triÂngulos triângulo é um polígono de três lados. triângulo é um polígono de três lados

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TRIÂNGULOS TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três Triângulo é um polígono de três lados. lados.

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Page 1: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

TRIÂNGULOSTRIÂNGULOSTriângulo é um polígono de três Triângulo é um polígono de três

lados.lados.

Page 2: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

TRIÂNGULOSTRIÂNGULOS

Os elementos do triângulo ABC:Os elementos do triângulo ABC: Vértices: A, B e CVértices: A, B e C

Lados: Lados:

Ângulos internos:Ângulos internos:

Page 3: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

TRIÂNGULOSTRIÂNGULOSAs medidas dos lados de um As medidas dos lados de um

triângulo podem ser indicadas por triângulo podem ser indicadas por letras correspondentes aos seus letras correspondentes aos seus vértices opostos.vértices opostos.

Page 4: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

ÂNGULO EXTERNO DE UM ÂNGULO EXTERNO DE UM TRIÂNGULOTRIÂNGULO

O ângulo CÂD é um ângulo externo.O ângulo CÂD é um ângulo externo.

Page 5: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

CLASSIFICAÇÃO DE CLASSIFICAÇÃO DE TRIÂNGULOSTRIÂNGULOS

Quanto à medida de seus lados:Quanto à medida de seus lados:• Triângulo EscalenoTriângulo Escaleno

Page 6: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

CLASSIFICAÇÃO DE CLASSIFICAÇÃO DE TRIÂNGULOSTRIÂNGULOS

Triângulo IsóscelesTriângulo Isósceles

Page 7: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

CLASSIFICAÇÃO DE CLASSIFICAÇÃO DE TRIÂNGULOSTRIÂNGULOS

Triângulo EquiláteroTriângulo Equilátero

Page 8: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

CLASSIFICAÇÃO DE CLASSIFICAÇÃO DE TRIÂNGULOSTRIÂNGULOS

Quanto à medida dos ângulosQuanto à medida dos ângulos• Triângulo Acutângulo:Triângulo Acutângulo:

Page 9: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

CLASSIFICAÇÃO DE CLASSIFICAÇÃO DE TRIÂNGULOSTRIÂNGULOS

Triângulo RetânguloTriângulo Retângulo

Page 10: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

CLASSIFICAÇÃO DE CLASSIFICAÇÃO DE TRIÂNGULOSTRIÂNGULOS

Triângulo ObtusânguloTriângulo Obtusângulo

Page 11: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

TRIÂNGULO ISÓCELESTRIÂNGULO ISÓCELES O lado de medida diferente é chamado O lado de medida diferente é chamado

base e o ângulo oposto à base chama-se base e o ângulo oposto à base chama-se ângulo do vértice.ângulo do vértice.

Page 12: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

TRIÂNGULO ISÓCELESTRIÂNGULO ISÓCELESOs ângulos da base são congruentes.Os ângulos da base são congruentes.

Page 13: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

TRIÂNGULO EQUILÁTEROTRIÂNGULO EQUILÁTERO

Todo os ângulos internos são Todo os ângulos internos são congruentes e medem 60°congruentes e medem 60°

Page 14: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

TRIÂNGULO RETÂNGULOTRIÂNGULO RETÂNGULO

O lado oposto ao ângulo reto é O lado oposto ao ângulo reto é chamado hipotenusa;chamado hipotenusa;

Os outros dois lados são chamados Os outros dois lados são chamados catetos.catetos.

Page 15: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

PROPRIEDADE DE UM PROPRIEDADE DE UM TRIÂNGULOTRIÂNGULO

Condição de existência:Condição de existência:

a < b + ca < b + c b < a + c b < a + c c < a + b c < a + b

Page 16: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

Congruência de Congruência de triângulostriângulos

Page 17: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

Casos de congruênciaCasos de congruência

1º caso: 1º caso: LAL ( LAL ( llado, ado, âângulo, ngulo, llado)ado)

Dois triângulos são congruentes quando possuem os Dois triângulos são congruentes quando possuem os dois lados e o ângulo formado por esses lados dois lados e o ângulo formado por esses lados respectivamente congruentes.respectivamente congruentes.

Page 18: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

2º caso: 2º caso: ALA ( ALA ( âângulo, ngulo, llado, ado, âângulo)ngulo)

Dois triângulos que possuem dois ângulos e o lado Dois triângulos que possuem dois ângulos e o lado compreendido entre esses ângulos respectivamente compreendido entre esses ângulos respectivamente congruentes.congruentes.

Page 19: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

3º caso: 3º caso: LLL ( LLL ( llado, ado, llado, ado, llado)ado)

Dois triângulos são congruentes quando têm, Dois triângulos são congruentes quando têm, respectivamente, os três lados congruentes.respectivamente, os três lados congruentes.

Page 20: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

4º caso: 4º caso: LAAo ( LAAo ( llado, ado, âângulo, ngulo, âângulo ngulo oposto)oposto)

Dois triângulos são congruentes quando possuem um Dois triângulos são congruentes quando possuem um lado, um ângulo adjacente a esses lado e o ângulo lado, um ângulo adjacente a esses lado e o ângulo oposto a esse mesmo lado respectivamente oposto a esse mesmo lado respectivamente congruentes.congruentes.

Page 21: TRIÂNGULOS Triângulo é um polígono de três lados. Triângulo é um polígono de três lados

Verifique em cada item se podemos ou não garantir Verifique em cada item se podemos ou não garantir que os triângulos são congruentes sem efetuar que os triângulos são congruentes sem efetuar medições. Em caso positivo, indique o caso que medições. Em caso positivo, indique o caso que garante a congruência (LLL, LAL, ALA ou LAAgarante a congruência (LLL, LAL, ALA ou LAA00).).

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