tubulacoes industriais - dimensionamento mecanico

8/13/2019 Tubulacoes Industriais - Dimensionamento Mecanico

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TubulaesIndustriais

-Dimensionam

ento


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TUBULAO INDUSTRIAL

DIMENSIONAMENTO

1

TUBULAO INDUSTRIAL-DIMENSIONAMENTO

PROGRAMA:

- Transferncia de Calor- fundamentos- Trocadores de Calor

- Isolamento Trmico- Resistncia dos Materiais-fundamentos

- O Cdigo ASME B 31.3

- Clculos de Espessuras

- Clculos de Reforos em Derivaes

- Vos entre suportes

- Flexibilidade de Tubulaes

- Principais Normas Petrobras

- Tpicos de Tubulaes- Exerccios

TUBULAO INDUSTRIAL-DIMENSIONAMENTO 2

1


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TRANSFERNCIA DE CALOR - FUNDAMENTOS

1. Introduo

2. Conduo de Calor

3. Conveco de Calor

4. Radiao Trmica

5. Trocadores de Calor

6. Isolamento Trmico

INTRODUO

TRANSFERNCIA DE CALOR

2


4/133

Se dois corpos esto em equilbrio trmico com um terceiroeles esto em equilbrio trmico entre si;

A lei zero da termodinmica define os medidores detemperatura, os TERMMETROS.

A LEI ZERO DA TERMODINMICA


A escala utilizada para medir temperatura no sistema de

unidades SI a Celsius (C).

A escala absoluta relacionada escala Celsius chamada

de escala Kelvin. O ponto zero da escala Celsius equivale a273,15K, logo:

A escala de Rankine a escala absoluta relacionada

escala Kelvin:

15,273)()( += CTKT

8,1100180

16,27369,491

)()( ===

KTRT

3


5/133


A escala Fahrenheit pode ser determinada a partir da escala

de Rankine, porm o ponto zero da escala de Rankine

equivale 459,67F :

A escala Fahrenheint tambm pode ser escrita em funo da

escala Clsius:

0C 32F.

67,459)()( += FTRT

32)(8,1)( += CTFT

Substncia Pura: tem composio qumica

invarivel e homognea em todas as fases;

O estado de um substncia pura definido por

duas propriedades independentes.

Ex: (P,v), (P,T).

PROPRIEDADES DE UMA SUBSTNCIA PURA

4


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Temperatura de Saturao: a temperatura na

qual ocorre o processo de mudana da faselquida para vapor, e vice-versa, para umadeterminada presso;

Lquido Saturado: substncia existe como lquidoa temperatura e presso de saturao;

Vapor Saturado: substncia existe como vapor natemperatura de saturao.

EQUILBRIO DE FASE DE UMA SUBSTNCIA PURA

Lquido sub-resfriado ou comprimido: temperatura do lquido menor que a temperatura de saturao para a pressoexistente ou essa presso maior que a presso de saturaopara a dada temperatura (T < Tsat ou P > Psat);

Vapor superaquecido: vapor est a uma temperatura maior quea temperatura de saturao (T > Tsat); Ttulo: razo entre a massa de vapor e a massa total da

substncia (0 < x < 1). S tem significado quando a substnciaest num estado saturado.

EQUILBRIO DE FASE DE UMA SUBSTNCIA PURA

5


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INTRODUO Transferncia de Calor (ou Calor) energia em trnsito

devido a uma diferena de temperatura.

Ocorrem de trs formas: conduo, conveco eradiao.

Os problemas se apresentam de duas formas bsicas: A transferncia de calor de ou para um fluido atravs de

trocadores de calor. A minimizao de perdas de energia de algum fluido para asua vizinhana.

T1 T2 T T

Se T1 > T2 T1 > T > T2

INTRODUO

Conduo:

transferncia de energia que ocorre emum meio estacionrio, que pode ser um

slido ou um fluido, em virtude de umgradiente de temperatura.

6


8/133

INTRODUO

Conveco: transferncia de energia que

ocorre entre uma superfcie e um fluidoem movimento em virtude da diferena detemperatura entre eles. Pode ser naturalou forada.

INTRODUO

Radiao: troca de energia lquida, semum meio interveniente, entre duas

superfcies a diferentes temperaturas.

7


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Conveco

Conduo

RadiaoDependem somente deum T

Depende de um T e dotransporte de massa

INTRODUO

INTRODUO

Em geral durante a ocorrncia de um ou mais processos esto envolvidasas trs formas de transferncia de calor (mecanismos combinados): q1 : conveco natural entre o caf e a parede do frasco plstico q2 : conduo atravs da parede do frasco plstico q3 : conveco natural do frasco para o ar q4 : conveco natural do ar para a capa plstica q5 : radiao entre as superfcies externa do frasco e interna da capa plstica q6 : conduo atravs da capa plstica q7 : conveco natural da capa plstica para o ar ambiente

q8 : radiao entre a superfcie externa da capa e as vizinhanas

8


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INTRODUO

Termodinmica trata da relao entre ocalor e as outras formas de energia.

A energia pode ser transferida atravsde interaes, denominadas calor etrabalho, entre o sistema e suasvizinhanas.

INTRODUO

A 1 Lei da Termodinmica:

A variao lquida de energia de um sistema sempre igual transferncia lquida de energia na

forma de calor e trabalho. A termodinmica trata com estados de equilbrio da

matria onde inexistem gradientes de temperatura.

A termodinmica no pode quantificar a taxa(velocidade) na qual a transferncia do calor ocorre.

212112 WQEE =

9


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CONDUO DE CALOR


CONDUO DE CALOR

Regime permanente Regime transiente

REGIMES DE TRASFERNCIA DE CALOR

10


12/133

Desenvolvida a partir da observao dosfenmenos da natureza em experimentos.

x

TAq

.

CONDUO DE CALOR

A LEI DE FOURIER PARA A CONDUO

]1.[

..

eq

dx

dTAkq =

A quantidade de calortransferida por conduo, naunidade de tempo, deacordo com a seguinteequao:

A taxa de variao de calorda direo x assumidapositiva, da o sinal negativo,uma vez que dT sersempre negativo

onde: , =fluxo de calor por conduo(kcal/h);

K ,condutividade trmica domaterial (W/m.K);

A ,rea da seo atravs da qual ocalor flui por conduo, medidaperpendicularmente direo dofluxo (m2);

, =gradiente de temperatura naseo, isto , a razo de variaoda temperatura T com a distncia,na direo x do fluxo de calor(C/m);

q

dx

dT

CONDUO DE CALOR


11


13/133


14/133

Ak

x

.

A equao 3 pode ser re-escrita da seguinteforma:

Que remete seguinte analogia com a Lei deOhm:

T D.D.P. (U) resistncia eltrica (Re)

Da:

Ak

L

Tq

.

=

parededatrmicaaresistncia

etrmicopotencialo

onde,.4][

R

T

eqR

Tq

=

=

eR

Ui

ANALOGIA ENTRE A RESISTNCIA TRMICA E ELTRICA

CONDUO DE CALOR

L L L

1

2 3

k k k

1

2 3

q.

T

TT

1

23

4T

).(

.

).(.

).(.

433

33

32

2

22

21

1

11

TTL

Ak

q

TTL

Akq

TTL

Akq

=

=

=

( ) .

.

( ).

.

( ) .

.

.

.

.

.

.

.

T T q L

k A

T T q L

k A

T T q L

k A

T T T T T T q L

k A

q L

k A

q L

k A

1 21

1 1

2 32

2 2

3 43

3 3

1 2 2 3 3 41

1 1

2

2 2

3

3 3

=

=

=

+ + = + +

321

41

RRR

TTq

++

=

( )

n

n

i

it

t

total

RRRRR

ondeR

Tq

+++==

=

=

21

1

,[Eq.5]

CONDUO DE CALOR

ASSOCIAO DE PAREDES PLANAS EM SRIE

13


15/133

).(

.

);.(.

21

2

22

2

21

1

111

TTL

Ak

q

TTL

Akq

=

=

).(..

).(.

).(.

21

2

22

1

1121

2

2221

1

1121 TT

L

Ak

L

AkTT

L

AkTT

L

Akqqq

+=

+

=+=

R

L

k A R

k A

L=

=.

.1

21

2121

21

111onde,

)(

).(11

RRR

R

TTTT

RRq

t

t

+=

=

+=

( )

n

n

i it

t

total

RRRRRonde

R

Tq

11111

211 +++==

=

=

CONDUO DE CALOR

ASSOCIAO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO

T2 < T1

radialdireona

ratemperatudegradiente

..

=

dr

dT

dr

dTAkq

LrA ...2 =

( )dr

dTLrkq ....2.

.

=

=2

1

2

1

...2..r

r

T

TdTLk

r

drq

=2

1

2

1

....2.. T

T

r

rdTLk

r

drq

=

Tr

T

T

r

r

Lkq2

1

2

1

...2.. ln.

[ ] ( )1212.

...2.lnln. TTLkrrq =

( )

]6.[

.

ln

..2.21

1

2

eq

TT

r

r

Lkq

=

CONDUO DE CALOR

CONDUO DE CALOR ATRAVS DECONFIGURAES CILNDRICAS

14


16/133

A resistncia trmica da parede cilndrica dadapor:

Para uma associao de n paredes cilndricas emparalelo, o fluxo de calor dado por:

Lk

rr

R..2.

ln1

2

=

( )n

n

i

it

t

total RRRRRR

Tq +++==

=

=

211

onde,

CONDUO DE CALOR


radialdireona

ratemperatudegradiente

..

=

dr

dT

dr

dTAkq

2..4 rA =

( ) drdTrkq ...4.2

.

=

=2

1

2

1

..4..q2

r

r

. T

TdTk

r

dr

=

2

1

2

1....4.2

. T

T

r

rdTkdrrq

=

Tr T

T

r

r

kq2

1

2

1

...41

..

( )1221

.

...411

. TTkrr

q =

( )

]7.[

.11

..421

21

eq

TT

rr

kq

=

CONDUO DE CALOR


15


17/133

A resistncia trmica da parede esfrica dada por:

Para uma associao de n paredes esfricas emparalelo, o fluxo de calor dado por:

..4

11

21

k

rrR

=

( )n

n

i

it

t

total RRRRRR

Tq +++==

=

=

211

onde,

CONDUO DE CALOR


CONVECO DE CALOR


16


18/133

O calor transferido por conveco, naunidade de tempo, entre umasuperfcie e um fluido, pode ser

calculado atravs da relao propostapor Isaac Newton:

C)()(Tsuperfciedaafastado

bastantelocalumemfluidodoae

)(Tsuperfcieaentreratemperatudediferena

o

s

T

TAhq = .. kcal/h)(convecoporsferidocalor trandefluxo.

q

)(mcalordenciatransferderea 2A

C.h.mkcal

h

2

pelcula,deecoeficientouconvecopor

calordenciatransferdeecoeficient

h uma funo complexado escoamento do fluido,das propriedades fsicasdo meio fluido e dageometria do sistema.

Seu valor numrico no ,em geral, uniforme sobre asuperfcie.

CONVECO DE CALORLEI BSICA PARA A CONVECO

Meio kcal/h.m2.oC

Ar, conveco natural 5-25Vapor, conveco forada 25-250leo, conveco forada 50-1500gua, conveco forada 250-10000gua conveco em ebulio 2500-50000Vapor, em condensao 5000-100000

CONVECO DE CALOR

LEI BSICA PARA A CONVECO

17


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Quando um fluido escoa ao longo de uma superfcie, seja oescoamento em regime laminar ou turbulento, as partculasna vizinhana da superfcie so desaceleradas em virtudedas foras viscosas. A poro de fluido contida na regio devariao substancial de velocidade, ilustrada na figuraabaixo, denominada de camada limite hidrodinmica.

CONVECO DE CALOR

CAMADA LIMITE

Consideremos agora o escoamento de um fluido ao longo de umasuperfcie quando existe uma diferena de temperatura entre ofluido e a superfcie. Neste caso, o fluido contido na regio devariao substancial de temperatura chamado de camada limitetrmica. Por exemplo, analisemos a transferncia de calor para ocaso de um fluido escoando sobre uma superfcie aquecida, comomostra abaixo. Para que ocorra a transferncia de calor por

conveco atravs do fluido necessrio um gradiente detemperatura ( camada limite trmica ) em uma regio de baixavelocidade ( camada limite hidrodinmica ).

CONVECO DE CALOR

CAMADA LIMITE

18


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t

tkh

=

Pode-se dizer que o estudo do fenmeno da conveco se reduz ao

estudo da conduo atravs da mesma. Portanto, considerando acamada limite trmica como uma "parede" hipottica de espessurat e condutividade trmica kt, temos:

Pela equao de Newton, temos:

Igualando ambas equaes:

( ) trmicalimitecamadanaconduoporcalordefluxo.

= TTAk

q st

t

convecoporcalordefluxo.. = TsTAhq

( ) ( ) = TTAhTTAk

ss

t

t ...

CONVECO DE CALORCAMADA LIMITE

( ), , , , , , , ,ph f D c k V g T =

O parmetro h uma funo complexa de vrias variveis, do tipo:onde:

D dimenso que domina o altura de uma placa, etc.)fenmeno, ou dimenso caracterstica (dimetro de um tubo, viscosidade dinmica do fluido densidade do fluidocp calor especfico do fluidok condutividade trmica do fluido coeficiente de expanso volumtrica

V velocidade do fluidog acelerao da gravidadeT diferena de temp.entre a

superfcie e o fluido

Propriedadesfsicas do fluido

Estado demovimento dofluido

CONVECO DE CALORDETERMINAO DO COEFICIENTE DE PELCULA (h)

19


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Frmula muito complexa para ser generalizada.

Cada caso so obtidas equaes empricas atravsde anlise dimensional + experimentos.

CONVECO DE CALOR

DETERMINAO DO COEFICIENTE DE PELCULA (h)

Conveco forada:

Exemplo : Escoamento de um fluido no interior de um tubo dedimetro D no regime de escoamento turbulento ( Re > 3300 ).Neste caso, usamos a seguinte equao :

( )Re,Pr

.. . .

onde, ; Re ; Pr

Nu

ch D DV p

Nu k k

=

= = =

0,80,023.Re .Pr

0,3 /onde,

0, 4 /

nNu

n p fluido esfriando

n p fluido aquecendo

=

=

=

CONVECO DE CALOR

DETERMINAO DO COEFICIENTE DE PELCULA (h)

20


22/133

Conveco natural:

Exemplo : Conveco natural sobre placas verticais dealtura D e cilindros de grande dimetro e altura D ( p/ Gr.Pr T2). Temos os seguintes fatores forma :

F12= frao da energia que deixa a superfcie(1) e atinge (2)

F21= frao da energia que deixa a superfcie(2) e atinge (1)

RADIAO TRMICA

FATOR DE FORMA

A energia radiante que deixa A1 ealcana A2 :

A energia radiante que deixa A2 ealcana A1 :

A troca lquida de energia entre asduas superfcies ser:

Consideremos agora asituao em que as duassuperfcies esto na mesmatemperatura. Neste caso, opoder de emisso das duassuperfcies negras o mesmo(En1=En2) e no pode havertroca lquida de energia (=0). Ento a equao 9 setorna:

( )

2

1 2 1 1 12 2. . . ..n

kcal kcal

q E A F mh m h

= =

( )22 1 2 2 21 2. . . ..nkcal kcal

q E A F mh m h

= =

12 21 1 1 12 2 2 21. . . .[ .9]

n nq q q E A F E A F Eq

= =

q1 12 2 21. .

[ .10]

A F A F

Eq

=

RADIAO TRMICA

FATOR DE FORMA

26


28/133


29/133

Seja uma parede plana qualquersubmetida uma diferena de

temperatura. Na face interna a temperatura T1 e na face externa tem-se umatemperatura T2 maior que a temperatura doar ambiente T3, como mostra a figura aolado. Neste caso, atravs da parede ocorreuma transferncia de calor por conduoat a superfcie externa. A superfcietransfere calor por conveco para oambiente. Porm existe tambm umaparcela de transferncia de calor porradiao da superfcie para as vizinhanas.Portanto, a transferncia global a somadas duas parcelas:

q q qcond conv rad = +

RADIAO TRMICAEFEITOS COMBINADOS

CONDUO-CONVECO-RADIAO

TROCADORES DE CALOR


28


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Equipamentos utilizados paraimplementar a troca de calorentre dois fluidos a diferentestemperaturas. Em geral estatroca ocorre atravs de paredesslidas.

Podem ser basicamente de trstipos:

Duplo tubo Serpentina Multitubular (shell-and-tube)

1. Duplo tubo: Co-correntes (correntes

paralelas) ou contra-correntes (correntes opostas)

Simples, de baixo custo efcil manuteno

Pequena rea de troca

TROCADORES DE CALOR

2. Serpentina:

Maior rea de troca que o duplo-tubo.

Grande flexibilidade de operao. Usado em aquecimento (ou

resfriamento) de banhos.

3. Multitubular:

Bastante utilizados na indstria. Oferecem grande rea de troca

de calor. Pode ser denominado

condensador ou evaporador,dependendo da sua finalidade.

TROCADORES DE CALOR

29


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Como a variao de temperatura ao longo do trocadorno linear, para retratar a diferena mdia detemperatura entre os fluidos usada ento a MdiaLogartmica das Diferenas de Temperatura(MLDT).

max min

max

min

ln

T TMLDT

TT

=

TROCADORES DE CALOR

MDIA LOGARTIMICA DAS DIFERENAS DETEMPERATURA

Consideremos a transferncia de calor entreos fluidos do casco e dos tubos nos feixes detubos de um trocador multitubular, comomostra a figura abaixo. O calor trocado entre

os fluidos atravs das superfcies dos tubospode ser obtido considerando as resistnciastrmicas:

( ) ( )

cond. no

interior doconv. no conv. notubointerior do interior do

tubo tubo

1 1

. .

total total

tcond

i i e e

T Tq

RR

h A h A

= =

+ +

TROCADORES DE CALOR

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANFERNCIA DECALOR

31


33/133

Desprezando-se a espessura da

parede Ai Ae e o efeito daconduo pode ser consideradonulo. Assim:

De onde se define o coeficienteglobal de transferncia de calorcomo:

Como visto anteriormente, oT em um trocador de calor representado pela mdialogartmica das diferenasde temperatura (MLDT).Assim:

( )

11

.

ei

totale

hh

TAq

+

=

1 1 1

U h hC i e= +

( )

( )

. . MLDT

. MLDT

C e

e

C

q U Aou

qA

U

=

=

TROCADORES DE CALOR

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANFERNCIA DE CALOR

Em trocadores tipo TC-1.1 fcil identificar a diferenade temperatura entre fluidos nos terminais. No entanto,no possvel determinar estes valores em trocadores

com mais de um passe nos tubos e/ou casco. A figuraabaixo mostra um trocador do tipo TC-1.2.

TROCADORES DE CALOR

FLUXO DE CALOR PARA TROCADORESCOM MAIS DE UM PASSE

32


34/133

Neste caso as temperaturas das extremidades nos passes intermediriosso desconhecidas. Em casos assim, o MLDT deve ser calculada como sefosse para um TC 1-1, trabalhando em correntes opostas, e corrigida porum fator de correo (FT).

Os valores do fator FT so obtidos em bacos em funo das razesadmensionais S e R. Para cada configurao de trocador existe um bacodo tipo mostrado na figura abaixo.

MLDTc MLDT FT

= .

2 1 1 2 e

1 1 2 1

t t T T S R

T t t t

= =

onde, t1 = temperatura de entrada do fluidodos tubost2 = temperatura de sada do fluido dos

tubosT1 = temperatura de entrada do fluido

do cascoT2 = temperatura de sada do fluido do

casco

TROCADORES DE CALOR


Os valores de FT podem ser obtidos em grficos comoo mostrado abaixo. Os valor mximo de FT igual a 1.

TROCADORES DE CALOR


33


35/133


36/133

concreto

tijolos

madeira

amianto

cortial de vidro

poliestireno

m m

Baixa condutividade trmica (k)

Baixo poder higroscpico (a guaaumenta k e pode se solidificar emambientes de T < 10C)

Baixa massa especfica (leveza) Resistncia mecnica compatvel Incombustibilidade Estabilidade qumica

Amianto Carbonato de magnsia (a

partir da dolomita) Slica diatomcea Vermiculita (mica) L de rocha (mineral) ou l

de vidro Cortia Plsticos expandidos

(poliestireno e poliuretano)

Apresentao: calhas,

mantas, placas, flocos,cordas, granulados epulverizados.

ISOLAMENTO TRMICOCARACTERSTICAS DE UM BOM ISOLANTE

E MATERIAIS BSICOS

Os principais isolantes trmicos fabricados noBrasil so:

L de Rocha;

L de Vidro;

Fibra Cermica;

Silicato de Clcio;

Poliestireno Expandido; (Isopor)

Poliuretano;

Espuma Elastomrica;

Vermiculita;

ISOLAMENTO TRMICO

TIPOS DE ISOLANTES TRMICOS

35


37/133

Nome do Curso 71

cunferncia, e ajustando-se- super externados tubos

72

36


38/133

73

Fonte: www.fibraben.com.br

ISOLAMENTO TRMICO

FAIXA DE DESEMPENHO X TEMPERATURA

37


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Tanto externamente comointeriormente o clculo da espessurado isolante trmico poder ser feito

fixando as temperaturas envolvidas. Como exemplo, o clculo da

espessura isolante Li de um forno,pode ser feito considerando que atemperatura T4 da superfcie fixadapor razes de segurana.Conhecendo-se as temperaturas dosambientes e os coeficiente de pelculados ambientes interno e externo eainda as condutividades trmicas dosmateriais das paredes, o clculo podeser feito como mostrado na equaoabaixo.

4 51 4

11

.. .

i

ei e i

T TT Tq

LL

h Ah h k A k A

= =

+ +

+

( )

( )1 4

4 5

i i

e i e

T T A LL k

T T h h h k

=

+

ISOLAMENTO TRMICO

CLCULO DA ESPESSURA DE ISOLANTESTRMICOS

(Espessura isolante mais econmica)

ISOLAMENTO TRMICO


38


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(Raio crtico para isolamento de elementos cilndricos)

As reas interna e externa da parede cilndricadependem dos raios r1 e r2, da:

1 2 3 4

32

21

lnln1 1

. .2. . .2. . .

total

i e

i i t iso e e

Tq

R R R R

T Tq

rrrr

h A k L k L h A

=

+ + +

=

+ + +

( ) ( )LrhLk

rr

Lk

rr

Lrh

TTq

eisoti

ei

...2.

1

..2.

ln

..2.

ln

...2.

1

3

2

3

1

2

1 +

+

+

=

ISOLAMENTO TRMICO

CLCULO DA ESPESSURA DE ISOLANTES TRMICOS


RESISTNCIA EXPRESSO EFEITO

R1 ( )Lrhi

...2.

1

1

inalterada

R2Lk

rr

t ..2.

ln1

2

inalterada

R3Lk

rr

iso ..2.

ln2

3

aumenta

R4 ( )Lrhe ...2.1

3diminui

Existe um raio crtico (rc) que propiciaum fluxo de calor maior inclusive do

que sem nenhum isolamento.

R3

R4

ISOLAMENTO TRMICO


39


41/133


Considere que a temperatura dasuperfcie externa de um tubo a serisolado seja fixada em Ts, enquantoque a temperatura no ambienteexterno Te. Neste caso, podemosescrever:

Para que o fluxo de calor expressoacima seja mximo:

( )LrhLk

rr

TTq

eiso

ei

...2.

1

..2.

ln

3

2

3

+

=

( )

3

2

2

0

ou

1 12. . . .

. .0

ln1

.

De onde se conclui que:

s e

iso cr e cr

cr

iso cr e

isocr

e

dq

dr

L T Tk r h r

rr

k r h

kr

h

=

=

+

=

ISOLAMENTO TRMICO



Se o raio externo do isolante (r3) for menor que o valor dado pela equao,ento a transferncia de calor ser elevada com a colocao de maisisolante;

Para raios externos maiores que o valor crtico, um aumento da espessuraisolante causar um decrscimo da transferncia de calor;

Para valores de coeficiente de pelcula (h) constantes, quanto menor ovalor de condutividade trmica do isolante (kiso), ou seja, quanto melhor oisolante utilizado, menor o raio crtico;

Para valores de h e kiso encontrados nas aplicaes mais comuns o raiocrtico pequeno. Portanto, somente tubulaes de pequeno dimetrosero afetadas.

ISOLAMENTO TRMICO


40


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Fundamentos de Resistncia dos Materiais

I. DeformaoDeformao linear especfica: = l / lTenso normal : = N / A

II. Relao entre tenses e deformaes

p . tenso limite de proporcionalidade e . tenso de escoamento r . tenso de rupturaClassificao dos fenmenos: Elasticidade: deformaes imediatas e recuperveis; Plasticidade: deformaes imediatas e no recuperveis;

III. Lei de Hooke = E onde E o mdulo de elasticidade (Young).Exemplos de valores de E: Etrao, compressoao = 210 GPa = 2100000 kgf/cm2;

IV. Coeficiente de seguranaSegurana a medida do afastamento da situao de ruptura em relao s condies deutilizao da estrutura.a = (r ou e) / sonde a a tenso admissvel e s o coeficiente de segurana.

Onde:

SADM a tenso admissvel bsica a quente;

Tdf a tenso mnima que causa uma deformao por fluncia de 1%,ao fim de 100.000 horas, a quente;

Tdfm a tenso mdia que causa uma deformao por fluncia de 1%,ao fim de 100.000 horas, a quente;

Trf a tenso mnima que causa a ruptura do material, emconseqncia de deformao por fluncia, ao fim de 100.000 horas,a quente.

dfm

dfm

df

y

y

3R

3R

ADM

T8,0

T67,0

T

32

32

S quentea

frioa

quentea

frioa

Tenses Admissveis Bsicas(tenses primrias)

41


43/133

ASME CODE FOR PRESSURE PIPING, B31

um importante projeto de

elaborao e atualizao decdigos de projeto, construo,montagem, inspeo e testes desistemas de tubulao paradiversas reas de atuao. subdividido em seesaplicveis a uma reaespecfica da indstria. Cadauma das sees com seurespectivo comit responsvel.

Comit B31

O projeto B31 foi criado em maro de 1926 apedido do ASME pelaAmerican Standards

Association (ASA)

O primeiro cdigo de tubulaes foi publicadoem 1935 com o nome deAmerican TentativeStandard Code for Pressure Piping. A intenoinicial era a de publicar um cdigo que atendesseao tema Tubulaes.

Posteriormente cada seo passou a ser emitidade forma independente.

Histrico

42


44/133

Comit B31

Em 1942 foi publicado o ASA B31.1 como o

American Standard Code for Pressure Piping,revisado em 1955 e, nesse momento, j comouma seo separada voltada para as unidadesde gerao de energia, aquecimento eresfriamento;

Naquela poca foi identificada a dificuldade deproduzir um nico cdigo que atendesse a

todas as reas industriais, decidindo-se, ento,por separar os cdigos em seesespecializadas.

Histrico

Comit B31

Em 1955 foi publicado o primeiro cdigo deuma seo separada o ASA B31.8: GasTransmition and Distribution Piping Systems;

Em 1959 foi criado o ASA B31.3: PetroleumRefinery Piping Code.

Entre 1967 e 1969 a ASA se tornou a UnitedStates of America Standards Institute (USASI) eem seguida a American National StandardsInstitute (ANSI). O cdigo passou a serdenominado American National Standard Codefor Pressure Piping

Histrico

43


45/133

Comit B31

No entanto, tentou-se, na

medida do possvel, preservara numerao dos pargrafosdos cdigos por assunto,sendo o primeiro dgitocorrespondente ao nmero daseo correspondente.

Pargrafo 300.1 corresponde ao escopo

da B31.3, enquanto o 100.1 correspondeao escopo da B31.1

Histrico

Comit B31

O ASME reconhece o problema de obterconsenso em avaliar a criticidade dastubulaes evitando interferncia com os

sistemas no crticos. Alguns defendem que seencontre um critrio que permita produzir umdocumento nico criando diferentes nveis dequalidade. De fato, no h, entre os membros doASME, expectativa de unificao dos critrios.

Histrico

44


46/133


Seo Publicao Ttulo

B31.1 2004 Power PipingB31.2 1968 Fuel Gas Piping*

B31.3 2010 Process Piping

B31.4 2002 Pipeline Transportation Systems for

Liquid Hydrocarbons and Other Liquids

B31.5 2001 Refrigeration Piping and Heat Transfer

Components

B31.8 2003 Gas Transmission and Distribution Piping

Systems

* Mantido por razes histricas


Seo Publicao Ttulo

B31.9 1996 Building Services Piping

B31.11 2002 Slurry Transportation Piping Systems

B31.G 1991

Manual for Determining the Remaining

Strenght of Corroded Pipeline: A

Supplement to ASME B31 Code for

Presssure Piping

45


47/133

Comit B31

responsabilidade do proprietrio a correta seleo da seo

apropriada; O cdigo no retroativo a menos que acordado em contrrio com o

proprietrio;

A edio mais recente, emitida at seis meses antes da data docontrato da primeira fase de atividades de um empreendimento, deveser a edio vlida para o mesmo;

CondiesGerais

ASME B31.3

o cdigo de projeto, fabricao, montagem,inspeo e testes das tubulaes de

Unidades de Processamento tipicamenteencontrados em: refinarias de petrleo,plantas qumicas, plantas de celulose, plantascriognicas, bem como terminaisrelacionados, sendo aplicvel tubulaesnovas.

Apresentao

46


48/133

ASME B31.3

I. Escopo e Definies;

II. Projeto;III. Materiais;IV. Normas de Componentes de Tubulao;V. Fabricao, Construo e Montagem;VI. Inspeo, Exames e Testes;VII. Tubulaes no-metlicas ou revestidas com

materiais no-metlicos;VIII. Tubulaes para Servio com Fludo Categoria M;IX. Tubulaes para Alta Presso.

Relao doscaptulos

ASME B31.3

Apndice A: Tenses admissveis e fatores dequalidade para tubulaes metlicas e materiais deparafusos.

Apndice B: Tabelas de tenses e pressesadmissveis para materiais no-metlicos

Apndice C: Propriedades Fsicas de Materiais deTubulao

Apndice D: Fatores de Intensificao de Tenses ede Flexibilidade

Apndice E: Normas de Referncia

Apndice F: Consideraes PreventivasApndice G: Salvaguardas

Relao dosapndices

47


49/133

ASME B31.3

Apndice H: Exemplos de Clculo de Reforo emDerivaes

Apndice J: Nomenclatura

Apndice K: Tenses Admissveis para Tubulao emPresses Elevadas

Apndice L: Flanges de Tubulaes de Ligas deAlumnio

Apndice M: Guia para Classificao de servios

Apndice Q: Programa de Sistema da Qualidade

Relao dosapndices

ASME B31.3

Apndice S: Exemplo de Anlise de Tenses emSistemas de Tubulao

Apndice V: Variaes Admissveis em Servio a

Temperaturas ElevadasApndice X: Juntas de Expanso Metlicas de FolesCorrugados

Apndice Z: Preparao de QuestionamentosTcnicos

Relao dosapndices

48


50/133

ASME B31.3

So prescritos requisitos para materiais e seuscomponentes, projeto, fabricao, montagem,

exames, inspeo e testes de tubulao de processo;Este cdigo se aplica a todos os fludos, incluindo:

Matria-prima, intermedirios e produtos qumicosacabados;

Derivados de petrleo;Gs, vapor, ar e gua;Slidos em suspenso;Fludos refrigerantes;Fludos criognicos.

A junta da tubulao com o equipamento est dentrodo escopo da ASME B31.3.

Contedo

ASME B31.3 Diagrama deaplicao

49


51/133

Campo de aplicao

Nome do Curso 99

ASME B31.3

Condies de projeto:

Presso de projeto: a presso interna (ou externa)correspondente condio mais severa de presso e

temperatura simultneas, que possam ocorrer emservio normal;

Temperatura de projeto a correspondente pressode projeto;

Na maioria dos casos o dimensionamento deve serfeito para atender a classe de presso da espec detubulao.

Condies deProjeto

50


52/133

ASME B31.3

( ) c

YPWES

DPt

h

m ++

=

2

Clculo de espessuras presso

interna para trecho reto (304.1):

Para os tubos de ao carbono maisusuais, multiplica-se o resultado dasexpresses anteriores por 1,143, paracompensar a tolerncia de fabricao

de 12,5%. A tolerncia de fabricao definidanas especificaes de material detubulao.

304 Projeto pressode componentes

[ ] c

YPWES

cdPt

h

m +

+=

)1(2

)2(

ASME B31.3

Onde:P : Presso de projetoD : Dimetro externo

d : Dimetro internoSh : Tenso admissvel do material na temperatura

de projetoE : Coeficiente de eficincia de soldaW : Fator de reduo da resistncia da soldaY : Coeficiente de reduo dependente do materialc : Soma das tolerncias mecnicas, margens para

corroso ou eroso, profundidade de rosca, outolerncias de fabricao a somar.

Glossrio

51


53/133

ASME B31.3

No. Tipo de cordo Exame no destrutivoFator de

Junta, Ej

1 Solda contnua, Solda de topo feita no

forno (Furnace butt weld)

Reto Como requerido pela especificao 0,60

2 Resistncia eltrica (Electric resistance

weld)Reto ou espiral Como requerido pela especificao 0,85

Como requerido pela especificao ou listado no

cdigo0,80

Radiografia spot conforme pargrafo 341.5.1 0,90

Radiografia 100% conforme pargrafos 344.5.1 e

tabela 341.3.21,00

Como requerido pela especificao ou listado no

cdigo0,80

Radiografia spot conforme pargrafo 341.5.1 0,90

Radiografia 100% conforme pargrafos 344.5.1 e

tabela 341.3.21,00

Arco submerso(SAW)

MIG ou GMAW

Combinao

GMAW + SAW

Reto ou espiral (exceto

conf. 4(a))

(a) Chanfro simples (com ou sem metal

de adio)

(b) Chanfro duplo (com ou sem metal de

adio)

Tipo de junta

Solda por fuso eltrica (Electric fusion weld)

Conforme especificao de material

3

4

(a) API 5L

Reto com um ou dois

cordes ou espiralComo requerido pela especificao 0,95

Reto ou espiral

Tabela 302.3.4: Fator deeficincia de junta - Ej

ASME B31.3

< 482 510 538 566 593 > 621( < 900) (950) (1000) (1050) (1100) ( > 1150)

Aos Ferrticos 0,4 0,5 0,7 0,7 0,7 0,7Aos

Austenticos0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,7

Outros ma-teriais ducteis

0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4

Ferro Fundido 0 - - - - -

Temperatura C (F)Materiais

Tabela 304.1.1 (para t < D/6):

Fator Y

cdD

cd

Y 2

2

++

+

=

Para t D/6:

52


54/133

ASME B31.3

Em temperaturas elevadas o grupo da B31.3

reconhece que a junta soldada apresenta menorresistncia mecnica que o metal de base;

Para tubos com costura o produto S.E deve sermultiplicado pelo fator W;

O fator no se aplica para a amplitude de tensoadmissvel - Sa (stress range) e para as condiesocasionais.

Fator de reduo daresistncia da solda (W)

ASME B31.3

1

0,5

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

510 560 610 660 710 760 810

Temperatura (oC)

FatorW

Fator de reduo daresistncia da solda (W)

53


55/133

ASME B31.3

Procedimento de clculo

conforme ASME Seo VIII, Div1, par. UG-28.

uma boa prtica verificar ostubos de parede muito fina(D/t>150), quanto pressoexterna. Para uso dos grficos para

determinao do fator A (ASME Sec. II,Part D, Supparte 3, normalmente arelao L/Do considerada maior doque 50.

Tubulaes sobrepresso externa

Fig. G subparte 3

ASME B31.3

Clculo de tubos curvados par. 304.2.1. Clculo de curvas em gomos - par. 304.2.3. Clculo de reforos em derivaes soldadas (bocas

de lobo) par. 304.3.3. Clculo de flanges no padronizados ASME sec.

VIII div. 1 App. 2. Verificao de esforos em flanges padronizados

(tubulaes crticas) ASME sec. VIII div. 1 App.2.

Clculo de tampes com dimenses acima daspadronizadas ASME sec. VIII div. 1 par. UG-32.

Clculo de componentesde tubulao

54


56/133

ASME B31.3

( )[ ]YPIWESDP

th +

=

2

( )( ) 24

14

1

1

=

DR

DRI

Extrados

Clculo de tuboscurvados

( )( ) 24

14

1

1

+

+=

DR

DRI

Intrados

No se aplica a curvas ejoelhos padronizadospela norma ASME B16.9.

ASME B31.3

Diferentemente dos demais clculos, para curvasem gomos, no possvel calcular diretamente aespessura de parede.

Procede-se o clculo da mxima pressoadmissvel para uma dada espessura e projeto dacurva em gomos. As dimenses e quantidade de cortes soalterados at que se atinja a presso de projeto.

Clculo de curvasem gomos

55


57/133

ASME B31.3

R1: raio mdiocorresponden-te a

curvatura da curva emgomos;

r2: raio mdio do tubo dacurva em gomos;

: ngulo do gomo;

= /2

M: distncia mnima entrea ltima solda do gomo ea solda da transio deespessura entre a curva e

o trecho reto de tubo;n: nmero de cortes dacurva em gomos.

Clculo de curvasem gomos

ASME B31.3

( )

( ) ( )( )

+

=

ctrtgct

ct

r

ctWESPm

22 643,0

1) Curva com um gomoe < 22,5:

2) Curva com mltiplosgomos e < 22,5(omenor valor entre 1e 2):

3) Curva com 22,5:

( )

=

21

21

2 5,0 rR

rR

r

ctWESPm

( )

( ) ( )( )

+

=

ctrtgct

ct

r

ctWESPm

22 25,1

Presso Mxima emCurva em Gomos

56


58/133

ASME B31.3

tr 25,2O valor da distncia M nopode ser menor que o maiordos seguintes valores:

Restries emcurvas em gomos

( )21tan rR

No necessrio aumentar o valor de

M por conta do comprimento doadoamento da transio de espessura.

ASME B31.3

2tan1

DAR +=

O raio mdio da curva emgomos no deve ser inferiorao da expresso ao lado.

Restries emcurvas em gomos

O valor de A no sistema Internacionalde unidades definido conforme sesegue:

57


59/133

ASME B31.3

O cdigo estabelece um mtodo de clculo dereforos em derivaes soldadas, tipo de boca delobo, baseado no conceito de reposio de rea.Ou seja, a rea removida na linha tronco parainstalao da derivao tem que ser reposta pelasobra de rea resistente do tubo, a menos da reanecessria para resistir presso interna de

projeto.

Clculo de Reforos em Derivaes Soldadas

ASME B31.3

Nomenclatura de derivaes

Clculo de Reforos emderivaes soldadas

58


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61/133

ASME B31.3

A3 rea em excesso da

espessura de parede do ramal

L4 Limite de reforo disponvel noramal.

Tb Espessura mnima do ramalmedida na fbrica ou a nominal menosa tolerncia de fabricao

tb Espessura mnima requerida doramal para presso interna.

( )sen

ctTLA bb

= 43

2


ASME B31.3

A4 rea de reforo adicionadapor soldas e chapas de reforo

Se a rea requerida (A1) for menor queo somatrio das reas A2 e A3, no sernecessrio adicionar chapas de reforo

(A4).

4321 AAAA ++


60


62/133

ASME B31.3

bD

A zona de reforo o paralelogramo dentro do qual estarolimitadas as reas disponveis para reforo.

d2 o meio lado da zona dereforo:

L4 Altura da zona de reforo, da

parede interna do tubo para fora.

Limites da rea dereforo

O maior valor entre:

( ) ( )2

1

1

dcTcT

d

hb ++

( )( ) rb

h

TcTcT

+

5,25,2

O menor valor entre:

ASME B31.3

Esse mtodo de clculo estabelece requisitosmnimos para dimensionamento de reforos vlidossomente para:

Dh/Th< 100 desde que Db/Dh 1;

Dh/Th 100 desde que Db/Dh< 0,5; 45; A linha de centro do ramal intercepta a linha

de centro da linha tronco.Caso esse limites sejam ultrapassados o projeto daderivao deve ser realizado baseado em anlise(ASME sec. VIII, div. 2, apndice 4) e de formaconsistente com os requisitos do cdigo ASME

B31.3, levando em considerao efeitos dinmicos,trmicos e cclicos.

Limitaes no clculoda rea de reforo

61


63/133

ASME B31.3 Tabela de TensesAdmissveis

Viso da tabela A-1 com astenses admissveis (Sh) para osdiversos materiais listados nocdigo.

O cdigo ASME B31.3 estabelece oscritrios para determinao das tenses

admissveis para os diversos grupos demateriais no pargrafo 302.3.2, Basisfor Design Stresses;Os valores de tenses admissveisesto estabelecidos na tabela A-1 doanexo A do cdigo ASME B31.3;So funo da temperatura at o limitede cada material;So usadas para trao, compresso eflexo de cargas primrias.

ASME B31.3 302.3.2 -Basis forDesign Stresses

O menor valor entre 1/3 do limite de ruptura natemperatura ambiente e na temperatura de projeto;

O menor valor entre 2/3 do limite de escoamento natemperatura ambiente e na temperatura de projeto;

100% da tenso mdia para uma taxa de fluncia de0,01% ao final de 1.000 horas;

67 % da tenso mdia para a ruptura por fluncia ao finalde 100.000 horas;

80% da tenso mnima para a ruptura por fluncia aofinal de 100.000 horas.

Para o ao carbono os critrios so os seguintes:

62


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Ao lado o API 5L Gr,A25 no deveser usado abaixo de -20 F nemacima de 400F (inclusive).

A barra simples ( |||| ) indica queexiste uma restrio de uso abaixode uma dada temperatura (barra aesquerda) ou acima (barra direita);A barra dupla ( |||| |||| ) indica que existe

o uso desse material fora doslimites indicados (abaixo/esquerda,acima/direita) contra-indicadopelo cdigo.

63


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ASME B31.3 Temperatura mnimade uso

No exemplo anterior, para utilizar

o ASTM A 672 Gr. A45 abaixo de7C necessrio atender aosrequisitos adicionais da coluna Bda tabela.

Alm disso, requisitos adicionaisdefinidos na tabela 323.2.2 podem

ser necessrios, inclusive parapermitir o uso dos materiais abaixodos limites estabelecidos na tabelaA-1 e no grfico da figura 323.2.2A.

ASME B31.3

O cdigo define que as tenses primrias sejamavaliadas da seguinte forma:

C Sh.E.WL Sh.W

Onde:C Tenso circunferencial atuante devida a presso interna;L Tenso longitudinal atuante devida a presso interna e

peso prprio;Sh Tenso admissvel a quente.

302.3.5 -Limits of CalculatedStresses Due to Sustained Loadsand Displacement Strains

65


67/133

ASME B31.3

O cdigo ASME B31.3 permite um incremento nas

tenses admissveis para condies ocasionais oueventuais, limitadas conforme abaixo: 33%, quando a condio durar at 10 horas

consecutivas e no ocorrer por mais do que 100horas por ano;

20%, quando a condio durar at 50 horasconsecutivas e no ocorrer por mais do que 500horas por ano;

Em nenhum caso, as variaes acima dascondies de projeto podem exceder 1000 ciclos.

Limite de tensesocasionais

ASME B31.3

A soma das tenses longitudinais devidas ao peso

prprio, presso e cargas eventuais, tais como a

carga de vento, so limitadas a uma tenso mximaadmissvel 1,33 vezes maior que a tenso admissvel

bsica a quente (Sh).

Em nenhum caso as tenses atuantes podem

exceder ao limite de escoamento.

Limite de tensesocasionais

66


68/133

ASME B31.3

O cdigo ASME B31.3 (Process Piping Code) define que

o range de tenso mximo (stress range) admissvel paratenses secundrias:

SA = f.(1,25.Sc + 0,25.Sh)

Onde:

SA Range (amplitude) de tenso admissvel;

Sc Tenso admissvel na temperatura ambiente;

Sh Tenso admissvel na temperatura de projeto;

f fator de reduo do range de tenso com o nmero de ciclos.

302.3.5 -Limits of CalculatedStresses Due to Sustained Loadsand Displacement Strains

:: ANLISE DAS TENSES PRIMRIAS

SL - Tenso LongitudinalSC - Tenso Circunferencial ( ou tangencial)SR - Tenso Radial - Tenses Cisalhantes

67


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Onde:

SADM a tenso admissvel bsica a quente;

Tdf a tenso mnima que causa uma deformao por fluncia de 1%, ao fim de100.000 horas, a quente;

Tdfm a tenso mdia que causa uma deformao por fluncia de 1%, ao fim de100.000 horas, a quente;

Trf a tenso mnima que causa a ruptura do material, em conseqncia dedeformao por fluncia, ao fim de 100.000 horas, a quente.

dfm

dfm

df

y

y

3R

3R

ADM

T8,0

T67,0

T

32

32

S quenteafrioa

quentea

frioa

Tenses Admissveis Bsicas(tenses primrias)

AO CARBONO ASTM A 53 GrA 48000 30000 16000 16000 16000 16000 16000 14800 14400 9300 6500 2500 1000 --

AO CARBONO ASTM 106 GrA 48000 30000 16000 16000 16000 16000 16000 14800 14400 9300 6500 2500 1000 --

AO CARBONO API 5L GrA 48000 30000 16000 16000 16000 16000 16000 14800 14400 9300 6500 2500 1000 ---

AO CARBONO API 5L GrB 60000 35000 20000 20000 20000 20000 18900 17300 16500 10800 6500 2500 1000 ---

AO 5% Cr 1/2% Mo-Si ASTM 335 60000 30000 20000 18100 17400 17200 17100 16800 16300 12800 10900 5800 2900 1000

AO CARBONO API 5L GrA 48000 30000 13600 13600 13600 13600 13600 12600 12250 7900 5500 2150 850 --

AO CARBONO API 5L GrB 60000 35000 17000 17000 17000 17000 16100 14700 14000 9200 5500 2150 850 --

1100oF 1200oF-20 a100F

700oF 800oF 900oF 1000oFLIMITE DERUTURA

LIMITE DEESCOA-MENTO

TUBO SEM COSTURA

TUBO COM COSTURA

MATERIAL 200F 300oF 400oF 500oF 600oF

Tenses Admissveis Bsicas (tensesprimrias)

68


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b) cargas concentradas; soma das seguintes cargas:- sobrecarga adicional (W);-peso somado de vlvulas, outros acessrios de tubulao, dederivaes no suportadas ou outros, tubos apoiados,existentes no trecho considerado (Q); a sobrecarga adicional

de W = 1 000 N, aplicada no meio do vo, deve serconsiderada obrigatoriamente em todas as tubulaes de ao.

-PROPRIEDADE DA SEO TUBULAR:

-MOMENTO DE RESISTNCIA(Z)Z=(/4).(R4-r4)

R

-MOMENTO DE INRCIA(I)I=(/4).(R4-r4)

-REA DA SEO (A)

A=(/4).(D-d)

Para o caso geral de tubulaes com cargas distribudas econcentradas, o vo mximo entre suportes pode sercalculado por uma das frmulas abaixo: f = 10L / Z [qL + 2(Q + W)] (1)

Onde:f = tenso flexo calculada para o vo mximo, em kgf/cm2;L = vo mximo entre os suportes, em m;Z = momento resistente da seo transversal do tubo, em cm3;q = soma das cargas distribudas, em kgf/m;Q = carga concentrada, em kgf;W = sobrecarga no meio do vo, em kgf.

70


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141

Ou

f = 100L / Z [qL + 2(Q + W)] (2)

Onde:f = tenso flexo calculada para o vo mximo, em kPa;L = vo mximo entre os suportes, em m;Z = momento resistente da seo transversal do tubo, emcm3;q = soma das cargas distribudas, em N/m;Q = carga concentrada, em N;W = sobrecarga no meio do vo, em N.

Nota: Para o vo mximo: f = a.

Nome do Curso 142

Em qualquer caso, deve ser verificado se a flecha mxima estinferior aos seguinteslimites:a) 25 mm, para tubulaes fora das unidades de processo;b) 6 mm, para tubulaes dentro das unidades de processo.Nota: Caso a flecha calculada exceda os limites acima, o vodeve ser diminudo paraatender a essas condies. A flecha mxima pode ser calculada,

aproximadamente, por uma das frmulas abaixo:

= 240 000 L ((Q + W) + q.L ) (1)EI 3 4

Onde: = flecha mxima, em mm;L = vo entre os suportes, em m;E = mdulo de elasticidade, em kgf/cm2;I = momento de inrcia, em cm4;Q = carga concentrada, em kgf;

W = sobrecarga no meio do vo, em kgf;q = soma das cargas distribudas, em kgf/m.

71


73/133

Nome do Curso 143

Ou

= 2400000 L ((Q + W) + q.L ) (2)EI 3 4

Onde:

= flecha mxima, em mm;L = vo entre os suportes, em m;E = mdulo de elasticidade, em kPa;I = momento de inrcia, em cm4;Q = carga concentrada, em N;W = sobrecarga no meio do vo, em N;q = soma das cargas distribudas, em N/m.

72


74/133

VOS ENTRE SUPORTES PARA CURVAS EM BALANO-Vos para umacurva de 90 no plano horizontal

145

73


75/133

Para curvas de 90 na vertical

Flexibilidade de Tubulaes

Tenses Secundrias

74


76/133


77/133

RELAXAMENTO ESPONTNEOCurva de variao das tenses em funo do

tempo.

Pr-Tensionamento

76


78/133

Juntas de Expanso

Flexibilidade Prpria

77


79/133

Conceito de Flexibilidade

PONTOS DE FIXAO

AncoragensGuiasBatentes

Clculo de Verificao

78


80/133

Cada ponto da tubulao poder ter6 tipos de movimentos, quais sejam:

X

Y Deslocamentos linearesZ

xy Rotaes em torno dos eixosz

Guias de Ponto

79


81/133

Guias de Superfcie

Tubulaes Tri-dimensionaisInfluncia da Geometria

80


82/133

Loop de 8 sch 40; com temperatura deprojeto de 121C

Influncia do Dimetro eEspessura

81


83/133

Influncia do Dimetro eEspessura

Sistema frio submetido a um deslocamentoprescrito igual a 2 mm

82


84/133

Comprimento TotalDesenvolvido

Simetria

83


85/133

Despropores

Restries

84


86/133

a) Sistema igual a um existente que opere a longo

tempo

b) Sistema igual a um existente com(D = e T menor ) ou (D menor e T =)

c) Sistema frio, no exposto ao Sol nem a limpezacom vapor (steam-out)

d) Sistema de D constante, 2 ancoragens, semrestries intermedirias e ...

Situaes de ClculoDispensado

Nota: SA a tenso admissvel s tenses secundrias;EC o mdulode elasticidade temperatura ambiente;

Os valores de SA e EC devem estar na mesma unidade.

D. Y(L U)2

30SAEC

D Dimetro externo (in)Y Dilatao resultante total (in)L Comprimento total desenvolvido (ft)U Distncia entre ancoragens (ft)

D . Y(L U)2

208.000 SAEC

D (mm)Y (mm)L (m)U (m)

85


87/133

Mxima Temperatura entre :

A. Temp. Op. em qq condio

eventual

B. Steam-out (c/ qq hidrocarboneto) 250 oF na falta de dados

C. Tubulao exposta ao Sol 150 oF na falta de dados

Temperatura do Projeto

86


88/133

Deslocamento PontosExtremos

Suportes s restringirem ...

Restries LivreDilatao do Sistema

87


89/133

SA tenso admissvel s tenses secundriasSC tenso admissvel bsica na temperatura ambienteSh tenso admissvel bsica na temperatura de projetof fator que leva em conta o nmero de ciclos

Os valores de SC e Sh so retirados da tabela de tensesadmissveis bsicas e o valor de (f) (normalmente igual aunidade) pode ser retirado da tabela a seguir (ref.1).

SA = f (1,25SC + 0,25Sh)

Tenso Admissvel

88


90/133

SA = f [1,25 (SC + Sh) -SL]

Nota : caso SL < Sh ;

c/ cost = s/ cost

REAO NOS EXTREMOSE temperatura de projeto

Mtodos Simplificados

Mtodos Grficos

Mtodo Analtico Geral

Programa Tubsec

Programa Triflex

Processos de Clculo

89


91/133

CLCULO DA

FLEXIBILIDADEPELO MTODO DA VIGA

EMBALANO GUIADA

179

mtodo aproximado para o clculodas tenses internas e dos esforosda reao nos extremos de uma

tubulao, provenientes das

dilataes e/ou de movimentos dospontos extremos.

esse mtodo conservativo e nopode ser empregado para anlise de

sistemas em que se exijam clculos

mais precisos.Nome do Curso 180

90


92/133

O mtodo pode ser aplicado paraquaisquer configuraes, planas ouespaciais, que satisfaam a todas as

seguintes condies:

1. Todos os lados sejam retos e paralelos a uma das trsdirees ortogonais.

2. Todos os lados faam ngulos retos entre si.

3. Todos os lados sejam constitudos por tubos de mesmomaterial e de mesmo momento de inrcia, ou seja, domesmo dimetro e mesma espessura de parede.

4. O sistema tenha apenas dois pontos de fixao, situadosem seus extremos, e nenhuma restrio intermediria.

Nome do Curso 181

No estabelecimento desse mtodo,foram feitas as seguintes hiptesessimplificativas:

1. Todos os lados se deformam sem que haja deformaesou rotaes nos ngulos, que permanecem retos e com oslados paralelos s direes da posio inicial. Isto , os

lados se deformam como se fossem vigas em balano comos extremos guiados.

2. A dilatao total que se d em cada uma das trsdirees ortogonais, isto , a soma das dilataes doslados paralelos a essa direo integralmente absorvidapela flexo dos lados paralelos s outras duas direesortogonais e vice-versa.

3. No so levadas em considerao as tores que sedo nos diversos lados de uma configurao

tridimensional.

182

91


93/133

183

Configurao em L

Consideremos a configurao, em L simples, ancorada emambos os extremos, conforme a fig. acima. Quando h umaquecimento, ambos os lados se dilatam. Como estamossupondo que no haja deformao nos ngulos, a dilataode um dos lados vai produzir uma flexo no outro lado, cujaflecha ser justamente a referida dilatao. Assim, a flechaa que o lado L1 estar submetido ser a dilatao 2 dolado L2 e vice-versa.

A expresso da flecha em uma viga em balano com oextremo guiado :

= PL / 12 EI (1) em que: P = fora aplicada no extremo da viga.

L = comprimento do lado.

E = mdulo de elasticidade do material.

I = momento de inrcia do tubo.

Nome do Curso 184

92


94/133

Note-se que a flecha que cada lado capaz de suportar proporcional ao cubo do seu comprimento; assim,aumentando-se o comprimento de um lado em apenas10%, a sua flexibilidade fica aumentada de 33%.

Embora esse mtodo de clculo seja aproximado,essaproporcionalidade exata. Temos, entretanto:

M=PL / 2; . S=MD / 2 (2)

em que:

M = momento fletor mximo.

S = tenso mxima na fibra mais distendida do material.

D = dimetro externo do tubo.

o diagrama dos momentos est mostrado abaixo.Substituindo (2) em (1), vem:

Nome do Curso 185

186

93


95/133

que a expresso da tenso mxima que se desenvolveem um lado de comprimento L quando submetido a umaflecha . Como a norma ASME B 31 estabelece que oclculo das tenses seja feito com o mdulo deelasticidade em temperatura de montagem prevista para a

tubulao (que ser em geral a temperatura ambiente) Ec,a frmula acima ficar:

As tenses mximas S1 e S2nos dois lados L1 e L2, sero,portanto:

S1 = 3Ec D 2

L1

S2= 3Ec D 1

L2

. As dilataes 1 e 2 sero: 1 = e.L1 ; 2 = e.L2

187

em que e o coeficiente de dilatao unitria do materialpara a variao de temperatura em questo. Teremos,ento, para as tenses mximas:

Para que o sistema seja considerado como tendoflexibilidade suficiente, isto , consiga absorver asdilataes sem que seja ultrapassado o valor da tensoadmissvel, deveremos ter:

Nome do Curso 188

94


96/133

189

As reaes que o sistema exerce sobre as ancoragens nadireox sero as foras Rx, iguais e de sinais contrrios fora P2 que est fletindo o lado L2. Analogamente, asreaes na direo y sero as foras Ry, iguais e de sinaiscontrrios fora P1. Os momentos de reao Ma e Mcsero os valores mximos dos momentos fletores aplicados

em cada um dos lados. Da frmula (2) poderemos tirar

esses valores em funo das tenses mximas:

Nome do Curso 190

95


97/133

O fator EhlEc foi acrescentado porque a norma ASME B 31estabelece que o clculo das reaes deve ser feito com ovalor do mdulo de elasticidade na temperatura mxima

do ciclo trmico (Eh), e as tenses foram calculadas com ovalor de Ec; isto , o mdulo de elasticidade natemperatura mnima do ciclo trmico. As reaes Rx e Ry

sero:

Nome do Curso 191

Observe-se que o valor das tenses proporcional aodimetro e independente do momento da inrcia, isto , daespessura do tubo; um tubo de menor dimetro ser assim,em igualdade de outras condies, mais flexvel do que ode maior dimetro. O valor das reaes , entretanto, comose poderia prever, proporcional ao momento de inrcia.

O clculo das reaes e momentos de reao acimadescrito apenas aproximado, podendo os resultados ser

bastante diferentes dos obtidos pelo clculo hiperestticoexato.

CONFIGURAO EM U

Consideremos agora uma configurao plana em U, comomostra a fig. abaixo. A dilatao do lado L2desenvolve-separa os dois lados, causando simultaneamente flechas noslados L1 e L3. A flecha que causar a flexo no lado L2ser a diferena entre as dilataes 1 e 3dos lados L1 eL3. Teremos assim a seguinte correlao entre lados e

flechas impostas: Lado L1 : flecha 21; Lado L2: flecha 1 3 ; Lado L3: flecha 23

Nome do Curso 192

96


98/133


99/133

195

Nome do Curso 196

EXEMPLO NUMRICOVerificar a flexibilidade e calcular as reaes e momentosde reao da configuraoindicada abaixo.Os dados so os seguintes:- Tubo: 6" srie 40.- Material: ao-carbono ASTM A 53 Gr. A.- Norma: ASME B 31.3.

- Temperatura de projeto: 360C.

98


100/133

Das tabelas apropriadas tiramos:

- Dilatao unitria: e = 4,6 mm l m.

- Dimetro externo: D = 168,2 mm.

- Mdulo de elasticidade a 360C: Eh = 174 000 MPa

- Mdulo de elasticidade em temperatura ambiente:

Ec = 2 X 105 MPa.

- Tenso admissvel a 360C: Sh = 11 650 psi.

- Tenso admissvel em temperatura ambiente: Se = 16 000 psi.

Nome do Curso 197

- Momento de inrcia: I = 1170 em".De acordo com a norma, a tenso admissvel para os esforos

de dilatao ser: = Sa=f(I,25 Se + 0,25 Sh), Substituindo:Sa = 1(1,25 X 16000 + 0,25 X 11 650) = 22915 psi = 161 MPa

198

99


101/133

Nome do Curso 199

200

100


102/133

CASO GERAL DE QUALQUERCONFIGURAO

Passemos agora para o caso geral de urna configuraoqualquer, plana ou espacial, desde que satisfazendo scondies de aplicao desse mtodo, vistasanteriormente.

Para essas configuraes, deduzem-se frmulas geraisque do diretamente a distribuio da dilatao de cadalado sobre todos os outros. Essas frmulas supem quecada lado do sistema esteja submetido simultaneamente aduas flexes cujas flechas so paralelas s duas direesortogonais perpendiculares direo do lado considerado.Assim, um lado qualquer Ln paralelo direo x, estarsubmetido a duas flechas, uma nyna direo y e outra

nz na direo z. Essa suposio urna conseqncia

direta da 2.a hiptese vista no item inicial. Das frmulasobteremos os valores conforme quadro e exemplo a seguir:

201

202

101


103/133

203

Mtodo GrficoKellogg

102


104/133


105/133


106/133

Tamb para clculo de tenses (a favor da segurana)

Tproj

para clculo de reaes de apoio

Esforos nas Ancoragens e Reaes de Apoio

Tenses Primrias + Secundrias

Mdulo de Elasticidade

MX = Mt ; FX (trao / compresso)

MY e MZ (fletores) ; FY e FZ (cisalhantes)

Tenso Efetiva

105


107/133

COMO MELHORAR A FLEXIBILIDADE

MATERIAL

GEOMETRIA

TIPO / LOCALIZAO REST. INT. / PTOS FIXAO

REFAZER O CLCULO / PROC. + PRECISO

106


108/133

Principais NormasPetrobras

Nome do Curso 213

214

PETROBRAS N-42 - Projeto de Sistema de Aquecimento Externo de Tubulaes,Equipamentos e Instrumentos, com Vapor;PETROBRAS N-46 - Vo Mximo entre Suportes;PETROBRAS N-57 - ProjetoPETROBRAS N-58 - Smbolos Grficos para Fluxogramas em Sistemas Industriais;PETROBRAS N-59 - Smbolos Grficos para Desenho de Tubulaes Industriais;PETROBRAS N-75 - Abreviaturas para Projetos Industriais;PETROBRAS N-76 - Materiais de TubulaesPETROBRAS N-105 - Espaamento de Tubulao;

PETROBRAS N-108 - Suspiros e Drenos para Tubulao;PETROBRAS N-115 - Fabricao e Montagem de Tubulaes Industriais;PETROBRAS N-116 - Instalao de Purgadores e Acumuladores de Condensado;PETROBRAS N-118 - Filtros Temporrios para Tubulao;PETROBRAS N-120 - Peas de Insero entre Flanges;PETROBRAS N-250 - Isolamento Trmico de Tubulaes e Equipamentos Operando aalta, Temperatura (procedimento de construo e montagem);PETROBRAS N-464 - Construo, Montagem e Condicionamento de Duto Terrestre;PETROBRAS N-550 - Isolamento Trmico de Tubulaes e Equipamentos Operando aAlta Temperatura (procedimento de projeto);

107


109/133

215

PETROBRAS N-894 - Isolamento Trmico de Tubulaes e EquipamentosOperando Baixa Temperatura (procedimento de projeto);PETROBRAS N-896 - Isolamento Trmico de Tubulaes e EquipamentosOperando Baixa Temperatura (procedimento de construo e montagem);PETROBRAS N-1213 - Smbolos Grficos para Desenho de Tubulaes de Ponta

e Bolsa;PETROBRAS N-1522 - Identificao de Linhas de Tubulao;PETROBRAS N-1542 - Tubulao - Folha de Dados;PETROBRAS N-1645 - Segurana no Armazenamento de GLP;PETROBRAS N-1647 - Formulrio para Padronizao de Material de Tubulao;PETROBRAS N-1673 - Critrios Mecnicos de Clculo de Tubulaes;PETROBRAS N-1674 - Arranjo de Refinarias de Petrleo;PETROBRAS N-1692 - Apresentao de Projetos de Tubulao;PETROBRAS N-1693 - Critrios para Padronizao de Material de Tubulao;PETROBRAS N-1758 - Suportes, Apoios e Restries de Tubulao;PETROBRAS N-1857 - Projeto de Sistemas de Aquecimentos Eltrico deTubulao e Equipamentos;PETROBRAS N-2444 - Material de Tubulao para Dutos, Bases e Terminais;

Tpicos de Tubulao

Nome do Curso 216

108


110/133

Ponte de TubulaoNOTA: Quando houver cruzamento sobre ruas fora de rea de processo,a altura mnima deve ser 4,50m

217

Tubulaes em TuboviasOBS: As faixas indicadas com o smbolo no devem ser utilizadas paraposicionamento de tubulaes longitudinais tubovia. Estas faixasdevero ser utilizadas para suportes longitudinais tubovia queapoiam tubos transversais mesma. 218

109


111/133

219

Nome do Curso 220

Referncias de itens da figura anterior

110


112/133

221

222

Referncias dos itens da figura anterior

111


113/133

223

Referncias de itens da figura anterior

224

112


114/133

Nome do Curso 225

Referncia de itens da figura anterior

226

113


115/133

227

228

114


116/133

Nome do Curso 229

Nome do Curso 230

115


117/133

Nome do Curso 231

Nome do Curso 232

116


118/133


119/133

Exerccios

Nome do Curso 235

Exemplo 1. As superfcies internas de um grande edifcio so mantidas a 20C,enquanto que a temperatura na superfcie externa -20C. As paredes medem25 cm de espessura , e foram construdas com tijolos de condutividadetrmica de 0,6 kcal/h m C.

a) Calcular a perda de calor para cada metro quadrado de superfcie porhora.b) Sabendo-se que a rea total do edifcio 1000 m2 e que o poder calorfico docarvo de 5500 kcal/Kg, determinar a quantidade de carvo a serutilizada em um sistema de aquecimento durante um perodo de 10 h. Supor orendimento do sistema de aquecimento igual a 50%.

1 220 20 0,6 . . 25 0,25o o oT C T C k kcal h m C L cm m= = = = =


CONDUO DE CALOR

118


120/133

a) Desprezando o efeito do canto das paredes e acondutividade trmica da argamassa entre os tijolos,aplica-se a equao de Fourier para paredes planas

Portanto, o fluxo de calor transferido por cada metroquadrado de parede :

( )21..

TTL

Akq =

( )[ ]Cm

mCmhKcalqmA o

o

202025,0

1)..(6,0:temos,1Para

2

2

==

( )readepor96 2mhKcalq=


CONDUO DE CALOR

b) Esta perda de calor deve ser reposta pelo sistema de aquecimento, de modoa manter o interior a 20 oC. A perda pela rea total do edifcio :

O tempo de utilizao do sistema de aquecimento 10 horas. Nesteperodo a energia perdida para o exterior :

Com o rendimento do sistema 50% a quantidade de calor a ser fornecidapelo carvo :

Cada quilo de carvo pode fornecer 5500 Kcal, ento a quantidade de carvo :

A m q Kcal ht= = =1000 96 1000 960002 ento,

KcalhhKcaltqQt

Qq 9600001096000. ====

KcalQ

Qf 19200005,0

960000===

KgKgKcal

KcalQTcarvo 349

5500

1920000==


CONDUO DE CALOR

119


121/133

Exemplo 2

CONDUO DE CALOR

ASSOCIAO DE PAREDES PLANAS EMPARALELO

material a b c d e f g

k (Btu/h.ft.oF) 100 40 10 60 30 40 20

( )

( ).40

1

12240

122

.0025,01

..100

123

2BtuFhRBtuFh

ftFfth

Btu

ft

R o

b

o

o

a ===

=

.60

1

12260

122

.40

1

12810

122

BtuFhRBtuFhR odo

c =

==

=

.60

1

12640

124

.00833,0130

123

BtuFhRBtuFhR ofo

e =

==

=

.30

1

12620

124

BtuFhR og =

=

CONDUO DE CALOR


120


122/133

Para os circuitos paralelos:

Para os circuitos em srie:

Portanto:

BtuFhRRRRR

o

bcd

dcbbcd

.00714,01406040401111

==++=++=

BtuFhRRRR

o

fg

gffg

.01114,0903060111

==+=+=

BtuFhRRRRR ofgebcdat .02907,00111,000833,000714,00025,0 =+++=+++=

( ) ( )hBtu

BtuFh

F

R

Tq

o

o

t

total 30960.02907,0

1001000=

=

=

CONDUO DE CALOR


Exemplo 3. Um tubo de ao (k=22 Btu/h.ft.oF) de 1/2" de espessura e 10" de dimetroexterno utilizado para conduzir ar aquecido. O tubo isolado com 2 camadas demateriais isolantes: a primeira de isolante de alta temperatura (k=0,051 Btu/h.ft.oF)com espessura de 1" e a segunda com isolante base de magnsia (k=0,032Btu/h.ft.oF) tambm com espessura de 1". Sabendo que estando a temperatura dasuperfcie interna do tubo a 1000 oF a temperatura da superfcie externa do segundo

isolante fica em 32 oF, pede-se:a) Determine o fluxo de calor por unidade de comprimento do tubob) Determine a temperatura da interface entre os dois isolantesc) Compare os fluxos de calor se houver uma troca de posicionamento dos dois isolantes

T1=1000 F r1= 5" - 1/2" = 4,5" = 4,5/12 ftT4= 32 F r2 = 5" = 5/12 ft r3 = 5" + 1" = 6" = 6/12 ftk1= 22 Btu/h.ft. F r4 = 6" + 1" = 7" = 7/12 ftk2= 0,051 Btu/h.ft. F

k3= 0,032 Btu/h.ft. F L= 1 ft

CONDUO DE CALOR


121


123/133


124/133


125/133

Exemplo 6. Um delgado chip de silcio de resistnciatrmica desprezvel e uma base de alumnio de 8

mm de espessura ( k = 238 W/m.K ) so separadospor uma cola de epoxy de resistncia trmica 0,9 x10-4 K/W. A face superior do chip e a face inferiorda base de alumnio esto expostas ao ar natemperatura de 298 K e com coeficiente de pelculade 100 W/m2.K. O chip dissipa calor na razo de104 W por m2 de superfcie ( inferior e superior ) esua temperatura deve ser mantida abaixo de 358 K( desprezar a transferncia de calor pelas reaslaterais ).

a) responda se a temperatura do chip ficar abaixo damxima temperatura permitida.

b) Calcule qual deveria ser a resistncia da cola paraque o limite de temperatura do chip sejaultrapassado em 1 K.

kAl

W m K

har W m K

Tar K

q W

A m

Tchip

=

=

=

=

=

=

238

100 2

298

104

1 2

.

.

?

CONVECO DE CALOR

MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERNCIA DECALOR (CONDUO E CONVEO)

a) O chip dissipa calor pelas faces superior e inferior, ento :

. . .

q q q

qT T

h A

T T

R L

k A h A

chip ar chip ar

cola

Al

= +

=

+

+ +1 1

( )

++

+=

AhAk

LR

AhTTq

Al

cola

archip

.

1

.

1..

( )

+

+

+=

1100

1

1238

008,0109,0

11100298104

4

chipT

( )410 298 198,78

348

A temperatura do chip ficar

abaixo do limite de segurana!

chip

chip

T

T K

=

=

CONVECO DE CALOR

MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERNCIADE CALOR (CONDUO E CONVEO)

124


126/133

Exemplo 7. Duas placas grandes de

metal, separadas de 2" uma da outra,so aquecidas a 300C e 100C,respectivamente. As emissividadesso 0,95 e 0,3 respectivamente.Calcular a taxa de transferncia decalor por radiao atravs do par deplacas.

1

2

1 2

Distncia entre placas = 2"

300 573

100 373

0,95 0,3

o

o

T C K

T C K

= =

= =

= =

Para o clculo do fator formautilizaremos a equao para 2superfcies cinzentas grandes eparalelas, mostradaanteriormente:

12

1 2

1 10,3

1 1 1 11 1

0,95 0,3

F

= = =+ +

RADIAO TRMICA

EXEMPLOS

Como T1 maior que T2, existe um fluxo de calor lquido de (1) para(2). Para uma rea unitria, temos:

( )4 4 8 4 41 12 1 2. . . 4,88 10 1 0,3 573 373q A F T T = =

21295

.

kcalq

h m=

RADIAO TRMICA

EXEMPLOS

125


127/133

Exemplo 8. Em uma indstria, vapor d'gua saturado a 44 kgf/cm2 e 255C escoa porum tubo de parede fina de dimetro externo igual a 20 cm. A tubulaoatravessa um amplo recinto de 10m de comprimento e cujas paredes esto mesma temperatura de 25C do ambiente ( har= 5 kcal/h.m

2.C ). Deseja-se

pintar a superfcie externa do tubo de maneira que ao sair do recinto, o vapor nointerior do tubo se encontre com apenas 5% de sua massa no condensada. Noalmoxarifado da indstria dispe-se de 3 tintas cujas emissividade so : tinta A -a=1; tinta B - b=0,86 e tinta C - c= 0,65. Sabendo-se que o calor latente devaporizao nestas condies 404 kcal/kg, determinar: a) a tinta com a qualdevemos pintar o tubo, sabendo-se que a vazo de vapor 55,2 kg/h e b) aenergia radiante por unidade de comprimento aps a pintura.

2

tubo 10 10 0,12

255 25

5 . .

404

o o

t ar p

o

ar

v

L m r cm m

T C T T C

h kcal h m C

H kcal kg

= = = =

= = =

=

= conv

RADIAO TRMICAEXEMPLOS

a) Como o tubo atravessa um granderecinto, temos:

A rea superficial do tubo dentro dorecinto :

Considerando que 5% da massapermanece como vapor, a quantidade decalor liberada na condensao, naunidade de tempo, o produto da vazomssica de vapor condensado pelo calorlatente de vaporizao:

Este fluxo de calor transferido para oambiente por conveco e radiao:

Resolvendo a equao acima obtemos o valorda emissividade necessria para o tubo, epodemos comparar com as tintas existentesno almoxarifado :

( )12 1 superf. 1 superf. 2F =

22. . . 2 0,1 10 6,28A r L m = = =

[ ].0,95 .

21186

q m Hv

q kcal h

=

=

rad convq q q= +

( )ar

Tt

TAhar

Tt

TFAq +

= ..44

12..

( ) ( ) ( )

821186 4.88 10 6, 28

4 4255 273 25 273 5 6,28 255 25

=

+ + + +

0,65 Usar a Tinta C=

RADIAO TRMICA

EXEMPLOS

126


128/133

b) A parcela emitida por radiao por unidade de comprimento do tubo (L = 1m) :

( )( ) ( )

4 4. . .

8 4 44,88 10 2 0,1 1 0,65 528 298

unit

rad

unit

rad

q A T T unit t ar

q

=

=

1392.

unit

rad

kcalq

h m=

RADIAO TRMICA

EXEMPLOS

Exemplo 9. Em um trocador de calorduplo tubo, contra-corrente, 0,15 kg/sde gua (cp=4,181 kJ/kg.K ) soaquecidos de 40C para 80C. O fluidoquente leo e o coeficiente global detransferncia de calor para o trocador 250 W/m2.K. Determine a rea detroca de calor, se o leo entra a 105Ce sai a 70C.

Soluo:O calor recebido pela gua :

Fluido Quente : leo

Fluido Frio : gua

t C t C

T C T C

m Kg s

c KJ Kg K

U W m K

e

o

s

o

e

o

s

o

H O

p

= =

= =

=

=

=

105 70

40 80

0 15

4 181

250

2

2

,

, .

.

( )

( ) ( ) ( )

2. .

0,15 4,181 . 80 40

25,1 25,1 25100

H O p s eq m c T T

q kg s kJ kg K K

q kJ s kW W

=

=

= = =

TROCADORES DE CALORCOEFICIENTE GLOBAL DE TRANFERNCIA DE

CALOR

127


129/133


130/133

Raio Isolante Espessura Fluxo Comentrio7,5 mm 0,0 mm 15,52 Kcal/h sem isolao12,9 mm 5,4 mm 19,31 Kcal/h raio menor que o crtico18,3 mm 10,8 mm 20,02 Kcal/h raio crtico : fluxo mximo

fluxo de calor

espessura

10,0012,0014,0016,00

18,0020,0022,00

ISOLAMENTO TRMICO


Nome do Curso 258

129


131/133

Nome do Curso 259

Nome do Curso 260

130


132/133


133/133

Nome do Curso 263

tubulacoes industriais - dimensionamento mecanico

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