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UEM/CTC – Departamento de InformáticaCurso: Ciência da ComputaçãoProfessor: Flávio Rogério Uber

Circuitos de Apoio

Obs.: a elaboração deste material foi baseada no material do prof. Dr. João Angelo Martini (UEM/DIN) e maioria das figuras é de sua autoria.

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Circuitos Circuitos CombinacionaisCombinacionais

- Projete um circuito de controle de alarme para proteger um carro. Dois sensores (A e B) são usados para monitorar a abertura e fechamento das portas direita e esquerda. Uma chave (C) é usada para ativar e desativar o alarme (AL). O alarme será disparado somente se estiver ativado. Faça o diagrama de portas lógicas do circuito e simplifique se possível.

A B C AL

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

0 0 1 0

0 1 1 0

B

A

A

B

CC C

P2=BC

P1=ACObs.: C=0 ⇒ alarme desativado

AL=0 ⇒ Não dispara o alarme

AL=AC+BC

A C

B CA L

A

BC

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Circuitos de ApoioCircuitos de Apoio

Codificador e Decodificador:Codificador e Decodificador:

- Pode-se utilizar palavras binárias para representar o que quisermos, definindo-as de maneira apropriada.

- Por exemplo: descrever quatro direções (esquerda, direita, frente, atrás) usando uma palavra binária.

22=4 Com 2 bits podemos descrever as 4 direções da seguinte forma:

00 ⇒ Esquerda

01 ⇒ Direita

10 ⇒ Frente

11 ⇒ Atrás

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Codificador e Decodificador:Codificador e Decodificador:- Neste exemplo, a tradução da palavra 01 significa “direita”

- Esse processo de dar significado a um grupo de bits é chamado de CODIFICAÇÃOCODIFICAÇÃO.

- O processo inverso, quando um número binário é interpretado para o nosso uso, é chamado de DECODIFICAÇÃODECODIFICAÇÃO.

- CódigoCódigo: É um grupo de símbolos que podem representar Números, Letras, etc.

- Análogo ao uso de um dicionário PORTUGUÊS-BINÁRIO

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Processo de Codificação e DecodificaçãoProcesso de Codificação e DecodificaçãoA informação é transformada em uma palavra digital utilizando um

CODIFICADOR. A informação digital é então processada pelo circuito digital, que gera uma saída digital, a qual passa por um DECODIFICADOR que traduz a palavra digital em uma forma que possa ser reconhecida pelo usuário.

Entrada

de

Dados

CodificadorCircuito

DigitalDecodificador

Representação

Binária dos dados

Saída

Binária dos dados

Saída

de

Dados

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Exemplo de Aplicação de Codificação e Decodificação

0

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Codificador Processador Decodificador

Display

Decimal Binário Binário Decimal

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Exemplo de Aplicação de Decodificação

0

1 1 1

0 0 0

1 0 0

Decodificador

Decodificador de Endereços para Memória

Endereço

0 0

Memória

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Decodificador de Decodificador de EndereçosEndereços

S1.S0

S1.S0

S1.S0

S1.S0

S1 S0 D0 D1 D2 D3

0 0 1 0 0 0

0 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0

1 1 0 0 0 1

Entradas Saídas

D0 =

D1 =

D2 =

D3 =

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Decodificador de Decodificador de EndereçosEndereços

S1.S0

S1.S0

S1.S0

S1.S0

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Código BCD - Binary Coded Decimal-Decimal Codificado em Binário: Cada Dígito Decimal é representado por seu equivalente binário

Decimal BCD

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

Exemplo

874

1000 0111 0100

100001110100BCD

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Circuitos de ApoioCircuitos de ApoioDecodificador BCD para Decimal

BCD S9 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0

0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0001 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0010 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0011 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0100 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0101 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0110 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0111 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

1000 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1001 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

... X X X X X X X X X X

1111 X X X X X X X X X X

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-Para definir o decodificador: simplificar expressões de S0 a S9 por Mapa de karnaugh

-9 Mapas: um para cada saída

X X X X

0 1 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

Q1=AD

S9

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X X X X

1 0 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

S8

Q1=AD

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1

X X X X

0 0 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

S7

P1=BCD

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1

X X X X

0 0 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

S6

P1=BCD

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1

X X X X

0 0 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

S5

P1=BCD

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1

X X X X

0 0 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

S4

P1=BCD

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1

X X X X

0 0 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

S3

P1=BCD

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1

X X X X

0 0 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

S2

P1=BCD

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1

X X X X

0 0 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

S1

P1=ABCD

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1

X X X X

0 0 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

S0

P1=A B C D

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ExercíciosExercícios

1. Faça o diagrama de portas lógicas do circuito Decodificador BCD-Decimal

S9=AD

S8=AD

S7=BCD

S6=BCD

S5=BCD

S4=BCD

S3=BCD

S2=BCD

S1=ABCD

S0=ABCD

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SoluçãoSolução1. Faça o diagrama de portas lógicas do circuito Decodificador BCD-Decimal

S9=AD

S8=AD

S7=BCD

S6=BCD

S5=BCD

S4=BCD

S3=BCD

S2=BCD

S1=ABCD

S0=ABCD

A B C DA B C D

S9

S8

S6

S7

S5

S4

S3

S2

S1

S0

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2. Considere o display de 7 segmentos mostrado na figura e a tabela abaixo. Projete o decodificador do código BCD para o display de 7 segmentos.

BCD Display a b c d e f g

0000 1 1 1 1 1 1 0

0001 0 1 1 0 0 0 0

0010 1 1 0 1 1 0 1

0011 1 1 1 1 0 0 1

0100 0 1 1 0 0 1 1

0101 1 0 1 1 0 1 1

0110 1 0 1 1 1 1 1

0111 1 1 1 0 0 0 0

1000 1 1 1 1 1 1 1

1001 1 1 1 1 0 1 1

...

1111 X X X X X X X

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SoluçõesSoluções


1 0 1 1

0 1 1 1

X X X X

1 1 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

a

a=A+C+BD+BD

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1 1 1 1

1 0 1 0

X X X X

1 1 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

b

b=B+CD+CD

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1 1 1 0

1 1 1 1

X X X X

1 1 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

c

c=B+C+D

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1 0 1 1

0 1 0 1

X X X X

1 1 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

d

d=A+BD+BC+CD+BCD

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1 0 0 1

0 0 0 1

X X X X

1 0 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

e

e=BD+CD

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1 0 0 0

1 1 0 1

X X X X

1 1 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

f

f=A+CD+BC+BD

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0 0 1 1

1 1 0 1

X X X X

1 1 X X

B

A

A

B

CC

B

DD D

g

g=A+BC+BC+CD

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MultiplexadorMultiplexador

Multiplexador ou Seletor de Dados: É um circuito lógico que tem diversas entradas e apenas uma saída. MUX seleciona uma única entrada para transmitir para a saída.

Entradas de Controle: permitem selecionar a entrada a ser transmitida.

MUX

...

...Entradas Saída

Controle

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Exemplo MUX 4x1Exemplo MUX 4x1

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DemultiplexadorDemultiplexador

Demultiplexador: É um circuito lógico que realiza a função inversa à do MUX. Tem apenas uma única entrada que é enviada para uma de suas saídas.

Entradas de Controle: permitem selecionar para qual das saídas a entrada será enviada.

DEMUX

...

...Entrada Saídas

Controle

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Exemplo DEMUX 1x4Exemplo DEMUX 1x4

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Expansão da CapacidadeExpansão da Capacidade

- A partir de circuitos multiplexadores de baixa capacidade pode-se formar um MUX de maior capacidade

- Exemplo: projetar um MUX 4x1 a partir de MUXes 2x1

MUX

Controle

E0

E1

S0

MUX

E2

E3

S1

B

MUX S

A

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Expansão da CapacidadeExpansão da Capacidade

- A partir de circuitos demultiplexadores de baixa capacidade pode-se formar um DEMUX de maior capacidade

- Exemplo: projetar um DEMUX 1x4 a partir de DEMUXes 1x2

DEMUX

Controle

S0

S1

S0

DEMUX

S2

S3

S1

B

DEMUXE

A

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Formas de OndaFormas de Onda

Exemplo: A partir dos sinais de entrada e de controle abaixo, desenhe o sinal multiplexado na saída do MUX.

MUX

E0

E1

S

Controle A

A

E0

E1

S

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ParidadeParidade

Paridade: indica se a quantidade de dígitos “1” num número binário é par ou ímpar

Paridade Par: indica que a quantidade de dígitos “1” do número binário é par

Paridade Ímpar: indica que a quantidade de dígitos “1” do número binário é ímpar

Exemplo: 11001100 tem 4 dígitos “1” ⇒ paridade Par

11101100 tem 5 dígitos “1” ⇒ paridade Ímpar

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ParidadeParidade

Aplicação: Detecção de erro na transmissão de dados

Transmissor

Bit de Paridade

Receptor

P Dado P Dado

0 0011 0 0011

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Gerador e Verificador de ParidadeGerador e Verificador de Paridade

Gera a paridade do dado a ser transmitido e verifica a paridade na recepção do dado

Transmissor Receptor

Gerador de Paridade

Verificador de Paridade

dado

paridade

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A B S

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Entradas SaídaSímbolo da Porta XOR

TV da Porta XOR

A

BS

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Gerador-Verificador de Gerador-Verificador de Paridade ParParidade Par

M1 M1M2 M2M3 M3M4 M4

FonteFonte ReceptorReceptorCanalCanal

ErroErroPF

PR0

0

1

1

1

10

011

1

0

0

1

0

0

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ErroErroPF

PR0

0

1

0

1

01

100

1

0

0

1

1

0

UEM

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Uber




ErroErroPF

PR0

0

1

0

1

01

000

1

0

1

0

1

1

0

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1. Projete um circuito multiplexador de 16x1 utilizando circuitos MUXes 8x1.

2. A partir do DEMUX 1x2 e dos sinais de entrada (E) e de controle (A) desenhe os sinais de saída demultiplexados.

A

E

Controle

S0

S1DEMUXE

A

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1. Projete um circuito multiplexador de 16x1 utilizando circuitos MUXes 8x1.

MUX

E0

E7S0

MUX

E8

E15

S7

BCD

MUX S

A

......

BCD

...

000

111

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2. A partir do DEMUX 1x2 e dos sinais de entrada (E) e de controle (A) desenhe os sinais de saída demultiplexados.

A

E

S1

S0

Controle

S0

S1DEMUXE

A

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