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Luís Cunha – University of Minho

Uma viagem da Terra às Estrelas.

Júpiter e Io vistos da sonda Cassini

Luís CunhaDepº de FísicaUniversidade do Minho


Tópicos para a sessão 1

Primeira parte da sessão

1 – a) As escalas do Cosmos – unidades de medidas astronómicas frequentemente usadas;

b) Dimensões aparentes dos corpos celestes, medida de distâncias astronómicas por paralaxe;

2 - Alguns conceitos e convenções na relação entre a Terra e o Céu;

3 – Constelações

4 – Sistema Sol-Terra-Lua

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•Orfeu Bertolami, O Livro das Escolhas Cósmicas, Gradiva (2005)

•Máximo Ferreira, Guilherme de Almeida, Introdução à Astronomia e às Observações Astronómicas, Plátano - edições técnicas (1995)

• Ian Ridpath, Astronomy, DK - New York (2006)

• A. Fraknoi, D. Morrison, S. Wolff, Voyages through the Universe, Saunders CollegePublishing (2000)

• R. A. Freedman, W. J. Kaufmann III, Universe, W. H. Freeman & Company

• Teresa Lago (coord.), Descobrir o Universo, Gradiva (2006)

• http://bcs.whfreeman.com/universe7e/default.asp

•http://faculty.salisbury.edu/~jwhoward/Physics317/presents/PhaseEc.ppt#302,2,Perspective & The Moon’s Face

•http://www.gc.maricopa.edu/AppliedScience/sjcweb/METEOROLOGICAL%20CONCEPTS%203.ppt

•http://www.astropix.com/INDEX.HTM

•http://stellarium.sourceforge.net/

•http://www.oal.ul.pt/oobservatorio/

• http://cse.ssl.berkeley.edu/AtHomeAstronomy/

Bibliografia e sites consultados


Dimensões (ordens de grandeza)

Ta

ma

nh

o d

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tão

Ta

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Ta

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l

m

1a) A escala do cosmos

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• Unidade Astronómica (UA)– Distância média entre a Terra e o Sol– 1 UA = 1.496 X 108 km - Cerca de 8.3 minutos luz

• Ano-luz (a.l.)– Distância que a luz percorre num ano– 1 a.l. = 9.46 X 1012 km = 63240 UA

• Parsec (pc)– Distância a que 1 UA aparenta ocupar 1’’ (⇒ distancia a partirda qual a Terra aparenta estar a 1’’ do Sol (ver figura seguinte)

– 1 pc = 3.086 × 1013 km = 3.26 a.l. = 206265 UA


Distância:

1 pc (3.26 a.l.) Ângulo:

1’’

Observador

Órbita da Terra

Sol

À distância de 1 pc, o comprimento de 1 UA corresponde a um ângulo de 1’’

1 UA

A distância a que corresponde o ângulo de paralaxe de 1 segundo (second) é o Parsec (pc)

O Parsec

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Distâncias/Dimensões

Vamos abordar 2 aspectos diferentes, embora relacionáveis:

- Diâmetros aparentes e posições dos objectos celestes;

- Como calcular as distâncias a que se encontram alguns corpos celestes.

1b) Dimensões aparentes dos corpos celestes, medida de distâncias astronómicas por paralaxe;


O diferente brilho das estrelas (e dos corpos celestes) foi interpretado por Hiparco (190 a.C. – 120 a.C.) como uma consequência da sua diferente dimensão, já que naquele tempo se acreditava que todas as estrelas se encontravam à mesma distância.

Mas hoje sabemos que as estrelas além de serem diferentes, estão a distâncias muito diferentes.

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Os astrónomos usam ângulos para se referir a posições e tamanhos e distâncias aparentes dos objectos no céuA unidade de medida angular mais usada é o grau (°).

Distâncias aparentes

Os astrónomos usam ângulos para medir distâncias


• O diâmetro aparente dos objectos celestes corresponde a umafracção do céu que o objecto parece cobrir.

• Como exemplo, o diâmetro angular da Lua é 0.5°. Qual o diâmetro aparente do Sol?

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O ângulo formadopor 2 linhasoriginadas nosnossos olhos até 2 estrelas constitui a distância angularentre essas estrelas.Dubhe

Merak

Constelação de Ursa Maior


A mão pode constituir um meio de estimar ângulos (as medidas referidas correspondem à mão de um adulto)

- 2º

2.5º

22º

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Na posição B,

a árvore parece

estar em frente

deste pico

Na posição A,

a árvore parece

estar em frente

deste pico

Posição A Posição B

Cálculo de distâncias por paralaxe

Paralaxe

Poderemos medir distâncias às estrelas usando este efeito de paralaxe? Como? Estando as estrelas tão longe, como poderemos maximizar este efeito?


Estrela próxima

Terra (Julho)

Terra (Janeiro)

Sol

Em Janeiro a estrela parece estar neste ponto.

Em Julho a estrela parece estar neste ponto.

Estrela mais próxima

Terra (Julho)

Terra (Janeiro)

Sol

Quanto mais próxima a estrela, maior a paralaxe

Paralaxe de uma estrela próxima Paralaxe de uma estrela mais próxima

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Observação a partir da Terra em Janeiro

Observação a partir da Terra em Julho

A Terra em Janeiro

A Terra em Julho Estrela próxima

Sol

Usando as mesmas leis da trigonometria, consegue-se determinar a distâncias de corpos celestes. Olha-se para o objecto de dois pontosdiferentes. O objecto muda de posição relativamente ao fundo.

Quanto maior a linha de base, maior a paralaxe.

Linha de base


Método da triangulação ou da paralaxe

A astronomia é essencialmente observacional. O modo mais tradicionalde medir grandes distâncias é usando a trigonometria. É uma técnicausada há milhares de anos.

Sabendo B e o ângulo p, facilmente se calculam osoutros 2 lados.

D

ptg

BD

=

A

ps

BA

en =

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p gt

dD

(D) Estrela-Sol Distância

(d) Terra-Sol Distânciap gt =⇒=

Se p = 1’’ ⇒ d2062651085.4

dD1085.4p gt

6

6=

×

=⇒×=−

−

Como d = 1 UA, pela definição de pc, D = 1 pc ⇒⇒⇒⇒ 1pc = 206265 UA

O desvio angular, é um ângulo de um triângulo e a distância entre os 2 pontos de observação é um lado desse mesmo triângulo.

Terra - Estrela

Sol - Estrela

Estrela próxima

Estrelas de fundo

d

D


De facto não há nenhuma estrela a 1 pc, a 2ª estrela mais próxima (Proxima Centauri) está a 4.28 a.l. = 1.3 pc. Calcule o desvio angular de Proxima Centauri entre 2 observações separadas por 6 meses.

Como o desvio angular = 2p = 1.54’’

Os triângulos das paralaxes estelares são longos e estreitosTerra

Sol A 2ª estrela mais próxima está 4513 vezes mais afastada do que nesta representação.

Estrela

O parsec é a unidade de distância mais usada em publicações astronómicas profissionais. A vantagem de seu uso deve-se a que a distância (D) de uma estrela, em parsecs, pode ser directamente obtida do ângulo de paralaxe (p), em segundos, por meio da expressão: (D = 1/p). Artigos de divulgação científica e jornais, contudo, preferem usar uma unidade mais intuitiva: o ano-luz.

''77.03.1

1

d

1p

p

1d ===⇒=

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A medição de distâncias astronómicas por paralaxe tem limitações relacionadas com a linha de base a que temos acesso (a UA). Dificilmente se medem paralaxes, com rigor, inferiores a 0.008’’. Significa que só poderemos medir distâncias até:

.l.a400pc125''008.0

1≈=

Só uma minoria de estrelas está aquém de 400 a.l. Só a Via Láctea tem um diâmetro de cerca de 75 000 a.l.

Para ir além destas distâncias são necessários outros métodos) que veremos mais tarde.

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