ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA – EST

PROJETO DE MÁQUINAS

Engrenagens Coroa e Parafuso Sem-fim

Professor: Walter ValenzuelaAluno: Alcinei Lima de Souza

Cleirom Almeida

Sumário

LISTA DE FIGURAS............................................................................................................................... 3

LISTA DE TABELAS............................................................................................................................... 4

1 INTRODUÇÃO.............................................................................................................................. 5

2 CARACTERÍSTICAS........................................................................................................................ 7

2.1 PARAFUSO COM ROSCA SEM-FIM.........................................................................................................8

3 MATERIAIS DE FABRICAÇÃO....................................................................................................... 10

4 DEFINIÇÕES............................................................................................................................... 11

1.1 COROA.........................................................................................................................................111.2 PARAFUSO COM ROSCA SEM-FIM.......................................................................................................11

Lista de figuras

Figura 1.1. Conjunto de engrenagens helicoidais..........................................................................................5Figura 1.2 Conjunto engrenagem coroa e parafuso sem-fim com abraçamento simples..............................6Figura 1.3 Conjunto engrenagem coroa e parafuso sem-fim com abraçamento composto...........................6

Lista de Tabelas

Tabela 3.1. Materiais comumente usados....................................................................................................10

1 Introdução

A coroa e o parafuso com rosca sem-fim compõe um sistema de transmissão muito utilizado na mecânica, principalmente nos casos em que é necessária redução de velocidade ou um aumento de força, ou seja, quando é necessária uma grande relação de transmissão em eixos que se cruzam e que não se interceptam. Por exemplo, redutores de velocidade, nas talhas e nas pontes rolantes. Poderiam ser usadas engrenagens helicoidais, mas esta montagem acarretaria em uma severa redução do esforço que pode ser transmitido (fig. 1-1).

Figura 1.1. Conjunto de engrenagens helicoidais.

Um redutor sem- fim é composto basicamente de uma grande engrenagem com dentes helicoidais (coroa) e uma engrenagem que mais se parece a um parafuso (pinhão).Quando o parafuso é rotacionado, a coroa se movimenta tendo seus dentes empurrados pelo movimento dos filetes do parafuso.O tamanho da caixa onde se monta o conjunto é basicamente dimensionado a partir da distância entre os centros das duas engrenagens.Se as engrenagens neste tipo de montagem fossem usinadas simplesmente como engrenagens helicoidais, haveria um alto nível de esforço nos pontos de contato. Para minimizar o efeito de sobrecarga nos dentes , usina-se a coroa com um raio côncavo no topo dos dentes, proporcionando um melhor abraçamento do parafuso. Esta montagem pode ser chamada de abraçamento simples.

Figura 1.2 Conjunto engrenagem coroa e parafuso sem-fim com abraçamento simples.

Existem também as construções onde o parafuso é usinado com um perfil côncavo no sentido longitudinal. É chamado de abraçamento composto e pode ser visto na figura1.3.Este engrenamento é o que possibilita a maior transmissão dos esforços e proporciona melhor acoplamento entre coroa e pinhão, embora tenha também o maior fator de atrito.

Figura 1.3 Conjunto engrenagem coroa e parafuso sem-fim com abraçamento composto.

A montagem deste par de engrenagens em qualquer configuração, sempre exige um alinhamento muito preciso dos seus eixos e da sua forma geométrica geral.Sem as precauções construtivas especificadas em projeto, não existirá um bom contato entre os dentes e o esforço não se dará de forma distribuída gerando vibrações e desgastes prematuros.

2 Características

Engrenamentos Coroa/Sem-Fim usualmente fornecem reduções da ordem de 5:1 a 75:1 e sua eficiência mecânica é da ordem de 98% para as reduções mais baixas e de 20% para as relações altas. A velocidade tangencial no encontro dos diâmetros primitivos não deve ultrapassar os 30 m/s.O aquecimento devido ao atrito é geralmente alto e a caixa de engrenagens é desenhada com aletas na superfície externa para facilitar a dispersão do calor. A lubrificação é essencial e crítica neste tipo de máquina e o acionamento é normalmente muito silencioso.Engrenamentos com alta relação de transmissão são naturalmente alto-travantes, ou seja, o pinhão pode mover a coroa, mas a inversão de acionador não é possível.Assim, um engrenamento Coroa/Sem-Fim pode reduzir a velocidade de um motor em até 50 vezes, mas não se pode usar o mesmo tipo de redutor para aumentar em 50 vezes a velocidade do motor.Apesar da função de alto-travamento deste tipo de redutor, não se deve usá-lo como freio num mecanismo, pois isso poderia levar à quebra das engrenagens.O acionamento Coroa/Sem-Fim promove um movimento de escorregamento entre os dentes das engrenagens que é maior conforme o aumento da relação de transmissão. Este escorregamento provoca perdas de eficiência muito consideráveis, fazendo com que os projetistas procurem combinar os materiais de fabricação das engrenagens e o acabamento dos dentes de forma a obter o menor índice de atrito possível. Assim, é comum a construção de pinhões com filetes de aço temperados / retificados com coroas de bronze fosforoso.

Figura 2.4. Acima um desenho simplificado da montagem do parafuso sem-fim com a coroa.

2.1 Parafuso com rosca sem-fim

Esse parafuso pode ter uma ou mais entradas.Veja, por exemplo, a ilustração de um parafuso com rosca sem-fim com 4 entradas.

Figura 2.5. Ilustração de um parafuso com rosca sem-fim com quatro entradas.

O número de entradas do parafuso tem influência no sistema de transmissão.Se um parafuso com rosca sem-fim tem apenas uma entrada e está acoplado a uma coroa de 60 dentes, em cada volta dada no parafuso a coroa vai girar apenas um dente.Como a coroa tem 60 dentes, será necessário dar 60 voltas no parafuso para que a coroa gire uma volta. Assim, a rpm da coroa é 60 vezes menor que a do parafuso. Se, por exemplo, o parafuso com rosca sem-fim está girando a 1.800 rpm, a coroa girará a 1.800 rpm, divididas por 60, que resultará em 30 rpm.Suponhamos, agora, que o parafuso com rosca sem-fim tenha duas entradas e a coroa tenha 60 dentes. Assim, a cada volta dada no parafuso com rosca sem-fim, a coroa girará dois dentes. Portanto, será necessário dar 30 voltas no parafuso para que a coroa gire uma volta.Assim, a rpm da coroa é 30 vezes menor que a rpm do parafuso com rosca sem-fim. Se, por exemplo, o parafuso com rosca sem-fim está girando a 1.800 rpm, a coroa girará a 1.800 divididas por 30, que resultará em 60 rpm.A rpm da coroa pode ser expressa pela fórmula:

N c=N p .N e

ZcOnde:Nc = rpm da coroaNp = rpm do parafuso com rosca sem-fimNe = número de entradas do parafusoZc = número de dentes da coroa

Na última ilustração podemos ver que no parafuso com rosca sem-fim aparece o passo (P) e o avanço (Ph). A relação entre o passo e o avanço é dado pela fórmula:Ph=N e .POnde:Ne = número de entradasQuando o problema é calcular as dimensões do parafuso com rosca sem-fim e da coroa a serem fabricados, é preciso calcular o módulo (M), usando-se a mesma fórmula empregada para cálculo de engrenagem helicoidal.

A fórmula é a seguinte:

M=de . De−2. E

4Onde:de = diâmetro externo do parafuso.De = diâmetro externo da coroa.E = distância entre os centros.

3 Materiais de fabricação

Materiais Observações AplicaçõesSem-Fim

Acetato/Nylon Baixo custo/Baixa carga. Brinquedos, utilidades domésticas e instrumentos.

Ferro fundido Boa usinabilidade e baixo atrito.

Uso em máquinas diversas.

Aço carbono Baixo custo, suporta esforços médios.

Engrenamentos de força com relações de transmissão médias .

Aço temperado Alto esforço e longa durabilidade.

CoroaAcetato/Nylon Baixo custo/Baixa carga. Brinquedos, utilidades

domésticas e instrumentos.Bronze ferroso Resistência razoável, baixo

atrito e ótima compatibilidade com aço.

Material mais usado para sem-fim

Ferro fundido Boa usinabilidade e baixo atrito.

Não muito usado em máquinas modernas.

Tabela 3.1. Materiais comumente usados.

Figura 3.6. Gráfico coeficiente de atrito (µ) X Velocidade de Escorregamento (vs).

4 Definições

1.1 Coroa

M = móduloZc = número de dentesDp = diâmetro primitivoDe = diâmetro externoD2 = diâmetro maiorl = largura da rodaR = raiod = ângulo dos chanfros da coroaa = altura da cabeça do denteb = altura do pé do denteh = altura total do denteb = ângulo da héliceE = distância entre eixos da coroa e da rosca sem-fim

1.2 Parafuso com rosca sem-fim

de = diâmetro externodp = diâmetro primitivog = ângulo do flanco do filete

Figura 4.7. Conjunto Coroa / Rosca Sem-fim e fómulas usuais.