trabalho 01 - oxidação do dióxido de enxofre

37
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEQ - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA PEQ - PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA DOUTORADO EM ENGENHARIA QUÍMICA DISCIPLINA - DEQ 4010 - ANÁLISE DE REATORES HETEROGÊNEOS DOCENTE: Prof. Dr. LUIZ MÁRIO DE MATOS JORGE ANÁLISE DE UM CONVERSOR DE SO2 A SO3 ACADÊMICO: Christian Mendes de Oliveira Maringá 2014

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trabalho de analise de reatores

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  • UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARING

    CENTRO DE TECNOLOGIA

    DEQ - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUMICA

    PEQ - PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA QUMICA

    DOUTORADO EM ENGENHARIA QUMICA

    DISCIPLINA - DEQ 4010 - ANLISE DE REATORES HETEROGNEOS

    DOCENTE: Prof. Dr. LUIZ MRIO DE MATOS JORGE

    ANLISE DE UM CONVERSOR DE SO2 A SO3

    ACADMICO: Christian Mendes de Oliveira

    Maring 2014

  • 2

    RESUMO

    Neste trabalho, foi realizada a anlise da reao de oxidao de SO2 a SO3, em um reator

    tubular de leito de recheio, com catalisador V2O5. Realizou-se o desenvolvimento dos

    balanos de massa, energia e quantidade de movimento, para melhor entendimento do sistema

    de equaes diferenciais ordinrias, que foram resolvidos numericamente no software

    POLYMATH 6.0. Analisou-se a influncia dos efeitos das condies operacionais e modelos

    cinticos escolhidos sobre os perfis de converso, temperatura e presso, para em seguida,

    avaliar-se quais dessas condies eram timas.

  • 3

    1. INTRODUO

    1.1 Especificao do Reator

    Na produo de cido sulfrico, uma das etapas envolve a oxidao de dixido de enxofre

    gasoso (SO2) para obteno de trixido de enxofre gasoso (SO3). Para realizao de tal

    reao, utiliza-se um Conversor No-Adiabtico, que consiste de um conjunto de reatores

    tubulares de leito de recheio cataltico.

    A reao que ocorre no leito recheado representada pela Equao 01:

    2() +12 2()

    25 3() (01)

    que pode ser esquematicamente representada pela Equao 02:

    + 1 2 (02)

    Neste trabalho, ser realizada uma anlise das condies de operao de um reator

    heterogneo com catalisador no interior de tubos paralelos, cujas paredes so resfriadas por

    um lquido refrigerante em ebulio temperatura constante.

    O catalisador utilizado na anlise o estudado por Eklund, que do tipo Reymersholm

    V2O5 depositado sobre um suporte de pedra-pomes.

    Uma planta tpica de cido sulfrico construda nos anos 1970 produz de 1000 a

    2400 ton de cido/dia. Uma planta de cido que produz 1000 ton/dia precisa de uma

    alimentao de 7900 lbmol/h de SO2, consistindo de 11% de SO2, 10% de O2 e 79% de

    inertes (principalmente N2). Estes valores sero utilizados na anlise do reator heterogneo.

    1.2 Dados do Problema

    1.2.1 Quantidade de Catalisador:

    Formato do Catalisador: As partculas (pellets) cilndricas possuem um dimetro de 8 mm e

    um comprimento de 8 mm, formando um leito de massa especfica de 33,8 lb/ft.

    Vazo Volumtrica: Segundo dados de Harrer (1969), a vazo volumtrica em um conversor

    de SO2 adiabtico medida em um condies normais de temperatura e presso em geral de

    cerca de 75 a 100 ft/(min.ft de rea do conversor).

    A fim de minimizar os requisitos energticos dos sopradores, ser utilizada a vazo

    menor (75 ft/min.ft).

    Volume de Catalisador: De acordo com resultados obtidos a partir de um problema

    envolvendo a mesma reao, porm, utilizando um conversor adiabtico em 2 estgios,

    utilizar-se- um volume de catalisador de 3910 ft.

  • 4

    1.2.2 Configurao do Reator:

    Dimetro Externo: Para minimizar os gradientes de temperatura e manter um pequeno

    nmero de tubos, ser utilizado um dimetro externo de 3 in

    Espessura da Parede: Para atender a especificao de 3 in de dimetro externo, ser

    utilizado uma espessura de parede gauge 12, o que significa uma espessura de 0,109 in e um

    dimetro interno de 2,782 in.

    Comprimento dos Tubos: A fim de diminuir os requisitos dos sopradores e diminuir os

    custos de investimento capital, sero utilizados tubos de 20 ft de comprimento.

    Nmero Total de Tubos: O nmero de tubos a serem utilizados determinado a partir da

    seguinte relao:

    =

    =

    3910 3

    (2,78212

    )

    2

    (20)

    4

    4631

    rea da Seo Transversal dos Tubos: A rea da seo transversal dos tubos obtida

    atravs da seguinte relao:

    =

    =3910

    20 = 195,5

    Substncia de Refrigerao: A substncia a ser utilizada a Dowtherm A, que possui um

    limite normal de operao de aproximadamente 750oF (672,22 K).

    Coeficiente Global de Transferncia de Calor: O valor que ser utilizado

    U=10 BTU/h.ft.oF, que est no limite superior de Transferncia de Calor em tais situaes.

    1.2.3 Lei de Velocidade de reao

    Entre 818 e 1029oF (710 827,22 K), a lei de velocidade de reao para a oxidao de SO2

    sobre o catalisador em particular dada pela Equao 03:

    2 = 23

    [2 (32

    )

    2

    ] (03)

    em que Pj a presso parcial da espcie j.

  • 5

    1.2.4 Condies de Operao do Reator:

    Presso: Conversores de cido sulfrico operam a presses levemente superiores

    atmosfrica. Uma presso absoluta de 2 atm ser utilizada na anlise do reator.

    Temperatura de Entrada: A temperatura de entrada ser uma das variveis de anlise, a

    qual ser estudada visando a maximizao da converso. Devem-se levar em conta os limites

    de operao da temperatura de entrada.

    A velocidade de reao sobre o catalisador de V2O5 desprezvel abaixo de

    aproximadamente 750F (672,22 K), enquanto que a temperatura do reator no deve exceder

    a uma temperatura de aproximadamente 1125oF (880,55 K). Consideraremos que o material

    utilizado no reator ser o ao inox 304, que segundo o portal da IOPE, suporta uma

    temperatura mxima de 900C (1173 K). Portanto, a faixa de estudo ser de T0=740-1130F

    (666,67 883,33 K).

    Vazes Molares na Alimentao: A vazo molar da espcie j na entrada (0) do reator pode

    ser determinada a partir das fraes molares na entrada, pela Equao 04:

    0 = 0. 0 (04)

    em que 0 a frao molar na fase gasosa da espcie j na entrada do reator, e 0 a vazo

    molar total na entrada do reator.

    Alm disso, utilizaremos com frequncia o parmetro j (Equao 05), que definido

    como:

    =

    =00

    (05)

    Na Tabela 1 abaixo, foram calculados os valores das vazes alimentao e do

    parmetro j:

    Tabela 1: Vazes molares de alimentao e parmetros j

    Componente j 0 (lbmol/h) j

    A = SO2 0 = 869 = 1

    B = O2 0 = 790 = 0,91

    C = SO3 0 = 0 = 0

    I = Inertes (N2) 0 = 6241 = 7,17

    Obs.: a partir deste ponto, sero adotados os ndices A, B, C e I para representar os

    componentes SO2, O2, SO3 e Inertes, respectivamente.

    Parmetros adicionais: Alguns parmetros precisam ser definidos e sero calculados nesta

    etapa, por questo de simplicidade.

    Dentre eles, temos o parmetro (Equao 05), que um somatrio dos coeficientes estequiomtricos:

  • 6

    = (06)

    em que so os coeficientes estequiomtricos da equao da reao

    = 1 1

    2+ 1 = 0,5

    O parmetro definido como:

    = . 0 (07)

    = 0,5.0,11 = 0,055

    Como a anlise ser efetuada visando um tubo, precisamos calcular tambm:

    Massa do catalisador por tubo:

    =

    2

    4 (08)

    =

    (33,8 3

    ) (2,78212

    )

    2

    (20)

    4= 28,54 ./

    Vazo Molar de A na entrada por tubo:

    0 =

    (09)

    0 =(869/)

    (4631)= 0,188

    .

    Presso Parcial de A na entrada:

    0 = 00 (10)

    0 = (2 ). (0,11) = 0,22

    Propriedades Cinticas e Termodinmicas:

    Os dados apresentados a seguir foram obtidos das tabelas JANAF, que foram

    apresentados em Fogler, 2002.

  • 7

    Constante de Equilbrio:

    = (42311

    . 11,24) (11)

    com KP em atm-1/2 e T em oR.

    R a constante dos gases ideais e para o sistema de unidades utilizado tem valor de 1,987

    Constante de Velocidade de Reao:

    = 3600. [176008

    (110,1 ln ) + 912,8] (12)

    em que k est dado em (lbmol de SO2)/(lb cat.h.atm) e T em oR

    Entalpia de Reao Padro:

    (800 ) = 42471 / 2

    Capacidades Calorficas:

    = 7,208 + 5,633 103 1,343 1062

    = 5,731 + 2,323 103 4,886 1072

    = 8,511 + 9,517 103 2,325 1062

    = 6,248 + 8,778 104 2,13 1082

    (13)

    em que CP est dado em BTU/lbmol.oR e T em oR.

    1.3 Outros Modelos Cinticos

    Existem diversos modelos cinticos para a oxidao do dixido de enxofre trixido de

    enxofre propostos na literatura. Livbjerg e Viladsen (1971) avaliaram 12 modelos diferentes

    publicados, incluindo o modelo de Eklund, que foi escolhido como modelo principal nesta

    anlise.

    Um estudo comparativo com outros 3 destes modelos ser realizada neste trabalho. Os

    modelos escolhidos so:

    1.3.1 Modelo de Mars e Maessen:

    O modelo cintico apresentado por Mars e Maessen (Equao 14) foi obtido em um

    reator diferencial recheado com V2O5 mas com presena de xidos de sdio e potssio em

    vrias concentraes. A expresso apresenta melhores resultados em temperaturas altas,

    segundo os autores (Livbjerg e Viladsen, 1971).

    2 = 22/3

    [1 + 2/3]2 (14)

  • 8

    Para este modelo, a constante de equilbrio dada por:

    = 2,3. 108 (

    272700

    ) (15)

    1.3.2 Modelo de Collina et. al

    Modelo cintico para faixa de temperatura de 400 550C

    2 =2/2

    [1 + 22 + 33]2 (16)

    em que as constantes 2 e 3 so definidas como:

    2 = (9,953 +8619

    ) (17)

    3 = (71,745 +52596

    ) (18)

    1.3.3 Modelo de Boreskov

    O modelo cintico estudado por Boreskov e colaboradores foi avaliado em um reator

    de recirculao com faixa de temperatura de 462 522C. A lei cintica proposta dada pela

    Equao 19

    2 = 2 (2

    2 + 0,83) (19)

  • 9

    2. METODOLOGIA

    2.1 Desenvolvimento dos Balanos

    A anlise de um reator cataltico executada atravs da soluo de um sistema de equaes

    diferenciais ordinrias, o qual avaliado sob diversas condies, a fim de explorar os efeitos

    das variveis de processo.

    As equaes diferenciais so obtidas atravs de balanos mssico ou molar, energtico

    e de quantidade de movimento. Estes balanos sero desenvolvidos a seguir.

    2.1.1 Balano Molar

    Considere o seguinte esquema do reator de leito de recheio:

    Equao Geral para o Balano Molar para a espcie A:

    +

    = Considerando que o reator opera em regime estacionrio:

    () ( + ) + = 0 (20)

    Rearranjando a Equao 20:

    =() ( + )

    (21)

    Aplicando o limite para 0 no lado direito da Equao 21, obtemos:

    =

    (22)

    conveniente trabalhar em termos de converso da espcie A, que para reatores de

    escoamento contnuo definida como:

    =0 0

    (23)

    Rearranjando a Equao 23, obtm-se:

    = 0(1 ) (24)

    Substituindo na equao do balano, obtemos:

    FA0 FA

    W

    W W+W

  • 10

    =

    = 0(1 )

    = 0

    Que pode ser rearranjado como:

    =0

    (25)

    Da equao da lei de cintica (Equao 03), temos que expresso em termos das presses parciais, sendo necessrio obter as presses parciais em termos da converso da

    espcie A.

    Pela lei dos gases ideais, sabe-se que Pj = CjRT, portanto, precisamos encontrar uma

    equao que correlacione Cj (concentrao da espcie j) com X (converso). Uma abordagem

    prtica a relao da concentrao da espcie j com a sua vazo molar:

    =

    (26)

    em que a vazo volumtrica e Fj a vazo molar da espcie j. Utilizaremos esta relao para obter uma expresso de Cj em termos das variveis de

    entrada e sada do reator:

    0

    =

    00

    =

    0

    00

    em que CT a concentrao total em algum ponto do reator, CT0 a concentrao total na

    entrada do reator, 0 a vazo volumtrica na entrada do reator e Z e Z0 so fatores de compressibilidade do fluido.

    Rearranjando:

    0

    0=

    000

    Para as condies de operao do reator analisado, pode-se considerar que os fatores

    de compressibilidade so prximos, logo podemos considerar ZZ0. Isolando , obtemos:

    = 00

    0

    0

    (27)

    Portanto, podemos fazer o seguinte rearranjo:

    ==

    00

    0

    0

    =00

    0

    0

  • 11

    Que fornece

    = 0

    0

    0

    (28)

    Para reatores de escoamento contnuo, as seguintes relaes so vlidas para as vazes

    molares:

    = 0( + ) (29) = 0 + 0 (30)

    Ao substituirmos as Equaes 29 e 30 na Equao de 28, obtemos:

    = 00( + )

    0 + 0

    0

    0=000

    ( + )

    (1 +00

    )

    0

    0

    (31)

    Lembrando que FA0/FT0 = yA0, que CT0.yA0 = CA0 e que = . yA0, obtemos por fim:

    = 0( + )

    (1 + )

    0

    0

    (32)

    Finalmente,

    = = 0( + )

    (1 + )

    0

    0= 0

    ( + )

    (1 + )

    0 (33)

    interessante obter as expresses de Pj para cada componente j, pois estas sero

    utilizadas em vrias etapas da anlise, tornando fcil a recorrncia posterior. Estas relaes

    esto apresentadas na Tabela 2:

    Tabela 2 Presses Parciais dos componentes j em termos da converso

    Componente j Presso Parcial de j

    A (SO2) = 0

    ( )

    (1 + )

    0= 0

    (1 )

    (1 0,055)

    0

    B (O2) = 0

    ( 0,5)

    (1 + )

    0= 0

    (0,91 0,5)

    (1 0,055)

    0

    C (SO3) = 0

    ( + )

    (1 + )

    0= 0

    (1 0,055)

    0

    Utilizando as relaes da Tabela 2, podemos obter a expresso da lei da velocidade em

    termos de X, substituindo-as na Equao 03:

  • 12

    = 1

    [0

    (0,91 0,5)

    (1 0,055)

    0 (

    1 )2 1

    2]

    (34)

    Ao substituir a Equao 34 na equao diferencial obtida pelo balano molar (Equao

    25), finalmente se obtm uma das equaes diferenciais a serem estudadas:

    =

    0,1881

    [0,22

    (0,91 0,5)

    (1 0,055)

    0 (

    1 )2 1

    2]

    (35)

    2.1.2 Balano de Energia

    O balano de energia pode ser obtido a partir da primeira lei da termodinmica para regime

    estacionrio, expressa em termos das vazes molares:

    +00 = 0 (36)

    Iniciamos o desenvolvimento da equao diferencial a partir das entalpias.

    Substituindo as Equaes 05 e 29 nas expresses nos termos de entalpia da Equao 36,

    temos que:

    00 =00 (37)

    =0( + ) (38)

    Subtraindo a Equao 38 da Equao 37, pode-se ento, obter a seguinte relao:

    00 =00 0( + )

    Que pode ser rearranjada como

    00 = 0 [(0 ) ] (39)

    Utilizando a definio () = , obtemos a seguinte relao:

    00 = 0(0 ) ()0 (40)

    A qual pode ser finalmente substituda na Equao 36, que fica:

    + 0(0 ) ()0 = 0 (41)

  • 13

    O prximo passo obter uma relao em termos de temperatura para a expresso Hj0-

    Hj. Da definio de entalpia para a espcie Hj, temos:

    = () +

    (42)

    0 = () +

    0

    (43)

    Subtraindo a Equao 42 da Equao 43, obtemos:

    0 = [() +

    0

    ] [() +

    ] (44)

    Que pode ser simplificada como

    0 =

    0

    =

    0

    (45)

    Substituindo a Equao 45 na Equao 41 do balano de energia, obtemos:

    0

    0

    ()0 = 0 (46)

    Nesta etapa, necessrio obter uma expresso para () em termos da temperatura. Para isso, pode-se combinar a relao () = e a Equao 42 e

    rearranjar as equaes da seguinte maneira:

    () = (() +

    ) =() +

    (47)

    Temos que () =

    () e C = . Logo, obtemos:

    () = () + C

    (48)

    Que pode ser substituda a equao do balano (Equao 46), para obtermos:

    0

    0

    [ () + C

    ] 0 = 0 (49)

    O reator tubular em questo no realiza trabalho mecnico, portanto, = 0. Assim, a Equao 49 pode ser reescrita como:

  • 14

    0

    0

    [ () + C

    ] 0 = 0 (50)

    Diferenciando a Equao 50 com relao massa de catalisador W, obtemos:

    0

    0C

    [

    () + C

    ] 0

    = 0 (51)

    A transferncia de calor para um reator de leito de recheio dada pela Equao 52 a

    seguir:

    =4

    ( ) (52)

    Substituindo as Equaes 25, 48 e 52 na equao do balano, obtemos:

    4

    ( )

    0 ( C) + [()]() = 0 (53)

    Isolando a derivada da temperatura em relao a massa de catalisador:

    =

    4

    ( ) + [()]()

    0( C) (54)

    Que a equao diferencial a ser utilizada no sistema de equaes. Para fechar o

    sistema de equaes, necessria a obteno dos termos envolvendo as capacidades

    calorficas.

    Obteno de ():

    () = () + ( ) +

    2(2

    2) +

    3(3

    3)

    Em que:

    = 12

    = 12

    = 12

    De acordo com os dados de CP apresentados anteriormente, podemos resumir os

    valores de , e na Tabela 3 a seguir:

    Tabela 3 Parmetros A, B e C dos Calores Especficos para as espcies estudadas

    Componente j

  • 15

    A 7,208 5,633 103 1,343 106

    B 5,731 2,323 103 4,886 107

    C 8,511 9,517 103 2,325 106

    1,563 2,62 103 0,738 106

    A temperatura de referncia para a anlise de 1260R (700 K), portanto:

    () = 42471 1,563( 1260) + 1,36 103(2 12602) 2,458

    107(3 12603) (55)

    Obteno de C:

    C =v = (+1) + (1/2) + (1)

    C = 1,563 + 2,62 103 + 0,738 1062 (56)

    Obteno de :

    = + + +

    = 57,23 + 0,014 1,94 1062 (57)

    2.1.3 Balano de Quantidade de Movimento

    A equao mais utilizada para calcular a perda de presso em reator de leito de recheio poroso

    a equao de Ergun.

    =

    (1

    3) [150(1 )

    + 1,75] (58)

    em que:

    P = Presso, lbf/ft

    = Porosidade = 4,17.10

    8 lbm.ft/h.lbf

    DP = dimetro da partcula no leito, ft

    = viscosidade do gs passando no leito, lbm/ft.h z = posio ao longo do tubo do reator recheado, ft

    = = velocidade mssica superficial, lbm/ft.h = massa especfica do gs, lbm/ft = = velocidade superficial, ft/h

  • 16

    Fazendo um balano de massa no reator:

    Vazo mssica que entra Vazo mssica que sai = Acmulo de Massa

    0 =

    (59)

    Como o reator opera em regime estacionrio, temos que:

    0 =

    00 =

    =00= 0

    00(1 + )(0 )( 0 )

    =0

    (1 + )(0 )( 0 ) (60)

    Como preciso trabalhar com equaes diferenciais em termos de W, precisamos

    desenvolver uma relao entre z e W. Usando a massa especfica do leito recheado, podemos

    obter esta relao como segue:

    =

    =

    =

    =

    1

    (61)

    Substituindo as relaes expressas pelas Equaes 60 e 61 na equao de Ergun,

    obtemos:

    =(1 )(1 + )(0 )( 0 )

    03[150(1 )

    + 1,75] (62)

    Podemos avaliar o termo G usando a seguinte relao:

    =0

    (63)

    0

  • 17

    =(869

    ) . (64

    ) + (790

    ) . (32

    ) + (6241

    ) . (28

    )

    195,5 2

    = 1307,64 /2.

    2.2 Avaliao da Influncia da Perda de Carga nos Perfis de X, T e P

    Para a avaliao da influncia da Perda de Carga ao longo do reator de recheio, sero

    avaliadas as Equaes 35, 54 e 62 e sero utilizadas as equaes da lei de velocidade

    (Equao 03), constante de equilbrio (Equao 11), e constante de velocidade (Equao 12)

    apresentadas em Fogler, 2002

    Todos os sistemas de equaes foram resolvidos utilizando o software POLYMATH

    6.0, e os algoritmos utilizados esto apresentados em anexo.

    Dados adicionais para as anlises:

    = 0,45 0 = 0,054 lb/ft P0 = 2 atm

    DP = 0,015 ft = 0,900 lb/ft.h a 1400oR Ac TUBO = 0,0422 ft

    gC = 4,17.108lbm.ft/ lbf.h

    b = 33,8 lb/ft

    2.2.1 U constante e P constante

    Para U = 10 BTU/h.ft.oR, T0 = 1400oR e P = P0 = 2 atm, precisamos resolver o seguinte

    sistema de equaes diferenciais:

    Balano Molar:

    =0,188

    Balano Energtico:

    =

    4

    ( ) + [()]()

    0( C)

    Balano de Quantidade de Movimento:

    = 0

  • 18

    Lei de Velocidade de Reao:

    = 1

    [0

    (0,91 0,5)

    (1 0,055)

    0 (

    1 )2 1

    2]

    Constante de Equilbrio:

    = (42311

    . 11,24)

    Constante de Velocidade de Reao:

    = 3600 [176008

    (110,1 ln ) + 912,8]

    Termos do balano de energia

    () = 42471 1,563( 1260) + 1,36 103(2 12602) 2,458 107(3

    12603)

    C = 1,563 + 2,62 103 0,738 1062

    = 57,23 + 0,014 1,94 1062

    O algoritmo utilizado neste item est demonstrado como exemplo a seguir: # Condio Inicial e Final

    W(0) = 0

    W(f) = 28.54

    # Dados do Problema

    FA0 = 0.188 # Vazo Molar de A na Entrada

    P0 = 2 # Presso Absoluta na Entrada

    phi = 0.45 # Porosidade no leito

    AC = 195.5 # rea da seo transversal do tubo

    G = 1307.6 # Velocidade Superficial

    RO0 = 0.054 # Densidade do Gs

    GC = 417E6 # Fator de Converso

    DP = 0.015 # Dimetro da Partcula

    mu = 0.09 # Viscosidade do Gs

    T0 = 1400 # Temperatura na Entrada

    PA0 = 0.22 # Presso Parcial de A

    R = 1.987 # Constante dos Gases Ideais

    Ta = 1265 # Temperatura de Resfriamento

    U = 10 # Coeficiente Global de Transferncia de Calor (CGTC)

    vb = -0.5 # Coeficiente estequiomtrico de B

    D = 0.232 # Dimetro do Tubo

    E = -0.055 # psilon

    ROb = 33.8 # Massa Especfica do Leito

    PhiB = 0.91 # Parmetro Phi de B

    TR = 1260 # Temperatura de Referncia

    # Balano Molar

    d(X)/d(W) = (-rA) / FA0

    X(0) = 0 # Converso na Entrada

    # Balano de Energia

    d(T)/d(W) = (Q * (Ta - T) + (-DHRX) * (-rA)) / (FA0 * (PHICP + X * DCP))

    T(0) = 1400 # Temperatura na Entrada

    # Balano de Quantidade de Movimento

    d(P)/d(W) = 0

  • 19

    P(0) = 2

    # # Cintica

    # Lei de Velocidade de Reao

    rA = If (X

  • 20

    23 PhiB 0,91 0,91 0,91 0,91

    24 TR 1260, 1260, 1260, 1260,

    25 KP 52,98114 14,02905 259,2601 259,2601

    26 Q 5,101 5,101 5,101 5,101

    27 DHRX -4,237E+04 -4,247E+04 -4,225E+04 -4,247E+04

    28 PHICP 73,0276 71,85972 74,14103 71,85972

    29 DCP 0,79852 0,6990959 0,8728593 0,6990959

    30 k 0,0981989 0,0109686 0,2459821 0,0109686

    31 rA -0,0832722 -0,0832722 -0,0002992 -0,0002992

    Differential equations

    1 d(X)/d(W) = (-rA) / FA0

    Balano Molar

    2 d(T)/d(W) = (Q * (Ta - T) + (-DHRX) * (-rA)) / (FA0 * (PHICP + X * DCP))

    Balano de Energia

    3 d(P)/d(W) = 0

    Balano de Quantidade de Movimento

    Explicit equations

    1 FA0 = 188E-3

    Vazo Molar de A na Entrada

    2 P0 = 2

    Presso Absoluta na Entrada

    3 phi = 45E-2

    Porosidade no leito

    4 AC = 196

    rea da seo transversal do tubo

    5 G = 13076E-1

    Velocidade Superficial

    6 RO0 = 54E-3

    Densidade do Gs

    7 GC = 417E6

    Fator de Converso

    8 DP = 15E-3

    Dimetro da Partcula

    9 mu = 9E-2

    Viscosidade do Gs

    10 T0 = 1400

    Temperatura na Entrada

    11 PA0 = 22E-2

    Presso Parcial de A

    12 R = 1987E-3

    Constante dos Gases Ideais

  • 21

    13 Ta = 1265

    Temperatura de Resfriamento

    14 U = 10

    Coeficiente Global de Transferncia de Calor (CGTC)

    15 vb = -(5E-1)

    Coeficiente estequiomtrico de B

    16 D = 232E-3

    Dimetro do Tubo

    17 E = -(55E-3)

    psilon

    18 ROb = 338E-1

    Massa Especfica do Leito

    19 PhiB = 91E-2

    Parmetro Phi de B

    20 TR = 1260

    Temperatura de Referncia

    21 KP = exp(42311 / (R * T) - 1124E-2)

    Constante de Equilbrio

    22 Q = (4 * U) / (ROb * D)

    Termo do CGTC

    23 DHRX = -42471 - 1563E-3 * (T - TR) + 136E-05 * (T ^ 2 - TR ^ 2) - 2458E-10 * (T ^ 3 - TR ^ 3)

    Entalpia de Reao

    24 PHICP = 5723E-2 + 14E-3 * T - 194E-08 * T ^ 2

    Termo do balano de energia

    25 DCP = -(1563E-3) + 272E-05 * T - 738E-09 * T ^ 2

    26 k = 3600 * exp(((-176008) / T) - (1101E-1 * ln(T)) + 9128E-1)

    constante de velocidade da reao

    27 rA = If (X

  • 22

    2.2.2 U constante e P varivel

    Para U = 10 BTU/h.ft.oR, T0 = 1400oR e P0 = 2 atm, precisamos adicionar a equao

    de Ergun ao sistema apresentado na etapa 2.2.1, antes de resolver o sistema de equaes

    diferenciais. Como este sistema ser uma referncia para a maioria das etapas a seguir, o

    apresentaremos por completo a seguir:

    Balano Molar:

    =0,188

    Balano Energtico:

    =

    4

    ( ) + [()]()

    0( C)

    Balano de Quantidade de Movimento:

    =(1 )(1 + )(0 )( 0 )

    03[150(1 )

    + 1,75]

    Lei de Velocidade de Reao:

    = 1

    [0

    (0,91 0,5)

    (1 0,055)

    0 (

    1 )2 1

    2]

    Constante de Equilbrio:

    = (42311

    . 11,24)

    Constante de Velocidade de Reao:

    = 3600 [176008

    (110,1 ln ) + 912,8]

    Termos do balano de energia

    () = 42471 1,563( 1260) + 1,36 103(2 12602) 2,458 107(3

    12603)

    C = 1,563 + 2,62 103 0,738 1062

    = 57,23 + 0,014 1,94 1062

    2.3 Avaliao da Influncia da Transferncia de Calor

    2.3.1 U constante e P varivel

    O sistema a ser resolvido aqui idntico ao resolvido na etapa 2.2.2.

  • 23

    2.3.2 U = 0 e P varivel

    Ser resolvido um sistema semelhante ao resolvido na etapa 2.2.2, porm, neste caso, a

    nica alterao a ser feita a remoo do termo contendo U da equao do balano de

    energia. Assim, o balano de energia fica:

    =[()]()

    0( C)

    2.4 Avaliao do efeito da Temperatura de Entrada sobre os perfis analisados

    Novamente, ser utilizado o sistema de equaes da etapa 2.2.2, analisando-se as

    Temperaturas de Entrada de 1200, e 1400oR

    2.5 Efeito do Modelo Cintico

    Os modelos cinticos apresentados na seo 1.3.1, Equaes 14-19 sero substitudas

    no lugar do modelo de Eklund (Equao 03) e as condies apresentadas na etapa 2.2.2 sero

    assumidas para um estudo comparativo.

  • 24

    3. RESULTADOS

    Os resultados obtidos esto apresentados graficamente, e sempre que necessrio, sero

    apresentados valores tabelados, de maneira a organizar a discusso.

    3.1 Avaliao da Influncia da Perda de Carga nos Perfis de Converso, Temperatura e

    Presso.

    Inicialmente, foi realizada uma anlise visando avaliar o efeito que a perda de carga exerce

    nos perfis de conservao e de temperatura.

    A Figura 1 apresenta os perfis de converso no caso da ausncia e da presena da

    perda de carga, para as temperaturas de entrada de 1400R e 1200R

    (1a - T0 = 1400R = 777,78 K)

    (1b - T0 = 1200R = 666,67 K)

    Figura 1 Influncia da Perda de Carga no Perfil de Converso

    De acordo com a Figura 1a, temperatura de 1400R (777,78 K), uma modificao

    pouco perceptvel no perfil de converso observada, sendo assim, uma anlise foi realizada

    assumindo-se a temperatura de entrada de 1200R (666,67 K), a fim de verificar se a reduo

    da temperatura influenciaria no resultado.

    Ao reduzir-se a temperatura de entrada para o menor valor estudado (1200R), a

    influncia da perda de carga nos perfis de converso e temperatura torna-se um pouco

    perceptvel (Figura 1b).

    Um fato importante de ser mencionado que em reaes em fase gasosa com ordens

    de reao maiores do que zero, um decrscimo na presso far a velocidade de reao ser

    menor do que no caso de no haver a perda de carga (Fogler, 2002). Isso pode contribuir para

    o aumento da converso observado na Figura 1b, ao desprezar-se os efeitos da presso.

    Com esse pequeno aumento na taxa de reao, por tratar-se de uma reao exotrmica,

    h um pequeno aumento na temperatura ao longo do comprimento do reator, conforme pode

    ser observado na Figura 2.

    Mas, como a perda de carga no reator pequena, desprezar a perda de carga no afeta

    a converso de sada de maneira significativa, sendo assim uma considerao razovel.

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 5 10 15 20 25 30

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    Sem Perda de Carga

    Com Perda de Carga

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 5 10 15 20 25 30

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    Sem Perda de Carga

    Com Perda de Carga

  • 25

    (2a -T0 = 1400R = 777,78 K)

    (2b - T0 = 1200R = 666,67 K)

    Figura 2 Influncia da Perda de Carga no Perfil de Converso

    Os perfis de perda de presso esto representados na Figura 3 abaixo.

    (3a - T0 = 1400R = 777,78 K)

    (3b - T0 = 1200R = 666,67 K)

    Figura 3 Perfis de Perda de Carga

    3.2 Avaliao da Influncia da Transferncia de Calor nos Perfis de Converso,

    Temperatura e Presso:

    A anlise da influncia da transferncia de calor est representada nas Figuras 4, 5 e 7,

    para os perfis de converso, temperatura e presso, respectivamente.

    Percebe-se a partir da Figura 4 que na regio inicial do reator h um comportamento

    similar dos perfis de converso. A partir da distncia correspondente a aproximadamente 2 lb

    de catalisador (1,4 ft de distncia ao longo do reator), a influncia da troca trmica torna-se

    evidente. Ao desprezar-se o efeito da troca trmica, o perfil de converso atinge um plat em

    aproximadamente 64%, que muito discrepante do valor calculado considerando-se a troca

    trmica (~95%).

    650

    700

    750

    800

    850

    0 5 10 15 20 25 30

    Tem

    per

    atu

    ra (

    K)

    W (lb de catalisador)

    Sem Perda de Carga

    Com Perda de Carga

    650

    700

    750

    800

    850

    0 5 10 15 20 25 30

    Tem

    per

    atu

    ra (

    K)

    W (lb de catalisador)

    Sem Perda de Carga

    Com Perda de Carga

    28.54, 1.727776

    1.5

    1.6

    1.7

    1.8

    1.9

    2

    0 5 10 15 20 25 30

    Pre

    sso

    (at

    m)

    W (lb de catalisador)

    Sem Perda de Carga

    Com Perda de Carga

    28.54, 1.679579

    1.5

    1.6

    1.7

    1.8

    1.9

    2

    0 5 10 15 20 25 30

    Pre

    sso

    (at

    m)

    W (lb de catalisador)

    Sem Perda de Carga

    Com Perda de Carga

  • 26

    Figura 4 Influncia da Transferncia de Calor no Perfil de Converso

    Na Figura 5, os perfis de converso para os dois casos so apresentados novamente,

    em conjunto de suas respectivas converses de equilbrio.

    (5a)

    (5b)

    Figura 5 Converso de Equilbrio

    Ao ignorarmos a troca trmica, tecnicamente estamos assumindo que o reator

    adiabtico. A reao que est sendo realizada reversvel, por isso, pode-se explicar a queda

    na converso em termos da converso de equilbrio adiabtica. Para reaes exotrmicas

    reversveis, a converso de equilbrio, que a converso mais alta que pode ser alcanada em

    reaes reversveis, decresce com o aumento da temperatura.

    No caso estudado, o aumento da temperatura devido a ausncia de troca trmica

    (Figura 6) responsvel pela reduo brusca na converso.

    0

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1

    0 5 10 15 20 25 30

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    Sem Transferncia de Calor (U = 0)

    Com Transferncia de Calor (U constante)

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 5 10 15 20 25 30

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    Com Transferncia deCalor (U constante)Xeq (U constante)

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 5 10 15 20 25 30

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    Sem Transfernciade Calor (U = 0)Xeq (U = 0)

  • 27

    Figura 6 Influncia da Transferncia de Calor no Perfil de Temperatura

    Na Figura 7, sero combinados os perfis de temperatura, converso e converso de

    equilbrio para o sistema com transferncia de calor, para um melhor entendimento do

    problema analisado.

    Figura 7 Perfis de converso, temperatura e converso de equilbrio para o sistema com

    troca trmica

    Percebe-se um aumento rpido da temperatura (~850 K), acompanhando aumento da

    converso, o que resulta numa reduo da converso de equilbrio at um mnimo (~82%).

    Este aquecimento ocorre devido ao fato de que reaes exotrmicas liberam calor, e prximo

    a entrada do reator a quantidade de reagente abundante, e sendo assim, o calor liberado pela

    reao acaba sendo muito maior que o calor removido pelo sistema de resfriamento. medida

    que se avana pelo reator, perceptvel uma queda acentuada na temperatura, pois os

    reagentes comeam a se esgotar e no liberam energia suficiente para manter o aquecimento.

    700

    750

    800

    850

    900

    950

    1000

    0 5 10 15 20 25 30

    Tem

    per

    atu

    ra (

    K)

    W (lb de catalisador)

    Sem Transferncia de Calor (U = 0)

    Com Transferncia de Calor (U constante)

    650

    700

    750

    800

    850

    900

    0

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1

    0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25 27.5 30

    Tem

    pe

    ratu

    ra (

    K)

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    Converso (U constante)

    Xeq (U constante)

    Temperatura (U constante)

  • 28

    A remoo de calor ao longo do reator se torna dominante e ambos os perfis tornam-se

    praticamente inalterados.

    Ao analisarmos os perfis apresentados na Figura 7, notamos que a reao ocorre, na

    sua maior parte, no comeo do reator, e a partir da distncia equivalente a massa de

    aproximadamente 7,5 lb (5 ft de comprimento, aproximadamente), a converso atinge um

    valor alto (~86%) e a velocidade com que a reao se processa tem uma reduo brusca,

    ocorrendo um aumento pequeno da converso ao longo do comprimento restante do reator

    (~92%). Esta dimenso extra do reator em que h pouca reao ocorrendo sugere que o

    dimensionamento no seja o mais adequado.

    Os perfis de converso, temperatura e converso de equilbrio para o reator no caso de

    no haver a troca trmica esto combinados na Figura 8.

    Figura 8 Perfis de converso, temperatura e converso de equilbrio para o sistema com

    troca trmica

    A partir da Figura 8, observa-se que a temperatura aumenta de tal maneira (~980K)

    que faz com que a converso de equilbrio reduza-se at um valor (~45%) abaixo do valor que

    a converso j tinha alcanado (~64%). Isto resulta em uma interrupo na reao, conforme

    pode ser observado. A temperatura atinge um plat e no reduz pois no h resfriamento, mas

    tambm no aumenta pois no h reao.

    O aumento da temperatura ao longo do reator causa uma reduo na presso de sada

    do reator, o que indica uma maior perda de carga ao longo do reator, de acordo com a Figura

    9. Um dos motivos que acarreta a queda mais acentuada de presso o aumento da massa

    especfica devido ao aumento da temperatura. Alm disso, com o aumento da temperatura, a

    agitao do gs dentro do leito mais intensa, aumentando a frico com as paredes do tubo e

    com o prprio catalisador, que mais um motivo para que haja perda de presso.

    650

    700

    750

    800

    850

    900

    950

    1000

    0

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1

    0 5 10 15 20 25 30

    Tem

    pe

    ratu

    ra (

    K)

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    Converso (U = 0)

    Xeq (U=0)

    Temperatura (U=0)

  • 29

    Figura 9 Influncia da Transferncia de Calor no Perfil de Presso

    3.3 Influncia da Temperatura de Alimentao nos perfis de Converso, Temperatura e

    Presso:

    A anlise realizada nesta etapa leva em conta a diferena entre as temperaturas de

    entrada. A Figura 10 apresenta os perfis de converso para as temperaturas de 1200R (T1) e

    1400R (T2).

    Figura 10 Influncia da Temperatura de Alimentao no Perfil de Converso

    Nota-se que o aumento da temperatura favorece a reao, pois a 666,67 K a converso

    alcanou apenas aproximadamente 65%, o que sugere que esta reao demanda uma alta

    temperatura para ocorrer eficientemente. Na Figura 11, e os perfis de temperatura so

    comparados e nota-se que para a temperatura mais baixa, o valor mximo de temperatura no

    supera o valor de 750 K, que est abaixo da temperatura de entrada no segundo caso. Alm

    disso, no caso da temperatura de entrada mais baixa, o pico de temperatura ocorre numa

    1.5

    1.6

    1.7

    1.8

    1.9

    2

    0 5 10 15 20 25 30

    Pre

    sso

    (at

    m)

    W (lb de catalisador)

    Sem Transferncia de Calor (U = 0)

    Com Transferncia de Calor (U constante)

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 5 10 15 20 25 30

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    T1 = 666,67 K

    T2 = 777,78 K

  • 30

    regio mais avanada do reator, indicando que a reao se processa mais lentamente.

    Normalmente, as reaes qumicas so favorecidas com o aumento da temperatura at um

    certo valor crtico, que aps ser ultrapassado, faz com que a converso de equilbrio atinja

    valores baixos no caso das reaes exotrmicas.

    Figura 11 Influncia da Temperatura de Alimentao no Perfil de Temperatura

    Os perfis de converso, temperatura e converso de equilbrio para a temperatura de

    alimentao de 1200R (666,67 K) esto apresentados na Figura 12.

    Figura 12 Perfis de Converso, Temperatura e Converso de Equilbrio para a Temperatura

    de Alimentao de 1200R (666,67 K)

    Percebe-se que apesar de possuir valores elevados para a converso de equilbrio, a

    reao no ocorre de maneira eficiente. Isso ocorre porque para reaes exotrmicas, o

    equilbrio depende inversamente da temperatura, ou seja, quanto menor a temperatura de

    entrada de um leito, maior ser o equilbrio da converso. Por outro lado, quanto menor a

    650

    700

    750

    800

    850

    0 5 10 15 20 25 30

    Tem

    per

    atu

    ra (

    K)

    W (lb de catalisador)

    T1 = 666,67 K

    T2 = 777,78 K

    660

    680

    700

    720

    740

    760

    780

    800

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 5 10 15 20 25 30

    Tem

    pe

    ratu

    ra (

    K)

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    Converso (T1 = 666,67 K)

    Xeq (T1 = 666,67 K)

    Temperatura (T1 = 666,67 K)

  • 31

    temperatura do catalisador, menor a taxa de reao. Portanto, para cada leito cataltico, haver

    uma temperatura ideal na qual a converso.

    Os perfis de presso novamente mostram uma variao pequena, sendo que,

    novamente, quanto maior a temperatura ao longo do reator, menor a perda de carga.

    Figura 13 Influncia da Temperatura de Alimentao no Perfil de Presso

    3.4 Efeito do Modelo Cintico

    Os modelos cinticos apresentados na seo 1.3.1 foram avaliados e esto seus

    resultados esto apresentados na Figura 14.

    Figura 12 Influncia do Modelo Cintico nos Perfis de Converso

    Para a converso, percebe-se que os modelos propostos por Boreskov e Collina et. al

    apresentaram desvios muito pronunciados do modelo de Eklund. O modelo proposto por Mars

    1.5

    1.6

    1.7

    1.8

    1.9

    2

    0 5 10 15 20 25 30

    Pre

    sso

    (at

    m)

    W (lb de catalisador)

    T1 = 666,67 K

    T2 = 777,78 K

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 5 10 15 20 25 30

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    Eklund

    Mars e Maessen

    Collina et. al

    Boreskov

  • 32

    e Maessen apresentou um comportamento similar, porm, que pode estar em desacordo com a

    realidade, pois este forneceu uma converso de 100%, o que improvvel.

    Na Figura 13 temos os perfis de temperatura. Percebe-se um pico muito elevado

    (~888 K) para a temperatura obtida pelo modelo de Mars e Maessen. Esta temperatura est

    alm da faixa estabelecida como limite operacional do reator (880 K). Portanto, este modelo

    inadequado.

    Figura 13 Influncia do Modelo Cintico nos Perfis de Converso

    Como a avaliao dos modelos cinticos foi realizada mesma temperatura de

    alimentao, os perfis de presso (Figura 14) no apresentaram variao perceptvel.

    Figura 14 Influncia do Modelo Cintico nos Perfis de Converso

    700

    725

    750

    775

    800

    825

    850

    875

    900

    0 5 10 15 20 25 30

    Tem

    pe

    ratu

    ra (

    K)

    W (lb de catalisador)

    Eklund

    Mars e Maessen

    Collina et. al

    Boreskov

    1.5

    1.6

    1.7

    1.8

    1.9

    2

    0 5 10 15 20 25 30

    Pre

    sso

    (at

    m)

    W (lb de catalisador)

    Eklund

    Mars e Maessen

    Collina et. al

    Boreskov

  • 33

    3.5 Avaliao das Condies timas de Operao

    Dentre as condies analisadas, podemos escolher as variveis que apresentaram as

    condies mais adequadas de operao para o reator em questo, sem considerar uma

    otimizao no seu dimensionamento.

    As variveis que foram analisadas para este propsito foram:

    Temperatura de Alimentao: Dentre as temperaturas escolhidas, a que apresentou melhor

    resultado foi a temperatura de 777,78 K (1400R). Na Figura 15 a seguir foi realizada uma

    comparao desta temperatura com uma temperatura acima, a qual no tinha sido feita

    anteriormente por ser uma temperatura fora da especificao do reator (833,33K =

    1500R).

    Figura 15 Perfis de Converso e Converso de Equilbrio para 777,78 e 833,33 K

    Apesar de uma maior proximidade entre os perfis de converso e converso de

    equilbrio para a temperatura de 833,33 K, no vivel a utilizao da temperatura mais

    elevada, pois a elevao na converso acaba sendo nfima frente ao aumento da temperatura.

    O gasto energtico para aquecer a alimentao muito maior que o possvel lucro com o

    aumento de aproximadamente 2% na converso na sada do reator.

    Portanto, a temperatura tima avaliada de 777,78 K

    Uma observao importante a se comentar que dentre todas as temperaturas

    estudadas ao longo deste trabalho, nenhuma superou a marca dos 900C (1173 K), que o

    limite operacional do ao inox 304, proposto como material a ser utilizado na construo das

    tubulaes do reator.

    Efeitos da Troca Trmica: Como visto nos resultados da seo 3.3, deve-se levar em conta

    os efeitos da refrigerao.

    Um fato interessante a se notar que, em praticamente todos os casos, h uma reduo

    no pico de temperatura muito prxima a entrada do reator. Isto implica na necessidade de

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1

    0 5 10 15 20 25 30

    Co

    nve

    rso

    X

    W (lb de catalisador)

    Converso (777,78 K)

    Xeq (777,78 K)

    Converso (833,33 K)

    Xeq (833,33 K)

  • 34

    escolha de outra substncia refrigerante, pois a Dowtherm A, neste caso, est refrigerando

    o sistema muito rapidamente, fazendo com que a reao se torne lenta muito cedo.

    A partir de uma sequncia de Trial & Error, executada no POLYMATH, obteve-se

    que a temperatura de resfriamento que forneceu a melhor converso, sem comprometer a

    operabilidade do reator, foi de 737 K. Um relatrio do POLYMATH com este resultado

    est anexada a seguir:

    Calculated values of DEQ variables

    Variable Initial value Minimal value Maximal value Final value

    1 W 0 0 28,54 28,54

    2 X 0 0 0,9865291 0,9865291

    3 T 1400, 1328,044 1572,396 1328,044

    4 P 2, 1,715452 2, 1,715452

    17 Ta 1327, 1327, 1327, 1327,

    Percebe-se aqui uma converso elevada (~99%) sem que a temperatura mxima

    (1572R = 873,33 K) ultrapasse o limite estipulado para o reator (883,33 K).

    Portanto, a substncia que possuir um ponto de ebulio nesta temperatura a mais

    adequada para outras condies timas j sugeridas.

    Modelo Cintico: Os modelos escolhidos para a comparao acabaram, infelizmente, sendo

    inadequados para a simulao. Possivelmente elas sejam mais adequadas para outras

    condies operacionais e outros tipos de reatores, anlise que est fora do escopo deste

    trabalho.

    Portanto, o modelo mais adequado para o sistema em avaliado a lei cintica

    proposta por Eklund, dada pela Equao (03).

    Influncia dos efeitos do modelo da perda de carga: De acordo com os resultados obtidos

    na seo 3.1, os efeitos da perda de carga so pequenos na soluo geral, e assim,

    possvel desconsiderar os efeitos de carga na realizao da anlise sem acarretar erros

    grosseiros na resoluo das equaes. importante notar, entretanto, que para efeitos de

    economia de clculos essa aproximao irrelevante, pois ambos os sistemas apresentaram

    o mesmo tempo de clculo. A seguir, temos os relatrios do POLYMATH para ambos os

    casos, onde compara-se a entrada elapsed time, que sustenta a afirmao anterior

    Resultado desconsiderando os efeitos da Presso:

    General Total number of equations 30

    Number of differential equations 3

    Number of explicit equations 27

    Elapsed time 1,157 sec

    Solution method RKF_56

    Step size guess. h 1

    Truncation error tolerance. eps 1

    Data file: c:\users\usuario\desktop\trabalho de anlise de reatores heterogneos\u constante p constante.pol

  • 35

    Resultado considerando os efeitos da Presso:

    General Total number of equations 30

    Number of differential equations 3

    Number of explicit equations 27

    Elapsed time 1,157 sec

    Solution method RKF_56

    Step size guess. h 1

    Truncation error tolerance. eps 1

    Data file: c:\users\usuario\desktop\trabalho de anlise de reatores heterogneos\u constante p varivel.pol

    Como podemos observar, as tabelas apresentaram resultados idnticos, o que torna

    vivel a utilizao do modelo que descreve a perda de carga completo, sem sacrifcio de

    recursos computacionais, visando clculos mais precisos.

  • 36

    4. CONCLUSO

    Neste trabalho, foi realizada uma anlise de um reator heterogneo, mais especificamente, um

    reator tubular de leito de recheio em que ocorre a oxidao de SO2 a SO3, com catalisador

    V2O5. Um dos objetivos do trabalho era avaliar a influncia dos efeitos das condies

    operacionais sobre os perfis de converso, temperatura e presso, para em seguida, avaliar

    quais dessas condies eram timas.

    Realizou-se um levantamento dos balanos de massa, energtico e quantidade de

    movimento, para melhor entendimento do sistema de equaes diferenciais que foram

    resolvidos numericamente no software POLYMATH 6.0.

    As condies timas que foram escolhidas dentre as estudadas foram: Temperatura de

    Alimentao: 777,78 K (1400R), Modelo Cintico mais adequado: Lei de velocidade

    proposto por Eklund, Influncia do efeito da perda de carga: levado em conta. Uma sugesto

    para uma melhoria na converso do sistema a substituio da substncia de refrigerao para

    uma que apresente ponto de ebulio em 873,33 K.

    Por fim, e importante salientar que este foi um trabalho com muito aproveitamento

    didtico do ponto de vista acadmico, pois foi necessrio realizar uma anlise muito mais

    aprofundada do que apresentada no livro texto.

  • 37

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS:

    H.S. FOGLER. Elementos de Engenharia das Reaes Qumicas. 3a Ed. LTC, Rio de Janeiro,

    2002

    T.S. HARRER, Kirk-Othmer Encyclopedia of Chemical Technology, 2nd Ed., V. 19, p. 470,

    New York, 1969.

    Acesso em 28/08/2014