topografia automatizada 2011-iib - copia

7/25/2019 Topografia Automatizada 2011-Iib - Copia

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS.

CURSO DE ACTUALIZACION 2012-I

TOPOGRAFIA AUTOMATIZADA

Ing. GAUDENCIO GALVEZ CHOQUE

HUANCAYO, MAYO 2012


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INTRODUCCION

Actualmente estamos entrando cada vez ms a la era de la informtica, para el cual debemos estarpreparados de acuerdo al avance de la tecnologa para desarrollar nuevos modelos matemticos,

esto nos permitir realizar algoritmos, para el caso especfico del curso se desarrollar paso a paso

como llegar al resultado final del problema. En el presente texto nos ocuparemos exclusivamente aldesarrollo prctico del curso, iniciando por una POLIO!A"I#! $ luego realizar la !I%ELA"IO!,

sabiendo &ue para 'acer un levantamiento topogrfico es de vital importancia conocer las principalesredes de apo$o para tener el (xito esperado, como es de esperar el estudiante debe estar en la

capacidad de desarrollar algoritmos para una !ivelaci)n $ Poligonaci)n el cual ser un gran aporte

dando consistencia al levantamiento topogrfico.

Los errores se presentan a menudo en toda instancia, si 'ablamos de topografa $ relacionamos conteora de errores, debemos diferenciar entre exactitud $ precisi)n para realizar las compensaciones

de las mediciones angulares $ lineales, posterior a ello se llega a la conclusi)n de obtener el valor

ms probable.

El Ingeniero debe conocer $ saber elaborar e interpretar todo los planos superficiales $ subterrneos,$ para ello dominar los principios de escalas, en el capitulo II se trata de la poligonaci)n, veremos

desde el reconocimiento del terreno, monumentaci)n de 'itos en los v(rtices, clculos de ngulos,

distancias $ llegar al ob*etivo final de obtener las coordenadas rectangulares $ cotas para podergraficar, el mismo &ue ser mediante un programa "A+ $ realizar la impresi)n respectiva.

1.1. ORIGEN DE LOS ERRORES

- ERRORES HUMANOS.-+entro de ello tenemos las limitaciones de los sentidos vista, tacto,odo- $ la operaci)n incorrecta.

- ERRORERS INSTRUMENTALES. "ausados por los a*ustes defectuosos $ calibracioneserr)neas de los e&uipos topogrficos.

- ERRORES POR FENOMENOS NATURALES. /on causados por acci)n metereol)gica, comola temperatura, vientos, refracci)n terrestre, 'umedad $ declinaci)n magn(tica.

1.2. CLASES DE ERRORES

- ERROR REAL.- Es una expresi)n matemtica ) diferencia &ue resulta entre la comparaci)n dedos cantidades, el valor ms probable $ el patr)n, dentro de ello puede ser positivo exceso- )

negativo defecto-.

- ERROR SISTEMATICO CONSTANTE.- es cuando se repite en una medici)n la mismamagnitud $ el signo puede ser positivo ) negativo, detectado el error debe cambiarse elm(todo, el e&uipo ) instrumento.

- ERROR FORTUITO ACCIDENTAL. Es producido por diferentes causas a*enas a la periciadel operador, los errores fortuitos en con*unto obedecen a las le$es de la probabilidad, puesto&ue un error accidental puede ser positivo ) negativo, estos errores son llamados tambi(nerrores irregulares ) ambulantes.

1.!. VALOR PRO"A"LE SIMPLE

El valor ms probable de una cantidad es una expresi)n matemtica &ue es el resultado de unaoperaci)n de varias mediciones.


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El valor ms probable en la medici)n de una misma cantidad realizada en las mismascondiciones, es la media de todas las mediciones.

E#$%&'(.10na distancia A1 se mide con los siguientes resultados2

3ra

lectura 345.65 mts4dalectura 345.67 mts.5ralectura 345.58 mts.6ta lectura 345.63 mts.

El valor ms probable ser la media de las cuatro lecturas realizadas2

4275.1234

41.12339.12348.12343.123.... =

+++=

=

n

LectPMV

E#$%&'( 2.-En una medici)n de ngulos tenemos 9 lecturas en las mismas condiciones.a- 67:4;


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!PA C 57:6;


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MAGNITUD DE ERRORES. eora de errores es un tema amplio, por lo &ue enfocaremos solamentelo necesario para aplicar en el curso de opografa, entendiendo la magnitud de errores como eltamaHo del error &ue se comete en una medici)n.

ERROR PRO"A"LE. %iene a ser una cantidad positiva ) negativa, dentro de estos lmites puedeencontrarse el error ms probable, para ello daremos directamente las f)rmulas de aplicaci)n,

obviando su demostraci)n.

VE

VE

nn

vE

n

vE

=

=

=

==

)4

845.0)3

)1(

845.0)2

16745.0)1

2

/i2 E C Error probable

C desviaci)n picav4 C /umatoria del cuadrado de las desviaciones.

v C /umatoria de los valores absolutos de la desviaci)n

V C @edia de la desviaci)n.v C +esviaci)n.n C !mero de observaciones.

2. ORIENTACION DE PLANOSLa orientaci)n es la direcci)n de un alineamiento con respecto a un meridiano dado, lasorientaciones &ue se representa en un plano puede ser mediante Bumbos ) Azimuts.

2.1. RUM"OS. Es la orientaci)n de un alineamiento &ue tiene su origen en el meridiano !/formando un ngulo agudo, dentro del cuadrante se puede medir los ngulos 'asta 8;:.

[email protected]% "0A+BA!E I "0A+BA!E

+ A67: 9?:

O E

II "0A+BA!E5;: ?5:

1 "

III "0A+BA!E/

En la siguiente figura se tiene el meridiano !/ $ un paralelo E en el &ue se representa los

cuadrantes, I, II, III $ I%, La nomenclatura en el primer cuadrante OA- !9?:E, en el segundo


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cuadrante O1- /?5:E, en el tercer cuadrante O"- /5;: $ en el cuarto cuadrante O+-!67:.

2.2. AZIMUT. El azimut de un alineamiento es el ngulo formado en sentido de las agu*as del relo*) 'acia la derec'a a partir de un meridiano de referencia, se puede medir de ; a 59;: elmeridiano de referencia puede ser @agn(tico, verdadero ) supuesto. En el siguiente cuadro

muestra los ngulos azimutales en sus respectivos cuadrantes.

El acimut en el 3ercuadrante es ??:, en el 4docuadrante 369:, en el 5ercuadrante 44?: $ en el6tocuadrante 534:

2.!. CONVERSION DE RUM"OS-AZIMUTES Y VICEVERSA.

Para convertir Bumbos a Azimuts se aplica la siguiente relaci)n2En el I cuadrante 2 J C BEn el II cuadrante 2 J C 37;: BEn el III cuadrante 2 JC B G 37;:En el I% cuadrante 2 J C 59;: B.

J C Azimut.Para calcular Bumbos a partir de Azimut despe*amos KB= de la relaci)n anterior.

1.- POLIGONACION0na poligonal es una sucesi)n de rectas &uebradas unidas ba*o un ngulo 'orizontal cual&uiera, lasuniones de las rectas son los v(rtices, se distinguen dos clases de polgonos, cerradas $ abiertas,dentro de las poligonales abiertas debemos tener en consideraci)n si los extremos estn ligados a unpunto de triangulaci)n o estn libres, en funci)n a estos criterios podemos decir &ue una poligonal

abierta es suelta o enlazada, si est enlazada a un punto de triangulaci)n nos permitir realizar losclculos con ma$or facilidad, en caso de poligonales sueltos la informaci)n $ los resultados sernindependientes $ no guardarn relaci)n alguna con los planos oficiales de una zona.

1.1. POLIGONAL CERRADA /e dice &ue una poligonal es una sucesi)n de rectas &uebradas unidaspor un v(rtice en este caso la sucesi)n de rectas regresa al punto original, para iniciar una red depolgonos se procede como se indica ms adelante.

1.1.1. MEDICION DE LADOSLos lados de una poligonal se puede medir de diferentes maneras, porm(todos directos e indirectos, una de las formas ms comunes es con inc'a, medici)n por tramos,despu(s de un alineamiento se procede a medir las veces &ue sea necesario para alcanzar ma$orprecisi)n $ encontrar el valor mas probable, otra de las formas es medir con ta&umetro mediante unteodolito $ stadia, tambi(n las veces &ue sea necesaria para obtener el valor ms probable de la

distancia, con e&uipos electr)nicos Estaci)n total o +istanci)metro- teniendo un resultado altamentepreciso.


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1.1.2. MEDICION DE ANGULOSLa medici)n de ngulos de dos rectas con un mismo origen sepuede realizar por los m(todos $a conocidos por repetici)n ) reiteraci)n, se detallan en el capituloanterior.

1.2. CONSTRUCCION DE POLIGONOS Los polgonos pueden construirse de diferentes formas

midiendo sus ngulos por desviaci)n o deflexi)n, por azimutes, por ngulos interiores ) exterioressegn sea el caso.

1.2.1. POR DESVIACIONES O DEFLEIONES Este m(todo se emplea generalmente en poligonalesabiertas &ue consiste en ubicar los v(rtices con cierto ngulo, el procedimiento a seguir es2

0bicar el eodolito en el punto 1 $ orientar la vista atrs en el punto A con el anteo*o invertido 37;M-luego

! 1< +9 m. en la columna e- %.+.-. En cada estaci)nse realiza la misma operaci)n.


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Las columnas d, f $ g se obtienen en gabinete. La columna d-, donde se anota la cota de instrumento ".I- se suma cota del punto 3 ms ' 3%.-.

54;;G3.87C54;3.87 En la columna f- se anota la diferencia vertical entre los dos punto ad$acentes.

%. F %.+Q C '3'4- C 3.873.>9 C G;.44, igual procedimiento para los dems puntos. En la columna g- anotamos la cota del punto 4, restando de la ".I. menos %.+.' 4-. 54;3.87

3.>9C54;;.44 con el mismo procedimiento para los siguientes puntos. Otra forma de obtener las cotas finales es sumando algebraicamente las diferencias verticales

sucesivamente a la cota inicial3- 54;;4- 54;;.;; G ;.44 C 54;;.445- 54;;.44 G ;.5; C 54;;.?46- 54;;.?4 G ;.>9 C 54;3.47.

1.).2.-NIVELACION COMPUESTA."uando un alineamiento no es posible continuar por razones de visibilidad, obstculos o cuando losdetalles de una recta son mu$ cortas, el m(todo de nivelaci)n compuesta es el ideal, $ elprocedimiento es el siguiente2

En un alineamiento tal como AS estacado de acuerdo a la variaci)n del terreno, el nivel se estacionaen un lugar apropiado de tal manera &ue sea visible los puntos a nivelar.

VDV.T V.D V.D V.D V.D

FE

A " C D

Para las lecturas, el nivel no necesariamente debe estar en el e*e de la recta.

A 1 c + e f gPO +I/. %.. %.+. +.%. "OAA 3.89 56?3.89 56?;.;;1 6.;; 4.;7" 5.7; 4.;5+ ?.9; 3.85

E 6?.;; 4.3;S 94.;; 4.64La toma de datos de campo tiene el mismo principio, vista atrs menos vista adelante, con ladiferencia &ue para todo el tramo se toma una sola vista atrs $ los siguientes puntos son vistaadelante.

En la columna /datos de campo- se anota todos los puntos del alineamiento. En la columna campo- anotamos las distancias de cada tramo, como A1C6mts, 1"C5.7mts, etc. En la columna 8campo- anotamos la vista atrs 3.89 &ue es el nico dato en toda la operaci)n. En la columna gabinete- calculamos la cota de instrumento sumando cotA G % C 56?;G3.89 C

56?3.89 En la columna $campo- se anota todas las vistas adelante como 4.;7, 4.;5.....4.64- En gabinete- +% datos &ue se obtiene despu(s de calcular en gabinete %%+, la vista atrs de

la columna 8se relaciona con cada una de las vistas adelante.


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La ltima columna gde alturas absolutas son clculos en gabinete restando la cota de instrumentomenos vista adelante 56?3.894.;7C5668.77-, en este caso existe una sola cota de instrumentopara todas las vistas adelante.

+entro de una nivelaci)n se puede presentar casos como accidentes topogrficos, detalles mnimos $otros, para dar soluci)n es posible aplicar ambos m(todos en toda la red de nivelaci)n, segn el

grfico las dos primeras estaciones es por nivelaci)n simple $ el ltimo es compuesta es un m(todomixto-, para ello procedemos similar al descrito anteriormente para cada m(todo

VD VD.

VD VT VD F

VT VD VT E

" D

A

C/ " 8 $ g

PTO DIST. V.T. C.I.9 V.D. D.V. COTAA 3.89 54?3.89 54?;.;;1 57 ;.>? 54?4.;8 ;.94 3.56 54?3.56" ?? 4.>; 54?3.73 4.87 4.45 5468.33+ 34 3.67 3.44 54?;.55E 39 3.94 3.;7 54?;.38S 44 3.>? ;.8? 54?;.;9

Las columnas /,,8$ $. son los datos de campo La informaci)n &ue se obtiene en las columnas , $ gson clculos de gabinete siguiendo el

procedimiento &ue se realiza para cada m(todo.

1.-TRIANGULACIONLa red de tringulos es un sistema de apo$o para levantamientos topogrficos de terrenosrelativamente extensos, la triangulaci)n comprende una serie de procesos, entre ello tenemos elreconocimiento del terreno, monumentaci)n de 'itos, medici)n de base, ngulos, compensaci)n,clculo de coordenadas $ cotasQ la disposici)n de los tringulos son generalmente figurasgeom(tricas &ue se determinan por principio geom(trico con la suma de sus ngulos internos.As en un tringulo la suma de sus ngulos internos debe ser 37;: $ los ngulos alrededor de unpunto 59;:, al realizar una triangulaci)n la longitud de sus lados esta en funci)n al seno de su nguloopuesto, para calcular los lados de una red de triangulaci)n solamente se mide la base, o sea un solo

lado $ los siguientes se calcula mediante f)rmulas trigonom(tricas, con el avance tecnol)gico $ lose&uipos electr)nicos +istanci)metro $ Estaci)n total- se miden directamente sus lados $ a estem(todo se denomina trilateraci)n.

1.1.- REDES DE TRIANGULACION. El tipo de red a emplearse est en funci)n al levantamientotopogrfico $ la extensi)n o zonas donde se monumentarn puntos de 3er, 4do. Orden u otras demenor precisi)n, entre ellos tenemos2

1.1.1.- R$ $ :;'(?. /e determina ese tipo de red cuando no se re&uiere muc'a precisi)n $ esdiseHado generalmente para trazos de carreteras, canales $ ferrocarriles.

1.1.2.- R$ $ C>/;


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1.1.!.- R$ $ &('@g(n(?8(n &>n:( 8$n:;/'.-"uando no es preciso 'acer un cuadriltero se puederealizar polgonos con punto central, con la misma precisi)n &ue la red de cuadrilteros.

1.2- C(n


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"on una cinta de 5; mts. /e mide una distancia de 378.7; mts, deseamos saber la longitud corregida,despu(s de contrastar la inc'a en un laboratorio con la medida patr)n resulta &ue tena 48.889 m.

SOLUCINB LnC 5; m.LmC 378.7;

LcC W

LrC 48.889

.mts775.18930

996.29*80.189

Ln

Lr*LmLc ===

2.).2- C(;;$88;/. La temperatura de ambiente puede afectar muc'o a la cinta, lamedici)n de base debe 'acerse a una temperatura aproximada de calibraci)n, generalmente lasinc'as vienen calibradas a 4;: ".

"t C LVt F to-

+onde2

"t C "orrecci)n por temperatura.L C Longitud verdadera del tramo. C coeficiente de dilataci)n del acero ;.;;;;34-.t. C temperatura de campo.to C temperatura graduada de la inc'a

E#$%&'( N( 2."on una cinta de ?;m graduada a 4;M" se mide dos tramos, A1 ?; mts a 45M" $ 1" C 57.4? a 37Mc,Wcual es la correcci)n por temperaturaX

SOLUCINB/i. "t C X

L C ?; $ 57.4? m. C 77.4? m.

C ;.;;;;34 C 45M " $ 37M "to C 4;o ""t C L tto-

Bemplazando valores."t A1- C ?; ;.;;;;34- 454;- C ;.;;37;"t 1"- C 57.4? ;.;;;;34- 374;- C ;.;;;84

"orrecci)n total A" C ;.;;;77La longitud corregida por temperatura es277.4? G ;.;;;77 C 77.4?3 m.

2.).!.- C(;;$88


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' C ;.37, ;.4?, ;.3?m respectivamente. L C 5;, 5;, 4?.67 respectivamente.

%2

*,i

2

=

BA@O LO!I0+ ' 4L "'.

A1 5; ;.;7 9; ;.;;;331" 5; ;.4? 9; ;.;;3;6"+ 4?.67 ;.3? ?;.89 ;.;;;66

"orrecci)n total ;.;;3?8+istancia corregida2 7?.67 ;.;;3?8 C 7?.6>7m.

2.).)- C(;;$88? NgR5; m.C ;.;4? NgRm.l.PC 3;, ?, 3; Ng. Bespectivamente.

Aplicando la f)rmula para cada tramo tenemos2

TRAMO LONGITUD g%.'. & C8A1 5; ;.;4? 3; ;.;;>;51" 5; ;.;4? ? ;.;4734"+ 4;.6? ;.;4? 3; ;.;;445

"orrecci)n total ;.;5>57 +istancia corregida. 7;.6? F ;.;5>57 C 7;.635m.

2.).+- C(;;$88


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PA

O

B

!

P"

A

@ E

Para estudio de vas en general es importante realizar ciertos levantamientos opogrficos, elpro$ectista encargado debe reunir todo los datos necesarios para la formulaci)n del pro$ecto, dentrode lo primordial es el conocimiento del terreno, Levantamiento opogrfico para determinar todo losdetalles $ caractersticas planim(tricas.Antes de iniciar un pro$ecto de vas se debe fi*ar $ describir el punto inicial $ final, estos puntos debentener la suficiente elasticidad para adaptarse a las modificaciones o variaciones del trazo existente.

1.- ETAPAS DEL TRAZO.La realizaci)n del pro$ecto obedece a una serie de etapas &ue comienzacon el reconocimiento del terreno en los puntos extremos del pro$ecto estudiando todo los posiblesemplazamientos de la futura va, seguidamente se realiza un levantamiento detallado del trazoubicando las estacas &ue seHalan el e*e, en algunos casos el levantamiento puede ser bastantecompleto definiendo el e*e del camino sin riesgo a variaci)n posterior, en otros casos es precisorealizar algunas variaciones en el e*e, posterior al levantamiento se procesa en gabinete ubicando lasestacas para el replanteo &ue consiste en seHalar los puntos por donde seguir el itinerario para elcual el pro$ectista tendr los clculos de perfiles, secciones $ movimientos de tierra.

2.- CURVAS CIRCULARES HORIZONTALES.+entro del diseHo de alineamiento o e*es en caminos, ferrocarriles, canales, tuberas, se enlazan concurvas circulares 'orizontales, las curvas circulares por su naturaleza pueden ser simples o

compuestas alternado con ciertas variantes de acuerdo al relieve del terreno.

2.1.-ELEMENTOS DE UNA CURVA

AA


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2.2.-DETERMINACIN DE LOS ELEMENTOS.- TANGENTE. +entro del alineamiento AA< entre el tramo P" $ % es la tangente, el mismo &ue se

calcula con

2*

GTgRT =

- CUERDA. ramo comprendido entre P" $ P.

2*2 GSenRC=

- LONGITUD DE CURVA. ramo comprendido entre

P"@P- C

=180

. GR

LC

- ETERNA. +istancia del punto mximo de la curva al v(rtice @%-

4

* GTgTE=

Las f)rmulas expuestas de los cuatro elementos de curva circular 'orizontal es fundamentalmentepara 'acer clculos $ ubicar los puntos sobre la curva para un posible replanteo.

EEMPLO 1B"alcular los elementos de curva de un radio de 8? m, conociendo los alineamientos AA


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4- clculo de elementos

.m717.139=4

'15132Tg*632.214=

4

Tg*T=!

.m279.219=180

95'*15132*"=

180

#"=LC

.m742.173=2

'15132$%n*95*2=

2

$%n*#2=C

.m632.214=2

'15132Tg*95=

2

Tg*#=T

EEMPLO 2.En el problema anterior ubicar las estacas sobre la curva cada 5; mts. replanteando desde el P".

SOLUCION.3- La longitud de curva en el problema anterior es 438.4>8 mts, se pide replantear cada 5; mts.

!: de estacas C 438.4>8 R 5; C >.5;85.se tiene > tramos cada 5; mts $ un tramo de 8.4>8 mts.

4- "alculamos el grado de curva - para 5;, 9;, 8;, 34;, 3?;, 37;, 43; $ 438,4>8mts, /i para438.4>8mts es 354:3?


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5- "lculo de cuerdas para cada punto.Por la f)rmula " C 4B V /en R4

PUNTOLONGITUDDE CURVA

CUERDA%.

GRADO DECURVA

P"3 5; 48.7>? 37:;?4 ?6:39 8;:47 43; 398.>73 349:58


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/e tiene una curva circular de 8; m. de radio $ un ngulo de intersecci)n de 35;:, se &uierereplantear cada 9; m.

SOLUCION3- raficamos $ calculamos los elementos de curva.

/i CI

C 35;:

.m958.122=4

130Tg*006.193=

4

Tg*T=!

.m204.204=180

90*130*"=

180

#"=LC

.m135.163=2

130$%n*90*2=

2

$%n*#*2=C

.m006.193=2

130Tg*90=

2

Tg*#=T

4- /e pide replantear cada 9; mts.!o de estacas C L"R9;m.C 4;6.4;6R9; C 5.6;56/e ubicar 5 puntos cada 9; mts $ un tramo de 46.4;6m.

5- "alcular el grado de curva - $ cuerda para una longitud de arco de 9;, 34;, 37; $ 4;6.4;6m.deacuerdo al clculo de estacas.


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/i para una longitud de arco de 4;6.4;6m. corresponde un ngulo de 35;: $ para 9;m de arcocorresponder 57:339:45


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Angulo de deflexi)n en P" C 3R4Angulo de deflexi)n en 3 C 3G4-R4Angulo de deflexi)n en 4 C 4G5-R4Angulo de deflexi)n en 5 C 5G6-R4

RESUMEN.

PTOS LONG.DECURVA

GADO DECURVA

CUERDA%

JNG. DEDEFLEION

P"3 9; 57:33


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"onsiste en ubicar un sistema de plomadas suspendidas desde las alca$atas &ue se encuentran en eltec'o de la labor de acuerdo a un plan de traba*o, las mismas &ue sirven para fi*ar los puntostopogrficos $ configuraci)n de planos.

La informaci)n de campo es el ngulo 'orizontal, vertical, distancia inclinada, teniendo enconsideraci)n los siguientes aspectos2

Altura del instrumento AI-, desde el tec'o - $ G- desde el piso. Altura de la seHal A/-, desde el tec'o - $ G- desde el piso. Angulo de elevaci)n G-, depresi)n - Las distancias es recomendable tomar con inc'a por ser distancias cortas, ) e&uipos de medici)n

electr)nica. A partir de la informaci)n de campo se aplica las f)rmulas siguientes2

+istancia Zorizontal , +Z C +V"os.+iferencia %ertical, +% C +V/enAltura Abs. "ot 1 C "otA G AI- G +%- A/-

+onde2 "ot1 C "ota final"otA C "ota inicial

AI C Altura de instrumento +% C +iferencia vertical. A/ C Altura de seHal.

Los signos determinaran la ubicaci)n de los puntos, tec'o o piso.Para toma de ngulos 'orizontales, verticales $ distancias se procede de la siguiente manera2Para empezar un levantamiento topogrfico se tiene &ue amarrar a un punto topogrfico conocidocoordenadas $ cota-, el procedimiento es2


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E?:/8


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@edido los ngulos procedemos a medir la distancia con inc'a metlica de punto a punto, el cerode la cinta debe estar en el punto de centra*e del teodolito $ tensar en el siguiente punto $ 'acer lalectura en la pro$ecci)n de la plomada. Para el control vertical se presenta cuatro casos2

EEMPLOEncontrar la diferencia de cotas entre los puntos A $ 1.

+atos de campo2A.I C 3.;5? mts.A./ C 3.6;3 mts.+.I C 47.656 mts. [[ C G3>:64


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PT&$ T&P()*C&

+

C

231

P*

PT

PC1 2

3

4C

+

"onstruir labores ms all desde donde se 'a avanzado, siguiendo el rumbo o azimut calculado,como en la continuidad de labores, construcci)n de curvas e inicio de nuevas labores.

"omunicar labores desde un punto inicial a otro punto final, considerando tambi(n la gradiente.

. L@n$/ $ D


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C

154

255

,

#

(

C

El procedimiento es el siguiente2 En el plano $ en la labor, se conocen A $ 1. En el plano se determina la distancia 'orizontal 1" $ el ngulo a la derec'a en 1 para replantear ".

ambi(n se determina el ngulo a la derec'a en " para replantearlo en la labor $ marcar el centro

de lnea en $ en P &ue indican la lnea de direcci)n de la nueva labor B.

LINEA DE DIRECCIN EN LA"OR NUEVA

$. L@n$/ $ D


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/. I%&(;:/n8;K/?

Es importante para el trnsito seguro de los ve'culos mineros, con una velocidad directriz mxima alingresar, pasar $ salir de la curva.La velocidad directriz, es la &ue condiciona todas las caractersticas ligadas a la seguridad de trnsito$ a ella se a*usta el diseHo de la curva.

. E'$%$n:(? $ >n/ C>;K/ H(;'(? &/;/ $' R$&'/n:$( $ '/ C>;K/

Este clculo se ilustra en el problema.

PRO"LEMABBeplantear cuatro puntos en la curva 'orizontal, en el tec'o, para conectar una galera$ un crucero. Los puntos deben ser e&uidistantes. El valor del radio es de 4? m. $ el ngulo dedeflexi)n en el PI es 69:5;.


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REPLANTEO DE CURVA HORIZONTAL

S('>8:?6< 35:?>< 34.;? 5PI P" 6 5>:34< 37:59< 3?.8? 6PI P" ? 69:5;< 45:3?< 38.>6 P

% C vista atrs %+ C vista adelante+B C distancia de replanteo E/ C estaci)nAB C ngulo de replanteo

. R$&'/n:$( $ '/ C>;K/"onsiderando el cuadro anterior $ la Sig. ?.>, se procede a estacionar el teodolito en el P" $ con vistaatrs al PI, se 'ace vista adelante con un ngulo de 6:58< $ una distancia de 6.;? m para replantearas el punto 3, el cual se pro$ecta $ se marca con una estaca en el tec'o. /i no se tuviera el PI en lalabor, visible, se 'ace uso del rumbo ) del ngulo a la derec'a de P" F PI.

Para replantear los siguientes puntos se procede id(nticamente, siempre con estaci)n en P".

Este traba*o se simplifica con una estaci)n otal, para lo cual es conveniente alimentare con lascoordenadas de cada uno de los puntos por replantear $ las coordenadas del punto de estaci)n P".

+.) PUNTOS DE GRADIENTE

/e llama gradiente a la inclinaci)n &ue tiene el piso de la labor subterrnea con respecto al plano'orizontal. ambi(n se le denomina pendiente $ puede ser positiva o negativa.


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+..

T(#/&$0 P/T&$ +! #(+*!T!

@a$ormente la gradiente se expresa en porcenta*es, pero tambi(n puede darse de varia otrasmaneras. Estas maneras se proporcionan a continuaci)n, considerando para todos los casos la Sig.?.7.

+Z C distancia 'orizontal +! C diferente nivel C gradiente

Sig. ?.7 BA+IE!E A1

En &(;8$n:/#$ ' ( )#*#+ - 1

C 9R7;- x 3;; F(;%. +.1+ C G >.?\

En T/n:( &(; M? ]

En F;/888


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PRO"LEMABExpresar la gradiente >.?\ en fracci)n.S('>8

' ( .0*1 ( .0 C ;.;>?R3;;; C 5R6;

PRO"LEMABExpresar la gradiente 5>.? ] en porcenta*e./oluci)n2Aplicando Sorm. ?.3? C >?R3;;;-3;; C G>.?\

PRO"LEMABExpresar la gradiente 5R6; en grados sexagesimales.S('>8


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GRADIENTE CON NIVEL

S('>8.;;-R3;;+! 1"- C 36 cm+% 11


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ue, el /istema eod(sico !acional es el con*unto conformado por la Bed eod(sica Zorizontal!acional $ la Bed eod(sica %ertical !acionalQ

ue, la Bed eod(sica Zorizontal !acional es el con*unto de puntos situados en el terreno dentro delmbito del territorio nacional, establecidos fsicamente mediante 'itos permanentes, sobre los cualesse 'an realizado observaciones directas $Ro continuas, con el fin de obtener parmetros fsicos, &ue

permitan la interconexi)n $ determinaci)n de la posici)n 'orizontal, con base al sistema de referenciaescogidoQ

ue, la Bed eod(sica Zorizontal !acional "lsica, implementada en Per 'asta el aHo de 387;,mediante mediciones astron)micas $ estructurado en redes de triangulaci)n de primer, segundo,tercer $ cuarto orden, sobre la base del sistema local geod(sico, el Provisional /udamericano 38?9 P/A+?9, con datum KLa "anoa %enezuela=, $ como modelo matemtico utiliza el elipsoide deZa$ford o Internacional de 3846, con semie*e ma$or a C 97,577 metros $ aplanamiento f C 3R48>,materializada por el con*unto de puntos $Ro v(rtices, distribuidos en el territorio nacional, constitu$) elapo$o para los levantamientos cartogrficos $ topogrficos de entidades pblicas $ privadasQ

ue, en 388? se implementa la Bed eod(sica eoc(ntrica !acional BEE!-, con base en el/istema de Beferencia eoc(ntrico para las Am(ricas /IBA/- sustentado en el @arco

Internacional de Beferencia errestre 3886 International errestrial Beference Srame 3886 IBS 86-del International Eart' Botation /ervice IEB/- para la (poca 388?.6 $ relacionado con el elipsoide del/istema de Beferencia eod(sico 387; eodetic Beferente /$stem 387; B/7;-. Esta redpermite &ue el pas disponga de informaci)n confiable, acorde con los avances tecnol)gicos,compatible con otros sistemas regionales $ del mundoQ la misma &ue sirve de soporte para lainformaci)n georreferenciada de sectores tan diversos como2 ransporte, Interior, Agricultura, Energa$ @inas, %ivienda, urismo, +efensa, el campo de las actividades relacionadas con el "atastro $otrosQ

ue, la Bed eod(sica %ertical !acional es el con*unto de puntos situados a lo largo de lasprincipales vas de comunicaci)n terrestre dentro del mbito del territorio nacional, establecidosfsicamente mediante marcas de cota fi*a, sobre los cuales se 'an realizado observaciones directas,con el fin de obtener parmetros fsicos, &ue permitan la interconexi)n $ determinaci)n de la posici)n

vertical, referenciado con el nivel medio del mar $ los valores relacionados al campo de la gravedadQ

ue, la Le$ !M 4>9?7 Le$ de @odernizaci)n de la esti)n del Estado, establece &ue el proceso demodernizaci)n de la gesti)n del Estado tiene como finalidad fundamental la obtenci)n de ma$oresniveles de eficiencia del aparato estatal, de manera &ue se logre una me*or atenci)n a la ciudadana,priorizando $ optimizando el uso de los recursos pblicos, estableciendo como una de las principaleslneas de acci)n, la eliminaci)n de duplicidad o superposici)n de competencias, funciones $atribuciones, as como la generaci)n de una estructura orgnica en la &ue prevalezca el principio deespecialidadQ

ue, la Infraestructura de +atos Espaciales del Per I+EP-, re&uiere de un @arco BeferencialEspacial, moderno acorde al avance tecnol)gico, confiable $ accesible, &ue garantice la precisi)n delos datos geoespacialesQ

ue, resulta necesario oficializar, el /istema eod(sico !acional implementado $ actualizadopermanentemente por el Instituto eogrfico !acional, con la finalidad de preservar $ estandarizar el@arco de Beferencia eod(sico del pasQ

Estando a lo acordado, $ con las visaciones de la +irecci)n eneral de "artografa, +irecci)neneral de eografa, Oficina de Asesora ^urdicaQ $,+e conformidad a lo dispuesto por la Le$ !M 4>484 en concordancia con el +ecreto /upremo !M ;;?+ER/ $ su modificatoria, en uso de las atribuciones conferidas por la Besoluci)n /uprema !M 9434;;6R+EREPR+P4;;?Q

/E BE/0EL%E2

Artculo Primero.-+enomnese /istema eod(sico Oficial, al con*unto conformado por la Bedeod(sica Zorizontal Oficial $ la Bed eod(sica %ertical Oficial, &ue estn a cargo del Institutoeogrfico !acional. ue constitu$e el sistema de referencia nico a nivel nacionalQ el cual, se


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encuentra integrado a los /istemas de Beferencia @undiales. Est materializado por puntoslocalizados dentro del mbito del territorio nacional, mediante monumentos o marcas, &ueinterconectados permiten la obtenci)n con*unta o por separado de su posici)n geod(sicacoordenadas-, altura o del campo de gravedad, enlazados a los sistemas de referencia establecidos.

Artculo Segundo.- "onstit$ase como Bed eod(sica Zorizontal Oficial a la Bed eod(sica

eoc(ntrica !acional BEE!-, a cargo del Instituto eogrfico !acionalQ la misma &ue tiene comobase el /istema de Beferencia eoc(ntrico para las Am(ricas /IBA/- sustentada en el @arcoInternacional de Beferencia errestre 3886 International errestrial Beference Srame 3886 IBS86-del International Eart' Botation /ervice IEB/- para la (poca 388?.6 $ relacionado con el elipsoide del/istema de Beferencia eod(sico 387; eodetic Beferente /$stem 387; B/7;-. La Bedeod(sica eoc(ntrica !acional est conformada por los 'itos o seHales de orden KO=, KA=, K1= $ K"=,distribuidos dentro del mbito del erritorio !acional, los mismos &ue constitu$en bienes del Estado.Para efectos prcticos como elipsoide puede ser utilizado el orld eodetic /$stem 3876 /76-.

Artculo ercero.- "onstit$ase como Bed eod(sica %ertical Oficial a la Bed de !ivelaci)n!acional, a cargo del Instituto eogrfico !acional, la misma &ue tiene como superficie de referenciael nivel medio del mar, est conformada por @arcas de "ota Si*a @"S- o 1enc' @arN 1@-distribuidos dentro del mbito del territorio nacional a lo largo de las principales vas de comunicaci)n

terrestre, los mismos &ue constitu$en bienes del Estado. Esta Bed eod(sica estar su*eta al avancetecnol)gico tendiente a obtener una referencia altim(trica global relacionada al campo de la gravedad.

Artculo !u"rto.-Las redes geod(sicas de las entidades pblicas $ privadas &ue se establezcan confines especficos, tendrn &ue estar referidas al /istema eod(sico Oficial. Para el uso de estasredes, es re&uisito indispensable la validaci)n por el Instituto eogrfico !acional mediante laBesoluci)n ^efatural correspondiente. Esta informaci)n ser ingresada al Arc'ivo "artogrfico!acional 1anco de +atos eod(sicos.

Artculo #uinto.- Las personas *urdicas $ naturalesQ &ue realicen levantamientos geod(sicos,topogrficos $ otras actividades &ue involucren la localizaci)n geoespacial en el mbito del territorionacionalQ debern referirlos al /istema eod(sico Oficial, de acuerdo con las !ormas (cnicasestablecidas por el Instituto eogrfico !acional.

Artculo Se$to.- Las entidades &ue se encuentren realizando levantamientos geod(sicos otopogrficos &ue no tienen como base el /istema de Beferencia eoc(ntrico para las Am(ricas/IBA/-, presentarn su informaci)n, obligatoriamente en doble sistema, el utilizado por la entidad $el referido a la BEE!Q $, de manera progresiva convertirn su marco de referencia a loestablecidoQ con la finalidad de lograr la implementaci)n de una nica Bed eod(sica ZorizontalOficial.

Artculo S%&timo.-Las personas *urdicas $ naturalesQ &ue establezcan puntos de control geod(sicode orden KO=, KA=, K1=, mediante el empleo de t(cnicas de geodesia satelital de acuerdo a loestipulado en el @anual de !ormas (cnicas para Levantamientos eod(sicosQ entregarn una copiadel expediente completo al Instituto eogrfico !acional. Esta informaci)n ser ingresada al Arc'ivo"artogrfico !acional 1anco de +atos eod(sicos.

Artculo 'ct"(o.- "on la finalidad de uniformizar conceptos relacionados al /istema eod(sicoOficial, el Instituto eogrfico !acional emite el siguiente glosario2

EO+E/IABeodesia es Kla disciplina &ue trata sobre la medida $ la representaci)n de la tierra, inclu$endo sucampo de gravedad, en un espacio tridimensional, considerando la variabilidad con el tiempo=."omit( Asociado de eodesia $ eofsica del "oncilio de Investigaci)n !acional de "anad 38>6-.

BE+ EO+_/I"AB

Es el con*unto de puntos, fsicamente establecidos mediante marcas, 'itos o seHales, sobre el

terreno, comnmente denominados v(rtices geod(sicos, medidos con gran precisi)n, &ueproporcionan las coordenadas geod(sicas2 Latitud, Longitud $ Altura. /e encuentran enlazadas $


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a*ustadas a marcos geod(sicos nacionales o mundiales, constitu$en la infraestructura fundamentalpara proporcionar alta precisi)n a la cartografa.

BE+ EO+_/I"A EO"_!BI"A !A"IO!AL BEE!-B

Es la Bed eod(sica Zorizontal Oficial, a cargo del Instituto eogrfico !acionalQ la misma &ue tiene

como base el /istema de Beferencia eoc(ntrico para las Am(ricas /IBA/- sustentada en el@arco Internacional de Beferencia errestre 3886 International errestrial Beference Srame 3886IBS86- del International Eart' Botation /ervice IEB/- para la (poca 388?.6 $ relacionado con elelipsoide del /istema de Beferencia eod(sico 387; eodetic Beferente /$stem 387; B/7;-. LaBed eod(sica eoc(ntrica !acional est conformada por los 'itos o seHales de orden KO=, KA=, K1= $K"=, distribuidos dentro del mbito del erritorio !acional, los mismos &ue constitu$en bienes delEstado.Para efectos prcticos como elipsoide puede ser utilizado el orld eodetic /$stem 3876 /76-,las constantes de estos dos elipsoides, B/7; $ /76, son id(nticas, con excepci)n de unape&ueHa variaci)n en el factor dinmico de deformaci)n ^4-.

DECLARACION ANUAL DE COORDENADAS UTMPRESENTACION.

A partir de la +A" 4;;8 se presentar el A!E`O %, con la finalidad &ue el sector cuente coninformaci)n de las reas /uperficiales ocupadas para el e*ercicio de la actividad minera.

EL ANEO V, CONTIENE DOS SECCIONES.

El Anexo %, busca ordenar las reas ocupadas por la actividad minera separndola en dos partes23. rea efectivamente ocupada por la actividad minera.

4. rea efectivamente ocupada para uso minero.


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1. JREA EFECTIVAMENTE OCUPADA POR LA ACTIVIDAD MINERA.

I. "aso de exploraci)n declarar las reas de perforaci)n.

II. "aso de explotaci)n declarar las reas de los ta*os o reas de minado donde realizan actividadminera a cielo abierto.

III. !o es necesario declarar las reas de labores subterrneas en operaciones subterrneas.


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I%. "aso de beneficio se declaran las reas &ue utilizan para la concentraci)n, fundido o refinaci)n deminerales, es decir la ubicaci)n de la planta de beneficio, canc'as de relave, pads de lixiviaci)n, etc.

%. "aso de construcci)n se declaran las reas en construcci)n vinculadas con el pro$ecto minero.

%I. En caso de transporte minero las reas superficiales de los mineroductos.

2. JREA EFECTIVAMENTE OCUPADA PARA USO MINERO./e refiere a las instalaciones superficiales como2

rea de campamento. rea de maestranza. eneraci)n el(ctrica. +ep)sitos logsticos. reas de desmonte, etc.

DATOS ADICIONALES.D/:(? 8/;:(g;=


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En el caso de usar coordenadas / 76 u otro sistema cartogrfico debern convertirse al sistema0@ F P/A+ ?9.

Las coordenadas son referenciales recomendando la ma$or precisi)n para identificar mediantepolgonos las reas a declarar.

2


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AUTO CAD LAND DEVELOPMENTCURSO PRACTICO

PABE IPABA I!I"IAB A0O"A+ LA!+ E/ !E"E/ABIO "BEAB 0!A "ABPEA +O!+E E!EBE E!SOB@A A0O@AI"A /0/ BE/PE"I%A/ "APA/, "O@O, BE+ +E BIA!0LA"IO!, "0B%A/+E !I%EL, ALI!EA@IE!O/, /E""IO!E/, PEBSILE/ E".AL I!I"IAB E! LA PA!ALLA ZA"EB "LI" E! !E. APABE"EB LA PA!ALLA /I0IE!E,BELLE!AB /E! LA I!+I"A"I#!.

EN LA SIGUIENTE PANTALLA SE INICIA LA CONFIGURACIN DE LA HOA DE DI"UO

Elegir unidad en @ts!ombre del dibu*o.

!ombre del pro$ectoclic

O, O

O


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/eleccionar2 escala Zorizontal, vertical $ tamaHo de 'o*a opcional- $ !E`.

/eleccionar la zona geogrfica opcional-, !ext

!E`

/eleccionarprecisi)n2 linealElevaci)n,coord. $ angular

/eleccionar2 en la columna2

@etros rados $ !orte Azimutal

!E`


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La pantalla muestra el origen de las coordenadas cartesianas $ topogrficas, en todo los casillerosdebe ir ;.;;Q !ext.Elegir tipo de texto &ue viene por defecto en el programa, o crear uno nuevo personalizadoQ-- N$*:

La selecci)n de 'o*a es opcional, generalmente la 'o*a se selecciona al final del dibu*oQ !ext.

En la siguiente pantalla termina la configuraci)n de la 'o*a, digitar nombre de la configuraci)n paraguardar, e*em2 PBA"I"A $ 'acer 8'


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D$?$ %$n &;


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L/ ?$?:;/ '/ 8(n;/8


44/61

Al 'acer "lic en ">


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GENERAR RED DE TRIANGULACIONerrainEdit /urfaceImport 5+ lines.En la lnea de comandos aparece el siguiente mensa*eErase old surface vie YesR!o- TYesU2 Enter.

GENERAR CURVAS DE NIVEL.errain"ontour /t$le @anager"lic.

seleccionar

3 "lic

4 "lic

"lic


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/eleccionar 3- para elegir el tipo de curva de nivelQ En el punto 4 regula o suaviza los v(rtices de lascurvas de nivel, seguidamente 'acer clic en 5 $ aparece la ventana para configurar texto, luego clic en6 para configurar la posici)n del texto en las curvas, finalmente en ? aceptar O.

5 6

3

4

?

+el men principal

errain"reat "ontour.

1 8>;K/? ?$8>n/;;K/? &;; Y$?N( Y$? En:$;

A"OAB "0B%A/ +E !I%EL.

errain"ontour Labelroup Interior"lic.

1 S$'$88;K$? $ n


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En la lnea de comandos.S:/; &(


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D$' %$n> &;


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/e puede definir carriles de varias vias a partir del e*e, iniciar enInn$; (?$:.- seleccionar distancia 'acia la derec'a e iz&uierda, enel e*emplo 6.? mts a partir del e*e. Puede seleccionarse los siguientescuadros. Acptar ON.

SECCIONES A PARTIR DE CURVAS DE NIVEL.+esde la pantalla a curvas de nivel trazar las secciones &ue se va pro$ectar, por e*emplo tenemos lassecciones como muestra en el grafico AA


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In?$;:


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Aparece la ventana flotante con los valores por defecto los mismos &ue pueden ser variados deacuerdo al diseHo del pro$ectista, para nuestro caso mantener con los mismos valores &ue parece enpantalla.

T/ng$n: '/$'?. Botula la distancia de elevaci)nde las tangents.V$;:


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/tation Bange2

S:/;:, Punto inicial por defecto.En, Punto final, por defecto.

+atum Elevation Entr$.

D/:>%, "ota mnima donde inicia el perfil.

V$;:


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Elevation T5>?4.34U2 C(:/ $ &/;:?$ $' ?n:( $ '/ :/ng$n:$, /?@?>8$?


54/61

P;(


55/61

D$'$:$


56/61

C;(?? S$8:


57/61

Aparece pantalla flotante O.S/K$ :$%&'/:$ Y$?N(BEnter.T$%&'/:$ N/%$ B!ombre de la plantilla &ue seesta generando- Enter.D$


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Picar en /electQ/e visualiza la pantalla inferior.

/eleccionar2 :


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%uelve a la pantalla de los principales parmetros, en esa picar "$n8$? para configurar los bancos

En la ventana ad*unta rellenar los valores &ue se

muestran, pudiendo variar de acuerdo al diseHode los taludes de bancos, en ambos lados setiene el C>: corte- $ F$?:;/ '/ ?$88


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C;(?? S$8:: $ muestra la pantalla de la parte inferior, en ellose pude configurar tamaHo de 'o*a, margenes superior, inferior, espaciamiento 'orizontal, vertical de

las secciones. O, O.

+esde el @en principal."ross /ectionsR /ection PlotR Page, clicN.

En la lnea de comandos aparece el mensa*e2P/g$


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CALCULO DE VOLUMEN

D$?$ $' %$n &;%$ A#>?:%$n: F/8:(; ^Y$?N(_ Y$?B En:$;.C>: A#>?:%$n: F/8:(; 1.00B En:$;.F?:%$n: F/8:(; 1.00B En:$;."$g

topografia automatizada 2011-iib - copia

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