Trabalho de Cálculo I – Entregar na P-2 28/06/201210 Período de Engenharia Civil

Aluno _________________________________________________________________

1)Resolver os limites: a) b) c)

d) e) f) g) 2) Achar os pontos de máximos e mínimos das funções:a) f(x) = x3 – 6x2 + 9x – 1 b) f(x) = x3 – 12x2 + 45x + 30 c) f(x) = -2x2 + 3x – 17 d) f(x) = x + 1/x3) Vai-se levar um cabo de energia elétrica de uma Hidrelétrica, localizada às margens de um rio de 900m de largura até uma fábrica do outro lado, 3500m rio abaixo. O custo do cabo na água é de R$ 500/m, na terra é de R$350/m. Qual o percurso mais econômico para levar a energia até a fábrica?4) Dada uma chapa retangular de lados 24cm e 48cm. Tirar nos quatro vértices um quadrado de lado x, de tal forma que o volume da caixa formada seja máximo.5) Achar as equações da reta tangente e da reta normal às curvas nos pontos dados: a) f(x) = x4 – 3x2 -3 no ponto (2,1); b) f(x) = x3 -2x + 1 no ponto (2,5); c) f(x) = 3e2x no ponto (0,3).

6) Resolver as integrais. a) b) c) d)

d) e) f) g) h) i)

j) k) l) m)

n) o) p) q) u)

7) Achar a área limitada pelas curvas e o eixo ox. a) y = 4x – x2 b) y = √x - x