1) CARGA DE VENTO

CENTRO UNIVERSITRIO ANHANGUERA DE NITERIUNIANCURSO DE ENGENHARIA CIVIL 7 SRIE

ESTRUTURAS DE MADEIRAPROJETO: TELHADO TELHA TRAPEZOIDAL T40MADEIRA IP-PRETOPROFESSOR:

NITERI2014

1) CARGA DE VENTO

Vk = V0 * S1 * S2 * S3

V0 = velocidade bsica do vento (m/s) dada pelas isopletas.S1 = fator topogrfico de correoS2 = fator de correo que considera a influncia da rugosidade do terreno, das dimenses da edificao e da sua altura sobre o terreno.S3 = fator probabilstico de valor igual a 0,88.

Obs.: Obra localizada em Niteri, no Rio de Janeiro, REGIO II, em local de terreno com obstrues grandes e frequentes, exemplo: centros de grandes cidades, com altura de aproximadamente 10m.

V0 = 35m/s ; S1 = 1 ; S2 = 0,67 ; S3 = 0,88

Vk = 35 * 1 * 0,67 * 0,88Vk = 20,63 m/s

1.1) Presso de ensaio

P = q * ( Ce Ci )

( Ce Ci ) = adotaremos 1,5 que um coeficiente vlido de condies desfavorveis.q = presso de obstruo (Pa)

q = ( Vk )2 = 20,632 = 265,99 Pa 1,6 1,6

P = 265,99 * 1,5P = 398,9 Pa ou 0,40 Mpa

Obs.: Desprezaremos o valor da carga de vento dado o seu nfimo valor, logo, adotaremos a menor espessura de telha para o projeto.

2) DIMENSIONAMENTO DE TELHA

Espessura (e) = 0,5 mmConsiderados 40 telhas trapezoidais (1,5m x 1,031m)

3) DIMENSIONAMENTO DA TERA:

DIMENSIONAMENTO DE T1 = T2:

POR TERA BIAPOIADAPeso prprio = 56,34 kg = 563,4 N/mCarga da telha = 0,0495 kN/m2

g = 563,4 + 0,0495 = 563,44 N = 0,563 KN/m

gx = g*sen 5 = 0,563 x sen5 = 0,049 KN/m = 4,9*10-4 KN/cmgy = g*cos 5 = 0,563 x cos5 = 0,560 KN/m = 5,6*10- KN/cm

Propriedades geomtricas da seo:

Ix = bh3 = 12*153 = 3375 cm4 12 12Iy = bh3 = 15*123 = 2160 cm4 12 12a) Solicitao:

Mx = gy*l2 M = 0,560 *3,3752 M = 0,80 KN.m 8 8

My = gx*l2 M = 0,049 *3,3752 M = 0,07 KN.m 8 8

Vx = gx*l V = 0,049*3,375 V = 0,08 KN 2 2

Vy = gy*l V = 0,560*3,375 V = 0,94 KN 2 2

b) verificao de flecha:

= 5 * l4 *(1,5*g + Q) x = 5 * 3374 *(1,5*4,9*10-4 + 0,005) 384 EI 384 1616,9*3375

x = 0,17 cm

x = 5 * 3374 *(1,5*5,60*10-4 + 0,005) 384 1616,9*3375x = 0,3 cmDeslocamento total:t = (x2+ y2)1/2 = 0,30 cm

t l 0,30 337 200 2000,30 1,685Logo ,OK

c) verificao de tenso normal:

b = Mx + My b Wx = b*h = 12*15 = 450 cm Wx Wy 6 6 Wx = b*h = 15*12 = 360 cm 6 6

b = 80 + 7 b 450 360

0,019 KN/cm 22,6 Mpa Logo, OK

d) verificao de tenso cisalhante:

= 3* (Vx + Vy)1/2 = 3* (0,08 + 0,94)1/2 2 b*h 2 12*15

= 7,86*10-3 KN/cm 1,4 Mpa logo, OK4) DIMENSIONAMENTO DO BANZO INFERIOR:

Aproximaremos o banzo inferior a uma viga retilneo de 2m dado o pequeno grau de inclinao Propriedades geomtricas da seo:

Ix = bh3 = 12*253 = 19531,25 cm4 12 12Iy = bh3 = 25*123 = 7031,25 cm4 12 12

Wx = b*h = 12*25 = 1562,5 cm 6 6 Wx = b*h = 25*12 = 937,5 cm 6 6 a) cargas para as vigas:

telhado = 0,495 N/m = 0,0495 KNteras = 4*12*15*1840*0,94 = 12,45 KNsobrecarga = 50*10*18,4*3 = 27,60 KN

carga total = 0,0495 + 12,45 + 27,60 = 40,09 KN

carga por vo = 40,09 / 6 = 6,68 KN

para as vigas externas sero aplicadas apenas a metade da carga do vo, logo, 3,34 KNpara as vigas internas sero aplicadas duas metades da carga do vo, logo, 6,68 KN

Vigas externas:(v1 e v7)

Peso prprio = 200*25*15*0,94 = 0,70 KNCarga total = 0,70 + 3,34 = 4,04 KN ou 2 kn/m

Vigas internas:(v2 v6) Peso prprio = 200*25*15*0,94 = 0,70 KNCarga total = 0,70 + 6,68 = 7,38 KN ou 3,7 kn/m

PARA VIGAS EXTERNAS:

a) Solicitao das Vigas Externas:

M = g*l2 M = 2*22 M = 1 KN.m 8 8

V = g*l V = 2*2 V = 2 KN 2 2

b) Verificao de flecha das Vigas Externas:

= 5 * l4 *(1,5*g + Q) = 5 * 2004 *(1,5*0,02+0) 384 EI 384 1616,9*19531,25

= 0,019 cm

l 0,019 200 200 2000,019 1Logo ,OK

c) verificao de tenso normal das Vigas Externas:

b = Mx + My b Wx = b*h = 15*25 = 1562,5 cm Wx Wy 6 6 Wx = b*h = 25*15 = 937,5 cm 6 6

b = 1 + 0 b 1562,5 937,5

0,0006 KN/cm 2,26 KN/cm Logo, OK

d) verificao de tenso cisalhante das Vigas Externas:

= 3* V = 3* 2 2b*h 2 15*25

= 8,0*10-3 KN/cm 1,4 Mpa logo, OK

PARA VIGAS INTERNAS:

a) Solicitao das Vigas Internas:

M = g*l2 M = 3,7*22 M = 1,85 KN.m 8 8

V = g*l V = 3,7*2 V = 3,7 KN 2 2

b) Verificao de flecha das Vigas Internas:

= 5 * l4 *(1,5*g + Q) = 5 * 2004 *(1,5*0,037+0) 384 EI 384 1616,9*19531,25

= 0,036 cm

l 0,036 200 200 2000,036 1Logo ,OK

c) verificao de tenso normal das Vigas Internas:

b = Mx + My b Wx = b*h = 15*25 = 1562,5 cm Wx Wy 6 6 Wx = b*h = 25*15 = 937,5 cm 6 6

b = 185 + 0 b 1562,5 937,5

0,12 KN/cm 2,26 KN/cm Logo, OK

d) verificao de tenso cisalhante das Vigas Internas:

= 3* V = 3* 3,7 2b*h 2 15*25

= 0,0148 KN/cm 1,4 Mpa logo, OK

*Diagrama dos esforos normais na trelia com as cargas do banzo inferior.

4) DIMENSIONAMENTO DO PRANCHO:

Madeira: Ip-preto;= 9,6KN/mb= 22,6MPa (2,26 KN/cm2) (flexo); = 1,4 MPa (0,14 KN/cm2) (cisalhamento);E = 16169 MPa (1616,9 KN/cm2) (elasticidade);n = 4,1 MPa

*O valor adotado para a base do prancho foi de 25cm;*Foi desconsiderado para os clculos a flambagem lateral;*Supomos a altura de 10cm para o clculo da carga mximas;

a) Solicitao:M = (q+g)l2 M = (5*0,25 +9,6*0,1*0,25) 3,133 2 M = 1,828KN.m 8 8V = (q+g)l V = (5*0,25 + 9,6*0,1*0,25) 3,133 V = 2,33KN 2 2

b) Tenses Normais:FLEXO = M = 6M 4,40cm Wx bh2

CISALHAMENTO = 1,5* V logo, h> 1,5*2,33 h> 1cm bh 25*0,14FLECHA = l / 200

I

I 1047,5cm4

h3 1047,5*12/25

h 7,95cm

Com os dados acima, usaremos h=8cm.

Verificao de Flambagem dos pranches:h=8cm;b=25cm.

b= b (Sem Flambagem Lateral)