triangulo_retangulo_relacoes04

7/21/2019 Triangulo_Retangulo_Relacoes04

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A vida no fcil, acostume-se com isso!

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LISTA DE EXERCCIOS(Relaes Mtricas no Tringulo Retngulo - Teorema de Pitgoras)

1)A figura mostra um edifcio que tem 15 m dealtura, com uma escada colocada a 8 m de sua base

ligada ao topo do edifcio. O comprimento dessaescada de:a) 12 m.

b) 30 mc) 15 md) 20 me) 17 m

2) No mapa, as cidades A, B e C so vrtices deum tringulo retngulo, sendo que o ngulo reto

. A estradaAC

tem 40km e a estrada BC tem50km. As montanhas impedem a construo deuma estrada que ligue diretamente A com B. Porisso, ser construda uma estrada da cidade A paraa estrada BC, de modo que ela seja a mais curta

possvel. Qual comprimento da estrada que serconstruda?

3) O esquema abaixo representa o projeto de umaescada com 5 degraus de mesma altura.

De acordo com os dados da figura, qual ocomprimento de todo o corrimo?

4) Uma rvore foi quebrada pelo vento e a parte dotronco que restou em p forma um ngulo reto com

o solo. Se a altura do tronco rvore que restou emp de 12 m, e a ponta da parte quebrada est a 9m da base da rvore, qual a medida da outra partequebrada da rvore?

5) Pedro precisa de uma tbua para fazer umreforo diagonal numa porteira de 1,5 m de altura

por 2 m de comprimento. De quantos metrosdever ser essa tbua?

6) O acesso a uma garagem situada no subsolo deuma casa feito por rampa, conforme nos mostra odesenho.

Sabe-se que a rampa AC tem 10,25 metros decomprimento, e a altura BC da garagem 2,25

metros. A distncia AB entre o porto e a entradada casa de quantos metros?

Disciplina: MatemticaProfessor: Ilton BrunoTurma: 9 ano

8 m

15 m


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7) Durante um incndio em um edifcio residencial,os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10m para atingir a janela de um dos apartamentosincendiados. A escada estava colocada a 1 m docho, sobre um caminho que se encontrava

afastado 6 m do edifcio. Qual a altura desseapartamento em relao ao cho?

8) Dois navios partem de um mesmo ponto, nomesmo instante, e viajam com velocidadeconstante em direes que formam um ngulo retoentre si. Depois de uma hora de viajem, a distnciaentre os dois navios 13 milhas. Se um deles 7milhas por hora mais rpido que o outro, determinea velocidade de cada navio.

9) Trs cidades, A, B e C, so interligadas porestradas, conforme a figura abaixo.

As estradas AB e BC j esto asfaltadas, e ACdever ser asfaltada em breve. Sabendo que AB

tem 30 km, e BCtem 310 km, e supondo as trs

estradas retas, quantos km ter a estrada AC?

10) Quantos metros de fio so necessrios paraligar os fios de um poste de 6 m de altura at acaixa de luz que est ao lado da casa e a 8 m da

base do poste?

11) Um terreno tem a forma do quadriltero ABCDda figura ao lado. Uma medio feita nesse terrenomostrou, em metros, as medidas indicadas.

Fazendo 4,12 , qual o permetro desse terreno?

12) Observe na figura os trs quadradosidentificados por . Se a rea do quadrado

36 cm2, e a rea do quadrado 100 cm2,qual , em centmetros quadrados, a rea do

quadrado ?


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x

x + 17

13) (PUCMG) A corda AB da figura abaixo tem16 cm de comprimento e dista 6 cm do centro dacircunferncia. O dimetro dessa circunferncia ,em centmetros:

a) 20b)22

c) 24d)26e) 28

14) (UCSal BA) Na situao do esquema dafigura, deseja-se construir uma estrada que ligue a

cidade A esquerda BC, com o menorcomprimento possvel. Essa estrada medir, emquilmetros:

a) 24b) 28c) 30d) 32e) 40

15) Utilizando o Teorema de Pitgoras, determineo valor de x nos tringulos retngulos:

a)

b)

c)

d)

3x

4x

20

6

x53

3 2 x

x

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