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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CAMPUS DE SOBRAL
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRANSFORMADORES EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
Leonardo Tabosa
Miguel Eneas
Vicente D’Julio
SOBRAL
2013
Sumário1. INTRODUÇÃO...........................................................................................................................3
2. TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS......................................................................................4
2.1. Princípio de Funcionamento..............................................................................................4
2.2. Corrente de Magnetização................................................................................................6
2.3. Circuito Equivalente..........................................................................................................8
3. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS..........................................................................................10
3.1. Tipos de Ligação..............................................................................................................10
3.1.1. Y-Y............................................................................................................................11
3.1.2. ∆-Y............................................................................................................................12
3.1.3. Y-∆............................................................................................................................13
3.1.4. ∆-∆............................................................................................................................14
4. TIPOS DE TRANSFORMADORES..............................................................................................17
4.1. Trifásico Tipo Poste (Até 300 kVA)...................................................................................17
4.2. Trifásico Tipo Subestação (Até 10.000 kVA)....................................................................18
4.3. Trifásico Tipo Subterrâneo (Até 2.500 kVA).....................................................................19
4.4. Trifásico Tipo Pedestal (Até 1.500 kVA)...........................................................................20
5. PROTEÇÃO DO TRANSFORMADOR.........................................................................................22
6. EQUACIONAMENTO TÉRMICO DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO..........................24
6.1. Fluxo de Calor no Transformador....................................................................................24
6.2. Equacionamento Térmico...............................................................................................25
6.2.1. Regime transitório....................................................................................................25
6.2.2. Regime permanente.................................................................................................28
6.3. Vida Útil de Transformadores..........................................................................................29
6.3.1. Temperatura do ponto quente.................................................................................29
6.3.2. Perda da vida útil do transformador.........................................................................30
7. CONCLUSÃO...........................................................................................................................32
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...............................................................................................33
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1. INTRODUÇÃO
Um transformador ou trafo é um dispositivo destinado a transmitir energia
elétrica ou potência elétrica de um circuito a outro, transformando as tensões e as
correntes alternadas por indução eletromagnética e mantendo a frequência constante. Os
transformadores desempenham papel preponderante nos sistemas de distribuição, quer
no suprimento de média tensão, utilizando predominantemente transformadores
trifásicos de dois e três enrolamentos, quer no suprimento de baixa tensão, utilizando
transformadores monofásicos, banco de dois ou três transformadores monofásicos e
transformadores trifásicos.
3
2. TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
2.1. Princípio de Funcionamento
Seja o transformador da figura abaixo ideal, ou seja, desprezando as perdas
ôhmicas e as perdas no núcleo, todo o fluxo produzido pelo enrolamento primário
concatena-se com o enrolamento secundário. Aplicando-se uma tensão senoidal no
primário v1=VM1Senwt, resultará uma corrente de vazio que produz uma força
magnetomotriz que dá lugar ao fluxo ᶲo variável senoidalmente no tempo.
Figura 2.1 – Transformador em vazio
Fo=N 1∗io=R∗ᶲ o [ 2.1 ]
O fluxo produzido induz nas bobinas uma força eletromotriz, e1, que deve ser
igual a tensão aplicada. Pela lei de Lenz tem-se:
v1=V M 1∗sen (wt )=e1=N 1d ᶲdt
[ 2.2 ]
v2=V M 2∗sen ( wt )=e 2=N 2d ᶲdt
[ 2.3 ]
Relacionando as duas equações acima, resulta:
4
v 1v 2
=V M 1∗sen(wt )V M 2∗sen(wt )
=N 1N 2
[ 2.4 ]
Agora, inserindo uma carga no secundário, puramente resistiva, ocorrerá
circulação de corrente no secundário que por sua vez produzirá uma força
magnetomotriz, F2=N2*i2, que produz um fluxo, ᶲ2, no secundário que tende a se opor
ao fluxo de vazio ᶲo, com isso, surgirá um acréscimo na corrente primária que produzirá
uma força magnetromtriz, F1=N1*i1, que anulará a produzida pelo secundário. De acordo
com a figura abaixo, temos:
Figura 2.2 – Transformador em carga
F 1=N 1∗i1=F 2=N 2∗i 2 [ 2.5 ]
Ou seja, uma corrente de carga no secundário impõe uma corrente de carga no primário
cujo valor eficaz é proporcional ao número de espiras do transformador com a da
secundária.
i1i2
=N 2N 1
5
2.2. Corrente de Magnetização
Considerando que o núcleo de material ferromagnético é não linear e que
apresenta histerese magnética e sendo a tensão de excitação dada por, v1=VM1.senwt, o
fluxo magnético deve ser senoidal e dado por:
ᶲ o=ᶲ M á x0∗cos (wt ) [ 2.6 ]
Nessas condições a determinação da corrente de magnetização pode ser obtida
através da equação abaixo:
F ( t )=N 1∗io=R∗ᶲ o [ 2.7 ]
a relutância do circuito magnético é dada por:
R= lµS
em que:
l comprimento do circuito magnético;
S é a área da seção reta do núcleo;
µ=B/H é a permeabilidade magnética do núcleo;
B é a densidade de fluxo magnético no núcleo;
H é a intensidade de campo magnético no núcleo.
Sabendo que a permeabilidade magnética é variável com a intensidade de campo
magnético, conclui-se que a corrente de magnetização não será senoidal, ou seja, será
constituída por uma componente fundamental com componentes harmônicas ímpares.
Para a determinação da corrente de magnetização, prefere-se proceder através do
ciclo de histerese do material ferromagnético que compõe o núcleo.
A densidade de fluxo, b, é dada por:
6
b=BM á x 0∗cos (wt )= ᶲ oS
=ᶲ M á x0
Scos (wt )= Vm 1
SwN 1cos (wt )
[ 2.8 ]
E a intensidade de campo magnético relaciona-se com a corrente de
magnetização através do número de espiras e do comprimento do circuito magnético:
N1∗io=h∗l [ 2.9 ]
A determinação da corrente de magnetização é feita determinando-se para cada
instante de tempo o valor da densidade de fluxo, e, a seguir, determina-se a intensidade
de campo para aquele instante, como mostra a figura abaixo:
Figura 2.3 – Corrente de magnetização
Pode-se perceber através da figura acima que a curva se repete, em módulo, a
cada 180°, isso implica na inexistência de harmônicas pares, isto é, a corrente de
magnetização apresenta somente a fundamental e as harmônicas de ordem ímpar.
7
2.3. Circuito Equivalente
Para se determinar o circuito equivalente devemos considerar todas as perdas, as
quais são de dois tipos:
• Perdas no Ferro:
1. Perdas por Histerese;
2. Perdas de Foucault;
• Perdas no cobre
As perdas por histerese são devidas à histerese do material ferromagnético do núcleo
e são proporcionais à área do ciclo, à frequência da tensão de excitação e à densidade de
indução máxima. É calculada a partir da equação empírica abaixo:
PHist=n∗f ∗Vol∗BM áxn [ 2.10 ]
n coeficiente de Steinmetz que depende do material do núcleo (n=1,5 a 2,5);
f frequência da tensão de alimentação;
Vol volume do núcleo de material ferromagnético;
Bmáx densidade de indução máxima no núcleo de material ferromagnético.
Perdas de Foucault: são devidas à circulação de correntes parasitas induzidas no núcleo
do material ferromagnético.
PFoucault=π2
6 p∗Vol∗f 2∗τ2∗Bmá x
2 [ 2.11 ]
p resistividade do material ferromagnético;
Vol volume do núcleo de material ferromagnético;
f frequência da tensão de alimentação;𝜏 espessura das lâminas de material ferromagnético;
Bmáx densidade de indução máxima no núcleo de material ferromagnético
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Perdas no cobre:
– Resistência ôhmica: representada por uma resistência em série;
– Dispersão do fluxo: representada por uma indutância em série com as bobinas,
indutância ou reatância de dispersão.
Além disso, o circuito equivalente permite determinar as perdas ativas, num
dado transformador, que são constituídas por duas parcelas:
– Perdas no ferro, PFE, dadas por V2g, dependendo somente do valor eficaz da
tensão de excitação;
– Perdas no cobre, PCU, dadas por I22req, dependendo do quadrado da intensidade da
corrente de carga do transformador.
A figura abaixo mostra um exemplo de circuito equivalente:
Figura 2.4 – Circuito equivalente de um transformador
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3. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
Os transformadores monofásicos possuem em geral pequena (1000 VA)
capacidade de potência aparente (chamada capacidade de transformação). Quando se
necessita de maiores potências utilizam-se transformadores trifásicos. Um
transformador trifásico é constituído de pelo menos três enrolamentos no primário e três
enrolamentos no secundário, os quais podem estar conectados tanto em Y como em ∆.
Os transformadores trifásicos são normalmente construídos de duas maneiras:
em banco ou mononuclear. Um banco trifásico é constituído por três transformadores
monofásicos idênticos, sendo que os respectivos enrolamentos primários, bem como os
respectivos enrolamentos secundários podem estar conectados em Y ou em ∆. A
vantagem da conexão em banco trifásico é a facilidade de manutenção e substituição
dos transformadores monofásicos, bem como permite modularidade na instalação.
3.1. Tipos de Ligação
Em um transformador trifásico a relação entre a tensão de entrada e a tensão de
saída depende não apenas da relação de transformação dos transformadores, mas
depende da maneira como os enrolamentos estão conectados. São quatro os tipos
básicos de conexões: Y-Y; Y-∆; ∆-Y; ∆-∆.
A relação de transformação trifásica pode ser complexa, da forma:
V 1V 2
=a=|a|<α
onde,
|a| é o modulo da relação de transformação complexa
α é o ângulo de defasagem entre as tensões de primário e
secundário.
10
3.1.1. Y-Y
Neste tipo de ligação a relação de transformação é calculada pela relação entre
tensões de fase ou pelas tensões de linha. Não há defasamento entre as tensões de
primário e secundário, quer de fase ou de linha, podendo haver diferença apenas na
magnitude. Logo, a relação de transformação neste caso é real como mostra as equações
e a figura 3.1.
Figura 3.1. Ligação Y-Y
Devido às características magnéticas não lineares do material do núcleo, este
tipo de transformador permite a circulação de componentes de corrente harmônicas de
sequência zero, em particular de 3ª harmônica, por isso e raramente usada.
VANVan
=
VAB
√3<30°
Vab√3
<30 °
VABVab
=a
11
Figura 3.2. Diagrama Fasorial Y-Y
3.1.2. ∆-Y
O ângulo de defasagem entre as tensões de primário e secundário depende das
polaridades e da montagem dos enrolamentos no núcleo. Assim como na ligação
anterior, a relação entre tensões de primário e secundário é a mesma que a relação entre
as tensões de linha. Neste caso, a relação de transformação é complexa denotando que a
tensão de secundário e adiantado em relação à do primário, como mostra as equações e
a figura 3.3.
Figura 3.3. Ligação ∆-Y
Esse tipo de ligação é utilizado para elevação para uma alta tensão. Neste caso,
não temos a presença de componentes de 3ª harmônica.
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VABVan
=a=√3∗VAN∗¿30 °Van
VANVan
= a
√3<−30 °
Figura 3.4. Diagrama Fasorial ∆-Y
3.1.3. Y-∆
Semelhante a ligação ∆-Y, nesta ligação também temos uma diferença angular entre
as tensões de primário e secundário (secundário atrasado do primário), sendo agora
relevante quando temos outro transformador colocado em paralelo.
Figura 3.5. Ligação Y-∆
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Neste caso, não temos a presença de componentes de 3ª harmônica no
secundário do transformador. Está foi eliminada pela ligação em ∆ no lado de baixa
Esse tipo de ligação é usado comumente no abaixamento de uma tensão elevada para
uma tensão média ou baixa.
VANVab
=a= VAN
√3∗Van∗¿30°
VANVan
=a∗√3∗¿30°
Figura 3.6. Diagrama Fasorial Y-∆
3.1.4. ∆-∆
Neste tipo de ligação a relação de transformação é sempre obtida pela relação
entre as tensões de linha que é um dado de placa. A defasagem entre as tensões de
primário e secundário só assume importância quando transformadores são colocados em
paralelo. Uma importante consequência prática do defasamento de ângulo entre
primário e secundário é que a operação de transformadores trifásicos em paralelo só é
possível se as relações de magnitude e de ângulo de fase para as unidades em paralelo
são iguais.
VABVab
=a
14
A vantagem em se utilizar esse tipo de configuração é de que um transformador
pode ser removido para conserto ou manutenção, enquanto os outros dois continuam a
funcionar com o valor reduzido a 57,7% do valor original dos três transformadores, essa
configuração e chamada de delta aberto. Assim, a sobrecarga em cada transformador
será de 173 %.
P ∆ a=2∗V∗I∗cos (30 °)
P ∆=3∗V∗I
P ∆ aP ∆
=2∗V∗I∗cos (30 °)
3∗V∗I=√3
3
P ∆ aP ∆
=57,7 %
Caso esteja trabalhando em delta aberto, e agora sendo inserido um novo
transformador, a capacidade total de potência do conjunto aumenta para em 173,2 % do
valor inicial.
15
P ∆ aP ∆
=2∗V∗I∗cos (30 °)
V∗I=√3
P ∆ aP ∆
=173 %
P ∆P ∆ a
= 3∗V∗I2∗V∗I∗cos (30 °)
= 3
√3
P ∆P ∆ a
=173,2 %
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4. TIPOS DE TRANSFORMADORES
4.1. Trifásico Tipo Poste (Até 300 kVA)
Figura 4.1. Transformador Trifásico
Projetados para alimentação de cargas residenciais de distribuição aérea.
Também estão disponíveis para cargas de iluminação comercial, industriais e diversas
outras aplicações. São projetados para condições de aplicação normalmente encontradas
em sistemas de distribuidoras de energia. Possuem os seguintes valores comerciais: 15,
30, 45, 75, 112.5, 150, 225, 300 KVA.
Características-padrão:
Radiadores elípticos, aletados ou corrugados
Dispositivo de suspensão
Terminal de aterramento
Placa de características
Suporte de poste integrado ao tanque
Comutador de derivações sem carga, 3 ou 5 posições
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Elevação de temperatura 55/50º C
Óleo mineral tipo A ou tipo B
Características opcionais:
Visor de nível do óleo
Válvula de alívio de pressão
Suporte de para-raios
Comutador de derivações sem carga, 7 posições
Elevação de temperatura 65/60º C
4.2. Trifásico Tipo Subestação (Até 10.000 kVA)
Figura 4.2. Transformador Trifásico Aletado e Corrugado
São utilizados para abaixar ou elevar o nível de tensão de sistemas trifásicos,
principalmente em áreas metropolitanas e para aplicações industriais. o mercado conta
com uma grande variedade de alternativas para este produto, dentre elas o tanque
corrugado e o óleo isolante em base vegetal. O tanque corrugado possui a vantagem de
diminuir de maneira expressiva o dimensional do transformador, oferecendo a
possibilidade de redução da área a ser ocupada. Já o óleo vegetal possui, dentre suas
características principais, um maior ponto de fulgor e combustão e a propriedade do
líquido isolante possui a característica de biodegradabilidade, após certa exposição no
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meio ambiente. Possuem os seguintes valores comerciais: 500, 750, 1000, 1500, 2000,
2500, 3000, 4000, 5000 KVA.
Características-padrão (300 kVA e inferior ou igual 1.000 kVA):
Indicador externo de nível do óleo
Meios de aterramento do tanque
Meios para suspensão e locomoção
Válvula de drenagem de óleo
Características-padrão (5000 kVA e inferior ou igual 1.000 kVA):
Apoio para macacos
Caixa de ligação
Abertura de inspeção
Dispositivo de alívio de pressão
Características-padrão (Superior a 5000 kVA):
Indicador de temperatura do enrolamento
Indicador de temperatura do óleo
Relé detector de gás
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4.3. Trifásico Tipo Subterrâneo (Até 2.500 kVA)
Figura 4.3. Transformador Trifásico Subterrâneo
Os transformadores tipo subterrâneo podem ser construídos com potência entre
300 kVA e 2.500 kVA e são especialmente projetados para aplicação em sistemas de
distribuição subterrâneos, principalmente em centros urbanos de regiões metropolitanas.
Por sua aplicação, estes transformadores podem ser isolados alternativamente com óleo
isolante em base vegetal, compondo então uma solução que preserva o meio ambiente.
Possuem os seguintes valores comerciais: 300, 500, 750, 1000, 1500, 2000, 2500 KVA.
Características-padrão:
Indicador de nível de óleo
Indicador de temperatura do óleo
Válvula de alívio de pressão com direcionador de óleo
Manômetro
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4.4. Trifásico Tipo Pedestal (Até 1.500 kVA)
Figura 4.4. Transformador Trifásico Subterrâneo
Os transformadores tipo pedestal da ABB podem ser construídos com potência
entre 15 kVA e 1.500 kVA e são especialmente projetados para aplicação em sistemas
de distribuição subterrâneos, alimentando shopping centers, condomínios residenciais,
escolas, instituições e estabelecimentos industriais. Possuem os seguintes valores
comerciais: 75, 150, 300, 500, 750, 1000, 1500 KVA.
Características-padrão:
Indicador de nível de óleo
Fusível limitador de corrente na alta tensão
Válvula de drenagem
Óleo mineral tipo A ou tipo B
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5. PROTEÇÃO DO TRANSFORMADOR
Ao contrário dos múltiplos tipos de defeitos suscetíveis de aparecer nas máquinas
rotativas, os transformadores podem estar sujeitos apenas aos seguintes defeitos:
Curtos-circuitos nos enrolamentos
Sobreaquecimento
Nos últimos anos os transformadores atingiram altos níveis de confiabilidade,
sendo o elemento que apresenta maior segurança em serviço. Tais equipamentos
possuem elevado número de dispositivos de proteção, como por exemplo, relé de
temperatura de óleo, de enrolamento como também válvula de gás. Esses dispositivos
de proteção têm como função proteger o equipamento contra curtos-circuitos internos
causados por defeitos de isolamento e contra o sobreaquecimento indevido dos
enrolamentos, que causa uma perca de vida útil do equipamento. Além disso, a proteção
deve atuar contra defeitos causados na retaguarda do transformador.
Para isso usamos relés de sobrecorrente (instantâneo ou temporizado) e/ou
fusíveis, relés térmicos, TC’s entre outros. A figura abaixo mostra o esquemático de
proteção de um transformador acima de 1000 KV, com suas respectivas funções de
proteção.
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Figura 5.1 – Esquema da proteção do transformador
Percebemos que o transformador e protegido por dois disjuntores (52), que
recebem dados constantemente dos transformadores de corrente (TC’s) e comandos
(trip) de algumas funções de proteção, como a diferencial (87), responsável pela
abertura de ambos os disjuntores quando percebido alguma alteração de corrente no
transformador.
Também temos funções internas do transformador, responsáveis por enviar
informações do mesmo aos relés, entre elas destacamos temperatura do óleo (26), nível
de óleo (71), relé de pressão (63) e temperatura do enrolamento (49). As funções de
preteção de entrada e saída de linha que são sobrecorrente instantâneo e temporizado
(50/51), sobrecorrente instantâneo e temporizado de neutro (50/51N), sobrecorrente de
terra (51G) e o relé anunciador (30), responsável por enviar os comandos de abertura e
fechamento do relé caso alguma dessas funções citadas à cima solicitem.
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6. EQUACIONAMENTO TÉRMICO DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO
O grande limitador de qualquer sistema de energia é sempre a temperatura de
operação. Quando se fala em sobrecarga no sistema, o que se tenta evitar na maioria das
vezes não é a sobre carga em si, mas sim os efeitos dela, ou seja, o aumento da
temperatura dos componentes do sistema, que levará à inutilização do equipamento.
Esta seção segue o padrão de cálculo sugerido pela norma NBR 5416 para o
equacionamento térmico dos transformadores de distribuição, visando o estudo do
sistema de resfriamento a óleo, a temperatura limite suportada, e a vida útil dos
transformadores.
6.1. Fluxo de Calor no Transformador
No núcleo do transformador ocorrem as perdas de calor por histerese e por
Foucault. Em regime transitório, a maior parte desse calor é dissipada para o óleo do
transformador, e em regime permanente, todo o calor das perdas no núcleo é transferido
para o óleo de refrigeração.
Há ainda as perdas por efeito joule, nos enrolamentos do transformador, que
chamamos de perdas no cobre. Essas perdas também serão dissipadas para o óleo.
O calor que flui dos enrolamentos e do núcleo para o óleo é, em parte trocado
com o ambiente. Um cuidado que deve ser tomado ainda é que a temperatura máxima
do óleo deve ser menor que a temperatura máxima que a isolação dos enrolamentos
suporta.
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6.2. Equacionamento Térmico
É importante destacar que há dois períodos de comportamento da temperatura.
Um deles é quando o transformador está operando em regime transitório, ou seja, nas
variações de carga. Outro período é quando ele opera no regime permanente.
6.2.1. Regime transitório
Quando estudamos o comportamento térmico dos transformadores no momento
em que ocorre uma variação de carga, dizemos que no tempo t = 0 o óleo contido no
transformador encontra-se a uma temperatura que chamaremos de τoinic, e admitiremos
que a temperatura ambiente se matem constante em τamb.
Para efeito de cálculo, são consideradas algumas aproximações:
a. A tensão no enrolamento primário se mantém constante;
b. A resistência dos enrolamentos é constante durante o transitório;
c. As perdas por Foucault não variam com a temperatura;
d. Desprezam-se as demais perdas por calor;
e. O coeficiente de dissipação de calor entre o transformador e o meio
independe da temperatura da superfície do transformador.
Sabendo que
W =Pfe+Pcu [ 6.1 ]
Ou seja, a potência dissipada no transformador é igual à soma das perdas no
núcleo e no cobre, e tomando Kd, Sd e C como sendo respectivamente o coeficiente de
dissipação de calor, a área da superfície de contato e a capacidade térmica do corpo,
podemos a partir das equações da termologia, onde a quantidade de calor é uma função
tal
25
Q=m. C .∆ θ [6. 2 ]
Assim podemos encontrar a energia dissipada em um intervalo dt como mostra a
equação 6.3:
W . dt=Kd . Sd . θo . dt+C . dθ [ 6.3 ]
Se integrarmos a equação até um tempo t teremos que:
WKd . Sd
eKd . Ks
C. t=θo . e
Kd . SdC
.t+ W
Kd . Sd.θoinic
[ 6.4 ]
Na equação 6.4, θo é o valor do aquecimento do óleo, de t0 até t, e θoinic é a
diferença entre τoinic e τamb.
Assim, definimos a elevação de temperatura do óleo em regime permanente de
acordo com a equação 6.5, e a constante de tempo térmica pela equação 6.6.
θoreg= WKd . Sd
[ 6.5 ]
T= Kd . KsC
[ 6.6 ]
Substituindo as equações 6.5 e 6.6 na equação 6.4, obtemos
26
θo=θoreg. [1+e−tT ]−θoinic . e
−tT
[ 6.7 ]
Podemos escrever a equação 6.7 da seguinte forma:
θo=θoreg. [1+e−tT ]−θoinic . e
−tT +θoinic−θoinic
θo=θoreg. [1+e−tT ]−θoinic . [1+e
−tT ]+θoinic
Dessa forma, a equação geral do aquecimento do óleo é dada por:
θo=[θoreg−θoinic ] .[1+e−tT ]+θoinic
[ 6.8 ]
A NBR 5416 estabelece duas classes de isolação de transformadores,
correspondentes a θoinic, ou seja, a elevação de temperatura do óleo em relação ao
ambiente: θoinic=55 °C ou θoinic=65 °C à plena carga.
Para encontrar a constante de tempo T, que depende da capacidade térmica do
transformador C, a NBR 5416 recomenda as equações 6.9 para transformadores com
fluxo de óleo dirigido e 6.10 para não dirigido:
C=0,132. Pnb+0,088. Pta+0,351. Voleo [ 6.9 ]
C=0,132. Pnb+0,132. Pta+0,510. Voleo [ 6.10 ]
27
Nas equações 6.9 e 6.10, Pnb, Pta e Voleo são respectivamente o peso do núcleo e
das bobinas, o peso do tanque e dos acessórios, e o volume do óleo.
6.2.2. Regime permanente
Nesta seção, faremos o estudo da temperatura do óleo, supondo que o
transformador esteja suprindo uma carga genérica “S”, para transformadores com
enrolamentos de cobre.
As equações que serão apresentadas nesta seção dependem do fator de correção
da resistência ôhmica do enrolamento para condição de carga S, e a relação entre as
perdas no cobre à plena carga e as perdas no ferro, definidas pelas equações
Kres= ReqReqpc
= 234,5+τe234,5+τepc
[ 6.11 ]
R=PcupcPfe
[ 6.12 ]
Onde:
Req é a resistência equivalente do cobre;
Reqpc é a resistência equivalente do cobre à plena carga;
eτ é a temperatura equivalente dos enrolamentos;
epcτ é a temperatura equivalente dos enrolamentos à plena carga;
Pcupc é a perda no cobre à plena carga;
Pfe é a perda no ferro.
Dessa forma, a NBR 5416 estabelece que a elevação de temperatura do óleo em
regime permanente pode ser obtida através da relação
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θoreg=θopc .[ 1+R .S2. Kres1+R ]
n [ 6.13 ]
Na equação 6.13, o coeficiente n depende do tipo de enrolamento. Para
enrolamentos imersos no óleo com circulação natural e resfriamento ao ar com
circulação natural (ONAN) o valor de n é 0,8; Para enrolamentos imersos no óleo com
circulação normal e resfriamento ao ar com circulação forçada (ONAF), a NBR 5416
estabelece o valor de n em 0,9; Para os demais, assume-se n como 1.
6.3. Vida Útil de Transformadores
As várias equações estabelecidas ao longo do tempo para a estimativa da vida
útil dos transformadores foram apresentadas com base na temperatura do que chamamos
de “ponto quente” do enrolamento. O ponto quente é a área dos enrolamentos onde a
temperatura é mais elevada, de sorte que podemos chamar de temperatura do ponto
quente, a máxima temperatura que ocorre no interior do enrolamento.
Esta temperatura é a variável que definirá a vida útil do transformador, uma vez
que ela compromete a isolação dos enrolamentos.
6.3.1. Temperatura do ponto quente
A norma NBR 5416 estabelece uma equação empírica para a determinação da
elevação da temperatura no ponto quente para uma carga genérica S, em função do tipo
de enrolamento que o transformador apresenta:
θpq=θpqpc .[S2 .Kres ]m [ 6.14 ]
Na equação 6.14, o coeficiente m depende do tipo de enrolamento. Para
enrolamentos imersos no óleo com circulação natural e resfriamento ao ar com
29
circulação natural (ONAN) o valor de m é 0,8; Para enrolamentos imersos no óleo com
circulação normal e resfriamento ao ar com circulação forçada (ONAF), a NBR 5416
estabelece o valor de m em 0,9; Para os demais, assume-se m como 1 (um).
A norma ainda estabelece que, na equação 6.14, o valor da elevação de
temperatura do ponto quente à plena carga em relação ao ambiente (θpqpc) seja de 80
°C para a classe de isolação de 65 °C, e de 65 °C para a classe 55 °C.
6.3.2. Perda da vida útil do transformador
As equações que tem sido apresentadas na literatura são estimativas empíricas,
nas quais a vida útil dos transformadores decrescem em uma escala logarítmica, em
função da temperatura do ponto quente do enrolamento.
Há várias equações que sugerem a estimativa da perda da vida dos transformadores.
Dentre elas, há três que são as mais utilizadas:
a. Equação da perda de vida segundo a NBR 5416:
log10 [ PV %100. h ]=A− 6972,15
273+τpq[ 6.15 ]
Na equação 6.15, temos que:
PV% é a perda da vida em porcentagem;
h é o tempo que o transformador opera na temperatura do ponto quente;
τpq é a temperatura do ponto quente em °C.
Segundo a norma, o valor de A vale 14,133 para a classe de 55 °C, e 13,391 para a
classe de 65 °C.
b. Equação da perda de vida segundo a ANSI – C57.91:
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log10 [ PV %100. h ]=A− 6328,8
273+τpq[ 6.16 ]
A norma estabelece os valores de A como sendo 11,968 para classe de 55 °C, e 11,269
para classe de 65 °C.
c. Equação da perda de vida segundo a Philadelphia Electric Company (PEC):
ln [ PV %h ]=A− B
273+τpq[ 6.17 ]
A PEC define os valores de A e B como segue:
A = 34,129 e B = 15457,225 para classe 55 °C;
A = 32,48 e B = 15253,903 para classe 65 °C;
6.4 Exemplo
Um transformador trifásico de 100 KVA classe 55 °C, tipo ONAN, suprindo uma carga de 50
KVA, é submetido aos devidos ensaios, através dos quais obteve-se os seguintes dados:
Constante de tempo térmica: 2,5 horas;
Relação entre as perdas no ferro e no cobre: 5;
Elevação da temperatura do óleo em regime: 40 °C;
Temperatura do cobre para carga: 70 °C;
Temperatura do cobre à plena carga: 120 °C;
Calcule:
a) Encontre a elevação de temperatura do óleo à plena carga;
b) Encontre a elevação da temperatura do óleo durante o transitório no intervalo das 7
às 8 horas;
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c) Qual deve ser a temperatura do ponto quente para que o transformador tenha uma
vida útil de 20 anos, operando com carga constante das 6 às 23 horas, considerando a
temperatura ambiente constante?
Resposta:
a) Da equação 6.13:
θoreg=θopc .[ 1+R .S2. Kres1+R ]
n
40=θopc . [ 1+5.0.52 .51+5 ]
0,8
θopc= 401,163
=34,4 °C
b) Da equação 6.8:
θo=[θoreg−θoinic ] .[1+e−tT ]+θoinic
θo=[ 40−55 ] . [1+e−12,5 ]+55
θo=50° C
c) Da equação da NBR 5416:
log10 [ PV %100. h ]=A− 6972,15
273+τpq
log10 [ 1124100 ]=14,133− 6972,15
273+τpq
14,133+5,09= 6972,15273+τpq
τpq=90 ° C
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7. CONCLUSÃO
Esse estudo é muito importante para entender o funcionamento de todos os tipos de
transformadores que fazem parte tanto da rede de média tensão como da rede de baixa
tensão. Os transformadores são um dos equipamentos que compõem o sistema elétrico ,
mais caros e por isso é importante entender como é o seu equacionamento térmico,
quando necessita trocar o óleo e se é preciso de um bom sistema de resfriamento, pois
quanto maior a potência de um transformador, maior será sua proteção, bem como seu
sistema de resfriamento.
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8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1- KAGAN, Nelson - Introdução aos Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica.
Editora Edgard Blucher 1ª Edição, 2005;
2- Disponível em <http://www.apscomponentes.com.br/pdf/transformadores.pdf>.
Acesso em 08 Dez. 2013;
3- DUAILIBE,P,(1999).Subestação:Tipos,Equipamentos e Proteção.Centro Federal
de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca;
4- Disponível em <http://pessoal.utfpr.edu.br/mariano/arquivos/
Transformadores_3.pdf> . Acesso em 08 Dez. 2013.;
5- SAMPAIO,R.F,(2012). PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS DE
POTÊNCIA– SEP;
6- LEÃO,R.P.S,(2011). GTD – Geração, Transmissão e Distribuição de Energia
Elétrica;
7- ABNT. NBR 5416/1981 – Aplicação de Carga em Transformadores de Potência.
Julho 1997.
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