trabalho 2 - pre moldado completa

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-RIDO

DEPARTAMENTO DE CINCIAS AMBIENTAIS E TECNOLGICAS

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Josenildo Gomes da Fonseca

Maria Aliny de Morais Holanda

Laerte Rodrigues Soares de Oliveira

Ronei Alves Melo

ANLISE DA ESTABILIDADE

PELOS METDOS z E HOGESLAG

MOSSOR-RN

2015

Josenildo Gomes da Fonseca

Maria Aliny de Morais Holanda

Laerte Rodrigues Soares de Oliveira

Ronei Alves Melo

ANLISE DA ESTABILIDADE

PELOS METDOS z E HOGESLAG

Trabalho apresentado Universidade Federal Rural

do Semirido UFERSA, Departamento de Cincias

Ambientais e Tecnolgicas, contemplando a nota

parcial da primeira unidade, da disciplina T.E.E.C

Estruturas de Concreto Pr-Moldado.

Professor (a): MSc. Christiane Mylena Tavares de

Menezes Gameleira.

MOSSOR-RN

2015

LISTA DE FIGURAS

Figura 1-1 Problema inicial - Caso 1 ....................................................................................... 8

Figura 1-2 Problema inicial - Caso 2 ....................................................................................... 8

Figura 2-1 Representao da situao de clculo - Caso 1...................................................... 9

Figura 2-2 Representao da situao de clculo - Caso 2.................................................... 10

Figura 2-3 Momento de tombamento Caso 1 ..................................................................... 10

Figura 2-4 Momento de tombamento Caso 2 ..................................................................... 10

Figura 2-5 Deslocamento no topo dos pilares Caso 1 ........................................................ 11

Figura 2-6 Deslocamento no topo dos pilares Caso 2 ........................................................ 11

Figura 2-7 Representao da estrutura Caso 1 ...................................................................... 13

Figura 2-8 Diagrama de momentos fletores considerando efeitos de 1 ordem Caso 1 ........ 13

Figura 2-9 Representao da estrutura Caso 2 ...................................................................... 13

Figura 2-10 Diagrama de momentos fletores considerando efeitos de 1 ordem Caso 2 ...... 13

Figura 2-11 Representao da estrutura Caso 1 .................................................................... 14


Figura 2-13 Representao da estrutura considerando efeitos de 2 ordem - Caso 1 ............ 15

Figura 2-14 Diagrama de momentos fletores considerando efeitos de 2 ordem - Caso 1 .... 15



Figura 2-17 Representao da estrutura considerando efeitos de 2 ordem - Caso 2 ............ 16

Figura 2-18 Diagrama de momentos fletores considerando efeitos de 2 ordem Caso 2 ... 16



Figura 2-21 Representao da estrutura considerando efeitos de 2 ordem Caso 1 .............. 17




Figura 2-25 Representao da estrutura considerando efeitos de 2 ordem Caso 2 .............. 18


Figura 2-27 Esforos cortantes nos pilares Situao 1 e 2 ................................................. 22

Figura 2-28 Esforos cortantes nos pilares Situao 3 ....................................................... 23

Figura 2-29 Representao da estrutura da Situao 2 (G, Q e W) considerando efeitos de 2

ordem - Caso 1 - HOGESLAG ................................................................................................. 25

Figura 2-30 Diagrama de momentos fletores da Situao 2 (G, Q e W) considerando efeitos

de 2 ordem Caso 1 HOGESLAG ...................................................................................... 25

Figura 2-31 Representao da estrutura da Situao 2 (G, Q e W) considerando efeitos de 2


Figura 2-32 Diagrama de momentos fletores da Situao 2 (G, Q e W) considerando efeitos

de 2 ordem Caso 2 HOGESLAG ...................................................................................... 26

Figura 2-33 Representao da estrutura da Situao 3 (G e W) considerando efeitos de 2


Figura 2-34 Diagrama de momentos fletores da Situao 3 (G e W) considerando efeitos de

2 ordem Caso 1 HOGESLAG ........................................................................................... 27

Figura 2-35 Representao da estrutura da Situao 3 (G e W) considerando efeitos de 2


Figura 2-36 Diagrama de momentos fletores da Situao 3 (G e W) considerando efeitos de

2 ordem Caso 2 HOGESLAG ........................................................................................... 28

LISTA DE TABELAS

Tabela 2-1 Comprimento de flambagem de pilares de prticos de um andar com pilares

engastados e viga apoiadas ....................................................................................................... 21

Tabela 3-1 Resumo do clculo da estabilidade global, considerando os efeitos de 1 ordem

.................................................................................................................................................. 29


.................................................................................................................................................. 29

SUMRIO

1 APRESENTAO ............................................................................................................ 7

1.1 DADOS FORNECIDOS ................................................................................................... 7

2 RESOLUO DO PROBLEMA .................................................................................... 8

2.1 MTODOS DO COEFICIENTE Z () ........................................................................... 8

2.1.1 Rigidez flexo dos pilares e vigas ........................................................................... 8

2.1.2 Cargas majoradas ....................................................................................................... 9

2.1.3 Momento de tombamento () ............................................................................ 10

2.1.4 Deslocamento horizontal dos pilares ....................................................................... 11

2.1.5 Determinao do coeficiente e avaliao dos efeitos globais de 2 ordem ......... 12

2.1.5.1 Situao 1 (G e Q) ............................................................................................. 13

2.1.5.2 Situao 2 (G, Q e W) ........................................................................................ 14

2.1.5.3 Situao 3 (G e W)............................................................................................. 16

2.2 PROCESSO DE HOGESLAG ....................................................................................... 20

2.2.1 Carga crtica de Euler () ...................................................................................... 20

2.2.2 Deformabilidade da fundao () ......................................................................... 21

2.2.3 Fora de referncia () ...................................................................................... 22

2.2.4 Somatrio das foras verticais ................................................................................. 22

2.2.5 Coeficientes ........................................................................................................... 23

2.2.6 Determinao do coeficiente e avaliao dos efeitos globais de 2 ordem .......... 24

2.1.6.1 Situao 1 (G e Q) ............................................................................................. 24

2.1.6.2 Situao 2 (G, Q e W) ........................................................................................ 25

2.1.6.3 Situao 3 (G e W)............................................................................................. 26

3 CONSIDERAES FINAIS ......................................................................................... 29

REFERNCIAS ..................................................................................................................... 30

7

1 APRESENTAO

Este trabalho tem por objetivo principal, a verificao da estabilidade global por dois

mtodos o z e pelo processo de Hogeslag.

O primeiro tem objetivo principal de classificar as estruturas quanto a importncia dos

esforos de 2 Ordem, levando em considerao o momento de tombamento (M1,tot,d), que a

soma dos momentos provocados pelas cargas horizontais com relao base da estrutura,

geralmente provocadas pelo vento; e, a soma dos produtos de todas as foras verticais, atuantes

na estrutura, por seus respectivos deslocamentos, dos pontos de aplicao de carga, obtidos na

anlise de 1 ordem (Mtod,d). Para isso todos os esforos da verificao adotados, j devem

estar com seus respectivos coeficientes de majorao de carga (Fd, Md, etc.). A norma ABNT

6118/2014, no seu item 15.5.3, define o coeficiente e o limita em 1,10 para estruturas de ns

fixos, onde os efeitos de 2 Ordem no so considerados no clculo das peas de concreto

armado (item 15.6), e ns moveis, quando o valor de z for maior que 1,10, nesse caso os efeitos

de 2 Ordem devem ser obrigatoriamente considerados para o dimensionamento das estruturas

de concreto armado, alm da considerao da no linearidade fsica e geomtrica dos materiais

(item 15.7.1).

O segundo, pelo processo de Hogeslag, tambm leva em considerao o momento de

tombamento e um coeficiente .

1.1 DADOS FORNECIDOS

i) Caso 1: Ligaes perfeitamente rgidas;

ii) Caso 2: Ligaes com rigidez Kf = 72 MN.m (para cada pilar);

iii) Situaes de clculo consideradas:

1) G e Q;

2) G, Q e W;

3) G e W,

Onde , e correspondem, respectivamente, a carga permanente ( = 12 /),

sobrecarga ( = 9 /) e a carga referente ao do vento ( = 85 ).

iv) Mdulo de elasticidade do concreto () de 30 ;

v) Excentricidade da reao da viga at o eixo do pilar de 0,40 ;

8

vi) Seo dos pilares 35 35 ;

vii) Altura dos pilares () de 6 ;

viii) Seo da viga 40 70 .

Na Figura 1-1 e Figura 1-2 tem-se os dados do problema inicial dos dois casos.

Figura 1-1 Problema inicial - Caso 1

Fonte: Ftool

Figura 1-2 Problema inicial - Caso 2

Fonte: Ftool

2 RESOLUO DO PROBLEMA

2.1 MTODOS DO COEFICIENTE Z ()

2.1.1 Rigidez flexo dos pilares e vigas

= ( 3

12)

Onde,

: Mdulo de elasticidade do concreto.

Rigidez do pilar:

= 30000000 / {(0,35 ) (0,35 )3

12}

9

= 37515,625 .

Rigidez da viga:

= 30000000 / {(0,40 ) (0,70 )3

12}

= 343000 .

De acordo com El Debs (2000), no clculo dos deslocamentos de estruturas pode-se

considerar a rigidez das vigas () = 0,4, e rigidez flexo dos pilares a 0,4 no caso

de pilares engastados na base e vigas articuladas (Caso do problema em questo).

Rigidez reduzido do pilar:

() = 0,4 37515,625 . =

() = 15006,25 .

Rigidez reduzido da viga:

() = 0,4 343000 . =

() = 137200 .

2.1.2 Cargas majoradas

Considerando o coeficiente de majorao () de 1,4.

a) Carga permanente:

16,8 /

b) Sobrecarga:

12,6 /

c) Carga referente ao do vento:

119

Na Figura 2-1 e Figura 2-2 tem-se as situaes de clculo dos dois casos.

Figura 2-1 Representao da situao de clculo - Caso 1

10

Fonte: Ftool

Figura 2-2 Representao da situao de clculo - Caso 2

Fonte: Ftool

2.1.3 Momento de tombamento ()

1 = ()

Figura 2-3 Momento de tombamento Caso 1

Fonte: Ftool

Figura 2-4 Momento de tombamento Caso 2

Fonte: Ftool

i) Caso 1: Ligaes perfeitamente rgidas

1 = 714 kN. m

ii) Caso 2: Ligaes com rigidez = 72.

11

1 = 714 kN. m

2.1.4 Deslocamento horizontal dos pilares


O deslocamento pode ser determinado a partir da equao abaixo ou utilizando o

software FTOOL (Figura 2-5):

= 3

3 (),

Onde,

: Carregamento horizontal majorado ():

: Altura do pilar ();

(),: Rigidez a flexo dos pilares (Reduzida).

Em virtude da disponibilidade do software FTOOL resolvemos utiliz-lo para

obteno dos deslocamentos, cujo resultado est representado na Figura 2-5 e descrito abaixo

o deslocamento mximo encontrado na anlise.

Figura 2-5 Deslocamento no topo dos pilares Caso 1

Fonte: Ftool

Deslocamento mximo obtido foi de , no primeiro n (Pilar 1).


Assim como no caso anterior, utilizamos o software FTOOL com as peculiaridades do

modelo do Caso 2, demostrado na Figura 2-6, para obteno dos deslocamentos referentes a

essa nova estrutura e, assim como na anterior, est descrito seu valor mximo abaixo.

Figura 2-6 Deslocamento no topo dos pilares Caso 2

12

Fonte: Ftool

Deslocamento mximo obtido foi de , no primeiro n (Pilar 1).

Os valores obtidos para o Caso 1 e para o Caso 2, so perfeitamente compreensveis

j que a estrutura do caso 2 apresenta maior flexibilidade com relao aos primeiro caso,

obtendo assim deslocamento maiores da estrutura.

2.1.5 Determinao do coeficiente e avaliao dos efeitos globais de 2 ordem

De acordo com NBR 6118:2014, o coeficiente vlido para estruturas reticuladas

de no mnimo quatro andares.

=1

1 1

Onde,

1: Momento de tombamento, ou seja, a soma dos momentos de todas as foras horizontais

da combinao considerada, com seus valores de clculo, em relao base da estrutura;

: Soma dos produtos de todas as foras verticais atuantes na estrutura, na combinao

considerada, com seus valores de clculos, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos

pontos de aplicao, obtidos da anlise de 1 ordem.

A NBR 6118:2014 especifica ainda que a estrutura de ns fixos quando obedecida a

condio:

1,1.

Tendo em vista a condio em que 1,1 <

< 1,3, os esforos horizontais devero

ser multiplicados por 0,95.

. Para esse caso, de forma didtica, ser considerado para as

estrutura com valores de z maiores que , a atuao de % do valor obtido, como

fator de majorao dos esforos horizontais atuante na estrutura.

Para obteno dos demais fatores da equao do z, ser utilizado as formulaes

abaixo:

1 = ()

=

13

Onde:

(): Altura do pilar no pavimento analisado;

: Esforo horizontal atuante na estrutura;

: Cargas verticais atuantes na estrutura;

: deslocamento mximo do pavimento.

2.1.5.1 Situao 1 (G e Q)

Figura 2-7 Representao da estrutura Caso 1

Fonte: Ftool

Figura 2-8 Diagrama de momentos fletores considerando efeitos de 1 ordem Caso 1

Fonte: Ftool


Fonte: Ftool


Fonte: Ftool

14

Para ambos os casos, na situao 1 no h desaprumo considervel na estrutura em

virtude da ausncia de esforos horizontais nas mesmas, os desaprumos existentes so

decorrentes das excentricidades de aplicao das cargas, o que so para esse caso desprezveis

no que diz respeito aos efeitos globais de 2 ordem.

2.1.5.2 Situao 2 (G, Q e W)



Fonte: Ftool


Fonte: Ftool

227,82 . e 1 = 714 .

Dessa forma, obtm-se 1,47. Logo h necessidade para situao 2 de considerar

os efeitos de 2 Ordem.

Sendo assim, de acordo com Equao abaixo, tem-se:

, =

Obtemos assim, uma ao horizontal levando-se em considerao o z de

, 174,93 .

A Figura 2-13 e Figura 2-14 apresentam a representao a estrutura e o diagrama dos

momentos fletores levando em considerao os efeitos de 2 ordem.

15

Figura 2-13 Representao da estrutura considerando efeitos de 2 ordem - Caso 1

Fonte: Ftool

Figura 2-14 Diagrama de momentos fletores considerando efeitos de 2 ordem - Caso 1

Fonte: Ftool



Fonte: Ftool


Fonte: Ftool

251,48 . e 1 = 714 .

Dessa forma, obtm-se 1,54. Mais uma vez, para o caso 2 na situao 2 h

necessidade de se considerar os esforos de 2 ordem.

Sendo assim, de acordo com Equao abaixo, tem-se:

16

, =

Obtemos assim, uma ao horizontal levando-se em considerao o z de

, 183,26 .

A Figura 2-17 e Figura 2-18 apresentam a representao da estrutura e o diagrama dos


Figura 2-17 Representao da estrutura considerando efeitos de 2 ordem - Caso 2

Fonte: Ftool


Fonte: Ftool

2.1.5.3 Situao 3 (G e W)



Fonte: Ftool


17

Fonte: Ftool

130,18.

Dessa forma, obtm-se 1,22. Logo, h necessidade de considerarmos os efeitos

de segunda ordem nesse caso, porm como o valor de z ficou dentro do intervalor de 1,1 e 1,3,

usaremos o fator de majorao reduzido em 5%, como demostrado pela Equao abaixo:

, = 0,95

Obtemos assim, uma ao horizontal de , 137,92. Com um fator de

majorao reduzido de 1,159.

A Figura 2-21 e Figura 2-22 apresentam a representao da viga e o diagrama dos


Figura 2-21 Representao da estrutura considerando efeitos de 2 ordem Caso 1

Fonte: Ftool


Fonte: Ftool



18

Fonte: Ftool


Fonte: Ftool

143,7. e 1 = 714.

Dessa forma, obtm-se 1,25. Tambm h necessidade de considerarmos os efeitos

de 2 ordem e, tambm, de forma reduzida j que verificou-se que o resultado de z ficou dentro

do intervalor de 1,1 e 1,3. Obtido a partir da equao abaixo:

, = 0,95

Obtemos assim, uma ao horizontal de , = 141,31. Com um fator de

majorao reduzido de 1,1875.



Figura 2-25 Representao da estrutura considerando efeitos de 2 ordem Caso 2

Fonte: Ftool


19

Fonte: Ftool

Vimos ento que, para a situao 1, tanto no caso 1 quando no caso 2 no foi necessrio

a considerao dos esforos de 2 ordem, em virtude do demonstrado anteriormente. J para as

situaes 2 e 3, tambm para ambos os casos, houve a necessidade da considerao dos esforos

de segunda ordem cada um com sua peculiaridade, em virtude de estarem ou no dentro do

intervalo para os valores de z (1,1 1,3).

Podemos observar a influncia, que a considerao do esforos de segunda ordem

podem trazer as estruturas, nesse caso apesar da altura total da estrutura ser baixa se

verificarmos os momentos nas bases dos pilares, observamos para a situao 2 (G+Q+W) no

caso 1 um aumento do momento na base dos pilares de 39,94%, 31,95%, 31,97% e 26,63%

para P1, P2, P3 e P4, respectivamente; j para a mesma situao no caso 2 os aumentos foram:

para o P1 de 42,38%, P2 35,04%, P3 35,09% e P4 29,86%. Considerando agora a situao 3

(G+W), observando o mesmo parmetro, verifica-se na caso 1 um aumento de 16,05% para o

P1, 13,67% para P2, 13,71% para P3 e 11,93% para P4; e, no caso 2, obtemos os seguintes

resultados de acrscimos: P1=18,11%, P2=15,79%, P3=15,78% e P4=13,96%.

Se observarmos os dados acima, v-se que na situao 2 (G+Q+W), tanto para o caso

1 quando para o caso 2, verificou-se um aumento nos momentos nas bases dos pilares maiores

do que os apresentados na situao 3 (G+W), em virtude do fator majorador (z) ser maior para

essa situao, concluindo que a estrutura na situao 2 apresentar maior instabilidade para

ambos os casos, influenciado pelo momento provocado pelas cargas verticais (,). Eles

so maiores para a situao 2, pois a mesma considera todos os carregamentos atuantes na

estrutura (aumento de 42,86% no carregamento da situao 3 para a situao 2).

No foram observados nenhum aumento de esforo (momentos) no caso das vigas e

no topo dos pilares, j que estes permaneceram sob as mesmas condies de carregamento, no

sendo afetados pelo fator de estabilidade global (z) que majora apenas as cargas horizontais

da estrutura, sendo esse novo esforo absorvido pela fundao engastada (caso1) ou semi-rgida

(caso 2) para as situaes 2 e 3.

20

2.2 PROCESSO DE HOGESLAG

O processo de Hogeslag consiste tambm em multiplicar os momentos de primeira

ordem, que tendem a produzir o tombamento da estrutura, pelo coeficiente , obtido a partir da

Equao abaixo:

=

1

Onde,

: Coeficiente calculado em relao carga crtica de flambagem.

2.2.1 Carga crtica de Euler ()

A carga crtica de Euler () considerada a parcela correspondente fundao

indeformvel e ser obtida a partir da Equao abaixo.

=2()

2

onde,

: Comprimento de flambagem;

(): Rigidez flexo reduzida.

A rigidez flexo reduzida da estrutura pode ser obtida de acordo com Equao

abaixo:

() =

3

Portanto;

() =4

30000000 2

0,35 (0,35 )3

123

=

() 50020,833 .

Enquanto o comprimento de flambagem () ser obtido recorrendo-se aos valores

indicados na Tabela 2-1 que o associa ao nmero de vos da estrutura.

21

Tabela 2-1 Comprimento de flambagem de pilares de prticos de um andar com pilares engastados e viga apoiadas

N de vos 1 2 3 4 5

Comprimento de flambagem 2h 1,8h 1,6h 1,4h 1,2h 1,0h

h altura dos pilares.

1 Pilar isolado em balano.

Fonte: El Debs (200)

A estrutura formado por trs vos, assim:

= 1,4 =

= 1,4 6 =

= 8,4

Portanto, tem-se:

= 2 50020,833 .

(8,4 )2=

6996,681

A carga crtica de Euler () ser a mesma para o caso 1 (Ligaes perfeitamente

rgidas) e caso 2 (Ligaes com rigidez = 72 . ).

2.2.2 Deformabilidade da fundao ()

A parcela correspondente a deformabilidade da funo pode ser obtida a partir da

Equao abaixo:

=

onde,

: Rigidez da fundao (momento para reduzir giro unitrio);

: Altura do pilar.

i) Caso 1: Ligaes dos pilares perfeitamente rgidas

Como as ligaes so perfeitamente rgidas temos que a deformabilidade da fundao

() ser:

= 0

22

ii) Caso 2: Ligaes dos pilares com rigidez = 72 .

=72 .

6 = 12 = 12000

2.2.3 Fora de referncia ()

A fora de referncia () ser determinada a partir da Equao abaixo:

1

=

1

+

1


1

=

1

6996,681

6996,681


1

=

1

6996,681 +

1

12000

4419,729

2.2.4 Somatrio das foras verticais

Situao 1 e 2:

Figura 2-27 Esforos cortantes nos pilares Situao 1 e 2

Fonte: Ftool

23

= 246,6 + 529,2 + 529,2 + 246,6 =

= 1587,6

Situao 3:

Figura 2-28 Esforos cortantes nos pilares Situao 3

Fonte: Ftool

= 151,2 + 302,4 + 302,4 + 151,2 =

= 907,2

2.2.5 Coeficientes

O coeficiente calculado em relao a carga crtica de flambagem () expresso por:

=

Situao 1 e 2:


=6996,681

1587,6

4,41


=4419,729

1587,6

2,78

Situao 3:

24


=6996,681

907,2

7,71


=4419,729

907,2

4,87

2.2.6 Determinao do coeficiente e avaliao dos efeitos globais de 2 ordem

O coeficiente ser obtido de acordo com a Equao abaixo descrita anteriormente.

=

1

2.1.6.1 Situao 1 (G e Q)


=4,41

4,41 1

1,29

Como na Situao 1 o valor referente ao carregamento horizontal () desprezado

no h efeitos de 2 ordem.


=2,78

2,78 1

= 1,56

Como na Situao 1 o valor referente ao carregamento horizontal () desprezado

no h efeitos de 2 ordem.

25

2.1.6.2 Situao 2 (G, Q e W)


=4,41

4,41 1

1,29

De acordo com a Equao abaixo, tem-se:

, =

, = 1,29 119

, = 153,51



Figura 2-29 Representao da estrutura da Situao 2 (G, Q e W) considerando efeitos de 2 ordem - Caso 1 - HOGESLAG

Fonte: Ftool

Figura 2-30 Diagrama de momentos fletores da Situao 2 (G, Q e W) considerando efeitos de 2 ordem Caso 1 HOGESLAG

Fonte: Ftool

.


26

=2,78

2,78 1

= 1,56


, =

, = 1,56 119

, = 185,64



Figura 2-31 Representao da estrutura da Situao 2 (G, Q e W) considerando efeitos de 2 ordem - Caso 2 - HOGESLAG

Fonte: Ftool

Figura 2-32 Diagrama de momentos fletores da Situao 2 (G, Q e W) considerando efeitos de 2 ordem Caso 2 HOGESLAG

Fonte: Ftool

2.1.6.3 Situao 3 (G e W)


=7,71

7,71 1

27

= 1,15


, =

, = 1,15 119

, = 136,85



Figura 2-33 Representao da estrutura da Situao 3 (G e W) considerando efeitos de 2 ordem - Caso 1 - HOGESLAG

Fonte: Ftool

Figura 2-34 Diagrama de momentos fletores da Situao 3 (G e W) considerando efeitos de 2 ordem Caso 1 HOGESLAG

Fonte: Ftool

.


=4,87

4,87 1

= 1,26

28


, =

, = 1,26 119

, = 149,94



Figura 2-35 Representao da estrutura da Situao 3 (G e W) considerando efeitos de 2 ordem - Caso 2 - HOGESLAG

Fonte: Ftool

Figura 2-36 Diagrama de momentos fletores da Situao 3 (G e W) considerando efeitos de 2 ordem Caso 2 HOGESLAG

Fonte: Ftool

29

3 CONSIDERAES FINAIS


Situaes de

carregamento

Estabilidade global de estruturas de concreto pr-moldado

Mtodo do coeficiente z Processo de Hogeslag

Ligao

perfeitamente

rgida

Ligao com

rigidez Kf

Ligao

perfeitamente

rgida

Ligao com

rigidez Kf

G + Q No considerar No considerar No considerar No considerar

G +Q + W 1,47 1,54 1,29 1,56

G + W 1,22 1,25 1,15 1,26


Situaes de

carregamento

Estabilidade global de estruturas de concreto pr-moldado

Mtodo do coeficiente z Processo de Hogeslag

Ligao

perfeitamente

rgida

Ligao com

rigidez Kf

Ligao

perfeitamente

rgida

Ligao com

rigidez Kf

G + Q No possui No possui No possui No possui

G +Q + W 174,93 kN 183,26 kN 153,51 kN 185,64 kN

G + W 137,92 kN 141,31 kN 136,85 kN 149,94 kN

30

REFERNCIAS

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS - ABNT NBR 6118:2014. Projeto

de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro, 2014.

EL DEBS, M. K. Concreto Pr-Moldado: Fundamentos e Aplicaes. So Carlos, EESC-

USP, Projeto REENGE, 2000.

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS - ABNT. NBR 9062. 2006. Projeto

e Execuo de Estruturas de concreto Pr-Moldado. Rio de Janeiro, ABNT, 2006. 42p.

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