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Estruturas de Concreto Pré- moldado Cálculo da resistência de um grupo de Studs Segundo ACI Equipe: Arlen Gonçalves Martins Aryane Brito da Silva cardoso José Odilon Neto Max Deluan Sampaio de Lima Sandro Ferreira Barreto Marcos Victor Cesar da Silva Oliveira Universidade Federal do Pará Faculdade de Engenharia Civil Núcleo de Modelagem Estrutural Aplicada

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Trabalho Acadêmico da Disciplina de Concreto Pré-Moldado

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Page 1: Trabalho ACI

Estruturas de Concreto Pré-moldado

Cálculo da resistência de um grupo de Studs Segundo ACI

Equipe:Arlen Gonçalves MartinsAryane Brito da Silva cardosoJosé Odilon NetoMax Deluan Sampaio de LimaSandro Ferreira BarretoMarcos Victor Cesar da Silva Oliveira

Universidade Federal do ParáFaculdade de Engenharia Civil

Núcleo de Modelagem Estrutural Aplicada

Page 2: Trabalho ACI

Estrutura da ApresentaçãoIntrodução

Verificações-Tabela de Verificações-Falha do Aço-Desprendimento do cone-Arrancamento-Desprendimento da Borda

Exercício

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Tipos de Falha da ligação concreto stud

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Introdução

a) Falha do aço a) Arrancamento c) Desprendimento do cone de concreto

d) Espraiamento e) Desprendimento da lateral do concreto

a) Falha de adesão

Page 4: Trabalho ACI

Failure mode Singleanchor

Anchor group*

Individual anchor in a

group

Anchors as a group

Steel strength in tension (D.5.1)

Concrete breakout strength in tension (D.5.2)

Pullout strength in tension (D.5.3)

Concrete side-face blowout strength in tension (D.5.4)

Bond strength of adhesive anchor in tension (D.5.5)

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Tabela De Verificações

Verificações ACI

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Calculo do Fator de redução de tensão item D.4.3

Verificações ACI

Modo de Ruptura Valor de

Tração Cizalhamento

Falha do Aço dúctil 0,65Falha do aço súbita 0,6

Falha do concreto 0,7

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Verificação 1: Falha do Aço item D.5.1

Verificações ACI

𝑁 𝑠𝑎=𝐴𝑠𝑒 ,𝑁 ∙ 𝑓 𝑢𝑡𝑎

𝑓 𝑢𝑡𝑎≤ { ¿1,9 ∙ 𝑓 𝑦𝑎¿ 860 𝑀𝑃𝑎

Resistência total a tração devido à ruptura do aço Força de ancoragem de uma único elemento de ancoragem em um conjunto, definida pela resistência do aço. área da seção transversal do stud em mm² tensão especificada da ancoragem de aço em MPa tensão de escoamento do aço da ancoragem em Mpan número de studs

𝑁 𝑠𝑎 ,𝑡=𝑛 . 𝑁 𝑠𝑎

Dada adistribui çã ouniforme da carga sobre osstuds pode−se fazer :

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Verificações ACI

Espaço crítico entre Studs para interferência entre os cones de concreto a tração:

distância eixo a eixo entre os studs profundidade efetiva de ancoragem dada em mm

Verificação 2: Desprendimento do cone de concreto item

D.5.2

𝑠≤3h𝑒𝑓

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Verificação 2: Desprendimento do cone de concreto item

D.5.2

Verificações ACI

𝑁 𝑐𝑏𝑔=𝐴𝑁𝑐

𝐴𝑁𝑐0∙𝜓𝑒𝑐 ,𝑁 ∙𝜓𝑒𝑑 ,𝑁 ∙𝜓𝑐 ,𝑁 ∙𝜓𝑐𝑝 ,𝑁 ∙𝑁 𝑏

Força nominal para ruptura por concrete breakout Área projetada de um único stud Área projetada de ruptura do concreto fator de modificação de tensão devido à excentricidade da carga solicitante fator de modificação de tensão devido à proximidade das bordas do elemento de concreto fator de modificação de tensão devido à presença ou ausência de fissuras no concreto fator de modificação de tensão devido à ancoramento pós-instalado em concreto sem suplementação de reforço para as tensões de separação pretendido sem fissuras. força de ruptura por breakout de uma única ancoragem em concreto fissurado.

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Verificação 2: Desprendimento do cone de concreto item

D.5.2

Verificações ACI

¿𝐴𝑁𝑐≤𝑛 . 𝐴𝑁𝑐 0

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Verificações ACI

𝑁 𝑏=𝑘𝑐 ∙𝜆𝑎 ∙√ 𝑓 𝑐′ ∙ h𝑒𝑓

Verificação 2: Desprendimento do cone de concreto item

D.5.2

𝑓 𝑐 ’≤70 𝑀𝑃𝑎 (stud concretado) D.5.2.2

𝜆𝑎=1. 𝜆 D.3.6

coeficiente de força para tensão de ruptura por desprendimento de cone de concreto fator de modificação devido a concreto de baixo peso em aplicações com ancoragem Tensão resistente de compressão do concreto Coeficiente para concretos de baixo peso

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Verificações ACI

𝜆=1

Distância entre os centroides das resultantes das forças solicitantes e resistentes dos studs. menor valor entre e

8.6.1

𝜓𝑒𝑐 , 𝑁=1

1+2𝑒𝑛

3h𝑒𝑓

𝜓𝑒𝑐 , 𝑁 ≤1

𝜓𝑒𝑑 ,𝑁=0,7+0,3 ∙𝑐𝑎 ,𝑚𝑖𝑛

1,5h𝑒𝑓

Verificação 2: Desprendimento do cone de concreto item

D.5.2

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Verificações ACI

Onde: a distância lateral crítica () é definida no tópico D.8.6 da norma.

Verificação 2: Desprendimento do cone de concreto item

D.5.2

𝜓𝑐 ,𝑁={ ¿1,25𝑝𝑎𝑟𝑎𝑎𝑛𝑐𝑜𝑟𝑎𝑔𝑒𝑚𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 à𝑝𝑒 ç 𝑎¿1,4𝑝𝑎𝑟𝑎𝑎𝑛𝑐𝑜𝑟𝑎𝑔𝑒𝑚𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑎𝑎𝑝 ó𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑎𝑔𝑒𝑚

𝜓𝑐𝑝 ,𝑁={ ¿1𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜¿1𝑠𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑜𝑎𝑝ó 𝑠 𝑒𝑐𝑎 ,min≥𝑐𝑎𝑐

¿max (𝑐𝑎 ,𝑚𝑖𝑛

𝑐𝑎𝑐;

1,5h𝑒𝑓

𝑐𝑎𝑐 )𝑠𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑎𝑑𝑜𝑎𝑝ó 𝑠 𝑒𝑐𝑎 ,𝑚𝑖𝑛<𝑐𝑎𝑐

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Verificações ACI

Força nominal de arranchamento de um único elemento de ancoragem Força de arrancamento de um único elemento de ancoragem área de suporte da cabeça do stud área de uma única barra. Nesse caso equivalente a

𝑁 𝑝𝑛=𝜓𝑐 ,𝑝 .𝑁𝑝

𝑁 𝑝=8. 𝐴𝑏𝑟𝑔 . 𝑓 𝑐′

𝐴𝑏𝑟𝑔=4 ∙ 𝐴𝑏

Verificação 3: Arrancamento item D.5.3

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Verificações ACI

“When analysis indicates cracking at service load levels, shall be taken as 1.0 for both cast-in anchors and post-installed anchors. Post-installed anchors shall be qualified for use in cracked concrete in accordance with ACI 355.2 or ACI 355.4M. The cracking in the concrete shall be controlled by flexural reinforcement distributed in accordance with 10.6.4, or equivalent crack control shall be provided by confining reinforcement.” (ACI 318, 2011 p. 445)

Verificação 3: Arrancamento item D.5.3

𝜓𝑐 ,𝑝={¿𝑐𝑜𝑚 𝑓𝑖𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎;1,0¿ 𝑠𝑒𝑚 𝑓𝑖𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 ;1,4

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Verificações ACI

força de ruptura para desprendimento lateral de um único elemento de ancoragem força de ruptura por desprendimento lateral de um grupo de ancoragem

Se

Se

Se

Verificação 4: Desprendimento da lateral de concreto item

D.5.4

Page 16: Trabalho ACI

Exercício 1:• Espessura da placa de base = 12,5 mm;

• Espessura do radier = 600 mm;

• Numero de conectores = 4

• Diâmetro dos conectores 20 mm;

• Comprimento dos conectores 200 mm;

• Fc = 30 MPa;

• Fy = 500MPa.

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1. Dados:

𝑁 𝑠𝑎=𝐴𝑠𝑒 ,𝑁 ∙ 𝑓 𝑢𝑡𝑎

𝑓 𝑢𝑡𝑎≤ {¿1,9 ∙ 𝑓 𝑦𝑎=950¿860 𝑀𝑃𝑎

2. Verificação 1: falha do aço

𝑁 𝑠𝑎=π . D2

4.860=270.176,97

=500=30=30

𝑁 𝑠𝑎 ,𝑡=𝑛 . 𝑁 𝑠𝑎=4  .  270176,97  =  1080707,8 8

D=20n=4

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𝑠≤3h𝑒𝑓

2. Verificação 2: desprendimento do cone de concreto

𝑠≤600∴𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑜𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜¿

= 520.000

𝑁 𝑏=𝑘𝑐 ∙𝜆𝑎 ∙√ 𝑓 𝑐′ ∙ h𝑒𝑓

𝑁 𝑏=10.1 .√30 .200=10954,45

=1

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2. Verificação 2: desprendimento do cone de concreto

𝜓𝑒𝑐 , 𝑁=1

1+2𝑒𝑛

3h𝑒𝑓

𝜓𝑒𝑑 ,𝑁=0,7+0,3 ∙𝑐𝑎 ,𝑚𝑖𝑛

1,5h𝑒𝑓

𝜓𝑐 ,𝑁=1,25𝜓𝑐𝑝 ,𝑁=1

𝜓𝑒𝑑 ,𝑁=0,7+0,3 ∙ 1001,5 .200 =0,8<1

𝜓𝑒𝑐 , 𝑁=1

1+2.0

3h𝑒𝑓

=1

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2. Verificação 2: desprendimento do cone de concreto

𝑁 𝑐𝑏𝑔=𝐴𝑁𝑐

𝐴𝑁𝑐0∙𝜓𝑒𝑐 ,𝑁 ∙𝜓𝑒𝑑 ,𝑁 ∙𝜓𝑐 ,𝑁 ∙𝜓𝑐𝑝 ,𝑁 ∙𝑁 𝑏

𝑁 𝑐𝑏𝑔=520000360000 ∙1∙0,8 ∙1,25 ∙1 ∙10954,45=15823,09

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2. Verificação 3: Arrancamento

𝑁 𝑝𝑛=𝜓𝑐 ,𝑝 .𝑁𝑝

30.159,60

𝐴𝑏𝑟𝑔=4 ∙ 𝐴𝑏

𝜓𝑐 ,𝑝={¿𝑐𝑜𝑚 𝑓𝑖𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎;1,0(adotado )¿ 𝑠𝑒𝑚 𝑓𝑖𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 ;1,4

𝑁 𝑝=8. 𝐴𝑏𝑟𝑔 . 𝑓 𝑐′

𝐴𝑏𝑟𝑔=4 ∙𝜋 . 202

4=1256,64

𝑁 𝑝𝑛=1.30159,60=30.159,60

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2. Verificação 4: desprendimento da borda de concreto

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3. Resultados:

Modo de Ruptura Força Resistente (N)

Força Resistente de Projeto (N)

Falha do Aço 810.530,91Desprendimento do Cone 11.867,32

Arrancamento 22.619,7

Desprendimento da Borda Não se Aplica