FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA

CURSO DE PROJETOS

TRANSMISSO POR CORRENTES DE ROLOS

Prof. Dr. ANTONIO CARLOS DE OLIVEIRA Prof. M. Sc. IBER LUIS MARTINS, Eng. Mec. Prof. M. Sc. FAUSTO LACERDA Prof. M. Sc. FRANCISCO DE ASSIS TOTI

Agosto 2009

TRANSMISSO POR CORRENTES DE ROLOS

A transmisso por corrente de rolos um meio altamente eficiente e verstil para transmitir potncia mecnica em aplicaes industriais. Este sistema de transmisso assegura um rendimento de 98% em condies corretas de trabalho, obtendo-se uma relao de velocidade constante entre as rodas dentadas motriz e movida. Quando h necessidade de transmisso de potncia em locais de difcil acesso, grandes distncias entre centros, condies abrasivas ou poeirentas, e outras condies especiais, as correntes de rolos apresentam resultados extremamente satisfatrios, sendo esse tipo de corrente o mais utilizado em todo o mundo.

1. NORMAS As correntes de rolos so fabricadas segundo a norma ANSI (American National Standard Institute) antigamente conhecida por ASA e includa na normalizao da ISSO (International Organization for Standardization) e na normalizazao da ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas). Estas correntes so construdas normalmente nos tipos simples, duplas e triplas podendo, sob encomenda, serem fabricadas at com 14 carreiras. 2. CARACTERSTICAS DIMENSIONAIS DAS CORRENTES DE ROLOS Uma corrente de rolos, esquematizada abaixo composta dos seguintes elementos.

1. Chapa lateral interna 2. Luva 3. Rolo 4. Chapa lateral externa 5. Pino As dimenses principais so padronizadas, onde: P = passo da corrente C = largura entre placas D = dimetro do rolo F = passo transversal L = largura total H = altura das placas

2.1 Correntes simples

Referencia Norma ANSI ISO E ABNT 25-1. 04C-1 35-1 06C-1 40-1 08A-1 50-1 10A-1 60-1 12A-1 80-1 16A-1 100-1 20A-1 120-1 24A-1 140-1 28A-1 160-1 32A-1 200-1 40A-1 240-1 48A-1

Passo (P) Pol. mm 1/4. 6,35 3/8. 9,53 1/2. 12,7 5/8. 15,88 3/4. 19,05 1 25,4 1.1/4 31,75 1.1/2 38,1 1.3/4 44,45 2 50,8 2.1/2 63,5 3 76,2

C mm 3,18 4,77 7,95 9,53 12,7 15,88 19,05 25,4 25,4 31,75 38,1 47,63

D F L H Carga de Ruptura mm mm mm mm kgf 3,3 9,7 5,7 450 5,08 - 11,8 7,3 950 7,92 - 16,4 10,2 1700 10,16 - 20,3 13 2800 11,91 - 25,5 18 3800 15,88 - 33,5 24 6600 19,05 - 40,4 29,6 10800 22,23 - 50,5 36 15400 25,4 - 54,4 42 20800 28,58 - 64,5 48 26200 39,67 - 78,5 57,2 43000 47,62 - 94,5 71,8 59000

Peso kg/m 0,12 0,33 0,6 1,01 1,43 2,53 4,02 5,96 7,75 10,1 16,1 25,1

2.2- Correntes Duplas

Referencia Norma ANSI ISO E ABNT 35-2 06C-2 40-2 08A-2 50-2 10A-2 60-2 12A-2 80-2 16A-2 100-2 20A-2 120-2 24A-2 140-2 28A-2 160-2 32A-2 200-2 40A-2 240-2 48A-2

Passo (P) Pol. mm 3/8. 9,53 1/2. 12,7 5/8. 15,88 3/4. 19,05 1 25,4 1.1/4 31,75 1.1/2 38,1 1.3/4 44,45 2 50,8 2.1/2 63,5 3 76,2

C mm 4,77 7,95 9,53 12,7 15,88 19,05 25,4 25,4 31,75 38,1 47,63

D mm 5,08 7,92 10,16 11,91 15,88 19,05 22,23 25,4 28,58 39,67 47,62

F L H mm mm mm 10,13 22,2 7,3 14,38 30,8 10,2 18,11 38,4 13 22,78 48,5 18 29,29 63 24 35,76 76,5 29,6 45,44 96 36 48,87 103,5 42 58,55 124 48 71,55 150,3 57,2 87,83 182 71,8

Carga de Ruptura kgf 1900 3400 5600 7600 13200 21600 30800 41600 52400 86000 118000

Peso kg/m 0,66 1,2 2 2,77 4,92 7,75 11,77 15,05 19,52 31,44 49,6

2.3- Correntes Triplas

Referencia Norma ANSI ISO E ABNT 35-3 06C-3 40-3 08A-3 50-3 10A-3 60-3 12A-3 80-3 16A-3 100-3 20A-3 120-3 24A-3 140-3 28A-3 160-3 32A-3 200-3 40A-3 240-3 48A-3

Passo (P) Pol. mm 3/8. 9,53 1/2. 12,7 5/8. 15,88 3/4. 19,05 1 25,4 1.1/4 31,75 1.1/2 38,1 1.3/4 44,45 2 50,8 2.1/2 63,5 3 76,2

C mm 4,77 7,95 9,53 12,7 15,88 19,05 25,4 25,4 31,75 38,1 47,63

D mm 5,08 7,92 10,16 11,91 15,88 19,05 22,23 25,4 28,58 39,67 47,62

F L H mm mm mm 10,13 32,3 7,3 14,38 45,2 10,2 18,11 56,5 13 22,78 71,5 18 29,29 92,5 24 35,76 113 29,6 45,44 142 36 48,87 153 42 58,55 183 48 71,55 222,3 57,2 87,83 269,3 71,8

Carga de Ruptura kgf 2850 5100 8400 11400 19800 32400 46200 62400 78600 129000 177000

Peso kg/m 0,99 1,8 3 4,2 7,3 11,62 17,58 22,35 29,2 46,94 74,25

3. CONSIDERAES SOBRE INSTALAO 3.1- Distncia entre centros: Como regra geral a distncia entre centros das rodas dentadas no deve ser inferior a 30 vezes o passo, nem superior a 60 vezes o passo. Para uma transmisso projetada corretamente a distncia entre centros pode ser um pouco maior que a metade da soma dos dimetros externos das rodas dentadas, supondo-se que a carga no seja demasiadamente grande, nem o nmero de dentes muito pequeno. A corrente deve formar um ngulo de abraamento de no mnimo 120 na roda dentada menor, e este contato mnimo se obtm para qualquer distncia entre centros, sempre que a relao de transmisso for menor que 3,5:1. Preferencialmente usaremos uma distancia entre centros maior que a mnima permitida, porque a razo de esticamento da corrente devido ao desgaste natural, inversamente proporcional ao seu comprimento (n de elos), e tambm porque a maior elasticidade de uma corrente mais comprida tende a absorver as irregularidades do movimento e a diminuir os efeitos dos choques. Se possvel, a distncia entre centros dever ser ajustvel, a fim de corrigir o defeito do esticamento por desgaste. Um ajuste igual ao passo suficiente. 3.2- Lubrificao das transmisses: Uma eficiente lubrificao das articulaes em funcionamento de uma transmisso indispensvel para evitar desgaste e quebra prematura. A forma mais eficiente de lubrificao colocar a transmisso em uma caixa e bombear um fluxo contnuo de leo na parte interna da corrente, sendo o leo recuperado atravs de um filtro. Um mtodo alternativo fazer a corrente passar por dentro de um banho de leo; porm, em casos em que este procedimento seja impraticvel, devido engrenagem menor estar situada na parte inferior e ser de pequeno dimetro, utiliza-se um disco espalhador de leo de maior dimetro para se jogar leo diretamente na corrente. O fluxo de leo exigido depende da transmisso, velocidade e potncia a transmitir, porm em todos os casos deve ser de fluxo contnuo e suficiente a fim de possibilitar uma lubrificao limpa e completa da corrente. Em transmisses com potncia e velocidade elevadas, o fluxo de leo deve ser ampliado para facilitar e ajudar o resfriamento da corrente. A seguir relacionamos algumas recomendaes gerais para mtodos de lubrificao, representando as necessidades mnimas baseadas numa vida til de 15000 horas de transmisso: -Lubrificao por gotejamento: velocidade da corrente at 6m/s e potncia at 50 HP -Lubrificao por banho de leo: velocidade da corrente at 6m/s e potncia at 50 HP -Lubrificao por bomba de leo: para qualquer velocidade e/ou condio de potncia; muito recomendado para transmisses com potncia acima de 50 HP. O lubrificante mais indicado o leo mineral puro, de grau de viscosidade dependendo da temperatura ambiente, conforme tabela abaixo:

TEMPERATURA At 25C De 25C a 45C De 45C a 65C

LEO SAE 30 SAE 40 SAE 50

4. SELEO DE CORRENTES DE ROLOS 4.1- Dimetro primitivo (Dp): A figura abaixo representa uma roda dentada, girando no sentido indicado, onde: P = passo da corrente = ngulo de articulao Dp= dimetro primitivo

Trigometricamente vemos que:

Portanto

Sendo N o nmero de dentes da roda dentada temos , onde:

4.2 Nmero de dentes:

O ngulo de articulao () representa o movimento do pino na luva. Esse movimento do pino na luva a causa do desgaste da correte e do choque entre rolo e roda dentada. Quanto maior o ngulo de articulao, maior o desgaste e os choques; com ngulos menores, temos uma transmisso uniforme de potncia, ausncia de rudos, alto rendimento e longa durao da corrente. Esta influncia ocorre pelo fato da corrente formar um polgono sobre a roda dentada. Desta forma, quando a velocidade da roda dentada for constante, a velocidade da corrente, devido sua configurao de mltiplos lados, representados pelos passos da corrente, em sua trajetria ao redor dos dentes, fica sujeita a uma variao cclica regular. Essa variao chamada de variao da velocidade de corda e desprezvel na maioria das aplicaes em que o nmero de dentas da roda exceda a 19. Algumas vezes um n de dentes menor admitido, mas o mnimo deve ser 16. Um nmero menor de dentes deve ser usado quando houver limitao de espao e com velocidades muito baixas. Rodas dentadas com mais de 120 dentes tambm no devem ser empregadas, pois as folgas inerentes s correntes podero permitir eu a corrente deslize por sobre a roda dentada. A maioria das transmisses tem um nmero par de passos na corrente (correntes com o nmero mpar de passos, necessitam um elo de compensao), e ao utilizar-se uma roda dentada com nmero mpar de dentes, assegura-se uma distribuio uniforme de desgaste, tanto na corrente como nas rodas dentadas. A necessidade de usar-se uma roda dentada com o nmero par de dentes surge em ocasies de excesso, quando temos uma necessidade especfica, devido s relaes de reduo ou espao. interessante notar tambm que a totalidade dos dentes em ambas as rodas dentadas, impulsionadas pela mesma corrente no deve ser menor que 50. 4.3- Velocidades mximas de operao: Para acionamentos industriais normais, a experincia estabeleceu uma velocidade mxima da roda dentada menor para cada passo de corrente. Essas velocidades, que so relativas a roda dentada menor para cada passo de corrente. Essas velocidades, que so relativas a rodas dentadas entre 17 a 25 dentes, so dadas na tabela abaixo, sendo aplicveis desde que a lubrificao da transmisso seja correta. PASSO DA CORRENTE VELOCIDADE MXIMA 3/8 5000 RPM 1/2 3750 RPM 5/8 2750 RPM 3/4 2000 RPM 1 1500 RPM 1 1/4 1200 RPM 1 1/2 900 RPM 1 3/4 700 RPM 2 550 RPM 2 1/2 450 RPM 3 300 RPM 4.4- Mtodo para clculo das transmisses:

O mtodo apresentado a seguir um mtodo por etapas que visa a determinao dos dados da transmisso de forma seqencial: 1. Etapa: Determine: N = Potncia a ser transmitida (HP) n1 = Rotao do eixo motor (RPM) n2 = Rotao do eixo movido (RPM) (Consideramos eixo motor o de maior rotao) C = distncia entre centros (mm) (a distncia entre centros determinada por condies do projeto ou estimada conforme o item 3.1) N1 = Nmero de dentes da roda dentada motora N2 = Nmero de dentes da roda dentada movida (para escolha do nmero de dentes, ver item 4.2) i = relao de transmisso, onde:

2. Etapa: Potncia de projeto: A potncia de projeto determinada a partir da potncia a ser transmitida, corrigida como segue: onde: Kc = fator de correo em funo dos choques previstos na transmisso; TIPO DE CARGA FATOR KC 10 H/dia 24 H/dia Carga uniforme 1,0 1,2 Choques moderados 1,2 1,4 Choques severos 1,4 1,7 Carga reversa 1,5 1,9 Kd = fator de correo em funo do nmero de dentes da roda dentada menor: N de dentes Fator Kd N de dentes Fator Kd 11 0,53 22 1,29 12 0,62 23 1,35 13 0,70 24 1,41 14 0,78 25 1,46 15 0,85 30 1,73 16 0,92 35 1,95 17 1,00 40 2,15 18 1,05 45 2,37 19 1,11 50 2,51 20 1,18 55 2,66 21 1,26 60 2,80

3. Etapa: Escolha do passo da corrente: O grfico seguinte indica tamanhos alternativos de corrente que podem ser utilizadas para transmitir potncia a uma velocidade definida. Recomenda-se dimensionar a transmisso com base nos dados para corrente simples, pois esta normalmente possibilita uma transmisso mais econmica. Caso a corrente simples no satisfaa s exigncias impostas por limitaes de espao, alta velocidade, suavidade de funcionamento e silncio da transmisso, deve-se utilizar a corrente dupla ou tripla de menor passo possvel. Quando a necessidade de potncia a uma velocidade definida maior que a capacidade possibilitada por uma corrente simples, pode-se usar uma corrente dupla ou tripla.

4. Etapa: Velocidade da Corrente Verifique se a velocidade da corrente no excede ao recomendado no item 4.3 5. Etapa: Nmero de elos (E): Conhecendo-se -distncia entre centros C -ns de dentes N1 e N2 -passo P Podemos calcular o nmero de elos:

Adote o valor E para a unidade par mais prxima. Quando, por imposies especficas de projeto, o valor de E for mpar, devemos usar um elo de compensao. 5. RODAS DENTADAS 5.1- Clculo do contorno do dente: 5.1.1- Dados necessrios: -passo (P) -nmero de dentes (N) -dimetro nominal do rolo (D) 5.1.2- Dados para o traado do contorno: -dimetro da curva do assento do rolo (Da) Da = 1,005D + 0,003 -raio da curva do assento do rolo

-folga na linha do passo (Fg) Fg = 0,07 (P-D) + 0,002 -ngulo -ngulo -distncia ac= 0,8 x D -coordenada -coordenada -raio -corda -distncia

-comprimento da linha ab, paralela a ee(G) G=1,24D -ngulo da linha ab com a horizontal

-coordenada coordenada -raio -altura da linha eeat a ponta do dente (H)

-cota -No caso de dentes em ponta, o dimetro externo dado por:

-quando as pontas so aparadas temos: *cota * -Dimetro primitivo -Dimetro interno -ngulo de presso para corrente nova (< x ab)

-ngulo de presso mdio

5.1.3- Traado do contorno do dente:

Com os dados obtidos no item 5.1.2, podemos traar o contorno do dente, conforme mostrado na figura abaixo, da seguinte maneira: - Traar a linha horizontal LH e a linha de centro LC - Tendo a interseco (e) como centro, traar as linhas de folga Fg - Como centro nas interseces das linhas de folga LH, que so (a) e (a) Traar, usando o raio R, o arco composto (x) (x) - Localizar (c) e (c) pelas dimenses M e T obtidas no clculo - Traar cx e cx, atravs respectivamente dos pontos (a) (a) - Com o centro em (c) e (c), traar os arcos (xy) e (xy) - Determinar o comprimento exato dos arcos (xy) e (xy), usando a corda (xy) fornecida no clculo. - Traar as linhas cy e cy, aferindo o ngulo formado com cx e cx com o ngulo B dado pelo clculo. - Localizar (b) e (b) pelas dimenses W e V, fornecidas pelos clculo. - Com centro (b) e (b) e raio F, traar os arcos (zu) e (zu)

5.2- Perfil do dente: O perfil do dente para rodas dentadas das correntes de rolo tem suas propores mostradas abaixo:

As dimenses esto padronizadas nas tabelas a seguir:

Corrente SimplesReferencia Norma ANSI ISO E ABNT 25-1. 04C-1 35-1 06C-1 40-1 08A-1 50-1 10A-1 60-1 12A-1 80-1 16A-1 100-1 20A-1 120-1 24A-1 140-1 28A-1 160-1 32A-1 200-1 40A-1 240-1 48A-1 Passo (P) Pol. mm 1/4. 6,35 3/8. 9,53 1/2. 12,7 5/8. 15,88 3/4. 19,05 1 25,4 1.1/4 31,75 1.1/2 38,1 1.3/4 44,45 2 50,8 2.1/2 63,5 3 76,2 C mm 3,18 4,77 7,95 9,53 12,7 15,88 19,05 25,4 25,4 31,75 38,1 47,63 D F L H Carga de Ruptura mm mm mm mm kgf 3,3 9,7 5,7 450 5,08 - 11,8 7,3 950 7,92 - 16,4 10,2 1700 10,16 - 20,3 13 2800 11,91 - 25,5 18 3800 15,88 - 33,5 24 6600 19,05 - 40,4 29,6 10800 22,23 - 50,5 36 15400 25,4 - 54,4 42 20800 28,58 - 64,5 48 26200 39,67 - 78,5 57,2 43000 47,62 - 94,5 71,8 59000 Peso kg/m 0,12 0,33 0,6 1,01 1,43 2,53 4,02 5,96 7,75 10,1 16,1 25,1

Corrente DuplaReferencia Norma ANSI ISO E ABNT 35-2 06C-2 40-2 08A-2 50-2 10A-2 60-2 12A-2 80-2 16A-2 100-2 20A-2 120-2 24A-2 140-2 28A-2 160-2 32A-2 200-2 40A-2 240-2 48A-2 Passo (P) Pol. mm 3/8. 9,53 1/2. 12,7 5/8. 15,88 3/4. 19,05 1 25,4 1.1/4 31,75 1.1/2 38,1 1.3/4 44,45 2 50,8 2.1/2 63,5 3 76,2 C mm 4,77 7,95 9,53 12,7 15,88 19,05 25,4 25,4 31,75 38,1 47,63 D mm 5,08 7,92 10,16 11,91 15,88 19,05 22,23 25,4 28,58 39,67 47,62 F L H mm mm mm 10,13 22,2 7,3 14,38 30,8 10,2 18,11 38,4 13 22,78 48,5 18 29,29 63 24 35,76 76,5 29,6 45,44 96 36 48,87 103,5 42 58,55 124 48 71,55 150,3 57,2 87,83 182 71,8 Carga de Ruptura kgf 1900 3400 5600 7600 13200 21600 30800 41600 52400 86000 118000 Peso kg/m 0,66 1,2 2 2,77 4,92 7,75 11,77 15,05 19,52 31,44 49,6

Corrente TriplaReferencia Norma ANSI ISO E ABNT 35-3 06C-3 40-3 08A-3 50-3 10A-3 60-3 12A-3 80-3 16A-3 100-3 20A-3 120-3 24A-3 140-3 28A-3 160-3 32A-3 200-3 40A-3 240-3 48A-3 Passo (P) Pol. mm 3/8. 9,53 1/2. 12,7 5/8. 15,88 3/4. 19,05 1 25,4 1.1/4 31,75 1.1/2 38,1 1.3/4 44,45 2 50,8 2.1/2 63,5 3 76,2 C mm 4,77 7,95 9,53 12,7 15,88 19,05 25,4 25,4 31,75 38,1 47,63 D mm 5,08 7,92 10,16 11,91 15,88 19,05 22,23 25,4 28,58 39,67 47,62 F L H mm mm mm 10,13 32,3 7,3 14,38 45,2 10,2 18,11 56,5 13 22,78 71,5 18 29,29 92,5 24 35,76 113 29,6 45,44 142 36 48,87 153 42 58,55 183 48 71,55 222,3 57,2 87,83 269,3 71,8 Carga de Ruptura kgf 2850 5100 8400 11400 19800 32400 46200 62400 78600 129000 177000 Peso kg/m 0,99 1,8 3 4,2 7,3 11,62 17,58 22,35 29,2 46,94 74,25

6. ESFOROS NA TRANSMISSO POR CORRENTE As figuras abaixo mostram montagens tpicas de rodas dentadas sendo (A) em balano e (B) entre mancais. Nas figuras esto identificados os esforos externos que solicitam o eixo da roda dentada motora em funo da instalao (distncias a e b) e da resultante (R) aplicada no eixo pela fora de transmisso Ft. Conhecendo-se a potncia transmitida (N) e a rotao do eixo (n), calculamos o momento torsor atuando no eixo:

E a fora de transmisso:

Onde Dp = dimetro primitivo da roda dentada -unidades:

A resultante dada por:

Onde f = fator de correo em funo dos choques previstos na transmisso, dado na tabela seguinte: TIPO DE CARGA FATOR F Carga uniforme 1,0 Choques moderados 1,2 Choques severos 1,4 Carga reversa 1,5

7. BIBLIOGRAFIA -Elementos de mquinas Gustav Niemann Edgard Blucher vol. III -Elementos de mquinas V. Dobrovolski MIR 3. Edio -Mechanical Engineering Design Joseph Shigley Mc Graw Hill 3. Edio -Marks Standard Handbook T. Baumeister Mc Graw Hill 8. Edio -Manual Universal de la tcnica mecnica Erick Oberg Labor - 14. Edio -Disegno di Macchine Mrio Speluzzi Hoelpi 3. Edio -Catlogo CERELLO n C-03/77 -Catlogo IBAF n 2008