treinamento dimensionamento andaimes alcoa

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ROHR S.A. Estruturas Tubulares ROHR S.A. Estruturas Tubulares Dimensionamento de andaimes Dimensionamento de andaimes Fundamentos de cálculo estrutural para montagem de Fundamentos de cálculo estrutural para montagem de Andaimes tubulares Andaimes tubulares Elaboração: Elaboração: EngºJavierM .Torrico (Alcoa Alum ínio S.A) EngºAntonio D ias (R ohrS.A Estruturas Tubulares) Edição /A rte : Anderson P.Lopes. Edição :Março - 2.003 Edição :Março - 2.003 Setor: Técnico BH Setor: Técnico BH

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Page 1: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

ROHR S.A. Estruturas TubularesROHR S.A. Estruturas Tubulares

Dimensionamento de andaimesDimensionamento de andaimes

Fundamentos de cálculo estrutural para montagem de Fundamentos de cálculo estrutural para montagem de Andaimes tubularesAndaimes tubulares

Elaboração:Elaboração:

Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A)

Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)

Edição / Arte :Edição / Arte :

Anderson P. Lopes.

Edição :Março - 2.003Edição :Março - 2.003Setor: Técnico BHSetor: Técnico BH

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Dedico este estudo a todos trabalhadores, principalmente aqueles que sofreram algum dano físico ou perderam a própria vida durante sua jornada de trabalho.

Os autores

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• São plataformas elevadas, suportadas por meio de estruturas provisórias ou outros dispositivos de sustentação, que permitem executar com segurança trabalhos em alturas.

ANDAIMESANDAIMES

O QUE SÃO E PARA QUE SE DESTINAM

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 Classificação dos andaimes quanto a cargas :

Cargas padrão      Andaime leve = 0,150 t/m2 (*) 

     Andaime médio = 0,200 t/m2

 

     Andaime pesado = 0,300t/m2

 

(*) => Considerações práticas sobre solicitação de andaimes tubulares (leve). 

Poderá ocorrer de duas formas:  

A) Solicitando-se por dimensões definidas, ou seja: Largura, comprimento e altura da(s) plataforma de trabalho.  

B) Fornecendo-se croqui ou projeto da região solicitada e definindo os pontos de trabalho a ser atingido.  

Observação: Para montagem das estruturas ou andaimes tubulares, deve ser verificado as condições do solo, estruturas ou plataformas onde será montado o andaime.  

A seguir tomaremos como exemplo um andaime com as seguintes características:  

     Largura = 1,00 metros 

     Comprimento = 4,80 metros      Altura = 8,30 metros, onde faremos dimensionamento e nomeclatura de materiais. 

 Considerações : Estrutura livre da ação de ventos.

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       Dimensionamento 

  1.  Carga nos postes centrais / Braçadeiras :  

0,50m x 2,40m x 0,150t/m2 = 0,180 t < 2,80 t < = Resistência do tubo a compressão (Veja tabela em anexo)  

0,180t < 0,900t (Carga máxima de escorregamento da braçadeira)

 

2.  Flexão nas longarinas: Considerando-se a estrutura semi – encastrada, com carga

distribuida M = q l 2 . 12  ( 0,50m x 0,150t/m2 ) x 2,40m2 = 0,036t.m < 0,066t.m = Mf tubo Rohr.

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características:  

ø Nominal interno = 42,15mm

ø Nominal externo = 48,25mm 

Aço SAE 1010/1020 

Espessura da parede = 3,05mm 

Peso aproximado = 3,60 Kg/m 

Módulo de elasticidade - E=2,1 x 106Kg/cm2. 

Momento de inércia I =11,50cm4

Raio de giração rix = I/s = 1,63cm 

Limite de esbeltez = 3,20m 

Área ( S )= 4,33cm2

Tensão Admissível ( ) 14,00Kg/mm2

Mf = 0,066 t.m ( Momento admissivel do tubo)

  

CARGAS AXIAIS ADMISSÍVEIS EM FUNÇÃO

H.cm ARTICULADO.

DO COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM

ENCASTRADO.

150 3.200kg -

160 2.800 kg -

170 2.500 kg -

180 2.200 kg 3.300 kg

190 2.000 kg 3.000 kg

200 1.800 kg 2.800 kg

210 1.600 kg 2.600 kg

220 1.500 kg 2.400 kg

230 1.400 kg 2.200 kg

240 1.300 kg 2.000 kg

250 1.200 kg 1.900 kg

260 1.100 kg 1.750 kg

270 1.000 kg 1.600 kg

280 900 kg 1.500 kg

90 850 kg 1.400 kg

300 800 kg 1.300 kg

310 750 kg 1.250 kg

320 700 kg 1.200 kg

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3. Diagonais 

 

Longitudinais : Fazer somatória de cargas atuantes por linha de postes e comparar com cargas admissíveis da tabela em anexo levando-se em consideração o comprimento e a altura da região analisada.  

Transversais : O dimensionamento é idêntico ao das diagonais longitudinais.  

Horizontais : Considerá-las em todos os níveis onde haja fixação do andaime.  

Observação : Usar no mínimo 01 (uma) diagonal por face externa da torre.  

4. Piso : Considerando-se as tábuas (tipo peroba) simplesmente apoiadas. Considerações : Madeira de lei ( taxa 135,00Kg / cm2 ), com as seguintes dimensões: 11/2”x 12”. Pontos de apoio para cálculo : 2,40 metros.

  W = bh2 = 30,48 cm x 3,812 cm = 74,00 cm3 6 6

Mf (Atuante) = 150,00Kg /m2 x 0,3048m x 2,40m2 = 32,92Kg.m 8 

32,92Kg.m < M = 99,90Kg.m .....................................OK    

Observação : Prever subdivisões dos vãos para propiciar emendas de topo do tablado e atender ao vão máximo permitido de 2,00 metros.

 

= M => M = 74,00 cm3 x 135,00Kg/cm2 = 9990,00 Kg.cm = 99,90 Kg.m W

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5. Rodapé : Considerando-se as tábuas simplesmente apoiadas. 

Considerações : Madeira comum (Tipo pinho, taxa 87,00Kg/cm2 ), com as seguintes dimensões 1”x8”.

W = bh2 = 20,32cm x 2,54cm2 = 21,85cm3 6 6

  Determinação da Carga de impacto, considerando-se o meio do vão. 

M = pl => P= 19,00Kg.m x 4 = 32,00Kg 4 2,40m  

 6. Fixação : Andaimes leves, livres de esforços horizontais.  

Fixar todo andaime cuja estabilidade for inferior a ¼. 

Recomenda-se fixar e estroncar os andaimes em estrutura resistente, considerando-se as seguintes premissas:  

     1 ponto de fixação a cada 36,00 m2 no mínimo. 

     Manter distância máxima de 6,00 metros entre os pontos. 

     Instalar diagonais horizontais nos níveis de fixação. 

     Iniciar a fixação pelas extremidades do andaime. 

     Promover a fixação com material adequado, ou seja : vergalhões, tubos, cabos de aço, cordas de cânhamo etc...(Dimensionamento posterior). Observação : Os estroncamentos deverão ter resistência compatível com a fixação.

= M => M = 21,853 x 87,00Kg/cm2 = 1900,95Km.cm = 19,00Kg.m W

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7. Dimensionamento do pau de carga.  

Considerações: P = 50,00Kg 

lmx = e = 1,00m 

Coeficiente de segurança = 2

Roldana fixa P=R 

Dados: P1 = 180,00Kg x 2 = 360,00Kg

P = 2 x 50,0Kg = 100,00Kg e = 100 cm R = 2,41 cm (Raio de circulo externo) r = 2,10 cm (Raio de circulo interno)

= 1400,00Kg/cm2

S = 4,33cm2

W = 11,50cm4/2,41cm = 4,77cm3

 

e = 100cm

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Dimensionamento do poste.     

 

   

As duas cargas estão contidas nos limites de elasticidade do aço, portanto o pos- te deve ser considerado estável. 

Dimensionamento da diagonal.  

F = 100,00Kgf / sen 63º = 112,23Kgf < tração no tubo < 900,00Kgf = esforço admissível na braçadeira.   

8. Cuidados gerais.    

     Analisar e liberar a área de montagem.      Selecionar e transportar os equipamentos por ordem de aplicação.      Promover as fixações e montagem simultaneamente.      Usar o andaime apenas após liberação por profissional qualificado.

A = P + P1 P x e => 100,00kg + 360,00Kg 100,00Kg x 100,00 cm

S W 4,33cm2 4,77cm3

+ 2202,67Kg/cm2 a compressão.A= 106,23Kg/cm2 2096,44Kg/cm2

- 1990,21Kg/cm2 a tração.

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Dimensionamento do guarda - corpo 

 Considerações: 

        Carga posicionada no meio do vão (Concentrada).  

        Carga utilizada para dimensionamento = 2,300t (Solicitação da ALCOA). 

        Condição de carregamento = Estrutura semi encastrada => M f = p l 6Dimensionamento: 

M fa = 2.300,00Kg x 2,40m = 920,00Kg.m => 92000,00Kg.cm

Sendo o momento fletor admissível no tubo = 66,00Kg.m, concluímos quenecessitamos de 14 tubos interligados para combater tal solicitação. 

Conclusão: Situação inviável para o equipamento em questão. 

 mostraremos a seguir que a deformação provocada no tubo (tubo do guarda-corpo),não ultrapassa a tensão admissível à tração, não causando ruína, sem afetar a segu-rança. 

f = p l3

48.E.I 

f = 2.300,00Kg x 240,00cm3 = 27,43cm 48 x 2,10 x 106 Kg/cm2 x 11,50cm4

 

 

1,17m = 4,27 = tg Ø 76º.451

0,2743m

 

Ø

1,17 m

2,40 m

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T1-2 = 2.300,00Kg = 2.300,00Kg = 9816,73Kg ou seja 4,908,00Kg

cos Ø cos 76º 451 2 para cada tramo Resistência do tubo a tração :

= F => F = 1400,00Kg/cm2 x 4,33cm2 S

F = 6062,00Kg => 01 tubo será suficiente.

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ROHR S.A. Estruturas TubularesROHR S.A. Estruturas Tubulares

Alcoa Alumínio S.AAlcoa Alumínio S.A

Dimensionamento de AndaimesDimensionamento de AndaimesEspecificação Técnica de Segurança para Montagem deEspecificação Técnica de Segurança para Montagem de

AndaimesAndaimes

Elaboração:Elaboração:

Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A)

Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)

Edição / Arte :Edição / Arte :

Anderson P. Lopes.15

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Especificaçao tecnica de segurança conforme exigência Alcoa PARA ANDAIMES TUBULARES  

1.      CONCEITO: Andaimes de encaixe tubulares são estruturas utilizadas para a execução de trabalhos seguros em lugares elevados, onde não possam ser executados em condições a nível do piso (solo).

2.      Critérios específicos de segurança ( Padrão Alcoa ) a serem observados:

Seguir integralmente os procedimentos de segurança, especificamente aqueles que se relacionam com a sua atividade de trabalho, em especial retratados na NR-18 ( Condições e Meio Ambiente da Trabalho na Industria da Construção ) da Portaria 3214 do Ministério do trabalho.

3.      Critérios específicos de segurança ( Padrão Alcoa ) a serem observados:

(a)    Geral 

Todo andaime tubular construído em torre simples e que não seja do tipo fachadeiro , que tenha altura máxima limitada a 4 ( quatro ) vezes a menor dimensão da base , que devera ser de no mínimo de 2 ( dois ) metros , não necessita de calculo estrutural e nem ser montado por empresas especializadas devendo entretanto seguir todos os critérios enumerados a seguir. Esta regra vale somente para torres simples de andaimes tubulares com altura máxima de 12 metros , devendo ainda serem respeitados os critérios de estabilidade de andaime quanto a estrutura de sustentação e fixação.

 Qualquer outra montagem que envolva estrutura diferenciada da citada acima devera ser realizada por pessoal especializado , com dimensionamento, estrutura de fixação , sustentação e memorial de calculo realizado por profissional legalmente habilitado. Para montagem de escoramento , como por exemplo para lajes, deverá ser solicitado projetoespecífico. Na montagem de andaimes onde não for possível concluir os trabalhos devido a intervalos para almoço, final de expediente ou realização de trabalhos de maior prioridade, amarrar todo o material que sobrar sobre as estruturas, principalmente pranchões e pisos.

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(b)    Inicio de Serviços de montagem ou desmontagem Todos os critérios enumerados a seguir devem ser observados antes do inicio dos trabalhos. Esta responsabilidade fica a cargo do Encarregado de Montagem, Supervisor ou Engenheiro de Obras da Alcoa e Contratada , e são descritas a seguir. A correta observação das condições é a garantia de que não vai haver posterior paralisação nos serviços (ocorrências relacionadas a existência de redes elétricas, movimentação de pontes rolantes e veículos industriais, área de isolamento compatível , tubulações, pontos aquecidos etc.,) por não conformidades verificadas na execução dos serviços, não ocorrendo retrabalho e perda de tempo com conseqüente garantia de um ambiente de trabalho livre de incidentes.

CCritérios para montagem Deve ser verificado as condições do solo, da superfície, estruturas ou plataformas onde será mon- montado o andaime. 

O transporte de elementos estruturais de sustentação e acessórios deve ser realizado somente em numero suficiente de material necessário para a realização da montagem.

 O armazenamento de material de andaime deve ser feito somente em local apropriado, próximo a montagem, mantendo as vias de acesso, saídas, portas corta-chamas, equipamentos, dispositivos de combate a incêndio e de emergência sempre desobstruídos.

 As torres simples de andaimes não podem exceder em altura quatro vezes a menor dimensão da base da apoio ( menor dimensão da base de apoio maior ou igual a 2 metros ) , ou 12 metros de altura e deverão seguir todos critérios de amarração e estroncamento descritos a seguir : •Um ponto de fixação a cada 36,00 m2 no mínimo

•Manter distancia máxima de 6,00 metros entre os pontos de fixação

•Instalar diagonais horizontais nos níveis de fixação

•Iniciar a fixação pelas extremidades do andaime

•Promover a fixação com material adequado , ou seja : vergalhoes , tubos , cabos de aço, cordas de polipropileno etc., independentemente se a construção for realizada em ambiente aberto ou fechado e sem projeto estrutural .  

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Quando não for possível obedecer a esta regra por não haver ponto de amarração disponível deve-se:

Para torres isoladas não estaiadas ou travadas em estrutura externa , deve-se utilizar relação 4:1 ( Altura no máximo quatro vezes a menor dimensão da base ) , respeitando a altura máxima de 8,00 metros, auxiliado de sapatas articuladas com 0,5 metro de comprimento de modo a aumentar a área da base do andaime.

Realizar estaiamento independente, sendo necessário e obrigatório projeto especial para montagem do andaime independentemente da altura .

Os trabalhos devem ser realizados a uma distância superior a 3,00 ( três metros )de linhas elétricas. Em caso contrario exige-se que o serviço seja liberado formal- mente e acompanhado por pessoal qualificado em serviços elétricos da Alcoa – Poços que irá providenciar o isolamento ou desligamento, teste e aterramento da Rede elétrica. 

Todo trabalho em andaimes em que for necessário a utilização de ferramentas elé-elétricas manuais por pessoal qualificado, a uma distância inferior a três metros daslinhas elétricas , exige-se que os andaimes devam estar aterrados.

 Para a montagem de andaime com altura superior a 12 metros , será solicitado projeto estrutural independentemente de ser firma especializada ou não. Porem, sempre que a supervisão da Alcoa – Poços desejar , será fornecido projeto estrutural com memorial de calculo independentemente da altura.

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Page 19: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

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O acesso a andaimes deverá ser reali- zado de maneira segura através de escadas fixas ( escada de

marinheiro, escada tubular ou modulada, fixada no próprio andaime) com

espaçamento entre degraus uniforme variando de 25a 30 cm e ser provida de gaiola

protetoraa partir de 2,00m ( dois metros )

acimada base até 1,20m ( um metro e

vintecentímetros) acima da ultima

superfíciede trabalho.

Todo andaime com altura superior a

6,00 metros que o acesso seja realizado

através de escada de marinheiro comgaiola de proteção deverá ter

tambémdispositivo de segurança preso

aosdegraus da escada para controlar

riscode queda durante acesso / descida daplataforma de trabalho temporária do an-daime.

Dimensionamento, forma de acesso e montagem da plataforma

temporária de trabalho do andaime

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Dispositivo de Proteção Escada da Marinheiro

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O vão de acesso a(s) plataforma(s) temporária(s) de trabalho deve ser protegido por cancela de acesso ou outro dispositivo para evitar risco de queda .  Para cada lance máximo de 06 m ( seis metros ) deve existir um patamar intermediário de descanso , protegido por guarda-corpo e rodapé. Os vãos entre a plataforma de trabalho e o(s) patamar(es) de descanso devem ser medidos o mais próximo possível , de forma a garantir alturas de acesso semelhantes. EX: Andaime com nove metros de altura – Lance de descanso a 5m ( cinco metros )

Os andaimes de uso coletivo, para acesso a trabalhos em níveis diferenciados de altura deverão ser providos de escada em rampa de degrau com corrimão e rodapé ou escada tipo marinheiro interno ao andaime com plataforma de descanso a cada 02 m ( dois metros )

Os andaimes devem dispor de sistema guarda corpo e rodapé , inclusive nas cabeceiras , em todo o seu perímetro e devem atender os seguintes requisitos: Ser constituído com altura de 1,20 m ( um metro e vinte centímetros ) para o travessão superior e 0,70 m ( setenta centímetros ) para o travessão intermediário. Ter rodapé com altura de 0,20 cm ( vinte centímetros ). O uso de cinto de segurança sobre o andaime e obrigatório. No caso específico de andaimes de encaixe, poderão ser utilizados três travessões com alturas de 0,50 m ( cinqüenta centímetros ), 1,00 m ( um metro ),e 1,50m ( um metro e cinqüenta centímetros ),O vão máximo entre postes deve ser de 2,40 metros , sendo que como na Alcoa – Poços definimos que o vão livre máximo permitido para o piso é de 2 metros , portanto deverá ser colocado um quebra vão a cada 1,20 metros ( Vide pagina 4).

(d)    Dimensionamento do apoio dos Andaimes Todos os andaimes deverão possuir placa de base metálica ( 15,00cm x 15,00 cm ) ou macaco para melhor distribuição de suas cargas no solo. Para pisos com resistência superior ou igual a 13 kg/cm2, ou seja, piso de concreto armado, paralelepípedo, asfalto ou brita compactada, poderá ser utilizado tanto a placa metálica como o macaco. Para pisos com existência inferior a 13,5 kg/cm2 , ou seja, terra batida , brita solta, gramado seco , deverão ser utilizados os equipamentos citados acima , auxiliados por uma placa de madeira com 30,0cm x 30,0cm e 11/2’’ de espessura.

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(e) Dimensionamento de pranchões.

Os pranchões devem ser isentos de nós ou rachaduras e em boas condições deutilização. O piso de trabalho de andaimes deve ter forração completa , ser nivelado e fixado de modo seguro e resistente. Os pranchões serão de 1 ½ ’’ x 12’’, sendo o vão máximo permitido de 2,00 m entre apoios para pisos de circulação, sendo a sobrecarga igual a 150 kg/m2

( Andaime leve) 

Os pranchões devem no mínimo repousar sobre duas travessas. Quando emendadas de topo haverá uma travessa a 10 cm das extremidades. As emendas por super posição deverão ter transpasse de no mínimo 30 cm e ser feito em cima de uma travessa.O balanço mínimo permitido para pranchões é de 10 cm e o balanço máximo permitido para pranchões é de 20 cm.

( f ) Área de Isolamento de Andaimes

A cada montagem a área em volta do local deverá ser isolada com fita tipo zebrada ou com correntes plásticas de sinalização. Toda área abaixo do andaime deve estar isolada, na proporção de no mínimo 1,20 mts para cada 2,00 mts de altura. Deve ser considerado o risco de abalroamento do andaime por veiculo, pontes rolantes, ou outros veículos de movimentação.

Deverá ser montados cavaletes para realizar o isolamento de área de risco não deve ser utilizada fita zebrada de isolamento em tubulações e em equipamentos de emergência , como chuveiros de emergência, extintores, etc. Deve ser sinalizado e isolado todo o material que estiver exposto na área , para não ocorrer queda de terceiros.

O isolamento deve ser retirado após a conclusão da desmontagem sendo entregue ao requisitante. Toda duvida sobre o isolamento da área, na realização da montagem do andaime deve ser dirimida através de contato com a Supervisão da Área e/ou Técnico da Segurança.

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(g ) Seleção de material Deve ser utilizado somente elementos estruturais de sustentação e acessórios em perfeito estado de conservação , descartando e inutilizando aqueles que estiverem fora dos parâmetros de segurança. 

Os equipamentos reprovados pela inspeção , deverão ser retirados de uso e levados ao conhecimento da Alcoa-Poços. 

Todo o material a ser utilizado deve se encontrar em local arrumado, inspecionado e em perfeitas condições. 

Ao selecionar os equipamentos deve-se inspeciona-los quanto aos seguintes defeitos:

Verifique nos tubos:

Corrosão ou perda de galvanização.

Tubo torto ou amassados.

Furos ou cortes no corpo.

Comprimento padrão.

Pontos de solda no corpo que impeçam a colocação de abraçadeiras.

Verifique nas braçadeiras fixas e giratórias:

Se os parafusos estão em bom estado de conservação.

Se há trincas ou bordas.

Verifique nas luvas ( Acoplamento ):

Se há placa espaçadoras.

Se os parafusos estão em bom estado de conservação.

Verifique no piso de alumínio:

Se há trincas.

Se há empenamento.

estado de conservação da borracha antiderrapante. 

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Suporte ao Cliente

Verifique no piso de madeira:

Pranchões empenados.

Comprimento e espessura dos pranchões.

Trincas e empenamentos.

Verifique no andaime de encaixe:

Se os postes estão com corrosão excessiva na “Espiga” de encaixe.

Se a boca do tubo está adequada para a adaptação da espiga.

Se o poste está empenado.

Se há trinca na costura.

Se a cunha não se solta e não está empenada.

Se a diagonal possui 2 pinos de encaixe.

Se há corrosão excessiva da espiga.

Se há soldas na rosácea.

( h ) Armazenamento / Transporte de material e peças para o local de montagem Local para armazenamento do material ( tubos, pranchões, braçadeiras), deve ser bemventilado e coberto , para evitar sol e chuva. 

O armazenamento do material deve ser feito em local exclusivo ( gaveteiros ). Os tubos tem que estar arrumados em ordem de tipos de andaime e agrupados de acordo com o comprimento; as braçadeiras devem estar sempre limpas e banhadas em óleo, devem ser arrumadas e colocadas em tambores. Providenciar local apropriado para banho de óleo com contenção secundaria para prevenir incidente envolvendo derramamento.

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O empilhamento de material no gaveteiro , tem que obedecer uma área de 1,00m x 1,00m, ou 1,20m x 1,00m. 

Nos locais de armazenamento dos andaimes ou almoxarifado , deverão ter cartazes de segurança, alertando quanto ao manuseio correto de material. 

O gaveteiro para armazenamento dos tubos deve estar em excelente estado e pode ser construído em tubo ou equipamento de encaixe. 

Utilizar check – list formal com formulário de registro para os equipamentos dispo-nibilizados e usados, assim como para equipamentos disponibilizados e não utilizadosdo gaveterio através de levantamento por amostragem. 

O material deve ser transportado em carro plataforma apropriado ou veiculo de carroceria com sistema de proteção contra quedas de pessoas do mesmo.

( i ) Ferramentas 

As chaves de catracas e outras ferramentas deverão ser transportadas nos respectivos porta-chaves sendo proibido carregar chaves no bolso dos uniformes. 

Se as chaves de catracas apresentarem problemas nunca dar pancadas em linhas ou outras instalações ( travamento do pino de catraca ). Providenciar devida manutenção ou substituição da ferramenta.

(j) Cargas Admissíveis em pau de carga – montagem – Calculo Estrutural 

Para pau de carga tipo mão francesa com roldana, a carga máxima admissível é de 50 kg.  A montagem do pau de carga deve ter comprimento máximo de um metro ( balanço),estar fixado em pelo menos dois postes ( em diagonal ), em andaimes com altura máxima de 8,0 m ( oito metros ) e as torres em altura não podem exceder em quatro vezes a menor dimensão da base de apoio. 25

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(k) Utilização de diagonais ( Estabilidade de Andaime ) – Calculo Estrutural 

A cada cinco postes deve existir , no mínimo uma diagonal vertical por andar , para cada face vertical do andaime. Caso o mesmo esteja travado em estrutura externa , a face travada não necessita de diagonal.

 A cada três andares deve-se ter , no mínimo, uma diagonal horizontal. Caso o andaime esteja travado em estrutura externa, o nível travado necessita de diagonal horizontal.

 ( l ) Liberação de Andaimes para execução de serviços  Uma etiqueta de sinalização em PVC de cor vermelha deve ser colocada quando o andaime ainda não estiver concluído. Esta deve possuir a seguinte mensagem : ANDAIME NÃO LIBERADO.

 O andaime só poderá ser utilizado para trabalhos se houver etiqueta de sinalização em PVC de cor verde com a seguinte mensagem: ANDAIME LIBERADO.

 Na etiqueta de sinalização verde deve constar no verso um check list que deve ser feito e preenchido para cada andaime montado.

(m) Andaime Móveis 

A altura máxima de trabalho é de 5,00 m ( cinco metros ) com menor dimensão da basede apoio maior ou igual a 1,80 m ( Um metro e oitenta centímetros ) e rodas de nomínimo 10 cm de diâmetro com dispositivo de travamento para evitar deslocamento ou qualquer outro tipo de incidente durante os trabalhos

Quando for necessário movimentar o andaime tipo móvel não deve existir nenhum material em seu interior ou em qualquer andar, ou pessoas sobre os mesmos.

Os andaimes móveis somente poderão ser utilizados sobre superfícies planas.

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(n) Procedimentos Adicionais de Segurança Permissão de trabalho: Antes de iniciar a montagem de andaimes deverá ser necessariamente ser realizado a APR ( Analise Preliminar de Riscos ) com a participação da Contratada / Requisitante, Operação e Segurança onde será emitida a Permissão para Trabalho que autorizara o inicio da execução dos serviços de modo a garantir que todas as medidas prevencionistas foram adotadas para eliminar / controlar os riscos identificados. Treinamento técnico de montagem de andaimes: Ministrar treinamento técnico de montagem de andaimes para reciclar conhecimentos técnicos desde os mais básicos ate os de maior complexidade de modo a estar sempre aprimorando a qualidade do serviço com freqüência mínima de uma vez por ano, independentemente de ser firma especializada ou não.

( o ) Equipamentos de Proteção Individual Os montadores deverão estar utilizando os equipamentos de proteção básica , ao entrar na área industrial tais como: Capacete com jugular, óculos de segurança, protetor auricular ,botas de segurança com proteção metatarsica , sistema de proteção contra quedas composto de cinto de segurança modelo pára-quedista + talabarte com absorvedor de energia em Y , conforme especificação a seguir, e equipamentos de proteção especial quando for necessário.

O cinto deve ser fixado em lugar seguro, sempre que possível fora do andaime e em algum ponto acima do usuário.

( p ) Especificação técnica do Cinto de segurança modelo Pára-Quedista; Cinturão de segurança modelo pára-quedista para trabalhos em alturas, confeccionado emcadarço de poliéster nas cores amarelo ouro e azul, de 50mm de espessura e resistência à ruptura por tração de 25KN, com 5 conjuntos de fivelas de 2 partes, confeccionadas em aço carbono SAE 1055 temperado e revenido e com tratamento superficial fosfatizado e pintado com pintura epóxi preta, para uso de regulagem no peito, cintura e coxas, para dar mais segurança mas regulagens leves reguladores de aço carbono para evitar o deslizamento do cadarço, leves passadores de plástico injetado em nylon 6 especial.

Para evitar a caída dos suspensórios vai um cadarço no peito com ajuste de duas meias argolas.

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O cinturão possui uma argola dorsal forjada em aço SAE 1045 normalizado com tratamento superficial zincado a fogo, usada para a ancoragem do talabarte, a mesma é encontrada com um regulador injetado em nylon 6 especial. Leva engate paratrava- quedas no peito confeccionado com o mesmo cadarço de poliéster

Possui duas argolas na cintura confeccionadas com o cadarço de poliéster com costura especial reforçada em linha de nylon. O cinturão é para ser usado em trabalhos em altura, para garantir a segurança dos trabalhadores.

C.A. do cinto e do talabarte: 12.563

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Talabarte de segurança tipo “Y” , na cor amarela com fita tubular de elástico, com 2 mosquetões FH59 - abertura 50mm nas extremidades equipado com absorvedor de energia (HL05085). A largura da fita é de 35mm.O código é HL03259YE. Feito com costuras especiais de Nylon. Tem 1,4m de mosquetão a mosquetão.

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      Especificação técnica do Talabarte Y com elástico e absorvedor de energia :

 

O montador de andaime deve utilizar todo o tempo na montagem e desmontagem cinto de segurança com talabarte em Y com absorvedor de energia, preso no andaime num ponto provisório seguro como por exemplo uma abracadeira, sendo que o talabarte devera prender a pessoa pelas costas e estar ancoradas no mínimo na mesma altura do anel “D”.

 Nunca amarrar o talabarte do cinto de segurança em linha de resina, de fibras, linhas menores de 6”, eletrodutos e linhas aquecidas, a não ser que autorizado por pessoa qualificada em calculo estrutural relacionado a resistência de pontos de ancoragem.

 O comprimento do talabarte deve estar entre 1,00m, a 1,50m.

 Seguir integralmente recomendações quando ao uso do cinto de segurança modelo SP Equipamentos ou similar, padrão Alcoa, constantes no manual de segurança de contratadas.

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ROHR S.A. Estruturas TubularesROHR S.A. Estruturas Tubulares

ALCOA Alumínio S.AALCOA Alumínio S.A

Dimensionamento de andaimesDimensionamento de andaimes

Fundamentos de cálculo de ventos em Fundamentos de cálculo de ventos em Andaimes tubularesAndaimes tubulares

Elaboração:Elaboração:

Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A)

Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)

Edição / Arte :Edição / Arte :

Anderson P. Lopes. 30

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Características dos acessóriosCaracterísticas dos acessórios

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2. BRAÇADEIRA FIXA (Normal)

Características:

• Peça em aço de mola temperada e revenida para prender dois tubos em ângulo reto.

•Padm = 900 Kg trabalho (Escorregamento)

•Peso = 1,40 Kg

Elementos de ComposiçãoElementos de Composição

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3. BRAÇADEIRA GIRATÓRIA

Características:

• Peça em aço de mola temperada e revenida para prender dois tubos em qualquer ângulo entre si.

•Aço SAE - tratado termicamente

• = 1.400 Kg/ cm2

• Padm = 900 Kg (trabalho)

• Peso = 1,40 Kg

Elementos de ComposiçãoElementos de Composição

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4. LUVA DE UNIÃO

Características:

• Peça em aço de mola, forjada, temperado e revenida para prender dois tubos em linha reta, ponta a ponta com 2 parafusos, 2 porcas e uma chapa divisória central.

•Aço SAE

• Não resiste a esforço de tração ou flexão

• Peso = 1,20 Kg

Elementos de ComposiçãoElementos de Composição

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6. PLACA DE BASE

Características:

• Peça para apoio de tubos com ressalto de centragem de aço com 8 x 100 x 150 mm.

• Aço SAE - tratado termicamente

Padm = 3.500 Kg (trabalho)

•Peso = 1,0 Kg

Elementos de ComposiçãoElementos de Composição

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Vista Transversal

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0,506t

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Andaimes leves expostos á ação do vento 

 

      Não se altera a marcha de cálculo para dimensionamento dos andaimes sujeito a tais esforços, no entanto devemos observar que a carga nos postes poderá ser aumentada dependendo-se do tipo de estaiamento determinado pelo projetista. 

      Todos os andaimes sujeito a esforços horizontais, deverão ser verificados, independentemente se a relação de estabilidade for de ¼.  

      Consideremos a seguir uma estrutura que deverá ser montada em uma área externa; não havendo pontos pré-determinados para fixação; com as seguintes dimensões: 1,70m x 1,70m 8,50m.

Planta

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Determinação das forças devidas ao vento   

1º Cálculo da velocidade característica do vento  

VK = Vo x S1 x S2 x S3 Vo = 35,00 m/s (Isopleta de Poços de Caldas - MG)

S1 = 1,00 ( Tabela 1 )S2 = 0,79 ( Tabela 2 )S3 = 1,00 ( Tabela 3 ) 

VK = 35,00m/s x 1,00 x 0,79 x 1,00 = 27,65m/s  

2º Cálculo da pressão dinâmica do vento “q”.  q = VK2 = 27,65m/s2 = 47,78 Kgf/m2

16 16 

Conforme pré-determinado pelo departamento técnico da “Rohr”, usaremos para cálculo no mínimo 60,00 Kgf/m2.  

3º Cálculo do coeficiente de arrasto “Ca”. 

Índice de área exposta : ( máximo : 0,09 ) Tabela 20. 

VK.d = 27,65m/s x 0,05m = 1,38m/s2 < 6,00m/s2 => Coeficiente de arrasto em fluxo, e subcrítico. 

=> Ca = 2,2 Para ventos perpendicular a face.=> Ca = 2,3 Para ventos paralelo a diagonal.

Considerações

Estrutura composta de tubos e acessórios; com 01 escadade acesso e 01 plataforma de trabalho.  

- Peso da estrutura 0,660t- Peso da plataforma 0,120t- Carga de trabalho = 1,70m x 1,70m x 0,150t/m2 = 0,434t.- Peso total = 1.214t .

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Cálculo da força de arrasto “Fa”. Fa = Ca x q x AeFa = 2,3 x 60,00 Kgf/m2 x ( 1,70m / cos 45º x 9,70m x 0,09 )Fa = 290,00 Kgf.  

5º Momento estabilizante.

Me = 1,214t x 0,85m = 1,032t.m 

6º Momento de tombamento

Mt = 0,290t x 6,23m = 1.807t.m  

7º Coeficiente de segurança ao tombamento. 

Kt = Me / Mt = 1.032t.m / 1.807t.m = 0,57 < 1,50 => A estrutura deverá ser estaiada. 

 8º Cálculo de estaiamento.  

Tirante adotado = 5/16” ( 6 x 7 + AF )

Atuante nos tirantes = 0,290t / sen 35º = 0,506t.

Carga de ruptura mínima efetiva = 3,350t 

Carga de uso = 3,350t / 3 = 1,117t < 0,506t ..................................OK 

Observação: Usaremos 01 cabo em cada vértice da torre, observando-se que a tensão a ser combatida na ancoragem será de 0,506t normal ao cabo.

 

     Notar que o índice de área exposta ao vento é de grande importância para a estabilização dos andaimes ( Evite fechamentos ). 

Notas: As tabelas referenciadas nesse estudo foram extraídas da NBR 6123, de novembro/1980 (Forças devidas ao vento em edificações), e os cabos de aço da CIMAF - Empresa Belgo Mineira.

 

 

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     No exemplo preposto usamos cabos de aço para combater os esforços solicitantes, porém não há restrições de uso de outros materiais; como por exemplo cordas, vergalhões, etc, para estabilizar andaimes dessa categoria.    

     Veja a seguir algumas recomendações quanto ao uso de cordas de “Cânhamo / Sisal”.   

K = Carga de segurança= 1/8.

 Kr = Carga de ruptura = 111,00Kg/cm2 + 10% se betuminada - 50% se velha. E = Módulo de elasticidade = 15000,00Kg/cm2.   

     Exemplos : 1 - Que peso pode suportar com segurança uma corda de sisal (Nova) com 2,0cm de diâmetro:   S = D2 = 3,1416 x 2,0cm2 = 3,14cm2

4 4 P = 3,14cm2 x 111,00Kg/cm2 = 350,00Kgf ou 2800,00Kg / 8 = 350,00Kgf.

2 - Que alongamento terá se tiver com 4,00 metros

= P x L = 350,00Kgf x 4,00cm = 2,97cm S x E 3,14cm2 x 15000,00Kgf/cm2

3 - Que diâmetro deve ter para suportar 350,00Kgf.

S = P = 350,00Kgf = 3,15cm2 => ø 2,00cm Kr 111,00Kgfcm2

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Resistencia Metro

mínima em por

Diâmetro Diâmetro 220m Kilos Kg

Cordas de SISAL

Medidas por Peso aprox.

Polegadas Milim. Kg rolo

1/4 6 7 280 33,30

5/16 8 10 450 20,00

3/8 10 13 580 16,60

7/16 11 16 840 12,50

1/2 12 23 1.100 10,00

9/16 14 31 1.500 7,10

5/8 16 40 1.800 5,50

3/4 19 57 2.200 3,80

13/16 20 63 2.800 3,55

7/8 22 76 3.000 3,30

1 25 90 3.900 2,40

1 1/16 27 106 4.300 2,10

1 1/8 29 123 4.800 1,70

1 1/4 31 140 5.700 1,55

1 5/16 33 160 6.000 1,40

1 3/8 34 180 7.000 1,30

1 1/2 38 203 7.800 1,05

1 9/16 40 226 8.500 1,00

1 5/8 41 250 9.100 0,95

1 11/16 42 270 10.000 0,80

1 3/4 44 303 11.300 0,75

1 7/8 47 320 12.500 0,65

2 50 360 14.000 0,60

2 1/4 57 480 15.100 0,45

2 1/2 62 560 19.500 0,39

2 5/8 64 645 25.000 0,34

3 73 800 28.000 0,28

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Diâmetro Peso nominal

(mm) de 100 m

Cordas trançadas de algodão

Metro/Kg 

(Kg)

3 165 0,6

3,5 125 0,8

4 91 1,1

5 50 1,8

6 37 2,7

7 28 3,5

8 21 4,6

10 14 6,9

12 10 9,9

(mm) (pol) Resistência m/kg

Cordas de Polipropileno

1.50 1/16 50 680.00

2.00 3/32 70 493.00

2.50 7/64 100 271.00

3.00 1/8 140 209.00

3.50 9/64 230 149.00

4.00 5/32 385 115.00

5.00 3/16 530 85.00

6.00 1/4 600 55.00

8.00 5/16 650 30.00

10.00 3/8 1.300 20.00

12.00 1/2 1.700 16.00

12.00 1/2 1.700 14.00

14.00 9/16 2.200 11.00

16.00 5/8 2.950 9.00

18.00 11/16 3.000 8.00

19.00 3/4 3.100 7.00

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Cordas de Polietileno torcidas

Diâmetro em Diâmetro em Metros por Kg por Resistência

polegadas mm Kg Metro (50%) Kg

1/4" 6 37 0,027 260

5/16" 8 25 0,040 360

3/8" 10 18 0,056 570

7/16" 11 14 0,071 810

1/2" 13 11 0,091 1.080

5/8" 16 7,18 0,135 1.370

3/4" 19 5,25 0,190 1.860

7/8" 22 3,68 0,272 2.700

1" 25 2,72 0,368 3.620

1 1/16" 27 2,43 0,412 4.330

1 1/8" 29 2,10 0,476 4.950

1 1/4" 32 1,92 0,521 5.600

1 5/16" 33 1,78 0,562 6.300

1 3/8" 35 1,68 0,590 7.100

1 1/2" 38 1,52 0,658 7.900

1 5/8" 41 1,33 0,762 8.900

1 3/4" 44 1,00 1,000 10.800

2" 51 0,71 1,408 12.800

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Page 44: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

ROHR S.A. Estruturas TubularesROHR S.A. Estruturas Tubulares

ALCOA Alumínio S.AALCOA Alumínio S.A

Ponto de fixação de Cinto de SegurançaPonto de fixação de Cinto de Segurança

Comprovação de dimensionamento de estruturas metálicas Comprovação de dimensionamento de estruturas metálicas usadas para fixação de cinto(s) de segurançausadas para fixação de cinto(s) de segurança

Elaboração:Elaboração:

Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A)

Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)

Edição / Arte :Edição / Arte :

Anderson P. Lopes. 44

Page 45: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

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 Considerações:           Todas estruturas serão consideradas como semi-encastrada => Mf = P L 6        Perfis de referência : (Padrão Americano) fabricação CSN.         Carga por trabalhador : 2,30t (Solicitação da ALCOA).         Todo ponto de carga posicionado no meio do vão.         Vãos considerados: Os mesmos dos exemplos apresentados pela ALCOA 

Observações: Cada perfil “ I “ é identificado pelas dimensões nominais h x b x d, em polegadas, precedidas da letra “ I “. 

Exemplo: I 8” x 4” x 0.270”. Lembrando-se porem que para dimensionarmos necessitamos de todas as dimensões.

t

b

d

h

LEGENDA

b = Largura da mesad = Espessura da almah = alturat = Espessura da mesa

I = ( D4 – d4 ) 64

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Page 46: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

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Vigas tipo I , O ou

A Alcoa recomenda a seguinte marcha de cálculo para determinação de vãos máximos para pesos com sessão " I ":  

 

( Largura da base (b)cm + Altura (h)cm) x 0,12 = vãos em metros. 

Exemplo: Uma viga “ I “ com com largura da base (b) = 8” = 20,32cmAltura (h) = 10” = 25,40cm pode ter um vão de :  

    ( 20,32 + 25,40cm ) x 0,12 5,50.m

Recomenda - se ainda que o vão deverá ser dividido de acordo com a quantidade de trabalhadores, ou seja; 1,2,3,4... 

para demais peças com seção circular e retangular recomenda-se análise semelhante, ou seja: 

Para peças com seção circular

Diâmetro externo (D)cm x 2 x 0,12 = vãos em metros.

Exemplo: Uma viga circular com diâmetro externo (D) = 10” = 25,40cm, pode ter um vão de: 25,40cm x 2 x 0,12 6,00 metros 

Recomendações análogas a anterior sobre a quantidade de trabalhadores . 

Para peças com seção retangular

( Largura da base (b)cm + Altura (h)cm ) x 0,12 = vãos em metros.

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Page 47: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

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Exemplo: Uma viga retangular com largura da base (b) = 6” = 15,24cm ; altura (h) = 10” = 25,40cm. 

Pode ter um vão de : 15,24cm + 25,40cm x 0,12 5,00 metros 

Recomendações análogas as anteriores sobre a quantidade de trabalhadores.

Observação: Não se aceita apoiar em peças com dimensões inferiores a 6” = 15,24cm.

A seguir faremos cálculos de vigas considerando – se as seções, vãos e cargas ora mencionadas afim de fazermos comparações com os critérios adotados anteriormente.

Dimensionaremos as vigas considerando – se a flambagem lateral impedida ou seja, adotaremos a tensão máxima do aço : = 1400,00Kg / cm2, tendo – se em vista que a classe de uso dessas peças admite pequenas deformações.

Viga tipo “I “

Ix = 20,32cm x 25,40cm3 -19,12cm3 + 23,00cm3 = 8362,68cm4

12

Wx = I/C = 8362,68cm4 / 12,70cm = 658,50cm3

G

47

Ix = BH3 – bh3

12

Page 48: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

Suporte ao Cliente

Exemplo:  1º situação : Viga com 01 ponto de fixação.

Mf = 2,30t x 5,50m = 2.108t.m 6Mf = x w => 1400,00Kg/m2 x 658,50cm3

 Mf = 921900,00Kg.cm=> 9.219t.m > 2,108t.m => OK Obs: A resistência do perfil esta sendo aproveitada em apenas 23%.

5,50m

2,75m 2,75m

2º situação: Viga com 02 pontos de fixação e na metade do vão.

Mf = 4,60t x 2,75m = 2,108t.m 6

Mf = x W => 1400,00Kg/m2 x 658,50cm3

M = 921900,00Kg.cm => 9.219t.m > 2108t.m => OK

Obs: A resistência do perfil esta sendo aproveitado em apenas 23%.

 

        

   1,375m 1,375m 

2,75m

Conclusão: Observamos que os perfis em questão estão super-dimensionados, está aproveitando-se apenas 23% da sua resistência.

48

Page 49: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

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Vigas tipo “ O”.

I = 3,14 x ( 25,40cm4 – 24,40cm4) = 3032,54cm4

64

W = 3032,51cm4 = 238,78cm3

11,70cm

= 10” = 25,40cm

Int. = 24,40cm

Exemplo:  

1º situação: Viga com com 01 ponto de fixação ( Carga para 01 trabalhador ).

Mf = 2,30t x 6,00m = 2,300t t.m 6

Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 238,78 cm3

Mf = 334292,00Kg.cm = 3,343t.m > 2,300t.m => OK

Obs: A resistência do tubo está sendo aproveitada em 69%.

       

 

 

3,00m 3,00m

6,00m

I = ( D4 – d4 ) 64

G

49

Page 50: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

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2º situação: Viga com 02 pontos de fixação ( Carga para 02 trabalhadores ).

 Mf = 4,60t x 3,00m = 2,300t t.m 6 Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 238,78 cm3  Mf = 334292,00Kg.cm = 3,343t.(m > 2,300t.m => OK Obs: A resistência do tubo está sendo aproveitada em 69%.

       

 

 1,50m 1,50m

 

3,00m

Conclusão: Observamos que os tubos em questão estão super-dimensionados, está aproveitando-se apenas 69% da sua resistência.

 

Vigas tipo

Ix = 15,24cm x 25,40cm3 – 12,44m x 22,60cm3 = 8845,15cm4

12

Wx = Ix = 8845,15cm4 / 12,70cm = 696,47cm3

C

Ix = BH3 – bh3

12

 

6”= 15,24cm

   

   

1,4 1,4G

50

Page 51: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

Suporte ao Cliente

1º situação : Viga com 01 ponto de fixação ( Carga para 01 trabalhador ).

 Mf = 2,30t x 5,00m = 1,917t.m 6 Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 696,47 cm3  Mf = 975058,00Kg.cm = 9,751t.m > 1,917t.m => OK Obs: A resistência da viga está sendo aproveitada em 20%.

5,00m

2,50m 2,50m

 

2º situação : Viga com 02 pontos de fixação ( Carga para 02 trabalhadores ).

 Mf = 4,60t x 2,50m = 1,917t.m 6 Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 696,47 cm3  Mf = 975058,00Kg.cm = 9,751t.m > 1,917t.m => OK Obs: A resistência da viga está sendo aproveitada em 20%.

       

 

 

1,25m 1,25m

 

2,50m

Observação: É importante alertar-se sobre a condição de encastramento das vigas, verificando se o esforço cortante produzido pela reação das cargas atuantes não supere os esforços admissíveis nos parafusos, ou outro sistema de fixação; lembrando que o esforço cortante admissível nas estruturas de aço não deve ultrapassar a 800Kg/cm2.

O dispositivo de ancoragem não deve provocar torção nas vigas.

51

Page 52: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

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CARGAS A TOPE

Considerações: Pilares e colunas metálicas com largura ou diâmetro pré – determinados.

     Os Vínculos deverão ser verificados “In Loco”.       Carga por trabalhador : 2,30t ( Solicitação da ALCOA).

Pilares tipo I, O ou

A Alcoa recomenda os seguintes critérios para o uso de tais componentes estruturais:

Pilar tipo perfil “ I “: deverá ter no mínimo, 8” x 10” = ( 20,32cm x 25,40cm)

Pilar quadrado / retângular “ “: deverá ter no mínimo (10”) = (25,40cm);espessura da parede e:

B > 23 ; 04 H 23 t1 t2

coluna “ O “: deverá ter diâmetro mínimo de 10”( 25,40cm); espessura da parede e D

38

52

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A seguir faremos cálculos dos pilares e colunas ora mencionados afim de fazermos comparações com os critérios adotado anteriormente pela Alcoa.

Noções gerais:

Os sólidos esbeltos: Pilares ou colunas , quando recebem carga a tope são considerados sólidos carregados na ponta.

        Vínculos : É relação de fixação com a extremidade considerada; a altura (L1), que se considera para cálculo, varia como se pode observar na ilustração abaixo sendo:

A = Articulado I = Encastrado L = Livre

A I I I

IA L A

Obs: L1 = Altura teorica

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Material L1 / b L1 / D 

L1 / D2+d2

 

 

K

Kg / cm2

r r r

Ferro

Gusa

Madeira

Parede

C.A

2210131515

20 8,5 11

20 8,5

1200 a 1400

1000

60

Ferro

Gusa

Madeira

Parede

C.A

30 27 27 15 22

25 24 20

25 24

LIMITES DE APLICABILIDADE DAS FORMULAS

Coeficiente de segurança “ n “:

     3 a 5 para o ferro

     8 para o gusa

     8 para a madeira

     12 para a parede

     10 para C.A

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        Limites : As formulas , tem validade dentro de um certo limite dependendo da relação (r = altura teórica / lado menor ou diâmetro).

Nos limites indicados no setor “A” da tabela abaixo, adota-se a formula P = K x A que é a da pressão simples; nos limites indicadas no setor “B “, adota-se a formula de EULER:

 

Po = 1 x 2 x E I n L1

2

 

Ou as reduzidas de EULER ;

Observação: Formulas de Euler (Reduzidas)

Para: Ferro P = I / 2,5 L12

Gusa P = I / 8,0 L12

Madeira P = I / 80,0 L12

C.A P = I / 50,0 L12

Outros casos intermediários adotam -se as formulas de RITTER, TETMAJER, ou outras que são validas mesmo nos limites do setor “B “.

55

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Verificação: Sempre é conveniente controlar os resultados, inicialmente com a formula de pressão simples, depois com as outras formulas, e adotar o resultado que da maior segurança.

A relação “ r “, comumente adotada, refere – se á ( altura teórica / lado menor ou

diâmetro), enquanto a rigor a relação de esbeltez seria: , ou seja ( altura teórica raio de inércia ou giração).

= L1 / r ì

Quando 105 para o ferro; 95 para o ferro gusa; 80 para a madeira, adota – se a formula de Euler .

Para as construções metálicas : , onde “W” é o coeficiente de segurança.

P = kf . A / W

W = a compressão

a flexão

 

 

 Exemplo: Calcular a resistência da carga axial a tope de um tubo (ROHR) com as seguintes características:

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Ø nominal externo = 4,825cm Ø nominal interno = 4,215cm Momento de inércia I = 11,50cm4

   = 1400,00Kg/cm2

S = 4,33cm2

 Articulado nas 2 extremidades = L1 = L (Vinculo)

 Coeficiente de segurança = 3 Altura = L = 2,00m

Calculo:

  

= L1 = 200cm = 200cm = 123 105 rix 11,50cm4 1,63cm 4,33cm2

Adotaremos a formula de Euler:

 Po = 1 = 2 x E x I

n L12

Po = 1 = 2 = E I => Po = 1 x 3,142 x 2,1 x 106Kg/cm2 x 11,50cm4 1986,00Kg

n L12 3 200cm2

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Cabo guia (Cabo Horizontal)

•Todas estruturas serão consideradas bi - apoiadas (Conforme teorema a seguir):

•Cabos de referencial (Cabos encontrado no comercio 3/8”, minimo recomendado para 01 pessoa ). •Carga por trabalhador : 2,30t (conforme solicitação da Alcoa) •Vãos considerados: Os mesmos dos exemplos apresentados pela Alcoa. 

Considerações:

A Alcoa faz alusão apenas ao esforço horizontal gerado pelo esforço vertical solicitado ao cabo, recomenda a seguinte marcha de cálculo para 01 trabalhador :

( Comprimento do vão (m) : 4) : flecha (m) x 2,300,00Kg = força horizontal em Kg.

RA RB

 

15,00m

 

7,50m 7,50m

H H

 

f=1,50m yc

A ø B cØ = 1110.36

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A seguir faremos cálculos de cabos guia, considerando vão e cargas ora mencionadas, afim de fazermos comparações com os critérios adotados anteriormente.

Quando um cabo suporta uma carga uniforme por unidade de comprimento como o seu peso próprio, toma a forma de uma catenária; porém quando a flecha não é grande em relação ao comprimento do cabo, pode – se admitir que a forma é parabólica , o que acarreta uma notável simplificação do problema.

TEOREMA GERAL DO CABO.

“Em um ponto qualquer de um cabo submetido a cargas verticais, o produto da componente horizontal da tração no cabo pela distância vertical desse ponto à corda, é igual ao momento fletor que se produziria na mesma seção em uma viga bi-apoiada, de mesmo vão sujeito ás mesmas cargas”.``

       Flecha : É recomendável manter uma relação entre flecha / vão de 0,01 a 0,20.

       Os valores do coeficiente K1 e K2 indicados no quadro abaixo serão bastante úteis, pois este é o caso que ocorre com maior freqüência na pratica.

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n = f / L K1 K2

0,01 12,5100 1,0003

0,02 6.2700 1,0011

0,03 4,1966 1,0024

0,04 3,1647 1,0043

0,05 2,5495 1,0067

0,06 2,1425 1,0096

0,07 1,8544 1,0131

0,08 1,6406 1,0171

0,09 1,4761 1,0216

0,10 1,3463 1,0217

0,11 1,2415 1,0323

0,12 1,1555 1,0384

0,13 1,0838 1,0451

0,14 1,0233 1,0523

0,15 0,9718 1,0600

0,16 0,9276 1,0683

0,17 0,8892 1,0771

0,18 0,8557 1,0864

0,19 0,8263 1,0963

0,20 0,8004 1,1067

“ O estudo estático dos cabos é feito assumindo –os perfeitamente flexíveis, isto é, tendo o momento fletor nulo em todas as seções, hipótese esta confirmada por verificações experimentais cuidadosas. Desta forma, os cabos ficam submetidos apenas a esforços normais (de tração)”.

60

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RA RB

15,00m

7,50m 7,50m

H H

A Bøcø = 1110. 36

F=1,50m

Relação de flecha adotada = 0,10 (n)

1º Dimensionamentos dos esforços:

        RA = RB = 2300,00Kg / 2 = 1150,00Kg

         Desprezando o peso proprio do cabo, o momento fletor no ponto “ C “ da viga imaginária do mesmo vão é:

 

 Mfc = 1150,00Kg x 7,50m = 8625,00Kg.m

 

61

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Aplicando o teorema do cabo, vem : H x yc = Mc ou H x 1,50m = 8625,00Kg.mdonde :

 H = 8625,00Kg .m / 1,50m = 5750,00Kg (cqd)

Como a componente horizontal de tração no cabo é igual a 5750,00Kg, o valor

da tensão no cabo entre “A” e “C” ou “C” e “B” será : H = T1 ou T2

cos

   5750,00Kg x 7,65m = 5865,00Kg = Nmax

7,50m

Escolha do cabo

Os cabos de aço usado para tração no sentido horizontal deverá ter fator de segurança de 4 a 5 ; devido a classe de uso sugiro usar fator de segurança igual a 2.

Comprimento do cabo

Uma grandeza cujo conhecimento é indispensável, no caso dos cabos, é o seu comprimento, afim de ser possível encomenda-lo ao fabricante, e fazer um prévio controle de flechas.

Chamando L ao comprimento do cabo:

L = l 1 + 8 n2 cos4 4 Cos 3

 

62

Page 63: Treinamento Dimensionamento Andaimes ALCOA

Suporte ao Cliente

No caso particular da reta AB ser horizontal ( = 0 ), a expressão se transformará em:

L = l 1 + 8 n2

3

 

Observação : Tal comprimento refere – se ao vão de Cálculo.

Considerações para cargas uniformemente distribuídas

1ª situação

 

fX

 

H

B

A

Y

H q

H = q l 2

8f cos

Nmax = H cos 1 + 16n2 + tg - 8n tg

63

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2ª situação

 

q

A f B

H H

 L = K2 . l

Nmax = q l2 1 + 16n2 ou Nmax = K1 ( q . l ) 8f

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ROHR S.A. Estruturas TubularesROHR S.A. Estruturas Tubulares

ALCOA Alumínio S.AALCOA Alumínio S.A

Tabelas e DimensionamentosTabelas e Dimensionamentos

Elaboração:Elaboração:

Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A)

Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)

Edição / Arte :Edição / Arte :

Anderson P. Lopes.65

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66

Momento estático ( Q ) de um elemento de uma grandeza em relação a um plano ou a um eixo, é o produto do elemento considerado pela sua menor distância ao plano ou ao eixo.

Exemplo 1

Achar o momento estático da cantoneira de abas desiguais mostrada na figura, em relação aos eixos X e Y indicados.

A – Coordenados do centro e de gravidade ( Centroide).

G1 e G2

G1 . x1 = 0,5dm y1 = 4,5 dm

G2 . x2 = 2,0dm y2 = 0,5 dm

B - Momento estático em relação aos eixos X e Y.

Qx = y i Si Qy = x i si

Qy = x1 S1 + x2 s2

Qy = 0,5 (1x7) + 2 (4x1)

Qy = 11,5 dm3

y

X

4 dm

8 d

m

1 d

m

1 dm

G1

G2

Qx = y1 S1 + y2 s2

Qx = 4,5 (1x7) + 0,5 (4x1)

Qx = 33,5 dm3

Momento Estático

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A – Abcissas do centro de gravidade das partes li

x1 = 4 -1 cos 30º = 3,134 m

x2 = 4 m

x3 = 3 m

B - Momento estático em relação aos eixos Y.

Qy = l i xi

Qy = l1 x1 + l2 x2 + l3 x3

Qy = 2 x 3,134 + 4 x 4 + 2 x 3

Qy = 28,268 m2

Exemplo 2

Achar o momento estático da linha poligonal A,B,C e D em relação ao eixo y.

2m 2m

G3

4 m

l2 G2

2 m

A

B

D C

l3

l1 G1

30º

y

X

67

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Centro de gravidade de uma grandeza qualquer, é um ponto situado, de tal maneira que, o momento estático “Q” da referida grandeza em relação a um eixo ou a um plano, é o produto da distância do ponto, ao eixo ou ao plano, pelo valor da grandeza.

Coordenadas do centro de gravidade = Momento estático “Q” / Grandeza

X = li xi Y = li yi Z = li zi

li li li

Obs1 : Quando uma figura admite um eixo de simetria, o seu centro de gravidade, estará sobre esse eixo.

Obs2: Quando uma figura admite um eixo de simetria, o seu centro de gravidade, é o ponto de interseção dos referidos eixos.

Centro de Gravidade ( Centroide ) 1

Exemplo 1

Achar as coordenadas do centro de gravidade do arame conforme a figura abaixo. O arame é homogêneo, e de seção constante.

A – Coordenadas do centro de gravidade das partes li

G1 => x1 = 0 y1 = - 1,5m

G2=> x2 = 2,0m y2 = 0

G3=> x3 = 4,0m y3 = - 3,0m

B – Centro de gravidade do arame, sendo o arame de seção constante e homogênea, podemos usar as expres- sões “CG” da linha.

3 m G1

G

D

C

A

Y =

-1,

73m B x

y

4 m

G2

x = 2,46m

6 mG3

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X = li xi => l1 x1 + l2 x2 + l3 x3 => 3 x 0 + 4 x 2 + 6 x 4 = 32 = 2,46m

li l1 + l2 + l3 3 + 4 + 6 13

G

y = li yi => l1 y1 + l2 y2 + l3 y3 => 3 x (-1,5) + 4 x 0 + 6 x (-3,0) = 22,5 = -1,73m

li l1 + l2 + l3 3 + 4 + 6 13

G = ( 2,46m ; - 1,73m )

Expressões do centro de gravidade de diferentes grandezas

x = li yi

liG

G Linha

y = li yi

li

G Área

x = xi si

si

y = yi si

si

GVolume

x = xi vi

vi

y = yi vi

vi

G Massa

x = xi mi

mi

y = yi mi

mi

G Peso

x = Pi xi

Pi

y = Pi yi

Pi

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Exemplo 2

Achar as coordenadas do centro de gravidade da figura mostrada abaixo:

Retângulo = 1 y1 = 3,5 dm

2 y2 = 6,0 dm

3 y3 = 0,5 dm

4 dm1dm 1dm

4 d

m2d

m1d

mY =

3,2

3m

G 1

3

2

x = 3dm

Eix

o d

e

sim

etr

ia

x

y

Solução : A figura admite um eixo de simetria, logo:

X = 3 dm

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Calculo de y

Retângulo total 1 ; incluindo as partes subtrativas 2 e 3.

y = si yi => s1 y1 - S2 y2 - S3 y3 = 42 x 3,5 - 8 x 6 - 4 x 0,5 = 3,23 dm

Si S1 - S2 - S3 30

y = 3,23 dm

G ( 3,00 ; 3,23 ) dm

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