ukuran nilai pusat...resista vikaliana, s.si. mm 08/04/2019 2 s i l a b u s pertemuan ke materi 1...

UKURAN NILAI PUSAT

PENGANTAR STATISTIKA SOSIAL 30/03/2016

Resista Vikaliana, S.Si. MM 1

08/04/2019 Resista Vikaliana, S.Si. MM

2

S

I

L

A

B

U

S

Pertemuan ke Materi

1 Pendahuluan

2 Arti Pengumpulan, Pengolahan dan Penyajian Data

3 Distribusi Frekuensi

4 Ukuran Nilai Pusat

5 Ukuran Nilai Pusat

6 Ukuran Dispersi

7 Ukuran Dispersi

8 UTS

PENGERTIAN

30/03/2016

3

Resista Vikaliana, S.Si. MM

Ukuran nilai pusat merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan.

Artinya, jika nilai keseluruhan dalam data tersebut

diurutkan besarnya dan selanjutnya dimasukkan nilai

rata-rata ke dalamnya, maka nilai rata-rata tersebut

memiliki kecenderungan(tendensi) terletak paling

tengah atau paling pusat.

30/03/2016

4



5

Nilai tunggal yang dinilai dapat mewakili

keseluruhan nilai dalam data dianggap sebagai

rata-rata (averages).

Nilai rata-rata dihitung berdasarkan keseluruhan

nilai yang terdapat dalam data bersangkutan.

Karena itulah, nilai rata-rata disebut sebagai

UKURAN NILAI PUSAT atau UKURAN TENDENSI

PUSAT

JENIS-JENIS UKURAN NILAI

PUSAT

30/03/2016

6



7

Jenis ukuran nilai pusat

Mean

Tunggal

Berkelompok

Median

Tunggal

Berkelompok

Modus

Tunggal

Berkelompok

RATA-RATA HITUNG (MEAN)

30/03/2016

8


Rata-rata Hitung (Mean)


9

Rata-rata Hitung adalah nilai rata-rata dari data-

data yang ada.

Rata-rata hitung dari populasi diberi simbol μ (baca miu)

Rata-rata hitung dari sampel diberi simbol X(baca

eksbar)

MEAN DATA TUNGGAL


10

MEAN DATA TUNGGAL


11

Hitunglah rata-rata hitung dari nilai 7, 6, 3, 4, 8, 8

Jawab:

X = 7, 6, 3, 4, 8, 8

n = 6

= 7 + 6 + 3 + 4 + 8 + 8 = 36

= 36/6 = 6

MEAN DATA BERKELOMPOK


12


Metode Biasa


13


Metode Biasa


14

Tentukan rata-rata hitung dari tabel berikut:

Tabel 4.1. USIA LANSIA DI KECAMATAN X PER DESEMBER TAHUN 2001

Usia Jumlah (f)

60 - 62

10

63 - 65 25

66 - 68 32

69 - 71 15

72 - 74 18

100


Metode Biasa


15


Metode Simpangan Rata-rata


16

MEAN DATA KELOMPOK



17

MEAN DATA KELOMPOK



18

Tentukan rata-rata dari Tabel4.1 dengan model

simpangan rata-rata !

Jawab:

Dari distribusi frekuensi tersebut, titik tengah kelas modus

adalah 67,

Maka M = 67

Usia Jumlah (f)

60 - 62

10

63 - 65 25

66 - 68 32

69 - 71 15

72 - 74 18

100


19


20

MEAN DATA KELOMPOK Metode Coding

MEAN DATA KELOMPOK

Metode Coding


21

Keterangan:

M= rata-rata hitung sementara

c= lebar kelas

u= 0, ±1, ±2, . . .

u = d/c, dengan d = X –M

u = (X-M)/ c

MEAN DATA KELOMPOK

Metode Coding


22

CONTOH SOAL:

Tentukan rata-rata hitung dari Tabel 4.1. dengan

metode coding

Jawab:

Dari distribusi frekuensi Tabel 4.1 diketahui:

C = 62,5 –59,5 = 3 sehingga

u=d/3 dan M = 67

MEAN DATA KELOMPOK

Metode Coding


23

x

MEAN DATA KELOMPOK

Metode Coding


24

MEDIAN

30/03/2016

25


Pengertian


26

Median adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan.

Median merupakan rata-rata apabila ditinjau dari segi kedudukannya dalam urutan data.

Median sering pula disebut rata-rata posisi. Median disimbolkan Me atau Md.

MEDIAN DATA TUNGGAL


27

Untuk data tunggal dapat dicari dengan pedoman:

1.Jika jumlah data ganjil, mediannya adalah data yang berada paling tengah.

2.Jika jumlah data genap, mediannya adalah hasil bagi jumlah dua data yang berada di tengah.

Rumus Mediannya adalah:

Me = X (n+1) / 2 untuk n ganjil

Me= {X(n/2)+ X(n/2+1)} / 2 untuk n genap


28


29


30

MEDIAN DATA KELOMPOK


31

CONTOH SOAL:

Tentukan median dari distribusi frekuensi berikut!

Tabel 4.2. INTENSITAS KONTAK TELEPON SATUAN KELUARGA

PER BULAN DI KOTA X TAHUN XY

Banyak Kontak Jumlah responden (f)

65 – 67 2

68 – 70 5

71 – 73 13

74 – 76 14

77 – 79 4

80 - 82 2


32

Tugas Individu


33

Dari data yang dikumpulkan (ukuran sepatu, tinggi

badan, berat badan)

Buat Tabel Distribusi Frekuensi

Mean (tiga metode: biasa, simpangan rata-rata,

coding)

Median

Modus

Quartil (Q1 dan Q3)

MODUS

30/03/2016

34



35

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Modus sering disimbolkan dengan Mo.

Sejumlah data bisa jadi tidak memiliki modus,

mempunyai satu modus (disebut Unimodal),

mempunyai dua Modus (Bimodal), atau mempunyai

lebih dari dua modus (Multimodal).


36

MODUS DATA TUNGGAL

a.1, 4, 7, 8, 9, 9, 11

b.1, 4, 7, 8 , 9, 11, 13

c.1, 2, 4, 4, 7, 9, 11, 11, 13

d.1, 1, 3, 3, 7, 7, 12, 12, 14, 15

Jawab

a.Modus = 9

b.Modus = tidak ada

c.Modus = 4 dan11

d.Modus = 1, 3, 7, dan12


37

MODUS DATA KELOMPOK

Untuk data berkelompok, dalam hal ini adalah

distribusi frekuensi, modus hanya dapat

diperkirakan.

Nilai yang paling sering muncul akan berada pada

kelas yang memiliki frekuensi terbesar.

Kelas yang memiliki frekuensi terbesar disebut kelas

modus


38


39

Usia Jumlah (f)

60 - 62

10

63 - 65 25

66 - 68 32

69 - 71 15

72 - 74 18

100

UKURAN-UKURAN LAIN

30/03/2016

40



41

UKURAN-UKURAN LAIN

Selain tiga ukuran

pusat(rata-rata hitung,

median, dan modus),

fraktil juga termasuk

ukuran pusat

FRAKTIL

Quartil

Desil

Persentil

QUARTIL


42

Fraktil yang membagi seperangkat data yang

telah terurut menjadi (4) empat bagian yang

sama, yaitu Q1, Q2, Q3, dan Q4


43


44

2


45


46

Usia Jumlah (f)

60 - 62

10

63 - 65 25

66 - 68 32

69 - 71 15

72 - 74 18

100


47


48

Referensi


49

Hasan, M. Iqbal.1999. Pokok-pokok Materi Statistik

1 (Statistik Deskriptif).Penerbit Bumi Aksara,

Jakarta.


50

f X fX d=X-M fd u=d/c fu

50-59 16 54,5 872 54,5-64,5

=-10

16(-10)

=-160

-10/10

=-1

-16

60-69 32 64,5 2064 0 0 0 0

70-79 20 74,5 1490 10 200 1 20

80-89 17 84,5 1436,

5

20 340 2 34

90-99 15 94,5 1417,

5

30 450 3 45

∑f=10

0

7280 830 83

METODE BIASA

Xbar=7280/100=72,8

M=64,5

METODE SIMP RATA-RATA

Xbar=64,5 + (830/100)

=64,5 + 8,3

= 72,8

C=10

METODE CODING

Xbar=64,5 + 10(83/100) =64,5 + 8,3

= 72,8

ukuran nilai pusat...resista vikaliana, s.si. mm 08/04/2019 2 s i l a b u s pertemuan ke materi 1...

Documents