uma abordagem metodológica para seleção de maquina

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Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) Divisão de Informação e Documentação Nunes, Jacson Machado Título. / Jacson Machado Nunes. São José dos Campos, 2012. 391f. Tese de doutorado – Curso de Pós-Graduação em Engenharia Aeronáutica e Mecânica, Área de Sistemas Aeroespaciais e Mecatrônica – Instituto Tecnológico de Aeronáutica, 2012. Orientador: Dr. Jefferson de Oliveira Gomes. 1. Máquina-ferramenta. 2. AHP. 3. QFD. I. Comando-Geral de Tecnologia Aeroespacial. Instituto Tecnológico de Aeronáutica. Divisão de Engenharia Mecânica - Aeronáutica. II. Uma abordagem metodológica para seleção de máquina-ferramenta para o fresamento de componentes estruturais aeronáuticos.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

NUNES, Jacson Machado. Uma abordagem metodológica para seleção de máquina-ferramenta para o fresamento de componentes estruturais aeronáuticos. 2012. 391f. Tese de Doutorado – Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos.

CESSÃO DE DIREITOS

NOME DO AUTOR: Jacson Machado Nunes TÍTULO DO TRABALHO: Uma abordagem metodológica para seleção de máquina-ferramenta para o fresamento de componentes estruturais aeronáuticos. TIPO DO TRABALHO/ANO: Tese de Doutorado / 2012. É concedida ao Instituto Tecnológico de Aeronáutica permissão para reproduzir cópias desta tese e para emprestar ou vender cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta tese pode ser reproduzida sem a sua autorização (do autor).

___________________________ Jacson Machado Nunes Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas - CETEC/UFRB Rua Rui Barbosa, 710, Centro, CEP: 44.380-000 Cruz das Almas - Bahia. Tel.: +55 75 3621-9362 E-mail: [email protected]

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UMA ABORDAGEM METODOLÓGICA PARA SELEÇÃO DE

MÁQUINA-FERRAMENTA PARA O FRESAMENTO DE

COMPONENTES ESTRUTURAIS AERONÁUTICOS

Jacson Machado Nunes

Composição da Banca Examinadora: Profª. Drª. Mischel Carmen Neyra Belderrain Presidente - ITA Prof. Dr. Jefferson de Oliveira Gomes Orientador - ITA Prof. Dr. Anderson Vicente Borille ITA Prof. Dr. Anselmo Eduardo Diniz UNICAMP Prof. Dr. Rodrigo Lima Stoeterau EPUSP

ITA

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DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho a toda minha família, em especial a minha esposa Eliandra, ao meu filho

Moisés, aos meus pais Célia e Genésio e aos meus irmãos Viviane e Gleidson.

Também dedico este fruto a todos os filhos e filhas da família brasileira, principalmente,

àquelas denominadas baixa renda oriundas da zona rural como a minha, que acreditam na

educação como meio possível para construir um futuro melhor.

Todas as dificuldades vividas na caminhada do estudo são desafios que necessitam ser

superados a cada dia para que valorizemos ainda mais a conquista almejada. Eu consegui e

você também conseguirá, acredite! Acredite na Lei da semeadura escrita por Deus.

O universo é regido por leis que foram estabelecidas pelo próprio Deus, como a Lei da

gravidade, a Lei da termodinâmica e outras Leis da física. No entanto, é importante salientar

que o mundo espiritual também é regido por leis que o próprio Deus criou como a Lei da

semeadura, tudo o que o homem plantar ele certamente colherá (Colossenses 3:25, 2 Coríntios

5:10, Jó 4:8, Provérbios 11:18; Provérbios 22:6; Oséias 10:12). Não importa quem seja rico,

pobre, negro, branco, alto, baixo, doutor ou analfabeto, não importa, esta lei é para todos.

Os desafios são do tamanho de seus sonhos.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por minha vida.

Em especial, a minha esposa e ao meu filho, por serem pacientes comigo.

A minha mãe, professora, por muitas vezes ter abdicado de si e investido recursos escassos na

minha educação e de meus irmãos.

Ao meu orientador Jefferson Gomes pela competência, demonstração de caráter e

comprometimento com a sociedade, sobretudo pela amizade que construímos ao longo dos

anos que me dediquei ao ITA.

Aos colegas do CCM Alex, Guilherme, Adelson, Janaina, Borille, Carlos Eduardo, Eguti,

Vitor, Juliano, Wilson, Diego, William, Samir e Elias.

Aos colegas da Associação de Pós-Graduação (APG) Janete, Hudson, Alfred, Gustavo e

Guilherme Brandt.

Ao amigo do turno da madrugada na Pós-Graduação do ITA, Márcio Vieira.

Aos companheiros de república (HTO - Hotel de Trânsito de Oficiais e Apartamento 41-

Edifício Marie Claire) e amigos, Elvis Oliveira e Felipe Gonçalves.

As empresas parceiras do CCM: Indústrias ROMI, DRPROMAQ, Villares Metals, Siemens,

Tecno-How, Sandvik e Mitutoyo, que proveram equipamentos e suporte técnico; e a

EMBRAER, que forneceu a matéria-prima, sem os quais não seria possível a execução deste

trabalho.

A Diretoria do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Federal do

Recôncavo da Bahia (CETEC/UFRB), professores Celso Oliveira, Denis Petrucci e Ruth

Exalta, pelo incentivo institucional a minha capacitação.

A CAPES pela concessão da bolsa de estudos.

vi

“E disse-lhe Jesus: Eu vim a este mundo para juízo, a fim de que os que não vêem vejam, e os

que vêem sejam cegos. E aqueles dos fariseus, que estavam com ele, ouvindo isto, disseram-

lhe: Também nós somos cegos? Disse-lhes Jesus: Se fôsseis cegos, não teríeis pecado; mas

como agora dizeis: Vemos; por isso o vosso pecado permanece.” (João 9:39-41)

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RESUMO

A seleção de máquinas adequadas é uma das decisões mais críticas para o desenvolvimento de

um ambiente de produção eficiente. As condições competitivas do mercado em todo o mundo,

resultante da globalização, forçam as empresas a utilizar novos equipamentos, que são

continuamente introduzidos no mercado com os avanços tecnológicos, e a tomar decisões

cuidadosas durante a compra desses recursos. Uma seleção inadequada de uma máquina-

ferramenta pode afetar negativamente a exatidão, a produtividade e a capacidade de resposta

às demandas de manufatura da empresa. Por isso, não é recomendado focar apenas no menor

preço da máquina, contudo é necessário conhecer os requisitos técnicos, que melhor atendem

as necessidades do cliente e estão contidos na máquina, a fim de apoiar o processo de tomada

de decisão. Esta tese descreve o desenvolvimento de uma abordagem metodológica baseada

na integração dos métodos Quality Function Deployment (QFD) and Analytic Hierarchy

Process (AHP) para seleção de máquinas-ferramenta. Os principais objetivos alcançados por

esta tese referem-se ao uso parcial do QFD na etapa de estruturação do problema de decisão e

viabilizar a aplicação do método da forma mais prática e compreensível possível com a

eliminação dos julgamentos das alternativas em relação aos subcritérios, no intuito de

minimizar o dispêndio de energia por parte do decisor. Os requisitos técnicos da máquina são

determinados por meio da identificação da necessidade dos clientes e agrupados na forma de

critérios de seleção com o auxílio do método QFD. Os critérios definidos e agrupados são

usados para estruturar a árvore de decisão e adquirem um valor de prioridade por meio da

aplicação do método AHP. A melhor alternativa é aquela que possuir maior valor de

prioridade global, recomendada em conformidade com os requisitos técnicos. Essa prioridade

pode ser alterada de acordo com o interesse do decisor ao considerar a razão entre os

benefícios técnicos e o custo de aquisição do equipamento.

Palavras-chave: Seleção de máquina-ferramenta, AHP, QFD

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ABSTRACT

The selection of appropriate machines is one of the most critical decision in the development

of an efficient production environment. The worldwide competitive market conditions, as a

result of globalization, force companies to use new equipments that are continuously

introduced to the market with the advances in technology and to make careful decisions in the

buying machine tool. An improper machine tool selection can negatively affect productivity,

precision and company’s responsive manufacturing capabilities. Only look for lesser machine

price is not recommended, it needs to know technical requirements to support making

decision. This thesis describes the development of a methodological approach based on

integration of the Quality Function Deployment (QFD) and Analytic Hierarchy Process

(AHP) methods to machine tool selection. The main goals achieved by this thesis refer to the

partial use of QFD in the step of structuring the decision problem and enable the application

of the method the most practical and comprehensive as possible with the elimination of the

judgments of the alternatives in relation to the subcriteria in order to minimize energy

expenditure by the decision maker. The technical requirements of the machine are determined

by identifying the needs of customers and grouped in the form of selection criteria with the

aid of QFD method. The criteria are grouped and used to structure the decision tree and

acquire a priority value through the application of AHP. The best alternative is the one with

highest priority overall, recommended in accordance with the technical requirements. This

rating can be changed according to the interest of the decision maker to consider the ratio of

technical benefit and cost of purchase.

Keywords: Machine tool selection, AHP, QFD.

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1.1: Compra anual de máquinas-ferramenta por país no ano 2007 (Adaptada de MÜLLER, 2009). ..................................................................................................................... 22 FIGURA 1.2: Porcentagem de máquinas-ferramenta vendidas no Brasil no ano de 2007 (Adaptada de MÜLLER, 2009) ................................................................................................ 22 FIGURA 1.3 - Estrutura da tese ............................................................................................... 32 FIGURA 2.1 – Subsistemas mecatrônicos de uma máquina-ferramenta (BRECHER; OSTERMANN, 2005). ............................................................................................................. 33 FIGURA 2.2 – Volume de trabalho (Adaptada de ROMI, 2009). ........................................... 34 FIGURA 2.3 - Componentes de um centro de usinagem (Adaptada de ROMI, 2009). ........... 35 FIGURA 2.4 – Elementos de apoio de uma máquina (Adaptada de ROMI, 2009). ................ 36 FIGURA 2.5 - Características funcionais de um cabeçote (Adaptada de ROMI, 2009). ......... 39 FIGURA 2.6 – Árvore acionada (BRECHER; SCHMIDT, 2005). ......................................... 40 FIGURA 2.7 – Projeto esquemático do sistema de acionamento de avanço (BRECHER; FRIEDRICH, 2005). ................................................................................................................. 41 FIGURA 2.8 – Comparação entre malhas de controle aberto e controle fechado (BRECHER; FRIEDRICH, 2005). ................................................................................................................. 44 FIGURA 2.9 – Estrutura do controle numérico (BRECHER; LESCHER, 2005). .................. 46 FIGURA 2.10 – Fluxo interno de informações no comando numérico (BRECHER; LESCHER, 2005). .................................................................................................................... 47 FIGURA 2.11 – Requisitos do controle numérico de uma máquina-ferramenta (BRECHER; LESCHER, 2005). .................................................................................................................... 49 FIGURA 3.1 - Metas definidas pela ACARE para o futuro do sistema aéreo (ACARE, 2004a,b apud SZODRUCH et al., 2011). ................................................................................ 51 FIGURA 3.2 - Dominância do alumínio na fabricação de um avião Boeing 777 .................... 53 (CAMPBELL, 2006). ............................................................................................................... 53 FIGURA 3.3 - Novas ligas de alumínio e suas têmperas usadas no Boeing 777(STARKE; STALEY, 1995). ...................................................................................................................... 54 FIGURA 3.4 - Danos regulamentados para asa e fuselagem. (Adaptada de NESTERENKO,G.; NESTERENKO, B., 2009). ..................................................................... 55 FIGURA 3.5 – Diferentes estados de um componente estrutural (Adaptada de MOUTON et al., 2010) ................................................................................................................................... 56 FIGURA 3.6 - Geometrias de peças aeronáuticas: (a) Caixão da asa (wing box), (b) Revestimento da asa e (c) Janelas (window frames) (KRABBE, 2010). .................................. 57 FIGURA 3.7 - Efeito das transformações de fase térmica sobre a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001)............................................................................ 59 FIGURA 3.8 - Efeito da deformação mecânica sobre a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001). ........................................................................................... 60 FIGURA 3.9- Tensão residual induzida pela deformação plástica (CULLITY, 1978). .......... 61 FIGURA 3.10 - Efeito combinado da deformação plástica e do calor a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001). ....................................................... 62 FIGURA 3.11 - Gradiente térmico na interface ferramenta-cavaco (TEIXEIRA, 2001) ................................................................................................................... 63 FIGURA 3.12 - Perfil de tensão residual na superfície da peça com o aumento da rotação. ... 64 FIGURA 3.13- Variação da tensão residual com o uso da rotação otimizada pelo controle de vibrações. .................................................................................................................................. 65 FIGURA 3.14 - Tensões geradas no shot peening (MEO; VIGNJEVIC, 2003). ..................... 66 FIGURA 3.15 - Perfil da tensão compressiva induzida pelo shot peening (BURAKOWSKI; NAKONIECZNY, 1982). ......................................................................................................... 66

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FIGURA 3.16 - Efeito compressivo do shot peening numa superfície usinada (CAMARGO et al., 2007) ........................................................................................................ 67 FIGURA 3.17 - Direcionamento dos grãos devido à laminação (CAMPBELL, 2006). .......... 68 FIGURA 3.18 - Medição da tensão residual inicial de uma placa de alumínio (GUO et al., 2009). ........................................................................................................................................ 69 FIGURA 3.19 - Empenamento medido na direção de laminação de uma placa de três polegadas de espessura para diferentes condições de usinagem (HYODO, 2002). ................. 71 FIGURA 3.20 - Variação da tensão residual em função do aumento do avanço por dente (Adaptada de RAO; CHIN, 2001). ........................................................................................... 73 FIGURA 3.21- Componente de atrito da força específica de corte (Kf) (a); componente normal da força específica de corte (Kn) (b) (Adaptada de RAO; CHIN2001). ...................... 73 FIGURA 3.22 - Variação da tensão residual em função do aumento da velocidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001). ............................................................................................. 74 FIGURA 3.23 - Variação da rugosidade superficial com o aumento da velocidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001). ............................................................................................. 75 FIGURA 3.24- Variação da rugosidade superficial com o aumento do avanço por dente (Adaptada de RAO; CHIN2001). ............................................................................................. 75 FIGURA 3.25- Variação da rugosidade superficial com o aumento da profundidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001). ............................................................................................. 76 FIGURA 3.26 - Efeito do desgaste de flanco na profundidade de penetração das tensões residuais perpendiculares (a) e paralelas (b) a direção de avanço (TANG et. al, 2009). ......... 77 FIGURA 3.27 - Efeito do desgaste de flanco nos valores máximos das forças de corte e na temperatura mais alta da peça fresada em alumínio 7050-T7451(TANG et. al, 2009). .......... 78 FIGURA 3.28 – Variação da espessura do cavaco devido à vibração da ferramenta (SCHMITZ, 2006 apud CABRAL, 2007) ................................................................................ 81 FIGURA 3.29 - Corte instável (a) e corte estável (b) (CAMPBELL, 2006). ........................... 82 FIGURA 3.30 – Carta de estabilidade (SCHMITZ, 2006 apud CABRAL, 2007) .................. 83 FIGURA 4.1 - Análise das especificações de uma máquina a partir do entendimento dos requisitos ................................................................................................................................... 89 FIGURA 4.2 – Características de uma máquina-ferramenta (BRECHER; GERRATH, 2005). .................................................................................................................................................. 90 FIGURA 4.3 – Variáveis que afetam as características geométricas e cinemáticas da máquina (BRECHER; GERRATH, 2005). ............................................................................................. 91 FIGURA 4.4 – Causas e efeitos que afetam as características geométricas e cinemáticas da máquina (BRECHER; GERRATH, 2005). .............................................................................. 92 FIGURA 4.5 – Componente estrutural aeronáutica (longarina ou Spars) (KRABBE, 2010).. 93 FIGURA 4.6 – Redução do tempo de desbaste com uso de função do comando (SOUZA; SILVA; GOMES, 2010). .......................................................................................................... 94 FIGURA 4.7 - Ferramentas para o projeto e cálculo de máquina-ferramenta (WECK; BRECHER, 2005). ................................................................................................................... 95 FIGURA 4.8 - Disponibilidade de ferramentas para o projeto de máquinas-ferramenta (WECK; BRECHER, 2005). .................................................................................................... 96 FIGURA 4.9 - Looping estrutural definido pela ferramenta, peça e máquina (SLOCUM, 2007). ........................................................................................................................................ 98 FIGURA 4.10 - Variação da força com a espessura de corte. .................................................. 99 FIGURA 4.11– Influência do peso da peça na retilinidade e angularidade (BRECHER; HIRSCH, 2005). ..................................................................................................................... 100 FIGURA 4.12 – Deslocamentos estáticos e passo relativo na superfície da ferramenta (BRECHER; HIRSCH, 2005). ............................................................................................... 101 FIGURA 4.13- Deformação estática na estrutura do cabeçote (WECK; BRECHER, 2006). 102

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FIGURA 4.14 - Erro geométrico na peça. .............................................................................. 102 FIGURA 4.15 - Análise da rigidez estática de uma fresadora vertical .................................. 103 FIGURA 4.16 - Efeito da deformação com a variação da geometria e massa da máquina. .. 105 FIGURA 4.17 – Resultados da comparação da geometria da ponte com nervura em formato “W” e nervuras paralelas “//”. ................................................................................................ 106 FIGURA 4.18 - Otimização na rigidez da estrutura com auxílio de elemento suporte. ......... 107 FIGURA 4.19 - Origem das vibrações auto-excitadas e excitadas externamente (WECK; BRECHER, 2006). ................................................................................................................. 109 FIGURA 4.20 – Relação entre a profundidade de corte e a amplitude de vibração (BRECHER; SCHAPP, 2005). ............................................................................................... 110 FIGURA 4.21– Variação a pressão sonora com a profundidade de corte. ............................. 111 FIGURA 4.22 – Diferentes estratégias de excitação para máquinas-ferramenta (BRECHER; SCHAPP, 2005). ..................................................................................................................... 112 FIGURA 4.23 - Frequência natural dominante de uma estrutura. .......................................... 113 FIGURA 4.24 – Influência da razão de amortecimento na freqüência de ressonância (BRECHER; SCHAPP, 2005). ............................................................................................... 114 FIGURA 4.25 - Magnitude de excitação numa estrutura em ferro-fundido e concreto polimérico. .............................................................................................................................. 115 FIGURA 4.26 - Comparação entre a capacidade de amortecimento do ferro-fundido e Concreto Polimérico (Adaptada de CHENG, 2009). ............................................................. 116 FIGURA 4.27 - Diagrama de efeitos térmicos em uma máquina (BRYAN, 1990). .............. 119 FIGURA 4.28 - Efeito dos carregamentos térmicos na máquina (Adaptada de WECK, 2006). ................................................................................................................................................ 121 FIGURA 4.29 - Distribuição da temperatura vertical e horizontal em um chão de fábrica (WECK, 1995; WECK; BRECHER, 2006). .......................................................................... 122 FIGURA 4.30 - Dilatação axial de um torno em função da temperatura ambiente. .............. 123 FIGURA 4.31 – Configuração de medição para investigação do comportamento termo-elástico (BRECHER; HIRSCH, 2005). .................................................................................. 124 FIGURA 4.32 - Distorção média dos eixos em função da temperatura ambiente. ................ 125 FIGURA 4.33 – Influência da temperatura ambiente sobre uma fresadora (BRECHER; HIRSCH, 2005). ..................................................................................................................... 126 FIGURA 4.34 – Deformação do suporte do spindle durante a operação do motor (BRECHER; HIRSCH, 2005). ..................................................................................................................... 128 FIGURA 4.35 - Temperatura e deslocamentos de um centro de usinagem devido à rotação do eixo-árvore (BRECHER; HIRSCH, 2005). ............................................................................ 129 FIGURA 4.36 - Aquecimento dos rolamentos do eixo árvore. .............................................. 130 FIGURA 4.37 - Correlação a temperatura de aquecimentos dos rolamentos traseiro e dianteiro com o desvio na direção z. ...................................................................................................... 131 FIGURA 4.38 – Estrutura de um eixo linear com motor e guias (BRECHER; OSTERMANN, 2005). ...................................................................................................................................... 133 FIGURA 4.39 - Minimização do impacto da temperatura de um motor linear na estrutura da máquina (BRECHER; OSTERMANN, 2005). ...................................................................... 134 FIGURA 4.40 – Níveis de hierarquia em controladores CNC (Adaptado de KOREN, 1997). ................................................................................................................................................ 136 FIGURA 4.41 – Compensação do deslocamento térmico de um centro de usinagem CNC (FANUC ROBODRILL SERIES, 2005). ............................................................................... 137 FIGURA 4.42 – Comportamento do avanço simultâneo dos eixos sobre a peça. .................. 139 FIGURA 4.43 – Erro geométrico na peça devido ao acionamento simultâneo dos eixos. .... 139 FIGURA 4.44 – Geração de avanço em uma máquina-ferramenta 3-eixos (BRECHER; OSTERMANN, 2005). ........................................................................................................... 140

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FIGURA 4.45 – Aumento da dinâmica das máquinas (MÜLLER, 2009). ............................ 141 FIGURA 4.46 – Requisitos considerados no projeto de uma máquina quando se usa motor linear (BRECHER; OSTERMANN, 2005). ........................................................................... 142 FIGURA 4.47 - Formas alternativas para gerar programas (BRECHER; VITR, 2005). ....... 144 FIGURA 4.48 - Cinemática da máquina para o fresamento de superfícies complexas(BRECHER; VITR, 2005). ................................................................................... 145 FIGURA 4.49 – Processamento geométrico no interior do comando numérico (Adaptada de BRECHER; VOSS, 2005). ..................................................................................................... 147 FIGURA 4.50– Variação da velocidade de avanço de acordo com o tipo de interpolação. .. 149 FIGURA 4.51 - Perfil de velocidade com e sem look ahead (BRECHER; VOSS, 2005). .... 150 FIGURA 4.52 – Controle de velocidade com uma mudança brusca da aceleração (jerk infinito) (BRECHER; VOSS, 2005). ...................................................................................... 151 FIGURA 4.53 - Controle de velocidade com uma mudança constante de aceleração (jerk limitada) (BRECHER; VOSS, 2005). .................................................................................... 152 FIGURA 4.54 - Razões para colisão e estratégias de monitoramento. .................................. 153 FIGURA 4.55 – Descrição do espaço de colisão em uma máquina (BRECHER; GLIBMANN, 2005). ...................................................................................................................................... 154 FIGURA 4.56- Sistema de proteção do eixo-árvore (Adaptada de HERMLE, 2009). .......... 155 FIGURA 4.57 – Controle estatístico para usinagem de cilindros de alumínio. ..................... 157 FIGURA 4.58 – Fatores que influenciam na escolha de uma máquina em função da exatidão, produtividade e manutenção. .................................................................................................. 158 FIGURA 4.58 – Fatores que influenciam na escolha de uma máquina em função da exatidão, produtividade e manutenção (continuação). ........................................................................... 158 FIGURA 5.1 – O processo de tomada de decisão (GOPALAKRISHNAN; YOSHII; DAPPILI, 2004) ..................................................................................................................... 165 FIGURA 5.2 – Hierarquia de decisão de uma estratégia de manufatura (Adaptada de YURDAKUL, 2004). ............................................................................................................. 167 FIGURA 5.3 - Principal forma de integração do AHP ao QFD para priorização dos requisitos dos clientes. ............................................................................................................................ 174 FIGURA 5.4 – Requisitos dos Stakeholders versus requisitos do projeto de educação de qualidade (KOKSAL, EGITMAN, 1998) .............................................................................. 176 FIGURA 5.5 – Integração do AHP, ANP e a matriz do QFD (PARTOVI; CORREDOIRA, 2002). ...................................................................................................................................... 177 FIGURA 5.6 – Fluxograma da metodologia de seleção para ferramental rápido (HANUMAIAH; RAVI; MUKHERJEE, 2006) ..................................................................... 178 FIGURA 6.1 – Fluxograma da abordagem metodológica proposta ....................................... 180 FIGURA 6.2 - Utilização do QFD para estruturação hierárquica do problema no AHP. ...... 181 FIGURA 7.1 - Casa da qualidade de um centro de usinagem (parte 1) ................................. 197 FIGURA 7.1 - Casa da qualidade de um centro de usinagem (parte 2) ................................. 198 FIGURA 7.2 – Diagrama de Pareto dos subcritérios para seleção de um centro de usinagem ................................................................................................................................................ 201 FIGURA 7.3 - Estruturação da hierarquia para o problema de seleção de um centro de usinagem ................................................................................................................................. 204 FIGURA 7.4 – Resumo da pontuação obtida para cada subcritério e critério de decisão. ..... 212

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LISTA DE TABELAS TABELA 2.1 - Requisitos para a máquina-ferramenta com acionamentos elétricos (BRECHER; SCHMIDT, 2005). .............................................................................................. 43 TABELA 3.2 – Dados de usinagem ......................................................................................... 77 TABELA 3.3 - Resumo da influência dos parâmetros na tensão residual ............................... 79 TABELA 3.4- Ganho total médio em cada centro de usinagem com o uso da rotação e profundidade ótimas (Adaptada de CABRAL, 2006). ............................................................. 87 TABELA 4.1 - Propriedades físicas dos materiais (WECK; BRECHER, 2006; KUNC; BRECHER, 2005; WITT; BRECHER, 2007). ....................................................................... 117 TABELA 5.1 - Critérios de avaliação (OELTJENBRUNS; KOLARIK; SCHNADT-KIRSCHNER, 1995) .............................................................................................................. 163 TABELA 5.2 - Pesos atribuídos aos critérios (ARSLAN; CATAY; BUDAK, 2004) ........... 168 TABELA 5.3 – Lista de critérios e subcritérios para seleção de uma máquina (AYAĞ; ÖZDEMIR, 2006) ................................................................................................................... 170 TABELA 6.1 - Especificações básicas para identificação de uma máquina-ferramenta ....... 185 TABELA 6.2 - Escala Fundamental de Saaty (SAATY, 2000). ............................................ 186 TABELA 6.3 - Valores dos Índices Aleatórios (Saaty, 2000) ............................................... 190 TABELA 6.4 - Valores RC para inconsistência aceitável (Gomes et al. 2004) .................... 191 TABELA 7.1 - Lista de requisitos gerais dos clientes compradores de máquinas-ferramenta ................................................................................................................................................ 195 TABELA 7.2 - Especificações básicas para identificação dos centros de usinagem vertical 199 TABELA 7.3 - Critérios e subcritérios para seleção de um centro de usinagem. .................. 200 TABELA 7.4 - Detalhamento dos critérios e subcritérios de seleção. ................................... 201 TABELA 7.5 - Comparação par a par dos critérios em relação ao objetivo principal ........... 205 TABELA 7.6 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério produtividade ................................................................................................................................................ 207 TABELA 7.7- Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério flexibilidade .. 209 TABELA 7.8 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério manutenção .. 209 TABELA 7.9 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério precisão ........ 210 TABELA 7.10 – Resumo da prioridade dos requisitos de seleção. ....................................... 213 TABELA 7.11 - Especificações técnicas das máquinas relacionadas ao subcritério de decisão ................................................................................................................................................ 214 TABELA 7.12 - Normalização dos valores das especificações técnicas ............................... 214 TABELA 7.13- Produto entre a prioridade global dos requisitos e os valores normalizados das especificações ......................................................................................................................... 215 TABELA 7.14 - Prioridade global das alternativas ................................................................ 215 TABELA 7.15 - Análise da razão benefício por custo para cada alternativa ......................... 216

xiv

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ACARE Advisory Council for Aeronautics Research – Conselho Consultivo para Pesquisa e Inovação na Indústria Aeronáutica

AHP Analytic Hierarchy Process - Método de Análise Hierárquica Al Alumínio AMD Métodos Multicritério de Apoio à Decisão ANP Analytic Network Process - Método de Análise por Redes CAD Computer Aided Design - Projeto Auxiliado por Computador CAE Computer Aided Engineering - Engenharia Auxiliada por Computador CAM Computer Aided Manufacturing - Fabricação Auxiliada por Computador CCM Centro de Competência em Manufatura CM Centro de Massa CNC Comando Numérico Computadorizado CO2 Gás Carbônico CL Cutter Location ELECTRE Elimination and Choice Translating Reality - Método de Eliminação de

Escolha conforme a Realidade EMBRAER Empresa Brasileira de Aeronáutica FAHP Fuzzy Analytical Hierarchy Process Feedback Controle de malha fechada FMCDM Fuzzy Multi Criteria Decision Making FTOPSIS Fuzzy Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution HOQ House of Quality – Casa da Qualidade HSC High Speed Cutting - Usinagem de Alto Desempenho HSK Cone de face vazada e face de apoio ISO International Standards Organization ISO Tipo de fixação de ferramenta ao fuso de uma máquina-ferramenta ITA Instituto Tecnológico de Aeronáutica Jerk Movimentos interrompidos ou pontos de travamento Lead time Tempo total do ciclo de produção de um produto MCWA Multi-Criteria Weighted Average NC Numeric Control - Controle Numérico NOx Óxido de Nitrogênio PLC Programmable Logical Controller - Controlador lógico programável Preset Preparação rápida e simplificada da máquina QFD Quality Function Deployment Rpm Rotações por minuto Setup Preparação de máquina Spindle Eixo-árvore ou fuso Shot peening Jateamento de esferas VDI Verein Deutscher Ingenieure - Associação de Engenheiros Alemães

xv

LISTA DE SÍMBOLOS

(1 - mc) coeficiente de Kienzle ae [mm] profundidade de corte radial ap [mm] profundidade de corte axial Fc [N] força de corte fn [Hz] freqüência natural de vibração da ferramenta fz [mm] avanço por dente hm [mm] espessura média de usinagem

j indice inteiro para calcular harmônicos

Jmi movimentos interrompidos (jerk)

kc1.1 [N/mm2] força específica de corte.

n [rpm] velocidade de rotação da ferramenta Ra [µm] rugosidade média Rth [µm] rugosidade teórica Rz [µm] rugosidade média z número de dentes σ desvio padrão x, y, z eixos de coordenadas δx, δy e δz desalinhamentos lineares relativos δφx e δφy ângulo de giro

xvi

SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS ............................................................................................................... v

RESUMO ................................................................................................................................. vii

ABSTRACT ............................................................................................................................ viii

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................... ix

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................ xiii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ............................................................................. xiv

LISTA DE SÍMBOLOS ........................................................................................................... xv

SUMÁRIO ............................................................................................................................... xvi

1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 19

1.1 Contexto ............................................................................................................................. 19

1.2 Motivação ........................................................................................................................... 21

1.3 Apresentação do problema ................................................................................................. 25

1.4 Proposta .............................................................................................................................. 26

1.5 Objetivos ............................................................................................................................. 28

1.6 Contribuições previstas ...................................................................................................... 29

1.7 Estrutura da tese.................................................................................................................. 30

2 CONSIDERAÇÕES SOBRE O SISTEMA MÁQUINA-FERRAMENTA ......................... 33

2.1 Subsistema de suporte ou estrutura mecânica .................................................................... 34

2.2 Subsistema de apoio ........................................................................................................... 36

2.3 Subsistema de avanço ou mecanismos de movimentação .................................................. 38

2.4 Subsistema de controle ....................................................................................................... 42

2.4.1 Estrutura de um controle numérico ...................................................................... 45

3 ANÁLISE DO FRESAMENTO DE COMPONENTES ESTRUTURAIS NA INDÚSTRIA

AERONÁUTICA ..................................................................................................................... 50

3.1 O cenário atual da indústria aeronáutica ............................................................................. 50

3.2 Mecanismos de formação das tensões residuais na usinagem ............................................ 58

xvii

3.2.1 Deformações Térmicas ........................................................................................ 59

3.2.2 Deformações Mecânicas ...................................................................................... 59

3.2.3 Deformações Térmicas e Mecânicas combinadas. .............................................. 62

3.2.4 O Shot Peening .................................................................................................... 65

3.3 Influência do alumínio laminado na fabricação de peças aeronáuticas .............................. 68

3.4 Influência dos parâmetros de corte em peças aeronáuticas ................................................ 71

3.5 O controle de vibrações na usinagem em altas velocidades de alumínio ........................... 80

4 ANÁLISE DOS REQUISITOS DE UMA MÁQUINA-FERRAMENTA PARA O

SEGMENTO AERONÁUTICO............................................................................................... 89

4.1 Considerações gerais sobre o projeto e análise de máquina-ferramenta ............................ 95

4.2 Estabilidade estrutural de uma máquina-ferramenta .......................................................... 97

4.3 Análise dos efeitos dos carregamentos estáticos na estrutura de máquina ......................... 99

4.4 Análise dos efeitos dos carregamentos dinâmicos na estrutura de máquina .................... 108

4.5 Análise dos efeitos dos carregamentos térmicos em máquinas-ferramenta ..................... 118

4.6 Análise do sistema de controle de uma máquina-ferramenta ........................................... 135

4.6.1 Considerações sobre a programação de usinagem ............................................. 143

4.6.2 Considerações sobre o fresamento de superfícies complexas ........................... 145

4.6.3 Considerações sobre o comando numérico ........................................................ 147

4.6.4 Considerações sobre o monitoramento e controle do processo ......................... 152

4.7 Resumo dos requisitos de uma máquina para o segmento aeronáutico ............................ 158

5 ANÁLISE DOS MÉTODOS DE SELEÇÃO DE UMA MÁQUINA-FERRAMENTA .... 162

5.1 Estudos sobre seleção de máquinas-ferramenta ............................................................... 162

5.2 Abordagens integradas usando os métodos QFD e AHP ................................................. 174

6 PROPOSTA DE UMA ABORDAGEM METODOLÓGICA PARA SELEÇÃO DE

MÁQUINAS-FERRAMENTA .............................................................................................. 179

6.1 Estrutura metodológica ..................................................................................................... 179

xviii

7 APLICAÇÃO DO MÉTODO NA SELEÇÃO DE UM CENTRO DE USINAGEM ........ 194

8 CONCLUSÕES ................................................................................................................... 217

9 RECOMENDAÇÕES DE TRABALHOS FUTUROS ....................................................... 219

10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 221

APÊNDICES .......................................................................................................................... 234

APÊNDICE A - Análise da tensão residual na usinagem de alumínio aeronáutico............... 234

APÊNDICE B - Análise comparativa experimental das cartas de estabilidade das máquinas

ROMI D800AP e HERMLE C600U ...................................................................................... 240

APÊNDICE C - Aspectos de remoção de cavacos de alumínio num centro de usinagem

vertical com altos valores de profundidade de corte (ap) ........................................................ 253

APÊNDICE D - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método numérico

................................................................................................................................................ 271

APÊNDICE E - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método analítico 284

APÊNDICE F-Análise numérica e experimental da freqüência natural ................................ 305

APÊNDICE G - Distorção térmica causada pela rotação do fuso .......................................... 312

APÊNDICE H - Distorção térmica causada pela variação da temperatura ambiente ............ 321

APÊNDICE I - Ensaios de capabilidade ............................................................................... 336

ANEXOS ................................................................................................................................ 366

ANEXO A – Descrição do método QFD ............................................................................... 366

ANEXO B - Especificações técnicas da máquina Romi D800AP ......................................... 373

ANEXO C- Especificações técnicas da máquina Hermle C600U ......................................... 374

ANEXO D - Especificações técnicas da máquina Fanuc 21iEL ............................................ 377

ANEXO E - Especificações técnicas da máquina Takumi H7 ............................................... 378

ANEXO F – Definição de requisitos do cliente ..................................................................... 383

19

1 INTRODUÇÃO

1.1 Contexto

As condições de concorrência do mercado motivadas pela globalização e por recursos

limitados obrigam as empresas cada vez mais a tomarem decisões cuidadosamente. Qualquer

desperdício de recursos, tais como financeiro, tempo, mão-de-obra, energia etc. devido a

decisões inadequadas aumentam diretamente os custos das empresas, que, por sua vez,

normalmente são repassados para o cliente.

Para Klocke et. al (2009) as decisões de compra de máquina-ferramenta não são mais um

problema de custo de aquisição unicamente, mas de todos os custos envolvidos ao longo do

ciclo de vida do equipamento. Ciente que os clientes de máquina-ferramenta desejam ter um

baixo consumo de recursos durante o período de utilização, os fabricantes de máquina podem

analisar seus produtos e concebê-los com eficiência energética, baixo custo de manutenção etc

ao longo do ciclo de vida, incentivando a compra.

Geralmente, os investimentos na compra de máquinas-ferramenta são freqüentemente aceitos

como projetos autônomos de substituição de equipamento, que não melhoram o desempenho

de uma companhia o suficiente para afetar sua estratégia de posicionamento em relação aos

seus concorrentes no mercado (YURDAKUL, 2004). No entanto, as máquinas-ferramenta

mais recentes, especialmente os centros de usinagem, trabalham independente de operadores

humanos, combinam várias operações de usinagem realizadas há tempos atrás por várias

máquinas convencionais ou não, além de permitirem a execução de muitas atividades

automaticamente, tais como a troca de ferramenta e a troca de peça (LYNCH, 2012). Esses

centros de usinagem combinam características de máquinas dedicadas, como a eficiência da

20

redução dos tempos e custo, com a flexibilidade das máquinas-ferramenta não-dedicadas

convencionais.

Assim, a escolha de uma máquina-ferramenta com características tais como a qualidade do

processo, o tempo de setup de uma atividade e o número de operações que podem ser

executadas, as quais representam benefícios em termos da economia de tempo, custo,

qualidade e melhor eficiência, oferece vantagens que têm grandes implicações para uma

empresa em relação aos seus concorrentes no mercado (YURDAKUL, 2004).

Dentro desse contexto, a seleção adequada do tipo de máquina-ferramenta representa

normalmente uma atividade crítica para as empresas, uma vez que afeta diretamente o

resultado da produção, cujo processo de usinagem agrega valor ao produto. As operações de

usinagem são utilizadas na fabricação de uma variedade de produtos, por causa da qualidade,

flexibilidade e reduzidos lead time que podem ser alcançados. Portanto, uma decisão

equivocada ou deficiente resultaria em problemas de qualidade, flexibilidade, produtividade,

entre outros, os quais poderiam ocasionar conseqüências dramáticas para a empresa

(CIMREN; BUDAK; CATAY, 2006).

A oferta de vários modelos de máquinas torna o processo de seleção uma tarefa complexa e

difícil para o decisor da companhia, uma vez que requer conhecimento avançado e

experiência profunda sobre o equipamento (YURDAKUL, 2004). Segundo Gopalakrishnan,

Yoshii e Dappili (2004), o processo de seleção depende do nível de conhecimento do decisor,

o qual deveria estar ciente de todos os benefícios acumulados ao equipamento devido à

inclusão de recursos opcionais.

Em pesquisa recente feita no setor brasileiro de máquinas-ferramenta pela revista Máquinas e

Metais (2010), os fabricantes e revendedores de máquinas apontam como um tradicional

gargalo para comercializar seus produtos o pouco conhecimento técnico dos compradores.

21

Isso significa que se um cliente não sabe qual é a máquina adequada para seu processo, o

fabricante de máquina envia um consultor técnico, mesmo que isso custe caro para a empresa.

Ao selecionar uma máquina-ferramenta com excesso de capacidade, isso aumenta o custo

inicial e causa desnecessariamente um baixo nível de utilização do equipamento. Por outro

lado, se for selecionada uma máquina com capacidade insuficiente, o sistema de produção não

tem condições de atender a demanda.

1.2 Motivação

Presente na cadeia produtiva da maior parte dos setores industriais, a indústria de bens de

capital constitui-se em fundamental alavanca da economia, difundindo tecnologia e qualidade

essenciais para a produção competitiva de bens de consumo e serviços.

No caso particular do setor de máquinas-ferramenta, o crescente desenvolvimento brasileiro

dos últimos anos, impulsionado pelo aumento da demanda de máquinas capazes de atender às

necessidades de cliente cada vez mais exigentes, tem aquecido o comércio de máquinas-

ferramenta destinado às indústrias aeronáutica, automotiva e ferramenteira.

A pesquisa anual realizada pela revista Máquinas e Metais (2010) apresentou que a maioria

dos participantes, 44 fabricantes e revendedores de máquinas-ferramenta, tinham a

expectativa de aumentar em média 52% suas vendas para 2010. Dentre os países das América

Latina, o Brasil era o que possuía maior demanda pela compra de máquina-ferramenta,

conforme apresentado na Figura 1.1. Este fato deve-se à contínua industrialização do país, o

qual representa um mercado potencial para os fabricantes de máquinas, tanto nacional quanto

estrangeiro. Porém, pouco é conhecido ou publicado sobre a forma como a tarefa de compra

de máquina ocorre no dia-a-dia das empresas e quão assertivas são as escolhas em favor do

fortalecimento da competitividade nacional (SANCHES, 2006; MAGALHÃES, 2008).

22

FIGURA 1.1: Compra anual de máquinas-ferramenta por país no ano 2007 (Adaptada de

MÜLLER, 2009).

A Figura 1.2 fornece uma visão detalhada dos principais tipos de demandas de máquinas no

mercado brasileiro. Nota-se que do total de 10.803 máquinas-ferramenta vendidas para o

Brasil no ano de 2007, 68,6% correspondem a tornos horizontais e 26,1% a centros de

usinagem vertical.

FIGURA 1.2: Porcentagem de máquinas-ferramenta vendidas no Brasil no ano de 2007 (Adaptada de MÜLLER, 2009)

‐50

150

350

550

750

950

0 3.000 6.000 9.000 12.000 15.000

Milh

ões (US$)

Unidades

Compras de centros de usinagem por país

Brasil Argentina Colômbia

0,1%

26,1%

3%

68,6%

1,2% 1,1%0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

Máq

uinas vendidas (unidad

es)

Tipo de máquina

Máquinas transfer

Centro de Usinagem Vertical

Centro de Usinagem Horizontal

Torno Horizontal

Torno Vertical

Máquinas Especiais

23

Em estudo recente, Magalhães (2008) destaca que o principal problema é escolher a máquina-

ferramenta capaz de produzir um determinado produto a partir de suas características técnicas

pré-definidas nos modelos comercializáveis. Esse problema pode ser expandido caso o

planejador de processo tenha que selecionar máquinas em um acervo muito grande,

disponível em uma rede de fornecedores.

A aquisição de máquinas-ferramenta importadas dos países asiáticos, em especial Japão,

Coréia, Taiwan e China, representa uma oportunidade para os compradores de máquinas,

principalmente devido à relação custo/qualidade. No entanto, há indagações sobre a qualidade

agregada da máquina importada e a sua capacidade de atender as exigências da produção

(AVELLAR, 2008).

A indústria nacional de máquina-ferramenta busca ser competitiva no mercado internacional,

do ponto de vista da qualidade e de preços. Para tanto, é fundamental que os fabricantes de

máquina-ferramenta nacionais realizem investimentos em modernização e inovação, com

objetivos de melhoria de produtividade e redução de custos. A pesquisa e desenvolvimento de

novos produtos e aprimoramento dos produtos existentes devem ser parte integrante do

processo de produção dessa indústria (PINTO, 2008).

Com isso, a indústria de máquinas-ferramenta pode demandar um processo de modernização

tecnológica com o objetivo de aumentar a eficiência de sua cadeia produtiva como um todo.

Caso não ocorra, a tendência é perder mercado para os concorrentes, sobretudo diante dos

concorrentes Chineses, Taiwanos e Coreanos, principalmente, causado pela presença cada vez

mais ostensiva de seus produtos no mercado brasileiro (AVELLAR, 2008).

Segundo análise do relatório anual de consumo e exportação mundial de máquinas-

ferramenta, a China passou a ocupar a terceira posição entre os países produtores de

máquinas-ferramenta, ficando atrás somente dos países tradicionais Japão e da Alemanha, e

primeira posição em importação no período de 2005 a 2008. O Brasil se coloca na décima

24

posição como produtor mundial de máquinas-ferramenta (METALWORKING INSIDERS'

REPORT, 2009).

O aumento de competitividade brasileira, que hoje é muito baixa, é essencial para a

sobrevivência do subsetor de máquina-ferramenta a médio e longo prazos, sobretudo diante da

pressão dos produtos importados, motivada pela valorização cambial e também inadequações

internas à própria indústria, reflexos carga da tributária elevada, que atingem a todos

indiscriminadamente, ou por fatores específicos, como baixo grau de desenvolvimento

tecnológico (NETO, 2009).

Müller (2009) destaca que as principais características e tendências do mercado brasileiro de

máquinas-ferramenta são:

Forte concorrência de novos mercados emergentes fabricantes de máquina-ferramenta

advindos da principalmente da China, Taiwan e Coréia;

Forte variação cambial;

Mão de obra nacional é considerada cara por corresponder a 1/3 do equipamento;

Taxas de financiamento elevada;

Exportação a cada dia mais competitiva;

Manter tecnologia de ponta e implementar continuamente soluções inteligentes;

Adequações estratégicas constantes com a diversificação do produto para suportar

forte variação na demanda de máquinas-ferramenta no mercado nacional.

Em síntese, a realidade descrita anteriormente motiva o desenvolvimento de uma abordagem

de apoio à decisão para seleção de máquinas-ferramenta que não seja baseada somente no

custo total de aquisição, mas considere os benefícios permitidos com as características

25

técnicas da máquina, as quais serão preponderantes para uma produção eficiente e de

qualidade.

A importância do tema do trabalho está em propor um método que auxilie a seleção adequada

de máquinas-ferramenta, que colabore com a manutenção da competitividade da empresa,

beneficiando sua estabilidade no mercado de trabalho nacional. As empresas compradoras de

máquinas-ferramenta serão contempladas com um procedimento de seleção transparente e que

evidencie a capacidade do equipamento de atendimento aos requisitos da produção.

1.3 Apresentação do problema

Quando uma empresa decide comprar um centro de usinagem, a seleção ocorre entre os

diversos modelos de máquinas disponíveis no mercado, considerando as muitas

especificações conflitantes, tais como: tamanho da mesa, velocidade e potência do fuso,

volume de trabalho, exatidão de posicionamento, repetibilidade, tamanho e material da peça,

complexidade da peça, tolerâncias de acabamento, taxa de remoção de material, requisitos das

ferramentas de corte, entre outros (IÇ; YURDAKUL, 2009).

Se uma máquina-ferramenta não for devidamente selecionada, a alteração do tipo de produto

ou adição de novos produtos no sistema de produção vigente pode ocasionar vários

problemas, independente da capacidade produtiva disponível na máquina. A indisponibilidade

de catálogo padronizado para as máquinas, o grande número de fatores a serem considerados

e a contínua introdução de novas máquinas juntamente com o avanço em tecnologias

complicam ainda mais o problema (ARSLAN; CATAY; BUDAK, 2004).

Para uma avaliação efetiva e adequada, o decisor precisaria considerar em sua análise uma

grande quantidade de dados e as muitas características relacionadas à máquina. O decisor

deveria ser uma especialista ou no mínimo muito familiarizado com as especificações de

26

máquina-ferramenta para selecionar a mais apropriada às suas necessidades (AYAĞ;

ÖZDEMIR, 2009).

A presença de vários critérios de seleção conflitantes, dentre eles velocidade de avanço,

potência, rotação etc, e de um conjunto de possíveis alternativas torna a tarefa de selecionar

uma máquina-ferramenta um típico problema de tomada de decisão multicritério.

Recentemente, os pesquisadores têm estudado diferentes problemas de tomada de decisão,

inclusive relacionados à seleção de máquinas-ferramenta, usando variados métodos, dentre

quais se destacam o Analytic Hierarchy Process (AHP), modelos de apoio a decisão baseados

na lógica Fuzzy, Quality Function Deployment (QFD) etc., além de suas possíveis

combinações, no intuito de extrair os benefícios de cada método para alcançar uma melhor

solução.

O desafio consiste em saber como selecionar uma máquina-ferramenta adequada de forma

prática e fundamentada tecnicamente, diante da alta aplicabilidade no cenário nacional,

auxiliando os decisores na tomada de decisão.

1.4 Proposta

Diante da relevância de selecionar corretamente uma máquina-ferramenta e seus impactos

imediatos na produtividade da indústria, esta tese propõe uma abordagem analítica para o

problema de seleção de máquinas-ferramenta, a qual deve conduzir o processo de seleção e

ajudar efetivamente na solução do problema por meio da interação do decisor. Baseia-se na

integração dos métodos Quality Function Deployment (QFD), para estruturação do problema

de decisão ao contribuir com a definição dos critérios, e Analytic Hierarchy Process (AHP),

para priorização das alternativas de máquinas ofertadas no mercado, ambos discutidos na

literatura.

27

O método AHP é uma abordagem de apoio à decisão multicritério que fornece uma estrutura

para solução de um problema. Sua função no problema selecionar máquina-ferramenta será

estabelecer uma ordem de prioridade de seleção, ou seja, classificação das alternativas de

máquinas disponíveis. As vantagens importantes que justificam o uso do AHP são a

simplicidade, a robustez e a habilidade de incorporar aspectos intangíveis no processo de

tomada de decisão. Além disso, aceitabilidade dos usuários e a confiança de suas análises são

altamente equivalentes às outras abordagens de decisão multicritério (ZAKARIAN; KUSIAK,

1999; YURDAKUL, 2004).

Por outro lado, o QFD fornece uma abordagem sistemática cuja essência é traduzir os

requisitos dos clientes em características relevantes do produto, propiciando completude na

satisfação das necessidades dos clientes. Sua aplicabilidade neste trabalho consiste em

estruturar os requisitos dos clientes compradores de máquinas por meio de uma matriz e

identificar como a engenharia deve atender tais requisitos. Esses requisitos representam os

critérios de decisão relevantes para seleção de uma máquina-ferramenta, os quais

posteriormente servirão à estrutura do AHP.

A aplicação dos métodos AHP e QFD para seleção de máquinas-ferramenta é apresentada

com maiores detalhes no Capítulo 5.

28

1.5 Objetivos

O objetivo geral é propor uma abordagem metodológica para seleção de máquina-ferramenta,

levando-se em conta o uso parcial do método QFD para definição dos requisitos de uma

máquina-ferramenta, que satisfazem à indústria de manufatura (cliente comprador), aliada à

confiabilidade do método AHP, para estruturar de forma hierárquica os requisitos e definir

alternativas prioritárias.

Assim, pode-se subdividir o objetivo principal em objetivos específicos, como:

Realizar uma revisão bibliográfica sobre os principais métodos utilizados na seleção

de máquinas-ferramenta;

Elaborar um método que integre os requisitos desejáveis em uma máquina-ferramenta

aos critérios que apoiarão o processo de seleção, de forma a incorporar as

necessidades do cliente;

Preservar a compreensão e facilidade de aplicação do método por parte dos usuários;

Usar a primeira matriz do QFD para definir e organizar os critérios e subcritérios a

serem usados na árvore de decisão do método AHP;

Possibilitar o processamento de diversas alternativas de máquinas e conservar a

análise dos critérios pré-definida no método AHP;

Aplicar o método proposto na seleção de um centro de usinagem destinado ao

segmento de aeronáutico;

29

1.6 Contribuições previstas

Como contribuição prevista para este trabalho pode-se destacar:

Melhorar o entendimento das necessidades da indústria aeronáutica com relação ao

processo de seleção de máquina-ferramenta, bem como seus impactos na definição das

principais características que devem estar contidas no equipamento;

Utilizar parcialmente o método QFD para entendimento e estruturação do problema de

seleção de um centro de usinagem de acordo com as necessidades da indústria

aeronáutica;

Fornecer subsídios, com base em parâmetros técnicos alicerçados na tecnologia de

usinagem e no projeto de máquina-ferramenta, para que o decisor possa selecionar

adequadamente uma máquina-ferramenta;

Agregar conhecimento sobre seleção de máquinas-ferramenta ao acervo de pesquisa

na área de metodologia de apoio a decisão.

Agregar informações técnicas sobre o projeto e análise de máquinas-ferramenta

procedentes dos diversos experimentos e testes realizados durante o desenvolvimento

deste trabalho constituindo uma das poucas bases de consulta sobre o assunto no

Brasil.

30

1.7 Estrutura da tese

A estrutura dessa tese foi dividida em seis capítulos, conforme a seqüência a seguir (Figura

1.3):

No Capítulo 1 são apresentados o contexto, a motivação e os objetivos desta tese, a

problemática a ser discutida, bem como uma proposta de solução como base naquelas

registradas na literatura, evidenciando as contribuições previstas.

Nos Capítulos 2, 3 e 4 são apresentados os requisitos e as restrições tecnológicas que

geralmente surgem num processo de decisão. Para facilitar a compreensão, é utilizado como

exemplo o cenário da indústria aeronáutica. Esses três capítulos são essenciais para

contextualizar a tese sobre os fundamentos técnicos do projeto de máquina-ferramenta que

subsidiarão o decisor. Ao longo dos capítulos três e quatro, à medida que são abordados os

aspectos técnicos relacionados tanto ao fresamento de alumínio quanto ao projeto da máquina,

também são referenciadas as análises de testes realizados de forma normativa e investigativa

no intuito de confrontar com o que existe na literatura, validando e evidenciado os requisitos

técnicos da máquina-ferramenta. Todos os testes foram realizados pelo autor ao longo dos

cinco anos de desenvolvimento da tese e são apresentados detalhadamente neste documento

sob a forma de Apêndices, conforme titulação a seguir:

o Apêndice A - Análise da tensão residual na usinagem de alumínio aeronáutico ;

o Apêndice B - Análise comparativa experimental das cartas de estabilidade das

máquinas ROMI D800AP e HERMLE C600U;

o Apêndice C - Aspectos de remoção de cavacos de alumínio num centro de usinagem

vertical com altos valores de profundidade de corte (ap);

o Apêndice D - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método

numérico;

31

o Apêndice E - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método

analítico; Apêndice F - Estimativa da rigidez e análise numérica e experimental da

freqüência natural;

o Apêndice G - Distorção térmica causada pela rotação do fuso;

o Apêndice H - Distorção térmica causada pela variação da temperatura ambiente; e

o Apêndice I - Ensaios de capabilidade.

No Capítulo 2 é apresentada uma definição do sistema máquina-ferramenta descrito por meio

do subsistema de suporte ou estrutura mecânica, do subsistema de avanço ou mecanismos de

movimentação e do subsistema de controle.

No Capítulo 3 é o apresentado impacto do fresamento de componentes estruturais na

produtividade da indústria aeronáutica. Para isso, são analisadas as conseqüências para a peça

relacionadas: aos mecanismos de formação de tensão residual, ao processo de fabricação do

alumínio, a influência dos parâmetros de corte empregados durante o fresamento e o papel

fundamental da aplicação do controle de vibrações na fabricação de peças aeronáuticas.

No Capítulo 4 são analisados os requisitos de uma máquina-ferramenta para o segmento

aeronáutico sob os aspectos relacionados à estabilidade estrutural, aos efeitos dos

carregamentos estáticos, dinâmicos e térmicos e, finalmente, são destacadas considerações

sobre a programação de usinagem, o fresamento de superfícies complexas, os recursos do

comando numérico e o monitoramento e controle do processo.

No Capítulo 5 são apresentados os métodos de seleção de máquina-ferramenta e uma revisão

sobre a abordagem integrada dos métodos AHP e QFD, os quais fundamentam a estrutura da

abordagem metodológica proposta.

No Capítulo 6 é proposta uma abordagem metodológica de apoio à decisão para seleção de

máquina-ferramenta em que o método QFD contribui com a estruturação do problema de

32

decisão enquanto o método AHP o sistematiza no intuito de obter uma prioridade das

alternativas.

No Capítulo 7 é aplicado o método proposto em um estudo de caso prático de seleção que usa

como plano de fundo o cenário da indústria aeronáutica. Esse método, devido à sua

característica generalista, pode ser ajustado para em outros cenários em conformidade com a

necessidade do decisor. Por fim, nos Capítulos 8 e 9 são apresentadas as conclusões da tese e

recomendações de trabalhos futuros, respectivamente.

FIGURA 1.3 - Estrutura da tese

10 Referências Bibliográficas

9 - Recomendações de Trabalhos Futuros

8 - Conclusões

7 - Aplicação do Método Proposto para Seleção de um Centro de Usinagem

6 - Método Proposto

Estrutura metodológica

5 - Análise dos Métodos de Seleção de uma Máquina-Ferramenta

Métodos de Seleção de Máquina-Ferramenta Revisão da Abordagem integrada AHP-QFD

4 - Análise dos Requisitos de Máquina-Ferramenta

Estabilidade Estrutural Carregamentos Estáticos, Dinâmicos e Térmicos

Considerações sobre o Sistema de Controle

3 - Análise do Fresamento de Componentes Estruturais na Indústria Aeronáutica

Tensão residual Alumínio Parâmetros de corte Controle de Vibrações

2 - Considerações sobre o sistema máquina-ferramenta

Estrutura Mecânica Mecanismos de Movimentação Subsistema de Controle

1 Introdução

Contexto Motivação Apresentação do problema Objetivos Contribuições

33

2 CONSIDERAÇÕES SOBRE O SISTEMA MÁQUINA-FERRAMENTA

Uma máquina-ferramenta moderna é um típico sistema mecatrônico que consiste da

combinação de peças mecânicas, elétricas e de processamento capazes de realizar operações

de fresamento, furação, rosqueamento, madrilhamento etc numa variedade de formatos de

peças. Para o desenvolvimento destes sistemas deve ser considerada as diferentes áreas

técnicas, tais como ciência da computação, engenharia mecânica e engenharia elétrica. Por

isso, é importante para um projetista deste tipo de máquina ter conhecimento básico de todas

estas áreas técnicas. A Figura 2.1 mostra alguns subsistemas mecatrônicos contidos em

máquinas-ferramenta (BRECHER; OSTERMANN, 2005)

FIGURA 2.1 – Subsistemas mecatrônicos de uma máquina-ferramenta (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

Altintas (2000) apresenta uma forma geral de compreender o sistema máquina-ferramenta ao

dividí-lo em três subsistemas básicos:

34

a) Subsistema de suporte ou estrutura mecânica;

b) Subsistema de apoio;

c) Subsistema de avanço ou mecanismos de movimentação; e

d) Subsistema de controle.

2.1 Subsistema de suporte ou estrutura mecânica

As estruturas e seus componentes são corpos que suportam ou transmitem cargas em uma

máquina-ferramenta. As estruturas são necessárias para suportar e guiar os elementos

funcionais e construtivos, sendo que sua forma e tamanho são determinados por funções

específicas da máquina-ferramenta. A forma da estrutura depende basicamente da posição e

curso de movimentação dos eixos e do arranjo seqüencial dos componentes e subconjuntos da

máquina, tais como, eixo-árvore, guias, acionamentos, servomotores, unidade de controle etc,

os quais subsidiam a definição do volume de trabalho da máquina (ALTINTAS, 2000;

BRECHER; WECK, 2006). A Figura 2.2 mostra um exemplo da definição geral do layout de

trabalho de um centro de usinagem vertical.

FIGURA 2.2 – Volume de trabalho (Adaptada de ROMI, 2009).

Além disso, as estruturas de uma máquina são influenciadas pela cinemática do processo, pela

forma construtiva da máquina e pelos limites dos processos de fabricação com relação ao

35

material a ser empregado, bem como seu uso e operação (BRECHER; WECK, 2006). A

Figura 2.3 apresenta os componentes típicos de um centro de usinagem, cujas considerações

são apresentadas nos parágrafos posteriores.

FIGURA 2.3 - Componentes de um centro de usinagem (Adaptada de ROMI, 2009).

A base da máquina serve como suporte para o movimento da mesa na direção do eixo y. A

estrutura do cabeçote move-se sobre a coluna na direção do eixo z e transporta o acionamento

do eixo-árvore principal juntamente com o sistema de transmissão de movimento. O eixo x é

representado pelo movimento da mesa plana sobre a estrutura de suporte. As ferramentas são

armazenadas em um magazine e trocadas automaticamente no eixo-árvore por um trocador de

36

ferramenta. Os servomotores são acoplados diretamente aos fusos de esferas de alta precisão

proporcionando exatidão de posicionamento e repetibilidade dos eixos (ROMI, 2009).

A estrutura de uma máquina-ferramenta tem por função servir de referência de montagem

para todos os demais elementos que constituirão os subsistemas de apoio da máquina, sejam

eles básicos ou opcionais.

2.2 Subsistema de apoio

O subsistema de apoio são os elementos de medição e referenciação da ferramenta, os

dispositivos de segurança, os sistemas hidráulicos ou pneumáticos, a cablagem, as tubulações,

os sistemas de coleta e remoção de cavacos e fluidos etc, conforme apresentado na Figura 2.4.

FIGURA 2.4 – Elementos de apoio de uma máquina (Adaptada de ROMI, 2009).

37

Um sistema de medição e referenciação da ferramenta pode compensar de forma automática o

desgaste, detecção de quebra da ferramenta, localização automática do ponto zero, preparação

rápida e simplificada da máquina (preset) etc. A bomba de refrigeração de alta pressão é ideal

para remoção de cavacos em operações de furação com brocas com sistema de refrigeração

interna (ROMI, 2009). Segundo Gopalakrishnan, Yoshii e Dappili (2004), se o material a ser

usinado for alumínio, o eixo-árvore de alta velocidade seria adequado, enquanto para o

material endurecido, um eixo-árvore com alta potência, torque e um sistema de refrigeração

pressurizado seria a melhor escolha. O sistema de refrigeração da carcaça do cabeçote

promove a recirculação de fluido de arrefecimento em torno do cartucho, trazendo como

benefício a minimização de possíveis distorções térmicas, assegurando um perfeito

alinhamento do eixo-árvore nas operações de usinagem que requerem alta exatidão de

posicionamento. O transportador de cavacos remove os cavacos gerados na usinagem. Desta

forma, além da limpeza da área de usinagem, a transferência de calor para os componentes

mecânicos da máquina é mínima, contribuindo para manter a estabilidade térmica e

geométrica do equipamento (ROMI, 2009).

O separador de óleo e fluído refrigerante contribui para o aumento da vida útil do fluído de

corte da máquina, pois separa o óleo lubrificante do fluído refrigerante, e minimiza as

alterações das características do fluído. As réguas ópticas proporcionam alta exatidão de

posicionamento nos eixos. A leitura de posição realizada por meio da régua óptica é direta, de

modo que não há interferência de qualquer alteração de passo do fuso de esferas, causado por

aquecimento e dilatação (ROMI, 2009).

O exaustor de névoa promove a eliminação de névoa proveniente de operações de usinagem,

contribuindo para conter contaminações do ambiente. Por fim, as mesas giratórias permitem

usinagem contínua de peças em um ângulo programado e com interpolações.

38

Atualmente, o projeto de máquinas-ferramenta consiste basicamente na integração de

subsistemas que podem ser adquiridos de diferentes fornecedores, não sendo necessário o

domínio de todos os processos produtivos necessários a obtenção de uma máquina-ferramenta

(NEUGEBAUER; DENKENA; WEGENER, 2007).

Segundo Altintas (2000), o projeto de toda estrutura de máquina-ferramenta deve atender os

requisitos de rigidez estática e dinâmica, capacidade de amortecimento, estabilidade térmica,

estabilidade química, facilidade de manipulação, acessibilidade aos componentes internos e

custo.

2.3 Subsistema de avanço ou mecanismos de movimentação

Os mecanismos móveis na máquina-ferramenta são classificados em cabeçote e acionamentos

de avanço. A unidade do cabeçote fornece velocidade angular, torque e potência suficientes

para girar o eixo-árvore. Para velocidades baixa e média, o eixo-árvore é conectado ao motor

elétrico via correia em formato “V” ou polias sicronizadoras. Deve haver um redutor de

engrenagens e um acoplamento entre o motor elétrico e o eixo-árvore (HALE, 1999). A

Figura 2.5 apresenta as características básicas da estrutura e funcionamento de um cabeçote

de um centro de usinagem.

39

FIGURA 2.5 - Características funcionais de um cabeçote (Adaptada de ROMI, 2009).

Para alta velocidade do fuso, maiores que 15.000 rpm, é permissível construir motores

elétricos dentro do eixo-árvore e com isso, reduzir a inércia e o atrito produzidos pelo

acoplamento entre o motor elétrico e o eixo-árvore (HALE, 1999).

A árvore acionada é um exemplo de acionamento direto. Em contraste com os sistemas de

acionamento convencionais, que consistem de um motor de alta velocidade seguida por uma

engrenagem para ajustar a velocidade e torque, o acionamento direto elimina os elementos de

transmissão mecânica. Isso resulta na eliminação do trem de acionamento, constituindo uma

montagem que permite movimentos altamente dinâmico e exatos. A árvore acionada, como

mostrado na Figura 2.6, é uma alternativa muito atraente para substituição dos acionamentos

principais convencionalmente usados em máquinas (BRECHER; SCHMIDT, 2005).

40

FIGURA 2.6 – Árvore acionada (BRECHER; SCHMIDT, 2005).

O motor é montado diretamente no eixo-árvore principal. Neste caso, o rotor assíncrono

trifásico de corrente é reduzido diretamente do eixo-árvore. A estabilidade térmica da árvore

acionada é realizada por meio de refrigeração forçada (BRECHER; SCHMIDT, 2005). A

árvore acionada tem as seguintes vantagens:

- alta rigidez à torção, devido à eliminação de elementos mecânicos;

- construção compacta do motor;

- rotação do eixo-árvore silenciosa e exata, mesmo em velocidades menores.

Além do cabeçote, outro elemento importante de uma máquina é o acionamento de avanço.

Em um típico e versátil centro de usinagem os acionamentos de avanço carregam a mesa ou o

carro porta-ferramenta. Em geral, a mesa está conectada a uma porca e a porca a um fuso. O

fuso é acoplado a um motor ou via sistema de engrenagens, dependendo dos requisitos de

redução da máquina tais como velocidade de avanço, inércia e torque. Para altas velocidades

de avanço, as máquinas podem empregar motor linear e acionamentos sem fuso e porca de

41

avanço, evitando assim, a excessiva inércia e atrito dos elementos de contato (BRECHER;

FRIEDRICH, 2005).

A Figura 2.7 mostra o esquema de montagem de um acionamento de avanço com servomotor

elétrico, transmissão síncrona por correia, fuso de esferas, porca e mesa. Neste acionamento,

todos os elementos mecânicos transferem o efeito da transmissão de potência sobre a rigidez

do sistema, o qual é priorizado em detrimento dos comandos de movimento emitidos pela

unidade de controle (BRECHER; FRIEDRICH, 2005).

FIGURA 2.7 – Projeto esquemático do sistema de acionamento de avanço (BRECHER; FRIEDRICH, 2005).

Os componentes do acionamento de avanço mecânico incluem todos os componentes

estruturais que se encontram no fluxo de energia entre o servomotor e a ferramenta ou peça de

trabalho. Além de um componente para converter rotação em movimento de translação, como

um fuso de esferas, é necessário o mecanismo de avanço, os componentes para transmissão de

potência (sistemas de fixação da peça e ferramenta, guias lineares e rolamentos) e o

acoplamento (BRECHER; GERLACH, 2005).

42

As propriedades de um acionamento de avanço diferem de acordo com sua atribuição sobre a

trajetória, velocidade, aceleração, bem como no volume de trabalho. Para a máquina com

longos percursos de trabalho são utilizados acionamentos lineares, parafuso sem fim-

cremalheira ou pinhão-cremalheira (BRECHER; GERLACH, 2005).

2.4 Subsistema de controle

Os sistemas de controle incluem motores, amplificadores, comutadores e computadores que

são usados para energizar os componentes elétricos da máquina em uma seqüência controlada.

As máquinas-ferramenta CNC têm servomotores e um computador equipado com unidade de

emergência, controle e interface de operação. A velocidade de avanço e a exatidão de

posicionamento dos acionadores de avanço são dependentes do torque e da potência

disponibilizados pelos servomotores e dos algoritmos dos servocontroles do acionamento de

avanço, executados no comando numérico da máquina (ALTINTAS, 2000).

O sistema de controle é responsável por gerenciar todas as informações relevantes da

máquina, sendo que essas podem ser divididas em informações primárias e secundárias.

As informações primárias restringem-se ao controle dos movimentos principais da máquina,

distribuídos entre a rotação do eixo-árvore e as translações dos eixos, incluindo direção,

aceleração e velocidade de avanço e curso dos deslocamentos.

As informações secundárias são gerenciadas por um CLP e representam as funções

pertinentes dos sistemas auxiliares, tais como refrigeração, aspiração e transporte de cavaco,

pressão nas linhas de ar comprimido e fluido hidráulico, temperatura e estado de deformação

da estrutura, níveis de vibrações, potência consumida, ventiladores etc., provendo ao usuário

informações gerais sobre o estado da máquina e o andamento do processo. O sistema de

controle serve ainda de interface entre o usuário externo e a máquina.

43

As características desejáveis para os acionamentos principais no que diz respeito ao seu

comportamento em serviço e capacidade de produção, assim como os requisitos em

acionamentos secundários e auxiliares são mostradas na Tabela 2.1. A rigidez torcional de um

acionamento deve garantir que a velocidade de corte permaneça aproximadamente constante

sob mudança nas condições de carga (BRECHER; SCHMIDT, 2005).

TABELA 2.1 - Requisitos para a máquina-ferramenta com acionamentos elétricos (BRECHER; SCHMIDT, 2005).

De forma geral, o comando numérico pode ser adaptado em qualquer máquina-ferramenta

desenvolvida para ser controlada numericamente. Com relação à forma como os parâmetros

de controle são manipulados, os comandos são denominados fechados ou abertos. Nos

primeiros os parâmetros de controles são definidos especificamente para uma determinada

máquina, não podendo ser alterados. Nesse caso, quando há necessidade de se proceder a

alterações na máquina ou na malha de controle, é necessário se proceder a alterações físicas

no comando. Nos comandos de malha aberta, as alterações na malha de controle, ou mesmo

mudanças na estratégia de controle podem ser realizadas de forma mais fácil, até mesmo via

programa, sem a necessidade de alteração no hardware do mesmo (STOETERAU, 2009).

44

A unidade de controle de uma máquina-ferramenta tem como uma de suas funções a

transmissão da informação, a qual é fornecida aos acionamentos de avanço na forma de

distâncias a serem percorridas e velocidades para esse percurso. A conversão destes

parâmetros de avanço em valores de deslocamento e velocidade é conseguida de forma

contínua dentro de um controle de malha fechada (feedback) ou com uma cadeia de controle

de malha aberta (ver Figura 2.8). No sistema de controle de malha aberta, a transmissão de

sinal é em uma única direção. Isto significa que uma posição real não é comparada com o

valor da posição de referência em um acionamento de avanço para o controle de posição.

Motores de passo são usados como unidades de acionamento para tais controles porque o seu

rotor fornece um deslocamento angular definido para cada pulso de controle e o número de

pulsos é diretamente proporcional ao movimento linear de avanço ou deslocamento angular.

A velocidade angular é controlada pela freqüência dos pulsos de controle (parte inferior da

Figura 2.8).

FIGURA 2.8 – Comparação entre malhas de controle aberto e controle fechado (BRECHER; FRIEDRICH, 2005).

45

2.4.1 Estrutura de um controle numérico

A principal tarefa de um comando numérico é gerar o movimento relativo entre a ferramenta e

a peça. Um programa NC contém informações de trajetória e de velocidade, que são a entrada

para o comando numérico. O programa NC pode ser editado no comando da máquina ou ser

gerado na estação de trabalho e entregue ao controle via rede.

As informações do programa NC são decodificadas e posteriormente tratadas de forma

separada, como informação geométrica e tecnológica, bem como comandos de comutação. Os

dados geométricos contêm informações sobre a peça e as trajetórias da ferramenta, já os dados

tecnológicos contêm informações sobre ferramentas, velocidades do eixo-árvore e

velocidades de avanço.

Os comandos de comutação, como "eixo-árvore on/off " ou comandos para troca de

ferramenta são entregues ao PLC. O interpolador calcula os movimentos coordenados do eixo

para um caminho pré-definido em relação à direção e a velocidade.

Os resultados da interpolação são valores de referência para os acionamentos, que são

utilizados no controle de posição. A Figura 2.9 apresenta a estrutura de um controle numérico

(BRECHER; LESCHER, 2005).

46

FIGURA 2.9 – Estrutura do controle numérico (BRECHER; LESCHER, 2005).

Os dados de entrada de um comando numérico são os programas NC editados como arquivo

ASCII ou txt incluindo as trajetórias da ferramenta, ciclos, dados da ferramenta e dados

operacionais. O interpretador NC analisa o programa e converte as informações no formato de

dados interno do controle. Para cada bloco de programa o interpretador entrega informação

sobre os pontos de início e fim da trajetória da ferramenta e do tipo de movimento (circular,

linear, elíptico etc.) para a unidade funcional de processamento dos dados geométricos. O

comando de comutação, por exemplo, para uma troca de ferramenta ou acionamento do eixo-

árvore é passado para o PLC. A Figura 2.10 apresenta o fluxo interno de informações de

controle em um comando numérico.

47

FIGURA 2.10 – Fluxo interno de informações no comando numérico (BRECHER; LESCHER, 2005).

A funcionalidade para o controle de velocidade, transformação geométrica e correções são

implementadas no módulo de processamento de dados geométricos. O comando numérico

executa uma transformação geométrica para permitir a programação independentemente de

uma máquina-ferramenta específica ou uma geometria de ferramenta específica.

No âmbito da transformação geométrica é necessário descrever a posição da peça de trabalho

em relação ao ponto zero da máquina com um desvio igual a zero. Como a funcionalidade de

correção os comandos oferecem mecanismos para correção do comprimento e diâmetro da

ferramenta, estes mecanismos calculam trajetórias eqüidistantes em relação às trajetórias

programadas da ferramenta.

O controle de velocidade calcula as velocidades e acelerações que são ajustadas às limitações

da máquina e usinagem programada. Estas restrições podem ser, por exemplo, mudanças

rápidas de velocidade para as curvas de usinagem de pequeno porte. Neste caso, os limites dos

48

acionamentos sobre a aceleração e velocidade máxima devem ser considerados no cálculo do

perfil de velocidade (HELLENO, 2004).

Para uma melhoria do controle em alta velocidade os comandos numéricos usam a

funcionalidade chamada look-ahead. O look-ahead analisa previamente de 10 a 100 blocos de

programa a fim de calcular um perfil de velocidade ideal. É tarefa do interpolador é gerar

pontos de apoio adicionais sobre a trajetória programada da ferramenta.

Outra tarefa da interpolação é a transformação cinemática das coordenadas programadas para

os eixos da máquina, se a máquina não tiver um setup cartesiano. Finalmente, a interpolação

também calcula valores de compensação para os deslocamentos estáticos e dinâmicos da

estrutura da máquina. Dependendo do comando numérico os dados de entrada para os

acionamentos de avanço, que vêm do processamento de dados geométricos, são valores de

referência tanto para a posição, a velocidade ou corrente (HELLENO, 2004; YAU; WANG,

2007).

Os comandos numéricos (CNC) têm apresentado crescente funcionalidade para máquinas-

ferramenta e isso tem aumentado continuamente sua importância para garantia da

produtividade e qualidade dos produtos usinados. A Figura 2.11 apresenta os requisitos para

os CNC de uma máquina-ferramenta.

Um CNC precisa ser integrado em uma rede da empresa, a fim de trocar dados com outros

sistemas. Ele precisa ser flexível quanto à programação e a compensação de erros da

ferramenta e da máquina. Além disso, um CNC deve ser confiável, característica que pode ser

obtida com mecanismos de diagnóstico de máquinas-ferramenta e de processos, e possuir

interface amigável ao usuário. Finalmente, um CNC tem que atender uma alta produtividade

por meio de reduzidos tempos não produtivos e altas velocidades de processamento, além de

garantir alta exatidão dos movimentos (BRECHER; LESCHER, 2005).

49

FIGURA 2.11 – Requisitos do controle numérico de uma máquina-ferramenta (BRECHER; LESCHER, 2005).

No capítulo seguinte será apresentado o contexto da indústria aeronáutica no âmbito da

competitividade global, das exigências ambientais e analisado o processo de usinagem de

componentes estruturais. A popularização progressiva do transporte aéreo obriga cada vez

mais a disponibilização de um maior número de aeronaves no mercado e, para isso, os

componentes aeronáuticos devem ser fabricados mais rápido.

Este trabalho focou o impacto do fresamento de componentes estruturais na produtividade da

indústria aeronáutica. Para isso, foram analisadas as conseqüências para a peça relacionadas:

aos mecanismos de formação de tensão residual, ao processo de fabricação do alumínio, a

influência dos parâmetros de corte empregados durante o fresamento e o papel fundamental

da aplicação do controle de vibrações na fabricação de peças aeronáuticas.

50

3 ANÁLISE DO FRESAMENTO DE COMPONENTES ESTRUTURAIS

NA INDÚSTRIA AERONÁUTICA

3.1 O cenário atual da indústria aeronáutica

À luz do debate atual sobre a mudança climática e a alta do preço do petróleo, que atingiu

pico em 2008, a eficiência do combustível e as baixas emissões de CO2 são temas cada vez

mais importantes para a sociedade e a indústria de transporte aéreo. O ruído dos aviões

também é um elemento crítico, visto que os projetos de ampliação dos aeroportos são

impedidos predominantemente devido às objeções sobre os danos do ruído para os moradores

próximo ao aeroporto (SZODRUCH et al., 2011).

Neste sentido, as necessidades exigidas pela sociedade, especialmente nas áreas de meio

ambiente e segurança, são as fontes motivadoras para se repensar o modelo de sistema de

transporte aéreo que dominará nos próximos anos.

The Advisory Council for Aeronautics Research (ACARE) estabeleceu no ano de 2004,

objetivos para melhorar o futuro do sistema de transporte aéreo na Europa, os quais serão

preponderantes para validação da tecnologia aeronáutica até o ano de 2020. Os desafios

acordados incluem qualidade, acessibilidade, meio ambiente, segurança e eficiência do

sistema de tráfego aéreo. Dentre alguns dos objetivos relacionados a estes tópicos pode-se

citar redução em 50% do tempo entre a concepção e disponibilização para venda do avião

(time to market), redução em 80% da taxa de acidentes aéreos, menos de 15 min de espera no

aeroporto para vôos de curta distância, redução de 50% nas emissões CO2 e 80% de NOx e

redução pela metade do ruído externo emitido durante a operação de uma aeronave (ACARE,

2004a,b apud SZODRUCH et al., 2011), conforme ilustra a Figura 3.1.

51

FIGURA 3.1 - Metas definidas pela ACARE para o futuro do sistema aéreo (ACARE, 2004a,b apud SZODRUCH et al., 2011).

As mudanças climáticas global são vistas como um problema ambiental grave, com

necessidade de mais investimentos públicos e privados, tanto para o desenvolvimento da

tecnologia aeronáutica quanto para a melhoria da gestão do tráfico aéreo atingirem os

ambiciosos objetivos ambientais (ACARE, 2008 apud SZODRUCH et al., 2011).

Recentemente, os biocombustíveis tem ganhado atenção no mercado, pois prometem uma

maneira potencialmente rentável de reduzir bem as emissões ao longo do ciclo de vida da

aeronave, além de permitir completa compatibilidade com os motores de aeronaves projetados

para o combustível convencional (DAGGETT, et al., 2008 apud SZODRUCH et al., 2011).

Os objetivos da ACARE tem sido um importante propulsor de inovações tecnológicas, pois

incita as empresas à busca de soluções inteligentes que acabam tornando-se diferenciais de

negócio.

As companhias aéreas operam em um ambiente cada vez mais competitivo, fruto da liberação

do mercado do transporte aéreo a nível mundial e na forte concorrência das novas empresas

aéreas. Um requisito fundamental para as companhias aéreas serem bem sucedidas

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

time to market taxa de acidentes emissões de CO2 emissões de Nox

( % )

Metas definidas pela ACARE

-50 -80

-50

-80

52

comercialmente é a redução dos custos operacionais diretos, que em sua maioria depende das

características tecnológicas usadas no avião (SZODRUCH et al., 2011). Swan e Adler (2006)

concluíram, com base em dados coletados nos Estados Unidos, que os principais componentes

do custo de operação de uma aeronave são referentes à propriedade (32%), a manutenção

(13%) e custos com combustível (12%). Para a transportadora de baixo custo Ryanair, que

opera uma frota de mais de 100 aeronaves de corredor único, a parcela do custo com

combustível chegou a 42,8% em 2007 (DLR, 2008).

Uma vez que o consumo de combustível é afetado pela massa da aeronave, a redução de

massa é objetivo freqüente de otimização de peças estruturais aeronáuticas. A escolha do

material deve considerar fatores tais como: investimento em máquinas, durabilidade durante

operação, resistência à corrosão, fabricabilidade, reparabilidade e possibilidade de aumento da

pressurização (ROSSI; ALMEIDA, 2009).

A fabricante Boeing assumiu um compromisso importante com os materiais compósitos,

quando decidiu usar mais de 50% da matéria-prima no seu novo avião Boeing787, que inclui

a asa e fuselagem feitas com compósito (CAMPBELL, 2006).

Uma fuselagem fabricada com materiais compósitos pode oferecer vantagens tais como:

melhor integração, montagem e fabricação mais rápidas, possibilidade de variação da

espessura, maior nível de conforto para o passageiro, possibilidade de janelas maiores, vida

estrutural mais longa, menor sensibilidade a fadiga, redução de massa de 10 a 15% e menos

desperdício de matéria-prima (ROSSI; ALMEIDA, 2009; MOUTON et al., 2010). Na média,

em se tratando de peças de alumínio, cerca de 60% da massa se transformam em cavaco

durante a usinagem, no entanto, há peças estruturais em que 97% do material são retirados,

sobrando apenas 3%. O material restante é reciclado, envolvendo maior consumo de energia

para a fabricação de matéria-prima (ROSA, 2009).

53

As ligas de alumínio tem sido a principal matéria-prima para estrutura de um avião desde que

se iniciou a substituição da madeira na década de 1920. A típica distribuição de material para

um avião comercial moderno, mostrada na Figura 3.2, ilustra a forte dominância da liga de

alumínio. A atratividade do alumínio deve-se ao custo relativamente baixo e ser um metal

leve com altos níveis de resistência mecânica. Embora o papel do alumínio em aeronaves

comerciais futuras provavelmente diminua pelo uso crescente de materiais compósitos, a liga

de alumínio de alta resistência continuará sendo um material importante para fabricação de

estruturas aeronáuticas (CAMPBELL, 2006).

FIGURA 3.2 - Dominância do alumínio na fabricação de um avião Boeing 777 (CAMPBELL, 2006).

Uma das maneiras mais eficazes para garantir o funcionamento do avião durante muito tempo

é por meio da melhoria da resistência à trinca e das características a fadiga das ligas de

alumínio, que são os principais materiais estruturais para veículos aéreos. A diminuição da

resistência à trinca das ligas de alumínio é resultante do efeito combinado de vários fatores:

presença de defeitos de material interno, aumento do teor de silício e ferro, as cargas externas,

variação cíclica da temperatura e tecnologia de fabricação de componentes estruturais

(NESTERENKO,G.; NESTERENKO, B., 2009). A Figura 3.3 mostra um conjunto de ligas

54

de alumínio resistentes, desenvolvidas com seus respectivos tratamento térmico, usadas no

Boeing 777 (STARKE; STALEY, 1995).

FIGURA 3.3 - Novas ligas de alumínio e suas têmperas usadas no Boeing 777(STARKE; STALEY, 1995).

Existem severas restrições de materiais e de processos de fabricação dos componentes

estruturais de uma aeronave, que devem trabalhar em comportamentos elásticos sem

apresentar falhas mecânicas. Mesmo com a tendência na fabricação de estruturas de avião

com utilização de materiais compósitos, a usinagem é o processo de fabricação dominante nos

dias de hoje, pois é o único que mantém as propriedades de elasticidade das peças. Embora

seja o processo considerado seguro para fazer componentes estruturais, com o aumento da

demanda por aeronaves, a usinagem origina o desperdício relevante de alumínio, o qual

possui um alto custo de produção. De toda a energia elétrica gerada no Brasil, 6% é utilizada

anualmente para produzir alumínio primário e alumina (GOMES, 2010).

O crescente consumo desses recursos naturais traz a reflexão sobre o conceito de

sustentabilidade aplicado ao projeto de aeronaves, considerando as restrições tecnológicas que

devem ser superadas pela engenharia para que a fabricação seja uma atividade

economicamente viável, socialmente justa e ecologicamente correta, em conformidade com as

55

especificações, garantindo simultaneamente massa mínima, eficiência econômica, alta

durabilidade e confiabilidade dos aviões (NESTERENKO, G.; NESTERENKO, B., 2009;

NIJKAMP, 2011).

Em termos de confiabilidade, as falhas numa aeronave podem ocorrer devido ao aspecto

cíclico de tensionamento sobre o revestimento metálico da fuselagem, o qual induz trincas em

pontos de menor resistência à fadiga, como é o caso de juntas e reparos rebitados. Nas

elevadas altitudes as condições de temperatura e pressão no interior do avião devem ser a

mais próxima possível das condições em solo, propiciando o conforto aos passageiros. Para

manter esse conforto, a fuselagem do avião é pressurizada e despressurizada, sendo

repetidamente tensionada (GARCIA, 2008).

A vida útil de estruturas de avião na maioria dos casos é limitada tanto pela fadiga de juntas

longitudinais na superfície do painel inferior da asa, quanto de juntas longitudinais no

revestimento metálico da fuselagem. Trincas em diversos locais dificilmente detectáveis são

formadas nessas juntas. Assim, a vida dessas juntas longitudinais e, conseqüentemente, a

operação do avião são definidas pelo conceito de vida segura. A estrutura tem os danos

regulamentados, conforme mostrado na Figura 3.4, devendo ser capaz de resistir à carga

limite e satisfazer os requisitos à prova de falhas (NESTERENKO,G.; NESTERENKO, B.,

2009).

FIGURA 3.4 - Danos regulamentados para asa e fuselagem. (Adaptada de NESTERENKO,G.; NESTERENKO, B., 2009).

56

Pesquisas publicadas em relatórios de acidentes aeronáuticos brasileiros, elaborados por

órgãos de prevenção do Centro Geral de Tecnologia Aeroespacial (CTA), ligados ao Centro

de Investigação e Prevenção de Acidentes Aeronáuticos (CENIPA), demonstraram que: de

1998 a 2007, quando o fator material foi o principal contribuinte para o acidente aéreo, vinte e

quatro por cento estavam ligados à falha por fadiga em elementos estruturais (GARCIA,

2008).

Durante a fase de fabricação de um componente estrutural aeronáutico é necessário estimar os

limites aceitáveis para os desvios de produção no processo de acordo com o limite máximo de

tensões de montagem mecânica. Para quantificar as tensões residuais associadas ao processo

de fabricação são definidos os vários estados do componente com base em seu

comportamento ao longo do ciclo de projeto. Cada estado está associado a condições

específicas de tensão, conforme Figura 3.5. Estado livre: o componente fabricado é submetido

somente à ação da gravidade e as tensões residuais do processo de usinagem. O estado sub-

unidade corresponde a tensões mecânicas de montagem: a peça fabricada está integrada na

sub-unidade que pertence. Por fim, define-se o avião em vôo, em que a aeronave está em

condições normais de operação. O estado primário de tensões corresponde à fase de inspeção,

em que os desvios de fabricação na peça devem respeitar os dois critérios: os requisitos de

montagem e comportamento mecânico.

FIGURA 3.5 – Diferentes estados de um componente estrutural (MOUTON et al., 2010)

57

As peças estruturais comuns usadas na indústria moderna de aviões caracterizam-se por

possuir parede fina, espessura variável da parede, muitas estruturas de superfícies curvas,

além de exigirem alta exatidão no ajuste do conjunto. A Figura 3.6 descreve algumas

geometrias típicas presentes em um avião nacional.

FIGURA 3.6 - Geometrias de peças aeronáuticas: (a) Caixão da asa (wing box), (b) Revestimento da asa e (c) Janelas (window frames) (KRABBE, 2010).

Geralmente, as peças estruturais são fabricadas a partir de placas espessas em três etapas:

fresamento de desbaste, semi-acabamento e acabamento. Na produção atual, as maiores

distorções de usinagem ocorrem principalmente nas operações de desbaste e acabamento. Esta

última em especial, torna-se um problema, porque a rigidez da peça semi-acabada é muito

baixa e, assim, as forças de corte podem facilmente levar a maiores distorções, somada ao

novo balanceamento da baixa tensão residual na peça (GUO et al., 2009).

Neste trabalho, a compreensão das altas taxas de remoção de material com minimização dos

esforços de corte na usinagem de peças estruturais aeronáuticos está relacionada diretamente

58

com qualidade da fabricação de superfícies e, conseqüentemente, com o surgimento de

tensões residuais, que podem levar às falhas estruturais durante a operação da aeronave.

A seguir será explicado como ocorre à formação das tensões residuais, especificamente,

durante o processo de usinagem. Além disso, é apresentada uma análise sobre as causas

fundamentais das distorções da peça usinada em termos do material e dos parâmetros

tecnológicos de fabricação.

3.2 Mecanismos de formação das tensões residuais na usinagem

A vida a fadiga é uma propriedade dinâmica importante fortemente afetada pela condição da

superfície produzida durante a usinagem. A trinca por fadiga, em geral, nucleia-se na

superfície da peça e então se propaga em direção ao interior do volume. Como a trinca cresce,

a seção resistente é reduzida e então a seção residual não suporta mais a carga aplicada, e a

falha ocorre no componente. Conseqüentemente, conhecer o estado de tensões na superfície,

onde a trinca nucleia-se, é de fundamental importância. Esse estado de tensões é a soma das

tensões devido à carga aplicada na superfície com as tensões residuais geradas durante a

usinagem (EL-AXIR, 2002).

A tensão residual é o resultado de vários eventos térmicos e mecânicos, que ocorrem na

superfície da peça durante a usinagem. As tensões residuais são definidas como tensões que

permanecem na peça após operações de manufatura, quando não estão mais submetidas a

esforços externos. Normalmente o valor absoluto da tensão residual encontrado na superfície

é alto e decresce continuamente com o aumento da profundidade abaixo da superfície (EL-

AXIR, 2002).

Segundo Wyatt; Berry, 2006 apud Griffiths, 2001, as tensões residuais podem ser formadas,

basicamente, por uma das três maneiras (WYATT; BERRY, 2006 apud GRIFFITHS, 2001):

59

o Deformações térmicas;

o Deformações mecânicas;

o Deformações térmicas e mecânicas combinadas.

3.2.1 Deformações Térmicas

No caso das deformações térmicas há uma mudança de volume nas camadas superficiais do

componente quando ele é aquecido. Se houver uma mudança de fase que faça o volume

diminuir nas camadas superficiais, essas tenderão a contrair-se. No entanto, a maior parte do

material da peça vai resistir a essa contração que fará com que a camada superficial fique

tracionada (ver Figura 3.7). Por outro lado, se o volume na camada superficial tendesse a

aumentar devido à difusão interna de átomos, por exemplo, o material da peça resistiria a essa

tensão, causando uma camada superficial de compressão.

FIGURA 3.7 - Efeito das transformações de fase térmica sobre a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001).

3.2.2 Deformações Mecânicas

As tensões residuais dependentes da deformação mecânica são freqüentemente induzidas

pelas camadas superficiais do material a sofrerem algum tipo de compactação, como pode ser

visto na Figura 3.8. Não há nenhum aquecimento significativo da superfície do componente e

60

as tensões residuais são de compressão. Este tipo de deformação pode ser feito por operações

de shot peening ou polimento.

FIGURA 3.8 - Efeito da deformação mecânica sobre a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001).

Para entender com mais detalhe as tensões envolvidas na deformação mecânica considere a

viga mostrada na Figura 3.9 (a) apoiada em dois pontos e carregada por duas forças iguais F

aplicadas próximo das extremidades. Em qualquer ponto entre os dois apoios há tensão nas

fibras externas, com tração na parte superior da viga e compressão na parte inferior. Essas

tensões são máximas na superfície externa e reduzem-se para zero na linha neutra, conforme

indicado pelo diagrama de tensão no lado direito da Figura 3.9 (a). Esse diagrama mostra

como a tensão longitudinal varia ao longo da seção AA’, quando todas as partes da viga estão

abaixo do regime elástico. Suponha que o carregamento na viga aumente para um ponto em

que o limite elástico seja excedido, não somente nas fibras mais externas, mas para uma

profundidade considerável. Então, a deformação plástica ocorrerá nas regiões mais externas

da viga indicada pelo sombreamento na Figura 3.9 (b), porém haverá uma região interna ainda

somente com deformação elástica, devido à tensão estar ainda abaixo do limite elástico. As

tensões acima da linha neutra estão totalmente tensionadas, com regiões deformadas

elasticamente e plasticamente, e embaixo inteiramente compressivas. Se a carga for removida

estas tensões tentam se aliviar por meio do alinhamento da viga. Sob a ação destas forças

internas a viga alinha-se parcialmente, de tal forma que as tensões nas regiões periféricas não

61

são somente reduzidas à zero, ocorrendo a inversão de sinal, como indicado na Figura 3.9 (c)

(CULLITY, 1978).

FIGURA 3.9- Tensão residual induzida pela deformação plástica (CULLITY, 1978).

O resultado final é que, ao retirar os esforços sobre a viga, permanecerá uma tensão residual

compressiva na região externa e uma tensão residual de tração na região inferior externa. É

muito comum encontrar tensões residuais em peças metálicas as quais sofreram deformação

plástica, não somente por flexão, mas por usinagem, retificação etc. A usinagem tanto com

ferramentas com geometria definida quanto não definida é conhecida por introduzir grandes

tensões em profundidades de até 125 m (CULLITY, 1978).

Note que a tensão de operação em uma estrutura carregada é a soma algébrica das tensões

aplicadas devido à carga de operação e a qualquer tensão residual que possa ter existido antes

da carga de operação ter sido aplicada. Portanto, a tensão de operação só é conhecida se a

tensão residual for conhecida. Quando a tensão de operação atinge níveis perigosos ocorre a

falha. O interesse na compreensão da tensão residual decorre principalmente de sua função

desempenhada em três tipos de falhas nos metais: falha por fadiga, fraturas frágeis em geral e

trincas atribuídas à corrosão sob tensão (CULLITY, 1978).

62

As tensões residuais de compressão geralmente melhoram o desempenho e a vida dos

componentes estruturais, pois reduzem as tensões de tração de trabalho e inibem a nucleação

da trinca. Por outro lado, as tensões residuais de tração podem aumentar significativamente as

tensões de trabalho as quais podem levar à falha prematura dos componentes (EL-AXIR,

2002).

3.2.3 Deformações Térmicas e Mecânicas combinadas.

As tensões residuais induzidas pela combinação das deformações plásticas e térmicas são

representativas daquelas tensões induzidas pelas operações de usinagem. O calor expande a

superfície do componente durante a operação de usinagem. Essa expansão é aliviada pela

deformação plástica, que é restrita a camada superficial. Quando o calor é removido, a

camada superficial contrai, resultando numa tensão residual de tração na superfície da peça,

como pode ser visto na Figura 3.10

FIGURA 3.10 - Efeito combinado da deformação plástica e do calor a tensão residual induzida na superfície de uma peça (GRIFFITHS, 2001).

Na usinagem, o surgimento da tensão residual sucede da deformação plástica do material e do

elevado gradiente térmico devido às zonas de fontes de calor na interface ferramenta-cavaco,

conforme apresentado na Figura 3.11.

63

A primeira fonte de calor é produzida na zona de cisalhamento primária (C), onde acontece a

deformação plástica do material, dando origem ao cavaco. A segunda fonte de calor é

produzida na zona de cisalhamento secundária (A), em que o lado inferior do cavaco, já

formado, se movimenta sobre a superfície de saída da ferramenta. Na terceira e última fonte

de geração de calor (B), é onde ocorre o atrito entre a ferramenta e a superfície da peça. O

calor gerado nessa fonte afeta a parte do flanco (superfície de incidência) da ferramenta e toda

a superfície usinada da peça (TRENT, 2000).

FIGURA 3.11 - Gradiente térmico na interface ferramenta-cavaco (TEIXEIRA, 2001)

Os gradientes térmicos são causados pela deformação plástica e pelo aquecimento por atrito.

Quando o gradiente térmico é suficientemente elevado, ocorre a transformação de fase na

superfície e sob a superfície da peça. Tal mudança de material altera as propriedades

mecânicas na região superficial da peça usinada causando tensão residual, que afeta

perigosamente a vida a fadiga em condições de operação (MOHAMMADPOUR; RAZFAR;

SAFFAR, 2010).

Portanto, a deformação de usinagem derivada termicamente deixa tensões residuais de tração

na superfície usinada, enquanto que a deformação de usinagem derivada mecanicamente

induz tensões residuais de compressão (SHARMAN et al., 2006).

64

Na operação de acabamento de uma peça estrutural utilizando os parâmetros de corte

conforme os aplicados na indústria aeronáutica e variando a rotação máxima no eixo-árvore

de duas máquinas-ferramenta disponíveis pode-se verificar que as tensões residuais

resultantes na superfície usinadas alternaram entre trativas e compressivas com baixa

intensidade (Figura 3.12). Este resultado também foi encontrado em Guo et al. (2009) e

justifica-se pelo baixo esforço de corte devido à reduzida quantidade de material removido.

‐150

‐100

‐50

0

50

100

150

200

250

300

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Tensão Residual (MPa)

Profundidade (mm)

ROMI D800AP: 12000rpm HERMLE C600U: 16000rpm

Material:

Al 7075- T6

Ferramenta:

Fresa de topo reto

D = 16 mm

z = 2

Parâmetros de corte:

ae = 0,5mm

ap = 0,5mm

fz = 0,2mm/dente

Com fluido de corte

FIGURA 3.12 - Perfil de tensão residual na superfície da peça com o aumento da rotação.

Com a aplicação do controle de vibrações no fresamento de alumínio foi definida a rotação

ótima de trabalho igual a 9000rpm e, com isso, foi possível alterar o perfil das tensões

residuais na superfície da peça, tornando-o predominantemente compressivo, conforme

apresentado na Figura 3.13. Porém, a intensidade das tensões, maior que -100MPa, ainda fica

aquém da necessidade de segurança na resistência à fadiga das peças estruturais aeronáuticas.

65

‐150

‐100

‐50

0

50

100

150

200

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12


Profundidade (mm)

ROMI D800AP: 9000rpm

Material:

Al 7075- T6

Ferramenta:

Fresa de topo reto

D = 20 mm

z = 3

Parâmetros de corte:

ae = 0,5mm

ap = 12mm

fz = 0,1mm/dente

Com fluido de corte

FIGURA 3.13- Variação da tensão residual com o uso da rotação otimizada pelo controle de vibrações.

Para aumentar os níveis de tensões compressivas após o processo de usinagem as estruturas

aeronáuticas são submetidas ao processo de shot peening, que incrementa a vida à fadiga

impedindo o surgimento e a propagação de trincas na superfície do metal (MEO;

VIGNJEVIC, 2003).

A análise completa, bem como os materiais e o método utilizado neste estudo, está descrita

detalhadamente no Apêndice A - Análise da tensão residual na usinagem de alumínio

aeronáutico.

3.2.4 O Shot Peening

O shot peening é o jateamento de esferas metálicas, cerâmicas ou vítreas sobre a superfície de

componentes metálicos. O tratamento com o jateamento de esferas gera um estado de tensões

residuais de compressão na superfície da peça jateada impedindo a abertura e propagação da

trinca (Figura 3.14) (CAMARGO et al., 2007).

66

FIGURA 3.14 - Tensões geradas no shot peening (MEO; VIGNJEVIC, 2003).

Enquanto a intensidade das tensões de cisalhamento sob compressão atrasa a propagação da

trinca, as tensões de cisalhamento sob tração aceleram, diminuindo a resistência à fadiga do

material (BURAKOWSKI; NAKONIECZNY, 1982; CHAMPAIGNE, 1992; SURESH, 1998).

Na maior parte das aplicações do shot peening, os benefícios do tratamento são resultado do

estado de tensões residuais de compressão. Esse estado de tensão compressivo tem quatro

importantes características (BURAKOWSKI; NAKONIECZNY, 1982), conforme apresentado

na Figura 3.15:

• Tensão na Superfície (SS)

• Tensão máxima de compressão (CSmax)

• Profundidade Limite de Compressão, definido como sendo a região onde o estado de

compressão passa a ser de tração (d)

• Tensão máxima de Tração (TSmax)

FIGURA 3.15 - Perfil da tensão compressiva induzida pelo shot peening (BURAKOWSKI; NAKONIECZNY, 1982).

67

Camargo et al. (2007) mostra na Figura 3.16 que a tensão residual induzida pelo processo de

shot peening na superfície usinada de uma peça de Al 7050-T7451 são compressivas, estado

de tensão importante para evitar a nucleação da trinca e retardar sua propagação.

FIGURA 3.16 - Efeito compressivo do shot peening numa superfície usinada (CAMARGO et al., 2007)

O esforço nas pesquisas com intuito de correlacionar a tensão residual com alguns

parâmetros, tais como velocidade de avanço, profundidade de corte, raio da ponta da

ferramenta, velocidade de corte, avanço por dente, matéria-prima etc (HYODO, 2002; LIU et

al., 2004; CAPELLO, 2005; OUTEIRO et al., 2006; JIANG et al., 2006; MOHAMED et al.,

2007; PAWADE et al., 2008) tem revelado que a geometria da ferramenta de corte é um fator

dominante na determinação do perfil de tensão residual.

Porém, a maioria dos pesquisadores se concentra nos processos de torneamento e retificação

de todos os tipos de aço e dedica pouca atenção às tensões residuais no fresamento de liga de

alumínio. Além disso, o mecanismo de formação de tensões residuais na usinagem não é bem

‐400

‐300

‐200

‐100

0

100

200

300

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Tensão residual interna (MPa)

Profundidade abaixo da supefície (mm)

Efeito do shot peening na tensão residual superficial

Usinada Usinada+shot peening

68

correlacionado com fenômenos físicos importantes da usinagem, tais como as forças

dinâmicas de corte e as temperaturas nas zonas de corte (TANG et. al, 2009).

A seguir são descritos os fatores que influenciam na fabricação de peças estruturais

aeronáuticas.

3.3 Influência do alumínio laminado na fabricação de peças aeronáuticas

A laminação a quente do alumínio aeronáutico fornece um grão com tamanho uniforme e

distribuído na microestrutura, tornando-o alongado e orientado na direção de laminação,

conforme mostrado na Figura 3.17. Este direcionamento do grão pode ter um efeito

significativo sobre algumas das propriedades mecânicas, especialmente tenacidade à fratura e

a resistência à corrosão, as quais são menores ao longo da espessura (CAMPBELL, 2006).

FIGURA 3.17 - Direcionamento dos grãos devido à laminação (CAMPBELL, 2006).

Durante o tratamento térmico por têmpera, a superfície da placa laminada esfria muito mais

rápido do que o seu centro, resultando em tensões residuais compressivas, enquanto o

resfriamento lento no centro desenvolve tensões de tração (CAMPBELL, 2006).

Guo et al. (2009) mediram, pelo método da remoção de camadas, a distribuição de tensão

residual inicial num corpo de prova de uma placa de 40mm de espessura em liga de alumínio

7075-T7351. A Figura 3.18 mostra a distribuição de tensão balanceada somente em metade da

69

placa, em que a espessura “0” significa a superfície superior da placa e -15MPa a tensão

máxima de compressão medida ao longo da espessura da peça.

FIGURA 3.18 - Medição da tensão residual inicial de uma placa de alumínio (GUO et al., 2009).

Este padrão de tensões residuais compressivas na superfície ajuda na prevenção de fadiga e

trincamento atribuído à corrosão sob tensão. No entanto, durante as operações de usinagem,

se o material da superfície contendo as tensões compressivas é removido, o interior do

material com tensões residuais de tração é exposto, assim, a peça fica mais suscetível à fadiga,

ao trincamento atribuído a corrosão sob tensão e ao empenamento. Para minimizar esses

problemas, as placas de alumínio sofrem um alívio de tensões pelo processo de estiramento

(CAMPBELL, 2006).

Dentre as disfunções que ocorrem durante a usinagem de peças estruturais, a deformação,

neste caso é também designada por empenamento, tem grande importância, pois aumenta

significativamente o tempo de fabricação de uma peça (HYODO, 2002). Para Guo et al.

(2009), a predição e o controle da deformação no fresamento torna-se um dos problemas

chaves no desenvolvimento rápido e na produção eficiente em larga escala de componentes

aeronáuticos. Tornar claro o efeito da tensão residual inicial da matéria-prima na deformação

70

de usinagem, no intuito de encontrar sua função na deformação de componentes de paredes

finas, é uma tarefa muito complexa.

Segundo Heymes (1997), há uma correlação entre a tendência ao empenamento de peças

usinadas a partir de placas laminadas e a quantidade de energia elástica armazenada. Esta

correlação deve, porém, levar em conta a rigidez geométrica das peças. Isto quer dizer que,

para um mesmo nível de energia elástica armazenada, peças cujas paredes possuem elevada

relação altura/largura ou largura/espessura são mais suscetíveis ao empenamento durante

usinagem.

Segundo Hyodo (2002), a prática de uma empresa aeronáutica mostra que a rigidez da peça,

apesar de importante, não é a causa fundamental do problema de empenamento, fato que faz a

geometria da peça, como definida pela engenharia do produto, ser considerada uma constante

no processo. Este autor considera que a principal causa do empenamento na usinagem é a

correlação direta do nível de tensão residual do alumínio laminado com a energia elástica

armazenada pelo próprio alumínio, assunto que pode ser sanado pelo fornecedor de alumínio.

Outra fonte geradora de empenamento seria a utilização de ferramentas desgastadas que, neste

caso, o gerenciamento adequado permitiria uma manutenção do padrão de utilização desde o

desbaste ao acabamento (TANG et. al, 2009).

A Figura 3.19 representa um comparativo do empenamento, determinado pelo comprimento

da flecha, medido no sentido longitudinal em corpos de prova retirados da mesma placa de

alumínio aeronáutico 7050-T7451 e usinados em diferentes condições. Observa-se que o

empenamento é praticamente independente das condições de usinagem para diferentes

espessuras de placa considerando as variáveis analisadas.

71

FIGURA 3.19 - Empenamento medido na direção de laminação de uma placa de três polegadas de espessura para diferentes condições de usinagem (HYODO, 2002).

Para Hyodo (2002), a usinagem em alta velocidade produz peças com o mesmo nível de

empenamento que a usinagem convencional e não permite fabricar peças sem empenamento

quando se utiliza placas com alta tensão residual.

Considerando que uma das características principais na fabricação de peças estruturais

aeronáuticas é a remoção de material (Al, Ti, Aços) na unidade do tempo, a seguir é

apresentada influência dos parâmetros de corte na otimização do fresamento de alumínio e seu

impacto nas tensões residuais superficiais após a usinagem.

3.4 Influência dos parâmetros de corte em peças aeronáuticas

A taxa de remoção de material na usinagem é determinada em função da velocidade de

avanço (Vf) e das profundidades de corte axial (ap) e radial (ae). As condições limites para

estes valores são: a carga máxima suportada pela ferramenta de corte, a rotação máxima da

máquina-ferramenta e a potência máxima de acionamento (GOMES, 2001). A força de corte é

fundamentada no conhecimento da tensão de deformação e usinabilidade dos materiais, na

72

seção transversal de usinagem e no número de dentes no corte, conforme apresentada na

Equação 3.1, modificada de Kinzle (KIENZLE, 1952 apud GOMES, 2001).

. . . . Equação 3.1

Em que:

Fc (N): força de corte

ap (mm): profundidade de corte axial

zie: número de dentes atuantes no corte

hm(mm) espessura média de usinagem

1-mc: coeficiente de Kienzle

kc1.1: força específica de corte

Pela equação de Kienzle (KÖNIG,1986 apud GOMES, 2001), com o aumento do avanço por

dente (fz), a força de corte (Fc) aumenta exponencialmente, com expoente menor que um.

Todavia, com o aumento da profundidade de corte axial (ap) a força de corte (Fc) aumenta

linearmente. Portanto, torna-se fundamental obter as relações dos parâmetros de corte que

determinam altas taxas de remoção de material sem aumentar os esforços de corte sobre a

peça.

No trabalho de Gomes (2001) a estratégia adotada para aumentar a taxa de remoção de

material deve considerar, em princípio, o aumento do avanço por dente (fz), sendo preferível a

realização de um maior número de passes, com alta velocidade de avanço (Vf), do que o

aumento da profundidade de corte axial (ap).

Segundo Rao e Shin (2001), o avanço por dente da fresa tem influência positiva na peça

usinada em relação à tensão residual. Como pode ser visto na Figura 3.20, o aumento do

avanço por dente deixa maiores tensões compressivas na peça usinada, com magnitude

máxima alcançada com o uso do inserto de metal duro.

73

FIGURA 3.20 - Variação da tensão residual em função do aumento do avanço por dente (Adaptada de RAO; CHIN, 2001).

Uma possível explicação para esse comportamento seria a baixa pressão específica de corte

para maiores avanços por dente ou a espessura do cavaco conseqüente, responsável pela

geração de um menor fluxo de calor. A Figura 3.21 mostra os coeficientes da força específica

de corte extraído da medição da força de corte durante a usinagem do Al 7075-T6 (RAO;

SHIN, 2001).

FIGURA 3.21- Componente de atrito da força específica de corte (Kf) (a); componente normal da força específica de corte (Kn) (b) (Adaptada de RAO; CHIN2001).

Ambas as pressões específicas de corte decresceram suavemente com o aumento da

velocidade de corte e da espessura do cavaco. Portanto, com o aumento do avanço por dente o

processo de deformação plástica resulta em maiores tensões compressivas. Isso é bom do

74

ponto de vista da vida à fadiga, pois a presença de tensões residuais de tração pode prejudicar

o bom funcionamento de um componente usinado (RAO; SHIN, 2001).

O aumento da velocidade de corte empurra os esforços para o domínio da tensão residual de

tração, como é evidente na Figura 3.22.

FIGURA 3.22 - Variação da tensão residual em função do aumento da velocidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001).

O aumento da profundidade de corte também empurra a máxima tensão residual para o

domínio da tração. Assim, é claro que o efeito térmico nas camadas sub-superficiais usinadas

aumenta com o aumento dos seguintes parâmetros de corte: velocidade de corte e

profundidade de corte, tendendo a gerar tensões residuais de tração na superfície (RAO;

SHIN, 2001).

A variação da tensão residual com relação à força de corte concorda com a conclusão do

trabalho de Tang et. al (2009), que descreve a força com o fator dominante sobre a tensão

residual ao longo da superfície usinada.

A rugosidade Ra medida na superfície usinada é apresentada como função da velocidade de

corte, do avanço por dente e da profundidade de corte.

75

Como pode ser visto na Figura 3.23 uma melhoria permanente da rugosidade da superfície é

mostrada até a velocidade de corte igual a 1524m/min, acima desse valor a superfície começa

a se deteriorar.

FIGURA 3.23 - Variação da rugosidade superficial com o aumento da velocidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001).

Como a rugosidade é uma função direta do avanço por dente, o aumento da rugosidade na

superfície era esperado, na medida em que o avanço aumentasse, conforme visto na Figura

3.24.

FIGURA 3.24- Variação da rugosidade superficial com o aumento do avanço por dente (Adaptada de RAO; CHIN2001).

76

Não existe diferença significativa no acabamento da superfície, tanto com a ferramenta de

metal duro quanto com a ferramenta de diamante, para a faixa de condições de corte

escolhida, conforme mostra a Figura 3.25.

FIGURA 3.25- Variação da rugosidade superficial com o aumento da profundidade de corte (Adaptada de RAO; CHIN2001).

Baseado na análise da integridade superficial pode-se considerar que, embora maiores

velocidades de corte resultem em maior eficiência, maior taxa de remoção de material e

melhor acabamento com velocidade de corte até 1524m/min, a natureza compressiva das

tensões residuais diminui. O aumento do avanço por dente leva à maior eficiência, maior taxa

de remoção de material e tensão residual compressiva, com o custo de um acabamento ruim.

Por último, o aumento da profundidade de corte aumenta a taxa de remoção de material, com

impacto negativo em termos das tensões residuais e acabamento.

Tang et. al (2009) também concorda que a tensão residual de usinagem tem correlação muito

próxima com os parâmetros de corte e com a geometria da ferramenta, de modo que é

relevante otimizar a distribuição das tensões residuais por meio do controle das condições de

corte. Em sua pesquisa, é investigado experimentalmente o efeito do desgaste da ferramenta

na formação tensão residual no fresamento a seco da liga de alumínio 7050-T7451

amplamente usado em aplicações aeroespaciais, considerando os dados da Tabela 3.2.

77

TABELA 3.2 – Dados de usinagem

Máquina Fresa Parâmetros de corte

Deckel Maho DMU 70V Potência Max: 15kW Rotação Max.18000rpm)

diâmetro: 32mm Inserto de MD superfino z=1 ângulo de saída: 25° ângulo de folga: 6°

n = 10000rpm ap = 2mm ae = 10mm fz = 0,15mm/dente

Na Figura 3.26, nota-se uma tendência na variação das tensões residuais, em que as tensões

residuais são de tração na superfície decai para um estado de máxima compressão com o

aumento da profundidade de penetração na superfície e depois se transformam para um estado

de tração, aproximando-se de um valor permanente próximo ao substrato da peça.

FIGURA 3.26 - Efeito do desgaste de flanco na profundidade de penetração das tensões residuais perpendiculares (a) e paralelas (b) a direção de avanço (TANG et. al, 2009).

As tensões compressivas máximas ocorreram na profundidade de 15-25m dependendo da

direção medida e do desgaste de flanco. A Figura 3.26 (a) mostra que a tensão residual

78

superficial aumenta de 24,1MPa para 66,9MPa quando o desgaste da ferramenta aumenta de

0,03mm para 0,26mm. A tensão residual de compressão aumenta abaixo da superfície usinada

e a espessura da camada de tensão residual também aumenta. Já a Figura 3.26 (b) mostra que

o desgaste de flanco tem efeito significante na tensão residual superficial, a qual aumenta de

31,2MPa para 127,3MPa quando o desgaste da ferramenta aumenta de 0,03mm para 0,26mm.

Tang et. al (2009) verificaram que quando o desgaste de flanco da ferramenta aumenta, a

temperatura mais alta da superfície usinada aumenta significativamente, resultando no

aumento da tensão residual de tração na superfície da peça. Simultaneamente, o aumento do

valor máximo de cada uma das três componentes ortogonais da força de corte induz a tensões

residuais compressivas (Figura 3.27).

FIGURA 3.27 - Efeito do desgaste de flanco nos valores máximos das forças de corte e na temperatura mais alta da peça fresada em alumínio 7050-T7451(TANG et. al, 2009).

Portanto, isso significa que a carga térmica desempenha um papel significativo na formação

das tensões residuais superficiais no fresamento de ligas de alumínio à alta velocidade usando

a ferramenta gasta. No entanto, o fator dominante, que afeta a espessura da camada de tensões

residuais, é a força de corte, pois as regiões afetadas pela carga térmica são superficiais em

comparação com as regiões afetadas pela carga mecânica. Isso revela que a diminuição da

79

espessura da camada de tensões residuais com uma velocidade de corte maior é,

principalmente, devido à diminuição nas forças de corte, que resultam em uma menor zona de

deformação plástica (TANG et. al, 2009).

Na análise dos resultados acima, a deformação plástica e o gradiente térmico são diretamente

dependentes dos parâmetros de corte e da geometria da ferramenta, além dos materiais da

ferramenta e da peça (MOHAMMADPOUR; RAZFAR; SAFFAR, 2010).

A Tabela 3.3 resume o efeito dos parâmetros de corte na tensão residual superficial do

alumínio aeronáutico usinado.

TABELA 3.3 - Resumo da influência dos parâmetros na tensão residual

Parâmetros Tensão Residual Explicação Resultados autor

aumento do fztende a gerar tensões

compressivas na superfície

A baixa pressão específica de

corte para avanços maiores

maior taxa de remoção e

acabamento ruim(RAO; CHIN, 2001)

aumento da Vctende a gerar tensões trativas

na superfície

O maior efeito térmico nas

camadas sub‐superficiais

aumenta


acabamento bom(RAO; CHIN, 2001)

aumento do aptende a gerar tensões trativas

na superfície


camadas sub‐superficiais

aumenta


acabamento ruim(RAO; CHIN, 2001)

aumento do VBtende a gerar tensões trativas

na superfície


camadas superficiais aumentaacabamento ruim (TANG et. al , 2009)

aumento da Fctende a gerar tensões

compressivas na superfície

A carga mecânica é maior que o

efeito térmico nas camadas sub‐

superficiais

‐ (TANG et. al , 2009)

Para aumentar a produtividade na fabricação de componentes estruturais aeronáuticos é

necessária uma maior rotação do eixo árvore. Com a utilização de altas rotações o processo de

usinagem perde a característica conhecida como amortecimento. Este problema é contornado

com a aplicação do controle de vibrações, o qual encontra os parâmetros de corte ótimos para

aumentar a taxa de remoção de material sem perder a estabilidade do corte, conforme descrito

na seção seguinte.

80

3.5 O controle de vibrações na usinagem em altas velocidades de alumínio

A vibração é uma preocupação natural na usinagem em altas velocidades. O fresamento de

alumínio é acompanhado de vibrações entre a peça e a ferramenta, sobretudo devido ao

caráter intermitente deste processo. A máxima amplitude de vibração nas operações de

desbaste é determinada, principalmente, pelo efeito que a vibração exerce sobre a vida da

ferramenta. No caso das operações de acabamento, a qualidade superficial e exatidão

dimensional são os parâmetros que determinam o nível máximo de vibração (ALTINTAS,

2000).

O surgimento de vibrações durante o processo é primeiramente uma função da variação da

espessura do cavaco que ocorre devido à vibração da ferramenta, da peça ou de ambas. Desta

forma, as vibrações podem ter origem em diversas fontes: vibrações externas à máquina-

ferramenta, vibrações causadas pela máquina-ferramenta, vibrações devido à falta de

homogeneidade da peça, vibrações causadas pelo corte interrompido e vibrações geradas pela

própria usinagem (MÜHLE, 2000 apud CABRAL, 2007).

As vibrações externas à máquina-ferramenta, geralmente geradas por outras máquinas, são

transmitidas pelo solo e por suas fundações. Estas vibrações contêm um espectro de

freqüência muito amplo, de forma que a freqüência natural de algum componente de uma

máquina-ferramenta pode estar contida nesta ampla faixa de freqüência. Assim, este

componente pode apresentar níveis de vibrações muito altos e influenciar negativamente os

resultados do processo (MÜHLE, 2000).

As vibrações causadas pela máquina-ferramenta surgem tanto em acionamentos de

componentes dotados de movimento rotativo quanto de acionamento de componentes com

movimento de translação. Estas podem ser livres e forçadas. As vibrações forçadas são

causadas por rotação de massas desbalanceadas, acionamentos por engrenagens e correias,

81

rolamentos com irregularidades e por forças periódicas nos próprios motores de acionamento

(MÜHLE, 2000).

As vibrações devido à falta de homogeneidade da peça sucedem da presença de regiões de

diferentes durezas em uma peça, que causam pequenos choques sobre a ferramenta. Sendo

estes impactos absorvidos, os efeitos não são consideráveis, fazendo parte apenas do ruído de

fundo da usinagem. Entretanto, se estes pequenos choques sobre a ferramenta não forem

rapidamente amortecidos, originam vibrações de grande amplitude prejudiciais ao processo

(MÜHLE, 2000).

Nas vibrações causadas pelo corte interrompido, típico do fresamento, a ferramenta sofre

impactos consideráveis que podem levar a níveis indesejáveis de vibrações. Estas vibrações

forçadas são excitadas pelo componente periódico da força de usinagem na freqüência de

passagem dos dentes (MÜHLE, 2000).

Assim como as vibrações forçadas pela passagem de dentes, oriundas do corte interrompido,

as vibrações regenerativas ou auto-excitadas não são causadas por forças externas, mas por

forças geradas pelo próprio corte do material pela ferramenta. A Figura 3.28 descreve o

mecanismo de formação desse tipo de vibrações.

FIGURA 3.28 – Variação da espessura do cavaco devido à vibração da ferramenta (SCHMITZ, 2006 apud CABRAL, 2007)

82

A ferramenta de corte flexível, representada pelo sistema massa-mola, penetra na peça e

devido à força de corte começa a vibrar. Esta vibração é então impressa na superfície usinada.

No fresamento, o próximo dente (trajetória atual) da ferramenta em rotação corta essa

superfície ondulada, produzida pelo dente precedente (trajetória anterior). Essa ondulação

ocasiona a variação da espessura instantânea do cavaco, o que modula a força de corte e a

vibração da ferramenta (isto é, um mecanismo de realimentação que leva a vibrações auto-

excitadas é produzido). Dependendo da relação entre a superfície ondulada deixada pelo dente

anterior e pela vibração do dente atual, as deflexões e forças resultantes podem crescer

abruptamente, processo conhecido por chatter, ou diminuir (corte estável).

Na prática, chatter caracteriza-se como uma série uniforme de marcas contínuas na superfície

da peça, e ocorre quando a freqüência de impacto da ferramenta começa a vibrar próximo de

sua freqüência natural (CAMPBELL, 2006).

Como mostra a Figura 3.29 (a), se os dentes da ferramenta batem na peça em uma freqüência

e a ferramenta vibra em outra freqüência, a ferramenta produz vibração porque o dente baterá

na peça em diferentes pontos na vibração. Por outro lado, se o dente bate na peça com a

mesma freqüência que a ferramenta vibra, Figura 3.29 (b), a vibração é eliminada e uma

superfície suave é o resultado final.

FIGURA 3.29 - Corte instável (a) e corte estável (b) (CAMPBELL, 2006).

83

Para verificação da estabilidade do processo de fresamento em altas velocidades de corte

freqüentemente são utilizadas cartas de estabilidade, na qual ambas as regiões, estável e

instável, mostram-se dependentes da rotação, da dinâmica do sistema (freqüentemente

selecionada como função resposta em freqüência da ferramenta) e do engajamento radial.

(CABRAL, 2007). Em operações com altas profundidades de corte radiais ocorre

predominância de vibrações regenerativas, enquanto em operações com baixas profundidades

de corte radiais as vibrações forçadas pela passagem de dentes são mais preponderantes

(POLLI, 2005). A Figura 3.30 ilustra a carta de estabilidade.

FIGURA 3.30 – Carta de estabilidade (SCHMITZ, 2006 apud CABRAL, 2007)

O elevado engajamento da ferramenta com a peça em função das grandes profundidades de

corte radiais empregadas possibilita que pelo menos um gume esteja em contato com a peça

durante um giro da ferramenta. Sob o ponto de vista da dinâmica do processo, isto incorre em

fenômenos diferentes daqueles encontrados em condições de baixas profundidades de corte

radiais, onde o tempo em que um gume retira material é apenas uma pequena fração do

período da rotação da fresa (POLLI, 2005).

Para desenhar a carta de estabilidade é requerido o conhecimento da dinâmica da máquina e,

às vezes, da peça. Em muitos casos, a dinâmica do sistema máquina-ferramenta é obtida por

84

meio de um ensaio de impacto e da realização de ensaios de desbaste no fresamento para

encontrar as freqüências de vibração e selecionar as velocidades de rotação correspondentes a

regiões estáveis de corte (SMITH, 1992), ambos realizados nesta tese, cuja análise completa,

bem como os materiais e o método utilizado está descrita detalhadamente no Apêndice B -

Análise comparativa experimental das cartas de estabilidade das máquinas ROMI D800AP e

HERMLE C600U. Nestes ensaios, os resultados são peculiares ao conjunto ferramenta,

suporte, eixo-árvore, máquina e às condições de usinagem.

No desbaste de topo reto e de topo toroidal predominam as vibrações regenerativas, as quais

podem ser detectadas por meio da análise dos espectros dos sinais de áudio, força e

deslocamentos medidos durante a usinagem. Os espectros são dominados pela freqüência de

vibração associada a um dos modos de vibração do sistema e não correspondem aos

harmônicos da freqüência de passagem de dentes. Uma vez que a profundidade de usinagem

limite para um corte estável é ultrapassada, ocorre um aumento abrupto das amplitudes de

vibração repercutindo no acabamento da superfície. As rotações que permitem as maiores

profundidades de corte são aquelas cujas freqüências de passagem de dentes se aproximaram

da freqüência natural do modo mais flexível (POLLI, 2005).

A Figura 3.31 ilustra o procedimento realizado para se determinar os valores de rotação ótima

e profundidade máxima de corte.

FIGURA 3.31 – Fluxograma do procedimento para obtenção dos valores de rotação ótima e profundidade máxima de corte (Adaptada de CABRAL, 2006).

85

Se uma ferramenta tem uma freqüência natural de vibração igual a 2.000Hz, para uma

ferramenta com dois dentes, então a rotação ótima do eixo-árvore máxima pode ser

encontrada pela Equação 3.2.

.

. (Equação 3.2)

Em que:

n é a rotação ótima do eixo-árvore;

fn é a freqüência natural de vibração da ferramenta;

z é o número de dentes; e

j é o índice inteiro para calcular harmônicos.

Logo, para j = 1 a rotação ótima fica igual a 60.000rpm. Se o eixo-árvore possui uma rotação

máxima igual a 40.000rpm, então pode ser determinada outra região de estabilidade e ótima

rotação dividindo a rotação calculada anteriormente por um índice inteiro j. Neste caso, para

j = 2 a rotação fica 30.000rpm. Para encontrar a rotação do eixo-árvore ótima para a mais alta

taxa de remoção de material possível, gradualmente aumenta-se a profundidade de corte até

que um novo limite de vibração seja encontrado. A usinagem pode ser realizada com

segurança em uma rotação igual ou inferior a ótima. Reduzir a rotação do eixo-árvore é outro

método eficaz para controlar a vibração da ferramenta e melhorar a qualidade da peça pelo

amortecimento das vibrações. Note-se, nesta consideração, que a vibração devido à peça pode

ser eliminada com o uso de fixação adequada da peça e programação da trajetória da

ferramenta (CABRAL, 2007).

A qualidade da peça e a produtividade são prejudicadas durante a usinagem devido a

excessivas forças de corte e à vibração regenerativa. O entendimento destes fatores torna-se

86

muito útil na determinação dos requisitos de uma máquina-ferramenta, tais como força,

potência, rotação, profundidade de corte etc, já que a produtividade de uma empresa é um dos

critérios mais importantes na seleção de uma máquina-ferramenta, cuja dependência está

atrelada a fatores tais como: tempo de corte, tempo de setup, tempo de carga e descarga,

tempo de troca da ferramenta etc. (ARSLAN; CATAY; BUDAK, 2004).

Em muitas aplicações, como é o caso da usinagem de componentes estruturais em alumínio

aeronáutico, o tempo de usinagem é um dos fatores mais críticos, de modo que a maximização

da taxa de remoção de material é crucial para a produtividade. A taxa de remoção de material

(Q) é afetada diretamente pelos parâmetros velocidade de avanço (Vf), profundidades de corte

radiais (ae) e axial (ap), cujos valores são limitados pela rotação e potência máxima

disponíveis no eixo-árvore e pela carga máxima suportada pela ferramenta (KÖNIG,W.;

KLOCKE, F., 2002). No entanto, verifica-se que a potência e rotação máxima disponíveis na

máquina-ferramenta nem sempre são utilizadas, pois o surgimento de instabilidades dinâmicas

também limita o processo. Visando a aumentar a produtividade de uma indústria aeronáutica

Cabral (2007) construiu a carta de estabilidade do processo de usinagem de uma peça

estrutural em alumínio e definiu os parâmetros de corte otimizados em relação aos parâmetros

convencionalmente usados pela referida indústria. Utilizando-se os parâmetros típicos da

indústria aeronáutica, o tempo total de fabricação foi de 52 min. Já com os parâmetros

otimizados por Cabral (2007), esse tempo foi reduzido para 13,3 min. A redução total do

tempo de fabricação foi de 74%, o que implica em um ganho de produtividade de

aproximadamente 300%, uma vez que cada peça poderá ser fabricada em um quarto do

tempo.

Em alguns casos, a profundidade máxima de corte pode ser limitada para uma maior rotação

não pelo surgimento de instabilidades dinâmicas, mas pela potência máxima disponível no

eixo-árvore (CABRAL, 2007). Uma máquina com potência maior do que a requerida pelo

87

processo pode ser selecionada para atendê-lo com segurança, entretanto, na usinagem

alumínio em altas velocidades não é uma boa escolha um spindle pesado que não possa

acelerar rápido o suficiente, necessitando de mais espaço e custo. (ARSLAN; CATAY;

BUDAK, 2004).

Cabral (2007) também constatou que a indústria aeronáutica utilizava apenas uma rotação de

trabalho para cada fresa, independente da operação realizada. Isso era um dos principais

fatores que reduzia a produtividade do processo, uma vez que a dinâmica do corte tende a ser

diferente para operações com altas ou baixas profundidades radiais de corte.

Para verificar o ganho de produtividade permissível pelo conhecimento da rotação e da

profundidade de corte ótimas Cabral (2006) determinou-os para todas as fresas utilizadas em

cada centro de usinagem, procurando-se valores próximos da rotação máxima disponível e

que fornecessem condições estáveis de corte. Em seguida, determinou a profundidade de corte

axial máxima para um grupo específico de ferramentas de interesse, escolhido por constituir o

conjunto de ferramentas para produção de um componente aeronáutico. O resultado pode ser

conferido na Tabela 3.4.

TABELA 3.4- Ganho total médio em cada centro de usinagem com o uso da rotação e profundidade ótimas (Adaptada de CABRAL, 2006).

Centro de Usinagem

N° de ferramentas

Ganho total médio em rotação e profundidade

Máx. Mín. σ

SNK HPS-120B 7 167% 213% 113% 39%MAKINO MAG3 26 16% 75% -13% 23%MAKINO A55E 25 14% 40% -10% 9%

Percebe-se que é fundamental conhecer a influência da vibração no fresamento em altas

velocidades a fim de obter ganho de produtividade. A determinação da rotação e da

profundidade de corte ótimas permite executar operações de fresamento mais estáveis,

possibilitando a utilização de maiores profundidades de corte, considerando os limites de

rotação e potência disponíveis no eixo-árvore.

88

Com o desenvolvimento do fresamento de alumínio em altas velocidades tornou-se possível

obter taxas de remoção de material maiores que a usinagem convencional. Porém, seu

desempenho eficiente requer uma abordagem integrada entre a estratégia de corte, a peça, a

ferramenta e a máquina-ferramenta, considerando a necessidade de uso de alta rotação, alta

velocidade de avanço e alta potência.

De fato, para a obtenção da maior produtividade é vital manter uma alta velocidade do

sistema de acionamento de uma máquina-ferramenta, a qual inclui a rotação do spindle e o

mecanismo de avanço dos eixos. Entretanto, a maior velocidade inevitavelmente aumenta os

efeitos térmicos na própria estrutura da máquina, resultando nas distorções térmicas dos

elementos da máquina associados com as fontes de calor, tais como motores, rolamentos,

sistemas hidráulicos, temperatura ambiente, etc. Esses efeitos podem causar erros geométricos

e dimensionais na peça usinada devido ao desvio relativo entre a ferramenta e a peça.

Considerando que os erros induzidos termicamente têm impacto direto sobre o acabamento

superficial e a forma geométrica das peças usinadas, torna-se imperativo o controle das fontes

de erro na máquina (YANG, KIM, PARK, 2004).

O capítulo a seguir descreve como os efeitos estáticos, dinâmicos e térmicos podem contribuir

com a estabilidade estrutural da máquina ferramenta visando a maior produtividade e

preservação da qualidade das peças fabricadas. Com mesmo intuito também são abordados os

recursos de controle e processamento responsáveis pela otimização do processo de usinagem.

O estudo destes assuntos é primordial para a compreensão dos requisitos técnicos de projeto

de uma máquina-ferramenta e, essencialmente, auxilia na identificação daqueles relevantes

existente nas máquinas comercialmente disponíveis.

89

4 ANÁLISE DOS REQUISITOS DE UMA MÁQUINA-FERRAMENTA

PARA O SEGMENTO AERONÁUTICO

É fundamental analisar os requisitos de projeto de uma máquina-ferramenta relacionados ao

efeito dos carregamentos estáticos, dinâmicos e térmicos na estabilidade estrutural da

máquina e ao efeito dos recursos de controle e processamento, identificando como ambos

viabilizam o atendimento as necessidades de potência, velocidade de avanço e rotação

associadas ao baixo esforço de corte característicos da usinagem de alumínio (Figura 4.1). A

compreensão destes requisitos pode nortear a seleção das especificações essenciais de uma

máquina-ferramenta e garantir a produtividade e qualidade dos produtos aeronáuticos.

FIGURA 4.1 - Análise das especificações de uma máquina a partir do entendimento dos requisitos

90

Brecher e Gerrath (2005) descrevem que a capacidade de uma máquina-ferramenta em

fabricar com produtividade e qualidade está relacionada com a exatidão, ao impacto ambiental

e a confiabilidade de seus sistemas. A Figura 4.2 apresenta os erros de fabricação, a

montagem e controle, a estabilidade estrutural, a dinâmica dos acionamentos e os recursos do

comando numérico, as interferências do meio, as falhas dos sistemas de controle e elementos

de máquina etc, bem como os principais fatores que influenciam na exatidão, no

comportamento ambiental e na confiabilidade de uma máquina.

FIGURA 4.2 – Características de uma máquina-ferramenta (BRECHER; GERRATH, 2005).

Especificamente, a qualidade de peças usinadas é influenciada por: falhas da ferramenta,

deformação elástica de ferramentas, peças de trabalho e seus elementos de fixação, falhas

relacionadas à tecnologia, deformação elástica da máquina e os desvios do movimento

relativo específico entre a ferramenta e a peça. Apenas os três últimos fatores são atribuíveis à

própria máquina-ferramenta (BRECHER; GERRATH, 2005). A Figura 4.3 fornece uma visão

geral da influência exercida pelos fatores citados sobre as características geométricas e

cinemáticas de uma máquina, bem como seus métodos de pesquisa.

91

FIGURA 4.3 – Variáveis que afetam as características geométricas e cinemáticas da máquina (BRECHER; GERRATH, 2005).

Quando os erros devido ao aumento na temperatura dos elementos de máquina (erros

térmicos) necessitam ser considerados, o efeito das variações térmicas na exatidão da

usinagem pode ser determinado pela medição do comportamento cinemático e geométrico da

máquina considerando a distribuição de temperatura ao longo de toda a máquina. (RAMESH;

MANNAN; POO, 2000). A Figura 4.4 apresenta uma descrição das principais causas para os

efeitos relacionados aos defeitos de montagem, defeitos nos sistemas de acionamentos e

controle, geradores de tensão etc., que são responsáveis pelos erros de uma máquina.

92

FIGURA 4.4 – Causas e efeitos que afetam as características geométricas e cinemáticas da máquina (BRECHER; GERRATH, 2005).

Esta tese defende que o entendimento dos requisitos técnicos de uma máquina-ferramenta

pode aperfeiçoar a identificação dos critérios de tomada de decisão ao apontar os aspectos

mais relevantes, entre o grande número de especificações, das máquinas disponíveis no

mercado.

Diante da variedade de máquinas-ferramenta disponíveis para comercialização, a seleção de

uma configuração de máquina adequada às necessidades da indústria, de modo geral, não

deveria apoiar-se somente na comparação de especificações em busca do menor preço, mas

sim no entendimento das características técnicas fundamentadas pelos requisitos de projeto de

máquina. Ainda segundo Stanik (2009), o investimento em uma máquina é uma decisão de

longo prazo, devendo ser considerado os custos associados ao ciclo de vida completo da

máquina, uma vez que o custo do ciclo de vida pode ser quatro vezes maior que o preço

original da máquina.

Em vários segmentos industriais, especialmente na produção de aeronaves, os componentes

estruturais complexos são muitas vezes usinados a partir de uma peça maciça e necessitam ser

fabricados com materiais leves, quase sempre de alumínio ou titânio, os quais, cada vez mais,

93

subordinam-se às crescentes exigências de exatidão e de qualidade superficial, com

dimensões que chegam a vários metros de comprimento. Os custos de fabricação destas peças

podem ser influenciados efetivamente pela redução dos tempos principais (BRECHER, et al. ,

2006). A Figura 4.5 apresenta uma peça estrutural comprida, típica de uma aeronave fabricada

pela Empresa Brasileira de Aeronáutica (EMBRAER).

FIGURA 4.5 – Componente estrutural aeronáutica (longarina ou Spars) (KRABBE, 2010).

Para reduzir os tempos na indústria aeronáutica a máquina precisa ter movimentos mais

rápidos, o qual depende do sistema de acionamento dos eixos, e ter uma maior rotação do

eixo-árvore, que aumenta a produtividade durante a usinagem do alumínio.

Nos trabalhos desenvolvidos por Souza, Silva e Gomes (2010) e Silva e Gomes (2010) foram

analisados os recursos do comando numérico para reduzir o tempo de usinagem e

conseqüentemente aumentar a produtividade. Foi realizada a redução dos tempos principais

com a otimização da operação de desbaste de uma peça com características de forma

comumente encontrada na indústria aeronáutica. Considerando os mesmos parâmetros

tecnológicos de corte, a operação foi realizada com e sem a função de alto desempenho

disponível no comando numérico, chamada “Advanced Surface”. Essa função visa melhorar o

94

deslocamento dos eixos da máquina-ferramenta CNC, de forma a otimizar a usinagem, onde

os eixos da máquina atingem a velocidade programada por mais tempo. Os problemas de Jerk

(pontos de travamento) também são diminuídos ou na maioria das vezes são eliminados. Os

tempos de usinagem são comparados na Figura 4.6, em que uma redução de 39% no tempo de

usinagem pode ser observada.

FIGURA 4.6 – Redução do tempo de desbaste com uso de função do comando (SOUZA; SILVA; GOMES, 2010).

Existem várias outras áreas em que o tempo significativo poderia ser poupado, mas os ganhos

podem ser difíceis de quantificar. Uma programação de usinagem pobre pode perder vários

segundos por peça. Um pacote de programa otimizador, que corrige as ineficiências na

geração de trajetórias durante a programação de usinagem, é um eficiente recurso de controle

para a trajetória da ferramenta evitando e corrigindo sobrecargas excessivas na ferramenta

devido à variação brusca da profundidade de corte, entre outros.

A seguir são feitas considerações sobre as ferramentas que auxiliam o projeto e análise de

uma máquina-ferramenta em busca de qualidade dos produtos e da produtividade.

95

4.1 Considerações gerais sobre o projeto e análise de máquina-ferramenta

Conforme apresentado anteriormente, a exatidão, o desempenho e os efeitos ambientais de um

sistema de produção, como a máquina-ferramenta, afetam significativamente a qualidade dos

produtos produzidos, assim como a capacidade de usar a máquina para uma produtividade

econômica. O projetista precisa garantir que a máquina-ferramenta será capaz de atender

todas as demandas desejadas pelo cliente (BRECHER; KUNC, 2005).

Com base em uma lista de requisitos, o ciclo de projeto de uma máquina-ferramenta consiste

do desenvolvimento e layout, projeto, cálculo e detalhamento final do layout com preparação

dos desenhos e planos de produção. Uma variedade de ferramentas auxiliares pode ser usada

em diferentes estágios do ciclo de projeto, conforme apresentado na Figura 4.7, para

determinar características relevantes do projeto de uma máquina-ferramenta (BRECHER;

KUNC, 2005).

FIGURA 4.7 - Ferramentas para o projeto e cálculo de máquina-ferramenta (WECK; BRECHER, 2005).

96

As ferramentas CAD e CAE são usadas tanto para configurar o layout, quanto para o cálculo e

simulação da máquina-ferramenta no estágio inicial de projeto. Por outro lado, os métodos

disponíveis para determinar e avaliar o desempenho e exatidão de uma máquina-ferramenta,

tais como medição das características cinemática, estática, dinâmica, termo-elástica e de

tensão, requerem o objeto físico, que pode ser um modelo virtual, um protótipo ou até mesmo

uma máquina de produção.

A Figura 4.8 apresenta os níveis de disponibilidade das ferramentas, que auxiliam o projetista

com a análise dos requisitos de projeto de uma máquina e conseqüente garantia qualitativa no

atendimento das necessidades do mercado.

FIGURA 4.8 - Disponibilidade de ferramentas para o projeto de máquinas-ferramenta (WECK; BRECHER, 2005).

97

O sucesso da máquina no mercado depende cada vez mais de sua aceitabilidade em relação ao

meio ambiente e ao local onde será instalada. O impacto ambiental causado pelo ruído e pela

vibração, por exemplo, bem como os aspectos ergonômicos e de segurança devem ser

respeitados em atendimento as normas e os requisitos legais (WECK; BRECHER, 2005).

A seguir é definida a estabilidade estrutural de uma máquina-ferramenta e posteriormente

detalhado como essa estabilidade pode ser influenciada pelos efeitos estáticos, dinâmicos e

térmicos comprometendo o desempenho e a exatidão.

4.2 Estabilidade estrutural de uma máquina-ferramenta

Estabilidade estrutural significa que o percurso das cargas entre os elementos de máquina

numa cadeia de montagem, o qual fornece uma referência de posicionamento da máquina-

ferramenta, deve permanecer invariante no tempo a fim de obter exatidão, quer seja por

compensação do erro ou por correção geométrica. As fontes de carga em curto prazo são as

massas variáveis e móveis no sistema, o atrito nas guias, as restrições entre os componentes

móveis, as cargas de inércia, as cargas do processo de corte e os gradientes térmicos. Já as

fontes de carga em longo prazo resultam do movimento na fundação devido à ação de

assentamento (WECK; BRECHER, 2006; HALE, 1999).

Para discorrer sobre a estabilidade estrutural mecânica convém compreender a rigidez

necessária à máquina para resistir às forças do processo de usinagem, sejam devido ao corte

ou a inércia do movimento, mantendo a exatidão no movimento das suas subestruturas e

acabamento superficial da peça (STOETERAU, 2009).

Uma máquina-ferramenta requer rigidez suficiente no caminho que a carga segue ao percorrer

o ciclo estrutural de modo que as cargas variáveis da usinagem resultem em deflexões

insignificantes (SLOCUM, 2007). De acordo com a ANSI (1992) o looping estrutural é

98

definido como uma montagem de elementos mecânicos, os quais mantêm a posição relativa

entre partes específicas. Um típico par de partes específicas na máquina é a ferramenta e a

peça: o looping estrutural, neste caso, inclui o eixo-árvore, os mancais e cabeçote, as guias, a

estrutura, os acionamentos e a ferramenta com seu sistema de fixação. (Figura 4.9)

(SCHELLEKENS et al., 1998)

FIGURA 4.9 - Looping estrutural definido pela ferramenta, peça e máquina (SLOCUM, 2007).

Segundo Weck e Brecher (2006), as forças inerciais dos componentes móveis da máquina-

ferramenta, assim como as forças de usinagem, devem causar uma mínima distorção entre a

ferramenta e a peça a fim de garantir uma alta exatidão de usinagem.

A rigidez do processo de usinagem representa a variação da força que ocorre devido à

mudança na espessura do cavaco. Na Figura 4.10, quando o engajamento radial for igual à

metade do diâmetro da ferramenta, a força em y é positiva e maior do que a força em x, a qual

varia com a redução progressiva da espessura de corte de um valor máximo até zero. Neste

caso, a espessura inicial do corte é igual à espessura máxima e há uma distribuição das cargas

nos dentes da ferramenta, uma vez que o número de dentes engajados aumenta.

99

FIGURA 4.10 - Variação da força com a espessura de corte.

A análise completa, bem como os materiais e o método utilizado neste estudo, está descrita

detalhadamente no Apêndice C - Aspectos de remoção de cavacos de alumínio num centro de

usinagem vertical com altos valores de profundidade de corte.

4.3 Análise dos efeitos dos carregamentos estáticos na estrutura de máquina

Os carregamentos estáticos de uma máquina-ferramenta são resultantes da ação do prórpio

peso da peça e da atuação das forças do processo de usinagem sobre a rigidez estática dos

componentes da máquina.

A Figura 4.11 mostra o método utilizado para medição da influência do peso da peça na

retilinidade e angularidade no movimento da mesa de uma fresadora. O diagrama mostra a

mesa curvando-se devido ao peso da peça. Ao mover o carro no espaço de trabalho o desvio

aumenta proporcionalmente ao deslocamento da peça ao longo do curso. Isto implica numa

variação das forças e momentos de reação sobre a estrutura da máquina e sua conseqüente

deformação estática (BRECHER; HIRSCH, 2005).

100

FIGURA 4.11– Influência do peso da peça na retilinidade e angularidade (BRECHER; HIRSCH, 2005).

Devido à mudança de condições durante a usinagem, tais como fixação, tamanho, material e

massa da peça, balanço e engajamento da ferramenta etc, a amplitude e direção dessas forças

e momentos mudam e resultam em diferentes deformações na estrutura gerando erros de

posição (WECK, 1984; HALE, 1999).

A importância da rigidez direcional e da rigidez no passo da ferramenta é ilustrada na Figura

4.12. A ferramenta é deslocada pela atuação da força Fy na direção dos eixos y e z.

Simultaneamente, a ferramenta é inclinada, sob efeito de flexão, por meio do movimento do

eixo-árvore em torno do eixo x.

A parte direita da Figura 4.12 mostra o desalinhamento total da ferramenta para cargas

discretas numa escala amplificada. O desalinhamento total devido à força F é mostrado no

lado esquerdo inferior da Figura 4.12 (BRECHER; HIRSCH, 2005).

101

FIGURA 4.12 – Deslocamentos estáticos e passo relativo na superfície da ferramenta (BRECHER; HIRSCH, 2005).

A rigidez estática se caracteriza principalmente, em termos das deformações resultantes dos

esforços aplicados sobre a máquina-ferramenta, sendo as mais importantes aquelas causadas

por carregamentos de flexão e torção. Esses carregamentos são importantes, pois geralmente

resultam em desalinhamentos e deslocamentos dos elementos guias, ocasionando assim

inexatidões na máquina (WECK; BRECHER, 2006).

A Figura 4.13 apresenta um exemplo de uma típica deformação da estrutura que suporta o

cabeçote de uma fresadora tipo portal. O carregamento linear causa uma deformação na

geometria inicial da estrutura de 30m na direção do eixo x para uma força aplicada igual a

1kN.

102

FIGURA 4.13- Deformação estática na estrutura do cabeçote (WECK; BRECHER, 2006).

Num estudo de caso realizado no CCM-ITA foi constatado que uma fresadora vertical tipo

pórtico, similar ao exemplo anterior, apresentava continuamente o erro geométrico na

superfície usinada igual a 0,03mm ao longo dos limites físicos do volume de trabalho,

conforme esboçado na Figura 4.14.

FIGURA 4.14 - Erro geométrico na peça.

103

Ao fazer a modelagem e análise da fresadora considerando material de fabricação o ferro-

fundido classe GG15 e os carregamentos estáticos conseqüentes da massa de composição de

seus componentes, tais como: 1- Cabeçote (732 kg), 2- Carro (460 kg), 3- Estrutura (1497 kg),

4- Ponte(1967 kg), 5- Colunas(1602 kg), foi verificado que a excentricidade (e) do centro de

massa (CM) do conjunto formado pelo cabeçote, carro e estrutura, em relação à ponte

transversal e as colunas, era aproximadamente 300mm e favorecia o surgimento de esforços

de torção e flexão, implicando na deformação na peça. A análise completa, bem como os

materiais e os métodos utilizados neste estudo, está descrita detalhadamente no Apêndice D -

Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método numérico e no Apêndice E -

Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método analítico.

Com o auxílio da análise de elementos finitos foi verificada a deformação igual a 31m

(0,03mm, conforme erro medido na peça), na extremidade do cabeçote, o qual transfere o

desvio para ferramenta e conseqüentemente para a peça durante a usinagem, vide Figura 4.15.

No centro da viga a deformação máxima por flexão chegou a 21m (0,021mm), que está de

acordo com o valor previsto na literatura de projeto.

FIGURA 4.15 - Análise da rigidez estática de uma fresadora vertical

104

A literatura apresenta o critério para a análise de flexão em estruturas de máquina-ferramenta

(BLODGETT, 1963; HALE, 1999; WECK; BRECHER, 2006). A deflexão permissível (Δ/ L)

é resultante da deflexão da viga dividido pelo comprimento da viga. Para este caso, a deflexão

permissível no centro da viga deve estar na faixa entre 0,00001 e 0,000001 (mm/mm).

No caso da fresadora tipo pórtico em questão, a distância média entre os pontos de apoio é

1800 mm, portanto, a deflexão admissível no centro da viga é de 0,018mm (18 m) a

0,0018mm (1,8 m). Para efeito de projeto, considera-se o maior valor.

Da análise do projeto original da máquina em operação, denominado Projeto A, foram

propostas e testadas alterações de projeto, denominados Projeto B e Projeto C, que visavam

implementar modificações na estrutura da máquina trabalhando com a variação da geometria,

com a massa dos conjuntos e com a inserção de elementos (suporte e nervuras), ambas no

intuito de otimizar a rigidez da estrutura.

Desta forma, tentou-se deslocar o centro de massa da guia, a parte móvel, formada pelo

conjunto cabeçote, carro e estrutura, para a posição de equilíbrio estático, a mais próxima

possível do alinhamento com os centros de massa da parte fixa, formada pela ponte e coluna.

A Figura 4.16 apresenta a análise estática dos projetos citados.

105

FIGURA 4.16 - Efeito da deformação com a variação da geometria e massa da máquina.

No projeto B, a estrutura das colunas e da ponte foi mantida, conforme projeto original,

porém, a configuração e o projeto da estrutura e do cabeçote foram modificados de forma a

reduzir a quantidade de massa em balanço sobre a ponte da máquina. Nesta análise, o

cabeçote atingiu um deslocamento de 30 m na extremidade do spindle em relação à posição

inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 23m. Apesar das alterações

propostas nesse projeto, não foi verificado redução significativa da deflexão no spindle,

mantendo-se o efeito da massa do cabeçote em balanço para geração de momento em torno do

eixo da ponte, desfavorecendo a resistência à flexão.

No Projeto C, o arranjo estrutural da máquina-ferramenta original sofreu uma rotação igual a

90 graus da posição da ponte, além de uma modificação geral na forma geométrica da

estrutura. Nesta análise, o cabeçote atingiu um deslocamento igual a 45m na extremidade do

spindle em relação à posição inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a

106

21m. Percebe-se, neste caso, a maior deformação alcançada pela extremidade do spindle da

máquina. Tal fato deve-se ao aumento da quantidade de massa em balanço de

aproximadamente 30% em relação ao modelo original.

Considerando que as alterações propostas pelos Projetos B e C não apresentaram melhoria

significativa em relação ao projeto original, além de aumentar o custo com as modificações de

projeto, o trabalho de análise e otimização da massa e geometria da estrutura foi direcionado

para inserção de elementos que aumentassem a rigidez da estrutura no projeto original, tais

como nervuras e suportes.

Ao modificar a geometria das nervuras da ponte de forma paralela para forma “W”, conforme

Figura 4.17, a massa da ponte sofreu uma redução de 72kg, porém, os deslocamentos na

extremidade do spindle e no centro da viga foram os mesmos em relação à estrutura original.

FIGURA 4.17 – Resultados da comparação da geometria da ponte com nervura em formato “W” e nervuras paralelas “//”.

Na seqüência, ao inserir um suporte em ferro fundido na ponte, o cabeçote atingiu o

deslocamento de 24m na extremidade do spindle em relação à posição inicial, ou seja, 23%

menor se comparada à estrutura original, enquanto no centro da viga este deslocamento

chegou a 14m, ou seja, 33% menor também comparada à original. A redução do

107

deslocamento devido ao aumento da rigidez envolve o custo adicional de um suporte com

aproximadamente 654 kg, conforme mostrado na Figura 4.18.

FIGURA 4.18 - Otimização na rigidez da estrutura com auxílio de elemento suporte.

O modelo de máquina original analisado com suporte atende ao critério de flexão em

estruturas de máquina-ferramenta, uma vez que a deflexão permissível no centro da viga é

menor que 18m, conforme critério definido por Blodgett (1963). Informações adicionais

sobre o critério para deflexão em máquinas são podem ser encontradas em Weck e Brecher

(2006). Além disso, verifica-se que a massa do cabeçote em balanço favorece a geração de

momento em torno do eixo da ponte, diminuindo a resistência à flexão e à torção da estrutura.

A inserção do suporte configura-se como uma solução viável para reduzir as deformações na

extremidade do spindle da máquina em operação e garantir sua estabilidade na rigidez da

estrutura.

Conforme visto anteriormente, a rigidez estática de uma máquina-ferramenta pode ser

calculada com a ajuda de ferramentas computacionais modernas, como o método de

elementos finitos ainda na fase de projeto.

No caso da rigidez dinâmica, muitas interações ocorrem, as quais só podem ser estimadas

grosseiramente. Em particular, a falta de conhecimento das condições de amortecimento e

108

rigidez nas articulações e acoplamentos ainda é um fator considerável de incerteza, quando se

trata da previsão das características dinâmicas da máquina. Por esta razão, a análise

metrológica é necessária para a caracterização precisa do comportamento flexível de uma

máquina-ferramenta e para a identificação de pontos fracos na estrutura (BRECHER;

HIRSCH, 2005).

Uma rigidez estática insuficiente de uma máquina-ferramenta causa, principalmente, defeitos

na forma exigida para peça (exatidão dimensional inadequada). Em contraste, um

comportamento dinâmico adverso da máquina leva às vibrações durante o processo de corte,

que causam ondulações na superfície da peça, um maior desgaste da máquina e ferramenta ou

mesmo quebra de ferramenta. Tendo isso em mente, as características de flexibilidade de uma

máquina-ferramenta, sob cargas alternadas, devem ser consideradas como critério de sua

capacidade de desempenho.

4.4 Análise dos efeitos dos carregamentos dinâmicos na estrutura de máquina

Além dos carregamentos estáticos, as máquinas-ferramentas são submetidas a cargas

dinâmicas em constante mudança, que devem ser consideradas no projeto.

Segundo Schellekens et al. (1998), o fato das máquinas não serem estáticas, mas conterem

partes em aceleração significa que os efeitos dinâmicos podem exercer uma função em seu

comportamento. No caso de peças rotativas, isso significa que a simetria é importante para

reduzir o desbalanceamento e também o momento de inércia. No caso de translação, as

massas devem ser mantidas pequenas e acionadas tão próximo quanto possível dos eixos de

reação. Outro fator que determina a resposta da máquina em relação às forças dinâmicas é a

rigidez. Para minimizar as forças e maximizar a rigidez, em geral, não somente a quantidade e

o tipo de material que importa, mas como ele é distribuído na estrutura da máquina.

109

Devido às forças de excitação dinâmica, o sistema máquina-ferramenta é submetido à

vibração. Segundo Weck e Brecher (2006), a origem de tais vibrações durante o processo de

corte pode ser classificada em vibrações auto-excitadas e vibrações excitadas externamente,

como mostradas na Figura 4.19.

FIGURA 4.19 - Origem das vibrações auto-excitadas e excitadas externamente (WECK; BRECHER, 2006).

No caso de vibrações auto-excitadas a energia para a oscilação da máquina é gerada

internamente pela interação de processos com a própria máquina-ferramenta. Já para as

vibrações excitadas externamente a energia origina do meio externo sendo transmitida para a

máquina-ferramenta.

As vibrações excitadas externamente (vibrações forçadas) ainda podem ser identificadas por

dois tipos diferentes: excitações harmônicas e excitações intermitentes (WECK; BRECHER,

2006).

As origens comuns das excitações harmônicas são:

a) Massas rotativas desbalanceadas;

b) Irregularidades nos mancais.

110

Entre as excitações intermitentes as principais causas são:

a) Forças de corte e conformação;

b) Corte interrompido em máquinas-ferramenta;

c) Forças de contato da ferramenta durante o fresamento;

d) Engajamento das engrenagens no acionamento;

e) Vibrações transmitidas para a máquina por meio da fundação.

A vibração auto-excitada é predominante, se, ao aumentar a profundidade de corte também

aumente a amplitude de vibração da máquina, ver a Figura 4.20 à esquerda. No caso das

vibrações excitadas externamente se considera que o aumento é linear em relação às maiores

profundidades de corte (BRECHER; SCHAPP, 2005).

FIGURA 4.20 – Relação entre a profundidade de corte e a amplitude de vibração (BRECHER; SCHAPP, 2005).

A análise do sinal de áudio é de fundamental importância para determinação da estabilidade

do corte. A Figura 4.21apresenta a pressão sonora medida durante o corte realizado em uma

condição estável com ap=9mm e outra com princípio de instabilidade com ap=15mm, ambas

111

com rotação 11525rpm e ae=20mm. É possível observar que o nível de pressão sonora

aumentou com o aumento da profundidade de corte. A análise completa, bem como os

materiais e os métodos utilizados neste estudo, está descrita detalhadamente no APÊNDICE B

- Análise comparativa experimental das cartas de estabilidade das máquinas ROMI D800AP e

HERMLE C600U.

FIGURA 4.21– Variação a pressão sonora com a profundidade de corte.

Em geral, dois métodos diferentes podem ser usados para a introdução de força em estruturas

de máquinas-ferramenta: excitação relativa e excitação absoluta, ver Figura 4.22. A excitação

relativa é o método mais utilizado na indústria. O dispositivo de excitação é posicionado entre

a ferramenta e a mesa da máquina, introduzindo, assim, uma carga na máquina similar a de

usinagem real de uma peça. Distintamente, para a excitação absoluta um excitador é preso na

máquina-ferramenta ou um dispositivo relativo atua entre a máquina e um apoio externo (ver

lado direito da Figura 4.22). Usando uma excitação relativa há a vantagem de que as folgas na

máquina-ferramenta não influenciarem os resultados da medição. Os dispositivos de excitação

mais usados são eletro-hidráulico, piezelétricos e/ou martelos de impacto (BRECHER;

SCHAPP, 2005)

112

FIGURA 4.22 – Diferentes estratégias de excitação para máquinas-ferramenta (BRECHER; SCHAPP, 2005).

Sob a ação das excitações intermitentes o sistema máquina-ferramenta irá vibrar,

principalmente na freqüência natural. No caso das excitações harmônicas a freqüência de

vibração tenderá a ser aquela correspondente à freqüência excitadora. Assim, sempre que a

freqüência de operação da máquina estiver na mesma faixa que a freqüência natural da

máquina, particularmente, resultará em amplificação do efeito de vibração. As freqüências

naturais dependem muito do tamanho da máquina. A freqüência natural de uma típica

estrutura de máquina está entre 20 e 200Hz, já as freqüências naturais de fusos são maiores

(até 800 Hz) (WECK; BRECHER, 2006).

Como um exemplo de vibração em estrutura, a Figura 4.23 mostra o modo de vibração da

freqüência natural dominante (representada pelo 1º modo de vibração) de um centro de

torneamento, que possui rotação de operação máxima igual a 4.000rpm. A análise numérica

mostra que a falta de um ponto apoio na estrutura de suporte do motor fragiliza a rigidez da

estrutura e leva a freqüência natural da máquina para a zona de abrangência da freqüência de

excitação, podendo levar a ressonância. Por outro lado, a inclusão do apoio retira a freqüência

da zona crítica de operação.

113

FIGURA 4.23 - Freqüência natural dominante de uma estrutura.

Em resumo, Weck e Brecher (2006) definem que o comportamento dinâmico de uma

máquina-ferramenta depende da quantidade e distribuição de massa, da rigidez e do

amortecimento, o qual é fortemente dependente das condições de interface (contato entre os

flanges, mancais, guias etc).

O termo rigidez dinâmica implica numa variação de freqüência, porém, geralmente, só

interessam os picos de ressonância. As freqüências em que os picos de amplitude são

indicados correspondem às freqüências naturais do sistema. O grau de amortecimento governa

a magnitude dos picos. As menores magnitudes equivalem aos baixos picos de ressonância, os

quais indicam maior amortecimento do conjunto máquina-ferramenta (HALE, 1999; YEN;

CHANG, 2004; ALTINTAS, 2000; WECK; BRECHER, 2006).

A amplitude máxima da freqüência de ressonância de um sistema é determinada

principalmente pela razão de amortecimento do sistema: quanto menor a razão de

amortecimento, maior amplificação da freqüência ressonância, ver Figura 4.24. A freqüência

de ressonância também muda com valores maiores para a razão de amortecimento. No caso da

razão de amortecimento D = 0, a freqüência de ressonância e a freqüência natural são

semelhantes, mas, por exemplo, no caso de D = 0,4, o pico máximo no diagrama amplitude/

freqüência se desloca para freqüências menores. Os valores de D para máquinas-ferramenta

114

são principalmente em torno de 0,1 para que na prática industrial não seja feita a distinção

entre freqüência de ressonância e a freqüência natural. (BRECHER; SCHAPP, 2005).

2 çã 4.1

Em que:

c é o coeficiente de amortecimento;

m é a massa; e

wn é a freqüência natural.

FIGURA 4.24 – Influência da razão de amortecimento na freqüência de ressonância (BRECHER; SCHAPP, 2005).

A Figura 4.25 mostra o comportamento amortecido das freqüências ressonantes do conjunto

ferramenta de corte e uma máquina com estrutura construída com ferro-fundido (Máquina A)

comparada com outra máquina com estrutura construída com concreto polimérico (Máquina

B), ambas medidas com o auxílio do martelo resposta freqüência ao excitar a ferramenta de

corte fixada nas máquinas.

A análise completa, bem como os materiais e os métodos utilizados neste estudo, está descrita

detalhadamente no APÊNDICE F - Estimativa da rigidez e análise numérica e experimental

da freqüência natural.

115

FIGURA 4.25 - Magnitude de excitação numa estrutura em ferro-fundido e concreto polimérico.

Esta capacidade de amortecimento pode ser justificada pelas diferentes propriedades dos

materiais de construção da estrutura. O ferro-fundido tem sido amplamente usado por muitos

anos por ser relativamente barato e por suas boas características de amortecimento, que

minimizam a influência das cargas dinâmicas e transientes. Já o concreto polimérico, também

conhecido como granito sintético (STOETERAU, 2009), possui uma maior capacidade de

amortecimento e menor peso, combinada com a estabilidade dimensional e geométrica ao

longo do tempo.

A Figura 4.26 compara a capacidade de amortecimento entre o ferro-fundido e o concreto

polimérico, representando a amplitude de vibração em função do tempo (CHENG, 2009;

LINTZ, 2003).

116

FIGURA 4.26 - Comparação entre a capacidade de amortecimento do ferro-fundido e Concreto Polimérico (Adaptada de CHENG, 2009).

Segundo Stoeterau (2009) as principais características desejadas nos materiais usados no

projeto de uma máquina são a estabilidade térmica, a estabilidade química (resistência à

corrosão) e a estabilidade dinâmica (capacidade de amortecimento), a qual tem impacto direto

sobre a qualidade superficial das peças usinadas. A escolha do material é dirigida pelas

propriedades que determinarão o desempenho dos componentes (WECK; BRECHER, 2006),

conforme descrito a seguir:

Tensão de resistência

(limite de elasticidades, limite de fadiga)

Evita deformação plástica e falha por fratura

Densidade específica

Distribuição da massa, desempenho estático e dinâmico

Módulo de elasticidade, módulo de rigidez ou torção

Desempenho estático e dinâmico

Propriedades de amortecimento

Desempenho dinâmico

Coeficiente de atrito e dureza

Desempenho de atrito e desgaste no movimento das superfícies

Tensão residual e fluência Conservação da forma geométrica por longo tempo

Coeficientes de expansão térmica, condutividade térmica e calor específico

Características termoelásticas

117

A qualidade estática do projeto da máquina é dependente principalmente do valor do módulo

de elasticidade. Embora esse valor seja conhecido precisamente para o aço, no caso do ferro

fundido o módulo de elasticidade pode variar para diferentes espessuras de parede e condições

de carregamento. Já as propriedades de amortecimento do material tornam-se importante

sempre que for levado em consideração no projeto o efeito das vibrações. Entretanto, na

maioria dos materiais metálicos, essas propriedades são tão baixas que podem ser ignoradas

ao considerar as condições de amortecimento nas articulações e rolamentos (WECK, 1984).

O ferro fundido possui o módulo de elasticidade específico (E/) cerca 65% menor que o

valor do aço. Isso torna o uso e a distribuição do material como sendo um dos mais

importantes parâmetros de projeto de estruturas inerciais carregadas (HALE, 1999).

A Tabela 4.1 lista alguns valores de propriedades físicas para materiais usados amplamente no

projeto de máquinas-ferramenta.

TABELA 4.1 - Propriedades físicas dos materiais (WECK; BRECHER, 2006; KUNC; BRECHER, 2005; WITT; BRECHER, 2007).

Material

Módulo de

elasticidade

E (GPa)

Densidade

específica

ρ (kg/dm3)

Coef. de

expansão

térmica

α (10-6/K)

Tensão de

resistência

σ (MPa)

Coef. de

Amorte-

cimento

Relação

custo por

material

Poisson

ν

Aço 210 7,9 11,1 400-1300 0,0023 1 0,29

Aço Fundido (GGG) 170 7,4 9,5 400-700 0,9

FoFo Cinzento (GG) 110 7,2 9,0 100-300 0,0045 0,8 0,21

Cobre 120 9,0 16,2 200-400

Alumínio 70 2,7 23,8 120-400 2,5-4,0 0,33

Latão 90 8,5 19,0 300-700 0,32

Titânio 110 4,5 10,8 500-1200

Concreto polimérico 40 2,3 10-20 10-15 0,02 0,9-2,0

Fibra de carbono reforçada 48 -360 1,5-1,8 - 400-2000 30-50

Granito sintético 19 2,6 6 300 0,1

118

A relação entre a massa, a rigidez, a aceleração e o deslocamento é mais fácil de entender para

um sistema massa-mola com um grau de liberdade. Quando o sistema é sujeito a uma

aceleração constante, o deslocamento resultante é dado pela Equação 4.1, o qual é

proporcional à força dinâmica f dividida pela rigidez k. O deslocamento é mínimo quando a

rigidez específica k/m ou, equivalentemente, o quadrado da freqüência natural n, for

máximo. Esta equação é útil para estimar os deslocamentos ou para definir os requisitos de

freqüência mínima de uma estrutura complexa (HALE, 1999).

. Equação 4.2

Na próxima seção é apresentada a influência dos carregamentos térmicos na estabilidade

estrutural de uma máquina.

4.5 Análise dos efeitos dos carregamentos térmicos em máquinas-ferramenta

Juntamente com os carregamentos estáticos e dinâmicos discutidos anteriormente, os

carregamentos térmicos também são responsáveis por deformações em estruturas de máquina.

Segundo Weck (1995), as principais razões para erros dimensionais e geométricos em peças

fabricadas em máquinas-ferramenta incluem baixa rigidez estática da estrutura da máquina,

baixo desempenho dinâmico dos acionamentos de avanço, desgaste da ferramenta de corte e

deformações térmicas da ferramenta, peça e máquina, sendo que os efeitos térmicos podem

ser responsáveis por mais de 50% do erro total. No discorrer desta seção serão apresentadas as

diferentes fontes de calor e suas deformações induzidas em máquinas, as quais levam a

deslocamentos por variação térmica entre a ferramenta e a peça de trabalho.

119

A Figura 4.27 fornece uma visão geral sobre os efeitos térmicos em uma máquina-ferramenta.

Diferentes fontes de calor combinada com diferentes mecanismos de transferência de calor

levam a uma temperatura uniforme diferente de 20ºC ou a uma distribuição de temperatura

não-uniforme sobre a estrutura da máquina causando erros dimensionais e geométricos no

sistema de medição, na estrutura da máquina e, conseqüentemente, na peça (BRYAN, 1990).

A temperatura padrão internacional onde um objeto sólido tem sua verdadeira dimensão é

20°C. Isso implica que a distribuição da temperatura deve ser uniforme e constante em a toda

a peça. A medição em qualquer outra temperatura requer a compensação do erro, que depende

da temperatura e do coeficiente de expansão térmica para peça e máquina de medição (HALE,

1999).

FIGURA 4.27 - Diagrama de efeitos térmicos em uma máquina (BRYAN, 1990).

A peça pode ter uma temperatura uniforme e permanente diferente da temperatura padrão de

20°C, o que afeta o seu tamanho ou pode ter um gradiente de temperatura transiente, que afeta

a sua forma. A máquina também pode desviar-se do padrão da mesma forma, mas as

120

conseqüências são diferentes. Em alguns aspectos o problema é menos grave porque a

máquina pode estar em qualquer temperatura estável, com qualquer gradiente estável em um

estado idêntico ao momento quando a máquina foi mapeada pelo fabricante e a estabilidade

da peça não é afetada. Em outros aspectos, no entanto, o problema é mais grave porque a

máquina é muito maior que a peça e contém fontes de calor diversas e móveis. (HALE, 1999).

A abordagem generalizada que tem sido proposta por muitos pesquisadores para lidar com o

problema das temperaturas não-uniforme é que todas as soluções se enquadram em uma das

seguintes três categorias (RAMESH; MANNAN; POO, 2000):

a) Controle do fluxo de calor dentro do ambiente da máquina-ferramenta;

b) Reprojeto do sistema máquina-ferramenta para reduzir a sensibilidade ao fluxo de calor; e

c) A compensação dos desvios por meio do movimento controlado.

Para controlar a temperatura e manter os gradientes de temperatura em limites aceitáveis uma

estratégia básica é usar a compensação térmica somente quando for confiável e fácil de

implementar. Este é o caso de usar o tamanho de escala óptica com base no coeficiente de

expansão térmica e na temperatura de funcionamento e de fenômenos localizados e bem

definidos, tal como a dilatação axial do eixo-árvore. O objetivo do controle de temperatura

conforme indicado acima é manter a peça e a máquina a uma temperatura uniforme, o que

indica a preferência para manter todos os gradientes pequenos ao invés de constante. (HALE,

1999).

Portanto, existe um limite em que as mudanças rápidas de temperatura ambiente para a

aplicação e a única solução é o controle total da temperatura da máquina. Além disso, há a

incerteza do coeficiente de expansão térmica da peça e da máquina, e a possibilidade de

histerese térmica na estrutura da máquina. Isso vai exigir equipamentos adicionais, tais como

121

compartimentos de ar condicionado, trocadores de calor refrigerados a água construídos na

estrutura ou painéis refrigerados à água ao redor da estrutura. Pode acontecer com alguns

projetos inteligentes de máquina-ferramenta que esse custo não é tão significante comparado

com o dinheiro que o cliente gastaria para estabilizar o ambiente. (HALE, 1999).

As fontes de calor podem ser classificadas como internas e externas. As fontes de calor

internas são produzidas pela máquina em operação e pelo próprio processo. Já as fontes de

calor externas são principalmente devido às mudanças no ambiente. A correlação entre a

origem e o comportamento da deformação é resumida na Figura 4.28.

FIGURA 4.28 - Efeito dos carregamentos térmicos na máquina (Adaptada de WECK, 2006).

Como fonte de calor externa, o clima é indicado pelas flutuações temporais da temperatura do

ar, assim como seus gradientes de temperatura vertical e horizontal e esses causam

deformação termoelástica nos componentes estruturais da máquina.

Geralmente o perfil de temperatura em uma máquina pode ser descrito por uma função

estacionária T = T(x, y, z, t), em que T é a temperatura e x, y, z e t corresponde aos três eixos

122

da máquina e ao tempo, respectivamente. Como resultado, os gradientes espaciais e

temporais, em combinação com as propriedades térmicas do material usado, geometria e

tamanho da máquina, mudarão em função do tempo (SCHELLEKENS et al., 1998).

Juntamente com o clima, a direção de irradiação também está disponível e deve ser evitada de

toda maneira. As fundações de máquina isoladas inadequadamente também podem levar a um

forte gradiente de temperatura na estrutura da máquina.

A amplitude de temperatura variará de acordo com a localização geográfica, a estação do ano

e as características térmicas do chão de fábrica. A distribuição da temperatura dentro do chão

de fábrica depende da localização e da altura, conforme pode ser visto na Figura 4.29, cujas

diferenças de temperatura são próximas de 5ºC (WECK, 1995; WECK; BRECHER, 2006).

FIGURA 4.29 - Distribuição da temperatura vertical e horizontal em um chão de fábrica (WECK, 1995; WECK; BRECHER, 2006).

Oferecer um projeto de máquina-ferramenta que tenha um comportamento estrutural estável e

controlado num país continental como o Brasil, onde a amplitude térmica no ambiente pode

variar de 0ºC na região sul à 40ºC na região nordeste, é um desafio para os fabricantes de

máquina, uma vez que a exatidão da máquina não deve variar e comprometer a qualidade do

123

produto final. A Figura 4.30 mostra como a mudança de temperatura ambiente em torno de

5ºC causa a distorção no eixo z de um centro de torneamento igual a 100m.

FIGURA 4.30 - Dilatação axial de um torno em função da temperatura ambiente.

A influência da temperatura ambiente pode ser medida com o auxílio de câmaras climáticas.

Este procedimento e análise consomem muito tempo e os custos com a câmara climática

podem ser elevados. Um padrão deve ser seguido para essas análises e certificação das

máquinas. No caso dos ensaios que visam analisar a distorção térmica da máquina-ferramenta

causada pela variação da temperatura ambiente e pela rotação do spindle a norma é a ISO

230-3 “Determinação de Efeitos Térmicos”. A análise completa, bem como os materiais e os

métodos utilizados neste estudo, está descrita detalhadamente no APÊNDICE G - Distorção

térmica causada pela rotação do spindle e no APÊNDICE H - Distorção térmica causada pela

variação da temperatura ambiente.

A avaliação das características de deformação térmica de máquina-ferramenta ocorre

principalmente por meio de uma análise dos deslocamentos relativos que ocorrem no ponto de

contato entre a ferramenta e a peça e da aquisição simultânea das temperaturas em pontos

124

específicos da estrutura máquina. Os deslocamentos no ponto de contato são gravados

simultaneamente por sensores de múltiplas posições a fim de determinar os desalinhamentos

lineares relativos, δx, δy, δz na direção dos três eixos de coordenadas x, y, z e o ângulo de giro

δφx e δφy em torno dos eixos x e y. A Figura 4.31 fornece uma visão geral sobre

configuração de medição para investigação do comportamento termo-elástico. Sistemas de

medição sem contato têm demonstrado com sucesso a gravação dos deslocamentos nos

diferentes modos de operação, sendo uma alternativa melhor em comparação com os sistemas

de medição montados diretamente no eixo-árvore (BRECHER; HIRSCH, 2005).

FIGURA 4.31 – Configuração de medição para investigação do comportamento termo-elástico (BRECHER; HIRSCH, 2005).

A Figura 4.32 mostra o comportamento térmico do cabeçote de um centro de torneamento em

repouso representado pelas distorções médias na direção dos eixos x, y e z em função da

variação da temperatura ambiente no interior e no exterior de uma câmara climática ao longo

do tempo, cujo ensaio de medição está em conformidade com a ISO 230-3.

125

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Dis

torç

ão (m

)

Tempo (min)

Dilatação do Cabeçote vs Temperatura Ambiente

Xmed Ymed Z Ambiente Externo da Câmara Ambiente Interno da Câmara

FIGURA 4.32 - Distorção média dos eixos em função da temperatura ambiente.

Nas primeiras 4h (240min) de ensaio ocorreu a elevação da temperatura ambiente no interior

da câmara até alcançar sua estabilização em torno de 40°C. Esta variação inicial da

temperatura levou à dilatação axial média na direção do eixo z a quase 100m, mantendo o

comportamento dos eixos x e y com dilatação radial média próxima dos 25m. Após este

instante, todos os eixos começaram a retrair tendendo a estabilizar com 32h (1920min) de

ensaio.

O calor absorvido e propagado pela estrutura da máquina devido à variação da temperatura

ambiente provoca a distorção entre a peça e a ferramenta de corte. Isso ocorre porque cada

elemento de máquina, devido a sua massa e material específico, tem um tempo de resposta

diferente à dilatação causando variação térmica na estrutura a depender do ponto onde for

medida a temperatura, e conseqüentemente, ocasiona uma diferença relativa de posição em

relação ao sistema de fixação da peça e o sistema de fixação da ferramenta.

126

A Figura 4.33 mostra a influência do clima no interior de um chão-de-fábrica sobre as

características de deformação de uma fresadora perpendicular. O gradiente de temperatura

dentro da fábrica mostra flutuações de temperatura dependentes do dia. Há também camadas

de temperatura diferentes, que são representados pelo carro transversal. Essas influências

levam a rotação do carro transversal, que influenciam diretamente a posição da mesa. A

máquina não estava funcionando durante a medida dos deslocamentos (BRECHER; HIRSCH,

2005).

FIGURA 4.33 – Influência da temperatura ambiente sobre uma fresadora (BRECHER; HIRSCH, 2005).

O procedimento comum, que é empregado para analisar o efeito térmico, é medir as

temperaturas dos pontos críticos na máquina e também o erro induzido na máquina devido à

variação de temperatura. Pela análise destes dois conjuntos de dados, pode-se definir um

modelo preditivo que correlaciona os dados de erro com as leituras de temperatura

registradas. Este modelo é, portanto, capaz de prever o erro na máquina-ferramenta para

127

qualquer condição específica de temperatura. Com base nos dados estimados pelo modelo, os

valores de compensação de erro são calculados e incorporados nos respectivos eixos para

efetuar a compensação (RAMESH; MANNAN; POO, 2000).

As fontes internas de calor determinam a condução do calor na estrutura da máquina e causam

deformações e derivas térmicas. Entender o efeito de cada uma dessas fontes de calor tem

sido o foco de várias pesquisas (WECK, 1995; LI, ZHANG Y., ZHANG G. 1996;

SCHELLEKE et al, 1998; SEGONDS et al., 2001). Uma das principais fontes de calor em

termos de contribuição para geração de calor e causa de deformação é o eixo-árvore (spindle)

e o atrito em seus rolamentos (RAMESH; MANNA; POO, 2000).

A Figura 4.34 mostra as características termoelástica de uma montagem do spindle (fuso).

Além do deslocamento no ponto de corte, essa representação visualiza os desvios de

componentes e sua influência sobre a reação total da máquina ao efeito da temperatura. A

imagem superior do lado direito mostra uma imagem termográfica da distribuição da

temperatura na montagem do spindle. O desenho inferior à direita da Figura 4.34 mostra as

deformações resultantes. A montagem do fuso foi aproximada pela medição em 12 posições

de interesse, conforme mostradas no lado esquerdo da figura. O motor do eixo aquece até 70

°C. A segunda fonte de calor é o rolamento dianteiro do spindle, que pode ser vista na

imagem depois de 135 minutos. Ambas as fontes de calor causam um aquecimento pesado,

mas irregular da montagem do spindle, o qual leva a um aumento da deformação negativa nas

direções y e z. O gradiente de temperatura horizontal provoca uma inclinação adicional da

luva do spindle. Além de um erro angular esta inclinação provoca um deslocamento da ponta

da ferramenta na direção y positiva, que compensa o deslocamento na direção y negativo

causado pela expansão térmica da montagem do fuso (BRECHER; HIRSCH, 2005).

128

FIGURA 4.34 – Deformação do suporte do spindle durante a operação do motor (BRECHER; HIRSCH, 2005).

Segundo Segonds et al. (2000), vários fatores podem ter influência sobre o fenômeno da

dilatação do eixo-árvore: a temperatura externa, a presença ou não de um sistema de

resfriamento do eixo, a lubrificação, os esforços de corte aplicados, o material usinado, a

duração de usinagem e a freqüência de rotação utilizada. No entanto, considera o tempo da

usinagem, a presença do sistema de resfriamento no eixo-árvore e a rotação do spindle como

fatores que influenciam significativamente a dilatação do eixo-árvore.

Os erros de posicionamento termicamente induzido da ferramenta de corte para um centro de

usinagem vertical resultam da combinação da dilatação do eixo-árvore, flexão da estrutura e

dilatação do eixo z. Conseqüentemente, o erro volumétrico de posicionamento da ferramenta é

uma função dependente da zona de trabalho e do tempo de corte (RAMESH; MANNA; POO,

2000).

O desenvolvimento da temperatura na estrutura da máquina devido a fontes internas de calor é

influenciado pela carga térmica (movimento de velocidade, rotação do fuso). A altura do nível

de temperatura e a quantidade de tempo até a obtenção de uma condição estável dependem da

129

condição de transição de calor, especialmente da distância entre a fonte de calor e o ponto de

medição. Quanto mais próximo o ponto de medição estiver da fonte de calor, mais rápido este

ponto segue o desenvolvimento da temperatura da fonte de calor. A Figura 4.35 mostra este

caso no exemplo de um centro de usinagem.

FIGURA 4.35 - Temperatura e deslocamentos de um centro de usinagem devido à rotação do eixo-árvore (BRECHER; HIRSCH, 2005).

Em um período de 10 horas a máquina foi submetida à variação da rotação conforme indicado

na DIN V 8602. Depois desse tempo, o fuso foi operado por mais 3 horas com sua velocidade

máxima. A principal fonte de calor da máquina acabou sendo o rolamento dianteiro do eixo-

árvore, representado pelo ponto 1 do gráfico de aumento da temperatura. A partir desta fonte

de calor eixo-árvore inteiro foi aquecido. É fácil reconhecer que com o aumento da distância à

fonte de calor a elevação da temperatura é menor e inércia térmica é maior. (BRECHER;

HIRSCH, 2005)

130

A Figura 4.36 mostra o crescimento da temperatura dos rolamentos dianteiro e traseiro de um

eixo-árvore cujo cabeçote gira à 4000rpm durante 240min (4h), partindo da máquina fria.

FIGURA 4.36 - Aquecimento dos rolamentos do eixo árvore.

O ensaio demonstra que o calor gerado pela rotação do eixo-árvore, o qual não possui

refrigeração interna, aquece excessivamente os rolamentos dianteiro e traseiro. Com base na

carga térmica, no projeto da estrutura e nas condições de refrigeração, o eixo-árvore pode

dilatar na direção axial 100m ou mais. Constata-se ainda que a temperatura dos rolamentos

dianteiro e traseiro correlaciona-se em média 95% com a dilatação do cabeçote nas três

direções ortogonais. Segundo Gonçalves Júnior e Sousa (2008) uma correlação maior que

80% é considerada plena entre as variáveis comparadas. Esta correlação confirma que os

rolamentos podem ser considerados pontos críticos da máquina fortemente influenciados

pelos efeitos térmicos. A Figura 4.37 apresenta a correlação com o eixo z.

25

30

35

40

45

50

0

20

40

60

80

100

120

0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240

Tem

per

atu

ra d

os

rola

m.

(ºC

)

Dila

taçã

o d

o c

abeç

ote

(

m)

Tempo (min)

Comportamento térmico - Cabeçote girando à 4000rpm

Xmed Ymed Z Rol. Dianteiro Rol. Traseiro

131

FIGURA 4.37 - Correlação a temperatura de aquecimentos dos rolamentos traseiro e dianteiro com o desvio na direção z.

Encontrar os pontos de variação da temperatura que tenham correlação razoável com os

deslocamentos devido à dilatação ainda tem sido o foco das pesquisas. O principal interesse

das pesquisas nesse assunto ao redor do mundo esta diretamente relacionada em como

encontrar um modelo matemático aceitável usando o número mínimo de sensores de

temperatura dentro de uma escala de tempo. Por muito tempo o sistema de equação linear foi

a abordagem mais comum usada para este tipo de trabalho, entretanto, no caso de várias fonte

de calor esse sistema não funciona muito bem (RAMESH; MANNAN; POO, 2000).

Esses ensaios permitiram confirmar o comportamento termodinâmico da máquina-ferramenta

e evidenciar a importância de um sistema de refrigeração no cabeçote que evite a dilatação

excessiva ou um sistema que compense os erros devido à distorção térmica.

Segundo Weck (1995), o primeiro passo para reduzir os erros devido à variação térmica é

reduzir a perda de energia por meio das fontes internas de calor. Se a geração de calor é

inevitável, a fonte de calor deveria ser isolada do resto da estrutura, mudada para uma

localização onde não tenha influência na deformação da estrutura ou resfriada. Por fim, linhas

de programação que descrevem a deformação dependem da medição de pontos

representativos da temperatura da máquina para serem usadas nas compensações de

deformação.

R² = 0,92

0

20

40

60

80

100

120

22 27 32 37 42 47 52

Des

vio

(m

)

Temperatura (ºC)

Direção Z x Rolamento Traseiro

R² = 0,97

0

20

40

60

80

100

120

22 27 32 37 42 47

Des

vio

(m

)

Temperatura (ºC)

Direção Z x Rolamento Dianteiro

132

Geralmente, as técnicas de compensação são subdivididas em compensação direta e indireta.

Para a compensação direta a variação do posicionamento entre a ferramenta e a peça é medida

diretamente. Já a compensação indireta usa modelos matemáticos. As indicações

correlacionadas com a variação dos valores de posicionamento são usadas para calcular o

deslocamento por meio de um modelo matemático.

A compensação direta é freqüentemente difícil de realizar porque a medição dos desvios não é

sempre possível durante a usinagem, uma vez que os sensores podem ser expostos ao cavaco

quente e ao lubrificante (WECK, 1995).

Além do eixo-árvore, outras fontes internas de calor causam aquecimento significativamente

maior que a variação da temperatura ambiente. Os acionamentos de avanço também pode ser

uma das principais fontes de calor que podem resultar em considerável deriva térmica

dependendo do sistema de posicionamento da máquina (WECK, 1995).

O uso de motores lineares nos sistemas de avanço é uma maneira de superar os limites de

velocidade e exatidão de posicionamento que são inerentes aos sistemas de acionamento por

fuso de esferas.

Um obstáculo para a aplicação de motores lineares é o calor. A bobina do motor gera calor e a

temperatura pode aumentar em mais de 100 ºC. Como um motor linear opera em combinação

direta com a guia, o calor gerado no motor linear pode afetar a estrutura da máquina. A Figura

4.38 mostra um eixo de avanço com motor linear e guia (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

133

FIGURA 4.38 – Estrutura de um eixo linear com motor e guias (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

Um eixo linear completo combina vários elementos. A parte primária do motor linear é

conectada a guia de avanço ou a mesa da máquina. A parte secundária é distribuída ao longo

da estrutura, posicionada entre dois rolamentos lineares, os quais apóiam e orientam a mesa.

Os rolamentos também absorvem as forças significativas normais do motor linear, ou seja, a

atração entre as duas partes do motor. Outros elementos são um sistema de medição de

posição linear direta, que permite o controle de posição da mesa e um eixo guia. O eixo guia

tem que ser suficientemente flexível para acompanhar os movimentos da mesa sem colocar

restrição no movimento (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

Além disso, como o motor opera com altas velocidades faz como que as esferas ou os roletes

também girem em alta velocidade gerando um calor considerável por atrito, que pode ser

transferida para a estrutura da máquina por meio das guias (KIMA; JEONG; CHO, 2004).

De fato, é a baixa eficiência ou alta perda de energia nos acionamentos lineares que leva a

uma enorme geração de calor. Nos acionamentos de avanço convencionais (com fuso de

esferas) ocorre a mudança de geração de calor dos motores em áreas periféricas da estrutura

da máquina, enquanto a geração de calor com os acionamentos lineares ocorre no centro da

134

estrutura da máquina. Isso exige um sistema de resfriamento eficaz de motores lineares. Por

um lado, o enrolamento do motor tem que ser resfriado para alcançar maior força de avanço

permanente. Por outro lado, a dissipação de calor na estrutura adjacente deve ser inibida para

evitar uma deformação termoelástica. A energia desenvolvida pelo motor pode ser dissipada

através de um líquido de resfriamento, por exemplo. A Figura 4.39 mostra a seção transversal

de um motor linear síncrono termicamente encapsulado (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

FIGURA 4.39 - Minimização do impacto da temperatura de um motor linear na estrutura da máquina (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

Outra importante fonte de calor interno é o próprio processo corte, o qual aquece a

ferramenta, o porta-ferramenta, a peça e o dispositivo de fixação. A mesa da máquina e outros

componentes também podem ser aquecidos indiretamente por cavacos quentes.

Segundo Ramesh, Mannan e Poo (2000) o calor da operação de corte é a principal fonte de

erro quando se considera a exatidão final da peça. Embora essa exatidão dependa da taxa de

135

remoção de material, a qual é menor em uma operação de acabamento, o intenso calor gerado

durante o desbaste afeta a exatidão obtida. Esse fator predomina sobre todas as outras fontes

de geração de calor, no caso da produção de volume elevado de cavaco. O princípio da

solução do problema continua sendo usar elevado volume de fluido de corte para dissipar o

calor.

A seguir é descrito como o sistema de controle pode influenciar no desempenho dinâmico de

uma máquina e na qualidade do produto final.

4.6 Análise do sistema de controle de uma máquina-ferramenta

Na maioria dos casos um sistema de controle é adicionado ao sistema mecânico para controle

de posicionamento e realização de contornos com vários eixos. A fim de obter um bom

comportamento dinâmico a estratégia de controle deve satisfazer cuidadosamente a dinâmica

dos sistemas mecânicos.

O projeto otimizado do sistema de controle depende altamente do comportamento do sistema

mecânico, ou seja, de sua freqüência natural, da presença de atrito e outras forças

perturbadoras. O controle é essencial quando as perturbações agem sobre a máquina

introduzindo erros inadmissíveis, que possuem função conhecida (SCHELLEKENS et al.,

1998).

Koren (1997) apud Schellekens et al. (1998) descreve três tipos de controle de movimento,

como mostrado na Figura 4.40, isto é, controle do servo para cada eixo da máquina,

interpolador para coordenar o movimento de vários eixos e controle adaptativo para ajustar

em tempo real as variáveis de processo a fim de maximizar o desempenho do sistema.

136

FIGURA 4.40 – Níveis de hierarquia em controladores CNC (Adaptado de KOREN, 1997).

Geralmente o sistema de controle contém realimentação de posição e velocidade e, algumas

vezes, para o maior desempenho, ciclos de avanço de velocidade e aceleração dos eixos são

adicionados, como mostrado no nível 1. No sistema de realimentação a ação do controlador é

gerada somente quando ocorre um sinal de erro devido à velocidade ou posição. Os

acionamentos de avanço da máquina controlam a posição e velocidade dos eixos de acordo

com os comandos gerados pelos interpoladores no comando numérico (SCHELLEKENS et

al., 1998).

Os interpoladores são usados com sucesso nos sistemas de contorno em que é necessário

acionar o movimento coordenado de eixo separadamente. Os interpoladores localizados no

nível 2 geram sinais de comando para cada segmento da peça produzida, baseado no ponto

inicial e final e em alguns tipos de curvaturas, tais como a linear, circular e polinomial. A

exatidão e a produtividade podem ser melhoradas com o uso de interpoladores

(SCHELLEKENS et al., 1998).

O controle adaptativo, localizado no nível 3 da figura, melhora o desempenho, também com o

aumento da produtividade, por exemplo, em operações de desbaste, ou com a melhor

exatidão, com qualidade polida em operações de acabamento (SCHELLEKENS et al., 1998).

137

Os erros de posicionamento em uma máquina-ferramenta devem ser compensados em tempo

real a fim de garantir um resultado exato. O efeito da compensação do erro depende

fortemente do projeto da máquina e da capacidade em medir os erros da máquina por

princípios determinísticos (WECK, 1995; SCHELLEKENS et al., 1998).

Segundo Schellenkens et al. (1998), o principal problema na compensação do erro em tempo

real de máquinas CNC devido aos efeitos termo-mecânicos e a rigidez finita da estrutura é que

os valores de compensação para cada posição devem ser conhecidos de antemão, sendo

considerada uma tarefa difícil, uma vez que dependem do tempo e do processo executado.

Os erros termo-mecânicos são os piores para compensar devido à sua estrutura complexa

(SPAAN, 1995 apud SCHELLEKENS et al., 1998). A maioria das abordagens usa muitos

sensores de temperatura para medir a distribuição de temperatura externa da máquina e, como

resultado calcula o desvio na ferramenta. A Figura 4.41 mostra o efeito da compensação do

erro térmico em uma peça fresada com e sem compensação do erro. A compensação é feita

em tempo real pelo monitoramento do status da operação do spindle e do avanço de cada eixo

e, com isso, é estimado o desvio de cada eixo.

FIGURA 4.41 – Compensação do deslocamento térmico de um centro de usinagem CNC (FANUC ROBODRILL SERIES, 2005).

138

Atualmente, a compensação dos efeitos geométricos e de alguns efeitos térmicos são

comercialmente disponíveis em máquinas-ferramenta. Alguns efeitos da rigidez, como a

retilinidade, também podem ser compensados. Geralmente, um programa de compensação do

erro em tempo real é embutido no controlador da máquina (FANUC ROBODRILL SERIES,

2005).

Nas máquinas modernas os deslocamentos cinemáticos são gerados freqüentemente pela

combinação de peças mecânicas, tais como atuadores e sensores sob o controle

(SCHELLEKENS et al., 1998). Propriedades como a potência e velocidade do atuador,

resolução do sensor, estratégia de controle e reprodutibilidade mecânica juntas determinam a

exatidão da trajetória descrita. No caso de mais de um eixo sob controle, a sincronização dos

eixos é outro fator que afeta a exatidão.

No estudo desenvolvido por Abreu, Nunes e Gomes (2008) é analisado o comportamento

dinâmico do movimento simultâneo de três eixos durante a usinagem de uma superfície

complexa em alumínio no centro de usinagem vertical (Figura 4.42). Nesta análise também é

variada o tipo de interpolação do eixo e o avanço por dente. Percebe-se que ocorre uma

variação do perfil de aceleração ao longo do posicionamento da ferramenta sobre a peça.

A variação se dá pelo efeito do controle sobre o sistema de acionamento da máquina CNC, os

motores e fuso de esferas. O posicionamento da peça com a mesa a C=45º exige o uso

simultâneo de dispositivos de acionamento dos eixos X, Y e Z da máquina-ferramenta em

contraste com apenas dois (X e Z) da condição em que a mesa está posicionada em C=0º.

Pela discrepância entre perfis de aceleração com relação a diferentes métodos de interpolação

e com o aumento do avanço percebe-se que há uma diferenciação maior da trajetória da

ferramenta quando os eixos são solicitados simultaneamente com alto avanço de corte.

139

FIGURA 4.42 – Comportamento do avanço simultâneo dos eixos sobre a peça. As visíveis diferenças no perfil de aceleração quando são utilizados 2 ou 3 eixos da máquina-

ferramenta levaram a questionamentos sobre o efeito desse fenômeno sobre o produto final.

Os resultados de medição do erro apresentados na Figura 4.43 mostram que a máquina

analisada tem um eficiente controle com o aumento do avanço, porém, tanto para a

interpolação linear quanto para a interpolação polinomial dos eixos ocorreu um aumento do

desvio com avanço simultâneo a 45º.

FIGURA 4.43 – Erro geométrico na peça devido ao acionamento simultâneo dos eixos.

140

Portanto, o controle da variação dos valores de aceleração do acionamento de avanço da

máquina pode ter efeito sobre a qualidade dimensional final.

Os acionamentos de avanço pertencem os elementos mais importantes em sistemas de

manufatura automatizados. Em combinação com as ferramentas, eles geram o contorno de

acordo com os comandos de movimento programados. Nas máquinas controladas

numericamente as informações da trajetória da ferramenta e a velocidade são armazenadas

como dados no comando. A unidade de controle da máquina interpreta esses sinais e

manipula-os com o auxílio do interpolador servindo para a unidade de acionamento como um

valor de referência. A unidade de acionamento transforma o valor de referência em corrente,

que faz o motor girar com velocidade de rotação. Os elementos de transmissão mecânica (fuso

de esferas, correia dentada) convertem esta rotação na mudança de posição correspondente da

parte da máquina a ser movida (Vide Figura 4.44) (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

FIGURA 4.44 – Geração de avanço em uma máquina-ferramenta 3-eixos (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

141

Ultimamente, os acionamentos diretos têm sido intensamente utilizados em aplicações devido

ao melhor desempenho de suas características dinâmicas e de controle. A Figura 4.45 mostra

como a dinâmica da máquina é influenciada em termos de velocidade e aceleração com o uso

de conceitos de máquina que usam fuso de esferas e motor linear como forma de

acionamento. Percebe-se que o ganho de produtividade ocorre exatamente nos tempos

secundários referentes ao posicionamento e troca de ferramenta (MÜLLER, 2009).

FIGURA 4.45 – Aumento da dinâmica das máquinas (MÜLLER, 2009).

O uso de acionamentos lineares direto em máquinas-ferramentas como os motores superam as

desvantagens dos acionamentos convencionais pelo não uso dos elementos de transmissão.

Acionamentos convencionais rotativos contam com engrenagens de transformação mecânica,

com fusos de esferas, rodas dentadas ou engrenagens em espiral. Estes implicam nas

142

propriedades desfavoráveis dos elementos de transmissão mecânica, como a tolerância, a

elasticidade, atrito e massa de inércia adicional. No acionamento de avanço esses elementos

representam um fator em relação à velocidade, rigidez de carga, distância em movimento e

dinâmica (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

A Figura 4.46 mostra os principais requisitos no conceito de uma máquina quando se usa

motores lineares. A força de avanço magnética é gerada diretamente entre a parte primária,

conectada a guia, e a parte secundária estacionária. Um aumento da força de avanço é

tecnicamente possível por um arranjo paralelo de vários motores lineares. No entanto, para

atingir elevadas acelerações mantendo simultaneamente a alta rigidez, a massa movida tem

que ser mantida a menor possível (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

FIGURA 4.46 – Requisitos considerados no projeto de uma máquina quando se usa motor linear (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

A força disponível é dependente somente do motor utilizado e a capacidade de aceleração é

diretamente proporcional as massas movidas linearmente. Isso é importante para o caso do

movimento de peças com massas diferentes por meio do motor linear. A mudança no

143

comportamento da aceleração deve ser considerada na elaboração de programas de usinagem

porque, sob certas condições, a máquina não é capaz de fornecer a exatidão de acabamento

exigida (BRECHER; OSTERMANN, 2005).

4.6.1 Considerações sobre a programação de usinagem

Segundo Brecher e Vitr (2005) existem diferentes maneiras para gerar um programa de NC

com base em dados de entrada. Estas formas dependem:

a) Do formato dos dados de entrada. No caso de ter apenas um desenho em papel, não se pode

usar um método de programação totalmente automatizado, pois é necessário digitar os valores

geométricos. Mas no caso de receber um arquivo CAD, um sistema CAM pode ler no desenho

e a programação pode ser feita automaticamente, configurando os dados da ferramenta, os

dados tecnológicos etc.

b) Da complexidade dos dados. Atualmente são produzidas peças complexas com tolerâncias

apertadas tornando a programação manual uma tarefa cada vez mais impossível com o

aumento da complexidade. Somente com a ajuda de um computador esses tipos de programas

podem ser gerados por um ser humano. Quanto mais complexa se torna uma peça e quanto

mais vezes a peça muda ao ser usinada, mais eficiente torna-se um sistema CAM.

Especialmente em relação aos cálculos geométricos para reconhecer a geometria, calcular

trajetórias da ferramenta e verificar colisões, os quais são complexos e morosos.

Além das diferentes maneiras para gerar um programa NC, com base nos dados de entrada,

tem-se que distinguir os vários formatos de programa. Muitas vezes um formato mais

universal é gerado e válido para várias máquinas-ferramentas, ferramentas, setup etc.

Finalmente, um programa deve ser executado em uma máquina-ferramenta específica com um

controle numérico específico e em um determinado setup. Portanto, o programa de NC deve

144

ser adaptado. Isto é geralmente feito com o auxílio de pós-processadores. O uso de pós-

processadores para gerar programas dependentes do comando numérico, da máquina e do

setup é oneroso e demorado. Se o operador da máquina tem que modificar os valores

tecnológicos ou geométricos, a fim de otimizar o programa, esta informação geralmente não

pode ser devolvida diretamente, depende do setor de preparação de programas. A Figura 4.47

apresenta as formas alternativas de gerar programas. As alternativas 1 e 2 são vias de sentido

único. Na prática estas formas de gerar programas causam uma série de dificuldades, por isso

a indústria utiliza o formato STEP (ISO 14649) como solução para armazenar os dados,

independente da máquina e para troca dados entre os programas CAM e os comandos

numéricos. Todos os programas CAM e os comandos lêem e escrevem num mesmo banco de

dados em formato STEP. O benefício direto de sistemas baseados no mesmo formato de dado

é a menor necessidade de conversões e cálculo de erros, portanto, pode ocorrer menor perda

de informação.

FIGURA 4.47 - Formas alternativas para gerar programas (BRECHER; VITR, 2005).

145

4.6.2 Considerações sobre o fresamento de superfícies complexas

O fresamento de superfícies complexas requer o movimento de vários eixos ao mesmo tempo.

Enquanto as operações de furação ou cavidade geralmente só movem um ou dois eixos

simultaneamente, para uma superfície curva é necessário usar três ou mais eixos (BRECHER;

VITR, 2005). A Figura 4.48 apresenta a cinemática da máquina para o fresamento de

superfícies complexas utilizando 3 eixos, 3 eixos e um ângulo de inclinação ou

posicionamento e 5 eixos, conforme descrito a seguir.

FIGURA 4.48 - Cinemática da máquina para o fresamento de superfícies complexas (BRECHER; VITR, 2005).

146

a) Fresamento de superfície complexa: 3 eixos

Os movimentos básicos são executados em apenas três eixos. Neste caso, a ferramenta não é

inclinada, mas fica sempre em paralelo ao seu eixo original. As ferramentas utilizadas são

fresas esféricas que fornecem ângulos de corte constantes. Porém, no fresamento de um plano,

a fresa esférica possui uma desvantagem uma vez que a velocidade de corte depende do raio

da ponta da ferramenta. Assim, no caso de uma operação de fresamento plano,

principalmente, o centro da ferramenta entra em contato com a peça: raio aproximadamente

zero implica em velocidade de corte aproximadamente zero. Portanto, é necessário orientar a

ferramenta com um quarto eixo adicional

b) Fresamento de superfície complexa: 3 eixos e o ângulo de inclinação

A fim de compensar a posição de travamento, muitas vezes, torna-se necessário inclinar a

ferramenta. Portanto, o movimento de pelo menos um eixo adicional muda o eixo de

orientação da ferramenta. Então, esta inclinação é fixa e a peça é usinada semelhante ao

descrito no item anterior. Contudo, nem sempre as paredes e superfícies íngremes da peça

podem ser usinadas com a cinemática mencionada. A configuração deve ser mudada a fim de

evitar colisões e de ser capaz de fresar as áreas quase paralelas ao eixo da ferramenta.

c) Fresamento de superfície complexa: 5 eixos

O fresamento em cinco eixos é utilizado para operações tridimensionais de fresamento com

ferramentas orientadas. A ferramenta pode ser inclinada dinamicamente para atingir

condições de corte ideais e para evitar colisões. A necessidade de ferramentas inclinadas é

descrita na Figura 4.48 na parte inferior. A ferramenta é perpendicular à superfície pode

arranhar a superfície já usinada. Se a ferramenta for inclinada, a fresa não pode mais tocar a

superfície acabada.

147

4.6.3 Considerações sobre o comando numérico

O comando numérico deve ler um programa e interpretar as informações a fim de movimentar

seus eixos e a ferramenta para executar a usinagem da peça e para comutar as funções de

operação da máquina. A Figura 4.49 descreve o processamento geométrico no interior do

controle numérico.

FIGURA 4.49 – Processamento geométrico no interior do comando numérico (Adaptada de BRECHER; VOSS, 2005).

No primeiro módulo, o interpretador, são lidos os dados da ferramenta e do programa. O

interpretador examina o programa procurando por erros e então os cálculos são realizados

com base nas informações aritméticas e geométricas contidas no programa a fim de

determinar a trajetória a ser descrita pela ponta da ferramenta. Os comandos de comutação são

passados diretamente para o controlador lógico programável (PLC). A sincronização interna

adicional permite que os comandos geométricos e os comandos de comutação permaneçam na

148

ordem desejada. O ponto de referência da trajetória da ferramenta, chamado local de corte

(CL - Cutter Location) é passado para a correção de ferramenta.

O segundo módulo recalcula a trajetória da ferramenta considerando suas dimensões

(comprimento, diâmetro). Então, a função aritmética da trajetória da ferramenta deve ser

avaliada por pontos discretos. Isto é feito através do interpolador. A transformação ajusta o

sistema de coordenadas cartesianas do programa aos eixos coordenados da máquina. O

controle de velocidade monitora os valores máximos da velocidade e aceleração dos eixos.

Além disso, gera um perfil de velocidade para um movimento suave da ferramenta.

Finalmente, no terceiro módulo, o controle de eixo executa um ciclo de controle para a

posição de cada eixo.

O interpolador é parte do processador geométrico e tem como função calcular a posição dos

valores das coordenadas para os diferentes eixos. Os principais requisitos de um interpolador

podem ser resumidos como:

• Os dados geométricos produzidos pelo interpolador devem ser o mais próximo possível do

contorno da peça;

• As linhas retas e as curvas circulares são os elementos de contorno mais comuns utilizados

pelo interpolador, o qual deve ser capaz de realizar no mínimo as interpolações lineares e

circulares;

• Outro parâmetro de controle é a velocidade de avanço dos eixos, por razões tecnológicas,

deve ser mantida dentro de limitações específicas e ser independente da forma de contorno;

• O curso final deve ser alcançado exatamente como especificado, caso contrário haverá um

acúmulo de erros no movimento interpolado (por exemplo, erros de arredondamento).

149

No trabalho desenvolvido por Nunes (2007) foi analisado o efeito da interpolação da trajetória

da ferramenta sobre o fresamento de superfícies complexas em alumínio. Os gráficos da

Figura 4.50 permitem concluir que as interpolações circular e polinomial proporcionaram uma

velocidade efetiva de avanço de corte (vf) mais próxima da velocidade programada(vp),

apenas com redução brusca da velocidade onde a ocorreu inversão da direção do movimento

de avanço. A conseqüência direta é o aumento da produtividade, com a redução do tempo de

usinagem em média 30% se comparada à interpolação linear.

FIGURA 4.50– Variação da velocidade de avanço de acordo com o tipo de interpolação.

A velocidade de cada eixo deve ser mudada a fim de alcançar o avanço desejado definidos no

programa de usinagem e não exceder a máxima velocidade fornecida pelos acionamentos.

Como cada linha, arco etc. pode ter uma velocidade diferente, torna-se necessário considerar

os segmentos da trajetória da ferramenta. Apenas é conhecido a velocidade seguinte e o tipo

de conexão com o próximo segmento (estável, mesma curvatura etc), não sendo necessário

150

parar o eixo nos segmentos de canto, mas pode retardar ou acelerar a fim de continuar com a

velocidade adequada. O look ahead analisa de 10 a 100 blocos do programa com antecedência

para realizar mudanças programadas de velocidade de avanço e aceleração. Se uma

velocidade está prestes a mudar, o look ahead já acelera ou retarda os acionamentos com

antecedência, a fim de realizar a mudança de uma forma suave.

Na Figura 4.51 superior, pode ser visto um perfil suave de velocidade controlado por um

sistema de look ahead. Na Figura 4.51 inferior é apresentado o perfil sem look ahead, em que

os acionamentos têm que acelerar e desacelerar para cada segmento, podendo causar

vibrações, gerar tensões nos acionamentos e aumentar o tempo de usinagem.

FIGURA 4.51 - Perfil de velocidade com e sem look ahead (BRECHER; VOSS, 2005).

O controle de velocidade é parte do processador geométrico de um comando numérico, o qual

deve garantir que a velocidade e aceleração máximas para cada eixo não sejam excedidas. Se

estes limites forem ultrapassados, as guias, os acionamentos ou a máquina-ferramenta inteira

151

podem ser danificados. Cada aceleração refere-se a uma força. Essa força pode causar

vibrações, o que poderia danificar a peça. Portanto, há:

• Limites de velocidade: para proteger as guias e os acionamentos, que só pode ficar em uma

velocidade limitada; e

• Limites de aceleração: a fim de evitar vibrações e para proteger os acionamentos.

Como mostrado na Figura 4.52, esses dois parâmetros não são suficientes. A mudança da

aceleração deve ser suave, caso contrário, a mudança brusca da aceleração (jerk infinito) pode

danificar o acionamento, assim como influenciar na estrutura inteira da máquina. O jerk é a

derivação da aceleração.

FIGURA 4.52 – Controle de velocidade com uma mudança brusca da aceleração (jerk infinito) (BRECHER; VOSS, 2005).

152

Conforme descrito anteriormente, a velocidade, a aceleração e o jerk influenciam na máquina-

ferramenta e podem causar vibrações ou danos. Os gráficos da Figura 4.53 mostram o curso

da posição do eixo, a sua velocidade, aceleração e jerk, dependendo do tempo. Como

mencionado, o jerk deve ser limitado para evitar mudanças espontâneas de aceleração. Esta

limitação pode ser vista no gráfico da Figura 4.52.

FIGURA 4.53 - Controle de velocidade com uma mudança constante de aceleração (jerk limitada) (BRECHER; VOSS, 2005).

4.6.4 Considerações sobre o monitoramento e controle do processo

A maior parte do tempo que uma máquina fica parada durante a produção é devido às

colisões. Algumas razões para esses colisões são baseadas em erros no sistema de controle ou

no programa de usinagem que não podem ser reconhecidos por funções de teste ou

monitoramento. Nesses casos, o controle evitaria uma colisão danosa por meio do cálculo

153

geométrico. A Figura 4.54 apresenta as principais causas que podem levar à colisão, bem

como as estratégias de monitoramento para evitá-las. Contudo, em diversos casos, o sistema

de controle não pode decidir se o comando executado pelo operador é correto (BRECHER;

GLIBMANN, 2005).

FIGURA 4.54 - Razões para colisão e estratégias de monitoramento.

Para detecção de colisão sem sensores deve ser definido um espaço de colisão incluindo a

ferramenta, a peça e os elementos de fixação. Com base na posição da ferramenta e na

velocidade, um risco de colisão pode ser detectado antecipadamente por cálculos geométricos.

Uma redução significante do esforço de cálculo em tempo real pode ser alcançada pela

redução do movimento das peças, as quais podem estar envolvidas dentro de uma colisão por

um ponto, por exemplo, a ponta da ferramenta. Para isso, todas as peças da área de trabalho

154

que podem estar envolvidas em uma colisão são aumentadas artificialmente pelas dimensões

das partes móveis, nesse caso a torre porta-ferramenta. Os cálculos de colisão agora baseado

na ponta da ferramenta e nos limites calculados do espaço de colisão, conforme exemplo

apresentado na Figura 4.55 (BRECHER; GLIBMANN, 2005).

FIGURA 4.55 – Descrição do espaço de colisão em uma máquina (BRECHER; GLIBMANN, 2005).

As máquinas podem possuir um sistema de segurança contra colisão axial do eixo-árvore para

monitorar e controlar sua vida útil. Isso pode representar um diferencial técnico relevante no

momento da compra, uma vez que o excesso de carga é absorvido por um fusível mecânico e

o fuso pode não ser danificado permanentemente. Além do alto custo de troca deste tipo de

componente de máquina, ainda há o elevado tempo de parada de máquina devido à espera por

reposição, principalmente no caso de máquinas importadas.

No sistema com fusível mecânico a ferramenta absorve a força gerada durante a colisão com a

peça, transmitido-a diretamente para o spindle. Uma vez que spindle foi pressionado sobre os

155

rolamentos, a colisão é passada adiante de forma a deformar a bucha cilíndrica de alumínio, a

qual absorve a maior parte da energia do choque entre a ferramenta e a peça. Essa deformação

aciona a unidade de controle da máquina, que emite uma mensagem de erro sobre o evento

ocorrido, evitando danos mais sérios ao fuso. A Figura 4.56 apresenta o sistema de proteção

descrito com um destaque para a bucha mecânica antes e depois da deformação.

FIGURA 4.56- Sistema de proteção do eixo-árvore (Adaptada de HERMLE, 2009).

Outra forma de monitorar e controlar o processo é por meio do controle estatístico de

processo. No controle estatístico de processo são realizadas periodicamente revisões parciais

das dimensões medidas de uma peça. Para cada revisão parcial são calculados todos os

valores médios e desvios padrão. O resultado é gravado em uma carta de controle do

processo. Uma tendência pode ser percebida com base na análise dos pontos na carta de

controle. No caso dos valores medidos diferirem de valores padrão para um limite de

tolerância predefinido, o controle de processo intervém e o dado corrigido é usado na

produção da próxima peça (BRECHER; GLIBMANN, 2005).

Uma determinação completa dos erros sistemáticos, via de regra, não é economicamente

viável (VDI/DGQ 3442, 1977). Uma alternativa é usar a Especificação VDI/DGQ 3442, que é

o método para a determinação da largura da faixa de dispersão operacional, também

156

conhecida como repetitividade, com auxílio de peças teste. Sua execução correta permite uma

avaliação rápida e satisfatória dos erros da máquina. A largura da faixa de dispersão

operacional contém todos os erros aleatórios condicionados à máquina e também a largura da

faixa de dispersão da posição.

Sendo assim, um ensaio realizado segundo a VDI/DGQ 3442 consistiu na execução de cinco

testes distintos, que visavam verificar a capacidade da máquina nas seguintes condições:

o Usinagem de 50 peças com partida a frio;

o Usinagem de 50 peças com a máquina pré-aquecida;

o Usinagem de 50 peças com a máquina termicamente isolada e estabilizada a 40° C;

o Simulação de um turno de trabalho sem parada para almoço, usinar uma peça a cada

9,5 minutos;

o Simulação de um turno de trabalho com parada para almoço, usinar uma peça a cada

9,5 minutos.

As amostragens realizadas correspondem ao torneamento de uma peça em alumínio em que

foram verificadas a capabilidade do processo(Cpk) e a capabilidade de máquina (Cm) chegando

a uma conclusão sobre a máquina estar aprovada ou não para a determinada especificação

definida pelo fabricante de máquina (Figura 4.57).

A capabilidade do processo é um estudo que verifica, sob certas condições de controle, a

capacidade do processo produzir peças que atendam as especificações estabelecidas pelo

processo ou produto. Já a capabilidade da máquina é um estudo que relaciona o quanto a

máquina é responsável pela variabilidade da característica que o processo produz (VDI/DGQ

3442).

157

FIGURA 4.57 – Controle estatístico para usinagem de cilindros de alumínio.

De um modo geral todos os testes realizados qualificam o processo como estável

estatisticamente. Somente nos testes (A- Usinagem de 50 peças com partida a frio) e (B-

Usinagem de 50 peças com a máquina pré aquecida), observa-se que houve uma falha no

ponto dois, nove e quarenta e um, respectivamente, uma vez que o critério dois não foi

obedecido (Critério 2: Há um ponto fora dos limites superior ou inferior de controle).

Somente com esse dado, não se pode afirmar que todo o processo está fora de controle. Para

se fazer tal afirmação, seria necessário um acompanhamento maior do processo a fim de se

verificar se essa condição ou qualquer outra alteração fosse percebida. A análise completa,

bem como os materiais e os métodos utilizados neste estudo, está descrita detalhadamente no

APÊNDICE I - Avaliação de um estudo de capabilidade de máquina-ferramenta.

158

4.7 Resumo dos requisitos de uma máquina para o segmento aeronáutico

Para atender a necessidade de maior produtividade e exatidão na fabricação de componentes

aeronáuticos, a idéia principal é aumentar a rotação, a potência e a capacidade de acionamento

dos eixos. Este capítulo resume os fatores mais importantes que afetam a escolha da melhor

configuração de máquina, reforçando os conceitos e análises apresentadas ao longo desta tese,

conforme ilustrado na Figura 4.58.

FIGURA 4.58 – Fatores que influenciam na escolha de uma máquina em função da exatidão,

produtividade e manutenção.

FIGURA 4.58 – Fatores que influenciam na escolha de uma máquina em função da exatidão,

produtividade e manutenção (continuação).

159

Exatidão: a qualidade da fabricação das peças aeronáuticas é um requisito obrigatório,

principalmente por afetar as funcionalidades de segurança e estética da aeronave. Assim, o

atributo mais importante que uma máquina-ferramenta pode ter é a exatidão, a qual requer o

controle do processo de forma determinística. A exatidão é também resultado de um projeto

de máquina que considera a estabilidade estrutural em termos dos efeitos estáticos, dinâmicos

e térmicos, além de incluir a eficiência dos mecanismos de movimentação e controle.

As estruturas são consideradas estáveis se permanecem invariantes, variando de forma

simétrica ou variando somente as direções não sensíveis. As fontes de instabilidade podem

estar separadas fisicamente das malhas fechadas de medição usando a compensação de erro.

o Os efeitos de uma rigidez estática maximizada reduzem os erros causados pelas forças do

processo, pelo movimento das massas e pela variação do peso da peça. A rigidez estática

pode ser obtida com o uso de nervuras ou treliças na seção transversal da estrutura da

máquina.

o Os efeitos do carregamento dinâmico referem-se às cargas em movimento e cargas

variáveis, cujo erro de posição causado pela massa dos eixos- móveis e massa variável

podem ser mapeados e compensados. Devido à complexidade da geometria e superfície

dos componentes aeronáuticos normalmente é necessário pelo menos um quarto eixo na

máquina com função de posicionamento da peça ou mais um grau de liberdade da

ferramenta. O quarto eixo A (normalmente rotação em relação ao eixo X) deve ser

preferencialmente um grau de liberdade da ferramenta. Colocar o eixo A para movimentar

a peça pode aumentar o tamanho do encapsulamento da máquina, reduzir a faixa de

trabalho efetiva e tornar a compensação de erro para o peso da peça mais difícil.

o Os efeitos do carregamento térmico referem-se à estabilidade térmica da máquina em

relação à variação da temperatura tanto das fontes interna de calor devido ao processo de

corte quanto à variação da temperatura ambiente. Os erros térmicos são mais difíceis de

160

compensar, mas podem ser reduzidos pelo controle de temperatura, tais como a utilização

de um sistema de resfriamento no eixo-árvore ou predição do efeito da dilatação.

Produtividade: tratando-se da usinagem de alumínio na indústria aeronáutica a taxa de

remoção de material precisa ser maximizada e os tempos improdutivos minimizados. Estes

objetivos podem ser alcançados quando o projeto de uma máquina considerar os aspectos da

rigidez dinâmica e freqüências naturais, velocidade e rotação, programação de usinagem e

aceleração dos eixos.

o Uma máquina com rigidez dinâmica possui uma capacidade de amortecimento na

estrutura tanto devido ao material construtivo quanto à proximidade da rigidez da

estrutura com a rigidez dos servomotores e mancais e as freqüências naturais

maximizadas, devido à alta rigidez em relação à massa da estrutura, permitem a

exatidão nos movimentos de contorno mais rápidos.

o Para reduzir os tempos na indústria aeronáutica a máquina precisa ter movimentos

mais rápidos, o qual depende do sistema de acionamento dos eixos, e ter um maior

giro do eixo-árvore, que aumenta a produtividade durante a usinagem do alumínio.

o Uma programação de usinagem (CAM) eficiente, com o uso de interpolação da

trajetória da ferramenta circular ou polinomial, associado à capacidade de

processamento do comando numérico, pode reduzir consideravelmente o tempo de

corte. A interpolação visa melhorar o deslocamento dos eixos da máquina-ferramenta

CNC, de forma a otimizar a usinagem, em que os eixos da máquina atingem a

velocidade programada por mais tempo.

o A aceleração dos eixos pode ser obtida por estruturas móveis com massas

minimizadas e pelo sistema de acionamento tão perto quanto possível do centro de

massa da estrutura, a fim de minimizar os efeitos de desbalanceamento.

161

Manutenção: os aspectos de manutenção também devem ser considerados no momento da

seleção de uma máquina a fim de prever custos prováveis envolvidos com o processo ao

longo do tempo de uso da máquina.

o A área de trabalho deve favorecer o setup e o monitoramento do processo, acesso livre

ao eixo-árvore para inspeção e troca manual da ferramenta, além de permitir a limpeza

e o reparo. Um destaque deve ser dado para a disponibilidade de peças de reposição,

assistência técnica e aos mecanismos de segurança, que protejam o fuso do eixo-

árvore como forma de evitar os custos devido à reposição total e ao tempo de parada

da máquina.

As máquinas que possuem um sistema de segurança contra colisão axial do eixo-

árvore para monitorar e controlar sua vida útil pode representar um diferencial técnico

relevante no momento da compra, uma vez que o excesso de carga é absorvido por um

fusível mecânico e o fuso pode não ser danificado permanentemente. Além do alto

custo de troca deste tipo de componente de máquina, ainda há o elevado tempo de

parada de máquina devido à espera por reposição, principalmente no caso de máquinas

importadas.

Flexibilidade: os aspectos de flexibilidade de uma máquina representam a capacidade de uso

para diversas peças. Peças com diferentes características geométricas necessitam de uma

programação de processo de usinagem com ferramentas de corte com diferentes diâmetros e

comprimentos, além do planejamento de reposicionamento da peça durante a fabricação.

Essas necessidades podem ser atendidas a depender do número de eixos de movimentação da

mesa e da quantidade de ferramentas disponíveis na máquina.

No capítulo seguinte são apresentados os métodos de seleção de máquina-ferramenta

utilizados na literatura.

162

5 ANÁLISE DOS MÉTODOS DE SELEÇÃO DE UMA MÁQUINA-

FERRAMENTA

5.1 Estudos sobre seleção de máquinas-ferramenta

A aquisição de uma máquina nova requer a avaliação de alternativas sob vários fatores

conflitantes e isso envolve tomada de decisão. A tomada de decisão é o processo de reduzir

suficientemente a dúvida e a incerteza sobre as alternativas no intuito de permitir que seja

feita uma escolha razoável (CIMREN; CATAY;BUDAK, 2006). Na literatura existem vários

estudos propondo modelos multicritério de apoio à tomada de decisão aplicados ao problema

de seleção de máquina-ferramenta. Alguns deles apresentaram modelos baseados no método

AHP para resolver o problema de seleção de máquina visando diversas finalidades. Nos

parágrafos seguintes serão relacionadas as principais publicações sobre o tema.

Oeltjenbruns, Kolarik e Schnadt-Kirschner (1995) estudaram a viabilidade do método AHP

como ferramenta de apoio a decisão para justificar investimentos na atualização parcial ou

compra de novos centros de usinagem para fabricação de peças da fuselagem de alumínio na

indústria aeronáutica Airbus. O objetivo do trabalho foi definir diferentes alternativas de

planejamento que vão desde aumentar a vida da máquina existente para a substituição total

por um novo sistema de manufatura e avaliar essas alternativas por meio de critérios técnicos

e econômicos.

O número horas de fabricação (por exemplo, a capacidade de usinagem) necessária para todas

alternativas de investimento foi derivada a partir da procura por peças de alumínio usinadas

em 3 eixos e 5 eixos, de acordo com a média do programa de produção para diferentes tipos

de aviões (Airbus, Fokker), ao longo de um período específico de planejamento. Foram

identificados seis alternativas diferentes de investimento: três máquinas para usinagem em 3

163

eixos e três máquinas para usinagem em 5 eixos, organizadas em máquinas para atualização,

máquinas novas e alternativas combinadas.

Paralelo ao processo de definição das alternativas de investimento foram determinados os

critérios de avaliação durante várias reuniões com os representantes dos setores de projeto,

planejamento de processo, manutenção, planejamento de investimentos e controle de custos.

Os critérios identificados como mais importantes foram divididos em três categorias:

econômico, tecnológico e intangível, conforme Tabela 5.1.

TABELA 5.1 - Critérios de avaliação (OELTJENBRUNS; KOLARIK; SCHNADT-

KIRSCHNER, 1995)

Critério Econômico(quantitativo) Custo de fabricação por hora Custo de fabricação anual Custo presente (custo de amortização/tempo de amortização) Critério Tecnológico(quantitativo) Faixa de trabalho Tempo secundário (tempo de troca da ferramenta) Capacidade efetiva da máquina Capacidade do eixo-árvore Máxima força de avanço por spindle Velocidade de avanço rápido Critério Intangível(qualitativo) Flexibilidade da máquina Compatibilidade Fatores estratégicos

A abordagem sistemática do método AHP durante a avaliação dos critérios e alternativas

permitiu auxiliar os gerentes a entender melhor o processo usado nas decisões de

investimento. O programa de suporte à decisão AutoMan serviu para facilitar a aplicação do

método AHP.

Outros programas para justificar o investimento de grande porte têm sido desenvolvidos e

propostos para apoiar a decisão em problemas de seleção de centros de usinagem.

164

Gopalakrishnan, Yoshii e Dappili (2004) descrevem o desenvolvimento de um sistema de

suporte à decisão (DSS) amigável para seleção de centros de usinagem vertical e horizontal

com a possibilidade de adicionar recursos opcionais à estrutura básica da máquina, levando

em conta as restrições orçamentárias. Os recursos opcionais são divididos em grupos a

depender de sua capacidade em permitir alta velocidade, aprimorar os níveis de

produtividade, alto nível de complexidade da usinagem, alto nível de exatidão e inclusão de

automação para facilitar e satisfazer os requisitos de produção. A necessidade dessa pesquisa

surgiu da dificuldade dos vendedores de máquina em especificar uma máquina sem

comprometer o lucro da empresa e da insatisfação do cliente por não encontrar facilmente

uma máquina que atenda seus requisitos de produção, especialmente quando havia uma ampla

variação do nível de conhecimento do cliente com relação às configurações da máquina e seus

opcionais.

Para um usuário com conhecimento técnico sobre a máquina, no estágio introdutório do

processo de seleção é exigido informar se a máquina desejada é um centro de usinagem

vertical ou horizontal. Essa decisão é refinada com base no capital disponível. Nesse

momento, se o usuário está interessado em avaliar a máquina selecionada com relação à

restrição de espaço, esse módulo particular é evocado dentro DSS para refinar a lista de

máquinas candidatas, a partir de uma lista original. Para cada máquina base selecionada o

usuário seleciona uma categoria de opcional e um opcional particular sob aquela categoria.

Nesse estágio, a exclusividade mútua relacionada a cada opcional é avaliada pelo DSS. O

sistema também avalia a viabilidade do opcional escolhido para a máquina base selecionada.

Se o usuário não possui conhecimento técnico suficiente, em termos dos opcionais de uma

máquina-ferramenta e seus benefícios, então alimenta o sistema com informações de

ponderação, conforme seu grau de importância, para cada categoria ao invés de simplesmente

selecioná-la. Os opcionais são selecionados dependendo do peso dado a cada categoria. Para

165

cada categoria é exigida certa entrada do usuário. Por exemplo, quando alta velocidade é

selecionada como uma opção desejada, o sistema necessitará ter como entrada o tipo de

material que será usinado. Se o material for alumínio, então um spindle de alta velocidade

será selecionado. Se o material for aço, então um spindle com alta potência e torque é

selecionado.

O resultado é um pacote balanceado de máquina base e opcionais de acordo com o orçamento

especificado pelo usuário. O fluxograma de tomada de decisão é apresentado na Figura 5.1.

FIGURA 5.1 – O processo de tomada de decisão (GOPALAKRISHNAN; YOSHII; DAPPILI, 2004)

A análise detalhada da categoria de opcionais é apresentada da seguinte forma:

1. Opcional para alta velocidade: a principal entrada dessa categoria é o material que será

usinado e são considerados dois tipos de opcionais:

a. Spindle de alta velocidade

b. Sistema de refrigeração com alta pressão

2. Opcional para alta produtividade: a principal entrada dessa categoria é o número de

ferramentas. Se o tempo de setup for muito maior que o tempo de usinagem

recomenda-se selecionar o trocador automático de pallet.

166

3. Opcional para alta complexidade

a. Para máquina horizontal quando três eixos lineares e um eixo rotativo são

suficientes não é necessário selecionar opcionais

b. Para máquina vertical quando três eixos lineares são suficientes não é

necessário selecionar opcionais

4. Opcional para automação: As diferentes escolhas em ordem são a troca de ferramenta,

medição do comprimento da ferramenta, medição de dimensão e comprimento,

detecção de ferramenta quebrada, controle de velocidade e avanço

5. Opcional para alta exatidão: é um entendimento comum que menos exatidão seria

mais aceitável nos eixos lineares do que no eixo rotativo, o qual requer um maior nível

de exatidão

a. Escala óptica para os eixos lineares quando for necessária alta exatidão

b. Mesa rotativa com indexação infinita quando for necessária alta exatidão

c. No caso de uma máquina com três eixos lineares e um rotativo, a mesa rotativa

com indexação infinita possibilita apenas exatidão.

Yurdakul (2004) ressalta a importância do investimento em centros de usinagem e propõe um

modelo que quantifica e qualifica os benefícios estratégicos (custo, qualidade e entrega) no

processo de decisão para seleção de centros de usinagem. O centro de usinagem trabalha

independente do fator humano, combina múltiplas operações de usinagem executadas

anteriormente por várias máquinas convencionais e realiza várias atividades automaticamente

combinando características de eficiência na redução do tempo e custo com a flexibilidade de

máquinas não dedicadas. Sua capacidade de aceitar aleatoriamente qualquer peça dentro de

uma faixa específica fornece uma vantagem competitiva para a empresa, de modo que é

necessário justificar os benefícios estratégicos dentro do processo de seleção do centro de

usinagem.

167

Em uma abordagem estratégica é necessário construir uma ponte entre a estratégia de

manufatura e as opções individuais de máquinas. Para isso, uma hierarquia de decisão

multinível com diferentes critérios de avaliação e níveis de decisão intermediários são

requeridos para ligar as propriedades da máquina com a estratégia de manufatura da empresa.

Neste caso, somente o método AHP tem a capacidade de combinar diferentes tipos de

critérios em uma estrutura de decisão multinível e obter o ranqueamento entre as alternativas.

Para Yurdakul (2004) as propostas de seleção de máquina utilizando o método AHP não

consideram a interdependência entre os critérios de avaliação. Os critérios que justificam a

estratégia de manufatura da empresa são assumidos independentes entre si e seus pesos em

relação ao atendimento dos objetivos da empresa são calculados ignorando as contribuições

entre os próprios critérios.

O método AHP é usado na determinação dos pesos das prioridades de manufatura,

características da máquina-ferramenta e alternativas de máquina, que são os componentes

independentes na hierarquia de decisão. (Vide Figura 5.2)

FIGURA 5.2 – Hierarquia de decisão de uma estratégia de manufatura (Adaptada de YURDAKUL, 2004).

168

Por outro lado, os pesos dos benefícios da manufatura com relação as suas prioridades são

calculados com o método ANP (Analytic Network Process), o qual incorpora suas

interdependências.

Arslan, Catay e Budak (2004) propuseram um sistema de suporte à decisão com base no

método Multi-Criteria Weighted Average (MCWA) que se baseia nos requisitos do usuário

para selecionar a melhor máquina a partir de um banco de dados composto por várias

máquinas disponíveis no mercado. As especificações da máquina e os critérios de decisão são

listados e investigados apenas aqueles considerados críticos, definidos com o auxílio da

modelagem do processo de usinagem. Isso reduz a faixa de variação dos subcritérios e

aumenta a precisão na seleção. Assim, consideram nove critérios de decisão, os quais são

ponderados percentualmente, conforme Tabela 5.2, e avaliados em função das especificações

da máquina.

TABELA 5.2 - Pesos atribuídos aos critérios (ARSLAN; CATAY; BUDAK, 2004)

Critérios Ponderação (%) Produtividade 16 Flexibilidade 18 Espaço 0 Adaptabilidade 8 Precisão 10 Custo 24 Confiabilidade 10 Segurança e Meio Ambiente 5 Manutenção e Serviço 9

O critério produtividade depende da rotação do spindle, do avanço de corte máximo, do

avanço rápido etc. A flexibilidade depende da faixa de velocidade, do número de eixos, do

número de pallets etc. A adaptabilidade é o grau de habilidade da máquina em se ajustar ao

sistema existente, podendo depender do tipo de CNC, número de ferramentas etc. Espaço,

169

precisão, custo, confiabilidade, segurança e meio ambiente e manutenção e serviço são os

outros critérios.

O processo de seleção consiste de três etapas. Na primeira etapa, as especificações da

máquina são comparadas com um banco de dados. Para uma melhor seleção são feitos

cálculos de força, potência e estabilidade de modo que os requisitos de operação sejam

satisfeitos. Na segunda etapa, o MCWA é usado para ranquear as máquinas de acordo com a

máxima produtividade, máxima flexibilidade, mínimo espaço, máxima adaptabilidade e a

soma de seus pesos. Na terceira etapa, com o número reduzido de máquinas viáveis, o

programa aplica o MCWA e faz uma análise de custo benefício para justificar a compra da

máquina e o acréscimo de recursos opcionais para estabelecer uma nova ordem de

classificação das máquinas.

Cimren, Catay e Budak (2006) propõem um sistema de suporte à decisão para seleção de

máquina-ferramenta similar ao apresentado por Arslan, Catay e Budak (2004). A diferença

está no uso do método AHP combinado com análises distintas de custo, precisão e

confiabilidade, além da avaliação da robustez permitida pela análise de sensibilidade. Embora

a determinação do peso dos critérios no método MCWA seja criticamente importante, o AHP

oferece uma abordagem simples quando se considera apenas os critérios de decisão

produtividade, flexibilidade, segurança e meio ambiente e adaptabilidade.

Após a análise de custo, confiabilidade e precisão o decisor depara-se com quatro

classificações das máquinas. A melhor máquina é selecionada de acordo com a preferência do

decisor, quem deve possuir suas necessidades definidas claramente, e com a satisfação de

restrições, tais como orçamento, disponibilidade de espaço na fábrica, valores de exatidão,

necessidades de potência, flexibilidade das máquinas etc, uma vez que as especificações

técnicas de uma máquina podem ser mais importantes que o custo.

170

Segundo Ayağ e Özdemir (2006) o método AHP possui cinco desvantagens: (1) é utilizado

principalmente em aplicações de decisão claramente definidas; (2) cria e lida com uma escala

de julgamento muito desequilibrada; (3) não leva em conta a incerteza associada com o

mapeamento do julgamento da pessoa; (4) o ranking do método é bastante impreciso; e (5) o

julgamento subjetivo, a seleção e a preferência dos tomadores de decisão têm grande

influência nos resultados do AHP. Além disso, a avaliação de um decisor, seja engenheiro de

produção ou gerente, sempre contêm ambigüidade e a multiplicidade de significados.

Fundamentados nas críticas citadas anteriormente, os autores Ayağ e Özdemir (2006)

consideram o AHP convencional insuficiente para capturar o grau de importânica do decisor

na avaliação das alternativas de máquina e critérios, conforme apresentados na Tabela 5.3.

Por isso, propõem a integração da lógica fuzzy com o método AHP a fim corrigir as

imprecisões e incertezas associadas aos julgamentos.

TABELA 5.3 – Lista de critérios e subcritérios para seleção de uma máquina (AYAĞ;

ÖZDEMIR, 2006)

Critérios Subcritérios Produtividade Rotação Potência Avanço de corte Avanço rápido Flexibilidade Número de ferramentas Mesa rotativa Espaço Dimensões da máquina Adaptabilidade Tipo de CNC Número do cone Precisão Repetitividade Deformação térmica Confiabilidade Taxa de falha dos rolamentos Confiabilidade dos sistemas de acionamentoSegurança e Meio Ambiente Coletor de fluido de corte Porta de segurança Extintor Manutenção e Serviço Treinamento Serviços de reparo Manutenção regular

171

Trabalhos posteriores de Ayağ e Özdemir (2009) assumem que pode haver interações de

dependência entre os critérios de decisão para seleção de um centro de usinagem. Por este

motivo, usaram uma abordagem que integra o método ANP, ao invés do AHP, com a lógica

fuzzy, uma vez que o AHP não pode acomodar a variedade de interações e dependências entre

os critérios e os níveis da hierarquia de decisão. Enquanto o ANP é proposto para mensurar as

dependências entre os critérios ao longo dos níveis da hierarquia de decisão, a lógica fuzzy se

propõe a suprir uma acreditável deficiência do ANP em relação aos julgamentos imprecisos

dos decisores.

Apesar dos autores apresentarem justificativas vantajosas do uso do ANP, em comparação

com método AHP, a análise utilizando o método ANP é relativamente complicada, devido à

construção de uma maior quantidade de comparações par a par entre matrizes.

Segundo Iç e Yurdakul (2009) a literatura mostra a necessidade por um modelo completo e

auto-suficiente que integre as várias fases do problema de seleção com uma estrutura flexível

que atenda as diferentes necessidades dos decisores. Para isso, desenvolveram um sistema de

suporte a decisão que incorpora três módulos separados, isto é, o módulo eliminação, o

módulo fuzzy technique for order preference by similarity to ideal solution (FTOPSIS) e o

módulo fuzzy analytical hierarchy process (FAHP), cuja seleção é feita a partir de um banco

de dados. O módulo de eliminação ou pré-seleção fornece quinze questões que descartam um

conjunto de centros de usinagem inadequados. As máquinas pré-selecionadas são

posteriormente ranqueadas com base no uso do método FAHP ou FTOPSIS, considerando

sete critérios independentes.

Iç e Yurdakul (2009) concluem que ambas as abordagens TOPSIS e AHP podem produzir um

ranking claro das máquinas viáveis. Entretanto o ranking é muito sensível as variações dos

pesos dos critérios. Os pesos podem ser determinados somente subjetivamente e o

172

conhecimento técnico dos usuários torna-se muito importante em sua determinação correta.

Além disso, discutem a influência de condições especiais de operação, tais como a usinagem a

altas velocidades e a usinagem de peças muito pesadas para a seleção de uma máquina que

opere continuamente por um longo tempo.

Ao aprofundar o estudo, Yurdakul e Iç (2009) tentam quantificar o nível de benefício gerado

pelo uso dos números fuzzy no modelo de decisão multicritério para problemas de seleção de

máquina-ferramenta e sugerem empregá-los quando houver elevado grau de imprecisão nos

dados de saída do modelo, do contrário, o benefício usando os números fuzzy é mínimo. Para

esses autores os estudos disponíveis na literatura não levam em conta as incertezas e

imprecisões que podem estar associadas com os julgamentos dos decisores.

Os trabalhos de Önüt, Kara e Efendigil (2008) e Durán e Aguido (2008) também ressaltam a

importância de investir na seleção de máquinas para a competitividade da empresa e propõem

métodos baseados na lógica fuzzy associados ao AHP e ao TOPSIS.

Por fim, Balaji, Gurumurthy e Kodali (2009) revelam em sua pesquisa que há vários

problemas de decisão relacionados à seleção de ótimos sistemas de fixação, condições de

corte, regras de controle operacional etc., entretanto, não é dada a importância adequada para

o problema de seleção de máquinas-ferramenta voltado para sistemas flexíveis de manufatura.

Em seu trabalho, foi proposto o método Elimination and Choice Translating Reality

(ELECTRE) para seleção de uma máquina-ferramenta.

Os modelos de apoio à decisão para seleção de máquina-ferramenta analisados na literatura

pesquisada geralmente propõem métodos que visam eliminar as máquinas inadequadas,

aplicando filtros, e fornecer um conjunto possível de máquinas estabelecendo uma

classificação (ranking) entre as alternativas disponíveis, normalmente implementados por

programas específicos.

173

No que tange aos critérios a serem usados para o processo de seleção de uma máquina há

controvérsias entre os autores sobre o entendimento da interdependência entre os critérios

dentro da hierarquia de decisão. Além disso, constata-se uma tendência para o uso de

métodos, tais como AHP, ANP, TOPSIS etc, integrados a lógica fuzzy a fim de minimizar as

imprecisões e incertezas associadas aos julgamentos subjetivos do decisor.

Apesar da contínua discussão sobre o emprego de ferramentas matemáticas que visam tratar

deficiências do AHP para seleção de máquina-ferramenta, esse método, conforme proposto

por Thomas L. Saaty, tem se consolidado na literatura por sua fácil compreensão e

aplicabilidade.

A bibliografia examinada permite explorar o desenvolvimento de uma abordagem

metodológica que garanta a praticidade de uso e seja robusta, no sentido de fundamentar a

identificação e julgamento dos critérios de decisão com base no conhecimento técnico sobre

projeto de máquina-ferramenta. A definição dos critérios é considerada uma tarefa relevante

na estruturação do problema de decisão com AHP e carece de técnicas que colaborem com a

sua execução de forma sistemática e justificada. Neste sentido, esta tese propõe uma

abordagem integrada que usa o método QFD, com o objetivo de organizar os requisitos

essenciais de uma máquina-ferramenta que melhor satisfazem as necessidades do decisor, e o

método AHP, para sistematizar o processo de seleção estabelecendo prioridades entre as

alternativas.

Integração do QFD com AHP para seleção de máquinas-ferramenta, especialmente para

usinagem de componentes aeronáuticos, parece não ter sido explorada até agora, e foi

retomado nesta tese.

A seguir é apresentada uma revisão das possibilidades de integração dos métodos QFD e

AHP, com suas respectivas aplicações.

174

5.2 Abordagens integradas usando os métodos QFD e AHP

Embora o AHP seja normalmente usado para avaliar a decisão entre alternativas, Lu et al.

(1994), Shih, H., Shih, L. e Kwok (1996), Kwong e Bai (2002, 2003), Chan e Wu (2002),

Partovi (2001, 2006), Vaidya e Kumar (2006) e Sharma, Rawani e Barahate (2008)

apresentaram uma extensiva discussão sobre as diferentes aplicações do método AHP em

combinação com o método QFD, constatando a especialidade do AHP em ser flexível para

integração com diferentes métodos, além de possuir como sua principal aplicação o

estabelecimento do grau de importância entre os requisitos dos clientes, conforme ilustrado na

Figura 5.3.

FIGURA 5.3 - Principal forma de integração do AHP ao QFD para priorização dos requisitos dos clientes.

Para Myint (2003), apesar da contribuição inestimável no campo do desenvolvimento e

manufatura de produto, o QFD tem negligenciado considerar a prioridade entre os requisitos

dos clientes. Alguns atributos do cliente poderiam ter maior ou menor prioridade em relação a

175

outros. O QFD não prioriza os atributos em qualquer um de seus procedimentos,

conseqüentemente, é inevitável haver inconsistências nos resultados. Além disso, o QFD na

forma tradicional tem sido limitado a uma avaliação subjetiva dos pesos na matriz de

relacionamento da casa da qualidade, o que causa parcialidade nas saídas e pode variar o

resultado real.

Algumas aplicações diferenciadas, que combinam os métodos AHP e QFD, são apresentadas

a seguir. Porém, não é comum encontrar aplicações relacionadas à seleção de máquinas-

ferramenta, conforme proposto nesta tese.

No intuito de melhorar a qualidade do curso de Engenharia Industrial em um Instituto

educacional, o trabalho de Koksal e Egitman (1998) confronta por meio de análises e

entrevistas os requisitos dos stakeholders (alunos, corpo docente e futuros empregadores dos

estudantes) com os requisitos do projeto de educação na matriz do QFD, conforme

apresentado na Figura 5.4. Com o auxílio do AHP esses requisitos foram priorizados e

levados à matriz do QFD a fim de listar propostas de possíveis modificações na estrutura

administrativa e acadêmica que corrobore a qualidade do curso.

Zakarian e Kusiak (1999) usaram o AHP e QFD para priorizar a composição de uma equipe

destinada a trabalhar com a produção de automóveis. Numa primeira matriz do QFD os

requisitos dos clientes são traduzidos em especificações de engenharia, que por sua vez,

servem como base para definir as qualificações profissionais de cada membro da equipe,

analisadas na segunda matriz. Por fim, a seleção da equipe é feita usando o AHP, que ajuda a

estabelecer um valor de prioridade das competências de cada membro da equipe necessárias

para efetivação do projeto do carro.

176

FIGURA 5.4 – Requisitos dos Stakeholders versus requisitos do projeto de educação de qualidade (KOKSAL, EGITMAN, 1998)

A fim de tornar o jogo de futebol mais atrativo para seus entusiastas, no estudo de Partovi e

Corredoira (2002), os interesses dos torcedores do esporte (necessidades), bem como as regras

e jogadas possíveis no jogo de futebol (requisitos) foram estruturados na matriz do QFD,

enquanto o AHP foi usado para determinar a intensidade do relacionamento entre ambos,

além de quantificar cada habilidade fundamental para os jogadores de futebol de campo,

conforme Figura 5.5. Com isso, os autores criaram um modelo para determinar quais os

177

principais necessidades de mudanças nas regras do futebol para torná-lo um jogo mais atrativo

para os torcedores.

FIGURA 5.5 – Integração do AHP, ANP e a matriz do QFD (PARTOVI; CORREDOIRA, 2002).

Hanumaiah, Ravi e Mukherjee (2006) fornecem uma estrutura sistemática para os projetistas

de moldes usarem na seleção de processos de ferramental rápido e na priorização de

parâmetros de processo. A abordagem integrada do AHP com QFD usada pelos autores

permitiu decisões mais confiáveis: O AHP atua na definição do grau de importância dos

requisitos do ferramental(produto), priorizando-os, enquanto o QFD seleciona o processo

apropriado com base nos valores de importância definidos anteriormente. A Figura 5.6 ilustra

o fluxo de implementação da metodologia.

178

FIGURA 5.6 – Fluxograma da metodologia de seleção para ferramental rápido (HANUMAIAH; RAVI; MUKHERJEE, 2006)

Na primeira seção deste capítulo foram discutidas algumas abordagens metodológicas

baseadas no método AHP para o apoio à decisão em problemas de seleção relacionados à

máquina-ferramenta, principalmente. Constata-se que julgamento dos critérios de decisão,

devido a sua criticidade e influência no resultado, pode ser subsidiado pela disponibilização

de informação técnica sobre os critérios.

Na segunda seção deste capítulo foram apresentadas algumas abordagens relacionadas com a

integração dos métodos AHP e QFD em diversas áreas de aplicação permitindo combiná-los

para alcançar o objetivo específico da melhor forma. Esse tipo de abordagem aplicada a

seleção de máquinas-ferramenta, especialmente para usinagem de componentes aeronáuticos,

parece não ter sido explorada até o momento.

Deste modo, alicerçada nas pesquisas apresentadas neste capítulo, esta tese pretende

contribuir para a estruturação do problema de decisão no método AHP, a partir do

levantamento de requisitos feito pelo QFD, e auxiliar os decisores com o fornecimento de

informações técnicas consistentes.

179

6 PROPOSTA DE UMA ABORDAGEM METODOLÓGICA PARA

SELEÇÃO DE MÁQUINAS-FERRAMENTA

Após revisão bibliográfica sobre a seleção de máquinas-ferramenta e a exposição de

diferentes aplicações que envolvem a integração dos métodos QFD e AHP, apresentados no

capítulo anterior, esta tese propõe uma abordagem de apoio a decisão para seleção de

máquinas-ferramenta em que:

o O método QFD oferece uma alternativa para estruturação do problema de decisão;

o O método AHP sistematiza o processo de decisão;

o Consideram-se os benefícios alcançados com o conhecimento técnico da máquina

durante o processo de tomada de decisão.

A seguir é descrita a estrutura metodológica proposta.

6.1 Estrutura metodológica

A estrutura metodológica do problema de seleção de máquina-ferramenta proposta nesta tese

referencia-se nas sete etapas do processo de decisão definidas pelo método AHP descritas sob

a perspectiva de Oliveira e Belderrain (2008), conforme apresentado na Figura 6.1 e

detalhadas na seqüência.

180

FIGURA 6.1 – Fluxograma da abordagem metodológica proposta

Etapa 1: Estruturação do Problema

Nesta etapa, o problema é estudado em detalhes com a finalidade de identificar o objetivo do

processo decisório, os critérios e subcritérios baseados nos valores, crenças e convicções do

decisor, e as alternativas para a solução do problema. Em seguida é construída a estrutura

hierárquica do problema (SALGADO, 2008).

Entendimento do Problema de decisão

Hierarquização do Problemade Decisão

Coleta dos julgamentos par a par dos especialistas

Construção das matrizes de decisão

Obtenção dos autovalores eautovetores das matrizes de decisão

Determinação da Razão de Consistência (RC) da matriz de

decisão.

Julgamentosconsistentes?

Sim

Não

Todos os níveiscomparados ?

Sim

Não

Estruturaçãode Problema

Rev

isão

dos

ju

lgam

ento

s

Com

par

ar o

utr

os e

lem

ento

s a

luz

do

nív

el s

up

erio

r

Identificar objetivo; Definir critérios e subcritérios com o auxílio do QFD:

- definir e agrupar os requisitos do cliente e da máquina - definir grau de importância dos requisitos - verificar relacionamento entre os requisitos

Definir alternativas.

- Identificar de forma padronizada.

Cálculo da prioridade global das alternativas

Sintetização dos vetores de prioridade dos critérios e subcritérios

Análise de Custo e Benefício

APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

Etapa 4

Etapa 5

Etapa 6

Etapa 7

INTEGRAÇÃO COM O MÉTODO QFD

Etapa 8

Etapa 9

Coletar especificações de cada subcritério selecionado; Normalizar os valores das especificações; Determinar a prioridade relativa de cada especificação; Determinar a prioridade global de cada alternativa;

181

A tarefa mais importante na tomada de decisão é determinar os critérios a partir de

informações que representam precisamente o problema a fim de compor a estrutura

hierárquica (ÇIMREN; ÇATAY; BUDAK, 2006). No intuito de auxiliar o entendimento e a

estruturação hierárquica do problema, a primeira matriz do método QFD é usada para

identificar e sistematizar os requisitos dos clientes (compradores de máquina-ferramenta),

convertendo-as posteriormente em requisitos técnicos do produto (máquina-ferramenta),

formando os critérios e subcritérios de seleção, respectivamente. Deste modo, a primeira

matriz do QFD é usada para recolher e representar os dados relevantes para o modelo de

seleção de uma máquina.

Neste problema são considerados apenas três níveis hierárquicos na árvore de decisão. O nível

1 representa o objetivo global, o nível 2 contém os critérios principais, e o nível 3 consiste nos

subcritérios baseados nas especificações da máquina, conforme ilustrado na Figura 6.2.

FIGURA 6.2 - Utilização do QFD para estruturação hierárquica do problema no AHP.

182

A construção da hierarquia depende do tipo de problema analisado e modelado. Assim não se

pode afirmar que determinada estrutura hierárquica é correta ou incorreta, mas apenas que ela

representa o problema analisado conforme as necessidades e limitações do decisor, que pode

inserir ou eliminar níveis e elementos conforme demande a modelagem do problema. Deve-se

considerar na estruturação do problema que a hierarquia seja complexa e grande o suficiente

para representar a situação real, porém simples e pequena o suficiente para ser utilizável

(SILVA, 2006).

Segundo Keeney e Raiffa (1976) apud VIEIRA (2006) os cinco princípios para a construção

da estrutura hierárquica de decisão, também respeitado nesta tese, são:

o Completitude: se a árvore está completa, todos os critérios relevantes ao decisor

encontram-se nela;

o Operacionalidade: Os critérios do nível mais inferior são suficientemente específicos

para avaliar e comparar as alternativas;

o Decomponibilidade: o desempenho das alternativas em relação aos critérios tem que ser

possível e independente do desempenho em outros critérios;

o Ausência de Redundância: não deve haver dois critérios que representam a mesma

coisa, pois acarretam uma dupla contabilização na decisão final;

o Tamanho mínimo: Os critérios não devem ser divididos além do nível em que podem

ser avaliados, para que a árvore não se torne muito grande. Pode-se diminuir a árvore

eliminando os critérios que não estabelecem distinções entre as alternativas.

Para Gomes et al. (2004) apud (SILVA, 2006) também é importante destacar a existência de

quatro axiomas que regem o método AHP: a Homogeneidade entre elementos de um mesmo

nível hierárquico, a independência de critérios e alternativas (elementos mutuamente

exclusivos), a Reciprocidade nos julgamentos par a par entre elementos da hierarquia e a

Exaustividade. A seguir são apresentadas suas peculiaridades.

Os critérios a serem comparados, ou níveis intermediários da estrutura hierárquica, devem ser

homogêneos, isto é, possuir o mesmo grau de importância relativa. Isto significa dizer que a

183

estrutura hierárquica não deve possuir elementos de ordem inferior no mesmo nível de

elementos de ordem superior, sob pena de comprometer a priorização das alternativas devido

à supervalorização do elemento de ordem inferior ou subvalorização do elemento de ordem

superior. As alternativas, último nível da hierarquia, podem ser não homogêneas ou

incompatíveis entre si quando analisadas pelos critérios definidos.

Segundo Saaty (2000) a hierarquia deve ser estruturada em grupos homogêneos de cinco a

nove elementos de forma que esses elementos possam ser comparados consistentemente à luz

do elemento de nível superior. O número máximo de elementos considerados

simultaneamente por um decisor é de sete mais ou menos dois, conforme complexidade da

situação de decisão (MILLER, 1956 apud FREITAS, 2003).

Os elementos de um determinado nível da hierarquia devem ser mutuamente exclusivos, e

quando comparados par a par pelos decisores, devem descrever completamente o elemento de

nível superior ao qual estão conectados. Este elemento de nível superior deve ter a função de

critério de avaliação para os elementos do nível imediatamente abaixo conectados a ele.

Uma das conseqüências da existência de elementos não mutuamente exclusivos na hierarquia

é a contagem múltipla da mesma característica quando avaliados os critérios e as alternativas,

tornando a saída do modelo tendenciosa ao efeito considerado mais de uma vez.

Na estrutura hierárquica, os critérios e subcritérios de determinado nível não devem depender

de elementos em níveis mais baixos, ou seja, enquanto a preferência por alternativas depende

dos níveis superiores de critérios, a importância dos critérios não depende das alternativas,

garantindo assim a preservação da ordem dos critérios e alternativas. Caso os critérios e

subcritérios dependam das alternativas, a inserção de uma nova alternativa ou remoção de

uma alternativa já considerada pode causar a alteração da ordem final das alternativas

restantes.

184

Os elementos da hierarquia ao serem comparados par a par pelo decisor devem satisfazer a

condição de reciprocidade, isto é, se A é três vezes mais preferido que B, então B será 1/3

vezes mais preferido que A. É possível considerar fatores como experiência, conhecimento e

poder de cada decisor envolvido no processo. A forma de agregar os valores dos decisores no

processo satisfaz a propriedade recíproca, para a qual a ordem de votação não interfere nos

resultados (VIEIRA, 2006).

Por fim, a exaustividade rege que a hierarquia do problema de decisão deve ser completa, ou

seja, deve conter todos os critérios e alternativas relativas ao problema. Incluir novos critérios

e avaliar a robustez da ordenação global das alternativas é uma forma de garantir a

completitude. Se os novos critérios provocam mudanças na pontuação das alternativas, existe

um indicativo que a árvore de decisão ainda não está completa e o modelo precisa ser refeito.

O caso contrário também pode ocorrer, novos critérios não alteram a ordem das alternativas

assim, a estrutura inicial mostra-se adequada para julgar o problema (VIEIRA, 2006).

No método AHP as alternativas são priorizadas usualmente comparando-as par a par frente

aos subcritérios. Nesta abordagem não é realizada a comparação par a par das alternativas em

relação aos subcritérios. As alternativas são avaliadas a partir da prioridade relativa dos

subcritérios de cada critério. Para Saaty (2008) os resultados obtidos da priorização das

alternativas quando comparadas par a par à luz dos subcritérios comparados com os resultados

obtidos da priorização das alternativas avaliadas a partir da prioridade relativa dos subcritérios

de cada critério são próximos. Embora o primeiro seja considerado mais preciso, o segundo

tem a vantagem de analisar muitas alternativas rapidamente.

As alternativas representam as possíveis soluções para o problema, cuja escolha é o objetivo

principal da análise de decisão. Sua definição neste trabalho decorre da coleta padronizada

das especificações técnicas de máquina-ferramenta disponíveis em catálogos de fabricante.

185

Identificar as máquinas de uma forma padronizada, segundo as especificações standard, é

considerado uma atividade difícil uma vez que cada fabricante produz uma variedade de

máquinas com características diferentes.

Assim, as especificações básicas definem informações gerais sobre a máquina. O cabeçote

contém informações sobre eixo-árvore. O trocador de ferramentas especifica o número de

ferramentas, o diâmetro máximo, o tempo de troca etc., que são necessários para medir o

desempenho da máquina. A mesa e o curso tratam das limitações físicas da peça de trabalho e

de deslocamento da ferramenta. Os avanços informam sobre a cinemática e dinâmica da

máquina ao registrar os avanços da ferramenta de corte e da mesa de trabalho, bem como os

movimentos pertencentes a cada um dos envolvidos. Por último, são anotadas as informações

físicas, tais como dimensões, peso da máquina e material de composição da máquina,

conforme Tabela 6.1.

TABELA 6.1 - Especificações básicas para identificação de uma máquina-ferramenta

Informações gerais CursoNome do fabricante Curso em X (mm) Modelo da máquina Curso em Y (mm) Comando Numérico Curso em Z (mm) Cabeçote Vertical Mesa Faixa de velocidade (rpm) Comprimento da mesa (mm) Potência do motor principal (kW) Largura da mesa (mm) Cone do eixo-árvore (tipo) Máximo peso da peça (mm) Avanços Trocador de ferramentas Avanço rápido (m/min) Capacidade de ferramentas (un.) Avanço de corte (m/min) Máx. diâmetro da ferramenta (mm) N° eixo na ferramenta (un) Máx. comprimento da ferramenta (mm) N° eixo na mesa (un) Máximo peso da ferramenta (mm) Exatidão Tempo de troca da ferramenta (s) Precisão de posicionamento (mm) Peso e Construção Repetitividade (mm) Peso líquido (kg) Dimensões Material da estrutura (tipo) Comprimento (mm) Largura (mm) Altura (mm)

186

A Etapa 1 proposta estabeleceu a estruturação do problema. As atividades definidas da Etapa

2 à Etapa 7 apresentadas a seguir rege a comparação par a par entre os elementos da

hierarquia, juntamente com a determinação da prioridade relativa de cada critério e com uso

da devida avaliação de consistência. Finalmente, na Etapa 8 e Etapa 9 é obtida a prioridade

global para as alternativas e realizada a análise de custo e benefício, respectivamente.

Etapa 2: Coleta dos julgamentos par a par dos especialistas

Nesta etapa são coletados os dados referentes aos julgamentos dos decisores. No método AHP

são feitas comparações par a par e atribuídos pesos aos elementos da hierarquia a partir de

uma escala pré-definida. Na comparação par a par o decisor julga a preferência ou

importância relativa entre dois elementos de cada vez, e um nível hierárquico com relação a

cada critério no nível imediatamente superior, no intuito de facilitar a priorização relativa dos

critérios. A preferência do decisor é emitida na forma de juízo verbal e transformada em valor

numérico por meio da Escala Fundamental de Saaty cuja função é atribuir o valor de

importância na comparação par a par entre os subcritérios, conforme apresentada na

Tabela 6.2.

TABELA 6.2 - Escala Fundamental de Saaty (SAATY, 2000).

Intensidade da importância

Definição Explicação

1 Mesma importância Dois elementos contribuem igualmente para o objetivo

3 Importância moderada de uma sobre a outra

A experiência e o julgamento favorecem moderadamente um elemento em relação ao outro

5 Importância forte de uma sobre a outra

A experiência e o julgamento favorecem fortemente um elemento em relação ao outro

7 Importância muito forte de uma sobre a outra

A experiência e o julgamento favorecem muito fortemente um elemento em relação ao outro

9 Importância absoluta de uma sobre a outra

A experiência e o julgamento favorecem absolutamente um elemento em relação ao outro

2, 4, 6, 8 Valores intermediários Para um julgamento mais preciso da importância relativa dos elementos

187

Etapa 3: Construção das matrizes de decisão

Os julgamentos emitidos são organizados na forma de uma matriz quadrada, chamada matriz

de decisão ou dominante. Os elementos dessa matriz expressam o número de vezes em que

um critério domina ou é dominado pelos demais. Cada elemento aij do vetor linha da matriz

dominante representa a dominância do critério Ai sobre o critério Aj. A diagonal principal é

preenchida com um valor estipulado para representar a não-dominância de um critério sobre o

outro, que na Escala Fundamental corresponde ao valor 1. O decisor deverá fazer n (n - 1) / 2

comparações, sendo n o número de critérios analisados. Na matriz quadrada, têm-se aij, para

i = 1, 2, ..., n e j = 1, 2, ..., n. A matriz A é dita positiva e recíproca, ou seja, aij = 1/aji,

podendo ser escrita na seguinte forma (SILVA, 2006):

111

1

1

21

22212

112

2

1

21

nn

n

n

n

n

aa

aaa

aa

A

A

A

AAA

Matriz de julgamentos (SAATY, 2000).

Os elementos aij da matriz são os pesos atribuídos à comparação entre dois elementos Ai e Aj.

Cada julgamento da matriz deve refletir quantas vezes determinado critério i é mais

importante que o critério j, com o qual está sendo comparado, ou seja, o decisor deverá definir

qual dos dois critérios é dominante e qual a intensidade dessa dominância, conforme escala

fundamental.

O preenchimento da matriz deve ser feito respondendo-se à seguinte pergunta: Quão mais

importante é um critério do lado esquerdo da matriz (linhas da matriz de julgamentos

188

comparativos) quando comparado com outro da parte superior da matriz (colunas da matriz de

julgamentos comparativos)? (SAATY, 2000).

As matrizes e todos os cálculos inerentes ao método AHP foram realizados em uma planilha

eletrônica.

Etapa 4: Obtenção dos autovalores e autovetores das matrizes de decisão

O valor de impacto do critério j em relação ao critério i é a representação numérica das

atribuições verbais dadas pelo decisor a cada comparação de critérios. Tais resultados são

normalizados pela equação 6.1:

njAvn

iji ...,,1,1

1

Equação 6.1

Em que njAv ji ...,,1, são os valores de impacto obtidos a partir da matriz de decisão A ,

e n corresponde ao número de elementos comparados.

Dessa forma, o vetor de prioridades do critério i em relação ao objetivo global é dado por:

nin

AvAv

n

iji

ik ...,,11

Equação 6.2

Depois de obtido o vetor de prioridade dos critérios em relação ao objetivo global, continua-se

com o nível dos subcritérios.

189

Etapa 5: Determinação da Razão de Consistência (RC) da matriz de decisão

A consistência é um indicador da coerência nos julgamentos e a sua medição na matriz de

comparações é um elemento importante. Este indica o quão cuidadosamente foram dadas as

respostas (julgamentos) à matriz. O método avalia a consistência utilizando um indicador RC

como medida de inconsistência. Se RC for menor que o valor determinado a seguir, os

julgamentos da matriz de decisão são considerados consistentes. Caso contrário, existe

alguma inconsistência nos julgamentos e o especialista (ou decisor) pode ser solicitado a rever

a sua opinião (SALGADO, 2008).

No AHP, Saaty (2000) demonstrou que o vetor de prioridades do desempenho das alternativas

é obtido com maior consistência por meio do método do autovetor direito.

Sendo aij o valor obtido da comparação par a par do elemento i com o elemento j e todos os

juízos perfeitos, em todas as comparações seria possível verificar que aij x ajk = aik para

qualquer i, j, k e a matriz A=(aij) seria consistente.

Seja n o número de elementos a serem comparados, λmax o autovetor de A e w o vetor de

prioridades. Caso os julgamentos fossem completamente consistentes, têm-se λmax = n e aij =

wi / wj.

Contudo, quase sempre se verifica alguma inconsistência nos juízos. Essa inconsistência pode

ser medida no AHP através da distância dos valores de λmax e n. Portanto, λmax - n é um

indicador da inconsistência. No caso de a matriz A ser inconsistente, porém recíproca, o

autovalor n denominar-se-á λmax. Quanto mais próximo de n estiver o autovalor λmax, mais

consistentes serão os julgamentos do decisor e, conseqüentemente, a matriz A.

Deste modo, sendo A, a matriz de dominância, é possível encontrar o vetor que satisfaça a

equação:

Aw = λmax x w Equação 6.3

190

Cujo autovalor é dado por:

i

in

ii w

Awv

n

1max

1 Equação 6.4

Saaty (1980) apud GOMES(2002) propõe que para que a matriz A seja consistente, λmax ≥ n e

então, o Índice de Consistência (IC) deve ser menor que 0,1. O índice de consistência é

calculado pela seguinte relação:

IC = (λmax - n) / (n - 1)

Equação 6.5

Esse índice deve ser comparado com um Índice Aleatório (IR) definido como a média dos

índices de consistência de matrizes quadradas preenchidas aleatoriamente com os valores da

escala fundamental de Saaty, respeitando as características da matriz de julgamento (Gomes et

al. 2004). A Tabela 6.3 apresenta os índices aleatórios.

TABELA 6.3 - Valores dos Índices Aleatórios (Saaty, 2000)

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

IR 0,00 0,00 0,52 0,89 1,11 1,25 1,35 1,40 1,45 1,49 1,51 1,54 1,55 1,56 1,57

A consistência da matriz de julgamento é avaliada pela relação (RC):

RC = IC / IR Equação 6.6

191

A RC também apresenta um número específico para a ordem n da matriz, conforme mostra

Tabela 6.4. Quanto maior for RC, maior será a inconsistência. Consideram-se os julgamentos

consistentes, se RC ≤ 0,1.

TABELA 6.4 - Valores RC para inconsistência aceitável (Gomes et al. 2004)

n 2 3 4 > 4

RC 0,00 < 0,05 < 0,09 < 0,10

Após a determinação da consistência, segue-se para a última etapa para obtenção da

alternativa global de solução do problema proposto.

Etapa 6: Verificação da consistência da matriz de decisão

Ao construir a matriz de decisão, esta é avaliada para verificação da consistência dos

julgamentos da matriz e caso uma inconsistência se apresente, o analista retorna ao decisor

para que este reavalie seu julgamento. Este procedimento é realizado para as matrizes de

decisão de todos os níveis da estrutura hierárquica (SALGADO, 2008).

Etapa 7: Sintetização dos vetores de prioridade

Esta etapa visa determinar os vetores de prioridade global dos requisitos de seleção. O

resultado do vetor prioridade da decisão pode ser obtido pela sintetização dos julgamentos de

cada matriz de decisão resultante das comparações par a par de subcritérios com critérios de

nível imediatamente superior e entre os critérios em função do objetivo fundamental.

Os subcritérios devem ser julgados a luz do critério superior e vetores de prioridades

estabelecidos. Para obter a importância dos subcritérios em relação ao objetivo principal, o

192

vetor prioridade deve ser ponderado pela importância do critério superior a que estão ligados,

definindo a prioridade global, à luz do objetivo principal.

Etapa 8: Prioridade global das alternativas

No AHP normalmente as alternativas são avaliadas à luz de cada subcritério ou critério, caso

não haja nenhum subcritério estabelecido para detalhá-lo, e os vetores prioridade

estabelecidos. Nessa abordagem as alternativas são avaliadas conforme proposto por Belton e

Gear (1983), em que a prioridade global de cada alternativa é calculada da seguinte forma:

1) As especificações técnicas de cada alternativa (máquina), que dependem dos

subcritérios selecionados, são listadas em uma tabela;

2) Os valores de cada especificação são normalizados dividindo cada pelo somatório dos

valores na respectiva coluna;

3) Determina-se a prioridade relativa de cada especificação de máquina ao multiplicar a

prioridade dos subcritérios pelos valores normalizados relacionados aos dados da

máquina; Neste passo há uma modificação em relação à proposta original de

Cimimren, Budak e Catay (2006). A diferença está no uso da razão inverso dos

valores de especificações consideradas negativas ao atendimento dos critérios de

decisão. Um exemplo é o tempo de resposta ao cliente. Quanto maior for o tempo de

resposta menor pode ser a capacidade de atendimento à manutenção do fabricante da

máquina. Portanto, para cada valor dado a esta especificação é calculado o valor

inverso, o qual representa o significado coerente da ponderação do subcritério para

obtenção da prioridade global da alternativa.

4) Finalmente, a prioridade global é definida pela soma dos valores calculados para cada

alternativa. A máquina com a maior pontuação é selecionada como a melhor máquina.

193

A principal vantagem dessa proposta é poder eliminar as matrizes de comparação par a par

das alternativas em relação aos subcritérios e deste modo minimizar o dispêndio de energia

por parte do decisor ao aplicar o método. Assim, o cálculo com as matrizes de decisão é

mantido independente do número de alternativas.

Vantagem similar é obtida com a utilização do método ratings descrito no trabalho (SILVA;

BELDERRAIN; PANTOJA, 2010), porém, o decisor passa a realizar comparações par a par

para os ratings estabelecidos para cada subcritério.

Etapa 9: Avaliação considerando a razão benefício e custo de cada alternativa

A análise de custo e benefício é feita considerando a pontuação obtida na prioridade global de

cada alternativa e o custo de compra de cada máquina, servindo como ferramenta de apoio ao

processo de tomada de decisão. A alternativa com maior razão benefício por custo é escolhida

como a melhor entre as outras, seguindo a orientação do trabalho de Azag e Ozdemir (2006).

194

7 APLICAÇÃO DO MÉTODO NA SELEÇÃO DE UM CENTRO DE

USINAGEM

Neste capítulo será apresentado um estudo de caso do método proposto. O estudo de caso

particularizado nesta tese é a seleção de um centro de usinagem vertical para a indústria de

aeronáutica, a qual considera a máquina um recurso tecnológico fundamental para fortalecer a

competitividade no mercado global, conforme discutido na seção de motivação desta tese.

Suponha que a indústria deseja comprar um centro de usinagem novo para sua linha de

produção. Sabendo que seu processo é caracterizado por alta taxa de remoção de alumínio,

fabricação de superfícies complexas, a peça possui dimensões nominais mínimas de 400mm e

que a empresa deseja elevada qualidade da máquina. Considerando que os típicos decisores de

compra do equipamento são os gestores da indústria, será necessário avaliar, durante o

processo de decisão, quatro alternativas de centros de usinagem vertical de origem brasileira,

chinesa, japonesa e alemã. A aplicação do método é apresentada nos passos a seguir.

Etapa 1: Estruturação do Problema

Etapa 1.1: Entendimento do problema de decisão

Selecionar um centro de usinagem vertical que atenda as necessidades de uma indústria

aeronáutica para fabricação de componentes estruturais é o objetivo global do problema. Para

isso, os requisitos dos clientes e os requisitos do produto são obtidos na primeira matriz de

relacionamento do QFD.

Esta tese propõe uma lista de requisitos do cliente comprador de máquina (Tabela 7.1) que

está baseada nas pesquisas de Rahim e Baksh (2003), Heisel e Meitzner (2004), na revisão da

literatura e também no conhecimento sobre projeto de máquina-ferramenta e usinagem

195

agregado do Centro de Competência em Manufatura (CCM) do Instituto Tecnológico de

Aeronáutica (ITA), conforme apresentado ao longo dos capítulos iniciais, conseqüência da

execução de ensaios, do levantamento de informações de parceiros, compradores de

máquinas-ferramenta, pertencentes ao segmento aeronáutico, brasileiro e europeu.

Note que nesta proposta o item custo de aquisição do equipamento, por não ser alvo de

avaliação técnica, mas sim da avaliação comercial, não faz parte das categorias que formam

os critérios de avaliação. A obtenção da lista de requisitos é apresentada com detalhes no

Anexo F-Definição de requisitos do cliente.

TABELA 7.1 - Lista de requisitos gerais dos clientes compradores de máquinas-ferramenta

Categoria Requisitos do Cliente Comprador

Produtividade Ser rápida

Ser potente

Permitir troca rápida do produto

Permitir troca rápida da ferramenta

Flexibilidade Fabricar peças de diversos tamanhos

Fabricar peças com superfícies complexas

Fresar materiais diferentes

Possuir magazine amplo

Manutenção Oferecer treinamento de pessoal

Possuir assistência técnica local

Possuir peças de reposição

Baixo custo de manutenção

Exatidão Fornecer qualidade superficial

Atender as tolerâncias dimensionais e geométricas

Operação Possuir interface homem/máquina amigável

Ter confiabilidade dos sistemas de controle

Ter baixo custo de operação

Segurança e

Meio-Ambiente

Permitir segurança ao usuário

Minimizar impacto ambiental

196

Para facilitar o entendimento e operacionalização da matriz de relacionamento os requisitos

do cliente são agrupados em categorias. O agrupamento dos requisitos possibilita a

verificação de necessidades similares, eliminando-se as repetições e as necessidades pouco

relevantes ao processo.

Ainda nesta etapa, os requisitos dos clientes são traduzidos em requisitos da máquina, em

concordância os disponíveis na literatura (BALAJI; GURUMURTHY; KODALI, 2009;

AYAĞ; ÖZDEMIR, 2009; YURDAKUL; IÇ, 2009; IÇ; YURDAKUL, 2009; ARSLAN;

CATAY; BUDAK, 2004; GOPALAKRISHNAN; YOSHII; DAPPILI, 2004; YURDAKUL,

2004).

A Figura 7.1 apresenta a matriz de relacionamento que propõe 24 requisitos de máquina,

definidos conforme procedimento detalhado no Anexo A – Descrição do método QFD.

197

FIGURA 7.1 - Casa da qualidade de um centro de usinagem (parte 1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ace

lera

ção

Ava

nço

de c

orte

Rot

ação

Potê

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Ava

nço

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N°

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Sis

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Tem

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Exat

idão

de

posi

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amen

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Rep

etib

ilida

de

Gra

u d

e i

mp

ort

ân

cia (

gera

l)

Ser rápida 9 9 9 9 9 1 5

Ser potente 9 5

Permitir troca rápida do produto 3Permitir troca rápida da ferramenta 1 9 3

Fabricar peças de diversos tamanhos 9 3

Fabricar superfícies complexas 3 3 3 9 9 4

Fresar materiais diferentes 3 3 3Possuir magazine amplo 3

Oferecer treinamento de pessoal 1 3

Possuir assistência técnica local 3 9 3

Possuir peças de reposição 3 9 3Ter baixo custo de manutenção 9 5

Fornecer qualidade superficial 3 3 3 9 5Atender as tolerâncias da peça 3 3 3 9 9 5

Possuir interface amigável 3 3

Ter confiabilidade dos sistemas 3 3 1 3

Ter baixo custo de operação 3 3 5

Permitir segurança ao usuário 4

Minimizar impacto ambiental 2Grau de importância 75 75 93 78 72 66 56 51 63 72 69 93

Percentual 7 7 8 7 7 6 5 5 6 7 6 8

Unidade

mm

/s²

mm

/m

in

rpm

kW

mm

/m

in

tip

o

un

idad

e

un

idad

e

un

idad

e

dia

s

mm

mm

Mais Segurança e Meio-Ambiente

Aumentar Produtividade

Maior Flexibilidade

Melhor Exatidão

Melhor Operação

Satisfatória Manutenção

Req

uis

itos

da

Máq

uin

a

9

3

1

Forte

Moderado

Fraco

Correlação entre requisitos de cliente e de produto

Requisitos do Cliente

198

FIGURA 7.1 - Casa da qualidade de um centro de usinagem (parte 2)

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

N°

de e

ixos

na

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amen

ta

Sis

tem

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med

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da

ferr

amen

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Sis

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egur

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Gra

u d

e i

mp

ort

ân

cia (

gera

l)

Ser rápida 3 1 5

Ser potente 5

Permitir troca rápida do produto 3 3

Permitir troca rápida da ferramenta 9 3

Fabricar peças de diversos tamanhos 3

Fabricar superfícies complexas 9 4

Fresar materiais diferentes 3

Possuir magazine amplo 3 3

Oferecer treinamento de pessoal 3

Possuir assistência técnica local 3

Possuir peças de reposição 3Ter baixo custo de manutenção 3 3 5

Fornecer qualidade superficial 3 3 3 3 5Atender as tolerâncias da peça 3 9 9 3 3 5

Possuir interface amigável 1 1 3 3

Ter confiabilidade dos sistemas 3 3

Ter baixo custo de operação 3 3 5

Permitir segurança ao usuário 3 1 4

Minimizar impacto ambiental 3 3 3 3 2Grau de importância 66 78 63 41 15 24 30 24 18 6 21 34

Percentual 5 6 5 3 1 2 2 2 1 0 2 3

Unidade

un

idad

es

s

tip

o

s

tip

o

% min s db % tip

o

un

idad

es

Melhor Exatidão

Mais Segurança e Meio-Ambiente

Aumentar Produtividade

Maior Flexibilidade

Melhor Operação

Satisfatória Manutenção

Ri

id

Ri

id

9

3

1

Forte

Moderado

Fraco

Correlação entre requisitos de cliente e de produto

Req

uis

itos

da

Máq

uin

aRequisitos do Cliente

199

Por fim, ainda na etapa de entendimento do problema, as alternativas de centros de usinagem

vertical são identificadas segundo as características de máquina-ferramenta standard

disponíveis no mercado, conforme apresentado na Tabela 7.2.

TABELA 7.2 - Especificações básicas para identificação dos centros de usinagem vertical

Informações gerais Alternativa A Alternativa B Alternativa C Alternativa D Nome do fabricante Máquina A Máquina B Máquina C Máquina D Comando Numérico Siemens 828D Fanuc 18i-MB Fanuc 31i-A5 Siemens 840D Cabeçote Vertical Faixa de velocidade (rpm) 12000 16000 10000 16000 Potência do motor principal (kW) 15 18,5 5,5 15 Cone do eixo-árvore (tipo) BT40 BT40 7/24 Nr. 30 HSK63 Avanços Avanço rápido (m/min) 40 32 54 35 Avanço de corte (m/min) 20 20 30 35 Aceleração (mm/s²) 6 6 7 5 N° eixo na ferramenta (un) 1(Z) 2(X e Z) 1(Z) 3(X, Y e Z) N° eixo na mesa (un) 2 (X e Y) 1(Y) 2 (X e Y) nenhum Exatidão Posicionamento (μm) ± 6 ± 4 / 300mm ± 6 / 300mm ± 3,5 Repetibilidade (μm) 3 2 2 3 Curso Curso em X (mm) 800 750 700 600 Curso em Y (mm) 530 600 400 450 Curso em Z (mm) 580 500 330 450 Mesa Comprimento da mesa (mm) 914 810 850 800 Largura da mesa (mm) 500 620 410 465 Máximo peso da peça (mm) 900 500 300 1000 Trocador de ferramentas Capacidade de ferramentas (un.) 30 24 21 30 Máx. diâmetro da ferramenta (mm) 80 75 80 80 Máx. comprimento da ferramenta (mm) 300 250 250 250 Máximo peso da ferramenta (mm) 8 - 3 6 Tempo de troca da ferramenta (s) 3,9 - 1,6(qdo. 2kg/fer.) 5 Peso e Construção Peso líquido (kg) 5500 7000 2100 7000 Material da estrutura (tipo) Ferro Fundido Ferro Fundido Ferro Fundido Granito Sint. Dimensões Comprimento (mm) 2680 2933 2115 2350 Largura (mm) 3300 2170 2040 3300 Altura (mm) 2800 2600 2236 2800

A seguir são apresentados os requisitos dos clientes e requisitos da máquina como critérios e

subcritérios de decisão, respectivamente, a fim de elaborar a estrutura hierárquica.

200

Etapa 1.2: Hierarquização do problema de Decisão

Os critérios dependem da quantidade de propriedades que constituem a máquina. O método

QFD define seis critérios, com seus respectivos subcritérios, conforme apresentado na

Tabela 7.3. Porém, a proposta desta tese considera apenas os quatro primeiros critérios

(Produtividade, Flexibilidade, Manutenção e Exatidão) para efeito de cálculo e composição da

estrutura hierárquica no método AHP. Isso se deve à dificuldade de disponibilidade de

informações sobre os subcritérios relacionados aos critérios Operação e Segurança e Meio

ambiente por parte dos fabricantes de máquina.

TABELA 7.3 - Critérios e subcritérios para seleção de um centro de usinagem.

Critérios Subcritérios

1. Produtividade Aceleração, avanço de corte, rotação, potência, avanço rápido, interpolação.

2. Flexibilidade Número de ferramentas, número de eixos da mesa. 3. Manutenção Tempo de resposta ao cliente, proteção contra colisão do fuso. 4. Exatidão Exatidão de posicionamento, repetibilidade, número de eixos na

ferramenta, medição da ferramenta, compensação da dilatação do fuso.

5. Operação Taxa de falha dos rolamentos, confiabilidade do sistema de acionamento.

6. Segurança e Meio Ambiente

Acessórios de segurança, proporção de componentes recicláveis, nível de ruído, material da estrutura.

Considerando a complexidade intrínseca ao sistema máquina-ferramenta, esta tese também

propõe o uso do diagrama de Pareto para filtrar os requisitos mais relevantes da máquina-

ferramenta que constituirão os subcritérios de seleção e, principalmente, reduzir a carga de

trabalho na análise com o método AHP. A Figura 7.2 apresenta o diagrama de Pareto na

ordem decrescente dos pesos relativos dos requisitos obtidos na matriz QFD, usado como

base para identificar a porcentagem dos pesos de cada requisito.

201

FIGURA 7.2 – Diagrama de Pareto dos subcritérios para seleção de um centro de usinagem

A Tabela 7.4 detalha os critérios e subcritérios considerados no processo de seleção de um

centro de usinagem para o segmento aeronáutico a fim de montar a hierarquia de decisão.

TABELA 7.4 - Detalhamento dos critérios e subcritérios de seleção.

Crit1:Produtividade Crit2:Flexibilidade Crit3: Manutenção Crit4: Exatidão P1- Rotação F1-N° de

ferramentas M1- Proteção contra colisão do fuso

E1- Exatidão de posicionamento

P2-Potência F2- N° de eixos da mesa

M2- Tempo de resposta ao cliente

E2-Repetibilidade

P3-Avanço de corte

E3-N° de eixos na ferramenta

P4-Avanço rápido

E4-Medição da ferramenta

P5-Aceleração

E5-Compensação da dilatação do fuso

P6- Interpolação

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Requisitos da Máquina Pesos Relativos

202

Esses critérios descritos foram abordados com profundidade no Capítulo 4, que trata dos

requisitos técnicos de uma máquina para fabricação de peças aeronáuticas e serão resumidos a

seguir.

CRITÉRIO PRODUTIVIDADE

O critério Produtividade reflete a consistência do desempenho esperado para a máquina-

ferramenta, e depende da potência, rotação do fuso, aceleração, velocidades de avanço e

interpolação.

A potência proporcionada pelo fuso da máquina está relacionada com o tipo de material a ser

usinado. Para selecionar uma máquina específica para trabalhar com alumínio aeronáutico,

considerando o uso de controle de vibrações na melhoria do processo de corte, a potência

demandada representa um fator importante, que impacta no custo de aquisição da máquina.

A aceleração dos eixos está relacionada com a capacidade de arranque do motor em permitir

menor tempo de posicionamento de cada eixo da máquina. A aceleração depende dos aspectos

construtivos da dinâmica da máquina, que incluem as massas móveis, as conexões do sistema

de movimentação tais como mancais,, eixos, correias, engrenagens etc.

A interpolação é um recurso disponível em comando numéricos capaz de otimizar o percurso

da ferramenta de corte durante o fresamento, proporcionando a economia de tempo.

CRITÉRIO FLEXIBILIDADE

O critério Flexibilidade representa a capacidade da máquina em ser versátil no seu emprego e

aproveitamento, dependendo do número de eixos da mesa e da quantidade de ferramentas.

O número de eixos da mesa permite principalmente o reposicionamento da peça. Esta é uma

etapa comum durante o fresamento de estruturas aeronáuticas.

203

Já a quantidade de ferramentas é essencial para permitir atender com continuidade e de forma

automática as diversas operações de fresamento, entre desbaste, semi-acabamento e

acabamento, necessárias para fabricação da peça estrutural aeronáutica, evitando assim, as

perdas com tempos secundários de preparação de ferramenta.

CRITÉRIO MANUTENÇÃO

O critério Manutenção é considerado importante, uma vez que as empresas muitas vezes se

deparam com as paradas de máquina sem assistência técnica ou ineficiente do fabricante.

Entre seus fatores importantes pode ser citada a presença de sistemas de proteção no fuso da

máquina, que pode impactar diretamente nos custo de manutenção. Além do alto custo de

troca do fuso, do elevado tempo de parada de máquina devido à espera por reparo ou

reposição, situação agravada principalmente no caso de máquinas importadas. Assim, a

presença de tecnologias para reduzir os eliminar a possibilidade de colisão dos eixos constitui

um diferencial durante a seleção de uma máquina.

CRITÉRIO EXATIDÃO

O critério Exatidão depende da capacidade da máquina de atender os requisitos dimensionais

e superficiais da peça, sendo importante considerar sistema de medição da ferramenta, sistema

de compensação da dilatação do fuso, exatidão de posicionamento, número de eixos na

ferramenta e sua repetibilidade. A exatidão representa o quanto a máquina ofertada tem a

capacidade de usinar o produto.

204

O esforço para a redução do número de critérios, em benefício de se evitar critérios pouco

expressivos ou redundantes, facilitar a elaboração dos pesos e julgamentos, é comum na

literatura, pois permite uma flexibilidade ao decisor em escolher seus principais critérios de

interesse (ÇIMREN; ÇATAY; BUDAK, 2006).

Enfim, a estruturação da hierarquia, que é a tarefa mais importante do processo de tomada de

decisão, é apresentada na Figura 7.3.

FIGURA 7.3 - Estruturação da hierarquia para o problema de seleção de um centro de usinagem

A seção a seguir, continua-se a aplicação do método AHP condensando os procedimentos

descritos desde a Etapa 2 (Coleta dos julgamentos par à par dos especialistas) até a Etapa 7

(Sintetização dos vetores de prioridades dos critérios e subcritérios). Foi organizada desta

forma a fim de facilitar o entendimento do leitor na aplicação do método proposto, o qual

deve preencher cada matriz de decisão.

Em primeiro lugar os critérios são comparados par a par em relação ao objetivo global. São

coletados os julgamentos, construída a matriz de decisão, calculado o vetor de prioridades dos

critérios e verificada a consistência da matriz de decisão. Esse procedimento é replicado para

205

a comparação par a par do conjunto de subcritérios em relação ao seu respectivo critério. Por

fim é apresentado o resumo de todas as prioridades calculadas para cada subcritério e critério.

Etapa 2 até Etapa 7: Aplicação do método AHP

Considerando a estrutura hierárquica proposta, mostrada na Figura 7.3, é construída a matriz

de comparação da Tabela 7.5, sendo aij, i = 1, 2, 3, 4 e j = 1, 2, 3,4, em que são apresentados

os julgamentos do decisor referente às comparações par a par dos critérios à luz do objetivo

global, assim como cada vetor prioridade e relação de consistência.

Para o preenchimento da matriz usa-se a Escala Fundamental de Saaty que transforma em

valor numérico a preferência subjetiva do decisor, emitida na forma de juízo verbal, sendo:

Mesma importância entre critérios (peso igual a 1), Importância moderada de um critério

sobre o outro (peso igual a 3), Importância forte de um sobre critério sobre o outro (peso igual

a 5), Importância muito forte de um critério sobre o outro (peso igual a 7), Importância

absoluta de um critério sobre o outro (peso igual a 9). Assim, a Escala Fundamental exerce a

função de atribuir o valor de importância na comparação par a par entre os critérios e

subcritérios.

TABELA 7.5 - Comparação par a par dos critérios em relação ao objetivo principal

Selecionar centro de usinagem

Produtividade Flexibilidade Manutenção Exatidão Prioridade

Produtividade 1 7 5 3 0,549

Flexibilidade 1/7 1 1 1/5 0,071

Manutenção

1/5 1 1 1/5 0,080

Exatidão 1/3 5 5 1 0,300

RC = 0,045 < 0,09

206

O cálculo do vetor de prioridades do critério Produtividade em relação ao objetivo global

“Selecionar centro de usinagem” fica:

549,0

4

151513.(3)5115.(5)5117.(7)3151711.(1

ik Av

A Tabela 7.5 construída estabelece a ordem de prioridade decrescente dos critérios

Produtividade, Exatidão, Manutenção e Flexibilidade, de acordo com o grau de preferência

do decisor e com base na fundamentação técnica. Como a relação de consistência (RC) da

matriz de julgamento dos critérios está dentro do limite aceitável de inconsistência

(RC=0,045 < 0,09 para n = 4), não é necessário reavaliar os julgamentos emitidos.

Para alcançar produtividade na usinagem de alumínio na indústria aeronáutica a taxa de

remoção de material precisa ser maximizada e os tempos improdutivos minimizados. Estes

objetivos podem ser alcançados quando o projeto de uma máquina considera os aspectos da

rigidez dinâmica e freqüências naturais, velocidade e rotação, programação de usinagem e

aceleração dos eixos. A taxa de remoção de material é afetada diretamente pelos parâmetros

velocidade de avanço e profundidades radial e axial de corte, cujo valor é limitado pela

rotação e potência máximas disponíveis no eixo-árvore e pela carga máxima suportada pela

ferramenta.

A exatidão é segundo atributo mais importante de uma máquina-ferramenta, após a

produtividade, uma vez que a qualidade da fabricação das peças aeronáuticas é um requisito

obrigatório, principalmente por afetar as funcionalidades de segurança e estética da aeronave.

A exatidão é resultado de um projeto de máquina que considera a estabilidade estrutural em

termos dos efeitos estáticos, dinâmicos e térmicos, conforme apresentado detalhadamente no

Capítulo 4 desta tese.

207

Essa análise também deve ser feita para os julgamentos referentes às comparações par a par

dos subcritérios à luz de todos os critérios.

A Tabela 7.6 apresenta os julgamentos do decisor referentes às comparações par a par dos

subcritérios à luz de todos os critérios. Observa-se a ordem de prioridade decrescente dos

subcritérios Rotação, Potência, Interpolação da trajetória, Aceleração, Avanço de corte,

Avanço rápido, de acordo com o grau de preferência do decisor.

TABELA 7.6 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério produtividade

Produtividade Rotação Potência Avanço

de corte Avanço rápido

Aceleração dos eixos

Interpolação da trajetória

Prioridade

Rotação 1 5 3 7 3 2 0,374

Potência 1/5 1 5 6 4 2 0,265

Avanço de corte

1/3 1/5 1 2 1 1 0,095

Avanço rápido 1/7 1/6 1/2 1 1/3 1/3 0,041

Aceleração dos eixos

1/3 1/4 1 3 1 1 0,104

Interpolação da trajetória

0,5 1/2 1 3 1 1 0,121

RC = 0,077 < 0,1

Para atender a necessidade de maior produtividade e exatidão na fabricação de componentes

aeronáuticos, a idéia principal é aumentar a rotação, a potência e a capacidade de acionamento

dos eixos, levando em consideração a estratégia de usinagem, o material da peça e a

geometria.

A determinação da rotação de trabalho ótima para a usinagem de alumínio aeronáutico

permite executar operações de fresamento mais estáveis, possibilita a utilização de maiores

profundidades de corte, respeitando os limites de rotação e potência disponíveis no eixo-

árvore. Em alguns casos, a profundidade máxima de corte pode ser limitada para uma maior

208

rotação não pelo surgimento de instabilidades dinâmicas, mas pela potência máxima

disponível no eixo-árvore. Uma máquina com potência maior do que a requerida pelo

processo pode ser selecionada para atendê-lo com segurança, entretanto, na usinagem de

alumínio em altas velocidades não é uma boa escolha um spindle pesado que não possa

acelerar rápido o suficiente, necessitando de mais espaço e custo. No caso de peças com

seções muito fina e flexíveis, o corte suave com alta velocidade do eixo-árvore resultaria

numa melhor qualidade superficial, na integridade da tolerância e alta produtividade.

O uso de comandos de interpolação também torna a máquina mais rápida e, portanto, mais

produtiva. A função interpolação melhora o deslocamento dos eixos da máquina-ferramenta

CNC, de forma a melhorar o desempenho da usinagem, em que os eixos da máquina atingem

a velocidade programada por mais tempo. Os problemas de pontos de travamento da trajetória

também são diminuídos ou na maioria das vezes são eliminados.

Os pontos de travamento da trajetória também podem ser eliminados com a mudança suave da

aceleração. A mudança brusca da aceleração pode danificar as guias, o acionamento, assim

como influenciar na estrutura inteira da máquina, isso porque cada aceleração refere-se a uma

força e a variação brusca da força pode causar vibrações, o que pode também danificar a peça.

Na Tabela 7.7 é feita a comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério

flexibilidade. Devido à complexidade das geometrias usinadas no segmento aeronáutico, o

número de eixos da mesa da máquina permite um maior grau de liberdade ou

reposicionamento para execução da peça com o mínimo de fixações da peça de trabalho. Isso

faz com que o requisito número de eixos da mesa apresente uma maior prioridade em relação

ao requisito número de ferramentas.

209

TABELA 7.7- Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério flexibilidade

Flexibilidade N° de ferramentas

N° de eixos da mesa

Prioridade

N° de ferramentas

1 1/3 0,025

N° de eixos da mesa

3 1 0,075

Na Tabela 7.8 é feita a comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério

Manutenção. Certamente ambos os requisitos proteção contra colisão do fuso e tempo de

resposta ao cliente são fundamentais no momento da aquisição de uma máquina-ferramenta.

Segundo o julgamento, o requisito proteção contra colisão do fuso tem prioridade em relação

ao requisito tempo de resposta ao cliente.

TABELA 7.8 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério manutenção

Manutenção Proteção contra colisão do fuso

Tempo de resposta ao cliente

Prioridade

Proteção contra colisão do fuso

1 5 0,833

Tempo de resposta ao cliente

1/5 1 0,167

As máquinas podem possuir um sistema de segurança contra colisão axial do eixo-árvore para

monitorar e controlar sua vida útil. Isso pode representar um diferencial técnico relevante no

momento da compra, uma vez que o excesso de carga é absorvido por um fusível mecânico e

o fuso pode não ser danificado permanentemente.

O sistema de proteção contra colisão tem caráter preventivo no sentido de reduzir custos na

com a manutenção ao invés da compra de um fuso novo a cada colisão. Já o segundo está

210

ligado ao elevado tempo de parada de produção devido a uma assistência técnica deficiente,

principalmente no caso de máquinas importadas, que não possuem assistência local.

Na Tabela 7.9 é feita a comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério Exatidão

da máquina-ferramenta. Sabe-se que a confiabilidade da máquina-ferramenta para atender as

exigências dimensionais de uma peça está ligada a sua capacidade de repetir resultados sob

condições adversas, bem com a exatidão combinada de seus subsistemas. Segundo o

julgamento na Tabela 7.9, fica estabelecida a ordem de prioridade decrescente dos critérios

Repetibilidade, Exatidão de posicionamento, Número de eixos na ferramenta, Compensação

da dilatação do fuso e Medição da ferramenta, de acordo com o grau de preferência do

decisor.

TABELA 7.9 - Comparação par a par dos subcritérios em relação ao critério precisão

Exatidão Exatidão de posicionamento

Repetibilidade N° de eixos na ferramenta

Medição da ferramenta

Compensação da dilatação do fuso

Prioridade

Exatidão de posicionamento 1 1 3 5 3 0,326

Repetibilidade 1 1 5 3 5 0,376

N° de eixos na ferramenta 1/3 1/5 1 3 1 0,117

Medição da ferramenta 1/5 1/3 1/3 1 1/3 0,065

Compensação da dilatação do fuso 1/3 1/5 1 3 1 0,117

RC = 0,063 < 0,1

A repetitividade representa a capacidade da máquina produzir dentro da largura da faixa de

dispersão operacional, considerando em seu cálculo os erros aleatórios e sistemáticos

condicionados à máquina-ferramenta. Dentre os fatores fontes de erro atribuíveis à máquina

211

estão as falhas relacionadas à tecnologia, a deformação elástica da máquina e os desvios do

movimento relativo específico entre a ferramenta e a peça.

Os erros de posicionamento em uma máquina-ferramenta devem ser compensados em tempo

real a fim de garantir um resultado exato. O efeito da compensação do erro depende

fortemente do projeto da máquina e da capacidade em medir os erros da máquina por

princípios determinísticos.

Quanto ao número de eixos na ferramenta, as forças inerciais dos componentes móveis da

máquina-ferramenta, assim como as forças de usinagem, devem causar uma mínima distorção

entre a ferramenta e a peça a fim de garantir uma alta exatidão de usinagem.

Os efeitos térmicos devido às altas velocidades podem causar erros geométricos e

dimensionais na peça usinada devido ao desvio relativo entre a ferramenta e a peça.

Considerando que os erros induzidos termicamente têm impacto direto sobre o acabamento

superficial e a forma geométrica das peças usinadas, torna-se imperativo o controle das fontes

de erro na máquina, que pode ser por meio de uma compensação da dilatação do fuso.

Após realização de todos os julgamentos, a Figura 7.4 reapresenta a estrutura hierárquica com

a pontuação obtida para cada subcritério e critério de decisão.

212

FIGURA 7.4 – Resumo da pontuação obtida para cada subcritério e critério de decisão.

Após a comparação par a par entre os elementos da hierarquia, juntamente com determinação

da prioridade relativa de cada critério e subcritério, será obtida a prioridade global para as

alternativas, conforme descrito na Etapa 8.

Etapa 8: Cálculo da prioridade global das alternativas

Nesta etapa primeiramente será calculada a prioridade global para cada subcritério ao

multiplicar a pontuação do critério principal pela pontuação dos subcritérios. A Tabela 7.10

213

apresenta o resumo das prioridades, uma simplificação da nomenclatura dos subcritérios por

siglas e a prioridade global em termos percentuais.

TABELA 7.10 – Resumo da prioridade dos requisitos de seleção.

Critérios Subcritérios Sigla Prioridade Global

Prioridade Global (%)

Produtividade ( 0,549) Rotação (0,374) P1 0,205 21%

Potência (0,265) P2 0,145 15%

Avanço de corte (0,095) P3 0,052 5%

Avanço rápido (0,041) P4 0,023 2%

Aceleração (0,104) P5 0,057 6%

Interpolação (0,101) P6 0,066 7%

Flexibilidade (0,071) N° de ferramentas (0,25) F1 0,018 2%

N° de eixos da mesa (0,75) F2 0,053 5%

Manutenção (0,080) Proteção contra colisão do fuso (0,833) M1 0,067 7%

Tempo de resposta ao cliente (0,167) M2 0,013 1%

Exatidão (0,300) Exatidão de posicionamento (0,326) E1 0,098 10%

Repetibilidade (0,376) E2 0,113 11%

N° de eixos na ferramenta (0,117) E3 0,035 4%

Medição da ferramenta (0,065) E4 0,020 2%

Compensação da dilatação do fuso (0,117) E5 0,035 3%

Essa prioridade global dos subcritérios em relação aos critérios representa a importância de

cada requisito técnico da máquina convertido a partir das preferências qualitativas do decisor.

Assim, a prioridade global será aplicada na avaliação das alternativas de centros de usinagem,

independentemente da quantidade de alternativas a serem analisadas. A máquina será

selecionada conforme descrito no procedimento a seguir.

Considere as quatro alternativas de centro de usinagem identificadas na etapa de

entendimento do problema de decisão: a Máquina A (fabricante brasileira), a Máquina B

(fabricante chinesa), a Máquina C (fabricante japonesa) e a Máquina D (fabricante alemã).

214

As especificações técnicas de cada alternativa (máquina), que dependem dos subcritérios

selecionados, são listadas na Tabela 7.11. Os subcritérios não quantificáveis recebem

pontuação 1, caso a máquina atenda ao requisito ou recebem pontuação 0, caso a máquina não

atenda ao requisito.

TABELA 7.11 - Especificações técnicas das máquinas relacionadas ao subcritério de decisão

Os valores de cada especificação são normalizados dividindo cada pelo somatório dos valores

na respectiva coluna. Neste passo há uma modificação em relação à proposta original de

Cimimren, Budak e Catay (2006). A diferença esta no uso da razão inverso dos valores de

especificações consideradas negativas ao atendimento dos critérios de decisão. Um exemplo é

o tempo de resposta ao cliente, pois quanto maior for o tempo menor pode ser a capacidade de

atendimento à manutenção do fabricante da máquina. O maior valor dado a esta especificação

é calculado o inverso e isso deve reduzir seu impacto no somatório para obtenção da

prioridade global da alternativa. As outras especificações cujo valor foi considerado inverso

foram a exatidão de posicionamento e a repetitividade. Os valores normalizados das

especificações são apresentados na Tabela 7.12.

TABELA 7.12 - Normalização dos valores das especificações técnicas

Fabricante P1 (rpm)

P2 (kW)

P3 (mm/min)

P4 (mm/min)

P5 (mm/s²)

P6 (tipo)

F1 (un)

F2 (un)

M1 (tipo)

M2 (dias)

E1 (μm)

E2 (μm)

E3 (un)

E4 (tipo)

E5 (tipo)

Máquina A 12000 15 20 40 6 1 30 1 0 5 6 3 1 1 0

Máquina B 16000 19 20 32 6 0 24 1 0 30 4 2 2 1 0

Máquina C 10000 6 30 54 7 0 21 1 0 20 6 2 1 1 0

Máquina D 16000 15 35 35 5 1 30 1 1 10 3,5 3 3 1 1

Σ 54000,0 54,0 105,0 161,0 24,0 2,0 105,0 4,0 1,0 0,4 0,9 1,7 7,0 4,0 1,0

P1 (0,374)

P2 (0,265)

P3 (0,095)

P4 (0,041)

P5 (0,104)

P6 (0,121)

F1 (0,250)

F2 (0,750)

M1 (0,833)

M2 (0,167)

E1 (0,326)

E2 (0,376)

E3 (0,117)

E4 (0,065)

E5 (0,117)

Máquina A 0,222 0,278 0,190 0,248 0,250 0,500 0,286 0,250 0,000 0,522 0,192 0,200 0,143 0,250 0,000

Máquina B 0,296 0,343 0,190 0,199 0,250 0,000 0,229 0,250 0,000 0,087 0,288 0,300 0,286 0,250 0,000

Máquina C 0,185 0,102 0,286 0,335 0,292 0,000 0,200 0,250 0,000 0,130 0,192 0,300 0,143 0,250 0,000

Máquina D 0,296 0,278 0,333 0,217 0,208 0,500 0,286 0,250 1,000 0,261 0,329 0,200 0,429 0,250 1,000

PRODUTIVIDADE (0,549)

FLEXIBILIDADE (0,071)

MANUTENÇÃO (0,080)

EXATIDÃO (0,300)

215

Na seqüência determina-se a prioridade relativa de cada especificação de máquina ao

multiplicar a prioridade global dos critérios pelos valores normalizados relacionados com as

especificações da máquina. A Tabela 7.13 mostra o resultado do produto entre a pontuação

dos requisitos e os valores relacionados aos dados.

TABELA 7.13- Produto entre a prioridade global dos requisitos e os valores normalizados das especificações

Finalmente, a prioridade global das alternativas é definida pelo somatório (Σ) do produto entre

a prioridade global do requisito e pelo valor normalizado de cada especificação. A máquina

com a maior pontuação será a alternativa recomendada. A Tabela 7.14 apresenta a prioridade

global calculada para cada alternativa de centro de usinagem, bem como a ordem de

classificação.

TABELA 7.14 - Prioridade global das alternativas

Com base na prioridade global das alternativas a máquina fabricada pela Hermle foi

classificada em primeiro lugar, por atender melhor aos requisitos técnicos do cliente. Essa

Fabricante P1 (rpm)

P2 (kW)

P3 (mm/min)

P4 (mm/min)

P5 (mm/s²)

P6 (tipo)

F1 (un)

F2 (un)

M1 (tipo)

M2 (dias)

E1 (μm)

E2 (μm)

E3 (un)

E4 (tipo)

E5 (tipo) Σ

Máquina A 0,046 0,040 0,010 0,006 0,014 0,033 0,005 0,013 0,000 0,007 0,019 0,023 0,005 0,005 0,000 0,226

Máquina B 0,061 0,050 0,010 0,004 0,014 0,000 0,004 0,013 0,000 0,001 0,028 0,034 0,010 0,005 0,000 0,235

Máquina C 0,038 0,015 0,015 0,008 0,017 0,000 0,004 0,013 0,000 0,002 0,019 0,034 0,005 0,005 0,000 0,173

Máquina D 0,061 0,040 0,017 0,005 0,012 0,033 0,005 0,013 0,067 0,003 0,032 0,023 0,015 0,005 0,035 0,367

Alternativa Prioridade Global

Classificação

Máquina D 0,367 1

Máquina B 0,235 2

Máquina A 0,226 3

Máquina C 0,173 4

216

seleção pode não ser necessariamente a máquina do topo da classificação, uma vez que a

decisão final depende do gestor.

Etapa 9: Avaliação considerando a razão benefício e custo de cada alternativa

A análise da razão benefício e custo é feita considerando a pontuação obtida na prioridade

global de cada alternativa e o custo de aquisição de cada máquina. A alternativa com maior

razão benefício por custo (B/C) por ser escolhida como a melhor entre as outras (AZAG;

OZDEMIR, 2006). A Tabela 7.15 mostra a nova classificação.

TABELA 7.15 - Análise da razão benefício por custo para cada alternativa

Ao considerar o custo de aquisição da máquina, a ordem de classificação é alterada

completamente. Desta vez, o centro de usinagem chinês Takumi possui a maior razão

benefício por custo. Percebe-se que se o preço de aquisição do equipamento for o critério

adotado pela empresa no momento da decisão de compra, ao invés da ponderação dos

benefícios técnicos, o atendimento das necessidades do cliente pode ser comprometido.

Esse resultado reflete a realidade competitiva do mercado sob dois aspectos, quando

considerado a influência do baixo custo de aquisição da máquina chinesa durante o processo

de decisão: o primeiro é representado pela máquina Hermle, que possui um preço equivalente

ao valor agregado pelos requisitos técnicos do equipamento e a qualidade do projeto da

máquina e o segundo é representado pela máquina Romi, que possui uma assistência técnica

eficiente localmente.

Alternativa Prioridade Global (%)

Custo de Aquisição (x R$1000)

Razão B/C Nova Classificação

Máquina B 23,5 250,0 0,094 1

Máquina A 22,6 280,0 0,081 2

Máquina D 36,7 500,0 0,073 3

Máquina C 17,3 380,0 0,046 4

217

8 CONCLUSÕES

O cliente sempre deseja uma máquina com maior qualidade, que faz tudo e mais barata. Uma

das principais contribuições desta tese foi tornar transparente a importância tecnológica dos

atributos disponíveis nas máquinas, os quais justificam, ou melhor, resultam quase sempre no

maior preço do produto. Uma máquina com mais recursos tem maior valor agregado. A

questão é, o quanto de recurso é necessário para atender adequadamente as necessidades da

indústria.

O desafio foi balancear o conhecimento que a indústria aeronáutica tem sobre a tecnologia

agregada ao produto máquina-ferramenta com o conhecimento adquirido com a experiência

ao longo dos anos. Normalmente, a capacitação técnica do recurso humano é insuficiente para

entender os recursos disponíveis nas máquinas-ferramenta e, portanto, os benefícios que esses

recursos tecnológicos propiciam as necessidades da empresa.

A informação correta sobre a tecnologia associada aos requisitos da máquina, que satisfazem

os requisitos do cliente, torna-se importante para empresa na medida em que servem para

medir o grau de qualificação de seu corpo técnico, seja para a fase de contratação ou

treinamentos necessários para melhor utilização do recurso disponível visando à

competitividade da empresa.

Diversos estudos disponíveis na literatura ao longo dos últimos anos apresentam discussões

sobre os aspectos da tecnologia necessária para que as especificações da máquina (requisitos

da máquina) atendam determinadas necessidades do cliente. Por isso, é possível estabelecer o

grau de relacionamento entre as tecnologias disponíveis e as necessidades do cliente. Esse

relacionamento é independente do conhecimento do decisor, porém depende da capacidade

tecnológica de concepção do projeto do equipamento no intuito de atender aos requisitos de

produtividade, exatidão, manutenção e flexibilidade.

O objetivo geral foi propor uma abordagem metodológica para seleção de máquina-

ferramenta, levando-se em conta o uso parcial do método QFD aliado à confiabilidade do

método AHP, para estruturar de forma hierárquica os requisitos de máquina e definir as

218

alternativas prioritárias, que melhor satisfazem a fabricação de componentes estruturais na

indústria aeronáutica.

Com o método proposto nesta tese pode-se concluir que:

As informações técnicas sobre o projeto e análise de máquinas-ferramenta tornam mais

transparente a importância tecnológica dos atributos disponíveis nas máquinas-ferramenta no

momento da seleção.

A primeira matriz de relacionamento do método QFD é considerada uma ferramenta relevante

para definir os critérios de decisão, bem como contribuir com a estruturação do problema de

decisão, que é tratado com a formulação matemática do método AHP. Notadamente os

critérios de decisão nas publicações de tomada de decisão consultadas na revisão bibliográfica

são definidos subjetivamente;

Tenta-se preservar a compreensão e a facilidade de aplicação permitida pelo método AHP

tradicional objetivando tornar este trabalho uma ferramenta viável para a gerência de uma

empresa;

A simplificação do processamento de diversas alternativas de máquinas conservando a análise

dos critérios, com uma prioridade global pré-definida no método AHP é uma tentativa,

coerente com a literatura, de viabilizar a aplicação da abordagem metodológica poupando o

decisor de analisar um maior número de matrizes. A principal vantagem dessa proposta é

poder eliminar as matrizes de comparação par a par das alternativas em relação aos

subcritérios e deste modo minimizar o dispêndio de energia por parte decisor ao aplicar o

método. Deste modo, o cálculo com as matrizes de decisão é mantido independente do

número de alternativas;

A agregação das informações técnicas sobre o projeto e análise de máquinas-ferramenta

procedentes dos diversos experimentos e testes realizados durante o desenvolvimento deste

trabalho soma-se a revisão da literatura e constituem uma das poucas bases de consulta

específica sobre o assunto no Brasil.

219

9 RECOMENDAÇÕES DE TRABALHOS FUTUROS

Por este estudo ter abrangido um assunto escasso na literatura técnica brasileira,

tradicionalmente importadora de tecnologia e pouco desenvolvedora de conhecimento é

fundamental dar continuidade as linhas de pesquisa sobre o projeto e desenvolvimento dos

diversos subsistemas (acionamento, controle e comando etc) de uma máquina-ferramenta.

Assim pode-se propor como objeto de estudos futuros:

Desenvolver um modelo matemático usando o número mínimo de sensores de temperatura

dentro de uma escala de tempo e capaz de predizer os efeitos do calor gerado pela rotação do

eixo-árvore, pela variação da temperatura ambiente e pelo gradiente de temperatura ao longo

da estrutura observando a distorção entre a peça e a ferramenta, validando-o

experimentalmente, a fim de compensar a deformação.

Por muito tempo o sistema de equação linear foi a abordagem mais usada para modelagem

matemática do efeito térmico em máquina-ferramenta, entretanto, no caso de várias fonte de

calor esse sistema não funciona muito bem. Ainda nesta linha de pesquisa é necessário

investigar questões tais como: Qual é o tempo de resposta de uma máquina-ferramenta para a

variação da temperatura ambiente? O controle de temperatura é significativo no contexto da

usinagem de alumínio? O próprio fluido de corte não seria a fonte de controle da temperatura

na usinagem de alumínio? Não seria mais prático colocar sensores de temperatura diretamente

na estrutura?

Sistematizar uma estratégia que identifique e controle a contribuição das principais fontes de

vibração voltada para projeto de máquina-ferramenta. O fenômeno da vibração é intrínseco ao

processo de usinagem e age como principal fator que limita as taxas de remoção de metal na

usinagem de alto desempenho. A vibração está associada às instabilidades na usinagem

causadas pelo desgaste acelerado da ferramenta de corte, pelo crítico índice de esbeltez, tanto

da ferramenta quanto da peça, e pelo projeto estrutural da máquina-ferramenta, que

220

desconsidera os esforços de torção e flexão. Seus efeitos devem ser minimizados a fim de

melhorar a exatidão e qualidade superficial de componentes usinados.

No controle de vibrações de uma máquina, a maneira mais efetiva para amortecer a vibração é

posicionar um atuador tão perto quanto possível da ponta da ferramenta, entretanto, na

prática, é quase impossível colocá-lo no mesmo lugar da ponta ferramenta. Nesse contexto, o

método AHP pode ser aplicado como auxílio na identificação das fontes de vibração críticas,

classificando-as conforme o grau de contribuição ou interferência no processo. A importância

da ação correta frente às fontes de vibração justifica o esforço a ser aplicado nessa linha de

pesquisa e revela a crescente necessidade de decisões baseada em métodos sistemáticos.

Realizar análise estatística para determinar precisão operacional da máquina-ferramenta

quando submetida a distintas condições de trabalho: usinagem de peças com partida a frio,

usinagem de peças com a máquina pré-aquecida, usinagem de peças com a máquina

termicamente isolada e estabilizada a 40°C, simulação de um turno de trabalho sem parada

para almoço e, por fim, simulação de um turno de trabalho com parada para almoço.

Desenvolver um programa computacional que viabilize a aplicação da abordagem de

metodológica para seleção de máquinas-ferramenta proposta nesta tese.

Criar um modelo simplificado de estrutura da máquina tipo pórtico plano sujeita a esforços

provenientes do movimento do conjunto cabeçote, carro e estrutura da ponte pelo barramento

da máquina. Nesta linha de pesquisa é necessário analisar os esforços que não estão presentes

no plano considerado pela simplificação, que são geralmente responsáveis por esforços de

torção e flexão, e determinar as deformações teóricas de forma parametrizada. Com isso,

pose-se verificar a sensibilidade de cada uma delas no problema de projeto, comparar e

validar os esforços e deformações obtidos com valores medidos em campo, além de analisar

questões tal como: Qual é o peso mínimo, médio e máximo dos componentes estruturais

aeronáuticos? Isso altera o requisito de estabilidade estática?

221

10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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234

APÊNDICES

APÊNDICE A - Análise da tensão residual na usinagem de alumínio aeronáutico

1 Objetivo

Analisar a influência da tensão residual na usinagem do alumínio aeronáutico.

2 Materiais

2.1 Peça

Material: Liga de alumínio 7075-T6

Dimensões: 35mm x 95mm x 45mm (Largura x Comprimento x Altura)

2.2 Centro de usinagem e ferramenta de corte

Máquina 1:

HERMLE 600U

potência: 15kW

rot. 16000rpm

Máquina 2:

ROMI D800AP

potência: 15kW

rot.12000rpm

Fresa 1:

diâmetro: 16mm

inteiriça de metal duro

z=2

Código do fabricante:

R216.33-20040-AJ20U H10F

Fresa 2:

diâmetro: 20mm

inteiriça de metal duro

z=3

Código do fabricante:

R216.33-20040-AJ20U H10F

2.3 Máquina de medição da tensão residual

Modelo do equipamento: MSF-3M/PSF-3M – Strainflex

Fabricante: RIGAKU

Programa de medição: Auto Stress

Principais parâmetros:

- Tubo Cr (27 kV, 6 mA);

- Área de medição: 3mm2

- ângulo Bragg: 139,3°

- Oscilação ψ ± 6°

‐ Oscilação φ ± 30°

235

2.4 Rugosímetro

Fabricante: Mitutoyo

Modelo: SJ-201P

Método de medição: Indutivo diferencial

Capacidade: 350 μm

Tipo de ponta: Diamante

Raio: 5 μm

Força de medição: 4 mN

Cut-off [mm]: 0,25; 0,8 e 2,5

Percursos de medição [mm]: 1,25; 4,0 e 12,5

Faixas de medição [μm]: ±9,4; ±37,5; ±75 e ±300

Filtros: PC50, PC75 e 2RC75

3 Método

3.1 Medição da tensão residual

A tensão residual foi medida por meio do método de difração por raios-X. O princípio da medição por raio X é

baseado no Lei de Bragg, o método do seno ao quadrado de psi (sen²ψ). A análise da tensão residual (σ) no

fresamento periférico de alumínio é obtida pela Equação 1 de cálculo da tensão residual com base nos ângulos

(CULLITY, 1978):

1.

sin Equação (1)

Em que:

σϕ é a tensão residual;

ν é o coeficiente de Poisson;

ε é a deformação relativa;

ψ é o ângulo de oscilação;

E é o módulo de Young.

Para medir em uma direção escolhida na superfície, definida pela direção OC na Figura 1, em que OC faz um

ângulo ϕ com a direção principal L, são feitas duas medições, uma da deformação ao longo da superfície normal

236

AO e uma da deformação ao longo de OB. A direção OB está contida no plano vertical OABC através da direção

OC em um ângulo ψ, medindo geralmente 45 graus em relação à superfície normal.

Figura 1 – Medição da tensão residual na superfície de um corpo (CULLITY, 1978).

Foram realizadas medições de tensão em cinco pontos diferentes da superfície perpendiculares a direção de

avanço de usinagem. A localização do ponto de medição é no centro do sensor de medição, conforme Figura 2.

Figura 2 – Esquema de medição da tensão residual

A fim de encontrar a tensão residual abaixo da superfície foi usada a técnica de eletropolimento, cujo material na

superfície foi removido camada por camada ao ser atacado quimicamente com solução de glicerina e cloreto de

amônia. A espessura da camada removida foi determinada usando um micrômetro analógico.

3.2 Medição da qualidade superficial

Para medição dos parâmetros de textura, foi utilizado um rugosímetro portátil. Os parâmetros de rugosidade, Ra

(desvio médio aritmético de rugosidade ou rugosidade média) e Rz (máxima altura do perfil) foram medidos na

direção do avanço, no fundo e nas paredes dos corpos de prova.

Cada medição foi realizada três vezes e posteriormente foram calculados os valores médios. As medições foram

realizadas utilizando-se cut-off de 0,8mm para , e cut-off de 2,5mm para , conforme

recomendações do fabricante.

21,0 Ra 102 Ra

237

3.3 Parâmetros de usinagem

Análise da usinagem de acabamento de uma peça estrutural aeronáutica com variação dos parâmetros de corte

avanço por dente (fz) e profundidade de corte axial (ap), mantendo-se a mesma taxa de usinagem.

Teste 1: ap = 0,5 mm; fz = 0,2 mm/dente

Teste 2: ap = 1,0 mm; fz = 0,1 mm/dente

4 – Resultados

Teste 1: Análise dos parâmetros de corte usados no acabamento por uma indústria aeronáutica: alto avanço e

baixa profundidade de corte

Na operação de acabamento de uma peça estrutural utilizando os parâmetros de corte conforme os aplicados na

indústria aeronáutica e variando a rotação máxima disponível no eixo-árvore de suas máquinas-ferramenta pode-

se verificar que as tensões residuais resultantes na superfície usinadas alternaram entre trativas e compressivas

com baixa intensidade (ver Figura 3). Este resultado também foi encontrado em Guo et al. (2009) e justifica-se

ao baixo esforço de corte devido reduzida quantidade de material removido.

‐150

‐100

‐50

0

50

100

150

200

250

300

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12


Profundidade (mm)

ROMI D800AP: 12000rpm HERMLE C600U: 16000rpm

Material: Al 7075- T6 Ferramenta: Fresa de topo reto D = 16 mm z = 2 Parâmetros de corte: ae = 0,5mm ap = 0,5mm fz = 0,2mm/dente Com fluido de corte

Figura 3 - Perfil de tensão residual na superfície da peça com o aumento da rotação

O resultado apresentado na Figura 3 corresponde aos dados medidos no experimento E7 e E8, conforme

mostrado no Apêndice A: Dados de medição da tensão residual.

Conclusão 1: O aumento da rotação não muda o perfil de tensão residual;

238

Conseqüências da conclusão 1:

1.1) Para a condição de corte testada, a variação da tensão residual na superfície não foi considerada

significante;

1.2) O aumento da rotação (n = 4000 rpm) não produz variação tensão residual na superfície;

1.3) A rugosidade média ficou abaixo de 1m, conforme mostrado no Apêndice B: Dados de medição da

rugosidade;

1.4) A exatidão geométrica ficou dentro da tolerância de 5m, conforme especificado no projeto;

Teste 2: Análise de outros parâmetros de corte para o acabamento: baixo avanço e alta profundidade de corte

Com a aplicação do controle de vibrações no fresamento de alumínio foi definida a rotação ótima de trabalho

igual a 9000rpm e, com isso, foi possível alterar o perfil das tensões residuais na superfície da peça tornando-o

predominantemente compressivo, conforme apresentado na Figura 4. Porém, a intensidade das tensões, maior

que -100MPa, ainda fica aquém da necessidade de segurança na resistência à fadiga das peças estruturais

aeronáuticas.

‐150

‐100

‐50

0

50

100

150

200

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12


Profundidade (mm)

ROMI D800AP: 9000rpm

Material: Al 7075- T6 Ferramenta: Fresa de topo reto D = 20 mm z = 3 Parâmetros de corte: ae = 0,5mm ap = 1 mm fz = 0,1mm/dente Com fluido de corte

Figura 4 - Variação da tensão residual com o uso da rotação otimizada pelo controle de vibrações.

Conclusão 2: O perfil de tensão residual fica predominantemente compressivo com o uso do ap otimizado pelo

controle de vibrações.

Pressuposto da conclusão 2: o aumento da profundidade de conte influencia na tensão residual

2.1) Para o ap =1 mm a tensão residual é compressiva (média ~ - 81MPa);

2.2) A rugosidade média ficou abaixo de 1m, conforme mostrado no Apêndice B: Dados de medição

da rugosidade.

2.3) A exatidão geométrica ficou dentro da tolerância de 5m, conforme especificado no projeto.

239

Apêndices

Apêndice A: Dados de medição da tensão residual

ROMI D800AP: 9000rpm 0 1 2 3 4

PROFUNDIDADE (mm) 0 0,021 0,040 0,061 0,081

TENSÃO (MPa) 127,05 ‐55,92 ‐76,50 ‐111,51 ‐24,08

ERRO (MPa) 46,75 18,48 24,49 44,61 12,68

2,019

ROMI D800AP: 12000rpm 0 1 2 3

PROFUNDIDADE (mm) 0,000 0,018 0,039 0,079

TENSÃO (MPa) ‐27,71 ‐10,75 ‐16,39 1,35

ERRO (MPa) 20,22 6,24 25,81 11,01

2,025

HERMLE C600U: 16000rpm 0 1 2 3

PROFUNDIDADE (mm) 0,000 0,025 0,050 0,085

TENSÃO (MPa) 11,54 ‐10,62 5,61 1,76

ERRO (MPa) 3,18 4,19 8,8 3

E7

E8

E4

Apêndice B: Dados de medição da rugosidade

Descrição Rotação Ra Rz Máquina Experim.

FUNDO 9000 0,59 2,85 romi E4

FUNDO 16000 0,35 1,37 hermle E8

PAREDE 9000 0,30 1,28 romi E4

PAREDE 10500 0,36 1,73 hermle E8

240

APÊNDICE B - Análise comparativa experimental das cartas de estabilidade das

máquinas ROMI D800AP e HERMLE C600U

1 Objetivo

Definir os parâmetros ótimos para usinagem de alumínio aeronáutico usando as diferentes máquinas.

Determinar as condições de utilização dos recursos programa CAM, ferramentas de corte, sistema de

fixação e centro de usinagem que minimizam o tempo de fabricação de um componente estrutural

aeronáutico.

2 Materiais

2.1 Máquina

Os ensaios foram realizados nos centros de usinagem vertical disponíveis no Centro de Competência em

Manufatura do ITA, cuja especificação resumida está descrita na Tabela 1.

Tabela 1 – Especificações dos centros de usinagem

ESPECIFICAÇÕES HERMLE C600U ROMI D800AP

Eixos na mesa - X e Y

Eixos na ferramenta X, Y e Z Z

Cone do eixo-árvore HSK A63 ISO BT40

Curso máximo em X (mm) 600 800

Curso máximo em Y (mm) 450 530

Curso máximo em Z (mm) 450 580

Potência (kW) 15 15

Rotação máxima (rpm) 16000 12000

Avanço de corte (mm/min) 35 20

A máquina Romi possui a estrutura da base constituída de ferro-fundido. A exatidão de posicionamento não está

informada na especificação do fabricante. O acoplamento da ferramenta ao fuso é do tipo ISO BT40.

O comando numérico desta máquina Siemens 828D, que apresenta comandos específicos para o fresamento de

alto desempenho, e algumas outras funções avançadas como advanced contour, suavização de contorno, controle

de avanços e look ahead.

A máquina Hermle possui a estrutura da base constituída de granito sintético e sua exatidão de posicionamento é

igual a 4 μm. O acoplamento da ferramenta ao fuso é do tipo HSK 63.

241

O comando numérico desta máquina Siemens 840D, que apresenta comandos específicos para o fresamento em

5-eixos simultâneos, e algumas outras funções avançadas como leitura de programas com comandos de

interpolação polinomial, conversão de cadeias de comandos de interpolação linear para linhas de interpolação

polinomial, suavização de contorno, controle de avanços e look ahead.

2.2 Peça

O material usinado foi alumínio 7075-T6, escolhido por ser largamente utilizado no processo de usinagem de

componentes aeronáuticos.

Os corpos de prova possuíam dimensões 230mm x 100mm x40 mm e foram fixados numa morsa hidráulica de

forma que pudessem ser considerados rígidos. Assim, as instabilidades dinâmicas apresentadas no processo são

oriundas unicamente do conjunto ferramenta, sistema de fixação e eixo-árvore.

2.3 Ferramenta

Foi utilizada uma fresa inteiriça de metal duro com micro grãos, recomendada pelo fabricante Sandvik para o

desbaste com alto desempenho de ligas de alumínio.

O balanço utilizado foi corresponde ao menor possível, limitado pela altura máxima requerida na usinagem e

pela profundidade do porta-ferramenta (Vide Tabela 2 e Figura 2.1).

Tabela 2 – Características da fresa

Fresa D (mm) z ap max.(mm) Balanço - L(mm) L2(mm) re(mm)

R216.33-20040-AJ20U H10F 20 3 20 73 125 0

Figura 2.1– Características geométricas da Ferramenta (COROGUIDE, 2010)

2.4 Analisador de sinais dinâmicos

Fabricante: Data Physics

Modelo: SignalCalc ACE

Número de canais: 2

242

Faixa dinâmica: 100 dB

Taxa de aquisição em tempo real: 20 kHz

2.5 Acelerômetro

Fabricante: PCB Piezotronics

Modelo : 353B17 ICP

Sensibilidade (± 10% ): 1,02 mV / m/s2

Faixa de medição: ± 4.905 m/s2 (pico)

Resolução (1 Hz a 10 kHz): 0,05 m/s2 (rms)

Linearidade: ≤ 0,1%

Massa: 1,7 g

2.6 Martelo piezelétrico

Fabricante: PCB Piezotronics

Modelo : 086C03

Faixa de medição: ± 2.200 N (pico)

Sensibilidade (± 15% ): 2,25 mV / N

Faixa de freqüência (- 10 dB): 8 kHz

Linearidade: ≤ 0,1%

Massa: 0,16 kg

2.7 Microfone

Fabricante: BSWA TECH

Modelo : MP 201

Diâmetro: 1/2"

Resposta: campo aberto

Sensibilidade (a 250 Hz): 49,5 mV / Pa

Resposta em freqüência (± 2 dB): 20 a 20.000 Hz

Faixa dinâmica (3 % de distorção limite): 146 dB

243

2.8 Amplificadores de sinais

Fabricante: Minipa

Modelo: MPC-303D

Saídas Variáveis: 0 ~ 30V DC / 0 ~ 3A DC (2 Fontes Independentes).

Saída Fixa: 5V / 3A.

Alimentação: 110 / 220V AC ± 10%, 50 / 60Hz

Precisão: ± (0.5% da Leitura + 2 Dígitos).

2.9 Placas de aquisição de sinais

Fabricante: National Instruments

Modelo: SCB-100

Número de terminais: 101


Modelo: PCI-6025E

Número de canais: 16

Faixa de entrada: 10V

Máxima taxa de aquisição: 200kS/s

Fabricante: Siemens

Modelo: CP5611

Comunicação: Profibus

2.10 Programas para aquisição de dados

Software: Labview 6i


Software: SignalCalc ACE V 4.0.000

Fabricante: Data Physics

244

3 Método

3.1 Determinação da característica dinâmica por meio da Função Resposta em Freqüência (FRF) do conjunto

Para determinação da função resposta em freqüência (FRF) do conjunto ferramenta, sistema de fixação e eixo-

árvore, utilizou-se o método do martelo de impacto. Este método consiste na utilização de um martelo e de um

acelerômetro instrumentados. O acelerômetro é fixado à extremidade da ferramenta, a qual é excitada através de

uma pancada com o martelo na região diametralmente oposta à do acelerômetro (Figura 3.1). Os sinais do

acelerômetro e do martelo são aquisitados por meio de um analisador de sinais dinâmicos Data Physics

SignalCalc ACE, determinando-se então a FRF do conjunto.

Figura 3.1 - Processo de determinação da freqüência natural de vibração da máquina (Adaptado de CABRAL, 2007).

3.2 Determinação da carta de estabilidade para cada conjunto máquina-ferramenta

Esta etapa do ensaio consiste em construir a carta de estabilidade para os conjuntos compostos por ferramenta,

sistema de fixação e eixo-árvore de cada máquina-ferramenta. Assim, foram determinados os parâmetros de

rotação e profundidade de corte correspondente à maior taxa de remoção de material, os quais também estão

relacionados ao menor tempo de usinagem.

3.3 Análise da estabilidade de usinagem por meio da pressão sonora

Considerando a peça como rígida, a avaliação da estabilidade foi feita por meio da análise do sinal de áudio

medido durante o processo de corte.

A escolha da pressão sonora como principal parâmetro para avaliação da estabilidade do processo ocorreu em

função de 3 motivos (POLLI, 2005):

245

O microfone utilizado possui uma adequada banda de freqüência, permitindo detectar

com precisão vibrações de até 20kH.

A obtenção do sinal de áudio não interfere no processo de fresamento, pois o microfone

utilizado não entra em contato com a ferramenta, com o cabeçote ou com a peça.

Através do sinal de áudio é possível detectar vibrações oriundas de diversas fontes, tais

como desbalanceamentos, desalinhamentos, folgas, eixos defletidos e engrenagens. Além destas, ainda

é possível detectar o surgimento de vibrações regenerativas e forçadas pela passagem de dentes, mesmo

em cortes com pequena seção de usinagem.

A pressão sonora foi medida através de um microfone unidirecional de meia polegada. O microfone foi

posicionado próximo à região de corte e o sinal de áudio foi analisado através de um analisador de sinais

dinâmicos Data Physics SignalCalc ACE, obtendo-se o sinal no domínio do tempo e da freqüência. A Figura 3.2

mostra o esquema de medição da pressão sonora nas duas máquinas.

Figura 3.2 – Sistema de aquisição do sinal de áudio nas duas máquinas.

3.4 Obtenção da rotação ótima e da profundidade máxima de corte

O fluxograma na Figura 3.3 ilustra o procedimento realizado para se determinar os valores de rotação ótima e

profundidade máxima de corte:

246

Figura 3.3 – Fluxograma do procedimento para obtenção dos valores de rotação ótima e profundidade máxima de corte (Adaptada de CABRAL, 2006).

Para determinação da rotação ótima, considerou-se a freqüência correspondente ao modo mais flexível. Nos

casos em que a rotação obtida excedia a rotação máxima disponível no fuso, considerou-se o modo mais

próximo da rotação máxima, ou um lóbulo das freqüências obtidas. Em alguns casos específicos, utilizou-se um

vale da FRF, visto nestes casos a ocorrência de vibrações forçadas eram preponderantes sobre as vibrações

regenerativas.

A profundidade máxima de corte foi determinada realizando-se ensaios de desbaste e avaliando a estabilidade

através do espectro de áudio. Utilizando a rotação ótima determinada anteriormente, fixou-se um valor de avanço

e de engajamento radial (ae=D) realizando-se em seguida operações de desbaste variando-se a profundidade de

corte (ap). A profundidade crítica foi aquela em que se iniciou o surgimento de instabilidades dinâmicas,

marcadas pela presença de picos diferentes da freqüência de passagem de dentes e de seus harmônicos ou sub-

harmônicos no espectro de áudio da usinagem.

4 Resultados

4.1 Determinação da função resposta em freqüência da fresa de 20mm fixada no centro de usinagem Hermle

C600U (estrutura em granito) e Romi D800AP (estrutura em ferro-fundido) (Vide Figura 3.4).

247

Figura 3.4 – Determinação da função resposta em freqüência da fresa fixada na Hermle e na Romi.

Ao comparar as curvas de FRF das máquinas percebe-se:

- a máquina com estrutura em granito menor intensidade dos picos de freqüência;

- Considerando os picos e vales destacados em ambas as curvas, nota-se que, de um modo geral, o

comportamento das freqüências possui a mesma tendência de ascender ou decair em função da amplitude de

excitação.

A partir das curvas de FRF das máquinas, foram selecionadas as rotações resultantes das freqüências em

destaque, correspondentes a picos e vales da FRF. Com isso, foi definida uma profundidade de corte axial

máxima para cada rotação e plotada a carta de estabilidade, conforme apresentada na Figura 3.5.

Figura 3.5 - Carta de estabilidade para ferramenta com diâmetro 20mm montada na Hermle e ROMI.

Com a carta de estabilidade é possível definir a profundidade de corte sob a curva que vai proporcionar a maior

taxa de remoção de material. A análise do sinal de áudio é de fundamental importância para determinação da

estabilidade do corte. A Figura 3.6 apresenta a pressão sonora medida durante o corte realizado em uma

condição estável com ap=9mm e outra com princípio de instabilidade ap=15mm, ambas com rotação 11525rpm e

ae=20mm. É possível observar que o nível de pressão sonora aumentou com o aumento da profundidade de corte.

Figura 3.6 - Pressão sonora medida durante o corte em uma condição estável e com princípio de instabilidade.

Frequência do Picos e Vales C600 UF (Hz) z j n (rpm) ap (mm)

vale 525 3 1 10500 8pico 900 3 2 9000 9vale 1125 3 3 7500 7pico 1800 3 6 6000 7,5vale 2500 3 4 12500 7pico 2700 3 4 13500 7,5

Frequência do Picos e Vales D800 APF (Hz) z j n (rpm) ap (mm)

vale 800 3 2 8000 7pico 1153 3 2 11525 15vale 1365 3 3 9100 8,5pico 1588 3 3 10583 8vale 2137 3 4 10685 8pico 2493 3 5 9970 7,5

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

Profundidade de corte axial lim

ite (ap (m

m) Carta de estabilidade para Hermle C600U‐HSK63

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000

Profundidade de corte axial lim

ite (ap (mm) Carta de estabilidade para ROMI D800AP‐ISO40

248

Para detecção do surgimento de instabilidades dinâmicas, entretanto, é necessário utilizar-se o espectro de

freqüência do sinal de áudio medido durante o processo. Na Figura 3.7 são apresentados os espectros

correspondentes as condições anteriores. Todos os resultados de medição da pressão sonora são apresentados no

Anexo A.

Figura 3.7 – Espectros da pressão sonora medida durante o corte em uma condição estável e com princípio de

instabilidade.

Para o corte estável o maior pico no espectro ocorre na freqüência de passagens de dentes (550 Hz), resultado

das vibrações forçadas. Outros, em menor magnitude, correspondem a harmônicos da freqüência de passagem de

dentes. Já para a condição em que há princípio do surgimento de instabilidade, apesar do maior pico também

ocorrer na freqüência de passagem de dentes (550 Hz), observa-se o surgimento de outro pico que corresponde à

freqüência da vibração regenerativa (1.600 Hz).

A análise dos espectros da pressão sonora permite determinar as profundidades de corte limites para cada rotação

permitindo a construção da carta de estabilidade. A profundidade máxima de corte para rotações acima de

249

11525rpm foi limitada não pelo surgimento de instabilidades dinâmicas, mas pela potência máxima disponível

no eixo-árvore. O gráfico da Figura 3.8 apresenta a variação da potência de corte em relação à profundidade.

Com a profundidade de corte igual a 20mm houve o travamento do fuso por excesso de potência.

Figura 3.8 – Variação da potência com a profundidade de corte

250

ANEXOS

ANEXO A - Medição da pressão sonora para n = 11525 rpm, ae = 20 mm e fz = 0,1 mm/dente constantes.

ap = 2 mm

ap = 3 mm

ap = 5 mm

0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

Hz

Mag

nitu

de, P

a

G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.162775 F: 192.083

0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0

-10.0

-5.0

0

5.0

10.0

15.0

sec

Re

al,

Pa

0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

Hz

Mag

nitu

de, P

a

G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.115734 F: 192.083

0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0

-10.0

-5.0

0

5.0

10.0

15.0

sec

Re

al,

Pa

0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

Hz

Mag

nitu

de, P

a

G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.482128 F: 192.083

0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0

-10.0

-5.0

0

5.0

10.0

15.0

sec

Re

al,

Pa

251

ap = 7 mm

ap = 9 mm

ap = 11 mm

0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

Hz

Mag

nitu

de, P

a

G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.326533 F: 192.083

0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0

-10.0

-5.0

0

5.0

10.0

15.0

sec

Re

al,

Pa

0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

Hz

Mag

nitu

de, P

a

G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.211678 F: 192.083

0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0

-10.0

-5.0

0

5.0

10.0

15.0

sec

Re

al,

Pa

0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

Hz

Mag

nitu

de, P

a

G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.368935 F: 192.083

0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0

-10.0

-5.0

0

5.0

10.0

15.0

sec

Re

al,

Pa

252

ap = 13 mm

ap = 15 mm

ap = 17 mm

0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

Hz

Mag

nitu

de, P

a

G1, 1Harmonic #1 X: 192.083Y: 0.331371

F: 192.083

0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0

-10.0

-5.0

0

5.0

10.0

15.0

sec

Rea

l, P

a

0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

Hz

Ma

gn

itud

e,

Pa

G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.221622 F: 192.083

0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0

-10.0

-5.0

0

5.0

10.0

15.0

sec

Re

al,

Pa

0 500.0 1.0K 1.5K 2.0K0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

Hz

Mag

nitu

de, P

a

G1, 1Harmonic #1 X: 192.083 Y: 0.355163 F: 192.083

0 50.0m 100.0m 150.0m 200.0m 250.0m 300.0m-15.0

-10.0

-5.0

0

5.0

10.0

15.0

sec

Rea

l, P

a

253

APÊNDICE C - Aspectos de remoção de cavacos de alumínio num centro de usinagem

vertical com altos valores de profundidade de corte (ap)

1 Objetivo

Aplicar altos valores de ap e ae na remoção de cavacos, observando também a potência do eixo árvore;

Escolher perfil de peça simples. Medir e registrar o comportamento dos limites atingidos, volume de cavacos,

tempos etc.

2 Materiais

A máquina-ferramenta, objeto dos ensaios e testes é um Centro de Usinagem Vertical D800-AP com comando

numérico SIEMENS 828D. Vide Anexo A para maiores detalhes.

A ferramenta de corte utilizada na operação de desbaste foi um fresa de topo inteiriça de metal duro. Vide Anexo

C. O material usinado trata-se de uma liga de alumínio aeronáutico Al 7075 T6. Vide Anexo B.

3 Método

A peça usinada possui forma regular com dimensões de largura 103 mm, comprimento 167 mm e altura 180 mm.

Durante toda a execução do ensaio foram assumidos os parâmetros constantes tais como diâmetro da ferramenta,

número de dentes, avanço por dente e velocidade de corte, conforme apresentado na Tabela 1.

Tabela 1 – Parâmetros constantes durante o ensaio

D (mm) z fz (mm/dente) Vc (m/min)

12 3 0,036 452

A baixa velocidade de corte foi limitada pela rotação máxima disponível na máquina-ferramenta. Embora o

desbaste tenha sido programado com a máxima rotação disponível – Vide Anexo D - 12000 rotações por

minuto, notou-se que a máquina não excedia a 11690 rpm, atingindo o valor máximo apenas quando a

ferramenta finalizava o corte. É conhecido da literatura (SANDVIK, 1999) que a usinagem de alumínio em

alta velocidade recomenda-se velocidade de corte superior a 1000 m/min, conforme apresentado na

Figura 1.

254

Figura 1- Faixas de velocidade de corte para diferentes materiais (SCHULZ et al., 1992).

Foram realizadas 16 operações seqüenciais de faceamento, nas quais, para diversas profundidades de corte axial

(ap), permissíveis pelo comprimento de corte da ferramenta, combinadas com a variação da profundidade de

corte radial (ae), conforme Tabela 2.

Tabela 2 – Seqüência de profundidades de corte radial e axial utilizadas

Para cada par combinado de ap e ae, foi calculada a taxa de remoção de material e medidos o tempo de corte, a

força de corte e a potência do fuso indicada no comando numérico, conforme ilustrado na Tabela 3. As forças de

corte foram medidas com o auxílio de uma plataforma piezelétrica. Vide Anexo D.

Sequência ap (mm)1, 2 e 3 2 2 6 124, 5 e 6 4 2 6 127, 8 e 9 6 2 6 1210 e 11 10 - 6 1212 e 13 15 - 6 1214 e 15 20 - 6 12

16 25 - - 12

ae (mm)

255

Tabela 3 – Parâmetros calculados e medidos

4 Resultados

Os gráficos desenhados a seguir foram baseados nas medições triaxiais das forças de corte realizadas adquiridas

pela plataforma piezelétrica. Os dados medidos de forças de corte estão contidos no Anexo E.

Para o engajamento radial (ae) menor que metade do diâmetro da ferramenta (Vide Figura 3), a força em y é

sempre maior do que a força em x, porque a seção de corte na entrada da ferramenta é sempre maior do que na

saída, considerando que a ferramenta inicia o corte na direção y e sai na direção x com uma redução gradativa da

espessura de corte (Vide Figura 4). Neste caso, a espessura inicial do corte é sempre menor que a espessura

máxima, o avanço por dente é sempre maior que a espessura do cavaco e há uma carga excessiva no dente da

ferramenta, uma vez que o número de dentes engajados é reduzido.

Figura 2 - Engajamento radial (ae) menor que metade do diâmetro da ferramenta.

.

ap (mm) ae (mm) Q (cm³/min) Tc(min) Fx (N) Fy (N) Fz (N) Pspindle (%)2 2 5 8 80 180 380 152 6 15 2.8 250 280 520 152 12 30 1.5 250 240 550 154 2 10 8 100 200 540 154 6 30 2.8 300 400 200 154 12 61 1.5 340 300 250 156 2 15 8 120 220 240 156 6 45 2.8 400 350 200 156 12 91 1.5 400 350 120 2510 6 76 2.8 180 400 200 2510 12 152 1.5 360 400 200 3015 6 114 2.8 100 450 240 3015 12 227 1.5 400 550 100 4020 6 152 2.8 100 650 200 4020 12 303 1.5 450 700 50 5025 12 379 1.5 500 800 100 55

256

Figura 3 - Variação das forças de corte e da potência do fuso em função do aumento da profundidade de corte para ae = 2 mm

Quando o engajamento radial é igual a metade do diâmetro da ferramenta (Vide Figura 4), a força em y é

positiva e maior do que a força em x, a qual varia com a redução progressiva da espessura de corte de um valor

máximo até zero (Vide Figura 5). Neste caso, a espessura inicial do corte é igual a espessura máxima e há uma

distribuição das cargas nos dentes da ferramenta, uma vez que o número de dentes engajados aumenta.

Figura 4 - Engajamento radial é igual a metade do diâmetro da ferramenta.

0246810121416

0

100

200

300

400

500

600

0 5 10

Po

tên

cia

(%)

Fo

rça

(N)

ap (mm)

Força e Potência X ap

Fx (N)

Fy (N)

Fz (N)

Pspindle (%)

257

Figura 5 - Variação das forças de corte e da potência do fuso em função do aumento da profundidade de corte para ae = 6 mm.

Quando o engajamento radial é maior que a metade do diâmetro da ferramenta (Vide Figura 6), há força em

y e em x positivas no início do corte, com espessura na entrada menor que a espessura máxima. Quando o

dente começa a cortar após a linha de centro da ferramenta, a força em y atingiu o valor máximo enquanto a

força na direção x decresce com a redução progressiva da espessura de corte de um valor máximo até zero

(Vide Figura 7). Neste caso, a espessura inicial do corte é menor que a espessura máxima e há uma

distribuição das cargas nos dentes da ferramenta, uma vez que o número de dentes engajados aumenta.

Figura 6 - Engajamento radial é maior que a metade do diâmetro da ferramenta.

051015202530354045

0

100

200

300

400

500

600

700

0 10 20 30

Po

tên

cia

(%)

Fo

rça

(N)

ap (mm)


Fx (N)

Fy (N)

Fz (N)

Pspindle (%)

258

Figura 7 - Variação das forças de corte e da potência do fuso em função do aumento da profundidade de corte para ae = 12 mm.

A Figura 8 mostra uma maior taxa de remoção de material ao serem usados os valores máximos de profundidade

de corte e engajamento radial permissíveis pelo recurso ferramenta de corte, enquanto a máquina foi requerida

em apenas 50% da potência disponível.

Figura 8 - Variação da taxa de remoção de material em função do aumento da profundidade de corte para ae = 6 mm e ae = 12 mm.

Ao explorar as potencialidades máximas dos parâmetros de corte, além de dobra a produtividade, ocorre uma

maior estabilidade do processo de corte por fresamento, uma vez que para o ae igual a 12 mm há mais de um

dente engajado no corte, fato que suaviza as amplitudes de força na entrada e saída da ferramenta da peça, típicas

do corte interrompido.

0

10

20

30

40

50

60

0100200300400500600700800900

0 10 20 30

Po

tên

cia

(%)

Fo

rça

(N)

ap (mm)


Fx (N)

Fy (N)

Fz (N)

Pspindle (%)

Taxa de Remoção X ap

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25

ap (mm)

Q (

cm3/

min

)

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0Q(ae=6 mm)

Q(ae=12 mm)

Pspindle (%) para ae= 6mm

Pspindle (%) para ae= 12mm

259

5 Conclusão

Este documento apresenta o fresamento de desbaste do alumínio aeronáutico sob a aplicação de parâmetros de

corte máximos admissíveis pela máquina-ferramenta. Os parâmetros explorados foram os elevados engajamentos

axiais (ap) e elevados engajamentos radiais (ae).

Portanto, entender sobre o processo de usinagem em questão e conhecer os limites dos recursos disponíveis, tais

como ferramenta de corte e máquina-ferramenta, podem proporcionar seu uso otimizado e produtivo.

260

ANEXOS

ANEXO A - Centro de Usinagem onde os ensaios foram realizados.

Tabela I-1 Principais característica da máquina-ferramenta

ANEXO B – Propriedades do Material - Liga de alumínio 7075-T6

Número de eixosPotência (kW)Rotação máxima (rpm)Curso máximo em X (mm)Curso máximo em Y (mm)Curso máximo em Z (mm)Avanço máximo (m/min)Comando Siemens 828 D

80053058020

Centro de Usinagem Vertical ROMI D800 - AP315

12000

261

ANEXO C - Ferramentas de corte e Porta Ferramentas

Ferramentas

A figura abaixo apresenta as principais características geométricas da ferramenta utilizada. A Tabela III- 1

resume essas características.

Figura III-1 Características geométricas da fresa

Tabela III-1 Principais características da fresa utilizada

Porta Ferramentas

A figura abaixo mostra as principais características do sistema de fixação utilizado.

Figura III-2 Dimensões do cone ISO BT40

Fresa Fabricante MaterialD

(mm)

Número de

Dentes

apmáx

(mm)L2

(mm)

R216.33-12040 AC26U H10F Sandvik Metal Duro 12 3 26 83

262

ANEXO D – Plataforma Piezelétrica pra medição das 3 componentes de força (Fx, Fy, Fz)

Figura IV-1 Dimensões gerais da plataforma

Com porta ferramenta - Modelo 9441B

Fx, Fy = -15 A +15kN (para torneamento ); Fz = 0 a 30kN (idem)

Com placa de fixação - Modelo 9443B

Fx, Fy = -15 A +15kN (para aplicação de força interna a 100mm acima da área da placa); Fz = -10 a 30kN.

263

ANEXO E – Dados medidos de forças de corte

F Fx versus Tempo Fy versus Tempo Fz versus Tempo

1

ap = 2 mm / ae = 2 mm

ap = 2 mm / ae = 2 mm

ap = 2 mm / ae = 2 mm

2

ap = 2 mm / ae = 6 mm

ap = 2 mm / ae = 6 mm

ap = 2 mm / ae = 6 mm

264

3

ap = 2 mm / ae = 12 mm

ap = 2 mm / ae = 12 mm

ap = 2 mm / ae = 12 mm

4

ap = 4 mm / ae = 2 mm

ap = 4 mm / ae = 2 mm

ap = 4 mm / ae = 2 mm

265

5

ap = 4 mm / ae = 6 mm

ap = 4 mm / ae = 6 mm

ap = 4 mm / ae = 6 mm

6

ap = 4 mm / ae = 12 mm

ap = 4 mm / ae = 12 mm

ap = 4 mm / ae = 12 mm

266

7

ap = 6 mm / ae = 2 mm

ap = 6 mm / ae = 2 mm

ap = 6 mm / ae = 2 mm

8

ap = 6 mm / ae = 6 mm

ap = 6 mm / ae =6 mm

ap = 6 mm / ae =6 mm

267

9

ap = 6 mm / ae = 12 mm

ap = 6 mm / ae = 12 mm

ap = 6 mm / ae = 12 mm

10

ap = 10 mm / ae = 6 mm

ap = 10 mm / ae = 6 mm

ap = 10 mm / ae = 6 mm

268

11

ap = 10 mm / ae = 12 mm

ap = 10 mm / ae = 12 mm

ap = 10 mm / ae = 12 mm

12

ap = 15 mm / ae = 6 mm

ap = 15 mm / ae = 6 mm

ap = 15 mm / ae = 6 mm

269

13

ap = 15 mm / ae = 12 mm

ap = 15 mm / ae = 12 mm

ap = 15 mm / ae = 12 mm

14

ap = 20 mm / ae = 6 mm

ap = 20 mm / ae = 6 mm

ap = 20 mm / ae = 6 mm

270

15

ap = 20 mm / ae = 12 mm

ap = 20 mm / ae = 12 mm

ap = 20 mm / ae = 12 mm

16

ap = 25 mm / ae = 12 mm

ap = 25 mm / ae = 12 mm

ap = 25 mm / ae = 12 mm

271

APÊNDICE D - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método numérico

1 Considerações iniciais

Com base nos desenhos da fresadora vertical tipo pórtico disponíveis nas versões A, B e E, procedeu-se uma

análise por meio do método de elementos finitos. Os modelos de máquinas em questão foram considerados como

máquina-ferramenta de precisão.

A literatura (BLODGETT, 1963; NORTON, 1998) apresenta o critério para a análise de flexão em estruturas de

máquina-ferramenta de precisão. A deflexão permissível (Δ / L) é resultante da deflexão da viga dividido pelo

comprimento da viga. Para este caso, a deflexão permissível no centro da viga deve estar na faixa entre 0,00001

e 0,000001 (mm/mm).

No caso da fresadora de arquitetura tipo portal sob análise, a distância média entre os pontos de apoio é

1800mm, portanto, a deflexão admissível no centro da viga será de 1,8 m a 18 m. Para efeito de projeto,

considera-se o maior valor.

Os desenhos das máquinas foram simplificados de modo a eliminar detalhes e elementos desnecessários para

análise por elementos finitos.

Nos subitens 5.1 a 5.8 são apresentadas as deflexões calculadas para diferentes configurações na estrutura da

fresadora vertical.

2 Objetivos

Simular o efeito do conjunto cabeçote, carro e estrutura no centro da ponte da máquina original;

Simular o efeito do conjunto cabeçote, carro e estrutura na extremidade da ponte da máquina original;

Simular o efeito da adição de um suporte entre as colunas e a ponte;

Simular o efeito da nervura em formato “W” na estrutura da ponte;

Simular o efeito físico do contrapeso;

Simular a máquina VERSÃO E sem suporte sob a ponte;

Simular a máquina VERSÃO E com suporte sob a ponte;

Simular a máquina VERSÃO B;

272

3 Especificações dos Materiais

A Tabela 1 apresenta as características mecânicas dos materiais que compõem a máquina.

Material Densidade ρ (kg/m3)

Módulo de Elasticidade E (GPa)

Coeficiente de Poisson

Ferro fundido 7192,0 126,2 0,25 Aço 7829,0 206,9 0,29 Cobre 8920,0 114,0 0,31

Tabela 1: Características dos materiais

A Tabela 2 apresenta as considerações feitas sobre a composição dos diversos componentes da máquina. Entende-se por conjuntos, a estrutura, a ponte, as colunas e o carro.

Componentes Material Conjuntos Ferro fundido Guias Aço Patins Aço Motores Cobre

Tabela 2: Componentes e sues respectivos materiais

4 Massa dos conjuntos

A Figura 1 apresenta o valor da massa aproximada dos conjuntos que compõem a máquina original.

Desenho Conjunto Massa (kg)

1- Cabeçote 732

2- Carro 460

3- Estrutura 1497

4- Ponte 1967

5- Colunas 1602

Figura 1: Discretização dos conjuntos e suas respectivas massas

1

2

3

4

5

273

A Figura 2a apresenta o valor da massa aproximada do cabeçote e da estrutura modificados pelo projetado para concepção máquina na versão E.


6- Cabeçote mais carro modificado

928

7- Estrutura modificada

1271

Figura 2a: Discretização dos conjuntos modificados

A Figura 2b apresenta o valor da massa aproximada do cabeçote e da estrutura modificados pelo projetado para

concepção máquina na versão B.


8- Cabeçote mais

carro modificado 1582

9- Estrutura

modificada 2255

Figura 2b: Discretização dos conjuntos modificados

6 7

8

9

274

5 Análises de resultados

5.1 Efeito do conjunto cabeçote, carro e estrutura no centro da ponte da máquina original

Nesta análise, o cabeçote atingiu um deslocamento de 31 m na extremidade do fuso em relação à posição

inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 21m, conforme ilustrado na Figura 3.

Figura 3: Deformação da máquina considerando o conjunto no centro da viga

5.2 Efeito do conjunto cabeçote, carro e estrutura na extremidade da ponte da máquina

original

No cenário apresentado na Figura 4, o conjunto cabeçote, carro e estrutura foram posicionados na extremidade

da viga de modo que a distância entre o centro do fuso e a face interna da coluna esquerda foi de 200 mm.


inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 19 m. Esses dados caracterizam um erro menor

que 10% se comparado com a simulação 5.2. Portanto, numericamente não há diferença significativa.

21 m

84 m

52 m

38 m

31 m

275

Observa-se também que o deslocamento da viga com a carga posicionada na extremidade diminuiu para 17 m,

ou seja, 20% menor se comparada com 5.2, resultante da maior rigidez axial devido à proximidade da coluna de

apoio.

Figura 4: Deformação da máquina considerando o conjunto na extremidade da viga

5.3 Efeito da adição de um suporte entre as colunas e a ponte

Na Figura 5 é apresentada a inserção de um suporte em ferro fundido com o objetivo de mensurar seu efeito

sobre a rigidez da ponte. Nesta análise, o cabeçote atingiu um deslocamento de 24 m na extremidade do fuso

em relação à posição inicial, ou seja, 23% menor se comparada com 5.2, enquanto no centro da viga este

deslocamento chegou a 14m, ou seja, 33% menor se comparada com 5.2.

Vale observar que o menor deslocamento devido ao aumento da rigidez envolve o custo adicional de um suporte

aproximadamente 654 kg, conforme mostrado na Figura 6.

52 m

37 m

30 m

17 m

85 m

19 m

276

Figura 5: Deformação da máquina considerando a adição do suporte

Desenho Conjunto Massa (kg) Material

Suporte 654

Ferro fundido

Figura 6: Especificações do suporte

5.4 Efeito da nervura em formato “W” na estrutura da ponte

Neste caso, foi proposta a alteração da geometria das nervuras da ponte de forma paralela para forma “W”,

conforme Figura 7, e com isso verificar sua influência sobre a rigidez da ponte.

Observa-se que, embora a ponte em formato “W” proposta tenha 72 kg a menos que a ponte com nervura

paralela, os deslocamentos foram os mesmos.

43 m

31 m

24 m

14 m

277

Sendo assim, o cabeçote atingiu um deslocamento de 31 m na extremidade do fuso em relação à posição inicial,

enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 21m, conforme ilustrado na Figura 8.

Desenho Conjunto Massa (kg) Material

Ponte com

nervura “W” 1895

Ferro fundido

Figura 7: Desenho da ponte com nervura em “W”

Figura 8: Deformação da máquina considerando a ponte em formato “W”

21 m

84 m

52 m

38 m

31 m

278

5.5 Efeito físico do contrapeso

Para analisar o efeito do contrapeso na estrutura da máquina foram propostas duas representações do fenômeno

físico. Com elas, espera-se chegar a uma melhor aproximação do fenômeno real.

Na primeira representação é considerada uma força de tração na haste do contrapeso com magnitude igual ao

peso da massa da estrutura (carro e cabeçote) a ser sustentada, ou seja, 11885 N e uma força de reação, de

mesma intensidade e sentido oposto, aplicada ao flange que fixa o contrapeso no suporte da estrutura da

máquina, conforme Figura 9.

Figura 9: Representação das forças de tração e reação do contrapeso

Na segunda representação é considerada apenas uma força de tração na haste do contrapeso com magnitude igual

ao peso da massa da estrutura a ser sustentada, ou seja, 11885 N, conforme Figura 10.

Figura 10: Representação da força tração do contrapeso

279

5.5.1 Proposta 1: tração na haste do contrapeso e reação no suporte de fixação

Os resultados dos deslocamentos encontrados nesta proposta revelam que o deslocamento no centro da viga

permaneceu inalterado se comparado com o modelo original sem considerar efeito do contrapeso mostrado no

item 5.2.

Por outro lado, os deslocamentos ao longo do eixo do cabeçote foram próximos de forma a manter a alinhamento

do cabeçote, minimizando sua tendência de giro em torno da ponte.

O efeito da reação no suporte da estrutura, embora tenha imagem amplificada pelo visualizador do software, é

representada pela deformação no ponto de apoio na extremidade da estrutura.

Figura 11: Deformação da máquina considerando tração e reação do contrapeso

5.5.2 Proposta 2: tração na haste do contrapeso sem reação no suporte de fixação

Os resultados dos deslocamentos encontrados nesta segunda proposta denotam que ao aplicar a força de

equilíbrio da haste do contrapeso todo o peso do carro e cabeçote é equilibrado. Com isso, as deformações

calculadas são referentes somente a carga da estrutura sobre a ponte.

21 m

135 m 29 m

30 m

26 m

280

Observa-se que os deslocamentos ao longo do eixo do cabeçote foram próximos de forma a manter a

alinhamento do cabeçote, minimizando sua tendência de giro em torno da ponte.

Este análise nos permitir perceber que a distribuição da massa na estrutura sobre a ponte e sem excentricidade

pode reduzir os deslocamentos em pelo menos 60%.

Dado os efeitos assistidos nas propostas 1 e 2, pode considerar a primeira como a mais representativa do

fenômeno físico, conforme ilustrado na Figura 11.

Figura 12: Deformação da máquina considerando apenas tração do contrapeso

5.6 Simular a máquina VERSÃO E sem suporte sob a ponte

Esta análise permite verificar que a máquina versão E mantém a estrutura das colunas e da ponte conforme

modelo original, porém, a configuração e projeto da estrutura e cabeçote foram alterados de forma a reduzir a

quantidade de massa em balanço sobre a ponte da máquina.


inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 23 m, conforme ilustrado na Figura 13.

Diante do exposto, não foi visualizado melhoria com as alterações proposta. Verifica-se ainda que a massa do

cabeçote em balanço propicie a geração de um momento em torno do eixo da ponte, desfavorecendo a resistência

a flexão.

9 m

107 m

8 m

9 m

9 m

281

Figura 13: Deformação da máquina considerando alteração da geometria e massa dos componentes

5.7 Simular a máquina VERSÃO E com suporte sob a ponte

Conforme exposto do item 5.3, a inserção de um suporte em ferro fundido reduz o deslocamento na extremidade

do fuso em relação à posição inicial e no centro da viga. Para obter tais efeitos deve-se considerar a custo

adicional de um suporte com aproximadamente 654 kg.

23 m

85 m

50 m

42 m

30 m

282

Figura 14: Deformação da máquina considerando acréscimo do suporte

5.8 Simular a máquina VERSÃO B

A máquina versão B representa uma mudança do arranjo estrutural da máquina-ferramenta original, destacando

principalmente o giro de 90 graus da posição da ponte e a forma geométrica da estrutura.


inicial, enquanto no centro da viga este deslocamento chegou a 21m, conforme ilustrado na Figura 15.

Percebe-se, neste caso, a maior deformação alcançada pela extremidade do fuso da máquina. Tal fato deve-se ao

aumento da quantidade de massa em balanço de aproximadamente 30% em relação ao modelo original.

14 m

73 m

36 m

30 m

21 m

283

Figura 15: Deformação da máquina considerando apenas tração do contrapeso

6 Conclusões

Pode-se concluir que todos os modelos de máquinas analisados atendem ao critério de flexão em estruturas de

máquina-ferramenta de precisão, ou seja, as deflexões permissíveis no centro da viga estão em torno de 18 m.

O deslocamento na extremidade da viga com o cabeçote, carro e estrutura (conjunto) na extremidade é menor

que o deslocamento no centro da viga com mesma carga. Essa diferença é devido a rigidez próximo a o

apoio.

A inserção de um suporte na região central da viga diminui os deslocamentos porém, existe um custo associado

ao novo elemento.

O efeito do contrapeso é representativo quando são consideradas as forças de reação sobre a estrutura de apoio.

Verifica-se ainda que a massa do cabeçote em balanço propricia a geração de um momento em torno do eixo da

ponte, desfavorecendo a resistência a flexão e a torção.

21 m

120 m

85 m

63 m

45 m

284

APÊNDICE E - Análise estrutural da fresadora vertical tipo pórtico pelo método analítico

1 Introdução

Exemplos típicos de estruturas formadas por barras são as treliças, as vigas e os pórticos. Barras que estão

tracionadas axialmente são usualmente chamadas de tirantes, enquanto colunas são barras comprimidas

axialmente (BUSSAMRA, 2008).

Nas treliças, as barras estão sujeitas apenas a esforços axiais (tração ou compressão), pois os nós da treliça são

construídos de forma a não transmitirem momentos, ou seja, os nós devem permitir que as barras girem

livremente (BUSSAMRA, 2008).

As vigas são estruturas lineares, com um ou mais apoios, que suportam cargas transversais em relação ao seu

eixo. Assim estão sujeitas aos esforços de tração, compressão, cisalhamento e flexão. É comum simplificar-se o

cálculo de vigas sob flexão supondo que as cargas atuam no eixo de simetria, e que o efeito dos esforços de

cisalhamento é desprezível em face ao efeito dos esforços normais. As longarinas de uma asa, por exemplo,

podem ser modeladas como viga (BUSSAMRA, 2008).

Os pórticos são estruturas formadas por barras a quaisquer esforços (tração, compressão, cisalhamento, flexão e

torção). As cavernas de uma aeronave, por exemplo, podem ser modeladas como pórticos planos (BUSSAMRA,

2008).

Observando a estrutura de uma fresadora tipo portal, percebe-se uma massa que poderia ser representada por um

carregamento distribuído em passeio sobre a ponte (barra suspensa). Considerando que existe uma

excentricidade do centro de massa (CM) da estrutura móvel global em relação aos centros de massa da ponte e

das colunas, conforme ilustrado na Figura 1, os esforços atuantes na máquina são tração, compressão,

cisalhamento, flexão e torção.

285

Desenho Conjunto Posição do CM

1- Estrutura Móvel Global

Excêntrico

~300 mm

2- Ponte Centrado

3- Colunas Centrado

Figura 1 - Centros de massa não são alinhados

Esta análise faz uma abordagem simplificada por um pórtico bidimensional considerando todos os esforços, com

exceção da torção, devido a sua alta complexidade. A simplificação consiste em aproximar a estrutura da

máquina a um pórtico plano com uma carga concentrada estaticamente em dois pontos distintos da barra

suspensa: em seu centro e próximo a uma de suas extremidades. A excentricidade mencionada anteriormente

está sendo desconsiderada nesta abordagem, podendo ser inserida numa abordagem futura.

O equacionamento para o cálculo da deformação máxima é apresentado pelo princípio do Método das Seções e

pelo Método das Forças.

2 Objetivos

Criar um modelo simplificado da estrutura da máquina por barras coplanares (Pórtico Plano) sujeitas a

esforços provenientes do passeio do conjunto cabeçote, carro e estrutura da ponte pelo barramento da máquina;

Obter analiticamente, através das equações de equilíbrio e utilizando o método das seções, os diagramas de

esforços solicitantes (tração, compressão, cisalhamento e flexão) que representam a distribuição paramétrica dos

esforços atuantes ao longo do barramento;

Analisar situações relativas a esforços que não estão presentes no plano considerado pela simplificação, que

são geralmente responsáveis por esforços de torção e flexão;

Determinar as deformações teóricas de forma parametrizada de modo a conhecerem-se as variáveis do

problema podendo-se assim verificar a sensibilidade de cada uma delas;

2

3

1

286

Obter, através do programa de modelamento estrutural, os valores médios das variáveis presentes nas

equações parametrizadas que regem o comportamento estrutural do modelo;

Obter deformações máximas em dois pontos distintos: no centro e próximo a uma das extremidades do

barramento;

Comparar os resultados obtidos com os valores medidos no campo.

3 Especificações dos Materiais

A Tabela 1 apresenta as características mecânicas dos materiais que compõem a máquina.

Material Densidade ρ

(kg/m3)

Módulo de

Elasticidade E

(GPa)

Coeficiente de

Poisson

Ferro fundido 7192,0 126,2 0,25

Aço 7829,0 206,9 0,29

Cobre 8920,0 114,0 0,31

Tabela 1: Características dos materiais

A Tabela 2 apresenta as considerações feitas sobre a composição dos diversos componentes da máquina.

Entende-se por conjuntos, a estrutura, a ponte, as colunas e o carro.

Componentes Material

Conjuntos Ferro fundido

Guias Aço

Patins Aço

Motores Cobre

Tabela 2: Componentes e sues respectivos materiais

287

4 Massa dos conjuntos

A Figura 2 apresenta o valor da massa aproximada dos conjuntos que compõem a máquina.


1- Cabeçote 732

2- Carro 460

3- Estrutura 1497

4- Ponte 1967

5- Colunas 1602

Figura 2: Discretização dos conjuntos e suas respectivas massas

5 Momentos de inércia (I) e módulos de elasticidade (E) médios globais

Desenho Conjunto I (mm4) E (GPa)

1- Colunas

126,2

2- Ponte

126,2

Figura 3: Momentos de inércia e módulos de elasticidade globais

1

2

3

4

5

2

1

288

6 Desenvolvimento Analítico Estático (BEER; JOHNSTON, 2009)

Sabe-se que um corpo está em equilíbrio se forem satisfeitas as equações de equilíbrio estático em qualquer

ponto do corpo. Isolando-se a estrutura ponto a ponto, é possível calcular-se os esforços em cada ponto. Este é o

princípio do método das seções. Com esta técnica é possível desenhar-se o diagrama dos esforços solicitantes de

uma estrutura, que nada mais é do que um gráfico, desenhado sobre a estrutura, que contém em cada ponto a

intensidade do esforço aplicado.

Para o desenvolvimento analítico, será adotada a seguinte convenção de sinais, conforme Figura 4:

DMF: Diagrama de momentos fletores

DEC: Diagrama de esforços cortantes

DEN: Diagrama de esforços normais

DMT: Diagrama de esforços torçores

Figura 4: Convenção de sinais

N > 0 N < 0

V < 0

M > 0 M < 0

T < 0 T > 0

V > 0

289

Em que:

M é o momento fletor;

V é o esforço cortante;

N é o esforço normal; e

T é o esforço torçor

7 Esforços no pórtico plano

Para efeito de simplificação, será utilizada uma carga “P” concentrada, de forma a representar do peso total da

guia móvel. Esta guia estará posicionada sobre a ponte numa distancia “a” de um referencial, que neste caso será

a coluna esquerda da base, conforme ilustrado na Figura 5. Estão sendo utilizados apoios fixos, restringindo

assim os 3 graus de liberdade de cada um dos apoios sendo que o eixo XY, ao lado da Figura 5, denota a

condição de estado plano, o que também é uma simplificação. O objetivo desta simplificação é determinar os

esforços no pórtico plano para em seguida determinar a deformação máxima local. O cálculo utilizará o método

das seções.

Figura 5: Pórtico plano com carga concentrada “P” aplicada sobre a ponte a uma distância “a” da coluna

esquerda

A D

E

B C

P

a

Y

XH

L

290

Em que:

Os segmentos AB e CD representam as colunas;

O segmento BC representa a ponte;

O segmento AD representa a base;

A e D representam os pontos de apoio;

H representa o comprimento da coluna;

L representa o comprimento da ponte;

E representa o ponto de aplicação da carga.

8 Cálculo das reações nos apoios

Considerando-se que o sistema está em equilíbrio, serão utilizadas as equações de equilíbrio do sistema para o

cálculo das reações horizontais e verticais nos apoios “A” e “D”, conforme Figura 6.

Figura 6: Reações nos apoios

VA VD

P

HDHA

291

Em que:

P é a carga concentrada aplicada sobre a ponte

HA e HD representam as reações horizontais nos pontos de apoio A e D, respectivamente.

VA e VD representam as reações verticais nos pontos de apoio A e D, respectivamente.

Cálculo do somatório das forças nas direções x e y e do momento:

1) 000 HDHAHDHAFx

2) VDPVAPVDVAFy 00

3) L

aPVDLVDaPMA

.0..0

Em que:

Fx é o somatório das forças na direção x;

Fy é o somatório das forças na direção y;

MA é o somatório dos momentos em relação ao ponto de apoio A.

Substituindo o resultado da equação 3 na equação 2, tem-se que:

4)

L

aPVA 1.

9 Solução do Modelo Simplificado – Método das Seções

As reações dos apoios e os trechos a serem considerados em cada corte estão dispostos na Figura 7. Os eixos

escolhidos para cada corte são arbitrários e os esforços independem desta escolha. Deve-se escolher os eixos que

facilitem os cálculos (BUSSAMRA, 2008).

292

Figura 7: As reações nos apoios VA, VD e os cortes “S” para a análise

Em que:

S1, S2, S3 e S4 são as seções de corte escolhidas arbitrariamente;

x é a direção escolhida para cada eixo de corte.

A seguir é descrito o cálculo das forças e momentos para cada seção.

Corte S1: 0 < x < H

1) 000 HAVHAVFy

2)

L

aPVANNVAFx 1.00

3) 00.01 MMxHAM S

Em que 1SM é o momento resultante na seção S1.

X

Y

N

V

M

H

V

S1

x

L

aPVA 1.

S4XS2

S3

X

X

S1

X

L

aPVD

.

P

293

Corte S2: 0 < x < a

1) 00 NFx

2)

L

aPVV

L

aPFy 1.01.0

3)

L

axPMMx

L

aPM S 1..0.1.02


Corte S3: a < x < L => 0 < x < (L – a)

1) 00 NFx

2)

L

aPVVP

L

aPFy

.01.0

3) 0..1.03

MxPxa

L

aPM S

axLL

aPM

.

Em que 3SM é o momento resultante na seção S3

Y

X

N

V

M

L

aP 1.

S3

H

xa

P

Y

X

N

V

M

L

aP 1.

S2

H

x

294

Corte S4: 0 < x < H => Nota: Desta vez entre C e D

1) L

aPNN

L

aPFx

.0

.0

2) 00 VFy

3) 004 MM S


X

Y

N

V

M

S4

x

L

aP.

295

10 Apresentação dos diagramas DEC, DMF e DEN

Através dos valores encontrados no passo anterior, é possível obter os diagramas de esforços cortantes (DEC), de

momento fletor (DMF) e de esforços normais (DEN). Os diagramas estão dispostos na Figura 8.

Figura 8: Diagramas DEC, DMF e DEN

Uma observação interessante é a de que no diagrama de esforços normais, as colunas são responsáveis por todo o

esforço normal aplicado e existe uma distribuição diferenciada entre elas. À medida que a carga se move em

direção ao centro da ponte, existe uma tendência à igualdade de distribuição de esforços entre as colunas.

11 Deformação máxima local

A partir do diagrama DMF, é possível calcular a tensão máxima local (σ) uma vez conhecido a posição (x) e a

carga aplicada (P). Nota: Está sendo considerado o cálculo para a tensão e deformação no ponto de aplicação da

carga concentrada na ponte.

A tensão é dada por: I

xM Y . . Em que My é o momento fletor e I é o momento de inércia.

Portanto, basta selecionar no diagrama o ponto onde o momento fletor é máximo (MMax) e calcula-se a tensão:

DEC DMF DEN

L

aP 1.

L

axP 1.. axL

L

aP

.

L

aP 1.

L

aP.

L

aP.

296

L

axPM Max 1.

Onde o valor de “x” será igual a “a” para se obter o momento máximo.

L

aaPM Max 1.

Substituindo o momento máximo na formula da tensão, a tensão máxima pode ser dada pela seguinte expressão:

BHMax I

L

aaP

1.. 2

Portanto, a deformação é dada por: EMax

Max

, em que σ Max é a tensão máxima e E é o módulo de

elasticidade.

12 Estruturas Geometricamente Simétricas

Numa estrutura geometricamente simétrica (incluindo simetria nos apoios), a análise pode ser bastante

simplificada, o que é desejável.

Sabe-se que se o carregamento for simétrico, somente haverá efeitos simétricos nas seções que passam pelo

plano de simetria. Os esforços normais e momento fletor possuem caráter simétrico.

No modelamento proposto abaixo, pórtico plano com carregamento simétrico, existem 6 reações e 3 graus de

liberdade, portanto há 3 graus de hiperestaticidade. Entretanto, de modo a se simplificar o modelo, é feito um

corte no eixo de simetria, conforme ilustrado na Figura 9, que faz com que a porção da esquerda seja substituída

simplesmente por um momento fletor (M) e um esforço normal (RH) no eixo de simetria. Assim o problema fica

reduzido a 2 incógnitas (reações) hiperestáticas, cuja solução pode ser obtida pelo método das forças.

297

Figura 9: a) Estrutura geometricamente simétrica; (b) Corte no eixo de simetria.

13 Modelamento da máquina original com a guia sobre o centro

Para adequar a proposta acima à condição desejada, será considerado que a guia estará posicionada no centro da

ponte e apoiada sobre 2 trilhos, de forma que seu peso (P) seja distribuído por igual em cada trilho, conforme

representado na Figura 10.

Figura 10: a) Guia sobre o centro e apoiada sobre trilhos; (b) Representação esquemática devido ao corte no eixo

de simetria.

Em que X2 equivale ao momento fletor (M) e X1 ao esforço normal (RH).

RH (X1)

a) b)

M (X2) P/2

RH

a) b)

M

P/2 P/2

298

14 Considerações geométricas, simetria e superposição dos efeitos

A distância entre os apoios será dada por L e a altura da ponte será dada por H, conforme Figura 11.

Figura 11: a) Considerações geométricas; (b) Condição de simetria.

Como existem 3 fenômenos físicos acontecendo simultaneamente, que são: a atuação vertical da força P/2, a

atuação horizontal da força RH e um momento M aplicado, todos na região de simetria, utiliza-se o método da

superposição de efeitos, que visa modelar cada efeito separadamente, unindo-os novamente no final do estudo.

A Figura 12 ilustra os três estágios distintos de cada efeito, dando a visualização de deslocamento vertical e a

rotação isostática de cada estágio.

De acordo com a Figura 12, u0 e θ0 são o deslocamento vertical e a rotação da isostática primária (estrutura I), no

ponto A, e, analogamente, u1, θ1 e u2, θ2 são deslocamentos e rotações nas estruturas II e III, respectivamente

(BUSSAMRA, 2008).

É importante frisar que o princípio da superposição dos efeitos considera pequenos deslocamentos, pequenas

rotações e pequenas deformações.

a) b)

L

H H

L/2

299

Figura 12: Aplicação da simetria junto ao princípio da superposição de efeitos (BUSSAMRA, 2008).

15 Solução do Modelo Simplificado – Método das Forças

Considerando os deslocamentos ui positivos para a direita e rotações θi positivas no sentido anti-horário, tem-se:

BVBVverticalbarraflexão EI

PLH

EI

HLP

EI

MDuu

8222

2

22

2

__0

BVBHBVBHverticalbarraflexãohorizontalbarraflexão EI

PLH

EI

PH

EI

HLP

EI

HP

EI

MD

EI

WD

4122

.2

62

6

33

3

____0

BVBHBVBHverticalbarraflexãohorizontalbarratoencurtamen EI

LX

EA

LX

EI

LX

EA

LX

EI

WD

EA

NDuuu

24232

.2

.

3

311

3

113

____1

X2 P/2 W

X1

( I ) ( II ) ( III )

u0, θ0

u1, θ1

u2, θ2 A

300

BVverticalbarraflexão EI

HX

EI

WD

22

21

2

__1

BVverticalbarraflexão EI

HX

EI

WDuu

22

22

2

__2

BHBVBHBVhorizontalbarraflexãoverticalbarraflexão EI

HX

EI

LX

EI

MH

EI

LM

EI

MD

EI

MD 22____2 2

2.

Nota: Estas fórmulas podem ser obtidas de tabelas de linhas elásticas de vigas simples (TIMOSHENKO;

YOUNG, 1956).

As equações de compatibilidade são:

0

0

210

210

uuu

Substituindo os valores numéricos, obtém-se:

022412

022428

222

13

22

311

2

BHBVBVBVBH

BVBVBHBV

EI

HX

EI

LX

EI

HX

EI

PLH

EI

PH

EI

HX

EI

LX

EA

LX

EI

PLH

Nota: Pode-se observar que X1 e X2 independem de E!

Simplificando, tem-se:

0422

3

043

4

222

13

22

3112

BHBVBVBVBH

BH

BV

I

HX

I

LX

I

HX

I

PLH

I

PH

HXLX

A

LIXPLH

Portanto, a solução do sistema linear nos fornece o momento (X2) e a reação horizontal (X1).

301

Assim, de acordo com a figura 13, os esforços em A e as reações nos apoios encontram-se esquematicamente

dispostos abaixo, com direções e sentidos reais das cargas.

Figura 13: Esforços em A e reações nos apoios

16 Deformação máxima local

A tensão é dada por: BH

Y

I

xM .

Portanto, a deformação é dada por: EMax

Max

17 Análise de resultados

O modelo simplificado considera que todos os centros de massa estão alinhados e isto faz com que o efeito

teórico da torção não seja significante. Porém, analisando as medições feitas em campo, verificou-se que a torção

implementada pela excentricidade do CM da Estrutura Móvel é bastante significante. A Figura 14 mostra uma

vista da análise preliminar em elementos finitos, onde pode ser visto de forma exagerada como se comporta a

deformação devido à torção implementada pela excentricidade da guia.

302

Figura 14: Deformação devido a excentricidade da Guia em relação à base

Portanto, faz-se necessária introdução de novas variáveis ao problema, numa próxima abordagem, deixando-o

menos simplificado, aproximando-o mais da realidade. Neste caso, a análise do problema somente em um plano

não seria possível.

Desta análise é possível sugerir uma alteração de projeto que visa implementar modificações na estrutura da

máquina de forma a se deslocar o centro de massa da guia (conjunto cabeçote, carro e estrutura) para a posição

mais próxima possível do alinhamento com os centros de massa das partes que formam a base.

18 Análise modal do Pórtico Plano (Exemplo Extraído da Literatura (GATTI, 2006))

Apesar desta primeira abordagem ser de cunho estático, é importante o entendimento do comportamento físico

do pórtico plano como um todo. Isto envolve conhecer seu comportamento dinâmico.

Como o comportamento dinâmico não é o foco desta análise, retirou-se da literatura um exemplo de análise

modal de um pórtico semelhante ao desejado, de forma a se ilustrar este comportamento.

No exemplo selecionado, são propostos 2 casos referentes às cargas móveis (concentrada e distribuídas) para

cargas que caminham com velocidade constante sobre a estrutura.

Os dois tipos de cargas têm os mesmos valores para os exemplos referentes a elas, ressaltando que a força

resultante da carga distribuída possui o mesmo valor da concentrada, Figura 15.

303

Figura 15: (a) Carga concentrada móvel; (b) Carga distribuída móvel.

O modelo utilizado é composto por um pórtico plano simples com apoios fixos, Figura 16. A área da seção

transversal é muito grande para que as deformações axiais possam ser desprezadas, assim os deslocamentos

serão provenientes apenas do efeito de flexão dos elementos.

Figura 16: Pórtico simples

Tabela 3: Máximos deslocamentos estáticos

Nó Carga Dx (mm) Dy (mm)

2 Concentrada 0,274 -

2 Distribuída 0,263 -

5 Concentrada - -0,553

5 Distribuída - -0,543

304

Tabela 4: Freqüências Naturais

i wi(Hz)

1 14,404056

2 66,128588

3 166,172675

4 197,326784

5 280,921401

6 463,599286

Figura 19: Modos de vibração

305

APÊNDICE F-Análise numérica e experimental da freqüência natural

1 Objetivo

Estimar a rigidez do conjunto máquina e ferramenta;

Comparar a freqüência natural do sistema obtida experimentalmente com aquela obtida numericamente.

2 Materiais

2.1 Especificações dos materiais da máquina e da ferramenta.

A Tabela 1 apresenta as características mecânicas dos materiais que compõem a máquina e a ferramenta de

corte.

Tabela 1: Características dos materiais (POLLI, 2005)

Material Densidade ρ (kg/m3) Módulo de Elasticidade E (GPa) Coeficiente de Poisson

Aço 7,85 200 0,32

Metal Duro 14,78 630 0,22

As considerações feitas na simulação foram:

Massa

HERMLE C600U (Máquina B)

ROMI D800AP (Máquina B)

6500 kg 5500kg

Características do elemento

Elemento de malha: Ctetra 10

Tamanho do elemento: 3 mm

Malha: nós coincidentes

306

3 Cálculo da rigidez aproximada

O cálculo aproximado da rigidez de uma máquina-ferramenta considera a massa total e a freqüência de excitação

típica do processo de usinagem igual a 100Hz (HALE, 1999; WECK; BRECHER, 2006).

Assim, a freqüência natural w pode ser calculada por:

(1); 2 (2)

Em que:

k é a rigidez do conjunto;

m é a massa do conjunto;

f é a freqüência de excitação.

Igualando as equações (1) e (2) e reescrevendo a a rigidez em função da freqüência de excitação e da massa,

tem-se:

2 . (3)

Considerando a freqüência típica de excitação da máquina igual a 100Hz e substituindo os valores das massas

das máquina analisadas neste trabalho, tem-se:

A rigidez aproximada da máquina Romi (kR):

2. . 100 . 5500 2,17. 10

A rigidez aproximada da máquina Hermle (kH):

2. . 100 . 6500 2,56. 10

4 Cálculo da freqüência natural com o auxílio do método de elementos finitos

Considerando a rigidez estimada para cada máquina, calculada no item anterior, e os parâmetros descritos na

Tabela 2 são usados como base para calcular o primeiro modo de vibrar do conjunto máquina e ferramenta,

conforme mostrado na Figura 1, seus harmônicos e as rotações preferenciais de acordo as rotações disponíveis

no eixo-árvore da máquina.

307

Tabela 2 – Primeiro modo de vibrar do conjunto máquina e ferramenta e rotações preferenciais

D800AP-ISO40 C600U-HSK63

diâmetro 16 16

número de dentes 3 3

comprimento da ferramenta 125 125

comprimento em balanço 73 73

freqüência natural (w do Modo 1[Hz]): 1802 2134

rotações preferenciais [rpm] w 36040 42680

w/2 18020 21340

w/3 12013 14227

w/4 9010 10670

Figura 1 – Análise FEM da ferramenta.

5 Medição da freqüência natural experimentalmente

A Figura 2 mostra a configuração básica que é necessária para medir a Transformada Rápida de Fourier (FRF)

de uma máquina-ferramenta. Um excitador, neste caso o martelo de impacto, produz um sinal dinâmico para a

excitação da estrutura da máquina. A força oscilante, bem como os deslocamentos resultantes da máquina, é

medida e amplificada. Para avaliação com um analisador de FRF os sinais analógicos são gravados por amostra e

podem ser analisados com a ajuda de computadores. A parte inferior direita da Figura 2 ilustra os três tipos

diferentes de apresentação para FRF: a curva de amplitude, a curva de mudança de fase e a posição geométrica.

Além disso, a função de coerência, que é uma medida para a qualidade das medições, é mostrada. Em faixas de

308

freqüência em que a função coerência toma valores de um ou próximo a um sinal de saída tem um alto nível de

correlação com o sinal de entrada (BRECHER; SCHAPP, 2005).

Figura 2 – Configuração básica para medição da FRF (BRECHER; SCHAPP, 2005).

A Tabela 3 mostra os resultados das medições da freqüência natural, seus harmônicos e as rotações preferenciais

de acordo as rotações disponíveis no eixo-árvore da máquina. O Anexo 1 e o Anexo 2 apresentam os dados bruto

coletadoss.

Tabela 3 – Primeiro modo de vibrar do conjunto máquina e ferramenta e rotações preferenciais encontrados

experimentalmente

D800AP-ISO40 C600U-HSK63

diâmetro 16 16

número de dentes 3 3

comprimento da ferramenta 125 125

comprimento em balanço 73 73

freqüência natural (w [Hz]): 1750 1370

Rotações preferenciais [rpm] w 35000 27400

w2 17500 13700

w/3 11667 9133

w/4 8750 6850

309

Figura 3 – Curva de freqüência natural para conjunto máquina e ferramenta com diferentes estruturas

A comparação dos resultados é apresentada na Tabela 4. A correlação dos dados do conjunto

máquina/ferramenta com estrutura em ferro-fundido foi validada experimentalmente. O mesmo não ocorreu para

estrutura em granito. A causa da discrepância dos resultados deste último não foi encontrada, cabendo, portanto,

uma análise mais refinada.

Tabela 4 – Erro entre os valores simulados e medidos

Freqüência Natural (w [Hz]):

Conjunto Máquina/Ferramenta SIMULADO MEDIDO ERRO

D800AP-ISO40 1802 1750 3%

C600U-HSK63 2134 1370 56%

310

Anexos

Anexo 1 – Dados coletados na máquina ROMI D800AP apresentados na tela do software de

aquisição

Data saved at 17:14:51 PM, Monday, February 28, 2011 Report created at 05:15:17 PM, Monday, February 28, 2011

Project File Name: med _B ferr_D16_Z3_L63.prj

Data saved at 17:14:52 PM, Monday, February 28, 2011 Report created at 05:15:19 PM, Monday, February 28, 2011

311

Anexo 2 – Dados coletados na máquina HERMLE C600U apresentados na tela do software

de aquisição

Frame Number: 0 Window Type: None

Data saved at 17:16:40 PM, Monday, February 28, 2011 Report created at 05:16:51 PM, Monday, February

28, 2011 Project File Name: medB_ferr_D16_Z3_L63_hermle.prj

Data saved at 17:16:42 PM, Monday, February 28, 2011 Report created at 05:16:52 PM, Monday, February

28, 2011

312

APÊNDICE G - Distorção térmica causada pela rotação do fuso

1 Objetivo

Identificar os efeitos do calor gerado pela rotação do fuso e do gradiente de temperatura

ao longo da estrutura observando a distorção entre a peça e a ferramenta.

2 Materiais

- A máquina-ferramenta testada é um centro de torneamento CNC, marca ROMI E280 A.

A máquina é equipada com cabeçote ASA A2-6” com rotação máxima de 4000rpm.

- 4 Relógios comparadores com resolução igual a 1m e faixa de medição de 0 a 100m.

- 1 Apalpador com resolução igual a 1m e faixa de medição 0 a 150m.

- Dispositivo para montagem de relógios comparadores devidamente posicionados na

extremidade da torre porta-ferramenta do centro de torneamento (Vide Figura 1).

Figura 1 – Dispositivo para medição dos desvios.

- termopares tipo “J”. Quando fixado nas partes da máquina foi usado uma massa epóxi

preta.

- Câmara climática: foi projetada com auxílio de uma estrutura de sustentação baseada

em varas de aço com formato da seção transversal quadrado 20 x 20mm e coberta com

313

uma com lona plástica transparente, espessura com resistência a variação da temperatura

e rupturas, costurada com fita adesiva (Vide Figura 2).

Figura 1 – Câmara Climática.

- sistema de aquisição de dados de temperatura: composto por hardware para ligação dos

termopares e software para coleta e armazenamento dos dados. O sistema de aquisição

consiste em um módulo de medição de temperatura com 8 canais e ligação com o

computador via USB, fabricante Adebt Scientific.

- haste cilíndrica fabricada em aço com diâmetro (60mm) e comprimento(200mm)

conforme especificado pela norma ISO 230-3 (Vide Figura 3).

Figura 3 – Haste cilíndrica.

- fonte de geração de calor no interior da câmara climática: foram utilizadas quatro

resistências elétricas, duas com 4kW de potência e duas com 12kW de potência (Vide

Figura 4).

314

Figura 4 – Fonte de geração de calor no interior da câmara climática.

3 Método de Ensaio

O ensaio foi aplicado segundo a Norma ISO230-3 “Determinação de Efeitos Térmicos”.

Com o cabeçote girando na rotação máxima (4000rpm) foram monitoradas as dilatações

do cabeçote periodicamente a cada 15 minutos e verificados os desvios com o auxílio de

5 relógios comparadores montados em um dispositivo fixado na torre. Medições feitas

após posicionamento do eixo-árvore em C=0 e deslocamento do eixo Z em avanço

(1000mm/min).

A variação da temperatura foi verificada com auxílio de sensores fixos colocados em

pontos pré-estabelecidos, nomeados em rolamento dianteiro, traseiro, ambiente interno da

máquina e ambiente externo. A Figura 5 apresenta o esquema de montagem dos relógios

comparadores para medição dos deslocamentos dos eixos nas direções x, y e z e a

montagem dos termopares para medição da temperatura nos rolamentos traseiro e

dianteiro e no interior e exterior da câmara climática.

315

Figura 5 - Esquema de medição dos deslocamentos dos eixos e da temperatura

Na montagem do experimento para o teste de variação térmica ocorre a medição dos

movimentos lineares e angulares do eixo-árvore, que fixa a peça, em relação à ponta da

ferramenta, ao mesmo tempo em que são medidas as temperaturas em diferentes pontos

na estrutura da máquina e no ambiente. As fontes internas e externas de calor geram uma

ampla faixa de variação da temperatura na estrutura da máquina-ferramenta. Esses dados

são coletados e processados com o auxílio de um computador, podendo ser modelados

com o uso de um sistema de equações lineares. Após a definição do modelo matemático,

a informação pode ser programada no comando numérico e efetuada a compensação de

prováveis erros na peça devido ao comportamento térmico da máquina.

316

4 Resultados do comportamento do cabeçote

Nos testes de comportamento térmico verificaram-se variações de temperaturas em

relação ao ambiente na ordem de 22,86 ºC no rolamento traseiro e de 18,22 ºC no

rolamento dianteiro, após a estabilização térmica num tempo de aproximadamente 4

horas. Vide Anexo A.

No comportamento geométrico, observaram-se dilatações máximas no cabeçote de até

31,5 µm no sentido positivo do eixo X, 41,5 µm no sentido positivo do eixo Y e de 96,0

µm no sentido positivo do eixo Z. Vide Anexo B.

5 Conclusão

Na análise de correlação de temperaturas versus desvios médios na direção de X,Y e Z

observa-se uma similaridade do comportamento dos desvios médios com relação a

temperatura no rolamento dianteiro, traduzido num relacionamento em torno de 95%.

Vide Anexo C.

As variações da temperatura dos rolamentos dianteiro e traseiro em relação a temperatura

ambiente após 4 horas de estabilização foram ≤ 40°C, atendendo assim, a requisitos

internos.

317

ANEXOS

Anexo A – Comportamento Térmico do Cabeçote

Tempo (min)

Rol. Traseiro

Rol. Dianteiro

Amb. Interno

Amb. Externo

0 25,6015 25,5518 24,8862 23,0256 15 32,9009 29,4965 27,5016 23,6966 30 36,5326 32,0957 28,3826 23,9465 45 39,3656 34,5048 29,3672 24,8211 60 41,0432 36,2859 29,9839 24,3435 75 42,8483 37,6855 30,5486 24,8264 90 43,9142 38,4745 30,8295 24,6197

105 44,6178 39,0437 31,2348 25,1185 120 45,3466 40,011 31,5721 25,2668 135 45,6476 40,2664 31,7397 25,1563 150 45,9843 40,4559 32,0415 25,552 165 46,4796 40,9603 32,2697 25,2619 180 46,7744 41,4808 32,4505 25,0468 195 46,9467 41,7148 32,4231 24,9849 210 47,1186 41,908 32,4646 24,4606 225 47,2746 42,174 32,6039 24,4778 240 47,4191 42,3935 32,5469 24,5621 255 43,619 42,7702 30,6559 24,5525 270 41,2897 40,6938 29,8184 24,3022 285 39,5663 39,2961 29,4699 23,9309 300 38,072 38,0392 29,1228 23,9835

318

Anexo B – Comportamento Geométrico do Cabeçote

Desvios(m) TEMPO (min) X1 X2 Y1 Y2 Z Xmed Ymed

0 0 0 0 0 0 0 0 15 7 7 1 2 24 7 1,5 30 11 11 5 6 42 11 5,5 45 14 15 10 13 56 14,5 11,5 60 18 18 15 18 68 18 16,5 75 20 21 21 25 76 20,5 23 90 24 24 26 31 84 24 28,5

105 25 26 30 35 86 25,5 32,5 120 27 27 33 38 92 27 35,5 135 28 28 36 40 92 28 38 150 29 29 37 41 92 29 39 165 30 30 37 42 93 30 39,5 180 30 30 38 42 94 30 40 195 31 31 38 43 96 31 40,5 210 31 31 39 43 96 31 41 225 32 31 38 42 96 31,5 40 240 32 31 38 42 96 31,5 40 255 30 29 40 43 90 29,5 41,5 270 25 25 39 42 86 25 40,5 285 24 23 37 40 80 23,5 38,5 300 22 21 34 36 76 21,5 35

319

Anexo C – Correlação entre o Desvio Médio e Temperaturas

Direção X x Ambiente externo

R2 = 0,53

0

5

10

15

20

25

30

35

40

22 23 24 25 26

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

Direção Y x Ambiente externo

R2 = 0,36

0

10

20

30

40

50

22 23 24 25 26

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

Direção Z x Ambiente externo

R2 = 0,57

0

20

40

60

80

100

120

22 23 24 25 26

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

Direção X x Rolamento Traseiro

R2 = 0,91

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

22 27 32 37 42 47 52

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

Direção Y x Rolamento Traseiro

R2 = 0,69

-10

0

10

20

30

40

50

22 27 32 37 42 47 52

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)


R2 = 0,92

0

20

40

60

80

100

120

22 27 32 37 42 47 52

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

320

Anexo C – Correlação entre o Desvio Médio e Temperaturas (Continuação)

Direção X x Rolamento Dianteiro

R2 = 0,98

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

Direção Y x Rolamento Dianteiro

R2 = 0,91

-20

-10

0

10

20

30

40

50

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)


R2 = 0,97

0

20

40

60

80

100

120

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

321

APÊNDICE H - Distorção térmica causada pela variação da temperatura ambiente

1 Objetivo

Verificar o impacto da variação da temperatura ambiente ao longo da estrutura da

máquina observando a distorção entre a peça e a ferramenta.

2 Materiais

Os materiais utilizados neste ensaio foram os mesmos conforme já registrado no

APÊNDICE G - Distorção térmica causada pela rotação do fuso.

3 Método de Ensaio

O ensaio foi aplicado segundo a Norma ISO230-3 “Determinação de Efeitos Térmicos”.

Com o cabeçote mantido em repouso foram monitoradas as dilatações do cabeçote

periodicamente, em intervalos de 15 minutos, bem como os desvios verificados com o

auxílio de 5 relógios comparadores montados em um dispositivo fixado na torre.

Medições feitas após posicionamento do eixo árvore em C=0 e deslocamento do eixo Z

em avanço (1000mm/min).

A máquina foi condicionada em um ambiente com temperatura em torno de 40°C,

considerando a distribuição dos sensores de temperatura no interior da câmara climática.

O tempo total do ensaio foi 32h.

A variação da temperatura foi verificada com auxílio de sensores fixos colocados em

pontos pré-estabelecidos, nomeados em rolamento dianteiro, traseiro, ambiente interno da

estufa e ambiente externo. Neste teste, a temperatura do ambiente interno representa a

temperatura média dentro da estufa, indicados na Figura 1 pelos termopares numerados

por 0, 3 e 4.

322

Figura 1 – Disposição dos termopares no interior da câmara climática

A Figura 2 apresenta o esquema de montagem dos relógios comparadores para medição

dos deslocamentos nas direções x, y e z e dos termopares para medição da temperatura

nos rolamentos traseiro e dianteiro, além da medição da temperatura no interior e exterior

da câmara climática.

Figura 2 - Esquema de medição dos deslocamentos dos eixos e da temperatura

323

Na montagem do experimento para o teste de variação térmica ocorre a medição dos

movimentos lineares e angulares do eixo-árvore, que fixa a peça, em relação à ponta da

ferramenta, ao mesmo tempo em que são medidas as temperaturas em diferentes pontos

na estrutura da máquina e no ambiente. As fontes internas e externas de calor geram uma

ampla faixa de variação da temperatura na estrutura da máquina-ferramenta. Esses dados

são coletados e processados com o auxílio de um computador e de uma modelagem com

o uso de um sistema de equações lineares. Após a definição do modelo matemático, a

informação pode ser programada no comando numérico e efetuada a compensação de

prováveis erros na peça devido ao comportamento térmico da máquina.

4 Resultados do comportamento do cabeçote

Nos testes de comportamento térmico verificaram-se variações de temperaturas em

relação a ambiente na ordem de 15,6 ºC no rolamento traseiro e de 15,4 ºC no rolamento

dianteiro, após a estabilização térmica (aprox. 23 horas). Vide Anexo A;

No comportamento geométrico, observaram-se dilatações máximas no cabeçote de até 26

µm na direção de X positiva, 62 µm na direção de Y negativa e de 100 µm na direção

de Z positiva. Vide Anexo B;

5 Conclusão

Na análise de correlação de temperaturas versus desvios médios percebe-se que o eixo X

apresenta uma correlação em torno de 50% com os rolamentos dianteiro e traseiro,

enquanto o para o eixo Y essa correlação é aproximadamente 80%. Nota-se também, que

todos os eixos apresentam uma correlação nula com a temperatura externa. O eixo Z

destaca-se por similar falta de correlação também com os rolamentos dianteiro e traseiro.

Vide Anexo C.

A dilatação na direção dos eixos X e Y também é percebida por meio da distorção

angular dos em torno dos eixos cuja amplitude de rotação em torno de X chega a ± 20

segundos. Vide Anexo C.

As variações da temperatura dos rolamentos dianteiro e traseiro em relação a temperatura

ambiente após 23 horas de estabilização foram menores que 40°C.

324

Anexos

Anexo A – Dados de medição do comportamento térmico do cabeçote

Horas Tempo (min)

Temperatura (°C) Rol. Traseiro

Rol. Dianteiro(b)

Amb. Interno

Amb. Externo(a)

9:06 0 25,5 25,1 26,4 25,99:21 15 27,2 25,9 34,2 26,59:36 30 28,5 26,5 36,8 27,29:51 45 29,2 27,1 38,0 27,3

10:06 60 29,0 27,7 39,0 28,010:22 75 30,1 28,2 40,0 27,910:38 90 30,5 29,1 40,9 28,710:54 105 31,1 29,9 41,5 29,011:10 120 31,1 30,2 42,4 29,311:27 135 32,5 30,8 42,9 29,511:43 150 33,9 32,0 43,1 29,411:59 165 33,4 32,3 43,6 29,812:15 180 35,3 32,7 44,6 30,212:31 195 37,0 33,4 44,3 29,912:47 210 36,0 33,8 44,5 29,313:03 225 35,6 34,3 45,2 29,313:19 240 35,7 34,4 43,3 29,713:35 255 35,9 34,8 43,4 29,813:51 270 36,4 35,2 43,6 30,214:07 285 36,9 35,4 43,5 30,214:23 300 36,8 35,7 43,1 30,114:39 315 37,3 35,9 42,9 30,514:55 330 37,5 36,3 43,5 30,315:11 345 38,2 36,5 42,7 30,615:27 360 38,0 36,6 42,1 30,615:43 375 38,4 36,9 42,7 30,215:59 390 38,5 37,2 42,5 29,816:15 405 38,8 37,2 42,8 30,216:31 420 38,7 37,4 42,5 30,316:47 435 39,0 37,5 42,3 30,717:03 450 39,0 37,7 42,5 30,817:19 465 39,0 38,0 42,6 29,917:35 480 39,3 38,1 42,9 29,817:51 495 39,4 38,2 42,4 29,418:07 510 39,4 38,3 42,5 29,618:23 525 39,5 38,4 42,7 29,518:39 540 39,7 38,5 42,8 29,318:55 555 39,7 38,8 42,8 28,819:11 570 39,8 38,8 42,8 29,1

325

19:27 585 40,0 38,9 42,8 29,019:43 600 40,0 39,1 42,7 28,719:59 615 40,4 39,3 43,2 28,820:15 630 40,3 39,4 43,0 28,620:31 645 40,4 39,4 43,0 28,920:47 660 40,5 39,5 42,9 28,621:03 675 40,4 39,7 42,9 28,421:19 690 40,6 39,7 42,9 28,121:35 705 40,5 39,9 42,8 28,421:51 720 40,8 40,0 43,1 28,322:07 735 40,8 40,0 43,1 28,822:23 750 40,9 40,2 43,1 28,522:39 765 40,9 40,3 43,1 28,622:55 780 41,1 40,3 43,3 28,623:11 795 41,2 40,4 43,6 28,523:27 810 41,3 40,7 43,7 28,523:43 825 41,3 40,7 43,5 28,623:59 840 41,4 40,9 43,4 28,50:15 855 41,3 40,9 43,3 28,50:31 870 41,5 40,9 43,4 28,60:47 885 41,5 40,9 43,4 28,51:03 900 41,6 41,1 43,4 28,31:19 915 41,6 41,2 43,3 28,41:35 930 41,6 41,3 43,4 28,31:51 945 41,6 41,3 43,2 28,42:07 960 41,9 41,3 43,8 28,52:23 975 42,1 41,4 44,2 28,72:39 990 42,2 41,6 44,0 28,52:55 1005 42,2 41,6 43,9 28,53:11 1020 42,1 41,6 43,7 28,63:27 1035 42,1 41,7 43,6 28,43:43 1050 42,3 41,9 44,0 28,23:59 1065 42,4 42,0 43,9 28,24:15 1080 42,5 42,0 44,1 28,24:31 1095 42,7 42,1 44,4 28,24:47 1110 42,8 42,2 44,6 28,15:03 1125 43,0 42,3 44,6 28,25:19 1140 43,1 42,4 44,5 28,05:35 1155 43,0 42,5 44,4 28,35:51 1170 43,0 42,6 44,4 28,06:07 1185 42,9 42,5 44,1 28,36:23 1200 42,8 42,6 44,0 28,26:39 1215 43,0 42,7 44,1 28,16:55 1230 42,9 42,7 44,0 27,97:11 1245 42,9 42,6 44,0 28,27:27 1260 42,9 42,7 43,9 28,17:43 1275 42,9 42,7 44,0 28,67:59 1290 43,0 42,7 44,1 28,5

326

8:15 1305 43,0 42,8 44,0 28,48:31 1320 43,0 42,9 44,0 28,18:47 1335 43,0 42,9 44,0 28,49:05 1350 42,9 42,7 43,8 28,59:27 1365 43,0 42,9 44,0 29,29:46 1380 43,0 42,9 44,0 28,1

10:05 1395 43,0 42,9 44,0 29,310:25 1410 43,1 42,8 43,9 27,510:41 1425 43,2 42,9 44,4 29,310:57 1440 43,5 43,2 44,3 29,611:20 1455 43,1 42,9 43,9 28,111:36 1470 43,4 43,0 44,6 30,411:52 1485 43,5 43,2 44,6 29,812:08 1500 43,6 43,3 44,9 29,912:24 1515 43,6 43,3 44,8 30,612:40 1530 43,6 43,3 45,0 30,312:56 1545 43,7 43,4 44,9 30,213:12 1560 43,7 43,4 44,8 30,413:28 1575 43,7 43,5 44,8 30,613:44 1590 43,8 43,6 45,1 31,013:59 1605 43,9 43,6 45,2 30,214:15 1620 43,9 43,6 45,2 31,514:31 1635 44,0 43,7 45,0 31,414:47 1650 44,0 43,8 43,9 31,415:03 1665 43,8 43,8 43,6 31,715:35 1680 43,7 43,7 43,2 31,315:52 1695 43,9 43,8 43,9 32,016:08 1710 43,9 43,8 43,8 31,516:24 1725 43,8 43,8 43,6 31,716:40 1740 43,8 43,8 43,5 31,116:56 1755 43,7 43,6 43,2 31,117:12 1770 43,8 43,8 43,1 30,817:28 1785 43,6 43,7 43,0 30,617:44 1800 43,8 43,8 43,1 30,318:00 1815 43,8 43,8 43,5 30,118:16 1830 44,0 43,8 43,6 29,918:32 1845 44,0 43,8 43,8 29,818:48 1860 44,1 43,8 41,2 29,919:04 1875 42,5 43,7 38,4 29,019:20 1890 41,7 43,5 37,5 28,819:36 1905 41,1 43,5 36,6 28,519:52 1920 40,7 43,2 36,1 28,5

327

Anexo B – Dados de medição do comportamento geométrico do cabeçote

Horas Tempo (min)

Desvios(m) X1 X2 Y1 Y2 Z Xmed Ymed

9:06 0 0 0 0 0 0 0 09:21 15 1 1 3 5 14 1 49:36 30 4 3 9 13 26 4 119:51 45 7 6 14 19 34 7 17

10:06 60 10 9 19 26 42 10 2310:22 75 13 12 23 31 50 13 2710:38 90 16 14 25 35 56 15 3010:54 105 18 17 27 36 60 18 3211:10 120 21 20 28 38 66 21 3311:27 135 23 21 28 38 70 22 3311:43 150 25 23 27 38 74 24 3311:59 165 26 25 25 37 74 26 3112:15 180 25 25 30 39 94 25 3512:31 195 25 25 29 38 98 25 3412:47 210 26 25 26 35 100 26 3113:03 225 25 25 24 33 100 25 2913:19 240 25 24 21 29 100 25 2513:35 255 24 22 17 25 100 23 2113:51 270 23 22 12 20 100 23 1614:07 285 25 27 19 22 100 26 2114:23 300 23 25 15 18 100 24 1714:39 315 22 24 12 14 100 23 13

Comportamento térmico da estrutura em repouso

20

25

30

35

40

45

50

0

24

0

48

0

72

0

96

0

12

00

14

40

16

80

19

20

Tempo (min)

Te

mp

era

tura

(ºC

)

Amb. Externo Rol. Dianteiro Rol. Traseiro Amb. Interno

328

14:55 330 20 22 9 10 98 21 1015:11 345 19 20 5 6 98 20 615:27 360 18 19 2 3 96 19 315:43 375 17 18 -1 0 94 18 -115:59 390 16 17 -4 -4 98 17 -416:15 405 15 16 -7 -7 92 16 -716:31 420 15 16 -9 -9 92 16 -916:47 435 14 15 -11 -12 92 15 -1217:03 450 13 14 -13 -14 90 14 -1417:19 465 12 13 -14 -16 90 13 -1517:35 480 11 12 -16 -18 89 12 -1717:51 495 10 11 -17 -19 88 11 -1818:07 510 10 11 -19 -21 87 11 -2018:23 525 9 10 -20 -23 85 10 -2218:39 540 9 10 -22 -23 86 10 -2318:55 555 8 9 -23 -26 85 9 -2519:11 570 8 9 -24 -27 84 9 -2619:27 585 7 8 -26 -29 84 8 -2819:43 600 6 7 -27 -30 82 7 -2919:59 615 6 7 -28 -32 82 7 -3020:15 630 6 6 -29 -33 82 6 -3120:31 645 5 6 -30 -31 80 6 -3120:47 660 5 5 -31 -35 80 5 -3321:03 675 4 4 -32 -36 78 4 -3421:19 690 3 4 -34 -39 76 4 -3721:35 705 3 4 -35 -39 76 4 -3721:51 720 3 4 -35 -40 76 4 -3822:07 735 3 3 -36 -40 76 3 -3822:23 750 2 2 -36 -41 76 2 -3922:39 765 2 2 -37 -42 74 2 -4022:55 780 2 2 -37 -42 74 2 -4023:11 795 1 1 -38 -43 74 1 -4123:27 810 1 1 -38 -44 74 1 -4123:43 825 1 1 -39 -45 72 1 -4223:59 840 0 0 -40 -45 72 0 -430:15 855 0 0 -40 -46 72 0 -430:31 870 0 0 -40 -46 71 0 -430:47 885 0 0 -41 -47 70 0 -441:03 900 -1 -1 -42 -47 69 -1 -451:19 915 -1 -1 -42 -48 68 -1 -451:35 930 -1 -1 -43 -49 68 -1 -461:51 945 -2 -2 -44 -50 68 -2 -472:07 960 -2 -2 -44 -50 68 -2 -472:23 975 -2 -2 -44 -50 68 -2 -472:39 990 -2 -2 -44 -50 68 -2 -472:55 1005 -2 -2 -44 -50 68 -2 -473:11 1020 -3 -3 -45 -51 66 -3 -483:27 1035 -3 -3 -46 -52 66 -3 -49

329

3:43 1050 -3 -3 -46 -52 66 -3 -493:59 1065 -4 -4 -47 -53 64 -4 -504:15 1080 -4 -4 -47 -53 64 -4 -504:31 1095 -4 -4 -47 -53 64 -4 -504:47 1110 -4 -4 -47 -54 64 -4 -515:03 1125 -4 -4 -47 -54 64 -4 -515:19 1140 -5 -5 -47 -55 63 -5 -515:35 1155 -5 -5 -48 -56 62 -5 -525:51 1170 -6 -6 -48 -56 61 -6 -526:07 1185 -6 -6 -49 -56 60 -6 -536:23 1200 -6 -6 -49 -56 60 -6 -536:39 1215 -6 -6 -49 -57 59 -6 -536:55 1230 -7 -7 -49 -57 59 -7 -537:11 1245 -7 -7 -50 -58 58 -7 -547:27 1260 -7 -7 -50 -58 58 -7 -547:43 1275 -7 -7 -51 -59 57 -7 -557:59 1290 -8 -8 -51 -59 56 -8 -558:15 1305 -8 -8 -51 -59 56 -8 -558:31 1320 -8 -8 -52 -60 55 -8 -568:47 1335 -8 -8 -52 -60 55 -8 -569:05 1350 -9 -9 -52 -61 55 -9 -579:27 1365 -9 -9 -52 -61 55 -9 -579:46 1380 -9 -9 -52 -61 54 -9 -57

10:05 1395 -9 -9 -52 -61 54 -9 -5710:25 1410 -9 -9 -52 -62 53 -9 -5710:41 1425 -9 -9 -53 -62 52 -9 -5810:57 1440 -9 -9 -53 -62 51 -9 -5811:20 1455 -9 -9 -53 -62 50 -9 -5811:36 1470 -9 -9 -53 -62 50 -9 -5811:52 1485 -10 -10 -53 -62 51 -10 -5812:08 1500 -10 -10 -53 -62 51 -10 -5812:24 1515 -10 -10 -53 -62 51 -10 -5812:40 1530 -10 -10 -53 -62 51 -10 -5812:56 1545 -10 -10 -53 -62 51 -10 -5813:12 1560 -10 -10 -53 -62 50 -10 -5813:28 1575 -10 -10 -53 -62 50 -10 -5813:44 1590 -10 -10 -53 -62 50 -10 -5813:59 1605 -10 -10 -53 -62 50 -10 -5814:15 1620 -10 -10 -53 -62 50 -10 -5814:31 1635 -10 -10 -54 -62 52 -10 -5814:47 1650 -10 -10 -54 -62 52 -10 -5815:03 1665 -10 -10 -54 -63 50 -10 -5915:35 1680 -10 -10 -54 -63 50 -10 -5915:52 1695 -11 -10 -55 -65 48 -11 -6016:08 1710 -11 -10 -55 -65 48 -11 -6016:24 1725 -11 -11 -56 -65 48 -11 -6116:40 1740 -11 -11 -56 -65 47 -11 -6116:56 1755 -11 -11 -57 -66 46 -11 -62

330

17:12 1770 -11 -11 -57 -67 44 -11 -6217:28 1785 -11 -11 -57 -67 44 -11 -6217:44 1800 -12 -12 -56 -65 42 -12 -6118:00 1815 -13 -13 -56 -62 42 -13 -5918:16 1830 -13 -13 -56 -62 42 -13 -5918:32 1845 -13 -14 -56 -63 42 -14 -6018:48 1860 -13 -15 -56 -63 42 -14 -6019:04 1875 -13 -15 -56 -63 42 -14 -6019:20 1890 -13 -15 -56 -63 42 -14 -6019:36 1905 -13 -15 -56 -63 42 -14 -6019:52 1920 -13 -15 -56 -63 42 -14 -60

Dilatação do Cabeçote

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920

Tempo (min)

Dis

torç

ão (

m)

Xmed Ymed Z

Erro de variação da temperatura ambiente

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920

Tempo (min)

Dis

torç

ão A

ng

ula

r (s

egu

nd

os)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Tem

per

atu

ra (

°C)

Rot. em torno de Y Rot. em torno de X Rol. Dianteiro(b) Amb. Externo(a)

331

Anexo C – Correlação entre o desvio médio e temperaturas

Direção X x Ambiente externo

R2 = 0,00

-20

-10

0

10

20

30

40

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

Direção Y x Ambiente externo

R2 = 0,00

-80

-60

-40

-20

0

20

40

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

Direção Z x Ambiente externo

R2 = 0,03

0

20

40

60

80

100

120

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

Direção X x Rolamento Traseiro

R2 = 0,50

-20

-10

0

10

20

30

40

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

Direção Y x Rolamento Traseiro

R2 = 0,78

-80

-60

-40

-20

0

20

40

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)


R2 = 0,02

0

20

40

60

80

100

120

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

332

Anexo D – Variação da temperatura no interior da estufa

Tempo (min)

Temperatura (°C)

Horas T00-FRENTEMEIO

T01-EXTER

T03-TRASDIR

T04-TRASMEIO

TEMP. ESTUFA

9:06 0 26,2 25,9 26,5 26,4 26,49:21 15 30,7 26,5 34,8 34,2 33,39:36 30 32,3 27,2 36,9 36,8 35,39:51 45 33,2 27,3 38,0 38,2 36,5

10:06 60 34,2 28,0 39,0 39,1 37,410:22 75 35,0 27,9 40,1 40,0 38,410:38 90 35,7 28,7 40,9 41,0 39,210:54 105 36,0 29,0 41,5 41,7 39,711:10 120 37,2 29,3 42,4 42,7 40,811:27 135 37,0 29,5 42,9 43,0 41,011:43 150 37,7 29,4 43,2 43,1 41,311:59 165 37,7 29,8 43,7 43,6 41,6

Direção X x Rolamento Dianteiro

R2 = 0,59

-20

-10

0

10

20

30

40

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

Direção Y x Rolamento Dianteiro

R2 = 0,85

-80

-60

-40

-20

0

20

40

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)


R2 = 0,05

0

20

40

60

80

100

120

22 27 32 37 42 47

Temperatura (ºC)

Des

vio

(

m)

333

12:15 180 38,3 30,2 44,7 44,6 42,512:31 195 39,3 29,9 44,6 44,3 42,712:47 210 38,7 29,3 44,5 44,5 42,613:03 225 39,0 29,3 45,2 45,2 43,113:19 240 38,7 29,7 44,5 43,3 42,213:35 255 38,8 29,8 44,4 43,4 42,213:51 270 38,9 30,2 44,9 43,6 42,514:07 285 38,9 30,2 44,3 43,5 42,214:23 300 38,5 30,1 43,6 43,1 41,714:39 315 38,4 30,5 43,9 42,9 41,714:55 330 38,9 30,3 44,5 43,5 42,315:11 345 38,4 30,6 43,2 42,7 41,415:27 360 38,1 30,6 42,2 42,1 40,815:43 375 38,5 30,2 42,9 42,7 41,415:59 390 38,4 29,8 43,0 42,5 41,316:15 405 38,8 30,2 42,9 42,8 41,516:31 420 38,5 30,3 42,6 42,5 41,216:47 435 38,4 30,7 42,7 42,3 41,117:03 450 38,8 30,8 43,1 42,5 41,517:19 465 38,5 29,9 43,1 42,6 41,417:35 480 38,5 29,8 43,2 42,9 41,517:51 495 38,1 29,4 42,8 42,4 41,118:07 510 38,7 29,6 43,0 42,5 41,418:23 525 38,7 29,5 43,1 42,7 41,518:39 540 38,4 29,3 43,4 42,8 41,518:55 555 38,7 28,8 43,2 42,8 41,519:11 570 38,5 29,1 43,0 42,8 41,419:27 585 38,4 29,0 43,1 42,8 41,419:43 600 38,9 28,7 42,9 42,7 41,519:59 615 38,5 28,8 43,4 43,2 41,720:15 630 38,5 28,6 43,5 43,0 41,720:31 645 38,5 28,9 43,3 43,0 41,620:47 660 38,2 28,6 43,3 42,9 41,521:03 675 38,5 28,4 43,3 42,9 41,621:19 690 38,2 28,1 43,4 42,9 41,521:35 705 38,3 28,4 43,0 42,8 41,421:51 720 38,6 28,3 43,1 43,2 41,622:07 735 38,9 28,8 43,7 43,1 41,922:23 750 38,5 28,5 43,8 43,1 41,822:39 765 38,6 28,6 43,7 43,1 41,822:55 780 38,6 28,6 43,9 43,3 41,923:11 795 38,8 28,5 43,8 43,6 42,123:27 810 38,8 28,5 44,1 43,7 42,223:43 825 38,9 28,6 43,9 43,5 42,123:59 840 38,6 28,5 44,0 43,4 42,00:15 855 38,5 28,5 43,8 43,3 41,90:31 870 38,8 28,6 43,7 43,4 42,00:47 885 38,7 28,5 44,0 43,4 42,0

334

1:03 900 38,6 28,3 44,0 43,4 42,01:19 915 38,6 28,4 43,8 43,3 41,91:35 930 38,6 28,3 44,1 43,4 42,01:51 945 38,7 28,4 43,6 43,2 41,82:07 960 39,0 28,5 44,3 43,8 42,42:23 975 39,6 28,7 44,4 44,2 42,72:39 990 39,5 28,5 44,5 44,0 42,72:55 1005 39,2 28,5 44,5 43,9 42,53:11 1020 38,9 28,6 44,5 43,7 42,33:27 1035 39,0 28,4 44,3 43,6 42,33:43 1050 39,1 28,2 44,4 44,0 42,53:59 1065 38,8 28,2 44,0 43,9 42,24:15 1080 39,1 28,2 44,4 44,1 42,64:31 1095 39,3 28,2 44,5 44,4 42,74:47 1110 39,5 28,1 44,9 44,6 43,05:03 1125 39,6 28,2 44,7 44,6 43,05:19 1140 39,8 28,0 44,5 44,7 43,05:35 1155 39,5 28,3 44,8 44,4 42,95:51 1170 39,3 28,0 44,6 44,4 42,86:07 1185 39,6 28,3 44,5 44,1 42,86:23 1200 39,2 28,2 44,5 44,0 42,66:39 1215 39,2 28,1 44,5 44,1 42,66:55 1230 39,1 27,9 44,4 44,0 42,57:11 1245 39,3 28,2 44,5 44,0 42,67:27 1260 39,0 28,1 44,6 43,9 42,57:43 1275 39,5 28,6 44,8 44,0 42,87:59 1290 39,3 28,5 44,5 44,1 42,78:15 1305 39,4 28,4 44,5 44,0 42,68:31 1320 39,5 28,1 44,2 44,0 42,58:47 1335 38,9 28,4 44,6 44,0 42,59:05 1350 39,4 28,5 44,5 43,8 42,69:27 1365 39,3 29,2 44,6 44,0 42,69:46 1380 39,4 28,1 44,5 44,0 42,6

10:05 1395 39,7 29,3 44,0 44,0 42,610:25 1410 39,2 27,5 44,3 43,9 42,510:41 1425 40,0 29,3 44,6 44,4 43,010:57 1440 39,9 29,6 44,3 44,6 42,911:20 1455 40,1 28,1 44,4 43,9 42,811:36 1470 40,1 30,4 44,7 44,6 43,111:52 1485 40,1 29,8 45,2 44,6 43,312:08 1500 40,2 29,9 45,1 44,9 43,412:24 1515 40,3 30,6 45,2 44,8 43,412:40 1530 40,5 30,3 45,2 45,0 43,612:56 1545 40,7 30,2 45,2 44,9 43,613:12 1560 40,6 30,4 45,2 44,8 43,513:28 1575 40,3 30,6 45,4 44,8 43,513:44 1590 40,9 31,0 45,1 45,1 43,713:59 1605 41,0 30,2 45,3 45,2 43,8

335

14:15 1620 40,9 31,5 45,2 45,3 43,814:31 1635 41,1 31,4 45,0 45,4 43,814:47 1650 39,9 31,4 43,9 44,3 42,715:03 1665 40,1 31,7 43,6 44,0 42,615:35 1680 39,7 31,3 43,2 43,5 42,115:52 1695 39,7 32,0 44,2 43,9 42,616:08 1710 39,8 31,5 43,8 43,9 42,516:24 1725 39,7 31,7 44,0 43,6 42,516:40 1740 39,5 31,1 43,5 43,5 42,116:56 1755 39,7 31,1 43,2 43,4 42,117:12 1770 39,5 30,8 43,1 43,5 42,017:28 1785 39,5 30,6 43,0 43,2 41,917:44 1800 39,2 30,3 43,1 43,5 41,918:00 1815 39,2 30,1 43,5 43,6 42,118:16 1830 39,1 29,9 43,6 43,8 42,218:32 1845 39,2 29,8 43,8 43,9 42,318:48 1860 37,8 29,9 41,2 41,4 40,119:04 1875 36,2 29,0 38,4 38,9 37,819:20 1890 35,1 28,8 37,5 37,7 36,819:36 1905 34,4 28,5 36,6 37,1 36,019:52 1920 33,9 28,5 36,1 36,6 35,5

Variação da temperatura no interior da estufa

20

25

30

35

40

45

50

0

24

0

48

0

72

0

96

0

12

00

14

40

16

80

19

20

Tempo (min)

Te

mp

era

tura

(ºC

)

T01-EXTER TEMP. ESTUFA T00-FRENTEMEIO T03-TRASDIR T04-TRASMEIO

336

APÊNDICE I - Ensaios de capabilidade

1 Introdução

Com base na Especificação VDI/DGQ 3441, denominada Ensaio estatístico da precisão

operacional e de posição de máquinas-ferramenta: definições básicas, define-se como medida

para precisão operacional de um torno o erro operacional. Este contém somente desvios

inerentes à máquina, tanto sistemáticos como aleatórios. Os fatores que influenciam no erro

operacional estão representados na Figura 1.

Figura 1 – Fatores de influência no erro operacional (VDI/DGQ 3442, 1977)

Para o ensaio de tornos os fatores que exercem influência condicionados à máquina são

(VDI/DGQ 3442, 1977):

- desvios geométricos da máquina;

- desvios de posição;

- ajustes imprecisos dos pontos de referência e de desligamento da máquina;

- influências exercidas pela peça e dispositivos de fixação;

- largura da dispersão da posição.

Na determinação da precisão operacional também podem atuar fatores não condicionadas à

máquina, como a operação da máquina, métodos de fabricação, desgaste das ferramentas e

métodos de medição entre outros. A influência destes deve ser eliminada por meio da

aplicação de métodos estatísticos e pelo estabelecimento de condições operacionais bem

definidas. Uma parte dos desvios sistemáticos, por exemplo, desvios de posição, faixa de

337

inversão ou desvios geométricos podem ser determinados com base na Especificação

VDI/DGQ 3441. Uma determinação completa de todos os desvios sistemáticos, via de regra,

não é economicamente viável.

Uma alternativa é usar a Especificação VDI/DGQ 3442, que é o método para a determinação

da largura da faixa de dispersão operacional, também conhecida como repetitividade, com

auxílio de peças teste. Sua execução correta permite uma avaliação rápida e satisfatória dos

erros da máquina. A largura da faixa de dispersão operacional contém todos os erros

aleatórios condicionados à máquina e também a largura da faixa de dispersão da posição.

2 Definições e conceitos aplicados no estudo de capabilidade de máquina

Para realizar este estudo de capabilidade é fundamental o conhecimento de conceitos

estatísticos aplicados, portanto, serão mostrados a seguir os conceitos fundamentais para este

estudo segundo Batista (1996) apud Ferreira Júnior; Barca ( 2001) e Montgomery (1996).

2.1 O processo

Entende-se como processo, a combinação como um todo dos fornecedores, produtores,

pessoas, equipamento, materiais de entrada, métodos e ambientes que trabalham juntos para

produzir o resultado.

2.2 Processo sob controle estatístico

Um processo está sob controle estatístico quando as variações verificadas são atribuídas

somente às causas comuns. Não existem causas especiais. (Figura 2)

338

- Causas comuns:São responsáveis por variações em todas as observações do processo. Na

carta de controle aparece como parte da variação aleatória do processo.

- Causas especiais:

São as que provocam variações em apenas parte do processo, intermitentes, imprevisíveis e

instáveis, não comuns ao processo. Deverão ser identificadas, eliminadas e prevenidas.

Figura 2 – Controle do Processo (Manual de Referência QS9000)

2.3 Capabilidade

- Capabilidade de máquina:

É o estudo que relaciona o quanto a máquina é responsável pela variabilidade da característica

que o processo produz. Neste caso o estudo é feito minimizando as variáveis do processo de

forma que a variabilidade encontrada deva-se exclusivamente à máquina (ou equipamento).

- Capabilidade Potencial de Processo:

É um estudo que verifica sob certas condições de controle, a capacidade do processo produzir

peças que atendam as especificações estabelecidas pelo processo ou produto. A capacidade do

processo é determinada pela variação que vem de causas comuns. Ela geralmente representa o

melhor desempenho do processo (isto é, um mínimo de dispersão). Quando o processo está

sendo operado sob controle estatístico e é considerado capaz de atender as especificações a

variação devido às causas comuns ocorre dentro da faixa de tolerância. No caso do processo

incapaz a variação devido às causas comuns excede os limites de tolerância. (Figura 3)

339

Figura 3 - Diferentes níveis de capacidade de uma processo produtivo (GONÇALVES

JÚNIOR; SOUSA, 2008)

2.4 Índices de capabilidade

Os índices de capabilidade podem ser divididos em duas categorias:

- Curto prazo

Os estudos de capabilidade de curto prazo são baseados em medições coletadas de um lote de

operação. Os dados são analisados através de carta de controle para evidenciar que o processo

está sob controle estatístico. Se não forem encontradas causas especiais, um índice de

capabilidade de curto prazo pode ser calculado. Se o processo não estiver sob controle

estatístico, ações sobre causas especiais de variação devem ser requeridas (MONTGOMERY,

1996).

- Longo prazo

O estudo de capabilidade em longo prazo consiste em medidas que são coletadas ao longo do

período de tempo maior. Os dados deveriam ser coletados por um período de tempo

suficiente, e de tal maneira que se incluam todas as fontes de variação esperadas. Muitas

destas fontes de variação podem não ter sido observados no estudo em curto prazo. Quando

dados suficientes tenham sido coletados, eles são marcados por uma carta de controle e se

nenhuma causa especial foi encontrada, a capabilidade de longo prazo e seus índices de

desempenho podem ser calculados (MONTGOMERY, 1996).

340

2.4.1 Índice de capabilidade de máquina

Fator que representa a relação entre o quanto a máquina é responsável pela variabilidade das

características que o processo produz, ou seja, a relação entre a dispersão atribuída à máquina

e a tolerância especificada no processo (para os casos em que a característica for acabada, esta

especificação coincide com a do produto). (HANSEN,1996)

2.4.2 Índice de capabilidade de processo

Fator que verifica sob certas condições de controle, a capacidade do processo produzir peças

que atendam as condições estabelecidas, onde, as condições sob controle são devido ao estudo

realizar-se sobre uma única ordem de produção o que minimiza variações como matéria

prima, set up de máquina, variações entre máquina, entre aparelhos de medição e mão de

obra. E estas condições representam a relação entre dispersão potencial do processo e a

tolerância especificada no processo. (HANSEN,1996)

2.5 Definição de termos para cálculo dos índices de capabilidade

- Variação inerente do processo:

É aquela porção da variação do processo devido apenas às causas comuns. Para esta, o cálculo

do desvio padrão () é dado por:

Em que:

é a média das amplitudes dos subgrupos (para períodos com amplitudes sob

controle);

d2 é uma constante que varia de acordo com o tamanho da amostra, vide tabela.

341

Tabela – Valores para a constante d2 (QS9000,1997)

m é o número de medições realizadas por peça; g é o número de amostras x número de operadores n é o número de amostras (peças) medidas; Esta estimativa de desvio padrão só pode ser usada na avaliação do processo, desde que as amplitudes e as médias estejam sob controle estatístico (MONTGOMERY, 1996).

Capabilidade Superior (CPS): variação superior da tolerância dividida por 3 vezes o desvio padrão estimado pela capabilidade do processo.

Capabilidade Inferior (CPI): variação inferior da tolerância dividida pela dispersão superior real do processo.

Capabilidade (Cpk): é o índice que leva em conta a centralização do processo. É definido como o mínimo entre CPS e CPI. Ele relaciona a distância entre a média do processo e o limite de especificação mais próximo, com a metade da dispersão total do processo, conforme Figura 4:

Figura 4 – Índices Cpk, CPI e CPS (Adaptada de CAMARGO; TAVARES; BARCA, 2002)

342

Os índices descritos anteriormente referem-se às medidas Short Term (curto prazo)-ST que se baseiam em um processo centrado na média das especificações. O Short Term considera

variações entre os subgrupos ( ) e dentro destes ( ) (MONTGOMERY, 1996). A Figura 5 ilustra dados reais referentes a medição do diâmetro das peças no primeiro teste.

Figura 5- Medidas Short Term (curto prazo)

Para esses índices serem efetivamente utilizados as condições e suposições que o cercam

devem ser atendidas. Caso contrário, as medidas terão pouco ou nenhum significado, não

adicionando valor para compreensão nos processos dos quais eles foram gerados. A seguir,

343

são apresentadas as quatro condições mínimas que devem ser satisfeitas para todas as medidas

de capabilidade descritas acima (MONTGOMERY, 1996):

1. Verificação do Controle Estatístico do Processo: nesta etapa são preparados os gráficos de

controle para a coleta de dados (sem os limites) e estes são entregues para a produção. Estes

dados são então levantados e a partir de uma análise gráfica (ou mesmo utilizando testes

estatísticos) verifica-se a existência de causas especiais atuando no processo. Se existirem

causas especiais atuando deve-se identificá-las e eliminá-las até que o processo esteja sobre

controle estatístico.

2. Distribuição Normal: as medições individuais dos dados do processo formam uma

distribuição aproximadamente normal.

3. Cliente: as especificações são baseadas nos requisitos do cliente.

4. Avaliação dos Índices: uma vez garantido o controle estatístico do processo identificam-se

todos os dados que compõem o período sobre controle do processo. Estes dados são então

utilizados para a geração dos índices.

- Variação total do processo:

Esta é a variação devido às causas comuns e especiais. Esta variação pode ser identificada

pelo desvio padrão da amostra (S), usando todas as leituras individuais obtidas ou de uma

carta de controle detalhada ou de um de processo:

Em que:

Xi é uma leitura individual,

é a média das leituras individuais

n é o número de amostras (peças) medidas;

- Índices de capabilidade de máquina:

Cpi, indica a fração da tolerância que a variabilidade do processo ocupa: Cpi = 6S/T

Cmi, indica a fração da tolerância que a variabilidade da máquina ocupa: Cmi=T/6S

344

Cmk, relaciona o comportamento da média e sua dispersão, com os limites de especificação

(válido para máquina e processo). Adotar o menor valor obtido entre as duas equações abaixo.

Em que:

T é a tolerância especificada;

LSE é o Limite Superior de Especificação;

LIE é o Limite Inferior de Especificação;

(ou MT) é a média total.

Para o ensaio de repetitividade é comum exprimir a repetitividade para 99,7% de nível de

confiança.

2.6 Interpretação da capabilidade:

Uma interpretação da capabilidade deve ser discutida sob as seguintes suposições:

a) O processo está estatisticamente estável;

b) As medições individuais do processo estão conforme a distribuição normal;

c) O alvo do projeto é o meio da tolerância especificada;

d) A variação da medição é relativamente pequena;

Para avaliação da máquina como aprovada ou reprovada o fabricante considera o atendimento

as exigências de Cpk e Cm, sendo adotada a seguinte interpretação com relação aos

resultados, conforme Tabela 1.

Tabela 1 – Interpretação dos resultados

Resultado Interpretação

Especificado Cm < 60% Aceitável

Especificado 1 < Cpk < 1,3 Aceitável

Especificado Cpk > 1,3 Ideal

345

Para se analisar a Carta de Controle é necessário fazer alguns testes. São critérios usados para

se determinar se um processo não é estatisticamente estável, isto é, se ele está fora de controle

estatístico. Estes critérios serão descritos a seguir (TRIOLA, 1997 apud CAMARGO;

TAVARES; BARCA, 2002):

1) Há um padrão, uma tendência ou um ciclo que obviamente não é aleatório;

2) Há um ponto fora dos limites superior ou inferior de controle;

3) Regra da seqüência de oito: há oito pontos consecutivos, todos acima ou todos abaixo da

reta central;

4) Há seis pontos consecutivos, todos crescentes ou todos decrescentes;

5) Há quatorze pontos consecutivos se alternando entre para cima e para baixo;

6) Dois ou três pontos consecutivos estão fora dos limites de controle fixados à distância de

um desvio padrão a contar da reta central.

7) Quatro dentre cinco pontos consecutivos estão fora dos limites de controle fixados à

distância de dois desvios padrão a contar da reta central.

3 Objetivo

Realizar análise estatística, conforme VDI/DGQ 3442 – Ensaio estatístico da precisão

operacional de tornos, a fim de determinar precisão operacional da máquina quando

submetida a distintas condições de trabalho.

4 Materiais

O Torno CNC ROMI E280 A está alocado no CCM / ITA. Esta máquina é equipada com

cabeçote ASA A2-6, portanto, com rotação máxima de 4000rpm.

Foram fabricados e utilizados 150 corpos de prova cilíndricos compostos por liga de alumínio

aeronáutica 7075 (Vide Figura 6), com dimensões e identificação conforme a norma VDI

3442.

346

Figura 6 – Corpos de prova de alumínio.

- termopares tipo “J”. Quando fixado, por meio de orifícios na lona plástica, no interior

da câmara climático

- Câmara climática: foi projetada com auxílio de uma estrutura de sustentação baseada

em varas de aço com formato da seção transversal quadrado 20 x 20mm e coberta com

uma com lona plástica transparente, espessura com resistência a variação da temperatura

e rupturas, costurada com fita adesiva.

- sistema de aquisição de dados de temperatura: composto por hardware para ligação dos

termopares e software para coleta e armazenamento dos dados. O sistema de aquisição

consiste em um módulo de medição de temperatura com 8 canais e ligação com o

computador via USB, fabricante Adebt Scientific (Vide Figura 7).

347

Figura 7 – Sistema de aquisição de dados

- fonte de geração de calor no interior da câmara climática: foram utilizadas quatro

resistências elétricas, duas com 4kW de potência e duas com 12kW de potência (Vide

Figura 8).

Figura 8 – Sistema para geração de calor nas câmaras.

348

Para quantificar a qualidade dimensional das seções da peça usinada, utilizou-se uma máquina

de medição por coordenadas (MMC) modelo Crysta-Apex C7106, fabricada pela empresa

Mitutoyo, erro máximo de (1,7 + 3L/1000)m, equivalendo a uma exatidão de

aproximadamente 3m para todas as medições realizadas. Para todos os resultados de

medição foram consideradas a média de três amostras (Vide Figura 9).

Figura 9 – Medição dos corpos de prova

5 Método

O método de ensaio de repetibilidade foi aplicado respeitando a norma VDI 3442.

Nas peças teste executa-se a usinagem seqüencial considerando os parâmetros de corte

previstos na norma, gerando-se um diâmetro, deslocando-se a máquina repetidamente até a

posição nominal. Da dispersão dimensional nas peças de teste obtém-se a largura da faixa de

dispersão operacional da máquina (As). A indicação é feita com base na largura da faixa de

dispersão aleatória igual 99,7%, portanto As = 6sR ou ±3sR

A largura da faixa de dispersão operacional determinada significa que todas as dispersões

dimensionais aleatórias relacionadas às condições operacionais tomadas como base na

máquina são menores ou iguais ao valor As para um nível estatístico de confiança igual a

99,7%.

A precisão do torno foi ensaiada sob condições que em termos de lubrificação e aquecimento

correspondem o mais próximo possível ao funcionamento normal da máquina. Na execução

dos testes de usinagem das peças testes, as partes que compõem a máquina estão sujeitas ao

aquecimento e, conseqüentemente, a alteração de sua posição e formato e, por isso, devem ser

trazidas à suas temperaturas correspondentes deixando o torno funcionando sem carga.

349

Os corpos de prova foram numerados de 1 a 50 e suas dimensões são especificadas na

Figura 10, em que:

O diâmetro da peça teste D = 63mm;

O comprimento livre da peça teste L = 35mm;

O diâmetro D1 varia de 40 até 63mm; e

O comprimento de medição L1 = 16mm.

Figura10 – Peça teste (Adaptada de VDI 3442 )

No teste é usinado apenas o diâmetro D1 no comprimento L1. A usinagem foi executada com

fluido de corte e obedeceu aos parâmetros de corte e ferramenta conforme apresentados na

Tabela 2. Os valores reais devem ser registrados no Protocolo de Ensaio no Anexo A.

Tabela 2: Condições de corte

Condiçoes de corte:

Rotaçao (RPM): 2115

Velocidade de corte(m/min): 400 ± 20

m/min

Profundidade corte (mm)=

0,5 Avanço (mm/rot): 0,1

Ferramenta: Inserto = DCMT11T308 Secçao: Triangular

A superfície de medição da peça teste foi torneada antes do passe de acabamento a fim de

obter idênticas condições de corte.

350

Para execução da medição foi aguardo um tempo de estabilização térmica dos corpos de

prova em um laboratório com temperatura controlada igual a 20°C±1°C e umidade relativa do

ar 60%. A medição dos diâmetros respeitou a seqüência numérica crescente, conforme ordem

de usinagem, e o sentido de medição foi o mesmo sentido de avanço da ferramenta.

O Protocolo de Ensaio destina-se a determinação da largura da dispersão operacional de

tornos. A página 1 contém dados sobre a máquina, as condições tecnológicas, a ferramenta e o

sistema de medição. Na página 2 são registrados os valores de medição e a avaliação. Para

efeito facilitar a visualização da avaliação dos testes realizados neste trabalho, as páginas 2 de

cada teste foram transferidas em forma de Anexo (Anexo B ao Anexo F) para o final do

documento.

Para um melhor entendimento da avaliação o procedimento de cálculo é apresentado na VDI

3442.

Este ensaio consiste na execução de cinco testes distintos que visam verificar a capabilidade

da máquina nas seguintes condições:

Usinagem de 50 peças com partida a frio;

Usinagem de 50 peças com a máquina pré aquecida;

Usinagem de 50 peças com a máquina térmicamente isolada e estabilizada a 40°

C;

Simulação de um turno de trabalho sem parada para almoço, usinar uma peça a

cada 9,5 minutos;

Simulação de um turno de trabalho com parada para almoço, usinar uma peça a

cada 9,5 minutos.

A seguir é apresentado todos os resultados dos testes estudados da capabilidade de máquina.

As amostragens realizadas correspondem ao torneamento de uma peça em alumínio em que

foi verificado o Cpk e o Cm chegando a uma conclusão sobre a máquina estar aprovada ou

não para a determinada especificação.

351

6 Resultados

De um modo geral todos os testes realizados qualificam o processo como estável

estatisticamente.

Nos testes (a- Usinagem de 50 peças com partida a frio) e (b- Usinagem de 50 peças com a

máquina pré aquecida), observa-se que houve uma falha no ponto dois, nove e quarenta e um,

respectivamente, uma vez que o critério dois não foi obedecido (Critério 2: Há um ponto fora

dos limites superior ou inferior de controle). Somente com esse dado, não se pode afirmar que

todo o processo está fora de controle. Para se fazer tal afirmação, seria necessário um

acompanhamento maior do processo a fim de se verificar se essa condição ou qualquer outra

alteração fosse percebida.

352

a) Carta de controle para usinagem de 50 peças de forma contínua e com partida a frio;

n é o número de amostras: 50

d2 é uma variável: 1,693

Média das Amplitudes MR=SR/n = 0,004 Média Total MT=SM/n = 60,094mm Desvio Padrão da dispersão da máquina S=MR/ d2 = 0,002 mm

Cpk=(MT-LIE)/3S = 4,174

Cpk=(LSE-MT)/3S = 4,207

Tolerância do item analisado(T): 0,030 mm

Amplitude da dispersão de trabalho da máquina (At)=6S= 0,014 mm

Capabilidade da máquina(Cm) = (At/T)x100%= 47,73%

Especificado Cm<60% Encontrado Cm= 47,73%

Especificado Cpk(1 a 1,3) Aceitável Encontrado Cpk= 4,174

Cpk(>1,3) Ideal

Laudo: _X_Aprovado ____Reprovado Visto:__________

As informações complementares ao ensaio estão no Anexo B.

No início do gráfico, os dois pontos que ultrapassam o limite inferior de controle são

evidência da presença de causa especial de variação. A definição do índice de capabilidade de

máquina até permite isso, mas deve ser ressaltado que as conclusões não servem para

inferência do comportamento da máquina ao longo do tempo, uma vez que não se prevê o

comportamento dessa causa especial.

60,126

60,066

60,000

60,100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Ind

icaç

ões

e M

édia

s (m

m)

Número de Sub-grupos

Gráfico de Controle por Variáveis

353

b) Carta de controle para usinagem de 50 peças de forma contínua e com máquina

pré-aquecida. Neste caso, o pré-aquecimento foi atingido ao executar o mesmo

programa de usinagem das peças rodando em vazio por um período de 15 min;



Média das Amplitudes MR=SR/n = 0,004 mm

Média Total MT=SM/n = 60,086 mm

Desvio Padrão da dispersão da máquina S=MR/ d2 = 0,003 mm

Cpk=(MT-LIE)/3S = 4,073

Cpk=(LSE-MT)/3S = 3,553



Capabilidade da máquina(Cm) = (At/T)x100% = 52,45%

Especificado Cm<60% Encontrado Cm = 52,45%

Especificado Cpk(1 a 1,3) Aceitável Encontrado Cpk = 3,553

Cpk(>1,3) Ideal


As informações complementares ao ensaio estão no Anexo C.

60,117

60,057

60,000

60,100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Ind

icaç

ões

e M

édia

s (m

m)



354

c) Carta de controle para usinagem de 50 peças com a máquina nas condições citadas no

ítem 5, ou seja, com o centro de torneamento isolado e termicamente estabilizado com

temperatura em torno de 40°C.






Cpk=(MT-LIE)/3S = 3,075

Cpk=(LSE-MT)/3S = 4,191






Cpk(>1,3) Ideal


As informações complementares ao ensaio estão nos Anexos D, G e H.

59,602

59,542

59,500

59,600

0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Ind

icaç

ões

e M

édia

s (m

m)



355

d) Carta de controle para simulação de um turno de trabalho contínuo, utilizando o

programa de usinagem da peça rodando em looping, partindo a frio, usinar uma peça a

cada 9,5 minutos.

n é o número de amostras: 50 d2 é uma variável 1,693 Média das Amplitudes MR=SR/n = 0,004 mm Média Total MT=SM/n = 57,027 mm Desvio Padrão da dispersão da máquina S=MR/ d2 = 0,002 mm Cpk=(MT-LIE)/3S = 4,222 Cpk=(LSE-MT)/3S = 4,505 Tolerância do item analisado(T): 0,030 mm Amplitude da dispersão de trabalho da máquina (At)=6S= 0,014 mm Capabilidade da máquina(Cm) = (At/T)x100%= 45,84% Especificado Cm<60% Encontrado Cm= 45,84% Especificado Cpk(1 a 1,3) Aceitável Encontrado Cpk= 4,222 Cpk(>1,3) Ideal Laudo: _X_Aprovado ____Reprovado Visto:__________

As informações complementares ao ensaio estão no Anexo E.

57,058

56,998

56,900

57,000

57,100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Ind

icaç

ões

e M

édia

s (m

m)



356

e) Carta de controle para usinagem simulação de um turno de trabalho com parada de 1h, utilizando o programa de usinagem da peça rodando em looping, partindo a frio, usinar uma peça a cada 9,5 minutos.






Cpk=(MT-LIE)/3S = 5,154

Cpk=(LSE-MT)/3S = 5,494






Cpk(>1,3) Ideal


As informações complementares ao ensaio estão no Anexo F.

53,710

53,650

53,600

53,700

53,800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Ind

icaç

ões

e M

édia

s (m

m)



357

7 Conclusão

Baseado nos dados experimentais obtidos neste trabalho pode-se afirmar que a máquina

ROMI E280 A possui uma boa capacidade de processo em todas as condições simuladas

atendendo aos requisitos de Cm e Cpk, uma vez que apresentam valores dentro dos

especificados pela empresa.

358

ANEXOS

ANEXO B – Tabela com medições da usinagem de 50 peças de forma contínua e com partida

a frio;

359

ANEXO C – Tabela com medições da usinagem de 50 peças de forma contínua e com

máquina pré-aquecida. Neste caso, o pré-aquecimento foi atingido ao executar o mesmo

programa de usinagem das peças rodando em vazio por um período de 15 min;

360

ANEXO D – Tabela com medições da usinagem de 50 peças com a máquina isolado e

termicamente estabilizada em aproximadamente 40°C;

361

ANEXO E – Tabela com medições da simulação de um turno de trabalho contínuo, utilizando

o programa de usinagem da peça rodando em looping, partindo a frio, usinar uma peça a cada

9,5 minutos;

362

ANEXO F – Tabela com medições da simulação de um turno de trabalho com parada de 1h,

utilizando o programa de usinagem da peça rodando em looping, partindo a frio, usinar uma

peça a cada 9,5 minutos;

363

ANEXO G – Gráfico com variação da temperatura no interior da estufa

Temperatura no inteior da estufa

20

25

30

35

40

45

50

12:00:00 12:14:24 12:28:48 12:43:12 12:57:36 13:12:00 13:26:24

Tempo

Tem

per

atu

ra

T00

T01

T02

T03

T04

T05

364

ANEXO H - Distribuição de sensores de temperatura no interior da estufa

A variação da temperatura foi verificada com auxílio de sensores fixos colocados em pontos

pré-estabelecidos, nomeados em rolamento dianteiro, traseiro, ambiente interno da estufa e

ambiente externo. Neste teste, a temperatura do ambiente interno representa a temperatura

média dentro da estufa, indicados na figura pelos termopares numerados por 0, 3 e 4.

365

ANEXO A – Protocolo de ensaio

CCM-ITA / ROMI

Cursos dos eixos:

Peça teste:

Material = Alumínio 7075

Dimensões Nominais:

Distancia L: 35mm

Diâmetro D1: 61mm

Medida L1: 16mm

Instrumento de mediçao:

Local de mediçao:

Velocidade de corte(m/min): 400

Avanço (mm/rot): 0,1

Ferramenta:

Tempo de pré-aquecimento (em vazio): 15 min

Condiçoes de corte:

Rotaçao (RPM): 2115

Máquina de medição por coordenadas

Laboratório com temperatura controlada

X 195 Z 405

Profundidad de corte (mm)= 0,5

Comentarios: código do inserto pertence ao fabricante Sandvik.

Inserto = DCMT11T308

Outros:

Secçao: Triangular

Verificação da Precisão de Trabalho de Tornos

Comentarios:

Comentarios:

Autorização:

Ano de fabricação: 2007

Máquina modelo: E280

Máquina No.: 016.005912.425

366

ANEXOS

ANEXO A – Descrição do método QFD

Este anexo foi elaborado com base no trabalho de SILVA (2006).

A Função de Desdobramento da Qualidade ou Quality Function Deployment (QFD),

concebida no Japão na década de 1960 como uma ferramenta do Controle de Qualidade Total

(AKAO, 1990), é um método sistemático usado para identificar as necessidades de clientes e

traduzí-los em requisitos funcionais do produto. Essa informação comumente é usada na

solução de especificações do produto.

Cross (1994) define o termo QFD como um arranjo estratégico (desdobramento) através de

todos os aspectos de um produto (função) de características apropriadas (qualidade) conforme

as demandas do consumidor.

O QFD tem sido uma ferramenta de decisão capaz de incorporar todas as necessidades do

cliente e usuários, sendo muito útil para ajudá-los a escolher o melhor produto entre as opções

disponíveis. O QFD é conhecido por sua capacidade de transformar as necessidades do cliente

na linguagem requerida para implementar um produto (CHEN, J.; CHEN, C., 2002).

O desdobramento é feito identificando-se a relação entre os requisitos do cliente,

denominados “voz do consumidor”, e os requisitos de projeto do produto através do uso de

uma matriz conhecida como Casa da Qualidade ou House of Quality (HOQ) (CROSS, 1994).

O formato da casa da qualidade recomendado é apresentado na Figura 1 e suas partes

detalhadas na seqüência.

367

Figura 1 - Casa da Qualidade (Adaptada de CHEN, J.; CHEN, C., 2002)

1) Requisitos do Cliente: os requisitos do cliente, ou voz do consumidor, listam o que o

mercado deseja ou necessita do produto. Portanto, representa O QUE é importante

para o cliente;

2) Requisitos de projeto: conjunto de características do produto definidas em termos

técnicos relevantes para atender os requisitos do cliente. Portanto, representa COMO

pode ser provido tal requisito para o cliente.

3) Pesos dos requisitos: traduz o grau de importância percebida e atribuída pelo cliente

para cada requisito do produto. A escala de importância varia de 1 a 5 sendo 1 menos

importante e 5 mais importante;

4) Matriz de relacionamento: matriz central do QFD que ilustra o relacionamento entre

as características técnicas do produto com a “voz do consumidor”, definindo a

importância de cada requisito de projeto sob cada requisito do cliente através de uma

escala, conforme Figura 2;

368

Figura 2 - Matriz de relacionamento (SILVA, 2006)

5) Matriz de correlação: a matriz de correlação, ou “telhado da casa” é uma matriz

triangular que avalia a relação ou a dependência que existe entre os vários “como”

entre si, normalmente utilizada somente na primeira matriz do QFD, para relacionar

os requisitos de projeto. As células da matriz de correlação são preenchidas com

símbolos. As avaliações podem ser do tipo positiva “quando se incrementa um deles o

outro também se incrementa”, ou do tipo negativa “quando se incrementa um deles o

outro diminui”; em ambos os casos, estas avaliações podem ser fortes ou normais.

Estas quatro possibilidades de avaliação, somadas à avaliação “nenhum

relacionamento”, conformam os cinco tipos de avaliações no telhado da Casa da

Qualidade. Isto influi na hierarquização final, que vai se constituir num compromisso

entre os requisitos de projeto. Denomina-se “relação positiva” aquele relacionamento

entre os requisitos de projeto que se incrementam simultaneamente e “negativa”

aquele relacionamento onde, quando um deles cresce, o outro diminui ou são

conflitantes.

No exemplo da Figura 3, o requisito 4 está relacionado de forma positiva com os

requisitos 1, 2 e 5 e de forma negativa com o requisito 6;

369

Figura 3 - Correlações entre requisitos técnicos (SILVA, 2006)

6) Priorização dos requisitos de projeto: ilustra a ordem de prioridade dos requisitos de

projeto em função do relacionamento com os requisitos de cliente e seus pesos.

Dessa forma, a partir de uma necessidade do cliente, atribuindo-se pesos a cada um desses

requisitos impostos pelos consumidores, o QFD gera uma priorização dos requisitos de

projeto, base do desenvolvimento do produto. Porém, os requisitos de projeto podem não ser

suficientemente detalhados para uma especificação completa do produto.

Para obter a correta especificação do produto, devem ser preenchidas quantas matrizes forem

necessárias para relacionar os requisitos de cliente com o detalhe demandado. Assim, a

quantidade de matrizes necessárias é determinada pela complexidade do produto e nível de

detalhe desejado.

A Figura 4 mostra o desdobramento da função qualidade (QFD) desde a identificação das

necessidades dos clientes até as operações de manufatura (TRABASSO, 2008). A lógica que

rege esta cadeia de relacionamento está em transformar os requisitos de projeto da primeira

matriz em requisitos de cliente da próxima, já que há diversos clientes ao longo do

desenvolvimento de um produto.

370

Figura 4 - Matrizes de implementação do QFD (adaptada de TRABASSO, 2008).

Na matriz 1 as necessidades dos clientes são traduzidas em requisitos de sistema, ou requisitos

do produto, tendo como saídas às especificações do produto. Na primeira etapa do

desdobramento, que origina a matriz 2, os requisitos do sistema são utilizados para derivar as

características das partes, ou componentes, do produto. Na segunda etapa do desdobramento,

que origina a matriz 3, as características críticas do produto são usadas na obtenção das

operações chaves de manufatura, representando a transição das operações de projeto para as

de fabricação. Por fim, na terceira etapa do desdobramento, que origina a matriz 4, as

operações chave de manufatura são relacionadas com os requisitos de produção.

Esta tese foca na matriz 1, cuja saída são as especificações do produto, que neste caso trata-se

de uma máquina-ferramenta.

371

Procedimento analítico para priorização dos requisitos de projeto no QFD

O preenchimento da casa da qualidade inicia-se com a identificação dos consumidores e suas

demandas para o produto. Há diversas técnicas para a obtenção da “voz do consumidor”

como: análise de mercado, reclamação de consumidores ou avaliação de produtos de

concorrentes.

Recomenda-se constituir uma equipe composta por especialistas das diversas áreas do ciclo de

vida (junto aos projetistas), denominada como equipe de engenharia simultânea. No caso em

que não for possível constituir esta equipe, é conveniente (como mínimo para a análise dos

critérios contidos na matriz principal da casa da qualidade) a presença dos especialistas de

marketing que definiram o problema de projeto, assim como dos especialistas das áreas de

produção, montagem e manutenção da empresa produtora (FORCELINE, 2003).

Para cada requisito do cliente, será atribuída uma importância relativa, na forma de pesos, de

maneira a priorizar a lista de requisitos. Normalmente, a soma de todos os pesos atribuídos

será 100.

Consumidores nem sempre são conhecedores dos aspectos técnicos do produto em

desenvolvimento e, portanto, não são capazes de expressar as demandas no formato de

requisitos de engenharia ou design. Dessa forma, a área de design deverá identificar as

características técnicas que satisfazem ou influenciam de alguma forma os requisitos de

mercado.

A partir dos requisitos do cliente e de projeto, o relacionamento entre eles deverá ser

identificado. De fato, “nem todas as características de engenharia afetam todos os requisitos

de cliente” e a avaliação dos relacionamentos identificará e medirá essas influências.

Para cada célula da matriz de relacionamento deverá ser avaliada a influência da característica

de engenharia sobre o requisito de mercado. Caso haja alguma influência, nesta célula deverá

372

ser registrada a magnitude dessa influência através de números ou, normalmente, símbolos,

representando níveis forte, média ou fraca influência.

A priorização dos requisitos de projeto é feita através da soma ponderada da magnitude da

influência de cada requisito de projeto nos requisitos do cliente pelos pesos atribuídos a cada

requisito do cliente, ou seja, definido pi o peso de cada requisito do cliente, nj a influência do

requisito de projeto j em cada requisito do cliente e Pj o peso do requisito de projeto j, tem-se

que:

n

ijij npP

1

. Equação 1

A Figura 5 ilustra a forma de cálculo dos pesos dos requisitos de projeto.

Figura 5 - Priorização dos requisitos de projeto (SILVA, 2006)

373

ANEXO B - Especificações técnicas da máquina Romi D800AP

374

ANEXO C- Especificações técnicas da máquina Hermle C600U

377

ANEXO D - Especificações técnicas da máquina Fanuc 21iEL

378

ANEXO E - Especificações técnicas da máquina Takumi H7

383

ANEXO F – Definição de requisitos do cliente

1 Identificação das necessidades do cliente

A satisfação do cliente é alcançada quando as características do produto correspondem às

necessidades do cliente, influenciando de forma decisiva sobre as vendas do produto. As

características dos produtos podem ser vistas de várias maneiras, dentre estas, destacam-se a

natureza das tecnologias envolvidas, o custo, a segurança, a rapidez de entrega, a facilidade de

fabricação, montagem, operação, manutenção e descarte, a confiabilidade e disponibilidade,

as informações dadas aos clientes etc.

Segundo Fonseca (2000), existem duas maneiras gerais de levantar necessidades:

• Uma maneira é coletar as necessidades, em cada fase do ciclo de vida, por meio de

questionários estruturados, atuando junto aos clientes. Coletadas as necessidades brutas pelas

entrevistas pessoais ou por telefone, pelo envio de questionários escritos, ou usando qualquer

outro método de interagir com clientes (FONSECA, 2000).

• A segunda maneira de levantar necessidades é a equipe de projeto definir diretamente as

necessidades do projeto que está sendo desenvolvido, baseando-se nos trabalhos anteriores de

marketing, na experiência dos projetistas, em “check-list” ou nos atributos do produto, usando

em qualquer caso, as informações obtidas pelo trabalho precedente de captação de

informações.

A seguir é apresentado um conjunto de questões que serve como guia básico para o

estabelecimento das necessidades dos clientes relacionados ao projeto de uma máquina-

ferramenta. Segundo Slocun (1992) e Stoeterau (2009) este conjunto de questões pode ser

organizado conforme o tipo de cliente e considerando os principais elementos envolvidos no

384

ciclo de vida da máquina-ferramenta, sendo apenas uma orientação, devendo para casos

práticos, o conjunto ser adaptado de acordo com cada caso.

I. CLIENTE EXTERNO

a) PEÇA DE PRODUÇÃO: quais os tipos (formas) que se deseja produzir?

b) TOLERÂNCIAS: quais as tolerâncias dimensionais e geométricas envolvidas?

c) QUALIDADE SUPERFICIAL: qual a qualidade superficial desejada?

d) MATERIAIS DE PRODUÇÃO: os materiais que poderão ser utilizados na fabricação

das peças de produção tamanho dos lotes a serem produzidos.

II. CLIENTE INTERMEDIÁRIO

a) GEOMETRIA: qual é o tamanho total aproximado?

b) MONTAGEM: a máquina pode ser montada de forma econômica?

c) TRANSPORTE: a máquina pode ser transportada com facilidade?

d) MANUTENÇÃO: quais as freqüências de manutenção exigidas, e como afetam a

operacionalização geral da fábrica?

III. CLIENTE INTERNO

a) GEOMETRIA: qual é o tamanho total aproximado?

b) CINEMÁTICA: que tipo de mecanismo e qual a repetibilidade, exatidão e resolução

requeridas?

as características de repetibilidade, exatidão e resolução necessárias à máquina são

uma função das tolerâncias dos componentes a serem fabricados, fornecidas pelo

cliente externo, em geral recomenda-se que os sistemas de medição tenham exatidão

na ordem 1/10 daquela prevista para os componentes a serem fabricados. Esse

385

procedimento garante o atendimento às tolerâncias de fabricação e a confiabilidade do

processo de medição.

c) DINÂMICA: que forças são geradas e quais são seus efeitos potenciais sobre o

sistema e seus componentes? Qual a rigidez necessária à máquina para resistir às

forças do processo, mantendo a precisão dos seus componentes e acabamento

superficial?

d) POTÊNCIA requerida: que tipos de atuadores e acionamentos podem ser utilizados e

quais são os controles necessários?

e) MATERIAIS: quais os tipos de materiais que podem ser utilizados para maximizar a

eficiência da máquina? As principais características desejadas nos materiais a serem

empregados são a estabilidade térmica, a estabilidade química (resistência à corrosão)

e a estabilidade dinâmica (capacidade de amortecimento).

f) SENSORES E CONTROLE: que tipo de sensores e sistemas de controle são

necessários? Como eles podem ser usados para reduzir o custo dos sistemas mecânicos

exigidos e aumentar a sua confiabilidade?

os sensores deverão ser compatíveis com a exatidão que se deseja obter e o sistema de

controle. O sistema de controle deverá ter uma capacidade de movimentação e

programação compatível com as formas que se deseja fabricar.

g) SEGURANÇA: quais são as exigências para a proteção do operador? do ambiente? da

máquina?

recomendações de norma para segurança do operador, da máquina e do meio

ambiente.

cavacos com dimensões micrométricas e elevada superfície de contato, perigo de

oxidação rápida (explosão) e perigo se inalada.

386

h) PRODUÇÃO: os componentes da máquina podem ser fabricados de forma

econômica?

fator econômico é predominante no desenvolvimento de qualquer projeto, em especial

de máquinas-ferramenta.

i) ERGONOMIA: como todos os fatores de projeto podem ser combinados para produzir

uma máquina que proporcione satisfação para quem a operar, realizar sua manutenção

e fizer os reparos?

é recomendável mínimo de contato entre o operador e máquina, devendo o mesmo

atuar mais como um supervisor do processo, do que como um elemento da operação.

j) MEIOS DE FABRICAÇÃO À DISPOSIÇÃO: com que meios de fabricação você

pode contar?

Para cada máquina disponível é recomendável saber os processos a que se aplica, a

capacidade de carga, o volume de trabalho (dimensões máximas que podem ser

operadas), os acessórios e recursos, qualificação geométrica (quais os erros que a

máquina tem e qual a influencia destes no resultado do processo), a qualificação dos

operadores, o custo máquina, o custo homem/máquina e o estado de conservação;

k) LIMITES DOS MEIOS À DISPOSIÇÃO: o que você pode fabricar em função dos

meios (homens e máquinas) a sua disposição?

Quais são as limitações de cada processo a disposição, as tolerâncias geométricas e

dimensionais possíveis de serem obtidas e a qualidade superficial que cada processo a

disposição pode fornecer.

l) CONTROLE DE QUALIDADE: os componentes podem ser fabricados com uma

qualidade consistente nas peças? Os recursos metrológicos (dimensionais, geométricos

e de qualidade superficial) dos componentes a serem fabricados devem ser levantados

quanto a:

387

recursos metrológicos a disposição (que instrumentos existem, seu estado de

conservação e necessidade de calibração, e quais os instrumentos necessários);

capacitação dos operadores;

facilidades adequadas (ex: sala climatizada);

outros recursos a sua disposição (onde, como, quem e custos);

Após a identificação das necessidades do cliente, o próximo passo é convertê-las em

requisitos do cliente, ou seja, traduzi-las à linguagem do projetista.

2 Definição dos requisitos do cliente

A tradução das necessidades implica numa sistematização simples, segundo Forceline (2003),

em que todo requisito de cliente será definido por:

uma frase curta composta pelos verbos ser, estar ou ter, seguida de um ou mais

substantivos, que não constituem uma função do produto, mas são expectativas do

cliente, ou

uma frase composta por um verbo que não seja ser, estar ou ter, seguida de um ou

mais substantivos, denotando, neste caso, uma possível função do produto.

Por exemplo, se a necessidade do cliente expressa: “que o centro de usinagem tenha potência

suficiente para fresar tanto aço quanto alumínio”; esta expressão deve ser convertida em

requisito de cliente.

A necessidade anterior é referida à potência do produto e define um dos parâmetros do

projeto, neste caso a potência. Mas também, implicitamente, expressa uma função do produto

388

quando diz “fresar aço e alumínio”, que mesmo sendo uma necessidade, é de um tipo

diferente à anterior referida à potência.

Portanto, as necessidades do cliente, uma vez convertidas em requisitos do cliente, podem

gerar dois tipos de informações: uma denota o desejo dos clientes, relativa a características

não funcionais e outra que gera prováveis funções do produto.

Esta tese propõe uma lista de requisitos do cliente que está baseada nas pesquisas de Rahim e

Baksh (2003), Heisel e Meitzner (2004), na revisão da literatura e também no conhecimento

sobre projeto de máquina-ferramenta e usinagem agregado do Centro de Competência em

Manufatura (CCM) do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), conforme apresentado ao

longo dos capítulos iniciais, conseqüência da execução de ensaios, do levantamento de

informações de parceiros, compradores de máquinas-ferramenta, pertencentes ao segmento

aeronáutico, brasileiro e europeu.

a) Necessidades gerais do proprietário/comprador de máquina-ferramenta:

Ter baixo custo de operação

Ter durabilidade

Ter baixo custo de manutenção

Ter elevada produtividade


Ter baixo tempo de inicialização da máquina

Respeitar o prazo de entrega da máquina

Permitir troca rápida de produto

Fabricar produtos de diversos tamanhos

Ter baixo consumo de energia

Cumprir a legislação local

Ser ecologicamente correto

Fresar superfícies complexas

389

Fornecer qualidade superficial

Atender as tolerâncias dimensionais e geométricas

Fresar aço e alumínio

Ter confiabilidade dos resultados

Ter confiabilidade dos sistemas de controle

Ter baixo preço de compra da máquina

Ter disponibilidade de componentes

Possuir interface homem/máquina amigável

Possuir sistema de controle da máquina aberto e acessível

b) Necessidades gerais dos operadores de máquina-ferramenta

Ser fácil de operar e controlar

Ser confortável para o uso


Ter necessidade de menos energia física para operar

Ter baixo nível de ruído

Possuir os controles ao alcance das mãos

Ter tela da máquina visível

Permitir operação manual

c) Necessidades gerais da equipe de manutenção

Ter facilidade de manutenção

Ser fácil de limpar

Possuir guia de localização de defeitos

Permitir manutenção manual

Ter indicadores para falhas de operação

Ter facilidade para substituir ou ajustar os componentes


Ter facilidade de montagem e desmontagem

390

Com a definição desta lista de requisitos do cliente e uma lista de prováveis funções do

produto máquina-ferramenta, o próximo passo é definir seus requisitos de projeto.

Definir os requisitos de projeto de um produto significa traduzir as necessidades dos clientes

associando-as às características mensuráveis do produto. Essa é uma atividade extremamente

importante, pois fornece a base sobre a qual serão montados os critérios de avaliação e de

tomada de decisão utilizados nas etapas posteriores do processo de projeto.

A definição inadequada dos requisitos ou uma determinação imprópria de certos aspectos do

problema poderá causar uma seqüência de decisões que fará emergir uma solução para um

problema diferente do requerido.

Uma maneira de obter-se um conjunto adequado de requisitos de projeto é por meio da análise

do ciclo de vida do produto, utilizando uma matriz de apoio, que cruza os requisitos dos

clientes com os atributos específicos do produto, para adquirir os requisitos de projeto

(FONSECA, 2000). De outra forma, para obtenção dos requisitos de projeto também utiliza-

se de diferentes ferramentas, tais como: brainstorming, check-list e informações de outros

projetos.

Após a conversão dos requisitos dos clientes em requisitos do produto, que neste trabalho foi

feita por meio da matriz Casa da Qualidade do QFD, é analisada a correlação entre ambos

através de uma escala de intensidade. Um requisito do produto que contribui intensamente no

atendimento de um requisito do cliente é mais importante e merece um foco maior do que

outro que contribui pouco.

A revisão da literatura sobre os problemas de decisão relacionados à seleção de máquinas-

ferramenta realizada nesta tese sinaliza uma convergência das principais necessidades do

comprador de máquina, bem como os respectivos requisitos de projeto. Tal fato fundamenta a

sistematização proposta neste trabalho.

391

FOLHA DE REGISTRO DO DOCUMENTO

1. CLASSIFICAÇÃO/TIPO

TD

2. DATA

08 de maio de 2012

3. REGISTRO N°

DCTA/ITA/TD-005/2012

4. N° DE PÁGINAS

387 5. TÍTULO E SUBTÍTULO:

Uma abordagem metodológica para seleção de máquina-ferramenta para o fresamento de componentes estruturais aeronáuticos. 6. AUTOR(ES):

Jacson Machado Nunes 7. INSTITUIÇÃO(ÕES)/ÓRGÃO(S) INTERNO(S)/DIVISÃO(ÕES):

Instituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA 8. PALAVRAS-CHAVE SUGERIDAS PELO AUTOR:

Seleção de máquina-ferramenta, AHP, QFD 9.PALAVRAS-CHAVE RESULTANTES DE INDEXAÇÃO:

Maquinas-ferramenta, Componentes estruturais, Tomada de decisão, Controle de qualidade, Produtividade, Planejamento estrategico, Engenharia da Produção, Engenharia mecânica. 10. APRESENTAÇÃO: X Nacional Internacional

ITA, São José dos Campos. Curso de Doutorado. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Engenharia Aeronáutica e Mecânica. Área de Sistemas Aeroespaciais e Mecatrônica. Orientador: Jefferson de Oliveira Gomes. Defesa em 07/05/2012. 11. RESUMO:

A seleção de máquinas adequadas é uma das decisões mais críticas para o desenvolvimento de um ambiente de produção eficiente. As condições competitivas do mercado em todo o mundo, resultante da globalização, forçam as empresas a utilizar novos equipamentos, que são continuamente introduzidos no mercado com os avanços tecnológicos, e a tomar decisões cuidadosas durante a compra desses recursos. Uma seleção inadequada de uma máquina-ferramenta pode afetar negativamente a exatidão, a produtividade e a capacidade de resposta às demandas de manufatura da empresa. Por isso, não é recomendado focar apenas no menor preço da máquina, contudo é necessário conhecer os requisitos técnicos, que melhor atendem as necessidades do cliente e estão contido na máquina, a fim de apoiar o processo de tomada de decisão. Esta tese descreve o desenvolvimento de uma abordagem metodológica baseada na integração dos métodos QFD e AHP para seleção de máquinas-ferramenta. Os principais objetivos alcançados por esta tese referem-se ao uso parcial do QFD na etapa de estruturação do problema de decisão e viabilizar a aplicação do método da forma mais prática e compreensível possível com a eliminação dos julgamentos das alternativas em relação aos subcritérios, no intuito de minimizar o dispêndio de energia por parte do decisor. Os requisitos técnicos da máquina são determinados por meio da identificação da necessidade dos clientes e agrupados na forma de critérios de seleção com o auxílio do método QFD. Os critérios definidos e agrupados são usados para estruturar a árvore de decisão e adquirem um valor de prioridade por meio da aplicação do método AHP. Os valores das especificações de cada alternativa, correlacionadas com os critérios, são ponderados pela prioridade global de cada subcritério. A alternativa mais adequada é aquela que possuir maior valor de prioridade global. Essa classificação pode ser alterada de acordo com o interesse do decisor ao considerar a razão entre os benefício técnico e o custo de aquisição do equipamento.

12. GRAU DE SIGILO:

(X ) OSTENSIVO ( ) RESERVADO ( ) CONFIDENCIAL ( ) SECRETO

uma abordagem metodológica para seleção de maquina

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