Transformações Radiométricas

Comparação do desempenho de algoritmos de normalização radiométrica de imagens de

satélite

Bruno Xavier da SilvaGuilherme de Castro LeiteLeonel Fonseca IvoMatheus Silva VilelaRafael Avelar Alves Belém

Introdução Vários fatores causam distorções

radiométricas de imagens obtidas por satélites.

Para algumas aplicações, correção de tais distorções é fundamental, apesar de complicada.

Para contornar o problema, usa-se normalização radiométrica ao invés de correção radiométrica.

Normalização Radiométrica Normalizar radiometricamente duas

imagens é compatibilizar as amplitudes dos níveis de cinza dos elementos de imagem em cada banda espectral de uma série multiespectral de imagens.

O processo se inicia com a eleição de uma das imagens temporais como imagem de referência e a outra como imagem de ajuste.

A técnica consiste em determinar os coeficientes de uma transformação linear que, aplicada à imagem de ajuste, efetua a retificação desejada.

Método RABIM O algoritmo proposto por Neto baseia-se na

informação mútua como métrica de similaridade. Tal informação é, dada a imagem de ajuste S e a de referência R:

onde r e s são os valores de intensidade dos pixels das imagens R e S, respectivamente. P R(r) e PS(s) são as distribuições de probabilidade de r e s em cada imagem, respectivamente, e PRS(r,s) a distribuição da probabilidade conjunta de r e s.

Método RABIM A normalização da imagem de ajuste S é

feita através de transformações radiométricas sucessivas, cujos parâmetros são incrementados com base na informação mútua entre a imagem de referência R e a imagem de ajuste transformada S’.

Dada então a nova imagem S’’, o passo acima é repetido até se encontrar a máxima informação mútua entre as imagens. Usando-se tal valor, é possível obter a imagem de ajuste final.

Método de Uniformização das Médias e Variâncias (UMV) Consiste em igualar as médias e

variâncias de duas imagens, através de uma transformação linear.

São calculados os parâmetros (ganho e offset) da função que, aplicada à imagem de ajuste, faz com que a imagem resultante tenha a mesma média e variância da imagem de referência.

Método de Uniformização das Médias e Variâncias (UMV)

Onde μS, μR, σ²S, σ²R, são as médias e variâncias das imagens de ajuste e referência, respectivamente.

Para a imagem resultante S’ temos então:

S’= S * ganho + offset

Método proposto por Elvidge Consiste em realizar a

normalização radiométrica utilizando uma transformação linear, calculada apenas sobre os pixels que tiveram pouca ou nenhuma mudança dos níveis de cinza.

Obtém-se o ganho e offset com base nesses pixels, sendo estes empregados para normalizar toda imagem de ajuste.

Método proposto por Hall O objetivo deste método é normalizar

radiometricamente as imagens compensando as diferenças de calibração do sensor, atmosfera e de iluminação entre as imagens.

O algoritmo consiste em : Identificar conjuntos de pontos que tenham

pouca ou nenhuma variação de nível de cinza entre as imagens.

Normalizar radiometricamente a imagem usando uma transformação linear cujos coeficientes são calculados baseados nas médias dos conjuntos de pontos encontrados no passo anterior, para cada imagem. 

Avaliação Para avaliar os métodos, foi utilizada a

distância euclidiana média, calculada entre a imagem de referência e a normalizada.

onde M x N é o tamanho da imagem, x e y são a posição do pixel na imagem, n é o número de bandas, Ir e Ia são a imagem de referência e de ajuste. Quanto mais próximo de zero estiver o valor d, melhor será o método.

Avaliação

Os resultados experimentais foram testados para dois conjuntos de imagens dos sensores Landsat-TM-5 e Landsat-ETM+.

O primeiro conjunto cobre a região de São Paulo, enquanto as imagens ETM+ cobrem a região de Delta do Parnaíba.

Resultados A tabela abaixo mostra o resultado da

distância média euclidiana para os métodos. Pode-se perceber que os melhores resultados foram para os métodos de Hall e UMV. Tal avaliação também pode ser confirmada pelas figuras.

UMV RABIM HALL ELVIDGE

São Paulo

16,12 20,35 16,72 38,10

Delta Parnaíba

19,27 229,55 25,86 36,76

Imagem de referência Imagem de ajuste

Resultados

UMV RABIM

Resultados

Hall Elvidge

Resultados

Imagem de referência Imagem de ajuste

Resultados

UMV RABIM

Resultados

Hall Elvidge

Resultados