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CONFIDENCIAL
Projeto Previso Sob IncertezasTutorial da Utilizao do Software Petrel no Reservatrio Caratinga doCampo de Albacora Leste Rumo a um Fluxo de Trabalho Integrado
P&D em Anlise de Risco e IncertezasRT SAR 002/2012Relatrio Parcial
CENPES/PDGP/SAR
Agosto de 2012
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CENTRO DE PESQUISAS E DESENVOLVIMENTO LEOPOLDO A. MIGUEZ DE MELLOP&D EM GEOENGENHARIA E ENGENHARIA DE POOSimulao e Avaliao de Reservatrios
PT-120.01.11877 Previso de Produo sob Incerteza
TUTORIAL DA UTILIZAO DO SOFTWARE PETREL NO RESERVATRIOCARATINGA DO CAMPO DE ALBACORA LESTE RUMO A UM FLUXO DETRABALHO INTEGRADO
RT SAR 002/2012
(Relatrio Tcnico Parcial)
Relatores:
Luis Carlos Ferreira da Silva
(TIC/TIC-SERV/TIC-CENPES)
Gustavo Gabriel Becerra(CENPES/PDP/SAR, PESA)COORDENADOR
George de Barros
(CENPES/PDGP/CMR)
Erico Fagundes Anicet Lisboa
(UO-RIO/RES/GGER)
Guilherme Nascimento Rodrigues Teixeira
(CENPES/PDGP/SAR)
Rio de JaneiroJunho de 2012
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ndice
ndice de Figuras.............................................................................5
Resumo ...........................................................................................9 1. Introduo..................................................................................10 2. Construo do Modelo Geolgico .............................................11
2.1. Dados de Entrada ................................................................................11 2.2. Criao do Modelo Fino .......................................................................12 2.3. Criao do Modelo de Falha ................................................................13 2.4. Definio do Pillar Gridding ..................................................................14
2.5. Definio dos Horizontes......................................................................17 2.6. Definio das zonas do reservatrio ...................................................19 2.7. Definio do nmero de camadas (Layering).......................................20 2.8. Visualizao de propriedades geomtricas no Modelo Geolgico ......20 2.9. Utilizando as informaes de logs dos poos.......................................22 2.10. Transferindo dados ssmicos.............................................................24 2.11. Modelo Petrofsico de Porosidade.....................................................26 2.12. Modelo Petrofsico de NTG ...............................................................30
2.13. Modelo Petrofsico de Permeabilidade..............................................32 2.14. Upscaling...........................................................................................36
3. Construo do Modelo de Simulao........................................42 3.1. Definio do Modelo de Simulao.....................................................43 3.2. Importando os arquivos de permeabilidade relativa ............................44 3.3. Visualizao da curva de permeabilidade relativa...............................45 3.4. Definio dos pontos terminais das curvas importadas do Eclipse .....46
3.5. Importando os arquivos do modelo de fluido.......................................47 3.6. Visualizao do modelo de fluido ........................................................48 3.7. Definio da condio inicial de equilbrio...........................................48 3.8. Importao das curvas de fluxo vertical multifsico.............................49 3.9. Definio de estratgia de produo...................................................50 3.10. Associando a estratgia de produo ao caso base .........................59 3.11. Definio do aqufero ........................................................................60
4. Estudo Integrado de Incertezas.................................................62 4.1. Criao de uma Anlise de Sensibilidade ............................................62
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4.2. Associando ao Caso Base ..................................................................62 4.3. Definio dos parmetros de incerteza ...............................................66 4.4. Escolha do planejamento de experimentos.........................................68 4.5. Utilizao da opo Multi-Realization...................................................70 4.6. Resultados da Anlise de Sensibilidade Inicial ....................................72 4.7. Anlise de Sensibilidade Completo ......................................................76 4.8. Anlise de Incertezas ...........................................................................91 4.9. Utilizao de Modelo Proxy..................................................................97
5. Concluses..............................................................................105
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ndice de FigurasFigura 1 - Poos do reservatrio Caratinga, presentes no projeto Petrel e as
superfcies de topo e base.............................................................12Figura 2 - Criao do modelo fino..................................................................13
Figura 3 - Criao do modelo de falha...........................................................13Figura 4 - Definio do Fault modeling ..........................................................14Figura 5 - Definio do Pillar Gridding ...........................................................14Figura 6 - Definio do modelo geolgico e do tamanho da malha do
Pillar Gridding ................................................................................15Figura 7 - Definio dos limites do modelo ....................................................15Figura 8 - Definio dos limites do modelo - confirmao .............................16Figura 9 - Visualizao da malha de referncia.............................................16Figura 10 - Definio dos Horizontes.............................................................17
Figura 11 - Incluso das superfcies de topo e base......................................18Figura 12 - Associao dos marcadores dos poos ......................................18Figura 13 - Final do processo de criao dos horizontes no modelo
geolgico.....................................................................................19Figura 14 - Definio das zonas do reservatrio............................................19Figura 15 - Definio do nmero de camadas ...............................................20Figura 16 - Opo Geometrical Modeling ......................................................21Figura 17 - Criao de propriedade em Geometrical Modeling .....................21Figura 18 - Visualizao dos ndices das camadas .......................................22
Figura 19 - Opo Scale up well logs ............................................................22Figura 20 - Seleo das informaes de logs dos poos...............................23Figura 21 - Visualizao dos dados de porosidade no modelo......................23Figura 22 - Transformando dados da escala da ssmica ...............................24Figura 23 - Visualizao da ssmica no modelo geolgico ............................25Figura 24 - Transferncia de um mapa de atributo ssmico ao modelo .........25Figura 25 - Visualizao do atributo ssmico no modelo geolgico criado.....26Figura 26 - Opo Petrophysical Modeling para porosidade .........................26Figura 27 - Detalhes de petrofsica com o cadeado aberto ...........................27
Figura 28 - Mtodo Sequential Gaussian Simulation.....................................27Figura 29 - Parmetros de variograma para a porosidade ............................28Figura 30 - Detalhes da aba Distribution para porosidade.............................28Figura 31 - Detalhes da aba Co-kriging para porosidade ..............................29Figura 32 - Visualizao da porosidade estimada .........................................30Figura 33 - Opo Petrophysical Modeling para NTG ...................................31Figura 34 - Detalhes da aba Distribution para NTG.......................................31Figura 35 - Detalhes da aba Co-kriging para NTG.........................................32Figura 36 - Visualizao do NTG estimado ...................................................32
Figura 37 - Criao da propriedade Perm utilizando a calculadora ...............33Figura 38 - Opo Petrophysical Modeling para permeabilidade...................34
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Figura 39 - Mtodo Sequential Gaussian Simulation.....................................34Figura 40 - Detalhes da aba Distribution para a permeabilidade ...................35Figura 41 - Detalhes da aba Co-kriging para permeabilidade........................35Figura 42 - Visualizao da permeabilidade estimada...................................36
Figura 43 - Opo Pillar Gridding...................................................................37Figura 44 - Opo Scale up structure de Upscaling.......................................37Figura 45 - Propriedades do modelo fino em Scale up properties .................38Figura 46 - Detalhes de Upscaling para a porosidade ...................................38Figura 47 - Detalhes de Upscaling para o NTG .............................................39Figura 48 - Detalhes de Upscaling para a permeabilidade ............................39Figura 49 - Visualizao da propriedade porosidade no modelo grosso .......40Figura 50 - Visualizao da propriedade NTG no modelo grosso..................40Figura 51 - Visualizao da propriedade permeabilidade no modelo grosso.41
Figura 52 - Modelo geolgico logo do processo deUpscaling .......................42Figura 53 - Criao de modelo de simulao ................................................43Figura 54 - Configurando parmetros de input ..............................................43Figura 55 - Propriedade PERMK criada pela calculadora..............................44Figura 56 - Importao de arquivo .................................................................44Figura 57 - Seleo de arquivo de permeabilidade relativa...........................45Figura 58 - Visualizao da curva de permeabilidade relativa.......................46Figura 59 - Definio dos pontos terminais das curvas importadas...............46Figura 60 - Importao de arquivo .................................................................47Figura 61 - Seleo de arquivos de modelo de fluido do Eclipse ..................47Figura 62 - Visualizao do modelo de fluido ................................................48Figura 63 - Definio da condio inicial de equilbrio ...................................49Figura 64 - Importao das curvas de fluxo vertical multifsico.....................50Figura 65 - Definio de estratgia de produo dos poos..........................51Figura 66 - Condies de funcionamento dos poos .....................................51Figura 67 - Informaes relativas frequncia de relatrio ...........................52Figura 68 - Controle de presso de produo do poo 7-ABL-71HP.............52Figura 69 - Controle de presso de produo do poo 7-ABL-76HP.............53Figura 70 - Controle de produo do poo 7-ABL-71HP ...............................53Figura 71 - Controle de produo do poo 7-ABL-76HP ...............................54Figura 72 - Controle de injeo de gua do poo 8-ABL-72H .......................54Figura 73 - Controle de produo do grupo Field ..........................................55Figura 74 - Controle de injeo de gua do grupo Field ................................55Figura 75 - Otimizao do sistema gas lift .....................................................56Figura 76 - Otimizao dogas lift no poo 7-ABL-71HP................................56Figura 77 - Otimizao dogas lift no poo 7-ABL-76HP................................57Figura 78 - Fator de eficincia do grupo P50_PRO .......................................57Figura 79 - Fator de eficincia do grupo P50_INJ..........................................58
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Figura 80 - Informaes adicionais dos poos...............................................58Figura 81 - Frequncia de escrita desejada no relatrio de produo...........59Figura 82 - Associao da estratgia de produo ao caso base..................59Figura 83 - Definio da regio de aqufero...................................................60
Figura 84 - Definio do aqufero...................................................................61Figura 85 - Associao do aqufero ...............................................................61Figura 86 - Criao de um novo estudo de incerteza ....................................62Figura 87 - Associando estudo ao caso case ................................................63Figura 88 - Mensagem sobre a integridade das informaes........................64Figura 89 - Associao do Caso_Base_UA ao estudo de incertezas............64Figura 90 - Mensagem sobre a integridade das informaes........................65Figura 91 - Workflow de Anlise de Incertezas..............................................66Figura 92 - Parmetro incerto $Major para os modelos petrofsicos
de porosidade, NTG e permeabilidade .......................................67Figura 93 - Parmetro incerto $AqRadius para o raio do aqufero.................67Figura 94 - Boto de teste da aba Variables..................................................68Figura 95 - Escolha do planejamento de experimentos.................................69Figura 96 - Planejamento Latin hypercube na tarefa Sensibilidade...............69Figura 97 - Boto para executar as simulaes.............................................70Figura 98 - Status das simulaes finalizadas...............................................70Figura 99 - Configurao da opo Multi-Realization ....................................71Figura 100 - Definio do nmero mximo de rodadas simultneas .............72
Figura 101 - Criao de grfico tornado ........................................................73Figura 102 - Grfico tornado com inconsistncia nos resultados...................73Figura 103 - Comparao dos arquivos de simulao, indicando a incluso
dos mesmos arquivos em casos diferentes ..............................74Figura 104 - Edio do workflow....................................................................74Figura 105 - Alterando status das propriedades de Auto para Enable...........75Figura 106 - Grfico tornado com resultados coerentes ................................75Figura 107 - Criao de novo estudo baseado no anterior ............................76Figura 108 - Insero do parmetro incerto krw ao estudo............................77
Figura 109 - Edio do workflow para inserir nova propriedade ....................77Figura 110 - Inserindo nova linha ao workflow...............................................78Figura 111 - Utilizando a calculadora para criar parmetro ..........................78Figura 112 - Repetindo procedimento de criao de parmetro pela funo
calculadora no modelo de simulao .......................................79Figura 113 - Associao do parmetro krw ao modelo..................................79Figura 114 - Edio de linha do worflow para a criao de parmetro de
incerteza $KRW .........................................................................80Figura 115 - Verificao do parmetro $KRW na aba Variables....................80Figura 116 - Edio de linha do worflow para a criao de parmetro de
incerteza $KvKh.........................................................................81Figura 117 - Criao do parmetro incerto $Vertical para o var. de NTG......81
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Figura 118 - Criao do parmetro incerto $CorrNTG para o NTG...............82Figura 119 - Criao do parmetro incerto $CorrPHI para a porosidade.......82Figura 120 - Criao dos parmetros incertos $MeanK e $StdK para
a permeabilidade.......................................................................83Figura 121 - Lista final dos parmetros incertos na aba Variables ................83Figura 122 - Assinalando opo para evitar erro no teste .............................84Figura 123 - Configurao para evitar erro na execuo...............................85Figura 124 - Apresentao dos resultados no grfico tornado ......................86Figura 125 - Apresentao do grfico tornado por time step.........................87Figura 126 - Inserindo uma simulao de referncia.....................................87Figura 127 - Grfico de tornado para as produes de gua e leo acums. .88Figura 128 - Grfico tornado conjunto com a opo Auto Clustered
habilitada...................................................................................88Figura 129 - Grfico de sensibilidade acumulado em funo do tempo para
a varivel Np .............................................................................89Figura 130 - Grfico de sensibilidade acumulado considerando rangesrelativos em funo do tempo para a varivel Wp ....................90
Figura 131 - Grficos Crossplot de sensibilidade a respeito da varvel Np...91Figura 132 - Grfico tipo Loop de sensibilidade a respeito da varvel Np.....91Figura 133 - Seleo da opo anlise de incerteza .....................................92Figura 134 - Parmetros incertos considerados com ranges, valor base e
distribuies a priori selecionadas ............................................92Figura 135 - Tcnica de amostragem Hipercubo Latino com 30 amostras....93Figura 136 - Combinaes amostradas Latino com 30 amostras ..................93Figura 137 - Curvas de acumulado de leo calculadas junto ao Caso Base. 94Figura 138 - Ativao da anlise de incerteza direta sobre
a informao disponvel. ............................................................94Figura 139 - Configurao das estatsticas do processo de incertezas.........95Figura 140 - Habilitao das curvas probabilsticas disponveis....................95Figura 141 - Habilitao das curvas probabilsticas disponveis
para acumulado de leo (Np).....................................................96Figura 142 - Habilitao das curvas probabilsticas disponveis
para acumulado de gua (Wp)..................................................96Figura 143 - Criao de estudo Proxy ...........................................................98Figura 144 - Criao de estudo Proxy escolha do algoritmo .......................98Figura 145 - Escolha das rodadas de treinamento ........................................99Figura 146 - Gerao das rodadas de validao .........................................100Figura 147 - Novas rodadas de validao geradas......................................101Figura 148 - Propagao Monte-Carlo com o modelo Proxy.......................101Figura 149 - Curvas percentis calculadas com o modelo Proxy ..................102Figura 150 - Validao do modelo Proxy .....................................................102Figura 151 - Aprimoramento do modelo Proxy ............................................103Figura 152 - Grfico tornado da varivel Np considerando o modelo Proxy......................................................................................................................103
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Resumo
No contexto do projeto PT-120.01.11877 Previso de Produo sob Incerteza existe
a importante tarefa de comparao dos mais variados softwares de Anlise deIncerteza e Risco voltados indstria de petrleo. A primeira avaliao utilizou aferramenta Petrel da Schlumberger e foi realizada pelos tcnicos: Gustavo Becerra(CENPES/PDP/SAR, PESA), Luis Carlos Ferreira da Silva (TIC-CENPES), Georgede Barros (CENPES/PDGP/CMR), Guilherme Teixeira (CENPES/PDGP/SAR), EricoLisboa (UO-RIO/RES/GGER). Este primeiro relatrio possui a inteno de servircomo tutorial da ferramenta, quando utilizada em um contexto integrado de geologia eengenharia com foco em anlise de incertezas, alm de servir de comparao quandooutras ferramentas forem avaliadas.
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1. Introduo
Este relatrio documenta os esforos utilizados na metodologia para a anlise de
incertezas utilizando o software Petrel da Schlumberger, aplicada no reservatrioCaratinga do campo de Albacora Leste, que possui dois poos produtores e um injetorcom algumas caractersticas a se comentar:
- O poo injetor, 8ABL72H, injeta aproximadamente 2000 m/d de gua na zona doaqufero. Embora a injeo no seja suficiente para manter o balano de massa, odeclnio da presso muito pequeno, indicando forte influncia do aqufero.
- O principal poo produtor, 7ABL71HP, teve um pico de produo da ordem de5200 m/d. Este poo o melhor poo do campo, tendo sido durante um perodoresponsvel por cerca de um tero da produo total de leo do campo.
- O segundo poo produtor, 7ABL76HP, foi completado mais prximo ao aqufero e produz cerca de 5000 m/d de lquido (1000 m/d de leo e 4000 m/d de gua).
Este relatrio no pretende mostrar um nico caminho possvel para a construo demodelos estticos e dinmicos com o Petrel, e sim apresentar uma entre diversas possveis abordagens. O objetivo deste trabalho servir como tutorial da ferramenta,quando utilizada em um contexto integrado de geologia e engenharia com foco emanlise de incertezas.
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2. Construo do Modelo Geolgico
O modelo geolgico construdo possui 122 x 86 x 47 clulas, de 50m x 50m x 1m. As
propriedades estimadas no modelo, atravs de simulao sequencial gaussiana (SGS)foram Porosidade, Permeabilidade e NTG ( Net to Gross ), a partir das informaes detrs poos existentes na rea.
Foram criadas as seguintes propriedades ao longo dos poos: Fcies_2009 (que nofoi usada neste estudo), Poros_Caratinga (atravs dos perfis de porosidade) e NTG_mdia_vet (com as condies argilosidade=0.14).
A porosidade foi estimada utilizando o dado de amplitude ssmica como varivelsecundria.
A propriedade permeabilidade foi calculada por co-krigagem, utilizando a porosidadecomo varivel secundria e considerando uma distribuio normal com mdia de 5000mD e desvio padro de 1000 mD, dados estes baseados em teste de formao.
Por fim, a razo NTG foi estimada a partir da correlao com a amplitude ssmica da base do reservatrio, que apresentou um R igual a -0.7.
O modelo de simulao possui 208 x 136 x 4 clulas, um nmero superior ao modelogeolgico por incorporar a mesma malha de outros reservatrios superiores. Asclulas so de 125 m x 125 m, com camadas proporcionais espessura total doreservatrio. O upscaling da porosidade, assim como de NTG, foi realizado a partir damdia aritmtica. Para a permeabilidade, a transferncia de escala usou um mtodonumrico baseado no escoamento ( flow based ).
Finalmente, para validar oupscaling das propriedades, foram calculados os volumesdo leoin place do modelo fino e do modelo de simulao, que apresentaram valoresmuito prximos (22 milhes de m3).
2.1. Dados de Entrada
Para a construo do modelo geolgico, os dados de entrada utilizados foram asinformaes dos poos (perfis e marcadores estratigrficos) e de superfcies (topo e base do reservatrio, previamente interpretados pelo geofsico).
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Alm disso, outro dado utilizado para a modelagem foi o cubo de amplitude ssmica,que engloba toda a rea do modelo.
Figura 1 - Poos do reservatrio Caratinga, presentes no projeto Petrel e as superfcies de topo ebase
2.2. Criao do Modelo Fino
Primeiramente ser mostrado, nas figuras a seguir, como feita a criao de umamalha estrutural no Petrel. Essa malha criada sem nenhuma propriedade, e ser preenchida posteriormente.
Clique na opo Define Model e escolha um nome para o modelo, conforme Figura 2.
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Figura 2 - Criao do modelo fino
2.3. Criao do Modelo de Falha
Para a definio do modelo de falha, clique na opoFault modeling , conformeFigura 3, e no modelo geolgico criado no item anterior (no caso Modelo_Geologico).
Figura 3 - Criao do modelo de falha
A definio doFault modeling , indicando os seus limites, feito conforme Figura 4,atravs da indicao do Topo e da Base.
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Figura 4 - Definio do Fault modeling
2.4. Definio do Pill ar Gridding
A definio do Pillar Griddind feita clicando-se na opoPillar Gridding , conformeFigura 5. Estes pilares sero utilizados na definio dos vrtices das clulas.
Figura 5 - Definio do Pillar Gridding
Na abaSettings , ser dado o nome do modelo geolgico e o tamanho da malha em I eJ (50m x 50m) (Figura 6).
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Figura 6 - Definio do modelo geolgico e do tamanho da malha do Pillar Gridding
Para definir o Boundary do modelo , clique com o boto direitono objeto (Aba Input )e escolha a opoConvert to boundary on the active Fault model (Figura 7). Isso farcom que o Boundary seja criado na aba Models (Figura 8).
Figura 7 - Definio dos limites do modelo
Para finalizar, deve-se clicar primeiro em Apply e depois emOK (Figura 8).
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Figura 8 - Definio dos limites do modelo - confirmao
Desta maneira, pode-se visualizar a malha de referncia criada, na qual se observa os pilares e o contorno do modelo (Figura 9).
Figura 9 - Visualizao da malha de referncia
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2.5. Definio dos Horizontes
Para a criao dos horizontes, que vo definir os limites superior e inferior do modelogeolgico, deve-se informar as superfcies de topo e base do reservatrio. Para isso,
clique na opo Make Horizons (Figura 10).
Figura 10 - Definio dos Horizontes
Clique no boto assinalado (crculo menor) para incluir as superfcies de topo e base,que entram no item Input #1, indicado na seta (Figura 11).
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Figura 11 - Incluso das superfcies de topo e base
A seguir, associe os horizontes aos marcadores dos poos (que esto, neste exemplo,na aba Input Wells Tops TABELA OFICIAL, pastaStratigraphy ). Depois clique no botoOK (Figura 12).
Figura 12 - Associao dos marcadores dos poos
Finalmente os horizontes so criados no modelo geolgico (Figura 13).
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Figura 13 - Final do processo de criao dos horizontes no modelo geolgico
2.6. Definio das zonas do reservatrio
Neste modelo h somente uma zona, mas caso houvesse mais de uma, a opo Make zones deveria ser utilizada para se configurar diversas zonas (Figura 14).
Figura 14 - Definio das zonas do reservatrio
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2.7. Definio do nmero de camadas (Layering)
A opo Layering utilizada para a definio do nmero de camadas do modelogeolgico (Figura 15). Para este exemplo, foi utilizada a opo Paralelo ao topo
(Follow top ), com clulas de 1 metro de espessura.
Figura 15 - Definio do nmero de camadas
2.8. Visualizao de propriedades geomtricas no Modelo Geolgico
Para uma melhor visualizao do modelo, possvel criar propriedades querepresentam caractersticas geomtricas da malha, como por exemplo, os ndices dascamadas. Para isso, deve-se clicar emProperty modeling , e depois emGeometrical
Modeling (Figura 16).
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Figura 16 - Opo Geometrical Modeling
Marque a opo Zone Index em Method (seta laranja na Figura 17) e selecione aopo From all Layers (K) (seta vermelha). Ser criada uma propriedade no modelocom o ndice da camada (Figura 18). Por conveno do Petrel, a primeira camada(K=1) a superior, coincidente com a conveno utilizada na simulao numrica.
Figura 17 - Criao de propriedade em Geometrical Modeling
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Figura 18 - Visualizao dos ndices das camadas
2.9. Utilizando as informaes de logs dos poos
Para utilizar as informaes dos perfis dos poos, deve-se transferi-las para o modelogeolgico. Na abaProcess , em Property Modeling , clique emScale up well logs
(Figura 19).
Figura 19 - Opo Scale up well logs
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No Scale up da Porosidade (Figura 20), a informao na escala de poo (20 cm) sertransferida para a escala do modelo (50m x 50m x 1m), utilizando mdia aritmtica.
Figura 20 - Seleo das informaes de logs dos poos
Para a visualizao dos dados de porosidade, clique na propriedade que foi criada nomodelo (Figura 21). Observe que essa propriedade s ocorre na rea dos poos.
Figura 21 - Visualizao dos dados de porosidade no modelo
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2.10. Transferindo dados ssmicos
A informao do cubo de amplitude ssmica ser utilizada como varivel secundriano processo de modelagem da porosidade. Desta forma, necessrio que essa
informao esteja na mesma escala do modelo geolgico. Para transferir a amplitudeda escala ssmica para a escala do modelo, emProperty modeling , clique emGeometrical Modeling . Na janela aberta, escolha o mtodoSeismic Resampling eselecione a ssmica na aba input, conforme a seta da Figura 22.
Figura 22 - Transformando dados da escala da ssmica
Para visualizao da ssmica no modelo geolgico, selecione a nova propriedadecriada no modelo (Figura 23).
Para a modelagem da razo NTG, ser utilizado um mapa 2D de amplitude da base do
reservatrio. Para a transferncia deste mapa para a escala do modelo, deve-se clicarem Geometrical Modeling e selecionar o mtodoConstant or surface in segments and
zones e alterar o template para Red white blue. Em seguida, selecionar All zones etambm o mapa do atributo escolhido para transferncia na aba Input (base_areia_caratinga_1_base...), identificada pela seta em azul na Figura 24. Dessaforma, o mapa ssmico foi replicado a todas as camadas do modelo geolgico.
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Figura 23 - Visualizao da ssmica no modelo geolgico
Figura 24 - Transferncia de um mapa de atributo ssmico ao modelo
O atributo criado no modelo visualizado na Figura 25.
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Figura 25 - Visualizao do atributo ssmico no modelo geolgico criado
2.11. Modelo Petrofsico de Porosidade
Para efetuar a distribuio da Porosidade no modelo, na opoProperty Modeling,clique em Petrophysical Modeling (Figura 26). Na janela aberta, selecione a
Porosidade como propriedade e libere o cadeado (indicado pela seta em laranja) para permitir a edio dos parmetros de simulao.
Figura 26 - Opo Petrophysical Modeling para porosidade
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Com o cadeado clicado, aparecem as opes em vrias abas (Figura 27) a seremconfiguradas.
Figura 27 - Detalhes de petrofsica com o cadeado aberto
Escolha o mtodoSequential Gaussian Simulation (Figura 28).
Figura 28 - Mtodo Sequential Gaussian Simulation
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Depois, insira os demais parmetros de variograma: Nugget , Range Maior, RangeMenor, Range Vertical e Azimute, conforme Figura 29.
Figura 29 - Parmetros de variograma para a porosidade
Na aba Distribution (Figura 30), defina os valores mnimos e mximos da distribuio(pelo boto Estimate , em laranja) e o tipo de Distribuio:Standard e From upscaled
logs (setas em azul). Desta forma, a simulao vai reproduzir a distribuio de porosidade dos poos (min, max, mdia e desvio padro).
Figura 30 - Detalhes da aba Distribution para porosidade
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Na abaCo-kriging (Figura 31), defina a propriedade que ser a varivel secundria,no caso a Ssmica (seta em azul). Em Method , marque a opoCollocated-co-kriging ,e escolha a opoConstant para coeficiente (setas em vermelho). Depois, defina umcoeficiente de correlao ou o estime acionando o boto Estimate (setas em verde).Finalize clicando no botoOK .
As vantagens da co-krigagem so maiores quando a varivel primria (NTG do poo)est sub-amostrada em relao secundria (mapa da amplitude da base) e quandoambas apresentam alta correlao entre si. Mas uma elevada densidade amostral davarivel secundria induz a que dados secundrios mais prximos ao local onde seestima a varivel primria filtrem a influncia de dados mais afastados. Para evitareste efeito surgiu a variante do mtodo de co-krigagem colocada, na qual retido s odado secundrio colocado com o local onde se estima a varivel primria.
Foram utilizados diferentes coeficientes de correlao na co-krigagem colocada para penalizar o efeito do fluido neste atributo. O exerccio abrangeu o reservatrio comoum todo, sem separao das regies de leo e gua. Os coeficientes que serviram para penalizar a correlao foram escolhidos de forma emprica, verificando o resultado desua aplicao em confronto ao conhecimento geolgico do padro de distribuio dasareias no reservatrio.
Figura 31 - Detalhes da aba Co-kriging para porosidade
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Pode-se visualizar a porosidade estimada, conforme Figura 32.
Figura 32 - Visualizao da porosidade estimada
2.12. Modelo Petrofsico de NTG
A estimativa do NTG segue um fluxo similar. SelecionePetrophysical modeling e a propriedade NTG (Figura 33). Escolha o mtodo:Sequential Gaussian Simulation .Para a definio dos parmetros do variograma, utilize os mesmos da Porosidade. Naaba Distribution (Figura 34), defina a distribuioSequential Gaussian simulation e para valores Min: 0, Max: 1, Normal Mean: 0.89624 e Std: 0.24943.
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Figura 33 - Opo Petrophysical Modeling para NTG
Figura 34 - Detalhes da aba Distribution para NTG
Na aba Co-kriging (Figura 35), deve-se utilizar como varivel secundria o mapassmico da base. possvel usar diretamente o prprio mapa da aba Input(base_areia....gridexp), atravs da opo Horizontal surface . Tambm se pode usar a propriedade j criada com a transferncia do mapa ao modelo (Figura 25), atravs daopoProperty. Como coeficiente de correlao, foi utilizado o valor de -0.7.
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Figura 35 - Detalhes da aba Co-kriging para NTG
Tambm se pode visualizar o NTG estimado clicando nesta propriedade (Figura 36).
Figura 36 - Visualizao do NTG estimado
2.13. Modelo Petrof sico de Permeabilidade
Uma vez que, para este caso, a Permeabilidade no foi calculada nos poos, deve-se primeiro cri-la no modelo, utilizando a calculadora. Na aba Models , clique com o boto direito emProperties , e selecione Calculator . Na janela aberta, insiraPermeabilidade=U (este U significaundefined ) e altere otemplate para Permeability ,
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conforme a figura. Ao se clicar em ENTER, ser criada uma propriedade no modelosem nenhum valor (Figura 37).
Figura 37 - Criao da propriedade Perm utilizando a calculadora
Com a propriedade criada, agora se pode fazer uma estimativa da permeabilidade pelaopoPetrophysiscal Modeling , de forma similar feita para a porosidade. Escolha a propriedade Permeabilidade e depois abra o cadeado (Figura 38).
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Figura 38 - Opo Petrophysical Modeling para permeabilidade
Altere o mtodo paraSequential Gaussian simulation e utilize o mesmo variogramada Porosidade (Figura 39).
Figura 39 - Mtodo Sequential Gaussian Simulation
Na aba Distribution (Figura 40), complete os parmetros da distribuio: Min: 0,Max: 8000. Selecione distribuio Normal com Mean: 5000, Std: 1000. A
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permeabilidade mdia foi obtida a partir dos resultados de teste de formao. Osdemais parmetros foram estimados.
Figura 40 - Detalhes da aba Distribution para a permeabilidade
Na aba Co-kriging , defina a porosidade como varivel secundria, o mtodocollocated co-kriging e a correlao entre as propriedades igual a 0.8 (Figura 41).
Figura 41 - Detalhes da aba Co-kriging para permeabilidade
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Selecione a propriedade Permeabilidade para visualiz-la (Figura 42).
Figura 42 - Visualizao da permeabilidade estimada
2.14. Upscaling
necessrio realizare uma mudana de escala para fazer factvel o modelo de fluxo.Para se criar o grid de upscaling, deve-se fazer o mesmo procedimento utilizado nacriao do grid do modelo fino. EmCorner point gridding , selecione a opoPillarGridding . Nesta opo, na abaSettings , d um nome para o novo grid e defina asdimenses da malha: 125m x 125m e finalize a operao clicando em Apply e OK (Figura 43).
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Figura 43 - Opo Pillar Gridding
Depois, selecione oGrid de Simulao criado emUpscaling (deixando em negrito). Na opoScale up structure, selecione o modelo geolgico fino em Input grid e em Zone Division , deve-se marcarProportional , com 4layers . Finalize clicando emOK (Figura 44).
Figura 44 - Opo Scale up structure de Upscaling
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Note que apareceu a opoScale up properties em Upscaling (seta em laranja).Clique nesta opo e informe as propriedades do modelo fino que sero utilizadas nomodelo grosso, clicando na seta azul indicada (Figura 45).
Figura 45 - Propriedades do modelo fino em Scale up properties
Para a Porosidade, escolha a mdia aritmtica e a ponderao (weighting properties ) pela razo NTG (Figura 46).
Figura 46 - Detalhes de Upscaling para a porosidade
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Para a razo NTG, escolher a mdia aritmtica (Figura 47).
Figura 47 - Detalhes de Upscaling para o NTG
Para a Permeabilidade, escolha o algoritmo Directional averaging e como Averagingmethod utilize o algoritmoFlow-based upscaling e em Settings , escolher como
Numerical method a opo Harmonic average . Clique em OK para calcular oupscaling (Figura 48). Ao final do processo, as propriedades do modelo fino serocriadas no modelo grosso.
Figura 48 - Detalhes de Upscaling para a permeabilidade
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As Figuras 49, 50 e 51 apresentam as propriedades do modelo grosso, calculadas a partir doupscaling .
Figura 49 - Visualizao da propriedade porosidade no modelo grosso
Figura 50 - Visualizao da propriedade NTG no modelo grosso
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Figura 51 - Visualizao da propriedade permeabilidade no modelo grosso
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3. Construo do Modelo de SimulaoPretende-se construir um fluxo de trabalho no qual os resultados do modelo dinmicoestejam relacionados com os parmetros do modelo esttico construdo no Petrel, para
que se possa construir uma analise de incerteza integrada.
Uma vez que a equipe chegue a um modelo deupscaling adequado, pode-se iniciar aconstruo do modelo dinmico. Para o atual estudo, o resultado de processo deengrossamento de malha pode ser visualizado na abaProcesses da Figura 52.
Figura 52 - Modelo geolgico logo do processo de Upscaling
Na figura pode ser observado que o sistema de malhas se propaga para limites almdo reservatrio sob estudo (Reservatrio Caratinga), mas essa mesma malha utilizada para outros reservatrios desse campo (AB-120, AB-140 e AB-210). Nomodelo especfico do reservatrio de Caratinga, a zona externa fora da rea deinteresse encontra-se com blocos inativos (ACTNUM=0).
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3.1. Defin io do Modelo de Simulao
Para se criar o modelo de simulao, deve-se clicar em Define simulation case . Na janela que se abre, defina o nome do caso, que no exemplo Caso_Base (Figura 53).
Figura 53 - Criao de modelo de simulao
Nesta mesma janela, na abaGrid , defina os parmetros deinput . Por exemplo, a permeabilidadeK calculada em funo da permeabilidade I usando-se a funoCalculadora (Figura 54).
Figura 54 - Configurando parmetros de input
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Note que a propriedade PERMK, anteriormente gerada pela funo Calculadora,aparece como propriedade (Figura 55).
Figura 55 - Propriedade PERMK criada pela calculadora
3.2. Importando os arqui vos de permeabilidade relativa
Para importar os arquivos de permeabilidade relativa, clique emFile , Import file(Figura 56).
Figura 56 - Importao de arquivo
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Na janela Import file , selecione o tipo de arquivo ECLIPSE SCAL and ROCK eescolha o arquivo a se importar, que no caso, contenha as propriedades do modelo de
permeabilidade relativa no Eclipse (Figura 57). Este arquivo tem formato de texto,contendo as palavras-chave do Eclipse.
Figura 57 - Seleo de arquivo de permeabilidade relativa
3.3. Visualizao da curva de permeabil idade relativa
Com as informaes importadas do modelo de simulao, se torna possvel visualizarestas informaes graficamente. Para construir o grfico de permeabilidade relativa,clique na aba Input, e escolha a curva correspondente (Figura 58). Devido forma emque o Petrel trabalha sempre antes de gerar um grfico preciso abrir uma janelarepositrio. Neste caso, h que criar mediante o boto direito uma janela do tipoFunction Window . Logo, selecionada a curva de interesse, ela aparece como mostradona figura.
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Figura 58 - Visualizao da curva de permeabilidade relativa
3.4. Definio dos pontos terminais das curvas importadas do Eclipse
Uma vez que as curvas importadas do Eclipse no caso exemplo esto normalizadas,devem ser informados os valores dos pontos terminais em Define simulation case ,
clicando no boto assinalado na Figura 59. Foram selecionados os valores de pontosterminais apresentados na figura.
Figura 59 - Definio dos pontos terminais das curvas importadas do Eclipse
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3.5. Importando os arquivos do modelo de fluido
De maneira similar importao dos arquivos de permeabilidade relativa, clique emFile , Import file (Figura 60).
Figura 60 - Importao de arquivo Na janela Import file , escolha os arquivos a se importar, que no caso, contenham osarquivos Eclipse do fluid model (Figura 61).
Figura 61 - Seleo de arquivos de modelo de fluido do Eclipse
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3.6. Visualizao do modelo de flu ido
Para construir os grficos relativos aos fluidos, clique na aba Input , e escolha a curvacorrespondente, conforme Figura 62. Devido forma em que o Petrel trabalha sempre
antes de gerar um grfico preciso abrir uma janela repositrio. Neste caso, h quecriar mediante o boto direito uma janela do tipo Function Window. Logo,selecionada a curva de interesse, ela aparece como mostrado na figura.
Figura 62 - Visualizao do modelo de fluido
3.7. Definio da condio inicial de equilbrio
Na opo Define simulation case , aba Functions , marque a propriedade EQLNUM_1e clique na seta azul para indicar a condio inicial de equilbrio (Figura 63).
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Figura 63 - Definio da condio inicial de equilbrio
3.8. Importao das curvas de fluxo verti cal mul tifsico
Este procedimento similar s importaes de arquivos feitos anteriormente, porm para o grupo de informaes Eclipse VFP Format . Para visualizar as curvas de fluxomultifsico importadas, na aba Input , clique com o boto direito do mouse na curva
desejada e selecione a opoVFP manager (Figura 64).
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Figura 65 - Definio de estratgia de produo dos poos
Nas figuras seguintes, verifique as condies de funcionamento dos poos (Figuras 66a 81).
Figura 66 - Condies de funcionamento dos poos
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Figura 67 - Informaes relativas frequncia de relatrio
Figura 68 - Controle de presso de produo do poo 7-ABL-71HP
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Figura 69 - Controle de presso de produo do poo 7-ABL-76HP
Figura 70 - Controle de produo do poo 7-ABL-71HP
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Figura 73 - Controle de produo do grupo Field
Figura 74 - Controle de injeo de gua do grupo Field
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Figura 77 - Otimizao do gas lift no poo 7-ABL-76HP
Figura 78 - Fator de eficincia do grupo P50_PRO
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Figura 79 - Fator de eficincia do grupo P50_INJ
Figura 80 - Informaes adicionais dos poos
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Figura 81 - Frequncia de escrita desejada no relatrio de produo
3.10. Associando a estratgia de produo ao caso base
Uma vez concebida a estratgia de produo e injeo dos poos, esta deve serassociada ao caso base para que as simulaes a levem em considerao. Para isso,
selecione novamente o processo Define simulation case e associe, conforme a Figura82, a estratgiaPrevisao ao Caso_Base na abaStrategies .
Figura 82 - Associao da estratgia de produo ao caso base
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3.11. Definio do aqufero
Para a definio do aqufero, necessrio definir uma regio de atuao. Isto feito pelo utilitrio Make/edit polygons na aba Process (Figura 83). Como existe um
aqufero atuante a sul e a leste do reservatrio, foi definido o polgono apresentado naFigura 83. A este polgono, foi dado o nome de Aquifer Polygon .
Figura 83 - Definio da regio de aqufero
Para a definio do aqufero, selecione a opo Make Aquifer , na abaProcesses . EmConections , adicione o polgono definido no passo anterior (seta azul da Figura 84).Em Direction , marcar a opoGrid edges . A borda do reservatrio est conectada
com blocos inativos, sendo necessrio o uso de um filtro contendo apenas os blocosativos para permitir assim a atuao do polgono escolhido marcando as zonas deconexo do aqufero com o reservatrio. A seta azul inferior mostra a aplicao dofiltro mencionado.
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Figura 84 - Definio do aqufero
Uma vez criado o aqufero, este deve ser associado ao caso. Selecione a abaGrid de Define simulation case (Figura 85). Adicione uma nova propriedade chamada Aquifer e associe o aqufero criado.
Figura 85 - Associao do aqufero
Para reduzir o tamanho dos arquivos de sada recomendvel habilitar a opo
Limited results only da aba Results (Others) de Define simulation case .
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4. Estudo Integrado de IncertezasFinalizada a criao dos modelos geolgico e de simulao, descritas nos captulosanteriores, pode-se comear com um estudo de incertezas, integrando em um nico
fluxo de trabalho os atributos geolgicos e os parmetros de simulao. Inicialmente,foi realizado um exerccio simples de sensibilidade de variveis para, de maneiraconjunta, perceber como a ferramenta se comporta e interage com as simulaes quesero necessrias no decorrer do estudo prtico. Na segunda etapa, com umconhecimento maior do funcionamento da ferramenta, abordou-se um estudo desensibilidade mais complexo, uma anlise de incertezas com previso de risco emfuno do tempo, e finalmente um estudo comparativo utilizando um modeloProxy .
4.1. Criao de uma Anlise de Sensib ilidade
A partir doworkflow do Petrel, necessrio a criao de um novo estudo de incertezautilizando a opoUtilities - Uncertainly and optimization da aba Processes . O tipode tarefa neste caso Sensitivity by variable (Figura 86).
Figura 86 - Criao de um novo estudo de incerteza
4.2. Associando ao Caso Base
Com a criao do novo estudo de incerteza, deve-se associ-lo a um modelo de
simulao. Utilizaremos o Caso_Base anteriormente criado conforme descrio feita
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no captulo 3. Esse caso est salvo na aba Cases e deve-se associ-lo ao estudoclicando na seta azul disponvel na aba associada ao estudo de incertezas (Figura 87).
Figura 87 - Associando estudo ao caso case
Ao se confirmar a operao, o programa gera uma mensagem advertindo que nogarante que preservar os dados originais do caso base (Figura 88).
Caso haja interesse de preservar as informaes iniciais, deve-se salvar uma cpia docaso em estudo, caso contrrio, clique emYes para seguir o fluxo de trabalho. Noexemplo, antes de prosseguir, foi feita uma cpia do Caso_Base que ser utilizadaneste estudo preliminar com o nome de Caso_Base_UA que ser utilizado como
referncia na anlise de sensibilidade e de incerteza.
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Ao se confirmar a operao, novamente o programa adverte sobre a integridadeoriginal dos dados, que pode ser perdida. Como j se fez uma cpia do Caso_Base,uma vez que ser utilizado o Caso_Base_UA, clica-se emYes para continuar o estudo(Figura 90).
Figura 90 - Mensagem sobre a integridade das informaes
A partir deste momento, o Petrel cria um workflow baseado no caso escolhido, queneste exemplo o Caso_Base_UA. Este workflow habilita a possibilidade da criaoe da edio dos parmetros de incerteza do estudo em qualquer um dos passos doworkflow (Figura 91).
Esta a etapa crtica em um estudo de incertezas na qual preciso definir os parmetros que representam o grau de conhecimento dos modelos geolgico edinmico. Distintas classes de parmetros podem ser inseridas: atributos de incerteza propriamente ditos, parmetros de controle de operao de poos e grupos, parmetrosassociados ao modelo geoestatstico (sementes, por exemplo) e parmetros associadosa expresses, que representam dependncia entre parmetros incertos (calculados pelafuno calculadora disponvel na ferramenta). Esses parmetros podem ser do tipointeiro ou real, obedecendo a distribuiesa priori do tipo uniforme, triangular,normal, normal truncada, log-normal, log-normal truncada e do tipo lista (importada pelo usurio).
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Figura 91 - Workflow do Anlise de Incertezas habilitado com Petrel
4.3. Definio dos parmetros de incerteza
A definio dos parmetros de incerteza feita alterando-se os atributos presentes noworkflow definido. Para os modelos petrofsicos de porosidade, NTG e
permeabilidade foram includos os parmetros incertos$Major e $Azimuth, referentesaos respectivos variogramas do modelo geolgico. Para o aqufero, foi includo o parmetro incerto$AqRadius (raio do aqufero). Um exemplo de como se procede aesta incluso, trocando-se o valor numrico por um parmetro iniciado pelo caractere$ est ilustrada na Figura 92 para$Major . Na Figura 93 est exemplificada a inclusode raio do aqufero como parmetro incerto ($AqRadius ).
Ao final do processo, ao se clicar no botoTest , deve aparecer uma mensagem em
verde, sinalizando que a incluso foi feita de forma bem sucedida. Repare na lista dos parmetros e se seus valores e intervalos esto corretos, conforme Figura 94, na abaVariables . Repare que, a conveno adotada durante todo o relatrio tem sido de parmetros incertos para se referir aqueles que so utilizados nas anlises desensibilidade e incerteza. No Petrel, os parmetros so referidos comoVariables , oque pode ocasionar alguma confuso ao se analisar as variveis de sada (porexemplo: vazes de leo, gua e gs e suas acumuladas, presses, etc.), objetivo
principal das anlises.
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Figura 92 - Parmetro incerto $Major para os modelos petrofsicos de porosidade, NTG e
permeabilidade
Figura 93 - Parmetro incerto $AqRadius para o raio do aqufero
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Figura 94 - Boto de teste da aba Variables
4.4. Escolha do planejamento de experimentos
No existe uma etapa isolada chamada Planejamento de experimentos. Os planejamentos de experimentos esto espalhados nas tarefas:Sensitivity (que pode ser
by variable ou by process) , Uncertainty , Create Proxy (treinamento, validao eavaliao) eOtimization under uncertainty .
As tcnicas de amostragem disponveis so: Monte-Carlo sampling (com opo parahipercubo latino), Box Behnken , Central composite , Equal spacing sampler ,Fractional factorial , Plackett-Burman , alm da opo de importar planejamentos previamente definidos (via arquivo CSV).
A escolha do planejamento de experimentos feita dentro da tarefa corrente, na abaSensitivity. Para esse teste inicial, foi escolhido um Latin-hypercube sampling comnove simulaes, conforme Figura 95. Para verificar se o planejamento foi gerado deforma correta, o boto de teste tambm pode ser usado. Se tudo estiver correto,aparece a mensagemTest OK . Nas tarefas de anlise de sensibilidade, apenas umavarivel modificada de cada vez, permitindo analisar a sensibilidade da variao deuma resposta a um determinado parmetro, deixando os demais em seu valor base.Em um problema altamente no linear, o tipo de abordagem mencionado acima pode
ser muito simplificado, podendo perder informaes sobre as interaes entre os
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parmetros. Na Figura 96, pode-se observar como este planejamento opera um parmetro por vez, amostrando trs valores probabilisticamente escolhidos.
Figura 95 - Escolha do planejamento de experimentos
Figura 96 Planejamento Latin hypercube na tarefa Sensibilidade
Para executar as simulaes, basta clicar no boto Run. Observe que o status mudar para Running (Figura 97).
Ao final do processo, com todas as simulaes finalizadas, ostatus mudar paraOK (Figura 98) habilitando a fase de anlise dos resultados.
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Figura 97 - Boto para executar as simulaes
Figura 98 - Status das simulaes finalizadas
4.5. Utilizao da opo Mult i-Realization
Para otimizar o tempo das simulaes necessrias, e melhorar a utilizao das licenasSchlumberger disponveis, foi adotada a opo Multi-Realization . Trata-se de umalicena vendida pelo fabricante do software que permite utilizar as licenas paralelas
em algumas solues que demandam muitas simulaes, como por exemplo, Petrel,
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Cougar e Mepo. Desta maneira, pode-se executar um nmero elevado de simulaes,mesmo sem utilizar licenasstandalone dos simuladores e de seus mdulosadicionais. Neste estudo, foram utilizadas 4 licenas paralelas em conjunto com 2licenas de Eclipsestandalone mais 2 licenas de gas-lift. Foi possvel com isso, rodar5 simulaes simultneas, da seguinte forma:
4 simulaes: 1 licena Eclipse + 1 licena gas-lift + 4 licenas paralelas
1 simulao: 1 licena Eclipse + 1 licena gas-lift
Para configurar esta opo, na aba Advanced do processo Define simulation case ,marque a opoUse MR licensing . necessrio desmarcar a opoWait for commandto finish (Figura 99).
Figura 99 Configurao da opo Multi-Realization
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Para evitar que o Petrel tente lanar um nmero de rodadas maior do que o nmero delicenas disponveis, necessrio limitar o nmero de rodadas simultneas. Isso feito fora do Petrel, no aplicativoSimulation Launcher (Figura 100).
Figura 100 Definio do nmero mximo de rodadas simultneas
O Petrel possui recursos para integrao com LSF, para gerenciamento de filas. No possui, entretanto, suporte para Torque, dificultando atualmente sua utilizao naUO-RIO.
4.6. Resultados da Anlise de Sensibil idade Inicial
Para avaliar a influncia dos parmetros de incerteza nos resultados do problema,escolheu-se criar um grfico tornado para a produo acumulada de leo (Figura 101), pela opo New tornado plot window .
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Figura 101 - Criao de grfico tornado
Porm, analisando o resultado, fica claro que os parmetros Azimuth e Major nointerferiram na produo de leo (Figura 102), situao contrria ao esperado.
Figura 102 - Grfico tornado com inconsistncia nos resultados
Com a anlise das simulaes, notou-se que, mesmo com variao dos parmetros dovariograma, sempre era considerado o mesmo mapa do caso base. Como se podeobservar na Figura 103, osincludes no foram alterados nas listagens das simulaes.
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Figura 103 - Comparao dos arquivos de simulao, indicando a incluso dos mesmos arquivos
em casos diferentes
Isto aconteceu porque alguns processos doworkflow, que deveriam ter sidoexecutados, no foram ativados. Ao modificar parmetros do variograma e realizar amodelagem geolgica no grid fino, necessrio executar o processo deupscaling (embora no haja nenhum parmetro de incerteza nesse processo). Foi identificadoque o Petrel no estava realizando esse processo e, portanto, no havia mudanas nas propriedades do modelo de simulao.
Para fazer com que o Petrel execute todos os processos relacionados de forma correta,
deve-se, na aba Processes , em Uncertainly optimization, editar novamente oworkflow (boto Edit workflow , indicado pela seta vermelha da Figura 104).
Figura 104 - Edio do workflow
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Em sentido estrito, um planejamento Hipercubo latino deve considerar a variaosimultnea de todos os parmetros considerados para representar o espao de variaode domnio. Desta maneira, para o estudo de sensibilidade julgou-se inapropriado usar
Latin hypercube sampling para designar este planejamento que opera um parmetro por vez. Tambm se sugere o uso de um planejamento experimental queobrigatoriamente amostre valores extremos, muito importantes neste tipo de estudo,como a opo disponibilizada neste processo, o mtodo Equal spacing sampler .
4.7. Anlise de Sensib ilidade Completo
Um segundo estudo mais abrangente foi realizado. Uma anlise de sensibilidade nova, baseada no processo anterior (Figura 107), foi confeccionada pelo utilitrioUncertainty and optimization . Para o nome do projeto, foi utilizado odefault doPetrel.
Figura 107 - Criao de novo estudo baseado no anterior
Deseja-se incluir parmetros incertos de reservatrio. Porm, com a opo Definesimulation case , no foi possvel inserir alguns parmetros. Na Figura 108, tentou-seincluir um parmetro da curva de permeabilidade relativa krw, sem sucesso. Aps aincluso do parmetro precedido pelo caractere $ (como indicado pela seta vermelha),o campo volta a ter o valor numrico ao se confirmar a operao, no permitindo aincluso deste parmetro incerta nesta janela.
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Figura 108 - Insero do parmetro incerto krw ao estudo
Para resolver esta situao, foi necessrio criar uma varivel dentro do Petrel. Paraisso, clique em Edit worflow , Operations, Calculators & filters e Property calculator (Figura 109).
Figura 109 - Edio do workflow para inserir nova propriedade
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No workflow, com o Property calculator assinalado, clica-se na seta azul para seinserir uma linha nesteworkflow. Na Figura 110, a linha inserida a nmero 14,depois da criao da permeabilidade vertical, e antes da gerao das curvas deinterao rocha-fluido.
Figura 110 - Inserindo nova linha ao workflow
Desta maneira, se pode parametrizar a varivel utilizando a funo calculadora(Figura 111).
Figura 111 - Utilizando a calculadora para criar parmetro
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importante lembrar que se deve trocar o status da linha 14 doworflow para Enable ,alm de se escrever a expresso KRW=$KRW para que a permeabilidade passe a serum parmetro de incerteza (Figura 114).
Figura 114 Edio de linha do worflow para a criao de parmetro de incerteza $KRW
Na abaVariables , em Uncertaintly and optimization observa-se que esta propriedadefoi adicionada como parmetro incerto automaticamente. Os seus valorescorrespondentes de range e distribuio a priori (Figura 115) devem ser inseridos.
Figura 115 - Verificao do parmetro $KRW na aba Variables
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Seguindo o fluxo, foram inseridos alguns outros parmetros, como a relao entre a permeabilidade vertical e a horizontal, $KvKh (Figura 116), e o eixo vertical($Vertical ) para os variogramas de Porosidade, NTG e Permeabilidade (Figura 117).
Figura 116 - Edio de linha do worflow para a criao de parmetro de incerteza $KvKh
Figura 117 - Criao do parmetro incerto $Vertical para o variograma de NTG
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Figura 120 - Criao dos parmetros incertos $MeanK e $StdK para a permeabilidade
Ao final do processo de insero dos parmetros incertos, deve-se conferir na abaVariables os ranges das propriedades inseridas e as suas distribuiesa priori (uniformes para este caso). Foram considerados no total dez parmetros (Figura 121).
Figura 121 - Lista final dos parmetros incertos na aba Variables
Ao se pressionar o botoTest desta aba, aparece uma mensagem de erro, indicandoque valores muito baixos de porosidade foram truncados para zero. Na verdade isto
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no um erro, sendo desejado que estes valores de porosidade sejam realmente zero.Para superar esse problema, volte a aba Base case , e clique em Define simulationcase . Na aba Run-time options da nova janela, assinale a opo Export and run even ifvalidation fails (Figura 122).
Feito isto, o teste passou corretamente e foi criado um planejamento experimental de30 simulaes baseado em um hipercubo latino. Ao se tentar disparar as simulaes,novamente ocorreu um erro devido ao fato de o Petrel no ter tratado corretamente ascurvas de permeabilidade relativa normalizadas. Para contornar este problema, foiinserida a palavra-chave SCALECRS atravs da funo de edio existente na aba
Advanced de Define simulation case , boto Editor (Figura 123). Esta palavra-chavefoi adicionada na seo PROPS atravs do boto Insert . necessrio edit-la parainformar ao Eclipse que as curvas so normalizadas (opoYES da palavra-chaveSCALECRS).
Figura 122 - Assinalando opo para evitar erro no teste
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Figura 123 - Configurao para evitar erro na execuo
A sensibilidade na ferramenta pode ser analisada por varivel ou por processo. O primeiro caso implica a alterao de uma varivel de cada vez, enquanto as outrasvariveis so mantidas no valor base. O nmero total de simulaes corresponde aonmero de parmetros multiplicado pelo nmero de amostras definidos pelo usuriona janela de configurao do planejamento experimental (opo No. of samples da abaSensitivity de Uncertainty and Optimization da Figura 95). No segundo caso,Sensibilidade por processo, altera-se um processo a cada vez, sendo que um processo pode ter vrios parmetros (Ex: Make rock physics functions com dois parmetros:Socr e Swl).
Foram gerados vrios grficos, a maioria do tipo tornado com diferentescaractersticas. Para ger-los deve-se informar o resultado que se deseja analisar e oseu domnio (setas vermelha e verde da Figura 124) e os casos simulados na abaCases (seta em azul da Figura 124).
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Figura 124 - Apresentao dos resultados no grfico tornado
Uma funcionalidade interessante a facilidade de analisar, no mesmo grfico, avariao da analise de sensibilidade ao longo dostime steps . Na Figura 125 nota-seque o ordenamento desses parmetros muda de acordo com o tempo, indicando aousurio como varia o comportamento do campo. possvel inserir ao grfico ummodelo de simulao de referncia. Para isso, clique duas vezes na regio do grfico para que a janela de configurao aparea. Nesta janela, h a propriedade Base case que deve ser associada simulao desejada.
A associao feita clicando-se na simulao (indicada pela seta horizontal vermelhada Figura 126) e em seguida na seta azul da janela de configurao da janela deconfigurao do grfico.
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Figura 125 - Apresentao do grfico tornado por time step
Figura 126 Inserindo uma simulao de referncia
H a possibilidade de se construir os grficos tornados em funo de porcentagens
com relao ao caso base (Figura 127). Para isso deve-se habilitar a opoValues
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relative to base-case na propriedadeValues type . Neste grfico, possve realizar oestudo da sensibilidade com o foco em mais de uma varivel, como por exemplo, a produo de gua e leo acumuladas em umtime step especfico.
Figura 127 Grfico de tornado para as produes de gua e leo acumulados
Uma outra opo para se visualizar grficos conjuntos a configurao Auto clustered
que permite a anlise conjunta da influncia relativa dos parmetros sobre asvariveis. (Figura 128)
Figura 128 Grfico tornado conjunto com a opo Auto Clustered habilitada
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Neste caso foram escolhidos: a Presso e as acumuladas de gua e leo,respectivamente. Para facilitar o entendimento, aconselhvel ligar a opoPoint
Labels que assinala, ao final das barras do tornado, o parmetro incerto associado.Dessa forma possvel ver de forma global o grfico de tornado agrupado, permitindodetectar mais facilmente os parmetros incertos crticos que afetam as variveis maisimportantes.
Pode ser interessante, para o caso de variveis dependentes de tempo, observar avariao das influncias dos parmetros incertos no desempenho do campo ao longodo tempo, utilizando-se a opoCumulative tornado plot habilitada emChart type (Figuras 129). Na janelaSettings mostrada no grfico, possvel variar o nmero de passos de tempo considerados para construir estas curvas (Samples time ). Neste casofoi considerada uma anlise a cada 100 passos de tempo de preciso ao longo do perodo produtivo.
Figura 129 Grfico de sensibilidade acumulado em funo do tempo para a varivel Np
Este grfico pode ser analisado tambm considerando os ranges relativos em porcentagens ao longo do tempo. A Figura 130 apresenta essa possibilidade para o
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caso da varivel Acumulado de gua. possvel por exemplo observar como aimportncia relativa do parmetro KRW diminui a medida que a influncia do parmetro StdK aumenta.
Figura 130 Grfico de sensibilidade acumulado considerando ranges relativos em funo dotempo para a varivel Wp
possvel tambm efetuar um grfico tipocrossplot dos parmetros incertos contra avarivel de resposta Np (por exemplo, o qualquer outra varivel) verificando o tipo derelao existente entre eles. Para isso, a partir de uma novaFunction window e desdea abaCases , e preciso selecionar os casos de sensibilidade para apenas um parmetroqualquer, por exemplo $KvKh.. Logo, no topo da aba Results, escolher a opoCasevariables . e cliquar com o boto direito na varivel escolhida (no nosso exemplo$KvKh) e escolha Select as X. Por ltimo deve-se marcar na varivel Np. A anlise
pode ser repetida para outros parmetros de interesse. Na Figura 131 pode se observaros grficos gerados.
Um outro grfico interessante de fazer uma comparao do grau de variao einfluncia de todos os parmetros em conjunto. Para isso, necessrio abrir uma nova janela (new function window ), logo posicionarse na aba Results , tambm escolher aopoCase Variables ., Finalmente emCases , marcar todos os parmetros de interesse
e marcar Loop e a varivel Np, por exemplo. A Figura 132 exemplifica esse tipo derepresentao.
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Figura 131 Grficos tipo Crossplot de sensibilidade a respeito da varvel Np
Figura 132 Grfico tipo Loop de sensibilidade a respeito da varvel Np
4.8. Anlise de IncertezasInicialmente, foi feita uma anlise de incerteza. Para isto, a partir doworkflow doPetrel, necessria a criao de um novo estudo de incerteza utilizando a opoUtilities Uncertainly and optimization da aba Processes . O tipo de tarefa neste caso Uncertainty . (Figura 133). Destaca-se, que a anlise pode ser feita diretamente emcima de rodadas j realizadas em funo do planejamento de experimentos, ou sobremodelo Proxy . Os detalhes dessa ltima abordagem sero mostrados na prxima
seo. O nome do projeto neste caso Uncertainty_1 , sob o workflow chamado Uncertainly and optimization 4 .
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Para fins prticos, foram utilizados os mesmos 10 parmetros do caso anterior, masdeveriam ter sido utilizados menos atributos em funo das anlises de sensibilidaderealizadas. (Figura 134).
Novamente, foi escolhida a tcnica de amostragem Monte-Carlosampling (com opo para hipercubo latino) e por motivos prticos (disponibilidade de tempocomputacional) foram escolhidos somente 30 amostras (Figura 135). Nesta opo deanlise no Petrel tambm esto disponveis os mtodos de amostragens Box Behnken,Central composite, Equal spacing sampler, Fractional factorial, Plackett-Burman e a possibilidade de importao de planejamento (via arquivo CSV).
Figura 133 Seleo da opo anlise de incerteza
Figura 134 Parmetros incertos considerados com ranges, valor base e distribuies a prioriselecionadas
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Figura 135 Tcnica de amostragem Hipercubo Latino com 30 amostras
A tabela das combinaes amostradas pode ser vista na Figura 136. Como pode serobservado nesseworkflow, as combinaes agora sim respondem claramente a um planejamento hipercubo latino tpico. As curvas dos casos rodados junto ao Caso Base
so apresentadas na Figura 137.
Figura 136 Combinaes amostradas Latino com 30 amostras
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Figura 137 Curvas de acumulado de leo calculadas junto ao Caso Base.
Para criar uma anlise estatstica a partir da informao obtida (populao amostrada), necessrio converter a pasta com as simulaes paraCase Collection . Clique com o boto direito do mouse na pasta Uncertainty_1 (nome do projeto de incerteza) e
selecione a opoConvert to Collection (Figura 138).
Figura 138 Ativao da anlise de incerteza direta sobre a informao disponvel.
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Uma vez transformados os valores calculados em uma coleo estatstica, necessrioclicar duas vezes sobre o projeto transformado em coleo (Uncertainty_1) paraconfigurar as opes de clculo de percentis e a frequncia temporal de realizaodessas curvas. Na Figura 139, pode ser observada a janela de configurao aberta, naqual as setas vermelhas indicam a possibilidade de adio/modificao dos percentis aserem includos e a frequncia de clculo escolhida.
Figura 139 Configurao das estatsticas do processo de incertezas
A partir desse momento, necessrio voltar sesso Results e ativar a caixaStatistics ,na qual aparecem diferentes opes de curvas representativas da variabilidade dosresultados (Figura 140). Ao se clicar possvel observar as curvas da anlise deincerteza calculadas (Figura 141).
Figura 140 Habilitao das curvas probabilsticas disponveis
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Este mdulo de incerteza no permite atualmente obter combinaes reais (rodadasrealizadas) que representem, dentro de certa tolerncia escolhida pelo analista, s
curvas percentis calculadas, para a seleo de modelos representativos dos cenriosP10, P50 e P90.
4.9. Utilizao de Modelo Proxy
A criao de um estudo baseado em um modelo Proxy feita a partir do workflow doPetrel. Na opoUtilities - Uncertainly and optimization da aba Processes . O tipo detarefa neste caso Create Proxy . (Figura 143). O nome dado a este projeto foiProxy ,substituindo o nome default originrio do Petrel.
Na abaProxy (Figura 144), na sub-aba Algorithm possvel escolher o mtodo decriao do modeloProxy : Polinomial (linear, linear mais termos cruzados equadrtico), baseado na construo de um modelo que, por mnimos quadrados,aproxime da resposta sob anlise, ouUniversal kriging Proxy que assume que o
modelo real obedece a um processo Gaussiano tentando com uma correlao pr-especificada maximizar a verossimilhana dos valores da Resposta.
Foi escolhida um modeloProxy baseado em krigagem porque possui uma capacidademelhor de modelar problemas altamente no lineares, como a maioria dos problemasde engenharia.
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Na abaTraining se indica quais sero as simulaes a serem usadas no processo domtodo de kriging. Essas novas simulaes a adicionar nesta seo podem ser novascombinaes geradas a partir de um planejamento de experimentos escolhido ou, casoexista um projeto anterior com rodadas de simulao, as mesmas podem serdiretamente utilizadas. Neste caso foi selecionada a opoUse existing training data ,utilizando as 30 simulaes j computadas na anlise de incerteza j descrita (Figura145).
Figura 145 Escolha das rodadas de treinamento
Foram geradas 5 simulaes de validao com amostragem de hipercubo latino paraavaliar a robustez do modelo gerado. Note que nessa situao as simulaesrepresentam novas informaes adicionadas anlise ( opoCreate new validationdata ). Na figura 146 apresentada a abaValidation . A Figura 147 apresenta como asnovas simulaes aparecem debaixo da pastaProxy , na aba Cases do Petrel. Naverso 2011.2, no possvel fazercross-plot (h uma reviso de implementao paraa verso 2012).
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Finalmente, na aba Evaluation , configurada a propagao de Monte-Carlo com10000 experimentos. Embora nesta instncia, com um modeloProxy , vlido usaruma amostragem probabilstica massiva como a mencionado acima, o software Petreld a opo de usar planejamentos experimentais tradicionais, o que tecnicamente nofaz muito sentido, uma vez que no h tempo computacional comprometido com estetipo de modelos aproximados (Figura 148).
Figura 146 Gerao das rodadas de validao
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Figura 147 Novas rodadas de validao geradas.
Figura 148 Propagao Monte-Carlo com o modelo Proxy
Para concluir o processo de gerao do modeloProxy , deve-se clicar no boto Run.Isso ativar, na abaCases , um pasta contendo as informaes do novo modelo.
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A Figura 149 apresenta as curvas da anlise de incerteza (P10, P50 e P90) calculadas a partir do modelo realizado porkriging e referidas ao Caso Base.
Figura 149 Curvas percentis calculadas com o modelo Proxy
Por ltimo, necessrio validar o modelo. Para isso, deve-se selecionar, na pastaUniversal kriging Proxy , a opoToggle validation para poder comparar as rodadas
propostas e os valores calculados por meio do modeloProxy (Figura 150). As rodadasde validao confirmam uma boa qualidade do modeloProxy , mas nos resultadosextremos (prximo de P0 ou de P100) existem certas discrepncias entre as curvas.
Figura 150 Validao do modelo Proxy
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Uma nova anlise de kriging foi realizada, desta vez considerando as cincosimulaes de validao que passam a fazer parte do treinamento. Dessa vez, comoesperado, os pontos das rodadas simuladas se sobrepem sobre as curvas calculadas.
Figura 151 Aprimoramento do modelo Proxy
Finalmente, foi criada com este modelo uma anlise de sensibilidade da varivel Np,mas utilizando o modeloProxy gerado (Figura 152).
Figura 152 Grfico tornado da varivel Np considerando o modelo Proxy.
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Comparado com a Figura 124, o ordenamento dos parmetros segundo seu grau deinfluncia na resposta analisada semelhante, mas os ranges de variao obtidos como modeloProxy so um pouco diferentes. Sendo que, no segundo caso, foi utilizadauma anlise Monte-Carlo com 10000 experimentos garantindo uma maiorrepresentatividade das variabilidades geradas pela combinao dos parmetros.
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5. ConclusesDurante os testes realizados com o reservatrio Caratinga do campo de AlbacoraLeste, o software Petrel da Schlumberger se mostrou uma opo bastante interessante
para a gerao de um fluxo de trabalho integrado geologia-engenharia. A seu favor, importante citar, que a soluo conta com uma sute bastante completa, permitindo eauxiliando a construo do modelo, desde as caractersticas da malha estrutural, amodelagem geolgica, passando pelo modelo de simulao, at a confeco dasanlises de sensibilidade e incerteza. Esta caracterstica facilita que o trabalho sedesenvolva de forma colaborativa, com geofsicos, gelogos e engenheirostrabalhando de um modo mais integrado e facilitando um estudo global de todas as
reas relacionadas em um projeto.Outro ponto importante que o projeto final pode contemplar incertezas relativas simulao de reservatrios e geolgicas de forma natural e assistida.
Entre algumas caractersticas que tornam a soluo pouco atrativa, pode-se comentar:
O Petrel possui integrao apenas com os simuladores da Schlumberger(Eclipse, Intersect entre outros); possvel contornear esse problema atravs
de Plugins customizados (exis