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Escola Superior de Tecnologia e Gestão Instituto Politécnico de Bragança

LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010)

PERMUTADOR DE PLACAS

TP3


LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010) 2

1. Objectivos

Determinação de coeficientes globais de transferência de calor num permutador de calor de

placas. Cálculo da eficiência do permutador.

2. Introdução

Na indústria, frequentemente é necessário aquecer e arrefecer correntes de processo.

Para tal, é usual proceder à troca de calor entre dois fluidos. Esta é considerada indirecta

quando o aquecimento é efectuado através de um meio físico de separação (placa ou parede

tubular). Dos equipamentos de aquecimento indirecto destacam-se os tanques agitados e os

permutadores de calor.

Os permutadores de calor são peças que operam durante longos períodos de tempo,

sem alteração das suas condições de operação.

As equações envolvidas no dimensionamento de um permutador de calor a operar em

estado estacionário são:

a) Equações de balanço entálpico, que permitem calcular o calor perdido ou recebido por

cada um dos fluidos envolvidos no processo. No caso de não haver mudança de fase

são:

)T(Tcmq AsAepAAA −=••

(1)

)T(Tcmq BsBepBBB −=••

(2)

Figura 1: Transferência de calor do fluido quente para o fluido frio,

num permutador a operar em co-corrente



Se não houver perdas de calor para o exterior, o calor cedido pelo fluido quente deverá

igualar o calor recebido pelo fluido frio, isto é, •••

== qqq BA.

b) Equação de projecto, que relaciona a taxa de calor transferida entre as correntes (•

q ),

com o coeficiente global de transferência de calor (U), a área de transferência de calor

(A) e o factor de correcção (F).

( )ml∆TFUAq =•

(3)

mlT)(∆ é a temperatura média logarítmica.

O escoamento dos fluidos no permutador de calor pode ocorrer no mesmo sentido

(co-corrente, Figura 1) ou em sentido oposto (contra-corrente). As variações de temperatura

que ocorrem nos dois fluidos em cada uma das situações encontram-se apresentadas na

Figura 2.

(a) (b)

Figura 2: Variação de temperatura no escoamento em (a) co-corrente (b) contra-corrente

No escoamento em co-corrente, a diferença de temperaturas inicial (∆T = TAe – TBe) é

muito grande, mas decresce rapidamente à medida que os fluidos percorrem o permutador,

tendendo para zero assimptoticamente. A temperatura de saída do fluido frio nunca excede a

temperatura de saída do fluido quente (TBs < TAs < TAe).



No escoamento em contra-corrente, a diferença de temperaturas inicial (∆T = TAs –

TBe) é maior que nas restantes zonas do permutador, no entanto o decréscimo não é muito

acentuado. A temperatura de saída do fluido frio pode exceder a temperatura de saída do

fluido quente, e num caso limite aproximar-se-á da temperatura de entrada do fluido quente

(TBs > TAs e TBs � TAe), sendo por isso possível com este regime de escoamento atingir

temperaturas do fluido frio superiores às conseguidas com escoamento em co-corrente.

Em qualquer das configurações de escoamento a diferença de temperaturas varia ao

longo do comprimento do permutador. A diferença de temperatura média é bem representada

pela temperatura média logarítmica:

Escoamento em co-corrente Escoamento em contra-corrente

)T(T

)T(Tln

)T(T)T(T∆T

BsAs

BeAe

BsAsBeAe

ml

−

−−−−

=

)T(T

)T(Tln

)T(T)T(T∆T

BeAs

BsAe

BeAsBsAe

ml

−

−−−−

= (4)

Para as mesmas temperaturas de entrada e de saída do permutador a temperatura

média logarítmica é maior para escoamento em contra-corrente do que em escoamento em

co-corrente. Deste modo, a área de transferência de calor necessária para uma determinada

troca de calor entre os dois fluidos será menor no caso do escoamento ser em contra-corrente,

desde que se possa considerar U igual.

Um caso particular dos permutadores de calor são os permutadores de placas:

Figura 3: Permutador de placas.



Nestes permutadores, a superfície de transferência de calor é composta por uma série

de finas placas (até às centenas). As placas têm orifícios nos quatro cantos para entrada ou

saída dos fluidos, cercados total ou parcialmente por vedantes.

As placas são montadas em pacotes, formando cada par adjacente de placas um

canal, escoando os dois fluidos em canais alternados, o que é ditado pelos vedantes.

Geralmente as placas são enrugadas, o que permite aumentar a turbulência dos

fluidos, provocando um aumento dos coeficientes de transferência de calor, diminuição da

deposição de partículas e aumento da área de transferência de calor.

Figura 4: Diferentes tipos de placas para permutadores de placas, onde se mostra

alguns tipos de enrugamentos disponíveis no mercado

A Figura 5 ilustra o princípio de funcionamento de um permutador de placas e caixilho.



Figura 5: Princípio de funcionamento de um permutador de placas

Como se pode observar na figura, o fluido 2 (branco) não pode contactar as placas a

preto, uma vez que o vedante do tipo A não o permite, podendo contactar as placas a branco,

devido à colocação do vedante tipo B.

Nos permutadores de placas, o factor de correcção (F) a usar na equação (3) é

escolhido em função do nº de placas do permutador:

� nº par de placas: F = 0.967

� nº ímpar de placas: F= 0.942

A área de trasferência de calor (A) a considerar na equação (3) corresponde à área

total, isto é, Aplaca(nº de placas – 2).

O valor experimental do coeficiente global de transferência de calor (U) determinado

pela equação (3) pode ser comparado com o valor teórico, considerando desprezável a

variação da área de transferência de calor pela equação:

f

P

P

BA

Rk

x

h

1

h

1

U

1+++= (5)

onde,

� hA representa o coeficiente convectivo de transferência de calor do lado do fluido quente.

� hB o coeficiente convectivo de transferência de calor do lado do fluido frio.

� xP a espessura da placa

� kP a condutividade térmica da placa

� Rf o factor de fouling (traduz o grau de deposição de partículas nas placas)



Os coeficientes convectivos podem ser determinados a partir das correlações

apresentadas no apêndice I. A condutividade térmica da placa (aço inoxidável) e o factor de

fouling podem ser encontrados em tabelas da literatura.

A eficiência de um permutador de calor é definida como:

possívelmáximacalordeciatransferên

actualcalordeciatransferênε = (6)

A transferência de calor máxima possível pode ser obtida considerando que um dos

fluidos sofre uma variação na sua temperatura igual à diferença de temperatura máxima

presente no permutador, que é a diferença das temperaturas de entrada dos fluidos quente e

frio. O fluido que poderia realizar esta diferença máxima de temperatura é aquele que possui o

valor de Pcm•

mais baixo, porque o balanço de energia requer que a energia recebida pelo

fluido frio seja igual à energia cedida pelo fluido quente. Se considerássemos que o fluido

apresentando o maior Pcm•

poderia realizar a diferença máxima de temperatura, isso

significaria que o outro fluido realizava uma diferença de temperatura superior à máxima, o

que é impossível. Por isso, a transferência de calor máxima possível é dada pela expressão:

)T(T)cm(q BeAeminPmax −=••

(7)

3. Parte Experimental

O esquema da instalação experimental encontra-se apresentado na Figura 6 (página 10).

4. Procedimento

• Proceder à calibração do rotâmetro 6 (fluido frio)

� Construir a curva de calibração, caudal (ml/s) vs posição do rotâmetro, determinando

os caudais para as posições 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35.

• Ajustar o caudal do fluido quente



� Abrir completamente o rotâmetro 5;

� Abrir completamente a válvula 7 e ligar simultaneamente a bomba 9;

� Deixar estabilizar o caudal;

� Ajustar o caudal pretendido no rotâmetro 5;

• Ajustar o caudal do fluido frio

� Abrir completamente o rotâmetro 6;

� Abrir a válvula 8 e ajustar o caudal pretendido no rotâmetro 6;

• Deixar as temperaturas nos termómetros 1, 2, 3 e 4 atingir os valores de estado

estacionário e registar o respectivo valor.

Efectuar experiências com os seguintes pares de caudais:

� posição 10 no rotâmetro 5

� 10, 30 no rotâmetro 6

� posição 30 no rotâmetro 5

� 10, 30 no rotâmetro 6

Dados fornecidos : Curva de calibração do rotâmetro 5 (Apêndice II)

5. Tratamento de resultados

o Calcular os coeficientes globais de transferência de calor experimentais através das

equações de balanço de energia e de projecto.

o Calcular os coeficientes globais de transferência de calor teóricos através das correlações

fornecidas (Apêndice I).

o Calcular a eficiência do permutador.



6. Bibliografia recomendada

� Y. A. Çengel, “Heat Transfer: a Practical Approach”, McGraw-Hill, Boston, 1998

� F. P. Incropera, D. P. DeWitt, “Fundamentals of Heat and Mass Transfer”, 4th edition,

John Wiley & Sons, New York, 1996

� Perry, R.H., Green, D.W., Maloney, J.O., "Perry’s Chemical Engineers Handbook" 6ª ed.,

McGraw-Hill, (1984)



Figura 6: Representação esquemática da instalação experimental

8

13

101

3

2

4

5

6

7

9

11

12

1, 2, 3, 4: Termómetros

5, 6: Rotâmetros com válvula

7, 8: Válvulas

9: Bomba

10: Permutador de Placas

11: Tanque termostatizado

12: Cabeça de aquecimento

13: Esgoto

Legenda:

fluido quente

fluido frio



Apêndice I – Correlações para cálculo dos coeficientes convectivos de transferência

de calor

Regime turbulento (sem mudança de fase), Re > 400

Número de Nusselt: 0.40.65e Pr0.26Rek

h.dNu ==

Número de Reynolds: µ

ρ.v.dRe e=

Número de Prandtl: k

µcPr P=

Regime laminar (sem mudança de fase), Re < 400

3

1

0.38e Pr0.742Rek

h.dNu ==

Para melhor compreender as várias medidas das placas necessárias aos cálculos a

efectuar, tenha em atenção a Figura 7.

Figura 7: Par de placas num permutador de placas.

Legenda: e – espaço entre placas; L – largura da placa; h – altura da placa

L

h

e



Nos cálculos a realizar, de representa o diâmetro equivalente dos canais formados

pelas placas (de ≈ 2e), 0.80hL a área de transferência de calor de uma placa e Le a área de

escoamento dos fluidos numa placa.

O caudal de fluido que entra no permutador é distribuído pelos canais das várias

placas. Em cada canal, o caudal de fluido será dado por:

−=

••

2

1placas de nºVV FluidoPlaca



Apêndice II – Curva de calibração do rotâmetro do fluido quente

Na curva de calibração representa-se o caudal em

função da posição lida no rotâmetro, conforme indicado

na figura seguinte:

5

10

25

20

15

Rotâmetro na posição 10

Q = 2,175 p - 1,730

R2 = 0,998

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40

posição

caudal

(ml/s)

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