FSICA/mecnica/LeisdeconservaoTRABALHOProf.AlexandreOCalvopg.1TRABALHO DA FORA ELSTICA. Trabalho que uma fora tem que realizar para comprimir uma mola de constante elstica k, quando a mesma TRABALHO DE UMA FORA CONSTANTE NUM comprimida ou distendida de um valor X dado por: DESLOCAMENTO RETILNEO. = k x2 / 2 DEF: O trabalho feito por uma fora constante K= constante elstica da mola durante um deslocamento retilneo S igual ao X= elongao da mola ou deslocamento da mola em produto de trs quantidades: 1) a magnitude da relao a sua posio de equilbrio fora, 2) a magnitude do deslocamento do objeto, e 3) o cosseno do ngulo entre eles. POTNCIA. Trabalho =W= F S cos Rapidez com que se realiza trabalho. POTNCIA (P): de uma mquina ou um outro F dispositivo qualquer uma medida numrica da realizao de trabalho na unidade de tempo, isto , rapidez com que a ela realiza trabalho. Desta forma quanto maior a potncia de um dispositivo mais A S B rpido ele transforma ou transfere energia. Matematicamente temos: UNIDADE DE TRABALHO: no S.I. o Joule ( J ). P =W/t ou P = F V COS TRABALHO RESULTANTE: a soma dos trabalhos Unidade de potncia no S.I. = Watt (W) de cada uma das foras que atuam no sistema. Outras unidades: 1 HP (horse power) = 746 W 1 Wr=Wn=W1+W2+W3...+Wn CV (chavel vapor) = 735 W COMENTRIOS Obs. Dizemos que a potncia desenvolvida O deslocamento que aparece na frmula do quando o trabalho positivo (trabalho motor) e trabalho, o que a partcula que est sujeita a absorvida quando o trabalho negativo (trabalho fora realiza. resistente). RENDIMENTO. O trabalho um processo, ele no uma Um balano entre o que voc pagou e o que recebeu . propriedade dos objetos, isto , ele no fica RENDIMENTO ()- uma medida do aproveitamento acumulado nos objetos. O trabalho negativo tende a parar o movimento real de um sistema. Um motor que ao funcionar apresente elevado aquecimento, altos nveis de mecnico (macroscpico). FORA CONSERVATIVA (CAMPO). Se o trabalho de vibraes (trepidaes, saculejos e etc) e rudos uma fora no depende da trajetria, dizemos que (rangidos, chiados e etc) alm de altos atritos entre este campo de foras conservativo. Ex: campo suas parte mveis. Tender a produzir pouco trabalho relativamente a energia consumida, isto , ser uma gravitacional, eletrosttico etc. mquina pouco eficiente. As mquinas pouco TRABALHO DA FORA GRAVITACIONAL. eficientes tem elevado custo operacional, o que acaba O TRABALHO DA FORA reduzindo a competitividade de quem as utiliza. GRAVITACIONAL NO Matematicamente temos: DEPENDE DA TRAJETRIA, ELE S =PTIL/PTOTAL DEPENDE DA VARIAO DA ALTURA. Potncia til- a potncia que a mquina realmenteUm processo atravs do qual a energia pode ser transformada de uma forma para outra ou transferida de um objeto para outro, devido a ao de uma fora.

utiliza para realizao da tarefa desejada. Potncia total a potncia que a mquina consome para funcionar. A potncia total igual a soma da potncia til com a potncia dissipada(desperdiada) TRABALHO DE UMA FORA VARIVEL: uma das maneiras possveis de calcular atravs do grfico da Fora x deslocamento. Onde FT a componente da FA`S - TRABALHO fora na direo do deslocamento. 1) Determine o trabalho realizado pela fora constante F, de intensidade F = 50 N, que atua sobre F o r a um ponto material que se desloca ao longo de um segmento de reta AB de comprimento d = 3 m, nos seguintes: A W=mghd D e s lo c a m e n to

CLCULO GRFICO DO TRABALHO- Num grfico FT x S a rea compreendida entre o eixo do x (posio) e a curva de FT numericamente igual ao trabalho da fora FT. rea No= trabalho

FSICA/mecnica/LeisdeconservaoTRABALHOProf.AlexandreOCalvopg.22) Determine o trabalho realizado pelo peso de um corpo de massa m = 10 kg num local onde g = 10 m/s2, nos casos: a) WAB b) WBC c) WAC d) WCA e) WAD

DSTRABALHO1)(PUCSP)Umapessoademassa80kgsobeumaescadade 20degraus,cadaumcom20cmdealtura.

DS1_Trabalho.odt

a) Calculeotrabalhoqueapessoarealizacontraagravidade. b) Seapessoasubiraescadaem20s,elasecansarmaisdoquesubirem40s.Comoseexplicaisso,jqueotrabalho realizadoomesmonosdoiscasos? R:3,2.103Jb)Otrabalhoomesmo,masapotnciamaior seapessoasubirnumtempomenor.

3) Uma partcula descreve um movimento retilneo sob ao de uma fora F que tem a direo e o sentido do deslocamento. O grfico da intensidade F da fora em funo do espao s dado ao lado. Determine o trabalho realizado por F nos deslocamentos: a) de s = 0 at s = 2m b) de s = 2 at s = 4m c) de s = 4 at s = 6m d) de s = 0 at s = 4m e) de s =0 at s = 6m f) de s = 2 at s = 6m

2) (MED. SANTOSSP) Para arrastar um corpo de 100 kg entre dois pontos, com movimento uniforme, um motor de potncia igual a500 Wopera durante 120s. Determine o trabalhomotorrealizado,emjoules. R:60kJ 3)(FUVESTSP)Umelevadorde1000kgsobeumaalturade 60m,emmeiominuto.(g=10m/s2) a) Qualavelocidadedoelevador? b) Qualapotnciamdiadesenvolvidapeloelevador? R:a)2m/sb)2.104W 4) (VUNESPSP) CertamquinaM1 elevaverticalmenteum corpodemassam1=1,0kga20,0mdealturaem10,0s,em movimento uniforme. Outra mquina M2 acelera em uma superfciehorizontal,sematrito,umcorpodemassam2=3,0 kg,desdeorepousoatavelocidadede10,0m/s,em2,0s (g=10m/s2) a) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma das mquinas? b)Qualapotnciamdiadesenvolvidaporcadaumadas mquinas? R:a)W1=200J;W2=150Jb)P1=20W;P2=75W.

5)(ITASP)Umaescadarolantetransportapassageirosdo andartrreoAaoandarsuperiorB,comvelocidadeconstante. 4) Uma fora realiza o trabalho W = 25 J no intervalo Aescadatemcomprimentototaliguala15m,degrausem de tempo de 5s. Qual a potncia mdia da fora, nmerode75einclinaoiguala300.Determine: em watts e em HP? a) otrabalhodaforamotora,necessrioparaelevarum DADOS passageirode80kgdeAatB; 1KW = 103 W 1 cv = 735 W 1 HP = 746 W b) apotnciacorrespondenteaoitemanterior,empregada pelomotor,queacionaomecanismoefetuandoo transporteem30s; 5) Para acionar uma mquina so fornecidos 5 HP, dos quais 3 HP so perdidos de maneira irrecupervel. c) orendimentodomotor,sabendosequeapotnciatotaldo motor400W.Dado:g=10m/s2. Determinar o rendimento da mquina. R:a)6.103Jb)200Wc)0,5ou50% 6) Um elevador de peso 2,0 . 103 N sobe 30 m em 20 s, com velocidade constante. a) Calcule a potncia do motor, expressando-a em W, KW e cv. b) Calcule a potncia do motor, se o tempo for reduzido a metade, expressando-a em W, KW e cv. c) Calcule a potncia do motor, se o tempo for o dobro, expressando-a em W, KW e cv. 6) (UEPGPR) Seumaquedadguade50mdealturatem vazo de 15 m3/min, a potncia gerada pela mesma : (considereg=10m/s2eadensidadede1000kg/m3) R:125kW 7) **(FAAP/SP)Ogrfico representaavariaodasforas F1eFat(foradeatrito)queagemnumcorpoquesedesloca sobreoeixoOX.Calcule: a)otrabalhodaforaF1paraarrastarocorponosprimeiros 10m;

FSICA/mecnica/LeisdeconservaoTRABALHOProf.AlexandreOCalvopg.3b)otrabalhodaforadeatritoenquantoocorpoarrastado TESTESNUMRICOSTN nosprimeiros10m. 1) (UFPI) Uma fora realiza trabalho de 20 J, atuando sobre um corpo na mesma direo e no mesmo sentido do seu deslocamento. Se o deslocamento de 5m, a intensidade da fora, em N, : a) 0,25 b) 2,5 c) 4 d) 25 e) 100 2) (Osec-SP) Um bloco com 4,0 kg, inicialmente em repouso, puxado por uma fora constante e horizontal, ao longo de uma distncia de 15,0 m, sobre uma superfcie plana, lisa e horizontal, durante 2,0 s. O trabalho realizado, em joules, de: a) 50 b) 150 c) 250 d) 350 e) 450 3) (Ramalho et al) Quando uma pessoa levanta uma criana de 10 kg a uma altura de 120 cm exerce uma fora que realiza um trabalho (a velocidade constante) de aproximadamente (g = 10 m/s2): a) 1,2 . 10 2 J b) 1,2 . 103 ergs c) 1,2 J d) 12 J e) um valor diferente

R:a)400Jb)100J

8)***(MACKSP)Sejahadistnciapercorridaporum corpoemquedalivreabandonadodorepouso.Comoa potnciaproporcionalahx,qualovalordeX? R:x=1/2 9)***(FAAPSP)Qualamedidadapotnciade1 watt,nosistemaqueadotaasseguintesunidades fundamentais:tonelada,quilmetroeminuto?

4) **(UFF/RJ) Uma fora constante F puxa um bloco de peso P e atua segundo uma direo que forma com a horizontal um ngulo q. Este bloco se desloca de uma superfcie horizontal, percorrendo 4 2 3 ao longo R:2,16.10 ton.km /m uma distncia x, conforme indicado na figura. 10)*(UELPR)Umcorpodeslocaseemlinharetasobaode uma nica fora paralela a sua trajetria. No grfico representase a intensidade (F) da fora em funo da distnciapercorridapelocorpo(d). Duranteosdozemetros depercurso,indicadosnogrfico,qualfoiotrabalhorealizado pelaforaqueatuasobreocorpo? A fora normal exercida pela superfcie sobre o bloco e o trabalho realizado por esta fora ao longo da distncia x valem, respecti-vamente: a) P ; P x b) P ; zero c) P - Fsen ; zero d) P + Fsen; (P + Fsen) x e)P - Fsen; (P - Fsen) x 5) ***(Esc.Naval/RJ/mod) Um corpo de 2,0 kg de massa, inicialmente em repouso sobre um plano R:140J horizontal, sob ao de seu peso e da fora de contato com o plano, empurrado por uma fora F horizontal 11)*Umapartculade10kgdescreveatrajetria constante, de intensidade 12N, conforme representa a figura. Sabe-se que os coeficientes de atrito cintico circulardafigura,deAparaB.Sodados:R=8m e esttico entre o corpo e o plano so, eg=10m/s2.Determineotrabalho,deAaB, respectivamente, 0,10 e 0,20. A acelerao da gravidade no local 10 m/s2 e desprezam-se os realizadopelafora: efeitos do ar. O trabalho, em joule, realizado pela a)centrpeta; fora F durante os dois primeiros segundos da b)peso. aplicao do fora F : a) 64. b) 80 c) 96 d) 100 e) 120

FR:a)zerob)1600J

FSICA/mecnica/LeisdeconservaoTRABALHOProf.AlexandreOCalvopg.4POTNCIA a) 6,6% e 5,80.102 kW b) 9,4% e 50 kW c) 8,6% e 5,3.102 kW d) 9,4% e 5,3 102 kw e) 91% e 50 kW 5) e 12) d

6) (FUC-MT) Um corpo de 60 kg iado do terceiro para o quinto andar de um prdio. Sabendo-se que a Respostas altura entre os andares de 4m, qual o potncia 1) c 2) e 3) a 4) c desprendida pelos homens que o iaram, uma vez Potncia; 6) a 7) b 8) a 9) a 10) c 11) b que eles fizeram este trabalho em 10 s? (g = 10 m/s) Rendimento: 13) a 14) c a) 480W b) 480J c) 4800W d) 4800J e) 4800Hz 7) (U.F.-UBERLNDIA-MG) Um elevador transporta 10 pessoas entre o 1o e o 10o andar de um edifcio, em 10 s, com velocidade uniforme. Se realizar a mesma tarefa em 20s: a) realizar um trabalho duas vezes maior. b) desenvolver uma potncia mdia duas vezes maior. c) desenvolver uma potncia mdia duas vezes menor. d) realizar um trabalho duas vezes menor. e) desenvolver a mesma potncia mdia. 8) (EFO-ALFENAS-MG) Uma fora de 10 N age sobre um corpo, fazendo com que ele realize um deslocamento de 5,0 m em 20 s. A potncia desenvolvida, supondo que a fora seja paralela ao deslocamento, : a) 2,5 W b) 5,0 W c) 20 W d) 50 W e) 10 W 9) (UEL-PR) Uma fora realiza trabalho de 150 J no intervalo de tempo de 0,10 s. A potncia mdia da fora, em watts, de: a) 1500 b) 300 c) 150 d) 15 e) 1,5 10) (Fuvest-SP) De acordo com o Manual do Proprietrio, um carro de 1000 kg de massa acelera de 0 a 108 km/h em 10 s. Qual a potncia mdia fornecida pelo motor para produzir essa acelerao? a)15 kw b) 30 kw c) 45 kw d) 60 kw e) 90 kw. 11) (Cesgranrio) Qual a potncia mdia para que um elevador de 300 kg se desloque dez andares (30m) de um edifcio em 10 s? ( g = 10 m/s2) a) Depende do andar de partida. B) 9 kW c) 88,2 kW d) 90 kW e) 9 W 12) (PUC) Uma queda-dgua de 1 m de altura possui uma vazo de 2,0 litros por segundo. Supondo a massa de 1,0 litro de gua igual a 1,0 kg e a acelerao da gravidade g= 10 m/s2, a potncia mxima que se pode obter, aproveitando essa quedadgua, de: a) 2,0 . 10 3 kW b) 2,0 . 10 2 kW c) 2,0 . 10 -1 kW -2 -3 d) 2,0 . 10 kW e) 2,0 . 10 kW RENDIMENTO 13) (AOC) Uma mquina recebe 500 J de energia a cada 10s. Sabendo-se que o rendimento da mesma de 60 %, qual o valor de sua potncia til (S.I.) : a) 30 W b) 25 W c) 50 W d) 40 W e) 20 W 14) (ITA) Um motor a exploso (combusto) tem potncia de 50 kW e recebe, por hora, atravs da combusto da gasolina, 2,1 . 106 kJ. Seu rendimento e a potncia dissipada por ele so, respectivamente: FA'S=06 DS=11 TN=14 Total=31 Obs.Fazerostestesconceituaisqueestonostio: www.fisicalivre.org