LÓGICA

Questão 1

(CARLOS CHAGAS-SP) Se a medida de um arco é

radianos, a sua medida, em graus é:

a) 40;

b) 96;

c) 112,5;

d) 200;

e) 450.

Questão 2

(CESCEM-SP) Tomando para a aproximação 3,14, se um arco de circunferência mede 1,57 cm e o diâmetro da mesma 8 cm, então o ângulo correspondente a este arco mede:

a) 22o5'

b) 22o30'

c) 11o25'

d) 11o15'

e) 39o25'

Questão 3

(UFRN) Se um ângulo mede 40 graus, então sua medida em radianos vale:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 4

(UFPA) Qual a medida em radianos de um arco de 135

o?

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 5

(UFMG) A medida, em graus, de um ângulo que mede 4,5 radianos é:

a)

b)

c)

LÓGICA

d) 810

e)

Questão 6

(CESGRANRIO) Em um triângulo ABC, AB = 3, BC = 4 e ABC = 60

o. O lado AC mede:

a) 5

b)

c)

d)

e)

Questão 7

(UNI-RIO) Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6. O cosseno do maior ângulo interno desse triângulo vale:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 8

(FUVEST) Um móvel parte para de A e segue numa

direção que forma com a reta um ângulo de 30o.

Sabe-se que o móvel caminha com uma velocidade constante de 50 km/h. Após 3 horas de percurso, a

distância a que o móvel se encontra da reta é de :

a) 75 km;

b)

c)

d)

e) 50 km.

Questão 9

(MACKENZIE) Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 8 e 12 e formam um ângulo de 60

o. As diagonais medem:

a)

b)

c)

d)

e) 4 e 4,5.

LÓGICA

Questão 10

(FUVEST) Dois pontos A e B estão situados na margem de um rio e distantes 40 m um do outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o

ângulo CÂB mede 75o e o ângulo mede 75

o.

Determine a largura do rio:

a) 40 m;

b) 30 m;

c) 25 m;

d) 20 m;

e)

Questão 11

(FUVEST) Seja f : R -> R tal que f(x) = sen2x - 5. Sen x +

6. A afirmação falsa é:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

Questão 12

(FATEC-SP) A expressão tem valor igual a:

a)

b) - 5/6;

c) - 1/3;

d) 1/2;

e) 1.

Questão 13

(UEBA) Se a medida de um arco é 8 radianos, então:

a) sen x > 0 e cos x > 0

b) sen x > 0 e cos x < 0

c) sen x < 0 e cos x < 0

d) sen x < 0 e cos x > 0

e) sen x = 0 e cos x = 0

Questão 14

(UCSAL) O valor da expressão

é:

a) - 1

b) 0

c) 1/2

d) 1

e) 2

LÓGICA

Questão 15

(UFRGS) Se , então cos 3x é:

a) 1

b)

c)

d)

e) 0

Questão 16

(UNESP) Sejam

, então:

a)

b) t = 1;

c) t = 1/2;

d)

e) n.d.a

Questão 17

(UNESP) Se sen x = 2/3, onde então tg x é igual a:

a)

b)

c)

d) 3/2;

e) 1.

Questão 18

(FATEC-SP) Seja então:

a)

b)

c) sen x = 1/2;

d) sen x = 3/5;

e) n.d.a.

LÓGICA

Questão 19

(UNESP) Se

então:

a) A = - 1/2;

b) A = - 3/2;

c) A = 3;

d) A = 3/2;

e) A = 1/2.

Questão 20

(FUVEST) Se , o valor de cos x - sen x é:

a) 7/5;

b) - 7/5;

c) - 2/5;

d) 1/5;

e) - 1/5.

Questão 21

(MACKENZIE) Se , então:

é igual a:

a) - 2;

b) 0;

c) 1/2;

d) 2;

e) 4.

Questão 22

(FATEC-SP) O valor numérico da

expressão tudo isso para

, é:

a) - 2;

b) - 2/3;

c) 2;

d) 2/3;

e) 1.

Questão 23

(MACKENZIE) Considerem-se as seguintes afirmações:

(1) Se sen x = - cos x, então tg x = 1; (2) sec 180

o = 1;

(3) Se x > 0, então sen x > 0.

Associando V ou F a cada afirmação nesta ordem, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se:

a) (F, F, F);

b) (F, F, V);

c) (V, F, F);

d) (F, V, F);

LÓGICA

e) (V, V, F).

Questão 24

(UNI-RIO) Se sen x = 2/3, o valor de tg2 x é:

a) 0,6.

b) 0,7.

c) 0,8.

d) 0,9.

e) 1.

Questão 25

(UNI-RIO) Se cos e x é do primeiro quadrante, então:

a) 1 - tg2x = 1;

b)

c) cotg x - 1 = 2;

d)

e) 1 - cossec2x = 0.

Questão 26

(FGV) Simplificando a expressão

obtém-se:

a) 0;

b) sec2a;

c) sen2a;

d) 1;

e) tg2a.

Questão 27

(UFRN) A expressão (sec x - tg x) (sec x + tg x) é equivalente a:

a) - 2

b) - 1

c) 0

d) 1

e) 2

Questão 28

(UFPA) Qual das expressões abaixo é idêntica a

?

a) sen x

b) cos x

c) tg x

d) cossec x

e) cotg x

LÓGICA

Questão 29

(FATEC-SP) Se é definida por f(x) = - sen x . tg x + sec x, então:

a) f(x) = cossec x ;

b) f(x) = cos x . sec x ;

c) f(x) = 1 - tg2x ;

d) f(x) = sen x ;

e) f(x) = cos x.

Questão 30

(FGV) Simplificando a expressão , obteremos:

a) sec2x ;

b) sen2x ;

c) tg2x ;

d) cos2x ;

e) cotg2x.

Questão 31

(UNESP) Se , então 4. Cos

2x é igual a:

a) 0;

b) 2,0;

c) 1,5;

d) 2,5;

e) 4.

Questão 32

(FUVEST) Sendo a uma das soluções da equação tg2a =

cos2a - sen

2a, o valor de tg

2a é:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 33

(FATEC-SP) Se

então:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) não há x que satisfaça às condições propostas.

LÓGICA

Questão 34

(UFRGS) Um retângulo com lados adjacentes medindo

sen a e cos a, com , tem perímetro

igual a . A área do retângulo é

a) 1/4

b) 3/5

c) 4/5

d) 5/4

e) 4.

Questão 35

(UFRGS) Se sen x = 2/3 e x é um arco do segundo quadrante, então:

a) tg x = - 7/2

b) cotg x = - 2/7

c)

d)

e) cossec x = 1/2

Questão 36

(UFRGS) O valor da expressão

para x = 90o é:

a) maior que 1;

b) um número negativo;

c) um número irracional inferior a 1;

d) um número real superior a 3,14;

e) n.d.a.

Questão 37

(FGV) Das igualdades:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Podemos dizer que:

a) nenhuma delas é correta;

b) apenas uma delas é correta;

c) apenas duas delas são corretas;

d) apenas três delas são corretas;

e) todas são corretas.

Questão 38

(FUVEST) Sendo e sen x = 1/3 então:

a) y = 2/3;

b) y = 3/2;

c) y = 3;

d) y = 2;

e) n.d.a.

LÓGICA

Questão 39

(FUVEST) Se então:

a)

b) sen x = 2m;

c)

d)

e) n.d.a.

Questão 40

(MACKENZIE) Se , então

é igual a:

a) - 2;

b) 0;

c) 1/2;

d) 2;

e) 4.

Questão 41

(FUVEST) A alternativa que encerra a única igualdade verdadeira para qualquer valor x real é:

a) 1 + tg2x = sec

2x;

b) sen2(2x)+cos

2(2x) = 1;

c) cos(2x) = cos2x + sen

2x

d) 1 + cotg2x = cossec

2x;

e) n.d.a.

Questão 42

(UNESP) Seja . Então para todo

:

a) y = 2;

b) y = 2sen t.

,

c) y = 2cost.

,

d)

e)

Questão 43

(UFES) Se 3 senigual a:

a) 1/5;

b) 3/5;

c) - 1/5;

d) 7/5;

LÓGICA

e) - 3/5.

Questão 44

(UNESP) A expressão 1 - 2sen2x + sen

4x + sen

2x . cos

2x

é equivalente a:

a) cos4x;

b) 2 cos2x;

c) cos3x;

d) cos4x + 1;

e) cos2x.

Questão 45

(MACKENZIE) Sendo

então sen (x - y) é igual a:

a) 48/65;

b) 112/65;

c) 48/60;

d) 56/65;

e) 16/65.

Questão 46

(CESGRANRIO) Sejam um arco do 1o quadrante e

um arco do 2o quadrante, tais que cos = 0,8 e sen

= 0,6. O valor de sen ( + ) é:

a) 1,00;

b) 0,96;

c) 0,70;

d) 0,48;

e) 0,00.

Questão 47

(PUC-SP) Se tg ( x + y ) = 33 e tg x = 3, então tg y é igual a:

a) 0,2;

b) 0,3;

c) 0,4;

d) 0,5;

e) 0,6

Questão 48

(FGV) Sen é, para todo

, equivalente a:

a) sen x + cos x;

b) sen x - cos x;

c) 2 sen x;

d) 0;

e) - 2 sen x.

LÓGICA

Questão 49

(FGV) Sejam

, então:

a) cos (x + y) = 19/15;

b)

c)

d)

e)

Questão 50

(UECE) Se

é igual a:

a) 1

b)

c)

d)

e) n.d.a.

Questão 51

(CESGRANRIO) Se cos x = a, então vale:

a) a

b) - a

c) 2a

d) - 2a

e) -a

Questão 52

(UFPE) Seja um ângulo tal que . Assinale a alternativa correspondente ao número

.

a) cos

b) sen ( - )

c) sen ( )

d) - cos ( )

e) sen (1/ )

Questão 53

(SANTA CASA-SP) Qual das igualdades seguintes é

verdadeira para todo ?

a) sen (- 2x) = sen 2x;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

LÓGICA

Questão 54

(UNESP) Se x e y são números reais tais que

, então:

a) y = cotgx + 1;

b) y = - tg2x-1;

c) y = 2 . (cos x + sen x);

d) y = 2;

e) n.d.a.

Questão 55

(UNESP) Se x e y são dois arcos complementares, então (cos x + cos y)

2 + (sen x + sen y)

2 é igual a:

a) 0;

b) 1/2;

c) 3/2;

d) 1;

e) 2.

Questão 56

(UNESP) Seja f : R -> R a função definida por f(x) = cos(2x) + cos x. O valor mínimo de f é:

a) -3/4;

b) - 7/8;

c) - 1;

d) - 9/8;

e) 0.

Questão 57

(FATEC-SP) Seja então:

a) a = cos2x;

b) a = sen2x;

c) 2a = cos2x;

d) 2a = sen2x;

e) n.d.a.

Questão 58

(PUC-SP) Da trigonometria vem a fórmula

. Se tg 45o = 1, então tg

22,5o é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

LÓGICA

Questão 59

(FUVEST) O valor de (sen 22o30' + cos 22

o30')

2 é:

a) 3/2;

b)

c)

d) 1;

e) 2.

Questão 60

(FATEC-SP) Se , então cossec 2x é igual a:

a) cos2x;

b) 25/24;

c) 5/4;

d) 0;

e) n.d.a.

Questão 61

(FATEC-SP) Sendo sen x + cos x = m, então sen 2x vale:

a) 2 m;

b) m2 - 1;

c) m2 + 1;

d) 2 m - 1;

e) 2 m2 - 1.

Questão 62

(FATEC-SP) Se , então tg(a) vale:

a) 4/3

b) 3/4;

c) 2;

d) 1;

e) - 2.

Questão 63

(ITA) O valor de x, x > 0, que satisfaz a equação

é:

a)

b)

c)

d)

e)

LÓGICA

Questão 64

(UNESP) Se , então:

a) y = - sen x;

b)

c) y = - 2 sec x;

d) y = cos x;

e) n.d.a.

Questão 65

(UFG) Se x é a medida de um ângulo compreendido entre 0

o e 30

o, o maior dentre os números sen x, cos x,

sen2 x, cos

2 x e sen x . cos x é:

a) sen2 x

b) cos2 x

c) sen x

d) cos x

e) sen x . cos x

Questão 66

(UFPR) Qualquer que seja o valor de x, (sen x + cos x)2 -

1 é igual a:

a) sen 2x

b) 2 sen x

c) 2 sen2 x - 1

d) 2 cos2 x - 1

e) 1/2 sen x cos x

Questão 67

(UFPA) A expressão mais simples de é:

a) sec 2a

b) sec2a

c) sen2a

d) cotg2a

e) tg 2a

Questão 68

(UFSE) A expressão é equivalente a:

a) 2 . sen 2x

b) 2 . sec 3x

c)

d)

e)

LÓGICA

Questão 69

(FGV) No círculo trigonométrico, o triângulo de lados |sen x |, |cos x |e seu raio tem por área A. Então:

a) A = 0,25 |sen x |;

b) A = 0,50 |sen x |;

c) A é sempre menor que 0,2;

d) A = 0,25 |sen 2x |;

e) A = 3 |sen 2x |.

Questão 70

(CESGRANRIO) Os catetos de um triângulo medem

. Se o perímetro do triângulo vale

, o menor ângulo do triângulo mede:

a) 15o;

b) 22o30';

c) 25o;

d) 27o30';

e) 30o.

Questão 71

(MACKENZIE) Os ângulos internos A e 2A de um triângulo têm como medidas dos lados opostos,

respectivamente, os valores 1 e . O ângulo A mede:

a) 90o;

b) 60o;

c) 45o;

d) 30o;

e) 15o.

Questão 72

(UEL) A inequação , onde 0 , é verdadeira se, e somente se:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 73

(MACKENZIE) Na figura, a área do triângulo ABC é:

a)

b)

LÓGICA

c) ;

d)

e) .

Questão 74

(PUC-MG) Uma escada rolante de 10 m de comprimento liga dois andares de uma loja e tem inclinação de 30

o. A altura h entre um andar e outro, em

metros, é tal que:

a) 3 < h < 5

b) 4 < h < 6

c) 5 < h < 7

d) 6 < h < 8

e) 7 < h < 9

Questão 75

(UFCE) Considere a equação cos2x - cosx - 2 = 0. Pode-

se afirmar que a soma de suas soluções que pertencem

ao intervalo [0, 4 ] é:

a) 1

b) -1

c) 0

d) 4

e) 2

Questão 76

(PUC-RS) Se y = 2 - 3cosx para todo x IR, então é verdadeira a desigualdade

a) 1

b) -10

c)

d)

e)

Questão 77

(PUC-RS) A expressão csc2x - é igual

a

a) 1

b) -1

c) csc2x - 1

d) sen2x

e) 0

LÓGICA

Questão 78

(PUC-RS) As raízes da equação 2.cos2x = 3.senx, que

estão no intervalo [ 0 ; 2 ] , são

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 79

(PUC-RS) Se , então é igual a

a) 1-a

b) a-1

c)

d)

e)

Questão 80

(PUC-RS) Se x [0; ] e se f(x) = 25senx.cosx

, o valor máximo de f(x) ocorre para x igual a

a)

b)

c)

d)

e)

Gabarito: 1-d 2-b 3-c 4-c 5-c 6-b 7-b 8-a 9-b 10-d 11-c 12-c 13-b 14-a 15-e 16-d 17-a 18-d 19-e 20-e 21-d 22-d 23-a 24-c 25-d 26-e 27-d 28-b 29-e 30-e 31-b 32-a 33-c 34-a 35-c 36-c 37-d 38-c 39-d 40-d 41-b 42-d 43-d 44-e 45-e 46-e 47-b 48-d 49-c 50-a 51-b 52-a 53-d 54-a 55-e 56-d 57-e 58-e 59-c 60-b 61-b 62-a 63-d 64-b 65-b 66-a 67-b 68-c 69-d 70-a 71-c 72-c 73-a 74-b 75-d 76-d 77-a 78-c 79-d 80-a