trigonometria na circunferência 1
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Sumario
CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA
Luciana Santos da Silva Martinolulismartino.blogspot.com.br
Colegio Pedro II - Departamento de Matematica
05 de setembro de 2016
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
Sumario
1 Conceitos trigonometricos basicos
2 A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real
3 Reducao ao 1◦ quadrante
4 Exercıcios
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
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1 Conceitos trigonometricos basicos
2 A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real
3 Reducao ao 1◦ quadrante
4 Exercıcios
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
Conceitos trigonometricos basicos
Angulos, arcos e cordas�angulo central
Eudoxo (sec IV a.C.): determinacao das dimensoes daTerra e da distancia relativa entre o Sol e a TerraHipsicles (sec III a.C.): um dos primeiros astronomosgregos a dividir o cırculo em 360 partes iguaisTrigonometria: estudo das medidas envolvidas no trianguloRazoes trigonometricas: relacoes entre os angulos e oslados de um triangulo retanguloLei dos Senos e dos Cossenos: relacoes entre os angulose os lados de um triangulo qualquer
Extensao desses conceitos a angulos maiores que 180◦
Apoio da circunferencia trigonometrica
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
Conceitos trigonometricos basicosArcos e angulosMedindo arcos:
comprimento de um arco (medida linear: cm, dm, km, m)medida (medida angular: graus, grados e radianos)
A circunferencia trigonometrica
Denomina-se circunferencia trigonometrica a circunferencia orientada, de centro na origem do sistema decoordenadas cartesianas ortogonais, cujo raio tem 1 unidade de comprimento e na qual o sentido positivo e o
anti-horario
A circunferencia trigonometrica de centro O vamosassociar um sistema de coordenadas cartesianasortogonais, fixando o ponto A de coordenadas (1,0) comoa origem dos arcos
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
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1 Conceitos trigonometricos basicos
2 A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real
3 Reducao ao 1◦ quadrante
4 Exercıcios
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
A ideia de seno, cosseno e tangente de umnumero real
Consideremos P(x , y) um ponto da circunferencia trigonometrica, ponto finaldo arco de medida α rad, definido a partir do numero real α. Nessas
condicoes temos:
senα = ordenada de P; cosα = abscissa de P; tanα = senαcosα
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
Outline
1 Conceitos trigonometricos basicos
2 A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real
3 Reducao ao 1◦ quadrante
4 Exercıcios
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
Reducao do 2◦ para o 1◦ quadrante
Dado um arco_
AP de medida α, com π2 < α < π, temos:
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
Reducao do 3◦ para o 1◦ quadrante
Dado um arco_
AP de medida α, com π < α < 3π2 , temos:
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
Reducao do 4◦ para o 1◦ quadrante
Dado um arco_
AP de medida α, com 3π2 < α < 2π, temos:
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
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1 Conceitos trigonometricos basicos
2 A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real
3 Reducao ao 1◦ quadrante
4 Exercıcios
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Conceitos trigonometricos basicos A ideia de seno, cosseno e tangente de um numero real Reducao ao 1◦ quadrante Exercıcios
Exercıcios
Dante, volume 2, paginas 40 e 43