trabalho final de Álgebra. tomé-açú
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8/19/2019 Trabalho Final de Álgebra. Tomé-Açú
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TRABALHO FINAL DE ÁLGEBRA
01- Resolva por Laplace.
−2 3 4 5
3−4 5 00 1 2 3
5−1 6 7¿
righ¿¿¿
(¿ ) (¿ ) (¿ ) ¿ A
4x4=¿¿¿
02- Resolva e classifique os sistemas por Escalonamento e Cramer.
a)2x+ 3y+ z =5 x+ y+ 2z=7
4x+ 5y+ 5z=19¿
¿ {¿ {¿ ¿¿
b) x−3y+ 2z=−52x+ y+ 2z=−6
4x+ 5y+ 3z=−2
¿¿ {¿ {¿¿¿
03- Sejam V = R2 e W = R3 espaços vetoriais. Verifique se a transformaço
linear T: R2 R3, T(x, y) = (4x, 2x-5y, x+y) a!"#a $%&!'% $ = (x, y) R2
"! $%&!'% = (x, y, *) R3 Construa o !ia"rama para 3 vetores
pertencentes a v e suas correspon!entes ima"ens #.
$- Calcule % e & ∈ ℜ tais que'
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a )− x+ 5 22y−4 5
¿righ
¿¿¿
10 2
14 y 5¿
righ¿¿¿
(¿ ) ¿¿¿
b )4√ x+ 2 53y+ 4 7
¿righ
¿¿¿
−2 5 y2 7¿
righ¿¿¿
(¿ )¿¿¿
0() *m empres+rio, !ono !e seis lojas localia!as na "ran!e el/m, anotou ofaturamento nos seis primeiros meses !e 2011, atrav/s !a matri'
20 32 18 17 21 15
22 21 17 14 19 18
19 24 17 15 24 12
20 17 19 21 17 23
27 18 23 15 12 11¿
righ¿
¿¿
(¿ ) (¿ ) (¿ ) (¿ )¿¿
¿
Ca!a elemento aij !essa matri / o valor, em miles !e reais, !o faturamento
!a loja # no ms j.
a) uanto faturou a loja 3 no ms 34
5) uanto faturou o empres+rio no ms $4
c) uanto faturou a loja $ em to!os os meses4
!) uanto faturou a loja 3 nos meses 3 e (4
06) Represente e%plicitamente ca!a uma !as matries'
a) 72%3 tal que aij 8 2i 9 $j
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5) 73%3 tal que aij 8
i+ 2j , sei> ji× j , sei< j3i−2j , se= j
¿{¿ {¿ ¿¿
¿
0:) Sa5e-se que uma matri A / sim/trica se, e somente se, for i"ual a suatransposta A& e, / anti-sim/trica, se somente se, sua transposta for i"ual asua oposta ;A& = -A) . ) Calcule %, & e ∈ ℜ, !e mo!o que'
x2−4x−11 4−8z
3√ 3y−5−2 1¿
righ¿¿¿
(¿ )¿¿
¿
0?)
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4 5 4
2 4 6
0−2 3
¿
righ¿
¿¿
3 5 2
6 5 2
0 1−3
¿
righ¿¿¿
(¿ ) (¿ )¿
A=¿¿
¿
a) Encontre $.7 - 3.t.b) Verifique se ;7%)t 8 7t % t.c)