trabalho final de Álgebra. tomé-açú

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  • 8/19/2019 Trabalho Final de Álgebra. Tomé-Açú

    1/4

    TRABALHO FINAL DE ÁLGEBRA

    01- Resolva por Laplace.

    −2 3 4 5

    3−4 5 00 1 2 3

    5−1 6 7¿

    righ¿¿¿

    (¿ ) (¿ ) (¿ ) ¿ A

    4x4=¿¿¿

    02- Resolva e classifique os sistemas por Escalonamento e Cramer.

     

    a)2x+ 3y+ z =5 x+   y+ 2z=7

    4x+ 5y+ 5z=19¿

    ¿ {¿ {¿ ¿¿

     

    b) x−3y+ 2z=−52x+  y+ 2z=−6

    4x+ 5y+ 3z=−2

    ¿¿ {¿ {¿¿¿

     

    03- Sejam V = R2 e W = R3 espaços vetoriais. Verifique se a transformaço

    linear T: R2  R3, T(x, y) = (4x, 2x-5y, x+y) a!"#a $%&!'% $ = (x, y) R2

    "! $%&!'% = (x, y, *) R3 Construa o !ia"rama para 3 vetores

    pertencentes a v e suas correspon!entes ima"ens #.

    $- Calcule % e & ∈ ℜ tais que'

  • 8/19/2019 Trabalho Final de Álgebra. Tomé-Açú

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    a )− x+ 5 22y−4 5

    ¿righ

    ¿¿¿

    10 2

    14 y 5¿

    righ¿¿¿

    (¿ ) ¿¿¿

     

    b )4√  x+ 2 53y+ 4 7

    ¿righ

    ¿¿¿

    −2 5 y2 7¿

    righ¿¿¿

    (¿ )¿¿¿

    0() *m empres+rio, !ono !e seis lojas localia!as na "ran!e el/m, anotou ofaturamento nos seis primeiros meses !e 2011, atrav/s !a matri'

    20 32 18 17 21 15

    22 21 17 14 19 18

    19 24 17 15 24 12

    20 17 19 21 17 23

    27 18 23 15 12 11¿

    righ¿

    ¿¿

    (¿ ) (¿ ) (¿ ) (¿ )¿¿

    ¿

    Ca!a elemento aij !essa matri / o valor, em miles !e reais, !o faturamento

    !a loja # no ms j.

    a) uanto faturou a loja 3 no ms 34

    5) uanto faturou o empres+rio no ms $4

    c) uanto faturou a loja $ em to!os os meses4

    !) uanto faturou a loja 3 nos meses 3 e (4

    06) Represente e%plicitamente ca!a uma !as matries'

    a) 72%3  tal que aij 8 2i 9 $j

  • 8/19/2019 Trabalho Final de Álgebra. Tomé-Açú

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    5) 73%3  tal que aij 8

    i+ 2j , sei>   ji× j , sei<   j3i−2j , se= j

    ¿{¿ {¿ ¿¿

    ¿

    0:) Sa5e-se que uma matri A / sim/trica se, e somente se, for i"ual a suatransposta A& e, / anti-sim/trica, se somente se, sua transposta for i"ual asua oposta ;A& = -A) . ) Calcule %, & e ∈ ℜ, !e mo!o que'

     x2−4x−11 4−8z

    3√ 3y−5−2 1¿

    righ¿¿¿

    (¿ )¿¿

    ¿

    0?)

  • 8/19/2019 Trabalho Final de Álgebra. Tomé-Açú

    4/4

    4 5 4

    2 4 6

    0−2 3

    ¿

    righ¿

    ¿¿

    3 5 2

    6 5 2

    0 1−3

    ¿

    righ¿¿¿

    (¿ ) (¿ )¿

     A=¿¿

    ¿

    a) Encontre $.7 - 3.t.b) Verifique se ;7%)t 8 7t % t.c)