um quadrado no centro da imagem).

Essa é a escala de 101.

101 m = 10 m Nessa escala de tamanho encontra-se a maior parte de nossas moradias, por exemplo, de nossos ambientes de trabalho e de lazer (escritórios, salas de aulas, quadras, piscinas, etc.).

Escala de 101

Afastando-nos ainda mais, por um fator 10, vemos agora a paisagem de um quadrado de 100 m X 100 m. Essa é a escala de 102. 102 m = 100 m

100 m é o comprimento normal da maioria dos quarteirões dos bairros residenciais.

O homem mais rápido do mundo consegue correr essa distância em pouco menos de 10 segundos.

Escala de 102

Distanciando-nos mais uma vez por um fator 10, vemos agora um quadrado de lados 1.000 m X 1.000 m ou, equivalentemente, um quadrado de 1 km X 1 km de lado. Estamos agora no fator de escala 103.

103 m = 1.000 m = 1 km

Para percorrermos 1 km caminhando normalmente, demoramos cerca de 20 minutos.

Escala de 103

No fator de escala de 104 nossa imagem cobre agora um quadrado de 10.000 m X 10.000 m, ou seja, 10 km X 10 km.

104 m = 10.000 m = 10 km

Nessa área cabe a maioria das nossas pequenas cidades. Percorrer essa distância a pé demora cerca de três horas e meia. De carro, a 40 km/h, demoraríamos cerca de 15 minutos.

Vendo a paisagem dessa altura também já estaríamos saindo da troposfera e entrando na estratosfera, onde não há mais oxigênio suficiente para respirarmos.

Escala de 104

Aumentando nosso fator de escala para 105, vemos agora um quadrado de 100 km X 100 km.

105 m = 100.000 m = 100 km

Dessa distância, vista do alto, já podemos identificar facilmente os detalhes do relevo do planeta.

Cobrir essa distância de automóvel, a 80 km/h, demoraria cerca de 1 hora e 15 minutos apenas, mas a pé teríamos de caminhar ininterruptamente durante aproximadamente um dia e meio.

Escala de 105

Em um quadrado de 1000 km X 1000 km já não conseguimos mais ver os detalhes do relevo. Nessa altitude já estaríamos praticamente fora da atmosfera terrestre, na região onde os satélites e laboratórios espaciais ficam orbitando a Terra. Estamos agora em um fator de escala de 106.

106 m = 1.000 km = 1 Mm

Mm é um múltiplo do metro: o megametro. 1 Mm = 106 m

Percorrer essa distância de automóvel, a 80 km/h, demoraria 12 horas e meia. A pé precisaríamos caminhar, sem parar, por mais de dez dias.

Escala de 106

10.000 km é quase o diâmetro do nosso planeta. Nesse fator de escala, 107, já podemos praticamente ver a Terra toda. A essa altitude já estaríamos no espaço interplanetário, sendo torrados pela luz do Sol de um lado e congelados do outro lado pelo frio do espaço.

107 m = 10.000 km = 10 Mm

De automóvel demoraríamos cerca de 5 dias e cinco horas para percorrer essa distância sobre o planeta (em linha reta e sem parar), a pé demoraríamos quase quatro meses; mas com um avião à jato demoraríamos apenas 10 horas e, em um caça, levaríamos cerca de 3 horas apenas.

Escala de 107

Aumentando nosso fator de escala para 108 já podemos ver a Terra inteira como uma "pequena Lua" retratada nesse quadrado de 100 Mm X 100 Mm. Parte das estrelas mostradas nessa ilustração não seria visível devido ao ofuscamento provocado pela reflexão da luz solar pelo nosso planeta.

108 m = 100.000 km = 100 Mm

A essa distância da Terra já teríamos percorrido 1/4 da distância entre ela e a Lua.

A Terra parece então estar suspensa no vazio e o número de estrelas visíveis no céu é gigantesco. Estamos no espaço.

Escala de 108

A uma distância de 1 Gm (1.000.000.000 m), um gigametro, com um fator de escala de 109, já podemos ver a Lua orbitando a Terra conforme mostrado na figura (a órbita da Lua não é tão achatada, é quase circular, e o desenho é só ilustrativo).

109 m = 1.000.000 km =1 Gm

A essa distância a Terra e a Lua se parecem com pequenas pedrinhas, quase imperceptíveis sobre o tapete negro do céu e ofuscadas pelo brilho radiante de bilhões de estrelas ao fundo.

Escala de 109

Agora nosso campo de imagem é um quadrado de lados iguais a 10 Gm. A ilustração mostra a órbita da Terra e da Lua, mas como são corpos celestes sem luz própria já não é fácil percebê-los.

1010 m = 10.000.000 km = 10 Gm

Ainda que essa distância nos pareça gigantesca, a Terra demora apenas quatro dias para percorrê-la em sua órbita a uma velocidade de cerca de 104.167 km/h!

Escala de 1010

Agora já estamos no fator de escala de 1011. O quadrado da figura tem 100 Gm de lado e já podemos ver as órbitas dos dois planetas mais próximos de nós: Marte, mais abaixo, e Vênus, mais acima.

1011 m = 100.000.000 km = 100 Gm

Nessa distância os três planetas são apenas pontinhos brilhantes, iluminados pelo Sol e perdidos na imensidão.

Escala de 1011

Agora já estamos na escala de 1012 e a figura ilustra as órbitas de Mercúrio, Marte, Terra, Vênus e Júpiter, a mais afastada delas.

1012 m = 1.000.000.000 km = 1 Tm

No centro da figura uma estrela brilha soberana: é a "nossa" estrela, o Sol.

O lado do quadrado da figura corresponde agora a um terametro.

Observe que Júpiter está muito distante dos demais planetas.

Escala de 1012

Na escala de 1013 nossa figura agora nos mostra todo o Sistema Solar. As cinco órbitas mais bem destacadas são, de dentro para fora, dos planetas: Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão.

1013 m = 10 Tm

Plutão já não é mais considerado um "planeta", e sim um "planeta-anão".

Esses cinco planetas (ou quatro planetas e um planeta-anão) são chamados de “planetas externos”, por estarem bem distantes dos outros quatros (chamados de planetas internos).

Escala de 1013

A 100.000.000.000 km, no fator de escala de 1014, nosso sistema solar se confunde com sua estrela central e a essa distância do Sol há apenas vazio e uma rocha gelada aqui ou ali, vagando pelo espaço.

1014 m = 100 Tm

Embora essa distância seja absurdamente grande, a luz demora cerca de quatro dias apenas para percorrê-la com sua incrível velocidade de 300.000 km/s.

Escala de 1014

Nossa imagem mostra agora um quadrado de lados medindo incríveis 1015 m ou, se preferir, um trilhão de quilômetros!

1015 m = 1 Pm

A essa distância, um petametro, estamos em pleno espaço interestelar, em uma região de onde acredita-se que partam muitos dos cometas que rumam para o sistema solar.

A luz gasta pouco mais de um mês para cruzar essa distância.

Escala de 1015

No fator de escala de 1016 o Sol e todo o Sistema Solar são apenas um pontinho luminoso no centro de um quadrado de cerca de 1 ano-luz de lado.

Um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano.

1016 m = 10 Pm

Parece que ficamos bem distantes, quase perdidos na imensidão do espaço vazio.

Mas a estrela mais próxima de nós está ainda a cerca de 4 anos-luz da borda dessa figura.

Escala de 1016

Cem bilhões de quilômetros! Esse é o tamanho do lado do quadrado mostrado na figura. Nessa escala de 1017 chegamos enfim à região das nossas estrelas vizinhas.

1017 m = 100 Pm

Nessa região do espaço, além do nosso Sol, habitam apenas mais 10 estrelas vizinhas.

A luz demora 10 anos para percorrer esse quadrado de um lado a outro da figura.

Escala de 1017

Estamos agora na escala de 1018. O lado do quadrado de nossa figura tem 1 Em (um exametro). A luz demora 100 anos para atravessar esse quadrado e isso é mais do que o tempo de vida da maioria das pessoas.

1018 m = 1 Em

A essa distância é preciso ter um bom telescópio para poder ver as estrelas de menor brilho.

Também é interessante notar que em toda essa região há apenas cerca de 100 estrelas (todas as demais mostradas na figura estão muito mais distantes). O espaço parece ser um local bastante vazio...

Escala de 1018

Na escala de 1019 a paisagem parece mudar um pouco. O que nos parece uma "fumacinha" na figura são milhares de estrelas juntas e muita poeira cósmica.

1019 m = 10 Em

A luz que chega aqui na Terra de uma estrela situada nas bordas dessa figura partiu de sua estrela de origem a cerca de 1.000 anos atrás, quando aqui na Terra ainda se imaginava que éramos o centro do universo e que todas as estrelas estavam juntas no céu, presas a uma casca esférica de cristal.

Escala de 1019

Nossa figura ocupa agora um quadrado de cem trilhões de quilômetros! Essa é a escala de 1020.

A luz que partiu de uma distância dessas e está chegando agora aqui na Terra, saiu de sua estrela de origem a cerca de 10.000 anos atrás, bem antes do homem ter inventado a civilização (a, aproximadamente, 6.000 anos).

1020 m = 100 Em

No entanto, tudo o que vemos são bilhões de estrelas aglomeradas em formatos de "nuvens".

Escala de 1020

É preciso nos afastarmos ainda mais, para a escala de 1021, para vislumbrarmos uma imagem mais significativa: a nossa galáxia, a Via Láctea!

1021 m = 1 Zm

Nesse quadrado de um zettâmetro de lado já podemos identificar o centro de nossa galáxia e seus braços espirais.

Mas para ver melhor a galáxia ainda precisamos nos afastar mais um pouco...

Escala de 1021

Na escala de 1022 já podemos visualizar a Via Láctea toda e ao seu redor outras pequenas galáxias que formam com ela o Grupo Local.

A luz dessas Galáxias demora mais de um milhão de anos para viajar de lá até aqui, na Terra.

1022 m = 10 Zm

Note que entre as galáxias também impera o espaço vazio.

Na verdade parece que o espaço é mesmo um grande vazio onde pipocam galáxias aqui, ali e acolá.

Escala de 1022

Daqui por diante a história parece se repetir: a medida que nos afastamos mais e mais galáxias surgem em nosso quadrado, agora na escala de 1023.

1023 m = 100 Zm

De muito longe as galáxias, cada uma com bilhões de bilhões de estrelas, se parecem elas mesmas com estrelas e formam, juntas, um "outro céu estrelado".

Escala de 1023

Nessa imagem ilustrativa, cada pontinho brilhante é uma galáxia.

Estamos agora na escala de 1024 e a cerca de cem milhões de anos-luz de distância da Terra ou, em metros, a um yottametro de distância.

1024 m = 1 Ym

Quando a luz dessas galáxias que hoje vemos partiu de suas estrelas de origem, nós, os seres humanos, ainda não existíamos.

Escala de 1024

Na escala de 1025 vemos agrupamentos e superagrupamentos de galáxias formando novos "padrões".

Esses agrupamentos estão a distâncias da ordem de 1 bilhão de anos-luz da Terra.

1025 m = 10 Ym

Entre os aglomerados, mais uma vez, imensidões vazias.

Escala de 1025

A cerca de 10 bilhões de anos-luz da Terra já estamos chegando aos "limites" do nosso universo.

O que vemos aqui, na escala de 2026, são superestruturas de aglomerados de galáxias.

1026 m = 100 Ym

Bilhões de bilhões de aglomerados, cada um com bilhões de bilhões de galáxias e, cada uma delas, com bilhões de bilhões de estrelas.

É quase impossível crer que apenas em um pequenino planetinha azul tenha surgido a vida, não é?

Escala de 1026

O último passo dessa viagem, rumo ao fator de escala 1027, não pode ser dado nem por nossa imaginação, pois estaríamos agora "fora" de nosso universo, cujo "tamanho" é estimado em cerca de 15 bilhões de anos-luz.

1027 m = 1.000 Ym

Mas será mesmo assim? Ou haverá, quem sabe, outros fatores de escala para ampliarmos nossa visão do Universo?

Essa é uma viagem em que o grande desafio talvez seja "nunca chegar ao final".

Escala de 1027

Parte II - Nem tão pequeno...

Qual é mesmo nossa real “dimensão” no mundo?

Na primeira parte de nossa viagem exploramos o universo em escalas cada vez maiores e tivemos uma idéia razoável de nossa pequenez.

Agora faremos a viagem no sentido inverso e exploraremos o universo das coisas pequenas, em escalas cada vez menores.

Partiremos novamente de nossa escala de tamanhos cotidiana e ampliaremos os quadros de imagem até o limite de nossos conhecimentos e teorias atuais.

Prof. José Carlos Antonio

A imagem ao lado cobre um quadrado de 1 m X 1 m. Esta escala de partida é o que chamaremos de escala de 100. 100 m = 1 m

Esta é a escala de tamanho onde nós humanos nos situamos e onde se encontra a maior parte dos objetos com os quais lidamos. Nós mesmos temos normalmente um tamanho entre um e dois metros de altura.

No centro dessa imagem vemos uma abelha pousada sobre uma flor.

Escala de 100

Essa imagem cobre a área de um decímetro quadrado (10 cm X 10 cm) e mostra com maior grandeza de detalhes a flor e a abelha pousada sobre ela. Essa é a escala de 10-1.

10-1 m = 0,1 m

Nessa escala de tamanho encontram-se muitos dos objetos e das ferramentas que manipulamos.

Escala de 10-1

Aproximando-nos ainda mais, por um fator 10, vemos agora os detalhes da cabeça e parte do corpo da abelha em um quadrado de 1 cm X 1 cm. Essa é a escala de 10-2.

10-2 m = 0,01 m

Nessa escala estão pequenos objetos e detalhes de objetos maiores.

Nossa visão ainda responde bem à essa escala de tamanhos, mas só quando estamos bem próximos do objeto.

Escala de 10-2

Aproximando-nos mais uma vez por um fator 10, vemos agora grãos de pólen sobre o olho da abelha.

Estamos agora no fator de escala de 10-3.

10-3 m = 0,001 m = 1 mm

Objetos dessa ordem de tamanho (um milímetro) nos passam normalmente desapercebidos e não é fácil observá-los a olho nu, senão como pequenos pontos.

Escala de 10-3

No fator de escala de 10-4 nossa imagem cobre agora um quadrado de 0,0001 m X 0,0001 m e mostra em detalhes o grão de pólen.

Ao fundo vemos detalhes do olho da abelha.

10-4 m = 0,0001 m = 0,1 mm

Esse tamanho já é pequeno demais para nossos olhos e não conseguimos manipular objetos tão pequenos com os dedos.

Antes da invenção das lentes era praticamente impossível lidar com objetos desse tamanho.

Escala de 10-4

Mudando nosso fator de escala para 10-5 vemos agora um quadrado de 0,01 mm X 0,01 mm.

10-5 m = 0,00001 m = 0,01 mm

Estamos agora em uma escala de tamanho completamente desconhecida para nossos olhos, mas onde habita a maioria dos seres vivos.

A imagem mostra detalhes do grão de pólen e alguma bactérias sobre ele: são elas quem dominam o mundo. Para observar essa escala de tamanhos precisamos de bons microscópios ópticos.

Escala de 10-5

Ampliando nossa imagem para uma escala de 10-6 ou, um milionésimo de metro (um "micrometro", símbolo: µm), podemos começar a distinguir pequenos "objetos" sobre o corpo da bactéria: os vírus.

10-6 m = 0,001 mm = 1 µm

Os vírus são as menores criaturas que conhecemos que contém ainda DNA e a capacidade de se reproduzir.

Recentemente descobriu-se os “príons”. Um príon é uma proteína com capacidade de modificar outras proteínas, tornando-as cópias de si mesmos. Príons, assim como os vírus, atacam outros seres vivos.

Escala de 10-6

Com uma imagem aumentada dez vezes, chegamos a escala de 10-7.

Nessa escala apenas os modernos supermicroscópios conseguem nos mostrar imagens e, ainda assim, contando com a ajuda de computadores.

10-7 m = 0,1 µm

Agora podemos distinguir no vírus as suas partes interiores: o DNA.

Veríamos algo semelhante se estivéssemos observando o núcleo das células do nosso corpo.

Escala de 10-7

No fator de escala de 10-8 já podemos perceber detalhes do DNA: uma macromolécula em forma de espiral contendo milhares de pequenas moléculas encaixadas entre si em uma ordem que define quem será um vírus e quem será um ser humano.

10-8 m = 0,01 µm

Todo ser vivo é identificado pela seqüência única de seu DNA.

Escala de 10-8

Aumentando nossa imagem para um fator de escala de 10-9, já podemos ver detalhes das moléculas que compõem a macromolécula de DNA.

Estamos agora na escala dos "nanometros" (símbolo: nm).

10-9 m = 1 nm

Esse é o limite onde nossos supermicroscópios conseguem chegar com a ajuda de computadores, e é onde acaba o domínio da força gravitacional e começa o domínio da força elétrica.

Escala de 10-9

Nossa próxima parada, na escala de 10-10, já é no mundo completamente invisível dos átomos.

10-10 m = 0,1 nm = 1 Å

Um angstron (símbolo Å) = 10-10 m.

Nessa escala estaríamos nas proximidades dos limites do átomo, em uma região chamada eletrosfera, onde habitam algumas partículas com carga negativa, denominadas elétrons.

A imagem é apenas ilustrativa, bem como todas as demais que se seguirão a esta.

Escala de 10-10

Agora já estamos no fator de escala de 10-11. Essa já é a região interior do átomo, uma região praticamente inabitada onde, vez por outra, encontramos um elétron, mas que é uma região praticamente vazia.

10-11 m = 0,01 nm

Bem no centro da imagem, onde parece não haver mais nada, resta ainda a parte do átomo onde praticamente toda sua massa se concentra: o núcleo.

O núcleo do átomo e carregado positivamente e lá habitam os prótons (com carga elétrica positiva) e os nêutrons (que não possuem carga elétrica).

Escala de 10-11

Somente agora, na escala de 10-12 poderíamos distinguir o núcleo entremeio o imenso vazio de que é feito o átomo.

10-12 m = 1 pm (1 pentâmero)

É curioso e fascinante como o íntimo da matéria é tão vazio quanto o universo visto em grande escala.

Em poucas palavras poderíamos dizer que "tudo o que há resume-se a praticamente nada".

Escala de 10-12

Na escala de 10-13 nossa figura agora nos mostra detalhes do núcleo do átomo: os prótons e nêutrons.

Aí começa o domínio das forças nucleares, milhares de vezes mais intensas do que as forças elétricas.

10-13 m = 0,1 pm

Embora não possamos ver um núcleo, já os conhecemos bem e sabemos como usá-los para o bem e para o mal.

Escala de 10-13

A Física da escala de 10-14 é a Física Nuclear. Desde que penetramos no universo minúsculo dos átomos, na escala de 10-10, precisamos de uma nova mecânica, a Mecânica Qüântica, e de conceitos totalmente diferentes daqueles que aprendemos quando estudamos a física dos fenômenos do nosso cotidiano, do nosso mundo com fator de escala 100.

10-14 m = 0,01 pm

Nesse micro-universo tudo é novo e diferente.

Escala de 10-14

Na escala de 10-15 ingressamos em um mundo ainda mais incrível, um mundo habitado pelas partículas mais elementares da natureza: os quarks.

10-15 m = 1 fm

Nessa escala de tamanho, da ordem de fentômetros, todos os fenômenos físicos envolvem energias absurdamente altas e que só estiveram disponíveis nos momentos iniciais do Big-Bang, na origem do universo.

Escala de 10-15

No fator de escala de 10-16 já nos encontramos no "interior" do próton.

Essa é uma região extremamente "vazia" se considerarmos que os quarks devem ter um tamanho que não ultrapassa 10-18 m, segundo as estimativas atuais.

10-16 m = 0,1 fm

Novamente estamos perdidos no vazio da matéria, em uma região que, semelhantemente às grandes distâncias do universo, somente nossa imaginação é capaz de atingir.

Escala de 10-16

A 0,00000000000000001 m encerraremos nossa viagem.

Nessa escala, de 10-17, teríamos enfim encontrado os quarks e outras "partículas virtuais" responsáveis pelas interações entre eles: os glúons.

10-17 m = 0,01 fm

Teorias atuais falam de estruturas ainda menores que os quarks: as cordas. Mas isso já é outra história...

Escala de 10-17

Três questões para reflexão

Afinal, já que somos seres feitos de partículas elementares, somos grandes e complexos demais? Ou, em vista do nosso passeio pelo Universo, podemos nos considerar pequenos e sem importância?

Se a Física estuda a natureza e seus fenômenos e, portanto, estuda tudo o que vimos nessa viagem, será que a Física pode nos dar todas as respostas para todas as perguntas?

Desde as partículas elementares, até os super aglomerados de galáxias, há leis físicas que nos permitem compreender o funcionamento de tudo isso. Não é fascinante que um Universo tão complexo seja compreensível para nós, simples seres humanos?

FIM

Espero que você tenha gostado dessa viagem.

A Física é uma grande viagem!

Até a próxima!

Prof. José Carlos Antonio