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POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO
2°Semestre de 2009
INTRODUÇÃO
Levantamento topográfico altimétrico (ou nivelamento): Levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinação das alturas relativas a uma superfície de referência, dos pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressupondo-se o conhecimento de suas posições planimétricas, visando à representação altimétrica da superfície levantada (ABNT).
Altura: distância entre o ponto e a superfície, medida sobre uma direção vertical.
Os métodos se baseiam em métodos diferenciais, partindo de uma referência de nível (RN) ajustada no contexto de uma rede controlada.
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Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) – IBGE: conjunto homogêneo de marcos geodésicos com altitudes de alta precisão em todo o território nacional. As altitudes da RAAP têm uma precisão melhor que 5 mm, logo a superfície de referência das altitudes deve igualmente ser definida com esse nível de precisão.
Consulta a Base de dados IBGE – Geociências > Sistema Geodésico Brasileiro > Banco de Dados > Banco de Dados Geodésicos
POSICIONAMENTOS PLANIMÉTRICO E ALTIMÉTRICO
2°Semestre de 2009
MÉTODOS
Trigonométrico: Nivelamento que realiza a medição da diferença de nível entre pontos do terreno, indiretamente, a partir da determinação do ângulo vertical da direção que os une e da distância entre estes, fundamentando-se na relação trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos, levando em consideração a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado (ABNT);
Geométrico: Nivelamento que realiza a medida da diferença de nível entre pontos do terreno por intermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nível, em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos (ABNT).
Barométrico: Baseia-se na relação inversamente proporcional entre pressão atmosférica e altitude. É o de mais baixa precisão, usado em regiões onde é impossível utilizar-se os métodos acima ou quando se queira maior rapidez;
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NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICOBaseado em relações trigonométricas;Precisa de visibilidade entre as estações;Os resultados são sujeitos aos efeitos da refração atmosférica e da curvatura terrestre;Permite maior distância entre as estações;Emprega mesmo equipamento empregado em poligonação.
s
H
V
V = s . sen α = s . cos Z
αZ
HB = H
A + A. A. + V – A. P.
A.A
.
A.P
.
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2°Semestre de 2009 Extraído de Moreira (2003)
HB = H
A + A. A. + C
R + C
C + s cos Z – l
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C = (CC + C
R) = (D2/2R) . (1 - k)
Onde:D é a distância horizontal medida entre os dois pontos;R é o raio médio de curvatura da Terra, aproximadamente 6400 km.k é um coeficiente que varia de acordo com o local, com o ano e com as horas do dia. No Brasil, usa-se o valor médio 0,13; mas a tabela abaixo mostra valores calculados em algumas regiões do país.
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MÉTODO DAS DISTÂNCIAS ZENITAIS RECÍPROCAS (VISADAS RECÍPROCAS)
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αZ
1
HB – H
A = s
1 cos Z
1 + AA
1 + C – l
1
AA
1
s1
l1
Cs
1 cos Z1
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HA – H
B = s
2 cos Z
2 – AA
2 + C + l
2
l2
s2
Z2
Cs2
cos
Z2
AA
2
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HB – H
A = s
1 cos Z
1 + AA
1 + C – l
1
HA – H
B = s
2 cos Z
2 – AA
2 + C + l
2
HB – H
A = ½ (s
1 cos Z
1 + AA
1 + C – l
1 – s
2 cos Z
2 + AA
2 – C – l
2)
HB – H
A = ½ (s
1 cos Z
1 + AA
1 – l
1 – s
2 cos Z
2 + AA
2 – l
2)
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H = 100 . I . cos2θV = 50 . I . sen(2θ)
TAQUEOMETRIA
H
V
θZ
I
Cota B = Cota A + Altura do Aparelho + V - l
l
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Estação Visada Leitura Horizontal
Leitura Vertical
Observações
E0E = 688025,660mN = 7460218,596mH = 25,419m
ha = 1,546m
E1E = 688042,312m N = 7460285,057m
0 0 0 - - - E0: Estação IBGE 91752E1: Estação IBGE 91780
Quina do prédio 94 12 45 87 52 15 Leitura feita no topo
- - - 90 14 57 Leitura do fio nivelador da mira:ls = 2015lm = 1600li = 1183
Dada as anotações da caderneta a seguir, calcular a altura do edifício.
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Solução:
a) achar a distância horizontald
E1-QP = 100 (2015 – 1183) cos2(90° 14' 57” - 90°) = 83,199m
b) calcular a cota do topoh
T = 25,419 + h
a + d
E1-QP cotg Z
1
c) calcular a cota do chãoh
C = 25,419 + h
a + d
E1-QP cotg Z
2 - l
m
d) calcular a altura do prédio (hT – h
C)
hP = (25,419 + h
a + d
E1-QP cotg Z
1) - (25,419 + h
a + d
E1-QP cotg Z
2 – l
m)
hP = 83,199.cotg(87° 52' 15”) - 83, 199.cotg(90° 14' 57”) + 1,60
hP = 3,093 + 0,362 + 1,600 = 5,055m
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
Estabelecimento de visadas perfeitamente horizontais, definidas pelas leituras nas miras a ré e a vante.
RN
Ré
Vante
H2 = H
1 + l
ré - l
vante
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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
Visada: leitura efetuada sobre a mira.
Lance: é a medida direta do desnível entre duas miras verticais;
Seção: é a medida do desnível entre duas referências de nível e é obtida pela soma algébrica dos desníveis dos lances;
Linha de nivelamento: é o conjunto das seções compreendidas entres duas RN chamadas principais;
Circuito de nivelamento: é a poligonal fechada constituída de várias linhas justapostas. Pontos nodais são as RN principais, às quais concorrem duas ou mais linhas de nivelamento;
Rede de nivelamento: é a malha formada por vários circuitos justapostos.
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As miras devem estar perfeitamente perpendiculares no momento da leitura, condição monitorada pelo nível de bolha embutido na mira ou pelo nível de cantoneira.
Os comprimentos das visadas de ré e de vante devem ser aproximadamente iguais e de, no máximo, 80m, sendo o ideal o comprimento de 60m, de modo a compensar os efeitos da curvatura terrestre e da refração atmosférica, além de melhorar a exatidão do levantamento por facilitar a leitura da mira;
Para evitar os efeitos do fenômeno de reverberação, as visadas devem situar-se acima de 50 cm do solo;
As miras devem ser posicionadas aos pares, com alternância a vante e a ré, de modo que a mira posicionada no ponto de partida (lida a ré) seja posicionada, em seguida, no ponto de chegada (lida a vante), sendo conveniente que o número de lances seja par.”
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As miras, devidamente verticalizadas, devem ser apoiadas sobre chapas ou pinos e, no caminhamento, sobre sapatas, mas nunca diretamente sobre o solo.
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Formulário G-4
DIST. RÉFIO NIVELADOR
RÉ VANTE RÉ VANTETransp.
RN762 5001 6226 48650 575,76 +
27,9 483 4729 27,2 65476 107900 575,76 +
1 1245 9730 592,50 592,50
PONTO VISADO MIRA
ESTAÇÃO
LEITURAS ESTADIMÉTRICAS DIST.
VANTEDESNÍVE
L R - V
Distância Ré: Diferença entre as leituras estadimétricas superior e inferior (originalmente, em milímetros), multiplicada por 100 e convertida em metros;
Leituras estadimétricas: Leituras realizadas na mira sob o fio superior e o fio inferior. A célula abaixo da leitura inferior é preenchida com a soma desses valores;
Distância Vante: análogo à Distância Ré, empregando as leituras realizadas à vante.
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Fio Nivelador: Leituras realizadas na mira sob o fio central. Nas miras ínvar, são realizadas as leituras das duas graduações, sendo esperada a diferença entre as leituras entre 592,40 e 592,60 nas miras Wild semicentimétricas ou Zeiss e 301,50 e 301,60 nas miras Wild centimétricas.
Desnível: Diferença entre as leituras ré e vante do fio nivelador. Valores negativos são acrescidos de 1000 e assinalados com "+". Esses valores serão descontados posteriormente.
A qualidade dos trabalhos deverá ser controlada através das diferenças entre o nivelamento e o contranivelamento, seção a seção e acumuladas na linha, observando-se os valores limites de:3 mm k1/2, para os levantamentos de alta precisão; 6 mm k1/2, para os de precisão em áreas mais desenvolvidas;8 mm k1/2, para as áreas menos desenvolvidas; e 12 mm k1/2, para os levantamentos locais.Sendo k a distância nivelada em quilômetros.