Unidade Curricular: Sistemas Fluidodinâmicos

Prof. Dr. Guillermo VilaltaDCTEF/UFSJ, Sala 2.12-MD

gvilalta@ufsj.edu.br

4.1. Introdução.

4.2. Recursos hidráulicos. Usinas hidroelétricas.

4.3. Tipos de turbinas.

4.4 Turbinas a Reação;

4.4.1 Turbinas Francis;

4.4.1.1 Principio de funcionamento. Partes;

4.5 Turbinas a Impulsão/ação;

4.5.1. Turbinas Pelton

4.5.1.1 Principio de funcionamento. Partes

TEMA IV Turbinas Hidráulicas

Unidade Curricular: Sistemas Fluidodinâmicos

Prof. Dr. Guillermo VilaltaDCTEF/UFSJ, Sala 2.12-MD

gvilalta@ufsj.edu.br

4.6. Fluxo de energia. Parâmetros fundamentais

4.7. Velocidade específica

4.8. Efeitos ambientais

TEMA IV Turbinas Hidráulicas

OBJETIVOS

1. Conhecer os principais aspectos relacionados à energia hidráulica eàs Turbinas hidráulicas:

1.1 Classificação e tipos de turbinas;

1.2 Principio de funcionamento das Turbinas;

1.3 Parâmetros de funcionamento das Turbinas;

1.4 Fluxo energia;

1.5 Velocidade específica para seleção de turbinas.

Referencias Bibliográficas

BásicaMataix, Claudio. Turbomáquinas hidráulicas. Pags. 273-320, 555-684, 685-716.

ComplementarFox & McDonald (7 edição), pags. 433-436; 494-498.Potter & Wiggert, pags. 504-515.White (4ta edição), pags, 514-519.

4. 1. Introdução

Turbinas:

Máquinas que extraem energia um fluido na forma de trabalho ou potência;

Energia de fluido, H

Energia mecânica

Elemento gerador (gerador elétrico)

Ciclo de usina termoelétrica

Alta pressão

Baixa pressão

Potência eixo Turbina/gerador

Petróleo

Origem das Turbinas: Roda Hidráulica

Classificação das Turbinas

Máquinas Motrizes: Ocorre a transformação da energia mecânica (potencial e/oucinética) fornecida por fluido em escoamento a um rotor ou pistão; Ocorre a transferência a um eixo com o objetivo de realização detrabalho; A energia mecânica é produzida a partir da redução do nívelenergético de um fluido.

Máquinas dinâmicas: A transmissão de energia se produz em um elemento dinâmico:o rotor; Principio inverso às bombas !!

Campo de Aplicação das Turbinas

4.2. Tipos de turbinas

Turbinas a vapor: O fluido de trabalho é o vapor de água;Os parâmetros do vapor dependem da capacidade do gerador de vapor;Estado termodinâmico do fluido pode variar significativamente.

Turbinas a gás: O fluido de trabalho é gás.O gás pode ter varias procedências: gás natural, biogás etc;Estado termodinâmico do fluido pode variar significativamente.

Turbinas EólicasPotência a partir do vento;Comportamento do fluido: incompressível

On-shore

Off-shore

Turbinas Hidráulicas Potência a partir da água; Comportamento do fluido: incompressível

Tipos de turbinas hidráulicas

Turbina de reaçãoO fluido ocupa todo o rotor;Máquinas de baixa altura de queda e altas vazões;Parte da variação de pressão do fluido ocorre externamente ao rotor e outra parte dentro das pás; Aceleração externa, deflexão do fluido para entrar no rotor e variação da velocidade relativa e da pressão no rotor;Podem produzir maior potência para um tamanho dado.

Diferentes tipos de turbinas a reação

Turbina Francis (centrífuga)

Turbina Kaplan-Hélice (Victor Kaplan)Entrada de água circunferencialmente através da carcaça;Água é defletida nas aletas guias para fluir (quase) axialmenteantes de entrar no rotor;axial

Victor Kaplan

Rotor de turbina Kaplan

Turbinas Kaplan

Convertem a elevada altura de queda através de um injetor, em um jato de alta velocidade e pressão atmosférica;A água do jato atinge as pás (conchas) em uma certa posição, é defletida e sai da concha com velocidade relativa aproximadamente oposta àquela com a qual ela entrou;Podem ser de jato único ou de múltiplos jatosNa passagem do rotor, as pás não são totalmente preenchida de dado.

Turbina de ação/impulsão

Diferentes tipos de turbinas de ação

Turbina Pelton

Lester Allan Pelton

Turbinas Turgo

Bocal com agulha móvel para o controle de vazão

A água entra por um lado dorotor, saindo pelo lado oposto;O fluxo total de água que orotor da turbina Turgo podeaceitar não está sujeito aqualquer interferência;Rotor de diâmetro menor queo rotor da turbina Pelton, parauma potência equivalente; Possui, portanto, uma altarotação.

Principio de turbinas de reação versus ação

4.4 Turbinas de reação4.4.1 Turbina Francis

4.4.1.1 Principio de funcionamento. Partes.

CarcaçaElemento que contem os componentes da turbina. Nas turbinas Francis e Kaplan apresenta a forma de um espiral semelhante ao corpo de bombas centrifugas.

VolutaConduzir o fluido até as pás distribuidoras

Pás distribuidoras: Elemento estático cuja finalidade é:Acelerara o fluxo de água transformando a energiaDirigir a água para o rotorRegular da vazãoPode ser do tipo injetor em turbinas de ação ou de forma axial ou semi axial em turbinas de reação.

Rotor: Elemento fundamental das turbinas. Formado por uma serie de pás Se produz a transformação de energia hidráulica da queda de água em energia mecânica, originada pela aceleração e desvio do fluxo através das suas pás.

Polígono de velocidades

4.5 Turbinas de ação - Impulsão4.5.1 Turbina Pelton

4.5.1.1 Principio de funcionamento. Partes.

Pelton de jato duplicado

Principio de funcionamento

Carga de pressão

Energia cinética

Polígono de velocidades

Equação do momento da quantidade de movimento ao VC

21 cos1 uVQrT

Potência (liberada) do fluido para o rotor da turbina

21 cos1 uVQuN

2: ângulo de giro relativo ao plano horizontal:Valor ótimo=180Valores usuais: 160 a 168

Velocidade do jato em termos de carga disponível, Hd

dgHCvV 21 Cv= coeficiente de velocidade, considera as perdas no bocal, 0,92 Cv 0,98

Fator de velocidade,

dgH

r

2

Relação entre a eficiência e o fator de velocidade

2cos12 vT C

Eficiência máxima: =Cv/2

EXEMPLOUma turbina a reação, cujos raios do rotor são: r1=300 mm e r2=150 mm opera sob as seguintes condições: Q=0,057 m3/s, =25rad/s, a1=30, C1=6 m/s, a2=80e C2=3 m/s. Supondo condições ideais, encontre:a) O torque aplicado no rotor, b) a carga da turbina, c) a potência do fluido. Use =1000 kg/m3.

Solução

a) Torque

Equação de Euler

222111

2211

coscos aa

CrCrQT

CrCrQT uu

Substituindo valores

80cos315,030cos63,0057,01000T

mNT 4,84

b) Potência liberada pela turbina

Condições ideais: t=1

u

mt

N

N

mu NN

TNu kW 11,2254,84 uN

c) Carga na turbina

gHQNu

057,081,91000

2110

gQ

NH u

mH 77,3

EXEMPLOUma turbina Pelton gira a uma velocidade angular de 400 rpm, desenvolvendo 67,5 kW sob uma carga de 60 m de água. O diâmetro do tubo de admissão na base do único bocal é 200 mm. As condições de operação são: Cv=0,97, =0,46 e t=0,83. Considerando =1000 kg/m3, Determine:a) A vazão volumétrica;b) O diâmetro do jato;c) O diâmetro da roda;d) A pressão no tubo de admissão na base (entrada) do bocal.

Solução

a) Vazão volumétrica

QgH

N

d

TT

Td

T

gH

NQ

smQ / 138,083,06081,91000

500.67 3

b) Diâmetro do jato

Velocidade do jato

dgHCvV 21

smV / 3,336081,9297,01

Diâmetro do jato

j

jV

QA

j

j

jV

QDA

4

2mmD j 732

c) Diâmetro da roda

Fator de velocidade,

dgH

r

2

dgHrD 22

2

mD 754,0

d) A pressão no tubo de admissão na base (entrada) do bocal.

Equação de Bernoulli entre a SL do reservatório e a entrada do bocal

2

22

2

22 bA

QHdg

VHdgP

222 0314,02,044

mDA bb

2

22

2

22 bA

QHdg

VHdgP

2

2

0314,081,92

138,060100081,9P

kPaP 580

4.4.1.2 Fluxo de energia. Parâmetros fundamentais

Dissipação de energia desde a queda de água até gerador elétrico

inicio

final

Altura ou queda bruta, Hb

Trata-se da queda topográfica ou da diferença de cotas entre os níveis de captação (reservatório superior) da água e o canal de fuga da água (reservatório inferior).

Altura de perda de carga, Hp

Trata-se da perda de carga no sistema composta pela parda de carga e acessórios e da tubulação.

Altura disponível ou Queda hidráulica disponível, Hd

Energia disponível na entrada da turbina

pbd HHH

ALTURAS

Perdas hidráulicas, hDissipação de energia devida às perdas por atrito no interior da turbina e as perdas volumétricas por vazamento entre o rotor e a carcaça no interior da turbina.

Energia motriz, Hm

É a energia hidráulica realmente fornecida para a turbina

hHH dm

Altura útil, Hu

Energia à saída da turbina, portanto disponível para o gerador elétrico

mecmu hHH

hmec: perdas mecânicas dissipadas nos mancais e equipamentos auxiliares acoplados a arvore da turbina.

mecdu hhHH

POTÊNCIAS

Potência bruta, Nb

Potência contida no desnível topográfico QgHN bb

Potência disponível, Nd

Potência absorvida pela turbina Potência hidráulica. QgHN dd

Potência no eixo da turbina, Ne

Potência associada à potência útil.QgHN ue

Potência do gerador elétrico, Nge

Potência elétrica nos terminais do gerador. Gge gHQN

hTRtG Rendimento da turbina (t), rendimento de transmissão e hidráulico: rendimento global

RENDIMENTOS

Rendimento hidráulico, h

Relação entre a energia motriz e a energia disponível. A energia motriz é a energia cedida ao receptor da turbina para a fazer girar

d

m

d

mh

H

H

N

N

Para:

Pequenas turbinas: h88%;

Medias turbinas: h92%;

Grandes turbinas: h95-96%;

Rendimento mecânico, m

Relação entre a energia no eixo da turbina e a energia mecânica.

m

u

m

em

H

H

N

N (92 % a 99%)

Rendimento da turbina, t

Relação entre a energia no eixo da turbina e a energia disponível

d

u

d

emht

H

H

N

N (88 % a 94%)

Rendimento do geradorRelação entre a energia no eixo da turbina e a energia disponível

e

ge

geN

N (90 % a 97%)

Degeneração da energia

EXEMPLOUm modelo de turbina Francis em escala total 1/5 desenvolve 3 kW a 360 rpmsob uma carga de 1,8 m. Encontre a velocidade e a potência da turbina em tamanho real quando opera sob uma carga de 5,8 m.

Solução

Modelo (1): diâmetro (escala relativa ao protótipo ou modelo real (2) = 1/5, Nm1=3 kW, n1=360 rpm, H1=1,8m

Calcular a velocidade angular n2 e potência Nm2

vb

va

b

a

b

a

b

a

n

n

D

D

Q

Q

3

2

3

2hb

ha

b

a

b

a

bb

ab

n

n

D

D

H

H

2

2

2

2

2

2

hb

ha

b

a

b

a

b

a

b

a

n

n

D

D

P

P

2

2

2

2

2

2babbb

bbaaa

b

a

nD

nD

Nm

Nm

35

2

35

2

Leis de semelhança para máquinas de fluxo

Equação da carga

2

22)360(

5

1

8,5

8,1

bn

rpm 1292 n

Equação de potência

babbb

bbaaa

b

a

nD

nD

Nm

Nm

35

2

35

235

2 129

360

5

13

Nm

Nm2 = 434 kW

Lista sugerida

Potter (tradução da 3ª edição Norte-Americana): Prob. 12.36, 12.38, 12.39, 12.40, 12.41, 12.44, 12.47. pp. 520-521;

Fox & Mcdonald (7ª edição) Probls. 10.100, 10.101, 10.102 pp. 512.