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Ano letivo de 2018/2019 – Modelação e Planeamento de Recursos Hídricos 1 Trabalho Prático n.º 1 Componentes do hidrograma de cheia e do hietograma da precipitação. Modelo do hidrograma unitário I) Considere a estação hidrométrica de Boticas (03L/01H), com a área de 100.4 km 2 , localizada no rio Terva (bacia hidrográfica do rio Douro, Figura 1). Figura 1.1 – Localização esquemática da EH de Boticas (03L/01H) - sem escala (schematic location of the stream gauge station of Boticas (03L/01H) - without scale). II) No Quadro 1 apresentam-se os hietogramas da precipitação registados nos quatro postos udométricos com influência na bacia hidrográfica da estação hidrométrica de Boticas. Em consequência do anterior acontecimento pluvioso registou-se na estação a cheia caraterizada no Quadro 2 (ambos os quadros são fornecidos em formato de Excel na página da disciplina). Nestas condições: a) Determine a constante de esgotamento da bacia hidrográfica com base na recessão posterior. b) Estabeleça o hietograma da precipitação efetiva e proceda à separação dos escoamentos direto e de base considerando que: (1) a constante de recessão é aplicável até ao instante de ocorrência do caudal de ponta de cheia; (2) o tempo de concentração, tc, da bacia hidrográfica é de 8.0 h; (3) a perda inicial é igual à precipitação ocorrida até ao início da subida do hidrograma observado; (4) a variação do escoamento de base entre o instante da ponta de cheia e o fim do escoamento direto é linear. Para estimar o instante em que o escoamento direto se anula considere a aplicação do modelo de perdas do índice φ. Arbitre um valor inicial para a perda constante e faça-o variar até que os volumes da precipitação efetiva e do escoamento direto sejam iguais. Organize os cálculos que efetuar sob a forma de quadros (ver exemplo). Inclua necessariamente na sua resposta figuras com a representação do hietograma da precipitação na bacia hidrográfica (distinguindo entre a precipitação total e a efetiva) e dos hidrogramas dos escoamentos total, de base e direto (hidrogramas representados individualmente e sobrepostos).

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Ano letivo de 2018/2019 – Modelação e Planeamento de Recursos Hídricos

1

Trabalho Prático n.º 1 Componentes do hidrograma de cheia e do hietograma da

precipitação. Modelo do hidrograma unitário

I) Considere a estação hidrométrica de Boticas (03L/01H), com a área de 100.4 km2, localizada no rio Terva

(bacia hidrográfica do rio Douro, Figura 1).

Figura 1.1 – Localização

esquemática da EH de Boticas

(03L/01H) - sem escala

(schematic location of the

stream gauge station of Boticas

(03L/01H) - without scale).

II) No Quadro 1 apresentam-se os hietogramas da precipitação registados nos quatro postos udométricos

com influência na bacia hidrográfica da estação hidrométrica de Boticas. Em consequência do anterior

acontecimento pluvioso registou-se na estação a cheia caraterizada no Quadro 2 (ambos os quadros são

fornecidos em formato de Excel na página da disciplina).

Nestas condições:

a) Determine a constante de esgotamento da bacia hidrográfica com base na recessão posterior.

b) Estabeleça o hietograma da precipitação efetiva e proceda à separação dos escoamentos direto e de

base considerando que: (1) a constante de recessão é aplicável até ao instante de ocorrência do caudal

de ponta de cheia; (2) o tempo de concentração, tc, da bacia hidrográfica é de 8.0 h; (3) a perda inicial é

igual à precipitação ocorrida até ao início da subida do hidrograma observado; (4) a variação do

escoamento de base entre o instante da ponta de cheia e o fim do escoamento direto é linear. Para

estimar o instante em que o escoamento direto se anula considere a aplicação do modelo de perdas do

índice φ. Arbitre um valor inicial para a perda constante e faça-o variar até que os volumes da

precipitação efetiva e do escoamento direto sejam iguais.

Organize os cálculos que efetuar sob a forma de quadros (ver exemplo). Inclua necessariamente na sua

resposta figuras com a representação do hietograma da precipitação na bacia hidrográfica (distinguindo

entre a precipitação total e a efetiva) e dos hidrogramas dos escoamentos total, de base e direto

(hidrogramas representados individualmente e sobrepostos).

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Ano letivo de 2018/2019 – Modelação e Planeamento de Recursos Hídricos

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Quadro 1 – Hietogramas registados nos postos udográficos (observed hyetographs at the rain gages).

Quadro 2 – Hidrograma de cheia observado (observed flood hydrograph).

c) Determine o hidrograma unitário com duração de 0.5 h, HUD para D=0.5 h Para tanto aplique o método

dos mínimos quadrados. Comente o hidrograma que obteve.

Intervalo de tempo/Time

interval

Posto 1/ Rain gage 1

Posto 2/ Rain gage 2

Posto 3/ Rain gage 3

Posto 4/ Rain gage 4

Intervalo de tempo/Time

interval

Posto 1/ Rain gage 1

Posto 2/ Rain gage 2

Posto 3/ Rain gage 3

Posto 4/ Rain gage 4

(h) (p=0.2) (p=0.4) (p=0.1) (p=0.3) (h) (p=0.2) (p=0.4) (p=0.1) (p=0.3)0.0 - 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0 13.0 -13.5 1.8 0.7 0.7 1.50.5 - 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 13.5 -14.0 1.3 0.8 0.9 0.81.0 - 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 14.0 -14.5 2.5 0.3 0.8 0.71.5 - 2.0 0.0 0.1 0.0 0.5 14.5 -15.0 2.4 0.3 1.0 0.62.0 - 2.5 0.0 0.7 0.0 0.6 15.0 -15.5 1.4 0.4 0.9 1.22.5 - 3.0 0.0 0.3 0.1 1.0 15.5 -16.0 1.4 0.4 0.4 1.53.0 - 3.5 0.5 0.4 0.3 0.9 16.0 -16.5 1.2 1.3 0.7 0.73.0 - 4.0 0.3 0.9 0.5 0.8 16.5 -17.0 1.5 1.1 0.7 0.74.0 - 4.5 1.2 1.0 1.0 1.2 17.0 -17.5 1.7 0.6 0.7 1.04.5 - 5.0 1.3 0.9 0.7 0.0 17.5 -18.0 1.3 0.6 0.6 0.95.0 - 5.5 1.1 0.6 1.0 0.5 18.0 -18.5 0.5 0.0 0.2 0.45.5 - 6.0 1.4 0.2 0.5 0.4 18.5 -19.0 0.2 0.3 0.1 0.36.0 - 6.5 0.7 0.6 0.2 1.3 19.0 -19.5 0.2 0.0 0.1 0.06.5 - 7.0 0.4 0.8 0.5 1.0 19.5 -20.0 0.3 0.0 0.0 0.07.0 - 7.5 0.4 1.0 1.5 0.8 20.0 -20.5 0.2 0.1 0.1 0.07.5 - 8.0 2.6 0.5 0.7 0.4 20.5 -21.0 0.0 0.1 0.0 0.08.0 - 8.5 1.5 0.8 0.7 0.9 21.0 -21.5 0.2 0.1 0.0 0.08.5 - 9.0 1.5 0.8 0.7 0.9 21.5 -22.0 0.0 0.0 0.0 0.09.0 - 9.5 1.7 0.6 1.1 1.7 22.0 -22.5 0.0 0.0 0.0 0.09.5 -10.0 3.0 0.8 0.9 2.9 22.5 -23.0 0.2 0.1 0.0 0.010.0 -10.5 2.9 2.2 0.3 1.9 23.0 -23.5 0.1 0.1 0.0 0.010.5 -11.0 1.9 1.4 0.8 2.1 23.5 -24.0 0.1 0.0 0.0 0.011.0 -11.5 2.3 1.3 2.0 1.8 24.0 -24.5 0.1 0.0 0.0 0.011.5 -12.0 4.3 1.6 1.7 0.1 24.5 -25.0 0.0 0.0 0.0 0.012.0 -12.5 2.7 1.0 1.3 0.9 25.0 -25.5 0.0 0.0 0.0 0.012.5 -13.0 1.7 1.0 0.4 1.5 25.5 -26.0 0.0 0.0 0.0 0.0

POSTO: peso e precipitação (mm) /Rain gage: weight and

rainfall (mm)

POSTO: peso e precipitação (mm) /Rain gage: weight and

rainfall (mm)

(h) (m3/s) (h) (m3/s) (h) (m3/s) (h) (m3/s) (h) (m3/s)0.0 1.32 15.5 31.90 31.0 6.70 46.5 3.69 62.0 2.860.5 1.32 16.0 32.78 31.5 6.38 47.0 3.65 62.5 2.841.0 1.31 16.5 34.00 32.0 6.16 47.5 3.61 63.0 2.821.5 1.31 17.0 35.55 32.5 6.00 48.0 3.58 63.5 2.802.0 1.31 17.5 36.48 33.0 5.89 48.5 3.55 64.0 2.792.5 1.31 18.0 38.09 33.5 5.70 49.0 3.53 64.5 2.773.0 1.31 18.5 36.34 34.0 5.58 49.5 3.50 65.0 2.763.5 1.31 19.0 32.34 34.5 5.46 50.0 3.46 65.5 2.744.0 1.31 19.5 30.11 35.0 5.33 50.5 3.41 66.0 2.734.5 1.31 20.0 28.73 35.5 5.20 51.0 3.37 66.5 2.715.0 1.31 20.5 28.00 36.0 5.06 51.5 3.33 67.0 2.695.5 1.31 21.0 26.21 36.5 4.94 52.0 3.28 67.5 2.676.0 1.30 21.5 24.59 37.0 4.85 52.5 3.24 68.0 2.656.5 1.30 22.0 22.71 37.5 4.75 53.0 3.19 68.5 2.637.0 1.30 22.5 20.92 38.0 4.66 53.5 3.15 69.0 2.617.5 1.29 23.0 18.32 38.5 4.56 54.0 3.14 69.5 2.598.0 1.35 23.5 15.80 39.0 4.52 54.5 3.12 70.0 2.578.5 1.47 24.0 14.69 39.5 4.45 55.0 3.10 70.5 2.569.0 1.57 24.5 13.58 40.0 4.40 55.5 3.09 71.0 2.549.5 1.86 25.0 12.74 40.5 4.33 56.0 3.07 71.5 2.5210.0 2.15 25.5 11.40 41.0 4.25 56.5 3.06 72.0 2.5010.5 2.99 26.0 10.75 41.5 4.16 57.0 3.04 72.5 2.4811.0 3.80 26.5 10.20 42.0 4.06 57.5 3.03 73.0 2.4511.5 5.28 27.0 9.68 42.5 3.98 58.0 3.01 73.5 2.4312.0 7.06 27.5 9.11 43.0 3.95 58.5 3.00 74.0 2.4012.5 9.20 28.0 8.65 43.5 3.91 59.0 2.98 74.5 2.3813.0 14.51 28.5 8.32 44.0 3.88 59.5 2.96 75.0 2.3713.5 23.48 29.0 7.82 44.5 3.85 60.0 2.9514.0 26.38 29.5 7.40 45.0 3.81 60.5 2.9314.5 28.11 30.0 7.18 45.5 3.76 61.0 2.9015.0 31.00 30.5 6.95 46.0 3.73 61.5 2.88

Caudal observado/ Observed discharge

Caudal observado/ Observed discharge

Tempo/ Time

Caudal observado/ Observed discharge

Tempo/ Time

Caudal observado/ Observed discharge

Tempo/ Time

Caudal observado/ Observed discharge

Tempo/ Time

Tempo/ Time

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Ano letivo de 2018/2019 – Modelação e Planeamento de Recursos Hídricos

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a) Mediante convolução da precipitação efetiva com o hidrograma antes obtido, determine o coeficiente de

correlação entre os caudais do escoamento direto utilizados na estimativa desse hidrograma e os

caudais resultantes da convolução. Apresente uma figura com a representação de ambos os

hidrogramas de cheia.

Quadro 3 – Exemplo de quadro para organização dos cálculos (Example of a table for organizing the

calculations).

P1 ….Inicial/

Initial

Contínua/

Continuous

Total

(observado)/

Total

(observed), Qt

De base/

Baseflow,

Qb

Direto/ Direct,

Qd

(mm) (mm) (mm) (mm/h) (mm) (mm) (mm) (h) (m3/s) (m3/s) (m3/s) (m3)

0.0 - 0.5 0.0

0.5 - 1.0 0.5

1.0 - 1.5 1.0

1.5 - 2.0 1.5

2.0 - 2.5 2.0

2.5 - 3.0 2.5

3.0 - 3.5 3.0

3.5 - 4.0 3.5

4.0 - 4.5 4.0

…..

Total (m3)

……..

Total (mm)

Total (m3/s)

Escoamento/Discharge

Precipitação

efetiva/

Excess

rainfall

Volume

correspondente

a Qd/ Volume

for Qd

Intervalo/

Time

interval

(h)

Precipitação nos

postos/Rainfall in the

rain gages

Perda de

precipitação/Rainfall

lossPrecipitação

total/Total

rainfall

Índice

φ/φ index

Tempo/

Time

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Practical task n.º 1 Components of the flood hydrograph and of the rainfall

hyetograph. Unit hydrograph model

I) Consider the river gauge station of Boticas (03L/01H), with the watershed area of 100.4 km2, located in the

Terva River (Douro River watershed, Figure 1).

II) Table 1 shows the hyetographs registered during a rainfall event in the four rain gages with influence in

the watershed of Boticas. The flood caused by this event at the river section of the stream gage station is

shown in Table 2 (both tables are available in the webpage of the course). Under these conditions:

a) Based on the Horton’s model for the base flow, compute the recession constant that should be applied to

the posterior recession.

b) Compute the excess or net rainfall hyetograph and separate the direct runoff from the base flow. For that

purpose consider that: (1) the recession constant is applicable until the instant of occurrence of the peak

flood discharge; (2) the time of concentration of the watershed, tc, is 8.0 h; (3) the initial loss is equal to

the total amount of rainfall until the moment from which the discharges of the observed flood hydrograph

increase; (4) the variation of the baseflow between the moment when the peak flood discharge occurs

and the end of the direct runoff is linear. To identify the moment of the end of the direct runoff, you should

assume an value for the constant loss, φ, and make it vary until the volume of the effective runoff is equal

to the volume of the direct runoff.

You should organize and present all your computations in tables (see example).

Your results should also include figures with the schematic representation of the rainfall hyetographs in

the watershed of Boticas (total and effective rainfall and rainfall losses), as well as of the flood

hydrographs (total and direct runoff and base flow).

c) By applying the least square method, compute the unit hydrograph for the duration of 0.5 h, HUD for

D=0.5 h. Comment your result.

d) Obtain the flood hydrograph by doing the discrete convolution of the effective rainfall hyetograph and the

previous unit hydrograph. Compute the correlation coefficient between the discharges thus obtained and

those of the direct runoff hydrograph that you utilized to derive the HUD. Present a figure comparing

these two hydrographs.

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Trabalho Prático n.º 2 Precipitações de projeto. Programa HEC-HMS

1 – Estabelecimento de hietogramas de projeto

Considere que o posto udométrico de Cervos (03K/05UG) é o único com influência na bacia hidrográfica da

estação hidrométrica (EH) de Boticas (03L/01H).

Tendo por base os registos de precipitações diárias máximas anuais (Pdma) aí registadas, estime as

precipitações totais de projeto na bacia hidrográfica da EH para o período de retorno de 100 anos e para

durações igual e dupla do tempo de concentração, tc (8.0 e 16.0 h, respetivamente). Para o efeito, proceda

ao tratamento estatística da anterior amostra e adote a lei estatística que apresentar o melhor ajustamento

visual aplique as leis de Normal, Gumbel, Galton, Pearson III and log-Pearson III), Atribua à precipitação

com cada uma daquelas durações dois hietogramas, um com intensidade uniforme e outro constituído por

blocos, em número de 4 e de 8 blocos, para as durações igual e dupla do tempo de concentração,

respetivamente.

Para estabelecer as anteriores precipitações atenda às curvas IDF apresentados por BRANDÃO, C. e

RODRIGUES, R, e COSTA, J. P., 2001, Análise de fenómenos extremos. Precipitações intensas em

Portugal Continental. Direcção dos Serviços de Recursos Hídricos, DSRH, Instituto da Água, INAG, Lisboa.

2 – Otimização de parâmetros com base no programa HEC-HMS

Considere as precipitações totais, as perdas iniciais e os caudais correspondentes ao escoamento

direto relativos à cheia analisada na estação hidrométrica de Boticas (03L/01H) no âmbito do 1º Trabalho

Prático. Com base em tais resultados e admitindo que as áreas impermeáveis são desprezáveis, proceda à

aplicação do programa HEC-HMS para otimizar:

(i) o tempo de lag, tlag, do modelo do hidrograma unitário sintético do Soil Conservation Service, SCS, e a

perda constante de precipitação;

Código Designação02G/09 Casal Soeiro05T/01 Miranda do Douro03M/01 Chaves03E/03 Viana do Castelo10F/01 Aveiro (Universidade)10H/01 Caramulo11I/01 Santa Comba Dão11L/05 Penhas Douradas12L/03 Covilhã 12G/01 Coimbra (IG)13L/02 Gralhas21C/06 Lisboa (IGIDL)21C/02 Lisboa (Portela)20C/01 S. Julião do Tojal18M/01 Portalegre20I/01 Pavia22J/02 Évora-Cemitério25J/02 Beja26D/01 Sines27G/01 Reliquias30J/02 Catraia31J/01 S. Brás de Alportel30M/01 Figueirais31F/01 Praia da Rocha30F/01 Monchique31J/02 Faro30M/02 Vila Real de Santo António

Posto udográfico

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Ano letivo de 2018/2019 – Modelação e Planeamento de Recursos Hídricos

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(ii) o tempo de lag, tlag, do modelo do hidrograma unitário sintético do Soil Conservation Service, SCS, e

número de escoamento, CN, do modelo de perdas também do SCS.

3 – Cálculo dos hidrogramas das cheias de projeto

Aplique o programa HEC-HMS para estimar os hidrogramas de cheia de projeto correspondentes aos quatro

hietogramas de projeto obtidos no ponto 1. Considere que as perdas iniciais de precipitação são

desprezáveis e considere o modelo de perdas baseado numa taxa constante e o modelo do hidrograma

unitário do SCS, ambos com os valores dos parâmetros antes calibrados.

4 – Amortecimento de hidrogramas de cheia em albufeiras

Considere que na secção de referência da bacia hidrográfica existe uma barragem que cria uma albufeira

destinada à produção de energia elétrica e ao amortecimento de cheias e que está munida de um

descarregador de cheias de superfície com soleira espessa e descarga livre não controlada. A crista do

descarregador tem 28 m de desenvolvimento e localiza-se à cota 130 (cota do nível de pleno

armazenamento, NPA). A curva de volumes armazenados na albufeira é apresentada no quadro. A lei de

vazão do descarregador de superfície, dada por:

5.1Hg2LCQ =

em que Q é o caudal descarregado (m3/s); C, o coeficiente de vazão (com o valor constante de 0.45); L, o

desenvolvimento da crista (28 m); g, a aceleração da gravidade; e H, a carga sobre a crista da soleira (m).

Nas anteriores condições, analise, por aplicação do HEC-HMS, o amortecimento na albufeira dos

hidrogramas afluentes antes estimados, obtendo os correspondentes hidrogramas efluentes.

Quadro – Curva de volumes armazenados na albufeira/elevation-storage curve of the reservoir.

5 – Propagação de hidrogramas de cheia em trechos de rio

Cerca de 8 km a jusante da barragem existe um aglomerado populacional. No pressuposto de que a

contribuição da bacia hidrográfica intermédia é desprezável, proceda à propagação ao longo do trecho de

rio dos hidrogramas de cheia amortecidos considerando, para o efeito, uma velocidade média no trecho de

1.0 m/s.

Cota/elevationVolume

armazenado/stored volume(hm3)

110.0 1.075120.0 1.450130.0 2.050131.0 2.250132.0 2.650133.0 3.060134.0 3.400135.0 3.700136.0 4.020137.0 4.330140.0 5.100150.0 5.950

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Ano letivo de 2018/2019 – Modelação e Planeamento de Recursos Hídricos

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Practical task n.º 2 Design rainfall and hyetographs. HEC-HMS program

1 – Establishment of design hyetographs

Consider Cervos (03K/05UG) as the only rain gage with influence in the rainfall regime in the catchment of

the river gage station (EH) of Boticas. Based on the statistical analysis of the sample of annual maximum

daily rainfall (Pdma) at Cervos, identify the statistical law with best adjustment to that sample and compute

the 100-years’ design rainfall in Boticas catchment for rainfall with durations equal and twice the

concentration time, tc (8.0 and 16.0 h, respectively). Consider the following statistical laws: Normal, Gumbel,

Galton, Pearson III and log-Pearson III. For each duration you should obtain two hyetographs, one with

constant rainfall intensity (uniform hyetograph) and other with variable rainfall intensity (variable hyetograph)

and built upon 4 blocks, for duration equal to tc, and 8 blocks, for duration twice tc.

To establish the previous hyetographs you should take into account the IDF curves presented by BRANDÃO,

C. e RODRIGUES, R, e COSTA, J. P., 2001, Análise de fenómenos extremos. Precipitações intensas em

Portugal Continental. Direcção dos Serviços de Recursos Hídricos, DSRH, Instituto da Água, INAG, Lisboa.

2 – Parameter optimization based on the HEC-HMS program

Consider the total precipitation, the initial losses the and direct runoff discharges of the flood in Boticas

(03L/01H) river gage station that was analyzed in the scope of the 1st Practical Work. Based on those results

and assuming that the impervious areas are negligible, apply the HEC-HMS program to optimize:

(i) the lag time, tlag, of the Soil Conservation Service, SCS, synthetic unit hydrograph model, and the rainfall

constant loss rate;

(i) the lag time, tlag, of the Soil Conservation Service, SCS, synthetic unit hydrograph, and the curve

number, CN, of the rainfall loss model also of the SCS;

3 – Computation of the design flood hydrographs

Apply the HEC-HMS program to obtain the design flood hydrographs for the four design hyetographs defined

in 1. Consider that the initial losses are negligible. Adopt the rainfall constant loss rate and the lag time of the

SCS synthetic unit hydrograph both previously calibrated in 2.

4 – Flood hydrograph routing in artificial reservoirs

Consider that there is a dam at the outlet section of Boticas catchment aiming at energy production and flood

control. The dam has an uncontrolled broad crested surface spillway (without gates) or broad crested

overflow spillway. The length of the crest of the spillway is 28 m and it is located at the elevation 130 (full

water supply level). The elevation-storage curve of the reservoir created by the dam is defined in the table.

The discharge rating curve of the spillway is given by

5.1Hg2LCQ =

where Q is the outflow (m3/s); C the discharge coefficient (with a constant value of 0.45); L the length of the

spillway crest (28 m); g the gravitational acceleration; and H the head over the spillway crest.

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By applying the HEC-HMS program analyzed the “damping” of the four design flood hydrographs in the

reservoir, by comparing the inflow hydrographs to the reservoir and the outflow hydrographs through the

spillway.

5 - Propagation of hydrographs of flood in river stretches

About 8 km downstream of the dam there is a settlement. Assuming that the contribution of the intermediate

watershed is negligible, obtain the flood hydrograph downstream considering that the average velocity along

the river reach is 1 m/s.

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Trabalho Prático n.º 3 Critérios de análise económica. Aplicação ao dimensionamento

de uma pequena central hidroelétrica

Considere que na secção da estação hidrométrica de Boticas (área da bacia hidrográfica de 100.4 km2) vai

ser executado um pequeno aproveitamento hidroelétrico com a composição esquematizada na figura

seguinte. Por consulta do SNIRH, obtenha a amostra de caudais médios diários na estação hidrométrica de

Boticas no período de 20 anos, entre 1884/85 e 2003/04.

Figura – Representação esquemática do pequeno aproveitamento hidroelétrico.

O aproveitamento compreende um açude com reduzida altura, um canal com 1850 m, uma câmara de carga

que promove a transição do escoamento em superfície livre ao longo do canal para o escoamento em

pressão na conduta forçada, esta conduta, com 380 m de comprimento e, por fim, a central hidroelétrica

equipada com uma turbina do tipo Pelton, funcionando sob a queda bruta, Hb, de 205.0 m.

Tendo por base uma análise económica a preços de mercado constantes do primeiro semestre de 2019,

pretende-se identificar o caudal de dimensionamento, Qmax, do pequeno aproveitamento hidroelétrico que

conduz aos melhores indicadores económicos, devendo, como tal, ser adotado como critério de

dimensionamento. Considere como possíveis caudais de dimensionamento, Qmax, os correspondentes aos

seguintes valores da relação Qmax/Qmod em que Qmod designa o caudal modular na bacia hidrográfica do

aproveitamento: 1.6, 1.8 e 2.0.

Para estimar a energia aula média correspondente a cada um dos anteriores caudais, proceda à simulação

da exploração diária do aproveitamento, determinando o volume turbinado em cada dia e, por acumulação

dos volumes diários, o volume turbinado ano a ano e na média dos anos. A correspondente energia anual

média, E (GWh) é dada por

η

=

8.96003HV

E E

em que V é o volume anual médio turbinado (hm3), HE a queda de cálculo da energia (m) e η é o rendimento

médio global da central. Considere que a queda de cálculo da energia, HE é de cerca de 97.5% da queda

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bruta, Hb, e que o rendimento médio global da central, η , é de cerca de 88%. Considere o caudal ecológico

constante de aprox. 5% do módulo, arredondado ao litro.

No que respeita aos custos das diferentes componentes do aproveitamento, admite-se que alguns sejam

praticamente independentes do valor do caudal máximo derivável, Qmax (ex.: açude, câmara de carga,

acessos, etc.), enquanto outros dependem diretamente do valor daquele caudal (ex.: canal, conduta, central

hidroelétrica, etc.), do qual depende também a produção de energia e a correspondente receita.

Tendo por base a organização subjacente ao Quadro 3 que servirá de base à análise económica,

indicam-se, seguidamente, os elementos de cálculo dos custos que mais significativamente dependem do

caudal máximo derivável, Qmax, sendo que os demais custos ou os critérios necessários ao seu cálculo

estão explicitados no Quadro 3.

Estimativas preliminares dos custos considerados dependentes do caudal máximo derivável

- Central hidroelétrica a céu aberto, incluindo subestação anexa:

ct = 6 800 000 P.�Hp�.��

em que ct (€) é o custo total, P (MW) a potência instalada e HP (m) a queda de cálculo da potência

(m). Do anterior custo total, admite-se que 75% sejam custos com o equipamento mecânico,

eletromecânico e elétrico e 25%, custos com a construção civil. A potência da central, P (MW),

pode ser avaliada pela seguinte expressão:

0001/)HmaxQ8.9(P Pη=

em que η é o rendimento médio global da central e Qmax (m3/s) o caudal máximo derivável.

Preliminarmente admita que a queda de cálculo da potência, HP, é de cerca de 95.0% da queda

bruta, Hb, respetivamente. O rendimento médio global da central, η , tem o valor antes indicado

de 88%.

- Custo unitário da construção civil do canal de adução: interpole entre custos tendo em conta o

valor de Qmax

Quadro 1 – Custo unitário do canal (construção civil)

Caudal máximo derivável/Design discharge (m3/s) 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Custo por metro linear/Unit cost (€/m) 590 630 660 680 700

- Custo unitário da tubagem de aço da conduta forçada: adote os custos da tabela que se segue.

Quadro 2 – Custo unitário da conduta (equipamento)

Caudal máximo derivável/Design discharge (m3/s) 1.50 ≤ Qmax < 2.1 m3/s 2.1 ≤ Qmax < 2.7 m3/s 2.7 ≤ Qmax < 3.3 m3/s

Custo por metro linear/Unit cost (€/m) 1050 1180 1310

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Quadro 3 – Base para elaboração da análise económica (sistema de preços de mercado relativos ao

primeiro semestre de 2019).

Os elementos de custos apresentados têm subjacente um sistema de preços de mercado relativos ao

primeiro semestre de 2019. No Quadro 3 assinalaram-se a verde as células relativas a custos em falta e,

consequentemente, a calcular por forma a completar a estimativa de custos do aproveitamento. O quadro

está ainda organizado de modo a permitir efetuar a análise económica. Importa registar que é necessário

prever a reposição de metade do equipamento no ano 25, conforme se assinala no Quadro 3.

Na comparação, baseada em indicadores económicos dos valores alternativos de Qmax considere as taxas

de atualização de 3.0, 5.0 e 7.0%. Admita, ainda, que a construção do aproveitamento ocorre nos anos -2 e

-1, a que se segue o período de exploração de 35 após (anos 1 a 35). Não considere a afetação de caudais

a fins ecológicos. Adote como instante de referência da análise económica o início do primeiro ano de

exploração do aproveitamento (início do ano 1).

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Pratical taks n.º 3 Economic analysis criteria. Application to the design of a small

hydropower scheme.

Consider that at small hydropower scheme, of the run-of-river type and with the general layout schematized

in Figure 1, is going to be built at the river section of Boticas gage station (watershed area of 100.4 km2).

From the SNIRH, get the sample of mean daily flows at river station in the 20 years’ period, from 1984/85 to

2003/04.

The hydropower scheme includes a small weir, a canal with 1850 m long, a surge tank or forebay that

promotes the transition from the free surface flow in the canal to the pressurized flow in the penstock, this

penstock with 380 m long and finally the powerhouse where a Pelton turbine designed for the gross head of

Hb=205 m is installed.

The target of this practical task is to perform an economic analysis (for a constant market prices system)

aiming at identifying the optimum design discharge, Qmax, of the small hydropower scheme, that is, the

design discharge with the best economical indexes. For that purpose you should considered the following

alternatives design discharges, defined by the ratio between Qmax and Qmod, Qmax/Qmod, where Qmod is

the modules (the mean of all mean daily flows): 1.6, 1.8, 2.0.

To estimate the mean anual energy for each one of the previous discharge you need to simulate the daily

exploitation of the scheme and compute the daily turbined volume. By summing these volumes you can get

the annual turbined volume and its mean annual value. The corresponding mean annual energy production

E (GWh), is given by

η

=

8.96003HV

E E

where V is the mean annual turbined volume (hm3) and HE an average head the for computation of the

energy. Preliminary, you can consider that HE is approx. 97.5% of the gross head, Hb and an average

efficiency of the powerhouse, η, of 88%. You should also considered the release of an ecological flow of

approx. 5% of the module (rounded to liter).

Regarding the costs of the different components of the scheme, you can consider that some of them are

independent from the design discharge (e.g. the weir, the forebay, the roads, etc.) while others are closely

related to the design discharge (e.g. the canal, the penstock, the powerhouse, etc.). The mean annual

energy production and the corresponding income also depend on the design discharge.

The criteria for the costs that depend on Qmax are next presented. For the remaining costs their values or

the criteria required to compute them are specified in Table 3.

Preliminary estimates of the costs that depend on Qmax

- Open air powerhouse, including the substation:

ct = 6 800 000 P.�Hp�.��

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where ct (€) is the total cost, P (MW) the installed capacity and HP the head for computing P. From

the previous cost, 75% relates to the mechanical, electromechanical and electrical equipment and

25% to the civil construction. The installed capacity, P (MW), is given by:

0001/)HmaxQ8.9(P Pη=

where η is the average global efficiency of the powerhouse and Qmax (m3/s) the design discharge.

Preliminary, you can assume that the head HP are approx. 95.0% of the gross head, Hb. The

average efficiency of the powerhouse, η, is approx. 88%, as previously said.

- Unit cost of the canal (civil construction): interpolate between costs of Table 1, according to the

value of Qmax.

- Unit cost of the penstock: consider the cost resulting from Table 2.

The costs and the criteria presented assumed a constant market price system referred to the first semester

of 2019. The costs that need to be computed in order to accomplish the economic analysis are highlighted in

green in Table 3 which was already organized in order to allow developing the analysis. In year 25 it is

necessary to allocate costs to replace half of the equipment, as also highlighted in the table.

The comparison of the different values of Qmax should be made based on economic indicators assuming,

when relevant, the discount rates of 3.0, 5.0 and 7.0%. Consider that the implementation of the scheme will

take place during years -2 and -1 followed by 35 years of exploitation (from year 1 to year 35). The reference

instant for the economic analysis purposes is the beginning of year 1 (start of the scheme exploitation).

Table 3 - Basis for the economic analysis (constant market price system for the beginning of year 2019).

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Trabalho Prático n.º 4 Geração de séries sintéticas de escoamento mensais.

Dimensionamento de albufeiras.

Considere a amostra de escoamentos mensais (expressos em hm3) obtida a partir da amostra de caudais

médios diários na secção da estação hidrométrica de Boticas, no período de 20 anos, entre 1984/85 e

2003/04, que utilizou no Trabalho Prático n.º3.

a) Tendo por base os anteriores escoamentos mensais, determine a capacidade útil da albufeira que

assegura a satisfação integral do pedido uniforme de 75% da afluência anual média. Para tanto aplique os

métodos de Rippl e dos picos sequenciais. Considere que as perdas por evaporação a partir da albufeira já

estão incluídas no consumo.

b) Considerando que a lei log-Normal ou de Galton aproxima razoavelmente o escoamento anual na bacia

hidrográfica da estação hidrométrica, gere 501 séries sintéticas de 20 anos de escoamentos anuais cada e,

por aplicação do método dos fragmentos, as correspondentes séries sintéticas de escoamentos mensais.

Considere as seguintes classes de fragmentos (volumes anuais expressos em hm3):

- ≤ 16

- 16 < V ≤ 25

- 25 < V ≤ 34

- 34 < V ≤ 48

- 48 < V ≤ 72

- V > 72

d) Por aplicação do método dos picos sequencias determine a série de 50 capacidades úteis necessárias à

satisfação integral do pedido uniforme de 75% da afluência anual média no período de 20 anos subjacente

aos registos. Considere que as perdas por evaporação a partir da albufeira já estão incluídas no consumo.

e) Admitindo que a lei de Galton também pode ser aplicada à distribuição das anteriores capacidades,

determine a capacidade que assegura o fornecimento integral do pedido com a garantia de 90%

(probabilidade de não-excedência).

1 Das quais 20 séries são fornecidas na página da unidade curricular.

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Practical Task n.º 4 Generation of synthetic series of monthly flows. Design of

artificial reservoirs.

Consider the sample of monthly flows (expressed hm3) obtained from the sample of mean daily flows in the

river gage station of Boticas, in the 20-year period, from 1984/85 to 2003/04, that you used in the 3rd Pratical

task.

a) By applying the Rippl and the sequential peak methods to the previous monthly flows, computed the

storage capacity of the reservoir that ensures the supply of a uniform demand of 75% of the mean annual

flow volume. Consider that the evaporation losses are already included in the demand.

b) Considering that the log-Normal or Galton law is suitable to represent the annual flow volumes, generate

502 synthetic series of 20 annual flows and by applying the method of the fragments the corresponding

synthetic series of monthly flows. Adopted the following classes of fragments (annual volumes expressed in

hm3):

- ≤ 16

- 16 < V ≤ 25

- 25 < V ≤ 34

- 34 < V ≤ 48

- 48 < V ≤ 72

- V > 72

d) By applying the sequential peaks method compute the 50 storage capacities required to meet the uniform

demand of 75% of the mean annual volume in the 20 years’ period to which the records refer to. Consider

that the evaporation losses are already included in the demand.

e) By applying the Galton law to the previous storage capacities compute the storage capacity that ensures

the demand under consideration for the reliability of 90% (non-exceedance probability).

2 20 of those series are available at the website of the course.