TRIÂNGULOS

Professora: Gislene Colman

CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS LADOS:

CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:

ACUTÂNGULO: Os três ângulos são agudos

RETÂNGULO: Dois ângulos agudos e um ângulo reto.

OBTUSÂNGULO: Um ângulo obtuso e dois ângulos agudos

> 90° e < 180° - obtusângulo

Hummmmm, e > 180° ?

> 180° e < 360° => Ângulo Côncavo ou Reetrante

= 360° => Giro ou Completo ou Ângulo de uma volta

NATUREZA DE UM TRIÂNGULO

O triângulo retângulo: a2 = b2 + c2

O triângulo acutângulo: a2 < b2 + c2

O triângulo obtusângulo: a2 > b2 + c2

Exemplo: Classifique o triângulo cujas medidas são:a = 15 cm, b = 12 cm e c = 10 cm.

Solução:

a2 = b2 + c2 152 = 122 + 102

225 = 144 + 100225 < 244 Podemos afirmar que o triângulo

é Acutângulo.

=>

1) Classifique em retângulo, acutângulo ou obtusângulo osTriângulos cujos lados medem:

a) 9, 10, 12 => 122 = 92 + 102 => 144 = 81 + 100144 < 181 Acutângulo

b) 3, 5, 7 => 72 = 52 + 32 => 49 = 25 + 949 > 34 Obtusângulo

c) 8, 15, 17 => 172 = 152 + 82 => 289 = 225 + 64

289 = 289 Retângulo

PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS ISÓSCELES

Temos que o triângulo ABC é isósceles:

1ª PROPRIEDADEOs ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes.

2ª PROPRIEDADEEm um triângulo isósceles, a mediana, a bissetriz e a altura relativa à base coincidem.

PROPRIEDADES DOS TRIÂNGULOS RETÂNGULOS

Triângulo retângulo:

1ª PROPRIEDADEDois triângulos retângulos que possuem a hipotenusa e um cateto respectivamente congruentes são congruentes.

med(Â) = med(Â’) = 90° AB = A’B’ BC = B’C’

Se, Justaposto ao 1° triângulo colocarmos o 2° triângulo, será formado o triângulo CBC’, que é isósceles (BC = B’C’)

Medida do ângulo C = medida do ângulo C’

Assim, o triângulo ABC é congruente ao triângulo A’B’C’

Lembrar dos casos de congruências: L.A.L A.L.A L.A.Ao

2ª PROPRIEDADEOs ângulos agudos de um triângulo retângulo sãocomplementares.

O triângulo ABC é retângulo em A.

b + c = 90°

Teorema de Pitágoras:Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.

Tenham um lindo dia ! ! !