PARTE 7Funo polinomial- Toda funo na forma P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0 considerada uma funo polinomial, onde p(x) est em funo do valor de x. Ex1: g(x) = 4x4 + 10x2 5x + 2.Ex2: f(x) = -9x6 + 12x3 - 23x2 + 9x 6.EX3: h(x) = -3x3 + 9x2 5x + 6.EX4: p(x) = 2x3 + 2x2 5x + 1.Ex5: k(x) = 2x3 + 5x2 + 2x - 9.Grau de uma funo- O grau de um polinmio expresso atravs do maior expoente natural entre os monmios que o formam.Ex1:g(x) = 4x4 + 10x2 5x + 2. grau: 4Ex2:f(x) = -9x6 + 12x3 - 23x2 + 9x 6. grau: 6Ex3: h(x) = -3x3 + 9x2 5x + 6. grau: 3Ex4:p(x) = 2x3 + 2x2 5x + 1. grau: 3Ex5: k(x) = 2x3 + 5x2 + 2x - 9. grau: 3Funo identidade- Uma funo f de em recebeo nome de FUNO IDENTIDADEquando associa a cada elemento x E R o prprio x.Ex1:

Ex2:

Ex3:

Ex4:

Ex5:

Funo constante- definida de em sempre ser uma reta paralela ao eixo x.Ex1: f(x)=k

Ex2: f(x)= -3

Ex3: f(x)= 2

Ex4: f(x)= 4

EX5: f(x)=0

Funes definidas por mais de uma- Uma funo f pode ser definida por vrias sentenas abertas, cada uma das quais est ligadaa um domnio D, contido no domnio da f.Ex1:

Ex2:

Ex3:

Ex4:

Ex5:

Modulo- Chamamos a distncia de um ponto da reta origem (distncia do ponto at o zero) de mdulo ou valor absoluto. Ex1: |4| = 4Ex2:|-2| = 2Ex3:|3| = 3Ex4:|-7| = 7Ex5:|0| = 0Funo modular- Estabelecemos uma funo atravs da relao entre duas grandezas (duas incgnitas), sendo que uma incgnita ser dependente e essa ter que estar relacionada com apenas um valor que ser a incgnita independente. Seguindo essa definio, ser considerada funo modular toda funo onde essa incgnita independente estiver dentro de mdulos.Ex1:f(x) = |x -1|Ex2:f(x) = |x 3| + 2Ex3:f(x) = x2/|x|Ex4:f(x) = |2x2 4x|Ex5: f(x) = |x2 3x|

PARTE 8Funo composta- temos que f: A B e g: B C, denomina a formao da funo composta de g com f, h: A C. Dizemos funo g composta com a funo f, representada por gof.Ex1:Ao considerarmos as funes f(x) = 4x e g(x) = x + 5, determinaremos:g o f(g o f)(x) = g(f(x))g(x) = x + 5g(4x) = (4x) + 5g(4x) = 16x + 5(g o f)(x) = g(f(x)) = 16x + 5Ex2:Ao considerarmos as funes f(x) = 4x e g(x) = x + 5, determinaremos:f o g(f o g)(x) = f(g(x))f(x) = 4xf(x + 5) = 4 * (x + 5)f(x + 5) = 4x + 20(f o g)(x) = f(g(x)) = 4x + 20Ex3:Vamos determinar g(f(x)) e f(g(x)), em relao s funes f(x) = x + 2 e g(x) = 4x 1.(g o f)(x) = g(f(x))g(x) = 4x 1g(x + 2) = 4 * (x + 2) 1g(x + 2) = 4 * (x + 2) * (x + 2) 1g(x + 2) = 4 * (x + 2x + 2x + 4) 1g(x + 2) = 4 * (x + 4x + 4) 1g(x + 2) = 4x + 16x + 16 1g(x + 2) = 4x + 16x + 15(g o f)(x) = g(f(x)) = 4x + 16x + 15Ex4:Vamos determinar g(f(x)) e f(g(x)), em relao s funes f(x) = x + 2 e g(x) = 4x 1.(f o g)(x) = f(g(x))f(x) = x + 2f(4x 1) = (4x 1) + 2f(4x 1) = 4x 1 + 2f(4x 1) = 4x + 1(f o g)(x) = f(g(x)) = 4x + 1Ex5: Dadas as leis das funes f e g:f(x) = 2xg(x) = x 14.Obter (f g)(x)(f g)(x) = f(g(x)) = 2g(x) = 2(x 14) = 2x 28.Funo sobrejetora- Uma funo dita sobrejetora quando o contradomnio da funo for igual ao conjunto imagem. Em outras palavras uma funo sobrejetora quando todo elemento de B imagem de pelo menos um elemento de A.Ex1:

Ex2:

Ex3:

Ex4:

Ex5:

Funo injetora- a funo que transforma diferentes elementos do domnio (conjunto A) em diferentes conjuntos da imagem (elementos do conjunto B), ou seja, no existe elemento da imagem que possui correspondncia com mais de um elemento do domnio.Ex1:

Ex2:

Ex3:

Ex4:

Ex5:

Funo bjetora-Dado dois conjuntos no vazios A e B uma funo f: A -> B dita bijetora se ela for tanto sobrejetora quanto injetora.Ex1:

Ex2:

Ex3:

Ex4:

Ex5: