trabalho estrutura metálica

MEMORIAL DE CÁLCULO

Nº CLIENTE

RL-UVA-001

CLIENTE: UNIVERSIDADE VEIGA DE

ALMEIDA

FOLHA 1 de 23

ÁREA:ESTRUTURAS METÁLICAS 30/09/2015

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TÍTULO: COBERTURA DA QUADRA POLIESPORTIVA “GONÇALÃO”

ÍNDICE DE REVISÕES

REV.PROP

.DESCRIÇÃO E/OU FOLHAS ATINGIDAS

0 A EMISSÃO INICIAL

PROPÓSITO

(A) Preliminar (G) Para cotação(B) Para informação (H) Para construção/final(C) Para liberação / aprovação pelo cliente

(J) Conforme comprado

(D) Liberado / aprovado pelo cliente (K) Conforme construído(E) Para liberação/aprovação pela

entidade certificadora/ terceiros(L) Conforme fabricado/fornecido(Y) Cancelado e substituído

(F) Liberado/aprovado pela entidade certificadora

(Z) Cancelado

NÃO PODE SER REPRODUZIDO SEM AUTORIZAÇÃO


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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDAFOLHA

3 de 23

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ESTRUTURAS METÁLICAS 30/09/2015

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TÍTULO:

COBERTURA DA QUADRA POLIESPORTIVA “GONÇALÃO”

Sumário1 INTRODUÇÃO.........................................................................................................1

2 CARACTERÍSTICAS DA ESTRUTURA...................................................................2

3 CALCULO DAS CARGAS........................................................................................3

3.1 Carga das telhas...............................................................................................3

3.2 Carga do vento..................................................................................................4

3.3 Combinação das cargas...................................................................................5

4 MODELAGEM NO PROGRAMA FTOOL.................................................................6

4.1 Cargas adotadas para o dimensionamento dos perfis....................................16

5 DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS......................................................................16

5.1 Banzos............................................................................................................16

5.2 Diagonais........................................................................................................19

5.2.1 Tração......................................................................................................20

5.2.2 Compressão.............................................................................................20


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1 INTRODUÇÃO

A estrutura calculada consiste em uma cobertura em estrutura metálica de uma quadra

poliesportiva denominada “Gonçalão”. A estrutura que suportará a cobertura será em

viga treliçada composta por perfis metálicos. Este sistema é composto por banzo

superior, banzo inferior, diagonais e montantes.

Figura 1 - Esquema de uma viga treliçada

A estrutura será locada no bairro Jardim Catarina, no município de São Gonçalo e faz

parte do projeto de revitalização Ressuscita São Gonçalo.

Figura 2 - Local do empreendimento


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2 CARACTERÍSTICAS DA ESTRUTURA

A estrutura foi projetada para ter 14 x 24 x 6 metros, sem considerar a altura necessária para a instalação da cobertura. O espaçamento entre os pórticos é de 6 metros. A viga treliçada deverá ser angulada em 15º em relação a horizontal. O aço a ser utilizado foi definido como ASTM A36 e o perfil dos banzos fica a critério da projetista.

Figura 3 – Seção transversal da estrutura

Figura 4 - Planta da estrutura Figura 5 – Perspectiva da estrutura


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3 CALCULO DAS CARGAS

3.1 Carga das telhas

A telha selecionada pelo cliente foi uma telha metálica trapezoidal TMTP-40 da fornecedora Eternit. A sobrecarga de serviço foi definida em 100 Kgf/m². Com esta sobrecarga, o catálogo da telha recomenda um vão máximo de 2,00 metros, com espessura de telha de 0,43mm com sistema de 2 apoios.

Figura 6 - Corte transversal da telha metálica

Figura 7 - Indicação dos vãos das telhas

A definição da carga que a telha irá distribuir para as terças é definida pelo peso, multiplicado pela área do telhado entre cada pórtico. Esta carga é definida como uma carga permanente da estrutura. O catálogo indica que o peso da telha é de 41,7 Kgf/m²

G=peso da telha× Área da telha por pórticoG=41,7× (6×14 )=3502Kgf=35KN


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3.2 Carga do vento

A carga do vento que incidirá na estrutura será definida através da metodologia de cálculo preconizada na norma NBR 6123:1988.

Velocidade característica do vento:

V K=V 0×S1×S2×S3

V 0 = velocidade básica do vento;

S1 = fator topográfico;

S2 = rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno;

S3 = fator estatístico do grau de segurança da edificação.

Ao analisar a estrutura conforme a norma, ficou definido uma velocidade básica do

vento em 33 m/s, um fator topográfico S1 de 1,0, um fator de rugosidade S2 de 0,92 e

um fator estatístico S3 de 1,10. Com isso, temos:

V K=33×1,0×0,92×1,10=33,4m /s

Com a velocidade característica do vento, é possível obter a pressão dinâmica do vento, definida por:

q=0,613×V K2q=0,613×33,42=683,8N /m ²=0,6838KN /m ²

Com a pressão dinâmica do vento é possível obter a força do vento atuando na estrutura. Foram consideradas duas situações de incidência de vento na estrutura: a primeira com vento incidindo frontalmente à estrutura (0º) e a segunda atuando lateralmente à estrutura (90º). Esta definição nos leva a duas equações de força do vento, definida por:

FV 0=C p×q× Área frontal

FV 90=C p×q× Árealateral

C p = coeficiente de pressão final do vento;

q = pressão dinâmica do vento;

Área frontal = área da vista frontal da edificação;

Árealateral = área da vista lateral da edificação.


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O coeficiente de pressão final é definido através de uma série de verificações relacionadas a geometria da edificação e da cobertura. Este cálculo foi definido pelo consultor do cliente, Professor Fernando Nahid Leitão, que definiu este coeficiente em 0,5 para ventos a 0º e 0,9 para ventos a 90º.

FV 0=0,50×0,6838×117,42=40,2KN

FV 90=0,90×0,6838×223,80=137KN

3.3 Combinação das cargas

Após a definição das cargas permanentes e variáveis incidentes na estrutura, deverão ser feitas combinações de modo a obter a carga solicitante mais crítica. O cálculo da carga solicitante é feito através da seguinte equação:

Sd=(∑ γ g×G )+γ1×Q1+(∑ γ2×ψ×Q2 )

γ g = coeficiente de ponderação das ações permanentes;

G = carga permanente;

γ 1 = coeficiente de ponderação das ações variáveis;

Q1 = carga variável;

γ 2 = coeficiente de ponderação das ações variáveis;

ψ = fator de combinação e redução das ações variáveis;

Q2 = carga variável;

Baseando nesta premissa, temos uma carga permanente (G), que é a o peso próprio da telha e três cargas variáveis, duas de vento e uma carga de serviço. Definiremos a

carga de serviço como Q1, a carga de vento a 0º como Q2 e a carga de vento a 90º

como Q3. Os coeficientes são obtidos nas páginas 18 e 19 da norma NBR 8800:2008.

Combinações:

Sd 1=(γ g×G )+( γ 1×Q1 )+( γ 2×ψ×Q2 );

Sd 2=(γ g×G )+ (γ 1×Q2 )+( γ 2×ψ×Q1 );

Sd 3=(γ g×G )+ (γ 1×Q 1)+ (γ 2×ψ×Q3 );

Sd 4=( γ g×G )+( γ1×Q3 )+( γ2×ψ×Q1 );

Sd 5=(γ g×G )+ (γ 1×Q 1)+(γ 2×ψ× (Q2+Q3 ));


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Sd 6=( γ g×G )+(γ1× (Q2+Q3 ))+( γ 2×ψ×Q1 );


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Sd 1=(1,25×35 )+(1,5×84 )+(1,4×0,6×40,2 )=203,50KN

Sd 2=(1,25×35 )+(1,4×40,2 )+(1,5×0,8×84 )=200,80KN

Sd 3=(1,25×35 )+(1,5×84 )+(1,4×0,6×137 )=284,80KN

Sd 4=(1,25×35 )+(1,4×137 )+ (1,5×0,8×84 )=336,35KN

Sd 5=(1,25×35 )+(1,5×84 )+(1,4×0,6×177,2 )=318,60KN

Sd 6=(1,25×35 )+(1,5×177,2 )+ (1,5×0,8×84 )=392,60KN

4 MODELAGEM NO PROGRAMA FTOOL

O FTOOL é um programa que se destina ao ensino do comportamento estrutural de pórticos planos, fornecendo reações de apoio, diagramas de esforços normais, cortantes, momento fletor, deslocamentos, linhas de influência e dilatação da estrutura.

Na estrutura em questão, apenas os diagramas de esforços normais serão demonstrados, haja vista que em treliças somente estes esforços são possíveis. Foram modelados esforços para cada uma das combinações obtidas no item anterior. Estes esforços serão posicionados acima de cada terça da estrutura.

Como input inicial, todo o material constituinte da estrutura foi considerado metálico, com os banzos superiores e inferiores em perfil “U” 381 x 81,9 Kg/m e as diagonais e montantes em perfil cantoneira 152 x 152 x 36 Kg/m.

Figura 8 - Modelagem da estrutura e disposição das cargas pontuais

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Combinação Sd 1:

Figura 9 - Diagrama de esforços normais para a combinação de cargas 1


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Combinação Sd 2:



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Combinação Sd 3:



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Combinação Sd 4:



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Combinação Sd 5:



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Combinação Sd 6:



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Figura 15 - Nomenclatura das barras

Onde:

BS – Banzo Superior

BI – Banzo Inferior

DI – Diagonal

MO – Montante


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BANZO SUPERIORBARRA Sd 1 Sd 2 Sd 3 Sd 4 Sd 5 Sd 6

BS-1 -210,57 -207,78 -294,70 -348,04 -329,67 -406,25BS-2 -536,34 -529,22 -750,61 -886,47 -839,69 -1034,72BS-3 -693,34 -684,14 -970,33 -1145,96 -1085,49 -1337,61BS-4 -842,03 -830,86 -1178,43 -1391,73 -1318,28 -1624,48BS-5 -870,46 -858,91 -1218,21 -1438,72 -1362,79 -1679,32BS-6 -889,99 -878,18 -1245,55 -1471,00 -1393,37 -1717,01BS-7 -796,51 -785,94 -1114,72 -1316,49 -1247,01 -1536,65BS-8 -678,86 -669,85 -950,07 -1122,04 -1062,83 -1309,68BS-9 -678,86 -669,85 -950,07 -1122,04 -1062,83 -1309,68

BS-10 -796,51 -785,94 -1114,72 -1316,49 -1247,01 -1536,65BS-11 -889,99 -878,18 -1245,55 -1471,00 -1393,37 -1717,01BS-12 -870,46 -858,91 -1218,21 -1438,72 -1362,79 -1679,32BS-13 -842,03 -830,86 -1178,43 -1391,73 -1318,28 -1624,48BS-14 -693,34 -684,14 -970,33 -1145,96 -1085,49 -1337,61BS-15 -536,34 -529,22 -750,61 -886,47 -839,69 -1034,72BS-16 -261,38 -257,92 -365,81 -432,02 -409,22 -504,27

BANZO INFERIORBARRA Sd 1 Sd 2 Sd 3 Sd 4 Sd 5 Sd 6

BI-1 -1054,62 -1040,63 -1475,96 -1743,11 -1651,12 -2034,62BI-2 -768,08 -757,89 -1074,93 -1269,50 -1202,50 -1481,80BI-3 -495,52 -488,95 -693,49 -819,01 -775,79 -955,98BI-4 -346,83 -342,23 -485,39 -573,25 -543,00 -669,12BI-5 -198,82 -196,18 -278,25 -328,61 -311,27 -383,57BI-6 -182,85 -180,43 -255,91 -302,23 -286,28 -352,77BI-7 -160,33 -158,20 -224,38 -264,99 -251,01 -309,31BI-8 -264,93 -261,42 -370,77 -437,89 -414,78 -511,12BI-9 -264,93 -261,42 -370,77 -437,89 -414,78 -511,12

BI-10 -160,33 -158,20 -224,38 -264,99 -251,01 -309,31BI-11 -182,85 -180,43 -255,91 -302,23 -286,28 -352,77BI-12 -198,82 -196,18 -278,25 -328,21 -311,27 -383,57BI-13 -346,83 -342,23 -485,39 -573,25 -543,00 -669,12BI-14 -495,52 -488,95 -693,49 -819,01 -775,79 -955,98BI-15 -768,43 -758,23 -1075,42 -1270,08 -1203,05 -1482,48BI-16 -1054,63 -1040,63 -1475,96 -1743,11 -1651,12 -2034,62

Legendas

XXX,XX BARRA TRACIONADA XXX,XX MAIOR TRAÇÃOXXX,XX BARRA COMPRIMIDA XXX,XX MAIOR COMPRESSÃO


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DIAGONAISBARRA Sd 1 Sd 2 Sd 3 Sd 4 Sd 5 Sd 6

DI-1 431,14 425,42 603,39 712,61 675,00 831,78DI-2 -466,68 -460,49 -653,13 -771,35 -730,64 -900,34DI-3 444,10 438,20 621,52 734,01 695,28 856,77DI-4 -443,47 -437,59 -620,65 -732,99 -694,31 -855,57DI-5 243,83 240,60 341,25 403,01 381,75 470,41DI-6 -243,17 -239,95 -340,32 -401,92 -380,71 -469,14DI-7 243,83 240,60 341,25 403,01 381,75 470,41DI-8 -240,94 -237,74 -337,20 -398,23 -377,21 -464,83DI-9 24,93 24,60 34,89 41,20 39,03 48,09

DI-10 -27,07 -26,71 -37,88 -44,73 -42,37 -52,22DI-11 36,94 36,45 51,70 61,06 57,84 71,21DI-12 -36,84 -36,36 -51,56 -60,90 -57,68 -71,08DI-13 -169,94 -167,69 -237,84 -280,89 -266,07 -327,86DI-14 172,65 170,36 241,62 285,36 270,30 333,08DI-15 -184,02 -181,57 -257,53 -304,15 -288,10 -355,01DI-16 -184,02 -181,57 -257,53 -304,15 -288,10 -355,01DI-17 172,65 170,36 241,62 285,36 270,30 333,08DI-18 -169,94 -167,69 -237,84 -280,89 -266,07 -327,86DI-19 -36,84 -36,36 -51,56 -60,90 -57,68 -71,08DI-20 36,94 36,45 51,70 61,06 57,84 71,27DI-21 -27,07 -26,71 -37,88 -44,73 -42,37 -52,22DI-22 24,93 24,60 34,89 41,20 39,03 48,09DI-23 -240,94 -237,74 -337,20 -398,23 -377,21 -464,83DI-24 243,83 240,60 341,25 403,01 381,75 470,41DI-25 -243,17 -239,95 -340,32 -401,92 -380,71 -469,14DI-26 243,83 240,60 341,25 403,01 381,75 470,41DI-27 -443,47 -437,59 -620,65 -732,99 -694,31 -855,57DI-28 445,22 439,31 623,09 735,87 697,04 858,93DI-29 -449,71 -443,74 -629,37 -743,29 -704,06 -867,59DI-30 445,67 439,76 623,72 736,62 697,75 859,81

MONTANTEBARRA Sd 1 Sd 2 Sd 3 Sd 4 Sd 5 Sd 6

MO-1 -637,24 -628,78 -891,82 -1053,24 -997,66 -1229,38MO-2 157,56 155,47 220,50 260,41 246,67 303,97MO-3 -637,24 -628,78 -891,82 -1053,24 -997,66 -1229,38

Legendas

XXX,XX BARRA TRACIONADA XXX,XX MAIOR TRAÇÃOXXX,XX BARRA COMPRIMIDA XXX,XX MAIOR COMPRESSÃO


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ENGENHARIATÍTULO:


4.1 Cargas adotadas para o dimensionamento dos perfis

Para o dimensionamento dos perfis, foi considerado o maior valor de tração e compressão de cada barra. Para os banzos superiores e inferiores, a maior compressão entre todas as cargas das duas estruturas será a adotada para o dimensionamento, esta premissa foi adotada de modo a facilitar a montagem das peças no ato da execução. Por este mesmo motivo, as diagonais também seguirão o mesmo critério, assim como os montantes.

De acordo com a tabela de cargas mostrada anteriormente, os valores adotados são:

Banzos = 2035 KN

Diagonais (compressão) = 905 KN

Diagonais (tração) = 860 KN

Montantes (compressão) = 1230 KN

Montantes (tração) = 305 KN

5 DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS

Todos os dimensionamentos das peças a seguir estão de acordo com a norma NBR 8800:2008.

5.1 Banzos

Como os banzos estão sujeitos somente a esforços de compressão, o dimensionamento deverá ser feito considerando a resistência à compressão, que deverá ser maior que o esforço solicitante.

Força axial resistente de cálculo

NC , RD=χ ×Q× Ag×f y

γ a1

Onde:

χ = fator de redução associado a resistência à compressão;

Q = fator de redução total associado à flambagem local;

Ag = área bruta da seção transversal da peça;

f y = resistência ao escoamento do aço;

γ a1 = coeficiente de ponderação da resistência de escoamento.


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ENGENHARIATÍTULO:


A peça adotada para o dimensionamento são dois perfis U 305 X 59,6 Kg/m. Os banzos possuem um comprimento de 1,80m.

Cálculo do índice de esbeltez:

λ= li= 1801,90

=94,74

Onde:

l = comprimento da barra;

i = menor raio de giração da peça.

Índice de esbeltez reduzido:

λ0=Kli×√ f y

π2× E=180×11,90

×√ 25

π 2×20000=94,74×0,011253953=1,07

K = coeficiente de flambagem (neste dimensionamento, consideramos K=1,0, já que as barras são bi-rotuladas);

l = comprimento da barra;

i = menor raio de giração da peça.

f y = resistência ao escoamento do aço (25 KN/cm²);

E = módulo de elasticidade do aço (20000 KN/cm²).


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23 de 23

ÁREA:


ENGENHARIATÍTULO:


Cálculo do fator de redução associado a resistência à compressão:

para λ0≤1,5⋯ χ=0,658(λ02)para λ0≥1,5⋯ χ=0,877λ02

χ=0,658(λ02)=0,658(1,062 )=0,625

Fator de redução total associado à flambagem local:

Q=Q a×Qs

Qa = fator de redução para peças com duas bordas longitudinais vinculadas;

Qs = fator de redução para peças com uma borda longitudinal vinculada.

A análise da borda longitudinal é feita através da comparação entre a base e a espessura da chapa da peça de um fator limite. Caso a razão entre a base e a chapa da peça seja menor que o limite, o valor do fator de redução é igual a 1,0.

AA – duas bordas longitudinais vinculadas para peças U (verificação na alma)

sebt<(1,49×√ Ef y )⋯Qa=1,0

b

t lim ¿=1,49×√ 2000025=42,14 ¿

bt=30,481,92

=15,88

Qa=1,0

AL – uma borda longitudinal vinculada para peças U (verificação na mesa)

sebt<(0,56×√ Ef y )⋯Q s=1,0

b

t lim ¿=0,56×√ 2000025=15,84 ¿

bt=8,671,27

=6,83

Qs=1,0


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ENGENHARIATÍTULO:


Logo:

Q=Q a×Qs=1,0

Voltando ao cálculo da força axial resistente de cálculo


γ a1=0,625×1,0×75,9×25

1,10=1078KN

1078KN×2 perfis=2156KN>2035KN

5.2 Diagonais

As diagonais estão sujeitas a esforços de compressão e tração, por ora iremos somente dimensionar o esforço de tração ao escoamento. O perfil considerado foi um perfil cantoneira 152 X 152 X 36 Kg/m, com as barras tendo 1,50 metros de comprimento.


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25 de 23

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ENGENHARIATÍTULO:


5.2.1 Tração

Resistência ao escoamento da seção bruta:

NT ,RD=Ag×f yγ a1

Sendo:

Ag = área bruta da seção transversal da peça;

f y = resistência ao escoamento do aço;

γ a1 = coeficiente de ponderação da resistência de escoamento.

NT ,RD=Ag×f yγ a1

=45,87×251,10

=1043KN>860KN

5.2.2 Compressão

Cálculo do índice de esbeltez:

λ= li= 1502,97

=50,51

Índice de esbeltez reduzido:

λ0=Kli×√ f y

π2× E=150×12,97

×√ 25

π 2×20000=50,51×0,011253953=0,568

Cálculo do fator de redução associado a resistência à compressão:

para λ0≤1,5⋯ χ=0,658(λ02)para λ0≥1,5⋯ χ=0,877λ02

χ=0,658(λ02)=0,658(0,5682 )=0 ,874


Nº CLIENTE

RL-UVA-001CLIENTE:


26 de 23

ÁREA:


ENGENHARIATÍTULO:


Fator de redução total associado à flambagem local:

Q=Q s

Qs = fator de redução para peças com uma borda longitudinal vinculada.

A análise da borda longitudinal é feita através da comparação entre a base e a espessura da chapa da peça de um fator limite. Caso a razão entre a base e a chapa da peça seja menor que o limite, o valor do fator de redução é igual a 1,0. No caso das cantoneiras isoladas, não há necessidade de dimensionar para duas bordas longitudinais.

AL – uma borda longitudinal vinculada para cantoneiras (verificação na mesa)

sebt<(0,56×√ Ef y )⋯Q s=1,0

b

t lim ¿=0,56×√ 2000025=15,84 ¿

bt=15,241,59

=9,58

Qs=1,0

Logo:

Q=Q s=1,0

Voltando ao cálculo da força axial resistente de cálculo


γ a1=0 ,874×1,0×45,87×25

1,10=911KN

911KN>860KN

trabalho estrutura metálica

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