tpicos especiais em finanas

Apostila de Tpicos Avanados em FinanasProf. Msc. Davi Riani Gotardelo[Digite a legenda] www.gestaofinanceira.com Disponvel em Faculdade Estcio de S de Juiz de Fora (MG)

Faculdade Estcio de S de Juiz de Fora (MG)

SumrioCAPTULO 07 RISCO E RETORNO 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7.11 7.12 7.13 7.14 7.15 7.16 7.17 - Consideraes iniciais ................................................................................................................. 3 - Relao Risco x Retorno ............................................................................................................. 3 - Retorno Esperado ou Taxa de Retorno Esperada ..................................................................... 4 - Medidas de Risco ........................................................................................................................ 5 - Anlise de Sensibilidade ou Volatilidade ................................................................................... 5 - Definio de Cenrios ................................................................................................................. 5 - Curva Normal ou Distribuio de Gauss ................................................................................... 5 - Varincia e Desvio-Padro ......................................................................................................... 6 - Coeficiente de Variao .............................................................................................................. 7 - Exerccio Exemplo .................................................................................................................. 7 Risco de Carteira ....................................................................................................................... 9 Risco Diversificvel e Risco de Mercado ................................................................................ 10 Correlao ................................................................................................................................ 10 Diversificao .......................................................................................................................... 10 Modelo CAPM Modelo de Precificao de Ativos Financeiros .......................................... 10 Coeficiente Beta ........................................................................................................................ 11 Modelo SML Linha de Mercado de Ttulos ......................................................................... 11

Exerccio sobre Anlise de Cenrios e Sensibilidade............................................................................ 8

CAPTULO 08 - CUSTO DE CAPITAL 8.1 8.3 8.5 - Consideraes iniciais ............................................................................................................... 13 - Custo de Capital Prprio ........................................................................................................... 13 - Custo de Capital Mdio Ponderado.......................................................................................... 17

8.2 - O que Custo de Capital? ......................................................................................................... 13 8.4 - Custo de Capital de Terceiros ................................................................................................... 17 Qual o capital mais barato: Prprio ou de Terceiro? .......................................................................... 17 Exerccio Custo de Capital ................................................................................................................ 18 CAPTULO 09 EVA - Economic Value Added 9.1 9.2 9.3 i. j. - Conceitos Iniciais ...................................................................................................................... 19 Histrico do EVA ..................................................................................................................... 19 - Frmula de clculo do EVA ......................................................................................................20 - Como melhorar o EVA .............................................................................................................. 21 Exerccios sobre o EVA ............................................................................................................... 22

CAPTULO 10 MTODOS PATRIMONIAIS E CRITRIOS DE AVALIAO DE ATIVOS 10.1 10.2 10.3 Conceitos iniciais ..................................................................................................................... 23 Os 06 mitos sobre avaliao ................................................................................................... 23 Objetivos da avaliao de empresas ....................................................................................... 24

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10.4 10.5 10.6

Modelos baseados no Valor Patrimonial ............................................................................... 24 Modelos baseados no desconto de fluxo de caixa .................................................................. 25 Modelos baseados em indicadores bursteis ......................................................................... 27


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Risco e Retorno7.1 - Consideraes iniciaisRisco e retorno so variveis bsicas da tomada de deciso de investimentos. Genericamente, o risco uma medida de volatilidade ou incerteza dos retornos,e retorno a expectativa de receitas de qualquer investimento. Para GITMAN p.202), risco a possibilidade de prejuzo financeiro. J para GROPPELLI p. 67, o risco uma medida da volatilidade ou incerteza dos retornos. Retorno, de acordo com LEMES JR. p. 135), o total de ganhos ou de perdas de um proprietrio ou aplicador sobre investimentos anteriormente realizados. J para GITMAN p.203), o retorno medido como o total de ganhos ou prejuzos dos proprietrios decorrentes de um investimento durante um determinado perodo de tempo.

QUESTES PARA DISCUSSO INICIAL DO CAPTULO

H investimento livre de risco?

O que o risco?

H relao entre risco e retorno? O que o Risco Brasil?

7.2 - Relao Risco x RetornoGrfico 1 - Relao Risco x Retorno

CONCEITOS A SEREM DEFINIDOS NESSE CAPTULO

Risco Retorno Retorno Esperado Risco Brasil

Em suma, pode-se definir Risco como o grau de incerteza associado a um investimento. Quanto maior a volatilidade dos retornos de um investimento, maior ser o seu risco. Quando dois projetos tm os mesmos retornos esperados, escolhe-se o de menor risco.


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7.3 - Retorno Esperado ou Taxa de Retorno EsperadaRetorno esperado ou Taxa de Retorno Esperada , de acordo com (GROPPELLI, et al., 1999), a remunerao que os investidores solicitam para manter suas aplicaes no ativo considerado. Vale ressaltar que o retorno esperado difere-se do retorno efetivo apenas por se tratar ex-ante, enquanto que o retorno efetivo j foi efetivamente conhecido. A probabilidade ser usada como forma de quantificar o nvel de possibilidade de um projeto ter os seus valores projetados correspondidos efetivamente, levando sempre em considerao os cenrios projetados para cada um deles. Exemplo: Probabilidade Cenrio 01: Expanso Econmica Cenrio 02: Estabilidade - Normal Cenrio 03: Recesso Econmica Total 0,3 0,4 0,3 1,0 Investimento A 100% 15% - 70% Investimento B 20% 15% 10%

Se multiplicarmos a probabilidade pela taxa de retorno projetada e da somarmos esse produtos, teremos ento a taxa de retorno esperada ou retorno esperado.

Por exemplo: Voc est prestes a investir ou em uma franquia de sorvetes do Mc Donalds ou em um parque de diverses. Ambos os eventos esto sujeitos ao sucesso em relao s condies climticas do lugar em que sero instalados.

Probabilidade Investimento A

Taxa de retorno esperada 3,25% 7,50% 4,25% 15%

Investimento B

Taxa de retorno esperada 1,75% 7,50% 5,75% 15%

Cenrio 01 Cenrio 02 Cenrio 03 Total

0,25 0,50 0,25 1,0

13% 15% 17%

7% 15% 23%


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7.4 - Medidas de RiscoDefinido o retorno esperado projeto ou investimento, o que resta conhecer o grau de risco envolvido. No anterior, percebe-se que a taxa de esperada para o Investimento A e Investimento B a mesma. Assim, necessrio saber quais dos dois apresentam o menor risco. de um agora exemplo retorno para o torna-se projetos

PORQU CURVA NORMAL? A curva normal, tambm conhecida como a curva em forma de sino, tem uma histria bastante longa e est ligada histria da descoberta das probabilidades em matemtica, no sculo XVII, que surgiram para resolver inicialmente questes de apostas de jogos de azar. O responsvel mais direto da curva normal foi Abraham de Moivre, matemtico francs exilado na Inglaterra, que a definiu em 1730, dando seqncia aos trabalhos de Jacob Bernoulli (teorema ou lei dos grandes nmeros) e de seu sobrinho Nicolaus Bernoulli, matemticos sucos. Moivre publicou seus trabalhos em 1733 na obra The doctrine of the chances. O sucesso da descoberta foi rpido e grandes nomes passaram a trabalhar sobre a curva normal, tais como Laplace, que em 1783 a utilizou para descrever a distribuio dos erros, e Gauss, que em 1809 a empregou para analisar dados astronmicos. Inclusive, a curva normal chamada de distribuio de Gauss. Hoje em dia, a curva normal um ganho fundamental em cincia, porque a normalidade ocorre naturalmente em muitas, seno todas as medidas de situaes fsicas, biolgicas e sociais, e fundamental para a inferncia estatstica. Segundo a lei dos grandes nmeros de Bernoulli, em uma situao de eventos casuais, em que as chances de ocorrncia so independentes, obter coroa em lances de uma moeda de cara e coroa, tem a probabilidade matemtica exata de 50% (porque so somente dois eventos possveis: cara ou coroa), mas na prtica esta probabilidade de 50% apenas aproximada. Quanto maior o nmero de tentativas, mais exata ser a aproximao desse valor. Isso quer dizer que os erros (desvios) sero menores na medida em que aumenta o nmero de lances. Desvios grandes so raros e desvios pequenos freqentes. Portanto, aumentando as tentativas, aumenta o nmero de desvios pequenos, prevalecendo cada vez mais sobre os desvios grandes, de tal forma que, no limite, haver quase somente desvios pequenos, sendo o desvio 0 (zero) o menor deles e, por conseqncia, o mais freqente. Dessa forma, os erros se distribuem simetricamente em torno da mdia, formando uma curva simtrica com o pico na mdia e caindo suavemente esquerda (erros que subestimam a mdia) e direita (erros que superestimam a mdia). Alm disso, essa curva simtrica permitiu a Moivre calcular uma medida de disperso das observaes em torno da mdia, medida esta chamada posteriormente como desvio-padro.

Neste caso, as unidades de risco adotadas sero as medidas de disperso tradicionalmente trabalhadas pela Estatstica: varincia, desvio-padro e coeficiente de variao.

7.5 - Anlise de Sensibilidade ou Volatilidade a abordagem comportamental que utiliza inmeros valores possveis para uma determinada varivel, a fim de avaliar o seu impacto no retorno da empresa. Na verdade, preocupa-se em avaliar a discrepncia entre os valores mnimos e mximos dos VPL's para os cenrios projetados em questo.

7.6 - Definio de CenriosComumente, para fins de anlise de risco, costume traar cenrios atravs da ponderao das probabilidades dos mesmos ocorrerem. Por exemplo, pode-se definir que a probabilidade de crescimento econmico do pas acima de 5% ao ano, para o prximo ano seja de 40%, e assim por diante.

7.7 - Curva Normal ou Distribuio de GaussA distribuio de probabilidades trabalhada na anlise de risco e volatilidade a


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normal (Curva Normal ou Distribuio de Gauss). O nome curva normal, atribudo por Moivre, existe porque a mdia representa a norma, isto , todo valor diferente da mdia considerado desvio, sendo que todos os valores deveriam ser iguais mdia. Em dois casos, deve ser utilizada a distribuio normal: Quando a distribuio da prpria populao de eventos normal, ou Quando a distribuio da populao no for normal, mas o nmero de casos for grande (Teorema de Bernoulli ou o Teorema do limite central).

Assim, qualquer que seja a distribuio dos seus dados, se houver um nmero grande de observaes, pode-se utilizar a curva normal como uma aproximao adequada para a anlise dos dados.

7.8 - Varincia e Desvio-PadroVarincia o quadrado dos desvios dos eventos encontrados em relao mdia. Utiliza-se a funo exponencial () para eliminar os efeitos dos sinais negativos (-) e positivos (+) da amostra. J o Desvio-Padro a raiz quadrada da Varincia. O roteiro bsico para clculo da varincia e desvio padro : 1) Calcule a taxa de retorno esperada; 2) Subtraia a taxa de cada evento da taxa de retorno esperada para calcular os desvios; 3) Eleve cada desvio ao quadrado; 4) Multiplique o resultado pela probabilidade; 5) Somando os produtos, temos a Varincia (quadrado do desvio-padro); 6) Tire a raiz da Varincia para encontrar o Desvio-Padro; Isso significa, por exemplo que, se a distribuio de probabilidades normal, o retorno realizado estar dentro de +/- 1 desvio padro do retorno esperado em 68,26% das vezes.Figura 1 - Curva Normal


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7.9 - Coeficiente de VariaoComo resolver para decidir entre dois projetos em que um apresente um retorno esperado mais alto e ao mesmo tempo apresenta um risco maior (desvio-padro maior)? Para resolver isso, utiliza-se um nmero que represente o risco por unidade de retorno. o coeficiente de variao:

C.V. = /Retorno esperado

Exemplo: O projeto X tem uma taxa de retorno esperada de 60% e um desvio padro de 15%, enquanto que o projeto Y tem uma taxa de retorno de 8% e um desvio-padro de apenas 3%.

CVx= 15/60 = 0,25

CVy = 3/8 = 0,375

Ainda sim o projeto Y mais arriscado, uma vez que o risco por unidade de retorno ainda maior.

7.10

- Exerccio Exemplo

Determinada empresa estava em dvida se investia em 03 de seus projetos de expanso. Ambos eram mutuamente excludentes. A tabela seguir mostra o desempenho de cada projeto frente aos cenrios econmicos traados para o prximo ano: VPL's p(n) Cenrio 01 (Pessimista): Recesso Econmica Cenrio 02 (Realista): Estagnao Econmica Cenrio 03 (Otimista): Crescimento Econmico 0,4 0,4 0,2 Proj A 150.000 250.000 500.000 Proj B 140.000 280.000 380.000 Proj C 180.000 250.000 350.000

Determine: a) O Retorno Esperado de cada projeto; b) O desvio-padro de cada um; c) a Varincia de cada um; d) Indique qual projeto deve ser escolhido.


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Exerccio sobre Anlise de Cenrios e SensibilidadeTrs ativos F,G e H esto sendo considerados pela Perth Industries. A seguinte distribuio de probabilidades de retornos esperados para esses ativos foi desenvolvida: Ano 1 2 3 4 5 Probab. 0,10 0,20 0,40 0,20 0,10 Retorno 40% 10 0 -5 -10 Probab. 0,40 0,30 0,30 Retorno 35% 10 -20 Probab. 0,10 0,20 0,40 0,20 0,10 Retorno 40% 20 10 0 -20

a) Calcule o valor do retorno esperado para cada um dos trs ativos. Qual deles fornece o maior retorno esperado? b) Calcule o desvio-padro para os retornos dos trs ativos. Qual parece ter o maior risco? c) Calcule o coeficiente de variao para cada um e aponte qual o ativo apresenta maior risco relativo.


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7.11O QUE O RISCO BRASIL?De acordo com (DOMINIC, 2005), o Risco Brasil o risco financeiro de todos os pases de economia aberta medido por vrias instituies internacionais, levando em conta indicadores como o tamanho da dvida pblica (externa e interna), a sua capacidade de pagamento, o tamanho do dficit pblico, a magnitude das taxas de juros e da taxa de cmbio (valor do dlar) e outros indicadores. O Risco Brasil, sendo uma medida hipottica ou no, muitas vezes utilizada como parmetro pelos investidores externos, que buscam, acima de tudo, a segurana na aplicao de seus recursos. Ao lado da rentabilidade (lucro da aplicao) e da liquidez (rapidez no resgate em moeda corrente e, claro, garantia de troca pela moeda de origem da aplicao), a segurana um fator essencial do investimento. H muitas agncias e instituies financeiras que analisam os aspectos econmicos e polticos de um pas para classificar o seu risco. A agncia Fitch Ratings, por exemplo, classifica em nveis de B+, B, A-, etc. J o banco J.P. Morgan realiza uma classificao diria em pontos, em que cada 100 unidades equivalem a uma sobretaxa de 1% em relao aos ttulos pblicos americanos. Segundo matria no stio www.portalbrasil.net/economia_riscopais.ht m, Tecnicamente falando, o risco pas a sobretaxa de se paga em relao

Risco de Carteira

RISCOS DE CARTEIRA: No risco de carteira, o que importa no o risco inerente cada ao ou investimento, mas sim o risco relativo carteira de aes, ativos ou investimentos.

RETORNOS DE CARTEIRA: O retorno esperado de uma carteira simplesmente a mdia ponderada dos retornos esperados dos ativos individuais da carteira, sendo que os pesos so a frao do total investido em cada ativo .

Exemplo: Investimento A - 14%; Investimento B - 13%; Investimento C - 20% e; Investimento D - 18%. Se se formasse uma carteira de R$ 100.000, com 25% investido em cada investimentos, teramos : Ret. Esp. = 0,25x(14%)+0,25x(13%)+0,25x(20%)+0,25x(18%) = 16,25%

EXEMPLO: Invest. A 40% -10% 35% -5% 15% 15% 22,6% Invest. B -10% 40% -5% 35% 15% 15% 22,6% Carteira (a,b) 15% 15% 15% 15% 15% 15% -

rentabilidade garantida pelos bnus do Tesouro dos Estados Unidos, pas considerado o mais solvente do mundo, ou seja, o de menor risco para um aplicador no receber o dinheiro investido acrescido dos juros prometidos.

1991 1992 1993 1994 1995 Retorno mdio Desvio-Padro

Obs.: Caso os retornos projetados fossem iguais, as aes ou investimentos seriam perfeitamente correlacionados positivamente (r = +1,0); Logo a diversificao no oferece nenhum benefcio de reduo de risco, uma vez que o risco da carteira equivale ao risco das aes individualmente.


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O exemplo acima citado da inexistncia do risco no encontrado de fato na vida real. No possvel formar carteiras de aes totalmente sem risco. A diversificao pode reduzir o risco mas no elimin-lo.

7.12

Risco Diversificvel e Risco de Mercado

Risco diversificvel: ocasionado por eventos aleatrios, como processos judiciais, greves, programas de marketing mal sucedidos, ganho ou perda de grandes contratos e outros eventos especficos a uma empresa. Como os eventos so aleatrios, alguns eventos ruins de umas empresas sero compensados por eventos positivos de outras empresas. Risco de Mercado: Parcela do risco que no pode ser eliminada pela diversificao. O risco de mercado tem origens em fatores que afetam sistematicamente a maioria das empresas: guerra, inflao, recesses, taxas de juros altas entre outros. Importante destacar sobre o papel fundamental que o risco de uma ao pode contribuir para a reduo do risco da carteira, ainda que o seu risco isolado seja maior. (BRIGHAM, et al., 2002).

7.13

Correlao

Para (BRIGHAM, et al., 2002), a correlao a tendncia de duas variveis a se moverem juntas. O coeficiente de correlao pode variar de -1,0 a +1,0, indicando que as duas variveis se movimentam para cima e para baixo em perfeita sincronia. No Microsoft Excel, a funo CORREL determina o grau de correlao existente entre duas variveis.

7.14

Diversificao

De acordo com (ROSS, et al., 2000) a diversificao a distribuio de um investimento em vrios ativos para eliminar parte, mas no a totalidade do risco. Portanto, uma carteira com ativos correlacionados negativamente apresenta, de uma forma geral, menor risco diversificvel. medida que se aumenta o nmero de ativos na carteira, o desvio-padro mdio da carteira diminui.

7.15

Modelo CAPM Modelo de Precificao de Ativos Financeiros

Quanto maior o risco de um investimento, maior ser o seu retorno. No entanto, se os investidores estiverem preocupados principalmente com o risco de carteira ou diversificvel, ao invs do risco individual ou de mercado, como ser que o grau de risco de uma ao individual deve ser medido? Portanto, o grau de risco relevante de uma ao individual a sua contribuio ao grau de risco de uma carteira bem diversificada. (BRIGHAM, et al., 2002)


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Grfico 2- Risco Diversificvel e Risco de Mercado

Fonte: Adaptado de (BRIGHAM, et al., 2002)

7.16

Coeficiente Beta

O coeficiente beta a medida do grau em que os retornos sobre uma dada ao variam com o mercado de aes. Ou seja, o beta visa estudar o comportamento de determinado ttulo em relao ao mercado, definindo assim o ndice de risco no-diversificvel do investimento. O coeficiente beta a medida de volatilidade dos retornos de um ttulo com relao aos retornos do mercado como um todo. Este coeficiente indica a contribuio que o ttulo traz carteira de mercado, em termos de risco. Se o coeficiente beta for lastreado pelo IBOVESPA, seu nmero ser de 1,00 acompanhando sistematicamente as variaes do IBOVESPA. Sendo assim, o beta mede a volatilidade de uma ao em relao de uma ao mdia, que, por definio, tem o beta=1,0. Portanto, o beta se baseia em dados passados, tendo em vista a utilizao de dados anteriores para clculo do ndice. O beta de uma carteira ser a mdia ponderada dos betas das aes individuais das carteiras (multiplicado pela proporo de ao na carteira). Obs.: O beta calculado mediante regresso linear de sries histricas dos dois ativos ou investimentos separados.

7.17

Modelo SML Linha de Mercado de Ttulos

Portanto, o risco diversificvel pode ser eliminado pela diversificao e o risco sistemtico tem seu comportamento comparado com o mercado atravs do ndice beta. Assim, como definir qual o retorno esperado de uma ao ou ttulo? Alguns conceitos antes so necessrios para responder essa questo.


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Taxa de retorno do ativo livre do riscoA Taxa de retorno livre do risco aquela cujo retorno esperado seria igual ao retorno efetivo, ou seja, aquela em que no h varincia no retorno. Embora teoricamente no seja mais correto afirmar, como se fosse a taxa mnima de retorno para um ativo sem risco. Poupana e CDI so exemplos clssicos de taxa de retorno livre do risco no Brasil. Nos EUA, o ttulo do tesouro o parmetro utilizado.

Taxa de retorno do mercado a taxa de retorno auferida, na mdia, pelo mercado. No Brasil, pode-se considerar o IBOVESPA ou IBX como parmetros. Assim, para a definio de qual o retorno esperado em um investimento, utiliza-se a seguinte frmula (GITMAN, 2002):

Resp = Rlivre + ( x (Rmerc - Rlivre))Em que:

Resp = Retorno esperado do ttulo ou ao Rlivre = Retorno livre do risco = ndice beta do ttulo ou ao Rmerc = Retorno de mercado

Concluindo: Qual o real objetivo da Linha de Mercado dos Ttulos na administrao financeira?Grfico 3 - Grfico da Linha do Mercado de Ttulos

RETORNO EXIGIDO

LMT15,0 12,0 9,0 6,0

0

0,5

1,0

a=

1,5 1,5

Fonte: Adaptado de (GITMAN, 2002)

Risco no diversificvel, beta


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Custo de Capital8.1 - Consideraes iniciaisQuando da avaliao de investimentos, das alternativas estudadas (VPL, TIR, ndice de Rentabilidade), era necessrio definir a taxa mnima de atratividade ou custo de capital. A partir de agora, a definio primordial passa a ser de financiamento e no mais de investimento. Portanto, torna-se indispensvel saber qual a taxa mnima de retorno que a empresa ou investidor ir exigir de seus investimentos, sejam estes financiados por capital do acionista (prprio) ou por terceiros.


Decises de investimento x Decises de financiamento

O que o Custo de Capital?

8.2 - O que Custo de Capital?De acordo com (GROPPELLI, et al., 1999), o custo de capital a taxa de retorno que uma empresa deve pagar aos investidores a fim de induzi-los a comprar aes e ttulos. J para (GITMAN, 2002), o custo de capital a taxa de retorno mnima exigida para um novo investimento. Em sua estrutura de capital, uma empresa remunera seus acionistas e scios atravs de dividendos, distribuies de lucro e outros; por outro lado, existem terceiros que ajudam a financiar as atividades da empresa (bancos, fundos de penso, entre outros). Portanto, o custo de capital da empresa deve abranger a remunerao exigida pelos scios e acionistas e mais a remunerao exigida pelos terceiros, ponderado, logicamente, pela participao de cada um no capital da empresa. Assim, pode-se dividir o custo de capital da empresa em (i) prprio e (ii) terceiro.


Custo de Capital Custo Prprio de Capital

Custo de Terceiros

Capital

de

Custo de Capital Mdio Ponderado

8.3 - Custo de Capital PrprioO custo de capital prprio corresponde ao retorno que os investidores, sejam acionistas ou scios exigem pelo investimento nas aes da empresa ou participao direta no capital social da empresa. (ROSS, et al., 2000) Diversos autores definem diferentemente a abordagem


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do custo de capital prprio. Nesse material, ser utilizada a abordagem de ROSS, entendendo tratar-se da mais simples, didtica e aplicvel realidade brasileira. Segundo (ROSS, et al., 2000), existem duas abordagens para se calcular o custo de capital prprio: a) Modelo de Crescimento de Dividendos ou Modelo de Gordon; e b) Modelo SML ou Linha de Mercado de Ttulos (visto no captulo anterior);

Ao final, ser apresentada ainda a metodologia de clculo da ao preferencial.

Modelo de Crescimento de Dividendos ou Modelo de GordonA remunerao de um acionista consiste basicamente nos dividendos 1 pagos pela empresa. Supondo que os dividendos de uma empresa tendem a crescer a uma taxa constante, o retorno exigido pelo acionista ser o percentual do dividendo em relao ao valor da ao, acrescido da taxa de crescimento do dividendo.

Rexig = D/Po + g

Po = preo corrente da ao ordinria D = dividendo por ao esperado no final do ano 01 Rexig = taxa de retorno exigida sobre a ao ordinria g = taxa anual de crescimento constante dos dividendos

Dividendos a parcela do lucro apurado pela empresa, que distribuda aos acionistas por ocasio do encerramento do exerccio social (balano). Pela lei das S/A' s, dever ser distribudo um dividendo de no mnimo 25% do lucro lquido apurado, e sempre em dinheiro (moeda corrente). Os dividendos podem ter periodicidade diversa: mensal, trimestral, semestral, anual, etc., desde que conste no estatuto da empresa o perodo determinado. A Assemblia Geral Ordinria (AGO) quem determina a parcela a ser distribudo como dividendo, de acordo com os interesses da empresa, atravs da manifestao de seus acionistas. O montante a ser distribudo dever ser dividido pelo nmero de aes emitidas pela empresa, de forma a garantir a proporcionalidade da distribuio. (WIKIPDIA, 2007)1


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Exemplo: Po = R$ 50 D = R$4 g = 5% Ks = ?? R.: 13% o retorno mnimo exigido pelo acionista

Modelo SML ou Linha de Mercado de TtulosPara o modelo SML, conforme visto no captulo anterior, o custo de capital prprio calculado da seguinte forma:

Resp = Rlivre + ( x (Rmerc - Rlivre))Em que:

Resp = Retorno esperado do ttulo ou ao ou Custo de Capital Prprio Rlivre = Retorno livre do risco = ndice beta do ttulo ou ao Rmerc = Retorno de mercado

Exemplo:

Rlivre = 7% = 1,50 Rmerc = 11%

Resp = 7% + [1,5 x (11% - 7%)] Resp = 7% + 6% = 13%.


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Tabela 1 - Vantagens e desvantagens dos dois modelos

MODELO Crescimento de dividendos

VANTAGENS - Simples de calcular; - Fcil de ser compreendida e utilizada;

SML

- Considera o risco, uma vez que trabalha com o beta; - Aplicado no somente s empresas que pagam dividendos;

DESVANTAGENS - S aplicvel a empresas que paguem dividendos; - O pressuposto de que os dividendos crescem a uma taxa constante forado; - No considera o risco explicitamente; - O retorno de mercado deve ser estimado, o que torna o modelo mais impreciso; - Por utilizar o beta, o futuro est sendo projetado com base no passado, o que nem sempre ser necessariamente seguido.

Fonte: Adaptado de (ROSS, et al., 2000).

Custo da ao preferencialA diferena bsica entre uma ao ordinria e preferencial que a ordinria d direito a voto ao acionista, enquanto que a ao preferencial tem prioridade na distribuio de dividendos. Por isso, as aes preferenciais tendem a ter um custo menor que o das aes ordinrias (Modelo de Gordon), porque so menos arriscadas que aquelas quanto ao recebimento de dividendos. Os acionistas preferenciais no exigem uma remunerao, a empresa que a oferece; no entanto se esta no for satisfatria, provavelmente no compraro aes da empresa. (LEMES JR, et al., 2001) Diferentemente dos EUA, onde a ao preferencial considerada capital de terceiros, sendo sua remunerao fixa e predeterminada; no Brasil, a ao preferencial considerada capital prprio e sua remunerao varivel. A idia americana de que a ao preferencial capital de terceiro driva da questo de que o nico interesse do acionista pela liquidez do ttulo e no pela tomada de deciso da empresa (acionista ordinrio). A forma de clculo da ao preferencial :

Rexig = D/P0 Em que: Rexig = Retorno exigido pela ao preferencial D = Dividendo a ser pago P0 = Preo da ao preferencial


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8.4 - Custo de Capital de TerceirosO Custo de Capital de Terceiros consiste na taxa de juros sobre o capital de terceiros, menos a reduo do imposto proveniente do fato dos juros serem dedutveis do LAJIR. Segundo (LEMES JR, et al., 2001), o custo de capital de terceiros o retorno que os banqueiros exigem por seus recursos.

Custo de Capital de terceiros = Em que: J = juros do emprstimo ou financiamento; Ir = alquota de Imposto de Renda Ct = total do capital de terceiros tomado

()

8.5 - Custo de Capital Mdio PonderadoO Custo de Capital Mdio Ponderado a mdia ponderada dos custos dos componentes capital de terceiros, aes preferenciais e aes ordinrias. Para (GITMAN, 2002), o custo de capital mdio ponderado reflete o futuro custo mdio esperado de fundos da empresa a longo prazo; encontrado ponderando-se o custo de cada tipo especfico de capital por sua proporo na estrutura de capital da empresa.

CCMP = CCPrprio x %Part. CCP +

CCTerceiros x %Part. CCT

Qual o capital mais barato: Prprio ou de Terceiro?______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ __________________________________________________________________


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Exerccio Custo de CapitalUma empresa tem dvidas no valor de $1.200.000, o valor do investimento dos scios na empresa de $1.800.000. Considerando que o custo lquido (Kd) dos juros 9% por ano e a taxa de remunerao dos scios (Ks) de 14%, calcule o custo mdio ponderado de capital (WACC) da firma, supondo que a firma operou em lucro e que o IR do ano foi de 20%.


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EVA Economic Value Added9.1 - Conceitos IniciaisConforme Ehrbar (1999, p.1), o EVA (economic value added), em seu nvel mais bsico, uma medida de desempenho empresarial, que difere da maioria das demais, ao incluir uma cobrana sobre o lucro pelo custo de todo o capital que uma empresa utiliza. Young e O' Byrne (2001, p.5) consideram que o EVA mede a diferena, em termos monetrios, entre o retorno do capital da empresa e o custo deste capital. similar a outros indicadores contbeis de lucro, porm com uma importante diferena: EVA considera o custo de todo capital. EVA mais do que um sistema de medio. tambm um instrumento para alterar o comportamento gerencial, que faz os gerentes pensarem diferente sobre seu trabalho. A Stern Stewart & Co. conceitua EVA como uma estrutura integrada de gerenciamento de negcios e remunerao varivel, que estabelece um novo direcionamento dentro da organizao. Seu objetivo maximizar o valor criado pela empresa atravs de uma mudana na cultura organizacional. O EVA visa alinhar os objetivos dos acionistas com os dos gerentes, para que estes pensem, ajam e sejam remunerados como donos da empresa.


EVA WACC


WACC EVA

9.2 Histrico do EVAA idia bsica que est por trs do EVA no nova. EVA , essencialmente, um reempacotamento da teoria financeira e dos princpios financeiros que tm sido divulgados desde longa data. Segundo Young e O' Byrne (2001, p.5), sim uma inovao, bastante significativa e importante, porque tornou moderna a teoria financeira e suas implicaes na administrao, facilitando o entendimento de gerentes que no so treinados em finanas ou que mantm pouco contato com todo este arcabouo financeiro em seu dia-a-dia.


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Como explica Joel M. Stern (1999, p.1), a gnese terica do EVA encontrada no modelo econmico do valor para a empresa, criado pelos Prmios Nobel Merton H. Muller e Franco Modigliani. O EVA tambm deve muito ao trabalho pioneiro sobre comportamento organizacional e custos de agenciamento de Michael C. Jensen e de William H. Meckling. Joel Stern e G. Bennett Stewart III, os epnimos fundadores da Stern Stewart & Co. traduziram aqueles trabalhos tericos em um sistema de fcil compreenso que otimiza o direcionamento dos recursos de qualquer empresa. Economistas financeiros h muito sabiam que custos, adequadamente medidos, incluem um assim chamado retorno normal sobre os investimentos, e que os lucros no comeam at que as empresas tenham coberto aquele retorno normal. Joel e Bennett compreenderam aquelas idias e as moldaram de forma que qualquer pessoa possa compreend-las e utiliz-las em suas decises no dia-a-dia.

9.3 - Frmula de clculo do EVAa) Clculo do NOPAT

O NOPAT (net operating profit after tax) ou lucro operacional ps-impostos representa o lucro operacional da empresa aps os impostos terem sido ajustados para o regime de caixa. Para seu clculo, utiliza-se o EBIT (earnings before interest and taxes), subtrado dos impostos atribuveis a

este. Por vezes, consideram-se os juros do financiamento de curto prazo.

b) Clculo do capital

Conforme Copeland, Koller e Murrin (2000, p.147), capital investido representa o valor investido nas operaes da empresa. Young e O' Byrne (2001, p.43) definem como capital investido a soma de todas as formas de financiamento da empresa, excludas as de curto prazo, denominadas de capital de giro no-oneroso. Por capital de giro no-oneroso, tambm denominado passivo circulante no-oneroso, entende-se como as contas a pagar e despesas provisionadas. O motivo de subtrair essas contas do ativo total a garantia de consistncia com a definio de NOPAT. Os custos implcitos de financiamento associados a esses passivos j esto includos nas despesas que so deduzidas no clculo do NOPAT. Por exemplo, os juros implcitos, nos quais as empresas incorrem quando pagam as contas de seus bens ou servios a curto prazo e no vista, esto includos no custo da mercadoria vendida. Portanto, subtraindo-se o passivo no-oneroso no momento de calcular o capital, obtemos consistncia com o NOPAT.

c) Clculo do EVA


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EVA equivale ao NOPAT (lucro operacional ps-impostos) subtrado do custo do capital (encargos do capital) utilizado para gerar este lucro. EVA = NOPAT - Custo de capital Onde: a. NOPAT o lucro operacional ps-impostos, que mede o lucro gerado pela empresa em suas operaes. b. Custo do capital o custo atribudo ao capital utilizado pela empresa. Custo de capital = (capital investido x custo do capital) c. EVA tambm equivale ao ROCE (retorno sobre o capital empregado), subtrado do WACC (custo mdio ponderado de capital) multiplicado pelo capital investido. Em outras palavras, representa o spread entre o retorno sobre o capital investido e o custo do capital, multiplicado pelo capital investido. EVA = (ROCE - WACC) x Capital investido - ROCE equivale ao retorno sobre o capital empregado. - WACC equivale a soma dos custos de cada componente do capital (curto prazo, longo prazo e patrimnio lquido) ponderado por sua relativa proporo na estrutura de capital da empresa. - Capital investido equivale ao ativo total descontadas as fontes de financiamento noonerosas.

i.

- Como melhorar o EVAConforme Ehrbar (1999, p.106-107), existem apenas quatro maneiras para aumentar o EVA

ao mximo possvel para maximizar a riqueza dos acionistas. a) Cortar custos e reduzir impostos para aumentar o NOPAT sem acrescer capital. Ou seja, operar de forma mais eficiente para ganhar um maior retorno sobre o capital j investido no negcio. Segundo Young e O' Byrne (2001, p.68), aumentar o ROCE (return on capital employed) ou ROIC (return on invested capitalized) enquanto o WACC (weighted average cost of capital) e o capital investido permanecem constantes. b) Empreender todos os investimentos nos quais o aumento do NOPAT ser maior do que aumentos de encargos de capital. Ou seja, investir em crescimento lucrativo, empreendendo todos os projetos com valor lquido presente positivo. Conforme Young e O' Byrne (2001, p.70), mesmo que, se


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na estratgia de crescimento ao longo dos anos espera-se a reduo do RONA, estar criado valor, enquanto o ROCE incremental for superior ao WACC. A chave para criao de valor aumentar o valor de mercado mais rpido do que o aumento de capital c) Retirar capital de operaes quando as economias decorrentes da reduo dos encargos de capital excedam qualquer reduo de NOPAT. Ou seja, deixar de investir, ou liquidar, ativos e atividades que no estejam gerando retornos iguais ou maiores do que o custo de capital. As grandes mudanas nesta rea so a venda de ativos que valham mais para outros, mas a categoria tambm inclui coisas como reduo de estoques e acelerao de contas a receber. d) Estruturar as finanas da empresa de forma tal, que minimizem o custo de capital, algo que reside exclusivamente nos domnios do departamento financeiro, do presidente e do conselho de administrao. A estratgia financeira pode exercer um efeito significativo sobre o custo de capital e, portanto, sobre o EVA e valor de mercado. Esta estratgia financeira esta alicerada no mix de endividamento e de capital prprio, ou seja, na estrutura de capital. e) Segundo Young e O' Byrne (2001, p.72), acrescenta-se, ainda, uma maneira de se aumentar o EVA da empresa, que um longo perodo de uma vantagem competitiva sustentvel sobre o qual espera-se que o ROCE seja superior ao WACC. Quanto maior o perodo em que a empresa conseguir sustentar a vantagem competitiva, mais tempo esta estar apta a receber retornos superiores ao custo de capital.

j.

Exerccios sobre o EVA (em grupos na sala de aula)


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Mtodos Patrimoniais e Critrios de Avaliao de Ativos10.1 Conceitos iniciais


A empresa deve distribuir dividendos ou ela mesmo deve reinvestir para os acionistas?

Em se tratando de avaliao de ativos, vrias so as formas de se calcular quanto vale uma empresa ou um ativo. Os mtodos mais simplistas so aqueles que definem que o valor da empresa o somatrio do seu patrimnio total. J os mais complexos tratam de projetar as receitas futuras da empresa, descontando-as ao valor presente de forma a analisar se elas efetivamente geram valores positivos para a empresa. CONCEITOS A SEREM DEFINIDOS NESSE CAPTULO

10.2

Os 06 mitos sobre avaliaoDividendos Tipos de Dividendos

1) Uma vez que os modelos de avaliao so quantitativos, a avaliao objetiva; 2) Uma avaliao bem pesquisada e bem feita eterna; 3) Uma boa avaliao oferece uma estimativa precisa de valor; 4) Quanto mais quantitativo o modelo, melhor a avaliao; 5) O mercado geralmente est errado; 6) O valor da avaliao o que importa e no o processo de avaliao;


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10.3

Objetivos da avaliao de empresas

Os 03 objetivos bsicos da avaliao de empresas so: 1. Importante na anlise de fuses e aquisies, uma vez que fornece um parmetro para o comprador e vendedor, no caso de aquisio, e, no caso de fuso, indica a proporcionalidade de valor para as empresas na avaliao da proporo entre elas. Importante ilustrar que nesse ponto a avaliao responde recorrente pergunta de muitos scios atualmente: - Se eu decidir fechar a empresa, quanto eu consigo ganhar ou por quanto eu a vendo?. 2. Importante na anlise do desempenho empresarial, medida que busca verificar de fato se houve gerao de valor nas operaes da empresa. Ou seja, conforme visto, a empresa pode apresentar lucros contbeis e mesmo assim no estar gerando valor para o acionista.

3. Importante na gesto de carteiras de investimento, medida que fornece ao investidor a real evoluo do valor gerado pela empresa, fortalecendo as anlises de investimento indo alm dos demonstrativos contbeis tradicionais.

10.4

Modelos baseados no Valor Patrimonial

Defende que o valor da empresa origina-se de seu balano patrimonial.

a) Valor contbil: expresso pelo Total do Patrimnio Lquido (PL) da empresa, representando o capital prprio total da companhia. Essa teoria defende que a empresa vale o que ela tem de recurso prprio. b) Valor contbil ajustado: o valor contbil ajustado pelo volume real de ativos e pelo exigvel total de fato. Por exemplo, valor contbil e valor de mercado de um bem.

VCA = Ativo Real Exigvel Total


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10.5

Modelos baseados no desconto de fluxo de caixa

10.5.1 - Desconto de Dividendos: Defende que o preo de uma ao deve refletir o valor presente dos dividendos futuros da ao. Para isso, a questo da distribuio de dividendos tratada de 03 formas: a) Com crescimento nulo: Ou seja, presume-se que a ao tem o fluxo fixo de dividendos que, portanto, no devem se alterar ao longo do tempo. Para se calcular o valor justo por esse mtodo, divide-se o valor de dividendos pela taxa de retorno exigida. Por exemplo, um investidor tem 15% de retorno exigido de uma ao negociada a R$ 100,00. Como a empresa distribui R$ 10,00/ano de dividendo, o preo justo pela ao seria de R$ 66,67, abaixo de R$ 100,00, que o valor de mercado. Logo, recomenda-se a venda da ao.

b) Com crescimento constante (Modelo de Gordon): O modelo prope que a taxa de crescimento dos dividendos ser constante ao longo do tempo. Assim, o clculo do preo justo ser: D / (Retorno esperado taxa de crescimento dos dividendos) Exemplo: Considerando uma empresa cotada a R$ 25,30, que o dividendo pago mais recentemente foi de R$ 1,80, com expectativa de crescimento constante de 5% ao ano e que o retorno esperado pelo acionista de 15% ao ano. Pj = 1,80 / (0,15 0,05) = 18,00

Logo, recomenda-se a venda da ao.

10.5.2 Desconto do Fluxo de Caixa: O mtodo pelo Fluxo de Caixa descontado parte da premissa que os fluxos futuros de caixa da empresa, descontados do custo de capital mdio ponderado (WACC), indica ao acionista se o valor justo da ao est acima ou abaixo do mercado.


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As principais variveis que impactam o valor: 1. Crescimento de Vendas; 2. Custo do Produto Vendido / Servio Prestado; 3. Investimento em Capital de Giro e/ou Ativo Fixo; 4. Clculo do Valor Residual (Perpetuidade);


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5. Perodo de Projeo; 6. Taxa de Desconto - WACC.

Perpetuidade: - o mtodo mais usual para o clculo do valor residual de uma empresa /negcio; Neste mtodo, o fluxo perpetuado igual ao ltimo fluxo de caixa operacional projetado, de forma que os investimentos sejam iguais s depreciaes e amortizaes.

10.6

Modelos baseados em indicadores bursteis

So modelos relativos de anlise e no de valores absolutos de empresa. Assim, importa descobrir quais ativos esto caros ou baratos diante do mercado atual. Principais Indicadores: a) ndice P/L (preo / lucro): o ndice que trata do valor de quantas vezes o preo da ao supera o lucro gerado por ela. Em outros termos, pode representar o pay-back do investimento na ao. b) ndice PCFR = preo por ao / fluxo de caixa lquido: tem a mesma caracterstica do P/L, porm trata do fluxo de caixa gerado ao invs do lucro. c) ndice P/VPA = preo por ao / valor patrimonial da ao: indica se o valor atual de mercado supera ou no o valor patrimonial contbil da ao. d) ndice DY (dividend yeld) = dividendos por ao / preo por ao: explicita o quanto foi pago em dividendos, nos ltimos 12 meses, expresso em porcentagem do preo atual da ao.


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LISTA DE EXERCCIOS CUSTO DE CAPITAL e RISCO E RETORNO01. Uma empresa tem dvidas no valor de $1.200.000, o valor do investimento dos scios na empresa de $1.800.000. Considerando que o custo lquido (Kd) dos juros 9% por ano e a taxa de remunerao dos scios (Ks) de 14%, calcule o custo mdio ponderado de capital (WACC) da firma. 02. A empresa Avalon tem 1.000 aes emitidas no valor de $2,00 cada ao. As dvidas da empresa montam a $3.000 sobre a qual paga uma taxa de juros de 12% ao ano. A taxa de retorno esperada pelos scios 20% ao ano. Considere que no existe IR. Qual o WACC da empresa? 03. Uma firma levanta recursos juntos aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros 15% ao ano. A dvida desta firma de $60.000. O capital de scios investido na firma $90.000. A taxa de retorno apropriada para os scios considerando o risco da empresa de 20% ao ano, e a alquota de IR de 30%. Qual o custo mdio ponderado de capital (WACC) desta firma? Esta firma tem uma oportunidade de investir em um projeto que apresenta uma TIR de 14%. Qual a sua recomendao? 04. Suponha que uma firma tem um dbito total de $2.000.000 e possua 100.000 aes autorizadas e emitidas no mercado, valendo $30 por ao. A taxa de juros para o emprstimo de 10% ao ano, o retorno esperado do investidor (acionista) de 15%, e a alquota de IR de 20%. Qual o WACC desta firma? Se a empresa possui oportunidades de investimento com TIR de 14% deve investir nestes projetos? 05. A Deodoro S.A. tem um endividamento geral de 40%, que lhe custa atualmente 16% a.a., brutos. A alquota de Imposto da empresa de 30%. O risco para os acionistas da empresa, medido pelo seu Beta, de 1,8. Sabendo que um investidor que queira investir em ttulos de renda fixa garantidas pelo governo federal receber 9% a.a. de retorno, e que o retorno mdio do Bovespa nos ltimos anos tem sido de 15% a.a., responda: a) Qual o custo de capital de terceiros, lquido para a empresa? b) Qual o custo do seu capital acionrio? c) Qual o custo de capital da empresa? (WACC) 06. O governo pretende licitar uma concesso de um servio pblico por dez anos a um preo mnimo de 5 milhes. Voc estima que essa concesso poderia render um faturamento bruto de $3.7 milhes por ano, teria custos operacionais de $1,4 milhes e depreciao de 0,30 milhes. Aps o perodo da concesso, o direito de explorao e todos os ativos da empresa passam para o estado. Considere que a taxa livre de risco de 7% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 16% ao ano. Assuma que o beta desta concesso de 2.2, que o custo bruto do endividamento de 12%, e que o empreendimento teria um endividamento de 50%. A alquota de IR de 35%. Qual o custo mdio ponderado de capital (WACC) deste negcio? Qual o valor desta concesso? Qual o valor mximo que voc poderia oferecer nesta licitao? 07. Uma empresa que produz um fluxo de caixa lquido de $100.000 ao ano em regime de perpetuidade est venda. A empresa tem um endividamento de 30% a um custo mdio de 13% a.a., e a alquota de IR de 40%. Considere que a taxa livre de risco de 5% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja de 17% a.a. Se o Beta for de 1,5, qual a taxa de retorno anual adequada ao risco desta empresa? Qual o valor desta empresa? 08. Cytryx S.A., uma importante empresa de tecnologia da Monrovia, tem um endividamento geral de 30%, a um custo 18% a.a., brutos, e um Beta de 1,6. Os ttulos de renda fixa do governo da Monrovia, que so considerados sem risco, pagam 8% a.a. de retorno, e o retorno mdio da bolsa de Catalana, capital da Monrovia, tem sido de 15% a.a. nos ltimos anos. Responda: a) Qual o custo de capital de terceiros, lquido para a empresa, se a alquota de Imposto da Cytryx for de 40%?


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b) Qual o custo do seu capital acionrio? c) Qual o custo de capital da empresa? (WACC) 09. A Empresa Sistemas de Computao, fabricante de programas para computador, deseja determinar o retorno exigido sobre um ativo Ativo A - que tem um beta (ndice de risco no diversificado para o ativo) de 2,0. Os analistas da empresa determinaram que a taxa de retorno livre de risco encontrada de 8%, e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado 12%. Logo, o retorno exigido pelo Ativo A : a) 2% b) 4% c) 8% d) 12% e) 16% 10. A Companhia B deseja determinar a taxa exigida de um ativo ativo Z cujo beta, bz 1,5. A taxa de retorno livre de risco 7%, enquanto o retorno da carteira do mercado de ttulos 11%. Calcule a taxa exigida de retorno pelo modelo de precificao de ativos (CAPM). 11. O administrador financeiro da Eletrnica Manaus S.A. est estudando a linha de mercado de ttulos da empresa, no grfico abaixo. O beta da ao da empresa, a, , 1,5. A taxa de retorno livre de risco de 8% e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado de 11%.O prmio pelo risco da ao da empresa : a) 1,5%Ka =

LMT

b) 3,0%Kmr = 11

c) 4,5%Kir = 8

d) 6,0% e) 14,0%

0

m = 1,0

a = 1,5

Risco no diversificvel

12. A Companhia JB precisa analisar vrios projetos de investimento de A a E, utilizando o modelo de precificao de ativos (CAPM) e sua representao grfica, a linha de mercado do ttulo. Usando a tabela abaixo, TAXA DE RETORNO ITEM Ativo livre de risco Carteira do mercado Projeto A Projeto B Projeto C Projeto D Projeto E 9% 14% 0 1,00 1,50 0,75 2,00 0 - 0,5 VALOR DE BETA (B) b) a) Calcule a taxa de retorno e prmio pelo risco que cada projeto deve apresentar, dado o seu nvel de risco no-diversificvel. Trace a linha de mercado do ttulo (taxa de retorno relativa ao risco no-diversificvel) para todos os projetos listados na tabela.


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tpicos especiais em finanas

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