ufba 2010 objetiva

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  • 1. INSTRUES Estas provas devero ser respondidas pelos candidatos aos Cursos de Progresso Linear (CPL) Vestibular em duas fases. Para a realizao destas provas, voc recebeu este Caderno de Questes e uma Folha de Respostas. NO AMASSE, NO DOBRE, NO SUJE, NO RASURE A FOLHA DE RESPOSTAS. 1. Caderno de Questes Verifique se este Caderno de Questes contm as seguintes provas: MATEMTICA 10 questes objetivas; CINCIAS HUMANAS 18 questes objetivas. LNGUA ESTRANGEIRA (Ingls / Francs / Espanhol) 07 questes objetivas cada uma. Responda s questes de Lngua Estrangeira de acordo com sua opo. Registre seu nmero de inscrio no espao reservado para esse fim, na capa deste Caderno. Qualquer irregularidade constatada neste Caderno deve ser imediatamente comunicada ao fiscal de sala. Neste Caderno, voc encontra dois tipos de questo: Objetiva de proposies mltiplas questo contendo 5, 6 ou 7 proposies, indicadas pelos nmeros 01, 02, 04, 08, 16, 32 e 64. Para responder a esse tipo de questo, voc deve identificar as proposies verdadeiras e as falsas; somar os nmeros correspondentes s proposies verdadeiras; marcar, na Folha de Respostas, os dois algarismos que representam o nmero resultante da soma das proposies verdadeiras. A no-incluso de uma proposio na soma significa consider-la falsa. A identificao de uma proposio verdadeira como falsa ou de uma proposio falsa como verdadeira ser considerada erro, descontando-se, ento: 0,5 (meio ponto) para um nico erro, nas questes com 5, 6 ou 7 proposies; 0,75 (setenta e cinco centsimos do ponto) para dois erros, apenas nas questes com 6 ou 7 proposies; 1,0 (um ponto inteiro) para dois ou mais erros, nas questes com 5 proposies; para trs ou mais erros, nas questes com 6 ou 7 proposies. Objetiva aberta com resposta numrica questo constituda por um problema, admitindo resposta representada por um nmero de valor inteiro compreendido entre 00 e 99 inclusive, que deve ser marcado na Folha de Respostas. 2. Folha de Respostas Essa Folha de Respostas pr-identificada, isto , destinada exclusivamente a um determinado candidato. Por isso, no pode ser Exemplo da Marcao substituda, a no ser em situao excepcional, com autorizao expressa na Folha de Respostas da Coordenao dos trabalhos. Confira os dados registrados no cabealho e assine-o com caneta esferogrfica de TINTA PRETA ou AZUL-ESCURA, sem ultrapassar o espao reservado para esse fim. Nessa Folha de Respostas, cada questo est representada por um nmero, abaixo do qual se encontram colunas paralelas com algarismos de 0 a 9, que possibilitam a marcao de qualquer resposta numrica inteira de 00 a 99. Faa a marcao, preenchendo os espaos correspondentes aos algarismos da resposta encontrada, com caneta esferogrfica de TINTA PRETA ou AZUL-ESCURA, de ponta grossa, sem ultrapassar os limites dos espaos. Para registrar a resposta de cada questo, marque, na coluna da direita, o algarismo correspondente unidade e, na coluna da esquerda, o correspondente dezena. Quando a resposta for um nmero menor que 10, marque zero na coluna da esquerda (Ex.: 03). Se a resposta for zero, marque zero nas duas colunas (Ex.: 00). A Folha de Respostas com marcaes indevidas ou feitas a lpis no ser processada.
  • 2. Matemtica QUESTES de 01 a 10 QUESTES de 01 a 08 INSTRUO: Assinale as proposies verdadeiras, some os nmeros a elas associados e marque o resultado na Folha de Respostas. Questo 01 Sobre nmeros reais, correto afirmar: (01) Se m um inteiro divisvel por 3 e n um inteiro divisvel por 5, ento m + n divisvel por 15. (02) O quadrado de um inteiro divisvel por 7 tambm divisvel por 7. (04) Se o resto da diviso de um inteiro n por 3 mpar, ento n mpar. y (08) Se x e y so nmeros reais positivos, ento existe um nmero natural n tal que n > . x (16) Se x um nmero real positivo, ento x2 > x. (32) O produto de dois nmeros irracionais distintos um nmero irracional. RASCUNHO UFBA/2010 CPL 1 Fase Matemtica 1
  • 3. Questo 02 Considerando-se as sequncias (an) e (bn) definidas por b = 1 n2 e 1 an = ( 1)n 2 n + 1 b n+2( n+1 = n + 1 bn ) , para n = 1, 2, 3, ... , correto afirmar: (01) O produto de dois termos consecutivos quaisquer da sequncia (an) um nmero negativo. (02) Para qualquer n, tem-se 1 < an < 1. (04) A sequncia (bn) crescente. (08) Existe n tal que an = 1 . 2 (16) A sequncia (bn) uma progresso aritmtica. (32) A sequncia (an) uma progresso geomtrica de razo negativa. RASCUNHO UFBA/2010 CPL 1 Fase Matemtica 2
  • 4. Questo 03 Sendo f: R R, g: R R, h: R ] 0, +[ e q: ] 0, +[ R as funes definidas por f(x)=x 5x, g(x)=3x1, h(x)=2 e q(x)=log 2 x, correto afirmar: 2 x (01) A funo h a inversa da funo q. (02) A funo q crescente. (04) O conjunto imagem da funo gh ] , 1 [ . (08) Os grficos das funes f e g se intersectam em exatamente dois pontos. (16) Para qualquer x > 5, tem-se q(f(x)) = q(x) + q(x 5). (32) O permetro do tringulo cujos vrtices so a origem do plano cartesiano e os pontos de interseo do grfico da funo g com os eixos coordenados igual a RASCUNHO UFBA/2010 CPL 1 Fase Matemtica 3
  • 5. Questo 04 Uma empresa observou que a quantidade Q, em toneladas, de carne que ela exporta em uma semana dada por Q(x) = ax2 + bx + c, sendo a, b e c constantes, e x o preo do produto, em reais, por quilograma, praticado na referida semana, sendo 3 x 8. Sabe-se que para o preo de R$3,00, a quantidade de 7,5 toneladas, que para R$4,00, a quantidade mxima e que para R$8,00, a quantidade zero. Com base nessas informaes, pode-se afirmar: (01) A quantidade Q(x) diminui medida que o preo x aumenta. (02) Para o preo de R$5,00, a quantidade de 7,5 toneladas. (04) A constante b igual a 8. a (08) Existe um nico preo x, 3 x 8, tal que Q(x) = 3,5. (16) Para cada preo x, 3 x 8, tem-se Q(x) = x2 + 8x. RASCUNHO UFBA/2010 CPL 1 Fase Matemtica 4
  • 6. Questo 05 Considerando-se operaes de emprstimo com taxa de juros compostos de 5% ao ms e operaes de desconto simples com taxa de 2% ao ms, correto afirmar: (01) Contraindo-se um emprstimo de R$1 000,00, o montante a ser pago, ao final de 30 dias, ser R$1 500,00. (02) Para um emprstimo a ser pago no prazo de 10 meses, o total de juros ser igual metade do valor do emprstimo. (04) O montante de um emprstimo a ser pago ao final de n meses igual ao valor do emprstimo n multiplicado por 1,05 . (08) Para uma operao de desconto simples, o valor atual de um ttulo, com valor nominal R$2 000,00 e vencimento em trs meses, igual a R$1 880,00. (16) Em uma operao de desconto simples, o valor atual de um ttulo, com vencimento em um ms, igual a 98% do seu valor nominal. RASCUNHO UFBA/2010 CPL 1 Fase Matemtica 5
  • 7. Questo 06 Os dados a seguir referem-se aos alunos matriculados nas trs turmas de um curso de Ingls. Turma A Turma B Turma C Nmero de meninos 17 18 15 Nmero de meninas 23 22 25 Com base nesses dados, correto afirmar: 3 . (01) Em cada turma, a razo entre o nmero de meninos e o nmero de meninas menor que 4 (02) O nmero de meninos do curso igual a 40% do total de alunos matriculados. (04) A mdia do nmero de meninas por turma menor que 23. (08) O nmero de duplas que podem ser formadas apenas com meninas igual a 2 415. (16) Sorteando-se um estudante do curso, a probabilidade de ser uma menina da turma A igual 23 . a 120 (32) Sorteando-se um estudante do curso, a probabilidade de ser uma menina ou ser da turma A 87 . igual a 120 RASCUNHO UFBA/2010 CPL 1 Fase Matemtica 6