UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANEFaculdade de Economia

Curso: Licenciatura em EconomiaDisciplina: Econometria IIPrimeiro Semestre, 2014

ReSolução do TPC # 2

1. Considere o seguinte modelo do salário:

onde = salário, = variável dummy que toma o valor de 1 se o indivíduo é do género

feminino e 0 caso contrário, = educação, = experiência, = estabilidade no

emprego, = termo de erro e os são parâmetros a estimar. Note que as variáveis de controlo

, e são todas elas características relevantes da produtividade.

a) Use os dados apresentados no ficheiro WAGE1 para estimar este modelo, e apresente os resultados de regressão na forma usual. (1)wage= -1,567939 - 1,810852gen + 0,5715048edu + 0,0253959exper + 0,1410051tenureSe (0,7245511) (0,2648252) (0,0493373) (0,0115694) (0,0211617)R2=0,3635 n=526

Resposta:. reg wage female educ exper tenure

Source | SS df MS Number of obs = 526-------------+------------------------------ F( 4, 521) = 74.40 Model | 2603.10658 4 650.776644 Prob > F = 0.0000 Residual | 4557.30771 521 8.7472317 R-squared = 0.3635-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.3587 Total | 7160.41429 525 13.6388844 Root MSE = 2.9576

------------------------------------------------------------------------------ wage | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]-------------+---------------------------------------------------------------- female | -1.810852 .2648252 -6.84 0.000 -2.331109 -1.290596 educ | .5715048 .0493373 11.58 0.000 .4745802 .6684293 exper | .0253959 .0115694 2.20 0.029 .0026674 .0481243 tenure | .1410051 .0211617 6.66 0.000 .0994323 .1825778 _cons | -1.567939 .7245511 -2.16 0.031 -2.991339 -.144538------------------------------------------------------------------------------b) Interprete o intercepto estimado. (1)resposta

c) Interprete o coeficiente estimado da variável dummy. (1)Neste modelo queremos verificar o efeito da variável género, sobre o nível de renda, mantendo

constantes as variáveis educação, tempo de experiência e tempo de permanência no emprego. A

variável género tem valor igual a um quando é feminino, e igual a zero em caso contrário. O

valor do coeficiente estimado para a variável género é igual a -1,81, o que significa que as

mulheres ganham em média 1,81 dólares a menos do que os homens com mesmos níveis de

educação, experiência e permanência no emprego. Mantendo constante as três outras variáveis, o

valor de 1,81 refere-se exclusivamente, ao efeito da variável género.

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d) Agora exclua do modelo todas as variáveis de controlo, estime o modelo de regressão linear simples resultante e apresente os resultados de regressão na forma usual. (1)

wage=¿7,099489−2,51183 géner o¿se (0,2100082) (0,3034092)R2=0,1157 n=526

Resposta: Source | SS df MS Number of obs = 526-------------+------------------------------ F( 1, 524) = 68.54 Model | 828.220467 1 828.220467 Prob > F = 0.0000 Residual | 6332.19382 524 12.0843394 R-squared = 0.1157-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1140 Total | 7160.41429 525 13.6388844 Root MSE = 3.4763

------------------------------------------------------------------------------ wage | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]-------------+---------------------------------------------------------------- female | -2.51183 .3034092 -8.28 0.000 -3.107878 -1.915782 _cons | 7.099489 .2100082 33.81 0.000 6.686928 7.51205------------------------------------------------------------------------------

e) Qual das duas equações fornece uma maneira simples de realizar uma comparação entre os dois grupos? Porquê? (1)A segunda equação permite fazer uma melhor comparação entre estes dois grupos (homens e mulheres) na medida em que o valor do termo de intercepto (7,0994) deve ser interpretado como o salário médio dos homens na amostra (gen=0). O valor do coeficiente estimado para a variável dummy (gen) corresponde à diferença entre o salário médio das mulheres e dos homens. O resultado dessa regressão é comparável a um teste t para comparação de médias populacionais para dois grupos

f) Compare as diferenças salariais entre os dois grupos nas duas equações. (1)De acordo com alínea anterior, o salário médio das mulheres é igual a7,0994 + (-2,5118) = 4.5876. O resultado dessa regressão é comparável a um teste t para comparação de médias populacionais para dois grupos.

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g) Estime a equação original de salários, usando log(wage) como variavel dependente e adicionando termos quadráticos de exper e tenure. Apresente os resultados de regressão na forma usual, e explique o que implica o coeficiente de gen. (2)

lnwage=¿0, 416691 - 0,296511gen + 0,0801967edu + 0,0294324exper + 0,0317139tenure –

se (0,0989279) (0,0358055) (0,0067573) (0,0049752) (0,0068452)

0,0005827exper2 – 0,0005852tenure2

(0,0001073) (0,0002347)

R2=0,4408 n=526

Source | SS df MS Number of obs = 526-------------+------------------------------ F( 6, 519) = 68.18 Model | 65.3791009 6 10.8965168 Prob > F = 0.0000 Residual | 82.9506505 519 .159827843 R-squared = 0.4408-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4343 Total | 148.329751 525 .28253286 Root MSE = .39978

------------------------------------------------------------------------------ lnwage | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]-------------+---------------------------------------------------------------- female | -.296511 .0358055 -8.28 0.000 -.3668524 -.2261696 educ | .0801967 .0067573 11.87 0.000 .0669217 .0934716 exper | .0294324 .0049752 5.92 0.000 .0196585 .0392063 exper2 | -.0005827 .0001073 -5.43 0.000 -.0007935 -.0003719 tenure | .0317139 .0068452 4.63 0.000 .0182663 .0451616 tenure2 | -.0005852 .0002347 -2.49 0.013 -.0010463 -.0001241 _cons | .416691 .0989279 4.21 0.000 .2223425 .6110394

h) Agora estime um modelo, no qual a variável dependente é log(wage), que permite diferenças salariais entre quatro grupos: homens casados, mulheres casadas, homens solteiros e mulheres solteiras. Para tal, defina variáveis dummy para cada um dos restantes grupos. Chame estes grupos de casmasc, casfem e soltfem. Inclua estas três variáveis na equação estimada na alinea anterior (e, com certeza, removendo gen, uma vez que ela é agora redundante). Além disso, eleve

ao quadrado as variáveis e e inclua estes termos quadráticos no modelo. Apresente os resultados de regressão na forma usual. (Dica: use o comando do Stata gen dummy = group == 1 & !missing(group) para criar as variáveis dummy necessárias para fazer as interacções entre as

dummies envolvidas). (2)

logwa≥¿ 0,3213781 + 0,0789103edu + 0,0268006exper + 0,0290875tenure –

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se (0,100009) ( 0,0066945) (0,0052428) (0,006762)

0,0005352exper2 – 0,0005331tenure2 + 0,2126757casmasc - 0,1982676casfem –

(0,0001104) (0,0002312) (0,0553572) (0,0578355)

0,1103502soltfem

(0,0557421)

R2= 0,4609 n=526

Source | SS df MS Number of obs = 526-------------+------------------------------ F( 8, 517) = 55.25 Model | 68.3617623 8 8.54522029 Prob > F = 0.0000 Residual | 79.9679891 517 .154676961 R-squared = 0.4609-------------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4525 Total | 148.329751 525 .28253286 Root MSE = .39329

------------------------------------------------------------------------------ lnwage | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]-------------+---------------------------------------------------------------- marrmale | .2126757 .0553572 3.84 0.000 .103923 .3214284 marrfem | -.1982676 .0578355 -3.43 0.001 -.311889 -.0846462 singfem | -.1103502 .0557421 -1.98 0.048 -.219859 -.0008414 educ | .0789103 .0066945 11.79 0.000 .0657585 .092062 exper | .0268006 .0052428 5.11 0.000 .0165007 .0371005 exper2 | -.0005352 .0001104 -4.85 0.000 -.0007522 -.0003183 tenure | .0290875 .006762 4.30 0.000 .0158031 .0423719 tenure2 | -.0005331 .0002312 -2.31 0.022 -.0009874 -.0000789 _cons | .3213781 .100009 3.21 0.001 .1249041 .5178521

i) Discuta a significância estatística de todos os coeficientes estimados. (1)Para este caso, usaremos o nível de significância de 5%Para educ:H0: ß1=0 (a variável educação não tem nenhuma influencia na variação de salario)H1: ß1>0 ( a variável educação influencia directamente ou de forma positiva na variação de salario)p-value< nível de significância (0,000< 5%), então rejeitamos a hipótese nula de que a educação não influencia na variação de salario.Para exper:H0: ß2= 0 (a experiencia não influencia na variação de salario)

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H1: ß2>0 (a experiencia influencia de forma positiva na variação de salario)p-value< nível de significância (0,000< 5%), então rejeitamos a hipótese nula de que a experiencia não influencia na variação de salario.Para tenure:H0: ß3= 0 (a variável tenure não influencia na variação de salario)H1: ß3>0 (avariável tenure influencia de forma positiva na variação de salario)p-value< nível de significância (0,000< 5%), então rejeitamos a hipótese nula de que a variável tenure não influencia na variação de salario.Para exper2:H0: ß4= 0 (a variável experiencia ao quadrado não influencia na variação de salario)H1: ß4≠0 (a variável experiencia ao quadrado influencia na variação de salario)p-value< nível de significância (0,000< 5%), então rejeitamos a hipótese nula de que a variável experiencia ao quadrado não influencia na variação de salario.Para tenure2:H0: ß5= 0 (a variável tenure ao quadrado não influencia na variação de salario)H1: ß5≠0 (a variável tenure ao quadrado influencia na variação de salario)p-value< nível de significância (0,022< 5%), então rejeitamos a hipótese nula de que a variável tenure ao quadrado não influencia na variação de salario.Para casmasc:H0: ß6=0 (a variável casmasc não influencia na variação de salario)H1= ß6>0 (a variável casmasc influencia de forma positiva na variação do salario) p-value < nível de significância (0,000< 5%), então rejeitamos a hipótese nula de que a variável casmasc não influencia na variação de salario.Para casfem:H0: ß7=0 (a variável casfem não influencia na variação de salario)H1= ß7<0 (a variável casfem influencia de forma negativa na variação do salario) p-value < nível de significância (0,001< 5%), então rejeitamos a hipótese nula de que a variável casfem não influencia na variação de salario.Para soltfem:H0: ß8=0 (a variável soltfem não influencia na variação de salario)H1= ß8<0 (a variável soltfem influencia de forma negativa na variação do salario) p-value < nível de significância (0,048< 5%), então rejeitamos a hipótese nula de que a variável soltfem não influencia na variação de salario.

j) Interprete os coeficientes estimados das variáveis dummy. (Dica: recorde-se que os solteiros do género masculino são o grupo base). (1)Resposta: As variáveis dummy medem a variação proporcional de salario, relativamente aos solteiros do género masculino.

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k) Note que na equação aumentada, o grupo base é representado pelo intercepto. Por essa razão, estão incluídas no modelo variáveis dummy para somente três dos quatro grupos. O que aconteceria se você adicionasse uma variável dummy para solteiros do género masculino? (1)

Se adicionássemos a variável dummy para solteiros do género masculino, iriamos cair na armadilha da variável dummy que consiste em introduzir no modelo a multicolinearidade perfeita.

l) Qual é a diferença proporcional estimada entre mulheres solteiras e casadas? O que esta diferença significa? (1)A diferenca propocional estimada entre mulheres solteiras e casadas, é : singfem-marrfem= -0,110 – (-0,198)= 0,88; o que significa que mulheres solteiras ganham mais 8,8% salário em relação mulheres casadas. Thus, the estimated proportionate differencebetween single and married women is _.110 _ (_.198) _ .088, which means thatsingle women earn about 8.8% more than married women. Unfortunately, we cannot useequation (7.11) for testing whether the estimated difference between single and marriedwomen is statistically significant.

age float %8.2g average hourly earningseduc byte %8.0g years of educationexper byte %8.0g years potential experiencetenure byte %8.0g years with current employernonwhite byte %8.0g =1 if nonwhitefemale byte %8.0g =1 if femalemarried byte %8.0g =1 if marriednumdep byte %8.0g number of dependentssmsa byte %8.0g =1 if live in SMSAnorthcen byte %8.0g =1 if live in north central U.Ssouth byte %8.0g =1 if live in southern regionwest byte %8.0g =1 if live in western regionconstruc byte %8.0g =1 if work in construc. indus.ndurman byte %8.0g =1 if in nondur. manuf. indus.trcommpu byte %8.0g =1 if in trans, commun, pub uttrade byte %8.0g =1 if in wholesale or retailservices byte %8.0g =1 if in services indus.profserv byte %8.0g =1 if in prof. serv. indus.profocc byte %8.0g =1 if in profess. occupationclerocc byte %8.0g =1 if in clerical occupationservocc byte %8.0g =1 if in service occupationlwage float %9.0g log(wage)expersq int %9.0g exper^2tenursq int %9.0g tenure^2

2. Use os dados apresentados no ficheiro APPLE para responder as perguntas abaixo.

a) Defina uma variável binária como ecobuy = 1 se ecolbs > 0 e ecobuy = 0 se ecolbs = 0. Por outras palavras, ecobuy indica se a dados preços uma família compraria maçãs ecologicamente amistosas. Que fracção de famílias reclama que elas comprariam maçãs rotuladas com eco? (1)

b) Estime o modelo de probabilidade linear (MPL):

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onde = preço de maçãs rotuladas com eco (em $), = preço de maçãs regulares

(em $), = rendimento familiar (em $ ), = tamanho do agregado familiar,

(número de indivíduos), = educação (número de anos de escolaridade) e = idade (em anos). Apresente os resultados na forma habitual. Interprete cuidadosamente os coeficientes das variáveis “preços”. (2)

c) As variáveis “não-preços” são conjuntamente significativas no MPL? Que variável explicativa (além das variáveis “preços”) parece ter o efeito mais importante sobre a decisão de comprar maçãs rotuladas com eco? Isso faz sentido para si? (2)

d) No modelo da parte (ii), substitua por . Que modelo ajusta melhor os

dados, usando ou ? Interprete o coeficiente de . (2)

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